A2 / Natke

Wissensbasiertes System „Meßtechnik im Bauwesen“ zurMeßdatenerfassung und Auswertung innerhalb der Bauwerksüberwachung

Prof. em. Dr. rer. nat. Dr. h. c. mult. H. G. NatkeDipl.-Ing. P. G. Baum

2.1 Kenntnisstand bei der letzten Antragstellung und Ausgangsfragestellung

Basierend auf dem am Curt-Risch-Institut entwickelten wissensbasierten System SAMBA(„System zur Anwendung der Meßtechnik im Bauwesen“) [DOLL U. A. 1995] sollte in die-sem Teilprojekt in direkter Verbindung mit dem Programm aus TP A1 (Hosser) ein Programm-system erstellt werden, dass bei der Planung, Durchführung und Auswertung von Messungenan Bauwerken einschließlich Deponien unterstützen kann.

Die Arbeiten waren mehrgeteilt: Zum einen wurden neue Techniken in das vorhandeneProgrammsystem eingearbeitet, zum Anderen wurden Forschungen hinsichtlich Datenaus-wertung, insbesondere auf den Gebieten Zeit-Frequenz-Transformationen sowie symptom-basierte Überwachung, durchgeführt und die nichtprobabilistische Zuverlässigkeitsmethodevorbereitet. Zudem wurden Arbeiten als Stabsprojekt geleistet, indem Ergebnisse andererTeilprojekte aufbereitet und in das System eingearbeitet wurden, sowie in Zusammenarbeitmit und auf Anforderung von anderen Teilprojekten neue Wissensbasen erstellt wurden.

Der Stand der Forschung hinsichtlich meßtechnischer Überwachung und Auswertung istzusammenfassend in den Büchern NATKE [1992] und NATKE UND CEMPEL [1997] do-kumentiert. In letzterem wird auch die symptombasierte Überwachung beschrieben. Hierbeiwird davon ausgegangen, dass ein Schaden mit einer Energiedissipation innerhalb des Sy-stems, das eine endliche Energiedissipationskapazität besitzt, verbunden ist:

0 ≤ Ed(θ, V,∆) ≤ Edb(∆) (1)

mit der Lebenszeitkoordinate θ, der exportierten Leistung V , dem Logistikvektor ∆, der dieGeschichte des Systems beschreibt, und dem von der Geschichte des Systems abhängigenEndwert Edb(∆) der Energiedissipation am Lebensende. Ein Maß für die Schadensevolutionist dann definiert als

D(θ,∆) :=Ed(θ,∆)

Edb(∆)(2)

mit

0 ≤ D ≤ 1 . (3)

Die dissipierte Energie selbst ist im Normalfall nicht direkt meßbar. Mit einem Symptom S,einer beobachtbaren, sensitiven Größen hinsichtlich bestimmter Defekte, und dem zugehöri-

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gen Operator Ψ kann das Schadensmaß auch ausgedrückt werden als

D = 1− Ψ

(

S0

S(θ)

)

(4)

mit S0 als dem Anfangswert des Symptoms.Hinsichtlich einer Frequenzauswertung der Zeitschriebe wird i. A. die Fourier- oder La-

place-Transformation eingesetzt. Zeitveränderliche Signale werden zwar auch im Bildraumkomplett beschrieben, jedoch ist die Interpretation hinsichtlich zeitlokaler Eigenschaften auf-grund der mittelnden Eigenschaften dieser Transformationen schwierig. Es werden zweidi-mensionale Transformationen benötigt, die ein Signal sowohl im Zeitbereich als auch imFrequenzbereich beschreiben. Zu diesen Zeit-Frequenz-Transformationen gehören die ShortTime Fouriertransformation (STFT), Wavelet-Transformation (bei bestimmten Voraussetzun-gen an das Wavelet) sowie Transformationen der Cohen-Klasse (z. B. Wigner-Transforma-tion) [COHEN 1989]. Eine Übersicht über einige Zeit-Frequenz-Transformationen gibt QI-AN UND CHEN [1996]. Wavelet-Transformationen werden vertieft in DAUBECHIES [1992],COHEN UND KOVACEVIC [1996], BLATTER [1998] und LOUIS U. A. [1998] behandelt.Ihren Einsatz in der Bauwerksüberwachung und zur Detektion von Schäden beschreiben AL-KHALIDY U. A. [1997], GAUL UND HURLEBAUS [1997] und BOULAHBAL U. A. [1999].In NEWLAND [1993] und NEWLAND [1996] wird ein hamonisches Wavelet untersucht,welches speziell für die Analyse von harmonischen Schwingungen geeignet ist. Die Wigner-Transformation behandelt im Detail MECKLENBRÄUKER UND HLAWATSCH [1997]. HAM-MOND UND WHITE [1996], LOUGHLIN UND BERNARD [1997], FASANA U. A. [1998]und BONATO U. A. zeigen vergleichende Darstellungen verschiedener Transformationen undpraktische Anwendungen, während COHEN [1996] die Betonung auf ungelöste Problemelegt. Forschungen finden bezüglich signaladaptiver Kerne statt (z. B. COSTA UND BOUDREAUX-BARTELS [1995B]). In RAO UND MOHARIR [1998] wird hierbei ein Ansatz mit Hilfe vongenetischen Algorithmen verfolgt.

