Prirucnik Za Tehnicke Crtace Armature-100 Kom FINAL

PRIRUNIK

ZA TEHNIKE CRTAE ARMATURE

In cooperation with:

2

Impressum

Publikacija se izdaje u okviru projekta Podrka obrazovanju odraslih koji predstavlja zajedniku inicijativu Deutsche Gesellschaft fr Internationale Zusammenarbeit (GIZ) i vicarske agencije za razvoj i saradnju (SDC).

GIZ podrava njemaku Saveznu vladu pri ostvarenju ciljeva u meunarodnoj saradnji za odrivi razvoj.

SDC djeluje u okviru Ministarstva vanjskih poslova i koordinira meunarodnu razvojnu saradnju i aktivnosti vicarske Konfederacije.

Stavovi i miljenja autora izneseni u ovoj publikaciji ne predstavljaju nuno stavove i miljenja GIZ-a i SDC-a.

Izdava Deutsche Gesellschaft fr Internationale Zusammenarbeit (GIZ) GmbH Bonn i Eschborn www.giz.de

Sjedite projekta: Podrka obrazovanju odraslih Splitska 7 71000 Sarajevo T +387 33 223 785, 216 162 F +387 33 223 785, 216 162

Naslov publikacije Prirunik za tehnike crtae armature

Partneri REZ Regionalna razvojna agencija za regiju Centralna BiH Regional Development Agency for Central B&H Region

Autori tekstova Fadil Biberki, d.i.g. Haris Turki, d.i.g. Zlatko Dani, d.i.g. Urednik Fadil Biberki, d.i.g.

tampa Amos Graf d.o.o.

Fotografije Zlatko Dani

Mjesto i godina izdavanja Sarajevo, oktobar 2013.

3

Sadraj

1.1 Openito ............................................................................................................................................ 4

1.2 Pravila armiranja ............................................................................................................................... 5

1.3 Propisi u BiH i EU ............................................................................................................................... 6

1.3.1 Oznake graevinskih materijala ................................................................................................. 6

1.4 Graevinska praksa u BiH i EU ........................................................................................................... 8

2 Priprema nacrta za crtanje armature ................................................................................................... 9

3 Prezentacija programa za crtanje armature ....................................................................................... 13

4 Rad sa programom za crtanje armature ............................................................................................ 14

4.1 Glavni elementi programa ArmCAD ...................................................................................... 14

4.2 Neophodna konfiguracija raunara ....................................................................................... 14

5 Odabir potrebne armature prema statikom proraunu ................................................................... 15

5.1 Ploe i zidovi ................................................................................................................................ 15

5.1.1 Momenti savijanja ................................................................................................................ 15

5.1.2 Potrebna armatura ............................................................................................................... 17

5.2 Grede i stubovi ............................................................................................................................ 21

5.2.1 Momenti savijanja i poprene sile ........................................................................................ 21

5.2.2 Potrebna armatura ............................................................................................................... 23

6 Statiki proraun................................................................................................................................. 25

4

1.1 Openito

Tehniki crtai armature bave se izradom nacrta armature armirano-betonskih nosivih

konstrukcija (AB konstrukcija). Betonske konstrukcije se kod izvoenja ojaavaju (armiraju) sa

elinim ipkama/mreama (armaturom), tako je i nastao naziv armirani beton.

Pravilan nain rasporeda armature, koliinu i tip armature odreuje diplomirani inenjer

graevinarstva (master) statiar. Na osnovu uputa od strane inenjera statiara tehniki crta

armature izrauje kompletne nacrte armature sa specifinim detaljima koji su potrebni za

izvoenje.

Nacrti armature ine jedan od glavnih dijelova projekta nosive konstrukcije objekta i po

njima se na gradilitu izvodi armiranje betonske konstrukcije.

Slika 1, armatura i AB konstrukcija u fazi izvoenja

5

1.2 Pravila armiranja

Pri izradi nacrta armature primjenjuju se odreeni propisi i norme. BiH propisi iz ove

oblasti zasnivaju se na starim YU propisima uz postepeno uvoenje europskih normi i

standarda, koji jo nisu vaei ali se dosta primjenjuju u praksi.

