Modulhandbuch Statistik (B.Sc.) Stand: 04.04.2019 ... · Veranstaltungen die Anwendung der gelernten Verfahren am Computer ge Durch die fordert. regelmäßigen und strikt einzuhaltenden

Modulhandbuch Statistik (B.Sc.) Stand: 04.04.2019 Statistik (B.Sc.) – Modulübersicht: BEZEICHNUNG Nr. Veranstaltungen Leistungs-

punkte ANALYSIS I BS 1 Analysis I 9 ANALYSIS II BS 2 Analysis II 9 VEKTOR- UND MATRIZENRECHNUNG BS 3 Vektor- und Matrizenrechnung 9 DESKRIPTIVE VERFAHREN BS 4 Deskriptive Statistik

Deskriptive Multivariate Statistik 9

PROGRAMMIEREN BS 5 Programmieren mit R I Programmieren mit R II

9

ELEMENTARE WAHRSCHEINLICHKEITS-RECHNUNG

BS 6 Wahrscheinlichkeitsrechnung 9

SCHÄTZEN UND TESTEN I BS 7 Schätzen und Testen 9 WISSENSCHAFTLICHES ARBEITEN BS 8 Wissenschaftliches Arbeiten 3 DATENERHEBUNG BS 9 Erhebungstechniken

Grundlagen der Versuchsplanung 9

SCHÄTZEN UND TESTEN II BS 10 Optimalität bei Schätzern und Tests Nichtparametrik und robuste Statistik

9

MODELLIEREN BS 11 Wahlpflichtveranstaltung: Fortgeschrittene Lineare Modelle / Einf. in d. Statistische Lernen / Bayes-Statistik

9

PROJEKTARBEIT BS 12 Fallstudien I Seminar

15

NUMERISCHE VERFAHREN BS 13 Wahlpflichtveranstaltung: Computergestützte Statistik / Numerik I / Operations Research

9

SPEZIALGEBIETE BS 14 Wahlpflichtveranstaltung (siehe Katalog) 9 QUANTITATIVE METHODEN BS 15 Wahlpflichtveranstaltung (siehe Katalog) 9 SCHLÜSSELKOMPETENZEN BS 16 Wahlpflichtveranstaltung 5 BACHELORARBEIT BS 17 Bachelorarbeit

Oberseminar 15

NEBENFACH-MODULE BS-NF mögliche Nebenfächer: - Chemie - Elektrotechnik - Informatik - Logistik - Maschinenbau - Mathematik - Psychologie - Philosophie - Physik - Raumplanung - Sport - Theoretische Medizin - Wirtschaftswissenschaften

25

180

Anmerkungen

• Die Lehrveranstaltungen können im Wahlpflicht- und Wahlbereich in deutscher oder englischer Sprache angeboten werden (vgl. Prüfungsordnung, § 6 (6)).

• Mit Leistungspunkten (LP) sind hier diejenigen nach dem European Credit Transfer System (ECTS) gemeint.

• Zu Lehrveranstaltungen, bei denen in diesem Modulhandbuch die Prüfungsform Klausur vorgegeben ist, sind zwei Klausurtermine im gleichen Semester anzubieten, einer davon in der Regel am Ende der vorlesungsfreien Zeit. Studierende, die die erste Klausur nicht bestanden haben oder die an der ersten Klausur nicht teilgenommen haben, können den zweiten Termin wahrnehmen. Wird die Klausur beim zweiten Termin nicht bestanden, besteht kein Anspruch auf eine Nachprüfung in demselben Semester, auch wenn die erste Klausur nicht mitgeschrieben wurde.

Vorbemerkung zur Kompetenzvermittlung Das durchgehende Ziel der Ausbildung an der Fakultät Statistik der Universität Dortmund ist die Methodenkompetenz. Die Studierenden sollen die statistische Methodik nicht rezeptbuchartig erlernen, sondern Zusammenhänge und die gemeinsamen Strukturen der unterschiedlichen statistischen Verfahren erkennen. Ein Verständnis der mathematisch-statistischen Methodik kann nicht durch Auswendiglernen erarbeitet werden. Vielmehr ist dieses Verständnis nahezu ausschließlich durch Übung und die Anwendung der Methodik auf konkrete Fragestellungen möglich. Dies erfolgt in der Regel in den Übungen, die zu allen Vorlesungen angeboten werden müssen. Diese Übungen sind daher ein ganz zentraler Bestandteil der Ausbildung. Die Übungen zu den Vorlesungen vermitteln den Studierenden also neben dem Verständnis des Stoffes auch Lernstrategien: die Studierenden lernen, dass das Verständnis der Methodik am sinnvollsten durch Anwendung auf Fragestellungen erfolgt. Das Ausformulieren der Lösungen zu den Übungen ver-bessert die Fähigkeit mathematisch-statistische Tatsachen zu formulieren und allgemein die Aus-drucksfähigkeit. Anwendung auf echten Daten kann nur softwaregestützt stattfinden. Daher wird nach der grundlegenden Softwareausbildung in den ersten beiden Semestern in den folgenden Veranstaltungen die Anwendung der gelernten Verfahren am Computer gefordert. Durch die regelmäßigen und strikt einzuhaltenden Abgabetermine für die bearbeiteten Übungszettel lernen die Studierenden auch Selbstdisziplin und Zeitmanagement. Die Rückkopplung durch die Korrektur der Übungen erhöht die Leistungsbereitschaft, da die Studierenden einschätzen können, wieweit sie den bearbeiteten Stoff verstanden haben. Es ist daher ein wichtiger Teil der Ausbildung, dass das Bearbeiten der Übungen auch belohnt wird, und dass das Nichtbearbeiten der Übungen sanktioniert wird. Die Prüfungsordnungen sehen unterschiedliche Prüfungsformen vor. Insbesondere können Leistungs-punkte in den eben erwähnten Übungen durch Hausarbeiten und mündliche Vorträge erworben werden. Mündliche Prüfungen schulen die kommunikativen Fähigkeiten und die Fähigkeit zur mündlichen Präsentation mathematisch-statistischer Sachverhalte. In Klausuren wird die aktive Anwendung der Methoden gefordert. Die wohl wichtigsten Schlüsselkompetenzen für Statistik und Datenanalyse sind Kommunika-tionsfähigkeit und Teamfähigkeit. Sinnvolle Auswertung von Daten kann nur erfolgen, wenn alle Aspekte dieser Daten zwischen den Beteiligten offen diskutiert werden können. Die Fakultät Statistik fördert diese Fähigkeiten durch die Anleitung zur Teamarbeit in unterschiedlichen Formen, sowie unter anderem durch die Unterstützung von Tutorien von Studierenden für ihre Kommilitoninnen und Kommilitonen. Im Modul "Wissenschaftliches Arbeiten" erlernen die Studierenden die Konzepte guter wissenschaftlicher Praxis und die grundsätzlichen Denkschulen ihres Fachs zu verstehen. Im Wahlpflichtmodul "Schlüsselkompetenzen" erwerben die Studierenden zusätzlich Fähigkeiten, die in den anderen Modulen nicht oder nur am Rande behandelt werden. Dies sind insbesondere Fremdsprachen- und Programmierkenntnisse.

Statistik (B.Sc.) – Modulbeschreibungen Modul: Analysis I

Modul BS 1

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: Wintersemester

Dauer: 1 Semester

Studienabschnitt: ab dem 1. Semester

LP 9

Aufwand 270

1 Modulstruktur

Nr. Element / Veranstaltung Typ LP SWS 1 Vorlesung zu Analysis I V 6 4 2 Übung zu Analysis I Ü 3 2

2 Lehrveranstaltungssprache Deutsch

3 Lehrinhalte In diesem Modul werden die Grundlagen der Analysis vermittelt. Die Vorlesung beginnt mit der axiomatischen Einführung der reellen und komplexen Zahlenkörper. Es folgen die Themenkomplexe 'Folgen und Reihen', 'Grenzwerte und Stetigkeit' und schließlich die eindimensionale Differential- und Integralrechnung. Die Übungen dienen der Vertiefung der Lehrinhalte, der Einübung wichtiger Rechentechniken und Darstellungsweisen, sowie der Vermittlung grundlegender mathematischer Beweistechniken.

4 Kompetenzen Die Studierenden sollen die grundlegenden Methoden der Analysis, die z.T. bereits aus der Schule bekannt sind, in einem begrifflich bzw. geschlossen systematischen Aufbau erlernen bzw. neu erlernen. Dabei kommt es insbesondere darauf an, mathematische Beweise nachzuvollziehen und selbst zu erstellen.

5 Prüfungen Unbenotete Modulprüfung. Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und –leistungen Modulprüfung: Klausur (180 Min., 2 Termine jeweils im Wintersemester)

7 Teilnahmevoraussetzungen keine

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls Pflichtmodul im Bachelor-Studiengang Statistik

9 Modulbeauftragte/r Studiendekan Mathematik

Zuständige Fakultät Fakultät für Mathematik

Modul: Analysis II

Modul BS 2

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: Sommersemester

Dauer: 1 Semester

Studienabschnitt: ab dem 2. Semester

LP 9

Aufwand 270

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Vorlesung zu Analysis II V 6 4 2 Übung zu Analysis II Ü 3 2


3 Lehrinhalte Die Vorlesung setzt inhaltlich an der Analysis I an. Es werden die topologischen Grundbegriffe am Beispiel der metrischen Räume sowie die mehrdimensionale Differentialrechnung und die gewöhnlichen Differentialgleichungen behandelt. Die Übungen dienen der Vertiefung der Lehrinhalte, der Einübung wichtiger Rechentechniken und Darstellungsweisen, sowie der Vermittlung grundlegender mathematischer Beweistechniken.