2.2 Angewandte Methoden

2.2.1 Arbeiten am Programmsystem

Das aktuelle wissensbasierte System basiert auf SAMBA.SAMBA Version 1.2 wurde in dem Lisp-Dialekt muLISP90

TMgeschrieben. Für diesen

herstellerspezifischen Dialekt existiert nur ein Interpreter unter MS-DOSTM

.1994 wurde Common Lisp vom ANSI Kommitee X3J13 als ANSI/X3.226-1994 standar-

disiert. Dies hatte zur Folge, dass eine Vielzahl von frei erhältlischen Lisp Implementationen,die sich für den Samba-Quelltext ausreichend an diesen Standard halten, unter anderem auchfür 32-Bit-Windows (Windows 95

TMbis Windows 2000

TM) erhältlich sind.

Common Lisp ist eine plattformunabhängige Sprache, d. h. es sind weder Elemente fürgraphische Benutzeroberflächen enthalten, noch werden Windows-Protokolle für den Daten-austausch zwischen Programmen wie DDE (Dynamic Data Exchange), OLE (Object Linkingand Embedding) oder ActiveX unterstützt. Die Umstellung SAMBAs auf die proprietärenErweiterungen eines von verschiedenen zueinenander inkompatiblen kommerziellen Lisp-Interpreter-Anbietern ist problematisch, da dies einen erheblichen Aufwand bedeutet, mitdem Ergebnis, dass SAMBA nun von diesem Anbieter abhängig ist. Zum Anderen ist die

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Weitergabe SAMBAs als Quellcode an andere Teilprojekte wegen der kommerziellen Lizenzausgeschlossen.

Diese Problematik wurde dadurch gelöst, dass der Kern des wissensbasierten Systems(die Inferenzkomponente) komplett von Betriebssystemfunktionen, wie GUI (Graphical UserInterface) und Kommunikation mit externen Programmen und Datenbanken, getrennt wur-den. Diese Funktionen werden von einem in Tcl/Tk geschrieben Programm bereitgestellt.Tcl/Tk ist eine freierhältliche Skriptsprache, die speziell für die Kopplung von Programmenentworfen wurde [OUSTERHOUT 1995; WELCH 1999]. Mit ihr können u. a. alle oben ge-nannten Datenaustausch-Protokolle realisiert werden. Auch eine Datenbankanbindung überODBC/SQL ( Open Database Connectivity/Structured Query Language) ist möglich. Der Vor-teil einer Skriptsprache gegenüber C++ oder Java ist, neben dem verkürzten Entwicklungszy-klus durch Wegfall der Compilierzeiten, die Möglichkeit einer laufzeitgenerierten Benutzer-oberfläche. Das heißt, die Dialoge können während des Programmlaufs, abhängig von vorhe-rigen Angaben, zusammengestellt werden.

SAMBA wurde in Common Lisp umgeschrieben und alle Ein- und Ausgaberoutinen soverändert, dass keine Funktion direkt aufgerufen wird, sondern ein entsprechender Befehlauf den Standardausgabekanal geschrieben wird. Dieser Standardausgabekanal ist mit einemzweiten in Tcl/Tk geschriebenen Programm verbunden, das diese Befehle interpretiert undumsetzt, z. B. Aus- und Eingabedialoge erzeugt, Datenbanken abfragt oder externe Program-me startet und steuert. Eine Übersicht über die einzelnen Module sowie ihr Zusammenwirkenzeigt Abbildung 1.

GUI

Help

system

GlossarTcl/Tk shell

ODBC/

SQL

DDE

Knowledge

bases

Expert

system

shell

Inference

component

Rules and

demons

Tcl/Tk

External

Programs

Numerical

computation

Database

Data

acquisition

OS shell

functions

Planning the

measurement

chain

Calculation of

natural frequencies

of cables

Test rules

Calculation of

pylon vibration

...

...

Transducers

Time-Frequency

Transformation

Robust Reliability

Damage Identification

...

FEM

Project Field A1

TCP/IP

Pipe

Abbildung 1: Module des wissensbasierten Systems

Eine Anforderung an SAMBA war die Möglichkeit einer Kopplung mit dem System PRO-BILAS des Teilprojekts A1 (Hosser). Desweiteren sollten alle anderen Teilprojekte bei Be-

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Abbildung 2: SAMBA – Beispieldialog

darf SAMBA benutzen können. Die fortlaufende Erweiterung des Programmsystems hat fürdie Anwender aus den Teilprojekten den Nachteil, dass sie vor jeder Nutzung eine aktuelleVersion installieren müssen. Deswegen wurde SAMBA in einen Client und einen Server auf-geteilt. Während der Client nur Befehle des Servers interpretiert (überwiegend Befehle zurDarstellung von Dialogen) und Antworten des Nutzers an den Server über Netzwerk (Inter-net) zurücksendet, sind auf der Serverseite Wissensbasen, Datenbanken und Hilfsprogrammeinstalliert. Dieses Thin-Client-Konzept hat die Vorteile, dass erstens auf Nutzerseite nur einkleines Programm installiert werden muß, und zweitens alle Änderungen am Server (z. B. Er-weiterung der Wissensbasen) sofort, ohne Änderungen auf der Client-Seite, allen Nutzern zurVerfügung steht. Das Programmsystem von Teilprojekt A1 wird hierbei von der Serverseitewie oben genannter Client behandelt. Client und Server können auch auf dem selben Rechnerinstalliert werden, so dass ein netzunabhängiger Betrieb (vor Ort Messung mit Laptop) mög-lich ist. Abbildung 2 zeigt die Bedienoberfläche des Client während der Abarbeitung einerWissensbasis sowie die Stichwortliste der Hilfe.

