Praktikum 1 : PRISMA - lnw.lu · Praktikum 1GIG – 2018/19 P1 Praktikum 1 : PRISMA I. Versuchsziele 1. Die Minimalablenkung erkennen 2. Erkennen, dass das weiße Licht sich aus verschiedenen

Praktikum 1GIG – 2018/19 P1

Praktikum 1 : PRISMA

I. Versuchsziele 1. Die Minimalablenkung erkennen

2. Erkennen, dass das weiße Licht sich aus verschiedenen Farben zusammensetzt

3. Die Brechzahlen des Prismas für verschiedene Farben bestimmen

II. Versuchsziel 1: Die Minimalablenkung erkennen

x Theoretische Grundlagen:

Trifft ein Lichtstrahl auf eine Seite

eines Prismas, so wird er im

Allgemeinen zweimal gebrochen und

aus seiner ursprünglichen Richtung

abgelenkt.

Der Winkel G, den die Verlängerungen von eintretendem und austretendem Strahl miteinander

bilden, heißt Gesamtablenkungswinkel.

Bei einem Prisma erreicht die Gesamtablenkung G eines Lichtstrahles ihren kleinsten Wert,

wenn Eintritts- und Austrittswinkel gleich sind (D1 = D2), d.h. wenn der Strahl das Prisma

symmetrisch durchläuft. Der im Prisma verlaufende Strahl ist senkrecht zur

Winkelhalbierenden des brechenden Winkels J.

x Materialliste:

- Lichtquelle (Optikleuchte, Leuchtbox) mit Spaltblende

- Netzgerät

- Optische Scheibe

- Prismen mit verschiedenen Prismenwinkeln J , z.B. 45°, 60°

x Versuchsaufbau:

Die Optikleuchte wird an das Netzgerät von z.B. 12 V angeschlossen.


Um den Ablenkungswinkel G in Abhängigkeit vom Einfallswinkel 1D zu untersuchen, wird

der Versuch wie im Bild gezeigt aufgebaut.

Das Prisma wird so auf die optische Scheibe gesetzt,

dass der einfallende Strahl stets im Mittelpunkt des

Kreises auf das Prisma trifft.

x Versuchsdurchführung:

Durch Drehen des Prismas werden verschiedene

Einfallswinkel 1D eingestellt. Mit Hilfe des

reflektierten Strahles kann man den Winkel 12D ablesen, damit kennt man auch den

Einfallswinkel. Gleichzeitig kann man den Ablenkungswinkel G zwischen der Verlängerung

vom horizontal verlaufenden einfallenden Lichtstrahl und dem austretenden abgelenkten

Strahl ablesen. Der Versuch wird wiederholt mit einem anderen Prisma.

x Messwerte:

Trage die Messwerte in eine Tabelle ein:

1. Prisma J1 = 2. Prisma J2 =

Einfallswinkel D1 (°) Ablenkungswinkel G (°) Ablenkungswinkel G (°)

... ... ...

x Auswertung:

a) Wie ändert sich der Ablenkungswinkel G mit wachsendem Einfallswinkel?

b) Bei welchem Einfallswinkel D1 liegt das Minimum der Ablenkung beim Prisma mit

dem Prismenwinkel J1 ?

c) Bei welchem Einfallswinkel D1 liegt das Minimum der Ablenkung beim Prisma mit

dem Prismenwinkel J2 ?


III. Versuchsziel 2: Erkennen, dass das weiße Licht sich aus verschiedenen Farben zusammensetzt


Beim Durchgang durch ein Glasprisma wird ein weißer Lichtstrahl nicht nur gebrochen

sondern auch in verschiedene Farben zerlegt.

Das dabei auftretende Farbenband wird kontinuierliches Spektrum genannt und die einzelnen

Hauptfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau und Violett heißen Spektralfarben.

Die Zerlegung des weißen Lichtes im Prisma kommt dadurch zustande, dass das Prisma für

jede Spektralfarbe eine andere Brechzahl besitzt. Es gilt:

Die Brechzahl eines Stoffes ist von der Spektralfarbe (=Wellenlänge) abhängig: n = f(O).

Die Abhängigkeit der Brechzahl von der Wellenlänge bezeichnet man als Dispersion.

Weißes Licht setzt sich also aus verschiedenen Farben zusammen, die durch das Prisma

verschieden stark gebrochen werden.

Das rote Licht (Orot = 750 nm) erfährt die kleinste,

das violette (Oviolett = 400 nm) die größte Ablenkung.

Die Ablenkung ist umso größer, je kleiner die

Wellenlänge. Aus der schwächeren Brechung des roten

Lichtes folgt für die Brechzahlen: nrot < nviolett .

