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HEFT 3 / 61. JAHRGANG / 2012 LICHT UND BELEUCHTUNG / PdN PHYSIK in der Schule

Der Laser Faszinierende Wechselwirkungen auf mehreren Ebenen

B. Vettin

1 Ein besonderes Licht erobert die WeltDer Laser ist eine einzigartige Erfolgsge-schichte: Die Anzahl der Geräte, der For-schungsvorhaben sowie deren Anwen-dung und die der Produkte, die einen Laserals Modul nutzen, wird immer größer. Sein„Licht mit Zukunft“ ist heute aus der Tech-nik nicht mehr wegzudenken.

Selbst in unserem unmittelbaren Umfeld(CD-Player, CD-ROM-Laufwerk etc.) leistet erhinter den Kulissen hervorragende Dienste– nur „entdecken“ können wir ihn häufignicht. Wenn er dann schon als Laser-Pointervor uns liegt oder den Schülerinnen undSchülern in Lasershows mit seinem „zauber-haften“ Licht oder im Physikunterricht alsWerkzeug begegnet, ist in der Regel das Herzdieser besonderen Lichtquelle aus Sicher-heitsgründen so gut verpackt, dass es nichtszu erkunden gibt. Hier gilt es problemorien-tiert mit geeigneten Experimenten die Zu-sammenhänge zu erkennen.

Das Ziel dieses in der Oberstufe mehr-fach erprobten Weges soll sein, exempla-risch die physikalischen Grundlagen desLasers aufzuzeigen und anschließend des-sen Entwicklungs- und Anwendungspo-tentiale beispielhaft darzustellen. Dabeiwird ein besonderer Wert auf vereinfachteModellvorstellungen gelegt. Themenbezo-gene Exkursionen unterstützen erfah-rungsgemäß die unterrichtliche Arbeit inmehrfacher Hinsicht. Hintergrund ist dieunterrichtliche Kompetenzorientierung,hier insbesondere im Bereich „Bewerten“.

Vor gut 100 Jahren wies O. Wiener stehen-de Lichtwellen nach. Eine entscheidendeGrundlage für den Laser legte Albert Einsteindurch seine Überlegungen zur stimuliertenEmission mit einer gerichteten Ausstrah-lung. Die Umsetzung dieses „Gedanken-Produkts“ der theoretischen Physik in einmarktfähiges Produkt dauerte 40 Jahre –für heutige Marktstrategen eine unvor-stellbare Situation.

Die erste Vorführung des Laserprinzipsim Jahre 1960 durch Theodore H. Maiman läu-tete eine stürmische Entwicklung in der Er-zeugung von kohärenten Lichtimpulsenbei 694 nm mit Hilfe eines blitzlampenge-pumpten Rubinlasers ein. Man sollte sichaber davor hüten, die Entwicklung des La-sers an wenigen Personen festzumachen.

Zur Geschichte des Lasers

1899 O. Wiener weist stehende Wellen beim Licht nach.1905 A. Einstein veröffentlicht Grundlagen zur Lichtquantentheorie.1913 N. Bohr entwickelt sein Atommodell.1916/1917 A. Einstein veröffentlicht eine Untersuchung über die Quantentheorie der Strahlung

(stimulierte Emission mit einer gerichteten Ausstrahlung).1920 J. Franck, P. Knipping und F. Reich entdecken einen sehr langlebigen Anregungszustand

beim Heliumatom (metastabiler Zustand).1923 W. Bothe entwickelt eine Theorie zur „Räumlichen Verteilung in der Hohlraumstrahlung.1928 R. Ladenburg regt in Gasentladungslampen stimulierte Emissionen an.1930 R. Ladenburg und Kopfermann gelingt die zum Laserprinzip notwendige Inversion beim

Neon in „stromstarken Entladungen“. Ladenburg und Levy benutzen zur Untersuchungder Linien ein Fabry-Perot-Interferometer. Dieses stellt eine Art HohIraumresonator dar.

1932 Born beendet sein Werk „Optik - ein Lehrbuch der elektromagnetischen Lichttheorie‘‘, daszur Pflichtlektüre für spätere Radartechniker wurde. Die Verknüpfung der Bereiche Hoch-frequenztechnik und Optik wird eingeleitet.Die Interferenz, Kohärenz sowie stehende Wellen werden von Born ausführlich diskutiert,jedoch werden Emissionsvorgänge stets nur unter dem Energieaspekt betrachtet. Die„Rückkopplung“ bleibt offen.

1948 D. Gabor erfindet die Holographie, muss jedoch auf eine monochromatische und kohären-te Lichtquelle verzichten.

1951 Ch. Townes regt an, einen Mikrowellengenerator auf der Grundlage der Schwingung ei-nes Ammoniakmoleküls aufzubauen.

1953 Ch. Townes experimentiert erfolgreich mit einem Maser (Microwave Amplification byStimulated Emission of Radiation).

1956 N. Bloembergen verwendet paramagnetische Substanzen zum Masern.1957 Ch. Townes schlägt die Ausdehnung des Frequenzbereiches des Masers zum Infrarot hin

vor.1958 F. Gundlach experimentiert mit einem Ammoniak-, einem Wasserstoff- und einem Ru-

bin-Maser. Basov regt den Bau eines Halbleiterlasers an.1959 Javan schlägt als Medium für einen kontinuierlichen Lichtverstärkungsprozess ein Ge-

misch aus zwei Gasen vor (Stöße zweiter Art).1960 Th. Maiman betreibt den ersten „lmpuls-Lichtverstärker“ mit einem Rubinkristall. We-

nig später gelingt Javan zum ersten Mal eine Nachrichtenübertragung mit einem He-lium-Neon-Laser.

1961 E. Snitzer kombiniert Lichtwellenleiter und Laser zur späteren Informationsübertragung.1962 Es werden Halbleitermaterialien zur Herstellung von Laserdioden untersucht.1966 Sorokin betreibt erstmalig einen Flüssigkeitslaser mit einem Rubinlaser als Pumplaser.1970 Basov nimmt den ersten Excimerlaser in Betrieb.1973 Laserdioden haben als Sendeelemente eine Lebensdauer von 1000 Stunden bzw. zirka 40

Tagen erreicht.1983 Halbleiterlaser haben eine Lebensdauer von mehr als zwölf Jahren.1985 Röntgenlaser emittieren bei 15 nm.1989 Mikrolaser haben einen Durchmesser von einem Mikrometer.1991 Halbleiterlaser emittieren im blauen Spektralbereich.1996 Shuji Nakamura entwickelt die erste blaue Laserdiode.1998 Hochleistungsdiodenlaser erreichen eine Leistung von 5 Watt.2008 Femtosekundenlaser werden zur Behandlung von Sehschwächen eingesetzt.2009 Nanolaser werden im Labor realisiert.2010 Der Laser wird 50.