(A) Pravilnici i propisi koji se zasnivaju na prijeratnim YU pravilnicima a primjenjuju se kod

izrade nacrta armature su slijedei:

Pravilnik o tehnikim normativima za beton i armirani beton (Sl.list SFRJ, 11/87),

Pravilniku o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim

podrujima (Sl.list SFRJ, br. 31/81,49/82, 29/83, 21/88 i 52/90)

(B) Pravilnici i propisi koji se zasnivaju na modernim europskim normama a primjenjuju se

kod izrade nacrta armature su slijedei:

EN 1992 (Eurocode 2), proraun betonskih konstrukcija

EN 1998 (Eurocode 8), proraun seizmiki otpornih konstrukcija

PRIRUNIK - Pravila za armiranje prema standardu DIN 1045-1: 2001-07 (Prilog 1)

Armiranje betonskih elemenata radi se prema gore navedenim pravilnicima uz napomenu

da se pri armiranju betonskih elemenata konstrukcija koje se nalaze u seizmiki aktivnim

podrujima mora voditi rauna o posebnim detaljima armiranja.

Kako se BiH nalazi u podruju koje je podlono seizmikim uticajima, za sve AB konstrukcije

u BiH moraju se primjenjivati posebna pravila armiranja za seizmiki ugroene konstrukcije

(Pravilniku o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim

podrujima i EN 1998).

Slika 2, slom nepravilno armiranog AB stuba od uticaja zemljotresa

6

1.3 Propisi u BiH i EU

Graevinski propisi u BiH nakon rata nisu do kraja definirani niti usklaeni sa modernim

EU normama, te se oslanjaju na stare YU propise. Stari propisi koji se primjenjuju u praksi ne

prate moderna istraivanja i saznanja iz date oblasti i nisu u stanju da odgovore svim zahtjevima

iz privrede i graenja modernih AB objekata. Polako dolazi do sve vee primjene modernih EU

normi.

Savremeni EU propisi iz oblasti graevinarstva usklaeni su sa svjetskim istraivanjima i

dostignuima modernih ekonomski razvijenih zemalja (USA, Canada, Japan, New Zealand) te kao

takvi predstavljaju zadnju rije tehnikih dostignua iz date oblasti. EU propisi se primjenjuju na

podruju Europske Unije i predstavljaju veliko olakanje u smislu usklaenosti propisa na

prostoru EU te lakeg i boljeg poslovanja. (Zvanina web prezentacija Eurokodova pri Europskoj

Komisji -http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/)

1.3.1 Oznake graevinskih materijala

U ovom poglavlju dat je pregled osnovnih oznaka graevinskih materijala prema BiH i EU

propisima. Materijali koji se primjenjuju su: beton i armaturni elik armatura (koja se u praksi,

na terenu, nepravilno naziva i kao: eljezo).

Beton, oznaava se na slijedei nain:

BiH propisi: MB 20, MB 30, MB 40... ili MB 200, MB 300, MB 400... (gdje oznaka

MB znai marka betona, a broj iza oznaava vrijednost karakteristine vrstoe

betona na pritisak). Najvie rasprostranjen konstruktivni beton u BiH je MB 30.

EU propisi: C20, C25, C30... (gdje oznaka C znai eng. concrete, tj. beton, a broj

iza predstavlja vrijednost karakteristine vrstoe betona na pritisak). Obzirom

da je logika oznaavanja slina ali je odreivanje vrstoe betona neto drugaije,

najrasprostranjeniji beton u BiH prema EU normama oznaava se kao C25.

Armatura (betonski, armaturni elik), oznaava se na slijedei nain:

BiH propisi: GA 240/360 (glatka armatura), RA 400/500 (rebrasta armatura),

MAG 500/560 (mreasta armatura sa glatkim ipkama), MAR 500/560 (mreasta

armatura sa rebrastim ipkama),

7

EU propisi: S500 (rebrasta armatura), BSt 500 S/M (rebrasta armatura i

mreasta armatura sa rebrastim ipkama).

Broj u oznakama armature, slino kao kod betona, predstavlja karakteristinu vrstou, gdje vei

broj znai jaa armatura. U poslijednje vrijeme u BiH graevinskoj praksi koristi se gotovo

iskljuivo samo armatura BSt 500 S/M.

Slika 3, rebraste armaturne ipke

Slika 4, mreasta armatura sa rebrastim ipkama

8

1.4 Graevinska praksa u BiH i EU

Armirano betonske konstrukcije, zbog povoljne cijene i relativno lakog izvoenja,

zauzimaju prvo mjesto po broju novo izgraenih objekata, kako u BiH tako i u EU. Armirani

beton posjeduje dugu tradiciju u graenju u BiH i EU, te ga investitori, izvoai i inenjeri

preferiraju kao konstruktivni materijal.