Im sichtbaren Spektrum nimmt die Brechzahl stetig vom roten zum violetten Ende zu

(normale Dispersion). Eine Spektralfarbe lässt sich nicht mehr in weitere Farben zerlegen.

x Materialliste:


- Netzgerät

- Weißes Blatt DIN A3

- Prisma


x Aufbau und Durchführung:

Der Versuch wird wie im Bild gezeigt aufgebaut.

x Auswertung:

a) Was beobachtet man?

b) Welche Farbe erfährt die kleinste, welche die größte Ablenkung?

c) Wie nennt man diese Erscheinung?


IV. Versuchsziel 3: Die Brechzahlen des Prismas für verschiedene Farben bestimmen


Die Brechzahl eines Prismas wird durch die Bestimmung des Winkels der minimalen

Ablenkung ermittelt.

Bei einem Prisma ist die Gesamtablenkung G eines Lichtstrahls minimal, wenn der Strahl das

Prisma symmetrisch durchläuft.

In diesem Fall gilt:

D1 = D2 und 1 2 2JE E

(1)

Die Gesamtablenkung 1 2G D D J � � ist für diesen Fall dann:

minG 12D J� � � min1 2

G JD � (2)

Das Brechungsgesetz: 1

1

sinsin

nDE

wird mit (1) und (2) :

minsin2

sin2

n

G J

J

�§ ·¨ ¸© ¹ (3)

Der zur Bestimmung der Brechzahl n erforderliche Ablenkungswinkel Gmin wird durch zwei

Längenmessungen ermittelt. Der Prismenwinkel J gehört zu den Kenndaten des Prismas.

Der Ablenkungswinkel Gmin errechnet

sich aus:

min

min

tan

arctan

BCAB

BCAB

G

G

�


x Materialliste:


- Netzgerät

- Weißes Blatt DIN A3

- Prisma

x Aufbau und Durchführung:

a) Die Lichtquelle wird auf das DIN A3 Blatt so aufgestellt, dass der Strahl parallel zur

großen Seite des Blattes verläuft.

b) Der Verlauf dieses nicht abgelenkten Lichtstrahls (ohne Prisma) wird auf das Blatt

eingezeichnet.

c) Dann bringt man das Glasprisma in den Strahlengang und sucht, durch Drehen des

Prismas, den Winkel der minimalen Ablenkung Gmin. Der Winkel der minimalen

Ablenkung ist abhängig von der Farbe des Lichts. Dieser Winkel wird für jede Farbe

durch zwei Längenmessungen ermittelt.

d) Zuerst wird die Position des Prismas bei Minimalablenkung eingezeichnet, dann der

Austrittspunkt des abgelenkten Lichtstrahls.

e) Man markiert auf dem nicht abgelenkten weißen Strahl die Position des Punkts B

(möglichst weit entfernt vom Prisma), dann zeichnet man durch den Punkt B die

Senkrechte zu dem weißen Strahl. Auf dieser markiert man die Position des abgelenkten

Strahls für jede Farbe (Punkt C).

f) Dann entfernt man das Prisma und zeichnet den Verlauf des abgelenkten Strahls durch

den Austrittspunkt und den Punkt C. Die Verlängerung des abgelenkten Strahls schneidet

die Verlängerung des einfallenden Strahls im Punkt A (Scheitelpunkt des

Ablenkungswinkels minG ).

g) Man misst möglichst genau für jede Farbe

- die Entfernung BC und

- den Abstand AB.

h) Man bestimmt dann für jede Farbe den Winkel der minimalen Ablenkung mit der Formel

min arctanBCAB

G und die Brechzahl anhand der erwähnten Formel (3).


x Messwerte und Auswertung:

Prismenwinkel: J =

Farbe BC (cm) AB (cm) mintan G minG (°) n

Rot

Gelb

Grün

Blau

Violett

Wie ändert sich die Brechzahl des Prismas mit der Farbe des Lichts?


Praktikum 2 : LINSEN

I. Versuchsziele 1. Die Gleichung des Abbildungsmaßstabs und die Abbildungsgleichung überprüfen

2. Die Brennweite einer Sammellinse ermitteln

II. Theoretische Grundlagen

o Gleichung des Abbildungsmaßstabs:

��

BG bg

o Abbildungsgleichung:

��

1f

1g�

1b

g: Gegenstandsweite f: Brennweite b: Bildweite

G: Gegenstandsgröße B: Bildgröße

III. Materialliste - Lichtquelle

- 2 verschiedene Sammellinsen

- Schirm

Praktikum 1GIG – 2018/19 P9 IV. Versuchsaufbau Folgendes Foto zeigt einen möglichen Aufbau der Versuchsanordnung.