Kasten 1: Zur Geschichte des Lasers

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PdN PHYSIK in der Schule / LICHT UND BELEUCHTUNG HEFT 3 / 61. JAHRGANG / 2012

mehr Atome oder Moleküle in einem höhe-ren Energiezustand als im Grundzustand.Fällt nun Licht auf das angeregte Medium,so wird dann mit großer Wahrscheinlich-keit eine Emission von Strahlung erzwun-gen. Voraussetzung ist allerdings, dass dieFrequenz des einfallenden Lichts genau derenergetischen Differenz zweier Zuständeeines Atoms oder Moleküls entspricht. Dieemittierte Strahlung besitzt die gleichePhase, Polarisations- und Ausbreitungs-richtung wie das eingestrahlte Licht.

Diese stimulierte Emission unterschei-det sich grundlegend von der spontanenEmission bei thermischen Lichtquellen wiezum Beispiel Glühlampen. Die induzierteEmission von Licht kann durch eine entspre-chende geometrische Anordnung des akti-ven Mediums auf einen bestimmten Raum-winkel begrenzt werden, indem die langge-streckte Bauweise das lawinenartige An-wachsen der Strahlung längs der Hauptach-se begünstigt. Dennoch wird in den meistenFällen der „Lasereffekt“ ausbleiben.

Baut man das Lasermedium in einenoptischen Resonator (Kavität) ein, der imeinfachsten Fall aus zwei senkrecht zurHauptachse montierten Spiegeln besteht,so wird über viele Reflexionen das Lichtseine Verweildauer im Medium deutlich er-höhen. Auf diese Weise wird die Strahlungeffizient verstärkt – das System oszilliert.

Der optische Resonator sorgt neben dergeeigneten Rückkopplung dafür, dass sichnur bestimmte stehende Wellen, soge-nannte Moden, ausbilden können. Die Fre-quenz des Laserlichts wird über die Modenausgewählt und sehr präzise festgelegt.Darüber hinaus bestimmt die Geometrieder Kavität die Intensitätsverteilung überden Strahlquerschnitt sowie die Divergenzdes ausgekoppelten Laserlichtbündels.

3 Fachdidaktische Konsequenzen fürdie GedankenführungSowohl der forschende, als auch der nach-erfindende Unterricht bieten sich hier alsMethoden zur Erkenntnisgewinnung an.Das Laserprinzip induziert in besondererWeise einen fruchtbaren Wechsel der Me-thode. Zusätzlich können historische As-pekte in diesem Unterrichtsgang interes-sante Akzente setzen. Dabei kann insbe-sondere das stationenorientierte Arbeitenzur Leitlinie werden.

Um das geniale „Prinzip der Selbstorga-nisation“ im Laser verstehen zu können,bedarf es bestimmter inhaltlicher Voraus-setzungen. Dazu gehören auch Kenntnisseaus dem Bereich der Wellenoptik sowie dieintensive Behandlung eines geeignetenAtommodells. Atomspektren im sichtba-ren Bereich sollten ebenfalls über die Gas-bzw. Glimmentladung thematisiert wor-den sein. Folgende Themenbausteine bie-ten sich zur Gestaltung der Unterrichtsrei-he an: • Forschender Unterricht: Die Wechsel-

wirkung von Licht und Materie – Ab-sorption und Emission

• Informierender Unterricht: Die Beset-zungsinversion

• Nacherfindender Unterricht: Der Laser-resonator

• Informierender Unterricht: Die Laserty-pen und ihre Perspektiven

Im Vordergrund der Diskussion sollten je-doch der He-Ne-Laser und mit Abstrichender in der Technik häufig genutzte Halblei-terlaser stehen, um ein vereinfachtes Bildvon den wichtigsten physikalischen Vor-gängen im Laser zu erarbeiten. Auf den„Zufallslaser“, der ohne Resonator aus-kommt, soll in diesem Zusammenhangverzichtet werden.

Der Markt forderte von der neuen Licht-quelle stabile Betriebsbedingungen, einelange Betriebsdauer und niedrige Betriebs-kosten. Der Laser ist mittlerweile in derLage, dem Licht immer neue Eigenschaftenaufzuprägen und ihm so neue Einsatzfel-der zu erschließen.

2 Der Name ist der ProzessLight amplification by stimulated emis-sion of radiation steht für Lichtverstär-kung durch stimulierte Emission vonStrahlung. Die wesentlichen Komponen-ten sind das aktive bzw. verstärkende Ma-terial (Lasermedium), das durch optischesPumpen angeregt wird, und der optischeResonator zur Rückkopplung sowie zurWellenlängenselektion.

Im aktiven Material befinden sich Ato-me oder Moleküle, die verschiedene Ener-giezustände über die Absorption oder dieEmission von Licht annehmen können. DieZufuhr von Energie kann eine Besetzungs-inversion erzeugen, d.h., es befinden sich

RubinstabBlitzlampe

Ausgangs-strahl

Zündelektrode Quarzröhre

Abb. 1: Rubin-Laser nach Maiman [1]

Abb. 2: LED-Farbwechselstrahler aufgenommen mit Langzeitbelichtung

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Auf die KMK-Richtlinien zur Sicherheitim Unterricht (hier: Umgang mit LASERN)sei an dieser Stelle ausdrücklich hingewie-sen. Diese Richtlinien sind auch als GUV-Information (GUV-SI 8070) erschienen.

4 Die Lumineszenz weist den Weg Was man sieht, erkennt man leichter.

Die fundamentalen Vorgänge der Ab-sorption und Emission von Licht sind fürdie Schülerinnen und Schüler über eineVielzahl von Experimenten gut zu „erken-nen“. Die Vorgänge in Plasmen besitzennicht diese Transparenz, da der Pumpvor-gang über die Elektronenstoßanregungden Beobachtern zunächst verborgenbleibt. Ausgangspunkt der Überlegungensollte der Rubinlaser sein: Es handelt sichbei diesem blitzlampengepumpten Fest-körperlaser um einen Fluoreszenzeffekt(Abb. 1).