4 Kompetenzen Die Studierenden sollen die grundlegenden Methoden der Analysis in einem begrifflich bzw. geschlossen systematischen Aufbau erlernen. Dabei kommt es insbesondere darauf an, mathematische Beweise nachzuvollziehen und selbst zu erstellen.

5 Prüfungen Benotete Modulprüfung. Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und –leistungen Modulprüfung: Klausur (180 Minuten, 2 Termine jeweils zum Sommersemester).

7 Teilnahmevoraussetzungen Solide Kenntnisse der Inhalte des Moduls Analysis I.


9 Modulbeauftragte/r Studiendekan Mathematik

Zuständige Fakultät Fakultät für Mathematik

Modul: Vektor- und Matrizenrechnung

Modul BS 3

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: Jährlich im Wintersemester

Dauer: 1 Semester

Studienabschnitt: 1. Semester

LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Vorlesung Vektor- und Matrizenrechnung V 6 4 2 Übung zu Vektor- und Matrizenrechnung Ü 3 2


3 Lehrinhalte Die Veranstaltung Vektor- und Matrizenrechnung legt die Grundlagen in Vektor- und Matrizenrechnung für den Studiengang. Behandelt werden Vektorräume und lineare Abbildungen, Matrizen, partitionierte Matrizen, Basis und Dimension von Vektorräumen, direkte Summe von Vektorräumen, elementare Umformungen von Matrizen, lineare Gleichungssysteme und Gaußalgorithmus, lineare Abbildungen und Matrizen, Koordinatensystem und Koordinatentransformation, Determinanten. Danach Eigenwerte, Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, euklidische Vektorräume, orthogonale und symmetrische Matrizen, Spektralzerlegung, idempotente Matrizen, Projektoren, quadratische Formen und Definitheit von Matrizen, verallgemeinerte Inverse und Moore-Penrose-Inverse (inkl. ihre Berechnung durch Singulärwertzerlegung und ihre Anwendung auf lineare Gleichungssysteme), partitionierte Matrizen, Permutationsmatrizen, Kronecker-Produkt und Vec-Operator. Die Übungen zur Vektor- und Matrizenrechnung dienen der Vertiefung der Lehrinhalte und der Einübung der Rechentechniken, sowie von elementaren Beweistechniken.

4 Kompetenzen Die Studierenden verstehen grundlegende Methoden der linearen Algebra. Sie können diese auf Probleme anwenden, die in statistischen Anwendungen eine Rolle spielen. Die Studierende können mathematische Beweistechniken anwenden.

5 Prüfungen Unbenotete Modulprüfung Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistungen zu erbringen: regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Die Einzelheiten werden jeweils zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben.

6 Prüfungsformen und –leistungen Modulprüfung: Klausur (180 Minuten)

7 Teilnahmevoraussetzungen - keine -


9 Modulbeauftragte/r Der Vorsitzende des Prüfungsausschusses

Zuständige Fakultät Fakultät Statistik

Modul: Deskriptive Verfahren

Modul BS 4

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: Jährlich

Dauer: 2 Semester

Studienabschnitt: 1.-2. Semester

LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Deskriptive Statistik V + Ü 4,5 3 2 Deskriptive multivariate Statistik V + Ü 4,5 3


3 Lehrinhalte In der Veranstaltung Deskriptive Statistik werden Grundbegriffe wie Zufall, Merkmale, Häufigkeit eingeführt. Grafische und algebraische Methoden zur Beschreibung eines Merkmals wie Histogramm, empirische Verteilungsfunktion, Lage- und Streuungsmaße, Box-Plots und Zeitreihendarstellung werden vorgestellt. Verfahren zur Analyse von zwei Merkmalen wie z.B. Kontingenztafeln, Streudiagramme und Zusammenhangsmaße wie Kontingenz- und Korrelationskoeffizienten sowie einfache lineare Regression werden diskutiert. Die Veranstaltung Deskriptive multivariate Statistik beinhaltet Methoden wie Clusteranalyse, Hauptkomponentenanalyse, Baumbasierte Verfahren, Naive Bayes Verfahren, k-Nearest Neighbor Verfahren, Assoziationsanalyse, Netzwerkanalyse und Textmining.

4 Kompetenzen Die Studierenden sind dazu in der Lage, Methoden der deskriptiven Statistik anzuwenden. Zum einen beherrschen sie wesentliche Konzepte der grafischen Darstellung von Daten, zum anderen können sie angemessene Kennzahlen und Verfahren zur Charakterisierung von empirischen Daten auswählen und berechnen. Die Studierenden verstehen grundlegende Methoden der deskriptiven multivariaten Statistik und können diese mit Hilfe von Software auf reale Daten anwenden.

5 Prüfungen Benotete Modulprüfung.

6 Prüfungsformen und –leistungen Modulprüfung: Klausur (180 Minuten) über beide Veranstaltungen





Modul: Programmieren

Modul BS 5


Dauer: 2 Semester

Studienabschnitt: 1. + 2. Semester

LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1a Programmieren mit R I V 1,5 1 1b Übungen zu Programmieren I Ü 3 2 2a Programmieren mit R II V 1,5 1 2b Übungen zu Programmieren II Ü 3 2


3 Lehrinhalte In der Veranstaltung Programmieren mit R I werden Methoden der deskriptiven Statistik direkt am Computer an kleinen Datensätzen eingeübt. Neben der Vermittlung der Methoden der deskriptiven Statistik werden außerdem Grundlagen der Programmierung vermittelt. Dazu gehören elementare Operatoren, Datentypen, Datenstrukturen und Zugriff, Eingabe/Ausgabe von Daten inkl. Datenbanken, Import und Export von Daten und Programmcode, Auffinden von Programmierhilfen, Programmier-Konstrukte wie Schleifen und Fallunterscheidung und das Erstellen eigener Funktionen. In der Veranstaltung Programmieren mit R II werden die Begriffsbildungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung am Computer eingeübt. Dazu gehören Zufallszahlen, Ziehen von Stichproben, Arbeiten mit Verteilungen und Methoden der Kombinatorik sowie Simulationen. Außerdem werden fortgeschrittene Programmiertechniken vermittelt. Diese beinhalten vektorisiertes und objektorientiertes Programmieren, effiziente Programmierung, Workspace und Scoping Rules.

4 Kompetenzen Die Studierenden verstehen grundlegende Konzepte der prozeduralen und objekt-orientierten Programmierung. Sie sind dazu in der Lage, die Programmiersprache R zu verwenden, um einfache statistische Probleme zu lösen.

5 Prüfungen benotete Modulprüfung Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistungen zu erbringen: regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Die Einzelheiten werden jeweils zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben.






Modul: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung

Modul BS 6

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: Jährlich zum Sommer-semester

Dauer: 1 Semester


LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung V + Ü 9 6


3 Lehrinhalte Die Veranstaltung Wahrscheinlichkeitsrechnung schlägt die Brücke von der beschreibenden Statistik zu den analogen Begriffen in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie bildet damit die Voraussetzung zu dem Modul "Schätzen und Testen". Zunächst wird das wahrscheinlichkeitstheoretische Modell vorgestellt inkl. Kombinatorik, bedingten Wahrscheinlichkeiten, stochastischer Unabhängigkeit, totaler Wahrscheinlichkeit und Bayes'scher Formel. Dann wird der zentrale Begriff der Zufallsvariable definiert und unter der Voraussetzung der Existenz einer Dichte werden die wichtigsten Charakteristika der Verteilungen (Erwartungswert, Varianz, Tschebyscheff Ungleichung, Momente, Quantile) behandelt. Darauf Bezug nehmend werden die wichtigsten diskreten und stetigen Verteilungen diskutiert. Danach werden Zufallsvektoren und dazugehörige Charakteristika eingeführt (Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation, bedingter Erwartungswert), wichtige Beispiele diskutiert, sowie Summen unabhängiger Zufallsvariablen, Gesetze der großen Zahlen und einfache Formen des zentralen Grenzwertsatzes sowie der Satz von Slutzky vorgestellt.

4 Kompetenzen Die Studierenden erlangen ein tiefes Verständnis von Wahrscheinlichkeit. Sie können selbstständig statistische Probleme in den Kontext der Wahrscheinlichkeitsrechnung einordnen und sie mit geeigneten Methoden lösen. Die Studierenden können mathematische Beweistechniken anwenden.



7 Teilnahmevoraussetzungen - es bestehen keine formalen Voraussetzungen - Kenntnisse der Module BS1 Analysis und BS3 Vektor- und Matrizenrechnung sind für das Verständnis der Veranstaltung jedoch wichtig.