IV. Versuchsdurchführung und Auswertung Versuchsziel 1: Überprüfung der Abbildungsgleichung und des Abbildungsmaßstabes

x Nimm eine der beiden Linsen bekannter Brennweite aus der Optikkiste (+50 mm oder

+100 mm). Erzeuge von einem beleuchteten Gegenstand ein scharfes Bild auf einem

Schirm.

x Miss die Gegenstandsgröße G.

x Miss die Gegenstandsweite g, die Bildweite b und die Bildgröße B. Schreibe die

Werte in eine Tabelle ein. Alle Messwerte sind in mm anzuschreiben.

x Erzeuge unterschiedliche Gegenstandsweiten g und suche jeweils das entsprechende

scharfe Bild durch Verschieben des Schirms. Notiere jedes Mal die Werte von g, b,

und B.

Messwerte und Auswertung

1) Berechne und vergleiche die Quotienten

��

BG

und

��

bg

. Wurde die Gleichung des

Abbildungsmaßstabes erfolgreich überprüft ? Wo liegen die Hauptfehlerquellen, die

beim Messen auftreten können ?

2) Erweitere deine Tabelle um 4 Spalten :

��

1g

,

��

1b

,

��

1f

und

��

1g�

1b

. Wurde die

Abbildungsgleichung erfolgreich überprüft ?

Lichtquelle Sammellinse Schirm

Praktikum 1GIG – 2018/19 P10 Versuchsziel 2: Bestimmung der Brennweite einer Sammellinse

Du erhältst eine Sammellinse deren Brennweite dir nicht bekannt ist (der Herstellerwert ist

verdeckt). Du sollst zuerst durch 2 unterschiedliche Methoden die Brennweite der Linse

ermitteln.

1. Methode

Fange das Licht von einem weit entfernten Gegenstand ein und versuche auf der anderen

Linsenseite sein Bild auf einem Schirm abzubilden.

Auswertung:

a) Wenn man mit einer Sammellinse das Bild eines Gegenstandes aus großer

Entfernung abbildet, dann entsteht das Bild in der Brennpunktebene. Beweise dies

mathematisch anhand der Abbildungsgleichung.

b) Bestimme die Brennweite der Linse auf diese Art und Weise.

2. Methode

Erzeuge mit der Linse verschiedene Bilder eines Gegenstandes und notiere jedes Mal die

Werte von g und b in eine Tabelle.

Messwerte und Auswertung:

a) Trage

��

1b

als Funktion von

��

1g

in einem (x,y)-Achsendiagramm auf.

b) Auf welcher Art von Kurve liegen die Punkte ?

c) Beweise jetzt, mit der Abbildungsgleichung, dass die Punkte auf einer Geraden mit

der Steigung k = -1 liegen.

d) Bestimme den Schnittpunkt dieser Geraden mit der x-Achse oder mit der y-Achse.

Wie lässt sich aus einem dieser beiden Punkte die Brennweite der Linse ermitteln ?

Bestimme hieraus die Brennweite f der Sammellinse und begründe deine

Vorgehensweise.

Dann wird der verdeckte Herstellerwert auf der Linsenhalterung enttarnt. Berechne für jede

der beiden Methoden jedes Mal die absolute und die relative Abweichung des gemessenen

Wertes vom Herstellerwert.


Praktikum 3 : EINFACHSPALT I. Versuchsziele

1. Den Einfluss der Spaltbreite auf das Beugungsbild ermitteln

2. Den Einfluss der Wellenlänge auf das Beugungsbild ermitteln

3. Die Spaltbreite mit einem Laserstrahl bekannter Wellenlänge bestimmen

4. Die Wellenlänge eines Lasers bei Kenntnis der Spaltbreite bestimmen


Beleuchtet man einen Einfachspalt mit einem Laserstrahl, dann entsteht auf einem Schirm

hinter dem Spalt folgendes Beugungsbild.

Die Position der Helligkeitsmaxima und Helligkeitsminima ist abhängig vom

Gangunterschied Δ𝑠 zwischen den Randstrahlen:

- Helligkeitsmaxima:

��

's 0 und

��

's (2k �1)�O2

mit k = 1, 2, 3, …

- Helligkeitsminima (Dunkelheit):

��

's 2k�O2 kO mit k = 1, 2, 3, …


Es gilt: 1)

��

's lsinD

2)

��

tanD dD

Für kleine Winkel (𝛼 < 10°) gilt:

��

tanD sinD

��

�dD 'sl

Für die Helligkeitsminima:

��

's 2k�O2 kO

Also:

��

dD kOl

�

��

dk ODlk k = 1, 2, 3, ...

Trägt man dk als Funktion von k in einem Achsendiagramm auf, dann ergibt sich eine

Ursprungsgerade mit der Steigung

��

ODl

.

