Sichere Bahn trotz hoher menschlicher Fehlermöglichkeiten ...ifev.rz.tu-bs.de/Bieleschweig/B7/Bieleschweig7/DB_Hansen_Wegel.pdf · Deutsche Bahn AG, Dr. Wegel / Dr. Hansen, TZF 43,

Sichere Bahn trotz hoher menschlicher FehlermöglichkeitenAnalyse zur Robustheit des System Eisenbahn am Beispiel der Zugdateneingabe

München, 04.05.2006

Deutsche Bahn AG

Dr. Wegel / Dr. Hansen

TZF 43

2Deutsche Bahn AG, Dr. Wegel / Dr. Hansen, TZF 43, 04.05.2006

Einführung

Ersatz der Vielzahl europäischer Zugsicherungssysteme durch ein harmonisiertes, standardisiertes System: ETCS

ASFA/Indusi/SELCAB

ATB

AWS

BACC/RSDD

Crocodile

Crocodile/KVB/TVM

Crocodile/TBL 1/2/3

Ebicab

Indusi/LZB

INTEGRA/ZUB121

ZUB 123

Nationale Systeme


Zugdateneingabe auf dem Führerstand

Thalys-Führerstand:begrenzte Vielzahlan nationalenSystemen möglich


ETCS = European Train Control System

ETCS überwacht die Bewegung von Eisenbahnfahrzeugen bzw. Zügen auf der Grundlage sicherer Streckeninformationen und der Zugeigenschaften hinsichtlich

–der Einhaltung der örtlich zugelassenen Geschwindigkeit–der Einhaltung der zulässigen Geschwindigkeit des Zuges–der Einhaltung des für der Zug freigegebenen Fahrwegs–der Bewegungsrichtung–der Eignung des Zuges für alle Teile seines Fahrweges und–der Einhaltung evtl. vorgegebener betrieblicher Verfahren (z.B. „Fahren auf Sicht“)

Ziele bei der Einführung von ETCS:

–Kostenreduzierung bei Investitionen, Instandhaltung und Betrieb–Ersatz der nationalen Zugsicherungssysteme für den Hochgeschwindigkeitsverkehr in Europa–Interoperabilität der Netze für den europäischen Hochgeschwindigkeitsverkehr–…


Wie funktioniert ETCS?ETCS Level 1

v=f(s)

ETCS

EuroBalise

(z.B. Strecken-

parameter)

EuroBalise

(Signal-

begriff)

Gleisfreimelde-

abschnittbegrenzung

LEU

Stellwerk

GFM

ERTMS/ ETCS-Level 1


Wie funktioniert ETCS?ETCS Level 2

v=f(s)

ETCS

EuroBaliseEuroBalise

GFM

Stell-

werkRBC

(Ortung) (Ortung)

Gleisfreimelde-

abschnittbegrenzung

ERTMS/ ETCS-Level 2


Bedeutung der Zugdaten

Eingabewert > Realität => Fahrzeugschäden mit Unfallfolge => sicherheitsrelevant

Eingabewert < Realität => Zeitverlust

Einhalten der zulässigen Höchstgeschwindigkeit des Zugverbandes

VMZ

Eingabewert > Realität: Bremseinsatz zu spät => Zielgeschwindigkeit (einschl. 0 km/h) wird nicht eingehalten => sicherheitsrelevant

Eingabewert < Realität => Zeitverlust => betriebsrelevant

Bremsvermögen / Bremskurven bei Bremsart

Brh / BRH BRA

Eingabewert le < Realwert lr:Endgeschwindigkeit Ve > Vzul => sicherheitsrelevant

le > lr: Zeitverlust => betriebsrelevant

Einhalten der zulässigen Ausgangsgeschwindigkeiten Vanach einem aufsteigenden V-Wechsel auch für den Zugschluss

Zuglänge

Folge bei FehleingabeBedeutungDatum


Aufrüsten / Start einer Zugfahrt

� ETCS-Bedienungen vor Beginn einer Zugfahrt

� ETCS fordert im Rahmen des Aufrüsten eines Zuges Bedienhandlungen in definierter Reihenfolge:

� Die Softkeys am Display werden entsprechend nacheinander freigegeben

Do, 26.08.2002

Zug 000583

Eingestellte Zugdaten

Zugbeein-flussungs-systeme

BRA BRH ZL VMZ

LZB 7 210

ECTS 7 210

G espeicherter E TCS - Level LZB/PZB

ZDE Zug-/ Tf-Nr.

