Schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyses (achtergrond en theorie) Ed Calle, Deltares

121/04/23RIMAX Workshop “Probabilistische Bemessung von Dämmen und Deichen für den Hochwasserschutz” 1

Schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyses (achtergrond en theorie)

Ed Calle, Deltares

cursus/workshop schematiseringfactor RWS-WD Delft 11 juni 2010

22

Inhoud in vogelvlucht:

Wat bedoelen we met grondmechanisch schematiseren bij dijken?

Onzekerheden bij grondmechanisch schematiseren

Welke onzekerheden al afgedekt in voorschriften (Leidraad Rivieren)

Raamwerk schematiseringfactor:

Theorie

Berekening met een spreadsheet

Stappenplan: gebruik van tabellen

Wat doen we verder vandaag?

Theorie schematiseren en schematiseringfactor

cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010

33

Schematiseren:


Van werkelijkheid naar model

Wat is schematiseren?

44

Schematiseren omvat ruwweg:

Verzamelen van gegevens over dijk en ondergrond: Dijkgeometrie en opbouw van dijk en ondergrond (lagen en grondtypering) schatten van optredende waterspanningen (in ontwerp- of toetssituatie) grondeigenschappen: volumegewichten, schuifsterktes, etc.

A.d.h. hiervan uitgangspunten voor berekening(en) kiezen welke “faalvormen” spelen (mogelijk) een rol? kiezen rekenmodel(len) invoer voor rekenmodel(len):

afleiden uit verzamelde gegevens + berekeningen vaak ook inwinnen extra benodigde informatie (grondonderzoek)



55

Bij schematiseren t.b.v. stabiliteitsanalyses staat dus centraal:

1. Zicht krijgen op de “werkelijkheid”,

2. herkennen van mogelijke faalvormen en keuze rekenmodel(len)

3. vertaling van “werkelijkheid” naar invoer voor rekenmodel(len)



66

Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol:

Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze?

gebaseerd op “punt”-metingen altijd inter-/extrapolatie nodig variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden?

hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie?

hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn!

grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen?

Onzekerheden bij schematiseren


77

Variabele opbouw dijk en ondergrond:

Voorbeelden onzekerheden


88









99

Wat zijn optredende waterspanningen bij hoge rivierstand?

t



10

Schematiseringonzekerheid waterspanningen

Meten is weten: ‘!’

of toch ‘?’


1111

Onzekerheid m.b.t. functioneren drainage



1212









1313

Onzekerheden grondeigenschappen

Afgedekt door materiaal- en schadefactoren (γm en γn) in Addendum TRWG bij de Leidraad Rivieren


Cumulatieve frequentieverdeling van gemeten cohesies in proevenverzameling


14

Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte?

Wel: Spreiding/onzekerheid schuifsterkte

Niet:

Onzekerheden over (onder)grondopbouwOnzekerheden over waterspanningenOnzekerheden over mechanisme-rekenmodel:

(wordt afgedekt door modelonzekerheidsfactor γd)

Welke onzekerheden afgedekt door materiaal- en schadefactoren?

Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen

15

Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte?

Fd ≥ γn γd

Met:

γn = vereiste schadefactor, γm = materiaalfactor , γd = rekenmodelfactor (= 1.0)

Gerelateerd aan toelaatbare kans op instabiliteit!

Betekent:

Als schematisering (onder)grondopbouw en waterspanningen 100% correct, dan garandeert vereiste schadefactor dat de kans op instabiliteit kleiner dan toelaatbare kans

Stabiliteitseis voor toetsing of ontwerp:

Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen

kar kard d d

m,c m,tan( )

c tan( )F F( c , tan( ) ) F( , )

1616

symbolisch noteren als:

Pf = g(Fd)

Relatie is benadering die volgt uit probabilistische stabiliteitsanalyses


kans op instabiliteit als functie van stabiliteitsfactor Fd

1E-211E-181E-151E-121E-091E-060,001

1

0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Fd

Pf

Toelaatbare kans op instabiliteit:

Pf,,toel = g(γn γd )

bijv.: de schadefactor eis γn=1.10 komt overeen met Pf, toel ≈ 10-6

Relatie faalkans en stabiliteitsfactor

17

Stappen in schematiseringproces

Stappen en keuzen bij grondmechanisch schematiseren

Optimistische keuzen (onveilig!)