Die Frage „Welche Vorgänge laufen beider Wechselwirkung zwischen elektromag-netischer Strahlung und Atomen oder Mo-lekülen ab?“ führt zu einer Reihe von Expe-rimenten. Ziel ist die Untersuchung derwellenlängenabhängigen Absorption undanschließenden Emission von Licht. ZurErarbeitung der Vorgänge im Lasermediumbieten sich die folgenden Versuche zur Lu-mineszenz an. Diese Versuche sollten anExperimentierstationen durchgeführt wer-den. Wegen der häufig knappen Unter-richtszeit bietet sich ggf. eine Auswahl an.Es kann auch arbeitsteilig in den Klein-gruppen experimentiert werden. Die ab-schließende Präsentation aller Ergebnisseist dann zwingend erforderlich.

Ein weiterer Vorteil der nachfolgend be-schriebenen Schülerexperimente liegt inder Beliebigkeit der Stationen-Reihenfolge:

4.1 Station zur optischen Anregung vonNa-AtomenAufgabenstellungBeobachte die mit Na-Dampf gefüllte Röhre,wenn das Na-Licht in den Glaskolben fällt.

Wiederhole das Experiment mit dem Licht desHe-Ne-Lasers.

Versuche, die Flüssigkeit mit dem gelben Na-Licht und anschließend mit dem roten Laserlichtanzuregen.

Experimentiermaterial• 1 Na-Dampflampe mit Betriebsgerät• 1 Na-Resonanzfluoreszenzröhre• 1 Lochblende und 1 Sammellinse zur Er-

zeugung eines Na-Lichtbündels• 1 He-Ne-Laser• 1 Küvette oder Becherglas• 1 Tischchen auf Stiel mit Dreifuß• Fluoresceinlösung

Abb. 3: Fluoreszenzplatten im LED-Licht: a) Fluoreszenzplatten im grünen LED-Licht, b) Fluoreszenz-platten im roten LED-Licht und c) Fluoreszenzplatten im blauen LED-Licht

a)

b)

c)

28


Hinweis zum Aufbau und zur DurchführungDieses klassische Experiment bietet sichwegen der heißen „Na-Dampf-Komponen-ten“ als reines „Beobachtungsexperiment“an. Das Fluorescein sollte in destilliertemWasser auflöst werden. Aus Gründen derSicherheit wird der Aufbau hinter Sicher-heitsglas mit einem geeignetem Warnhin-weis empfohlen.

Die Anregung von Natriumdampfe in ei-ner geheizten Na-Resonanzfluoreszenzröh-re gelingt mithilfe von Natriumlicht. DerVersuch der Anregung mithilfe von Laser-licht bei 632,8 nm dagegen nicht: nur gelb-liches, aber kein rötliches Leuchten.

Das Licht der Natriumdampflampe unddes He-Ne-Lasers durchläuft im zweitenSchritt eine kleine Küvette oder ein Becher-glas mit einer Fluoresceinlösung: Die Lö-sung wird nicht angeregt. Diese kann dannin den Lichtweg vor die Resonanzfluores -zenzröhre auf einen kleinen Tisch gestelltwerden.

4.2 Station zur optischen Anregung eines GlaskörpersAufgabenstellung Führe den Glaswürfel langsam parallel zur wei-ßen Wand in einem Abstand von ca. 50 cm durchdas Spektrum und beobachte dabei den Würfelund gleichzeitig das Spektrum.

Experimentiermaterial• 1 Experimentierleuchte (50 W) mit Kon-

vexlinse und Netzgerät oder besser 1 Dia projektor (150 W)

• 1 Einfachspalt

L= 1

uft

n0

Plastik= 1,5n

Brechung

Total-reflexion

��

�T

�

sin = /

= 1,5; = 42°

�

�

T 0

T

n n

n

Fluores-zenz-

Molekül

Abb. 4: Darstellung zur Totalreflexion des Fluoreszenzlichts

Abb. 5: Transmissionsexperiment mit Fluoreszenzplatten und grünem Laserlicht: a) Vollständige Absorption des Laserlichts und b) Partielle Absorption desLaserlichts

a) b)

a)

b)

c)

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• 1 Sammellinse• 1 Rowland-Gitter oder Geradsichtprisma• 1 weißer Schirm / weiße Wand• 1 Uranglaswürfel

Hinweis zum Aufbau und zur Durchführung Ziel dieses Versuchs ist die Anregung einesUranglaswürfels im Halogenlampenspek-trum, erzeugt mit einem Rowland-Gitter alsdispersives Element (objektive Methode),bei gleichzeitiger Beobachtung des Absorp-tionsspektrums. Dazu wird der Uranglas-würfel langsam durch das Spektrum vor derweißen Wand geführt: Nur im grünen, blau-en und violetten Teil des Spektrums zeigtsich grünes Fluoreszenzleuchten im Würfel,gleichzeitig ein dunkler Schatten im ent-sprechenden Spektralbereich.

4.3 Station zur optischen Anregung vonFluoreszenzplattenAufgabenstellungBeobachte die Fluoreszenz-Platten und derenRänder, wenn das rote, grüne, blaue und weißeLicht des LED-Strahlers auf die Platten fällt.

Wiederhole das Experiment mit dem Licht desLasers.

Experimentiermaterial• 1 Satz Fluoreszenz-Platten aus dem Set

„Schülerversuche Optik / Atomphysikfür Sek II“ der Fa. PHYWE oder fluores-zierende Geodreiecke u. ä.

• 1 LED-Strahler (Osram 80001 color chan-ging DECOSPOT LED PAR 16 CC Lampemit automatischem Farbwechsel)

• 1 Laser (grün) oder 1 superhelle grüneLED mit Netzgerät

• 1 Blatt Papier (DIN A3)

Hinweis zum Aufbau und zur DurchführungDer Osram-LED-Strahler beleuchtet die flu-oreszierenden Platten nacheinander mitverschiedenfarbigem Licht, die auf einemim „Schattenbereich“ sanft hochgezoge-nen weißen Blatt (DIN A3) stehen (Abb. 3).Dabei darf die Beobachtung der Plattensei-ten/Ränder hinsichtlich der Leuchterschei-nungen nicht vergessen werden (Abb. 4).

Die Anregung von fluoreszierendenPlatten erfolgt mit grünem Laserlicht (z.B.mit dem für Schulen zugelassenen dioden-gepumpten frequenzverdoppelten Yttrium-Vanadat-Festkörperlaser der Fa. PHYWE)oder Licht einer superhellen grünen LED.

