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M o l e k u l a r e L i c h t z e r s t r e u u n g in f e s t e n KOrpern. II.

Abh~ngigkeif der Intensit~t des zerstreuten Lichtes yon der Temperatur.

Von Gr. Landsberg in Moskau.

~it 3 Abhildungen. (Eingegangen am 10. August 1927.)

Die Abh~Lngigkeit der Intensit~t des z erstreuten Liehtes in einem Quarzkristall yon der Temperatur des Kristalls wurde quantitativ untersucht und erwies sieh, wie

es theoretisch zu erwarten war, als linear.

In der ersten Mitteilung I verSffentlichte ich die qualitativen Er-

gebnisse der Untersuehungen fiber die molekulare Lichtzerstreuung. In

dieser Arbeit beseh~ftige ich mieh mit dem quantitativen Studium der

Abhangigkeit der Intensitat des zerstreuten Liehtes yon der Temperatur

des zerstreuenden K~rpers.

w 1. Da die Lichtintensit~t bei solchen Versuchen aul~erordentlieh

sehwaeh is t , stand Inir nut elne Methocle zur Verfiigung! die der photo-

graphischen Photometric, wie sic z. B. yon Cab anne s ~ in selnen bekannten

Untersuchungen benutzt wurde. Diese Methode beruht au~ dem Zusammen-

hang der Schw~rzung einer photographischen Platte mit der Intensitat

des auffallenden Lichtes. Als Ma~ tier Schw~rzung dient die Dichte

des Bildes ( J ) , welche mittels eines Photometers bcstimmt wird,

z / = log/__o,, wo i o die Helligkeit des Lichtes ist, welches durch einen r

unbelich~eten Tell tier Platte (Untergrund) zum Photometer durehgeht,

und i die Helligkei~ des durch einen geschw~rzten Fleck durchgehenden

Lichtes bedeutet. Bel konstanter Expositionszeit kSnnen wir die Ab-

h~ngigkeit der Dichte des Bildes yon dem Logarithmus der Intensit~t

des au~ die Platte wirkenden Lichtes graphisch darste]len. In einem

bestimmten Gebiet der Sehw~rzung (sog. Normalgcbiet) ist die Kurve

(~/, log J ) eJne Gerade, deren Neigung yon der Plattensorfle und den

Entwieklungsbedingungen abh~ngt. Um diese Gerade darzustellen, mfissen wir die MSglichkeit haben, die Lich~intensitat in bekannter Weise zu

vergndern (Intensitgtsskale). Die Expositionszeit und Entwicklnngs-

bedlngnngen sind so zu wghlen, dal3 die Schwgrzung im normalen Gebiet

bleibt und die erwghnte Gerade mSglichst steil verlguft. Bringen wir

1 Gr. Landsberg, ZS.f. Phys. 43, 773, 1927. 2 j. Cab annes, Ann. de phys. (9) 15, 5, 1921.

Gr. Landsberg, FXolekulare Liehtzerstreuung in festen K5rperm IL ~-4~

ietzt auf dieselbe Platte bei derselben Expositionszeit noch eine Anf-

nahme, welche yon ehuer nnbekanntsn Intensit~t stammt, so kSnnen wit leicht auf unserer Geraden die Stelle aussuchen, dis genau derselben Dieh~e und also ~erselben Liehtintensitgt entspricht, vorausgesetzt, dal] die Plattenemp~indliehkei~ t~berall dies~lbe bleibt. Wir k0nnen also diese unbekannts Intsnsit~t mit nnsersr Intensit~tsskale (in relativem

Na~e) msssen. Die wiehtigste Bsdingung, deren Einhaltnng far den Er~olg des Verfahrens notwendig ist, ist, wie gesagt, konstante Empfindllchkeit dsr Platten. Diese Bedingung ist nun schwer zn erfi~llen. Nur ganz kleine Teile einer Platte haben wessntlich ein and dieselbe Empfindlich- keit. Deshalb massen die geschwgrzten Flecke sehr klein sein and so dicht wie mSglich nsbeneinander liegen. Die Ausphotometrierung soleher Flecke ist nur mittels eines M i k r o p h o t o m e t e r s m5glich, lair stand leider nut ein reh t iv grebes ~ikrophotometsr zur Yerf~ignng. Es war ein PnHr i shsehes Stufenphotometer yon Zeiss , ein ausgezeichnetes

Instrnment 1, welches aber~ als Nikrophotometer gebrancht, nut die Photo- metrierung einsr Aufnahme gssfattet, deren Fl~che nicht k]einsr als 5 ram ~ ist. Ich mu~te also mit ziemlich gro~en kreisfSrmigen Fleckea (d ~ 3 mm) arbeiten und dnr~te die Entfernang benachbarter Anfnahmen auch nicht Meiner als 3 mm w~hlen, um den Untergrund zwischen den

