Kreiselpumpen

Johann Friedrich Gülich

Kreiselpumpen

Handbuch für Entwicklung,Anlagenplanung und Betrieb

3., korrigierte und ergänzte Auflage

1 C

ISBN 978-3-642-05478-5 e-ISBN 978-3-642-05479-2DOI 10.1007/978-3-642-05479-2Springer Heidelberg Dordrecht London New York

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999, 2004, 2010Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Über-setzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenver-arbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften.

Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg

Gedruckt auf säurefreiem Papier

Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)

Johann Friedrich Gülichjohann.guelich@bluewin.ch

Vorwort zur dritten Auflage

Betriebskosten und Verfügbarkeit von Kreiselpumpen werden wesentlich durch ein breites Spektrum strömungstechnischer Phänomene bestimmt, deren Kenntnis gleichermaßen für die Pumpenentwicklung, die Anlagenplanung und für die Ana-lyse von Problemen oder Schadensfällen notwendig ist. In diesem Buch wird da-her versucht, die Strömungstechnik der Kreiselpumpen im weitesten Sinne in pra-xisrelevanter Form darzustellen. Neben den hydraulischen Grundlagen und der Auslegung der hydraulischen Komponenten werden Themen behandelt wie Strö-mungskräfte, Kennlinienstabilität, Kavitation als Strömungserscheinung und Schadensursache, die Strömung in Dichtspalten und Radseitenräumen sowie die dort entstehenden Kräfte, alle erdenklichen Arten von hydraulisch erregten Schwingungen an der Pumpe selbst oder an Rohrleitungen, schließlich auch Mate-rialfragen wie hydraulisch induzierte Ermüdungsbrüche, Erosionskorrosion und Abrasion. Strömungstechnische Gesichtspunkte gilt es ferner zu beachten bei der Pumpenauswahl, die nur dann optimal ist, wenn das Zusammenwirken von Pumpe und Anlage bezüglich Rohrleitungsführung, Zuströmung zur Pumpe, Regelung und Betriebsführung beachtet wird.

Beim Auftreten von Anlageproblemen wirken oft mehrere der erwähnten Phä-nomene zusammen. Deshalb sind nicht nur die betroffenen Komponenten sondern auch die Maschine als Ganzes sowie deren Verhalten in der Anlage zu analysie-ren.

Die dritte deutsche Auflage wurde durch Informationen aus der ersten und der zweiten englischen Ausgabe ergänzt. Gegenüber der zweiten Auflage in Deutsch wurden insbesondere folgende Themen vertieft: Lagergehäuseschwingungen, hy-draulische Erregerkräfte, Torsionsschwingungen, mechanische Schwingungen, Abwasserpumpen, Zweiphasenpumpen und Turbinenberechnung. Kleinere Er-gänzungen wurden in allen Kapiteln vorgenommen. Die zweite englische und die dritte deutsche Auflage sind inhaltlich weitgehend gleich, aber nicht identisch.

Villeneuve (Schweiz), im Februar 2010

J.F. Gülich

VI

Danksagung

Der Direktion der Sulzer Pumpen AG, insbesondere Herrn Dr. A. Schachenmann, danke ich für die Erlaubnis zur Veröffentlichung dieses Werkes, für die Überlas-sung zahlreicher Schnittzeichnungen und für die großzügige Unterstützung bei der Erstellung der Abbildungen.

Bei der ersten und der zweiten Auflage erhielt ich von zahlreichen Persönlich-keiten wertvolle Hilfe, für die ich mich herzlich bedanke. Für die kritische Durch-sicht von Kapitel 14 und viele Hinweise danke ich den Herren Dr. P. Heimgart-ner, Dipl.-Ing. W. Bolliger, Dipl.-Ing. W. Schöffler. Von Herrn Schöffler erhielt ich zudem wertvolle Unterlagen und Informationen (auch für Kapitel 10 und 15), die mir ohne seine bereitwillige Hilfe schwer zugänglich gewesen wären.

Mein besonderer Dank gilt auch Herrn Dr. Ing. G. Scheuerer für viele kritische Hinweise zu Kapitel 8 und Herrn Dr. Ing. W. Wesche für die Durchsicht mehrerer Kapitel und für zahlreiche Anmerkungen. Den Herren Dr. P. Dupont, Dipl.-Ing. G. Caviola, Dipl.-Ing. T. Felix, Dipl.-Ing. A. Frei, Dipl.-Ing. E. Kläui, und Dipl.-Ing. W. Lienau, danke ich für die Durchsicht einzelner Kapitel oder Unterlagen.

Frau H. Kirchmeier danke ich für die Bearbeitung diverser Abbildungen und die kompetente Hilfe bei zahlreichen Computerproblemen. Nicht zuletzt danke ich meiner Frau für die überaus sorgfältige Kontrolle der Druckvorlagen und die Hilfe bei Übersetzungen.

Für die freundliche Genehmigung zur Verwendung von Abbildungen danke ich:

− Sulzer Pumpen AG, Winterthur − Mr. T. McCloskey, Electric Power Research Institute, Palo Alto, CA, USA − VDMA, Frankfurt − VDI-Verlag, Düsseldorf − Mr. J. Falcimaigne, Institut Français du Pétrole, Paris − ASME New York Die entsprechende Quellenangabe befindet sich jeweils im Text oder in der

Bildlegende. Für die Erlaubnis zur Verwendung von Abbildungen und für bereitgestellte Li-

teratur danke ich im weiteren den Herren Prof. Dr.-Ing. F. Avellan, Dr. M. Farhat, Dr. O. Braun, Dr. S. Berten (Ecole Polytechnique Lausanne); Prof. Dr.-Ing. D.H. Hellmann, Prof. Dr. Ing. M. Böhle und H. Roclawski (TU Kaiserslautern); Prof. Dr.-Ing. G. Kosyna, Prof. Dr.-Ing. habil. U. Stark, Frau Dr.-Ing. I. Goltz, Frau P. Perez, Dr. Ing. H. Saathoff (TU Braunschweig); C.H. van den Berg (MTI Hol-land); Prof. Dr.-Ing. H. Wurm, (Wilo SE Dortmund); Dr. P. Dupont (Sulzer); U. Diekmann (Wilo-Emu) und A. Nicklas (Sterling Fluid Systems).

Aus dem Vorwort zur ersten Auflage

Carl Pfleiderers Buch „Die Kreiselpumpen“ stellte mit seiner 5. Auflage den Stand der Strömungstechnik der Kreiselpumpen in den 50er Jahren dar, obwohl einige fundamentale Aspekte – wie z.B. Radialschub, Druckpulsationen und hy-draulische Erregerkräfte – nicht behandelt wurden. Im deutschen (wie im engli-schen) Sprachraum fehlte seitdem ein Buch, das die Forschungsergebnisse zu hy-draulischen Problemen des Kreiselpumpenbaus entsprechend dem neuesten Stand der Technik zusammenfaßt.

Im vorliegenden Buch wird versucht, aus der fast unüberblickbaren Fülle von Einzeluntersuchungen zur Strömungstechnik der Kreiselpumpen den heutigen Stand der Technik herauszuarbeiten. Die Auswahl des Stoffes und dessen Darstel-lung orientieren sich dabei an den Bedürfnissen der Anwendung in der Praxis so-wohl des Pumpenbauers als auch der Anlagenplaner und Pumpenbetreiber. Rich-tige Anwendung verlangt gründliches Verständnis der physikalischen Zusam-menhänge, deren Darstellung daher entsprechend viel Raum gewidmet wurde. An die Behandlung der physikalischen Mechanismen schließen sich dann jeweils Zu-sammenstellungen von Regeln, Empfehlungen und Tafeln für die verschiedenen Berechnungsaufgaben, den Entwurf oder für die Diagnose und Lösung von Anla-genproblemen.

Winterthur, im Januar 1999 J.F. Gülich

VIII

Zum Gebrauch des Buches

Leider gibt es im Pumpenbau keine allgemein akzeptierte und genügend umfas-sende Norm für Symbole und technische Begriffe. Soweit möglich, wurde aber DIN 24260 (Ausgabe 1986) verwendet. Im Symbolverzeichnis wird jeweils ange-geben, in welcher Gleichung oder in welchem Kapitel der entsprechende Begriff eingeführt wurde.

Formeln, Tafeln, Tabellen, Abbildungen und Literaturzitate werden kapitelwei-se numeriert. Die geometrischen Abmessungen von Laufrädern und Leitapparaten (sowie einige Meßstellen) werden in Tafel 0.2 veranschaulicht.

In der Praxis häufig verwendete Formeln werden in Berechnungstafeln zu-sammengestellt, die den gesamten Rechengang deutlich machen. Diese Tafeln er-leichtern auch die Programmierung der Berechnungen. Die in Berechnungstafeln aufgeführten Gleichungen erhalten den Zusatz „T“, z.B. Gl. (T3.5.8) bezeichnet Gleichung 8 in Tafel 3.5.

