Praktikum Flugzeugaerodynamik 2. Versuch Messung der ... · • Symmetrisches Profil Æ c a und c m durch Ursprung! c m, c a,

Praktikum Flugzeugaerodynamik - Versuch 2

Technische Universität München – Lehrstuhl für Aerodynamik

Praktikum Flugzeugaerodynamik2. Versuch

Messung der Druckverteilung am Profil GÖ 387

Dipl.-Ing. J. H. YouPD Dr.-Ing. habil. Christian Breitsamter



Profil GÖ 387

• Das Profil GÖ 387 wurde an der “Aerodynamische Versuchsanstalt zu Göttingen e. V.“ (Vorgänger des Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt - DLR) entwickelt



Verwendung des Gö 387

• Z.B. Klemm KL25• 1928 – 1939• Übungs-, Sport- und Kunstflugzeug



Messung der Druckverteilung am Profil GÖ 387

• Profil GÖ 387 gestreckt zum Rechteckflügel• Druckbohrungen im Mittelschnitt (Ober- und Unterseite) Druckverteilung in

Tiefenrichtung• Endscheiben unterdrücken 3D-Effekte an den Rändern

U∞



Profil

• Wichtige Geometrieparameter eines Profils

Nasenradius r Profildicke d (=15%)Wölbung f

Wölbungsrücklage xf

Dickenrücklage xd

Profiltiefe l, lμ

Profilsehne

Skelettlinie

Bitangente



Längsbewegung

• Anströmung des Profils unter einem Anstellwinkel α, kein Schiebewinkel äquivalent zu stationärem Flug durch ruhende Luft

• Variation von α• Spannweitig symmetrisches Profil

keine Seitenkraft kein Rollmoment kein Giermoment

U∞



• Kraft auf Profil in Profilebene messbar:Kraft aus Schubspannung + Druckkraft = resultierende Kraft

• Leistung• zerlegbar in

– Kraft in Strömungsrichtung Widerstand : muss durch Leistungseinsatz im Flug überwunden werden

– Kraft senkrecht darauf Auftrieb : verrichtet bei gleichförmiger Geschwindigkeit keine Leistung

• Normalkraft normal zur Sehne/Bitangente

• Nickmoment Mα

Kräfte auf Flügel bei Längsbewegung

U∞

W

A

R

W

M

vFP rr⋅=

N

Rr

Rr

Wr

Ar

Nr



Auftrieb

• Teilung der Strömung an der Vorderkante im Staupunkt• Staupunkt liegt auf der Unterseite der Vorderkante

• Mehr Fluidmasse fließt auf der Oberseite um die Tragfläche • Weniger Fluid fließt auf der Unterseite um die Tragfläche • Obwohl Unterdruck auf der Oberseite herrscht, strömen die Partikel auf der

Unterseite wegen der Zähigkeit des Fluids glatt an der Hinterkante ab Abflussbedingung nach Kutta und Jukowsky

• Die größere Menge Fluid im gleichen Querschnitt führt wegen des konstanten Zuflusses auf der Oberseite zur größerer, auf der Unterseite zu entsprechend geringerer Fließgeschwindigkeit

U∞



Profilumströmung

• Höhere Geschwindigkeit auf der Profilober- als auf der Profilunterseite• mit der Bernoulli-Gleichung:

• Aus

folgt

Auftrieb!

uo pp <

uo vv >

ooouuu ghvpghvp ρρρρ++=++ 22

22



Widerstand bei schlanken Körpern

Widerstand = Profilwiderstand + induzierter (auftriebsabhängiger) WiderstandW = WP + Wi

• Profilwiderstand resultiert primär aus Schubspannung. Diese entsteht durch die Zähigkeit des Mediums tangential zur Oberfläche.

In Versuch 2 nicht messbar! Versuch 3

• Induzierter Widerstand resultiert aus der Druckverteilung auf der gesamten Tragfläche bei auftriebsbehafteter Strömung

In Versuch 2 Messung der Druckverteilung im MittelschnittIn Versuch 2 nicht messbar! Versuch 6



Druckverteilung im Mittelschnitt

• Kräfte und Momente resultieren aus Druck normal zur Oberfläche undSchubspannung aus der Zähigkeit des Mediums tangential zur Oberfläche

• In diesem Versuch nur Druck messbar

U∞

α



Beiwerte

• Drücke skalieren proportional mit dem Staudruck der Anströmung: p ~ q∞ = ρ/2 U∞

• Kräfte skalieren proportional mit Staudruck der Anströmung und einer charakteristischen Fläche (Flügelfläche) F: A, W ~ q∞⋅ F = q∞⋅ l ⋅ b

• Momente skalieren proportional mit Staudruck der Anströmung, einer charakteristischen Fläche (Flügelfläche) und einer charakteristischen Länge (Flügeltiefe) l: M ~ q∞⋅ F ⋅ l

• Daher alle Messgrößen dimensionslos darstellen Skalierbarkeit:

mit

2

FqAcA∞

=Fq

WcW∞

=μFlq

McM∞

=

2

2 ∞∞ = uq ρ

∞

∞−=

qppcp



Beiwerte - Schreibweise

• Profil Beiwertindizes mit Kleinbuchstaben: ca, cw ...