Beim Einsatz des grünen Lasers (Betriebim 0,2 mW-Modus!) müssen die fluoreszie-renden Materialien so positioniert werden,dass reflektiertes Laserlicht nicht in die Au-gen der Beobachter fallen kann.

4.4 Station zur optischen Anregung einerFlüssigkeitAufgabenstellung Beobachte den Verlauf des farbigen Lichts in derFlüssigkeit und das Spektrum auf der weißenWand.

Experimentiermaterial• 1 LED-Strahler (Osram 80001 color chan-

ging DECOSPOT LED PAR 16 CC Lampemit automatischem Farbwechsel)

• 1 Experimentierleuchte (50 W) mit Konvexlinse und Netzgerät oder besser 1 Diaprojektor (150 W)

• 1 Einfachspalt• 1 Sammellinse• 1 Rowland-Gitter oder Geradsichtprisma• 1 weißer Schirm / weiße Wand• 1 Küvette• 1 Tischchen auf Stiel mit Dreifuß• Fluoresceinlösung

Hinweis zum Aufbau und zur DurchführungLEDs verschiedener Farben bieten sichebenfalls als Lichtquellen an, wenn auf den

Spektrometer-Aufbau verzichtet werdensoll. Der oben genannte Osram-LED-Strah-ler stellt auch hier eine komfortable Alter-native dar.

Die Spektralfarben des Halogenlampen-lichts (Rowland-Gitter als dispersives Ele-ment einsetzen!) durchsetzen zum Teileine mit einer Fluoresceinlösung gefüllteKüvette in Richtung ihrer Hauptachse: Derviolette, blaue und grüne Anteil des Lichtswird längs des Lichtweges zunehmend ab-sorbiert (Abb. 6).

4.5 Station zur optischen Anregung einesLichtwellenleitersAufgabenstellungBeobachte den Verlauf des farbigen Lichts imLichtwellenleiter.

Experimentiermaterial• 1 Experimentierleuchte mit 50 W Leis-

tung sowie Konvexlinse und Netzgerätoder besser 1 Diaprojektor mit 150 WLeistung

• 1 Lochblende• 1 fluoreszierender Lichtwellenleiter

Abb. 6: Transmissionsexperiment mit einer Fluoresceinlösung und verschiedenfarbigem Licht: (a)Vergleich des vollständigen Halogenlichtspektrums mit dem Absorptionsspektrum und (b) Wechselwir-kung von verschiedenfarbigem LED-Licht mit einer Fluoresceinlösung

a)

b)

30


Hinweis zum Aufbau und zur Durchführung Eine Lochblende, die auf den LWL an des-sen Stirnfläche gesteckt und unmittelbarvor der Linse des Diaprojektors positio-niert wird, verhindert weitgehend das stö-rende Streulicht.

In einen fluoreszierenden Lichtwellen-leiter1 wird Halogenlampenlicht eingekop-pelt: Der Lichtwellenleiter (LWL) leuchtetlängs des Lichtweges grün bis orange. DieStirnfläche am Ende des Lichtwellenleitersleuchtet orange/rot. Es wird auf dieseWeise deutlich, dass das für eine „erfolgrei-che“ Anregung notwendige hinreichendenergiereiche kurzwellige Licht längs desLichtwellenleiterweges zunehmend fehlt.

4.6 Station zur optischen Anregung vonFarbschichten Aufgabenstellung Spektroskopiere das von den Leuchtfarben emit-tierte Licht (subjektive Methode), nachdem dudie Farbschichten mit dem Licht einer Halogen-lampe angeregt hast.

Experimentiermaterial• 1 Karton mit Leuchtfarben• 1 Experimentierleuchte (50 W) mit Netz-

gerät • 1 Spaltblende• 1 Rowland-Gitter

Hinweis zum Aufbau und zur Durchfüh-rung: Ein Karton mit verschiedenen Leucht -farben, die hinreichend lange nachleuch-ten, wird mit Halogenlampenlicht be-leuchtet und anschließend subjektiv spek-troskopiert: Es sind verschiedene kontinu-ierliche Spektren/Bandenspektren zu be-obachten.

Nach der jeweiligen Belichtung hilft einauf die betreffende Leuchtschicht gelegterEinfachspalt aus einem Optik-Experimen-tierset bei der subjektiven Spektroskopie.

4.7 Station zur optischen Anregung vonNe-AtomenAufgabenstellungBeobachte das mit Neon gefüllte Röhrchen, wenndas Licht des He-Ne-Lasers und anschließend derTaschenlampe in den Glaskolben fällt. Unterbre-che dabei auch kurzzeitig das Licht.

Experimentiermaterial• 1 Halogentaschenlampe• 1 Neonröhrchen (Glimmlampe) mit

Halter• 1 He-Ne-Laser

Hinweis zum Aufbau und zur DurchführungDas mit Neon gefüllte Röhrchen (Glimm-lampe) wird mit Laserlicht der Wellenlänge632,8 nm und anschließend mit Halogen-licht einer Taschenlampe beleuchtet: Es istkein rötliches Leuchten des Edelgases imInnern des Röhrchens zu beobachten, dadie Ne-Atome sich nicht in dem für den Laser-Übergang erforderlichen Energieni -veau befinden.

Das Röhrchen ist am besten in dem da-für vorgesehenen Halter so zu fixieren,dass etwaiges Laserlicht nach unten reflek-tiert wird. Der Laser ist auch hier im 0,2 mW-Modus zu betreiben.

4.8 Anmerkung zu den ExperimentenDiese Versuche sollten der Lerngruppe„gleichzeitig“ angeboten werden, um aufdiese Weise allen Schülerinnen und Schü-lern die Kleingruppenarbeit zu ermöglichen.

Den Versuchen ist insgesamt zu entneh-men, dass die Absorption der einfallendenStrahlung von deren Wellenlänge und da-mit von deren Energie und dem absorbie-renden Medium mit den Energiezustän-den seiner jeweiligen Bausteine abhängigist. Daneben kann Materie auch über län-gere Zeit die aufgenommene Energie spei-chern und in Form von Licht wieder emit-tieren. Dabei sind die Emissionsbandenmaterialabhängig.

5 Wechselwirkung mit StrukturDie Deutung der Experimente verlangt eineelementare Darstellung. Die Experimentesowie der gesamte Unterrichtsgang wür-den andernfalls ihren fachdidaktischenWert verlieren und den Laserprozess ver-schleiern.