Prü-fen

GDSK-K

Status: Keine V erbindung zur ETCS-Streckenzentrale vorhanden

400 200

400 200

StartLevelwahl

1.2. 4.1a

� Schritt 1a, Levelwahl bzw. -bestätigung,ist nur erforderlich, wenn das Fahrzeugim Level STM (PZB/LZB) abgestellt wurde.

3.

� Schritt 3, Start der Prüfläufe, soll beim Aufrüsten, abermind. einmal täglich erfolgen


Die Zugdateneingabe „schlägt durch“ auf die Top-Gefährdung!!

Fehlerbaumanalyse des ETCS

CORE HAZARD 10Q=0.000 w=0.000

Exceedance of SafeSpeed/Distancelimits known by

ETCS

GATE2

Driver exceedssafe

speed/distance

GATE78

Incorrect speedand distance

supervision andprotection

GATE3

Incorrectinformation to

driver

DRV-1

Driver error

Q=0.001 w=0Q=1.000e-3 w=0.000

GATE4

MMI Function GroupFailure (Unsafe

information to driver)

GATE153

Incorrect Traindata

MMI-2

Falsepresentation(e.g. mode,distance)

Q=1e-005 w=0.042Q=1.000e-5 w=4.200e-2

GATE5

Incorrect PermittedSpeed, TargetSpeed, Target

Distance (too high)

GATE48

Train speedunderestimeted

KERNEL

Kernel

Q=0 w=0Q=0.000 w=0.000

GATE14

Incorrect speedmonitoring

(supervision againstunsafe speed)

GATE153

Incorrect Traindata

DRV-3

Incorrect traindata (driver

input)

Q=0 w=0Q=0.000 w=0.000

MMI-3

Falsification ofDriver´s data

input

Q=0 w=0Q=0.000 w=0.000


Sicherheitsziele bei der Eisenbahn

Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung (EBO):

„§ 2 Allgemeine Anforderungen

(1) Bahnanlagen und Fahrzeuge müssen so beschaffen sein, daß sie den Anforderungen der Sicherheit und Ordnung genügen. Diese Anforderungen gelten als erfüllt, wenn die Bahnanlagen und Fahrzeuge den Vorschriften dieser Verordnung und, soweit diese keine ausdrücklichen Vorschriften enthält, anerkannten Regeln der Technik entsprechen.

(2) Von den anerkannten Regeln der Technik darf abgewichen werden, wenn mindestens die gleiche Sicherheit wie bei Beachtung dieser Regeln nachgewiesen ist.“

⇒ Leite Sicherheitsziel nach §2 (2), EBO für ETCS ab


Menschliche Fehlerrate bei der Zugdateneingabe

Zugdateneingabe ist ein Übertragungsvorgang von bis zu 10 Zeichen von einem Dokument in ein technisches System.

=> Fehlerwahrscheinlichkeit = 1E-03

Grobansatz „Unfallwahrscheinlichkeit infolge Fehleingabe“ mit

50% sicherheitsrelevante FehlerKritikalität C = 0,5

=> w = 1E-03*0,5*0,5 = 2,5E-04

Bei 1000 Zugfahrten/Tag alle 4 Tage ein Unfall?? Weit entfernt von erlebter LZB-Realität!

=> Deshalb differenzierte Betrachtung erforderlich.


le lr 20 40 60 80 100 120 …

10 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

20 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 3,5E-07

30 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

40 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

50 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

60 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

70 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

80 5,2E-12 5,2E-12

90 5,2E-12 5,2E-12

100 3,5E-07

110 3,5E-07

120

…

Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m´: Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Va in % Eing

Zugl [m] 20 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540

10

20 1 1 1 1 1 1 1 0 0

30 1 1 1 1 1 0 0

40 1 0 0

50 0 0 0

"1" : Zulässige Va wird um mehr als 30% überschritten

Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m´: 2200

Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Via in % Eing Zugl [m] 20 40 … 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520

10

20 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

40 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

50 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

60 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

le lr 20 40 60 80 100 120 140 160 …

10

20 1,00 0,67 0,33 0,05 0,05 0,05 0,05

30 1,00 1,00 0,78 0,56 0,33 0,11 0,05

40 1,00 1,00 1,00 0,83 0,67 0,50 0,33

50 1,00 1,00 1,00 1,00 0,87 0,73 0,60

…

Va: 60 km/h m’=2200 kg/m Reale Zuglänge lr [m]

