PERFORMANCEMAẞE

bei Prof. Edwin Fischer

in Investmentanalyse & Portfoliomanagement 1von Birgit Maurer, Martin Seitinger und Stefan Starzer

Übersicht• Performance Messung Einführung

• Allgemein• Finanzwirtschaft

• Risikomaße• Jensen-Alpha• Sharpe-Ratio• Treynor-Ratio• Information-Ratio

• Beispiel

Performance-Messung

Allgemein:• ist ein Maß zur Zielerreichung

• Verhältnis von tatsächlich erwirtschaftetem Output und zuvor festgelegtem Zieloutput

• Kennzahl zur Beurteilung von einzelnen Geschäften oder ganzer Unternehmungen

Performance-Messung

Finanzwirtschaft• Kennzahl zur Beurteilung von Vergleich des relativen

Anlageerfolgs

• Quantitative Beurteilungskriterien

• Oft ist die Performance gleichgesetzt mit RenditeIst jedoch nicht hinreichend aussagekräftigdaraus folgt

Performance-Messung

Finanzwirtschaft• Performance ist eine risikoadjustierte Rendite• relevante Komponenten:

• Rendite• Risiko

• Mathematischer Ausdruck:

Risikomaß

enditeBenchmarkr-iteAnlagerend = ePerformanc

Performance-Messung

Finanzwirtschaft• Interpretation der Ergebnisse:

• Outperformer• Underperformer• Marketperformer

Performance-MessungFinanzwirtschaft

Überblick der Unterscheidungen:• Klassische Kennzahlen:

• ROI• ROE• ROA• ...

• Risikoadjustierte Performancekennzahlen:• Jensen-Alpha• Sharpe-Ratio• Treynor-Ratio• Information-Ratio

Rückblick auf β

)(

)(),(

)(

),(2

M

EME

M

MEE r

krkCorr

r

rkCov

Jensen-Alpha• Maß für Über- bzw. Minderrendite einer Anlage gegenüber

einer Benchmark

Jensen-Alpha

• JMPF= 0 realisiert Rendite=prognostizierter Rendite

• JMPF> 0 realisiert Rendite>prognostizierter Rendite

• JMPF< 0 realisiert Rendite<prognostizierter Rendite

Sharpe-Ratio (SR)• Maß für erzielte Überrendite pro übernommener

Risikoeinheit

• Maß für relative Leistungsmessung• Keine absolute Aussagekraft• Portfolios werden miteinander verglichen

• Je höher die SR, desto besser

Sharpe-Ratio

Sharpe-Ratio

Sharpe-Ratio

16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32%0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

Benchmark

Portfolio B

Portfolio A

Portfolio A Portfolio B Benchmark

Volatilität

Re

nd

ite

Sharpe-Ratio• Kritikpunkte:

• Keine Differenzierung von systematischem und unsystematischem Risiko

• Im negativen Bereich nicht aussagekräftig

• Allgemeine Kritik an Volatilität als Risikomaß in der Performance-Messung

Sharpe-Ratio

25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60%0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

Portfolio B

Portfolio B

Volatilität

Re

nd

ite

Treynor-Ratio (TR)

• Relatives Risikomaß

• Risikomaß ist Unterschied zu Sharpe-Ratio

• Überschussrendite pro Einheit systematischen Risikos (Beta)

• Je größer die Treynor-Ratio desto besser

Treynor-Ratio

• TR entspricht Steigung der Linie

Treynor-Ratio• Kritikpunkte:

• Unsystematisches Risiko nicht berücksichtigt nur sinnvoll bei vollständig diversifizierten Portfolios

• Performance-Ranking bei alleiniger Betrachtung des TR kann zu unsinnigem Ergebnis führen

Information-Ratio (IR)• Relatives Risikomaß• Vergleicht das Portfolio Alpha (Rendite Portfolio – Rendite

Benchmark) je Tracking Error (TE)• Tracking Error:

• Maß für das Abweichungsrisiko• Quantifiziert die Abweichung zur Benchmark• Definiert als Standardabweichung der Renditedifferenz zur

Benchmark

Information-Ratio• Überschussrendite im Verhältnis zum Mehrrisiko

• Maß zur Bestimmung der Qualität eines aktiven Portfoliomanagers

• Hat sich das eingegangene Mehrrisiko rentiert?

