Perspektiven der experimentellenHochenergiephysik - Teil 1

142.083

Claudia-Elisabeth Wulz

Institut für Hochenergiephysik derÖsterreichischen Akademie der Wissenschaften

c/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23

Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 76 487 0919E-mail: Claudia.Wulz@cern.ch

http: //home.cern.ch/~wulz

Nov. 2007

http://wulz.home.cern.ch/wulz/Vorlesung/Vorlesung1_nov2007.pdf

LiteraturTheorie:T. Morii, C.S. Lim, S.N. Mukherjee: The Physics of the Standard Model and Beyond, World Scientific Publishing Co. (2004)W. Majerotto (ed. S. Kraml, erhältlich bei H. Eberl am Institut): Skriptum “Einführung in die Modelle der Elementarteilchenphysik (Wintersemester / Sommersemester)”M. Treichel: Teilchenphysik und Kosmologie, Springer-Verlag (2000)D. Griffiths: Einführung in die Elementarteilchenphysik, Akademieverlag (1996)

Allgemein: B.R. Martin, G. Shaw: Particle Physics, J. Wiley and Sons (2nd ed. 1997) D. H. Perkins: Introduction to High Energy Physics, Cambridge U. Press (4th edition, 2000)

Detektoren:W. R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,Springer-Verlag (2nd ed. 1994)Ch. Joram: Particle Detectors, http://joram.web.cern.ch/Joram/lectures.htm

WebseitenEinführungen in die Teilchenphysik:

http://www.cpepweb.org/particles.htmlhttp://particleadventure.org/particleadventure/index.htmlhttp://hepwww.rl.ac.uk/Pub/Phil/ppintro/ppintro.htmlhttp://www2.slac.stanford.edu/vvc/Default.htmhttp://www.teilchen.at

Für Physiker/Studenten:

http://humanresources.web.cern.ch/HumanResources/external/training/ACAD/acad0.asphttp://pdg.lbl.gov/

Hochenergiephysik=

Elementarteilchenphysik

•

•

• Frage nach dem Aufbau und Zusammenhalt der Materie• Lehre von Teilchen und ihren Wechselwirkungen

HochenergiephysikMan benötigt umso höhere Energien, je kleiner die zu erforschenden Dimensionen sind.

l 1/GeV 0.2 . 10-15 m1/4 der Ausdehnung des Protons

Wichtige Einheiten und Größen

h_

p l ≥ , E t ≥Heisenberg'sche Unschärferelation

h_

h_

h_

… Planck’sches Wirkungsquantum = h/2 = 6.6 . 10-22 MeVs

1 eV = 1.6 . 10-19 Ws … EnergieeinheitMasse des Protons: 938 MeV/c2 = 1.67 . 10-27 kg, Masse des Elektrons: 0.511 MeV/c2 = 9 . 10-31 kg

Anmerkung: c bzw. werden oft 1 gesetzt (“natürliche Einheiten”), so daß MeV bzw. GeV Energie, Impuls oder Masse darstellen können.

h_

Die fundamentalen KräfteDie fundamentalen Kräfte

KRAFT REICHWEITE VERMITTLER

Stark

Schwach

Elektromagnetisch

Gravitationell

Gluon

Photon

W, Z

Graviton

10-15 m

10-18 m

Die schwache WechselwirkungDie schwache Wechselwirkung

Sie tritt z.B. beim radioaktiven -Zerfall (z.B. 3H 3He) auf:

n → +p e-+νeTeilchen ohne starke Wechselwirkung heißen LEPTONENLEPTONEN (z.B. Elektron, Müon, Neutrino). Die schwache Wechselwirkung wird durch die INTERMEDIÄREN VEKTORBOSONENINTERMEDIÄREN VEKTORBOSONEN (W±, Z) vermittelt. Diese sind fast 100 mal so schwer wie das Proton und wurden 1983/1984 an den Experimenten UA1 und UA2 des CERN SppS-Colliders entdeckt. Carlo Rubbia und Simon van der Meer bekamen für ihre entscheidenden Beiträge den Nobelpreis.

