OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG … · 2.2.3.5 On-Line-Methode mittels Photolumineszenz 2.2.4 Pyknometrische Messung der Partikeldichte 2.2.5 Messung der Oberfläche eines

OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG INSTITUT FÜR VERFAHRENSTECHNIK Mechanische Verfahrenstechnik

"Partikeltechnologie - Einführung"

0 Einleitung

1 Hierarchische Systeme in der Verfahrenstechnik

1.1 Hierarchie der Modellelemente einer Partikelpackung 1.2 Allgemeines Bilanzmodell der Mechanischen Verfahrenstechnik 1.3 Elemente eines Stoffwandlungsverfahrens

2 Kennzeichnung disperser Stoffsysteme, Eigenschaften und Zustandsbeschreibung

2.1 Überblick über disperse Systeme 2.2 Partikelgrößenverteilungen und Kennwerte

2.2.1 Partikelgrößenmerkmale 2.2.2 Partikelgrößenverteilungen

2.2.2.1 Partikelgrößenverteilungsfunktion und -verteilungsdichte 2.2.2.2 Analytisch darstellbare Partikelgrößenverteilungsfunktionen 2.2.2.3 Statistische Momente 2.2.2.4 Umrechnung der Mengenarten der Verteilungsfunktionen 2.2.2.5 Multimodale Partikelgrößenverteilungen

2.2.3 Messung von Partikelgrößenverteilungen (Auswahl) 2.2.3.1 Bildverarbeitung 2.2.3.2 Laserlichtbeugung 2.2.3.2.1 Laborgeräte 2.2.3.2.2 In-Line-Geräte 2.2.3.3 Laserlichtstreuung (Photonenkorrelationsspektrometer) 2.2.3.4 Ultraschalldämpfungsspektrometer 2.2.3.5 On-Line-Methode mittels Photolumineszenz 2.2.4 Pyknometrische Messung der Partikeldichte 2.2.5 Messung der Oberfläche eines Partikelkollektivs mittels Gasadsorption

2.3 Packungszustand von Partikeln

Folien_PT_2.doc Partikeltechnologie - Einführung Disperse Stoffsysteme, Prof. Dr. J. Tomas, 18.10.2006 Folie 11


Größenbereiche polydisperser Stoffsysteme

10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1

1

o

A 1 nm 1 µm 1 mm 1 cm 1 m

Wellenlänge des sichtbaren Lichtes: Sehvermögen des menschlichen Auges

Röntgen- u. Elektroneninterferenzen Ultra-mikroskop Lichtmikroskop

Elektronenmikroskop

kapazitive und induktive Sensoren

Dispersität molekulardispers kolloid-dispers

hochdispers feindispers grobdispers

Porendispersität mikroporös mesoporös makroporös dispergierte Elemente

Moleküle Makromoleküle, Kolloide

Feinstkorn Feinkorn Mittelkorn Grobkorn

eindimensional Oberflächenbeschichtungen, Flüssigkeitsfilme, Membrane zweidimensional Makromolekülketten, Nadeln, Fasern, Fäden



Mischungen polydisperser Stoffsysteme

10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1

1 o

A 1 nm 1 µm 1 mm 1 cm 1 m Disper-

gier-mittel

disperse Phase

gasf. Gasmischung liquid Aerosol, Nebel

gas

solid Aerosol, Rauch Übergang l-g Schaum

gasf. Blasensystem liquid Mikroemulsion Emulsion

liquid

solid

Lösung, Lyosol, Hydrosol

Suspension gasf. Xerogel, poröse Membran poröser Schaumstoff liquid Gel mit Flüssigkeit gefüllter, poröser Feststoff

solid

solid Mischkristall, s-s Legierung

monodispers = gleichgroße Elemente (-Verteilung)




Größenordnungen und Eigenschaften von Nanopartikeln

Bioverfügbarkeit

Quanteneffekte

10–9 10–6 m

stark ausgeprägte Oberflächeneffekte

0,001 0,01 0,1 1 µm

1 10 100 1000 nm

Polymere

Proteine

Metallpulver

Viren, DNS

Keramikpulver

Tabakrauch

Atmosphäri-sches Aerosol

Nanopartikel für Life Science


Die Partikelgröße Charakt. Größe

Gl./Skizze Meßmethode, Mengenart r = 0...3

Breite: b Länge: l Dicke: t 2/1

3/1

6lt2bt2lb2,lb,

b/1l/13

,tb,

3tlb,

21b

++

+

+++

(1) äquival. Durchmesser d, für b ≈ l ≈ t (2) äquival. Länge l, für Stäbe l >> b ≈ t (3) äquivalente Fläche lb ⋅ , für Scheiben,

Platten b ≈ l >> t (4) äquivalente Masse tlbs ⋅⋅⋅ρ , für extreme

Formen (Knäule):

r = 0 Anzahl r = 1 Länge r = 2 Fläche r = 3 Volumen Bildanalyse d0 geometr. Anal. d0 geometr. Anal. d0

Wägung d3

Feret-Durchm.