Eing Zugl [m] 20 40 60 80 100 … 360

10

20 6,1E-15 9,1E-15 4,0E-10 1,4E-14 1,6E-14 0,0E+00

30 0,0E+00 0,0E+00 1,6E-15 4,2E-15 6,4E-15 0,0E+00

40 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

50 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,E+00 0,E+00 0,0E+00

0,E+00 0,E+00 0,0E+00

Tab x.yQ

=

Gesamte Fehlerwahrscheinlichkeit je Zugtyp („Lastklasse“) und zulässiger Geschwindigkeit

Tippfehlerwahrscheinlichkeit

• Geschwindigkeitsüberschreitung um 20%

• Kritikalität dieser Geschw-überschreitung

• Aufmerksamkeit des Tf

Prinzipielle Vorgehensweise (Beispiel Zuglängeneingabe bei Güterzügen)

=> Die Einzelschritte werden im Folgenden erläutert


Menschliche Fehlerrate bei der Zugdateneingabe

Zugdateneingabe ist ein Übertragungsvorgang von bis zu 10 Zeichen von einem Dokument in ein technisches System.

=> Fehlerwahrscheinlichkeit = 1E-03

Unterteilung in drei Eingabevorgänge mit 8 Aktivitäten mit jeweils

1E-3 / 8 = 1,25E-04 Fehlerwahrscheinlichkeit:

- Zuglänge (2 Ziffern)- Bremshundertstel Brh zuordnen BRH (2 Ziffern) und Bremsart BRA

(1 Ziffer)- Zughöchstgeschwindigkeit VMZ (2 Ziffern)


Auftretenswahrscheinlichkeit von Konstellationen aus realem Wert und Falscheingabe am Beispiel Zuglänge

Zuglängeneingabe bei Güterzügen

Reale Zuglängen zwischen 20 und 750 mBei Ansatz einer 20m-Rasterung 38 Situationen (Realwert Zuglänge) möglich

In jeder Situation können 99 Werte für Zuglänge getippt werden (Vorgang 01 bis 99):

- 1 davon ist richtig; 98 sind falsch- Die 98 Falscheingaben entstehen

-in 18-19 Fällen durch Falscheingabe der 1. oder der 2. Ziffer sowie durch einen Zahlendreher: w= 2*1,25E-04 = 2,5E-04 verteilt sichauf ca. 19*38=722 Konstellationen aus Situation und Vorgang

-in ca. 79 Fällen durch Falscheingabe der 1. und der 2. Zifferw = (1,25E-04)^2 = 1,56E-08 verteilt sich auf ca. 79*38=3002 Konstellationen aus Situation und Vorgang

Beispiel

Realwert = 320 m

=> Einzugeben

lr = 32

Richtig: le = „32“

Einfache Fehleingabe:

le = „12“

Zahlendreher: le = „23“

Zweifache Fehleingabe:

le = „17“


Auftretenswahrscheinlichkeit von Konstellationen aus realem Wert und Falscheingabe am Beispiel Zuglänge

Mit Auswertung der Matrix in Tab 0g (folgende Folie) ergibt sich als Auftretenswahrscheinlichkeiten je Realwert/Tipp-Konstellation mit

=> 1 Ziffer falsch: 2,5E-04 / 708 = 3,5E-07

=> 2 Ziffern falsch: 1,56E-08 / 3016 = 5,21E-12

Die Verteilung dieser Wahrscheinlichkeiten in der Matrix Real-/Eingabewerte sowie in der Matrix der kritischen Konstellationen zeigen die nächsten zwei Bilder


le lr 02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 … 74 75 01 1 1 1 1 1 02 x 1 1 1 1 1 1 1 03 1 1 1 1 1 04 1 x 1 1 1 1 1 1 05 1 1 1 1 1 06 1 1 x 1 1 1 1 07 1 1 1 1 08 1 1 1 x 1 1 1 09 1 1 1 1 10 x 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 12 1 1 x 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 14 1 1 1 x 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 x 1 1 1 17 1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 x 1 1 19 1 1 1 1 1 20 1 1 x 1 1 1 1 1 21 1 1 1 1 1 1 22 1 1 1 x 1 1 1 23 1 1 1 1 1 1 … 98 1 1 1 1 99