Da die Datenbankanbindung über ODBC/SQL erfolgt, ist sie ebenfalls netzwerkfähig undDatenbank unabhängig. Es ist hiermit möglich große Datenbestände (Meßdaten!) auf einemexternen Server vorzuhalten.

Die Anbindung externer Programme erfolgt u. a. mit Hilfe von DDE, einem WindowsStandard, so dass die meisten modernen Programme über eine einheitliche Schnittstelle ge-steuert werden können.

Der Nutzer wird von einem hypertextfähigen Hilfemodul unterstützt, d. h. die Hilfetextekönnen Text, Bilder und Kreuzreferenzen enthalten.

Die bereits vorhandenen Wissensbasen wurden aktualisiert und z. T. überarbeitet. So wur-den z. B. in die Datenbank für Messaufnehmer aktuelle Typen eingearbeitet. Sie umfaßt z. Z.mehrere hundert Modelle.

Die aktuellen SAMBA Versionen wurden den anderen Teilprojekten mit Installationshin-weisen über Internet zur Verfügung gestellt.

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0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000−4

−2

0

2

4

ampl

itude

/ eU

time / s

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

ampl

itude

/ eU

frequency / Hz

abs realimag

400 600 800 1000 1200 1400 1600

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5Spectrogram

time / s

freq

uenc

y / H

z

Abbildung 3: Signal im Zeit-, Frequenz- und Zeit-Frequenz-Bereich

2.2.2 Zeit-Frequenz-Transformationen

Die Fouriertransformierte X(ω) eines Zeitschriebes x(t) beschreibt den Frequenzinhalt desgesamten Zeitsignals. Treten jedoch lokale (im Zeitbereich) Frequenzen auf, so sind diese inX(ω) nicht zu entdecken. Hier zeigt erst eine Zeit-Frequenz-Transformation die Natur des Si-gnals. Abbildung 3 verdeutlicht dies mit der Darstellung des Zeitschriebs, der Fouriertransfor-mierten sowie einer Zeit-Frequenz-Transformation eines Signals bestehend aus einem Sweepmit seiner ersten Harmonischen sowie überlagertem starken Rauschen.

Zu den bekanntesten dieser Zeit-Frequenz-Transformationen gehört die Short-Time-Fou-riertransformation (STFT)

STFT(t, ω) :=∫

∞

−∞

x(τ) h(τ − t) e−iωτ dτ (5)

mit der Gewichtsfunktion (dem Fenster) h(τ) und die Wavelet-Transformation (VT)

VT(a, b) :=1

√

|a|

∫

∞

−∞

x(τ)ψ∗(

τ − b

a

)

dτ ; (a 6= 0) (6)

mit dem Wavelet ψ(b) und den Verschiebungs- bzw. Skalierungsparametern b und a. Letztereist genau genommen eine Verschiebungs-Skalen-Transformation. Wird jedoch das Waveletso gewählt, dass es sowohl in der Zeit als auch in der Frequenz ein ausgeprägtes Maximumbesitzt, so kann sie als Zeit-Frequenz-Transformation interpretiert werden.

Cohen [COHEN 1989] zeigte, dass alle bilinearen Zeit-Frequenz-Transformationen, d. h.solche, bei denen das Signal zweimal linear in die Berechnung eingeht und die somit im wei-teren Sinne als lokale Energiedichten interpretiert werden können, dargestellt werden könnenals

P (t, ω) =1

4π2

∫∫∫

x(

u+τ

2

)

x∗(

u−τ

2

)

φ(θ, τ) e−iθt−iτω+iθu du dτ dθ . (7)

Vorteil dieser Betrachtungsweise ist die vereinheitlichte Behandlung der bilinearen Trans-formationen. So resultieren aus bestimmten wünschenswerten Eigenschaften der Transfor-

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200 300 400 500 600 700 8000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5Spektrogramm

Zeit / s

Fre

quen

z / H

z

200 300 400 500 600 700 8000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5Spektrogramm

Zeit / s

Fre

quen

z / H

z

Abbildung 4: Spektrogramm des selben Signals mit kurzem und langem Fenster

mation eineindeutige Bedingungen an den Kern, wie z. B. die Übereinstimmung von Inte-gralgrößen der Transformation mit den entsprechenden Werten des Zeitschriebs bzw. seinerFouriertransformierten (Zeit- bzw. Frequenzrandbedingung).

Zeit-Frequenz-Transformationen besitzen i. A. Interferenztermen, d. h. die Transformationder Summe zweier Signale ist nicht gleich der Summe der Transformation der Einzelsignale.Während die Interferenzterme für die visuelle Interpretation störend sind, sind sie, da sie u. a.Schwebungen modellieren, notwendig für die Berechnung von Integralgrößen, wie Energiefür einen bestimmten Zeitpunkt oder eine bestimmte Frequenz.

