Kurzschlussstromberechnung in elektrischen A · PDF file · 2015-09-084., neu bearbeitete Auflage Mit 157 Bildern und 41 Tabellen DVD mit Software Enthält: 1 DVD 40 Edition. 40 Edition

Ismail Kasikci

Kurzschlussstromberechnung

in elektrischen Anlagen

nach DIN EN 60909-0 (VDE 0102)

Theorie, Vorschriften, Praxis

Betriebsmittelparameter und Rechenbeispiele

4., neu bearbeitete Auflage

Mit 157 Bildern und 41 Tabellen

DVD mit Software

Enthält: 1 DVD

40 Edition

40 Edition

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TAE

Prof. Dr.-Ing. Ismail Kasikci, VDE, IEEE

Kurzschlussstromberechnung

in elektrischen Anlagen

nach DIN EN 60909-0, IEC 60909-0 –

Theorie, Vorschriften, Praxis –

Betriebsmittelparameter und Rechenbeispiele

4., neu bearbeitete Auflage

Mit 157 Bildern und 41 Tabellen

DVD mit Software

© 2015 expertverlag GmbH Direktlink zum Buch: www.expertverlag.de/kasikci

Vorwort

Bei dieser 4. Auflage wurden Schreibfehler beseitigt und kleine Veranderungen,Erganzungen vorgenommen. Die Berechnung der Kurzschlussstrome von Wind-kraftwerken auf der Oberspannungsseite des Transformators wurde eingefuhrtund mit Beispielen vertieft. Das Buch ist ein wertvolles Hilfsmittel sowohl fur dieElektrofachleute in der Praxis als auch fur die Studenten an Universitaten undHochschulen bestens geeignet. Das Buch ist jedoch kein Ersatz fur die Norm.Im Zweifelsfall gilt die Norm DIN EN 60909-0 (VDE 0102).

Die Norm DIN EN 60909-0:2002-07 hat sich in der Praxis etabliert. Dierasche Entwicklung der regenerativen Energien und die elektrische Anlagenpla-nung zeigt sich auch in der Verbesserung und Ausarbeitung dieser Norm.

Literaturhinweise zur Berechnung der Kurzschlussstrome ermoglichen es al-len Lesern, die hier erworbenen Kenntnisse zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele ausder Praxis vertiefen die theoretischen Grundlagen. Viele Diagramme und Tabel-len, die man zur Berechnung braucht, erleichtern die Anwendung der Norm DINEN 60909-0 (VDE 0102) und die Berechnung von Kurzschlussstromen und ver-mindern so den Zeitaufwand zur Projektierung von elektrischen Anlagen.

Ich danke den Firmen ABB Stotz und Siemens fur die freundliche Un-terstutzung bei der Zusammenstellung von Schaltgeratedaten und -diagrammensowie fur die Erlaubnis, die Berechnungsprogramme wie PowerFactoryund Simaris diesem Buch beizulegen.

Herrn Wippler danke ich vom ganzen Herzen fur die gute Zusammenarbeitund die Unterstutzung bei der Veroffentlichung dieses Buches.

Ich danke an dieser Stelle allen Fachkollegen, die mich durch ihre Anregun-gen, jede Kritik, Vorschlage und Berichtigungen unterstutzt haben.

Ich mochte an alle Leser dieses Buches eine Bitte richten: Jeder Vorschlag,Kritik und Anregung zur Anwendung dieses Buches ist willkommen.

Weinheim, im September 2014 Ismail Kasikci


Inhaltsverzeichnis

Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IXAbkurzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIIndizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIINebenzeichen, oben rechts, links . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIIINationale und internationale Gremien . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII

1 Einleitung 1

2 Begriffe und Definitionen 3

3 Zeitlicher Verlauf des Kurzschlussstroms 5

4 Einteilung der Kurzschlussarten 9

5 Methoden zur Kurzschlussberechnung 115.1 Uberlagerungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2 Ersatzspannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.3 Berechnung mit Bezugsgroßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6 Allgemeines zu DIN EN 60909-0 (VDE 0102) 19

7 Die Bedeutung von DIN EN 60909-0 21

8 Versorgungsnetze 258.1 Berechnungsgroßen fur Versorgungsnetze . . . . . . . . . . . . . . 258.2 Einseitig gespeiste Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.3 Strahlennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268.4 Ringnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278.5 Maschennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

9 Netzformen bei der Kurzschlussstromberechnung 299.1 Netzformen fur die Niederspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 299.2 Netzformen fur die Mittelspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 31


VI Inhaltsverzeichnis

9.3 Netzformen fur die Hochspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

10 Systeme bis 1 kV 3910.1 TN-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3910.2 Berechnung des Fehlerstroms in der Praxis . . . . . . . . . . . . . 4010.3 TT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4310.4 IT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

