Stahlbau-Kalender 2013 (Eurocode 3 - Anwendungsnormen, Stahl im Industrie- und Anlagenbau) || Stahlbaunormen - Kommentar zu DIN EN 1993-1-3: Allgemeine Bemessungsregeln - Ergänzende

4StahlbaunormenKommentar zu DIN EN 1993-1-3:Allgemeine Bemessungsregeln –Erganzende Regeln furkaltgeformte Bauteile und Bleche

Priv.-Doz. Dr.-Ing. habil. Bettina Brune

Stahlbau-Kalender 2013: Eurocode 3 – Anwendungsnormen, Stahl im Anlagenbau.Herausgegeben von Ulrike Kuhlmannc 2013 Ernst & Sohn GmbH & Co. KG. Published 2013 by Ernst & Sohn GmbH & Co. KG.

248 4 Stahlbaunormen – Kommentar zu DIN EN 1993-1-3

Inhaltsverzeichnis

0 Vorbemerkungen 2510.1 Stahlleichtbau 2510.2 Alte und neue, deutsche und europaische

Regelwerke fur den Stahlleichtbau 252

1 Einleitung 2521.1 Anwendungsbereich 2521.2 Normative Verweise 2541.3 Begriffe 2541.4 Formelzeichen 2551.5 Bezeichnungsweisen und vereinbarte

Maßangaben 255

2 Grundlagen der Bemessung 256

3 Werkstoffe 2573.1 Allgemeines 2573.2 Baustahle 2583.3 Befestigungsmittel 260

4 Dauerhaftigkeit 261

5 Tragwerksberechnung 2625.1 Einfluss ausgerundeter Ecken 2625.2 Geometrische Großenverhaltnisse 2635.3 Tragwerksmodellierung fur die Berechnung 2635.4 Eindrehen der Flansche 2645.5 Lokales Beulen und Forminstabilitat von

Querschnitten 2645.5.1 Allgemeines 2655.5.2 Ebene nicht ausgesteifte Querschnittsteile 2665.5.3 Ebene Querschnittsteile mit Rand- oder

Zwischensteifen 267

6 Grenzzustande der Tragfahigkeit 2726.1 Querschnittstragfahigkeit 2726.1.1 Allgemeines 2726.1.2 Zentrischer Zug 2736.1.3 Zentrischer Druck 2736.1.4 Biegung 2736.1.5 Schubtragfahigkeit 2756.1.6 Torsionsmomente 2756.1.7 �rtliche Lasteinleitung 2766.1.8 Kombinierte Beanspruchung aus Zug

und Biegung 2776.1.9 Kombinierte Druck- und Biegebeanspruchung 2776.1.10 Kombinierte Druck-, Biege- und

Schubbeanspruchung 2776.1.11 Kombinierte Beanspruchung aus Biegung

und lokaler Lasteinleitung oder Lagerreaktion 2786.2 Stabilitatsnachweise fur Bauteile 2786.2.1 Allgemeines 2786.2.2 Biegeknicken 2786.2.3 Drillknicken und Biegedrillknicken 2796.2.4 Biegedrillknicken biegebeanspruchter

Bauteile 2796.2.5 Biegung und zentrische Druckkraft 279

7 Grenzzustande derGebrauchstauglichkeit 280

8 Verbindungen 281

9 Versuchsgestutzte Bemessung 282

10 Besondere Angaben zu Pfetten,Kassettenprofilen und Profilblechen 282

10.1 Trager mit Drehbettung durch Bleche 28210.1.1 Allgemeines 28310.1.2 Berechnungsmethoden 28310.1.4 Bemessungswerte der Tragfahigkeit 28410.1.5 Drehbehinderung durch Profilbleche 28510.2 Kassettenprofile mit Aussteifung durch

Profilbleche 28510.3 Bemessung von Schubfeldern 28610.4 Perforierte Profilbleche 286

11 Anhang A – Versuche (normativ) 286

12 Anhang B – Dauerhaftigkeit vonVerbindungsmitteln 287

13 Anhang D – Gemischte Anwendung vonwirksamen Breiten und wirksamen Dicken beieinseitig gestutzten Querschnittsteilen(informativ) 287

13.1 Beultragverhalten einseitig gestutzterPlattenelemente 287

13.2 Einseitig gestutzte Plattenelemente nachDIN EN 1993-1-3 und DIN EN 1993-1-5 288

13.3 Einseitig gestutzte Plattenelementenach DIN EN 1993-1-3, Anhang D 289

13.4 Kommentar zu DIN EN 1993-1-3, Anhang D 290

14 Anhang E –Vereinfachte Pfettenbemessung 290

15 NCI Literaturhinweise 292

16 Hinweise zur Verzweigungslastanalyse vonkaltgeformten, dunnwandigen Bauteilen 292

16.1 Verzweigungslastanalysen im Bemessungs-konzept der DIN EN 1993-1-3 292

16.2 Programmsysteme furVerzweigungslastanalysen 292

16.3 Verzweigungsanalysen 29316.3.1 Allgemeines 29316.3.2 Ergebnis der Verzweigungslast-Analysen 293

17 Beispielrechnung nach DIN EN 1993-1-3Unversteiftes C-Profil unter Druck- undBiegebeanspruchung 295

17.1 Allgemeines 29517.2 System und Beanspruchung 29517.3 Querschnittswerte und Materialkenndaten 295

249Inhaltsverzeichnis

17.3.1 Idealisierter Querschnitt ohneEckausrundung 296

17.3.2 Idealisierter Querschnitt mitEckausrundungen 296

17.4 �berprufung der allgemeinen Vorgabennach DIN EN 1993-1-3 297

17.5 Querschnittstragfahigkeit – Plattenbeulen(DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5) 297

17.5.1 Wirksame Flache Aeff des Querschnittsunter Druckbeanspruchung 298

17.5.2 Effektives Widerstandsmoment Weff desQuerschnitts unter Biegebeanspruchung um diez-z-Achse mit der großten Druckspannungam freien Gurtrand 299

17.5.3 Effektives Widerstandsmoment Weff desQuerschnitts unter Biegung um die z-z-Achse mitder großten Druckspannung am gelagertenGurtrand 301

17.6 Querschnittstragfahigkeit – Plattenbeulen(DIN EN 1993-1-3, Anhang D) 302

17.6.1 Wirksame Flache Aeff des Querschnitts unterDruckbeanspruchung 302

17.6.2 Effektives Widerstandsmoment Weff desQuerschnitts unter Biegebeanspruchung umdie z-z-Achse mit der großter Druckspannungam freien Gurtrand 304

17.6.3 Effektives Widerstandsmoment Weff desQuerschnitts unter Biegung um die z-z-Achse mitder großten Druckspannung am gelagertenGurtrand 306

17.7 Grenzzustand der Tragfahigkeit 30717.7.1 System und Beanspruchung 30717.7.2 Kombinierte Druck- und Biegebeanspruchung

(DIN EN 1993-1-3, Abschn. 6.1.9, mit denwirksamen Breiten nach Abschn. 5.5) 307

17.7.3 Kombinierte Druck- und Biegebeanspruchung(DIN EN 1993-1-3, Abschn. 6.1.9,mit wirksamen Breiten nach Anhang D) 308

17.8 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit –Verformungen 309

17.8.1 System und Beanspruchung 30917.8.2 Berechnung der Verformungen fur den

wirksamen Querschnitt nachDIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5 310

