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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne. 15.4. Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4. Produktion exotischer Kerne – II 6.5. Alpha-Zerfall, Zweiprotonen-Radioaktivität, Kernspaltung 13.5. Beta-Zerfall ins Kontinuum und in gebundene Zustände - PowerPoint PPT Presentation
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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne
15.4. Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4. Produktion exotischer Kerne – II 6.5. Alpha-Zerfall, Zweiprotonen-Radioaktivität, Kernspaltung 13.5. Beta-Zerfall ins Kontinuum und in gebundene Zustände 20.5. Exkursion zum Radioteleskop in Effelsberg 27.5. Halo-Kerne 3.6. Tutorium-1 10.6. Kernspektroskopie und Nachweisgeräte 17.6. Anwendungen exotischer Kerne 24.6. Tutorium-2 1.7. Schalenstruktur fernab der Stabilität 8.7. Tutorium-3 15.7. Klausur
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Die NuklidkarteSpiegelkerne und das nukleare Schalenmodell
70
40
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Schalenstruktur fernab der Stabilität
• Einleitung• Schalenstruktur superschwerer Kerne
• Kernstruktur von Transfermium Elemente ( 250Fm, 254No)• deformiertes Schalenmodell
• Nukleares Schalenmodell• klassische Anomalien: 11Be, 11Li• exp. Ergebnisse des Deuterons• Monopolwechselwirkung der Tensorkraft• Kerne um N=20: 40Ca, 38Ar, 36S, 34Si, 32Mg, 30Ne• Kerne um N=28: 48Ca, 46Ar, 44S
• Zusammenfassung und Ausblick
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Spektroskopie von Transfermium Kernen (Z=100-103)Super – Heavy Elements
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Nukleare SchalenstrukturWo ist der nächste Schalenabschluss ?
Die Deformation des Kerns verändert die Reihenfolge der Einteilchenzustände ( Nilsson Modell )
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Deformiertes Schalenmodell
Nilsson-Modell• deformiertes Oszillatorpotenzial• axiale Symmetrie um z-Achse → Kerne können rotieren
yx30 zyx
2222222
22LDSLCzyx
m
mH z
3
41
3
21 2
022
02
z
,4
5
3
4
22 2022
0222
0
2
YrmLDSLCrm
mH
Hamiltonian
Deformationsparameter δ
Schalenmodell mit H.O.Potential Hdef
Trennung von Laborsystem und körperfestes (intrinsisches) System K = Projektion des Einteilchen- Drehimpulses auf die Symmetrieachse Rotation senkrecht zur Symmetrieachse ändert nicht die K-Quantenzahl
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Deformiertes Schalenmodell
Nilsson-Modell• deformiertes Oszillatorpotenzial• axiale Symmetrie um z-Achse → Kerne können rotieren
Orbital 1 ist näher am Schwerpunkt als Orbital 2.Die Energie von Orbital 1 ist am niedrigsten.
yx30 zyx
2222222
22LDSLCzyx
m
mH z
3
41
3
21 2
022
02
z
,4
5
3
4
22 2022
0222
0
2
YrmLDSLCrm
mH
Hamiltonian
Deformationsparameter δ
Schalenmodell mit H.O.Potential Hdef
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Deformiertes Schalenmodell
Nilsson-Modell• deformiertes Oszillatorpotenzial• axiale Symmetrie um z-Achse → Kerne können rotieren
IntruderOrbital wird soweit angehoben oder abgesenkt, dass es Orbitale aus einer anderen Schale entgegengesetzter Parität kreuzt
Orbital 1 ist näher am Schwerpunkt als Orbital 2.Die Energie von Orbital 1 ist am niedrigsten.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Deformiertes Schalenmodell
Welche Struktur haben die SHE ? (indirekter Versuch)Deformierte Schalenabschlüsse für Transfermium Elemente
254No152 β2~0.28
Oblate Prolate
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Stabilität der schweren Elemente
254No (Z=102) und 252Fm (Z=100) mit N=152 scheinen stabiler zu sein als ihre Nachbarn
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Woods-Saxon Niveaus
254No mit Z=102 und N=152 – Protonen werden leicht angeregt250Fm mit Z=100 und N=150 – Neutronen werden leicht angeregt
Exp. Ergebnisse: Anregung von isomeren ZuständenYrast – plot ( 254No)
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Die magischen Zahlen nahe den stabilen Kernen
ss VE
2
2
1221
21
Maria Goeppert-Mayer (1906-1972)Hans Jensen (1907-1973)
Magische Zahlen mit konstanten Schalenabschlüssensind nicht so robust, wie wir dachten.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen
hohe Energien der 21+ Zustände
kleine B(E2; 21+→0+) Werte
Übergangswahrscheinlichkeiten werden in
Weisskopf Einheiten (spu) gemessen
Kerne mit magischen Zahlen
für Neutronen / Protonen:
Was passiert weitab des Tals der Stabilität?
