Methoden der Fehlerdiagnose: eine Übersicht - n.ethz.chn.ethz.ch/~juchlern/download/Studies on Mechatronics/Definitive... · Institut für Mess- und Regelungstechnik IMRT ... Appendix

Studies on Mechatronics

betreut von Dr. David Dyntar

Methoden der Fehlerdiagnose: eine Übersicht

Norman Juchler

Examinator Prof. Dr. Lino Guzzella

Institut für Mess- und Regelungstechnik IMRT Eidgenössische Technische Hochschule Zrich

Frühjahr 2006

Norman Juchler Methoden der Fehlerdiagnose

Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis .................................................................................................................................................................... 1

Einleitung................................................................................................................................................................................. 3

Problemstellung und Begriffe .................................................................................................................................................. 4

Überwachung und Fehlerdiagnose....................................................................................................................................... 4

Das Init-Projekt „Mikrogaskraftwerk“................................................................................................................................. 7

Methoden der Fehlererkennung ............................................................................................................................................... 9

Übersicht.............................................................................................................................................................................. 9

Limit Checking .................................................................................................................................................................. 10

Prozessmodellbasierte Fehlererkennung............................................................................................................................ 10

Parameterschätzung ....................................................................................................................................................... 11

Zustandsbeobachter – Residuengenerierung mit Kalmanfilter ...................................................................................... 12

Fehlererkennung mit Paritätsgleichungen...................................................................................................................... 14

Signalmodellbasierte Fehlererkennungsmethoden [1,13] .................................................................................................. 15

Übersicht........................................................................................................................................................................ 15

Vibrationsanalyse von Maschinen mit rotierenden Elementen...................................................................................... 16

Detektierbarkeit von Fehlern [7]........................................................................................................................................ 17

Robustheit von Residuenerzeugung [31,32] ...................................................................................................................... 17

Methoden der Fehlerdiagnose................................................................................................................................................ 18

Klassifizierungsmethoden.................................................................................................................................................. 19

Bayes-Klassifizierung.................................................................................................................................................... 19

Geometrische Klassifizierung........................................................................................................................................ 19

Neuronale Netze für die Diagnose ................................................................................................................................. 20

Inferenzmethoden .............................................................................................................................................................. 20

Anforderungen ................................................................................................................................................................... 21

Schlusswort............................................................................................................................................................................ 22

Abkürzungen.......................................................................................................................................................................... 22

Literaturverzeichnis ............................................................................................................................................................... 23

Primärliteratur.................................................................................................................................................................... 23

Internetreferenzen .............................................................................................................................................................. 24

Erweiterte Literaturliste ..................................................................................................................................................... 25

Abbildungsverzeichnis........................................................................................................................................................... 25

Appendix ............................................................................................................................................................................... 26

Terminologie im Gebiet der Überwachung, Fehlererkennung und -diagnose ................................................................... 26

Aktualität ........................................................................................................................................................................... 27

2

Methoden der Fehlerdiagnose Norman Juchler

Einleitung Seit einiger Zeit läuft an der ETH ein Projekt, in dem die technische Machbarkeit eines Mikrogasturbinenkraftwerks (MGKW) untersucht wird. Den Anstoss dazu gibt der steigende Bedarf an mobiler Stromversorgung, dem dieses Gerät entgegenkommen könnte.

Damit der unproblematische Einsatz eines Minikraftwerks im Alltag möglich ist, wird die Einbettung eines Diagnose- und Überwachungssystems unabdingbar sein. Ein solches beinhaltet im Wesentlichen den Schutz des Systems vor Schäden und die Sicherheit des Benutzers während des Betriebs. Zudem kann es dafür sorgen, dass im betrachteten technischen System im fehlergestörten Betrieb die Performance-Einbussen klein bleiben1 [5]. Versagt beispielsweise beim Mikrokraftwerk (mit nichtredundantem Regelkreis) ein Temperaturfühler, so kann dies unter Umständen zur Systeminstabilität und damit zu einer möglichen Hitzebeschädigung, also einem bleibenden Systemversa-gen führen. Des Weiteren kann das Überwachungssystem befähigt werden, auf unerlaubte Prozesszustände angemessen zu reagieren. Das kann von einer Fehlermeldung bis hin zu automatisch eingeleiteten Gegenmassnahmen gehen [6]. Die gestörte Situation – verursacht durch einen Fehler – wird dadurch gekennzeichnet, dass das System den nominalen Zu-stand durch unvorhergesehene Einflüsse stark verlässt und dadurch ein unvorteilhaftes oder inakzeptables Systemverhalten resultiert [4].

Diese Semesterarbeit, verfasst im Rahmen meiner Vertiefung in Mechatronik, zeigt das Resultat einer Literaturrecherche zum Thema der Fehlerdiagnose. Sie soll eine erste Grundlage schaffen, damit in weiteren Entwicklungsschritten ein ent-sprechendes Diagnosesystem für das MGKW ausgearbeitet werden kann. Eine Übersicht über die verschiedenen Methoden der Fehlerdetektierung und -diagnose wird präsentiert. Problembereiche, die beim Ausarbeiten eines Diagnosesystems für das MGKW auftreten können, werden genauer umrissen.

Dem Autor wurde im Verlaufe der Recherchearbeit klar, in wie viele Themenbereiche die Fehlerdiagnose hineinreicht. Das Verfolgen aller existierenden Ansätze zu diesem Thema hätte den erwarteten Umfang dieser Studie um ein Vielfaches übertroffen. Daher erfolgte eine Selektion der Methoden anhand ihrer Anwendbarkeit auf das MGKW. Im Speziellen wird hier auf lineare Praktiken fokussiert, weil für die Regelung und Diagnose des MGKWs linearisierte Modelle des Systems vorgesehen sind. Daneben sind Neuronale Netzwerke (NN) in dieser Arbeit nur am Rande erwähnt (siehe Kapitel Klassifizierungsmethoden). Dies ist mit dem Vorhandensein eines ausreichend detaillierten Modells begründet2.

1 Die System-Performance kann beispielsweise durch Alterungsprozesse oder Schäden beeinträchtigt werden. Mit der Re-konfiguration des Kontroll- und Regelsystems oder der Änderung des Betriebspunktes ist es möglich, entstehende Ver-lust klein zu halten.

2 Neuronale Netze verwischen den aus der physikalischen Analyse gewinnbaren Zusammenhang zwischen Systemein- und -ausgangsgrössen. Ihr Anwendungsbereich liegt dort, wo sich das System infolge der Komplexität einer analytischen Modellanalyse entzieht. (Stichwort: Blackbox Modelling, Mustererkennung) [1,35]

3


Problemstellung und Begriffe

Überwachung und Fehlerdiagnose3 Die Fehlerdiagnose ist so alt, wie die ersten technischen Erfindungen des Menschen [4]. Beruhten die anfänglichen Diag-nosetechniken noch ausschliesslich auf der menschlichen Sinneswahrnehmung wie Sehen, Riechen, Hören, Fühlen, so sind in der Moderne viele heuristische und analytische Methoden hinzugekommen. Diese Arbeit soll dem Leser einen groben Überblick über den grossen Methodendschungel verschaffen.

Das Einführen einiger Begriffe ist nötig, um im Gefilde der Fehlerdiagnose Tritt zu finden. Der Leser findet dazu im Appendix eine ausgewählte Liste geläufiger Begriffe mit ihren Definitionen.

Um die Betriebszuverlässigkeit und den Schutz von Mensch und Umwelt sicherzustellen, müssen viele technische Prozesse überwacht werden. Das prinzipielle Ziel der Überwachung (engl.: supervision) eines von Fehlern beeinflussten Systems ist, unerwünschte oder verbotene Zustände zu erkennen und, falls nötig, angemessene Massnahmen einzuleiten [1]. Das FDI-System (FDI: Fault Detection and Isolation) übernimmt in diesem Kontext eine ausgesprochen wichtige Rolle, da die heute angestrebte Automatisierung von Prozessen auch eine selbständige Überprüfung der Zustände erfordert. Fig. 1 zeigt ein allgemeines Schema, wie die Überwachung eines technischen Prozesses heutzutage aufgebaut ist. Im Zent-rum steht der geregelte Prozess (orange hinterlegt). Von ihm werden Messdaten4 genommen, die in den verschiedenen Überwachungsstufen verarbeitet werden. Unter Fehlermanagement fasst man die schutz- und sicherheitsfördernden Aktio-nen zusammen, die bei den verschiedenen Fehlerszenarien zu unternehmen sind. Hierauf wird in dieser Arbeit nicht weiter eingegangen.