Bei allen Lumineszenzvorgängen wer-den Atome oder Moleküle durch Zufuhr

Abb. 7: Optische Anregung eines fluoreszierenden Lichtwellenleiters: a) Einkopplung von rotem undgrünem LED-Licht in einen LWL und b) Absorption der kurzwelligen Anteile des Halogenlichts im Licht-wellenleiter längs des Lichtweges

1Bezugsquellen: www.magic-light.de/shop oder http://shop.schwarzlicht.de/

Schwarzlicht-Zubehoer/UV-Staebe sowiehttp://shop.schwarzlicht.de/Schwarzlicht-

Zubehoer/UV-Schnur/PVC-Schnur

a)

b)

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von Energie (Licht geeigneter Wellenlängebzw. Frequenz: h f14) in angeregte Zuständeversetzt, die einfallende Strahlung wirdentsprechend geschwächt. Die Reemissionvon Licht führt nach sehr kurzer Zeit (10–7

bis 10–9 s) gegebenenfalls auch über Zwi -schenzustände die Bausteine in denGrundzustand (Abb. 8). Tritt ein Übergangvom höchsten angeregten Energiezustandin den Grundzustand auf, spricht man vonResonanzfluoreszenz: Experiment mitdem Natriumdampf.

h f15 + A → A* → A + h f51Absorption angeregtes Atom Reemission

Die Fluoreszenzstrahlung ist die Folgespontaner Emissionen, sie ist inkohärentund wird bei entsprechender geometri-scher Anordnung des Mediums in alleRaumrichtungen mit gleicher Wahrschein-lichkeit ausgesandt. Die Experimente füh-ren unmittelbar zur Stokesschen Regel:

hfE ≤ hfA bzw. fE ≤ fA.

Insbesondere die Versuche mit dem Uran-glaswürfel und der Fluoresceinlösung ver-anschaulichen in besonderer Weise dieseErkenntnis. So ist es leicht nachzuvollzie-hen, dass Fluoreszenzstrahlung im Allge-meinen nicht monochromatisch ist undbei hohen Anregungszuständen mehrereSpektrallinien gleichzeitig auftreten.

Den fluoreszierenden Lichtwellenleiterkann man in gewisser Weise als erstarrteFluoresceinlösung auffassen. Diese absor-biert und reemittiert längs des Weges im-mer dann Strahlung, wenn deren Frequenzhinreichend groß ist. Die Folge diesesWechselgeschäfts ist aber, dass der kurz-wellige Anteil des Lichts nicht erhaltenbleibt und somit über die Totalreflexionam Ende nur noch der langwellige Teil re-flektiert wird (Abb. 4).

Dieses Tauschgeschäft bzw. dieser Wel-lenlängenwandler ist in dieser Form nochnicht der Schlüssel zum Laserprozess. Dieum den Rubinstab gewickelte Blitzlampewar offenbar das Ergebnis erfolgreicherÜberlegungen.

Die Schülerinnen und Schüler entde-cken in der Regel keine Linienspektren. DieMoleküle besitzen durch zusätzlicheSchwingungs- und Rotationsmöglichkei-ten eine Vielzahl von Energieniveaus, sodass feste und flüssige Substanzen breiteBandenspektren emittieren (Abb. 9). Nur„ruhende“ Edelgasatome besitzen scharfeEnergieniveaus und erzeugen entspre-chende Linienspektren. Schon in der Glim-mentladung können Doppler-Verbreite-

rungen festgestellt werden. Molekülgasebesitzen verbreiterte Energieterme, diesich überlappen. Dazwischen bilden sichBandlücken aus. Interbandübergänge füh-ren zur Emission von Infrarotstrahlung.Strahlungsübergänge führen direkt zurUmwandlung in Wärme oder bei einem Zu-sammenstoß mit einem anderen Molekülin kinetische Energie der beiden Moleküle.

Fazit: Atome oder Moleküle eines Medi-ums können mit Licht geeigneter (hinrei-chend kleiner) Wellenlänge angeregt wer-den. Eine axiale Verstärkung des Strah-lungsfeldes findet aber nicht statt. Von ei-ner Monochromasie des Lichts kann nochnicht gesprochen werden. Lediglich einegeführte Strahlung kann bei der langge-streckten Führung des Mediums beobach-tet werden.

5.1 Inversion als Schlüssel zur LichtverstärkungDie erzwungene Aussendung von Licht, diestimulierte oder induzierte Emission miteiner gerichteten Ausstrahlung, fehlt bei al-

len Experimenten in einem hinreichendenMaß. Das gezielte Abrufen von Licht in ei-nem Medium macht es normalerweise er-forderlich, in der Gesamtheit der Atomeoder Moleküle ein höheres Energieniveausystematisch stärker zu besetzen als einniedrigeres. Diese sogenannte Besetzungs-inversion lässt sich auch über das optischePumpen erreichen. In einem Zwei-Niveau-System kann über die Wechselwirkung zwi-schen dem Strahlungsfeld und den atoma-ren Systemen maximal eine Gleichbeset-zung der beiden Energieniveaus erreichtwerden. Leider finden dann aber gleich vie-le Übergänge zwischen den Niveaus inForm von Absorption und Emission statt.

Da für eine Verstärkung beim Licht-durchlauf sehr viele angeregte Atome be-nötigt werden, muss das Lasermediummindestens drei Energieniveaus besitzen,besser aber vier Niveaus (Abb. 10). Mit derletzten Konstellation lässt sich leichtereine Inversion erzielen. Diese stellt sichaber erst ein, wenn sich mehr als 50 % derAtome in einem angeregten Zustand be-

E

angeregteZustände

Grund-zustand

E3

E2

E1Anregung

f15 Fluoreszenzfnm

Stokes’scheRegel <f fnm 15

h f· 15 h f· 51

a) b) c)

d) e) f) g)

�0 �0� � �

��

�3 �2 �1

Abb. 8: Übergänge im Energie-Termschema für Lichtabsorption und Lichtemission

Abb. 9: Veränderungen vom Linienspektrum idealer Atome bis zum kontinuierlichen Spektrum festerKörper

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band aus gelangen die Elektro-nen in ein schmales Energie-band dicht unterhalb des Lei-tungsbandes, wo sie metastabilverweilen. Erst eine entspre-chende Energiezufuhr durchLicht geeigneter Wellenlänge er-möglicht einem Elektron dieRückkehr in das Leitungsbandund danach die Freisetzung vonRekombinationsstrahlung.