Modul: Schätzen und Testen I

Modul BS 7

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: Jährlich zum Winter-semester

Dauer: 1 Semester


LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Schätzen und Testen V + Ü 9 6


3 Lehrinhalte Das Modul Schätzen und Testen I gibt einen Überblick über die wichtigsten Methoden des statistischen Schätzens und Testens. Folgende Begriffe werden in der Veranstaltung Schätzen und Testen behandelt: Punktschätzung: Momentenmethode, Maximum-Likelihood-Methode, Mittlerer quadratischer Fehler, Erwartungstreue, Konsistenz. Intervallschätzung und Testen von Hypothesen: Pivotmethode, (ein- und zweiseitige) Konfidenzintervalle, Allgemeines Testproblem, Fehler I. und II. Art, Testniveau, Güte- und Power-Funktion, Tests bei Normalverteilung, t-Test, Zusammenhang zwischen Tests und Konfidenzintervallen. Das allgemeine lineare Modell, Schätzbarkeit, Methode der kleinsten Quadrate, Satz von Gauss-Markoff, Multivariate Normalverteilung, F-Test.

4 Kompetenzen Die Studierenden können Punkt- und Intervallschätzer berechnen sowie Signifikanztests durchführen. Sie können grundlegende Eigenschaften von Schätzern und Tests beweisen. Sie können die in der Veranstaltung erlernten Methoden (auch mit Software) auf reale Daten anwenden.


6 Prüfungsformen und –leistungen Modulprüfung in Form einer Klausur (180 Minuten)

7 Teilnahmevoraussetzungen - es bestehen keine formalen Voraussetzungen - Kenntnisse der Module BS1 und BS2 Analysis, des Modul BS3 Vektor- und Matrizenrechnung und des Moduls BS6 Wahrscheinlichkeitsrechnung sind für das Verständnis des Stoffes unverzichtbar.




Modul: Wissenschaftliches Arbeiten

Modul BS 8


Dauer: 1 Semester


LP 3

Aufwand 90 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Wissenschaftliches Arbeiten P 3 2


3 Lehrinhalte In der Veranstaltung werden grundlegende Bausteine des wissenschaftlichen Arbeitens behandelt. Die einzelnen Sitzungen legen dabei jeweils den Fokus auf eines dieser Themen. Themen sind dabei: - gute wissenschaftliche Praxis (die Regeln an der TU, Publikationsethik, Umgang mit Fälschung...) - Ethische Aspekte (der Statistik) - Denkschulen der Statistik (Frequentistik vs. Bayes) - Präsentationstechniken - Einführung in LaTeX (Beamer / Bericht) - Forschungsdatenmanagement (Versionskontrolle) - Hilfsmittel beim wiss. Arbeiten/Rechnen (Zotero, Cluster, Linux, Overleaf) - Arbeiten im Team

4 Kompetenzen Die Studierenden verstehen die Konzepte guter wissenschaftlicher Praxis und die grundsätzlichen Denkschulen ihres Fachs. Sie kennen LaTeX, Versionskontrollsysteme und weitere Hilfsmittel zum wissenschaftlichen Arbeiten. Die Studierenden können (wissenschaftliche) Resultate vor der Gruppe präsentieren und selbst kritisch Rückmeldung geben.

5 Prüfungen Benotete Modulprüfung

6 Prüfungsformen und –leistungen Modulprüfung nach Vorgabe der Dozenten





Modul: Datenerhebung

Modul BS 9


Dauer: 2 Semester

Studienabschnitt: 3. und 4. Semester

LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Erhebungstechniken S 4,5 3 2 Grundlagen der Versuchsplanung S 4,5 3


3 Lehrinhalte Das Modul beschäftigt sich mit allgemeinen Strategien, Daten so zu erheben, dass eine sinnvolle sta-tistische Auswertung möglich ist. Dabei sollen die Studierenden eigene Erhebungen und Versuche planen, durchführen und auswerten. Inhalt der Veranstaltung Erhebungstechniken in Stichpunkten: Arten von Erhebungen, Fragebogengestaltung, Repräsentativität, elementare Stichprobenverfahren und Fallzahlplanung, Fallbeispiele Inhalt der Veranstaltung Grundlagen der Versuchsplanung in Stichpunkten: Verblindung, Placebo-Effekt, Doppel-Blind-Studien, Randomisierung, Selektions-Bias, Blockbildung.

4 Kompetenzen Die Studierenden verstehen grundlegende Methoden der Datenerhebung sowie der Versuchsplanung. Sie können einfache Datenerhebungen selbst durchführen, einfache Versuchspläne selbst aufstellen und einfache statistische Analysen der Daten durchführen. Sie lernen insbesondere, häufig auftretende Fehler zu vermeiden, die zu systematischen Verzerrungen führen. Die Studierenden können strukturiert über die erlernten Methoden sowie über die Resultate der durchgeführten Erhebungen und Analysen berichten. Die Studierenden können Resultate vor der Gruppe präsentieren und selbst kritisch Rückmeldung geben.

5 Prüfungen Zwei benotete Teilleistungen.

6 Prüfungsformen und –leistungen Teilleistungen nach Vorgabe der Lehrenden. Die jeweiligen Anforderungen zum Erwerb der Leistungspunkte werden zu Beginn der jeweiligen Veranstaltung bekanntgegeben.

7 Teilnahmevoraussetzungen - es bestehen keine formalen Voraussetzungen - Kenntnisse aus folgenden Modulen / Veranstaltungen sind jedoch sinnvoll: Modul BS 4 (Deskriptive Statistik), Modul BS 6 (Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung). Für Grundlagen der Versuchsplanung sind zusätzlich Kenntnisse des Moduls BS 7 (Schätzen und Testen) sinnvoll.




Modul: Schätzen und Testen II

Modul BS 10


Dauer: 2 Semester


LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Optimalität bei Schätzern und Tests V+Ü 4,5 3 2 Nichtparametrik und robuste Statistik V+Ü 4,5 3


3 Lehrinhalte Die Veranstaltung Nichtparametrik und robuste Statistik behandelt Vorzeichentests, Rangtests, Permutationstests und Methoden der Analyse von Kontingenztafeln, sowie Bruchpunkte, einfache robuste Schätzer (getrimmte Mittel, M-Schätzer). Die Lehrveranstaltung Optimalität bei Schätzern und Tests gibt einen Überblick über die wichtigsten Methoden zur Bestimmung optimaler Tests und optimaler Schätzer. Folgende Begriffe werden in der Veranstaltung behandelt: Rao-Cramérsche Ungleichung, Suffizienz, Satz von Rao-Blackwell, Satz von Lehmann-Scheffé, Neyman-Pearson-Lemma.

4 Kompetenzen Die Studierenden verstehen mathematische Methoden zum Vergleich konkurrierender Verfahren der schließenden Statistik. Sie leiten damit Testverfahren selbst her und bewerten sie hinsichtlich Optimalität. Sie wenden dazu mathematische Beweistechniken an. Die Studierenden verstehen grundlegende Theorien und Methoden der nichtparametrischen und der robusten Statistik und können diese mit Hilfe von Software auf reale Daten anwenden.

5 Prüfungen benotete Modulabschlussprüfung

6 Prüfungsformen und –leistungen mündliche Prüfung über beide Lehrveranstaltungen





Modul: Modellieren

Modul BS 11

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: Jährlich zum Sommer-semester

Dauer: 1 Semester


LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 oder Fortgeschrittene Lineare Modelle

(Wahlpflicht) V+Ü 9 6

2 oder Einführung in das Statistische Lernen (Wahlpflicht)

V+Ü 9 6

3 Bayes-Statistik (Wahlpflicht) V+Ü 9 6 2 Lehrveranstaltungssprache

Deutsch 3 Lehrinhalte

Das Wahlpflichtmodul Modellieren erlaubt die Wahl zwischen drei Veranstaltungen. In diesen Veranstaltungen werden statistische Modellklassen und Methoden zur Wahl eines passenden Modells vorgestellt. Die Veranstaltung Fortgeschrittene Lineare Modelle erweitert die Methoden für lineare Modelle, die im Modul Schätzen und Testen I eingeführt wurden. Für die Regressionsanalyse erläutert sie die Residualanalyse, Diagnostische Plots, Variablenselektion und Kreuzvalidierung. Sie behandelt auch die Varianzanalyse (insbesondere die Einfach- und Mehrfachklassifikation und die Quadratsummenzerlegung). Daneben werden das verallgemeinerte lineare Modell mit den Spezialfällen logistische Regression und loglineares Model sowie Modelle mit zufälligen und gemischten Effekten sowie Autoregressive Fehler behandelt. Der Zusammenhang zwischen mehreren Zielvariablen und mehreren Einflussvariablen wird z.B. mittels multivariaten Varianz- und Regressionsmodellen behandelt. Bei der Veranstaltung Einführung in das Statistische Lernen handelt es sich um eine Einführung in die Statistische Modellierung. In Abhängigkeit von der Zielvariable (stetig vs. diskret; beobachtbar vs. nicht beobachtbar) werden drei grundlegende Verfahrensklassen unterschieden und vorgestellt: Regression, Klassifikation und Clusterverfahren. Für jede dieser Verfahrensklassen werden verschiedene Modellierungskonzepte vorgestellt, wie z.B. Nächste-Nachbarn-Verfahren, lineare Verfahren, Bäume, Ensembles, Support Vector Machines, Regularisierungsmethoden, Spline-basierte Ansätze. Insbesondere werden für alle Verfahrensklassen allgemeine Modellvalidierungs- und Modellwahlverfahren vorgestellt, wie z.B. Resampling, Variablenselektion und Parametertuning. Die Veranstaltung Bayes-Statistik führt zuerst in das Bayes-Theorem sowie in das Formulieren von A-priori-Verteilungen und das Berechnen von A-posteriori Verteilungen ein. An Modellklassen werden zunächst konjugierte Modelle und anschließend Regressionsmodelle und verallgemeinerte lineare Modelle behandelt. Als weiterführende Modelle werden hierarchische Modelle und nichtparametrische Bayesianische Modelle vorgestellt. Zur Berechnung der A-posteriori-Verteilungen werden z.B. Markov Chain Monte Carlo Methoden eingesetzt. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der Interpretation der Ergebnisse.