11 Umwandlung der Netzformen 4711.1 Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4711.2 Einfach gespeistes Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4811.3 Mehrfach gespeiste und vermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . 49

12 Sternpunktbehandlung in Drehstromnetzen 5112.1 Netze mit isoliertem, freiem Sternpunkt . . . . . . . . . . . . . . 5312.2 Netze mit Erdschlusskompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . 5412.3 Netze mit niederohmiger Sternpunktbehandlung . . . . . . . . . 57

13 Komplexe Rechnung 6113.1 Rechenregel fur komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6213.2 Komplexe Berechnung eines Wechselstromkreises . . . . . . . . . 63

14 Symmetrische Komponenten 6514.1 Symmetrisches System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6514.2 Symmetrierung und Entsymmetrierung . . . . . . . . . . . . . . . 6614.3 Impedanzen der symmetrischen Komponenten . . . . . . . . . . . 69

15 Impedanzen von Drehstrom-Betriebsmitteln 7315.1 Netzeinspeisungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7415.2 Generatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7615.3 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7915.4 Stelltransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8515.5 Kabel und Freileitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8615.6 Windkraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

15.6.1 Windkraftwerk mit Asynchrongenerator . . . . . . . . . . 10115.6.2 Windkraftwerk mit doppelt gespeistem Asynchrongenerator10215.6.3 Windkraft mit Vollumrichter . . . . . . . . . . . . . . . . 103

15.7 Asynchronmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10315.8 Kurzschlussstrom-Begrenzungsdrosselspulen . . . . . . . . . . . . 10515.9 Berucksichtigung von Kondensatoren

und nichtrotierenden Lasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10715.10Berucksichtigung von statischen Umrichtern . . . . . . . . . . . . 107

16 Impedanzkorrekturen 10916.1 Korrekturfaktor von Generatoren KG . . . . . . . . . . . . . . . 10916.2 Kraftwerksblock KKW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11016.3 Korrekturfaktor fur Transformatoren KT . . . . . . . . . . . . . 111


Inhaltsverzeichnis VII

17 Berechnung der Kurzschlussstrome 113

17.1 Dreipoliger Kurzschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

17.2 Zweipoliger Kurzschluss mit Erdberuhrung . . . . . . . . . . . . 115

17.3 Zweipoliger Kurzschluss ohne Erdberuhrung . . . . . . . . . . . . 116

17.4 Einpoliger Erdkurzschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

17.5 Stoßkurzschlussstrom ip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

17.6 Ausschaltwechselstrom Ib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

17.7 Dauerkurzschlussstrom Ik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

18 Kurzschlusse in Netzen 129

18.1 Unvermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

18.2 Vermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

19 Berucksichtigung von Motoren 131

19.1 Kurzschluss an den Klemmen eines Asynchronmotors . . . . . . . 131

19.2 Motorengruppen eingespeist uber Zweiwicklungs-Transformatoren133

19.3 Motorengruppen, eingespeist uber Transformatoren . . . . . . . . 133

20 Mechanische und thermische Kurzschlussstromfestigkeit 137

20.1 Mechanische Kurzschlussstromfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . 137

20.2 Thermische Kurzschlussstromfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 140

20.3 Kurzschlussstrom-Begrenzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

21 Berechnungsgroßen fur die Kurzschlussfestigkeit 147

21.1 Kurzschlussfestigkeit der MS-Schaltanlagen . . . . . . . . . . . . 147

21.2 Kurzschlussfestigkeit der NS-Schaltanlagen . . . . . . . . . . . . 148

22 Uberstrom-Schutzeinrichtungen 151

22.1 Sicherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

22.2 Leitungsschutzschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

22.3 Leistungsschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

23 Kurzschluss auf der NS-Seite eines Transformators 161

24 Kurzschlussstrome in Gleichstromanlagen 167

24.1 Widerstande von Leitungsabschnitten . . . . . . . . . . . . . . . 168

24.2 Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

24.3 Batterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

24.4 Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

24.5 Gleichstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

25 Lastflussberechnung 177

25.1 Darstellung eines Energieversorgungsnetzes . . . . . . . . . . . . 177

25.2 Lastmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178


VIII Inhaltsverzeichnis

26 Beispiele: Berechnung der Kurzschlussstrome 18126.1 Beispiel 1: Kenngroßen des Kurzschlussstroms . . . . . . . . . . . 18126.2 Beispiel 2: Berechnung der Einschaltvor-

gange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18126.3 Beispiel 3: Symmetrische Komponen-