Zbog velikog broja BiH radnika i ininjera koji su radili i rade u EU, kao i irom svijeta,

poznavanje armiranog betona kao graevinskog materijala je na visokom nivou. Podizanje svega

na vii nivo, uz bolju kontrolu izvoenja i kontrolu kvalitete ugraenog materijala, nije dovoljno

pokriveno zakonskom regulativom i provoenjem zakona kao takvog. Kao to je ve prethodno

reeno, EU norme polako zaivljavaju u BiH praksi.

Europska Unija, sa druge strane, zakonsko-tehnike aspekte na podruju graevinske

prakse dovela je na zavidan nivo. Dobro poznavanje i pravilno tumaenje BiH/EU propisa

neophodno je za uspjenu razradu armaturnih nacrta na podruju BiH (eventualno EU).

Treba napomenuti da su i stari YU propisi zasnovani na tadanjim europskim propisima

(od prije 30-ak godina), te da za savladavanje novih propisa ne treba velik napor jer je

inenjerska logika ostala ista, respektirajui nova saznanja i dostignua.

Slika 5, gradilita: lijevo SCC Sarajevo, desno: Hamburger Elbphilharmonie, Hamburg

9

2 Priprema nacrta za crtanje armature

Osnovni nacrti koji slue kao podloga za sve ostale nacrte konstrukcije su arhitektonski

nacrti. Na arhitektonskim nacrtima specificirani su poloaji zidova, prozora, vrata, debljina i tip

fasadne obloge itd. sa odgovarajuim opisima i kotiranim dimenzijama elemenata.

Slika 6, arhitektonski nacrt (dio osnove-etaa+2)

Arhitektonska osnova iznad dobije se horizontalnim presjekom kroz objekat

posmatrajui datu osnovu u pogledu prema dolje (prema podu, stropnoj konstrukciji koja se

nalazi na koti +8.00, vidi sliku ispod horizontalni presjek A-A).

Nacrt konstrukcije, plan oplate, prema kojem se formira i betonira AB konstrukcija na

gradilitu dobija se iz arhitektonskog nacrta na slijedei nain:

prvo se arhitektonski nacrti oiste od svih elemenata koji ne predstavljaju nosivu AB

konstrukciju (fasada, prozori, vrata, pregradni zidovi, opis slojeva poda itd.), a

zadravaju se samo nosivi elementi: AB zidovi, stubovi i konture AB ploe u osnovi

zatim se tako ogoljeni nacrti dopunjavaju nacrtima AB greda na datoj osnovi, sa svim

potrebnim opisima i kotama

na dobijenom nacrtu crtaju se jo i tzv. oboreni presjeci, koji predstavljaju presjek kroz

datu AB plou sa gredama, a postavlja se na datoj osnovi na mjestu presjeka kroz datu AB

plou (vidi slike ispod)

Potrebno je zapamtiti da se plan oplate horizontalnih elemenata: AB ploe sa AB gredama

formira horizontalnim presjekom kroz konstrukciju, posmatrajui datu AB plou u pogledu

10

prema gore (prema datoj AB ploi, poz 300, koja se nalazi na koti +8.00, vidi sliku ispod

horizontalni presjek K-K).

Slika 7, horizontalni presjeci, A-A: arhitektonski

B-B: konstruktivni plan oplate

Slika 8, plan oplate AB ploe na koti +8.00

Plan oplate koristi se za formiranje kalupa oplate, u koji e se ugraditi svjei beton

(koji je prethodno armiran armaturnim ipkama i mreama), te se nakon stvrdnjavanja betona

oplata skida sa betona i dobijamo finalni proizvod AB konstrukciju.

11

Dobijeni nacrti, planovi oplate, dodatno se oiste od kota, oborenih presjeka i rafure,

zadravaju se samo konture elemenata, te se preko takvih nacrta crta armatura (vidi sliku

ispod).

Slika 9, plan armature AB ploe na koti +8.00 (donja zona)

Da bi sve bilo kompletno potrebno je jo pripremiti podloge za crtanje vertikalnih

elemenata, AB zidova i stubova, koje se dobijaju crtanjem vertikalnih presjeka kroz date

elemente, sa svim potrebnim detaljima: vanjskim konturama datog elementa sa crtkanim

linijama oznaenim horizontalnim elementima koji se spajaju sa datim vertikalnim elementom.