Bildanalyse, Anzahl-verteilung d0

Martin-Durchm.

A 21 AA +=

Bildanalyse, Anzahl-verteilung d0

Siebmasch.weite

( ) 2121 aaoraa21

+

Siebung, Masse-verteilung d3

äquival. Kugeldurchmesser

volumenäquivalenter Kugel- durchmesser 3 /V6 π⋅

elektr. Feldmethode (Coulter), Anzahl-verteilung d0

äquival. Kreisdurchmesser

projektionsflächen- äquivalenter Kreis- durchmesser π/A4

Lichtextinktion, An-zahlverteilung d0

oberflächenäquival. Durchm.

oberflächenäquivalenter Kreis- durchmesser π/AS Sauterdurchmesser SA/V

Lichtextinktion, An-zahlverteilung d0

Stokesdurchmesser

( ) a18v

dfs

sSt ⋅ρ−ρ

η⋅⋅=

Schwer., Zentrifug. Sedimentation und Impaktor, Masse-verteilung d3

aerodynamischer Durchmesser a18v

d sa

η⋅⋅= Sedimentation, Masse-

verteilung d3

physikali-sche merkmals-äquivalente Partikel-größen äquivalenter

Streulicht- durchmesser

Lichtbeugung, An-zahlverteilung d0

t

b

a2 a1

vs



Kennzeichnung disperser Stoffsysteme

Kennzeichnung der granulometrischen Eigenschaften

1. Partikelgrößenmerkmale für 2. Partikelgrößenverteilungsfunktion abbildende Methoden (Verteilungssummen kurve)

3. Partikelgrößenverteilungsdichte (Verteilungsdichtekurve)

5. Partikelgrößenverteilungsfunktion Q3(d) und Partikelgrößenverteilungsdichte q3(d) für das unter 4. dargestellte Beispiel

4. Beispiel einer gemessenen Partikelgrößen- verteilung

a) b)

dF FERETsche SehnenlängedM MARTINsche SehnenlängedS maximale Sehnenlänge

1

0,5

0du d1 d2 d0

d

∆Qr(d)Qr(d2)

Qr(d1)

Qr(d)

∆d

Partikel-größenklasse

di-1 ... diin mm

Masse

in kg

Masse-anteil

Q3(di)-Q3(di-1)in %

Verteilungs-summe

Q3(d) in%

- 0,16 0,16 ... 0,63 0,63 ... 1,25 1,25 ... 2,5 2,5 ... 5,0 5,0 ... 6,3 6,3 ... 1010 ... 1616 ... 20 + 20

0,1800,6480,9191,9203,0211,0841,7480,7610,2320,054

1,7 6,1 8,718,128,610,316,6 7,2 2,2 0,5

1,7 7,8 16,5 34,6 63,2 73,5 90,1 97,3 99,5100,0

10,567 100,0

qr(d)

du di-1 di di+1 d0

d

qr(d) = dQr(d)d(d)

Meß

richt

ung

dFdMdS

0 4 8 12 16 20Partikelgröße d in mm

100 80

60

40

20

0

Q3(d

) in

%

Qr(d*<di)

0,20

0,15

0,1

0,05

00 4 8 12 16 20

Partikelgröße d in mm

dm,i =di-1 + di

2

qr(d) ≈ Qr(di) - Qr(di-1) di - di-1

q 3(d

) in

mm

-1




6. Dreiparametrige logarithmische Normalverteilung (L) mit oberer Grenze do und zugehörige Trans- formation (T)

7. Vergleich von Partikelgrößenverteilungsfunktionen im voll-logarithmischen, RRSB- und logarithmischen Wahrscheinlichkeitsnetz