1 2

“…for their decisive contributions to the large project which led to the discovery of the field particles W and Z, communicators of weak interaction”

Nobelpreis 1984Nobelpreis 1984

C. Rubbia S. van der Meer

Die starke Wechselwirkung

Sie hält Atomkerne zusammen.

Teilchen, die eine starke Wechselwirkung besitzen, heißen HADRONEN. Sie sind aufgebaut aus QUARKS.

Die starke Wechselwirkung kommt durch den Austausch von Teilchen zwischen den Quarks zustande. Diese heißen GLUONEN.

Weder Gluonen noch Quarks existieren jedoch als freie Teilchen (“CONFINEMENT”).

Die starke Wechselwirkung

Gluonen und Quarks tragen Farbladung (“COLOR”) QUANTENCHROMODYNAMIK

Sichtbare Teilchen sind jedoch farbneutral.

u d Proton

u

d u d u u d u dd

+ Neutron

d

Yukawa - Theorie

Protonen und Neutronen in Kernen werden durch Feld angezogen. Das Feldquantum muß die Eigenschaften der starken Wechselwirkung repräsentieren, also u.a. relativ schwer aufgrund der kurzen Reichweite der Kernkraft sein. Yukawa postulierte, daß seine Masse bei ca. 300 me liegen sollte. Es wurde MesonMeson genannt (zwischen me und mp). Teilchen mit kompatibel scheinenden Eigenschaften wurden tatsächlich in der kosmischen Strahlung gefunden. Jedoch stellten sich dann Diskrepanzen bei Massen- und Lebensdauermessungen sowie eine nur schwache WW mit Atomkernen heraus. Was gefunden wurde, waren Müonen.

+ + + ν

Lattes, Powell, Occhialini, Muirhead (1947)Pic du Midi - Observatorium

Marshak, Bethe: Müonen könnten Zerfallsprodukte von schwereren Teilchen sein, die ihrerseits Yukawas Mesonen sein könnten.

Tatsächlich wurden die -Mesonen (Pionen) mit Yukawas Feldquanten identifiziert. Ihre Zerfallsprodukte, die Müonen, haben nichts mit der starken Wechselwirkung zu tun. Sie zerfallen meist vor Erreichen der Erdoberfläche in Elektronen und zwei Neutrinos (da e-Energie nicht konstant ist - 3-Körperzerfall):

+ ++ν+ν- -+ν+ν

--

600 m

e

1947 sah es so aus, als ob die größten Probleme der Elementarteilchenphysik mehr oder weniger verstanden wären, bis auf die Rolle des Müons (I. Rabi: “Who ordered that?”). Es kam jedoch die Entdeckung der “Strange Particles” …

K+

+

3 cm Blei}Geladenes V- Ereignis:

K+ + + ν

Rochester, Butler:K0 K+ K+ νetc.Anderson et al.:

Die “Strange Particles” waren insoferne seltsam, als sie in großer Zahl erzeugt werden (Zeitskala typisch 10-23 s), aber relativ langsam zerfallen (Zeitskala 10-10 s). Das bedeutet, daß Produktions- und Zerfalls-mechanismen verschieden sind.

Strange Particles werden durch starke Wechselwirkung erzeugt, sie Strange Particles werden durch starke Wechselwirkung erzeugt, sie zerfallen aber durch schwache WW.zerfallen aber durch schwache WW.

Gell-Mann und Nijishima schrieben jedem Teilchen eine Eigenschaft namens “Strangeness”“Strangeness” zu, die in der starken WW erhalten bleibt, in der schwachen aber verletzt ist. Deshalb werden Strange Particles nur paarweise erzeugt, wie z.B. + + K + Beim Zerfall wird Strangeness verletzt, wie z.B. p + .

Willis Lamb in seiner Nobelpreisrede 1955:

Als 1901 zum ersten Mal die Nobelpreise verliehen wurden, wußten die Physiker nur von zwei Objekten, die jetzt “Elementarteilchen” genannt werden: dem Elektron und dem Proton. Eine Flut von anderen “elementaren Teilchen” kam nach 1930 zutage - Neutron, Neutrino, - Meson, -Meson, schwerere Mesonen und verschiedene Hyperonen. Ich hörte, wie jemand sagte, daß ein Entdecker eines neuen Elementarteilchens normalerweise mit einem Nobelpreis belohnt wurde, nun aber mit einer Geldstrafe von 10000 $ belegt werden sollte.