Empirische Daten werden in der Literatur häufig in Form von Diagrammen dargestellt. In den meisten Fällen wurden derartige Angaben zur Verwendung in diesem Buch als Gleichungen wiedergegeben, wobei − soweit verfügbar − jeweils verschiedene Quellen herangezogen wurden. Mathematische Ausdrücke: Zur Vereinfachung wird die obere Grenze von Summen nicht angeschrieben, wenn kein Zweifel über den Summanden aufkom-

men kann, zum Beispiel: st

RRP steht für =

=

stzi

1ii,RRP und bedeutet die Summe der

Radreibungsverluste aller Stufen einer mehrstufigen Pumpe. Eine Gleichung in der Form y = a×exp(b) steht für y = a×eb, wobei “e” die Ba-

sis des natürlichen Logarithmus bedeutet. Das Symbol ~ wird für “proportional zu” verwendet; zum Beispiel bedeutet der

Ausdruck PRR ~ d25 “der Radreibungsverlust ist proportional zur 5. Potenz des

Laufraddurchmessers”. Die spezifische Drehzahl nq wird stets berechnet mit n in min-1, Q in m3/s und

H in m. Die spezifische Drehzahl wird wie eine dimensionslose Größe behandelt. Viele Graphiken wurden mit MS-Excel erstellt. Dabei steht z.B. 1E+03 für 103. Literatur: Den Literaturzitaten zu den jeweiligen Kapiteln wird eine allgemeine Bibliographie vorangestellt, deren Einträge mit [B.1], [B.2], ... zitiert werden; sie enthält auch einige Normen und Standards: [N.1], [N.2] usw. Insgesamt werden über 600 Einzelarbeiten, Monographien und Handbücher zitiert. Dies entspricht in der Größenordnung nur 1 % der relevanten Literatur. Diese Aussage gilt für alle in diesem Buch behandelten Themen. Die zitierte Literatur wurde nach folgenden

Zum Gebrauch des Buches IX

Kriterien ausgewählt: (1) um einen bestimmten Sachverhalt zu belegen; (2) um dem Leser Zugang zu Einzelheiten zu schaffen, die im vorliegenden Text keinen Platz fanden; (3) um auf Literatur zu benachbarten Sachgebieten aufmerksam zu machen, die in diesem Buch nicht behandelt wurden; (4) um dem Benutzer weiter-führende Literatur zu erschließen, die in den angegebenen Arbeiten zitiert werden. Obwohl obige Kriterien angewendet wurden, läßt sich eine gewisse Zufälligkeit bei der Auswahl kaum vermeiden. Um die Lesbarkeit des Textes nicht zu er-schweren, wurde nicht versucht, alle besprochenen Sachverhalte, die schon einmal veröffentlicht wurden, mit Zitaten zu belegen. Sachverhalte, die dem Stand der Technik entsprechen und in verschiedenen Veröffentlichungen zu finden sind, werden ohne Quellenangabe gebracht, weil es oft schwierig ist, die Erstveröffent-lichung zu eruieren und weil Mehrfachzitate vermieden werden sollten. Patente: Etwa bestehende Patente oder Gebrauchsmuster an irgendwelchen An-ordnungen werden nicht erwähnt. Das Fehlen solcher Hinweise berechtigt nicht zu der Annahme, daß die entsprechenden Anordnungen von jedermann frei be-nutzt werden dürften. Haftung: Trotz sorgfältiger Prüfung von Text, Gleichungen und Abbildungen können Verlag und Autor keine Gewähr für die Richtigkeit oder Brauchbarkeit des Inhaltes übernehmen. Wie bei technisch-wissenschaftlichen Veröffentlichun-gen üblich, wird daher jegliche Haftung von Verlag oder Autor für direkte oder indirekte Schäden aus der Verwendung der in diesem Buch gebrachten Informa-tionen ausgeschlossen. Viele der veröffentlichten Angaben im Pumpenbau sind empirischer Natur, sie stammen aus Versuchen an spezifischen Maschinen. Die Genauigkeit bei der Übertragung auf neue Entwürfe ist schwer quantifizierbar. Dieser Sachverhalt ist stets zu beachten.

Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur dritten Auflage ............................................................................... V

Aus dem Vorwort zur ersten Auflage.............................................................. VII

Zum Gebrauch des Buches............................................................................. VIII

1 Allgemeine strömungstechnische Grundlagen ................................................ 1 1.1 Absolute und relative Strömung .................................................................. 1 1.2 Erhaltungssätze............................................................................................ 2

1.2.1 Erhaltung der Masse............................................................................. 2 1.2.2 Erhaltung der Energie .......................................................................... 3 1.2.3 Erhaltung der Bewegungsgröße ........................................................... 4

1.3 Grenzschichten, Grenzschichtbeeinflussung ............................................... 7 1.4 Strömung auf gekrümmten Bahnen ........................................................... 11

1.4.1 Kräftegleichgewicht ........................................................................... 11 1.4.2 Erzwungene und freie Wirbel ............................................................ 14 1.4.3 Strömung in gekrümmten Kanälen .................................................... 16

1.5 Strömungsverluste ..................................................................................... 18 1.5.1 Berechnung von Reibungsverlusten................................................... 18 1.5.2 Rauheitseinfluß auf die Reibungsverluste.......................................... 21 1.5.3 Verwirbelungsverluste ....................................................................... 25

1.6 Diffusoren.................................................................................................. 27 1.7 Fluidstrahlen .............................................................................................. 32 1.8 Ausgleich ungleichförmiger Geschwindigkeitsprofile .............................. 33 1.9 Strömungsverteilung in Parallelsträngen. Rohrleitungsnetze .................... 35

2 Bauarten und Leistungsdaten ......................................................................... 39 2.1 Wirkungsweise und Aufbau ...................................................................... 39 2.2 Leistungsdaten........................................................................................... 43

2.2.1 Spezifische Förderarbeit, Förderhöhe ................................................ 43 2.2.2 Netto-Energiehöhe im Saugstutzen, NPSH........................................ 45 2.2.3 Leistung und Wirkungsgrad............................................................... 46 2.2.4 Kennlinien.......................................................................................... 46

2.3 Pumpentypen und ihre Anwendung .......................................................... 47 2.3.1 Übersicht ............................................................................................ 47 2.3.2 Klassifizierungsmöglichkeiten und Einsatzgebiete............................ 50

Inhaltsverzeichnis XI

2.3.3 Bauarten .............................................................................................52 2.3.4 Sonderbauarten...................................................................................64

3 Grundlagen der hydraulischen Berechnung..................................................69 3.1 Berechnung nach Stromfadentheorie.........................................................69 3.2 Energieübertragung im Laufrad: Spezifische Förderarbeit. Förderhöhe ...72 3.3 Die Strömungsumlenkung durch die Schaufeln. Abströmbeiwert und Minderumlenkung............................................................................................75 3.4 Dimensionslose Kennzahlen. Ähnlichkeitsgesetze. Spezifische Drehzahl 80 3.5 Leistungsbilanz und Wirkungsgrade .........................................................83 3.6 Berechnung der Nebenverluste..................................................................85

3.6.1 Radreibungsverluste ...........................................................................86 3.6.2 Leckverluste axial durchströmter Dichtspalte ....................................90 3.6.3 Leistungsverlust der Zwischenstufendichtung ...................................98 3.6.4 Leckverluste radial oder diagonal durchströmter Dichtspalte............98 3.6.5 Spaltverluste an offenen Laufrädern ..................................................99 3.6.6 Mechanische Verlustleistung ...........................................................101

3.7 Grundsätzliches zur Berechnung der Leitvorrichtung .............................102 3.8 Hydraulische Verluste .............................................................................107 3.9 Statistische Angaben über Druckzahlen, Wirkungsgrade und Verluste ..112 3.10 Einfluß der Rauheit und der Reynolds-Zahl ..........................................120

3.10.1 Übersicht ........................................................................................120 3.10.2 Wirkungsgradaufwertung...............................................................121 3.10.3 Wirkungsgradberechnung aus Verlustanalysen .............................123

3.11 Hinweise zur Verlustminimierung.........................................................129 3.12 Berechnungstafeln .................................................................................130

4 Kennlinien .......................................................................................................145 4.1 Drosselkurve und Leistungsaufnahme.....................................................145

4.1.1 Die theoretische Kennlinie (ohne Strömungsverluste).....................145 4.1.2 Die reale Kennlinie mit Strömungsverlusten ...................................148 4.1.3 Komponentenkennlinien ..................................................................151 4.1.4 Förderhöhe und Leistungsaufnahme beim Betrieb gegen geschlossenen Schieber .............................................................................157 4.1.5 Einfluß der Pumpengröße und der Drehzahl....................................160 4.1.6 Einfluß der spezifischen Drehzahl auf die Kennlinienform.............160

4.2 Bestpunktlage ..........................................................................................161 4.3 Vorausbestimmung der Kennlinie ...........................................................165 4.4 Kennfelder ...............................................................................................167 4.5 Anpassen der Kennlinie...........................................................................169