1 5 10 50 100 500

99,9099,509790

50

105

10,200,02

Qr(d

) L

d50 do

δ16 δ50 δ84d bzw. δ in µm

T

DreiparametrigeVerteilung

transformierteVerteilung

8. Zur grafischen Darstellung von RRSB - Verteilungen im doppelt-logarithmischen Netz

AS,V,K · d63 in m3/ m3

n

40

60 80 100 120 150 200 300 500 1000 2000 500010000

10-3 10-2 10-1 100 101 102

99,9999590

63,250

10

1

0,5


Pol

Vert

eilu

ngsf

unkt

ion

Q3(d

)

xx

xxx

x

x

x

x

0

0,1

0,3

0,2

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,01,11,21,31,41,61,82,02,54,0 3,03,5

10 15 20 25 30987,57,0

1 Log-Normalverteilung2 RRSB-Verteilung3 GGS-Verteilung

Partikelgröße d in µm

100 101 102 103 104

99,96040

20

6

0,5

10

Vert

eilu

ngsf

unkt

ion

Q(d

) in

%

50

5

voll-

loga

rithm

isch

es N

etz

RR

SB -

Net

z

2

4

10

11

0,5

510

99,999,5

98969080604020

1 2 3 1 2 3 1 2 3

voll-logarith-misches Netz

RRSB-NetzlogarithmischesWahrscheinlich-keitsnetz

99,995

10-1 100 101 102 103 10-2 10-1 100 101 102


σ2< σ1

σ1

q(x)

0 x16 µ = xh = x50 x84x

Q(x) = 0,5

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Normalverteilung:

Vierparametrige Logarithmische Normalverteilung:

WEIBULL - Verteilung:

0 5 10 15 x

q(x)0,3

0,2

0,1

µln = 1, σln = 1

µln = 3, σln = √3

µln = 3, σln = 1

q(x)

2,0

1,0

n = 0,5 n = 5,5

n = 3

n = 2

n = 1

xu = 0x* = x63 = 1

0 1 2 x

( )

( )

( )

( )2

xx4

xxu

mit

dt2texp

21xQ

:normiert

dtt21exp

21xQ

x21exp

21xq

168450

u 2

x 2

2

−=σ

σ−

=

−

π=

σµ−

⋅−π⋅σ

=

σµ−

⋅−π⋅⋅σ

=

∫

∫

∞−

∞−

( )

( )

( )

⋅=σ

σµ−

=

≤≤⋅−

−=

σ

µ−−⋅

π⋅⋅σ=

σ

µ−⋅−⋅

π⋅⋅⋅σ=

∫

16

84ln

ln

ln

ouoo

u

x

0

2

ln

ln

ln

2

ln

ln

ln

xxln

219xlnu

dddfürddd

ddx

dttln21exp

t1

21xQ

xln21exp

2x1xq

( )

( )

−−

−−=

−−

−⋅

−−

⋅−

=

∗

∗

−

∗∗

n

u

u

n

u

u

1n

u

u

u

xxxx

exp1xQ

xxxx

expxxxx

xxnxq

(1)

(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(8)

(10)

(11)

(12)

(13)

für xu = 0 und n = 1 folgt dieExponentialverteilung wenn λ =

Q(x) = 1 - exp(-λ·x)

1x63



Statistische Momente der Partikelgrößenverteilungen Vollständige k-te Moment der Partikelgrößenverteilungsfunktion Qr(d*<d) in der Mengenart r:

( ) ( ) ( )d k rk

rd

dk

rd

d

m r i

k

r ii

N

M d d q d d d d d dQ d d du

o

u

o

* ,* *

, , ,( ) ( ) ( )= − ⋅ = − ⋅ ≈ − ⋅∫ ∫ ∑ ∗

=

µ1

(1)

Erste Anfangsmoment (k = 1, d* = 0) oder Erwartungswert

M d d q d d d d dQ d dr m r rd

d

rd

d

m r i r ii

N

u

o

u

o

11

, , , ,( ) ( ) ( )= = ⋅ = ⋅ ≈ ⋅∫ ∫ ∑=

µ ,

d( )

2, ,

µ m r2

,

(2)

Zentrales Moment auf dm,r bezogen

d k r k r m rk

rd

d

m r

u

o

M Z d d q d d, , , ,( ) ( )= = −∫ (3)

Zweites zentrales Moment oder Varianz

Z d d q d d d d d dQ d d dr r m r r m r r m r i m ri

N

d

d

d

d

r iu

o

u

o

22 2 2

1, , , , ,( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )= = − = − ≈ − ⋅

=∑∫∫σ µ (4)

