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Pecas Tracionadas•
~I TIPOS CONSTRUTIVOS
Denominam-se peças tracionadas as peças sujeitas a solicitações de tração axial, ou traçãosimples.
As peças tracionadas são empregadas nas estruturas, sob diversas formas, conforme ilustra-do na Fig. 2.1:
- tirantes ou pendurais;- contraventamentos de torres (estais);- travejamentos de vigas ou colunas, geralmente com dois tirantes em forma de X;- tirantes de vigas armadas;- barras tracionadas de treliças.
As peças tracionadas podem ser constituídas por barras de seção simples ou composta, como,por exemplo (ver Fig. 2.2):
- barras redondas;- barras chatas;
Elementos tracionadosR--H---c===","""""'--l do contraventamento
F~Tirante de vigaarmada
Haste tracionada
Fig. 2.1 Elementos tracionados em estruturas.
~ r-~--- -----
48 Capítulo 2
Chapas espaçadoras~
o
(a) (b) (c) (d)
Fig. 2.2 Tipos de perfis utilizados em peças tracionadas: (a) barra redonda; (b) barra chata: (c) perfillaminado simples (cantoneira); (d) seções compostas de dois perfis laminados (dupla cantoneira com fa-ces opostas ou cantoneiras opostas pelo vértice).
- perfis laminados simples (L, U, I);- perfis laminados compostos.
As ligações das extremidades das peças tracionadas com outras partes da estrutura podemser feitas por diversos meios, a saber:
soldagem;- conectores aplicados em furos;- rosca e porca (caso de barras rosqueadas).
A Fig. 2.3 mostra o desenho de um nó de treliça, cujas barras são formadas por associação deduas cantoneiras. As barras são ligadas a uma chapa de nó, denominada gusset (palavra da línguafrancesa, também utilizada em inglês), cuja espessura t é igual ao espaçamento entre as eantonei-rasoAs ligações das barras com a chapa gusset são feitas por meio de furos e coneetores.
Gusset
---+--_ ..~ -~ -~,~--_._-~ .
Fig. 2.3 Nó de uma treliça metálica, com barras formadas por cantoneiras duplas ligadas a uma chapa gusset.O banzo superior e a diagonal à esquerda estão comprimidos enquanto a diagonaJ à direita está tracionada.
2.2 I CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO
Peças Tracionadas 49
2.2.1 Distribuição de Tensões Normais na SeçãoNas peças tracionadas com furos, as tensões em regime elástico não são uniformes, verificando-se tensões mais elevadas nas proximidades dos furos, como se vê na Fig. 2Aa. No estado limite,graças à ductilidade do aço, as tensões atuam de maneira uniforme em toda a seção da peça (Fig.2Ab). Às tensões (J'M devidas ao esforço normal de tração N, somam-se as tensões residuais o;(Seção 1.8), oriundas do processo de fabricação, e cuja resultante é nula em cada seção comomostra a Fig. 2Ac, para uma chapa larninada. Com o acréscimo dá força de tração ocorre a plas-tificação progressiva da seção, como ilustrado na Fig. 2Ad. A força de tração N; que provoca aplastificação total da seção não se altera com a presença das tensões residuais. Da mesma forma,a carga Nu, para a qual a peça com furo atinge o estado limite, independe das tensões residuais.
2.2.2 Estados Limites Últimos e Esforços Normais ResistentesA resistência de uma peça sujeita à tração axial pode ser determinada por:
a) Ruptura da seção com furos;b) Escoamento generalizado da barra ao longo de seu comprimento, provocando deforma-
ções exageradas.
(a) Regime elástico
b +
(c)
(b) Após escoamento
(d)
--------
Fig.2.4 Tensões normais O"N de tração axial. (a) e (b) em uma peça tracionada com furo; (c) e (d) O"N
adicionadas as tensões residuais c;
50 Capítulo 2
o escoamento da seção com furos conduz a um pequeno alongamento da peça e não cons-titui um estado limite.