Slika 10, plan armature AB stubova u osnovi

12

Slika 11, plan armature AB zida u pogledu

Detaljnije upoznavanje sa svim elementima konstrukcije i arhitekture moe se pronai u

dodatnoj literaturi koja je dana u prilozima.

13

3 Prezentacija programa za crtanje armature

Program za crtanje armature ArmCAD zasnovan je na programu AutoCAD.

Razumijevanje komandi, logike rada i samog efikasnog rada na programu ArmCAD nije mogue

bez dobrog poznavanja programa AutoCAD. Nakon savladavanja programa AutoCAD, mogue je

u kratkom vremenskom roku usvojiti vjetine i znanja koje su potrebne za dobro razumijevanje

rada i praktian rad na programu ArmCAD.

ArmCAD 2005 je program, koji integrisan u AutoCAD, pomae u pravljenju

visokokvalitetnih profesionalnih crtea detalja armiranja. Program ArmCAD korisnika oslobaa

najnapornijeg dijela posla - razvrstavanja, pozicioniranja, brojanja, oblikovanja, sidrenja,

kontrole greaka. I sve to uz automatsko auriranje svih naknadnih izmjena.

U svakom trenutku, program omoguava automatsko generisanje specifikacije armature

koja precizno i tano prikazuje geometriju i koliinu svake od upotrebljenih pozicija ipki na

crteu. Zajedno sa specifikacijom, automatski se generie i rekapitulacija armature koja

predstavlja zbirni prikaz koliina armature.

Pri upotrebi mreaste armature, pored specifikacije i rekapitulacije, automatski se

generie i optimizovan plan rezanja koji omoguava da koliina rezanih a neiskoritenih dijelova

mrea bude najmanji mogui.

Koristei najnovija saznanja i viegodinje iskustvo, napravljen je program koji drastino

ubrzava, olakava i dri pod kontrolom mukotrpan i grekama podloan proces kreiranja

projekata detalja armiranja.

Slika 12, interfejs programa ArmCAD

14

4 Rad sa programom za crtanje armature

Savladavanje osnovnih komandi uz praktino crtanje armature jednostavno se postie

koritenjem ve pripremljenih tutoriala koji se mogu pronai na stranici proizvoaa softvera:

http://www.radimpex.rs/lessons.php?id=2&lang=sr

Kompletan manual sa detaljnim i preciznim objanjenjima svake od komandi i

mogunosti finog podeavanja rada programa moe se takoer preuzeti sa zvanine stranice

proizvoaa softvera: http://www.radimpex.rs/download.php?id=2&lang=sr

4.1 Glavni elementi programa ArmCAD

Crtanje i editovanje ipki

Crtanje i editovanje serija ipki

Crtanje i editovanje poprenih presjeka, kotiranje i oznaavanje ipki

Crtanje i editovanje mreaste armature

Kreiranje gotovih planova armature i oplate za neke tipine armiranobetonske

konstrukcije (Wizardi)

Automatsko generisanje izvjetaja (specifikacije, rekapitulacije i plana rezanja mrea)

Jedan korak od dimenzionisanja i usvajanja armature, do izvoakih crtea (direktna

veza sa programom Tower za statiku i dinamiku analizu konstrukcija)

Potpuna integrisanost sa programom AutoCAD

Potpuna prilagodljivost - lokalizacija programa

4.2 Neophodna konfiguracija raunara

Potrebne su slijedee komponente (bilo koja od nabrojanih):

Windows: XP, Vista, 7 (32 ili 64 bit)

AutoCAD: 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 (32 ili 64

bit)

15

5 Odabir potrebne armature prema statikom proraunu

Osnovni podaci koji su potrebni da bi se pristupilo odabiru potrebne koliine armature i

pravilnom rasporedu armature u AB elementima dobijaju se iz statikog prorauna. Rezultati

statikog prorauna daju detaljan pregled naprezanja svih AB elemenata sa dijagramima na

kojima su oznaena mjesta gdje je potrebna armatura i koliko armature je potrebno u pojedinim

presjecima. Ne ulazei detaljno u statiki proraun, to i nije zadatak crtaa armature, fokusirat

emo se samo na dijelove statikog prorauna koji su bitni pri pravilnom crtanju armature.

