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Präsenzveranstaltung zum Kurs X „Modellgestütztes Entscheidungsmanagement“

Univ.-Prof. Dr. Wilhelm Rödder

Üb

E

bersicht

Erläute

Wieder

Fallstud

Entsche

Entsche

Experte

Klausu

Entscheid

t

erung ma

rholung u

dien

eidungsl

eidungsm

ensystem

rvorbere

dungsman

athemati

und Vert

ehre

methoden

me

eitung

nagement

ischer Be

tiefung d

n

t

egriffe u

der Kurs

Un

nd Symb

sinhalte

niv.-Prof.

bole

Dr. Wilheelm Röddder

Ei

Er

IR

IN

∅

{1

m

L ⊂

nstieg:

E

rläuteru

R

N

, 2, 3}

∈ M

⊂ M

Entscheid

ng math

M

M

M

l

M

M

m

L

dungsman

hematis

Allgem

Mengen

Menge d

Menge d

leere Me

Menge m

Mengeno

m ist Elem

L ist Teil

nagement

scher Be

meine Sym

der reellen

der natürli

nge

mit den El

operatio

ment der

lmenge d

t

egriffe u

mbole und

n Zahlen

ichen Zah

lementen

nen

r Menge M

der Menge

und Sym

d Abkürzu

hlen

n 1, 2, 3

M

e M

B

mbole

ungen

egriffe && Symbo

Rödder

ole

r 1

Ei

a <

a >

i :=

a,

e

f, g

i, j

p,

u,

nstieg:

E

< b; a ≤ b

> b; a ≥ b

= 1

b, c, d

g, h

j, k, l, m,

q, r, s, t

v, w, x, y

Entscheid

V

b a

b a

d

V

r

E

F

n g

r

y, z r

dungsman

Vergleic

a ist klein

a ist größ

der Varia

Verwend

reelle Za

Eulersch

Funktion

ganze od

reelle Za

reelle Za

nagement

chs- und

ner als b;

ßer als b;

ablen i w

dung von

hlen (Ko

e Zahl =̂

nen

der natürli

hlen

hlen (Va

t

Zuweisu

; a ist kle

a ist grö

ird der W

n einzeln

onstante)

2,71828

iche Zahl

ariable)

ungsoper

einer oder

ßer oder

Wert 1 zug

nen Buch

len

B

rationen

r gleich b

gleich b

gewiesen

hstaben

egriffe &

b

n

& Symbo

Rödder

ole

r 2

Ei

A,

E

F,

I, J

P

V

X,

nstieg:

E

B, ... , Z

G, H

J, K, L, M

Y

Entscheid

M

g

E

F

M, N n

W

V

Z

dungsman

Mengen

Weiterhingeschrieb

Erwartun

Funktion

natürlich

Wahrsch

Varianz

Zufallsva

nagement

oder (fett

n ergebebene Buc

ngswert

nen; oft im

he Zahlen

heinlichke

ariable

t

t geschrie

en sich achstaben f

m Zusam

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eitsmaß

eben) Ma

aus dem folgende

mmenhang

Zusamme

B

atrizen

ZusammBedeutu

g mit f, g,

enhang m

egriffe &

menhang ungen:

, h

mit i, j, k,

& Symbo

Rödder

für groß

l, m, n

ole

r 3

ß

Ei

i

k,

pf

qi

ri

r =

t, T

x =

yi

nstieg:

E

Wirtsch

kf

= r(x1,...,x

T

= x(r1,...,r

Entscheid

aftswisse

W

Z

S

E

E

R

xn) F

Z

rm) F

Z

dungsman

enschaftli

Wirtscha

Zinsrate

Stückkos

Einheitsp

Einheitsp

Rohstoff

Funktion

Zeit

Funktion

Zwischen

nagement

iche Sym

aftswisse

sten, Fixk

preis Prod

preis Res

f- oder Re

nssymbol

nssymbol

nprodukt

t

mbole und

enschafte

kosten

dukt j

source i

essourcen

Verbrau

Produkti

tmenge T

mnemote

en allgem

nmenge i

uchsfunkt

ionsfunkt

Teil i

B

echnisch

mein

i

tion

tion

egriffe &

e Abkürz

& Symbo

Rödder

zungen

ole

r 4

Ei

C

K

Ri

Y

i, j

Ni

Vi,

FA

FE

nstieg:

E

j, k

, N(i)

, V(i)

AZi, SAZi

EZi, SEZi

Entscheid

K

G

R

(

G

K

N

V

f

f

dungsman

Konsum

Gesamtk

Ressourc

(Volks-)

Graphen

Knoten im

Nachfolg

Vorgäng

frühste, s

frühste, s

nagement

kosten

ce i

Einkomm

n und Ne

m Netzpl

germenge

ermenge

späteste A

späteste E

t

men

etzpläne

lan

e zum Kn

zum Kno

Anfangsz

Endzeit e

noten i

oten i

zeit eines

ines Vorg

B

Vorgang

gangs i (b

egriffe &

gs i (bei C

bei CPM

& Symbo

Rödder

CPM)

M)

ole

r 5

Ei

aij

bi

cj

xj,

A

mi

u.d

u.

nstieg:

E

j

xij, zi

in, max

d.N.

max c

a

a

1

11

21

d.N.