ten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18326.4 Beispiel 4: Nachweis der Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . 18326.5 Beispiel 5: Hausanschlusskasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18526.6 Beispiel 6: Parallelschaltung von Transformatoren . . . . . . . . . 18726.7 Beispiel 7: Anschluss eines Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . 18826.8 Beispiel 8: Berechnung eines Abgangs . . . . . . . . . . . . . . . 19026.9 Beispiel 9: Berechnung einer Industrieanlage . . . . . . . . . . . . 19226.10Beispiel 10: Berechnung des dreipoligen Kurzschlussstroms . . . . 19326.11Beispiel 11: Vermaschtes Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19626.12Beispiel 12: Versorgung einer Fabrik . . . . . . . . . . . . . . . . 19926.13Beispiel 13: Berechnung mit Impedanzkorrekturen . . . . . . . . 20126.14Beispiel 14: Berechnung mit Impedanzkorrekturen . . . . . . . . 20426.15Beispiel 15: Anschluss eines Transformators . . . . . . . . . . . . 20626.16Beispiel 16: Parallelschaltung von Motoren . . . . . . . . . . . . . 20826.17Beispiel 17: Nachweis der Kurzschlussfestigkeit . . . . . . . . . . 21026.18Beispiel 18: Kurzschlussfestigkeit von HS- und MS-Anlagen . . . 21226.19Beispiel 19: Berechnung eines Generators . . . . . . . . . . . . . 22426.20Beispiel 20: Berechnung einer Windkraftanlage . . . . . . . . . . 22726.21Beispiel 21: Berechnung mit p.u.-Großen . . . . . . . . . . . . . . 228

27 Berechnungs-Programme 23127.1 DIgSILENT PowerFactory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

27.1.1 Berechnungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23227.1.2 Rechnerausstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23327.1.3 Studentenlizenzen und Demo-Versionen . . . . . . . . . . 233

27.2 SIMARIS design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23327.2.1 SIMARIS Planungstools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23427.2.2 SIMARIS fur die Berechnung und Dimensionierung . . . . 23427.2.3 Rechnerausstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23827.2.4 Weitere Planungstools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238


8 Versorgungsnetze

Elektrische Versorgungsnetze, wie sie in der Praxis vorkommen konnen, werdenhier kurz erlautert.

8.1 Berechnungsgroßen fur Versorgungsnetze

• Kurzschlussstrome nach DIN EN 60909-0• Schleifenimpedanz nach DIN VDE 0100-410• Stoßkurzschlussstrom nach DIN EN 60909-0• Anfangs-Kurzschlusswechselstrom• Lastflusse• Lastverteilung im Netz

8.2 Einseitig gespeiste Leitung

Eine Einspeisung versorgt beliebig an der Leitung verteilte Verbraucher (Bei-spiel: Schienenverteiler), (Abbildung 8.1). Bei einem Kurzschluss sind alleVerbraucher hinter dem Fehlerort ausgeschaltet.

Abbildung 8.1: Einseitig gespeiste Leitung

Merkmale dieser Einspeisung:

• keine Versorgungssicherheit,• hohe Netzverluste.


26 8. Versorgungsnetze

8.3 Strahlennetz

Eine Einspeisung versorgt eine Vielzahl von verzweigten Leitungen, (Beispiel:Stadtteil, Dorfer, zum Teil Industrienetze). Wie bei der einfach gespeisten Lei-tung sind alle Verbraucher hinter dem Fehlerort ausgeschaltet. Beispiele furStrahlennetze sind in (Abbildung 8.2) aufgefuhrt.

Abbildung 8.2: Strahlennetz


• Vorteile

1. sehr ubersichtlich,

2. einfacher Netzschutz,

3. leicht berechenbar.

• Nachteile

1. Versorgung einseitig,

2. geringe Versorgungssicherheit,

3. schlechte Spannungskonstanthaltung,

4. hoher Spannungsfall am Ende der Leitung.


8.4. Ringnetz 27

8.4 Ringnetz

Das Ringnetz ist meistens zweiseitig gespeist (Beispiel: Industrienetz) (Abbil-dung 8.3). Nach Abschaltung des Fehlers kann das Netz wieder in Betriebgenommen werden. Die Ringnetze werden haufig als ”offen betriebene Netze”betrieben. Bei einem Kurzschluss kann das Netz von beiden Seiten weiter ge-speist werden wahrend die betroffene Leitung nach beiden Seiten freigeschaltetwird.

Abbildung 8.3: Ringnetz


• Vorteile

1. hohere Versorgungssicherheit,

2. erhohte Spannungsqualitat,

3. besserer Lastausgleich,

4. bessere Spannungskonstanthaltung.

• Nachteile- Netzschutz aufwendig.