4 Kompetenzen Die Studierenden verstehen verschiedene Modelle und Analyseverfahren. In realistischen Datensituationen können sie eine Auswahl geeigneter Verfahren treffen und diese mit statistischer Software anwenden. Sie verstehen die zugrunde liegende mathematisch-statistische Theorie.

5 Prüfungen Benotete Modulprüfung

Modul: Modellieren

Modul BS 11

6 Prüfungsformen und –leistungen Mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten) oder Klausur (ca. 180 Minuten) nach Vorgabe der Lehrenden.

7 Teilnahmevoraussetzungen - keine formalen Voraussetzungen - zum Verständnis der Veranstaltungen ist der Stoff der Vorlesung Schätzen und Testen notwendig.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls Wahlpflichtmodul im Bachelor-Studiengang Statistik



Modul: Projektarbeit

Modul BS 12

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: In jedem Semester

Dauer: 2 Semester

Studienabschnitt: 5. – 6. Semester

LP 15

Aufwand 450 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Fallstudien I P 11 4 2 Seminar S 4 2


3 Lehrinhalte Das Modul Projektarbeit besteht aus zwei Lehrveranstaltungen, die beide von den Studierenden eine eigenständige Leistung verlangen. Die Veranstaltung Fallstudien I hat das Ziel, die Studierenden mit der selbstständigen Auswertung statistischer Datensätze vertraut zu machen. Neben der Bereitstellung eines Katalogs von grundlegenden Standardverfahren zur Datenauswertung ist ein zentrales Lernziel auch die angemessene Präsentation des methodischen Vorgehens und der Auswertungsergebnisse in verbaler und schriftlicher Form. Zur Erreichung dieser Lernziele sind von den Studierenden in Kleingruppen (drei bis vier Mitglieder) Projekte zu insgesamt 7 Methodenkomplexen zu bearbeiten. Der zeitliche Rahmen für jedes Projekt umfasst je nach Schwierigkeitsgrad eine bis zwei Wochen. Über die Zwischen- und Endergebnisse der statistischen Auswertung wird abwechselnd von den Gruppen vorgetragen, nach Abschluss eines jeden Projekts ist von jedem Studierenden ein kurzer schriftlicher Bericht zu verfassen, in dem die in der Gruppe erzielten Ergebnisse sowie die verwendete Methodik in angemessener Weise dargestellt werden. Im Seminar wird von jeder Teilnehmerin / jedem Teilnehmer eine wissenschaftliche Arbeit kritisch gelesen und deren Inhalt erarbeitet. Die wichtigsten Inhalte und Ergebnisse der Arbeit werden in einem schriftlichen Bericht zusammengefasst und in einem Vortrag präsentiert.

4 Kompetenzen Die Studierenden arbeiten selbstständig nach wissenschaftlichen Kriterien und berichten mündlich und schriftlich über ihre Arbeit. Fallstudien: Die Studierenden wenden statistische Verfahren auf reale Datensätze an, modifizieren die Verfahren ggf. und erarbeiten sich ihnen unbekannte Verfahren. Sie leiten Lösungsansätze zu gestellten Problemen her und reflektieren diese. Sie arbeiten in Gruppen zusammen. Sie bereiten Präsentationen vor und halten Vorträge, wobei sie statistische Methoden erläutern und Ergebnisse vermitteln. Sie diskutieren mit anderen über eigene und fremde Methoden, Ergebnisse und Ausarbeitungen. Sie schließen die einzelnen Projekte in einer kurzen, vorgegebenen Zeit ab. Seminar: Die Studierenden können sich mit einem speziellen Gebiet der Statistik ausführlich auseinandersetzen und wissenschaftliche Resultate anderer aufarbeiten. Sie verstehen ein für sie neues Thema und können dessen Methodik und Ergebnisse vor der Gruppe strukturiert darstellen und erläutern. Sie geben kritisch Rückmeldung zu Vorträgen anderer.

5 Prüfungen Zwei benotete Teilleistungen.

6 Prüfungsformen und –leistungen Die Teilleistung zu Fallstudien I erfolgt durch schriftliche Ausarbeitungen und Vorträge. Die Teilleistung zum Seminar erfolgt durch den Seminarvortrag und den Bericht. Genauere Einzelheiten werden zu Beginn der jeweiligen Veranstaltung bekanntgegeben.

Modul: Projektarbeit

Modul BS 12

7 Teilnahmevoraussetzungen Erfolgreicher Abschluss des Moduls BS 7 (Schätzen und Testen I). Kenntnisse des Moduls BS10 (Schätzen und Testen II) und BS 11 (Modellieren) sind sinnvoll.




Modul: Numerische Verfahren

Modul BS 13


Dauer: 1 Semester (bzw. 2 Semester)


LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Computergestützte Statistik (Wahlpflicht) V + Ü 9 6 2 Numerik I (Wahlpflicht) V + Ü 9 6 3a Operations Research I (Wahlpflicht) V + Ü 9 6 3b Operations Research II (Wahlpflicht) V + Ü


3 Lehrinhalte Das Wahlpflichtmodul Numerische Verfahren erlaubt die Wahl zwischen den folgenden Veranstaltungen (oder einer vergleichbaren Veranstaltung). Die Veranstaltung Computergestützte Statistik [Fakultät Statistik] gibt einen Überblick über die Implementierung statistischer Verfahren auf dem Computer. Vorgestellt werden u.a. die Prinzipien der Rechenoperationen auf dem Computer, Algorithmen, ihre Genauigkeit und ihre Komplexität, die Grundideen des Testens von numerischen Algorithmen, verschiedene Typen iterativer Optimierungs-Algorithmen, Markov-Chain-Monte-Carlo-Algorithmen und das Spannungsfeld Algorithmen vs. Optimalität inkl. dem Verwenden von Resampling-Verfahren anstelle mathematischer Kriterien. Die Veranstaltung Numerik I [Fakultät für Mathematik] vertieft die in den Grundmodulen erworbenen Kenntnisse zu algorithmischen Fragestellungen und führt in weitergehende Konzepte der computerorientierten Problemlösung ein. Behandelt werden folgende Themen: Rundungsfehler und Fehlerfortpflanzung, Kondition von Verfahren; Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme (Gaußelimination, Matrixzerlegungen); Interpolation und Approximation (mit Polynomen und Splines), numerische Integration; Iterationsverfahren (Banachscher Fixpunktsatz, Newtonverfahren, iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen und zur Eigenwertberechnung). Die zugehörige Übung vertieft die vermittelten Lehrinhalte und deren Umsetzung auf dem Computer. Die beiden Veranstaltungen Operations Research I und II [Fakultät Wirtschaftswissenschaften] sind gemeinsam zu wählen. Sie beschäftigen sich mit der Optimierung bestimmter Prozesse oder Verfahren, sowohl in den Ingenieurwissenschaften, in der Wirtschaftsinformatik, als auch in den Wirtschaftswissenschaften. Wichtige Teilgebiete des Operations Research sind vor allem die lineare, die ganzzahlige und die nichtlineare Optimierung.

4 Kompetenzen Die Studierenden verstehen grundlegende numerische Verfahren und können sie in statistischen/ numerischen Programmpaketen implementieren bzw. anwenden. Die Studierenden können die Korrektheit von numerischen Ergebnissen hinterfragen.