Die meisten Transformationen besitzen Parameter, mit denen Abhängig von Signal undAnforderung die Eigenschaften der Transformation verändert werden können. Das Spektro-gramm besitzt z. B. den Parameter h(t) mit dessen Hilfe zwischen Zeit- und Frequenzauf-lösung abgewogen werden kann. Abbildung 4 zeigt das Spektrogramm zweier konstantersinusförmigen Signale überlagert mit zwei Pulsen mit einem „langen“ und einem „kurzen“Fenster. Bei dem „kurzen“ Fenster können deutlich die beiden Pulse erkannt werden, wäh-rend die harmonischen Anteile nicht getrennt werden können. Mit dem „langen“ Fenster istdie Frequenzauflösung verbessert, so dass die harmonischen Anteile trennbar sind, währenddie Zeitauflösung abnimmt, so dass die Pulse verschmiert werden.

Zusammenfassend werden mit Zeit-Frequenz-Transformationen mehrere, sich widerspre-chende Ziele angestrebt:

• hohe Frequenzauflösung

• hohe Zeitauflösung

• Übereinstimmung einiger Integralgrößen mit den entprechenden Werten im Zeit- bzw.Frequenzbereich

• keine Amplituden in der Zeit-Frequenz-Ebene, bei Zeiten bzw. Frequenzen, bei denendie Amplitude im Zeit- bzw. Frequenzraum Null ist (d. h. keine sichtbaren Interferenz-terme)

Zunächst wurde dieses umfangreiche und z. T. mathematisch komplizierte Thema (in MECK-LENBRÄUKER UND HLAWATSCH [1997] wird ausschließlich die Wigner-Transformation auf

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50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5WV

Zeit / s

Fre

quen

z / H

z

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

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0.5TFWV

Zeit / s

Fre

quen

z / H

z

Abbildung 5: Wigner-Transformation sowie durch Postprocessing erhaltene Autoterme einesSignals bestehend aus einem Sweep und seiner ersten Harmonischen

450 Seiten beschrieben) theoretisch aufgearbeitet. In Abschnitt 2.1 ist hierzu auch Literaturerwähnt, die erst während der Projektbearbeitung erschienen ist. Ein einwöchiger Aufenthaltvon A. de Stefano (Tourin, Italien) [BONATO U. A.] diente hier dem Informations- und Erfah-rungsaustausch.

In dieser Phase wurde SAMBA hinsichtlich der Berechnung verschiedener gängiger Trans-formationen mit der Möglichkeit eines Vergleichs der Transformationen bzw. der Auswirkun-gen von Parameteränderungen erweitert [BAUM UND NATKE 2000].

Aufbauend auf den Erfahrungen mit den Transformationen der Cohen-Klasse wird z. Z. aneiner neuen Transformation gearbeitet, bei der durch Postprocessing das oben beschriebeneOptimierungungsproblem gelöst wird. Das Ergebnis der Wigner-Transformation wird hierbeiiterativ in Auto- und Kreuzterme gespalten. Nach dem Postprocessing liegen die Autotermezur (visuellen) Interpretation und die Interferenzterme z. B. zu Untersuchungen hinsichtlichSchwebungen getrennt vor. Die Wigner-Transformation dient als Basis, da sie für einige Si-gnale eine optimale Zeit-Frequenz-Auflösung bietet. Gegenüber Glättungsmethoden mit Hilfedes Kerns nach Gleichung 7 wird bei dieser Methode die Auflösung nicht verringert. Es wur-de die numerische Stabilität des Algorithmus’ bei Verwendung üblicher Rechenprogrammenachgewiesen, sowie die durch das Postprocessing induzierten Fehler berechnet. Mathema-tisch definierte Gütekriterien geben Hinweise, inwieweit diese Fehler auftreten, d. h. wie starkdas Ergebnis verfälscht ist. Zur Zeit wird an signaladaptiven Indikatoren gearbeitet, womiteine automatische Auswertung und somit ein Einsatz im Expertensystem möglich ist. EineVeröffentlichung dieser neuen Theorie ist für Anfang 2001 geplant.

Abbildung 5 zeigt die Wigner-Transformation sowie die Autoterme nach dem Postproces-sing des Sweep-Signals aus Abbildung 3 ohne den Rauschanteil. Es ist zum einen die guteZeit-Frequenz-Auflösung und zum anderen die Effektivität des Postprocessings bei der Ent-fernung der Interferenzterme zwischen den beiden Autotermen zu erkennen.

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�

�

�

�

���

�

� �?

?