Alarm Signal-verarbeitung

Automatischer Schutz

Messungen

Fehler-erkennung

Fehler-diagnose

Symptome

Fehler-auswertungEntscheidung

Operator

Operations-stopp

Operations-wechsel

Rekon-figuration

Unterhalt

Reparatur

Regler ProzessW +

Fehler F geregelter Prozess

U Y

FDI-System

FehlermanagementFestgelegte Aktionen

Fehler

Mon

itorin

gFe

hler

-di

agno

seau

tom

atis

cher

Schu

tz

Mensch

Mensch

Mensch

Mensch

Fig. 1: Allgemeines Schema verschiedener Überwachungsmethoden mit Fehlermanagement. Nach [1], Kapitel 2.

3 Nach [1], Kapitel 1 und 2.

4 Dies müssen nicht zwingend dieselben Messungen sein, wie jene des Regelkreises.

4


Nach [1] unterscheidet man bei der Überwachungsaufgabe zwischen drei verschiedenen Ebenen:

Monitoring: Gemessene Daten werden mit vorbestimmten Toleranzen verglichen. Bei übertretenen Schwellwerten wird der Operator alarmiert. Die Methode Limit Checking (Schwellwertüberprüfung) findet hier oft Anwendung.

Automatischer Schutz: Überschreiten die Signale potentiell gefährliche Schwellwerte, so kann z.B. ein auto-matischer Operationsstopp eingeleitet werden. (Einfaches analoges Beispiel: elektrisches Sicherungselement)

Überwachung mit Fehlerdiagnose (FDI): Mit der steigenden Anforderung an Zuverlässigkeit und Schnelligkeit bei gleichzeitig wachsender Komplexität muss der Mensch durch optimierte, automatisierte Methoden unterstützt werden. Ein Fehler kann bei unübersichtlich verwickelten Kausalitäten innerhalb eines Systems Einfluss auf ver-schiedene Messgrössen nehmen, was die richtige Ursachenerklärung für den Menschen massiv erschwert. Die Fehlerdiagnose übernimmt im Überwachungsprozess die umfassendste Aufgabe, da es nicht wie das Monitor-ning nur die Anwesenheit eines Fehlers detektiert, sondern zusätzliche Information über die wirkende Störung be-reitstellt und so mehr Anhaltspunkte liefert für Folgeentscheidungen.

Ein technisches FDI-System erhält Messdaten vom Prozess, verarbeitet diese und gibt eine Einschätzung über den gegen-wärtigen Betriebszustand des überwachten Prozesses zurück. Will man die Fehlersituation laufend überprüfen damit man schnell auf Störungen reagieren kann, sieht man vorzugsweise Echtzeitüberwachung vor (on-line diagnosis). Die Abarbei-tung von abgespeicherten Datenpaketen (off-line diagnosis) ist dann angebracht, wenn der Systemzustand sporadisch be-wertet werden soll wie z.B. dies beispielsweise in wartungstechnischen Angelegenheiten5 der Fall ist.

Ein technisches FDI-System erledigt seine Aufgaben in zwei Teilschritten:

• Fehlererkennung o Erzeugen von Vergleichsgrössen6 aus den Messdaten. o Nachweis eines Fehlers und Ermitteln von Symptomen mit Hilfe von nominalen Grössen.

• Fehlerdiagnose o Isolieren und identifizieren des Fehlers: Bestimmung von Typ, Ausmass, Ort und Zeit des Auftretens des

wahrscheinlichsten Fehlers aus den bereitgestellten Symptomen und der Kenntnis der Beziehung zwi-schen Symptomen und den Fehlern.

Unter einem Symptom versteht man allgemein die Abweichung einer messbaren oder aus Messsignalen abgeleiteten Grösse von ihrem nominellen Wert, vgl. Glossar. Somit benötigt man zu deren Erkennung einerseits eine Beobachtung und ande-rerseits die Kenntnis vom normalen, gesunden Zustand. Da ein Messsignal in technischen Anwendungen für gewöhnlich mehr Information enthält als nur Fehlersymptome, braucht man aus der Informationsfülle zunächst Vergleichsgrössen zu erzeugen.

Im Zwischenschritt der Fehlererkennung versucht man solche Symptome so zu ermitteln, dass in ihnen genügend Informa-tion über den wirkenden Fehler enthalten ist, damit im Diagnosemodul die Fehlerisolation und -identifikation vorgenom-men werden kann [10].

5 In diese Kategorie fällt auch das Deterioration Tracking, s.u.

6 Unter Vergleichsgrössen sind Signal- oder Modellparameter, Zustandsgrössen, Signalamplituden oder Residuen zu ver-stehen. [1]

5


Technische Diagnose aus der Analyse der verfügbaren Symptome kann man sehr gut in Analogie bringen mit der Diagnose aufgrund von Krankheitssymptomen bei Menschen und Tieren. Beiden Bei gegebenem Symptomenbild der Rückschluss auf den Gesundheitszustand.

Ereignis

Symptom

Ereignis

Fehler

Symptom Symptom Symptom

Physikalisches System

Wirkung

Ursache

Ereignis

Symptom

Ereignis

Fehler

Symptom Symptom Symptom

Diagnosesystem

Beobachtung

Diagnose

Fig. 2: Zur fehlerdiagnostischen Problemstellung. Nach [1], Kapitel 15.

Heutige FDI- und Überwachungssysteme werden auf Mikrochips implementiert und in technischen Applikation eingebet-tet, siehe Fig. 3.

Aktuatoren Prozess Sensoren

Fehlererkennung

Fehlerdiagnose

Fehler-management

+

Aktuatorfehler Fehler im Prozess Sensorfehler

Stellgrösse U Messgrösse Y

Rauschen N

Eingebettetes System mit FDI und

Fehlermanagement

Symptome s

Fehler F

Stellgrössen -generator

Mensch

Mensch µC

Fig. 3: Heutige FDI-Systeme werden auf Mikrochips implementiert und in der Applikation eingebettet [6].

Für einen umfangreichen Überblick über die vielen Methoden der Fehlerdiagnose empfiehlt der Autor Ref. [1]. Dort wer-den die verschiedenen Teilbereiche der Fehlerdiagnose sowie diverse Diagnosemethoden und deren theoretische Grundla-gen vermittelt. Für eine umfassende Übersicht über bestehende Methoden zur Gas Path Analysis (GPA) sei auf Ref. [3] verwiesen. Unter GPA versteht man allgemein die Performanceüberwachung strömungsmechanischer Maschinen wie Gas-turbinen für die Energie- oder Krafterzeugung.

6


Das Init-Projekt „Mikrogaskraftwerk“ Das institutsübergreifende ETH-Projekt nennt sich bei vollem Namen „Ultra-High-Energy-Density Converters for Portable Power“. Ziel ist es, ein Mikrogaskraftwerk für die mobile Stromversorgung zu bauen, das den folgenden Spezifikationen genügt [11a]:

• Nennleistung von mind. 100 Watt. • 10 Stunden Betrieb unter der Nennlast mit

einer Brennstoffladung. • Abgastemperatur von max. 80°C. • 1kg Masse • …

Vorgeschlagen wird ein zweistufiger Gasturbinenpro-zess, wie in Fig. 4 schematisch dargestellt. Von ihm besteht mittlerweile ein aufwändiges Modell hoher (105ter Ordnung) und ein reduziertes, regelungsorien-tiertes Modell niedriger Ordnung [11a, 11b].

Eine unvollständige Komponentenliste für das MGKW entnimmt man folgender Tabelle:

• Lufteinlassfilter • Leitungsröhren • 2 Kompressoren • 2 Turbinen • Brennstofftank • Einspritzventil (Aktuator) • Brennraum • Rekuperator • Luft-Abgas-Mischer • 2 Wellen • Magnetlager • Generator • Sensorik • Regelungs- und Diagnoseelektronik

Fig. 4: Schema eines zweistufigen Gasturbinenprozesses für das MKGW [12].

Die erwähnten Spezifikationen ergeben höchste Anforderungen an die Komponenten und Materialien. Insbesondere die rotierenden Bauteile mit Geschwindigkeiten von bis zu einer Million Umdrehungen pro Minute bedürfen einer präzisen Regelung und einer schnellen, automatisierten Überwachung, um die Betriebssicherheit und -zuverlässigkeit zu gewähr-leisten.

7


Für das Gesamtsystem lassen sich beinahe beliebig viele Fehlerszenarien ausdenken. Nur die für den Prozessverlauf rele-vanten Fehlereinflüsse müssen dem FDI-System eingeprägt werden. In untenstehender Tabelle ist eine Liste von möglichen Fehlerfällen wiedergegeben.