12
E
)02;2( 1 EB
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Extremes Einteilchen-Schalenmodell
8168O
)0()()( 2/581689
178 dEOBEOBE
)0()()( 2/181687
158 pEOBEOBE
Energie des Schalenabschlusses:
MeV
OBEOBEOBEpEdE
519.11
)(2)()()0(0 81687
1589
1782/12/5
)0()()( 2/581687
179 dEOBEFBE
)0()()( 2/181688
157 pEOBENBE
MeV
OBENBEFBEpEdE
526.11
)(2)()()0(0 81688
1578
1792/12/5
8157 N
8179 F
7158O
9178O
Proton Neutron
Gute Voraussage vonSpinParität π = (-1)ℓ
magnetisches Moment
pos. Parität
neg. Parität
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Einteilchen-Energien
Einteilchen Zustände beobachtet in ungerade-A Kernen (besonders ein Nukleon + doppelt magischer Kern wie 4He, 16O, 40Ca) sind charakterisiert durch die Einteilchen-Energien des Schalenmodellbilds.
9178O
2
8
17O: 1/2 - Zustand schon bei 3.1 MeV
Restwechselwirkung wird benötigt, verringert Abstand zwischen Schalen
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Klassisches Beispiel einer Anomalie
Mehrere Anomalien wurden in Schalenstrukturen von exotischen Kernen beobachtet: protonenreich oder neutronenreich
)(7136 stableC )(7
114 richneutronBe
Das 2s1/2 Orbital (Parität +) und das 1p1/2 Orbital (Parität -) sind invertiert ?? (parity inversion)
erwartet !
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Bildung von Halos und das s-Orbital
Die s Komponente im Grundzustand ist essenziell für die Ausbildung einer Halostruktur.
Schrödinger Gleichung: )()()(2
22
rErrV
),()()( mn Yrur
01
)(22
222
2
rur
rVEdr
du
rdr
ud
Zentrifugalbarriere ( ℓ = 0 für s-Welle )
Neutronenreiche Kerne (11Be, 11Li)
→ instabil: flaches Kernpotential→ die Wellenfunktion ist ausgedehnt→ für s-Orbitale, die radiale Ausdehnung ist nicht blockiert durch die Zentrifugalbarriere ( Halo )
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Halo-Kerne
Anomalien der Schalenstruktur wurden zuerst beobachtet in 11Be (Z=4, N=7) und 11Li (Z=3, N=8) , die bekannt sind als ein-Neutron Halo und zwei-Neutron Halo-Kerne.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Änderung der magischen Zahl nahe N=8; 12Be
Ändert sich die magische Zahl nur bei Halo Kernen ?
Nein! Gilt auch für 12Be.
Diese Beobachtung weist auf eine universelle Evolution der Schalenstruktur.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Theoretische Erklärung
Die spezifische Proton-Neutron Wechselwirkung ( Monopolterm der Tensor-Kraft ) kann die Einteilchen-Anordnung verändern, abhängig von dem Proton-Neutron Verhältnis der Kerne.
Die stark attraktive p-n Kraft zwischen J> and J< Orbitalen ( zum Beispiel, π p3/2 and ν p1/2 )
2/1:
2/1:
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Deuteron: Spin und Parität
0
undparallelsunds pn
Mögliche Kombinationen der Spins und des relativen Bahndrehimpulses:
1
undelantiparallsunds pn
1
undparallelsunds pn
2
undparallelsunds pn
Der gemessene Kernspin des Deuterons ist J=1 22 1
JJJ Experiment !
Parität des Deuterons:Eigenschaften der emittierten Gammastrahlung beim Neutroneneinfang am Proton ergibt, dass die Parität des Deuterons positiv (π = +1) ist.Aus den Eigenschaften der Kugelflächenfunktionen ergibt sich die Parität zu (-1)ℓ = +1woraus folgt, dass nur gerade Bahndrehimpulse von ℓ = 0 und ℓ = 2 vorkommen können.
Experiment !
Die Kernkraft ist spinabhängig !