Ähnliches sagte Enrico Fermi im Zusammenhang mit der Hadronspektroskopie, die sich mit dem im folgenden vorgestellten Quarkmodell ergab:

Junger Mann, wenn ich mir die Namen aller dieser Teilchen merken könnte, wäre ich Botaniker geworden.

Das Quarkmodell

Elementare Bausteine der Materie:

Quarks in 3 "Flavors"

1964: Gell-Mann, Zweig

Das Quarkmodell

s = 1

Q = -2/3 Q = 1/3

s

s =0u d

Antiquarks

Q = -1/3

d u

Q = 2/3

s =0

s = -1 s

Quarks

Mesonen, Baryonen

Q

QQ Jedes Baryon besteht aus 3 Quarks.

Q

QJedes Meson besteht aus 1 Quark und 1 Antiquark.

Der achtfache Weg

MesonenoktettMesonenoktett

- -

(ud)

(sd)

(uu-dd)/√2(uu+dd-2ss)/√6’(uu+dd+ss)/√3

’: 3 3 = 1 8

- -- -

-

-

---

K0 (ds) K+ (us)

(du)

(uu,dd,ss)

(su)

- -

- -

- - -

-

Gell-Mann,Ne’eman (1961)

Der achtfache Weg

n (udd) p (uud)

(dds) (uus) (uds)

(uds)

(dss) (uss)

BaryonenoktettBaryonenoktett

hat gleichen Quarkgehalt wie Proton, aber verschiedenes Energieniveau, analog H-Atom in verschiedenen Anregungs-zuständen.

Der achtfache Weg

BaryonendekuplettBaryonendekuplett

(ddd) (udd) (uud) (uuu)

(dds)

(dss)

(sss)

(uss)

(uus) (uds)

Quarks: Spin 1/2!Pauli-Prinzip-> COLOR(O.W. Greenberg)

Das Omega-Minus

Brookhaven, 1964

Das Standardmodell

Glashow, Salam, Weinberg (1978)3 Familien (Generationen) von Quarks und Leptonen:

eνe

( ) ν

( ) ν

( ) + Antiteilchen 12 Leptonen

ud( ) c

s( ) tb( )[ + Antiteilchen ] x 3 Farben 36 Quarks

4 Vermittlerteilchen der elektroschwachen Wechselwirkung:3 I.V.B. (W±, Z) + 1 Photon ()

8 Vermittlerteilchen der starken Wechselwirkung:8 Gluonen (g)

Das Standardmodell

Alle existierenden Daten (außer Neutrinomassen) werden sehr gut durch das Standardmodell beschrieben. Jedoch ist die Frage der Teilchenmassen ungeklärt! Im Standardmodell existiert ein Teilchen, das zum Mechanismus gehört, durch den Teilchen (außer Neutrinos) Massen erhalten - das Higgs-Boson.

Bau des Large Hadron Colliders (LHC) ist notwendig! Strahlenergie: 2 x 7 TeV p-p

Entdeckung könnte noch am Tevatron gemacht werden, jedoch vermutlich marginal. Am LEP wurden zwar kompatible Ereignisse gefunden, jedoch Signifikanz war nicht hoch genug. Im Rahmen der Supersymmetrie könnte es auch mehrere Higgse sowie supersymmetrische Partner der bekannten Teilchen geben (Squarks, Sleptonen, Gluinos etc.).

Quellen hochenergetischer Teilchen1950: Einzige Quelle hochenergetischer Teilchen war die Höhenstrahlung (kosmische Strahlung) Entdeckung von Positronen und Pionen. Heute: fast ausschließlich Teilchenbeschleuniger in Verwendung. Vorteil: nur 1 Projektil mit bekannter, wählbarer Energie.Fixed-Target-Experiment: stationäres Target

Collider-Experiment: gegenläufige Teilchenstrahlen

In beiden Fällen werden erzeugte Teilchen durch ihre Wechselwirkung mit Materie nachgewiesen Detektoren

LinearbeschleunigerSpeicherring

Elektromagnetische Kräfte werden benützt, um stabile, geladene Teilchen zu beschleunigen. Es wird eine Quelle benötigt, z.B. Glühkathode (erhitzter Draht) oder Ionenquelle.