Fehlertyp – Beschreibung mögliche Auswirkungen Leck in Leitungsröhren infolge Beschädigung oder hoher Temperaturen (Materialversagen)

Performanceverlust infolge Druckabnahme; Austritt heisser Gase

Leck in Treibstoffleitung Austritt von leicht entflammbarem Brennstoff Rotating Stall oder Surge (Pumpen) der Kompressoren [13] Performanceverlust; Vibrationen, zusätzliche Belastung für

Welle und Lagerung Alterungsprozesse in den einzelnen Komponente (Abrieb, Fouling, Korrosion, Erosion, Deformation von Kompressor- oder Turbinenschaufeln) [14, 15, 3]

Performanceverlust

Schwaches oder starkes Sensorversagen [16, 17, 18] Unbefriedigendes bis inakzeptables Systemverhalten Fehler im Einspritzventil. Aktuatorfehler [16] Abweichen vom gewünschten Betriebspunktes;

Mangelnde Kontrolle über Betriebspunkt Anregung von stark ausgeprägten Eigenmoden der Welle Zusätzliche Belastung der Lagerung Rissbildung in Welle oder anderen Komponenten [19] Komponentendefekt, eingeschränkte Belastbarkeit. Versagen von Lagerkomponenten Starke Vibrationen der Welle;

Bei katastrophaler Ausprägung: Zerstörung des Systems Überhitzung als Folge ungenügender Wärmeabführung (Änderung in Wärmeleitungsparametern, hohe Umgebungs-temperaturen)

Performanceverlust; Beschädigung einzelner Komponenten Erhöhte Abgastemperatur

Fehler im Generator Leistungsabfall; Erhöhte Reibung, Hitzebildung Modellierungsfehler7 (Signal- oder Prozessmodell) Unbefriedigendes Reglerverhalten, eingeschränkte Perfor-

mance; Fehlalarme oder verpasste Alarme (FDI-System) Fehl- oder verpasste Alarme (engl.: false or missed alarms) des FDI-Systems infolge Rauschen, Modellierungsfehler oder Fehlkonzeption

Unnötige Warnung, unnötige Systemkorrekturen; Verpasste Warnung, gefährliche Prozesszustände.

7 Ist im Prinzip mit allen anderen Fehlertypen verknüpft, da ein Fehler stets eine Abweichung im zu Grunde liegenden Modell mit sich bringt.

8


Methoden der Fehlererkennung

Übersicht Aus den Referenzen [2], [1] und [3] ist sehr gut ersichtlich, dass viele verschiedene Ansätze zur Fehlererkennung und Symptomgewinnung existieren, siehe Fig. 5.

Die Grundidee aller Methoden bleibt jedoch dieselbe: Aus Beobachtungen und Wissen über den Prozess sollen für den Zu-stand charakteristische Grössen bestimmt und mit den jeweils erwarteten Werten verglichen werden [20].

Methoden der Fehlererkennung

Detektierung mit einzelnen Signalen

Detektierung mit mehreren Signalen und Modellen

Limit Checking

Trend Checking

Signal-modelle

Prozess-modelle

Multivariante Datenanalyse

Fixer Schwell-

wert

Adaptiver Schwell-

wert

Change-Detection

Korre-lation

Spektral-analyse

Wavelet-Analyse

Para-meter-

schätzung

Neurale Netze

Zustands-beo-

bachter

Zustands-schätzung

Paritäts-gleich-ungen

PCA

Fig. 5: Übersicht über die Methoden der Fehlererkennung. [1], Kapitel 1

Im Folgenden werden die wichtigsten Methodenklassen präsentiert: Schwellwertüberprüfung (Limit Checking) sowie pro-zess- und signalmodellbasierte Vorgehen. Explizite Verfahren finden Erwähnung, falls sie in Bezug auf das MGKW von Bedeutung sein könnten. Multivariante Datenanalyse wendet man hauptsächlich auf grossräumige Anlagen wie Chemie-fabriken, Raffinerien oder Grosskraftwerke an; sie wird in dieser Arbeit nicht behandelt.

Weil nach der Vorarbeit von Jürg Ardüser und Bruno Schneider für das MGKW Systeminformation in Form eines Modells vorliegt, kommen dementsprechend nur Detektierungsmethoden in Frage, die ausgelegt sind für White-box oder Light-grey-box8 Modelle [1].

8 White-box Modell: rein physikalische Modellierung Light-grey-box Modell: physikalische Modellierung mit Parameterschätzung

9


Limit Checking Schwellwertüberprüfung gehört zu den ältesten praktisch angewendeten Detektierungsverfahren [6]. In Kombination mit dem Detektieren von Trends in Messgrössen, findet dieses Verfahren auch heute noch breite Verwendung. Die Schwierig-keit liegt im Festlegen der Schwellwerte, insbesondere bei instationär betriebenen Prozessen (Stichwort: adaptive Schwellwerte). Prozess- oder Signalmodelle liefern hierfür Anhaltspunkte [1]. Oftmals ist es ungenügend, nur einzelne Signale auf Schwellwertüberschreitung zu überprüfen, da Fehler auf verschiedene Grössen einwirken können. In solchen Fällen empfiehlt es sich, modellbasierte Methoden anzuwenden.

Prozessmodellbasierte Fehlererkennung Für kausale Systeme besteht zwischen den messbaren Ein- und Ausgängen9 (auch unter stochastischen Bedingungen) ein deterministischer Zusammenhang. Kann man ein aussagekräftiges Modell des Systems heranziehen, steht sehr viel Infor-mation über diese Beziehung zur Verfügung. Das bietet für die Fehlererkennung weitreichende Möglichkeiten. Sobald ein System unter dem Einfluss eines Fehlers steht, kann das Verhalten durch das Modell nicht mehr korrekt be-schrieben werden. Diesen an sich unerwünschten Effekt macht man sich für die Fehlererkennung zu Nutze, indem man aus den resultierenden Abweichungen Informationen über den wirkenden Fehler gewinnt. In Fig. 6 ist schematisch dargestellt, wie eine Fehlererkennungsmethode auf der Basis eines Prozessmodells prinzipiell funktioniert. Im Anschluss sind einige wichtige Verfahren erläutert.


Modell des Prozesses

Erzeugung von Vergleichsgrössen

Detektierung einer Veränderung

Nominalgrössenr0, Θ0, x0

Prozessmodellbasierte FehlererkennungParameterschätzungParitätsgleichungenZustandsbeobachter

+


Θ, x, r

analytische Symptome s


Rauschen N

VergleichsgrössenParameterZustandsgrössenResiduen

Fig. 6: Prozessmodell-basierte Fehlererkennung. [1], Kapitel 8.

9 Als messbare Systemausgänge können auch innere Zustände betrachtet werden, falls das betrachtete System aus einem Verbund mehrerer Subsysteme mit entsprechenden messbaren Zwischengrössen besteht. Vgl. [6].

10


Parameterschätzung Mit dieser Methode werden aus Messwerten einzelne Systemparameter abgeschätzt, die beim Vergleich mit den entspre-chenden nominalen Werten Indizien für die Anwesenheit von Fehler liefern. Der Parameterschätzung liegt ein Optimierungsproblem zu Grunde, vgl. [20] oder [9]: Aus der vorhandenen Messinforma-tion sind Parameter so zu bestimmen, dass das von diesen Parametern abhängige Modell das reale Verhalten bestmöglich beschreibt. Was „optimal“ bedeutet, legt das zu minimierende Gütekriterium fest. In [20] werden solche „cost functions“ für lineare und nichtlineare Modelle vorgestellt. Abgeschätzt werden nur performancerelevante Modellparameter, die sich im Verlaufe des Betriebs ändern können. Weil die Anzahl verfügbarer Messungen in industriellen Anwendungen beschränkt ist [14], muss man sich zudem auf eine be-grenzte Auswahl von Parametern konzentrieren10, die trotzdem die Bewertung des Systemzustandes ermöglichen. Für Strömungssysteme wie Gasturbinen von Düsentriebwerken ist es üblich, so genannte Zustandsparameter (engl.: health pa-rameter) festzulegen, wie zum Beispiel gewichtete Fluss- und Effizienzfaktoren. Vgl. z.B. [20], [27].