17.8.3 Berechnung der Verformungen fur denwirksamen Querschnitt nachDIN EN 1993-1-3, Anhang D 311

17.8.4 Vergleich der Verformungen nachDIN EN1993-1-3, Abschnitt 5.5 undAnhang D 312

18 Literatur 313

0 Vorbemerkungen

0.1 Stahlleichtbau

Kaltgeformte Bauteile und Bleche aus Stahl sind tradi-tionell und seit Jahren wichtige Bauelemente des Stahl-hallen- und Industriebaus. Die Kaltprofilierung ermog-licht eine optimale Gestaltung von dunnwandigenStahlprofilen oder Profilblechen in Bezug auf Funk-tion, Trag- und Gebrauchstauglichkeit, sodass im Er-gebnis hochtragfahige, aber gleichzeitig eigenge-wichtsarme Bauteile entwickelt werden konnen. Sowird diese Bauweise auch oft als „Stahlleichtbau“ be-zeichnet.Als stab- und tragerformige kaltgeformte Bauteilekommen vielfach Z- und Sigma-Pfetten sowie C-for-mige Wandriegel als Unterkonstruktion fur Dach undFassade zum Einsatz. Als Flachenelemente fur Dach-und Wandkonstruktionen werden bevorzugt Stahlpro-filbleche und Kassettenwande verwendet, mit denensich die Funktionen Lastabtrag und Raumabschlussoptimal kombinieren lassen. Auch ganze Hallentrag-werke, bestehend aus Rahmen- oder Fachwerksyste-men, werden heute bereits aus kaltgeformten Stahl-querschnitten gebildet.Fur die Bemessung von kaltgeformten Bauteilen undBlechen steht auf europaischer Ebene im Rahmen derEurocode-3-Familie die DIN EN 1993-1-3:2010-12„Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten –Teil 1-3: Allgemeine Regeln – Erganzende Regelnfur kaltgeformte Bauteile und Bleche“ zur Verfugung[48].Der Stahlleichtbau hat sich in den letzten Jahren we-sentlich weiterentwickelt.Um den Anforderungen der Energieeffizienz und derWirtschaftlichkeit gerecht zu werden, wurden Sand-wichelemente optimiert, bei denen zwei dunnwandigeDeckschichten aus Stahl mit Blechdicken unter 1mmmit einem innenliegenden Schaumkern aus Poly-urethan (PUR) oder Mineralwolle (MW) zu einem Ver-bundquerschnitt gefugt werden. Sandwichelemente ge-nerieren so eine hohe Biegetragfahigkeit und eine sehrgute Warmedammung und umhullen daher heute auchmoderne Buro- und Verwaltungsgebaude. DIN EN14509:2007-02 „Selbsttragende Sandwich-Elementemit beidseitigen Metalldeckschichten – Werkmaßighergestellte Produkte – Spezifikationen“ [41] regeltBaustoffe, Herstellung, �berwachung und Verwen-dung von Sandwichelementen, dies jedoch vollig unab-hangig von der allgemeinen Bemessungsnorm fur kalt-geformte Bauteile und Bleche DIN EN 1993-1-3 [48].Die Bemessung von Sandwichelementen in Deutsch-land erfolgt in der Regel uber firmenspezifische Zu-lassungen.Der Stahlleichtbau umfasst auch die modernen Stander-bauweisen, die fur den Wohnungs- und Burobau sowiefur das Bauen im Bestand (weiter)entwickelt wurdenund zunehmend Verwendung finden. Tragender Kernder Leichtbauwande sind dunnwandige, kaltgeformteC- oder U-Stahlquerschnitte, die sogenannten Stander,

mit geringsten Blechdicken von 0,6 bis 2,5 mm, die mitherstellerspezifischen, leichten Wandflachensystemenz. B. Gipsplattensystemen, beplankt werden. Mit ent-sprechender Ertuchtigung fur den Wetterschutz werdenvon fuhrenden Anbietern inzwischen auch Leichtbau-wande fur die Außenwand zur Verfugung gestellt. Stan-derbauweisen haben sich als sehr effizient erwiesen, dahier die Vorteile der Stahlleichtbauweise optimal zumTragen kommen: Geringes Gewicht bei herausragen-dem Festigkeits-Eigengewichtsverhaltnis, gute Maß-haltigkeit, hoher Vorfertigungsgrad, Moglichkeit einereinfachen, mitunter sogar handischen, schnellen Bau-stellenmontage ohne große Geratschaften bei gleichzei-tig hohem Recycling- und Wiederverwertungspotenzialdes Materials. DIN EN 14195:2005-05 „Metallprofilefur Unterkonstruktionen von Gipsplattensystemen“[40] regelt zwar allgemeine Begriffe, Anforderungenund Prufverfahren derselben, nicht aber die Bemessungder kaltgeformten, dunnwandigen Stahlleichtbaupro-file. Dies muss und kann nur unter Berucksichtigungder Lagerungsbedingungen des spezifischen Wand-systems auf der Grundlage der DIN EN 1993-1-3[48] erfolgen.Kaltgeformte dunnwandige Bauteile sind auch aus demmodernen Regallagerbau nicht mehr wegzudenken.Europa- und sogar weltweit bestehen Stutzen von Pa-lettenregallagern mit stetig wachsender Hohe uberwie-gend aus kaltgeformten, C-formigen Stahlquerschnit-ten mit ein- oder mehrfacher Verbordelung. Die Stutzenwerden zumeist paarweise mithilfe kaltgeformter,C-formiger Diagonalen zu einem Fachwerktrager ver-bunden, der die Aussteifung des Regalsystems in Quer-richtung sicherstellt. Kaltgeformte Sigma-Pfetten o. �.,die quer zu den Stutzenfachwerken in den verschiede-nen Kommissionierebenen verlaufen, bilden die Palet-tentrager des Regalsystems. Der Regallagerbau hat sichvom allgemeinen Bauingenieurwesen, mitunter sogarvon der Bauaufsicht unbemerkt und parallel zu der tra-ditionellen Stahlleichtbauweise im Hallen- und In-dustriebau entwickelt und zeichnet sich durch einigeBesonderheiten aus. Neben der speziellen Stutzenpro-filierung fallt vor allem die kontinuierliche Lochungder Stutzen ins Auge. Sie ermoglicht eine flexible, ho-henverstellbare Anordnung der Palettentrager an dieStutzenprofile. Diese Trager-Stutzen-Verbindungenwerden in der Regel als einfache, leicht zu montierendeund demontierende Hakenverbindungen realisiert. DieFußpunkte der Stutzen werden mithilfe von speziellgefertigten und typisierten Stutzenschuhen mit ein-facher Schraubverbindung ausgebildet. Zudem ist dieSchubsteifigkeit der Stutzenfachwerke durch die loka-len Verformungen in den Anschlusspunkten Stutze/Diagonale deutlich reduziert. In der Summe weichtdie Regalbauweise derart von der traditionellen Stahl-leichtbauweise im Hallen- und Industriebau ab, dasseine Bemessung der Regalbauteile und ihrer Ver-bindungen nicht nach DIN EN 1993-1-3 [48] erfolgenkann. Fur Palettenregale steht mit der DIN EN15512:2010-9 „Ortsfeste Regalsysteme aus Stahl –

251Vorbemerkungen

Verstellbare Palettenregale – Grundlagen der statischenBemessung“ [43] ein europaisches Normenwerk zurVerfugung, das in grundlegenden Teilen auf DIN EN1993-1-3 [48] zuruckgreift, das aber ansonsten imBezug auf die genannten Spezifikationen der Konstruk-tion fast ausnahmslos auf einer versuchsgestutzten Be-messung beruht. Nicht zuletzt aus diesem Grund wurdedie DIN EN 15512 [43] in Deutschland nicht in dieListe der technischen Regelwerke aufgenommen. Dienationale Bauaufsicht fordert nun ab 1.1.2013 eine bau-aufsichtliche Zulassung fur alle Regalsysteme mitHohen uber 7,50m und fur deren Einzelkomponenten.