5 Prüfungen Benotete Modulprüfung über die gewählte Veranstaltung.

6 Prüfungsformen und –leistungen Prüfungsform nach Vorgabe der Lehrenden. Die Anforderungen zum Erwerb der Leistungspunkte werden zu Beginn der jeweiligen Veranstaltung bekanntgegeben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Optimierung

http://de.wikipedia.org/wiki/Prozess

http://de.wikipedia.org/wiki/Ingenieurwissenschaft

http://de.wikipedia.org/wiki/Wirtschaftsinformatik

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Optimierung

http://de.wikipedia.org/wiki/Ganzzahlige_Optimierung

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Nichtlineare_Optimierung&action=edit

Modul: Numerische Verfahren

Modul BS 13

7 Teilnahmevoraussetzungen - es bestehen keine formalen Voraussetzungen - Kenntnisse aus folgenden Modulen / Veranstaltungen sind jedoch sinnvoll: Module BS 1 / 2 (Analysis), Modul BS 3 (Vektor- und Matrizenrechnung), ggf. Modul BS 7 (Schätzen und Testen I)



Zuständige Fakultät Fakultät Statistik bzw. Fakultät für Mathematik bzw. Fakultät Wirtschaftswissenschaften

Modul: Spezialgebiete

Modul BS 14

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: in jedem Semester

Dauer: 1 Semester


LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Wahlpflichtveranstaltung(en) aus dem

Bereich Spezialgebiete 4V + 2Ü oder 2 mal (2V + 1Ü)

9 6

2 Lehrveranstaltungssprache Deutsch oder Englisch

3 Lehrinhalte Das Wahlpflichtmodul Spezialgebiete erlaubt die Wahl zwischen den Veranstaltungen aus dem Katalog in Punkt 7 oder vergleichbaren Veranstaltungen. Die Wahlpflichtvorlesungen aus dem Modul Spezialgebiete dienen dazu, die grundlegenden Kenntnisse aus dem Bachelorstudium zu vertiefen. Einschlägige Veranstaltungen sind im Vorlesungsverzeichnis kenntlich gemacht. Es ist entweder eine Veranstaltung im Umfang von 6 SWS oder zwei Veranstaltungen im Umfang von jeweils 3 SWS zu wählen. In der Regel wird pro Semester mehr als eine einschlägige Veranstaltung angeboten werden. Bei der Auswahl sollte der Bezug zum Schwerpunkt der Interessen und zum Nebenfach berücksichtigt werden. Die gewählte Veranstaltung darf nicht die gleiche Methodik behandeln wie eine in den Modulen Modellieren oder Quantitative Methoden gewählte Veranstaltung.

4 Kompetenzen Die Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse zu einer Gruppe spezieller statistischer Methoden und können diese angemessen anwenden. Sie verstehen die theoretischen Hintergründe der Verfahren. Sie können für ein statistisches Problem ein geeignetes Verfahren auswählen. Die Studierenden sind in der Lage sich in unbekannte Wissensgebiete einzuarbeiten.

5 Prüfungen Benotete Modulprüfung über die gewählte Lehrveranstaltung beziehungsweise benotete Teilleistungen zu den gewählten Lehrveranstaltungen.

6 Prüfungsformen und –leistungen Prüfungsform nach Vorgabe der Lehrenden. Die Anforderungen zum Erwerb der Leistungspunkte werden zu Beginn der jeweiligen Veranstaltung bekanntgegeben.

Modul: Spezialgebiete

Modul BS 14

7 Katalog möglicher Veranstaltungen: 1. Spezialgebiete der Statistik, die nicht vorrangig auf dem Linearen Modell beruhen Asymptotische Theorie Entscheidungstheorie Nichtparametrische Methoden Robuste Methoden Fortgeschrittene Bayes-Verfahren Sequentielle Verfahren Ordnungsstatistiken Simulation Statistik der Extreme Statistik der stochastischen Prozesse Informationstheorie Explorative Datenanalyse Jackknife- und Bootstrapverfahren 2. Spezialgebiete der Statistik, die auf dem Linearen Modell beruhen Spezielle Verfahren der Regression Varianzkomponentenmodelle Spezielle Verfahren der Varianzanalyse Modelle mit Fehlern in den Variablen Modelle mit qualitativen Variablen Fortgeschrittene Generalisierte lineare Modelle Multivariate Verfahren Diskriminanz- und Clusteranalyse 3. Anwendungsfelder der Statistik Auswertung statistischer Experimente Spezielle Verfahren der Stichprobentheorie Spezielle Verfahren der Versuchsplanung Risikoanalyse Qualitätssicherung. Die gewählte Lehrveranstaltung darf nicht auch Inhalt der Modulprüfung oder einer Teilleistung aus einem anderen Modul sein. In jedem Sommersemester findet eine Veranstaltung statt, auf der die Spezialvorlesungen der nächsten Semester vorgestellt werden.

8 Teilnahmevoraussetzungen - es bestehen keine formalen Voraussetzungen - Kenntnisse aus folgenden Modulen / Veranstaltungen sind jedoch sinnvoll: Modul BS 7 (Schätzen und Testen I), Modul BS 10 (Schätzen und Testen II), Modul BS 11 (Modellieren).




Modul: Quantitative Methoden

Modul BS 15


Dauer: 1 Semester


LP 9

Aufwand 270 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Wahlpflichtveranstaltung aus dem Bereich

Quantitative Methoden 4V + 2Ü oder 2 mal (2V + 1Ü)

9 6

2 Lehrveranstaltungssprache Deutsch oder Englisch

3 Lehrinhalte Das Wahlpflichtmodul Quantitative Methoden erlaubt die Wahl zwischen den Veranstaltungen aus dem Katalog in Punkt 7 oder vergleichbaren Veranstaltungen. In den Lehrveranstaltungen dieses Wahlpflichtmoduls sollen quantitative statistische Methoden vermit-telt werden, welche für ein Nebenfach besonders wichtig oder sogar spezifisch sind. Die wählbaren Veranstaltungen wechseln von Jahr zu Jahr. Veranstaltungen, die für dieses Modul gewählt werden können, werden daher jeweils im Vorlesungsverzeichnis kenntlich gemacht. Bei der Auswahl ist das Nebenfach zu berücksichtigen.

4 Kompetenzen Die Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse zu einer Gruppe spezieller statistischer Methoden für bestimmte Anwendungsfelder und können diese angemessen anwenden. Sie verstehen die theoretischen Hintergründe der Verfahren Sie können für ein statistisches Problem ein geeignetes Verfahren auswählen. Sie können die erlernten Methoden mit statistischer Software auf reale Datensätze anwenden.

5 Prüfungen Benotete Modulprüfung über die gewählte Lehrveranstaltung.

6 Prüfungsformen und –leistungen Modulprüfung, Prüfungsform nach Vorgabe der Lehrenden. Die Anforderungen zum Erwerb der Leistungspunkte jeweils zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben.

Modul: Quantitative Methoden

Modul BS 15

7 Katalog möglicher Veranstaltungen Der folgende Katalog listet Lehrveranstaltungen auf, welche besonders für Nebenfächer aus dem Bereich der jeweiligen Überschriften geeignet sind: Biowissenschaften und Medizin - Statistische Methoden bei klinischen Versuchen - Statistische Methoden in der Epidemiologie - Statistische Methoden in der Genetik Natur- und ingenieurwissenschaftliche Fächer - Qualitätssicherung - Zuverlässigkeit und Materialermüdung Psychologie und Sozialwissenschaften - Bevölkerungsstatistik, Demographie - Psychometrie Wirtschaftswissenschaften - Ökonometrie - Amtliche Statistik Die gewählte Lehrveranstaltung darf nicht auch Inhalt der Modulprüfung oder einer Teilleistung aus einem anderen Modul sein.

8 Teilnahmevoraussetzungen - es bestehen keine formalen Voraussetzungen - Kenntnisse aus folgenden Modulen / Veranstaltungen sind jedoch sinnvoll: Modul BS 7 (Schätzen und Testen I), Modul BS 10 (Schätzen und Testen II), Modul BS 11 (Modellieren).




Modul: Schlüsselkompetenzen

Modul BS 16

BSc-Studiengang: Statistik Turnus: Angebote in jedem Semester

Dauer: 1-2 Semester

Studienabschnitt: 1. Semester oder 2. Semester

LP 5

Aufwand 150 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Wahlpflichtveranstaltung(en) V/S/P 5 4-6


3 Lehrinhalte Das Wahlpflichtmodul Schlüsselkompetenzen erlaubt die Wahl zwischen den Veranstaltungen aus dem Katalog in Punkt 7 oder vergleichbaren Veranstaltungen. In diesem Modul sollen wichtige Schlüsselkompetenzen eines Statistikers erworben bzw. vertieft werden, wie Sprachkenntnisse z.B. in Englisch, Kenntnisse des Textverarbeitungsprogrammes LaTeX, des Statistikprogrammes SAS oder anderer Programmiersprachen. Es können entweder eine Veranstaltung im Umfang von 4 bis 6 SWS oder zwei Veranstaltungen im Umfang von je 2 bis 3 SWS gewählt werden. Die angebotenen Veranstaltungen wechseln von Jahr zu Jahr.

4 Kompetenzen Die Studierenden erlernen oder vertiefen fundamentale überfachliche Qualifikationen eines Statistikers. Die erworbenen Kompetenzen können je nach gewählter Veranstaltung variieren. Bei Programmier- und Sprachkursen erwerben die Studierenden in der Regel Kenntnisse über grundlegende Konzepte der entsprechenden Sprache und können diese geeignet anwenden. Durch die freie Auswahl der besuchten Veranstaltungen wird die Selbstorganisation und Eigeninitiative der Studierenden gefördert.

5 Prüfungen Unbenotete Modulprüfung über die gewählte Lehrveranstaltung beziehungsweise unbenotete Teilleistungen zu den gewählten Lehrveranstaltungen.