�

�

01

S(θ)

θv θb

LIFE TIME

θ

y(θ,t)

S(θ) = φ[y(θ,t)]� ���ASSESSED

SYSTEM CONDITION

DYNAMICS

t

DEATHOF A

SYSTEM

���� �

SYSTEMPHYSICAL

PROPERTIES

LIFESYMPTOM

EVOLUTION� ����G(r,t,θ)y(r,t) = F(r,t,θ)

� �

w(θ) =

� � m(θ)c(θ)k(θ)

� ��

Abbildung 6: Holistische Systemdynamik mit Symptomevolution (aus NATKE [1999])

2.2.3 Symptombasierte Schadensindikatoren

Aktuelle Forschungen [NATKE UND CEMPEL 2000; CEMPEL U. A. 2000B] betreffen die Be-handlung der Symptombeobachtungsmatrix. Die Symptombeobachtungsmatrix ist eine (p, r)-Matrix, mit r Symptomen und p Meßzeitpunkten. Die Symptome können sowohl verschie-dene physikalische Größen (Maximum der Schwinggeschwindigkeit, Effektivwerte der Be-schleunigung in einem bestimmten Frequenzbereich etc.), als auch Meßgrößen an verschiede-nen Meßpunkte sein. Demzufolge kann die Dimension der Symptombeobachtungsmatrix sehrgroß werden. Zur Zeit wird hinsichtlich einer Datenkondensation mit Hilfe der Singulärwert-zerlegung (SVD) geforscht. Ziele sind die Aufdeckung von Redundanzen in den Symptomen,die die Matrix vergrößern, ohne neue Informationen zu liefern, und die Berechnung von Scha-densindikatoren und Diskriminanten, d. h. eindeutige Hinweise auf einen bestimmten Fehlerzu ermitteln.

2.2.4 Symptombasierte Zuverlässigkeit

Abbildung 6 verdeutlicht die in Abschnitt 2.1 beschriebene holistische, d. h. die Systemevolu-tion berücksichtigende, Theorie der symptombasierte Zuverlässigkeit. Es wird unterschieden(Skalentrennung) zwischen der Zeitachse t der Kurzzeitdynamik (Größenordung Sekunden,Minuten) und der Zeitachse θ der Lebensdauer (Größenordnung Jahre).

Der Symptomoperator Ψ ist eine statistisch abgesicherte Funktion. Im Bauwesen werdenjedoch häufig Unikate untersucht, so dass keine Stichproben vorliegen. In NATKE [1999]wurde gezeigt, wie in diesem Fall das Ergodentheorem herangezogen werden kann. Hierbeierhält man die gesuchte statistische Aussage, indem bei einem einzelnen System mehrereZyklen jeweils bis zu einer Überholung oder Reparatur betrachtet werden.

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In CEMPEL UND NATKE [1998] und CEMPEL U. A. [2000A] wurde die symptombasier-ten Zuverlässigkeit

R(S) := P (Sb > S|S < Sl) (8)

als die bedingte Wahrscheinlichkeit definiert, dass ein System, welches mit dem gemessenenSymptom S als GUT klassifiziert wurde (S < Sl, mit der der vorgegebenen Schranke Sl),funktionstüchtig ist (Sb > S). Hiervon kann eine symptomabhängige Hazard-Funktion h(S)

h(S) := −d lnR(S)

dS(9)

abgeleitet werden. Sie beschreibt die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Systemversagens in-nerhalb des nächsten Inkrements des Symptoms δS für den Fall der Funktionstüchtigkeit beidem Symptom S. Hiermit ist die Messungen über den Systemzustand und die Gebrauchsfä-higkeit des Systems möglich. Und somit Grundlagen für Vorhersagen vorhanden, die einensichern und ökonomischen Gebrauch des Systems erlauben.

2.2.5 Nichtprobabilistische Zuverlässigkeit

Vorbereitet wurde in Zusammenarbeit mit Y. Ben-Haim (Haifa, Israel) die Ermittlung / Beur-teilung der Systemzuverlässigkeit, wenn keine „brauchbare“ Wahrscheinlichkeitsdichte vor-liegt. Es wird hier auf die Theorie der konvexen Modellierung (Arbeiten mit konvexen Mengenmit qualitativen Modellen) zurückgegriffen [BEN-HAIM 1996, 2000B].

2.2.6 Kooperationen mit anderen Teilprojekten

Mit TP A1 (Hosser) wurden Schnittstellen über TCP/IP (Internet) definiert zur Kopplung derProgrammsysteme SAMBA und PROBILAS.

Es wurde in Zusammenarbeit mit TP B1 (Natke) und B3 (Peil) eine neue Wissensbasiserstellt bezüglich der Messung für eine Modalanalyse am Ersatzbauwerk. Ein Anforderungs-punkt war hierbei die adaptive Berechnung der Messunsicherheit während der Messung, sodass Messparameter während der Messung angepasst werden können [OELJEKLAUS U. A.2000].

In Zusammenarbeit mit TP B1 (Natke) wird an der Singulärwertzerlegung der Symptom-beobachtungsmatrix geforscht [CEMPEL U. A. 2000B].

Weiterhin wurden zunächst für die Sensoren von C1 (Kowalsky/Jacob/Grahn) (faseropti-scher Sensor, Mikrowellensensor), C3 (Peters) (DMS Aufnehmer) und B4 (Wohlfahrt) (Mi-kromagnetischer Sensor) neue Wissensbasen angelegt.

Das Programmsystem wurde an alle Teilprojekte verschickt, so dass es vor Ort eingestztwerden kann, und Rückmeldungen erhalten werden.