Nas peças com perfis de pequena espessura com ligações por grupo de conectores podeocorrer um tipo de colapso denominado cisalhamento de bloco (ver Item 2.2.7).
Peças em Geral, com FurosNas peças com furos, dos tipos indicados na Fig. 2.3, a resistência de projeto é dada pelo menordos seguintes valores:
a) Ruptura da seção com furos, de área An (área líquida)
R = A".ef iudt
l'a2
(2. Ia)
com I'a2 = 1,35 para esforço normal solicitante decorrente de combinação normal deações (ver Tabela 1.7);1" = tensão resistente à tração do aço (ver Fig. 1.12);A".ef = área líquida efetiva (Item 2.2.6).
b) Escoamento da seção bruta, de área Ag
Ag t,Rdt =--
I'al(2.1h)
onde I'aj = 1,10 para esforço normal solicitante decorrente de combinação normal deações (ver Tabela 1.7);i; = tensão de escoamento à tração do aço (ver Fig. 1.13).
Peças com Extremidades RosqueadasAs barras com extremidades rosqueadas, consideradas neste item, são barras com diâmetro igualou superior a 12 mm (1/2"), nas quais o diâmetro externo da rosca é igual ao diâmetro nominalda barra. O dimensionamento dessas barras é determinado pela ruptura da seção da rosca.
Considerando-se que, com os tipos de rosca usados na indústria, a relação entre a área efe-tiva à tração na rosca (Aef) e a área bruta da barra (Ag) varia dentro de uma faixa limitada (0,73a 0,80), é possível calcular a resistência das barras tracionadas em função da área bruta Aj, comum coeficiente médio 0,75. Nessas condições, a resistência de projeto de barras rosqueadaspode ser obtida com a expressão:
Rd = 0,75 Adu s AdyI'a2 I'aj
(2.2)
com I'al e I'a2 dados na Tabela 1.7.
Chapas Ligadas por PinosNo caso de chapas ligadas por pinos, a resistência' é determinada pela ruptura da seção líquidaefetiva. O assunto será tratado na Seção 9.3.
2.2.3 Limitações de Esbeltez das Peças TracionadasDenomina-se índice de esbeltez de uma haste a relação entre seu comprimento I entre pontosde apoio lateral e o raio de giração mínimo imin da seção transversal [ver Eq. (5.3)]. Nas peças
.ero é dada pelo menor
(2.la)
binação normal de
(2.lb)
binação normal de
com diâmetro igualdiâmetro nominal
seção da rosca.•ão entre a área efe-aixa limitada (0,73área bruta Ag, combarras rosqueadas
(2.2)
• '~"'l.hJWa da seção líquida
nto I entre pontosEq. (5.3)]. Nas peças
Peças Tracionadas 51
Tabela 2.1 Valor de Esbeltez Limite em Peças Tracionadas
Peças tracionadas, exceto tirantes de barras redondas pré-tracionadas
t:racionadas, o índice de esbeltez não tem importância fundamental, uma vez que o esforço detração tende a retificar a haste, reduzindo excentricidades construtivas iniciais. Apesar disso,as normas fixam limites superiores do índice de esbeltez de peças tracionadas (ver Tabela 2.1),com a finalidade de reduzir efeitos vibratórios provocados por impactos, ventos etc.
Em peças tracionadas compostas por perfis justapostos com afastamento igual à espessuradas chapas espaçadoras (Fig. 2.2á), o comprimento I entre pontos de apoio lateral pode ser to-mado igual a distância entre duas chapas espaçadoras. Dessa forma, a esbeltez máxima de cadaperfil isolado fica limitada ao valor prescrito na Tabela 2.1.
2.2.4 Diâmetros dos Furos de ConectoresQuando as seções recebem fu:ros para permitir ligações com conectores (rebites ou parafusos),a seção da peça é enfraquecida pelos fu:ros. Os tipos de furos adotados em construções metáli-cas são realizados por puncionamento ou por broqueamento.