6 Prüfungsformen und –leistungen Modulprüfung bzw. Teilleistungen nach Vorgabe der Lehrenden. Die jeweiligen Anforderungen zum Erwerb der Leistungspunkte werden zu Beginn der jeweiligen Veranstaltung bekanntgegeben.

7 Katalog wählbarer Veranstaltungen Sprachkurs (Englisch oder eine andere Sprache) LaTeX-Kurs Programmierkurs SAS Programmiersprache wie Fortran, C, Java, etc.





Modul: Bachelorarbeit

Modul BS 17


Dauer: 3 Monate

Studienabschnitt: Abschluss des Studiums

LP 15

Aufwand 450 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 Bachelorarbeit 12 2 Oberseminar S 3 2

2 Lehrveranstaltungssprache Deutsch (auf Antrag auch Englisch möglich)

3 Lehrinhalte Die Bachelorarbeit soll zeigen, dass die Kandidatin / der Kandidat in der Lage ist, innerhalb einer vor-gegebenen Frist ein statistisches Problem selbständig mit wissenschaftlichen Methoden zu bearbeiten. Die Bearbeitungszeit beträgt drei Monate. Themen für Abschlussarbeiten werden in jedem Semester von mehreren Hochschullehrerinnen und Hochschullehrern angeboten, so dass die Studierenden zwischen mehreren Angeboten wählen können. Sie können auch eigene Vorschläge für Themen machen. Im Oberseminar diskutiert die Studentin / der Student die Ergebnisse ihrer / seiner Bachelorarbeit in Form eines Vortrags mit nachfolgender Diskussion. Diese Leistung kann durch einen externen Vortrag in Anwesenheit des Betreuers ersetzt werden.

4 Kompetenzen Die Studierenden können sich eigenständig ein neues Thema erarbeiten und eigene Untersuchungen zu diesem Thema durchführen. Sie können eine Fragestellung, die betrachteten statistischen Methoden und die Ergebnisse strukturiert vermitteln sowie kritisch diskutieren. Die Studierenden können die eigene Arbeit kompakt präsentieren und diskutieren. Die Studierenden können ein Projekt mit den Betreuenden/ Projektpartnern gemeinsam entwickeln. Sie schließen das Projekt in einer vorgegebenen Zeit ab.

5 Prüfungen Modulprüfung: Bachelorarbeit

6 Prüfungsformen und –leistungen Vor Abgabe der Bachelorarbeit ist eine Studienleistung aus dem Oberseminar zu erbringen. Die Einzel-heiten werden bei Ausgabe des Themas durch die Betreuerin / den Betreuer bekanntgegeben.

7 Teilnahmevoraussetzungen Module BS 7 (Schätzen und Testen I), BS 10 (Schätzen und Testen II) und BS 11 (Modellieren) sowie die Veranstaltung „Fallstudien I“ des Moduls BS 12 (Projektarbeit)




Nebenfach-Module

Module BS-NF


Dauer: 4 Semester

Studienabschnitt: studienbegleitend

LP 25

Aufwand 750 h

1 Modulstruktur

Nr. Element / Lehrveranstaltung Typ LP SWS 1 je nach Nebenfachvereinbarung


3, 5, 6

Lehrinhalte, Prüfungen sowie Prüfungsformen und -leistungen Das Nebenfach kann zur Zeit aus folgenden Gebieten gewählt werden: Chemie, Elektrotechnik, Informatik, Logistik, Maschinenbau, Mathematik, Psychologie, Philosophie, Physik, Raumplanung, Sport, Theoretische Medizin, Wirtschaftswissenschaften. Die Details zu den einzelnen Nebenfächern und die zuhörenden Lehrveranstaltungen sind in den jeweiligen Nebenfachvereinbarungen geregelt. Der Prüfungsausschuss kann auf Antrag der Studierenden ein anderes statistikbezogenes Nebenfach zulassen.

4 Kompetenzen Durch das Nebenfach lernen die Studierenden Grundlagen, Fachbegriffe, Methoden und Arbeitsweisen einer anderen Fachdisziplin kennen und entwickeln Verständnis für die Anwendungsgebiete der Statistik. Auch schulen sie durch die Begegnung mit der anderen Disziplin ihre kommunikativen Fähigkeiten.


8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls Wahlpflichtbereich im Bachelor-Studiengang Statistik

9 Modulbeauftragte/r Der Vorsitzende des Prüfungsausschusses Zuständige Fakultät - Chemie: Fakultät Chemie - Elektrotechnik: Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik - Informatik: Fakultät für Informatik - Logistik: Fakultät Maschinenbau - Maschinenbau: Fakultät Maschinenbau - Mathematik: Fakultät für Mathematik - Psychologie: Fakultät Humanwissenschaften und Theologie - Philosophie: Fakultät Humanwissenschaften und Theologie - Physik: Fakultät Physik - Raumplanung: Fakultät Raumplanung - Sport: Fakultät Kunst- und Sportwissenschaften - Theoretische Medizin: Medizinische Fakultät der Ruhr-Universität Bochum - Wirtschaftswissenschaften: Fakultät Wirtschaftswissenschaften

Nebenfach Chemie

Das Nebenfach Chemie kann im Bachelor-Studium in zwei Varianten studiert werden. Die Studierenden können zwischen der Variante ohne Schwerpunkt (Variante 1) und der Variante mit Schwerpunkt Physikalische Chemie (Variante 2) wählen. Die Studienverlaufspläne sind im Folgenden aufgeführt. Informationen zur Zuordnung der Module für das Bachelor-Studium zu den Studiengängen an der Fakultät für Chemie und Chemische Biologie bzw. zu dem Nebenfach für Bio- und Chemieingenieurwesen sind der Modulübersicht auf der übernächsten Seite zu entnehmen.

1. Variante, Studienplan Bachelor

Pos. Modul Lehrveranstaltungen 3. Semester V Ü S P SWS Cr. Prüfung 3.1 MAC1L Allgemeine und Anorganische Chemie 1 4 2 6 8 Klausur 3.2 MAC1L Analytische Chemie 1 1 1 2 2 Summe 5 3 0 0 8 10 Pos. Modul Lehrveranstaltungen 4. Semester V Ü S P SWS Cr. 4.1 MAC2N Allgemeine und Anorganische Chemie

Praktikum 1 für Nebenfach-Studierende 1) 4 4 3 Praktikums-

abschluss 4.2 MAC3V Anorganische Chemie 2 2 2 3 Klausur 4.3 MAC3V Analytische Chemie 2 1 1 2 2

4.4 MOC1N Organische Chemie 1 für Nebenfach-Studierende (BCI) 3 1 4 6 Klausur

Summe 6 2 0 4 12 14 Pos. Modul Lehrveranstaltungen 5. Semester V Ü S P SWS Cr.

5.1 MOC1N Praktikum Organische Chemie für Nebenfach-Studierende 2) 4 4 3 Praktikums-

abschluss Summe 0 0 0 4 4 3 V Ü S P SWS Cr. Gesamtsumme 11 5 0 8 24 27 1) Voraussetzung für die Teilnahme am Praktikum in Anorganischer Chemie (Modul MAC2N) ist die bestandene Klausur zum Modul MAC1L. 2) Voraussetzung für das Praktikum in Organischer Chemie ist der erfolgreiche Abschluss der Klausur zur Lehrveranstaltung "Organische Chemie 1 für Nebenfach-Studierende" oder einer Eingangsprüfung. Das Modul MOC1N gilt als bestanden, wenn das zugehörige Praktikum mit Erfolg abgeschlossen wurde. Abkürzungen: V: Vorlesung, Ü: Übung, S: Seminar, P: Laborpraktikum, Cr.: Credit Points (Leistungspunkte)

2. Variante: Schwerpunkt Physikalische Chemie, Studienplan Bachelor

Pos. Modul Lehrveranstaltungen 3. Semester V Ü S P SWS Cr. Prüfung 3.1 MAC1L* Allgemeine und Anorganische Chemie 1 4 2 6 8 Klausur Summe 4 2 0 0 6 8 Pos. Modul Lehrveranstaltungen 4. Semester V Ü S P SWS Cr. 4.1 MPC1 Physikalische Chemie 1 2 1 3 4

4.3 MOC1N Organische Chemie 1 für Nebenfach-Studierende (BCI) 3 1 4 6 Klausur

Summe 5 2 0 0 7 10 Pos. Modul Lehrveranstaltungen 5. Semester V Ü S P SWS Cr.