18 18 18 18 18 19 19 19 19 18 18 19 19 19 18 19 19 19 19 19 19 708

Geamtzahl der lr - le-Konstellationen: 99 x 38 3762 x : Richtige Konsellationen 38

1 : Falsche Konst mit Gesamtwahrkt Q1= 1,25E-04 708 : Falsche Konst mit Gesamtwahrkt Q2= 1,56E-08 3016

Tab 0g: Gliederung der lr-le-Konstellationen


le lr 20 40 60 80 100 120 … 600 620 640 660 680 700 720 740 750

10 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

20 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

30 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 252E-12 5,2E-12 5,2E-12

40 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12

50 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07

60 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

70 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 2,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

80 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

90 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

100 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

110 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 2,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

120 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

…

620 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 3,5E-07 2,2E-12 5,2E-12

630 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

640 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12

650 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07

660 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

670 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

680 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

690 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12

700 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07

710 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07

720 3,5E-07 3,5E-07

730 3,5E-07 3,5E-07

740 3,5E-07

750

Tab 0w: Auftretenswahrscheinlichkeiten für Konstellationen lr > le


Gibt der Lokführer eine kürzere Zuglänge ein als die reale, beschleunigt der Zug zu früh => insbesondere der letzte Wagen fährt mit überhöhter Geschwindigkeit Ve (endgeschw.) über eine Weiche => Gefahr der Entgleisung

=> Grundsätzlich gilt: Je größer die (positive) Differenz zwischen realer und eingegebener Zuglänge, desto größer die Kritikalität C.

Maß für C ist die prozentuale Überschreitung der Zugschluss-Geschwindigkeit Ve gegenüber der zulässigen Geschwindigkeit Vzul (Ve/Vzul).

Ansatz: C=0 bis Ve/Vzul =1,2C linear steigend auf 1,0 bei Ve/Vzul =1,4 (entspricht Verdoppelung der Zentrifugalkraft, F ~ V2 )

Kritikalität einer Konstellation

Reale Zuglänge

Weiche mit 40 km/h zu befahren

Überholgleis


Maß der Überschreitung von Vzul

Maß der Überschreitung von Vzul des Zugschlusses zunächst abhängig von- der realen Zuglänge lr [m],- der eingegebenen – und vom System akzeptierten – Zuglänge le [m],- dem Beschleunigungsverhalten nach dem Geschwindigkeitswechsel

Beschleunigung ba abhängig von- der Anfangsgeschwindigkeit Va zu Beginn der Beschleunigung,- der Zugkraft des Tfz bei Va ,- der Masse des Zugs,- dem Fahrwiderstand des Zuges

Die Zugkraft des Tfz ist abhängig von der Geschwindigkeit. Die Masse des Zuges ist abhängig von der Zuglänge lr und der Meterlast m´.

Der Fahrwiderstand ist abhängig von- der Masse des Zuges,- der Geschwindigkeit Va (wg. Luftwiderstand),- der Zugkonfiguration (zwischen Leerwagenzug bis voll beladenem Zug)

Vielzahl Kombimöglichkeiten für kritische Konstellationen erfordert Strukturierung der Analyse


Untersuchungsstruktur

Es werden 7 Meterlast-Klassen zwischen1000kg/m (Leerzug) und 3400 kg/m (beladener Zug) gebildet

Innerhalb jeder Lastklasse werden 4 relevante Klassen für Vzul (40, 50, 60 und 80 km/h) definiert

Innerhalb eines jeden der 28 Last/Geschwindigkeits-Fälle wird für alle Konstellationen aus realer und eingetippter Zuglänge ermittelt:

- Die prozentuale Überschreitung von Vzul- Die Kritikalität dieser Überschreitung

Die vier nächsten Bilder zeigen die entsprechenden Matrizes beispielhaft für die Last-Geschwindigkeitsfälle

- 1000 kg / 40 km/h- 2200 kg / 60 km/h

Die abnehmende Tendenz der Kritikalität wird an den gelb hinterlegten kritischen Konstellationen deutlich.