Wirkt ein Fehler, so schlägt sich dies in jeweils unterschiedlichem Ausmass auf die Zustandsparameter nieder. Der Ver-gleich dieser Parameter mit ihren Sollwerten gibt Aufschluss über das Auftreten eines Fehlers; die Untersuchung des Feh-lermusters, mit dem die Parameter beaufschlagt wurden, ermöglicht die Identifikation und Lokalisation des Fehlers, siehe dazu das Kapitel Methoden der Fehlerdiagnose.

Überwachen der Deterioration [14]

Mit Zustandsparametern lässt sich auch die graduelle Abnahme der Prozessperformance mit der Zeit verfolgen (engl.: dete-rioration tracking). Die Kenntnis über die aktuelle Systemverfassung ist ein entscheidender Punkt, um einen sicheren und zuverlässigen Einsatz auch über viele Betriebszyklen zu gewährleisten. Zudem erleichtert dies die Wartung des Systems und ermöglicht eine optimierte Steuerung oder Regelung, indem die gegenwärtige Verfassung berücksichtigt wird.

Strömungsmaschinen durchlaufen einen Alterungsprozess, in dem diverse Mechanismen wie Fouling, Korrosion und Ero-sion einwirken. Dies schlägt sich in messbaren Grössen wie Massenströmen, Temperaturen, Druck oder Wellengeschwin-digkeit nieder. In [15] können Details über diese Effekte nachgeschlagen werden. Zudem wird auf Ref. [28] verwiesen. Re-ferenz [3] bringt einen umfassenden Überblick über aktuelle, auf Performanceanalyse (GPA) basierte Diagnosemethoden. Da das Überwachen des Alterungsprozesses über die einzelnen Betriebszustände und stochastischen Ereignisse hinweg geht, müssen die Messdaten ausreichend tiefpassgefiltert werden.

Das Verfolgen der Deterioration ist Bestandteil der in industriellen Strömungsmaschinen eingesetzten Gas Path Analysis (GPA) [3].

10 Nach Ref. [14] kommt es häufig vor, dass mehr Parameter zu bestimmen sind, als Anzahl Messungen vorhanden. Die-sem anspruchsvollen Problem kann durch die Erweiterung von Least Squares Methoden mit Modellwissen begegnet werden.

11


Zustandsbeobachter – Residuengenerierung mit Kalmanfilter Die on-line Fehlerdetektierung ist für einen sicheren und zuverlässigen Betrieb eines Turbinenkraftwerks von entscheiden-der Bedeutung [16]. Unbemerkte Performanceabweichungen in Sensoren oder Aktoren können erhebliche Folgen auf den stationären Betrieb haben (Stichwort: Regelung) und sind deshalb so schnell als möglich zu erkennen. Komponentendefek-te müssen entdeckt werden, um den sicheren Betrieb in einer alltäglichen Umgebung sicherstellen zu können. Diese we-sentlichen Fehlerquellen können mit Hilfe von Kalmanfilterbasierten Diagnosesystemen abgedeckt werden [18]. Insbeson-dere die häufig auftretenden Sensordefekte lassen sich auf diesem Wege behandeln.

• Sensorfehler, starke und schwache11 [16], [17], [18] • Aktuatorfehler, starke und schwache [21], [16], [18] • Komponentendefekte [16]

Das Funktionsprinzip dieses Detektierungsverfahren ist in Fig. 7 dargestellt: Auf einer so genannten Filterbank sind eine gewisse Anzahl von Kalmanfiltern angeordnet, denen jeweils eine spezifische Fehlerhypothese zu Grunde gelegt wird. In-dem man den Filtern Messinformation von der realen Strecke zuführt, können hier in Echtzeit Residuen12 generiert werden. Dabei versteht man unter einem Residuum die Abweichung zwischen Messwerten und den entsprechend erzeugten mo-dellbasierten Grössen des Filters. Es erreicht erst dann einen niedrigen Wert, falls das dazugehörende Filtermodell demje-nigen des realen Falls nahe kommt. Für modellgestützte FDI Systeme kann man die Residuen als die eigentlichen Symptome auffassen. Diese werden als Re-sultat der Fehlerdetektierung dem nächsten Teilschritt Fehlerdiagnose übergeben.

In Fig. 8 und Fig. 9 sind die Signalflussbilder zweier einfacher Beobachter abgebildet. Die Erweiterung zum stochastischen Beobachter (Kalman-Bucy-Filter) sowie entsprechende Prozeduren zur Beobachterauslegung lassen sich (z.B.) in [8] nachlesen.

Welche Messsignale für das Kalmanfilter abzu-zweigen sind, hängt vom entsprechenden Feh-ler ab, der erkannt werden soll [1, 18]. Es exis-tieren mehrere Filterstrategien. Das Detektieren von Aktuatorfehlern oder mu-litplikativen13 Fehlern sind nicht ganz trivial und erfordern etwas mehr Aufwand [16, 1].

Prozess

Kalmanfilter 0

Kalmanfilter 1

Kalmanfilter m

Stellgrössenvektor u

0u

1u

mu

Messgrössenvektor y

0y

1y

my

0r

1r

mr

iResiduen r

Filterbank

Fig. 7: Aufbau einer Filterbank. Nach [1], [18] und [17]

Fig. 9

11 Schwache Fehler haben eine relativ kleine Auswirkung auf Messgrössen, womit sie schwieriger zu detektieren sind. Bei einem Sensor können folgende Fehler auftreten: fester Skalierungsfaktor, fester Bias, Drift, gelegentlich auftretende Spit-zen

12 Eine verbesserte Performance bei der Fehlererkennung wird durch gewichtete Residuen erzeugt. Man sehe dazu die Vor-schläge der Referenz [16] ein.

13 Additive Fehler: Direkter Störgrösseneinfluss auf Stellsignal oder Messgrössen, siehe und . Fig. 12 Multiplikative Fehler: Änderung von Systemparametern, was sich in den Zustandsmatrizen niederschlägt [1].

12


B C

A

∫+

+

B C

A

∫+

+

-

+

+

H

y

xu

x

0x

0x

r

x

y

von (additiven ) Fehlern beeinflusstes linearesSystem

linearer Zustandsbeobachter (nach Luenberger)

Residuum

V

L

v

uf

N

M

n

yf

Fig. 8: Einfacher Zustandsbeobachter nach Luenberger

B C

A

∫+

+

Bξ Cξ

Aξ

∫+

+-

++

Hξ

η

xu

ξ

0ξ

0x

r

y

von (additiven ) Fehlern beeinflusstes linearesSystem

linearer Ausgangsbeobachter

Residuum

V

L

v

uf

N

M

n

yf

T2

ξ

Fig. 9: Linearer Ausgangsbeobachter14

: Stellgrössenvektor: Zustandsvektor: Messgrössenvektor

H: Beobachter-Verstärkungsmatrix

uxy

: Messrauschen auf Ausgangsgrössen: Eingangsstörgrössen: Additiver Fehler auf Eingangsgrössen: Additiver Fehler auf Ausgangsgrössen

u

y

nvff

Für die Beobachtergestützte Fehlererkennung ist es eine wichtige Voraussetzung, dass sowohl das System als auch die Feh-ler (beachte die Fehlereinflussmatrizen V und N) modellierbar sind. [1] Es ist anzunehmen, dass diese Bedingung für das MGKW für einen Teil der Fehlertypen erfüllt ist. Gleichzeitiges Auftreten von Fehlern können mit Verschachtelung der Filterbänke behandelt werden [17].

Komponentendefekte [16] sind auf abrupte Änderungen von Zustandsparametern (engl.: health parameter) zurückzufüh-ren. Dies erfordert die Kenntnis aktueller und nomineller Werte dieser Zustandsparameter. Für aktuelle Werte können Me-thoden der Parameterschätzung eingesetzt werden, wobei man sich aufgrund beschränkter Verfügbarkeit von Messwerten auf eine begrenzte Anzahl von Zustandsparametern festlegen muss. In Ref. [16] ist dazu eine interessante aber intuitive Al-ternative beschrieben. Sie beruht auf einem Optimierungsgedanken (→ Auswahl von Zustandsparametern als Tuninggrös-sen) und dem Erzeugen eines geeigneten Residuums. Die Anwendbarkeit auf das MGK muss jedoch noch überprüft wer-den.

Zu unterscheiden sind abrupte Parameteränderungen von Parameter Deterioration. Um das FDI System gegenüber Alte-rung robust zu machen, sollte der nominale Systemzustand im Verlaufe des Betriebslebens angepasst werden. Vgl. [16].