Fällt ein Laserlichtbündel aufden grün phosphoreszierendenSchirm, leuchtet dieser an der be-strahlten Stelle hell auf und er-scheint dort bald danach gegen-über der Leuchtschirmumge-bung dunkel. Dabei kehrt der Kri-stall in seinen Grundzustand zu-rück. Die gespeicherte Energiewurde also durch das auftreffen-de Licht abgerufen.

Ein erneutes Anregen der Ato-me an der „ausgeleuchteten“Stelle mit Hilfe des HeNe-Laser-lichts gelingt natürlich nicht, dader Bandabstand ca. 3,7 eV unddie Quantenenergie des Laser-lichts nur ca. 2 eV beträgt.

5.3 Gewinn durch RückkopplungWie gelingt es, zur besseren Ausnut-zung des aktiven Lasermediums dieAufenthaltsdauer der elektromagne-tischen Strahlung im Lasermediumzu erhöhen und gleichzeitig Licht miteiner bestimmten Wellenlänge und ei-ner bestimmten Ausbreitungsrich-tung zu selektieren?

Eine technische Lösung be-steht in einem wiederholtenDurchlauf der Strahlung, erzeugtmit Hilfe eines Spiegelsystems.Dieses besteht aus einem hoch-reflektierenden und einem teil-reflektierenden Spiegel – es sollja schließlich auch Energie aus-gekoppelt werden.

Legt man das Wellenmodellzugrunde, so betrachtet man dieInterferenz entgegenlaufenderWellen gleicher Wellenlänge. Istder Spiegelabstand gleich demganzzahligen Vielfachen der hal-ben Wellenlänge, dann bildetsich eine stehende Welle aus(Abb. 12). Die effektive Längedieses Fabry-Perot-Resonatorsist das Produkt aus der geome-trischen Länge l und dem Bre-chungsindex n des aktiven Me-

Abb. 11: LICHT-Spur unmittelbar nach „Abruf“ der gespeichertenEnergie

finden. Das oberste Energienive-au wird durch selektive Energie-zufuhr besetzt. Das Atom solldurch Energieabgabe mit größe-rer Wahrscheinlichkeit in dasmetastabile Zwischenniveauübergehen als in den Grundzu-stand zurückzukehren.

5.2 Licht auf AbrufWelche Prozesse laufen in einem Me-dium ab, nachdem eine Besetzungsin-version erzeugt wurde?

Diese Problemstellung lieferteinen hervorragenden Anlass, inKleingruppenarbeit die einzel-nen Schritte noch einmal zu re-kapitulieren: • Strahlung hinreichend klei-

ner Wellenlänge wird beimDurchlaufen des Mediums ge-schwächt: Absorption vonStrahlung mit der Energie

h f = ΔE = E2 – E1.

• Spontane Reemission der ab-sorbierten Energie in alleRaumrichtungen.

• Die Strahlung ist polychro-matisch, unkorreliert und be-sitzt eine beliebige Polarisa-tionsrichtung.

• Induzierte Emissionen in be-nachbarten Zonen.

• Lawinenartiges Anwachsender Strahlung in axialer Rich-tung bei entsprechender geo-metrischer Anordnung desMediums und damit die Ver-stärkung des Strahlungsfel-des um die Energie ΔE.

Ziel muss es sein, die Beset-zungszahl des oberen Lasernive-aus hinreichend stark ansteigenzu lassen. Flankierend wird die-se Situation unterstützt, wenndas obere Laserniveau eine län-gere und das untere Laserniveaueine kürzere mittlere Lebensdau-er besitzt.

Experimentell lässt sich dasAbrufen von Strahlung mit ei-nem sehr einfachen Modellver-such aus dem Bereich der Kris-talllumineszenz zeigen:

Ein Zinksulfid-Leuchtschirmwird mit Halogenlampenlichtbestrahlt. Elektronen werdenvom Valenzband in das Leitungs-band gehoben. Vom Leitungs-

E4

E3

E3

E2

E2

E1

E1

oberes Pumpniveau

oberes Pumpniveau

strahlungsloserÜbergang



oberes Laserniveau

oberes Laserniveau

Laser-übergang

Laser-übergang

unteres Laserniveau

Grundzustand

Grundzustand

Pump-übergang

Pump-übergang

Laser mit drei Energieniveaus

Laser mit vier Energieniveaus

Abb. 10: Erläuterungen zur Besetzungsinversion

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diums. Diese Anordnung selektiert alsoimmer dann durch konstruktive Interfe-renz, wenn gilt:

mλ/2 = n l, m ∈ N.

Die Resonatorlänge kann in der Praxis imMeterbereich liegen. Laserlicht im rotenSpektralbereich „lebt“ in diesem Fall für n = 1 mit 3 bis 4 Millionen Wellenbäucheninnerhalb des optischen Resonators.

Die stehenden Wellen werden auch alslongitudinale Moden des Resonators be-zeichnet. Liefert das Lasermedium eineEmissionsbande, so ist das Spektrum desLasers durch eine Folge von eng benach-barten Linien gekennzeichnet (Abb. 13),wobei die höchste Intensität im Maximumder Emission liegt. Jedoch verlaufen nichtalle Wellenzüge exakt parallel zur Achse: Je-der longitudinale Mode besitzt zusätzlicheinen transversalen Mode.

Für spezielle Anwendungen des Lasersals „LICHT-Werkzeug“ ist das Strahlprofilvon Bedeutung. Je nach Konstruktion desResonators können quer zum Strahl Inten-sitätsmaxima auftreten. Existieren gleich-zeitig sehr viele transversale Moden (Mul-ti-Mode-Betrieb), ist das Lichtbündel ledig-lich für große Energieübertragungen ge-eignet, wie zum Beispiel zum Schweißenvon Werkstücken. Eine tiefergehende Ana-lyse der transversalen Moden (TEM)sprengt jedoch den unterrichtlichen Rah-men. Für die meisten Anwendungen istohnehin nur der Grundmode interessant,dessen Intensität in radialer Richtung ge-mäß dem Quadrat einer Gausskurve abfällt(Abb. 14).

5.4 Das besondere Licht - Atome sendenim GleichtaktWelche Eigenschaften zeichnen das Laserlichtaus?

Die bekannten Lichtquellen wie zumBeispiel Glühlampen, Leuchtstofflampen,Kerzenflammen etc. sind „Chaoten“ imHinblick auf die Emission von Strahlung.Die unkorrelierte Aussendung von poly-chromatischem Licht (sehr kurze Wellen-züge) seitens der beteiligten Atome oderMoleküle führt zu inkohärentem Licht.