0.2 Alte und neue, deutsche und europaischeRegelwerke fur den Stahlleichtbau

Die „Bemessung und konstruktive Gestaltung von kalt-geformten, dunnwandigen Bauteilen und Blechen ausStahl“ erfolgte in Deutschland bislang nach der 1992erschienenen DASt-Richtlinie 016 [17], die im Wesent-lichen die stabformigen Bauteile regelt. Die Bemes-sungsregeln der DASt-Richtlinie 016 [17] sind aufdas allgemeine Bemessungskonzept fur Stahlbautennach DIN 18800, Teil 1 [18] und Teil 2 [19] abge-stimmt. Fur die Bemessung und die Ausfuhrung vonStahltrapezprofilen stand auf nationaler Ebene das Re-gelwerk DIN 18807 mit den Teilen 1 bis 3 [21–23] zurVerfugung. Die zitierten nationalen Normen sindGrundlage der von den Herstellern zur Verfugung ge-stellten, anwenderfreundlichen und in der Baupraxisweit verbreiteten Tragfahigkeitstabellen fur Kaltprofileoder Trapezprofilbleche.Mit Einfuhrung der Normenfamilie DIN EN 1993, demsogenannten „Eurocode 3“, liegt auf europaischerEbene nun ein modernes und einheitliches Normen-werk fur die Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten vor. In der neuen Eurocode-Generation furStahlbauten, die in Deutschland planmaßig im Jahr2012 bauaufsichtlich eingefuhrt wurde und damit diebislang gultigen nationalen Regelwerke ablost, wirddie Bemessung von kaltgeformten, dunnwandigenBauteilen und Blechen aus Stahl nun ausschließlichin der DIN EN 1993 im Teil 1-3 „Allgemeine Regeln– Erganzende Regeln fur kaltgeformte dunnwandigeBauteile und Bleche“ [48] geregelt. DIN EN 1993-1-3[48] ersetzt damit sowohl die DASt-Richtlinie 016 [17]fur Kaltprofile als auch die DIN 18807 [21–23] furStahltrapezprofile.Der vorliegende Kommentar zur DIN EN 1993-1-3 hatdas Ziel, die Anwendung der Norm zu erleichtern. Zuneuen Regelungen werden Hinweise und Erlauterun-gen gegeben und es werden die wissenschaftlichenHintergrunde zu den Normenregeln aufgezeigt. DieserKommentar enthalt auch Anmerkungen aus der Evolu-tion Group zu EN 1993-1-3, die im Jahr 2012 auf euro-paischer Ebene ihre Arbeit zur Evaluierung, Kommen-tierung und ggf. Erweiterung der Normung aufgenom-men hat. Die nationalen Experten Dr. T. Misiek, Dr. K.Kathage und die Autorin vertreten die nationalen Inte-

ressen in dieser Evolution Group. Herrn Dr. Misiek seian dieser Stelle fur seine erganzenden Kommentarebei der Erstellung des vorliegenden Kommentars herz-lich gedankt.Die Gliederung und die Bezeichnungen in diesemKommentar entsprechen denen in der Norm DIN EN1993-1-3. Textstellen aus dem Nationalen Anhangsind vorab gekennzeichnet mit NDP (nationally deter-mined parameters) fur national festgelegte Parameterund NCI (non-contradictory complementary informa-tion) fur erganzende, nicht widersprechende Angabenzur Anwendung der DIN EN 1993-1-3 [48].Weitere Anwendungshilfen und Erlauterungen zur DINEN 1993-1-3 [48] wurden in den letzten Jahren voneuropaischen Experten erarbeitet. Ein Hintergrund-Dokument zur Normung selber, wie z. B. zur Erlau-terung der europaischen DIN EN 1993-1-5 fur platten-formige Bauteile vorgestellt und publiziert [90], exis-tiert jedoch fur das Regelwerk DIN EN 1993-1-3[48] bislang nicht.Dubina, Ungureanu und Landolfo haben mit [54] einECCS Eurocode Design Manual zur EN 1993-1-3 erar-beitet. Hintergrunde zur Bemessung von dunnwandi-gen, kaltgeformten Bauteilen und Blechen mit Blickauf DIN EN 1993-1-3 gibt der Beitrag der Verfasserinim Stahlbau-Kalender 2009 [11]. Mit [58] wurde denPraktikern seitens der Europaischen Konvention furStahlbau EKS (ECCS) Anwendungshilfen und Bei-spiele fur die Bemessung von kaltgeformten, dunnwan-digen Bauteilen und Blechen aus Stahl nach EN 1993Teil 1-3 zur Verfugung gestellt, die vom ECCS Techni-cal Committee 7 „Cold-formed Thin Walled Sheet Steelin Building“ erarbeitet wurden.

1 Einleitung

1.1 Anwendungsbereich

Zu 1.1 (1)

DIN EN 1993-1-3 [48] enthalt erganzende Regeln furkaltgeformte Bauteile und Bleche. Sie bezieht sich aufkaltgewalzte Stahlerzeugnisse aus beschichtetem odernicht-beschichtetem, warm- oder kaltgewalzten Blechoder Band, das durch Rollprofilierung oder Kantver-fahren kaltverformt wurde. Inhalt und Aufbau derDIN EN 1993-1-3 [48] entsprechen im Wesentlichender nationalen DASt-Richtlinie 016 [17].Schwerpunkt des europaischen Regelwerks bildet dieumfangreiche Strukturanalyse des Stahlquerschnittsund die zugehorige Ermittlung der Querschnittstragfa-higkeit unter Berucksichtigung der fur Kaltprofile typi-schen Stabilitatsformen „Plattenbeulen“ und „Form-instabilitat“. Auf dieser Grundlage wird der Grenz-zustand der Tragfahigkeit fur die kaltgeformten Bau-teile unter Einbezug der globalen Instabilitatsformen„Biegeknicken“ und „Biegedrillknicken“ fur das Ge-samtstabilitatsproblem bestimmt. Beim Nachweis derVerbindungen folgt DIN EN 1993-1-3 dem allgemei-