O processo mais econômico e usual consiste em puncionar um furo com diâmetro 1,5 mmsuperior ao diâmetro do conector. Essa operação danifica o material junto ao furo, o que secompensa, no cálculo, com uma redução de 1 mm ao longo do perímetro do furo.
No caso de furos-padrão (Fig. 3.5a), o diâmetro total a reduzir é igual ao diâmetro nominal doconector (á) acrescido de 3,5 rnm, sendo 2 mm correspondentes ao dano por puncionamento e1,5 mrn à folga do furo em relação ao diâmetro do conector. Para mais detalhes, ver Item 3.2.1.
2.2.5 Área da Seção Transversal Líquida de Peças Tracionadas com FurosNuma barra com furos (Fig. 2.5a), a área líquida (A.,) é obtida subtraindo-se da área bruta (Ag)as áreas dos fu:ros contidos em uma seção reta da peça .
p,- -,
lb1 ~ -, 2 O O
19. "1 i 'ÀS) O: /'~" 2 O O1 I
O ? O
O <b O
O 0 OI
,(a) (b)
p = espaçamento entre furos da mesma fila (pitch)g = espaçamento transversal entre duas filas de furos (gage)s = espaçamento longitudinal entre furos de filas diferentes
(também denominado pitch)
Fig. 2.5 Seção líquida de peças com furos: (a) furação reta; (b) furação em zigue-zague.
52 Capítulo 2
No caso de furação enviesada (Fig. 2.5b), é necessário pesquisar diversos percursos (1-1-1,1-2-2-1) para encontrar o menor valor de seção líquida, uma vez que a peça pode romper se-gundo qualquer um desses percursos. Os segmentos enviesados são calculados com um com-primento reduzido, dado pela expressão empírica
S2g+-
4g
onde s e g são respectivamente os espaçamentos horizontal e vertical entre dois furos.
(2.3)
A área líquida Ali de barras com furos pode ser representada pela equação
Ali = r b - L (d + 3,5 mrn) + L :: J t
adotando-se o menor valor obtido nos diversos percursos pesquisados.
(2.4)
2.2.6 Área da Seção Transversal Líquida EfetivaQuando a ligação é feita por todos os segmentos de um perfil, a seção participa integralmenteda transferência dos esforços. Isto não acontece, por exemplo, nas ligações das cantoneiras coma chapa de nó da Fig. 2.3, nas quais a transferência dos esforços se dá através de uma aba decada cantoneira. Nesses casos as tensões se concentram no segmento ligado e não mais se dis-tribuem em toda a seção. Este efeito é levado em consideração utilizando, no cálculo da resis-tência à ruptura [Eq. (2. Ia)], a área líquida efetiva dada por:
AII,ef = erAn (2.5)
onde C, é um fator redutor aplicado à área líquida Ali' no caso de ligações parafusadas, e à áreabruta Ag no caso de ligações soldadas (peças sem furação). Quanto maior o comprimento daligação, menor é a redução aplicada às áreas.
Nos perfis de seção aberta (Fig. 2.6) tem-se para c, (NBR 8800):
e, = I - ~ :::::0,60I
(2.6)
onde e, é a excentricidade do plano da ligação (ou da face do segmento ligado) em relação aocentro geométrico da seção toda ou da parte da seção que resiste ao esforço transferido; I é o
Plano da ligação
(a) (b) (c) (d)
Fig. 2.6 Coeficiente para cálculo da área líquida efetiva em seções com furos.
Peças Tracionadas 53
ew>bI' .1
I I
P I" ~I I
(a) (b)
Fig. 2.7 Coeficiente para cálculo da área liquida efetiva em seções com ligação soldada.
comprimento da ligação, igual ao comprimento do cordão de solda em ligações soldadas, e emligações parafusadas é igual à distância entre o primeiro e o último parafusos na direção daforça.