Aufnahmen photometrieren zn kSnnen. Das bringt mit sieh, da~ ieh nieh~ mehr als 12 Aufnahmen auf eine Platte bekommen konnte und auJer- dem alle diese Aufnahmen eine ziemlich gro~e Flgche (ungefghr 3 cm 2)

der photographischen Platte in Ansprueh sahraen (s. Fig. 1), was ~tir die Genauigkeit der photogrsphisehen Nethode sehr ungi~nstig ist ~. Um einen solch gro~en Tell der Platten ansnutzen zu kSnnen, rau~ man eine sehr

homogene photographlsche Schicht haben. Nur mlt II~ord extra-sensltiv- P!atten konnte ich ziemlieh gate Resnltate erhalten. Die Agfa-P]atten,

ebenso elnige russisehe Piatten, welche ieh untersucht habe, zeigten sich nich~ homogen genug.

w 2. Meine experimentelle Anordnuag war in wesentlichstsn Zi]gsn dieselbe, wie sis mir ftir meine erste Arbei~ diente a. Als Lichtquelle verwendete ieh wieder eine Punktliehflampe, dlesmal abet eine Punkt-

liehtlampe yon 0 s r a m , fiir Glelchstrom, 300 X. Die Lampe wnrde yon

1 Ftlr die {}berlassung dieses Photometers, welches dem Klinischen Institut der 1. Universitgt, Moskau, gehSrt~ bin ieb dem Direktor des Instituts, Herrn Prof. Selenin, g'rSflte Dankbarkei~ sehuldig.

Siehe z. g. Cabannes, !. e. a Gr. Landsberg, 1. e.

444 Gr. Landsberg,

der Akkumula torenbat ter ie des Ins t l tu t s gespeist und die Stromstarke

(etwa 4 A m p . ) m i t einem Amperemeter kontro]l iert . Unter diesen Be-

dingungen war die Hel l igke i t der Lampe ausgezeichnet konstant , was

auch auf photographische Weise geprtift wurde.

Um auf derselben P la t te mehrfache Aufnahmen machen zu kSnnen,

brachte ich an der hinteren Seite meiner Photokamera einen besonderen

Ansatz an, we]cher die Bewegung der P la t te in zwei senkrechten Riehtungen

gestat tete. Eine kleine kreisfSrmige Blende (d ~ 2,8 ram), welche sieh

dich~ vor der P la t te befand und natiirlich bei der Bewegung der Plat te

unbeweglieh blieb, schnlt t aus dem zerstreuten Liehtbi indel einen klelnen

Tell aus. Wie schon gesagt, muSte ieh reich

auf 12 Aufnahmen ffir jede P la t te besehr~nken.

Fig . 1 gibt eine solche Photographie in nattir-

l icher GrSl3e wieder. DiePho tograph ienwurden

au~ I l ford extra-sensi t iv-Plat ten aufgenommen,

und zwar wurden nut inhere Tei]e grol]er Plat ten

( 2 4 X 3 0 cm) ausgeschnitten, um die stSrende

Fig. 1. Wi rkung der Rgnder vermeiden zu kSnnen.

Nach Vorversuehen erwies sich als die

gtinstigste Exposit ionszeit ~ 4 Min. ; Entwieklungsbedingungen : Methol-

Hydroehinonentwiekler (fiir I l ford-Plat ten) , t ~ 19~ En tw ickhngs -

zeit ~ 8 Min.

Die gewi~nschte Schwgchung des wirkenden Lichtes (Intensi tgtsskale)

erreichte ich mit~els geschwgrzter ~Ietallnetze verschiedener Diehte,

welehe vor die Kamera eingeschoben werden konnten. Ihre Extinktions-

fghigkeit wurde mit dem P u l f r i e h s e h e m Photometer ausgemessen.

Solehe Netze haben einen grol3en Vorzug vor den gewi~hnlichen Blenden,

well ihr Ext inkt ionskoelf iz ient auch bei einem unhomogenen Lichtbiindel

yon der Wellenlgnge unabhSngig ist und sic ebensogut im siehtbaren wie

im ul t raviole t ten Gebiet brauehbar s indL Tabelle 1 enth~lt die Dureh-

lgssigkeit der yon mir benutzten Netze.

T~abelle 1.

Die voile Lichtintensit~t . . . . . . . 100 ~ Das Netz Nr. 1 lg~t . . . . . . . . . 90,2 ,, durch

. . . . Nr. 2 . . . . . . . . . . . 71,0 . . . .

. . . . Nr. 3 . . . . . . . . . . . 56,7 . . . . ,, ,, Nr. 4 ,, . . . . . . . . . 42,6 ,, ,,

1 Gr. L a n d s b e r g , ZS. f. angew. Phys. (russisch) 1925; s. auch Chr. Win te r , ZS. f. wiss. Photogr. 22, 125, 1923.