Die stimulierte Emission und die Rück-kopplung bilden die Grundlage zur Syn-chronisation der Atome im Hinblick aufihre „Sendetätigkeit“. Die Stabilität desSchwingungsmodes ist ein Beispiel dafür,dass in Nichtgleichgewichtssystemen eineOrdnung durch Energiezufuhr erzeugt undaufrechterhalten werden kann: Der Selbst-organisationsprozess im Resonator er-zwingt eine taktgemäße Ordnung.

Emissionsbande desLasermediums

Spektrum derlongitudinalenLasermoden

Frequenz f

sp

ektr

ale

Le

istu

ng

sd

ich

t e

Abb. 13: Spektrum der longitudinalen Lasermoden

Abb. 14: Strahlprofil von Laserstrahlung mit verschiedenen Moden: Grundmode TEM00 (a), Überlage-rung vieler Moden (b) [2]

Abb. 12: Stehende Lichtwelle in einem optischen Resonator mit einem sehr hoch reflektierenden Spie-gel 1 und einem Spiegel 2 mit einem etwas geringerem Reflexionsgrad

Spiegel 1 Spiegel 2

stehende Lichtwelle

Resonatorlänge l

a)

b)

34


6 Der Helium-Neon-LaserVielfach haben Schülerinnen und Schülerden He-Ne-Laser im unterrichtlichen Ein-satz erlebt. Es liegt auf der Hand, dass die-ser Lasertyp dann auch stellvertretend fürGaslaser diskutiert werden sollte.

Dieser Edelgaslaser war der erste konti-nuierlich arbeitende Laser. Begünstigtdurch Vorerfahrungen mit der Fertigungs-technik von Radio- und Fernsehröhren liefeine Massenproduktion an. Bis heute ist erkonkurrenzlos hinsichtlich der Strahlgeo-metrie und der Modenreinheit.

6.1 Energie mit NiveauDie Abbildung 15 zeigt ein vereinfachtesTermschema mit den Niveaus, die für dasVerständnis des Anregungsprozesses unddas Entstehen der Laserlinie bei 632,8 nmvon Bedeutung sind.

Das Lasermedium, bestehend aus ei-nem Gemisch der Edelgase Helium undNeon in einem Verhältnis von 10 : 1, befin-det sich in einem Kapillarrohr (Durchmes-ser ca. 4 mm) mit seitlich angeflanschtemVorratsgefäß. Die Anregung der Helium -atome erfolgt in einer Niederdruckentla-dung über Elektronenstöße bei einer Span-nung von mehreren 1000 Volt. Die erstenangeregten Zustände 21S1 und 21S0 sindmetastabil – also langlebig. Über Atomstö-ße der zweiten Art, bei denen angeregteHeliumatome wieder in den Grundzustandgelangen, wird die Anregungsenergie aufNeonatome übertragen, obwohl der 21S0-Zustand etwas unterhalb des 3s-Niveausdes Neons liegt (Abb. 16). Die zusätzlichethermische Energie reicht aus, diese Lückezu überwinden.

Die mittleren Lebensdauern der s-Zu-stände des Neons sind etwa 10-mal längerals die der p-Zustände; die wichtigste Vor-aussetzung für eine Besetzungsinversionist also erfüllt. Das Helium dient lediglichals Pumpgas. Der 2p-Zustand wird durchspontane Emission schnell in den 1s-Zu-stand entleert. Der Rohrdurchmesser be-einflusst die Entleerung des 1s-Zustandesund damit die Leistung des Lasers. DasVier-Niveau-System ist die Grundlage die-ses Dauerstrichlasers.

Die Selektion von Wellenlängen ist auszwei Gründen unerlässlich: Entweder lie-fert das Lasermedium unerwünschte Wel-lenlängen oder der Laser unterdrückt Wel-lenlängen, die nur dann oszillieren kön-nen, wenn eine bestimmte Wellenlängenicht oszilliert. Letzteres trifft für diesenEdelgaslaser zu. Weil die sichtbaren Linienvom selben Energieniveau starten, konkur-rieren diese Linien untereinander. Die Li-nie, die die geringere Schwelle besitzt, os-

Stoß 2. Art

Laser-emission

Invers

ion

>N

N4

3

SpontaneEmission(schnell)

Grund-zuständeNe

TermeHe

Terme

Wand-stöße

10

2

3

4

He* + Ne He + Ne*

meta-stabil

Ele

ktr

onensto

ßEnerg

ie

Abb. 15: Schematisches Termschema eines He-Ne-Lasers

Helium Neon

3 s

2 s

1 s

3 p

2 p

2 S10

2 S31

Ele

ktr

on

en

stö

ße

Spontan-emission

Wand-stöße

1,15 m�

Laser-emission

0,6328 m�

Stößezweiter Art

3,39 m�

Abb. 16: Energieniveauschema des He-Ne-Lasers

ca. 1000 V

Laser-Licht

Spiegel Spiegel

Gasentladung

Glasrohr

He-Ne-Gas-Vorrat

Abb. 17: He-Ne-Laserrohr im Betrieb

35


zilliert als erste und baut somit die Inver-sion für diesen speziellen Übergang ab.

Der optische Resonator wird häufig mitkonkaven Spiegeln gebildet (Abb. 17). Sindsie nicht direkt mit dem Rohrende verbun-den, bilden Brewster-Fenster den Ab-schluss. Die Folge ist ein linear polarisier-tes Laserlicht.

Von einer effizienten Lichterzeugungkann man beim He-Ne-Laser auf keinenFall sprechen. Sein effektiver Wirkungs-grad liegt bei 0,1 %, die Ausgangsleistunghäufig nur bei einigen Milliwatt.

Hinweis: Das Plasmabündel sollte un-bedingt subjektiv mit einem Gitter spek-troskopiert werden (Abb. 18). Das linienrei-che Spektrum zeigt, wie wirksam die Wel-lenlängenselektion „funktioniert“ (Abb. 19).An dieser Stelle sei der Beitrag von R. Flehrund M. Frenzel empfohlen [4].

6.2 Das offene System, der He-Ne-Laser mit EinblickDie Firma PHYWE Systeme GmbH, Göttin-gen, bietet nunmehr neben einem CO2-und einem Nd-YAG-Laser einen Helium-Neon-Laser mit frei zugänglichem Resona-tor an (Abb. 20). Diese Anordnung bietetdem Beobachter ein Maximum an Transpa-renz und Experimentiermöglichkeiten, umden Laserprozess zu verstehen.