nen Bemessungskonzept des europaischen Anschluss-Regelwerks DIN EN 1993-1-8 [50] mit besonderen Re-gelungen fur Anschlusse von dunnwandigen Blechenmit t J 4mm und berucksichtigt deren spezielle Ver-sagensmechanismen wie das „Herausziehen“ derSchraube aus den dunnwandigen Blechen oder das„Durchknopfen“. Zusatzlich enthalt DIN EN 1993-1-3[48] besondere Angaben fur eine vereinfachte Be-messung von biegebeanspruchten Pfetten und Kasset-ten, einem Haupteinsatzgebiet von kaltgeformtendunnwandigen Bauteilen in der Baupraxis, dem In-dustrie- und Hallenbau.Da im Stahlleichtbau oft Standardprodukte verwendetwerden, bei denen jedoch eine rechnerische Be-messung nach DIN EN 1993-1-3 [48] aufgrund derkomplexen Gesamtstabilitatsproblematik meist aufder sicheren Seite liegt und nicht die erhofften wirt-schaftlich optimierten Losungen erzielt werden kon-nen, wird haufig eine versuchsgestutzte Bemessungvorgezogen. In den Anhang A der DIN EN 1993-1-3[48] wurden daher festgelegte Versuchs- und Auswerte-verfahren fur die maßgebenden bemessungsrelevantenVersuche aufgenommen.DIN EN 1993-1-3 [48] gilt in Deutschland im Zusam-menhang mit dem Nationalen Anhang DIN EN1993-1-3/NA:2012-12 [47], in dem die nationalen Pa-rameter, die gemaß DIN EN 1993-1-3 [48] bestimmtund ggf. variiert werden durfen, festgelegt werden.Der Nationale Anhang folgt dabei bis auf wenige Aus-nahmen, die in diesem Bericht speziell vermerkt wer-den, den Empfehlungen der DIN EN 1993-1-3 [48].Der ursprungliche Titel von DIN EN 1993-1-3 [48]hieß „Kaltgeformte, dunnwandige Bauteile und Ble-che“, auf die Einschrankung „dunnwandig“ wurde in-zwischen im Titel verzichtet. DIN EN 1993-1-3 [48]und DIN EN 1993-1-3/NA [47] behandeln jedochim Wesentlichen dunnwandige Stahlquerschnitte: DieKernblechdicke tcor von Blechkonstruktionen ist nachDIN EN 1993-1-3/NA [47] auf den Anwendungs-bereich von

NDP

NDP zu 3.2.4(1)

0,45mm J tcor J 3mm

beschrankt.Die Regelungen der DIN 1993-1-3 [48] gelten aber ins-besondere auch fur nicht kaltgeformte, dunnwandigeStahlquerschnitte mit Dicken t I 3mm. In diesem An-wendungsbereich verliert die Grundnorm DIN EN1993-1-1 [46], die ausdrucklich nur Tragwerke ausStahl mit Blechdicken tj 3mm behandelt, ihre Gultig-keit, sodass die Verwendung von DIN EN 1993-1-3[48] notwendig wird.DIN EN 1993-1-3 [48] baut bei der Bemessung vonkaltgeformten Bauteilen und Blechen auf der europai-schen Grundnorm des Stahlbaus DIN EN 1993-1-1

„Grundlagen und Hochbau“ [46] und dem erganzendenTeil zur Behandlung von dunnwandigen StahlbauteilenDIN EN 1993-1-5 „Plattenbeulen“ [49] auf. Auch dieNachweiskonzepte der Anschlusse von dunnwandigenBauteilen und Blechen orientieren sich im Wesentli-chen an denen der DIN EN 1993-1-8 „Erganzende Re-gelungen von Anschlussen“ [50].In Deutschland ersetzt DIN EN 1993-1-3 [48] in Ver-bindung mit dem Nationalen Anhang DIN EN1993-1-3/NA [47] nun sowohl die DASt-Richtlinie016 [17] fur kaltgeformte, stab- und tragerformige Bau-teile als auch die DIN 18807 [21–23] fur Trapezprofil-bleche. In der Folge sind ebenso einige der gangigen,baupraktischen Tragfahigkeitstabellen fur kaltgeformteProdukte auf die neue europaische Normung abzustim-men.

Zu 1.1(3)

DIN 1993-1-3 [48] enthalt keine Regelungen zu Ver-bindungen und Anschlusskonstruktionen von kaltge-formten Kreis- und Rechteckhohlprofilen, hierzu wirdauf die Grundnorm DIN EN 1993-1-1 [46] und aufDIN EN 1993-1-8 „Erganzende Regelungen von An-schlussen“ [50] verwiesen.

Zu 1.1(5)

Gemaß DIN 1993-1-3 [48], Abschnitt 1.1(5), werdenkeine Regelungen zur Lastanordnung fur die �berpru-fung von Lasten bei der Montage und Instandhaltunggegeben. Dieser Hinweis bezieht sich insbesondereauf die Prufung der Begehbarkeit von Stahltrapezpro-filblechen wahrend oder nach der Montage, die nachder nationalen DIN 18807-2 [22] uber Versuche zu er-bringen ist. Regelungen zur Begehbarkeit von Profil-blechen im Rahmen der DIN EN 1993-1-3 [48], diesich stark an den bekannten deutschen Vorgaben orien-tieren, sind in Vorbereitung. Bis dahin wird empfohlen,national weiterhin die deutschen Regelungen anzuwen-den. Die nach [22] erforderlichen Grenzstutzweiten zurSicherstellung der Begehbarkeit von Stahlprofilble-chen konnen auch den firmenspezifischen Tabellender allgemeinen bauaufsichtlichen Prufzeugnisse odertypengepruften statischen Berechnungen („Typenpru-fungen“) entnommen werden. Unbedingt zu beachtenist, dass die nach DIN EN 14782 [42] als Widerstandgegen Punktlasten zu deklarierenden Stutzweiten keineGrenzstutzweiten der Begehbarkeit darstellen. Werdendie Anforderungen an die Grenzstutzweite von Stahl-profilblechen erfullt, darf der Ansatz einer Einzellastnach DIN EN 1991-1-1, 6.3.4 [45] bei der Bemessungentfallen. Nach der Montage durfen die Profiltafeln nurnoch zu Wartungs- und Reinigungszwecken ihrer selbstdurch Einzelpersonen begangen werden. Fur plan-maßig zu wartende oder zu betreibende Einrichtungen(z. B. Lichtbander, Schornsteine, Heizzentralen) sindzusatzlich Laufstege anzuordnen.

253Einleitung

Zu 1.1(6)

Es sei darauf verwiesen, dass DIN EN 1993-1-3 [48]als Bemessungsnorm nur in Verbindung mit der zuge-horigen Ausfuhrungsnorm DIN EN 1090-2:2011-10[37] „Ausfuhrung von Stahltragwerken und Alumi-niumtragwerken – Teil 2: Technische Regeln fur dieAusfuhrung von Stahltragwerken“ gilt. KaltgeformteBauteile und Bleche mussen insbesondere den Tole-ranzanforderungen der DIN EN 1090-2 [37] genugen.Leider enthalt DIN EN 1090-2 [37] nur unzureichendeAngaben zu Toleranzen fur gekantete kaltgeformte Pro-file und kaltgeformte Profilbleche. Zulassige Toleran-zen fur rollgeformte Kaltprofile konnen der DIN EN10162:2003-12 „Kaltprofile aus Stahl – TechnischeLieferbedingungen – Grenzabmaße und Formtoleran-zen“ [31] entnommen werden. Fur die Werte von Pro-filblechen seien die Werte aus [59] empfohlen.