8.5 Maschennetz

Die Versorgung jedes Verbrauchers wird durch Verknupfung von mehreren Ver-sorgungsleitungen und teilweise durch mehrere Einspeisungen sichergestellt (Ab-


28 8. Versorgungsnetze

bildung 8.4). Der Ausfall einer Leitung oder einer Einspeisung kann im Nor-malfall vom verbleibenden Netz aufgefangen werden. Fehlerbetroffene Leitungenwerden automatisch und selektiv abgeschaltet, (Beispiele: Rechenzentren, che-mische Industrie).

Abbildung 8.4: Maschennetz


• Vorteile

1. hohe Versorgungssicherheit,

2. gute Spannungskonstanthaltung,

3. guter Lastausgleich,

4. geringe Netzverluste.

• Nachteile

1. Selektivitat,

2. Distanzschutz,

3. hohe Kurzschlussstrome,

4. umfangreiche Kurzschluss- und Lastflussberechnungen.


Jeder Elektroplaner ist heute verpflichtet, die Berechnung des ein- bzw. dreipoligen Kurz-schlussstroms vor und nach der Projektierung besonders durchzuführen, Schutzmaßnah-men und die Kurzschlussfestigkeit der elektrischen Anlagen zur Auswahl der Geräte zuüberprüfen und die Schutzgeräte einzustellen. Das Buch befasst sich mit der Berechnung von Kurzschlüssen in elektrischen Anlagennach neuesten Normen und Vorschriften DIN EN 60909-0 (VDE 0102), ferner mit der Last-flussberechnung und Schutztechnik in Nieder- und Hochspannungsnetzen. Die stufenweise Darstellung der Vorschriften ist beibehalten und möglichst einfach undverständlich zusammengefasst, damit der Leser seine Arbeit ohne große Mühe erledigenkann. Das Buch gibt zahlreiche Formeln, Tabellen, Beispiele und Projektierungshinweise. Die beigefügte DVD enthält das Programm Siemens SIMARIS®. PowerFactory® von Dig SILENTsowie Praxisbeispiele stehen zum Download bereit (teilweise in beschränkter Funktionalität).Die Programme unterstützen die Fachleute unter anderem bei der Kurzschluss- und Last-flussberechnung, der Selektivitätsanalyse, der Motorhochlauf-Simulation, der Spannungs-fallberechnung, der Auswahl der Schutzeinrichtungen und der Leiterdimensionierung.

Inhalt:Begriffe und Definitionen – Zeitlicher Verlauf des Kurzschlussstroms – Einteilung der Kurz-schlussarten – Methoden der Kurzschlussberechnung – Allgemeines zu DIN EN 60909-0(VDE 0102) – Die Bedeutung von DIN EN 60909-0 – Versorgungsnetze – Netzformen bei derKurzschlussstromberechnung – Systeme bis 1 kV – Umwandlung der Netzformen – Stern-punktbehandlung in Drehstromnetzen – Komplexe Rechnung – Symmetrische Komponenten– Impedanzen von Drehstrom-Betriebsmitteln – Impedanzkorrekturen –Berechnung derKurzschlussströme – Kurzschlüsse in unvermaschten Netzen – Kurzschlüsse in vermasch-ten Netzen – Berücksichtigung von Motoren – Mechanische und thermische Kurzschluss-stromfestigkeit – Berechnungsgrößen für die Kurzschlussfestigkeit – Überstrom-Schutz-einrichtungen – Kurzschluss auf der NS-Seite eines Transformators – Kurzschlussströmein Gleichstromanlagen – Lastflussberechnung –– Beispiele zur Berechnung der Kurzschluss-ströme – Programme zur Berechnung von Kurzschlussströmen

Die Interessenten: – Planer, Errichter und Betreiber elektrischer Anlagen – Planungsbüros im Bereich Energieanlagen – Gewerbe, Industrie und Behörden – Meister, Techniker und Ingenieure – Hochschulen

Der Autor: Prof. Dr.-Ing. Ismail Kasikci, VDE und IEEE, studierte in Darmstadt und in London. Er verfügtüber langjährige Erfahrungen in der Planung und Projektierung von Elektroanlagen undEntwicklung von mikroelektronischen Schaltkreisen (ASICs).Derzeit ist er als Professor an der Hochschule Biberach tätig. Seine Lehrgebiete sind u. a.Grundlagen der Elektrotechnik, Elektrische Gebäudeausrüstung, Elektrische Energiever-sorgung, regenerative Energiesysteme sowie Normen und Vorschriften. Darüber hinaus ist er Mitglied in verschiedenen Normungsgremien des DKE-KomiteesK221 »Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannungen bis 1000 V«. Außerdem ist erEditor des International Journal of Power and Energy Systems (ACTA-Press, USA – Canada– Switzerland). Weiterhin ist er Dozent an der Technischen Akademie in Esslingen und beimVDE in Frankfurt und in München.

ISBN 978-3-8169-3266-6

9 783816 932666www.expertverlag.de

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