Buchbesprechungen 129 t. mgew. Math. Mech. Bil, 80 Nr. 4 April 1960

Zusammenhiinge, des Werdens und Entatehens der 'ibmprobleme, ihrer &fee; ihrer Wirksamkeit und Ziehetzung" ge ben. mar-zeigt iich, dan himichtlich der J&f&itesim~%cbnung kein Plagiat von L e'i b n i z voriiegt. Nachdem er, zunlichst von H u J g e n s be- ra,t&n, durch aaS Studium der ganzen 'ihm zur Verfti- ung stehenden ,&teratur die gefiihlsmiiBig richtige

binstellung- zu den ' Infinitesimalproblemen gewonuen batte, hat er sbine Methoden durchaus selbstiindib ent- wickelt. Dabei'war Entmheidende die Einftihrung einer 'ZweclpnitBigen SFbolik.

Die Darstellung des Buches ist au0erordentlic4 60rg- fllltig. Jede Peatstellung ist durch &W& auf grief- stellen oder Stellen in den L e i b n i z schen Aufzoich- nun@n ww. belegt, wenxi diese Stellen aelbst bier auch tiicht abgedrucke sind. Ein chronologisches Verzeiqh- nia tier rund '700 benutzten Briefe und Aufzeichnungen, ein umfangreiche$ Namen- und Schriftenverzeicbnis, sowie ein Sachveneichnis findet man am SchluB dimes et+gezeicbetes 'Buches,

D&deu.

Dr.-Ing. Johames Johannson;. Das Cro 8s-Ver- h h r e n . D i e B e t e a h n u n g b i e g e f e s t e r T t a g w e r - k e n e o h d e r M e t h o d o d e a Mo- m e n t e n a u s g l e i c h g . 123s. lnit 137Abb. und 18 Ghlen%eispielen. &rJii]Gtittingen/Heidelbergl948. Sprbger-Verhg., h i $ 14,40.P&. .

* :Der Sparinungszustand der ,statisch unkstimmteq Btabwerke .kann entweder mit statisch unbestimmten Bohnittkriiften unmittelb&r entwickelt oder aus dem Verscbiebung&xuhmd des Tcagwerka lnit , Iiilfe 'von Knoten- und Stabdrehwinkeln abgeleitet . werden. Xn beiden Fallen entstehen . zunitchst hsi i tm von linearen Gleichungcn, deren Aufl6sung oft durch dia 9ehlerem findlichkeit ,Schwi&igkeiten bereitet. JYlan Ist daher k m u h t gewepen, die Lbung durch sukzessive Approximation ineinfacher Weise zu gewinnen. Biesist zuetst von denAmerikanerpH.CrossundL.Grinter Vorgeschlagen und sp&ter in der deutschen Literatur wiederholt behandelt worden. H. Cro 8s verziclitet auf den ublichen Ansatz z w Berechnung der linoten- und Btabdrehwinkel, gewinnt die Losung vielnwhr durch unmittelbare Iteration mit E l f e der 'Abklingung der Stabendmomgnte.' Die Losung ist- daher aueh unter dern Namen Momentenausgleich6verfahren bckannt geworden. J. Johannson hat das Vcrfahren ein- gehend bewhrieben, die h e r e n ZusammenhiLnge UII- tereucht ' und ' die Anwendung durch gut gewalilte Zahlenbeispiele ausfiihrlich -erliiutert. Uies gescllieht in vier Abschnitten, welche die Stabwerkc mit un- vorschieblicher und verschieblicher holcnpunkt- fignr, die EinfluDlinien der Schnittkrfdie und die An- wendung der LBsung bei verltnderlichem 'Jkagbcits- moment der Rahmenstiibe bebandeln. Damit ist auch der spiiiteren EntancklUn des Verfahrens ausfiihrlicb Rechnung getragen. Der%erfasser hat sich mit dieser Arbeit den Dank der zahlreichen Bauingenieure ver- dient, die sich ..n$t der Berechnung biegefester Stab- werke ax officio zu beschiiftigen baben.

Dresden'. K. Beyer. Prof. milhelm Starifor uud Oberreichsbahnrat Wer-

ner Splett, D u r c h h a n g u n d Z u g s p a n n u n g e u T o n S t a r k s t r o m L F r e i l e i t u n g e n . N u . 10 S., 32Zahlentafeln u. 9 Eurventafeln. Miinchen 1949. Verbg Richard Pflaum. Preis 14,- DM.

Bei der Vorausberechnung von Hochspannungu. leitungen und bei der Oberprufung vorbndener Netza crgibt sich fiir den Sechbaarbeiter die Schwierigkeit, die Wechselbeeiehungen zwischen den auftretenden Vari- anten in moglichst h r e r und nur ertrZiglichen Rechen- aufwand erfordernder Form darzustellen. Die Ver- fasser k b e n sich &her &us praktiechen Bediirfniseen heraus veranlaOt geeehen, fur das Problem eine Zu- cwmmembllnng von Eurventafela .und Ta9Uen zu vertiffebtlichen, welehe f i i r die.Pra,xia eke wesentliche

W i 1 l e r s.