5.1 Ploe i zidovi

5.1.1 Momenti savijanja

Momenti savijanja ine dio statikih rezultata za povrinske elemente, ploe i zidove, i

predstavljaju glavne rezultate kada je u pitanju odabir i raspored potrebne koliine armature. U

nastavku analiziraju se dijelovi statikog prorauna koji su neophodni kod crtanja armature.

Kompletan statiki proraun za konstrukciju koja je analiziriana dat je na kraju prirunika.

Slika 13, dijagram momenata savijanja za plou Poz 100 - osnova

16

Slika 14, dijagram momenata savijanja za plou Poz 100 i zid - 3D, tumaenje rezultata

Na sl.14, dat je kvalitativni prikaz momenata savijanja u ploi (zidu), sa

pojednostavljenim objanjenjem. Generalno: na mjestima gdje postoji momenat savijanja -

potrebna je armatura. Treba primjetiti da se iz samih dijagrama momenata savijanja ne moe

zakljuiti koliko armature je potrebno za dati povrinski element: ploa ili zid.

Polje: rafirano podruje ispod ploe - potrebna je armatura u donjoj zoni ploe.

Oslonac1: rafirano podruje iznad ploe - potrebna je armatura u gornjoj zoni ploe.

Oslonac2: rafirano podruje iznad ploe - potrebna je armatura u donjoj zoni ploe.

x-osa

y-osa

z-osa

17

5.1.2 Potrebna armatura

U rezultatima statikog prorauna posebno su dati dijagrami za pojedine elemente,

(ploa, zid), na kojima je oznaeno koliko armature je potrebno za dati element.

Slika 15a, dijagram potrebne armature (donja zona) za plou Poz 100 - smjer y (smjer 2),

tumaenje rezultata

Polje: potrebno je 3.21 cm2/m' armature u donjoj zoni ploe za smjer y.

Odabir armature: potrebno je 3.21 cm2/m' - usvojena mrea Q335.

18

Slika 15b, dijagram potrebne armature (donja zona) za plou Poz 100 - smjer x (smjer 1),

tumaenje rezultata

Komentar: na slikama iznad vidimo da je potrebna armatura za smjer x i smjer y otprilike

ista (3.21/3.17cm2/m'), pa je u skladu sa tim i usvojena armatura ista: Q335 (3.35cm2/m').

U praksi se esto deava da se potrebna armatura za smjer x i y razlikuje, te se prema

tome i moe odabrati razliita armatura za razliite smjerove. Primjera radi, neka je za smjer x

potrebna armatura - 2.35cm2/m' a za smjer y - 3.84cm2/m', onda usvajamo Q mreu koja je

dovoljna da pokrije manju potrebnu armaturu: smjer x - Q257 (2.57cm2/m'). Kako Q mrea

ima istu armaturu u oba smjera to znai da i za smjer y imamo usvojenu armaturu 2.57cm2/m' a

potrebna armatura za smjer y je 3.84cm2/m', to znai da nam za smjer y nedostaje: 3.84 2.57

= 1.27cm2/m'. Ovo razliku koju treba pokriti dodatnom armaturom moemo da uradimo sa R

mreom koja je nosiva samo po duini (u pravcu polaganja mree), dakle usvaja se dodatna

armatura za smjer y, R188 (1.88cm2/m'). Rezime: za smjer x potrebno je 2.35cm2/m'

usvojeno: Q257(2.57cm2/m'), za smjer y potrebno je 3.84cm2/m' usvojeno: Q257 + R188

(2.57 + 1.88 = 4.45cm2/m').

Polje: potrebno je 3.17 cm2/m' armature u donjoj zoni ploe za smjer x.

Odabir armature: potrebno je 3.17 cm2/m' - usvojena mrea Q335.

19

Slika 16a, dijagram potrebne armature (gornja zona) za plou Poz 100 - smjer x (smjer 1),

tumaenje rezultata

Oslonac: potrebno je 5.04 cm2/m' armature u gornjoj zoni ploe za smjer x u zoni iznad stuba.

Odabir armature: potrebno je 5.04 cm2/m' - usvojena mrea R525.