14 Ein linearer Ausgangsbeobachter hat (u. a.) zum Ziel, das Residuum r von den unbekannten Grössen x (Zustandsgrös-sen) und v (Eingangsstörgrössen) sowie den Stellgrössen u zu entkoppeln. So erhält man ein Residuum, das nur von den wirkenden Fehlern fu und fy abhängt. Um dies zu erreichen, müssen die Modellmatrizen Aξ, Bξ , Cξ, die Beobachter-Verstärkungsmatrix Hξ und die Transformationsmatrix T2 entsprechend entworfen werden. [1]

13


In der Praxis ist diese modellbasierte Methode mehrfach erfolgreich erprobt worden. Für den Autor bieten [16], [17], [21], [1] und [18] viel versprechende Ansätze. Die Residuengenerierung mit Kalmanfilter ist für das MGKW aufgrund folgender Gründe zu empfehlen:

• Abdeckung eines weiten Gebiets von Fehler • Verwendung des bereits bestehenden reglerorientierten linearen Modell des MGK • Modellbasierte Methode, Verzicht auf ausgedehnte Experimente • grosse Trefferquoten und Robustheit [16] • Kombinier- und Ergänzbarkeit mit anderen Methoden (z.B. Methoden basierend auf neurale Netze oder Fuzzy

Logic für den Diagnoseschritt; oder Methoden der Parameterschätzung für Berücksichtigung der Alterung von Systemkomponenten)

• Bezug auf geläufige Kalman-Bucy-Filter-Theorie [8] • Erschlossene theoretische Grundbegriffe der Detektierbarkeit und Isolierbarkeit für lineare Systeme [7]

Fehlererkennung mit Paritätsgleichungen In [1], Kapitel 10, wird von einem weiteren, der Bobachtermethode ähnlichen Verfahren berichtet. Dabei wird das gemes-sene Prozessverhalten ebenfalls mit dem Modellverhalten verglichen, die Erzeugung der Residuen hat jedoch eine etwas einfachere Struktur. Man unterscheidet zwischen zwei Typen von Residuen: In Fig. 10 ist der Ausgangsfehler (engl.: output error) dargestellt, daneben in Fig. 11 ist die Schaltung für den Polynomfehler (engl.: polynomial error oder equation error) abgebildet. Die formale Darstellung von diesen Fehlergrössen r’ und r bezeichnet man als Paritätsgleichungen.

Da neben den Fehlern fu und fy auch Messrauschen auf das Ausgangssignal einwirkt, müssen die Residuen spezielle Eigen-schaften aufweisen, die für den Diagnoseschritt ausgenützt werden können. Beispielsweise erkennt man in Fig. 11, dass der rauschbehaftete Messgrössenvektor für allgemeine B(s) hochpassgefiltert wird. Solchen i. A. nachteiligen Effekten kann mit Rauschunterdrückung oder strukturierten und gerichteten Residuen begegnet werden [4, 5, 1, 6].

Modellbasierte Fehlererkennung (modellbasierte Residuenerzeugung) auf der Basis von Paritätsgleichungen findet oft An-wendung, siehe [4] oder [5]. Die systemtheoretischen Grundlagen für diesen Ansatz lassen sich aus [1] gewinnen.

u py( )p sG

( )m sG

reale Strecke

Modell

n yfuf

+

-

′r

u py( )p sG

( )m sA

reale Strecke

n yfuf

+-

r

( )m sB

Nennerpolynom Zählerpolynom

Fig. 10: Residuenerzeugung mit Paritätsgleichungen: Ausgangsfehler. [1], Kapitel 10.

Fig. 11: Residuenerzeugung mit Paritätsgleichungen: Polynomfehler. [1], Kapitel 10.

: Stellgrösse : Fehler auf Eingangsgrössen: Messgrössen : Fehler auf Ausgangsgrössen

: Noise : Modell des Prozesses

u

y

m

u fy f

n G

Dabei Gilt:

( ) ( )( )

mm

m

B sG s

A s=

14


Signalmodellbasierte Fehlererkennungsmethoden [1,13]

Übersicht Gemessene Signale stellen Indizien dar für die Zustände in einem System. Auch mit den Methoden der Signaltheorie lässt sich die in den Messsignalen enthaltene Information analysieren und Rückschlüsse auf einwirkende Einflüsse, insbesonde-re Fehler, zu ziehen, siehe Fig. 12.

Exakte Kenntnis über den Prozess benötigt man nicht, denn es kann hier nur auf die gemessenen Systemausgänge zurück-gegriffen werden [2]. Allerdings müssen diese Messsignale modelliert werden [1]. Gemäss Fourieranalysis und dem Su-perpositionsprinzip lassen sich zyklische Signale aus harmonischen Schwingungen zusammensetzen. Stochastische Signa-le, zeitkontinuierliche und diskrete, sind mit statistischen Grössen wir Mittelwert, Varianz, Korrelation, Kovarianz oder Leistungsspektrum15 charakterisierbar [1]. So können beliebige Grundsignale und Effekte, wie Modulation oder Schwe-bung sowie weisses oder farbiges Rauschen, als modellierbar erachtet werden. Die Modellparameter muss man aus den Messsignalen ermitteln.

Um (analytische) Symptome bereitzustellen, benötigt man Vergleichsgrössen. Es existieren viele Methoden, wie aus den Messsignalen solche charakteristischen Grössen bestimmt werden können, siehe Fig. 13.

Auch azyklische Signale lassen sich verarbeiten. Wichtige Signalanalysetools sind für diesen Zweck die Fouriertransfor-mation (FFT) und die Wavelet-Transformation (FWT) [22, 23, I2].


Signalmodell

Erzeugung von Vergleichsgrössen

Detektierung einer VeränderungNominalgrössen

+


Y0, Syy, Ryy

analytische Symptome s


Rauschen N

Signalmodellbasierte FehlererkennungKorrelationsanalyseFourier AnalyseWavelet Analyse...

Vergleichsgrössenüberschrittene SchwellwerteAmplitudenFrequenzen

Fig. 12: Signalmodellbasierte Fehlererkennung. Nach [1], Kapitel 8.

15 Spezifisch für die Signaltheorie heissen diese Begriffe auch Autokorrelation, Kreuzkorrelation, Autokovarianz und Auto-leistungsspektrum. Das Präfix auto weist dabei jene Eigenschaften aus, die messen, wie stark sich ein Signal über die Zeit betrachtet selbst beeinflusst.

15


Periodische Signale Instationäre Signale

Bandpass-filterung Fourieranalyse

Parametrische Spektral-schätzung

Korrelations-analyse Spekralanalyse

Stochastische Signale

Signalmodellbasierte Fehlererkennung

ARMA Signalparameter

schätzung

Short-time Fourieranalyse

Wavelet-Analyse

Fig. 13: Übersicht der verschiedenen Signalmodellbasierten Fehlererkennungsmethoden. [1], Kapitel 8.

Vibrationsanalyse von Maschinen mit rotierenden Elementen Die Überwachung von den Vibrationen und Geräusche in einer Maschine ermöglicht die Detektierung fehlerhaft funktio-nierender Systembestandteile (Wellen, Lager, Kompressoren, Turbinen). Ausserdem lassen sich die beim Hochfahren der Welle zwischenzeitlich überstrichenen Eigenmoden kontrollieren.

Zu diesem Thema sind viele Arbeiten geschrieben worden. Für einen Überblick empfiehlt sich die Ref. [1], Kap. 8.4. Dort wird auf die Signalkonditionierung, die Signalmodellierung und die mögliche Analysemethoden im Zeitbereich, Frequenz-bereich und Zeit-Frequenzbereich vorgestellt. Über die signalbasierte Fehlerdiagnose für Kugellager kann man in Ref. [24] mehr erfahren. Dabei kommen Signalkonditionierung und eine Wavelet-Methode zum Einsatz. Als Inferenzmethode wurde ein adaptives Neural-Fuzzy System entwickelt.

Die Gehäuse bestimmter Maschinenkomponenten lassen sich mit Beschleunigungssensoren oder Mikrofonen ausrüsten. Spektralanalysierte Messdaten können dann mit dem Normalzustand (gegeben z.B. durch deren Charakteristik des Ele-ments) oder mit vorher ermittelten Schwellwerten verglichen und für den weiteren Diagnoseschritt zusammengefasst wer-den.

In Ref. [13] wurde ein Turboladersystem mit einer für diese Diagnosetechnik erforderlichen Sensorik bestückt, um instabi-le Betriebszustände des Turbokompressors frühzeitig zu erkennen. Man unterscheidet hier zwei Phänomene: Rotating Stall und Surge16. Dies sind instationäre Strömungsfluktuationen, die neben einer Herabsetzung der Kompressoreffizienz auch folgenschwere Schäden an Lagerung und angrenzenden Komponenten bewirken können. Über das regeltechnische Prob-lem und die Stabilitätseigenschaften dieser Phänomene befassen sich [25] und [26].