5.1 MPC1 Physikalische Chemie 2 3 1 4 5 Klausur zu MPC1

Summe 3 1 0 0 4 5

Pos. Modul Lehrveranstaltung 5./6. Semester (WiSe oder SoSe) V Ü S P SWS Cr. Prüfung

5.2 MPC1P*/ MPC2* Praktikum Physikalische Chemie 1 1) 4 4 3 Praktikums-

abschluss Summe 0 0 0 4 4 3 V Ü S P SWS Cr. Gesamtsumme 12 5 0 4 21 26 1) Voraussetzung für das Praktikum in Physikalischer Chemie ist der erfolgreiche Abschluss der Klausur zu MAC1L. Die Teilnahme an der Vorlesung Physikalische Chemie 1 vor dem Praktikum wird empfohlen. Das Praktikum kann im Winter- oder im Sommersemester absolviert werden. Es werden ausgewählte Versuche aus dem Praktikum für Chemie-Studierende (Sommersemester) oder für Studierende der Chemischen Biologie (Wintersemester) belegt. Abkürzungen: V: Vorlesung, Ü: Übung, S: Seminar, P: Laborpraktikum, SWS: Semesterwochenstunden, Cr.: Credit Points (Leistungspunkte)

Modulübersicht für Module im Bachelor-Studium Nebenfach Chemie Im Folgenden finden Sie die Zuordnung der Module zu den Studiengängen der Fakultät Chemie und Chemische Biologie sowie Anmerkungen zu Änderungen gegenüber dem Modulhandbuch. MAC1L: Modul für Lehramtsstudierende mit Unterrichtsfach Chemie (Lehramt GyGe/Bk). Die Analytische Chemie ist nicht Bestandteil der Klausur, muss aber belegt werden. MAC1L*: Modul für Lehramtsstudierende mit Unterrichtsfach Chemie (Lehramt GyGe/Bk). Studierende mit dem Schwerpunkt "Physikalische Chemie belegen nur die Vorlesung "Allgemeine und Anorganische Chemie 1" und die Übung dazu. Die Vorlesung und die Übung "Analytische Chemie 1" müssen nicht belegt werden und sind nicht Bestandteil der Klausur. MAC3V: Modul aus dem Bachelorstudium Chemie/Chemische Biologie MAC2N: Das Praktikum ist Bestandteil des Moduls "Allgemeine und Anorganische Chemie" für Nebenfachstudierende, insbesondere des Bio- und Chemieingenieurwesens. MPC1: Das Modul MPC1 ist Bestandteil der Bachelorstudiengänge Chemie und Chemische Biologie MOC1N: Das Modul MOC1N wird als Modul "Organische Chemie" für Nebenfachstudierende, insbesondere des Bio- und Chemieingenieurwesens, angeboten. MOC1N*: Die Vorlesung Organische Chemie für Nebenfachstudierende (MOC1N*) ist Bestandteil des Moduls "Organische Chemie" für Nebenfachstudierende, insbesondere des Bio- und Chemieingenieurwesens. MPC1P*: Das Praktikum MPC1P* basiert auf dem Modul MPC1P für Chemiestudierende. Alternativ kann auch das Praktikum aus dem Modul MPC2 für Studierende der Chemischen Biologie belegt werden. Somit kann das Praktikum der Physikalischen Chemie im Winter- oder im Sommersemester absolviert werden. Es werden ausgewählte Versuche aus dem Praktikum für Chemie-Studierende (Sommersemester) oder für Studierende der Chemischen Biologie (Wintersemester) durchgeführt. MPC2*: Das Modul MPC2* basiert auf dem Modul MPC2 für Chemiestudierende. Das Praktikum der Physikalischen Chemie aus diesem Modul kann anstelle des Praktikums basierend auf MPC1P (siehe MPC1P*) belegt werden.

Nebenfach Elektrotechnik und Informationstechnik Modulhandbuch (Bachelor): http://www.e-technik.tu-dortmund.de/cms1/Medienpool/Lehre_Studium/Modulhandbuch_B_ETIT.pdf Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Modul Grundlagen der Elektrotechnik 6 9 i.A. schriftliche Modul-

abschlussprüfung + Studienleistungen (Übungsaufgaben, erfolgreiche Prak-tikumsdurchführung [jeweils 2 Praktikumsversuche]; Details vgl. Modulbeschreibungen

Modul Signale und Systeme (9) oder Modul Technische Informatik (9)

6

9

Modul Nachrichtentechnik oder Modul Kommunikationsnetze

6

9

Anmerkung: Bei Wahl von Nachrichtentechnik sollte vorher das Modul Signale und Systeme belegt werden. Kommunikationsnetze lässt sich gut mit dem Modul Technische Informatik kombinieren.

Summe: 27 ECTS

http://www.e-technik.tu-dortmund.de/cms1/Medienpool/Lehre_Studium/Modulhandbuch_B_ETIT.pdf

http://www.e-technik.tu-dortmund.de/cms1/Medienpool/Lehre_Studium/Modulhandbuch_B_ETIT.pdf

Nebenfach Informatik Modulhandbuch (Bachelor): http://www.cs.uni-dortmund.de/nps/de/Studium/Ordnungen_Handbuecher_Beschluesse/Modulhandbuecher/Bachelor_Inf/Gesamt/Modulhandbuch-BSc-INF-IMP.pdf Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Datenstrukturen, Algorithmen, Programmierung I (DAP I) INF-BSc-102

2V +2Ü +2P

12 ECTS Studienleistung + Klausur

Datenstrukturen, Algorithmen, Programmierung II (DAP II) INF-EXP-104

4V +2Ü

9 ECTS Studienleistung + Klausur

Informationssysteme INF-BSc-107

2V+1Ü

4 ECTS Klausur

Summe: 25 ECTS

http://www.cs.uni-dortmund.de/nps/de/Studium/Ordnungen_Handbuecher_Beschluesse/Modulhandbuecher/Bachelor_Inf/Gesamt/Modulhandbuch-BSc-INF-IMP.pdf



Nebenfach Logistik Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Pflicht-Teil Modul 3.1: Einführung in die Logistik • Grundlagen der Logistik

4 ECTS Klausur

Teil-Summe: 4 ECTS Wahlpflicht-Teil Mindestens 21 ECTS aus folgendem Katalog: Modul 1.4: Technische Betriebsführung • Grundlagen der

Fabrikorganisation

4 ECTS

Klausur

Modul 2.4: Informationsverarbeitung in der Logistik • Identifizierungs- und Automatisie-

rungstechnik • Warehousemanagementsysteme

(WMS)

2,5 ECTS 4 ECTS

Teilleistungen

Modul 3.2: Intralogistik • Materialflusssysteme I

4 ECTS

Klausur

Modul 3.3: Verkehrslogistik • Verkehrslogistik I • Verkehrslogistik II

4 ECTS 4 ECTS

Teilleistungen (Klausuren)

Modul 3.4/1: Planung und Betrieb logistischer Systeme: Intralogistische Systeme • Materialflusssysteme II • FaIlstudie Intralogistik

(begrenzte Anzahl an Plätzen, kein Anspruch)

4 ECTS 4 ECTS

Teilleistungen

Modul 3.4/4: Planung und Betrieb logistischer Systeme: Fabriksysteme • Produktionsplanung und

Steuerung

4 ECTS

Klausur

Modul 18/6 (BA Maschinenbau) Simulationstechnik in Produktion und Logistik • Simulationstechnik in Produktion

und Logistik I • Simulationstechnik in Produktion

und Logistik II

4 ECTS 4 ECTS

Modulprüfung Klausur

Summe: 26,5-28 ECTS

Nebenfach Maschinenbau Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Modul 1.2: Mechanik (Veranstaltung für Wirtschaftsingenieurwesen und Logistik) Mechanik I

9 ECTS

Klausur über 2 Stunden

Modul 7: Werkstoffe Fertigungslehre Werkstofftechnik I Werkstofftechnik II

3 ECTS 3 ECTS 3 ECTS

Jeweils 60-minütige Klausur

Modul 8: Maschinenelemente A Technisches Zeichnen Maschinenelemente I

3 ECTS 5 ECTS

Jeweils Klausur über max. 2 Stunden

Summe: 26 ECTS

Nebenfach Mathematik Modulhandbuch (Bachelor + Master): http://www.mathematik.tu-dortmund.de/media/BPO2010/Modulhandbuch-2010.pdf Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Für die Detailplanung der Wahlen wird eine Studienberatung empfohlen. mind. 25 ECTS aus Katalog S Katalog S Analysis III (MAT-201) 9 ECTS Computerorientiertes Problemlösen (*) (MAT-203a)

3 ECTS

Programmierpraktikum (MAT-203b)

4 ECTS

Numerik I (**) (MAT-203) 9 ECTS Proseminar (MAT-204) 4 ECTS Algebra (MAT-211) 9 ECTS Bachelor-Vertiefungsmodul (MAT-3xy...4xy)

9 ECTS

(*) Computerorientiertes Problemlösen: wählbar nur in Verbindung mit Numerik I (entweder im Hauptfach [Option im Modul Numerik] oder im Nebenfach)

(**) Numerik I: kann im Nebenfach nur gewählt werden, wenn die Veranstaltung nicht im Hauptfach gewählt wird

Summe: 25-27 ECTS

http://www.mathematik.tu-dortmund.de/media/BPO2010/Modulhandbuch-2010.pdf

http://www.mathematik.tu-dortmund.de/media/BPO2010/Modulhandbuch-2010.pdf

Nebenfach Philosophie Modulhandbuch (Bachelor + Master): http://www.fk14.tu-dortmund.de/medien/sis/Philosophie/Studieninfos/AbWS1112/Philosophie_Modulhandbuch_2010-08-06.pdf Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Grundlagen der Philosophie (Modul G)