• Tragfläche, Flugzeuggesamtkonfiguration Beiwertindizes mit Großbuchstaben: cA, cW ...



• Druckbeiwert: mit Staudruck:

• Im Staupunkt:

U∞

Druckverteilung im Mittelschnitt

S cp

1

x/l

Unterseite

Oberseite

p∞

2

2 ∞∞ = uq ρ

1=⇒=− ∞∞ pcqpp∞

∞−=

qppcp

10



Normalkraft

• Druckdiagramm:Unterdruck auf Profiloberseite

betragsmäßig wesentlich größer als Überdruck auf der Unterseite.

• Flächeninhalt der Druckkurve Maß für die Größe der NormalkraftNormalkraftbeiwert cN

)/(1

0

lxdc qpp

Nou∫ ∞

−=

22/ ∞

∞

⋅−

=Uppcp ρ

cp

1

x

Unterseite

Oberseite



Normalkraft

• Auftriebs- und Widerstandsanteil

• Für kleine α:

αα sincos WAN ccc +=

α

U∞

AN

W

AN cc ≈



Widerstands- oder Lilienthalpolare

• Auftragung von ca über cw



Widerstands- oder Lilienthalpolare

• Auftragung von ca über cw

• Messwerte sind mit dem zugehörigen Anstellwinkel α zu kennzeichnen

• Ablesbare Größenαk bzw. αmaxca,maxca,mincw,minca,optε, εmin tan ε = cw/ca

ca

cw

-13,2°

-9°

-4,4°

-0,4°

3,2°

8,8° 10° = αkca,max

cw,min

ca,min

εεmin



Auftriebs- und Nickmomentenpolare

• Auftragung von cm und ca über dem Anstellwinkel α

• ca und cm in großen Bereichen linear von α abhängig

• Auftriebsanstieg

• Nullauftriebswinkel α0

• Momentenanstieg

• Nullmoment cm,0

• Symmetrisches Profil ca und cm durch Ursprung!

cm, ca,

α

ca,max

ca,min

cm

Δα

Δcaααα

ddcc a

a )( 0−=

aa

mm

mmm c

dcdcc

ddccc +=−+= 0,00, )( ααα

α0

cm,0Δcm



Entstehung des Nullmoments

• Gewölbtes Profil• ca = 0• cM,0 (ca = 0) ≠ 0

Δcp

x/l1



Strömungsablösung

• α > αk

• Strömung kann der Kontur bei Verzögerung auf der Oberseite nicht folgen• => Strömungsablösung ca (α > αk) < ca,max

U∞



Druckpunkt

• Momentenbezugspunkt Flügelvorderkante• Druckpunkt = Schnittpunkt der Wirkungslinie der

resultierenden Gesamtkraft R mit der Profilsehne• Im Druckpunkt kein Moment

AD

ND

M clxc

lxc

μμ

−≈−=

AD

AA

MMM c

lxc

dcdccc

μ

−≈+= 0,

a

m

a

mD

dcdc

cc

lx

−−

= 0,

μ

xD = f(α)!

NDMDV cxFqclFqxNM ⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅=⋅−= ∞∞ μ



Neutralpunkt

• Kraft- bzw. Momentenbezugspunkt, um den das Flügelmoment unabhängig vom Anstellwinkel wird: CMN = const.

• Zusatzauftrieb bei Anstellwinkeländerung greift im Neutralpunkt an

a

mN

dcdc

lx

−=μ

.0,, constclxc

dcdccccc a

Na

a

mMVersatzMVKMMN =++=+=

μ



Druckpunktwanderung

α

xD/lμ

A

M

cc 0,−

α0

a

mN

dcdc

lx

−=μ



Versuch und Auswertung

Messung• Druckverteilung am Profil Gö 387 bei stationärer Anströmung und verschiedenen

Anstellwinkeln• Die Messung erfolgt mithilfe eines Vielfachmanometers

AuswertungEs sind folgende Größen zu bestimmen und in Diagrammen aufzutragen:• Druckbeiwert cp = f(x/l)• Normalkraftbeiwert cn ≈ ca = f(α)• Nickmomentenbeiwert cm = f(α)



Versuch und Auswertung

Auswertung

• Auftriebs- und Momentenanstieg

• Nullauftriebswinkel α0

• Maximaler Auftriebsbeiwert ca,max

• Druckpunkt- und Neutralpunktlage

αα ddc

ddc ma ;

μμ lx

lx ND ;



Nachbereitung

• Ausarbeitung– Abgabe beim nächsten Praktikumstermin (16. - 17.11.2011)– Inhalt

• Versuchsaufbau• Versuchsdurchführung• Diskussion der Ergebnisse

– Umfang: 5-10 Seiten

• Vortrag– ca. 5-10 Minuten– Beamer/Laptop stehen bei Bedarf zur Verfügung– Bei der morgendlichen Vorbesprechung Bedarf anmelden

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