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PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER METROLOGIE
Shekoofee PeyvandiDozent: Prof. Dr. Volker Buck
Datum: 13.07.09
PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER
METROLOGIE
Inhaltsverzeichnis Einleitung Definitionen einiger wichtigen Begriffe Josephson-Effekt Einzelelektronen-Tunnel Einzelelektronen-Transistor
PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER
METROLOGIE
Einleitung
Innerhalb des übergeordneten Themas„ Physikalische Grundlagen der Metrologie“ werden Einzelladungs- und Einzelflussquantenschaltungen behandelt.Es gibt zwei Möglichkeiten Einzelladungsschaltungen zu realisieren:•Einzelelektronen-Tunnel(SET)•Josephson-Tunnel(cooper-Paare)
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METROLOGIE
Definitionen:
•Cooper-PaareAls Cooper-Paare werden paarweise Zusammenschlüsse von Elektronen in Metallen im supraleitenden Zustand bezeichnet. Das Phänomen der Cooper-Paar-Bildung ist benannt nach Leon Neil Cooper und erhält in der dazugehörigen BCS-Theorie seine Bedeutung.
•SupraleiterSupraleiter sind Materialien, deren elektrischer Widerstand beim Unterschreiten einer kritischen Temperatur Tc sprunghaft auf einen unmessbar kleinen Wert fällt.
•Josephson-EffektDer Josephson-Effekt ist ein physikalischer Effekt, der den Tunnelstrom zwischen zwei Supraleitern beschreibt. Er wurde von Brian D. Josephson 1962 theoretisch vorhergesagt und später in zahlreichen Experimenten verifiziert. Josephson erhielt 1973 den Nobelpreis für Physik.
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Josephson-Effekt
Was passiert, wenn man zwei nahezu identische Supraleiter durch eine dünne Isolator Schicht schwach koppelt ?
Besonderheit :•charakteristische Reaktion bei Existenz eines Magnetfeldes• Mit dem Josephson-Effekt ist es möglich, sehr kleine Magnetfelder zu messen.Anwendungsmöglichkeit :
• höchst empfindliche Messgeräte (SQUIDS)Aufbau des Kontaktes:• Supraleiter SL1 und SL2 getrennt
durch dünne Isolator-Schicht•CP's tunneln durch Isolator
Zustande ändern sich zeitlich SL1 und SL2 sind schwach gekoppelt
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Josephson-Effekt
Gleichstrom
In einem Supraleiter befinden sich alle Cooper-Paare im gleichen quantenmechanischen Zustand.die Wellenfunktionen der beiden Supraleiter ist durch die nicht-supraleitende Schicht gekoppelt.
Phasendiff. der supraleitenden Wellenfunktionen beiderseits der
BarriereDer Suprastrom
kritische Strom der Barriere (Ik )
(1.Josephson-Gleichung)
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Josephson-Effekt
Wie erhält man diese Gleichung:SL1 und SL2 durch Ψ₁ und Ψ₂ beschriebendann gilt :
für SL1 für SL2
jetzt : Hinzufügen von schwacher Kopplung
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Josephson-Effekt
Makro. Wellenfunktion:
und
Es gilt:und wobei IΨI^2=nc
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Josephson-Effekt
Wechselstrom
Für US ≠ 0 erhalten CP Energie E=2e US⋅
2. Josephson-Gleichung:
mit folgt:
Systeme schwingen mit verschiedenen Frequenzen:
1. Josephson-Gleichung :
Phasenänderung
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Josephson-Effekt
Zusammenfassung:
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Einzelelektronen- Tunneln/Transistoren
Motivation:Miniaturisierung von elektrischen und opto-elektronischen Bauelementen.Verbesserung der Leistung von ULSIs (Ultra large Scala Integration).Bisher CMOSFETs(complementaryMOSFETs) für ULSIs, aber diesen sind ab 50nm Grenzen gesetzt: Skalierung, Quanten-mechanische Effekte.Suche nach neuen effektiven Bauteilen mit kleineren Dimensionen.
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Tunnelkontakt und seine Umgebung
Tunnelkontakt: Zwei metallische Elektroden, die durch eine isolierende Schicht getrennt sind:
Einzeltransistoren:
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Tunnelkontakt und seine Umgebung
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METROLOGIE
Einzelelektronen- Tunneln
Grundlagen:
Konzept, um einzelne Elektronen zu kontrollieren:
Abstoßendes Feld E, das verhindert, dass weitere Elektronen auf die Insel gelangen können abstoßende CoulombbarriereEnergie muss aufgewendet werden, um ein Elektron auf dieInsel zu bringen oder zu entfernen.
