Seminarvortrag Einführung in die Kreditrisikomessung im ...lemm/seminarSS07/kreditrisiken... · Münster, 26. April 2007 Boris Lütke Schelhowe Kreditrsiken und Basel II -2 Ablauf

Seminarvortrag

Einführung in die Kreditrisikomessung im Zuge von Basel II

Boris Lütke Schelhowe

Münster, 26. April 2007

Kreditrsiken und Basel II -2Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007

Ablauf

1 Einführung in Basel II

2 Kreditrisikomessung und Basel II

3 Ratingverfahren und Logistische Regression


Ablauf





Basel II – Eine kurze Einführung

Name• 1974 Gründung des Basel Committee on Banking Supervison durch G-10 Staaten• Auslöser war die Insolvenz der Herstatt-Bank

Ziel• Internationale Harmonisierung von Eigenkapitalanforderung• Verhinderung von Insolvenzen und damit auch Gläubigerschutz

Basel I • 1988 wird der Basler Akkord (Basel I) veröffentlicht

Geschichte der Basler Papiere

Wichtig: Die Basler Papiere sind nur für international tätige Banken Pflicht.Eine Umsetzung ins nationale Recht muss weiterhin durch das Sitzungsland erfolgen.

• 1992 ist die Basler Empfehlung in den G-10 Staaten in nationales Recht umgewandelt worden


Grundsätzliches Vorgehen bei Basel I (Grundsatz I)

Solvabilitätskoeffizient =Haftendes Eigenkapital

Gewichtete Risikoaktiva≥ 8%

Gewichtete Risikoaktiva = Risikogewicht • Kreditbetrag

Forderungsklasse Risikogewicht

Staaten1 0%

Banken 20%

Grundpfandrechtlich gesicherte Realkredite auf WohneigentumGrundpfandrechtlich gesicherte Wertpapiere

50%

Bauspardarlehen 70%

Unternehmen, sonstige Aktiva 100%1 Je nach Staat und Bank können auch höhere aufsichtliche Risikogewichte verlangt werden.


Kritik an Basel I und Basel II als konsequente Fortsetzung

Die Entwicklung im Bankensektor ging immer weiter und viele neue Entwicklungen konnten durch Basel I nicht ausreichend abgedeckt werden.

Kritik• Trotz Basel I gab es noch Bankeninsolvenzen• Neue Finanzmarktinstrumente werden nicht hinreichend abgebildet• Einheitliche Eigenkapitalunterlegung von Krediten unabhängig von den konkreten Risiken• Keine Nutzung von neuen wissenschaftlichen und technischen Verfahren der Risikomessung

Basel II• 1999 erste Gespräche über eine Weiterentwicklung von Basel II• 2004 Veröffentlichung des ersten Diskussionsentwurfes• Ab 01.01.2007 Beginn der einjährigen Übergangszeit

Ziel • Bessere Erfassung von Risiken bei der Kreditvergabe• Eigenkapitalvorsorge der Kreditinstitute soll risikogerechter gestaltet werden• Verbesserung des Risikomanagments und der Offenlegungspflicht

Dennoch war Basel I ein großer Erfolg und hat viele seiner Ziele erreicht!


„Drei-Säulen-Architektur“ der neuen Basler Eigenkapitalvereinbarung

Aufsichtliches Überprüfungsverfahren

MarktdisziplinMindestkapital-anforderungen

• Kreditrisiken• Marktrisiken• Operationelle Risiken

• Beurteilung der Risiko-schätzungen der Banken

• Erweiterung der Offenlegungspflichten

Stärkere Ausrichtung der Eigenkapitalanforderungen am tatsächlichen Risiko bzw. an betriebs-wirtschaftlichen Konzepten zur Risikobemessung und KapitalallokationExplizite Berücksichtigung bisher nur implizit zu unterlegender Risiken (insbes. Operationelle Risiken) Stärkere Betonung qualitativer Aspekte der AufsichtStabilität des Finanzsektors


Basel II - Chance für Physiker und Mathematiker

Durch die Übergang von Basel I zu Basel II wird eine Vielzahl mathematischer Verfahren angewendet