1.2 Normative Verweise

Zu 1.2

DIN EN 1993-1-3 [48] enthalt uber die in Abschnitt 1.1bereits zitierten Normenteile der Eurocode-3-Familie,die fur eine Bemessung von Stahlleichtbauprofilenund Blechkonstruktionen gemeinsam mit DIN EN1993-1-3 [48] heranzuziehen sind, weitere normativeVerweise. Diese beziehen sich uberwiegend auf diezu verwendenden Rohmaterialien fur das Blech oderBand vor der Kaltprofilierung (s. auch Abschn. 3 diesesKommentars), behandeln aber auch typische Verbin-dungselemente des Stahlleichtbaus z. B. Blechschrau-ben und den Korrosionsschutz.Ferner verweist DIN EN 1993-1-3 [48] mit der Angabeder FEM 10.2.02:2001 [61] „Berechnungsempfehlun-gen fur ortsfeste Paletten- und Fachbodenregale ausStahl“ auf ein Dokument, was von der FederationEuropeenne de la Manutention (FEM) unter Beruck-sichtigung des Eurocode 3 erarbeitet wurde und waskeinen normativen Charakter hat. FEM 10.2.02 [61]stellt bewahrte, einschlagige Regelungen der Regal-technik und -praxis zusammen. Inzwischen sind jedochdie wesentlichen Berechnungsempfehlungen der FEM10.2.02 in die europaische Normung DIN EN 15512:2010-09 „Ortsfeste Regalsysteme aus Stahl – Verstell-bare Palettenregale – Grundlagen der statischen Be-messung“ [43] ubergegangen, die nunmehr zu beachtenist (s. auch Abschn. 0.1).DIN EN 1993-1-3/NA [47] enthalt daruber hinauszusatzliche Verweise auf nationale Normen. Da DINEN 1993-1-3 [48] die deutsche DIN 18807 fur Stahl-trapezprofile inhaltlich nur zum Teil ersetzt, schließtder Nationale Anhang im Abschnitt NA2.2 als NCIdie Normenteile DIN 18807-2 „Stahltrapezprofile,Durchfuhrung und Auswertung von Tragfahigkeitsver-suchen“ [22] und DIN 18807-3 „Stahltrapezprofile,Festigkeitsnachweis und konstruktive Ausbildung“[23] ausdrucklich mit ein. Die zusatzlichen Verweiseauf DIN EN 13162 „Warmedammstoffe fur Gebaude

– Werkmaßig hergestellte Produkte aus Mineralwolle(MW) – Spezifikation“ [38] und auf DIN EN 13164„Warmedammstoffe fur Gebaude – Werkmaßig herge-stellte Produkte aus extrudiertem Polystyrolschaum(XPS) – Spezifikation“ [39] sind vor dem Hintergrundder Sandwichbauweise, die in Deutschland einen gro-ßen Aufschwung erlebt, in DIN EN 1993-1-3/NA[47] aufgenommen worden.

1.3 Begriffe

Zu 1.3

DIN EN 1993-1-3 erlautert im Abschnitt 1.3 die Be-griffe des Stahlleichtbaus, die im Vergleich zum tradi-tionellen Stahlbau eine Besonderheit darstellen. Diesbetrifft insbesondere die Festigkeitswerte der einge-setzten Materialien und die fur die Bemessung anzuset-zenden Blechdicken der kaltgeformten Profile.Berucksichtigt man die ublichen Herstellungsverfahrender Kaltumformung und ihre Auswirkungen auf dasStahlleichtbauprofil bzw. das Profilblech, wird deut-lich, dass zwischen den mechanischen Eigenschaftendes Grundwerkstoffs, dem flachen Stahlblech oderBand, aus dem die kaltgeformten Querschnitte und pro-filierten Bleche kaltverformt werden, und dem End-produkt, dem Stahlleichtbauprofil oder -profilblech,unterschieden werden muss. Die Fließgrenze desGrundwerkstoffs Stahlblech aus dem Zugversuch, diesogenannte „Basisstreckgrenze“ fyb, ist im Vergleichzur „durchschnittlichen Streckgrenze“ fya des kaltver-formten Stahlquerschnitts, bei dem in den Bereichender Kaltverformung aufgrund der Verfestigung eingegenuber der Basisstreckgrenze erhohter Festigkeits-wert vorliegt, kleiner. DIN EN 1993-1-3 [48] verwen-det fur die Bemessung uberwiegend und auf der siche-ren Seite liegend die Basisstreckgrenze fyb des Grund-werkstoffs. Angaben zum erhohten Ansatz der durch-schnittlichen Streckgrenze fya fur das kaltverformteBauteil sind DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 3.2.2,zu entnehmen.Bei den Blechdicken von Stahlleichtprofilen oder Pro-filblechen muss nach DIN EN 1993-1-3 [48] zwischenden Nennblechdicken fur den Grundwerkstoff (entspre-chend der Herstellerangaben) und den Bemessungs-dicken fur den Bauteilnachweis unterschieden werden.Die Nennblechdicken tnom fur den Grundwerkstoff, furdas kalt- oder warmgewalzte Blech oder Band, schließtauch die Zinkuberzuge oder andere metallische Zink-uberzuge nach dem Kaltwalzen mit ein. Die Bemes-sungsdicke fur die Bauteilnachweise nach DIN EN1993-1-3 [48] entspricht jedoch der sogenannten Stahl-kerndicke tcor, wenn die Formtoleranzen der DINEN 10143:2009-7 „Kontinuierlich schmelztauchver-edelte Flacherzeugnisse aus Stahl – Grenzabmaßeund Formtoleranzen – Technische Lieferbedingungen“[30] eingehalten sind. In diesem Fall kann die Stahl-kerndicke tcor vereinfacht unter Abzug einer ublichenVerzinkungsdicke aus der messbaren Nennblechdicke


tnom ermittelt werden. DIN EN 1993-1-3, Abschnitt3.2.4, gibt hierzu genauere Berechnungshinweise.Bei Kunststoffbeschichtungen ist zu beachten, dass dieNennblechdicke tnom nicht die Dicke der Kunststoff-beschichtung enthalt.

1.4 Formelzeichen

Die fur die Bemessung von Stahlleichtbauprofilen imVergleich zum traditionellen Stahlbau besonderen For-melzeichen beziehen sich im Wesentlichen auf die inAbschnitt 1.3 erlauterten Begriffe der Festigkeit undder Blechdicken und sind daher bereits verzeichnet.

