Mathematik

LK oder GK?

Gliederung

• Allgemeine Vorgaben

• Mathematik im Abitur 2017

• Themen in der Oberstufe (LK – GK)

• Beispielaufgaben

Allgemeine Vorgaben

• LK: 5 Wochenstunden ; GK: 3 Wochenstunden• Mathematik ist bis zum Abitur Pflichtfach

(schriftlich!)• Mathematik kann als Abiturfach eine wichtige

Pflichtbindung abdecken• Ab 2014/15: neuer Lehrplan für die Oberstufe • Grafikfähiger Taschenrechner wird

verpflichtend eingeführt (LK und GK)

Allgemeine Vorgaben

• Inhaltsfelder• Funktionen und Analysis• Analytische Geometrie und Lineare Algebra• Stochastik

• Kompetenzbereiche • Modellieren• Argumentieren• Problemlösen• Werkzeuge nutzen• Kommunizieren

Mathematik im Abitur 2017 (voraussichtlicher Ablauf)

• Schriftliche Abiturprüfung ist zweigeteilt:

• 1. Teil: ohne Hilfsmittel (LK und GK)

– Dauer: ca. 30 Minuten– Aufgaben aus allen drei Inhaltsfeldern– keine Auswahl durch die Lehrkraft

Hinweis: Hilfsmittelfreier Teil auch schon in zentraler Klausur am Ende der Einführungsphase

Mathematik im Abitur 2017 (voraussichtlicher Ablauf)

• 2. Teil mit Hilfsmitteln (GTR, Formelsammlung)• Aufgabenauswahl erfolgt durch den Lehrer• Es gibt einen Aufgabenpool, aus dem gewählt werden kann• LK – 3 Aufgaben (ca. 3 ¾ Stunden)

1 Analysis, 1 Geometrie, 1 Stochastik• GK – 2 Aufgaben (ca. 2 ½ Stunden)

1 Analysis, 1 Geometrie oder Stochastik

Themen Analysis und Funktionen

GK• Ableitungsregeln• Funktionsuntersuchungen• Ganz-rationale Funktionen• Exponentialfunktionen• Extremwertprobleme• Steckbriefaufgaben• Wachstums- und

Zerfallsprozesse• Flächenberechnung durch

Integrale

LK• Wie GK und …

• Funktionenscharen• Logarithmusfunktionen• Uneigentliche Integrale• Rotationsvolumen

Aufgabe „Skispringen“

Aufgabe „Skispringen“

Aufgabe „Skispringen“

Aufgabe „Skispringen“

• Analyse des Profils der Schanze• Modellierung mit geeigneter

Funktionsgleichung• Flugweite in Abhängigkeit der

Absprunggeschwindigkeit• maximales Gefälle des

Aufsprunghügels• Ist der Springer immer maximal 6

Meter über dem Hang?• Vergleich mit anderen Schanzen/

Entwicklung eigener Schanzen

Themen Geometrie und Algebra

GK• Lineare Gleichungssysteme• Interpretation der Lösungs-

menge von LGS• Geraden und Ebenen in

Parameterform• Lagebeziehungen zwischen

Geraden und Ebenen• Skalarprodukt, z.B. Längen-

und Winkelberechnung

LK• Wie GK und …

• Ebenen in Koordinaten- und Normalenform

• Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen

Aufgabe „Flugzeuge“

Aufgabe „Flugzeuge“

• Beschreibung der Flugroute am Himmel

• Minimaler Abstand eines Flugzeugs von Radarstation

• Wie muss Kurs für Lande-anflug geändert werden?

• Vergleich zweier Flugrouten: Wie groß ist der minimale Abstand?

Besteht Kollisionsgefahr?

Themen Stochastik

GK• Lage- und Streumaße von

Stichproben • Erwartungswert und

Standardabweichung• Bernoulliketten• Binomialverteilung• Schluss von der Stichprobe

auf die Gesamtheit • Stochastische Matrizen

LK• Wie GK und …

• Testen von Hypothesen• Normalverteilung

Aufgabe „Lotto“

Aufgabe „Lotto“

Aufgabe „Lotto“

• Wie groß ist die W´keit, dass sechs aufeinanderfolgende Zahlen gezogen werden?

• Wie groß ist die W´keit, dass eine Zahl in einem Jahr gar nicht gezogen wird?

• Welchen Gewinn kann man bei 100 Ziehungen erwarten?

• 13 als Pechzahl – Zufall oder Schicksal?

Mathematik im Abitur? LK / GK?

Eure Wahl!