4.5.1 Abdrehen des Laufrades...................................................................169 4.5.2 Zuschärfung der Schaufeln am Laufradaustritt ................................176 4.5.3 Änderungen am Leitapparat .............................................................178

4.6 Analyse von Kennlinienabweichungen und Leistungsdefiziten ..............178 4.7 Berechnung von Kennlinienänderungen..................................................182

XII Inhaltsverzeichnis

5 Teillastverhalten. 3-dimensionale Strömungsvorgänge und ihre Wirkung auf die Kennlinien ............................................................................................. 187

5.1 Grundsätzliche Überlegungen ................................................................. 187 5.2 Die Strömung im Laufrad........................................................................ 190

5.2.1 Übersicht .......................................................................................... 190 5.2.2 Physikalische Mechanismen ............................................................ 193 5.2.3 Zusammenwirken der verschiedenen Mechanismen........................ 198 5.2.4 Rückströmung am Laufradeintritt .................................................... 201 5.2.5 Die Strömung am Laufradaustritt..................................................... 207 5.2.6 Meßtechnische Erkennung des Rückströmbeginns.......................... 208

5.3 Die Strömung in der Leitvorrichtung ...................................................... 209 5.3.1 Strömungsablösung im Leitrad ........................................................ 209 5.3.2 Der Druckrückgewinn im Leitrad .................................................... 212 5.3.3 Einfluß der Anströmung auf Druckrückgewinn und Ablösung ....... 213 5.3.4 Die Strömung in Spiralgehäusen...................................................... 215 5.3.5 Die Strömung in Ringgehäusen und Leitringen............................... 216

5.4 Auswirkungen der Rückströmung ........................................................... 217 5.4.1 Auswirkung der Rückströmung am Laufradeintritt ......................... 217 5.4.2 Auswirkung der Rückströmung am Laufradaustritt......................... 222 5.4.3 Auswirkung auf Radseitenraumströmung und Axialschub.............. 228 5.4.4 Schädliche Auswirkungen der Teillastrezirkulation ........................ 230

5.5 Einfluß von Ablösung und Rezirkulation auf die Kennlinie ................... 231 5.5.1 Arten von Kennlinieninstabilität ...................................................... 231 5.5.2 Kennlinien mit Sattel (Instabilitäten vom Typ S) ............................ 232 5.5.3 Instabilitäten vom Typ F .................................................................. 241

5.6 Maßnahmen zur Beeinflussung der Kennlinienform............................... 241 5.6.1 Einführung ....................................................................................... 241 5.6.2 Beeinflussung des Rezirkulationsbeginns am Laufradeintritt.......... 242 5.6.3 Beeinflussung des Rezirkulationsbeginns am Laufradaustritt ......... 243 5.6.4 Beseitigung einer Instabilität vom Typ F......................................... 243 5.6.5 Beeinflussung der Sattel-Instabilität der Radialräder mit nq < 50 ... 244 5.6.6 Beeinflussung der Sattel-Instabilität der Radialräder mit nq > 50.... 249 5.6.7 Beeinflussung der Instabilität der Halbaxial- und Axialräder.......... 249 5.6.8 Reduktion von Förderhöhe und Leistung bei Nullförderung........... 250

5.7 Zur Strömung in offenen Axialrädern ..................................................... 251

6 Saugverhalten und Kavitation ...................................................................... 259 6.1 Physikalische Grundlagen ....................................................................... 259

6.1.1 Entstehung und Implosion von Dampfblasen in einer Strömung..... 259 6.1.2 Blasendynamik................................................................................. 261

6.2 Kavitation in Laufrad und Leitrad ........................................................... 264 6.2.1 Druckverteilung und Blasenfeld ...................................................... 264 6.2.2 Erforderlicher NPSH-Wert. Ausmaß der Kavitation. Kavitationskriterien................................................................................... 266 6.2.3 Modellgesetze für Kavitationsströmungen....................................... 268

Inhaltsverzeichnis XIII

6.2.4 Die Saugzahl ....................................................................................271 6.2.5 Experimentelle Bestimmung des erforderlichen NPSHR-Wertes.....274 6.2.6 Spaltkavitation..................................................................................283

6.3 Bestimmung des NPSHR-Wertes .............................................................284 6.3.1 Einflußparameter auf den NPSHR-Wert...........................................284 6.3.2 Berechnung des NPSHR-Wertes.......................................................286 6.3.3 Abschätzung des NPSH3-Wertes als Funktion des Förderstromes ..291

6.4 Einfluß der Fluideigenschaften................................................................294 6.4.1 Thermodynamische Einflüsse ..........................................................295 6.4.2 Nichtkondensierbare Gase................................................................298 6.4.3 Keimgehalt und Zugspannungen in der Flüssigkeit .........................298

6.5 Kavitationsbedingte Schwingungen und Geräusche................................301 6.5.1 Erregermechanismen........................................................................301 6.5.2 Kavitationsschallmessungen zur Quantifizierung der hydro-dynamischen Kavitationsintensität............................................................302 6.5.3 Frequenzverhalten des Kavitationsschalls........................................305

6.6 Kavitationserosion ...................................................................................307 6.6.1 Untersuchungsmethoden ..................................................................307 6.6.2 Kavitationswiderstand......................................................................310 6.6.3 Vorausberechnung von Kavitationsschäden aufgrund der Blasenfeldlänge .........................................................................................313 6.6.4 Abschätzung der Erosion aufgrund des Flüssigkeitsschalles ...........316 6.6.5 Körperschallmessungen zur Kavitationsdiagnose............................318 6.6.6 Farberosionsversuche zur Bestimmung des Implosionsortes...........318 6.6.7 Erosionsschwellwert und Materialverhalten bei verschiedenen hydrodynamischen Kavitationsintensitäten...............................................320 6.6.8 Zusammenfassende Beurteilung.......................................................323

6.7 Die Wahl des Zulaufdruckes in der Anlage (NPSHA) .............................326 6. 8 Kavitationsschäden: Analyse und Abhilfe..............................................330

6.8.1 Aufnahme des Schadens und der Betriebsparameter .......................330 6.8.2 Kavitationsformen und typische Arten von Kavitationsschäden .....331 6.8.3 Behebung von Kavitationsschäden ..................................................336

6.9 Ungenügende Saugfähigkeit: Analyse und Abhilfe.................................337

7 Berechnung und Entwurf der hydraulischen Komponenten .....................339 7.1 Methoden und Randbedingungen ............................................................339

7.1.1 Methoden zur Entwicklung hydraulischer Komponenten................339 7.1.2 Hydraulische Anforderungen ...........................................................340 7.1.3 Rechenmodelle .................................................................................341

7.2 Radiale Laufräder ....................................................................................343 7.2.1 Bestimmung der Hauptabmessungen ...............................................344 7.2.2 Der Laufradentwurf..........................................................................352 7.2.3 Kriterien für die Schaufelgestaltung ................................................360 7.2.4 Gestaltungskriterien für Sauglaufräder ............................................361 7.2.5 Ausnützung dreidimensionaler Effekte ............................................363

XIV Inhaltsverzeichnis

7.3 Radiale Laufräder für kleine spezifische Drehzahlen.............................. 364 7.3.1 Einfach gekrümmte Schaufeln (Zylinderschaufeln)......................... 364 7.3.2 Lochscheiben ................................................................................... 366 7.3.3 Radialer Schaufelstern ..................................................................... 368 7.3.4 Doppeltwirkende Laufräder mit radialen Schaufeln ........................ 369

7.4 Radiale Laufräder für Pumpen mit Verstopfungsgefahr.......................... 371 7.5 Halbaxiale Laufräder ............................................................................... 377 7.6 Axiale Laufräder und Leitapparate.......................................................... 382

7.6.1 Eigenschaften ................................................................................... 382 7.6.2 Berechnung und Wahl der Hauptabmessungen ............................... 384 7.6.3 Einige Eigenschaften von Tragflügeln............................................. 389 7.6.4 Schaufelauslegung ........................................................................... 394 7.6.5 Profilauswahl ................................................................................... 402 7.6.6 Leitradauslegung.............................................................................. 404

7.7 Vorsatzläufer ........................................................................................... 406 7.7.1 Berechnung der Vorsatzläufer ......................................................... 407 7.7.2 Entwurf und Gestaltung der Vorsatzläufer ...................................... 412 7.7.3 Abstimmung von Vorsatzläufer und Laufrad................................... 414 7.7.4 Hinweise für die Anwendung der Vorsatzläufer.............................. 415

7.8 Spiralgehäuse........................................................................................... 417 7.8.1 Berechnung und Wahl der Hauptabmessungen ............................... 417 7.8.2 Entwurf und Gestaltung der Spiralgehäuse...................................... 421 7.8.3 Einfluß der Gestaltung auf das hydraulische Verhalten................... 425

