Phasenübergänge

Bernhard PiazziDidaktik der Physik

WS2006/07

Übersicht

• Mögliche Phasenübergänge• Phasendiagramm• Kritischer Punkt• Tripelpunkt• Latente Wärme• Verdampfungswärme• Wasser

Voraussetzungen für Phasenübergang

• Phasenübergänge sind von Druck und Temperatur abhängig → nur bei bestimmtem Paar (p,T) ist Übergang möglich.

• Zusätzlich wird Energie freigesetzt oder muss investiert werden.

Mögliche Phasenübergänge

Beispiele aus dem Alltag

• Schmelzen: Eis aus Kühlschrank, wird flüssig (Temperaturen oberhalb der Schmelztemperatur)

• Sublimieren: feuchte Wäsche bei Frost aufhängen; trocknet obwohl gefroren (Eis geht direkt in den gasförmigen Zustand über)

• Erstarren: abkühlen von Wasser; einzelne Eiskristalle werden immer größer, Wasser wird zu kompakten Masse aus Eis

• Verdampfen: erhitzen von Wasser bis zu Siedetemperatur; Wasser verdampft, es sprudelt wegen Dampfblasen

• Resublimieren: Windschutzscheibe im Winter; Luftfeuchtigkeit aus der Luft gefriert an der Scheibe

• Kondensieren: durch Abkühlen entstehen aus gasförmigem Wasserdampf kleine Wassertröpfchen

Phasendiagramm

• Druck wird gegen die Temperatur aufgetragen. Bei den Grenzen treten Phasenübergänge auf.

• Sublimation und Verdampfen kann auch abseits dieser Grenzen auftreten, man nennt es dann Verdunsten.

Kritischer Punkt

• Charakterisierung:

• Gas und Flüssigkeit nicht mehr unterscheidbar → überkritisches Fluid

(hohe Temperatur → hohe Energie → Gas;hoher Druck → geringer Abstand → Flüssigkeit)

ccc pT ,,

Weitere Eigenschaften

• Verdampfungswärme verschwindet• Opaleszenz (ständiger Wechsel zwischen Flüssigkeit

u. Gas – Schlierenbildung)• Bei Gas nicht mehr verflüssigbar• Beispiele:

cTT

Stoff Krit. Temp. (K) Krit. Druck (MPa) Krit. Dichte (kg/m³)

Wasserstoff 33,3 1,297 310

Stickstoff 126,1 3,394 311

Luft 133 3,95

Wasser 647,3 22,12 317

Anwendung

3 Vorteile: hohes Lösungsvermögen (Flüssigkeit)niedrige Viskosität (Gas)Verflüchtigung ohne Rückstände

• Herstellen von Quarzkristallen (gelöstes SiO2 in H2O)

• Lebensmittelkontrollen (lösen von Fleisch in H2O)

• Textilfärbung (Farbe im überkritischen Zustand)• Herstellung koffeinfreien Kaffees und Tees (CO2)

Tripelpunkt

• auch Dreiphasenpunkt: die drei Aggregatzustände fest, flüssig und gasförmig kommen gleichzeitig vor

• Wasser: Temp. des Gefrierpunktes bei Normaldruck (1013,25 mbar) nahezu gleich der Temperatur des Tripelpunkts (0,01 °C)

• Gibbsches Gesetz: f = 3 – P (für Reinstoffe)Freiheitsgrad f des Systems (mit P = 3): f = 0Veränderung einer Zustandsgröße → Ungleichgewicht der Phasen

• Tripelpunkt sehr scharf → Kalibrierung von Thermometerngängige Tripelpunkte:Quecksilber: 234,31560 K (−38,83440 °C)Wasser: 273,16000 K (0,01000 °C)

Latente Wärme

• Wärme die aufgenommen/abgegeben wird, wenn Stoffprobe von einem in einen anderen Aggregatzustand übergeht

• Aufnahme/Abgabe dieser Wärme hat keine Temperaturänderung zur Folge

• Verdampfungswärme (=Kondensationswärme)• Schmelzwärme• Kristallisationswärme

Dampfdruck

• Gefäß, teilweise mit Flüssigkeit gefüllt:Teil der Flüssigkeit verdampft, im Freiraum bildet sich Dampf mit Druck .

• Konstante Temperatur → Sättigungsdruck, Zahl der verdampfenden Moleküle (E > Oberflächenenergie) gleich Zahl der kondensierenden Moleküle (Treffen auf Flüssigkeitsoberfläche)

• Höhere Temperatur → mehr Moleküle besitzen Mindestenergie → Dampfdruck steigt

)(TpS

Herleitung der Verdampfungswärme

Carnot‘scher Kreisprozess:Zustand : gesamter Dampf kondensiertmit VolumenA → B: isotherm: p = const und T = const bis allesverdampft istB → C: adiabatisch: p und Tinfinitesimal verkleinertC → D: isotherm komprimiertDampf kondensiertD → A: p und Tinfinitesimal erhöht

),( SS dppdtTA

FlV

Verdampfungswärme

))((1 DFlSS VVdppW

)(2 FlDS VVpW

)(21 DFlS VVdpWWW

T

dT

dTT

TdTTVVdp

Q

WFlDS

)(

1

)( FlDS VV

dT

dpT Clausius-Clapeyron:

Wasser

Multimere:• Flüssiger Zustand: Wasser geht Molekülbindungen

ein, die energetisch ideal sind• Abstände zwischen Molekülen viel kleiner als bei

kristalliner Bindung

• Dimere:

• Trimere:

Anomalie des Wassers

• 1. Effekt: mit T steigt die kinetische Energie → Abstand zwischen den Molekülen steigt

• 2. Effekt: T steigt → platzverschwenderische Wasserstoffbrückenbindungen brechen auseinander

• 0°C < T < 4°C: 2. Effekt stärker → Dichte↗• 4° < T < 100°C: 1. Effekt stärker → Dichte ↘

T = 100°C

Verdampfen von Wasser:• Energiezufuhr → Temperaturerhöhung bis 100°C →

kinetische Energie der Translation steckt schon im siedenden Wasser(muss nicht mehr aufgebracht werden)

• Durch die Wasserstoff-Brückenbindung ist das H2O am Rotieren gehindert

• Energie wird in die Aufbrechung dieser gesteckt.

Phasendiagramm von WasserWasser

• Externer Druck → Eis schmilzt.

• z.B: Eislaufen, Schneiden eines Eisblocks mit einem Draht