• Additivität des IR• zB. Portfoliomanager, die mehrere Fonds betreuen;

bei Versicherungen IR über gesamte Bandbreite

Information-Ratio

• Für ein negatives IR ist keine Reihung möglich

PF Pα TE IRA -2% 20% -0,1B -1% 5% -0,1C 5% 12% 0,4D 4% 6% 0,7E 2% 10% 0,2

Beispiel Performancemaße von Aktienfonds

• Vergleich der Aktienfonds• ACATIS Aktien Deutschland• Julius Baer EF Ger Value Stock Fund• MEAG ProInvest• DWS Deutschland

• Benchmark CDAX • alle an der Frankfurter Wertpapierbörse im General Standard und

Prime Standard notierten deutschen Aktien

Beispiel Performancemaße von Aktienfonds

Kennzahlen KennzahlenSharpe Ratio 1,03 Sharpe Ratio 0,95Jensens Alpha 3,71 Jensens Alpha -0,17Treynor-Maß 14 Treynor-Maß 10Tracking Error 5,76 Tracking Error 2,41Information Ratio 0,22 Information Ratio 0,15Maximaler Verlust -15,22 Maximaler Verlust -15,85Volatilität 8,86 Volatilität 11,06Beta 0,66 Beta 1,06MEAG ProInvest (DE0009754119) DWS Deutschland (DE0008490962)Kennzahlen KennzahlenSharpe Ratio 0,88 Sharpe Ratio 0,76Jensens Alpha -0,42 Jensens Alpha -2,38Treynor-Maß 9 Treynor-Maß 8Tracking Error 3,68 Tracking Error 2,47Information Ratio -0,72 Information Ratio -0,71Maximaler Verlust -14,84 Maximaler Verlust -17,98Volatilität 8,54 Volatilität 11,35Beta 0,78 Beta 1,09

JB EF Ger Value Stock Fund (LU0048167570)ACATIS Aktien Ger ELM (LU0158903558)

Quelle: http://www.boerse-frankfurt.de [30.10.2014]

Beispiel Performancemaße von Aktienfonds

• Ergebnis• Reihung nach bester Kennzahl

1. ACATIS Aktien Deutschland

2. JB EF Ger Value Stock Fund

3. MEAG Pro Invest

4. DWS Deutschland

• Kein Unterschied zwischen Wahl des Performancemaßes

muss nicht immer sein

Zusammenhänge der Performancemaße

• Ein positiver Jensen-Index impliziert eine gute Treynor-Ratio und umgekehrt

• Eine gute Sharpe-Ratio impliziert eine gute Treynor-Ratio, aber nicht notwendigerweise umgekehrt

• Eine schlechte Treynor-Ratio impliziert eine schlechte Sharpe-Ratio, aber nicht notwendigerweise umgekehrt

• Durch die Information-Ratio kann kein Rückschluss auf die anderen getroffen werden und umgekehrt

ZusammenfassungÜbersicht PerformancekennzahlenPerformancemaß Return Risikomaß

Sharpe Überrendite Volatilität

Treynor Überrendite Betafaktor

Jensen-Alpha Überrendite Betafaktor

Information Renditedifferenz Tracking Error

Weitere

Sortino Überrendite zu gewählter Gewinnschwelle

Downside-Volatilität

Calmar Mittelwert der Renditen Max. Draw-Down

LiteraturverzeichnisSteiner, M.; Bruns, C.; Stöckl, S. (2012): Wertpapiermanagement: professionelle Wertpapieranalyse und Portfoliostrukturierung, 10. Aufl., Stuttgart.

Bruns, C.; Meyer-Bullerdiek, F. (2013): Professionelles Portfoliomanagement: Aufbau, Umsetzung und Erfolgskontrolle strukturierter Anlagestrategien, 5. Aufl., Stuttgart.

Wilkens, M. (1999): Von der Treynor-Ratio zur Market Risk-Adjust Performance - Zusammenhang und Diskussion grundlegender Performancemaße. Universität Eichstätt-Ingolstadt, School of Management, Chair of Finance and Banking.

Futures: Das Magazin für technisches Trading; Ausgabe 12/2006; http://www.ftc.at/li/liView/action/df/frmLiID/11210; Letzter Aufruf: November 2014