Ratingmodelle

Qualitätsicherung

Parameterschätzung

StochastischeProzesse

Backtesting

Portfoliosteuerung


Ablauf





Im Vergleich zur heutigen aufsichtsrechtlichen Regelung des Grundsatz I können Banken zwischen mehreren Ansätzen wählen

Standard-ansatz

IRB-Basisansatz

Fort-geschrittener IRB-Ansatz

IRB-Retail-Ansatz

Individualisierungsgrad der Verfahren

Kom

plex

itäts

grad

der

Ver

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Der Standardansatz

Logik der Ermittlung der Eigenmittelanforderung im Standardansatz

Eigenmittel

anforderung8 % Volumen Risikogewicht= x x

Setzt sich aus dem Buchwert der Forderung und die noch offenen Zusagen zusammen

Nach aufsichtsrechtlichen Bestimmungen in Abhängigkeit von externen Ratings (z.B. Moodys, S&P) und evtl Anrechenbarkeit von Sicherheiten


Das Risikogewicht im Standardansatz

Segmentierung

• Einteilung des gesamten Aktivbestands in die 15 Klassen des Standardansatzes

1 Unternehmen 2 Zentralregierungen3 Regionalregierungen 4 sonstige öffentliche Stellen5 Multil. Entwicklungsbanken 6 Intern. Organisationen7 Institute 8 Mengengeschäft9 Durch Immo. bes. Positionen 10 Überfällige Positionen11 Von Inst. em. ged.Schuldversch. 12 Verbriefungen13 Investmentanteile 14 Sonstige Positionen15 Beteiligungen

Faktor Aufteilung Details

Externe Ratings

• Für jedes Geschäft / jeden Kreditnehmer (Kreditgeschäfte, Wertpapiere, Derivate, Garantien) ist wenn möglich eine externes Rating zu berücksichtigen

Ratingagenturen wie Standard & Poor‘s, Moody‘s, usw. stellen Ratingtabellen zur Verfügung:

Das Risikogewicht im Standardansatz ist (immer noch) aufsichtsrechtlich vorgegeben, jedoch hängt es von einer Mehrzahl von Faktoren ab

Durch die Anrechnung von Sicherheiten kann das risikogewichtete Aktiva noch reduziert werden.


Der IRB-Ansatz

Erwarteter Verlust (Expected Loss)

• Im Durchschnitt erwartete Verluste• Abgedeckt über kalkulierte Risikoprämien

bzw. über EWB

Unerwarteter Verlust (Unexpceted Loss)

• Prognostizierte (negative) Abweichung der tatsächlichen Verluste vom erwarteten Verlust

• Abdeckung durch ökonomisches Eigenkapital

Verluste

UnerwarteterVerlust

98 99 00 01 02 03 04 05 06 07

TatsächlicherVerlust

Um die Idee des IRB-Ansatzes zu verstehen muss man die Grundbegriffe der Adressrisikostreuung kennen: Erwarteter Verlust vs Unerwarteter Verlust

ErwarteterVerlust


EAD

Probability of Default = AusfallwahrscheinlichkeitPD

Loss Given Default = Verlustquote bei AusfallLGD

Exposure at Default = Forderungshöhe bei Ausfall

Der erwartete Verlust wird durch drei zentrale Parameter bestimmt

x

x

=

EL Expected Loss = erwarteter Verlust


Herkunft der Parameter im IRB - Basisansatz

Im IRB-Basisansatz existieren

EAD

Möglichkeit der Ableitung über interne und externe RatingverfahrenPD

Im IRB-Basis-Ansatz aufsichtsrechtlich vorgegeben für den Non-Retail-BereichIm fortgeschrittenen Ansatz frei wählbar

LGD

EAD = Buchwert + γ∗Offene Zusagen

Für den Retailbereich besteht die Möglichkeit mit Hilfe von Poolbildung PD und LGD aufgrund von Erfahrungswerten zu schätzen


Eigenkapitalhinterlegung im IRB-Ansatz

Im IRB-Ansatz werden die unerwarteten Verluste als Grundlage für die Eigenkapitalhinterlegung benutzt. Die erwarteten Verluste werden direkt durch die Institute mit Hilfe von Risikoprämien gesichert.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99

Weitere Erläuterungen zum Ein-Faktor-Modell, Value at Risk und EK – Hinterlegung an der Tafel!