7.9 Radiale Leiträder mit und ohne Rückführung ......................................... 427 7.9.1 Berechnung und Wahl der Hauptabmessungen ............................... 427 7.9.2 Entwurf und Gestaltung radialer Leiträder ...................................... 433

7.10 Halbaxiale Leiträder .............................................................................. 436 7.11 Spirale mit Leitrad oder Stützschaufelring ............................................ 437 7.12 Ringräume und Leitringe....................................................................... 438 7.13 Einlaufgehäuse für Pumpen mit durchgehender Welle ......................... 439

8 Numerische Strömungsberechnungen ......................................................... 445 8.1 Übersicht.................................................................................................. 445 8.2 Quasi-3D-Verfahren und 3D-Euler-Rechnungen.................................... 447

8.2.1 Quasi-3D-Verfahren......................................................................... 447 8.2.2 Dreidimensionale Euler-Verfahren .................................................. 449

8.3 Grundlagen für Navier-Stokes-Berechnungen ........................................ 449 8.3.1 Navier-Stokes-Gleichungen ............................................................. 449 8.3.2 Turbulenzmodellierung .................................................................... 451 8.3.3 Behandlung der Strömung in Wandnähe ......................................... 455 8.3.4 Netzerzeugung ................................................................................. 458 8.3.5 Numerische Verfahren und Steuerparameter ................................... 461 8.3.6 Randbedingungen ............................................................................ 463 8.3.7 Anfangswerte ................................................................................... 465 8.3.8 Möglichkeiten von 3D-Navier-Stokes-Berechnungen ..................... 466

Inhaltsverzeichnis XV

8.4 Mittelwertbildung und Datenaufbereitung...............................................468 8.5 Laufradberechnung..................................................................................476

8.5.1 Globalwerte im Bestpunkt................................................................476 8.5.2 Geschwindigkeitsprofile...................................................................479 8.5.3 Einflußparameter..............................................................................480 8.5.4 Berechnungsbeispiel ........................................................................480

8.6 Berechnung von Leitvorrichtungen und Stufen.......................................484 8.6.1 Getrennte Berechnung der Leitvorrichtung......................................484 8.6.2 Stationäre Berechnung von Stufen oder kompletten Maschinen .....484 8.6.3 Instationäre Berechnungen...............................................................487

8.7 Zwei-Phasen- und Kavitationsströmungen..............................................488 8.8 Berechnungsstrategien, Unsicherheiten, Qualität ....................................491

8.8.1 Unsicherheiten, Fehlerquellen, Fehlerreduktion ..............................491 8.8.2 Qualitätssicherung bei CFD-Rechnungen ........................................495 8.8.3 Vergleich zwischen Rechnung und Messung...................................506

8.9 Kriterien für die Beurteilung numerischer Berechnungen.......................508 8.9.1 Allgemeine Hinweise .......................................................................508 8.9.2 Konsistenz und Plausibilität der Rechnung......................................508 8.9.3 Werden die verlangten Leistungsdaten erreicht? .............................509 8.9.4 Maximierung des hydraulischen Wirkungsgrades ...........................509 8.9.5 Kennlinienstabilität ..........................................................................512

8.10 Grundsätzliches zu CFD-Rechnungen...................................................512

9 Hydraulische Kräfte.......................................................................................515 9.1 Die Strömung im Radseitenraum.............................................................515 9.2 Axialkräfte ...............................................................................................528

9.2.1 Axialkraftberechnung allgemein ......................................................528 9.2.2 Einstufige Pumpen mit einflutigem, überhängendem Laufrad.........531 9.2.3 Mehrstufige Pumpen ........................................................................535 9.2.4 Doppelflutige Laufräder...................................................................539 9.2.5 Halbaxiale Laufräder........................................................................540 9.2.6 Axialpumpen ....................................................................................540 9.2.7 Rückenschaufeln ..............................................................................540 9.2.8 Halboffene Laufräder .......................................................................542 9.2.9 Instationäre Axialkräfte....................................................................543

9.3 Radialkräfte .............................................................................................543 9.3.1 Definition und Abgrenzung..............................................................543 9.3.2 Messung von Radialkräften..............................................................545 9.3.3 Pumpen mit Einfachspirale ..............................................................546 9.3.4 Pumpen mit Doppelspirale ...............................................................551 9.3.5 Pumpen mit Ringraum......................................................................552 9.3.6 Leitradpumpen .................................................................................553 9.3.7 Radialkraft infolge ungleichförmiger Zuströmung ..........................553 9.3.8 Axialpumpen ....................................................................................555 9.3.9 Radialkräfte in Pumpen mit Einkanallaufrad ...................................555

XVI Inhaltsverzeichnis

9.3.10 Radialkraftausgleich....................................................................... 557 9.3.11 Radialkraftberechnung ................................................................... 558

10 Schwingungen und Geräusche .................................................................... 563 10.1 Instationäre Strömungsvorgänge am Laufradaustritt............................. 563 10.2 Druckpulsationen................................................................................... 566

10.2.1 Entstehung von Druckpulsationen ................................................. 566 10.2.2 Strömung und Schallerzeugung ..................................................... 567 10.2.3 Einflußparameter der Pumpe.......................................................... 568 10.2.4 Einfluß des Systems ....................................................................... 569 10.2.5 Modellgesetze ................................................................................ 570 10.2.6 Messung und Auswertung.............................................................. 571 10.2.7 Druckpulsationen ausgeführter Pumpen ........................................ 573 10.2.8 Auswirkungen von Druckpulsationen............................................ 576 10.2.9 Auslegungsrichtlinien .................................................................... 576

10.3 Bauteilbeanspruchung durch instationäre Strömungsvorgänge............. 577 10.4 Schallabstrahlung .................................................................................. 579

10.4.1 Körperschall ................................................................................... 579 10.4.2 Luftschall ....................................................................................... 580

10.5 Übersicht über mechanische Schwingungen bei Kreiselpumpen .......... 583 10.6 Rotordynamik ........................................................................................ 585

10.6.1 Übersicht ........................................................................................ 585 10.6.2 Kräfte in Spaltdichtungen .............................................................. 586 10.6.3 Hydraulische Laufradwechselwirkung........................................... 593 10.6.4 Lagerreaktionen ............................................................................. 595 10.6.5 Eigenwerte und kritische Drehzahlen ............................................ 595 10.6.6 Rotor-Instabilitäten ........................................................................ 598

10.7 Hydraulische Schwingungsanregung .................................................... 602 10.7.1 Interferenzen zwischen Lauf- und Leitschaufeln ........................... 602 10.7.2 Umlaufende Ablösungen................................................................ 608 10.7.3 Übrige Erregermechanismen.......................................................... 610

10.8 Richtlinien für die Konstruktion schwingungsarmer Pumpen............... 615 10.9 Zulässige Schwingungen ....................................................................... 618 10.10 Allgemeine Schwingungsdiagnose...................................................... 622

10.10.1 Überblick...................................................................................... 622 10.10.2 Schwingungsmessungen .............................................................. 623 10.10.3 Schwingungsdiagnose.................................................................. 625

10.11 Lagergehäuseschwingungen: Mechanismus, Diagnose, Abhilfe ........ 631 10.11.1 Hydraulische Erregermechanismen.............................................. 632 10.11.2 Mechanische Auswirkungen hydraulischer Anregung ................ 637 10.11.3 Hydraulische und mechanische Abhilfe....................................... 640 10.11.4 Diagnose von Lagergehäuseschwingungen ................................. 641

10.12 Hydraulische u. akustische Anregung v. Rohrleitungsschwingungen. 653 10.12.1 Anregung von Rohrleitungsschwingungen durch Pumpen.......... 654 10.12.2 Anregung von Rohrschwingungen durch Komponenten............. 656

Inhaltsverzeichnis XVII

10.12.3 Akustische Resonanzen in Rohrleitungen....................................657 10.12.4 Hydraulische Anregung durch Wirbelstraßen..............................661 10.12.5 Kopplung zwischen Strömung und Schallwellen.........................663 10.12.6 Zum Mechanismus von Rohrleitungsschwingungen....................667

10.13 Torsionsschwingungen ........................................................................671

11 Verhalten der Kreiselpumpen in Anlagen .................................................675 11.1 Anlagenkennlinien und Arbeitspunkt. Einzelbetrieb, Parallel- und Reihenschaltung.............................................................................................675 11.2 Regelung................................................................................................680 11.3 Statische und dynamische Stabilität.......................................................687 11.4 Anfahren, Abschalten ............................................................................689 11.5 Ausfall des Antriebes, Druckstoß ..........................................................693 11.6 Zulässiger Betriebsbereich.....................................................................694 11.7 Der Pumpenzulauf .................................................................................697

11.7.1 Zulaufleitungen ..............................................................................697 11.7.2 Transientes Absinken des Zulaufdruckes.......................................700 11.7.3 Einlaufbauwerke. Zulauf aus Behältern mit freiem Fluidspiegel...706 11.7.4 Topfpumpen ...................................................................................721