Va= 40 km/h va= 11,1 m/s m´= 1000 kg/m Wagenzuglänge (lr-20) Fa= 287 rw= 2,51

Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Va in % Eing Zugl [m] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 … 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 750

10

20 0 0 6 21 35 48 60 70 80 90 97 100 103 121 121 122 122 122 123 123 123 124 124 124

30 0 14 29 42 54 65 75 85 93 96 99 119 120 120 121 121 121 122 122 122 123 123

40 0 6 21 35 48 60 70 80 88 92 95 117 118 118 119 119 120 120 121 121 121 121

50 0 0 14 29 42 54 65 75 83 88 92 116 116 117 117 118 118 119 119 120 120 120

60 0 0 6 21 35 48 60 70 79 83 88 114 114 115 116 116 117 117 118 118 119 119

70 0 0 0 14 29 42 54 65 74 79 83 112 113 113 114 115 115 116 116 117 117 118

80 0 0 0 6 21 35 48 60 69 74 79 110 111 112 113 113 114 114 115 115 116 116

90 0 0 0 14 29 42 54 63 70 75 108 109 110 111 112 112 113 114 114 115 115

100 0 0 0 6 21 35 48 58 65 71 106 107 108 109 110 111 111 112 113 113 113

110 0 0 0 14 29 42 52 60 66 105 106 107 108 108 109 110 111 111 112 112

120 0 0 0 6 21 35 47 55 62 103 104 105 106 107 108 108 109 110 110 111

130 0 0 0 14 29 41 50 57 101 102 103 104 105 106 107 108 108 109 109

140 0 0 0 6 21 34 44 52 99 100 101 103 104 104 105 106 107 108 108

150 0 0 0 14 28 38 47 97 98 100 101 102 103 104 105 105 106 107

160 0 0 0 6 21 32 42 95 96 98 99 100 101 102 103 104 105 105

170 0 0 0 13 26 36 93 95 96 97 99 100 101 102 103 103 104

…

730 0 0 0 0 0 0 0

740 0 0 0 0 0 0 0

750 0 0 0 0 0 0 0

Tab 1.1 Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen die zulässige Va um mehr als 20 % überschritten wird.

z.B.: Werden 120 m eingegeben bei einer realen Zuglänge von 200 m, fährt der letzte Wagen mit 35 %

überhöhter Geschwindigkeit über die 40-er Weiche


Va= 60 km/h va= 16,7 m/s m´= 2200 kg/m Wagenzuglänge (lr-20) Fa= 280 rw= 3,11

Reale Zuglänge lr [m] Eing Zugl [m] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 … 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 … 740 750

10

20 4 11 16 19 22 23 25 30 30 31 31 31 31 31 31 31 32 32 32 32 32 31 31

30 0 8 13 17 19 22 23 29 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31

40 0 4 10 14 17 20 21 28 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 30 31 31 31 31

50 0 0 7 11 15 18 20 27 28 28 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 30

60 3 9 13 16 18 26 27 27 28 28 28 29 29 29 29 29 29 29 30 30 30

Tab 4.3 Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen die zulässige Va um mehr als 30 % überschritten wird

Ab einer Eingabe von 60 m ist aufgrund des geringen

Beschleunigungsvermögens eines schweren Zuges die

Fehleingabe unkritisch!


Va: 40 km/h va: 11,1 m/s m´: 1000 rw: 2,51

Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Va in %

Eing Zugl [m]

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 … 660 680 700 720 740 750

10

20 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

40 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

50 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

60 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

70 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

80 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

90 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

100 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

110 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

120 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

…

700 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

710 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

720 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

730 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

740 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Tab 1.1 c Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen die Kritikalität C>0 ist


Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m´: 2200 kg/m Wagenzuglänge (lr-20) Fa: 280 rw: 3,11 Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Va in % Eing

Zugl [m] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 … 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 750

10

20 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,0

40 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

50 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

60 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Tab 4.3c Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen die Kritikalität C>0 ist


Reduktionsfaktor Triebfahrzeugführer (Tf)

Weiterer Reduktionsfaktor:

=> Der Tf bemerkt eklatante Unterschiede aus realer und eingegebener Zuglänge.