2.3 Ergebnisse und ihre Bedeutung

Das wissensbasierte System SAMBA ist programmtechnisch, d. h. hinsichtlich der Infrastruk-tur für die Wissensbasen (netzwerkfähige Anwenderschnittstelle, netzwerkfähige, standardi-sierte Datenbankanbindung, Anbindung externer Programme, modularer Aufbau) auf demneusten Stand. Die Kopplung eines erprobten, in Lisp geschriebenen Expertensystem-Kerns

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mit Tcl/Tk-Routinen für grafische Oberfläche und Schnittstellenmodule hat sich bewährt. Mo-dule für die Auswertung von dynamischen Messungen (Fourier-Transformation, Kohärenz-und Übertragungsfunktion etc.) wurden erstellt. Das System wurde an alle Teilprojekte fürNutzung und Rückmeldungen verteilt. In Zusammenarbeit mit Teilprojekt A1 wurde eineSchnittstelle mit dem Programm PROBILAS definiert, so dass in der nächsten Förderperi-ode eine Kopplung auf Programmebene erfolgen kann.

Hinsichtlich der Zeit-Frequenz-Transformation gab es während des Bearbeitungszeitrau-mes eine Schwerpunktverschiebung. Die theoretische Aufarbeitung war aufgrund der Viel-zahl der Transformationen und Möglichkeiten der Signaladaption der Cohen-Klasse aufwän-diger, als zunächst angenommen. In das Expertensystem wurden die in der Bauwerksüberwa-chung sinnvoll einsetzbaren Transformationen eingearbeitet. Ende der Förderperiode wurdeein neuer Ansatz zur Signaladaption durch Postprocessing entwickelt, der eine sehr gute Zeit-Frequenz-Auflösung zeigt. Fehlerbetrachtungen sowie Untersuchungen zur numerischen Sta-bilität wurden durchgeführt. Zur Zeit wird hinsichtlich signaladaptiven Indikatoren geforscht.

Auf dem Gebiet der symptombasierten Diagnose wurden wesentliche Fortschritte gemacht[CEMPEL UND NATKE 1998; CEMPEL U. A. 2000A; NATKE UND CEMPEL 2000; CEMPEL

U. A. 2000B]. Mit Hilfe des Ergodentheorems kann dieses in der Maschinenüberwachung ein-gesetzte Verfahren auch an Unikaten, wie sie in der Bauwerksüberwachung häufig auftreten,angewendet werden. Die oben beschriebene symptombasierte Zuverlässigkeit und Hazard-Funktion ist die Grundlage für Vorhersagen einer sicheren und ökonomischen Nutzung vonBauwerken. Die Singulärwertzerlegung der Beobachtungsmatrix hat sich als nützliches Werk-zeug zur Datenkondensation und zur Ermittlung von Indikatoren „generalisierter“ Schädenerwiesen, wobei hier noch weitere Erfahrungen benötigt werden und Forschungsbedarf zurKlärung noch offener Fragen besteht.

Die Arbeiten hinsichtlich der nichtprobabilistischen Zuverlässigkeit sind eine wichtigeErgänzung zu den Arbeiten in TP A1 (Hosser) und sollen auf eine Entscheidungstheorie er-weitert werden, die gravierende Unsicherheiten berücksichtigt (s. BEN-HAIM [2000A]) undspäter qualitative Modelle einbezieht.

2.4 Vergleich mit Arbeiten außerhalb des SFB

Die übliche (s. Literatur in Abschnitt 2.1) Methode bei der Lösung des beschriebenen Op-timierungsproblems bei Zeit-Frequenz-Transformationen ist die Glättung durch einen (meistin geschlossener Form beschreibbaren) Kern im Ambiguity-Bereich. Die hier erforschte Me-thode über Postprocessing vermeidet die dabei auftretende Reduzierung der Zeit-Frequenz-Auflösung. Während bei der erstgenannten Methode transformationsbedingte Artefakte glo-bal beschrieben werden können, muß bei dem iterativen, signaladaptiven zweiten Ansatz eineFehlerbetrachtung für jeden Iterationsschritt getrennt erfolgen.

Die nichtprobabilistische Zuverlässigkeit ist eine wichtige Ergänzung zu bekannten pro-babilistischen Verfahren. Ihr Einsatz innerhalb eines wissensbasierten Systems ist bisher nochnicht untersucht worden [BEN-HAIM 1996].

Die symptomgestützte Diagnose ist eine wichtige Alternative zur modellgestützten Dia-gnose. In Fällen, in denen kein Rechenmodell vorliegt, können mit Hilfe der symptombasier-ten Schadensindikatoren und der symptombasierten Zuverlässigkeit Aussagen über Art undLokalisation von Schäden sowie Gebrauchsfähigkeit eines Systems getroffen werden [NATKE

1999].

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2.5 Offene Fragen

Es hat sich gezeigt, dass keine Zeit-Frequenz-Transformation alle Anforderungen optimal er-füllt. Wie oben beschrieben, müssen die Eigenschaften einer Transformation, bei der durcheinen neuen Ansatz der Signaladaption durch Postprocessing erreicht wird, untersucht wer-den. Erste Ergebnisse werden diesbezüglich im nächsten Jahr veröffentlicht werden können.

Hinsichtlich der symptombasierten Überwachung wurde die Datenkondensation der Sym-ptombeobachtungsmatrix durch Singulärwertzerlegung neu eingeführt. Hier besteht noch For-schungsbedarf u. a. hinsichtlich der Sensitivität der Singulärwerte und den Auswirkungen ei-ner eventuellen Normierung der Symptome. Zudem werden weitere Erfahrungen benötigt.

