Newton‘sche Gravitation

Grundlagen für nähere Betrachtung des expandierenden Universums

Überblick• Ansätze• Kraft• Potentielle Energie• Kinetische Energie• Energie- erhaltung• Skalenfaktor• Expansion• Massendichteveränderungen• Beschleunigungsgleichung

Ansatz• Allgemeine Relativitätstheorie• Newton‘sche Gravitationskraft

Ausgangspunkte der Friedmanngleichung

mit

Kraft

Potentielle Energie

Kinetische Energie

Energieerhaltung

Skalenfaktor des Universums

Expansion

• Was expandiert?

• Wie schnell expandiert es?

• Wie weit expandiert es?

• Zwei Galaxien ziehen sich gegenseitig an. Irgendwann werden sie sich zu einer großen Galaxie vereinigen. Die Anziehungskräfte, die diese Ansammlungen von vielen Milliarden Sternen aufeinander ausüben, müssten eigentlich dafür sorgen, dass die Ausdehnung des Weltalls allmählich verlangsamt wird. Stattdessen beschleunigt sie sich – von solchen Ausnahmen abgesehen – immer mehr. Bild: NASA, ESA, STScI

• http://www.dlr.de/next/desktopdefault.aspx/tabid-6304/10950_read-24961/

Massendichte-veränderungen

Unterschiedliche Materiearten unterschiedliche Drücke (unterschiedliche zeitliche Änderung der Dichten)

Flüssigkeitsgleichung

Beschleunigungsgleichung

Wohin ist das c² ?

• Einsteins Gleichung ε = ρ * c²

• Kosmologen setzen c=1

• Unterscheidung zwischen ε und ρ nicht wichtig, wenn natürliche Einheiten vorhanden

Quellen

• Andrew Liddle: Einführung in die Moderne Kosmologie (Wiley-VCH, 2009)

• http://www.mathematik-online.de/F104.htm• http://www.8ung.at/elektrotechnik/AM/1c.htm• http://www.dlr.de/next/desktopdefault.aspx/

tabid-6304/10950_read-24961/• http://en.wikipedia.org/wiki/Newton

%27s_law_of_universal_gravitation