Varianz nach Satz von Steiner

σ r r r r m r i r ii

N

Z M M d d22 2 1

2 2

1= = − ≈ ⋅ −

=∑, , ,, , , , (5)

Unvollständiges k-tes Anfangsmoment du...d, i...n und vollständiges Anfangsmoment du...do, i...n...N

d q d d d dk

u

m r ird

dk

i

n

r i( ) ( ), , ,∫ ∑≈ ⋅

= 1µ (6) (7) d q d d d d

k

u

o

m r ird

dk

i

N

r i( ) ( ), , ,∫ ∑≈ ⋅

= 1µ

Umrechnung von der gegebenen Mengenart r auf eine gesuchte Mengenart t der Verteilungsdichte

q dd q d

Mt

t rr

t r r( )

( )

,=

⋅−

−

(8)

und Verteilungsfunktion

Q dM

M

d q d d d

d q d d d

d

dt

t r r d

d

t r r d

d

t rr

d

d

t rr

d

d

m r it r

r ii

n

m r it r

r ii

Nu

u

o

u

u

o( )

( ) ( )

( ) ( )

,

,

, , ,

, , ,

= = ≈⋅

⋅

−

−

−

−

−

=

−

=

∫

∫

∑

∑

µ

µ

1

1

(9)

Umrechnung von Anzahl- auf Masseverteilung oder von Masse- auf Anzahlverteilung

Q d

d q d d d

d q d d d

d

d

d

d

d

d

m i ii

n

m i ii

Nu

u

o3

30

30

03

01

03

01

( )

( ) ( )

( ) ( )

, , ,

, , ,

= ≈⋅

⋅

∫

∫

∑

∑=

=

µ

µ (10) Q d (11)

d q d d d

d q d d d

d

d

d

d

d

d

m i ii

n

m i ii

Nu

u

o0

33

33

33

31

33

31

( )

( ) ( )

( ) ( )

, , ,

, , ,

= ≈⋅

⋅

−

−

−

=

−

=

∫

∫

∑

∑

µ

µ

Umrechnung des k-ten vollständigen Anfangsmomentes von der bekannten Mengenart r in die gesuchte Mengenart t

MMMk t

k t r r

t r r,

,

,= + −

−

(12)


OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG INSTITUT FÜR VERFAHRENSTECHNIK Mechanische Verfahrenstechnik Partikelgrößenverteilungen der Mengenarten Masse und Anzahl Mengenart Masse: ∫ ∑

=

µ≈⋅=d

d

n

1ii,333

U

)d(d)d(q)d(Q

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Vert

eilu

ngsf

unkt

ion

Q3(d

) in

%

0.5 1 5 10 50 100 500 1000Partikelgröße in µm

Masseverteilung

Mengenart Anzahl: ∑

∑

∫

∫

=

=

−

−

µ

µ

≈

⋅⋅

⋅⋅

=N

1i3

i,m

i,3

n

1i3

i,m

i,3

d

d3

3

d

d3

3

0

d

d

)d(d)d(qd

)d(d)d(qd

)d(Qo

u

u


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Vert

eilu

ngsf

unkt

ion

Q0(d

) in

%

0.5 1 5 10 50 100 500 1000Partikelgröße in µm

Anzahlverteilung


Multimodale Verteilungsdichte

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8


norm

iert

e V

erte

ilung

sdic

hte

q*(lo

g d)

Teilkollektiv 2

0,1 100,010,01,0

Teilkollektiv 1

Teilkollektiv 3

gesamte Verteilungsdichte:

[∑=

σ⋅µ=N

1kkln,k,50k,ok,3k,TKges,3 ,d,d,dq)t,d(q ]

Log-Normalverteilung mit oberer Grenze:

q dd d

d du

ko k

k o k3

2

2 2,,

ln, ,( ) exp=

−

⋅ ⋅ ⋅⋅ −

π σ

ud dd d

d dd dk

o k

o k

o k k

o k k=

⋅

−

−

⋅

−

1 50

50σ ln,

,

,

, ,

, ,ln ln

Normierung:

( )( )

( )