11.8 Druckleitungen ......................................................................................722

12 Turbinenbetrieb. Allgemeines Kennfeld ....................................................725 12.1 Rückwärtslaufende Kreiselpumpen als Turbinen ..................................725

12.1.1 Theoretische und reale Kennlinien.................................................725 12.1.2 Leerlauf- und Widerstandskennlinien ............................................730 12.1.3 Berechnung der Kennlinien aufgrund empirischer Korrelationen .732 12.1.4 Berechnung der Turbinenkennlinien aufgrund Verlustanalysen....736 12.1.5 Verhalten der Turbinen in Anlagen................................................741

12.2 Allgemeines Kennfeld ...........................................................................744

13 Einfluß des Fördermediums ........................................................................751 13.1 Förderung von Flüssigkeiten mit hoher Viskosität................................751

13.1.1 Wirkung der Viskosität auf Einzelverluste und Kennlinie.............751 13.1.2 Umrechnung der Kennlinie von Wasser auf viskose Medien ........758 13.1.3 Einfluß der Zähigkeit auf das Saugverhalten .................................765 13.1.4 Anfahren der Pumpe mit einem viskosen Medium ........................765 13.1.5 Hinweise für die Anwendung.........................................................766

13.2 Förderung von Gas-Flüssigkeits-Gemischen.........................................767 13.2.1 Phasenverteilung in der Rohrströmung ..........................................767 13.2.2 Phasenverteilung in der Pumpenströmung, Einflußparameter .......771 13.2.3 Empirische Behandlung von Zweiphasenströmungen ...................782 13.2.4 Verhalten von Kreiselpumpen bei Gas-Flüssigkeits-Förderung ....789 13.2.5 Helico-axiale Mehrphasenpumpen.................................................794 13.2.6 Systemkennlinien ...........................................................................797 13.2.7 Flüssigkeits- und Gasansammlungen .............................................800

XVIII Inhaltsverzeichnis

13.2.8 Ungelöste und gelöste Gase und NPSH......................................... 802 13.3 Entspannung von Zweiphasengemischen in Turbinen .......................... 804

13.3.1 Berechnung des Arbeitsumsatzes................................................... 804 13.3.2 Berechnung der Turbinenkennlinien bei Zweiphasenströmung..... 806

13.4 Hydraulischer Feststofftransport ........................................................... 809 13.5 Nicht-Newton‘sche Flüssigkeiten.......................................................... 817

14 Werkstoffwahl für hohe Geschwindigkeiten ............................................. 823 14.1 Ermüdungsbrüche an Laufrädern oder Leiträdern................................. 824 14.2 Korrosion............................................................................................... 835

14.2.1 Grundsätzliches.............................................................................. 835 14.2.2 Korrosionsmechanismen ................................................................ 836 14.2.3 Korrosion in Trinkwasser, Kühlwasser, Abwasser ........................ 841 14.2.4 Korrosion in Meerwasser und Lagerstättenwasser......................... 843

14.3 Erosionskorrosion in vollentsalztem Wasser......................................... 849 14.4 Materialwahl und zulässige Geschwindigkeiten.................................... 857

14.4.1 Definition häufig vorkommender Fördermedien ........................... 858 14.4.2 Metallische Pumpenwerkstoffe ...................................................... 859 14.4.3 Laufräder, Leiträder und Gehäuse.................................................. 865 14.4.4 Spaltringwerkstoffe........................................................................ 877 14.4.5 Werkstoffe für mediumsberührte Wellen....................................... 880 14.4.6 Werkstoffe für Speisewasser- und Kondensatpumpen .................. 880 14.4.7 Werkstoffe für REA-Pumpen......................................................... 882

14.5 Hydroabrasiver Verschleiß .................................................................... 883 14.5.1 Einflußparameter............................................................................ 883 14.5.2 Quantitative Verschleißabschätzung .............................................. 886 14.5.3 Materialverhalten und Feststoffeinfluß .......................................... 893 14.5.4 Materialwahl .................................................................................. 896 14.5.5 Abrasionsverschleiß in Feststoffpumpen ....................................... 898

15 Zur Auswahl und Qualität von Kreiselpumpen ........................................ 901 15.1 Die Pumpenspezifikation....................................................................... 902 15.2 Bestimmung von Pumpentyp und Baugröße ......................................... 904 15.3 Technische Qualitätskriterien ................................................................ 910

15.3.1 Strömungstechnische Kriterien ...................................................... 910 15.3.2 Herstellungsqualität ....................................................................... 914

15.4 Hochleistungspumpen ........................................................................... 919

Anhang ............................................................................................................... 925 A1 Umrechnung von Maßeinheiten .............................................................. 925 A2 Eigenschaften von Wasser im Sättigungszustand.................................... 927 A3 Lösung von Gasen in Wasser .................................................................. 930 A4 Qualitätsanforderungen an Gußstücke..................................................... 933 A5 Physikalische Größen .............................................................................. 935

A5.1 Atmosphärischer Luftdruck.............................................................. 935

Inhaltsverzeichnis XIX

A5.2 Fallbeschleunigung...........................................................................935 A6 Schallgeschwindigkeit in einer Flüssigkeit..............................................936 A7 Mechanische Schwingungen. Grundbegriffe...........................................937

A7.1. Freie Schwingungen mit viskoser Dämpfung .................................937 A7.2. Erzwungene Schwingungen ............................................................939 A7.3. Eigenfrequenzen einfacher Strukturen ............................................946

Literaturverzeichnis ..........................................................................................947

Sachverzeichnis..................................................................................................973

Formelzeichen................................................................................................XXIV

XX Inhaltsverzeichnis

Liste der Tafeln

Seite Tafel 0.1 Abmessungen und Strömungsgrößen XXXII Tafel 0.2 Geometrische Abmessungen XXXIII-XXXIV

Tafel 1.1 Rankine-Wirbel 16 Tafel 1.2 Turbulente Flüssigkeitsstrahlen ohne Phasengrenze 33 Tafel 1.3 Ausgleich ungleichförmiger Geschwindigkeitsprofile 34 Tafel 1.4 Häufig verwendete Druckverlustbeiwerte 36 Tafel 1.5 Berechnung von Rohrleitungsnetzen 37 Tafel 1.6 Reibungsverluste in Rohren und ebenen Platten 38 Tafel 2.1 Hydraulische Pumpenkomponenten und Schaltungen 42 Tafel 2.2 Förderhöhe und Haltedruckhöhe (NPSH) 44 Tafel 2.3 Pumpentypen 49 Tafel 2.4 Einsatzgebiete von Kreiselpumpen 51 Tafel 3.1 Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradeintritt 131 Tafel 3.2 Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradaustritt 132 Tafel 3.3 Energieübertragung im Laufrad 133 Tafel 3.4 Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennzahlen 134 Tafel 3.5 Leistungsbilanz, Wirkungsgrade und Verluste 135 Tafel 3.6 Reibleistung rotierender Scheiben oder Zylinder 136 Tafel 3.7(1) Spaltverluste I: Zylindrische Spalte 137 Tafel 3.7(2) Spaltverluste II: Schräg- und Radialspalte, offene Räder 138 Tafel 3.7(3) Gewinderillendichtungen bei turbulenter Strömung 139 Tafel 3.8(1) Hydraulische Verluste im Laufrad 140 Tafel 3.8(2) Hydraulische Verluste im Leitapparat 141 Tafel 3.9 Wirkungsgradstatistik und Wirkungsgradaufwertung 142 Tafel 3.10 Einfluß von Rauheit u. Reynolds-Zahl auf Wirkungsgrad 143-144 Tafel 4.1 Leitapparatgerade und Bestpunktlage 162 Tafel 4.2 Anpassen der Kennlinie 170 Tafel 4.3 Analyse von Leistungsdefiziten 180 Tafel 4.4 Berechnung von Kennlinienänderungen 184-186 Tafel 5.1 Interpretation und Anpassung der Kennlinienform 246−247 Tafel 6.1 Abschätzung des Risikos von Kavitationsschäden 325−326 Tafel 6.2 Festlegung des NPSHA-Wertes 329 Tafel 6.3 Kavitationsschäden 332 Tafel 6.4 Analyse von NPSH-Problemen 338 Tafel 7.1 Laufradberechnung 351