Pessimistische keuzen

(veilig!)

range van mogelijke uitkomsten van de stabiliteitsanalyse

Schematisering ondergrond

Schematisering water-

spanningenKeuze

rekenmodel en parameters

Onz

eker

hede

n af

gede

kt d

oor

part

iele

ve

iligh

eids

fact

oren

γm γ

n γ d

Onzekerheden af te dekken door voldoend veilige keuzes

18 18

Praktijkproef Bergambacht

Voorbeeld (2002):

“Ringonderzoek” adviseurs bij praktijkproef Bergambacht

• Vijf adviseurs gevraagd dijkstabiliteit te berekenen

• Op basis van dezelfde grondonderzoeksgegevens (drie fasen):• 1e fase: infopakket 1, summier grondonderzoek• 2e fase: infopakket 2, “normaal” grondonderzoek• 3e fase: infopakket 3, uitgebreid grondonderzoek

• Alléén schematisering ondergrondopbouw en waterspanningen; rekenwaarden grondeigenschappen werden gegeven

1919


20

Berekende Stabiliteitsfactoren Fd

Roep om “adviesfactor” !


21

Introductie schematiseringfactor

Grote verschillen in berekende stabiliteitsfactor, afhankelijk van de specialist

Daarom bij opstellen van Leidraad Rivieren (2007):

introductie van de schematiseringfactor: γ b

Eis voor stabiliteitsfactor wordt daarmee:

Fd ≥ γn γd γb

De basis-eis blijft: Pf, toel = g( γn γd)

γb dient uitsluitend om, gegeven onzekerheden in schematisering, toch te voldoen aan basis-eis

22

Introductie schematiseringfactor

Addendum bij TRWG (2007): γb vooralsnog 1,30 kan gereduceerd worden op basis van gevoeligheidsanalyses (tot 1,10) in samenhang met de nieuwe materiaal en schadefactoren in LR

2008: Addendum bij de Leidraad Rivieren

Nadere specificatie, 1,1 < b < 1,3

De reductie tot 1.20 is gerechtvaardigd indien scenario's die tot een ca 0,10 lagere stabiliteitsfactor leiden, met grote waarschijnlijkheid kunnen worden uitgesloten o.b.v. het grondonderzoek en de gekozen (voorzichtige) schematisering. En scenario's die tot een 0,20 lagere stabiliteitsfactor vrijwel uitgesloten geacht kunnen worden.

Lastig toe te passen!

23

Nieuwe methode om schematiseringfactor te bepalen

Vanaf 2008 – heden gewerkt aan praktischer methode om γb te bepalen:

2008-2009: probabilistisch model ontwikkeld in SBW kader (Deltares) ook geschikt voor “toetsen op veiligheid”

Parallel: uitproberen theorie op ontwerpcase (Fugro):Eerste opzet van “stappenplan”

2009 - : Nadere uitwerking (Arcadis, mmv Fugro, Witteveen+Bos en Deltares)Definitieve vorm stappenplan (straks door Hans Niemeijer)Toepassen op drie cases Communicatie (deze cursus/workshop)

24

Theorie achter Stappenplan

Schematisering ondergrond

Schematisering waterspanningen

O1

O2

O3

U1

U2

U3

U1

U2

U3

“Scenario’s”:

U1

U2

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

Welk scenario moeten we kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit?

Scenario’s voor schematisering reflecteren onzekerheid over ondergrondopbouw en waterspanningen!

2525cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010

Welk scenario te kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit?

Dit noemen we de basisschematisering

In principe meerdere keuzen mogelijk, maar er moet wel rekening gehouden worden met mogelijke afwijkende schematiseringen (scenario’s):

Van belang zijn:

1. kansen op afwijkende (ongunstiger) scenario’s

2. de effecten van die scenario’s op de stabiliteitsfactor


2626

.