Gornja zona: dio ploe u kojem nije potrebna armatura. Armiraju se oslonaki rubovi prema pravilima armiranja (min. armatura na duini od 0.15*L). L raspon ploe

20

Slika 16b, dijagram potrebne armature (gornja zona) za plou Poz 100 - smjer y (smjer 2),

tumaenje rezultata

Na slikama iznad dati su dijelovi statikog prorauna sa dijagramima potrebne armature,

sa objanjenjima. Pravilnim tumaenjem dijagrama momenata savijanja i dijagrama potrebne

armature, lako se dolazi do zakljuka koliko armature je potrebno i kakav je raspored armature

po datom AB elementu, uvaavajui opta pravila armiranja. U tabelama za armiranje date su

tipske mree sa svim neophodnim podacima. Primjera radi, oznaka mree "Q335" tumai se na

slijedei nain: Q - znai da je nosiva u oba smjera (x i y), a broj 335 znai da je povrina

armature - 3.35cm2/m', u oba smjera. Sa druge strane oznaka mree "R424" tumai se na

slijedei nain: R - znai da je nosiva po duini, a broj 424 znai da je povrina armature -

4.24cm2/m', po duini - u smjeru polaganja mree.

Oslonac: potrebno je 5.17 cm2/m' armature u gornjoj zoni ploe za smjer y.

Oslonac: potrebno je 4.18 cm2/m' armature u gornjoj zoni ploe za smjer y. Minimalna arm. po rubovima gdje je zglobna veza.

Odabir armature: potrebno je 5.17 cm2/m' - usvojena mrea R525.

Odabir armature: potrebno je 4.18 cm2/m' - armiranje ipkama L oblika 10/15cm (0.785/0.15=5.25cm2/m'). Ploa je kruto povezana sa zidom, vidi detalj A.

Gornja zona: dio ploe u kojem nije potrebna armatura.

21

5.2 Grede i stubovi

5.2.1 Momenti savijanja i poprene sile

Momenti savijanja, isto kao i kod ploa i zidova, predstavljaju glavne rezultate kada je u pitanju odabir i raspored potrebne koliine podune armature u gredi/stubu. Dijagram poprenih sila nam daje sliku rasporeda poprene armature (vilice tj. uzengije) po duini grede/stuba.

Slika 17, dijagram momenata savijanja za grede na Poz 100, tumaenje rezultata

Polje: rafirano podruje ispod grede - potrebna je armatura u donjoj zoni grede.

Oslonac (iznad stuba): rafirano podruje iznad grede - potrebna je armatura u gornjoj zoni grede.

22

Slika 18, dijagram poprenih sila za grede na Poz 100, tumaenje rezultata

rafirano podruje oznaava raspodjelu poprene sile du grede - gustinu poprene armature du grede.

23

5.2.2 Potrebna armatura

U rezultatima statikog prorauna posebno su dati dijagrami za elemente, (greda, stub),

na kojima je oznaeno koliko armature, podune i poprene, je potrebno za dati element.

Slika 19, dijagram potrebne podune armature (donja i gornja zona) za grede na Poz 100 ,

tumaenje rezultata

Odabir potrebne armature radi se prema gore datom objanjenju, svi potrebni podaci

koji se odnose na ipke (povrina poprenog presjeka, teina itd.) mogu se pronai u

odgovarajuim tabelama. Pored dijagrama sa potrebnom armaturom, mora se voditi rauna i o

optim pravilima armiranja (minimalna armatura za AB grede, voenje armature i sl.). Na str.6

Prirunik za armiranje prema DIN 1045-1 u tabeli A.1 za pojedine profile ipki date su

povrine poprenih presjeka, konkretno za gore koritene profile imamo: 12(1.13cm2) i

16(2.01cm2). Minimalna poduna armatura za gredu dimenzija b*h rauna se prema formuli:

Oslonac: potrebno je 3.60 cm2 armature u gornjoj zoni grede. Usvojeno je 212 kao montana po duini grede, te se dodaje razlika 212 (4*1.13=4.52cm2)

Polje: potrebno je 3.79 cm2 armature u donjoj zoni grede. Usvojeno je 216 (2*2.01=4.02cm2)

Polje: potrebno je 1.26 cm2 armature u donjoj zoni grede. Usvojeno je 212-minimalna arm. (2*1.13=2.26cm2). Ista, montana arm.se usvaja i u gornjoj zoni.

24

As,min = 0.00135*b*0.95*h[cm2]. Za gredu dimenzija 25/40 imamo: As,min

=0.00135*25*0.95*40 = 1.283cm2 za beton C25/30.