µ=

∆∆

≈=

−1i

i

i,333*ges,3

ddlog

dlogdlogQ

dlogddlogdQq

µTK,k(t) Massenanteil des k-ten

Teilkollektives

q3,k Verteilungsdichte des k-ten

Teilkollektives

do,k obere Grenze des k-ten

Teilkollektives

d50,k Zentralwert des k-ten

Teilkollektives

σln,k Standardabweichung des k-

ten Teilkollektives

N Anzahl der Teilkollektive

[ ] )t,d(Q)d(d2uexp

21,d,d,dQlim ges,3

u 2

1kkln,k,50k,ok,3k,TKN

=

−

π=σ⋅µ ∫∑

∞−

∞

=∞→


OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG INSTITUT FÜR VERFAHRENSTECHNIK Mechanische Verfahrenstechnik Massenanteil der Teilkollektive in Abhängigkeit von der Anzahl der

Beanspruchungsereignisse

diskretes Massenbilanzmodell:

1,TK1,n1,TK S

nd

µ⋅−=µ

2,TK2,3,n1,TK1,3,n3,TK SS

nd

µ⋅+µ⋅=µ

1

N

1kk,TK =µ∑

=n Zahl der Beanspruchungsereignisse Sk,j Kinetikkonstanten für den Übergang vom j-ten zum k-ten Teilkol-

lektiv

0 1 2 3 43

2

1

0,00,20,40,6

0,8

1,0

3

Beanspruchungsanzahl n

Massenanteil µTK,k

k-tes Teilkollektiv

gemessenModell



Anwendung der optischen Bildverarbeitung zur Partikelanalyse 1. Mikroskopische Bildaufnahme mittels CCD-Kamera

Durchlicht

2. Schwellenwertdefinition 3. Konvertierung des Grauwertbildes in ein Binärbild (Binarisierung) 4. Klasseneinteilung der Partikel

dF,min

dF,max

Auflicht

Definition des Grauwertbereiches für die Partikeldetektion in einem 8-Bit Grauwertbild

Binärbild bedeutet: welche Pixel des Originalbildes mit 0 (schwarz) oder 255 (weiß) dargestellt werden

Darstellung der Partikelgrößenklassen in einer Farbcodierung

Anz

ahl d

er B

ildpi

xel

Grauwertverteilung0 255(schwarz) (weiß)

Partikel

Auflicht

Durchlicht

Folien_PT_2.doc Partikeltechnologie - Einführung Disperse Stoffsysteme, Pr

• min. u. max. Feret-Durchmesser • äquiv. Kreisdurchmesser

π/Ad ⋅= 2 ,

• Formfaktor 24UA

U ⋅⋅= πψ

U = Umfang, A = Projektionsfläche

of. Dr. J. Tom

däqu

as, 18.10.2006
Folie 113


Meßprinzip des Laserbeugungsspektrometers

große Beugung für kleine Partikelgrößen d ≈ λ Wellenlänge, geringe Beugung d >> λ

Laser

optischesSystem

Probe Fourier-linse

Detektor

r

Computer

fBrennweite

Aufbau eines Laserdiffraktometers

r

Fourierlinse Detektor

Darstellung des Funktionsprinzips der Fourierlinse

Lichtbeugungsbilder radiale Lichtintensitätsver-teilung am Detektor

∫ ⋅⋅=max

min

d

di0gesges )d(d)d,r(I)d(qNI

Partikelgrößenverteilung

100

50

0

Partikelgröße

Partikelgrößenverteilungsfunktion

Ver

teilu

ngsf

unkt

ion

Q3 i

n %

Ver

teilu

ngsd

icht

e q 3

in 1

/mm

Inte

nsitä

t I

r



In-Line Partikelgrößenanalyse (Fa. Sympatec)

Probenahmeöffnung induktiver Sensor

partikel-beladener Luftstrom

Laserstrahl Laserbeugungs-instrument (LALLS) d = 0,5 – 1750 µm

In-Line Probenahme

Motor für rotierendes Probenahmerohr

Dispergierluft

Detektor mit Sensorfeld

Dispergierdüse Meßzelle

isokinetische Probenahme eines Partikel-Teilstromes: rotierendes Sektorfeld bewegliches Rohr


D

α

D

d


In-Line Partikelgrößenanalyse (Fa. Malvern)

Injektor

Laser

Druckluft

Partikel-strom

isokinetischeProduktentnahme

Partikel-rückführung

Detektor

Darstellung der Partikelgrößenbereiche: 0,5 - 200 µm 1,0 - 400 µm 2,25 - 850 µm



Meßprinzip des Photonen-Korrelations-Spektrometers (PCS) in einer ruhenden Suspension: Lichtstreuung an dispergierten Partikeln, deren