III. Material

- Roter Laser

- Grüner/blauer Laser

- 3 Einfachspalte mit unterschiedlichen Spaltbreiten

- DIN A3 Blatt

IV. Versuchsaufbau


V. Versuchsdurchführung

In einem abgedunkelten Raum wird ein Einfachspalt mit einem roten Laserstrahl beleuchtet.

Das Beugungsbild wird auf ein DIN A3 Blatt projiziert und eingezeichnet. Die Lage der

Intensitätsminima wird auf dem Blatt mit ihrer jeweiligen Ordnungszahl k vermerkt.

Der Versuch wird für weitere Einfachspalte mit verschiedenen Spaltbreiten l wiederholt.

Anschließend wird einer der vorherigen Einfachspalte mit einem grünen/blauen Laser

beleuchtet und das Beugungsbild auf das DIN A3 Blatt projiziert und eingezeichnet.

Vorsicht! Laserlicht ist gefährlich und kann dein Auge schädigen. Richte den

Laserstrahl auf keine reflektierenden Oberflächen und blicke nie in die

Austrittsöffnung des Lasers!

VI. Messwerte

Bestimme für jedes Beugungsbild den

gegenseitigen Abstand der beiden Minima gleicher

Ordnung, 2dk , und trage die Werte in eine Tabelle

ein.

Beispiel einer Messwertetabelle:

�

O�= ___________ nm l = ___________ mm D = __________ m

𝑘 1 2 3 4 5

2dk (mm)

dk (mm)

2d2

2d1


VII. Versuchsauswertung

Versuchsziel 1: Einfluss der Spaltbreite auf das Beugungsbild

Vergleiche die Beugungsbilder der verschiedenen Spalten und beschreibe welchen Einfluss

die Spaltbreite auf das Beugungsbild hat.

Versuchsziel 2: Einfluss der Wellenlänge auf das Beugungsbild

Vergleiche die Beugungsbilder der verschiedenen Laser und beschreibe welchen Einfluss die

Wellenlänge des Laserlichts auf das Beugungsbild hat.

Versuchsziel 3: Bestimmung der Spaltbreite mit dem roten Laser

Trage für eines der mit dem roten Laser aufgezeichneten Beugungsbilder dk als Funktion von

k in einem Achsendiagramm auf.

Bestimme die Steigung der Ursprungsgeraden im Diagramm und leite daraus die Spaltbreite 𝑙 her. Bestimme die absolute und relative Abweichung der Spaltbreite vom Herstellerwert.

Versuchsziel 4: Bestimmung der Wellenlänge des grünen/blauen Lasers

Trage für eines der mit dem grünen/blauen Laser aufgezeichneten Beugungsbilder dk als

Funktion von k in einem Achsendiagramm auf.

Bestimme die Steigung der Ursprungsgeraden im Diagramm und leite daraus die Wellenlänge

l her.

Bestimme die absolute und relative Abweichung der Wellenlänge vom Herstellerwert.


Praktikum 4 : DOPPELSPALT I. Versuchsziele 1. Den Einfluss des Mittenabstands des Doppelspalts auf das Interferenzbild ermitteln

2. Den Mittenabstand des Doppelspalts mit einem Laserstrahl bekannter Wellenlänge

experimentell bestimmen

II. Theoretische Grundlagen Ein Doppelspalt besteht aus 2 Einfachspalten. Die Überlagerung der Wellen beider Spalte ergibt

in der Theorie ein Wellenbild wo helle und dunkle Streifen sich abwechseln. Die benachbarten

Streifen sind im gleichen Abstand voneinander entfernt. In Wirklichkeit ist allerdings dem

Interferenzbild des Doppelspaltes das Beugungsbild des Einfachspaltes überlagert. Dies führt

dazu, dass an den Intensitätsminima des Einfachspalts keine Intensitätsmaxima des

Doppelspalts erkennbar sind.

Die Position der Helligkeitsmaxima und Helligkeitsminima ist abhängig vom Gangunterschied

Δ𝑠 zwischen den Wellen A und B beider Spalte:

x Helligkeitsmaxima:

��

's 2k�O2 kO

mit 𝑘 = 0, 1, 2, 3, …

x Helligkeitsminima (Dunkelheit):

��

's (2k �1)�O2

mit 𝑘 = 0, 1, 2, 3, …

Einfachspalt

Doppelspalt


Es gilt: 1)

��

's gsinD

2)

��

tanD dD

Für kleine Winkel (𝛼 < 10°) gilt: tan𝛼 = sin 𝛼

�

��

dD 'sg

Für die Helligkeitsmaxima:

��

's 2k�O2 kO

Also:

��

dD kOg

�

��

dk ODgk k = 0, 1, 2, 3, ...