Auf dem Gebiet der nichtprobabilistischen Zuverlässigkeit ist noch ungeklärt, wie diesein ein wissensbasiertes System eingearbeitet werden kann. Hier muß ein Konzept erarbeitetwerden.

Bezüglich des Programmsystems ist es erforderlich, die in dieser Förderperiode defi-nierte Schnittstelle zu dem Programm PROBILAS (TP A1 (Hosser)) zu realisiert, so dassSAMBA über TCP/IP (Internet) kondensierte Messdaten (z. B. Ergebnisse von Zeit-Frequenz-Transformationen, ausgewertete Symptombeobachtungsmatrix u. ä.) direkt an PROBILAS über-mitteln kann.

2.6 Literatur

AL-KHALIDY U. A. 1997 AL-KHALIDY, A. ; NOORI, M. ; HOU, Z. ; YAMAMOTO, S. ;MASUDA, A. ; SONE, A.: Health Monitoring Systems of Linear Structures Using WaveletAnalysis. In: CHANG, Fu-Kuo (Hrsg.): Structural Health Monitoring – Current Status andPerspectives Department of Aeronautics and Astronautics, Stanford University, Stanford,CA, 1997

BEN-HAIM 1996 BEN-HAIM, Yakov: Robust reliability in the mechanical science. firstedition. Berlin, Heidelberg, New York : Springer-Verlag, 1996

BEN-HAIM 2000A BEN-HAIM, Y.: Information-Gap Decision Theory – Decisions underSevere Uncertainty. 2000. – in preparation

BEN-HAIM 2000B BEN-HAIM, Y.: Robust Non-Probabilistic Reliability Within Monitoring.In: [DYNPROB 2000]

BLATTER 1998 BLATTER, Christian: Wavelets – Eine Einführung. erste Aufl. Braunschweig,Wiesbaden : Vieweg, 1998

BONATO U. A. BONATO, Paolo ; CERAVOLO, Rosario ; DE STEFANO, Alessandro ; MOLI-NARI, Filippo: Appliction of the time-frequency estimators to the identification of masonrybuildings. – to be published in Earthquake eng. and structural dynamic (1998/99)

BOULAHBAL U. A. 1999 BOULAHBAL, D. ; GOLNARAGHI, M. F. ; ISMAIL, F.: Amplitudeand Phase Wavelet Maps for the Detection of Cracks in Geared Systems. In: MechanicalSystems and Signal Processing 13 (1999), May, Nr. 3, S. 423–436

COHEN UND KOVACEVIC 1996 COHEN, Albert ; KOVACEVIC, Jelena: Wavelets: The Ma-thematical Background. In: Proceedings of the IEEE 84 (1996), April, Nr. 4

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COHEN 1989 COHEN, Leon: Time-Frequency Distribution – A Review. In: Proceedings ofthe IEEE 77 (1989), July, Nr. 7

COHEN 1995 COHEN, Leon: Time-Frequency Analysis. Englewood Cliffs : Prentice HallPTR, 1995

COHEN 1996 COHEN, Leon: Time-Varying Spectral Analysis – New Concepts and UnsolvedProblems. In: Applied Signal Processing 3 (1996)

COSTA UND BOUDREAUX-BARTELS 1995A COSTA, Antonio H. ; BOUDREAUX-BARTELS, Faye: Time-Frequency Representations with Multiform, Tiltable ChebyshevKernels. In: The 1995 International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Proces-sing Bd. 2, May 9–12 1995, S. 1001–1004. – Detroit, Michigan, USA

COSTA UND BOUDREAUX-BARTELS 1995B COSTA, Antonio H. ; BOUDREAUX-BARTELS, G. F.: Design of Time-Frequency Representations Using a Multiform, Tilta-ble Exponential Kernel. In: IEEE Transactions on Signal Processing 43 (1995), October,Nr. 10, S. 2283–2301

DAUBECHIES 1992 DAUBECHIES, Ingrid: Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia, Pennsyl-vania : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992

DOLL U. A. 1995 DOLL, H. ; HILDEBRANDT, P. ; KUHLMANN, H. ; SCHÜTZE, M.: Endbe-richt – Projekt: Wissensbasiertes System ‘Meßtechnik im Bauwesen’ / Curt-Risch-Institutfür Dynamik, Schall- und Meßtechnik, Geodätisches Institut, Institut für Informatik Uni-versität Hannover. Februar 1995. – Forschungsbericht

DYNPROB 2000 6. Tagung über Dynamische Probleme – Modellierung und Wirklichkeit.5.-6. Okt. 2000

FASANA U. A. 1998 FASANA, A. ; GARIBALDI, L. ; GIORCELLI, E. ; MARCHESIELLO,S. ; RUZZENE, M.: A Road Bridge Dynamic Response Analysis by Wavelet and OtherEstimation Techniques. In: [SENLIS 1998]

GAUL UND HURLEBAUS 1997 GAUL, L. ; HURLEBAUS, S.: Identification of the ImpactLocation on a Plate Using Wavelets. In: Mechanical Systems and Signal Processing 12(1997), Nr. 6, S. 783–795