1.5 Bezeichnungsweisen und vereinbarteMaßangaben

Zu 1.5.1 und 1.5.2

Kaltgeformte Profile oder Profilbleche haben innerhalbder zulassigen Toleranzen eine konstante Blechdickeuber den Querschnitt und uber die Bauteillange. DerQuerschnitt besteht aus einer Folge ebener Blechele-mente wie z. B. Gurte und Stege, die uber im Umform-prozess erzeugte, gerundete Ecken miteinander ver-bunden sind. Die Blechelemente sind entwederungestutzt oder werden wahlweise mittig, am Anfangoder am Ende versteift ausgefuhrt. Als Versteifungenkommen sowohl Sicken (innenliegende Versteifungendurch zusatzliche lokale Blechprofilierung) als auchLippen und Bordel (Versteifungen durch ein- odermehrfache Abkantungen des freien Randes) zum Ein-satz.In Bild 1 sind Beispiele kaltgeformter, offener Einzel-querschnitte dargestellt.Kaltprofile konnen zu Sonderbauteilen mit großerenTragfahigkeiten und Steifigkeiten zusammengefugtwerden (Bild 2).Es sei darauf hingewiesen, dass die Regelungen derDIN EN 1993-1-3 [48] nicht alle in den Bildern 1und 2 dargestellten Kaltprofile umfassen. Die Bemes-sungskonzepte wurden fur typische, nicht perforierteC-, U- und Z-Profile mit Sicken, Lippenversteifungenoder Bordeln hergeleitet und konnen daher auch nurauf ahnliche Profilformen ubertragen werden. Ins-besondere die am Rand mehrfach versteiften Profile,die zusammengesetzten Kaltprofile (ohne mechanischeVerbindungen der Elemente untereinander) oder diekomplexeren Profilformen (s. Bild 2 unten) sind mitdem Bemessungskonzept der DIN EN 1993-1-3 [48]

255Einleitung

Bild 1. Typische kaltgeformte, dunnwandige Stahlprofile(Bild 1.1 aus DIN EN 1993-1-3)

Bild 2. Typische kaltgeformte,dunnwandige Stahlprofile (Bild 1.2aaus DIN EN 1993-1-3)

nicht zweifelsfrei geregelt. Dies gilt auch fur die Stut-zenprofile, die im Palettenregallagerbau verwendetwerden und die typischerweise kontinuierlich gelochtsind. Hier erfolgt zumeist eine versuchsgestutzte Be-messung nach DIN EN 15512 [43].DIN EN 1993-1-3 regelt ebenfalls flachenhafte, raum-abschließende Bauelemente wie Trapezprofilblecheund Kassettenprofile, die sich ebenfalls durch die kon-tinuierliche Blechprofilierung oder die Kombinationvon kaltgeformten, biegesteifen Randprofilen mitinnenliegenden breiten Blechelementen entwickeln las-sen und die fur den Einsatz in Dach und Wand beson-ders geeignet sind (Bild 3).

Zu 1.5.3 und 1.5.4

Jede Regel und Bemessungsgleichung in DIN EN1993-1-3 [48] bezieht sich auf ein Haupt- bzw.Zwangsbiegeachsensystem y-y und z-z, wobei diey-y-Achse in der Regel die starke Biegeachse darstellt.Bei Trapezprofilblechen und Kassettenprofilen ist diey-Achse damit die Achse parallel zur Blechebene. Be-zeichnungen und Abmessungen eines nach DIN EN1993-1-3 zu bemessenden Z-Profils sind beispielhaftin Bild 4 dargestellt.

2 Grundlagen der BemessungZu 2(1)

Die Bemessung nach DIN EN 1993-1-3 [48] folgt demallgemeinen Nachweiskonzept der Eurocodes und stehtso im Einklang mit dem Regelwerk DIN EN1990:2010-12 „Eurocode 0: Grundlagen der Trag-werksplanung“ [44] und der grundlegenden Norm furden Stahlbau DIN EN 1993-1-1 [46]. Dies schließtauch den Ansatz der Sicherheitsbeiwerte gF auf derLastseite nach DIN EN 1990 [44] sowie die Angabeder Sicherheitsbeiwerte auf der Widerstandsseite gMmit ein (siehe auch DIN EN 1993-1-3, Abschnitt2(3) und 2(4)).Nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 2.1, ist grundsatz-lich auch eine computergestutzte Bemessung und Trag-lastberechnung auf der Grundlage von Finite-Ele-mente-Analysen moglich. Vorgaben zur Durchfuhrungder numerischen Simulationsberechnungen fehlen je-doch in DIN EN 1993-1-3 [48] ganzlich, hier wird viel-mehr auf die eher allgemeinen Aussagen des AnhangsC der DIN EN 1993-1-5 [49] verwiesen.Die Finite-Elemente-Analyse kann fur die Beurteilungvon Stabilitatsproblemen von kaltgeformten, dunnwan-digen Stahlquerschnitten verwendet werden. Jedoch istdies zweifelsfrei an besondere Bedingungen geknupft.Jedes FE-Modell sollte moglichst an Versuchswertenund -beobachtungen kalibriert werden, um die Leis-tungsfahigkeit des FE-Modells verifizieren zu konnen.Zudem ist zu beachten, dass die Anforderungen an denanwendenden Bemessungsingenieur in Abhangigkeitder Art der FE-Analyse (Verzweigungslast- oder Trag-lastanalyse) und der eingesetzten Software mituntersehr unterschiedlich sind.Insbesondere eine FE-Traglast-Analyse zur Bestim-mung der Grenztragfahigkeit gesamtstabilitatsgefahr-deter, kaltgeformter Stahlprofile erfordert vertiefteKenntnisse. Dies umfasst Kenntnisse der FE-Verfahrenallgemein und betrifft die Modellierung des Quer-schnitts, des kaltverformten Materials, der geometri-schen Eingangswerte und der Randbedingungen furdas Gesamtbauteil, der geometrischen und physika-lischen Imperfektionen und mogliche FE-Losungsalgo-rithmen. Dies umfasst aber auch mechanisch-statischeKenntnisse in Bezug auf mogliche Versagensmodi undStabilitatsphanomene, die sowohl lokal als auch global,einzeln oder kombiniert auftreten konnen, und derenmaßgebende Einflussfaktoren in der FE-Analyse sowieeiner qualifizierten Auswertung und Analyse der Er-gebnisse. Ohne diesen fundierten wissenschaftlichenHintergrund zur Ursache und Auswirkung von Stabili-tatsproblemen im Stahlbau ist von einer FE-Traglast-Analyse von dunnwandig kaltgeformten Profilen undProfilblechen immer noch abzuraten. Weitere Hinweisezur numerischen Analyse von kaltgeformten, dunn-wandigen Bauteilen sind dem Beitrag der Autorin imStahlbau-Kalender 2009 [11] zu entnehmen.Eine Verzweigungslastanalyse zur Bestimmung der kri-tischen Verzweigungsspannungen moglicher lokaler


Bild 3. Typische kaltgeformte, dunnwandige Stahlprofile(Bild 1.2c aus DIN EN 1993-1-3)

Bild 4. Abmessungen und Bauteilachsen einesKaltprofils nach DIN EN 1993-1-3

oder globaler Stabilitatsphanomene ist dagegen ein ge-brauchliches, sehr geeignetes Verfahren, das im Rah-men einer Bemessung nach DIN EN 1993-1-3 [48] un-terstutzend eingesetzt werden kann und sollte. NahereInformationen zur Verzweigungslastanalyse mithilfegeeigneter, mitunter frei verfugbarer Programme sinddaher im Abschnitt 16 dieses Kommentars angefugt.

Zu 2(3)P

Im Nationalen Anhang DIN EN 1993-1-3/NA [47]gibt es eine bedeutende Abweichungen von den Emp-fehlungen der DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 2(3),in Bezug auf die Teilsicherheitsbeiwerte gM. Um dieBesonderheiten von typischen, dunnwandigen kaltge-formten Stahlprofilen zu berucksichtigen, wurde derTeilsicherheitsbeiwert gM0, der die Querschnittstrag-fahigkeit der Kaltprofile bestimmt, auf den Wert nachGl. (1) aus folgendem Grund erhoht.