- Linearbeschleuniger (LINACs)- Zirkularbeschleuniger (Zyklotrone, Synchrotrone)

Synchrotrone:Ab 1 GeV Energie. “Kreisbahn” durch Anordnung von Dipolmagneten (Ablenkmagneten), Beschleunigung durch Hochfrequenz-kavitäten. Zur Strahlfokussierung werden Quadrupol- bzw. Sextupolmagneten (Fokussiermagneten) verwendet.

Teilchenbeschleuniger

Prinzip der Beschleunigung

Elektromagnetische Welle von oben gesehenrot +, blau -

Elektromagnetische Welle bewegt sich fort und nimmt Teilchen mit

Elektromagnetische Welle

Positiv geladene Teilchen in der Nähe des Maximums der Welle erfahren die größte Kraft nach vorne; die in der Nähe des Umkehrpunktes die kleinste. Als Folge davon tendieren die Teilchen dazu, sich zusammen mit der Welle fortzubewegen - Stabilität der Umlaufbahn (“Orbit”).

RF in Phase mit Teilchen.

Schema eines Synchrotrons

Super-Proton-Synchrotron des CERN

Sextupolmagnet (LEP/CERN)

Quadrupolmagnet (HERA/DESY)

LHC-Teststandmit Dipolen

Hochfrequenzresonator(TESLA-Prototyp)

Querschnitt eines LHC-Doppeldipols

Schwerpunktsenergie - Laborenergie

Schwerpunktssystem (Centre of Mass Frame):p = pi = 0 ECM = Wc2

W2c4 = E2 - p2c2

W … invariante Masse einer Menge von TeilchenE, p … Gesamtenergie und -impuls

z. B. Teilchenstrahl aus Teilchen mit Masse mS, der auf ein Target mit Masse mT trifft und den Impuls pL hat. Das Target ist in Ruhe, somit ist pT = 0.Teilchenenergien im Laborsystem:

EL = √mS2

c4 + pL2

c2 ET = mT c2

W2 c4 = (EL + mT c2 )2 - pL

2 c2 = mS

2 c4 + mT

2 c4 + 2 mT c2 EL

ECM = √mS2

c4 + mT2

c4 + 2 mT c2 EL

Fixed-Target-Beschleuniger und Collider

Fixed -Target-Beschleuniger Speicherring

ECM = √mS2

c4 + mT2

c4 + 2mT2

c2 EL ECM = 2 EL

ECM ~ √ EL

viele Teilchen nur stabile, geladenehohe Luminosität Teilchen,

niedrigere LuminositätECM … Schwerpunktsenergie, EL … Laborenergie

pCM = 0 … Schwerpunktsimpuls,mS … Masse des Strahlteilchens, mT … Masse des Targetteilchens

Fixed Target: Teil der Energie muß als kinetische Energie der Endzustandsteilchen erscheinen und steht somit nicht für Teilchenproduktion zur Verfügung.

Beschleunigung und Speicherung für gleiche Teilchen mit entgegengesetzter Ladung in ein und demselben Magnetring (Speicherringe).

Beschleunigung bis zur Maximalenergie, Extraktion auf ein stationäres Target (fest oder flüssig).Primärstrahlen: stabile geladene Teilchen (z.B. p, e±)Sekundärstrahlen: neutrale oder instabile Teilchen (z.B. , , ν).

Collider

Fixed-Target-Beschleuniger

Erzeugung von Sekundärstrahlen

Zur Beschleunigung eignen sich nur stabile, geladene Teilchen. Jedoch braucht man auch neutrale (z.B. ) oder instabile Teilchen (z.B. ±). Diese können erzeugt werden, indem man einen Primärstrahl auf ein Metalltarget lenkt. Bei den Reaktionen mit den Kernen des Targets werden neue Teilchen erzeugt, die dann analysiert werden können.