Nas ligações em que só há um plano de ligação (Figs. 2.6a, b), a excentricidade e, é a dis-tância entre este plano e o centro de gravidade da seção. Em perfis com um eixo de simetria,as ligações devem ser simétricas em relação a esse eixo (Figs. 2.6c, d). Nas ligações pelos flan-ges (ou mesas) de perfis I ou H (Fig. 2.6c), considera-se a seção dividida em duas seções T,cada uma resistindo ao esforço transferido pelo respectivo plano de ligação. Já na ligação pelaalma, a seção é dividida em duas seções U. Essas considerações se aplicam tanto a ligaçõesparafusadas quanto soldadas. No caso de ligações parafusadas devem-se prever no mínimo doisparafusos por linha de furação na direção da força.
Para peças tracionadas ligadas apenas por soldas transversais (Fig. 2.7a) tem-se:
C = Act A
g
(2.7)
onde Ac é a área do segmento ligado.No caso de chapas planas ligadas apenas por soldas longitudinais, o coeficiente C, depende
da relação entre o comprimento l; das soldas e a largura b da chapa (ver Fig. 2.7b):
C, = 1,00 para lw;:::: 2b
C, = 0,87 para 1,5b:s t; < 2b
C, = 0,75 para b:S t; < 1,5b
(2.8a)
(2.8b)
(2.8c)
2.2.7 Cisalhamento de BlocoNo caso de perfis de chapas finas tracionados e ligados por conectores, além da ruptura da seçãolíquida o colapso por rasgamento ao longo de urna linha de conectores pode ser determinante nodimensionamento. Nesse tipo de colapso, denominado cisalhamento de bloco, conforme ilus-trado na Fig. 2.8, ocorre ruptura do segmento do perfil que recebe a ligação, envolvendo cisa-lhamento nos planos paralelos à força (áreas AJ e tração no plano normal à força (área A,).
A ruptura da área tracionada pode estar acompanhada da ruptura ou do escoamento das áre-as cisalhadas, o que fornece a menor resistência. Dessa forma, a resistência é calculada com aseguinte expressão (AISCI2005; NBR 8800):
R" = _1_ (0,60 fuA,," + c; lu Ali') :s _1_ (0,60 t, Agv + Crs I; Attt) (2.9)l'a2 l'a2
54 Capítulo 2
Área tracionada AI
Área cisalhada Av
(a)
Fig. 2.8 Colapso por cisalhamento de bloco.
(b)
onde 0,60 t.e 0,60 h são respectivamente as tensões de ruptura e escoamento a cisalhamen-to do aço;
AI/v e Agv são respectivamente as áreas líquida e bruta cisalhadas;Ant é a área líquida tracionada;C; = 1,0 quando a tensão de tração na área AI/I é uniforme, caso das Figs. 2.8, 3.11 e 9.9;e,s = 0,5 para tensão não uniforme.
Observa-se na Eq. (2.9) que a resistência Rd é obtida com a soma das resistências à rupturadas áreas cisalhadas AI/veda área tracionada AII/' sendo que a resistência da área cisalhada deveser limitada pelo escoamento a cisalhamento.
~ PROBLEMAS RESOLVIDOS
2.3.1 Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura, sujeita a um esfor-ço axial de 100 kN (10 tf). Resolver o problema para o aço MR250 utilizando o método dastensões admissíveis (Item l.1O.3) com (T, = 0,6h.
l00~I -1~~ ~'00kN
\Fig. Probl. 2.3.1
-SoluçãoPara o aço MR250, temos a tensão admissível (referida à área bruta):
U, = 0,6 X 250 = 150 MPa = 15 kN/cm2
Área bruta necessária:
N 100 2A = - = - = 6 67 cm
g ã, 15 '
Espessura necessária:
t = 6,67 = 0,67 em (adotar 7,94 mm = 5/16")10
Peças Tracionadas SS
2.3.2 Repetir o Problema 2.3. J, fazendo o dimensionamento com o método dos estados limites,e comparar os dois resultados.