8 10 mündliche Prüfung

Systematische Teilgebiete (Modul S+) 1 Seminar aus dem Bereich A (Praktische Philosophie, A1-A4) 1 Seminar aus dem Bereich B (Theoretische Philosophie, B1-B4) 1 Seminar aus dem Bereich C (Spezialgebiete, C1-C7)

6 15 Teilleistungen: 1 Referat mit schriftlicher Ausarbeitung von ca. 10 Seiten 1 schriftliche Hausarbeit von ca. 15 Seiten Die Teilleistungen werden benotet. Modulabschlussprüfung: Mündliche Prüfung von 30 Min. Dauer

Summe: 25 ECTS

http://www.fk14.tu-dortmund.de/medien/sis/Philosophie/Studieninfos/AbWS1112/Philosophie_Modulhandbuch_2010-08-06.pdf



Nebenfach Physik Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Modul 1: Physik A2 Vorlesung Physik A2 Ergänzungen zur Physik A2 Übungen zur Physik A2


Klausur

Modul 2: Physik B2 Vorlesung Physik B2 Ergänzungen zur Physik B2 Übungen zur Physik B2


Klausur

Modul 3: Physikalisches Praktikum Physikalisches Praktikum (6)

6 ECTS

Mündl. Prüfung

Modul 4: Theoretische Physik I (Studiengang B.Sc. Medizinphysik) Vorlesung Theoretische Physik I Übungen zu Theoretische Physik I

6 ECTS 3 ECTS

Klausur

Summe: 29 ECTS

Nebenfach Psychologie Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Modul NF-1: Allgemeine Psychologie und Forschungsmethoden • Forschungsmethoden I • Allgemeine Psychologie I • Allgemeine Psychologie II

2V 2V 2V

9 ECTS Modulprüfung: Klausur

Modul NF 2: Pädagogische Psychologie und Differentielle Psychologie • Einführung in die Pädagogische

Psychologie • Einführung in die Differentielle

Psychologie • Diagnose und individuelle

Förderung (Grundlagen der Diagnostik in pädagogischen Handlungsfeldern)

2 V 2 V 2 V

9 ECTS Teilleistungen: Klausur Klausur Klausur

Modul NF-3: Klinische Psychologie und Entwicklungspsychologie 1. Einführung in die Klinische

Psychologie 2. Klinische Psychologie II 3. Einführung in die

Entwicklungspsychologie

2 V 2 V/S 2 V

9 ECTS Teilleistungen: Klausur über 1 und 2 Klausur über 3

Summe: 27 ECTS

Nebenfach Raumplanung Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Pflicht-Teil Modul 1: Einführung in die Raumplanung Was ist Raumplanung

2 ECTS Ohne Prüfung

Modul 10: Graphische Analyse- und Darstellungsmethoden • Planungskartographie • GIS in der Raumplanung

8 ECTS Teilleistungen

Modul 12: Räumliche Gesamtplanung • Raumordnung • Planung in Stadt und Region


Teil-Summe: 16 ECTS Wahlpflicht-Teil: Im Wahlpflicht-Teil ist einer von drei Vertiefungsbereichen mit jeweils 9 bis 12 Leistungspunkten zu wählen. Vertiefungsbereich 1 Modul 6: Grundlagen der Raumplanung: Gesellschaft • Einführung in die Stadt- und

Regionalsoziologie • Raum und Geschlecht


eine Sektoralplanung: • Modul 19: Landschaft und Umwelt

oder • Modul 20: Umwelt und Energie

oder • Modul 21: Verkehr und Mobilität

oder • Modul 22: Wohn- und Gewerbe-

immobilien

6 ECTS Modulprüfung: Klausur oder mündliche Prüfung

Vertiefungsbereich 2 Modul 7: Grundlagen der Raumplanung: Ökonomie • Einzel- und Gesamtwirtschaftliche

Grundlagen • Raumwirtschaftspolitik


eine Sektoralplanung: • Modul 19: Landschaft und Umwelt

oder • Modul 20: Umwelt und Energie

oder • Modul 21: Verkehr und Mobilität

oder Modul 22: Wohn- und Gewerbe-immobilien

6 ECTS Modulprüfung: Klausur oder mündliche Prüfung

Nebenfach Raumplanung Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Vertiefungsbereich 3 Modul 8: Grundlagen der Raumplanung: Raum, Recht und Verwaltung • Raum, Recht und Verwaltung I • Raum, Recht und Verwaltung II • Übung: Raum, Recht und

Verwaltung


Nebenfach Sport Eignungsvoraussetzungen: Deutsches Sportabzeichen in Bronze, Deutsches Rettungsschwimmabzeichen in Bronze der DLRG oder des DRK, Bescheinigung der sportärztlichen Untersuchung nach den Leitlinien der Deutschen Gesellschaft für Sportmedizin und Prävention (Beide Abzeichen und die sportärztliche Bescheinigung müssen spätestens am Ende des 1. Nebenfachsemesters vorliegen) Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle Modul 1: Grundlagen der sportwissenschaftlichen Arbeitsbereiche • Einführung in die Sportwissenschaft

(Teilgebiete II. 1-6) • Seminar zur Einführung in die

Sportwissenschaft (Teilgebiete II. 1-6) • Einführung in wissenschaftliche

Arbeitstechniken des Faches Sport (Teilgebiete II. 1-6)

4V 2S 1

9 ECTS Modulprüfung: mündliche Prüfung

Modul 2: Theorie und Praxis der Individual- sowie Gesundheits- und Natursportarten • Individualsportart nach Wahl (Teilgebiete

I.1-I.4) • Gesundheits-/Natursportart nach Wahl

(Teilgebiet I.8) • Individual- oder Gesundheits-/

Natursportart nach Wahl (Teilgebiete I.1-4, I.8)

2 2 2

9 ECTS 6 Teilleistungen in I.1-I.4 und I.8: Pro Seminar 1 Klausur + 1 Praxisprüfung

Modul 3: Theorie und Praxis der Sportspiele • Rückschlagspiel nach Wahl(Teilgebiet

I.5) (2 SWS) • Wurfspiel nach Wahl (Teilgebiet I.6) • Torschussspiel nach Wahl (Teilgebiet

I.7)

2 2 2

9 ECTS 6 Teilleistungen in I.5-I.7: Pro Seminar 1 Klausur + 1 Praxisprüfung

Summe: 27 ECTS

Nebenfach Theoretische Medizin Modulbeschreibungen (Bachelor + Master): http://www.statistik.tu-dortmund.de/fileadmin/user_upload/Studium/Ordnungen/Nebenfach/Module-Statistik-mit-Nebenfach-TheoretischeMedizin.pdf Veranstaltung SWS ECTS Prüfung / Leistungskontrolle

(Die Prüfungsform wird jeweils zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben.)

Anatomie I 2 4 ECTS z.B. Mündliche Prüfung Anatomie II 2 4 ECTS z.B. Abschlussklausur (multiple

choice) und Prüfung am Mikroskop und Modell

Physiologie I 2 3 ECTS z.B. Schriftliche Prüfungen zu vier Themenkomplexen während des Semesters

Physiologie II 2 3 ECTS z.B. Schriftliche Prüfungen zu vier Themenkomplexen während des Semesters

Biochemie I 2 3 ECTS z.B. Schriftliche Prüfungen zu Themenkomplexen während des Semesters

Biochemie II 2 3 ECTS z.B. Abschlussklausur (multiple choice)

Humangenetik 2 5 ECTS z.B. Mündliche Prüfung Summe: 25 ECTS

http://www.statistik.tu-dortmund.de/fileadmin/user_upload/Studium/Ordnungen/Nebenfach/Module-Statistik-mit-Nebenfach-TheoretischeMedizin.pdf



Nebenfach Wirtschaftswissenschaften Modulhandbuch (Bachelor): http://www.wiwi.tu-dortmund.de/wiwi/de/studium/studiengaenge/wiwi-bachelor-2015/ba-wiwi-2015-modulhandbuch-neu.pdf Veranstaltung SWS ECTS Prüfung /

Leistungskontrolle 1 Bachelor-Modul 2,3,6 oder 7 alternativ 2 Bachelor-Module 4a, 4b, 5a oder 5b

15 ECTS gemäß Modulhandbuch Bachelor Wirtschafts-wissenschaften

1 Bachelor-Modul 2,3,6 oder 7 alternativ 2 Bachelor-Module 4a, 4b, 5a oder 5b

15 ECTS gemäß Modulhandbuch Bachelor Wirtschafts-wissenschaften

Summe: 30 ECTS

http://www.wiwi.tu-dortmund.de/wiwi/de/studium/studiengaenge/wiwi-bachelor-2015/ba-wiwi-2015-modulhandbuch-neu.pdf

http://www.wiwi.tu-dortmund.de/wiwi/de/studium/studiengaenge/wiwi-bachelor-2015/ba-wiwi-2015-modulhandbuch-neu.pdf

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Modulhandbuch Statistik (B.Sc.) Stand: 04.04.2019 ... · Veranstaltungen die Anwendung der gelernten Verfahren am Computer ge Durch die fordert. regelmäßigen und strikt einzuhaltenden