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Deuteron: Magnetisches Moment
K 8574.0
• Der gemessene Kernspin des Deuterons ist J = 1• Die Parität des Deuterons ist positiv, nur gerade Bahndrehimpulse ℓ = 0 und ℓ = 2 .• Das magnetische Moment des Deuterons, welches sich z.B. durch Kernspinresonanz (NMR) bestimmen läßt, ergibt sich zu:
Der gyromagnetische Faktor g stellt die Proportionalitätskonstante zwischen dem magnetischen Moment eines Teilchens und dem Spin dar (im Falle des Drehimpulses g = 1):
SgScm
eg K
p
2
Mit dem Spin-Operator und dem Kern-Magneton
Für ein punktförmiges Proton (s=1/2) erwartet man g = 2. Die innere Struktur von Proton (uud) und Neutron (udd) zeigt sich in den experimentellen Werten
cm
e
pK
2
S
gsproton = 5.5857, gs
neutron = -3.8261
Bei einer parallelen Ausrichtung der Nukleonenspins S = 1 und einem angenommenen Bahndrehimpuls von ℓ = 0 bzw. ℓ = 2 ergibt die Summe der magnetischen Momente von Proton und Neutron
11111114
,,
SSJJSSJJggJJ
neutrons
protons
NSJdeuteron
88.02/11,0,1 neutrons
protons
SJdeuteron gg
31.034/11,2,1 neutrons
protons
SJdeuteron gg
Die Wellenfunktion des Deuterons besteht zu 96% aus einem ℓ = 0 Zustand und 4% aus einem ℓ = 2 Zustand
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Deuteron: Quadrupolmoment
K 8574.0
• Der gemessene Kernspin des Deuterons ist J = 1• Die Parität des Deuterons ist positiv, nur gerade Bahndrehimpulse ℓ = 0 und ℓ = 2 .• Das magnetische Moment des Deuterons ergibt sich zu Der Bahndrehimpuls hat zu 4% den Wert ℓ = 2• Das Deuteron ist nicht sphärisch. Es hat ein experimentell bestimmtes Quadrupolmoment von Q = 0.00282 eb.
Das freie Neutron und das freie Proton haben kein elektrisches Quadrupolmoment.
Das Deuteron kann nur aufgrund der Bahnbewegung ℓ = 2 von Proton und Neutron ein Quadrupolmoment besitzen.
Eine reine ℓ = 0 Wellenfunktion hat aufgrund ihrer Rotationssymmetrie ein verschwindendes Quadrupolmoment.
Die Kernkraft ist spinabhängig !
Die Kernkräfte müssen ein Drehmoment aufbringen, das vom Radius r und dem Winkel θ abhängt.
Wenn die Kernkraft von r und θ abhängt, gibt es eine nicht-zentrale Kraftkomponente eine Tensorkraft
drrQzz 1cos3 22
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Nukleon-Nukleon Potentials
m(π) ≈ 140 MeV/c2
m(σ) ≈ 500-600 MeV/c2
m(ω) ≈ 784 MeV/c2Yukawa Potential: functionspinr
egrrV
r
4,ˆ
2
21
abstoßender Teil
ω (3π) - Austausch
langreichweitiger Teil
1π – Austausch
Potenzialmulde durch
σ – Austausch( 2π zu Spin 0 gekoppelt)
1π – Austausch ~ Tensor Kraft (r,θ)
konstanter Abstand zwischen Nukleonen ~ 1fm→ konstante Kerndichte
Alle Beiträge der N-N Wechselwirkung basieren auf dem Meson Austausch Mechanismus
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Effektive Einteilchen Energieeffective single-particle energy ESPE
Monopole interaction, vm
ESPE is changed by N vm
N particles
ESPE : Total effect on single-
particle energies due to interaction with other valence nucleons
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Anschauliches Bild des Monopoleffekts der TensorkraftNukleon-Nukleon Restwechselwirkung
wave function of relative motion
large relative momentum small relative momentum
attractive repulsive
spin of nucleon
T. Otsuka et al., Phys. Rev. Lett. 95, 232502 (2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006)
Monopolenergie der Tensor-Wechselwirkung:
T, '
2 1 ' '
2 1JTJ
j j
J
J jj V jjV
J
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Anschauliches Bild des Monopoleffekts der TensorkraftNukleon-Nukleon Restwechselwirkung
T. Otsuka et al., Phys. Rev. Lett. 95, 232502 (2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006)
proton neutron
j'>
j'<
j>
j<
Das Beispiel zeigt die Protonenkonfiguration (0p3/2) von 14C8. Je mehr Protonen im 0p3/2 Orbital sind, um so mehr wird das 0p1/2 Neutronenorbital angezogen und der Schalenabschluss bei N=8 entwickelt sich.
Für 12Be8 wird das Protonenorbital 0p3/2 geleert, die Wechselwirkung ist geringer und das Neutronenorbital 0p1/2 wird angehoben.
proton neutron
j'>
j'<
j>
j<
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Anschauliches Bild des Monopoleffekts der TensorkraftNukleon-Nukleon Restwechselwirkung
T. Otsuka et al., Phys. Rev. Lett. 95, 232502 (2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006)
Das Beispiel zeigt die Protonenkonfiguration (0p3/2) von 14C8. Je mehr Protonen im 0p3/2 Orbital sind, um so mehr wird das 0p1/2 Neutronenorbital angezogen und der Schalenabschluss bei N=8 entwickelt sich.