Trägt man dk als Funktion von k in einem Achsendiagramm auf, dann ergibt sich eine

Ursprungsgerade mit der Steigung

��

ODg

.

III. Material - Roter Laser

- 3 Doppelspalte mit unterschiedlichen Spaltabständen

- DIN A3 Blatt


IV. Versuchsaufbau

V. Versuchsdurchführung In einem abgedunkelten Raum wird ein Doppelspalt mit einem Laserstrahl beleuchtet. Das

Interferenzbild wird auf ein DIN A3 Blatt projiziert und eingezeichnet. Die Lage der

Intensitätsmaxima des Interferenzmusters des Doppelspalts wird mit ihrer jeweiligen

Ordnungszahl auf dem Blatt vermerkt.

Der Versuch wird für weitere Doppelspalte mit verschiedenen Spaltabständen 𝑔 wiederholt.

Vorsicht! Laserlicht ist gefährlich und kann dein Auge schädigen. Richte den

Laserstrahl auf keine reflektierenden Oberflächen und blicke nie in die

Austrittsöffnung des Lasers!

VI. Messwerte Bestimme für jedes Interferenzbild den gegenseitigen Abstand der beiden Maxima gleicher

Ordnung, 2dk , und trage die Werte in eine Tabelle ein.

2d2

2d1


Beispiel einer Messwertetabelle:

O�= ___________ nm g = ___________ mm D = __________ m

𝑘

2dk (mm)

dk (mm)

�

VII. Versuchsauswertung

Versuchsziel 1: Einfluss des Spaltabstands auf das Interferenzbild

Vergleiche die Interferenzbilder der verschiedenen Doppelspalten und beschreibe welchen

Einfluss der Spaltabstand g auf das Interferenzbild hat!

Versuchsziel 2: Bestimmung des Spaltabstands g

Trage für alle aufgezeichneten Interferenzbilder dk als Funktion von k in einem

Achsendiagramm auf.

Bestimme die Steigung der Ursprungsgeraden im Diagramm und leite daraus den Spaltabstand

g her.

Bestimme die absolute und relative Abweichung des Spaltabstands vom Herstellerwert.


Praktikum 5 : BEUGUNGSGITTER

I. Versuchsziele 1. Mit einem Laserstrahl bekannter Wellenlänge die Gitterkonstante eines Beugungsgitters

bestimmen

2. Die Wellenlängen im sichtbaren Spektrum einer Glühlampe bestimmen

3. Die Wellenlängen im sichtbaren Spektrum einer Gasentladungslampe bestimmen

II. Theoretische Grundlagen Richtet man weißes Licht auf ein Beugungsgitter,

so entsteht auf einem Schirm hinter dem Gitter

ein regenbogenähnliches Farbband.

Eine Auswertung der Beugungsbilder erlaubt es, entweder die Gitterkonstante g (bei

bekannter Wellenlänge O) oder die Wellenlänge O des Lichts (bei bekannter Gitterkonstante

g) zu bestimmen.

Wir betrachten die Lage der Intensitätsmaxima auf dem Schirm.

Bedingung für konstruktive Interferenz am Beugungsgitter:

𝑔 ∙ sin 𝛼 = 𝑘 ∙ 𝜆 mit k = 0, 1, 2, 3, … (Beugungsordnung)

Für den Beugungswinkel 𝛼 gilt:

��

tanD dD

Daraus folgt für die Gitterkonstante

��

g kO

sin arctandD§�©�¨�

·�¹�¸�

ª�

¬�«�º�

¼�»�

und für die Wellenlänge

��

O g� sin arctan

dD§�©�¨�

·�¹�¸�

ª�

¬�«�º�

¼�»�

k

wobei d = Abstand zwischen der Linie k. Ordnung und dem Maximum 0. Ordnung

D = Abstand zwischen Beugungsgitter und Schirm


III. Versuchsziel 1: Bestimmung der Gitterkonstante

Material

- Optische Schiene

- Laser (z.B. mit 𝜆 = 632,8 nm)

- Beugungsgitter mit Halter

- Schirm

- Blatt Papier DIN A2 oder DIN A3

- Maßband oder Meterstab

Versuchsaufbau

Das Bild zeigt einen beispielhaften Aufbau:

x Befestige das Blatt Papier mit Klebeband am Schirm.

x Richte den Laserstrahl rechtwinklig auf den Schirm und stelle den Halter mit dem

Beugungsgitter in das Lichtbündel.

x Verschiebe den Schirm so weit, dass das Beugungsbild den Schirm ausfüllt.

Versuchsdurchführung

x Miss die Entfernung D zwischen dem Beugungsgitter und dem Schirm.

x Markiere auf dem Blatt Papier alle sichtbaren Beugungsmaxima.

