nach einer Vorlage von Dieter Bergmann

Zusammenfassen von Funktionen

Buch (Oldenbourg) S26ff

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Beispiel

Erstelle ein Notenprogramm nach folgendem Schema:

Probiere aus:Wann werden Zellinhalte links- bzw. rechtsbündig dargestellt?Warum sind manche Inhalte nicht komplett lesbar? Versuche das zu korrigieren ohne den Inhalt zu ändern.Ändere und ergänze Noten. Was ist dabei zu beachten?

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Bezeichnungen aus Tabelle:

Textform:Mittelwert_von_4_Zahlen(B4; C4; D4; E4)

Formel:=(B4+C4+D4+E4)/4

Aufruf:Mittelwert_von_4_Zahlen(2; 3; 3; 1)

=(2+3+3+1)/4=2,25

Mittelwert_von_4_ZahlenB4 C4 D4 E4

Mittelwert_von_4_ZahlenB4 C4 D4 E4

2 3 3 1

2,25

Überlegungen

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Beispiel-Fortsetzung

Ergänze Formeln für Schnitt schriftlich, Schnitt mündlich und Gesamt. Das Ergebnis soll jeweils mit zwei Dezimalstellen angezeigt werden.(Es genügt die Formel jeweils in die oberste Zelle einzugeben, durch Ziehen an dem kleinen schwarzen Quadrat rechts unten am Rahmen der aktiven Zelle wird sie in die anderen Zellen übertragen.)

Gib bei der Zeugnisnote ein: =runden(N…,0) Ändere Noten und beobachte die Schnitte und die Zeugnisnote. Lösche Noten und versuche durch systematisches Probieren zu

erklären, wie die nun falschen Schnitte zustande kommen.

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Tipps und Tricks Ändere in den Zellen für „Schnitt schriftlich“ die Formel zu:

=Mittelwert(B4:E4)Eine Angabe der Form B4:E4 nennt man einen Bereich.

Bestätige, dass die Ergebnisse dieselben sind. Lösche jetzt z.B. die Note für die 4. Schulaufgabe und bestätige,

dass die Schnitte jetzt auch in diesem Fall richtig angezeigt werden. Ändere die Formeln für „Schnitt mündlich“ entsprechend. Füge eine Spalte für eine weitere mündliche Note ein und bestätige,

dass der Bereich automatisch angepasst wird.

Bemerkung:Tabellenkalkulationsprogramme verfügen über eine Reihe von vordefinierten Funktionen, die uns das Leben erleichtern.

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Diese Funktionen stehen nicht beziehungslos nebeneinander, vielmehr fließen die Daten von einer Funktion in die nächste.

Mittelwert_von_4_ZahlenB4 C4 D4 E4

Schnitt SAMittelwert_von_6_Zahlen

H4 I4 J4 K4

Schnitt mdl

L4 M4

gewichteter SchnittSchnitt SA Schnitt mdl

Schnitt ges

Note bestimmenSchnitt ges

Note

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Mittelwert_von_4_ZahlenB4 C4 D4 E4

Schnitt SAMittelwert_von_6_Zahlen

H4 I4 J4 K4

Schnitt mdl

L4 M4

gewichteter SchnittSchnitt SA Schnitt mdl

Schnitt ges

Note bestimmenSchnitt ges

Note

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Dieses Datenflussdiagramm kann als neue Funktion (mit vielen Eingangsparametern) interpretiert werden.

Zeugnisnote ermittelnH4 I4 J4 K4

Note

L4 M4B4 C4 D4 E4

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Mehrere zusammenhängende Funktionen in einem funktionalen Modell kann man zu einer einzigen Funktion zusammenfassen und diese mit den Eingangsparametern und einem Ausgang versehen.

Für die Gesamtfunktion ist eine Verarbeitungsvorschrift festzulegen, die das Zusammenwirken der Teilfunktionen wiedergibt.

Die Termschreibweise ist eine mathematische Darstellungsform eines funktionalen Modells. Bei dieser Schreibweise werden die einzelnen Funktionen des Datenflusses zu einem Term zusammengesetzt.

Jedes Datenflussdiagramm lässt sich in eine Termnotation überführen und umgekehrt.

Zusammenfassen von Funktionen(Hefteintrag)

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Wie berechnet sich das Volumen eines Prismas mit einem Trapez als Grundfläche?

Grundformel: V=G∙H

1. Verfeinerung:Berechnung von G: G=m∙h

mal

m h

G

mal

G H

V

mal

m h

mal

H

V

Übung

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2. Verfeinerung:Berechnung von m: m=(a+c)/2

Zwei Schritte:

s=a+c m=s/2

plus

a c

s

halbieren

s

m

plus

a c

halbieren

m

Übung

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mal

h

mal

H

V

plus

a c

halbieren

mal

h

mal

H

V

plus

a c

halbieren

Übung

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Beispiel:

V=G∙H

G=m∙h

⇒V=(m∙h)∙H

m=s/2

⇒V=((s/2)∙h)∙H

s=a+c

⇒V=(((a+c)/2)∙h)∙H

V=mal(G;H)

G=mal(m;h)

⇒V=mal(mal(m;h);H)

m=halbieren(s)

⇒V=mal(mal(halbieren(s);h);H)

s=plus(a; c)

⇒V=mal(mal(halbieren(plus(a;c));h); H)

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Aufgaben

Buch (Oldenbourg):

S29/1-S30/4 (Zusammenfassen von Fkt.)

S30/5-6 (Termnotation, Nr 5 ohne Rechner)

S30/7-S32/12 (Weitere Aufgaben)

S32/13 (Grundwissen)