Erleichterung bedeutet. Beriicksichtigt sind insbeson. dere folgcnde EinflitRse .und Varianten: ' ' S p ~ u n g , Dehnung, Eigengewicht, &uLuOere Belastung, W&Sme- dehnung, wechselude Temperatur bei komtanter I B& lastung, wechselnde Belastung bei gleicher Tempe&- tur, Durchhang. Vor'aussetzung fiir .die vereinfadhte Rechnungsweisc, wie sie hier zugunde lie Giiltigkeit dw linearen (3 o o k e schen)- E stizitiits- gesetzes und die fiir nur geringen Durchgang geltende Approximation der Kettenlinie als Parabel.

Drcsdcn. H. N e u ' b d i .

Prof, Dr. Werner Schaub, W,e.l t r a u m f 1 tll g (atro; nomische und physikalische Urundlagen). ,93 S. 'pl, 20Abb. Bolin 1949. Ferd. Diimmlers Verlag. h i e brosch. 6,35 DM.

Der zu allen Zeiten diskutierte und immer x5edex reizvolle Gedanke der Moglichkeit dea Weltraumfluger wird im vorliegenden Biichlein im weaentlichen .vom reinen Standpunkt der Dynamik materieller Sjwteme behandelt. (legenstand der ErBrterungen des Ver,! fassers Bind daher vor allem die bekannten Fol erunger am den Gleiehgeyichtabedingungen einer PAmease, die sich im Gravitatiomfeld der Sonne udd i h r a Pb- netan enhpreehend dem Triigheitsgeaetz der klaesi-- when Mechanik bewegt. Weitere Edliisse, wie z. B; der Luftwiderstand in ErdnLhe s b d a u b r Betraoht gelaasen. Eg kam dem Verfmser offenbar nur darauf an, die fiir ein Raumschiff folgenden punktmechanischkn GesetzmiiBigkeiten moglichat anschaulich und ~ohne mathematische Ableitungen einem gr6Derem Leaerkreb nahezulxingea . Dieses Ziel kann im weaentlichen ah erreicht angesehen mrden. Der mathematiyh etwaa mehr geschufte h e r findet iiberdies im Anhang einige mathematische Erganzungen. Alerdings kann natiir- lich die Frage nach der prektiachen Verwirkhchung dea Weltraurnfluges erst bei eingehender Kenntnis,und BB- riichichtigung dex weiteren ' mannigfachen Neben- bedingungeu diskutielrt .werden, so dab dae eigentliche Problem ,nach wie vor ungekbrt bleibt.

Dresden. H. N e u b s s ,

nr. Fritz Chemnitfus, K 1 e i n e s H a n d b .u c h d e r I nf i n i , t e 6 i m a I r e c h n ufi vIxr+l84 6. PoBneck 1949. Rudolf A. .La,ng-Ve$ig. ' Preis geb;

Das Buch enthiilt auf seinen rechten Seiten 350 in allen Einzelheiten durchgerechnete btegrale, die gr6D- tenteils auf elementare flunktionen fiihren, Auf den linken Seiten werden die erhaltenen Funktionen wieder differentiiert. So ist eine Sammlung haufig auftreten: der Integrale entetanden (Ref. konnte sie bereits mehr- fach im Lehrbetrieb verwcnden), bei der der SncheIide nicht nur das ErgcbG, 'sondern auch die anzuwen- dende Metbode findet. Allerdin s ist der Zweok dbr Probe durch Differentiation des lfrgebniltees nioht gc&z ehusehen, da d a ~ Buch fiir , , h e r m i t einer gewlssen Saohkenntnis" bestimmt ist, dem diese Rechung kew Schwierigkeiten bereiten diirfte. Durch.Fortfall diesee Teiles ware Raum fur weitere .htegrale frei geworden. AuBerdem liiitte 6ich eine gewisse Straffung erreiahen lassen durcb die Auslassung einer groJ3en Xahl V O ~ I.I.I.I.I.I.I.I.I.I.- gralen, die Sonderfiille von anderen durchgerechneten Beispiolen sind (z. B. rationale Funktionen voh 6%. ae Sonderfalle der gleichen Funktionen v0n.a "). Bedenk- lich emcheint es, wenn bei .Integration durch Potem rcihenentwicklung unterlassen wird, den Konvergenz- radius anzugeben. Bus dem Rahmen dea Buchea fallen 16 willkiirliohe Beispiele fur die zste@(rcltiOn tot&r Differentiale und die mehrmalige ' Integration Biner Funktion uber die gleiche Veriinderliohe. 1x1 g a m ' enteteht 60 der Eindruck, i l e fire dieses an sioh bmuc@- bare Buck mehr das Ergebnis einer I;ie%bberei ab sys+matisdher Besohiiftigung. m.it hfiiniteshmkeob-

P ist.die

14, - DM.

nung. Dresden. Q. Opite .

Dle besprochenen und angeeeigten.Bachar slnd darch den Bnchhandel m'bbezfezWn. 9