Inhaltsverzeichnis XXI

Tafel 7.2 Auslegungsdaten für Abwasserpumpen 375 Tafel 7.3 Hauptabmessungen axialer Laufräder 385 Tafel 7.4 Tragflügelprofile 390 Tafel 7.5 Schaufelauslegung axialer Laufräder 397-400 Tafel 7.6 Berechnung der Vorsatzläufer, α1 = 90° 409 Tafel 7.7 Berechnung des Leitapparates 434 Tafel 8.1 Wandgesetz und Geschwindigkeitsverteilung 457 Tafel 8.2 Unsicherheit von CFD-Rechnungen bei Pumpen 494-495 Tafel 8.3 Komponenten- und Stufenberechung mit CFD 500-501 Tafel 9.1 Rotation des Fluids im Radseitenraum 532-533 Tafel 9.2 Axialkraftberechnung 534 Tafel 9.3 Halboffene Laufräder. Rückenschaufeln 541 Tafel 9.4 Radialkraftberechnung 560-561 Tafel 10.1 Hydraulisch verursachte Schäden an Pumpenbauteilen 574 Tafel 10.2 Auslegungsrichtlinien für niedrige Druckpulsationen 575 Tafel 10.3 Definition der Schallpegel 581 Tafel 10.4 Schallemission von Pumpen 581 Tafel 10.5 Erzwungene und selbsterregte Schwingungen 601 Tafel 10.6 Beurteilung von Wellenschwingungen aufgrund des Verhältnisses Schwingbreite zu Lagerneuspiel 619 Tafel 10.7 Beurteilung v. Wellenschwingungen (ISO 7919-3 u.13709) 620 Tafel 10.8 Beurteilung v. Lagergehäuseschwingungen 621 Tafel 10.9(1-4) Schwingungsdiagnose 626-629 Tafel 10.9(5) Wellen- und Lagergehäuseschwingungen 630 Tafel 10.10 Einfluß der Auslegung auf Lagergehäuseschwingungen 643 Tafel 10.11A Grundfrequenzen u. Einstellungen für die Signalanalyse 646-647 Tafel 10.11B Hauptdaten 647-648 Tafel 10.11C Schaufelzahlkombination 648 Tafel 10.11D Gemessene Schwingungen 649 Tafel 10.11E Eigenfrequenzen 650 Tafel 10.11F Diagnose und Abhilfemaßnahmen 651-652 Tafel 10.11G Beurteilung der Wechselwirkung mit Rotorschwingungen 652 Tafel 10.11H Hydraulische Auslegung 653 Tafel 10.12 Akustische Wirkung von Systemkomponenten 659 Tafel 10.13 Schwingungsanregung durch Wirbelstraßen 662 Tafel 11.1 Berechnung von Zulaufdruck-Transienten 705 Tafel 11.2 Kritische Überdeckung von Abflußöffnungen 712 Tafel 11.3 Empirische Daten für luftziehende Oberflächenwirbel 713 Tafel 12.1 Turbinenkennlinien 734

XXII Inhaltsverzeichnis

Tafel 12.2 Auswertung gemessener Turbinen 739-740 Tafel 12.3 Vorausberechnung der Turbinenkennlinie 740 Tafel 13.1 Berechnung der Kennlinien für viskose Medien 762 Tafel 13.2 Umrechnung der Kennlinien von Wasserförderung auf viskose Medien 763-764 Tafel 13.3(1) Gas-Flüssigkeits-Gemische 786 Tafel 13.3(2) Polytrope Kompression von Gemischen 787 Tafel 13.4 Expansion von Gas-Flüssigkeits-Gemischen 808 Tafel 13.5 Feststofftransport 814 Tafel 14.1 Lauf- oder Leitschaufelbeanspruchung 833 Tafel 14.2 Laufradscheibenbeanspruchung 834 Tafel 14.3 Materialwandstärken 835 Tafel 14.4 Werkstoffeinsatz in Meerwasser bei T<30 °C 846-847 Tafel 14.5 Materialabtrag bei Erosionskorrosion in Deionat 854 Tafel 14.6 Stoffübergangskorrelationen 855 Tafel 14.7(1) Eigenschaften von Gußeisen und Stahlguß 870 Tafel 14.7(2-4) Eigenschaften von hochlegiertem Stahlguß 871-873 Tafel 14.7(5) Eigenschaften von verschleißbeständigem Gußeisen 874 Tafel 14.7(6) Eigenschaften von Kupfer- und Nickellegierungen 875 Tafel 14.8 Einsatzgrenzen für Gußwerkstoffe 876 Tafel 14.9 Spaltringwerkstoffe 879 Tafel 14.10 Werkstoffe für mediumsberührte Wellen 881 Tafel 14.11 Abschätzung des Metallabtrags durch Abrasion 890 Tafel 15.1 Pumpenauswahl 909 Tafel 15.2 Toleranzen für Laufräder, Leiträder und Spiralgehäuse 917 Tafel 15.3 Qualitätsanforderungen für Laufräder und Leiträder 918 Tafel 15.4 Energieniveau und Qualitätsklassen von Pumpen 921

Tafel A1 Umrechnung von Maßeinheiten 925-926 Tafel A2-1 Eigenschaften von Wasser im Sättigungszustand 928 Tafel A2-2 Näherungsgleichungen für die Eigenschaften von Wasser 929 Tafel A3-1 Löslichkeit von Gasen in Wasser 931 Tafel A7-1 Freie Schwingungen 938 Tafel A7-2-4 Erzwungene Schwingungen mit viskoser Dämpfung 940-945 Tafel A7-5 Eigenfrequenzen einfacher Strukturen 946

Inhaltsverzeichnis XXIII

Liste der Tabellen

Tabelle 1.1 Grenzrauheiten 21 Tabelle 1.2 Äquivalenzfaktoren ceq für die Rauheit 24 Tabelle 1.3 Rauheitsklassen 24 Tabelle 1.4 Äquivalente Sandrauheiten ε 25 Tabelle 6.1 Gebräuchliche Saugzahlen 272 Tabelle 6.2 Typische NPSH-Verhältnisse 277 Tabelle 6.3 Beiwerte λc und λw bei stoßfreier Anströmung 287 Tabelle 7.1 Saugradauslegung 363 Tabelle 7.2 Drallverteilung am Laufradaustritt 381 Tabelle 7.3 Schaufelzahlen für Laufräder mit nq > 140 388 Tabelle 7.4 Leit- und Laufschaufelzahl-Kombinationen 430 Tabelle 9.1 Variation der Förderdaten über dem Laufradumfang [9.21] 549 Tabelle 10.1 Addition von Schallquellen 580 Tabelle 10.2 Erregerkräfte in 90°-Rohrbögen bei R/D=1,0 663 Tabelle 10.3 Zulässige Schwinggeschwindigkeiten von Rohrleitungen 670 Tabelle 14.1 Elektrochemische Potentiale in strömendem Meerwasser 838 Tabelle 14.2 Wasserhärte 841 Tabelle 14.3 Stahlauswahl aufgrund des Lochfraßindex PI 863 Tabelle 14.4 Berechnung der zulässigen Förderhöhe 867 Tabelle A4-1 Gütestufen von gegossenen drucktragenden Bauteilen für verschiedene Anforderungen und Werkstoffe 933 Tabelle A4-2 Nachweise für Werkstoffprüfungen bei Pumpen nach DIN EN 10204 933

Formelzeichen und Definitionen

Soweit nicht anders vermerkt, sind alle Formeln als Größengleichungen im inter-nationalen Einheiten-System (SI-System) angeschrieben. Die wichtigsten Formel-zeichen werden im folgenden definiert. Wo sinnvoll, wird angegeben, in welcher Gleichung oder in welchem Abschnitt die entsprechende Größe definiert oder ein-geführt wird. Die verwendeten Formelzeichen entsprechen weitgehend DIN 24260 (Ausgabe 1986). Vektoren werden in Text und Formeln durch Fett-druck gekennzeichnet. Zeichen von nur lokaler Bedeutung sind im Text und in den Tafeln erläutert.

Zum Verständnis der physikalischen Bedeutung der verschiedenen Größen sind folgende Tafeln hilfreich:

• Tafeln 0.1 und 0.2: geometrische Abmessungen der strömungsführenden Ka-näle und Strömungsgrößen

• Tafel 2.2: Förderhöhe und Haltedruckhöhe (NPSH) • Tafeln 3.1 und 3.2: Geschwindigkeitsdreiecke • Tafel 3.4: Ähnlichkeitsgesetze und dimensionslose Kennzahlen Kapitel oder Gleichung A Fläche, Querschnitt A Bruchdehnung Kap. 14 A Amplitude Kap. 10 A1q Engster Querschnitt am Laufradeintritt (bei Trapez: A1q = a1 b1) A2q Querschnitt am Laufradaustritt (bei Trapez: A2q = a2 b2) A3q Engster Querschnitt am Leitradeintritt (bei Trapez: A3q = a3 b3) AS Antriebsseite a Lichtweite zwischen Schaufeln (Index 1 bis 6) Tafel 0.2 a Schallgeschwindigkeit in Rohrleitung Gl. (10.17) a0 Schallgeschwindigkeit im Fluid Gl. (10.17) aL Schallgeschwindigkeit im Material des Gehäuses Gl. (T6.1.7) b Beschleunigung b Schaufelbreite b2 Schaufelbreite am Laufradaustritt; wenn 2-flutig: pro Laufradseite b2,ges (b2,tot) Laufradaustrittsbreite inklusive Radseitenwänden Gl. (9.6) bks Körperschallbeschleunigung Gl. (10.6) CNL Kavitationsschalldruck Tafel 6.1 CV Körperschall als Effektivwert der Beschleunigung