.


scenario omschrijving (bijvoorbeeld) kans effect

S1maatgevende opbouw ondergrond via interpolatie tussen sonderingen

opdrijven nvt, geen zandbaan gevonden

perfect werkende drainage in dijk

Fd = 1.35

S2als S1, maar substantieel dikkere veenlaag tussen sondeerlocaties

aannemelijk 1.28

S3als S1, maar drainage werkt niet (hoge freatische lijn bij toets of ontwerppeil)

kleine kans 1.25

S4combinatie van S2 en S3

kleine kans 1.17

S5als S1, maar zandbaan mogelijk wel aanwezig en in contact met rivier (opdrijven!)

kleine kans 1.12

S6combinatie van S2 en S5 (maar niet S3) kleine kans 1.05

S7combinatie van S3 en S5 (maar niet S2) zeer kleine

kans1.02

S8combinatie van S2, S3 en S5

zeer kleine kans

0.96



P(Si)

S1

S20.3

S30.1

S40.1

S50.1

S60.1

S70.01

S80.01

ΣP(Si) ≈1

Scenariokansen:Verbale expressie

Getalsmatige expressie

zeer waarschijnlijk

> 0.8

waarschijnlijk > 0.5

aannemelijk 0.2 – 0.4

kleine kans < 0.1

zeer kleine kans (niet uit te sluiten)

< 0.01

niet aannemelijk < 0.001


2828

Probabilistische berekening van de kans op instabiliteit:


scena-rio

Fd P(Si) Pf | Si Pf | Si * P(Si)

S11.35 0.28 10-11 3 10-12

S21.28 0.3 4 10-10 10-10

S31.25 0.1 2 10-9 2 10-10

S41.17 0.1 6 10-8 6 10-9

S51.12 0.1 4 10-7 4 10-8

S61.05 0.1 6 10-6 6 10-7

S71.02 0.01 2 10-5 2 10-7

S80.96 0.01 10-4 10-6

som: ≈ 2 10-6

stel γn, eis = 1.08

dan is Pf, toel ≈ 2 10-6

Hier wordt aan voldaan!


belangrijkste bijdragen

N.B.: Als bijdrage van een scenario aan faalkans te groot wordt gevonden, dan kun je overwegen de kans op dat scenario te verkleinen door nader (grond)onderzoek!


scena-rio


S11.35 0.28 10-11 3 10-12

S21.28 0.3 4 10-10 10-10

S31.25 0.1 2 10-9 2 10-10

S41.17 0.1 6 10-8 6 10-9

S51.12 0.1 4 10-7 4 10-8

S61.05 0.1 6 10-6 6 10-7

S71.02 0.01 2 10-5 2 10-7

S80.96 0.01 10-4 10-6

som: ≈ 2 10-6


Bijvoorbeeld:

Grootste bijdragen komen van S6 en S8. Beide zijn combinatiescenario’s waarin “kans op toch een zandbaan” een rol speelt. Als via grondonderzoek de aanwezigheid van een zandbaan vrijwel kan worden uitgesloten dan wordt faalkans een factor 5 à 10 kleiner!

3030

.

schematiseringfactor


scena-rio


S11.35 0.28 10-11 3 10-12

S21.28 0.3 4 10-10 10-10

S31.25 0.1 2 10-9 2 10-10

S41.17 0.1 6 10-8 6 10-9

S51.12 0.1 4 10-7 4 10-8

S61.05 0.1 6 10-6 6 10-7

S71.02 0.01 2 10-5 2 10-7

S80.96 0.01 10-4 10-6

som: 2 10-6

Idee achter schematiseringfactor is ruwweg:

Als S1 als basisschematisering wordt gekozen, dan zou (in dit geval) de schematiseringonzekerheid goed afgedekt zijn met een schematiseringfactor:

γb = 1.35/1.08=1.25

Immers, stabiliteitscriterium wordt dan: Fd ≥ γn γd γb = 1.08x1.0x1.25=1.35

Bij keuze S2: γb = 1.28 / 1.08 = 1.18

enz.

Hoe conservatiever de keuze van de basisschematisering, hoe kleiner de schematiseringfactor die nodig is om afwijkende ongunstiger schematiseringen “af te dekken”!

31

Effect schematiseringfactor

keuze basisschematisering en schematiseringfactor zijn “communicerende vaten”

3232

Wat is het voordeel van gebruik schematiseringfactor?