Mit vibroakustischen Messmethoden und Spektralanlyse der Messdaten werden in [13] Surge- und Stall-Bedingungen er-kannt. Ein mögliches Resultat ist in Fig. 14 veranschaulicht, wo man für einen Turbolader bei entsprechenden Bedingun-gen (kleine Massenströme) die anlagenspezifische Pumpfrequenz von 15Hz herausliest.

Eine weitere Grundfrequenz ist gegeben durch die Rotationsgeschwindigkeit der Welle und die Anzahl der Kompressor-schaufeln. Eine Grössenordnungsabschätzung für das MGKW (700'000 U/min, 4 Schaufeln) ergibt eine Signalfrequenz von etwa 300kHz, was aufwändige Beschleunigungssensoren und eine hohe Samplingrate erfordert.

16 Rotating Stall: Nichtaxialsymmetrische Fluktuation der Axialströmung. Pumpen (engl.: Surge): Oszillation des Massenstroms in axialer Richtung [25].

16


Fig. 14: Spektraldarstellung von Schalldruckmessdaten bei verschiedenen Turbolader Betriebspunkten. Die Ab-szisse ist mit der Kompressordrehzahl skaliert. PR steht für Pressure Ratio. Quelle: [13]

Die für das MGKW vorgesehne Magnetlagerung ist eine kritische Systemkomponente und muss von einem wohl-durchdachten Fehlerdiagnosesystem überwacht werden, da ein Versagen im Betrieb einen katastrophalen Verlauf neh-men kann [29]. Über die Zuverlässigkeit und die Fehlertole-ranz von Magnetlagern wurde in den letzten Jahren viel publiziert. Ansätze gibt es auf verschiedenen Ebenen: Feh-lertolerantes Design von Lagern (z.B. Redundanz), Zu-standsüberwachung, FDI-Systeme, Regelung.

Ein nicht ausbalancierter Rotor verursacht messbare laterale Vibrationen. Wie in [29] berichtet wird, können sowohl Regler als auch Fehlererkennung auf Vibrationsmessungen beruhen. Ref. [29] und [30] formulieren die Problemstel-lung und liefern Ansätze für fehlertolerante Regelung und Fehlerdiagnose von Magnetlagern.

Detektierbarkeit von Fehlern [7] Sobald man die Planung eines modellbasierten FDI-Systems angeht, drängt sich neben dem „Wie“ auch die Frage auf, ob überhaupt potentielle Fehler detektierbar sind. Eine allgemeine, geschlossene Theorie, die diese Fragestellung beantwortet, existiert nicht. Für eine wichtige Klasse von Systemen, den linearen Systemen, bestehen allerdings analytische Ansätze. Mit deren Hilfe lässt sich vorhersagen, ob ein Residuum erzeugt werden kann, das auf einen bestimmten Fehler sensibel ist und sich zusätzlich durch vollständige Entkopplung von anderen Störgrösseneinflüssen auszeichnet. In Ref. [7] wird der Begriff der Detektierbarkeit von Fehlern eingehend auf analytischen, systemtheoretischen Wegen erläutert. Des Weiteren sind hinreichende und notwendige Kriterien zusammengefasst, die zur Erfüllung vollständiger Detektierbarkeit erfüllt sein müssen.

Robustheit von Residuenerzeugung [31,32] Da ein Modell nur ein approximatives Abbild der Realität ist, sollte auch die Robustheit eines Residuengenerators über-prüft werden. Sowohl Unsicherheiten in Modell- und Signalparametern als auch Modellierungsfehler (nicht modellierte Dynamik) führen zu Abweichungen in denjenigen Grössen, die bei der Fehlerdetektierung verarbeitet werden. Für solche unvermeidbaren Abweichungen muss das FDI-System ausgelegt sein, um Fehlalarme zu unterbinden.

Eine analytische Abschätzung der Robustheit bringt den Vorteil, dass man das FDI-System bis an seine Grenzen ausreizen kann, indem man überschüssige Konservativität erkennen und diese durch Einstellen von Schwellwerten minimieren kann. Es resultiert eine erhöhte Detektierungsgenauigkeit (Zuverlässigkeit) und verbesserte Sensibilität auf kleine Fehlersignale (Präzision). Die Häufigkeit von missed und false alarms kann auf diese Art reduziert werden [31].

In den zu Rate gezogenen Papers wurde die Robustheit vielfach mittels Simulation eines modellierten technischen Systems (z.B. Flugzeugtriebwerk) und der Trefferquote richtig detektierter Fehler überprüft.

17


Methoden der Fehlerdiagnose Wie im Glossar unter fault diagnosis nachzulesen ist, besteht Fehlerdiagnose aus der Bestimmung vom Fehlertyp und des-sen Ausmass sowie Ort und Zeit des Auftretens. Dieser Teilschritt übernimmt die in der vorgegangenen Prozedur bereitge-stellten Symptome und folgert aus der darin enthaltenen Information den aktuellen Fehlerzustand des überwachten Prozes-ses. Neben den analytischen und heuristischen Symptomen17 wird ebenso die Vorgeschichte und Fehlerstatistik des Prozes-ses in Betracht gezogen [1].

Fig. 15 gibt einen Überblick der für technische Anwendungen in Frage kommenden Methoden. Die methodischen Prinzi-pien sind in Fig. 2 einzusehen.

Methoden der Fehlerdiagnose

Klassifizierungsmethoden Inferenzmethoden

Muster-erkennung

Statistische Klassifizierung

Approximative Methoden

Dichtebasierte Methoden

Binäres Argumentieren

Entschei-dungs-tafeln

Bayes-Classifier

Entscheidungsbaum

Polyno-mialer

Classifier

Geometrischer

Classifier

Fuzzy Classifier

NN Classifier

Prädiktor Logik

Fuzzy Logic

Neuronale Netze

KI Methoden Approximatives Argumentieren

Fig. 15: Übersicht der Methoden für die Fehlerdiagnose. Nach [1], Kapitel 15

Nach [1] wird bei der Fehlerdiagnose zwischen zwei Hauptklassen unterschieden. Bei den Klassifizierungsmethoden be-rücksichtigt man keine strukturelle Kenntnis über den fehlerhaften Prozess. Hier versucht man aus empirisch ermittelter Information wie Referenzmuster oder Auftretenswahrscheinlichkeiten bestimmter Symptome den wahrscheinlichsten Feh-lerzustand zu bestimmen. Im Gegensatz dazu stehen Inferenzmethoden, die die strukturellen Kenntnis über den Zusam-menhang zwischen Symptom und Fehler erfordern.

17 Analytisch versteht man hier als Prädikat für systematisch gewonnene, auf physikalischen und mathematischen Gesetzten beruhende Eigenschaften. Dahingegen wird mit heuristisch all jenes Wissen bezeichnet, das nur qualitativ angegeben werden kann. (Stichwort: menschliche Sinneseindrücke)

18


Klassifizierungsmethoden

Bayes-Klassifizierung Dieses Verfahren beruht auf statistischer Entscheidungstheorie. In der Literatur wird diese Methode oft mit Bayesian Belief Network (BBN) adressiert. Unter vereinfachenden Annahmen18 und mit Hilfe des Theorems von Bayes ermittelt man aus einer gegebenen Menge von Symptomen die Auftretenswahrscheinlichkeit eines bestimmten Fehlers [1].

Die möglichen Fehlerklassen (charakterisiert durch Fehlertyp und Ort des Auftretens) sowie deren Verknüpfung mit dem dazugehörenden Symptomvektor sind dem Diagnosesystem in einem überwachten Lernprozess (engl. supervised learning) beizubringen. Insbesondere müssen die Parameter der Wahrscheinlichkeitsmodelle, d.h. die statistischen Referenzwerte der einzelnen Symptomsignale, sorgfältig abgeschätzt werden. In der Praxis ist hierfür die Maximum-Likelihood-Methode gang und gäbe [I1].

In [33] ist für ein Mantelstromtriebwerk die bayesianische Diagnosemethode in Kombination mit einem Detektierungsver-fahren (Abschätzung der health parameter) präsentiert. Das Grundverständnis über baysianische Netze kann mit [34] er-langt werden. Über BBNs existieren viele aktuelle Forschungsarbeiten und stehen eng im Zusammenhang mit künstlich intelligenten Systemen.