Bewegung eindeutig durch die Brownsche Molekularbewegung erfolgen muß

Laser Optik Probenbehälter

Photomultiplier KorrelatorOptische Einheit

Ermittlung der Streulichtintensitäts-Zeit-Funktion (Ursachen: Interferenzen, Veränderung der Partikelanzahl im Meßvolumen) und Berechnung der Auto-Korrelations-Funktion:

Aut

okor

rela

tions

funk

tion

RI,I

(τ)

Verzögerungszeit τ

Stre

ulic

htin

tens

ität

I(t)

Zeit t

kleine Partikel

große Partikel

• Autokorrelationsfunktion (Dp - Partikeldiffusionskoeffizient, K – Streulichtvektor, τ -

Verzögerungszeit)

mit τ⋅⋅⋅−

−∞→

=τ+⋅=τ ∫2

p KD2T

TTI,I edt)t(I)t(Ilim)(R

p

B

D3Tkd⋅η⋅π⋅

⋅=

• EINSTEIN – Gleichung (d – Partikelgröße, kB – BOLTZMANN-Konstante T – absolute Temperatur, η - dynamische Viskosität)




Laser

Detectorsbackscatter

large angleforward angle

Fourier lens Sample chamber

Laser




Laser




Laser




1. Physical Principle

Laser diffraction technique is based on the phenominon that particles scatter lightin all directions (backscattering and diffraction) with an intensity that is dependenton particle size

- the angle of the deflected laser beam is inverse proportional to the particle size

2. Measurement setup

Using two laser beams with different wavelength (red and blue light) additional information to particles smaller 0,2 µm is obtained

red light setup

- scattering light hits only forward angle detectors

blue light setup

- blue light (wavelength 466 nm) leads to a scattering signal for small particles (isotropic scattering pattern) which can be detected from large angle- and backscatter- detectors

Θ

Θ

page 1



Device features: - range: 20 nm to 2000 µm

- high resolution

- dilute suspension, (low particle concentration)

3. Data Analysis Technique

Light scattering data

Light Scattering

0

500

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

D e t e c t or Numbe r

Determining the Particle Size Distribution (equivalent sphere radius) by means of MIE -Theory

∫∞

Θ=Θ0

dr)r(q),r(I)(I light intensity distributionwhich receive each detector r - particle radiusq(r) - frequency distribution of particlesΘ - angle of scattered light

at finite number of detectors the above integral equation induce to a system oflinear equations (area matrix)

.

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅=

⋅

nnnn

n

n r

r

cc

cc

f

f 1

1

1111 f - vector for measured detecor intensityc - Solutions of above equation r - vector for particle size

Θ

)(ΘI

Result Report

Particle Size Distribution

1 10 100 1000 2000 Particle Size (µm)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Vo

lum

e (

%)

0

20

40

60

80

100

page 2


Meßprinzip des Ultraschallspektrometers

bei Durchschallung einer Partikeldispersion (d = 10 nm – 1 mm) mittels Ultraschall (1 bis 100 MHz) tritt eine Schalldämpfung (Amplituden- bzw. Intensitätsänderung) auf

Microwave and

DSP module

TransducerPositioning Table

Controlmodule

Discharge

Stopper motorand digitalencoder

Level sensor

Suspension

HF Receiver

LF Receiver

HF Transmitter

LF Transmitter

Stirrer

Messung von Dämpfungsspektren Korrelation zwischen Dämpfungsspek-trum und Partikelgrößenverteilung (K = 2⋅π/λ Wellenzahl Suspension, k Wellenzahl Fluid, ϕs Partikelvolumenkonzentration, i = 1...n Partikelgrößenfraktion, ri Partikelradius, Ami Koeff. der reflekt. Kompressionswelle, ARe Realteil, m Ordnungszahl des Schalldispersions-koeffizienten):

entrainmentx << λ

x >>scattering

λλ

RF generator RF detector

measuring zone

( ) miRe0n

n

1i3

i3

i,s2

AA1m2rk

i231

kK

⋅+⋅

ϕ⋅−=

∑∑

∞

==

100

50

0

Partikelgröße

Partikelgrößenverteilungsfunktion

Ver

teilu

ngsf

unkt

ion

Q3 i

n %

Däm

pfun

g

Frequenz Ver

teilu

ngsd

icht

e q 3

in 1

/mm




Partikelbewegung im elektrischen Feld

Zeit

E;v

angelegtes elektrisches Feld

Partikel-geschwindigkeit

Ermittlung der Partikelgrößenverteilung und des Zeta-Potentials mittels elektroakustischem Effekt - Electrokinetic Sonic Amplitude (ESA)