Molekulare Liehtzerstreuung in festen KSrpern. II. 445

w 3. Das ganze Verfahren bestand also im folgenden. Es wnrden bel konstanter Exposiflonszeit auf dleselbe Platte elnige Aufnahmen des

Lichtes gemaehg welches im Quarzkristall bei versehiedenen Temperaturen zerstreut wird, und zwar wurden bei ieder Temperatur des Kristalls die Au[nahmen mit verschiedenen Metallnetzen ansgefiihrt. Man erhielf also fttr iede Temperatur eine Reihe yon Fleeken, welche versehiedenen nnd in bekannter Weise sleh gndernden In~ensit~ten entsprechen. Die Dichte der Fleeke wurde mittel s Mikrophotometers ausgemessen und die Kurven (J , log J ) gezeiehnet. Da die Expositionszeit so gewghlf war, daft die Schw~rzung aller dieser Fleeke im normalen Oebiet blieb, sind die Kurven (z/, log J) Gerade; und zwar sollen diese Geraden~ welehe verschiedenen Temperaturen entspreehen, parallel mitein- ander verlaufen. Ihre Nei- gung gegen die Achsen hang~ yon tier Plattensorte und den Entwiekhngsbe- dingungen ab. Bei Beibe- haltung dieser Bedingungen bekommf man fiir ~-er- sehiedene Photographien Gerade gleieher Neigung;

7ZOO

7"i00

7'000

gO0

800

700

~ BO0

,gO0

GOO

300

200

700

0

L•Y / pl

/

I

~ J Fig. 2.

E I lJZ

iiir genaue Messungen aber sind nur die Aufnahmen brauchbar, welehe au[ derselben Platte aufgenommen wurden.

Tabelle 2 kann als ein Beispiel solcher Messungen dienen. Um die Genauigkeit der Photometrierung zu erhShen, wurden die Nessungen in ziemlich monoehromafisehem Lichte (griines Fi l ter yon Z e is s) durchgeft~hrt, und das Vergleichsfeld des Photometers auch mif einem Stiick sehwach geschwgrzter Ilford-Platte bedeekt, um beiden Feldern dieselbe Struktur zu geben. Die absoluten We,re yon i und i o der Tabel]e 2 hgngen also yon der Auswah] dieses ttil.fssttickes ab, und nur ihr Verh~ltnis io/i ist for die Diehte ma~gebend. Als Wert der i o wurde immer der 3iittel- weft zweier benaehbarter Zahlen genommen.

Fig. 2 gibt die graphische Auswerfung der Ergebnisse ant semiloga- rithmischem Papier wieder. Drei parallele Gerade entsprechen drei Temperaturen des Quarzkristalls. Die Ordinaten sind die Dichte J , die Abszissen die Logarithmen der Durchl~ssigkeitskoeffizienten der Netze,

446 Gr. Lamtsl)erg,

welehe zur Abschw~ehung des Liehtes dienten. Da die Expos i t ionsze i t

ftir a]le Aufnahmen konstan~ bleibt (240 see), so]len gleiehe Schwgrzungen

gteichen Liehtintensit~tten entspreehen. Also zeigt Fig. 2 (Linie A B (/

z. B.), dalJ die Intensi tgt des Lichtes , welches yon unserem Kris ta l ] bei

tier Temperatur T ~ 301 o zerstreut wird, gleieh 71,5 % bzw. 56,0 %

der In tens i ta t des bei der Temperatur T ~ 4690 bzw. T ~ 569 o zer-

streuten Liehtes ist.

Tabe l l e 2.

Photographie Nr. 57. Punktlichtlampe 0sram rE 300 K, Gleichstrom, Stromstarke ~ 3,95 A, Ilford extra-sensitiv, Methol-Hydrochinon, Entwicklungstemperatur ~ 19,5 ~ G, Entwicklungszeit ~ 8 3fin.,

Expositionszeit = 240 see.

Dureh, Absolute Nr. l~issigkeit Tempe, derAuf~ ratur des

nahmen der Netze Kristalls in O/o T

1 x 8 100,0 568 2 X 8 42,6 568 3 X 8 90,2 569 4 x 8 56,7 570 4 X 7 71,0 569 3 x 7 100,0 469 2 X 7 56,7 470 1 X 7 90,2 470 i x 6 71,0 480 2 X 6 100,0 301 3 X 6 71,0 302 4 X 6 90,2 3O0

Photometrierung

I

Fleckei [ Untergrundio

5,7 21,6

6,6 13,5 8,7 7,7

18.9 913

13,1 13,0 21,3 15,4

87,2 87,5 87,0 89,0 89,0 84,0, 84,0 86,0 85,0 82,0 82,0 83,0 84,0

Flecke i

6,4 23,1 7,2

14,2 9,7 8,6

20,3 10,0 14,2 13,8 22,8 1615

Untergrund io

93,0 95,0 93,0 94,0 95,0 88,5 89,5 89,5 90,0 86,5 86,0 89,0 89,0

Dichte A ~ log io Mittel,

i wert der A

I I!