Für 12Be8 wird das Protonenorbital 0p3/2 geleert, die Wechselwirkung ist geringer und das Neutronenorbital 0p1/2 wird angehoben.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Der Effekt der Tensorkraft auf die ℓs-Kopplung
0d3/2
0d5/2
VT()
1s1/2
23F(22O+p)
0p1/2
0s1/2
0p3/2
0d3/2
0d5/2
VT()
1s1/2
17F(16O+p)
0p1/2
0s1/2
0p3/2
The tensor force does not act The tensor force reduces the ℓs-splitting
Michimasa et al.(from NPA 787 (2007) 569)
17F
5 MeV
Bohr & Mottelson vol. 1
23F5/2+
3/2+
0d3/2
0d5/2
1s1/2
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Anwendung auf andere Schalen
low-lying 2+
203212 Mg
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20
40Ca 42Ca 44Ca 46Ca
38Ar
36S
34Si
32Mg
30Ne
48Ca
46Ar
44S
42Si
40Mg
38Ne
N=20
Z=20
Z=18
Z=16
Z=14
Z=12
Z=10
N=28
hohe Energien der 21+ Zustände
für Kerne mit magischen Zahlen
Hinweise auf das nukleare Schalenmodell:
12 16 20 24 N
E(2
+)
[MeV
]
N=20
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20
s1/2
d5/2
d3/2
f7/2
204020Ca
N=20 12 16 20 24 N
E(2
+)
[MeV
]
N=20
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20
s1/2
d5/2
d3/2
f7/2
203818 Ar
N=20 12 16 20 24 N
E(2
+)
[MeV
]
N=20
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20
s1/2
d5/2
d3/2
f7/2
203616 S
N=20 12 16 20 24 N
E(2
+)
[MeV
]
N=20
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20
s1/2
d5/2
d3/2
f7/2
203414 Si
N=20
( j< )
( j> )
12 16 20 24 N
E(2
+)
[MeV
]
N=20
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20
203212 Mg
N=20
s1/2
d5/2
d3/2
f7/2
( j> )
( j< )
12 16 20 24 N
E(2
+)
[MeV
]
N=20
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Monopol-Wechselwirkung der TensorkraftExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20
203010 Ne
N=20
f7/2
s1/2
d5/2
d3/2
( j> )
( j< )
12 16 20 24 N
E(2
+)
[MeV
]
N=20
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20
Die Schalenstruktur wird durch die attraktive p-n Kraft zwischen J> and J< Orbitalen ( π d5/2 and ν d3/2 ) stark beeinflußt.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen
hohe Energien der 21+ Zustände
für Kerne mit magischen Zahlen
Hinweis auf das nukleare Schalenmodell: Nukleare Feldtheorie:Nukleare Vielteilchenproblem wird relativistisch gelöstmit der Konsequenz: attraktives Skalarfeld (S-V) repulsives Vektorfeld (S+V)
Relativistic quasi-particle random phase approximation
spherical
deformed
40Ca 42Ca 44Ca 46Ca
38Ar
36S
34Si
32Mg
30Ne
48Ca
46Ar
44S
42Si
40Mg
38Ne
N=20
Z=20
Z=18
Z=16
Z=14
Z=12
Z=10
N=28
N=28
Ca
Si
S
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Nukleare SchalenstrukturGroße Ähnlichkeit zwischen den drei Zahlen des HO-Schalenmodells
N=8 N=20 N=40
O. S. , MG Porquet PPNP (2008)
Gleicher Mechanismus : - kleinere 2+ Energien bei N=8, 20 and 40
- Inversion zwischen normalen und Intruder Zuständen bei N=40
- Suche nach einem (super)deformierten 0+2 Zustand in 68Ni
- Prüfe die extreme Deformation von 64Cr
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Nukleare SchalenstrukturEntwicklung der HO-Schalenabschlüsse
d5/2
d3/2
s1/2
d5/2
14
16
f7/2
Z=8
N~20 p3/2
Z=14
d5/2
d3/2s1/2
d5/2
14[ ]
f7/2
20
p3/2
Large N/Z
Z=28
f7/2
p3/2
f5/2
f7/2
28
p1/2
[ ]
g9/2
40
f7/2
p3/2
f5/2
f7/2
28
p1/232
34
g9/2
Z=20
N~40d5/2d5/2
p3/2
p1/2
p3/2
6
d5/2
Z=2
N~8 s1/2
p3/2
p1/2
p3/2
6[ ]
d5/2
8
Z=6
s1/2
Role of the p3/2- p1/2 interaction
Role of the d5/2- d3/2 interaction
Role of the f7/2- f5/2 interaction ?
SP
IN –
FL
IP
=0
IN
TE
RA
CT
ION N=14
N=28
N=50
Small gaps
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Neue magische Zahlen
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Zukunft: Kern- und Astrophysik
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Rare Isotope Beam Capabilities Worldwide