Beispiel 1: +-Strahl

+

+p

X

Y

+

Kollimator

elektrostat.u. magnet.

Felder

monoenergetischer Strahl

schweresTarget

Erzeugung von Sekundärstrahlen

Beispiel 2: ν-Strahl

+ ν

+ sowie noch nicht zerfallene ± werden in einem langen Absorber absorbiert. Die Neutrinoimpulse hängen von den ursprünglichen Pionimpulsen ab. Es ist jedoch keine weitere Impulsselektion möglich!

± νlanges

Vakuumrohr Absorber

KEK, Japan p 12SLAC, Stanford, Cal. e- 25PS, CERN, Genf p 28AGS, Brookhaven, NY p 32Serpukhov, Rußland p 76SPS, CERN, Genf p 450Tevatron, Fermilab, Ill. p 1000

Fixed-Target-Maschine Teilchenart Strahlenergie/GeV

CESR, Cornell, NY e+(6) e-(6)PEP, Stanford, Cal. e+(15) e-(15)TRISTAN, Japan e+(32) e-(32)SLC, Stanford, Cal. e+(50) e-(50)LEP, CERN, Genf e+(60) e-(60)SppS, CERN, Genf p(450) p(450)Tevatron II, Fermilab, Ill. p(1000) p(1000)HERA, Hamburg (bis 2007) e-(30) p(820)LEP-200, CERN, Genf (bis 2000) e+(100) e-(100)LHC (2008), CERN, Genf p(7000) p(7000)

Collider Teilchenart(Strahlenergien/GeV)

p/e - Teilchenbeschleuniger

Synchrotronstrahlung

Synchrotronstrahlung pro Umlauf:

43εο

Ε= q2 β3 γ4

ρ

Für ≈ 1 (v ≈ c) mit E = mc2 ist E ~ 1/m4 hoher Energieverlust für Elektronen (bei gleichem Impuls 1013 mal so hoch wie für Protonen!), deshalb haben in der Praxis konventionelle Elektronenbeschleuniger maximal ca. 100 GeV pro Strahl.

= v/c, = (1-2)-1/2

… Krümmungsradius der Umlaufbahnq … Ladung des umlaufenden Teilchens

ε0 = 8.85 pF/m

Teilchenbeschleuniger

Impuls eines geladenen Teilchens im Magnetfeld:

Konventionelle Elektromagneten: Bmax ≈ 1.5 TSupraleitende Magneten: Bmax ≈ 10 TAus obiger Formel wird ersichtlich, warum große Radien für große Strahlimpulse erforderlich sind. Die Synchrotron-strahlung spielt ebenfalls eine Rolle. Während der Beschleunigung muß das Magnetfeld synchron mit dem Impuls erhöht werden, da Umlaufbahn konstant bleiben soll.

p … Impuls in GeV/c … Krümmungsradius in Metern

B … Magnetische Flußdichte in Tesla

p = 0.3 B

Luminosität

L … Luminosität in cm-2 s-1 , R … Kollisionsrate in s-1

… Strahl-Strahl-Wirkungsquerschnitt in cm2

R = L

Beispiel Teilchen-Antiteilchen-Speicherring (pp, e+e-):

1 Vakuumröhre bei gleichem magnetischem Führungsfeld.N … Anzahl der Teilchen pro Paket (“bunch”)Bei je 1 Paket gibt es 2 Kollisionspunkte. In jedem Kollisionspunkt (“Interaction Region”) treten Zusammenstöße mit der Frequenz f ≈ c/u auf, wobei u der Umfang des Speicherringes ist.

Dann ist die Luminosität in einem Kollisionspunkt durch folgende Formel gegeben:

nbunch … Anzahl der Pakete, N± … Anzahl der Teilchen pro Paket A … Strahlfläche bei kompletter Überlappung

L A Fokussiermagneten (Quadrupole) “low region” ( ~ Strahlenvelope).Teilchenoszillationen in vertikaler und horizontaler Richtung zur idealen Bahn: Betatronschwingungen. Longitudinale Schwingungen relativ zur Bewegung eines idealen Teilchens (phasengleich zum Hochfrequenzfeld):Synchrotronschwingungen.