HAMMOND UND WHITE 1996 HAMMOND, J. K. ; WHITE, P. R.: The Analysis of Non-Stationary Signals Using Time-Frequency Methods. In: Journal of Sound and Vibration190 (1996), Nr. 3, S. 419–447

HARRISON UND MCLENNAN 1998 HARRISON, Mark ; MCLENNAN, Michael: EffektivTcl/Tk programmieren. erste Aufl. Reading, Massachusetts : Addison-Wesley, 1998

HLAWATSCH UND BOUDREAUX-BARTELS 1992 HLAWATSCH, F. ; BOUDREAUX-BARTELS, G. F.: Linear and Quadratic Time-Frequency Signal Representations. In: IEEESP Magazine (1992), April

A2 / Natke

LOUGHLIN UND BERNARD 1997 LOUGHLIN, P. J. ; BERNARD, G. D.: Cohen-Posch (Posi-tive) Time-Frequency Distributions and Their Application to Machine Vibration Analysis.In: Mechanical Systems and Signal Processing 11 (1997), Nr. 4, S. 561–576

LOUIS U. A. 1998 LOUIS, Alfred K. ; MAASS, Peter ; RIEDER, Andreas: Wavelets: Theorieund Anwendungen. zweite Aufl. Stuttgart : Teubner, 1998

MECKLENBRÄUKER UND HLAWATSCH 1997 MECKLENBRÄUKER, W. (Hrsg.) ; HLA-WATSCH, F. (Hrsg.): The Wigner Distribution. Amsterdam : Elsevier, 1997

NATKE 1992 NATKE, H. G.: Einführung in Theorie und Praxis der Zeitreihen und Modal-analyse. dritte Aufl. Braunschweig, Wiesbaden : Vieweg, 1992

NATKE UND CEMPEL 1997 NATKE, Hans G. ; CEMPEL, Czeslav: Model-aided diagnosisof mechanical systems. first edition. Berlin, Heidelberg, New York : Springer-Verlag, 1997

NEWLAND 1993 NEWLAND, David E.: Random vibrations, spectral and wavelet analysis.third edition. Essex, England : Longman Scientific & Technical, 1993

NEWLAND 1996 NEWLAND, David E.: Wavelet analysis of vibration signals / Universityof Cambridge, Department of Engineering. October 1996. – Forschungsbericht. CUED/C-MECH/TR 72

OUSTERHOUT 1995 OUSTERHOUT, John K.: Tcl und Tk: Entwicklung grafischer Benut-zerschnittstellen für das X Window System. erste Aufl. Reading, Massachusetts : Addison-Wesley, 1995

QIAN UND CHEN 1996 QIAN, Shie ; CHEN, Dapang: Joint Time-Frequency Analysis: Me-thods and Applications. Englewood Cliffs : Prentice Hall PTR, 1996

RAO UND MOHARIR 1998 RAO, N. S. ; MOHARIR, P. S.: A Signal-Dependent EvolutionKernel for Cohen Class Time-Frequency Distributions. In: Digital Signal Processing 8(1998), S. 158–165

SENLIS 1998 Société Française des Mécaniciens (Veranst.): Acoustical and Vibratory Sur-veillance Methods and Diagnostic Techniques. Oct. 13–15 1998

WELCH 1999 WELCH, Brent B.: Practical programming in Tcl & Tk. third edition. Engle-wood Cliffs : Prentice Hall PTR, 1999

2.7 Dokumentation der aus dem Sonderforschungsbereich entstandenenVorträge und Veröffentlichungen der vergangenen 3 Jahren

BAUM 1999 BAUM, P. G. : Postersession bei: CHANG, Fu-Kuo (Veranst.): Structural He-alth Monitoring – 2000 Department of Aeronautics and Astronautics, Stanford University,Stanford, CA, 1999

BAUM UND NATKE 2000 BAUM, P. G. ; NATKE, H. G.: Zur Signalverarbeitung innerhalbder Bauwerksüberwachung. In: [DYNPROB 2000]

A2 / Natke

CEMPEL U. A. 2000A CEMPEL, C. ; NATKE, H. G. ; YAO, J. T. P.: Symptom Reliability andHazard for Systems Condition Monitoring. 2000. – to be published

CEMPEL U. A. 2000B CEMPEL, C. ; OELJEKLAUS, M. ; BAUM, P. G.: Fault OrientedDecomposition of Symptom Observation Matrix for Systems Condition Monitoring. 2000.– in preparation

CEMPEL UND NATKE 1998 CEMPEL, C. ; NATKE, H. G.: Symptom Reliability and Hazardin Systems Condition Monitoring. In: [SENLIS 1998]. – published in: Bulletin S.F.M.1999-2, 115–120

NATKE 1999 NATKE, H. G.: Probleme bei der Diagnose technischer Systeme. In: Abhand-lungen der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft Bd. XLIX, 1999, S. 159–180

NATKE UND CEMPEL 2000 NATKE, H. G. ; CEMPEL, C.: The Symptom Observation Matrixfor Monitoring and Diagnosis. 2000. – to be published in Journal of Sound and Vibration

OELJEKLAUS U. A. 2000 OELJEKLAUS, M. ; THIEDE, R. ; NATKE, H. G. ; BAUM, P. G.:Damage Detection in Subsystems. 2000. – in preparation