Geometrische Klassifizierung Je nach Betriebszustand, Umgebungsbedingungen und all-gemeiner Verfassung der Maschine nehmen Fehler einen un-terschiedlich Einfluss auf die Residuen. Ausserdem sind sie im realen Betrieb unterschiedlich stark ausgeprägt.

Fasst man (im Lernprozess) die Symptomsignale von ver-schiedenen Testfehlern und Bedingungen zu einem Sym-ptom-Vektor zusammen und stellt diese im Symptomen-Raum dar, so lassen sich im Normalfall Bereiche unterschei-den, die jeweils einem bestimmten Fehler zugeordnet werden können. Ist ein Referenzdatensatz abrufbar, so lässt sich die Klassenzugehörigkeit eines aktuellen Symptom-Vektors mit Hilfe geometrischer Masszahlen wie z.B. des Euklidischen Abstands ermitteln (Nearest Neighbor Classification) [1].

Absolutbetrag einesSymptoms S1

Absolutbetrag eines

Symptoms S2

Fehlerklasse F 1

Fehlerklasse F 2aktueller Symptomsatz

Fig. 16: Mustererkennung mit geometrischer Klassifi-zierung

Dieses Verfahren erreicht seine Leistungsgrenze dann, wenn sich die Fehlerbereiche im Symptom-Raum überschneiden. Eine entsprechende Erweiterung der Klassifizierungsmethode kann in diesem Fall Abhilfe verschaffen. Ein weiterer Nach-teil stellt der relativ grosse Datensatz voraus, der im FDI-System für eine ausreichende Performance abgespeichert werden muss [1].

18 Oft wird die Unabhängigkeit von Symptomen (Zufallsvariablen) angenommen, was eine starke Vereinfachung darstellt. Gemäss [I1] und ergeben sich in der Praxis dennoch gute Resultate.

19


Neuronale Netze für die Diagnose In einigen Anwendungsbereichen haben sich neuronale Netze (NN) als nützlich erwiesen, so z.B. für Parameterschätzver-fahren, Regelbasiertes Folgern (engl. rule-based reasoning) oder Mustererkennung [35]. In der Literatur finden neuronale Netze auch in Bezug auf Fehlerdiagnose oft Erwähnung. Man betrachtet NN als universelle Approximatoren und können als Nachbildung der hochkomplexen, biologischen neuronalen Netze aufgefasst werden.

Für das MGKW ist vorerst keine Implementierung eines NNes vorgesehen. Daher wird in dieser Arbeit nicht weiter auf dieses Thema eingegangen. Bei Bedarf können Grundlagen und Applikationen der NN für Diagnosezwecke in der reich-haltigen Literatur zu diesem Thema nachgelesen werden, z.B. in Ref. [1], [21], [35] oder [37].

Inferenzmethoden Kennt man die strukturellen Beziehungen (Regeln) zwischen Fehlern und Symptomen, so bieten Inferenzmethoden eine gute Alternative zu den Klassifizierungsverfahren. Dabei reicht es, die Fehler-Symptom-Zusammenhänge in konditionaler Form, also mittels Wenn-Dann-Aussagen19 zu erfassen. Dieses Wissen kann man mit Hilfe von Fehlerbaum- (FTA) oder Ereignisbaumanalysen (ETA) bereitstellen, siehe dazu [1]. Expertenwissen oder numerische Daten können dazu als Grund-lage dienen [38].

Anstatt dem binären, d.h. zweiwertigen Schliessen, bei dem man sich nur zwischen den zwei Zugehörigkeiten falsch (0) und wahr (1) entscheiden kann, lässt sich alternativ ein approximatives Schliessen (engl.: approximative reasoning) vor-nehmen. Die Basis hierfür legt die Fuzzy-Logik, die als Verallgemeinerung der Booleschen Logik zu verstehen ist [I4]. Ab nun sind kontinuierliche Zugehörigkeitszustände zugelassen, was insbesondere die mathematische Erfassung des menschli-chen Wissens und Empfindens ermöglicht. Denn Menschen beschränken sich nicht auf die zweiwertige Beschreibung ihrer Beobachtungen. Viel mehr bewerten sie diese mit Ausdrücken wie sehr viel, mittel, wenig, usw.

Es ist üblich, die möglichen Zustände über so genannte Zugehörigkeitsfunktionen (engl.: membership functi-ons) und Zugehörigkeitsgraden (engl.: degree of mem-bership) darzustellen. In Fig. 17 sind die „verschwom-menen“ Zustände für die Grösse Druck abgebildet. Da-bei bilden die Zugehörigkeitsfunktionen für schwa-chen, leichten, normalen starken und hohen Druck „Fuzzy Mengen“. In der Graphik lässt sich nun heraus-lesen, wie stark ein bestimmter gemessener Druck die-sen Zuständen angehört.

Fig. 17: Zugehörigkeitsfunktionen und Fuzzy-Mengen. [39]

19 Liegen beispielsweise zwei Symptome S1 und S2 vor, könnte der konditionale Zusammenhang zu den Fehlern F1 und F2 folgendermassen aussehen [1]:

Falls S1 und S2 grosse Werte annehmen, dann wirkt mit grosser Wahrscheinlichkeit Fehler F1. Falls nur S1 grosse Werte annimmt, dann ist wahrscheinlich der Fehler F2 eingetreten. …usw…

20


Symptome können ebenfalls mit gewichtenden Prädikaten betrachtet werden: das Symptom S1 drückt eine sehr starke Abweichung einer Systemgrösse von ihrem nominalen Wert, während Symptom S2 nur leicht vom Fehler beeinflusst wird, usw.… Das Symptomenbild (die Gesamtheit aller Symptome), kann so mit einer grösseren Auflösung erfasst werden. Die konditionalen Regeln, welche die bekannten Beziehungen zwischen Fehlern und Symptomen wiedergeben, brauchen nun im Fuzzy-Logisch ausgewertet werden. Wie die entsprechenden Rechengesetzte für die Wenn-Dann-Beziehungen lauten, lässt sich vielerorts nachlesen. Hier seien Ref. [1] und [E9] empfohlen. Über Applikationen mit Fuzzy-Logik Diagnose kann man in [38] und [39] mehr erfahren.

Fuzzy-Logik-Systeme existieren in diversen Variationen. Zudem lassen sie sich mit neuronal Netzen kombinieren [1].

Anforderungen Da im mobilen Betrieb des MGKWs nicht unbeschränkte Rechenleistung zur Verfügung steht, müssen die Methoden auch danach bewertet werden, wie aufwändig deren Berechnung ist. Ein Vergleich gängiger Methoden ist in Fig. 18 einzusehen.

Fig. 18: Gegenüberstellung verschiedener Diagnosemethoden in Bezug auf Modellkomplexität und Berechnungsgeschwindigkeit [3].

21


Schlusswort Hinsichtlich des Schutzes technischer Systeme vor Performanceeinbussen und Versagen stehen immer mehr Möglichkeiten zur Verfügung hat20. Gleichzeitig sind aber immer höhere Anforderungen an Sicherheit und Effizienz zu erfüllen. Deshalb nimmt die Fehlerdiagnose in industriellen Anwendungen einen mittlerweile wichtigen Stellenwert ein. Dementsprechend ist das Bedürfnis nach zuverlässigen und praktisch umsetzbaren Methoden gross [36].

Wie in dieser Arbeit dargestellt wurde, existiert eine Vielzahl von Methoden, die sich der Detektierung und Isolation von Fehlern annehmen. Meistens jedoch sind sie für konkrete Applikationen ausgelegt, wo sie beste Ergebnisse liefern, deren Anwendung in artfremden Systemen aber nur eingeschränkt funktioniert. Vielfach fehlt auch eine Verknüpfung zu ande-ren, ergänzenden Methoden [4]. Eine geschlossene Theorie und systematische Prozeduren für das Design von Schutzsys-temen existieren erst wenige.

Im Bereich der modellbasierten Fehlererkennung und der Residuenerzeugung sind diesbezüglich einige Fortschritte zu ver-zeichnen; siehe dazu [4] für ein systemtheoretisches Rahmenwerk, [5] in Bezug auf die Residuenerzeugung, [7] für die formale Definition von Detektierbarkeit. Für einen umfassenden Überblick in alle Bereiche der Fehlererkennung und -diagnose wird die kürzlich erschienene Ref. [1] wärmstens empfohlen. Eine Übersicht über die Methoden der Gas Path Analysis ist in Quelle [3] wiedergegeben.