L = f nbunch

N+N-

A

Luminosität

Beschleuniger Teilchen L/cm-2s-1

SLC (Stanford) e+ e- 0.35x1030

LEP (CERN) e+ e- 2x1031

HERA (DESY) e- p 1.6x1031

SppS (CERN) p p 6x1030

Tevatron (Fermilab) p p 2x1032 *)

KEKB (Tsukuba) e+ e- 1x1034

PEP II (Stanford) e+ e- 3x1033

LHC (CERN) p p 1x1034

*) mit Main Injector, ohne 2x1031

1033 “TeV33”

Typische Luminositäten für Collider

Beschleunigerkomplex des CERN

LHC/LEP

SPS

Tevatron

Main Injector

Beschleunigerkomplex des Fermilab

Beschleunigerkomplex des Fermilab

Tevatron

Main Injector

Beschleunigerkomplex des SLAC

Beschleunigerkomplex des SLAC

Beschleunigerkomplex des KEK

Teilchennachweis

Erzeugte Teilchen werden nachgewiesen durch:

Wechselwirkung mit dem Detektormaterial (Atomkern) Starke Wechselwirkung für Hadronen Schwache Wechselwirkung für Neutrinos Erzeugung neuer Teilchen bei genügend

großer Energie Ionisierung von Atomen (geladene Teilchen) Abgabe von elektromagnetischer Strahlung (geladene Teilchen) -> e+e-

Wechselwirkung mit Atomkernen

Kurze Reichweiten. Für Hadronen gilt, daß die starke Wechselwirkung gleich wichtig für geladene und neutrale Teilchen ist.z.B. Wechselwirkung mit einfachstem Kern, dem Proton:

Elastische Streuung:z.B. - + p -> - + p

Inelastische Streuung:z.B. - + p -> + + - + 0 + n- + p -> K0 +

Wechselwirkung mit Atomkernen

Totaler Wirkungsquerschnitt

tot = el + inel

tot = el + q + inel (für größere Kerne)

inel … groß bei hohen Energien; Summe über alle möglichen inelastischen

Prozesse, die durch die Erhaltungssätze erlaubt sind.

tot ≈ (10…50) mb für p oder n, höher für Kerne

(1 mb = 1 millibarn = 10-27 cm2)

q … Wirkungsquerschnitt für quasielastische Streuung

(elastische Streuung an Nukleonen)Rückstoß -> Kernabstoßung -> Anregung bzw. Spaltung

tot und el für - + p

tot = (10 … 50) mb für andere einfallende Hadronen tot ≈ r 2 ≈ 30 mb für r ≈ 10-15 m

p (GeV/c)

(m

b)

tot

el

10110-1 102 103

10

100

tot liegt in derselben Größenordnung wie der geometrische Wirkungsquerschnitt.

Er variiert nur langsam mit p für Impulse über ca. 3 GeV/c.

Wechselwirkung mit Atomkernen

KollisionslängeWahrscheinlichkeit (Pc) für eine Hadron-Kern-Wechselwirkung in dünner Schicht mit Dicke dx.Pc = n tot dx (n = NA/A … Kerne pro Einheitsvolumen)A … Molmasse (g/mol), … Dichte (g/cm3),NA … Avogadrozahl (6.022 . 1023 / mol)

Mittlere freie Weglänge (“Kollisionslänge”): lc = 1/n tot

Absorptionslänge (“Interaktionslänge”)

a (la ) = 1/n inel

Kollisions- und Absorptionslängen werden auch oft in g/cm2 angegeben:

lc’ = A/NA tot = lc, la’ = A/NA inel = laz.B. für Neutronen auf Pb: lc = 10.2 cm, la = 17.1 cm; lc’ = 116.2 g/cm2, la’ = 194 g/cm2

Atomic and Nuclear Properties of Materials

Particle Data Group (http: //pdg.lbl.gov)

Tabelle gilt für n oder p. Für ν ist tot extrem klein (10-47 m2!)