Annahme für den LZB-Betrieb:

=> Bis zu einem Verhältniswert von 2 (real/eingegeben) keine Reaktion des Tf (Reduktionsfaktor = 1,0)

=> Bis zu einem Verhältniswert von 5 zunehmende Wahrscheinlichkeit des Tf bis 0,95 (Reduktionsfaktor 0,05 – konstant bleibend)

Das nachstehende Bild zeigt die Konstellationen, bei denen dieser Reduktionsfaktor mit welcher Größe wirkt.


le lr 20 40 60 80 100 120 140 160 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 750

10

20 1,00 0,67 0,33 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

30 1,00 1,00 0,78 0,56 0,33 0,11 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

40 1,00 1,00 1,00 0,83 0,67 0,50 0,33 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

50 1,00 1,00 1,00 1,00 0,87 0,73 0,60 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

…

290 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,95 0,93 0,91 0,89 0,86 0,84 0,82 0,80

300 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,93 0,91 0,89 0,87 0,84 0,83

310 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0,91 0,89 0,87 0,86

320 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,89

330 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,91

340 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0,93

350 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,95

360 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,97

370 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99

380 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

390 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

…

730 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

740 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

750 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tab. 0Tf: Konstellationen lr/le, die durch Aufmerksamkeit des Tf verhindert werden (gelb)

Gibt der Tf 50 m statt 640 m ein, so

bemerkt er den Fehler in 95 % der

Fälle

Eingabe von 330 m statt 680 m: Der Tf bemerkt dies in

2 % der Fälle


Entgleisungswahrscheinlichkeit

Die Entgleisungswahrscheinlichkeit für eine Konstellation aus realer und eingegebener Zuglänge ist das Produkt aus- der Auftretenswahrscheinlichkeit einer kritischen Konstellation,- der Kritikalität dieser Konstellation und- des für diese Konstellation anzusetzenden Reduktionsfaktors

(Aufmerksamkeit des Tf).

Dies wird für jeden Last/Geschwindigkeits-Fall in einer Matrix (reale/eingegebene Zuglänge) dargestellt.

Schematisch ist dies auf der nächsten Folie dargestellt.

Die beiden nachfolgenden Bilder zeigen dies wieder beispielhaft für die beiden Fälle- 1000 kg/40 km/h- 2200 kg/60 km/h


le lr 20 40 60 80 100 120 …

10 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

20 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 3,5E-07

30 3,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

40 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

50 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

60 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

70 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12

80 5,2E-12 5,2E-12

90 5,2E-12 5,2E-12

100 3,5E-07

110 3,5E-07

120

…

Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m´: Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Va in % Eing

Zugl [m] 20 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540

10

20 1 1 1 1 1 1 1 0 0

30 1 1 1 1 1 0 0

40 1 0 0

50 0 0 0

"1" : Zulässige Va wird um mehr als 30% überschritten

Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m´: 2200

Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Via in % Eing Zugl [m] 20 40 … 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520

10

20 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

40 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

50 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

60 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

le lr 20 40 60 80 100 120 140 160 …

10

20 1,00 0,67 0,33 0,05 0,05 0,05 0,05

30 1,00 1,00 0,78 0,56 0,33 0,11 0,05

40 1,00 1,00 1,00 0,83 0,67 0,50 0,33

50 1,00 1,00 1,00 1,00 0,87 0,73 0,60

…

Va: 60 km/h va: Reale Zuglänge lr [m]

Eing Zugl [m] 20 40 60 80 100 … 360

10

20 6,1E-15 9,1E-15 4,0E-10 1,4E-14 1,6E-14 0,0E+00

30 0,0E+00 0,0E+00 1,6E-15 4,2E-15 6,4E-15 0,0E+00

40 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

50 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,E+00 0,E+00 0,0E+00

0,E+00 0,E+00 0,0E+00

Tab x.yQ

=

Ergebnis je Lastklasse und Geschwindigkeit

Tippfehlerwahrscheinlichkeit

• Geschwindigkeitsüberschreitung um 20%

• Kritikalität dieser Geschw-überschreitung

• Aufmerksamkeit des Tf


Va: 40 km/h va: 11,1 m/s m´: 1000 Kg/m Reale Zuglänge lr [m] Eing

Zugl [m] 20 40 60 80 100 120 … 660 680 700 720 740 750

10

20 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 4,3E-09 2,0E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13

30 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,2E-12 1,7E-12 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13

40 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 3,1E-13 2,6E-12 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13

50 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,9E-12 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09

60 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 3,8E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13

70 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13

80 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13

90 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13

100 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13

…

580 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,0E-12 2,1E-12 3,1E-12 3,5E-12

590 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 3,6E-13 1,5E-12 2,5E-12 3,0E-12