1. Physikalisches Meßprinzip:

Ein elektrisches Wechselfeld (Frequenzbereich 1 - 20 MHz) erzeugt Partikelschwingungenmit Geschwindigkeiten, die von deren Größe u. Zeta-Potential abhängen (O' Brien- Theorie)

2. Meßanordnung:

3. Signalverarbeitung:

Ermittlung q(d) und Zeta-Potential ζ ausdem gesssenen Mobilitätssspektrum

Ep

s ZAESA µρ

ρϕω ⋅⋅∆

⋅⋅= )(

A(ω) Kalibrierfunktion ϕs Partikelvolumenanteil ∆ρ Suspensionsdichtedifferenz ρp Partikeldichte Z Akustische Impedanz (kompl. Widerstand)

( )∫ ⋅= )()(,, dddqd sEm ϕζµµ

µm gemessene dynamische Mobilität ζ Zeta-Potential d Partikelgröße ϕs Partikelvolumenanteil q(d) Partikelgrößenverteilungsdichte

akustisches Signal (ESA) als Antwort

∆ρ ∼ ∆p

ηζεεµ ⋅⋅== rE E

v0r

r

Elektrophoretische Mobilität µE:

Suspension

ESA-Signal-verarbeitung

ε0 elektrische Feldkonstante εr Permittivität v Partikelgeschwindigkeit E elektrische Feldstärke η Viskosität

Frequenz

Phas

enve

rsch

iebu

ngMobilitätsspektrum

µm

dyn. Mobilität

Phasenversch.


Photolumineszenz

Wellenlänge des sichtbaren Lichtes

a) Phosphoreszenz, Lebensdauer > 10-5 s, hier t ≈ 20 min

b) Fluoreszenz, Wellenlängenverschiebung λ↑, Lebensdauer <10-5s

Partikel nachder Mahlung

vor der Mahlungquasi transparent

Übergang ohne Strahlung

Anregung

Energieniveau

Lichtstrahlung

IR400 500 600 700

Wellenlänge λ in nm

UV

Partikel nach der Mahlungvor der Mahlung



Online-Partikelgrößenmessung mittels Photolumineszenz

a) Phosphoreszenz-Reduktion (abnehmende Transparenz) durch Bean-spruchung, Rißbildung, Oberflächendeformation und Defektbildung

v

photomultiplier

MIR1

stirred tank mill

phosphorescence cell

discharge

feedparticle activation cell

cuvette D

0 5 10 15 20 250.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0I0 - initial intensity (J/m2)I - current intensity

phos

phor

esce

nce

inte

nsity

ratio

I/I 0

surface diameter dST in µm



b) Fluoreszenzspektra von Zinksulfidpartikeln zur Bestimmung des Sauterdurchmessers

HeCd Laser

Mono-

chromator

Sample

CCD Camera

Anregung bei einer Wellenlänge von λ = 325 nm

Normalisierte Fluoreszenzintensität ∫ λλ= d)(I/Ii und

λλ

=)(I)(If

2

1d

400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 6500.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

initial line

defect line

surface diameter dST

20 µm 8.1µm 1.5µm 0.79µm 0.54µm

Nor

mal

ised

inte

nsity

i

Wavelength λ in nm

Vorteil: Online-Größenmessung von kristallinen Partikeln ohne störenden Einfluß der Agglomeration



Bestimmung der Feststoffdichte mittels HELIUM-Pyknometer Ermittlung des porenfreien Partikelvolumens durch eine Gasdruckmessung im Zwei-Kammersystem mittels HELIUM-Gas (Zugänglichkeit innerer Poren dPore > 0,1 nm)

DruckanzeigeProbenkammer

FilterHelium

Einlaß-Ventil

Überdruck-Ventil

Prep./ Test - Ventil

Ausl entil

VProbe

V E

xp 5

V E

xp 3

5

V E

xp 1

50

VCell 5,

VCell 35,VCell 150

P

aß-V

• Druckmessung in Probenkammer: (VCell –VProbe) p1 • Druckmessung in Proben- u. Expansionskammer: (VCell –VProbe) + VExp p2