SoluçãoAdmitindo-se que o esforço de tração seja provocado por uma carga variável de utilização,a solicitação de cálculo vale
Nd = 'Y"N = 1,5 x 100 = 150 kN
A área bruta necessária é obtida com a Eq. 2.1b:
A = ~ = 150 = 6 60 em?g 1y/ 'Yal 25/1,10 '
Espessura necessária:
t = 6,60 = 0,66 em (adotar 7,94 mm = 5/16")10
Verifica-se que, no caso de tração centrada devida a uma carga variável, o método dosEstados Limites e o de Tensões Admissíveis fornecem o mesmo dimensionamento.
2.3.3 Duas chapas 22 X 300 mm são emendadas por meio de talas com 2 X 8 parafusoscp 22 mm (7/8"). Verificar se as dimensões das chapas são satisfatórias, admitindo-se aço MR250(ASTMA36).
,I I I I-$- -$- -$- -$-I I -+ I-$- -$- -$-
-+ I -+ I-$- -$-
-+ I -+ -+-$-"
I
300 kN+--
300 kN~
1=22 mm
~§~~====lFig. Probl. 2.3.3
300mm
SoluçãoÁrea bruta:
Ag = 30 X 2,22 = 66,6 em-
56 Capítulo 2
A..ár~a líquida na seção furada é obtida deduzindo-se quatro furos com diâmetro 22 +3,5 ,; 25,5 mm.
Ali = (30 - 4 X 2,55) X 2,22 = 44,04 em?
Admitindo-se que a solicitação seja produzida por uma carga variável de utilização, o es-forço solicitante de cálculo vale:
Nd = "/gN = 1,5 X 300 = 450 kN
Os esforços resistentes são obtidos com as Eqs. 2.la e 2.lh.. Área bruta:
Área líquida:
Ndres = 66,6 X 25/1,10 = 1513 kN
Ndres = 44,0 X '40/1,35 = 1304kN
Os esforços resistentes são superiores aos esforços solicitantes, concluindô-se que as di-mensões satisfazem com folga.
2.3.4 Duas chapas 28 em X 20 mm são emendadas por traspasse, com parafusos d = 20 mm,sendo os furos realizados por punção. Calcular o esforço resistente de projeto das chapas, ad-mitindo-as submetidas à tração axial. Aço MR250.
EEocoC\I
N
Fig. Probl. 2.3.4
SoluçãoAJigªção por traspasse introduz excentricidade no esforçode tração, No exemplo, esseefeito será desprezado, admitindo-se as chapas sujeitas à tração axial.
O diâmetro dos furos, a considerar no cálculo da seção líquida, é
20 + 3,5 23,5 mm
Peças Tracionadas 57
o esforço resistente de projeto poderá ser determinado pela seção bruta ou pela seção lí-quida da chapa, e a menor seção líquida deverá ser pesquisada nos percursos 1-1-1,2-2-2e 3-3-3.Seção bruta:
Ag = 28 X 2 = 56 em?
Seção líquida:
1-1-1 Ali = (28 - 2 X 2,35)2 = 46,6 em?
2-2-2 A,,=(28+2X 7,51 -4X2,35)X2=48,45cm2
4x5
(7 5" )3-3-3 A" = 28+4x-' --5x2,35 x2=55,Ocm2
4X5
Observa-se que a menor seção liquida corresponde à seção reta 1-1-1.Os esforços resistentes de projeto são obtidos com as Eqs. 2.1a e 2.1b.Área bruta:
Ndrcs = 56 X 25/1,10 = 1273 kN (127 tf)
Área líquida:
Ndres = 46,6 X 40/1,35 = 1381 kN (138 tf)
O esforço resistente de projeto é determinado pela seção bruta, valendo 1273 kN.
2.3.5 Calcular o diâmetro do tirante capaz de suportar uma carga axial de 150 kN, sabendo-seque a transmissão de carga será feita por um sistema de roscas e porcas. Aço ASTM A36(MR250). Admite-se que a carga seja do tipo permanente, com grande variabilidade.