Entscheid

L

P

K

Z

V

A

m

u

x c

x a

x a

x

1 1

1 1 1

1 1 2

1

+++

dungsman

Lineare

Produktio

Kapazitä

Zielfunkt

Variable

Aktivität

minimier

unter den

,

c x k

x b

x b

x

2 2

12 2

22 2

2

−≤≤≥

nagement

und Nich

onskoeffi

ät Ressour

tionskoef

im LP

tenmatrix

re, maxim

n Nebenb

k

b

b

f

1

2

0

t

htlineare

fizient Pro

rce i

ffizient P

x

miere

bedingung

e Progra

odukt j bz

Produkt j

gen

AllgeineOptzwe≤-N

B

ammieru

zgl. Ress

gemeine es linearetimierungei Variab

Nebenbed

egriffe &

ung

source i

Formulieen gsproblemlen und z

dingungen

& Symbo

Rödder

erung

ms mit zwei n

ole

r 6

Ei

m,

I

OG

p(E

nstieg:

E

, v, s, t

G, UG

E), P(E)

Entscheid

S

M

I

o

W

W

dungsman

Simulati

Mutter, V

Individuu

obere -, u

Wissensb

Wahrsch

nagement

ion und i

Vater, So

um (Gene

untere Gr

basierte

heinlichke

t

intelligen

hn, Toch

etische A

renze

Entsche

eit des Er

nte Simu

hter (Gene

Algorithm

eidungsun

reignisses

B

ulation

etische A

men)

nterstütz

s E

egriffe &

Algorithm

zung

& Symbo

Rödder

men)

ole

r 7

Ei

m

u.d

nstieg:

E

5ax = xz

d.N.

10

10

1

1

x

x

Entscheid

6 21 −+ xx

20

10

1

1

++

x

dungsman

Geomet

7

0

0

2

2

≤≤

x

x

0, 21 ≥xx

nagement

rie zur Li

60

40

t

nearen P

FaktoreKonsta

M

V

rogramm

en 5, 6: Sante 7: Fi

10

10

Stüc pro

Montagez

Verbräuc

B

ierung

Stückdeckxkosten

6020

4010

k

kaptzei

Moche

egriffe &

kungsbei

0

0

npazitäte

-ontage

& Symbo

Rödder

träge

ole

r 8

Ei

nstieg:

E

1

2

4

x2

3

Entscheid

1

dungsman

2

nagement

3

t

4 5

B

x16

egriffe && Symbo

Rödder

ole

r 9

Ei

nstieg:

E

1

2

4

x2

3

5

z = -7

Entscheid

1

2

dungsman

2

z = 23

nagement

3 4

3

t

4 5 x16

B

Opt

01 =x02 =x0 =z

egriffe &

imale Lö

2=

2=

15=

& Symbo

Rödder

ösung:

ole

10

Ve

W

ertiefung

E

Wiederho

Fallstud

• Prod

• Lage

• Amp

• Kon

Betrieb

• Ents

• Mod

• Ein

g:

Entscheid

olung un

dien

duktions

erhaltun

pelschalt

nsumente

bswirtsch

scheidun

dellanaly

aktions-

dungsman

nd Verti

splanung

ng

tung

enkredite

haftliche

ngslehre

yse

und zeit

nagement

efung d

g

e

Entsche

tabhängi

t

der Kurs

eidungsle

iges Inve

sinhalte

ehre und

estitionsm

d Modella

modell

analyse

Übersic

Rödder

ht

11

Ve

ertiefung

E

Entsche

• Line

• Nich

• Mon

• Intel

• Eins

g:

Entscheid

eidungsm

eare Plan

htlineare

nte-Carlo

lligente S

satz von

dungsman

methoden

nungsrec

e Planung

o-Simula

Simulati

Experten

nagement

n

chnung

gsrechnu

ation

ion

nsysteme

t

ung

en

Übersic

Rödder

ht

12

Ve

Fa

ertiefung

E

allstudie

Schicht

g:

Entscheid

e “Tisch

tplan ?

dungsman

hlerei”

nagement

m

u

t

1

max x0 = 6

unter den N

1

2

1 2

1 2

1

1

1

4 3

8 3

,

x

x

x x

x x

x

++

125 000 = 6

x1 =

x2 =

600 x1 + 350

Nebenbedin

2

2

2

2

18

12

90

150

, x

≤≤≤≤≥

600 x1 + 35

150

100

0 x2

ngungen

80

20

00

00

0

← K

← N

F

50 x2

Kapazitätsb

Nichtnegat

Fallstudie

Rödder

beschränku

tivitätsbedi

en

13

ungen

ingungen

Ve

Fa

ertiefung

E

allstudie

ModellgIt, xt

t = 1 I1=5

d1=4

g:

Entscheid

e „Lage

größen:

t, dt, cL, c

4

dungsman

rhaltung

cB, cF – ct

2 I2=1

d2=4x2=9

nagement

g“

t

I3=

t

3 =-3

d3=3

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9

101112GesaDurc

4I4=

dt xt It

4 - 5 4 9 1 3 - -3 4 - 3 4 9 -1 3 - -5 1 - 1 4 9 0 5 - -4 4 - 0 5 9 -4 0 - -9

amtkosten imchschnittsko

4=3

cBt c0

1 350 0 0

1 350 0 0

1 350 0 0

1 350 0

m Quartal (Tosten c = 3 7

F

cLt cFt

2000 4 5

6000 1 50 7 5

20000 6 000 6 00 13 50

T = 12) 783

Fallstudie

Rödder

t ct

0 2500 5 8

0 6500 1 5500 8 8

0 20

000 7 30

000 6 0500 14 8

0 45 4

en

14

200850600500850200

0350

0000850

0400

Ve

Fa

ertiefung

E

allstudie

5

6

7

g:

