Parametrierung von Ersatzschaltbildmodellen und · PDF fileParametrierung von Ersatzschaltbildmodellen und Simulation von Batterien mit MATLAB und Simulink Julia Kowal | Elektrische

Parametrierung von Ersatzschaltbildmodellen und Simulation von Batterien mit MATLAB und Simulink Julia Kowal | Elektrische Energiespeichertechnik, TU Berlin MATLAB EXPO | 12. Mai 2015, Mnchen

Motivation - Batteriemodellierung - Batterien kommen in vielen verschiedenen Anwendungen zum
Einsatz - Fr Systemdesign und auslegung braucht man effiziente und
przise Modelle zur Vorhersage des Verhaltens
Batterien mit MATLAB und Simulink | Prof. Dr.-Ing. Julia Kowal | Matlab EXPO 12.5.2015 Seite 2
Temperatur?
Spannung?
Ladezustand?
Alterungszustand?

Motivation - Batteriemodellierung Herausforderungen:
1. Batterien sind komplexe Gebilde aus vielen Komponenten inhomogen
2. Die ablaufenden Prozesse berlagern sich und sind nicht alle bekannt und verstanden nichtlinear, schwer vorhersagbar viele Einflussfaktoren, viele Messungen
Temperatur?
Spannung?
Ladezustand?
Alterungszustand?

Standard-Batteriemodell: Ersatzschaltbildmodell Vorteile: - Einfache Modellstruktur
gut geeignet fr die Lehre - Technologiebergreifend - Hohe Dynamik mglich - Blackbox-Modell, kein tiefes Wissen ntig
(aber dann begrenzt auf vermessene Bereiche) Nachteile: - Viele Messungen ntig - Ortsauflsung ist aufwndiger
Typische Parametriermethode: Elektrochemische Impedanzspektroskopie (EIS)

Gliederung - Motivation - Elektrochemische Impedanzspektroskopie - Einsatz von MATLAB und Simulink bei Parametrierung und
Modellierung - Simulationspraktikum an der TU Berlin

Impedanzspektroskopie an Batterien Elektrochemische Impedanzspektroskopie (EIS)
- Einprgen kleines Wechsel- stromsignal Iac mit Frequenz f
- Spannungsantwort Uac - Berechnung der Impedanz
Z(f, Idc) = Uac / Iac
Impedanz Z(f, Idc)
Spannungsantwort Uac
Stromsignal Iac ( Frequenz f )
Gleichstrom Idc (Laden/Entladen)

- Verschiedenen Frequenzen f Spektrum (z.B. 10 kHz ... 1 mHz)
Impedanz Z(f, Idc)

1 2 3 4
-1
0
1
Re(Z) / mIm
(Z) /
m
5 kHz
1 mHz

- berlagerung von Gleich- strmen Idc (Nichtlinearitt von Batterien)
Impedanz Z(f, Idc)

Modellierungsansatz - Induktivitt - Ohmscher Widerstand - Nichtlineare RC-Glieder
C1Ri
R1
U0C2
R2
L
Ersatzschaltbild aus Spektren
1 2 3 4
-1
0
1
Re(Z) / m
Im(Z
) / m

C1Ri
R1
U0C2
R2
L
1 2 3 4
-1
0
1
Re(Z) / m
Im(Z
) / m

Grenzen von Impedanzspektroskopie - Stromstrke/Messzeit
- hohe Strme und Prozesse, die sehr lange dauern, knnen nicht vermessen werden
- Abhilfe: Ergnzung durch andere Messungen, z.B. Strompulse

Nichtlinearitt von Batterien Butler-Volmer Gleichung
- F, R: physikalische Konstanten - n: Anzahl der Elektronen Konstante fr Batterie - T: Temperatur in K - : Symmetriekoeffizient - i0: Austauschstrom - U-U0: berspannung durch Reaktion
( ) ( ) ( )
= 000ct
1expexp UUTRFnUU
TRFnii
( )
= Tk
Tkii 1expexp0ct

-100 -50 0 50 100-15
-10
-5
0
5
10
15
U - U0 / mV
I / A
0 50 100
-60
-40
-20
0
20
40
60Re(Z) / m
Im(Z
) / m
Re{Z()} / mIm
{Z(
)} /
m
Idc
Nichtlinearitt von Batterien Butler-Volmer Gleichung
1 kHz 1 mHz
( ) ( ) ( )
= 000ct
1expexp UUTRFnUU
TRFnii

Ablauf der Auswertung und Modellierung
C1Ri
R1
U0C2
R2
L
1 2 3 4
-1
0
1
Re(Z) / m
Im(Z
) / m
Least-Squares-
Fit
Werte / Funktionen R, C = f(T, I,
SOC)
Simulationsmodell
Strom
Umge- bungs- tempe-
ratur
Spannung
SOC
Batterie- temperatur
Weitere Messergebnisse
Validierung/Anpassung

Look-up Tabellen oder Funktionen? Look-up Tabellen mit linearer Interpolation haben Knicke in der Kurve Kann zu Sprngen in der Simulation fhren Alternativ: Regressionsflchen und Funktionen =++ 2+ 2++
0 20 40 60 80 100state of charge / %
inne
r res
ista
nce
-18C0C25C50C
SOC / % SOC / %
Inne
nwid
erst
and
T / C
Inne
nwid
erst
and
50
30
10
10 - 80 60
40 20
0

GUI fr Parameterbestimmung

0 50 100
-60
-40
-20
0
20
40
60Re(Z) / m
Im(Z
) / m
Vergleich der Fitroutinen jede Messung einzeln
Re{Z()} / m
Im{Z
()}
/ m

Vergleich der Fitroutinen jede Messung einzeln
Vorteil: Jede Messung wird optimiert Nachteil: zwei Schritte ntig, fehleranfllig,
Kurve ist evtl. schwierig anzupassen
0 50 100
-60
-40
-20
0
20
40
60Re(Z) / m
Im(Z
) / m
0 50 100
-60
-40
-20
0
20
40
60Re(Z) / m
Im(Z
) / m
0 50 100
-60
-40
-20
0
20
40
60Re(Z) / m
Im(Z
) / m
0 50 100
-60
-40
-20
0
20
40
60Re(Z) / m
Im(Z
) / m
LS-Fit
LS-Fit
LS-Fit
LS-Fit
R(i1)
R(i2)
R(i3)
R(i4)
p1, p2
-100 -50 0 50 1000.4
0.6
0.8
1
R /
m
i / A
LS-Fit = Least-Squares-Fit

Vergleich d

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