SoluçãoO dimensionamento de barras rosqueadas é feito com a Eq. 2.2. A área bruta necessária seobtém com a expressão:
1,4X150 yN 1,4x150------=9,45 em? > -g- = =9,24 em?0,75x40/l,35 t.ir; 25/1,10
O diâmetro de barra pode ser adotado igual a:
d = 3,49 em (l 3/8")
2.3.6 Para a cantoneira L 178 X 102 X 12,7 (7" X 4" X 1/2") indicada na Fig. Probl. 2.3.6a e2.3.6b, determinar:
a) a área líquida, sendo os conectores de diâmetro igual a 22 mm (7/8");b) maior comprimento admissível, para esbeltez máxima igual a 300.
58 Capítulo 2
12,7~I--
+I t,
(a) (b)
Fig. Probl. 2.3.6
(e)
SoluçãoO cálculo pode ser feito rebatendo-se a cantoneira segundo seu eixo (Fig. Probl. 2.3.6c).Comprimentos líquidos dos percursos, considerando-se furos com diâmetro 22,2 + 3,5 =25,7 mm (1"):
percurso 1 - I - 1 178 + 102 -12,7 - 2 X 25,4 = 216.5 mm
percurso 1- 2 - 2-1762 762
178 + 102 -12,7 + -- + - 3 X 25,4 = 222,6 mm4 X 76 4 X 115
O caminho 1-1-1 é crítico. Seção líquida Ali = 21,6 X 1,27 = 27,4 crn-.O maior comprimento desta cantoneira trabalhando como peça tracionada será
lmáx = 300 X imín = 300 X 2,21 = 663 em
2.3.7 Para o perfil U 152 (6") X 12,2 kg/m, em aço MR250, indicado na Fig. Probl. 2.3.7, cal-cular o esforço de tração resistente. Os conectores são de 22 mm de diâmetro.
48.8 .1 1 40 1 40 1 40 .1 1
5,08 mm
- r <>~E ---- E IE • EC\I
IG <Xl
~ '" tr
H13mm
Fig. Probl. 2.3.7
Peças Tracionadas 59
Solução,a) Escoamento da seção bruta
Ndrcs = Ag xh/1,1O = 15,5 X 25/1,10 = 352kN
b) Ruptura da seção líquidaDiâmetro do furo a se considerar no cálculo = 12,7 + 3,5 = 16,2 mmÁrea líquida (seção 1-1) = 15,5 - 2 X 1,62 X 0,51 = 13,84 em-Área líquida efetiva, considerando-se fator de redução C[ [(Eq. 2.6)] do Item 2.2.6:
c = 1-l2 = O 83[ 7,6'
Anlf = 0,83 X 13,8 = 11,5 em?
Nd= = 11,5 X 40/1,35 = 341 kN
c) Ruptura por cisalhamento de bloco no perímetro da área hachurada na figura (Item2.2.7).
Área cisalhada Agv = 2 X 0,51 X 12 = 12,2 em-
Anv = 2 X 0,51 X (12 - 2,5 X 1,62) = 8,11 em-
Área tracionada Am = 0,51 X (3,8 - 1 X 1,62) = Ll l-çm?
Utiliza-se a Eq. (2.9):
Rd = (0,6 X 40 X 8,11 + 40 X 11,1)/1;35 = 177 kN > (0,6 X 25 X12,2 + 40 X 11,1)/1,35 = 168 kN
d) ConclusãoO esforço resistente de tração do perfil é determinado pela ruptura por cisalhamento de
=bloco da área hachurada da FIg. Probl. 2.3.7.
Ndres = 168 kN
2.3.8 Calcular o esforço resistente de tração do perfil U 381 (15") X 50,4 kg/m em aço MR 250com ligação soldada, conforme ilustra a Fig. Probl. 2.3.8.
-iG
~
~20mm
I e=100mm I. . Fig. Probl. 2.3.8
60 Capítulo 2
Solução'Esforço resi~tente ao esc~amento da seção'bruta Ndres = 64,2X 25/1,1 = 1459 kN.