Slika 20, dijagram potrebne poprene armature za grede na Poz 100 , tumaenje rezultata

Sve to je gore navedeno za podunu armaturu vai i za poprenu armaturu pri odabiru i

rasporedu armature. Na isti nain se tumae rezultati i usvaja armatura za stubove.

Poprena armatura grede (vilice) izvodi se kao zatvorena ipka u koju se polae poduna

armatura grede i ako pogledamo presjek kroz gredu vidimo da imamo 2 ipke 8, (2*8), u

vertikalnom pravcu. Dalje, vidimo da su vilice na razmaku od 15cm(0.15m). Znai poprena

armatura u datom presjeku je: 2*(8/15cm) = 2*(0.503/0.15) = 6.66cm2/m'. Broj 2 znai: 2

ipke u vertikalnom pravcu dvosjena vilica, 8 profil ipke od koje je napravljena vilica,

0.15 vilice su na razmaku od 15cm, tj. 0.15m. Na str.6 Prirunik za armiranje prema DIN 1045-

1 u tabeli A.1 za pojedine profile ipki date su povrine poprenih presjeka, konkretno za gore

koriteni profil imamo: 8(0.503cm2). Minimalna poprena armatura za gredu dimenzija b*h

rauna se prema formuli: Asw,min = 0.0011*b*100 [cm2*/m'] za beton C25/30. Za gredu

dimenzija 25/40 imamo: Asw,min =0.0011*25*100 = 2.75cm2. Kod odabira poprene armature

mora se voditi rauna i o max. razmaku vilica (vidi prirunik za armiranje).

Na kraju prirunika dat je kompletan statiki proraun za objekat ije elemente smo

razmatrali na slikama iznad.

Potrebno je: 5.03 cm2 /m' poprene armature na mjestu oslonca. Usvojeno je 8/15cm =2x0.503/0.15= 6.66cm2/m'.

Nije potrebna poprena armatura. Usvojena je minimalna, konstruktivna armatura 8/20cm = 2*0.503/0.2 =5.0cm2/m'.

25

6 Statiki proraun

Ulazni podaci - Konstrukcija Tabela materijala

No Naziv materijala E[kN/m2] [kN/m3] t[1/C] Em[kN/m2] m

1 C25 3.100e+7 0.20 25.00 1.000e-5 3.100e+7 0.20

Setovi ploa

No d[m] e[m] Materijal Tip prorauna Ortotropija E2[kN/m2] G[kN/m2]

0.400 0.200 1 Tanka ploa Izotropna

0.200 0.100 1 Tanka ploa Izotropna

Setovi greda

Set: 1 Presek: b/d=25/40, Fiktivna ekscentrinost

Mat. A1 A2 A3 I1 I2 I3 1 - C25 1.000e-1 8.333e-2 8.333e-2 1.273e-3 5.208e-4 1.333e-3



Set: 3 Presek: D=25, Fiktivna ekscentrinost




Setovi povrinskih oslonaca

Set K,R1 K,R2 K,R3

1 5.000e+3 5.000e+3 5.000e+3

3

2

2 5

40

[c m ]

10

T

3

2

2 5

25

[c m ]

T

3

2

25

[c m ]

T

3

2

2 5

80

[c m ]

20 T

26

Izometrija

d = 0.40 m

b/d=25/80

b/d=25/80

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3

0.80 6.40 0.80

0.80

6.40

0.80

Nivo: p000 [0.00 m]

d = 0.20 m

b/d=25/40

b/d=25/40

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3

Nivo: p100 [2.80 m]

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3

V_1

H_1

V_2

H_2

Dispozicija ramova

27

d = 0.20 m

b/d=25/40

D=25

b/d=25/80 0

2.40

1

2.40

2

2.40

3 0

2.80

1

Ram: V_2

d

= 0.20

m

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3 0

2.80

1

Ram: V_1

b/d=25/40

b/d=25/25

D=25

b/d=25/80 0

2.40

1

2.40

2

2.40

3 0

2.80

1

Ram: H_2

d

= 0.20

m

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3 0

2.80

1

Ram: H_1

28

Ulazni podaci - Optereenje

q = -1.00

Opt. 1: g (g)

Nivo: p100 [2.80 m]

q = -3.00

Opt. 2: q1

Nivo: p100 [2.80 m]

q = -4.00

Opt. 3: q2

Nivo: p100 [2.80 m]

q = -40.00

q = 0.00q = 0.00

q = -40.00

Opt. 4: zemlja

Ram: H_1

29

Opt. 1: g (g)