Entscheid

e „Ampe

3

3

2

4

dungsman

elschalt

8 9

nagement

tung“

2

1

4

1

t

10

11

FFallstudie

Rödder

en

15

Ve

Fa

ertiefung

E

allstudie

einstufi

zweistu

K (1+ik

1,02 K =

Einsetz

g:

Entscheid

e „Kredi

iges Mod

ufiges Mo

kal) = A ·

= RBFieff

zen A, Kü

dungsman

itwürdig

dell

odell

RBFi

ff ·A

ürzen K

nagement

gkeit“

V-VERG V-VERG

I-GESP =I-GESP =I-GESP =I-GESP =

t

K-ja

= ja 1 4= nein -

= ja V-V= ja V-V= nein V-V= nein V-V

-KRED = nein

466 € -8 6-29 €

VERG = ja VERG = neiVERG = ja VERG = nei

n 614 €

0 €

K-KREDja 1 406 €

in -89 € ?

in ?

F

D nein -8 674 € -60 € ? ?

Fallstudie

Rödder

en

16

Ve

Fa

ertiefung

E

allstudie

Legend

g:

Entscheid

e „Kredi

de: , Entsch

Ο Zufal

dungsman

itwürdig

A = ja B = nein C = ja D = neinE = nein G = ja

I

heidungskno

llsknoten

nagement

gkeit“

n

j

oten

t

n

j

n

j

V

F

n

j

n

j

n

n

j

j

n

V

V

K

K

K

n

j

n

j

n

j

n

j 1

-8

K

K

K

F

1 406

8 674

-89

-60

Legende:EntscheZufalls

Fallstudie

Rödder

eidungsknotenknoten

en

17

n

Ve

Sk

ertiefung

E

kalen

Nomina

w/m

g:

Entscheid

al

Obe

dungsman

Ordinal esser als

Be

nagement

Interv Temper

etriebsw

t

vall ratur

wirtschaft

QuotienteTemperatu+ Eispunk

tliche En

Ab

n ur kt

ntscheid

bsolut €

km

ungsleh

Rödder

re

18

Ve

Mo

ertiefung

E

odell

g:

Entscheiddungsman

A a

Be

nagement

zb

w

zs

zd

etriebsw

t

Zb

w(a, zb)

Zs

d Zd

wirtschaft

Informa

tliche En

ationsstan

ntscheid

nd

ungsleh

Rödder

re

19

Ve

Ra

ertiefung

E

ationalit

Entsche

EntscheSich Risik Ung

g:

Entscheid

tät

eidungsm

eidung uherheit

ko

ewisshei

dungsman

matrix

unter

it

Be

nagement

zb1

a1 10 a2 20 a3 5

Bayes Hodge-L

Wald MaximaHurwicSavage-

etriebsw

t

zb2 zb320 4025 2040 10

Lehmann

ax cz -Niehans

wirtschaft

3 0 0 0

s

tliche Enntscheidungsleh

Rödder 2

re

20

Ve

Si

LeZahsinKla

ertiefung

E

chere In

Entsche

+ InfoKost

gende: hlen an den

nd Erträge oammern m

g:

Entscheid

nformat

eidungsm

Beschaften 10 Ts

n Blättern dohne – undit – Kosten

dungsman

tion

matrix

ffung a0 bsd. €

des Baumed in n

zb1 zb2

10 20 (10) (20)

zb1 zb2

10 20 (10) (20)

Be

nagement

pj 1/10 zb1

a1 10 a2 20 a3 5 Legende: Ei

bzgl. Ein

es

a1

zb3

40 20 (40) (20

a1

zb3

40 20 (40) (20

etriebsw

t

0 4/10 5/1zb2 zb320 4025 1540 10

inträge in Tsd

ntritt zbi

a2

25 15 ) (25) (15)

a2

25 15 ) (25) (15)

wirtschaft

10

3 0

0 . €

a3

5 40 (5) (40)

nein

a3

5 40 (5) (40)

nein

tliche En

20 (10)

a0

|a2

10(10)

20 (10)

a0

|a2

10(10)

ntscheid

40 (30

ja

|a

zb1 zb2

40 (30

ja

|a

zb1 zb2

ungsleh

Rödder 2

0 40) (3

a3

zb3

0 40) (3

a3

zb3

re

21

4030)

|a1

4030)

|a1

Ve

Si

ertiefung

E

chere In

∑=

n

j

p1

imax

EW

EWS

g:

Entscheid

nformat

iji

j wp max

∑=

n

jijjwp

1

x

∑=

=n

j

p1

SI

SI = ?

dungsman

tion

j Ergeb

j Ergeb

ii

j wp max

erwar

Be

nagement

bniserwa

bniserwa

∑−ji

ij max

rteter W

etriebsw

t

artungsw

artungsw

∑=

n

jijjwp

1

Wert siche

wirtschaft

wert bei s

wert der

erer Info

tliche En

sicherer

Bayes-R

ormation

ntscheid

Informa

Regel

n

ungsleh

Rödder 2

ation

re

22

Ve

ertiefung

E

g:

Entscheid

Reales Sy + St

M

Beschreib

Erklärun

Entscheid

dungsman

ystemtruktur

Modellvalid

bung

ng

dung

nagement

Homom

dierung

Mod

t

morphism

dellrechnun

M mus

B

E

E

ng

Modell + Stru

Beschreibu

Erklärung

Entscheidu

Mode

uktur

ungsmodel

gsmodell

ungsmodel

ellanalys

Rödder 2

ll

ll

se

23

Ve

St

Stu

Pro→

Mo→ tun

Da→

Mo→

ertiefung

E

tufen de

ufen

oblemformProbleman

odellbau Planen de

ngen und E

atenbeschafModellrec

odellvalidieModellanw

g:

Entscheid

er Mode

mulierung nalyse

er Beobachxperimente

ffung chnung

erung wendung

dungsman

llanalys

System

Realitä

h-e

Modell

Modell

ModellRealitä

nagement

se

m Erläute

t Identifiznungen;EliminieErarbeit

l QuantifiQuantifiFestlege

l FestlegeModell;

l t

Überprüggf. MoÜbergabggf. Übe

t

erungen

zieren zu m; Treffen veeren irrelevten Zielsetz

fizieren Eigfizieren Zieen Untersuc

en Parame ggf. Berec

üfen Relevodelländerube Modelleertragen Er

modellierenereinfachenvanter Strukzung

genschaftenle; chungsmet

eter, Koechnungen m

vanz der Mung und ernergebnisse argebnisse a

nder Eigennder Annahktur;

n und Bezie

thode, ggf.

ffizienten, mit mehrere

Modellergebneute Rechnan den Anw

auf die Real

Mode

nschaften uhmen;

ehungen;

Lösungsm

Funktionen Datenko

bnisse für nung; wender; lität

ellanalys

Rödder 2

und Bezeic

ethode

nen etc. onstellation

die Realit

se

24

ch-

im nen

tät;

Ve

Un

Szun

BeHo

ertiefung

E

nsichere

zenarioabnd Szena

erater: Ponorar 2

g:

Entscheid

e Inform

bhängigeariowahr

Prognose 20 000

dungsman

mation /

e Barwerrscheinlic

des Szen

Be

nagement

Investit

rte zweiechkeiten

INVEST a b

narios

PROGNO

gut mitte

schlec

etriebsw

t

tionsmo

er Invest

SZ0,25 gut

780 000 3420 000 2

OSE | gut0,72

el 0,18cht 0,10

1,0

wirtschaft

odell

titionen

ZENARIO0,45

mittel sc300 000 -5270 000 -1

SZENt mittel 2 0,08 8 0,85 0 0,07 1,0

tliche En

0,3 chlecht 50 000 80 000

NARIO schlec

0,090,230,681,0

ntscheid

cht 9 3 8

ungsleh

Rödder 2

re

25

Ve

Un

in

B

BE

ertiefung

E

nsichere

Szenari

n Tsd. IN

ER = j

b

ER = n

b

g:

Entscheid

e Inform

io- und p

PR

SZE

NV g

a 760

b 400

a

b

dungsman

mation /

prognose

ROGN = g

ENARIO =

m s

280 -57

250 -20

Be

nagement

Investit

eabhängi

PRO

= SZEN

s g

70 760

00 400

etriebsw

t

tionsmo

ige Barw

OGN = m

NARIO =

m s

280 -570

250 -20

wirtschaft

odell

werte zwe

PRO

SZEN

g

0 760

00 400

tliche En

eier Inve

OGN = s

NARIO =

m s

280 -570

25 -200

ntscheid

estitionen

PRO

SZEN

g

0

0

780 3

420 2

ungsleh

Rödder 2

n

OGN = Ø

NARIO =

m s

300 -550

270 -180

re

26

0

0

Ve

Un

ertiefung

E

nsichere

Bayes

i BAP |(

z. Bs

(SZP

SZENgut mittelschlecWktn

g:

Entscheid

e Inform

∑=

i

PAP

B(

()

sp.

=ZENARIO

NARIO |

l cht

n

dungsman

mation /

⋅⋅

i

i

BPABPA()(

|()

|= PROGNg

Pgut

0,7407 0,1481 0,1111 0,2430

Be

nagement

Investit

i

i

ABA

)|)

0) == gN

PROGN = mittel

0,0906 0,7704 0,1390 0,4965

etriebsw

t

tionsmo

(Satz vo

72,025,

0

+⋅

schlecht0,0960 0,1209 0,7831 0,2605

wirtschaft

odell

n Bayes)

08,045,0

72,025,0

⋅⋅

tliche En

)

09,03,0 ⋅+

ntscheid

7407,0=

ungsleh

Rödder 2

re

27

Ve

Un

ertiefung

E

nsichere

Entsche

g:

Entscheid

e Inform

eidungsb

dungsman

mation /

baum

Be

nagement

Investit

etriebsw

t

tionsmo

wirtschaft

odell

tliche Enntscheid

ungsleh

Rödder 2

re

28

Ve

Un

ertiefung

E

nsichere

Roll-ba

EWUI =

g:

Entscheid

e Inform

ack

= ?

dungsman

mation /

Be

nagement

Investit

etriebsw

t

tionsmo

wirtschaft

odell

tliche Enntscheid

ungsleh

Rödder 2

re

29

Ve

Li

ertiefung

E

neare P

Produk

Verbrau

substantiin die P

g:

Entscheid

Planung

ktionsfak

Ele

uchsfaktore

iellroduktion ein

nicht su

dungsman

srechnu

ktoren na

ementarfakt

en

ngehendubstantiell

nagement

ung

ach Buss

toren

Potenti

mitAbgabe v

t

se von Co

Produkti

Dispos

ialfaktoren

ohnevon Werkverr

olbe

ionsfaktore

itiver Fakto

n

erichtungen

Entsche

n

or

eidungs

Zusatzf

methode

Rödder 3

faktoren

en

30

Ve

Li

ertiefung

E

neare P

Rustiku

Hergestel„Rustikuszeichnet sdurch 3 an

Jedes der Rustikus Messingwmit x1, x2 mit r1i bzw

r11, r12, r1

r21, r22, r2

g:

Entscheid

Planung

us und E

llt werden is“ (P1) unsich durch ndere (!) B

vier Beineund jedes

winkel beimdie Mengew. r2i die F

13 Platte

23 Platte

dungsman

srechnu

Elegance

in einem Und vom Ty

4 Beine unBeine und e

e wird mit jder drei Bm Elegancen produzieFaktormeng

en, Beine, Wen, Beine, W

nagement

ung

Unternehmeyp „Elegannd eine Eicine Platte a

je zwei Meeine mit jece befestigerter Tischegen:

Winkel fürWinkel für

t

en Tische vnce“ (P2). chenplatte, aus Edelho

essingwinke einem andgt. Wir beze beider Ty

r Rustikus r Elegance.

vom Typ Ersterer letzterer lz aus.

eln beim deren (!) zeichnen ypen und

Entsche

zugehöProduk

x1

x2

Verbrau

13

12

1

r

r

r

eidungs

örige ktionsfunkti

= min ⎜⎝⎛

11r

= min⎜⎝⎛

21r

uchsfunktio

,8

,4

,

13

212

11

rx

rx

rx

===

methode

Rödder 3

ion

13121 8

1,

4

1, rr

2322 3

1,

3

1, rr

on

.3

,3

,

223

222

221

xr

xr

xr

===

en

31

⎟⎠⎞

3

⎟⎠⎞

3 .

Ve

Li

ertiefung

E

neare P

Rustiku

Rationalis

identischeihre Meng

Verbrauch

12

11

r

r

Selbst weElegance“dargestellnicht als e

g:

Entscheid

Planung

us und E

sierungsma

e Messingwge sei mit r

hsfunktion

,4

,

1

1

x

x

==

enn man d“ r3 = r13 lte Gesamteine Produk

dungsman

srechnu

Elegance

aßnahme:

winkel für Rr3 bezeichn

n

322

21

r

xr

==

die Zuordn+ r23 beib

tzusammenktionsfunk

nagement

ung

Rustikus unnet.

und3

,

2

2

x

x

nung „Winbehält, istnhang nichktion expliz

t

nd Eleganc

83 xr =

nkel für Rt der in

ht nach (x1

zit darstellb

ce;

3 21 xx +

Rustikus“ uder Ver

1, x2) auflöbar.

Entsche

.2

und „Winkrbrauchsfunösbar und

eidungs

el für nktion damit

methode

Rödder 3

en

32

Ve

Li

ertiefung

E

neare P

Rustiku

Erneute R

einheitlichbezeichne„Eleganceihre Verfü

Stückdeck

g:

Entscheid

Planung

us und E

Rationalisie

he Beine füet. Der Vee“ 680,-- €

fügbarkeiten

Platte EichPlatte EdeBein Winkel

kungsbeiträ

dungsman

srechnu

Elegance

erung:

für „Rustikuerkaufsprei€. Die Faktn pro Perio

E[€

he 1elholz 1

äge: c1 = 9 c2 = 6

nagement

ung

us“ und „Eis von „Rtorpreise o

ode entnehm

Einstandspr€/Stck]

00,--50,--50,--10,--

980 - (100 +680 - (150 +

t

Elegance“; Rustikus“ b

der Preise men Sie der

reis Ve[St

1 1 9

15

+ 4⋅50 + 8⋅+ 3⋅50 + 3⋅

ihre Gesambetrage 980

vorgefertigr folgenden

erfügbarkeitck]

80 20 00 00

10) = 600,-10) = 350,-

Entsche

mtzahl sei m0,-- €, dergter Teile n Tabelle.

it

-- €, -- €.

eidungs

mit r2 r von sowie

methode

Rödder 3

en

33

Ve

Li

ertiefung

E

neare P

Produk

Ziel: Dec

max 600x

unter den

8

4

1

1

1

1

⋅⋅

⋅

x

x

x

ZusätzlichErgebnis:Der DeckDie Lösun

g:

Entscheid

Planung

ktion

ckungsbeitr

x1 + 350x2

n Nebenbed

,

3

3

1

21

21

21

2

1

⋅+⋅+⋅

xx

x

x

x

he Annahm: x1 = 150 Skungsbeitrang wurde m

dungsman

srechnu

ragsmaxim

dingungen

0

1500

900

120

180

≥≤≤≤≤

me: unbegreStück Rustiag beträgt dmit LP-Soft

nagement

ung

ierung → L

enzten Absikus und x2

dann 125 00ftware ermi

t

Lineare Op

satzmöglich

2 = 100 Stü00,-- €. ittelt.

ptimierungs

hkeiten ück Eleganc

Entsche

saufgabe

ce.

eidungsmethode

Rödder 3

en

34

Ve

Li

ertiefung

E

neare P

Simplex

g:

Entscheid

Planung

x

dungsman

srechnu

x3 x4 x5 x6

x

x1 0x4 0x5 0x6 0

Variable

nagement

ung

x0 x1

1 -600 - 0 ♦1 0 0 0 4 0 8

x0 x1 x2

1 0 -3500 1 00 0 10 0 30 0 ♦3

e in Lösung

t

x2 x3 x4

-350 0 00 1 01 0 13 0 03 0 0

x3 x4 600 0

1 00 1

-4 0-8 0

g rech

4 x5 x6 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1 1

x5 x6 0 0 1080 0 0 0 1 0 0 1

hte Seite RH

Entsche

0180120900500

8 000180120180 60

HS = Right

eidungs

t Hand Side

ZielfunkKriterium

methode

Rödder 3

e

ktionswert mszeile

en

35

Ve

Li

ertiefung

E

neare P

Simplex

g:

Entscheid

Planung

x

dungsman

srechnu

x0 x 1

x1 0

x4 0

x5 0

x2 0

x0 x1

1 0

x1 0 1

x4 0 0

x3 0 0

x2 0 0

nagement

ung

x1 x2

0 0 -1 0

1 0

0 0 8

0 0 ♦0 1 -

1 x2 x3

0 0

0 0

0 0

0 1

1 0

t

x3 x4

000/3 0

1 0

8/3 1

♦4 0

8/3 0

3 x4 0 0 25

0 0 -

0 1 -

0 1

0 0 2

x5 x6 0 350/3

0 0

0 -1/3

1 -1

0 -1/3

x5 x6 50/3 100/31/4 1/4

2/3 1/3

1/4 -1/42/3 -1/3

Entsche

115 000

180

100

120

20

125 000

150

20

30

100

eidungsmethode

Rödder 3

en

36

Ve

Ni

ertiefung

E

ichtlinea

MarkowAnle

Rend

Kov

Ante

g:

Entscheid

are Plan

witz eihen Ai

diten ri

varianzen

eil in Ai:

dungsman

nungsre

n

nagement

echnung

i = 1

i = 1

(σij)n

wi

min

u.d.N

t

g

,…,n

,…,n

n;n

(w1;w2;w

N. rwi

ii∑

w3) ( )ijσ,3

minr≥ , ∑

Entsche

=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

w

w

w

3

2

1

3

1=∑i

iw ,

eidungs

∑ij

jiww σ

, ≥∑i

iw

methode

Rödder 3

ijσ

0

en

37

Ve

Ni

ertiefung

E

ichtlinea

Markow

Portefeuim Varia

g:

Entscheid

are Plan

witz

uilles für auanz-/Rendit

Anh

dungsman

nungsre

usgewählte te-Koordin

hang A1

nagement

echnung

Gewichte natenkreuz

t

g

Menge

Entsche

der effizie

eidungs

enten Portef

methode

Rödder 3

feuilles

en

38

Ve

Mo

ertiefung

E

onte-Ca

Zufallsz

Simulat

Sign

g:

Entscheid

arlo-Sim

zahlen

tion Kos

nifikanz ?

dungsman

mulation

sten

?

nagement

• Ko

• Inv

• add

3 7832 3584 6251 6001 441

t

ongruenzm

versionsve

ditives Ver

1 108 1 658 2 466 1 983 4 750

methode

rfahren

rfahren

1 458 21 850 11 900 11 750 11 275 1

Entsche

2 833 1 51 350 1 81 666 1 31 675 1 71 700 2 0

eidungs

575 2 483816 1 533375 2 216741 1 700016 1 833

methode

Rödder 3

3 3 6 0 3

en

39

Ve

W

ertiefung

E

Wartesch

Charak

Simulat

g:

Entscheid

hlangen

kteristika(

tion Schl

dungsman

a (M, M, 1

lange

nagement

→1 , ∞, FIF

i = 1,…zi bi ti ei wi b, w

t

KlaFO)

…, I KZBABWS

ass.Code

Kunden ZwischenaBedienzeitAnkunftszBedienendWartezeitSystemzeit

Entsche

(K1, K

ankunftszet zeit de

ten

eidungs

K2, K3, K

eit

methode

Rödder 4

K4, K5)

en

40

Ve

W

ertiefung

E

Wartesch

g:

Entscheid

hlangen

i = 1, w

Gen

b = ti =

wi ei

dungsman

= b = e0 =

nerieren zi,

= b + bi= ti-1+ zi

ei-1 > ti

i = 0

i = ti + bi

nein

nagement

t0 = 0

bi

ja

t

wi = eei = e

w = w

aei-1 - tiei-1 + bi

w + wi

Entsche

i =

i

E

eidungs

= i + 1

i < I

Ende

ja

nein

methode

Rödder 4

en

41

Ve

In

ertiefung

E

telligen

g:

Entscheid

te Simu

Eröffnungverfahren

dungsman

ulation

Heuris

Suchverf

gs-

nagement

stik

fahren

Ververf

Ververfspez

Nachbverfah Versch

t

+ Nac

rbesserungsfahren

rbesserungs-fahren mitziellem A(x)

barschaftssuhren + erlauhlechterung

chbarschaft

-

-

)

uch-ubteg

Entsche

tsstruktur

min f(x)

Algorithm

Algorithm

eidungs

u.d.N. x Z

mus 3.1

mus 3.2

methode

Rödder 4

Z

en

42

Ve

In

ertiefung

E

telligen

{Tk} Küh

g:

Entscheid

te Simu

hlplan

(

(

dungsman

ulation

(IN) k :=Ge

(ITSA) WäΔf Fal

k :=Fal

nagement

= 0 eneriere x0

ähle belieb:= f(xk+1) –lls Δf ≥ 0 , GeneriereFalls R ≥ p

= k + 1lls kein Ab

SA

t

∈ Z belieb

biges xk+1 ∈– f(xk) dann

e Zufallszap(Δf, Tk), g

bbruch, ge

SimulatedAnnealing

big

∈ N(xk) ⊂ Z

ahl R ∈ [0,gehe zu (IT

ehe zu (ITS

Entsche

Z

, 1] gleichvTSA)

SA)

Algorit

eidungs

verteilt

thmus 3.4

methode

Rödder 4

en

43

Ve

In

ertiefung

E

telligen

Simulat

Erlaubte

7

3

1

5

10

g:

Entscheid

te Simu

ted Anne

e Einfärbun

1

0

6

11

dungsman

ulation

ealing / A

ng des Gra

8

91

nagement

Ampelsc

aphen

2

4

t

haltung

Lsg. Nr.

KNF

1 10 =11=q

2 10=q3 6=w4 1=q5 11 =6 1=l7 3=l8 10=9 8=q

F ZW

=lq

1 8

q 2 7w 3 1q 4 1

=l 3 1l 4 1l 2 1l 1 8

q 0 -

Entsche

VERLE

8/10

7/10 6/10 1/6 7/10 3/61/10 1/11 71/10 7/10 31/9 1/11 7/11/10 7/10 8/10 -

eidungs

ETZ T

6 7/10 3/6 3/6 10 3/6

methode

Rödder 4

TEMP AK

-- -

11 z 10 z 9 z 8 < 7 z n 7 < 6 < 5 <

en

44

KZ

--

ja ja ja

< ja nein

< ja < ja < ja

Ve

In

ertiefung

E

telligen

GenetisKodPopuSelek ReprReko Cros Mut

g:

Entscheid

te Simu

sche Algodierung ulation ktion

roduktioombinat

ssover

tation

dungsman

ulation

orithmen

on tion

nagement

n AbbMenAuswReprSchaErzeCrosVerszweiVeräInfor

t

ildung ange von Iwahl vonroduktioaffung eieugung nssover unschmelzuier (Elteränderungrmation

auf eine ZIndividuen Individon und Riner Kopneuer Indnd Mutaung genern-) Indig der geneines In

Entsche

Zeichenken

duen zweRekombinpie eines Idividuenation etischer Iividuen netischen

ndividuum

eidungs

kette

ecks nation Individu

n mittels

Informat

n ms

methode

Rödder 4

uums

tionen

en

45

Ve

In

ertiefung

E

telligen

Genetis

Crossov

1001

1101

Mutatio

1000

g:

Entscheid

te Simu

sche Algo

ver

1001

1100

↓↑

on

0001011

dungsman

ulation

orithmen

110111

011001

↓↑

1001

nagement

n

1100100⎫⎬⎭

t

010110001

Entscheeidungsmethode

Rödder 4

en

46

Ve

In

Ini

Ge

Ne

Ab

Er

ertiefung

E

telligen

itialisierunWähle derzeuge

Fitness Bewerte

enetische OSelektieRealisie

eue GeneraErzeugeakt. Pop

bbruch Erfüllts

rgebnis Bisher b

g:

Entscheid

te Simu

ng die Kodiereine Ausg

e alle Indiv

Operatorenre Individre Reprod

ation e neue Poppulation :=

ein von Ab

beste Lösu

dungsman

ulation

rung, die gegangspopu

viduen mit

n duen für diduktion un

pulation au= neue Pop

bbruchkrit

ng und zu

Ge

nagement

enetischenlation (akt

t ihrer Fitn

ie Reprodund Rekomb

us reprodupulation; g

terium (G

gehöriger

enetischer

t

n Operatort. Populati

ness.

uktion undbination.

uzierten unehe zu .

eneratione

Zielfunkti

Algorithm

ren und einion := Aus

d Rekombi

nd rekomb

enzahl, Zie

ionswert.

mus

Entsche

ne Kalibrigangspopu

ination.

binierten In

elfunktion

Algo

eidungs

erung; ulation).

ndividuen;

swert)

orithmus 3

methode

Rödder 4

;

3.5

en

47

Ve

In

ertiefung

E

telligen

Genetis

Mög

wob

g:

Entscheid

te Simu

sche Algo

gliches Z

ei BW GZ J T

dungsman

ulation

orithmen

Ziel: max

BandGesamAnzaTaktz

nagement

n – Band

GBW =x

dwirkungmtzeit (Shl der Stzeit

t

dabgleich

TJGZ

⋅

gsgrad Summe atationen

h

aller Vor

Entsche

rgangsda

eidungs

auern)

methode

Rödder 4

en

48

Ve

In

ertiefung

E

telligen

Genetis

Ersc

Beis

g:

Entscheid

te Simu

sche Algo

chwert wVorranBereicZonen

piel: 8 Vorg

10

dungsman

ulation

orithmen

wird das Angbezieh

chsrestriknbeschrän

gänge mi

11 1

nagement

n – Band

Abtaktenhungen zktionennkungen

it folgend

12 11

t

dabgleich

n durch:zwischen

n innerha

den Vorg

10

h

: n Vorgän

alb einer

gangsdau

13 2

Entsche

ngen

r Station

uern in Z

20 11

eidungs

Zeiteinhe

methode

Rödder 4

eiten:

en

49

Ve

In

ertiefung

E

telligen

Genetis

1

2

3

Initialisi Erz die

Mö

Nic

g:

Entscheid

te Simu

sche Algo

1

2

3

ierung (Erzeugung vodem Vorr

öglich:

cht möglich

dungsman

ulation

orithmen

4

6

rzeugen deon Individranggraph

h:

nagement

n – Band

5

7

er Ausgangduen, d.h. Bhen genüge

t

dabgleich

gspopulatiBearbeitunen

,

h

8

zugeh

ion) ngsreihenf

Entsche

höriger Vo

folgen,

eidungs

orranggrap

methode

Rödder 5

ph

en

50

Ve

In

FI

ertiefung

E

telligen

IT Minimale

Für Indiv

W W

F

F se

F er

Is

Abbruch E

g:

Entscheid

te Simu

e Taktzeit

viduum I f

Weise die VWird die Be

alls die ne

alls die Staetze Fitnes

alls die Staröffne dies

st die Vorg

h Eine Fitnes

dungsman

ulation

Tmin := ⎡G

führe aus

Vorgänge iearbeitung

eue Station

ationsbescss(I) := 0.

ationsbescse.

gangsliste v

s-Zuweisu

nagement

GZ/J⎤; T :=

n der Reihgszeit in ei

nsnr. > J, s

chreibung

chreibung

von I leer,

ung ist erfo

t

= Tmin

henfolge ininer Statio

etze T := T

eines Vorg

eines Vorg

setze Fitn

olgt.

n I den Stan > T, eröf

T + 1 und g

gangs eine

gangs eine

ness(I) := T

Entsche

ationen 1 bffne eine n

gehe zu .

frühere S

spätere St

Tmin/T.

eidungs

Algori

is J zu. neue.

.

tation verl

tation verl

methode

Rödder 5

ithmus 3

langt,

langt,

en

51

3.6

Ve

In

ertiefung

E

telligen

Beispie

Betracht

T = Tmin =

4 > 3 ⇒ T

Fitness (

g:

Entscheid

te Simu

l für eine

e das Indiv

= ⎡98/3⎤ =

STAT

T := 33 + 1

STAT

dungsman

ulation

e Fitness

viduum

33

T1

1 = 34

T1

) :=

nagement

sberechn

STAT2

STAT2

= 33/34

t

nung

2

G

2

S

STAT3

GOTO

STAT3

STOP

Entscheeidungs

STAT4

methode

Rödder 5

en

52

Ve

In

ertiefung

E

telligen

Genetis

Crossove

Gegeben ein mögli

W

B

B ab

Ein zweit

Aus den ergeben sdie Nach

g:

Entscheid

te Simu

sche Ope

er

sind zwei iches Nach

Wähle zufä

Besetze Pos

Besetze aucber in der

tes ergibt s

Individuensich somit kommen

dungsman

ulation

eratoren

Individuehfolgeindiv

ällig Crossp

sitionen 1 b

ch PositionReihenfol

sich entspr

n m = bei einer C

|

nagement

en m=(m1,mviduum be

position r,

bis r mit G

nen r + 1 bilge wie in v

rechend du

Crossposit un

t

m2,...,m8) uestimmt ma

mit 1 < r <

Genen (Vor

is 8 mit Gev.

urch Verta

und vtion von r =

nd

und v=(v1,van wie folg

< 8.

rgängen) a

enen aus m

auschung d

v = = 4 | .

Entsche

v2,...,v8); gt:

aus m.

m,

der Rollen

eidungs

n von m un

methode

Rödder 5

nd v.

en

53

Ve

In

ertiefung

E

telligen

Genetis

Mutation

Gegeben I heißt munter Be

Aus dementsteht d

g:

Entscheid

te Simu

sche Ope

n

sei ein Indmutiert, weachtung d

Individuudurch Mu

dungsman

ulation

eratoren

dividuum Ienn zwei ber Vorran

um I = tation beis

nagement

I; benachbartngbeziehun

spielsweise

t

te Gene ng vertausc

e

cht werden

.

Entsche

n

eidungsmethode

Rödder 5

en

54

Ve

Ex

ertiefung

E

xpertens

ES und

g:

Entscheid

systeme

d ihre Ko

W

dungsman

e

omponen

Wissensba(permane

Inferenzmaschin

Wissenserwkompone

nagement

nten

asisent)

z-ne

werbs-ente

t

Wisse

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