NDP

DIN EN 1993-1.3/NA – NDP zu 2(3)P

gM0 = 1,1 (1)

Die Querschnittstragfahigkeit nach DIN EN 1993-1-3von Kaltprofilen schließt die zum Teil kombiniert auf-tretenden Stabilitatsphanomene „Lokales Beulen“ und„Forminstabilitat“ (im internationalen Sprachgebrauchauch „Distortional buckling“ genannt) mit ein, die,wenn sie kombiniert auftreten, kein ausgepragtes Flie-ßen des Querschnitts und kein gutmutiges Versagen zurFolge haben. Der Lastabfall nach Erreichen der Trag-fahigkeit erfolgt in diesem Fall oftmals plotzlich undentspricht damit eher einem Stabilitatsversagen, demdurch die Erhohung des Sicherheitsbeiwerts nachGl. (1) Rechnung getragen wird.

Zu 2(4)

Bei der Bemessung von Profilblechen ist zu beachten,dass der Teilsicherheitsbeiwert gM2 fur Verbindungennach den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungenund europaischen technischen Zulassungen nichtdem in DIN EN 1993-1-3/NA [47] angegebenenWert von gM2 = 1,25 entspricht, sondern in der RegelgM2 = 1,33 betragt.

Zu 2(6)

Nach DIN EN 1993-1-3, 2 (6) [48] ist bei einer Be-messung von kaltgeformten Profilen oder Profilblecheneine Einteilung in „Konstruktionsklassen“ nach EN1990 – Anhang B [44] in Abhangigkeit der Schadens-folge vorzunehmen. Zur Konstruktionsklasse 1 geho-ren beispielsweise tragende und aussteifende Bauteile,die zur Gesamttragfahigkeit eines Tragwerks beitragen,wie z. B. Stutzen- oder Rahmenkonstruktionen ausKaltprofilen oder Trapezprofilbleche, die als Schubfeld

zur Aussteifung eines Gebaudes und so als Ersatz fureinen Verband eingesetzt werden. Die Konstruktions-klasse II deckt demgegenuber nur die untergeordneteund auf ein Tragwerksteil bezogene tragende Dach-pfette oder die Stabilisierung dieser Pfette durch dasoben erwahnte Trapezprofil ab. In der Konstruktions-klasse III leiten z. B. erganzende Wandriegel oder Tra-pezprofile nur Wind- und Schneelasten an die tragendeUnterkonstruktion weiter (Stichwort: „SelbsttragendeDachdeckungs- und Wandbekleidungselemente“ nachEN 14782 [42]).Der in DIN EN 1993-1-3 [48] verwendete Begriff„Konstruktionsklassen“ taucht jedoch weder in DINEN 1990 [44] noch in der aktuell gultigen Fassungder Ausfuhrungsnormen-Reihe DIN EN 1090 [37]auf. DIN EN 1990 [44] definiert vielmehr verschiedene„Schadensfolgeklassen“, die die Auswirkungen einesVersagens von Gesamtstruktur, Tragelement oder ein-zelnem Bauteil (Folgen fur Menschenleben, wirtschaft-liche, soziale oder umweltbeeintrachtigende Folgenetc.) erfassen. Diese „Schadensfolgeklassen“ nachDIN EN 1990 [44] korrelieren jedoch nicht zwangs-laufig mit den Konstruktionsklassen nach DIN EN1993-1-3 [48].DIN 1090-2 [37] gibt daruber hinaus verschiedene„Ausfuhrungsklassen“ fur Stahlkonstruktionen vor.Die Wahl der Ausfuhrungsklassen hangt ab von derHerstellungskategorie und der Beanspruchungskatego-rie von Bauteilen, dies in Verbindung mit der in DINEN 1990, Anhang B, [44] definierten Schadensfolge-klasse. Es ware folglich sinnvoll, einen Bezug der„Konstruktionsklassen“ nach DIN EN 1993-1-3 [48]zu den „Ausfuhrungsklassen“ nach DIN EN 1090-2[37] herzustellen, da diese die zur DIN EN 1993-1-3[48] zugehorige Ausfuhrungsnorm ist.

3 Werkstoffe

3.1 Allgemeines

Zu 3.1(3)

Bei der Materialauswahl zur Herstellung von Kaltpro-filen und Profilblechen ist die Eignung des Grundwerk-stoffs zur Kaltumformung, vor allem gekennzeichnetdurch seine Duktilitat, unbedingte Voraussetzung.DIN EN 1993-1-3 [48], in Verbindung mit dem Natio-nalen Anhang DIN EN 1993-1-3/NA [47], gibt dahereine Auswahl von geeigneten Stahlsorten wie Bau-stahle, Stahlbleche oder Band vor, fur die Bemes-sungsnormen der DIN EN 1993-1-3 [48] Gultigkeithaben.Nach DIN EN 1993-1-3 [48] sind zunachst nur die inTabelle 3.1a aufgefuhrten Stahlsorten zugelassen. Diesumfasst ausschließlich herkommliche Baustahle nachDIN EN 10025-2 bis DIN EN 10025-4 (siehe DINEN 1993-1-3, Tabelle 3.1a).DIN EN 1993-1-3 [48] gibt in der Tabelle 3.1a dieBasisstreckgrenze fy,b und die Zugfestigkeit fu des

257Werkstoffe

Grundwerkstoffs vor dem Kaltumformen an. Der Na-tionale Anhang DIN EN 1993-1-3/NA [47] bestatigthier die Vorgaben der DIN EN 1993-1-3 [48] mit derfolgenden Ausnahme.

NDP

Der Nationale Anhang DIN EN 1993-1-3/NA lasst,abweichend von den Empfehlungen der DIN 1993-1-3,3.1(3), die 1,0-fachen Festigkeitswerte der DIN1993-1-3, Tabelle 3.1a, auch fur Stahlbleche nachDIN EN 10025 mit weniger als 3mm Dicke zu.

Fur die Herstellung von Kaltprofilen in bautechnischerAnwendung wird jedoch bei Blechdicken t J 3mmvorzugsweise feuerverzinktes Blech- oder Bandmate-rial verwendet. Unter normalen Bedingungen bieteteine Zinkauflage mit einer Schichtdicke von 20 mmund Z 275 hier einen ausreichenden Korrosionsschutz.DIN EN 1993-1-3 [48] gibt daher in Tabelle 3.1bzusatzliche Grundwerkstoffe wie verzinkte oder unbe-handelten, fur die Kaltumformung geeignete Flach-erzeugnisse an (s. Tabelle 1). Die Tabelle 3.1b (hier Ta-belle 1) gilt jedoch im Rahmen der DIN EN 1993-1-3[48] nicht allgemein. Vielmehr ist ihre Gultigkeit je-weils durch den Nationalen Anhang zu bestatigen.Der deutsche Anhang DIN EN 1993-1-3/NA [47] folgtdieser Empfehlung.

NDP

Neben den Stahlsorten nach Tabelle 3.1a sind nur dieStahlsorten nach DIN EN 1993-1-3:2010-12, Tabelle3.1b, zulassig.