• Berechnung des Probenvolumens und der Feststoffdichte, vorher Bestimmung der Partikelmasse ms durch Auswägen

1p/pV

VV21

ExpCellobePr −

−= und obePr

ss V

m=ρ


OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG INSTITUT FÜR VERFAHRENSTECHNIK Mechanische Verfahrenstechnik Bestimmung der Partikeloberfläche mittels Gasadsorption nach BRUNAUER,

EMMET und TELLER Physikalische Adsorption von Gasmolekülen an Partikeloberflächen in mehreren Schichten infolge VAN-DER-WAALS Wechselwirkungen

BET- Gerade, Gültigkeitsbereich: 0,05 < p/p0 < 0,3

Gas-VersorgungP

PTDosier-ventil

Probekammer

Dewargefäß

p0 - Meßkammer

FlüssigstickstoffN2 bei T = 77 Kp0 = 101 kPa

T

Vakuum

Vergleichsgefäß

0 0,35 1

adso

rbie

rtes

Gas

volu

men

Vg

Desorption

Adsorption

BET - Bereich Sorptionsisothermen

relativer Partialdruck des Gases p/p0

adsorbierteGasmoleküle(Adsorpt)

Adsorptiv

Partikeloberfläche(Adsorbens)

• Adsorptmonoschichtbelegung:

ba1V mono,g +

= ( ) 0

BETmono,g

BET

BETmono,g0g

0 p/pCV

1CCV

1p/p1V

p/p⋅

⋅−

+⋅

=−

( )0g

0

p/p1Vp/p

−

0p/p

BETmono,g CV1a⋅

=

( )BETmono,g

BET

CV1Cb

⋅−

=

relativer Gasdruck

• BET- Konstante:

aba

TRHH

expC multimBET

+=

⋅∆−∆

=

∆H m freiwerdende molare Adsorptionsenthalpie der Monoschicht

∆H multi molare Bindungsenthalpie von n Multischichten ≅ ∆HKondensation

• Partikeloberfläche:

l,mmono,gAg,MS V/VNAA ⋅⋅= AM,g Platzbedarf eines Adsorptmoleküls NA AVOGADRO-Zahl Vm,l Molvolumen kondensiertes Adsorpt



regelmäßige Packungsstrukturen

Porosität ε, Koordinationszahl k

Kristallgitter-typ

einfach basisflächen- flächenzentriert raumzentriert zentriert

β α

γ

z c

by

x a

kubischa = b = cα = β = γ = 90 °

monodisperseKugelpackungd = const.

hexagonala = b = cα = β = 90 ° γ = 120 °

Kugelpackung

a0 0,1nm k = 6 k = 12 k = 8≈

ε = 0,4764 ε = 0,3955

k = 12

ε = 0,2595

Kristallgitter-typ

a0

d

Oktaederlücke

Tetraederlücke






Z. B. Einfluß der Packungsdichte: rBeanspruchung und Fließen von Partikeldispe sionen

ad > 1 0 < < 0,2

ad

ad = 0

ϕss

< 0,066 0,3 < ϕs <π6

εs,0 =π6

Porensättigungsgrad S = 1

ϕi = 0 ϕi ≥ 0ϕi = 0

Suspension Paste Porenflüssigkeit in der Packungverdünnt konzentriert flüssigkeitsgesättigt ungesättigt

Suspensions-und Partikel-strömung

Schergeschw.grad. γ.

τ

γ.

ττ ≠ f (σ) τ

σ

γ.

τ

Normalspannung σ

.τ ≈ f ( )γFließfunktion

Würfelzellen-packungs-modell

ϕs

εs,0= (1+ )a

d-3

Partikel-abstand

Partikel- volumen-anteil

Partikel-reibung

a

ad < 0-0,01 <

εsπ6>

S < 1

ϕi > 30°

τ

γ =. dux dy

yx

uxdy

τ

uxdy vx

ux

τσ

a

a

τ

τ

d

d

da

a

τ

τ

d

d

τ

τ

a

a

d

d

τ

τ

a

σ

τσ

vxdy

KontaktKontakt-abplattung

Documents

OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG … · 2.2.3.5 On-Line-Methode mittels Photolumineszenz 2.2.4 Pyknometrische Messung der Partikeldichte 2.2.5 Messung der Oberfläche eines