Erweiterung der Einstiegsfolie um die Verlustverteilung

Verluste

UnerwarteterVerlust Tatsächlicher

Verlust

98 99 00 01 02 03 04 05 06 07

ErwarteterVerlust


Im IRB-Ansatz kommen noch weitere Aspekte hinzu

Vorgehen bei der Ermittlung der risikogewichteten Aktiva im IRB-Ansatz

Eigenmittel

anforderung8 %1,06 Risikogewicht= x x 12,5xEAD x

Kreditnehmer Transaktion

Internes Rating RestlaufzeitBesicherungAußerbil.

Geschäft

PD CCF LGD Restlauf-zeitfaktor


Ermittlung des Risikogewichtes im IRB-Ansatz

Grundsätzlich wird das beschriebene Ein-Faktor-Merton-Modell benutzt, jedoch werden je nach Forderungsklassen noch Skalierungsfaktoren benutzt

Vergleich mit Ausführungen zu Value-At-Risk


Übersicht über die Entwicklung der benötigten Eigenmittel in Abhängigkeit der PD

Die Ausfallwahrscheinlichkeit besitzt einen großen Einfluss auf die zu hinterlegenden Eigenmittel


Ablauf





Intension eines Ratings

Ein Rating versucht die Wahrscheinlichkeit zu schätzen, dass ein Kreditnehmer seinen zukünftigen Verpflichtungen nicht mehr nachkommt

Ziel ist es, den Kreditnehmer auf der Grundlage verschiedener Kennzahlen/Merkmale in eine Ratingklasse einzuordnen unddiesen Klassen Ausfallwahrscheinlichkeiten zuzuordnen.

SandP Moody PDAAA Aaa 0,01%AA+ Aa1 0,01%AA Aa2 0,02%AA- Aa3 0,03%A+ A1 0,05%A A2 0,08%A- A3 0,13%

BBB+ Baa1 0,22%BBB Baa2 0,36%BBB- Baa3 0,58%BB+ Ba1 0,94%BB Ba2 1,55%BB- Ba3 2,50%B+ B1 4,08%B B2 6,75%B- B3 10,88%

CCC+ Caa1 17,55%CCC Caa2 29,35%CCC- Caa3 29,35%

D D 100,00% Quelle: Fahrmeier - Kreditrisikomessung


Übersicht über verschiedene Ratingverfahren

Es gibt eine Vielzahl von Ratingverfahren, die verschiedene Vor– und Nachteile besitzen

• Multivariate Diskriminanzanalyse• Künstliche Neuronale Netze• Regressionsmodelle

- Lineare Regression- Logistische Regression (Logit- und Probitmodelle)

In der Praxis werden meist Modelle auf Grundlage der logistischen Regression (und dannmeist Logit-Modelle) verwendet, da sie mathematisch nicht besonders schwierig sind


Ausblick

Mit dem Gewinn einer Ratingtabelle ist ein Ratingprojekt noch lange nicht abgeschlossen

Backtesting• Ratingverfahren müssen ständig getestet werden und mit aktuellen Daten und Entwicklungen

abgeglichen werden um eine bestmögliche Schätzung zu gewährleisten

Zeitliche Anpassung• Ratingtabelle müssen in regelmäßigen Abständen auf Wanderungsbewegungen überprüft

werden.• Ziel ist es mit Hilfe von stochastischen Prozessen „Migrationsmatrizen“ zu erstellen.

Zielrating1 Jahr AAA AA A BBB BB B CCC DAAA 93,06% 6,29% 0,45% 0,14% 0,06% 0,01% 0,01% 0,01%AA 0,06% 91,00% 7,59% 0,61% 0,06% 0,11% 0,02% 0,02%A 0,05% 2,11% 91,43% 5,63% 0,47% 0,19% 0,04% 0,08%BBB 0,03% 0,23% 4,44% 89,01% 4,70% 0,95% 0,28% 0,36%BB 0,04% 0,09% 0,44% 6,07% 82,70% 7,89% 1,22% 1,55%B 0,01% 0,08% 0,29% 0,41% 5,33% 82,23% 4,91% 6,75%CCC 0,10% 0,01% 0,32% 0,65% 1,62% 10,30% 57,65% 29,35%D 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 100,00%

Aus

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Quelle: Fahrmeier - Kreditrisikomessung

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