Praktikum 1GIG – 2018/19 P21 x Miss, für alle erkennbaren Ordnungen k, die gegenseitigen Abstände 2dk der respektiven

Beugungsmaxima.


Abstand Gitter-Schirm D = ____________

Wellenlänge des Laserlichts O = ____________

k 2dk (mm) dk (mm) ak (Grad) g (mm)

Mittelwert der Gitterkonstante g = __________

Absolute Abweichung :

Relative Abweichung :

Beim Beugungsgitter sind die auftretenden Beugungswinkel recht groß, so dass – im

Gegensatz zum Einfach- und Doppelspalt – die Kleinwinkelnäherung sinD = tanD nicht

angebracht ist. �x Berechne die Beugungswinkel Dk und überprüfe, ob ein Beugungswinkel größer als 10°

ist.

x Begründe, wieso das Gitter zu größeren Beugungswinkeln führt (verglichen mit Einfach-

und Doppelspalt).

Bestimme nun die Gitterkonstante:

x Ermittle aus den Messwerten die Beugungswinkel D und berechne daraus die

Gitterkonstante g des benutzten Gitters.

x Wie groß sind die absolute und die relative Abweichung zum Wert der vom Hersteller

des Gitters angegeben wurde?

Praktikum 1GIG – 2018/19 P22 IV. Versuchsziele 2 und 3: Bestimmung der Wellenlängen

Material

- Optische Schiene

- Halogenlampe mit Netzgerät

- Gasentladungslampe (z.B. Na, Hg, ...)

- Beugungsgitter mit Halter

- 2 Sammellinsen

- Spaltblende verstellbarer Breite

- Schirm

- Blatt Papier DIN A2 oder A3

- Maßband oder Meterstab

Versuchsaufbau

Das Bild zeigt einen beispielhaften Aufbau mit einer Halogenlampe als Glühlampe:

Das Licht fällt von der Glühlampe ausgehend auf den Schirm und durchquert dabei

nacheinander:

� eine erste Sammellinse

� eine Spaltblende

� eine zweite Sammellinse

� das Beugungsgitter

Praktikum 1GIG – 2018/19 P23 Um ein klares Spektrum auf dem Schirm zu beobachten, werden Linsen und eine Blende in

den Strahlengang eingesetzt:

x Stelle eine Sammellinse vor die Lichtquelle, so dass sie die Lichtstrahlen zu einem

parallelen Lichtbündel bricht.

x Stelle die Spaltblende so auf, dass der Spalt voll beleuchtet ist.

x Verschiebe die zweite Sammellinse vor der Spaltblende, bis in der Schirmmitte ein

scharfes Bild des Spalts erscheint.

x Setze das Beugungsgitter in den Strahlengang zwischen zweiter Linse und Schirm.

Versuchsdurchführung

x Miss die Entfernung D zwischen dem Beugungsgitter und dem Schirm.

x Markiere auf dem Blatt Papier das Maximum, nullter Ordnung und die Grenzen des

sichtbaren Spektrums der ersten Ordnung.

x Ziehe vertikale Trennungslinien an denjenigen Stellen des Spektrums, an denen der

Farbeindruck zwischen violett, blau, grün, gelb, orange und rot wechselt.

x Miss jeweils die gegenseitigen Abstände 2dk zwischen den Linien gleicher Ordnung und

bestimme daraus den Abstand dk für

� die Grenzen des Glühlampenspektrums

� die Mittelpunkte der einzelnen Farbstreifen

x Ersetze im Versuchsaufbau die Glühlampe durch die Gasentladungslampe (z.B. durch

eine Quecksilberdampflampe).

x Markiere die in der ersten Beugungsordnung erscheinenden Spektrallinien auf dem Blatt

Papier.

x Miss jeweils die gegenseitigen Abstände 2dk zwischen den markierten Farblinien gleicher

Ordnung und bestimme daraus den Abstand dk.



Abstand Gitter-Schirm D = _______________

Gitterkonstante g = ___________

Glühlampe:

2dk (mm) dk (mm) Dk (Grad) O (nm)

Rotes Ende

Rot

Orange

Gelb

Grün

Blau

Violett

Violettes Ende

Gasentladungsröhre:

2dk (mm) dk (mm) Dk (Grad) O (nm)

Linie 1

Linie 2

...

x Ermittle aus den Messwerten für jede markierte Linie den Beugungswinkel 𝜆 erster

Ordnung und berechne daraus die entsprechende Wellenlänge 𝜆.

x Vergleiche die maximal und minimal sichtbaren Wellenlängen mit den Angaben im

Skript.

Hinweis

Gewisse Arten gebleichten Papiers fluoreszieren unter UV-Licht. Dabei absorbiert ein

optischer Aufheller im Papier das UV-Licht und gibt es als sichtbares Licht größerer

Wellenlänge wieder ab. Mit solchem Papier kann somit UV-Licht nachgewiesen werden.