In dieser Arbeit wurden einige Ansätze vorgestellt, mit denen man ein FDI-System bestücken kann, um diverse Typen von Fehlern zu detektieren. Der Autor hat die Methoden nach ihrer Anwendbarkeit auf das MGKW ausgesucht, da diese Arbeit im Rahmen des ETH Init-Projekts „Ultra-High-Energy-Density Converters for Portable Power“ geschrieben wurde.

Abkürzungen FDI Fault Detection and Isolation IFAC International Federation of Automatic Control SAFEPROCESS Technical Committee on Fault Detection, Supervision and Safety of Technical Processes MGKW Mikrogasturbinenkraftwerk NN Neuronales Netzwerk (engl.: Neural Network) KI Künstliche Intelligenz (engl.: Artificial Intelligence) FFT Fast Fourier Transformation (effiziente algorithmische Realisierung der Fouriertransformation) GPA Gas Path Analysis BBN Bayesian Belief Network PCA Principal Component Analysis (for large-scale processes) FTA Fault Tree Analysis (Fehlerbaumanalyse) ETA Event Tree Analysis (Ereignisbaumanlyse)

20 Dies ist mitunter eine Folge der erhöhten Verfügbarkeit von Rechenleistung in technischen Applikationen: Einerseits sind aufwändigere und intelligentere Schutzsysteme realisierbar. Andererseits wird aber mit dem Einsatz von eingebette-ten Systemen die Gestaltung von immer autonomeren Systemen ermöglicht, was das Erkennen von Fehlern vor einer ernsthaften Beeinträchtigung der Performance nötig macht [5]. Gleichzeitig sieht man sich immer höheren Standards be-züglich Sicherheit und Performance gegenübergestellt.

22


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Düsseldorf, Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 12, 2004.

Abbildungsverzeichnis Fig. 1: Allgemeines Schema verschiedener Überwachungsmethoden mit Fehlermanagement. [1]. ..................................... 4 Fig. 2: Zur fehlerdiagnostischen Problemstellung. [1]. ......................................................................................................... 6 Fig. 3: Heutige FDI-Systeme werden auf Mikrochips implementiert und in der Applikation eingebettet [6]....................... 6 Fig. 4: Schema eines zweistufigen Gasturbinenprozesses für das MKGW [12].................................................................... 7 Fig. 5: Übersicht über die Methoden der Fehlererkennung. [1]............................................................................................. 9 Fig. 6: Prozessmodell-basierte Fehlererkennung. [1]. ......................................................................................................... 10 Fig. 7: Aufbau einer Filterbank. Nach [1], [18] und [17] .................................................................................................... 12 Fig. 8: Einfacher Zustandsbeobachter nach Luenberger...................................................................................................... 13 Fig. 9: Linearer Ausgangsbeobachter .................................................................................................................................. 13 Fig. 10: Residuenerzeugung mit Paritätsgleichungen: Ausgangsfehler. [1]. ........................................................................ 14 Fig. 11: Residuenerzeugung mit Paritätsgleichungen: Polynomfehler. [1]........................................................................... 14 Fig. 12: Signalmodellbasierte Fehlererkennung. Nach [1]. ................................................................................................... 15 Fig. 13: Übersicht der verschiedenen Signalmodellbasierten Fehlererkennungsmethoden. [1]. ........................................... 16 Fig. 14: Spektraldarstellung von Schalldruckmessdaten bei verschiedenen Turbolader Betriebspunkten. Quelle: [13] ....... 17 Fig. 15: Übersicht der Methoden für die Fehlerdiagnose. Nach [1] ...................................................................................... 18 Fig. 16: Mustererkennung mit geometrischer Klassifizierung............................................................................................... 19 Fig. 17: Zugehörigkeitsfunktionen und Fuzzy-Mengen. [39]............................................................................................... 20 Fig. 18: G Diagnosemethoden in Bezug auf Modellkomplexität und Berechnungsgeschwindigkeit [3]. ............................ 21

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Appendix

Terminologie im Gebiet der Überwachung, Fehlererkennung und -diagnose Im Anschluss sind einige Definitionen aus dem Gebiet der Überwachung, Fehlererkennung und -diagnose aufgelistet. Um eine gemeinsame Verständigungsgrundlage zu schaffen, hat das technische Komitee SAFERPROCESS der IFAC (Interna-tional Federation of Automatic Control) eine Liste weithin akzeptierter Definitionen veröffentlicht. In der vom Autor zu Rate gezogenen Literatur wurden sie meistens nicht sehr konsequent eingehalten.

Als Überbegriff für Fehlererkennung und Fehlerdiagnose wird oft das Kürzel FDI (Fault Detection and Isolation) verwen-det. In [4] und anderer Literatur wird es jedoch vorgezogen, über Fehlerdiagnose schlechthin zu sprechen, wenn das ge-samte Programm „Detektieren – Isolieren – Identifizieren“ von Fehlern gemeint ist, was nicht exakt den SAFEPROCESS-Vorschlägen entspricht, dem ganzen aber einen bequemen Übertitel verleiht. In diesem Text kommen beide Begriffe vor.

Die Liste ist aus [2] entnommen; aufgrund von Schwierigkeiten bei der Übersetzung (Malfunction, Disturbance und Per-turbation stehen synonym für Störung…) belässt es der Autor bei der Originalsprache Englisch.

Fault An unpermitted deviation of at least one characteristic property or parameter of the system from the acceptable/usual/standard behavior.

Residual A fault indicator, based on a deviation between measurements and model-equation-based compu-tations.

Symptom A change of an observable quantity from normal behavior.

Failure A permanent interruption of a system’s ability to perform a required function under specified op-erating conditions.

Fault Detection Determination of the faults present in a system and the time of detection.

Fault Isolation Determination of the kind, location and time of detection of a fault. Follows fault detection.

Fault Identification Determination of the size and time-variant behavior of a fault. Follows fault isolation.

Fault Diagnosis Determination of the kind, size, location, and time of detection of a fault. Follows fault detection. Includes fault isolation and identification.

Monitoring A continuous real-time task of determining the conditions of a physical system, by recording in-formation, recognizing and indication anomalies in the behavior.

Supervision Monitoring a physical system and taking appropriate actions to maintain the operation in the case of faults.

Protection Means by which a potentially dangerous behavior of the system is suppressed if possible, or means by which the consequences of a dangerous behavior are avoided.

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http://saas.ulb.ac.be/safeprocess/index.html

http://www.ifac-control.org/


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Aktualität Untenstehende Tabelle gibt eine Übersicht über die verschiedenen Aspekte, die bei der Entwicklung eines technischen Sys-tems berücksichtigt werden können oder müssen. Die Zusammenstellung stammt von der Internetpräsenz [I3] des 6ten IFAC Symposium zur Fehlererkennung, Überwachung und Sicherheit von Technischen Prozessen, das im Sommer 2006 in Beijing abgehalten wird, organisiert vom technischen IFAC Komitee SAFEPROCESS.

Fault Detection, Isolation and Identi-fication

Computational In-telligence in Fault Diagnosis

Design for Reliabil-ity and Safety

Fault Tolerant Sys-tems Design

Maintenance and Repair

Human Factors Industrial Applica-tions and Case Studies

• Model-based methods: observ-ers, parity rela-tions and identifi-cation

• Statistical ap-proaches

• Fault modelling

• Signal analysis

• Design measures for robustness

• Pattern recogni-tion

• Expert systems

• Fuzzy logic and rough sets

• Artificial neural networks

• Neuro-fuzzy ap-proaches

• Qualitative rea-soning

• Reliability and safety analysis

• Probabilistic safety assessment

• Testing and evaluation of safety systems

• Safety standards and qualification

• Safety evaluation tools

• Fault prediction

• Fault tolerant and fail-safe control

• Design measures for fault tolerance

• Reconfigurable and scalable con-trol systems

• Maintenance and repair strategies

• Predictive mainte-nance

• Operator support information sys-tems

• Life-cycle consid-erations

• Human factors in automation

• Human reliability analysis

• Support for sys-tems operation and decision making

• Industrial safety management and safety culture

• Economic, envi-ronmental and ecological aspects of fault diagnosis

• Electrical, me-chanical and elec-tronic systems

• Chemical and biomedical proc-esses

• Transportation, traffic and auto-motive systems

• Power systems

• Marine systems

• Aeronautics and aerospace

• Evaluation of benchmark prob-lems

http://www.ifac-control.org/

http://saas.ulb.ac.be/safeprocess/index.html

Documents

Methoden der Fehlerdiagnose: eine Übersicht - n.ethz.chn.ethz.ch/~juchlern/download/Studies on Mechatronics/Definitive... · Institut für Mess- und Regelungstechnik IMRT ... Appendix