Formelzeichen und Definitionen XXV

CV* dimensionslose Körperschall-Beschleunigung CV* = CV/(u12/d1)

c Absolutgeschwindigkeit Kap. 1.1 c Rotordämpfungskoeffizient Gl. (10.7) cA Axialkraftabsenkungsbeiwert Gl. (9.4), Tafel 9.1 cFe Konzentration der Eisenionen Gl. (14.7), Tafel 14.5 c3q mittlere Geschwindigkeit im Leitapparateintritt c3q = QLe/(zLe A3q) cc Koppeldämpfung Gl. (10.7) cd Strömungsgeschwindigkeit im Druckstutzen ceq Äquivalenzfaktor für Rauheit Gl. (1.36b) cf Reibungsbeiwert an Platten Gl. (1.33) cp Druckrückgewinnungsbeiwert Gln. (1.11), (1.40), (T9.1.5) cph Phasengeschwindigkeit Kap. 10.7.1 cs Strömungsgeschwindigkeit im Saugstutzen cs Feststoffkonzentration Tafel 14.11 cs,äq äquivalente Feststoffkonzentration Tafel 14.11 cT Geschwindigkeit in Einlaufdüse Gl. (11.15) cv Feststoff-Volumenkonzentration Tafel 13.5 D Dämpfungsbeiwert Kap. 10.6.5 D, d Durchmesser Dfz Diffusionsfaktor Tafel 7.5 d3q Durchmesser des Spiralenendquerschnittes Gl. (T7.7.7) db arithmetischer Mittelwert des Durchmessers am La oder Le

z.B. d1b = 0,5 (d1 + d1i); so definiert, daß A1 = π d1b b1 Tafel 0.2 dD Durchmesser an der Wellendichtung Tafel 9.1 dd Innendurchmesser des Druckstutzens dm geometrischer Mittelwert des Durchmessers am La oder Le, z.B.

)dd(5,0d 2i1

2a1m1 += Tafel 0.2

dn Durchmesser der Radnabe ds Innendurchmesser des Saugstutzens ds Feststoff-Partikeldurchmesser Tafel 14.11 DT Eintrittsdurchmesser der Einlaufdüse Abb. (11.20) E Elastizitätsmodul ER maximale Erosionsrate (an der tiefsten Stelle des Abtrages) Tafel 6.1 ER,a Metallabtragsrate in mm/a Tafel 14.5 und 14.11 e Schaufelstärke Tafel 0.2 F Kraft Fax Axialkraft FDsp Radialschubkorrektur für Doppelspiralen Abb. 9.18 in Tafel 9.4 FR Radialkraft (Radialschub) Gl. (9.6), Tafel 9.4 Fr Froude-Zahl Gl. (11.15) Fr, Ft Radial- und Tangentialkräfte Gl. (10.8) Fcor Korrosionsfaktor Tafel 6.1 FMat Materialfaktor bei Kavitation: Tafel 6.1, bei Abrasion: Tafel 14.11

XXVI Formelzeichen und Definitionen

f Frequenz fEB Eigenfrequenzen bei der Betriebsdrehzahl Kap. 10.6.5 fe1 Eigenfrequenz Kap. 10.6.2 fkr kritische Drehfrequenz Kap. 10.6.5 fL Leckageeinfluß auf Radreibung Gl. (T3.6.7), Tafel 3.6 fn Drehfrequenz fn = n/60 fq Anzahl Fluten: einflutig fq = 1; doppelflutig fq = 2 fH Umrechnungsfaktor für Förderhöhe (Rauheit, Viskosität) Gl. (3.32) fQ Umrechnungsfaktor für Förderstrom (Rauheit, Viskosität) Gl. (3.32) fR Rauheitseinfluß auf Radreibung Gl. (T3.6.6), Tafel 3.6 fRS Frequenz der umlaufenden Ablösungen („rotating stall“) fη Umrechnungsfaktor Wirkungsgrad (Rauheit, Viskosität) Gl. (3.31) g Fallbeschleunigung (g = 9,81 m/s2, gerundet) Anhand A5.2 H Förderhöhe pro Stufe Tafel 3.3 HMat Materialhärte Hs Feststoffhärte Htot gesamte Förderhöhe einer mehrstufigen Pumpe Tafel 2.2 Hp statische Druckerhöhung im Laufrad Gl. (T3.3.8) htot Totalenthalpie Gl. (1.4) h Gehäusewandstärke (bei Beschleunigungsaufnehmer) Tafel 6.1 hD Deckelwandstärke Tafel 6.1 Iac Akustische Intensität Tafel 6.1 IRef Bezugswert für Leistungsdichte Tafel 6.1 i Anstellwinkel (i = Schaufelwinkel - Strömungswinkel) Tafel 3.1 Jsp Integral des Leitrad- o. Spiralen-Endquerschnitts Gl. (3.15); (4.13) k Rotation des Fluids im Radseitenraum k = β/ω Gl. (9.1), Tafel 9.1 kE, kz Rotation des Fluids am Radseitenraumeintritt Abb. 9.1 k Federsteifigkeit Gl. (10.7) kc Koppelsteifigkeit Gl. (10.7) kn Nabenversperrung: kn = 1 – dn

2/d12

kR Radialschubbeiwert (stationär) Gl. (9.6) kR,D Radialschubbeiwert, bezogen auf d2 (stationär) Tafel 9.4 kR,dyn dynamischer (instationärer) Radialschubbeiwert Tafel 9.4 kR,ges (kR,tot) Radialschubbeiwert umfassend stat. und dyn. Anteile Tafel 9.4 kR,o Radialschubbeiwert (stationär) für den Betrieb bei Q = 0 Tafel 9.4 kRR Radreibungsbeiwert Tafel 3.6 kRu Radialschubbeiwert (stationär) Gl. (9.7) L Länge LPA A-bewerteter Schalldruckpegel Tafel 10.4 LDam Schadenslänge Lcav Blasenfeldlänge M Drehmoment m Differenz der Lauf- und Leitradperiodizitäten Kap. 10.7.1 m Massenkoeffizient Gl. (10.7)

Formelzeichen und Definitionen XXVII

m Massenstrom mc Koppelmasse Gl. (10.7) NAS Nicht-Antriebsseite NPSH NPSH-Wert (net positive suction head) Gesamt-Haltedruckhöhe NPSHA NPSH-Wert der Anlage Tafel 2.2, Tafel 6.2 NPSHi NPSH-Wert, bei dem erste Kavitationsblasen auftreten NPSHR für den Betrieb der Pumpe mit spezifiziertem Grad der Kavitation

erforderlicher NPSH-Wert Kap. 6.2.2, 6.2.5, 6.3 NPSHx NPSH-Wert, bei dem die Pumpe einen x-prozentigen Förderhöhen-

abfall zeigt Kap. 6.2.2 NL Flüssigkeitsschalldruck als Effektivwert; NL* = 2NL/ρ u1

2 NLo Grundschalldruck Kap. 6.5 n Drehzahl pro Minute n(s) Drehzahl pro Sekunde nN Nenndrehzahl nq spezifische Drehzahl (min-1, m3/s, m) Kap. 3.4, Tafel 3.4 nss Saugzahl (min-1, m3/s, m) Kap. 6.2.4, Tafel 3.4 P Kupplungsleistung, Leistung allgemein Pi innere Leistung Tafel 3.5 Pm mechanische Verlustleistung Tafel 3.5 Pu auf das Fluid übertragene Nutzleistung Pu = ρ g Htot Q Tafel 3.5 PRR Radreibungsleistung Tafeln 3.6, 3.5 PER Spezifische Erosionsleistung PER = UR ER Tafel 6.1 Ps3 Leitradlabyrinth-Verlustleistung Tafeln 3.5, 3.7(1) PI Lochfraßindex Gl. (14.8) p statischer Druck p Periodizität Kap. 10.7.1 pamb Umgebungsdruck am Aufstellungsort der Pumpe (meist Luftdruck) pe Druck über dem Flüssigkeitsspiegel im Saugreservoir Tafel 2.2 pg Gasdruck (Partialdruck) Anhang A.3 pi Implosionsdruck Tafel 6.1 pv Dampfdruck (Sättigungsdruck) Q Förderstrom, Volumenstrom QLa Förderstrom durch das Laufrad: QLa = Q + Qsp + QE + Qh = Q/ηv QLe Förderstrom durch den Leitapparat: QLe = Q + Qs3 + QE QE Entlastungsstrom Qh für Hilfszwecke abgezogener Förderstrom (meist null) QR Nennförderstrom („rated flow“) Kap.15 Qsp Spaltverluststrom (Laufradsaugseite) Tafeln 3.5, 3.7(1) Qs3 Spaltverluststrom der Zwischenstufendichtung Tafeln 3.5, 3.7(1) q* auf den Bestpunkt bezogener Förderstrom (Fördergrad): q* = Q/Qopt R, r Radius R Gaskonstante RG Reaktionsgrad Kap. 3.2