Izometrija

Opt. 2: q1

Izometrija

Opt. 3: q2

Izometrija

Opt. 4: zemlja

Izometrija

30

Statiki proraun

Opt. 20: I+II+III+IV

Deformisani model Izometrija

Opt. 5: 1.35xI+1.5xII+1.5xIII+1.5xIV

Vektorski preseci: Ms Izometrija

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3

-43.05

23.19

-19.01


Vektorski preseci: Ms Nivo: p100 [2.80 m]

0

2.40

1

2.40

2

2.40

3 0

2.80

1 -42.51

13.72


Vektorski preseci: Ms Ram: H_1

31

-52.14

53.74

14.19

-4.41


Uticaji u gredi: max M3= 53.74 / min M3= -52.14 kNm Nivo: p100 [2.80 m]

28.61

-70.89

25.98

-10.65

14.10 -11.71


Uticaji u gredi: max T2= 28.61 / min T2= -70.89 kN Nivo: p100 [2.80 m]

-54.24

87.70

-0.03

-3.32

3.66

-19.82

11.86

-52.14

53.74


Uticaji u gredi: max M3= 87.70 / min M3= -54.24 kNm Ram: H_2

13.47

-0.24 2.46

-26.27

21.80

-0.38 2.32

-2.49 -11.31

28.61

-70.89

25.98


Uticaji u gredi: max T2= 28.61 / min T2= -70.89 kN Ram: H_2

32

37.68

59.01 58.94

38.0838.74

39.81

40.87

40.87

41.94

41.94

43.01

44.0843.01

45.1444.08

46.21

45.1447.28

46.2148.35

47.28 49.41

48.35 50.48

49.41 51.55

50.4852.62

51.55 53.68

52.62 54.75

53.68

54.7555.82

55.82 56.88

56.88

57.95

56.88


Uticaji u pov. osloncu: max ,tla= 59.01 / min ,tla= 37.68 kN/m2 Nivo: p000 [0.00 m]

8.38

2.17

-0.85

-0.58

39.84

6.11

4.50

-3.72


Vektorski preseci: Ms Nivo: p000 [0.00 m]

33

Dimenzionisanje (beton)

3.17

0.00

0.00

1.88

0.00

2.57

0.00

0.00

0.00

3.08

1.16

Merodavno optereenje: Kompletna ema EC 2 (EN 1992-1-1:2004), C 25, S500H, a=2.00 cm

Aa - d.zona - Pravac 1 - max Aa1,d= 3.17 cm2/m Nivo: p100 [2.80 m]

3.21

0.00

1.88

2.57

0.00

0.00

3.14


Aa - d.zona - Pravac 2 - max Aa2,d= 3.21 cm2/m Nivo: p100 [2.80 m]

-5.04

-0.00

-0.00

-0.00

-3.35

-0.00

-3.65

-0.37


Aa - g.zona - Pravac 1 - max Aa1,g= -5.04 cm2/m Nivo: p100 [2.80 m]

-4.18

-5.17

-1.88-2.57

-3.35

-0.00

-0.00

-0.00

-1.88

-3.35-1.88

-0.00

-4.15

-1.78


Aa - g.zona - Pravac 2 - max Aa2,g= -5.17 cm2/m Nivo: p100 [2.80 m]

34

3.60

0.09

0.54

3.79

1.26

Merodavno optereenje: Kompletna ema EC 2 (EN 1992-1-1:2004), C 25, S500H

Armatura u gredama: max Aa2/Aa1= 3.79 cm2 Nivo: p100 [2.80 m]

5.03

Merodavno optereenje: Kompletna ema EC 2 (EN 1992-1-1:2004), C 25, S500H

Armatura u gredama: max Aa,uz= 5.03 cm2 Nivo: p100 [2.80 m]

0.51

0.73

0.67

0.72

0.570.82

0.66

0.66

0.48

0.00

0.00

0.00

0.67

0.56


Aa - d.zona - Pravac 1 - max Aa1,d= 0.82 cm2/m Ram: H_1

3.50

0.00

0.00

0.00

1.88

2.57

3.35 3.49


Aa - d.zona - Pravac 2 - max Aa2,d= 3.50 cm2/m Ram: H_1

Documents

Prirucnik Za Tehnicke Crtace Armature-100 Kom FINAL