1,167 1,185 1,176 0,612[0,60611 0,609 1,11411,1251] 1,118 0,82310,819 II 0,821 0,97610,98811 0,982 1,~176 II 1,026 0,644[0,654 It 0,649 ~176 0,958 0,794[0,804 II 0,799 0,79610,80011 0,798 0,584 0,588 tl 0,58~ 0,732 0,734 0~733

In solcher Weise wurden die relat iven Intensi t~ten des Lichtes be-

stimm~, welches bei verschiedener Temperatur des Quarzkris~a]ls zerstreut

wird, und die erha]~enen Zahlen in der Tabelle 3 zusammengestellt . U m

die auf versehiedenen Pla t ten erhaltenen Ergebnisse vergleiehen zu kSnnen,

wurden alle ZaMen graphlseh so umgerechne~, dal3 die In~ensit~t des bei

der Temperatur 3000 abs. zerstreuten Lich%s fiir alle PlaYPen als 100

bezeiehnet wurde. Diese umgerechneten Zah]en stehen in der letzten

Spalte der Tabelle 3.

Fig. 3 gibt dlese Resultate graphisch wieder. Die Zahlen, welehe

verschiedenen Aufnahmen entsprechen, sind durch verschiedene Zeichen

angedeutet .

Man iiberzeugt sich leicht, dal] die Intensi t~t des zerstreuten Lichtes

mR der Temperatur des Kr is ta l l s wirkl ich l inear steigt, wie es theoret~isch

~[olekulare Lichtzerstreuung in festen KSrpern. I[. 447

[iir d ie m o l e k u l a r e Z e r s t r e u u n g se in mul3 ~. Da~ d iese G e r a d e n i c h t durc.h

d e n T e m p e r a s h i n d u r c h g e h t mad die 0 r d i n a t e n a e h s e e t w a s h ( ihe r

s e h n e i d e t , b e w e l s t , dal~ in m e i n e m K r i s t a l l u n g e ~ h r 2 4 % des be i ge-

200

770 I00

750 750

130

700 700

f

0 700 ZOO 300 ztO0 500 ~00

Fig. 3.

w~ihnlicher Temperatur zerstreu~en Lichtes yon Unhomogenit~ten stammt. Dieser Teil hingt nlcht yon der Temperatur des Kristalls ab. Die iibrigen 76 % stellen mo]ekularzerstreutes Licht dar, dessen Intensitit direkt proportional der absoluten Temperatur des Kristalls ist.

T a b e l l e 3.

Nr. der Photographien

54 7'i To TI

55 T2 To T1

56 T~ To T1

57 T~ To T1

58 /'2 7'o Ti

59 T~ ~ro

i Siehe z .B. Or. L a n d s b e r g ,

Temperatur Relative Reduzierte relative des Kristalls Intensidit J/Jo Intensit~it (J:3oo ~ Io0)

---~ 511 ---~ 295

501 == 419 - - 301

568 463 293

569 - - 469 ~- 301

--- 572 394 297

575 ~- 445 ~-~ 355

1,52

1,46 1,29

1,65 1,38

1,78 1,40

1,78 1,28

1,52 1,18

151 99

146 129 100

162 136

98

178 140 100

176 127

99

173 135 114

1. c.

448 Gr. Landsberg, golekulare Lichtzerstreuung in festen K5rpern. II.

Obgleich die bier festgestellte lineare Abh~ngigkei~ der. Intensitat

des zerstreuten Lichtes yon der Tempera~ur mir ein starker Beweis fiir den molekularen Charakter der Zerstreuung zu sein sehein~, ist dennoeh

eine andere Deutung dieses Zusammenhanges mSglieh. Deshalb ist es sehr wiinschenswert~ aueh den absoluten Wert der Liehtlntensi~iit zu be- stimmen und mit dem naeh der E ins t e inschen Formel bereehnetea zu vergleichen.

Es ist mir eine angenehme Pflieht, Herrn Prof. L. M a n d e l s t a m

fiir sein reges Interesse an dieser Arbeit meinen herzlichsten Dank aus- zusprechen. Ieh danke aueh Herrn s~ud. K. W u l f s o n , we]cher mir bei

�9 allen diesen ~[essungen sehr beh~lflieh war. Nachtrag bei der Korrektur: Bei der Erklarung der Bezeiehnungen,

welche in meiner ersten Mitteilung gebraueht wurden, fehlt aus Ver-

sehen dieienige der ,,e". e bedeutet die Dichte des KSrpers.

M o s k a u , Inst. f. theoret. Phys. d. 1. Univers., 1. August 1927.