7 Die HalbleiterlaserLichtemittierende Dioden erfahren einenvielfältigen technischen Einsatz im Bereichder Unterhaltungselektronik, Informa-tions- und Kommunikationstechnik. Diekompakte Bauform und ausgereifte Me-thoden der mikroelektronischen Massen-produktion machen diese Lichtquelle fürden Anwender besonders interessant. Hin-zu kommt, dass die Halbleiterlaser dengrünen und blauen Spektralbereich er-schließen. Die Laserdiode ist in den folgen-den Bereichen einsetzbar:• Sender in optischen Netzen• Optische Massenspeicher (CD-Rom, CD-

RW, DVD etc.)• Optische Drucker• Scanner• Opto-Koppler• Optische Computer• Materialbearbeitung• Medizin (Diagnostik, Therapie)• Messtechnik• Strukturerzeugung (Einleitung chemi-

scher Reaktionen)• Pumpen von Festkörperlasern• Displaytechnik

Aus bekannten Gründen (Kosten- und Si-cherheitsaspekte) ist die Durchführung

Abb. 18: Spektrum des angeregten Plasmas im Laserkanal

Abb. 19: Emissionsspektren im Vergleich: Plasma / ausgekoppeltes Laserlicht

Abb. 20: Aufbau eines GaAs-Lasers [4]

Stromzuführung

Verspiegelung

LaserlichtLaserlicht p-n-Übergang

0,3

5m

m

0,4 mm

n-GaAs

p-GaAs

0,2m

m

Metallkontakt

Gespaltene Facette

36


von Schülerexperimenten mitLaserdioden nicht zu empfehlen.Informationen über die Entste-hung der Strahlung liefern auchdie preiswerten LEDs. Die subjek-tive Spektroskopie des von ver-schiedenfarbigen Leuchtdiodenemittierten Lichts liefert kein Li-nienspektrum. Offenbar handeltes sich hier um eine Festkörper-lumineszenz. Die für das Laser-licht typische Monochromasiefehlt offensichtlich der LED-Strahlung.

Welche Maßnahmen lassen denpn-Übergang lasern?

Die bauliche Erweiterung miteinem optischen Resonator er-möglicht die Selektion entspre-chender resonanter Wellenlän-gen und erhöht so die Verweil-dauer der Strahlung im aktivenLasermedium.

Das Prinzip des HalbleiterlasersDas Licht entsteht durch die Re-kombination von Elektronenund Löchern im Bereich des pn-Übergangs. Wird nun die Diodemit einer Spannungsquelle ver-bunden, so werden sich Elektro-nen zur p-Seite und Löcher zurn-Seite bewegen. Bei ausrei-chender Spannung überwindendie meisten Ladungsträger die„ehemalige Schwelle“ und be-wirken damit eine Verteilung,die man als Besetzungsinver-sion bezeichnet. Diese Lichter-zeugung ist ausgesprochen effi-zient, da diese Energie-Investi-tion in die Ladungsträger nurgeringfügig größer ist als diebei der Reemission freiwerden-de Energie. Die Breite der Band-lücke ist materialabhängig undbestimmt den emittierten Wellenlängen-bereich.

Der in den 60iger Jahren mit Galliumar-senid (GaAs) realisierte Laser ist mit seinemSubstrat noch heute aktuell (Abb. 20). Da-mit die Diode laserfähig wird, müssen diefolgenden Voraussetzungen erfüllt werden: • Die stimulierten Emissionsprozesse

müssen häufiger auftreten als die opti-schen Absorptionsprozesse,

• ein optischer Resonator muss die Rück-kopplung gewährleisten.

Der Aufbau der Laserstrahlung geschiehtin folgenden Phasen (Abb. 21):

1. Spontane Rekombination mit sponta-ner Emission.

2. Stimulierte Rekombination durch dieehemals spontan emittierte Energie.

3. Reflexion der in gleicher Phase laufen-den Wellenzüge.

4. Weitere kohärente Wellenzüge durch zu-sätzlich stimulierte Rekombinationen.

5. Siehe 4.6. Der teildurchlässige Spiegel sorgt für die

Auskopplung der kohärenten Strahlung.

8 Das Zeitalter das LaserlichtsVon seiner Bedeutung her kann der Laserdurchaus mit anderen revolutionären Ent-

wicklungen konkurrieren. SeinErfolg ist nicht ein rein techni-scher Entwicklungsschritt, son-dern ein grundlegend neuesKonzept. Der EnergiestromLICHT, speziell aufbereitet fürbesondere Anwendungen, wirdmit seinen Eigenschaften im-mer neue Einsatzfelder er-schließen können. War es an-fangs die Kohärenz, dann diehohe Frequenzstabilität, ge-folgt von großen Dauerleistun-gen, so sind es heute die Fem-tosekundenlaser mit Anwen-dungen in der Telekommunika-tion zur Übertragung größterDatenraten, die den Stellenwertdes Lasers in Forschung undTechnik ausmachen. Der Attose-kundenlaser macht bereits vonsich reden (Eine Attosekunde istder millionste Teil eines million-sten Teils einer millionstel Se-kunde, also 1 · 10–18 s.). Die Laser-fusion zum Zwecke der Energie-gewinnung ist dabei eine dergroßen Herausforderungen derZukunft. ■

Literatur[1] H. Brand: LASER, Bonn 1966, S.25[2] H.J. Eichler u. a.: Laser, Ber-lin/Heidelberg 1995, S. 25[3] R. Flehr und M. Frenzel: Wellen-längenselektion bei einem HeliumNeon Laser, Praxis der Naturwis-senschaften – PdN-PhiS, 59 (2010)8, S. 8-13[4] D. Bimberg: Halbleiterlaser –Winzlinge von riesiger Bedeutung -Wissenschaftsmagazin der TU Ber-lin, 9/86, S. 22[5] J. M. Rowell: Werkstoffe für diePhotonik, Spektrum der Wissen-schaft, 12/86, S. 123

Anschrift des VerfassersStD Burkhard Vettin, Schapenstr. 33, 38104 Braunschweig, E-Mail: [email protected]

teildurchlässigerSpiegel

vollreflektierenderSpiegel

Leitungsband

Valenzband

Löcher

Photon-Emission

Band-lücke

Elektronen

1

2

3

4

5

6

Abb. 21: Zur Emission von Laserlicht aus einer Halbleiterdiode (5)

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