¾ Möglicherweise „siehst“ du deshalb im Licht der Quecksilberdampflampe auf dem Papier

des Schirms Spektrallinien im UV-Bereich mit 𝜆 < 380 nm.


Praktikum 6 :

RADIOAKTIVER ZERFALL

I. Versuchsziele

1. Bestimmung der Halbwertszeit T1/2 mit Hilfe der Zerfallskurve.

2. Bestimmung der Zerfallskonstante O und der Halbwertszeit T1/2 aus der grafischen

Darstellung ln zQ = f(t) , wobei zQ die Zählrate der radioaktiven Quelle ist.


Die bei radioaktiven Zerfällen entstandene Strahlung wird in alle Richtungen abgegeben, so

dass das Zählrohr nur einen Teil davon erfassen kann. Nicht jeder radioaktive Zerfall ergibt

daher einen Impuls im Zählgerät. Die Anzahl der vom Zählgerät registrierten Impulse 'Z ist

also kleiner als die Anzahl der radioaktiven Zerfälle 'N.

Zur Untersuchung der Strahlungsintensität eines radioaktiven Präparats wird die Zahl der pro

Sekunde vom Zählrohr erfassten Impulse gemessen. Diese Zahl heißt Impulsrate oder

Zählrate z:

z = 'Z

't mit 'Z : Anzahl der registrierten Impulse in einem Zeitintervall 't

Praktikum 1GIG – 2018/19 P26 Die Impulsrate z gibt damit die Anzahl der vom Zählrohr registrierten Impulse pro

Zeiteinheit an.

Wir können beobachten, dass auch ohne radioaktives Präparat Impulse gezählt werden.

Dieses ist die sogenannte Nullrate. Sie ergibt sich aus der immer vorhandenen radioaktiven

Strahlung, der sog. Hintergrundstrahlung. Sie besteht zum Teil aus der Höhenstrahlung

(ionisierende Strahlung aus dem Weltall), zum anderen aus einer Umgebungsstrahlung, die

z.B. aus dem Erdboden oder aus den Baumaterialien stammt.)

Wenn wir die Impulsrate eines radioaktiven Präparates bestimmen, müssen wir die

Nullrate vom gemessenen Wert subtrahieren:

zQ = z – z0

zQ: Impulsrate der radioaktiven Quelle (=Anzahl der von der Quelle allein verursachten

Impulse in einem Zeitintervall 't)

z: Zählrate (=die vom Zähler pro Sekunde registrierten Impulse)

z0: Nullrate

Die auf diese Weise berechnete Zählrate entspricht der mittleren Zählrate des jeweiligen

Zeitintervalls, wobei der Zeitpunkt t in der Mitte des Intervalls gewählt wird.

Das Verhältnis von Zählrate und Aktivität ist, bei gegebener Versuchsanordnung, zeitlich

konstant:

z(t)A(t)

konst. � z(t) : A(t) .

Dieses Verhältnis hängt von den Eigenschaften und der räumlichen Anordnung des

Zählrohres ab.

Der zeitliche Verlauf der Zählrate z(t) gibt also auch Aufschluss über den zeitlichen Verlauf

der Aktivität A(t).

Praktikum 1GIG – 2018/19 P27 III. Versuchsaufbau

Kurze Beschreibung der wichtigsten Bestandteile des Versuchsaufbaus:

(i) Die radioaktive Substanz

Mit Hilfe eines Isotopengenerators1 (enthält

��

55137Cs) wird eine kleine

Menge einer kurzlebigen radioaktiven Lösung hergestellt. Dabei

handelt es sich um das radioaktive Barium-Isotop

��

56137Ba*, das unter

Emission von Gammastrahlung2 in den stabilen Grundzustand des

Isotops

��

56137Ba zerfällt.

(ii) Das Geiger-Müller-Zählrohr und Zählgerät

Zur Messung der Strahlungsaktivität der radioaktiven

Substanz verwenden wir ein Geiger-Müller (GM)-Zählrohr,

dessen Funktion auf der ionisierenden Wirkung der

radioaktiven Strahlung beruht.

Die vom GM-Zählrohr erzeugten Stromstöße werden

verstärkt und im Zählgerät als Impulse gezählt.