ΔΕ wird Ladungsenergie eines Elektrons genannt.
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Einzelelektronen- Tunneln
Wie groß ist diese Ladungsenergie pro Elektronen?Dazu schätzt man zuerst die Kapazität eines typischen Tunnelkontakts:Es gilt:
für die Ladungsenergie gilt:
Konstanten einsetzen und ausrechnen ergibt:
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Einzelelektronen-Tunneln
Coulomb-Blockade:•Q = CV die Ladung des Kondensators vor dem Tunneln.•die Diff. zw. der elektrostatischen Energie des Anfangs- und Endzustandes:
•Damit der Tunnelprozess stattfindet, muss ΔE < 0 sein•Strom kann fließen, falls: |V |>e/2C
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Einzelelektronen- Tunneln
Coulomb-Treppe:
Anzahl der Elektronen n im Quantenpunkt nimmt mit steigender Gatespannung zu.Anzahl der Elektronen kann kontrolliert werden.Solange die Ladung auf ElektronenDen Wert e/2 nicht überschreitet, istein Tunnelprozess energetisch ungünstig und deshalb nicht möglich.
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Einzelelektronen- Tunneln
Bedingungen für den Coulomb-Blockade-Effekt•Coulomb-Blockade tritt auf falls:
und•Spannungsbereich, in welchem die Coulomb-Blockade wirkt und die Anzahl der Elektronen n im Quantenpunkt ist konstant .
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Einzelelektronen- Tunneln
Einzelelektronen-Box
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Einzelelektronen- Tunneln
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Einzelelektronen- Tunneln
Bedingungen für das Tunneln von einzelnen Elektronen:
•Ladungsenergie muss viel größer als die thermische Energie sein.•Für Tunnelwiderstand Rt der Barriere gilt:
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
•SETs sind schaltbare Bauelemente mit 3 Kontakten, die einzelne Elektronen von Source zu Drain transportieren können.
•SETs können ausMetall oder Halbleitern hergestellt werden•2 Prozesse bei Quantenpunkt Herstellung: Lithographie oder Wachstum der Quantenpunkte.Es ist möglich, Struktur und Position von Quantenpunkten zu bestimmen.
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
Strom-Spannungs-Charakteristik
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
Einzelelektronenpumpe:
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
Einzelelektronenpumpe:Reihenschaltung aus min. 3 Tunnel-KontaktenInseln werden über Gates elektrostatisch an gestreut.Einfaches Durchtunneln dieser Kette wegen Coulomb-Blockade nicht möglich.
SET-Pumpe mit angekoppeltem SET-Elektrometer. Das Signal des Elektrometers folgt dem Takt der Pumpe, welche ein Elektron zwischen ihren Anschlüssen hin- und her pumpt. Die beiden diskreten Zustände entsprechen der Ladungsänderung von Δq = 1 e am Elektrometereingang
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
2Terminal-Anordnung:
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
2 Terminal-Anordnung:
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
3 Terminal Anordnung
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
Diamant-Diagramm:Annahme:
Anfangsanzahl der Elektronen auf der Insel ist 0
Graue Regionen:Coulomb Blockade aktiv,
Elektronenanzahl auf der Insel konstant
Andere Regionen, z.B. gelbe Region (A):
Elektronenanzahl auf der Insel ist 1 oder 0
Coulomb-Oszillationen
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
Anwendungen:Elektrometer, Spannungssignal-Verstärker, elektrostatischer Sensor, Stromgleichrichter
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
SET als Elektrometer:
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
SET als Elektrometer:Vorteile:Niedriger Leitungsverlust und gute Skalierung Zukunft für LSI-ElementeHat sowohl negative als auch positive Transconductance abhängig vom Gain-SpannungsbereichAnwendbarkeit als unvergänglicher Datenspeicher
Nachteile:-Sehr empfindlich gegenüber externen Ladungen, die die Insel umgeben und schlecht kontrollierbar sind-Operationen von SET-Schaltkreisen sind auf niedrige Temperaturen begrenzt-Um SET bei RT betreiben zu können, müssen QDs kleiner als 10nm sein schwierige Herstellung
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
Stromstandard Gegenseitige Wechselbeziehung von 3 qm. Gesetzen ist von großer Bedeutung für das Auffinden von fundamentalen Korrekturen.
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Einzelelektronen- Transistor (SET)
Zusammenfassung:
Transport durch einen QD wird durch die Coulomb-Blockade und das Einzelelektronen-Tunneln dominiert.SET steuert die Bewegung einzelner ElektronenSETs können in Logikschaltungen eingesetzt werdenHerstellung und Anwendung bei RT relativ kompliziert
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