600 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 8,5E-13 1,9E-12 2,4E-12

610 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,2E-13 1,3E-12 1,8E-12

620 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 7,1E-13 1,2E-12

630 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 8,8E-14 6,4E-13

640 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,5E-14

Spaltensumme

0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 4,3E-09 1,7E-12 8,9E-09 5,6E-07 5,9E-07 6,2E-07 9,6E-07 8,3E-07 7,9E-07

Gewichtung mit 0,1

0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 4,3E-10 1,7E-13 8,9E-10 5,6E-08 5,9E-08 6,2E-08 9,6E-08 8,3E-08 7,9E-08

Tab. 1.1 Q

Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen eine Entgleisungswahrscheinlichkeit besteht


Va: 60 km/h va: 13,9 m/s m´: 2200 Kg/m

Reale Zuglänge lr [m] Eing Zugl [m] 20 40 60 80 100 … 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 750

10

20 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 6,1E-15 9,1E-15 4,0E-10 1,4E-14 1,6E-14 1,7E-14 1,8E-14 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

30 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,6E-15 4,2E-15 6,4E-15 8,3E-15 9,8E-15 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

40 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,5E-15 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

50 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

Spaltensumme

0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,E+00 0,E+00 0,0E+00 6,1E-15 9,1E-15 4,0E-10 1,8E-14 2,2E-14 2,5E-14 2,9E-14 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

Gewichtung mit 0,1

0,E+00 0,E+00 0,0E+00 4,9E-15 7,3E-15 3,2E-10 1,4E-14 1,8E-14 2,0E-14 2,4E-14 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00

Tab 4.3Q Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen eine Entgleisungswahrscheinlichkeit besteht


Mittelwertbildung

In den Matrizes werden die auf eine reale Zuglänge bezogenen Entgleisungswahrscheinlichkeiten addiert.

Aus diesen Wahrscheinlichkeitssummen je real auftretender Zuglänge wird ein Mittelwert für den entsprechenden Last/Geschwindigkeitsfall gebildet und in die Ergebnismatrix des nachfolgenden Bildes übernommen.


Geschwindigkeitsklassen Va [km/h] 40 50 60 80 Mittel

Last-fall m´ [kg]

Fall bzw Tab Qx.y gew




1000 1.1Q 1,5E-07 1.2Q 1,1E-07 1.3Q 2,8E-08 1.4Q 6,1E-09 1400 2.1Q 1,3E-07 2.2Q 8,4E-08 2.3Q 5,6E-09 2.4Q 5,2E-10 1800 3.1Q 1,1E-07 3.2Q 5,2E-08 3.3Q 7,1E-10 (3.4) 0 2200 4.1Q 4,8E-08 4.2Q 1,6E-08 4.3Q 8,5E-12 (4.4) 0 2600 5.1Q 3,2E-08 5.2Q 7,0E-09 5.3Q 0,0E+00 (5.4) 0 3000 6.1Q 1,4E-08 6.2Q 1,8E-09 6.3Q 0,0E+00 (6.4) 0 3400 7.1Q 1,5E-08 7.2Q 1,2E-09 7.3Q 0,0E+00 (7.4) 0 Su/7 7,0E-08 3,9E-08 4,9E-09 9,5E-10

Wichtung 0,05 0,15 0,40 0,30 1) 3,5E-09 5,8E-09 2,0E-09 2,9E-10 8,1E-09 Ant betr Züge 0,12 1E-9 1) Summe = 0,9; Rest für V-Wechsel 90 - 110 km/h

Beispielwerte zur Zusammenfassung der Einzelergebnisse aus Lastfällen und Geschwindigkeitsklassen


Ergebnis

Der theoretische aus den Last/Geschwindigkeitsfällen zu bildende Mittelwert der Entgleisungswahrscheinlichkeit ergibt sich im Beispiel zu 1E-09.

Wird dieser Wert mit dem zu Anfang sich aus dem Grobansatz ergebenden von 1,25E-04 verglichen, so ist festzustellen, dass der Aufwand für eine differenzierte Betrachtung gerechtfertigt war.


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Sichere Bahn trotz hoher menschlicher Fehlermöglichkeiten ...ifev.rz.tu-bs.de/Bieleschweig/B7/Bieleschweig7/DB_Hansen_Wegel.pdf · Deutsche Bahn AG, Dr. Wegel / Dr. Hansen, TZF 43,