XXVIII Formelzeichen und Definitionen

Re Reynolds-Zahl. Kanal: Re = c Dh/ν; Platte, Schaufel: Re = w L/ν Ro Rossby-Zahl Kap. 5.2 RMS Effektivwert Rm Zugfestigkeit r3q äquivalenter Radius des Spiral-Endquerschnittes Tafel 7.7 S Wasserspiegelüberdeckung Kap. 11.7.3, Gl. (11.15) S schallabsorbierende Oberfläche des Einlaufgehäuses Tafel 6.1 SStr Strouhal-Zahl Tafel 10.8 s radiale Spaltweite Gl. (3.12), Abb. 3.12, Tafel 3.7(1) u. (2) sax axialer Wandabstand zwischen Radscheiben und Gehäuse Abb. 9.1 tax zylindrische Gehäusekontur im Radseitenraum Abb. 9.1a T Temperatur t Zeit t Schaufelteilung: t = π d/zLa (oder zLe) U benetzter Umfang (Rohr oder Kanal) UR Werkstoffarbeit pro Volumeneinheit bei Sprödbruch

(„ultimate resilience“): UR = Rm2/(2 E) Tafel 6.1

u Umfangsgeschwindigkeit u = π d n/60 V Volumen w Relativgeschwindigkeit w1q mittlere Geschwindigkeit im Laufradeintritt w1q = QLa/(zLa A1q) x dimensionsloser Radius x = r/r2 Tafel 9.1 x Gasgehalt (Masse); Feststoff-Massenkonzentration Kap. 13 xD Massenkonzentration des gelösten Gases Anhang A.3 xov Überdeckung an Laufrad- Leitradscheiben Abb. 9.1 Y spezifische Förderarbeit Y = g H Ysch ≡ Yth spezifische Schaufelarbeit, Yth = g Hth Tafel 3.3 Yth∞ spezifische Schaufelarbeit bei schaufelkongruenter Strömung y+ dimensionsloser Wandabstand Tafel 8.1 z Höhenlage Zh hydraulische Verluste (Laufrad: ZLa Leitrad ZLe) zVLe Schaufelzahl Vorleitrad zLa Laufschaufelzahl zLe Schaufelzahl im Leitapparat (bei Spirale: Anzahl Sporne) zR Anzahl Rückführschaufeln zpp Anzahl parallel arbeitender Pumpen zst Stufenzahl α Gasgehalt (ppm), Gasvolumenanteil Tafel 13.3 α Winkel zw. Richtung von Umfangs- und Absolutgeschwindigkeit αk Kerbfaktor Gl. (T14.1.7) αT Gesamt-Absorptionskoeffizient Tafel 6.1 β Winkel zwischen w und der negativen u-Richtung β Winkelgeschwindigkeit des Fluids im Radseitenraum Kap. 9.1

Formelzeichen und Definitionen XXIX

β Stoffübergangszahl Kap. 14.3, Tafel 14.6 γ Abströmbeiwert („Minderleistung“) Tafel 3.2 δ* Verdrängungsdicke Gl. (1.18) Δp*d Druckschwankung (dimensionslos) Gl. (10.1) Δpa Scheitelwert (Amplitude) der Druckschwankung Kap. 10.2.6 Δpp-p Doppelter Scheitelwert („peak-to-peak“) Kap. 10.2.6 ε Winkel im Polarkoordinatensystem ε Äquivalente Sandrauheit Kap. 1.5.1 εsp Umschlingungswinkel der inneren Spirale (Doppelsp.) Tafel 0.2 ζ Verlustbeiwert (mit Index La, Le, Sp usw.) Tafel 3.8 ζa Auftriebsbeiwert Tafeln 7.1, 7.4 ζw Widerstandsbeiwert Tafel 7.4 ηvol, ηv volumetrischer Wirkungsgrad Gl. (T3.5.9) η Gesamt (Kupplungs-) Wirkungsgrad Gl. (T3.5.3) ηi innerer Wirkungsgrad Gl. (T3.5.5) ηh hydraulischer Wirkungsgrad Gl. (T3.5.8) u. Tafel 3.8 ηD Diffusor wirkungsgrad Gl. (1.43) ηst Stufenwirkungsgrad Gl. (T3.5.7) θu Ähnlichkeitsparameter für Kavitationserosion Tafel 6.1 ϑ Diffusoröffnungswinkel Gl. (1.42)

Exponent der isentropen Expansion oder Kompression λ Winkel zwischen Schaufeln und Radscheiben (La oder Le) Tafel 0.1 λ Leistungszahl Tafel 3.4 λ Wellenlänge Tafel 10.7 λc, λw Koeffizienten zur NPSH-Berechnung Gl. (6.10) λR Rohrreibungszahl Gl. (1.36) μ dynamische Zähigkeit, μ = ρ ν ν kinematische Zähigkeit, ν = μ/ρ ν Nabenverhältnis ν = dn/d1a ν1, ν2 Schwingungsordnung, natürliche Zahlen (1, 2, 3, ….) ξ hydraulische Schaufelbelastung nach [7.2] Tafel 7.1 ρ Dichte ρ" Dichte des Sattdampfes ρmat Dichte des Werkstoffs ρp Dichte des Gehäusematerials ρs Dichte des Feststoffs Kap. 13.4, 14.5 σ Kavitationsbeiwert (Index wie NPSH): σ = 2 g NPSH/u1

2 Tafel 3.4 σ Spannung Kap. 14 τ Schaufelversperrungsfaktor Tafel 0.1 τ Schubspannung ϕ Lieferzahl oder Durchflußzahl Tafel 3.4 ϕsp Durchflußzahl für den Radseitenraum Tafel 9.1 ψ Druckzahl Tafel 3.4

XXX Formelzeichen und Definitionen

ψp Druckzahl für die statische Druckerhöhung im Laufrad Tafel 3.3 Ω Orbit- (Schwingungs-)kreisfrequenz Kap. 10.6.2 ΩGrenz Orbitgrenzfrequenz Gl. (10.9) ω Winkelgeschwindigkeit des Rotors ωE Eigenkreisfrequenz Kap. 10 ωs universelle spezifische Drehzahl Tafel 3.4

Fuß- und Kopfzeichen. Abkürzungen Berechnungsstationen: im Pumpbetrieb strömt das Fluid von 1 nach 6, im Turbi-nenbetrieb von 6 nach 1 1 Laufschaufeleintrittskante (Niederdruckkante) 2 Laufschaufelaustrittskante (Hochdruckkante) 3 Leitschaufeleintrittskante oder Spiralgehäusezunge 4 Leitschaufelaustrittskante 5 Eintritt Rückführschaufeln 6 Austritt Rückführschaufeln A Anlage AS Antriebsseite a Anlage, Ausführung, Prototyp ax axial a,m,i äußere, mittlere, innere Stromlinie B Winkel am Bauteil (Laufschaufeln, Leitschaufeln, Spiralenzunge) cor Korrosion DS Druckseite (Druckfläche der Schaufeln) Ds Deckscheibe d Druckstutzen ER Erosion eff effektiv h hydraulisch L Leerlauf bei Turbinenbetrieb (M = 0) Kap. 12 La Laufrad Le Leitrad M Modell, Basis für Wirkungsgradumrechnung (Rauheit, Viskosität) m Meridiankomponente max Maximalwert min Minimalwert mix Mischung NAS Nicht-Antriebsseite o Daten bei Nullförderung (Q = O) opt Daten beim Förderstrom besten Wirkungsgrades P Pumpenbetrieb Kap. 12 pol polytropisch

Formelzeichen und Definitionen XXXI

q aus Kontinuität berechnete, mittlere Geschwindigkeit (wenn ver-wechselbar mit Vektor)

RB Rezirkulationsbeginn Ref Bezugswert Rez Rezirkulation RR Radreibung r radial s Eintrittsstutzen (Saugstutzen) s Feststoff („solid“) Kap. 13.4 sch Schaufel SF stoßfreie Anströmung Gl. (T3.1.10) sp Spalt, Spaltstrom SPL Einphasenströmung („single-phase liquid“) Sp Spirale SS Saugseite (Saugfläche der Schaufeln) st Stufe stat statisch T Turbinenbetrieb Kap. 12 TP Zweiphasenströmung („two-phase“) Ts Tragscheibe th theoretisch (verlustlose Strömung) tot Totaldruck (Gesamtdruck) = statischer Druck + Staudruck u Umfangskomponente v Verlust v viskoses Fluid Kap. 13.1 w Wasserförderung Kap. 13.1 w Widerstandskennlinie bei Turbinenbetrieb (n = 0) Kap. 12 zul zulässig ' mit Schaufelversperrung Tafeln 0.1, 3.1 * dimensionslose Größe, bei Abmessungen bezogen auf d2 z.B.

b2* = b2/d2, bei Geschwindigkeiten bezogen auf u2, z.B. w1* = w1/u2 ' Flüssige Phase Kap. 6 u. 13 " Gasförmige Phase Kap. 6 u. 13