Com o fator de redução do Item 2.2.6 obtém-se o esforço resistente para ruptura da se-ção efetiva na ligação:
C1 == 1 - 20/100 = 0,80Ndres = 0,80 X 64,2X 40/1,35 "'" 1522 kN
2.3.9 O esforço resistente à tração do perfil é igual a 1459 kN. Calcular o esforço de tração re-sistente do perfil U 381 (15/1)X 50,4 kg/m ilustrado na Fig. Probl. 2.3.9. Os conectores são de22 mm de diâmetro.
86,4
I-I2
1<-1'_1_1°_-->/'1<--' _7_5--1.1. 75 .1
EE
~
• • ..+2I Hj3·--·· :;:-$-I 1."i7-
-e ir "+2:
----+N
Esforço normal ~_(_81_10_)_N __ N _
Fig. Probl. 2.3.9
"Solução;;?"il~~:0Egggf2;; ,":;i["'::::::TV
a) Ruptura de seção líquidaO cálculo pararuptura.da seção líquida será feito com as seções 1-1, 2-2 e 2-1-1-2.
Área líquida: Seção] - ]
Seção 2-2
A" = 64,2 - 4 X 2,55 X 1,02 = 53,8 em?
An = 64,2- 2 X 2,55 X 1,02 = 59,0 em?
Seção 2-1-1-2 A" == 64,2 - 4 X 2,55 Xl,02
X 1,02 = 57,6 em?
Peças Tracionadas 61
Admitindo solicitações uniformes nos conectores, o esforço normal na seção 1.,1 será
2 8N--N=-N
10 10
e por isso o esforço resistente à ruptura da seção líquida }-1 será majorado de 10/8 paraser comparado ao esforço solicitante total N.
Ruptura da seção líquida efetiva, com o fator de redução C, igual a 0,87.
C = 1 - 2, O = O 87I 15'
Seção 1-1
Seção 2-1-1-2
Ndres = (0,87 X 53,8) X 40 X (10/8)/1,35 = 1733 kN
Ndres = (0,87 X 57,6) X 40/1,35 = 1485 kN
Comparando os resultados de esforço resistente à ruptura da seção líquida, vê-se que opercurso 1-1, embora com menor área líquida, não é determinante, pois o esforço na seção1-1 é inferior ao esforço total N.
b) Escoamento da seção bruta
Ndres = 64,2 X 25/1,10 = 1459 kN
c) Conclusãoo esforço resistente à tração do perfil Ndrcs é igual a 1459 kN.
~ PROBLEMAS PROPOSTOS
2.4.1 Que estados limites podem ser atingidos por uma peça tracionada?2.4.2 Por que o escoamento da seção líquida de uma peça tracionada com furos não éconsiderado um estado limite?2.4.3 Por que as normas impõem limites superiores ao índice de esbeltez de peças tracio-nadas?2.4.4 Calcule o esforço resistente à tração da chapa de 20 mm de espessura ligada a ou-tras duas chapas por parafusos de 19 mm de diâmetro. Aço MR250.
EEoeoN
-$-
-$-
4--.-.-.~.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.
~- -$-------~---_._-----
~- -$--~:::~::::::-:::-$---'-'~'-'--'--'---'--'
,. -I· -I· ·1· -I75757575 /
--a::~~~N ~===~ ;Í t..
r/J 20mm
---. N/2
---. N/2 Fig. Probl. 2.4.4
62 Capítulo 2
2.4.5 Calcule o esforço resistente da cantoneira tracionada de contraventamento L 64 X64 X 6,3 ligada à chapa de nó por parafusos cP 9,5 mm (3/8"). Aço MR250.
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Fig. Probl. 2.4.5
2.4.6 Calcule os comprimentos máximos dos seguintes elementos trabalhando como ti-rantes:
a) barra chata 19 mm X 75 mm;b) cantoneira L 64 X 64 X 6,3.