IV. Versuchsdurchführung

a) Messen der Nullrate z0

Bevor die Barium-Lösung hergestellt wird, wird die Nullrate z0 gemessen. Dabei muss darauf

geachtet werden, dass das GM-Zählrohr genauso ausgerichtet ist wie bei den späteren

Messungen. Während einer Zeit t (z.B. 5 min) werden die von der radioaktiven

Hintergrundstrahlung verursachten Impulse Z0 gezählt und aufgeschrieben.

b) Messen der Impulsrate der radioaktiven Quelle zQ

Die radioaktive Lösung wird in ein Reagenzglas gegeben und unmittelbar vor das Fenster des

GM-Zählrohres gebracht (gleiche Position wie bei der Messung der Nullrate z0). Das

Zählgerät wird auf Null zurückgesetzt und dann gleichzeitig mit einer Stoppuhr gestartet. 1 Isotope: Atome, deren Kerne die gleiche Ordnungszahl haben. 2 Gammastrahlung: Elektromagnetische Wellen mit sehr kurzer Wellenlänge.

Praktikum 1GIG – 2018/19 P28 Dann wird in Zeitabständen von z.B. 10 Sekunden zu den Zeitpunkten tn während 10 Minuten

die Anzahl der vom Zählrohr registrierten Impulse Z am Zähler abgelesen.

Zur Bestimmung der Impulsrate zQ der radioaktiven Quelle, wird folgende

Berechnungsformel angewandt:

zQ(t) 'Z

't� z0 ,

wobei 'Z die Anzahl der vom Zähler registrierten Impulse während der Zeit 't =10 s ist.

Die auf diese Weise berechnete Impulsrate zQ entspricht der mittleren Impulsrate des

jeweiligen Zeitintervalls, wobei der Zeitpunkt t in der Mitte des Intervalls gewählt wird.

V. Messwerte und Auswertung

a) Messen der Nullrate z0

Dauer der Messung: t = ___________

Anzahl der Impulse: Z0 = ________

Daraus ergibt sich die von dieser Strahlung verursachte Nullrate zo, der Anzahl der Impulse

pro Sekunde:

z0

Z0

t � z0 ..........

b) Messen der Impulsrate der radioaktiven Quelle zQ

Die bei der Versuchsdurchführung ermittelten Messwerte werden in folgende Messtabelle

eingegeben:

tn Z 'Z t z (s-1) zQ (s-1) ln(zQ)

0 0 0 /

10 ... ... 5

20 15

… ...

600 595

Praktikum 1GIG – 2018/19 P29 c) Auswertung

Versuchsziel 1: Bestimmung der Halbwertszeit T1/2 mit Hilfe der Zerfallskurve

Aus den Messwerten wird zuerst die Impulsrate zQ der radioaktiven Quelle in Abhängigkeit

der Zeit t dargestellt. Aufgrund der direkten Proportionalität zwischen der Impulsrate zQ und

der Aktivität, gilt:

zQ(t) zQ0

�e�Ot

Ermittle aus diesem Grafen, den du auf Millimeterpapier aufträgst die Halbwertszeit T1/2 des

radioaktiven Präparates! Begründe und erkläre deine Vorgehensweise!

Fakultativ: Stelle die Impulsrate zQ in Abhängigkeit der Zeit t mit Hilfe eines

Tabellenkalkulationsprogrammes dar. Bestimme anhand einer geeigneten

Ausgleichskurve (Trendlinie) der Funktion zQ = f(t) die Halbwertszeit T1/2.

Begründe und erkläre deine Vorgehensweise!

Versuchsziel 2. Bestimmung der Zerfallskonstante O und der Halbwertszeit T1/2 aus der

grafischen Darstellung ln(zQ) = f(t)

Zeichne den Logarithmus der Impulsrate ln(zQ) in Abhängigkeit der Zeit t auf

Millimeterpapier. Aus

��

zQ zQ0� e�Ot ergibt sich nämlich

ln 𝑧𝑄 = ln(𝑧𝑄0) − 𝜆𝑡

ln 𝑧𝑄 = −𝜆𝑡 + ln 𝑧𝑄0

Die so aufgetragenen Punkte liegen auf einer Gerade mit der Steigung –O. Hieraus bestimmt

man also T1/2.

Fakultativ: Stelle den Logarithmus der Impulsrate ln(zQ) in Abhängigkeit der Zeit t mit

Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogrammes dar. Bestimme anhand einer

geeigneten Ausgleichskurve (Trendlinie) der Funktion ln(zQ) = f(t) die

Halbwertszeit T1/2. Begründe und erkläre deine Vorgehensweise!

d) Absolute und relative Abweichung vom Tabellenwert

Vergleiche die unter c) ermittelten Werte für die Halbwertszeit mit dem Tabellenwert

(T1/2 = 2,6 min), indem du jeweils die absolute und die relative Abweichung berechnest!

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Praktikum 1 : PRISMA - lnw.lu · Praktikum 1GIG – 2018/19 P1 Praktikum 1 : PRISMA I. Versuchsziele 1. Die Minimalablenkung erkennen 2. Erkennen, dass das weiße Licht sich aus verschiedenen