Ionisation

dE DZ2 2mec222 ()

dx=

2 ne [lnI

- 2 -2 ]

Alle geladenen Teilchen betroffen. Für mittlere Energien (200 GeV max.) dominieren Ionisationsverluste durch Coulombstreuung an Hüllenelektronen. Die Bethe-Bloch-FormelBethe-Bloch-Formel (hier für Teilchen mit Spin 0 und Ladung ±e) gibt den mittleren Energieverlust an:

x … zurückgelegte Wegstrecke im Mediumme … ElektronmasseZ … OrdnungszahlI … mittleres Ionsationspotential ( I ~ 10 Z eV für Z > 20 ) … dielektrischer Abschirmfaktor (nur für hochrelativistische

Teilchen wichtig)ne … Elektronendichte des Mediums (ne = NAZ/A)D … 42 2 / me = 5.1.10-25 MeVcm2 =e2 / 4ε0c)h

_h_

Ionisationsenergieverlust für ± und p in Blei

-(dE/dx)min ~ q2 Suche nach freien Quarks!

20

15

0.1 1 10 100p (GeV/c)

-dE

/dx

(MeV

/cm

)

Minimalionisierung ( ≈ 3-4)

Relativistischer Anstieg (logar. Faktor)

Strahlungsverluste

- dE/dx = E/X- dE/dx = E/Xoo E = EE = Eoo exp(-x/X exp(-x/Xoo))

Geladene Teilchen werden im Kernfeld abgebremst bzw. beschleunigt Abstrahlung von Photonen Energieverlust (Bremsstrahlung). Vor allem wichtig für Elektronen und Positronen.

(für relativistische Elektronen mit E >> mc2 / Z1/3).X0 … Strahlungslänge - mittlere Energie wird um Faktor e reduziert

(wichtig bei der Konzeption von elektromagn. Kalorimetern!)

e-

e-

Kern

e-

e-

1Xo

4Z(Z+1)NA

A [ln(183Z-1/3)]e2

mec2[ ]

2

Strahlungsverluste

Für hohe Energien sind die Strahlungsverluste proportional zu E/m2. Andererseits geht aus der Bethe-Bloch-Formel hervor, daß die Ionisations-verluste nur schwach von der Masse und Energie des Projektils abhängen (bei hohen Energien).

Strahlungsverluste dominieren für Elektronen und Positronen.

Ec … kritische Energie = Energie, bei der Strahlungsverluste undIonisationsverluste für Elektronen gleich sind

Element Z Xo/cm Ec/MeVH (26 K) 1 1000 340C 6 18.8 103Al 13 8.9 47Fe 26 1.8 24Pb 82 0.56 7

600Ec ≈ MeV Z

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Annahme: Monoenergetischer Photonenstrahl mit I Photonen pro Sekunde, der durch ein Material der Dicke x durchgeht. Dann ist der Energieverlust gegeben durch:

dI = - I dx/dI = - I dx/ I = I I = I00 exp (-x/ exp (-x/

= 1/n= 1/n

... mittlere freie Weglänge vor Absorption oder Streuung (analog Kollisionslänge für Hadronreaktionen)

… totaler Photon-Wechselwirkungsquerschnitt mit einem Atom

n … Kerne pro cm3

Photonen haben hohe Wahrscheinlichkeit, von Atomen absorbiert oder gestreut zu werden.

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Beiträge zu Photoelektrischer Effekt (Absorption durch Atom, Emission eines Elektrons) (~ Z5/E)Comptoneffekt(Photonstreuung an Hüllenelektronen) (~ Z/E)Paarerzeugung (im Kernfeld oder Hüllenelektronfeld) (~ Z2)

n X

oPaarerzeugung ≈

9 X0/7 … Konversionslänge 7 x

9 X0

Bei hohen Energien wird Photonabsorption, genauso wie der Strahlungs- verlust von Elektronen, durch die Strahlungslänge charakterisiert.

I = I0 exp ( )

Photon-Wechselwirkungsquerschnitte für ein Blei-Atom

a) Photoeffektb) Comptonstreuungc) Paarerzeugung im Feld der Hüllenelektronend) Paarerzeugung im Kernfeld … dominiert bei hohen Energien

d

a b

c

10- 4 10- 2 1 102

102

10

1

10- 2

E / GeV

/ b