Op verantwoorde wijze “meenemen” van (zeer) ongunstige scenario’s in de stabiliteitsanalyse, zonder te vervallen in (zeer) conservatieve keuzes voor basisschematisering

Transparante redenering! Nog steeds subjectieve elementen, maar we helder welke keuzen zijn gemaakt. Dit maakt ook “second opinion” gemakkelijker.

De analyse laat zien welke mogelijke scenario’s grote bijdragen hebben aan de faalkans. Hierbij is mogelijk winst te behalen valt door reductie van kansen op die scenario’s via nader (grond)onderzoek. Afweging via kosten vs baten.




voor wiskundige beschrijving van schematiseringtheorie:

3421/04/23 34

berekenen benodigde schematiseringfactor met spreadsheet

Werner Halter komt hier straks nog op terug

35 35

kans Stab factor F omschrijving

Basis schema-tisering So 1,18 = voorzichtige maar niet ultra-

conservatieve schematisering

Afwijking S1 0.10 1,10 Hogere freatische lijn

Afwijking S2 0.10 1,09 Lens slappe klei mogelijk aanwezig

Afwijking S3 0.01 0.98 Zandlaag in conctact met rivier

Afwijking S4 0.001 0.92 Enz.

Inventariseer mogelijke afwijkingen van gekozen basisschematisering en schat de kans daarop en het effect op de stabiliteitsfactor

Alleen “ongunstige” afwijkingen van belang vormen immers de risico’s!

- ΔF kans

0.05 - 0.1 0.2

0.1 – 0.2 0.01

0.2 – 0.3 0.001

bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel

3636

Vereiste schematiseringfactor γb opzoeken in tabel:

- ΔF kans

0.05 - 0.1 0.2

0.1 – 0.2 0.01

0.2 – 0.3 0.001

1.10

1.10

1.15

Aan te houden schematiseringfactor: 1.15

In verhaal van Hans Niemeijer verder uitgewerkte tabel

bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel

37

Doel vandaag:

Oefenen met gebruik schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyse

Straks:

Hans Niemeijer over stappenplan

Werner Halter bespreekt voorbeeld

Na de lunch:

Zelf oefenen met case

Heel belangrijk: uw reactie = input voor verbeteringen

Na de oefening nog een presentatie:

Hoe zit het met schematiseringen bij opbarsten en piping?

Uitzicht: wat komt er in TRGS (= product SBW onderzoek)

Wat doen we verder vandaag?

3838

Vragen / Opmerkingen ?

Tot besluit:


39

optimistisch <- - - - - - - - - - - - - - -- - > pessimistisch

Rij schematiseringen: S1 S2 ……… Sk Sk+1 …………..SN

Scenariokansen: P(S1) P(S2) ……P(Sk) P(Sk+1) ….. … …P(SN) (som = 1!)

Stel: we kiezen Sk als uitgangspunt voor ontwerp (“basisschematisering”)

Stabiliteitsfactoren: Fd (S1 ) ≥………≥ Fd (Sk ) ≥ Fd (Sk+1 ) ≥…... ≥ Fd (SN )

Faalkansen: Pf | S1 ≤ ……....≤ Pf | Sk ≤ Pf | Sk+1 ≤ …….≤ Pf | SN

Dan wordt voldaan aan de veiligheidseis, indien:

Pf = Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel

Theorie achter Stappenplan (vervolg)

40

Veiligheidseis is dus:

Pf = Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel

Er geldt: Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si ≤ Pf | Sk Σi=1…k P(Si ) = Pf |Sk (1 – Σ j = k+1…N P(Sj ))

Dus aan veiligheidseis wordt zeker aan voldaan als:

Pf | Sk (1 – Σ j = k+1…N P(Sj )) + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj ≤ Pf , toel …


41

Met: Pf, toel = f(γn γd ) en Pf | Sk =f(γn γd γb )

Vinden we als voorwaarde voor γb :


N

n d j d jj k 1

n d b N

jj k 1

( ) P( S ) ( F ( S ))

( )1 P( S )

f f

f

Dus:

Alleen de “pessimistische” afwijkingen van t.o.v. basisschematisering Sk zijn van belang voor bepalen van schematiseringfactor!

Documents

Schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyses (achtergrond en theorie) Ed Calle, Deltares