Die in der Tabelle 3.1b (hier Tabelle 1) verzeichnetenNormen DIN EN 10292 [33], DIN EN 10326 [34]und DIN EN 10327 [35], die die technischen Liefer-bedingungen fur verschiedenartiges kontinuierlichschmelztauchveredeltes Stahlband oder Blech regeln,sind 2009 in der DIN EN 10346:2009-7 „Kontinuier-lich schmelztauchveredelte Flacherzeugnisse aus Stahl– Technische Lieferbedingungen“ [36] zusammen-gefuhrt worden.Gemaß dem Anwendungsbereich der nationalen DASt-Richtlinie 016 [17] wird von vielen deutschen Her-stellern ein Grundwerkstoff der Gute S390GD mitfyb = 390N/mm2 und fu = 460N/mm2 fur die Her-stellung von Kaltprofilen verwendet. Dieser Werkstoffist jedoch in EN 10346 (in Tabelle 3.1b noch in der Vor-gangerversion EN 10326 gelistet) nicht aufgefuhrt.Technisch gesehen, bestehen beim Nachweis aus-reichender Duktilitat (vgl. Abschn. 3.2.1 (4)) keine Be-denken, diesen Werkstoff ebenfalls im Sinne der DINEN 1993-1-3 [48] zu verwenden. (Formal ware jedochauf nationaler Ebene ein Verwendbarkeitsnachweisnach DIN EN 10204 [32] erforderlich). Die EvolutionGroup zur EN 1993-1-3 folgt dieser Einschatzung. Inder uberarbeiteten Fassung der DIN EN 1993-1-3

[48] soll der Werkstoff S390GD unter der Voraus-setzung aufgenommen werden, dass die technischenLieferbedingungen nach DIN EN 10346 [36] beachtetwerden.Neben den in DIN EN 1993-1-3, Tabelle 3.1b, auf-gefuhrten metallischen �berzugen Zink, Aluminium-Zink und Zinkaluminium wird heute vermehrt Bandund Blech mit Zink-Magnesium-�berzugen eingesetzt.In Deutschland ist hierfur ein bauaufsichtlicher Ver-wendbarkeitsnachweis (allgemeine bauaufsichtlicheZulassung) erforderlich.

3.2 Baustahle

Zu 3.2.1 (1) und (2)

Fur die Festlegung der Nennwerte der Festigkeiten,Streckgrenze fy,b und Zugfestigkeit fu, des Grundwerk-stoffs im Rahmen einer Bemessung nach DIN EN1993-1-3 [48] konnen nach DIN EN 1993-1-3 ver-schiedene Verfahren benutzt werden:1. Verwendung der Werte aus DIN EN 1993-1-3, Tab.

3.1a oder Tab.3.1b [48]2. Verwendung der Erzeugnisnormen und Gleichsetzen

von fy = Reh und fu = Rm

3. Zugversuche nach DIN EN ISO 6892-1 [53], wobeidie charakteristischenWerte mithilfe einer statischenAuswertung nach EN 1990, Anhang D, [44] zubestimmen sind.

Die in DIN EN 1993-1-3 zitierte Norm DIN EN10002-1:2001-12 „Metallische Werkstoffe – Zugver-such – Teil 1: Prufverfahren bei Raumtemperatur“[26] ist mittlerweile durch DIN EN ISO 6892-1:2009-12 „Metallische Werkstoffe – Zugversuch –Teil 1: Prufverfahren bei Raumtemperatur“ [53] ersetztworden.Die durchschnittliche Streckgrenze fya eines kaltver-formten Stahlquerschnitts unter Berucksichtigung derVerfestigung in den kaltgeformten Bereichen kanndurch1. Versuche am kaltgeformten Stahlquerschnitt oder2. eine vereinfachte Berechnungsvorschrift nach DIN

EN 1993-1-3, 3.2.2(3), in Abhangigkeit des Quer-schnitts, des Profilierungsverfahrens, der Anzahl derUmbiegungen und Bemessungskerndicke

bestimmt werden. Bei den unter 1. genannten Ver-suchen ist die reine Querschnittstragfahigkeit des Kalt-profils oder Profilblechs zu bestimmen. Dabei ist in denVersuchen uber die Wahl der Profillange auszuschlie-ßen, dass lokale Stabilitatsphanomene auftreten kon-nen.

Zu 3.2.1(7)

Die Erhohung der Streckgrenze auf den Wert fya darfbei einer Warmebehandlung von mehr als 580 hCuber einen Zeitraum von mehr als einer Stunde nichtangesetzt werden.


259Werkstoffe

Tabelle 1. Stahlsorten fur die Kaltumformung nach DIN EN 1993-1-3, Tabelle 3.1b [48]Nennwerte der Basisstreckgrenze fyb und der Zugfestigkeit fu

Zu 3.2.4(1)

Abweichend von der DIN EN 1993-1-3 [48], begrenztder Nationale Anhang DIN EN 1993-1-3/NA [47] dieKerndicke fur Blechkonstruktionen und kaltgeformteBauteile nach Gl. (2) auf den Wert tcor J 3mm (NDP– s. auch Abschn. 1.1). Diese Abgrenzung erscheintwenig sinnvoll, da so z. B. handelsubliche kaltgeformtePfetten mit tcor = 4mm bereits in den Anwendungs-bereich der DIN EN 1993-1-1 [46] fallen. DIN EN1993-1-1 [46] erfasst jedoch nicht die Bemessungder speziell bei offenen, dunnwandigen Stahlquer-schnitten auftretenden Stabilitatsphanomene. Die An-wendung von DIN EN 1993-1-1 [46] liegt in diesemFall auf der unsicheren Seite. Es wird empfohlen,eine Abgrenzung von DIN EN 1993-1-3 [48] auf derGrundlage des Herstellungsverfahrens bzw. der ent-sprechenden Querschnittsformen fur Kaltprofile unab-hangig von der Dickenbegrenzung der DIN 1993-1-3[48] vorzunehmen.

NDP

NDP zu 3.2.4(1)

0,45mm J tcor J3mm (2)

Zu 3.2.4(3)

Die Stahlkerndicke tcor entspricht nach DIN EN1993-1-3 [48] dann der in der Bauteilbemessung zuverwendenden Bemessungsdicke t, wenn die geometri-schen Toleranzen gleich oder geringer sind als die be-sonderen Toleranzen (S) bzw. die eingeschranktenGrenzabmaße der DIN EN 10143, Tabelle 1-4 [30].DIN EN 10143 [30] gibt jedoch nur Absolutwertevon zulassigen Toleranzen ttol an, die dann zur Ver-wendung der Gl. (3.3) aus DIN EN 1993-1-3 [48] ineinen auf die Stahlkerndicke bezogenen prozentualenWert tol [ %] umgerechnet werden mussen. Solltendie besonderen Toleranzen (S) nach DIN EN 10143[30] nicht eingehalten werden konnen, muss nachDIN EN 1993-1-3 [48] eine Abminderung der in derBemessung anzusetzenden Stahlkerndicke t in Abhan-gigkeit der Toleranzwerte nach Gl. (3) vorgenommenwerden.

tw tcor100s tol

95wenn toli 5 % (3)

Es ist daher im Rahmen einer Projektbearbeitung zwin-gend erforderlich, die �bereinstimmung von Aus-fuhrung (inkl. der vorhandenen Toleranzen nach DINEN 10143 [30]) und Grundlagen fur eine Bemessungnach DIN EN 1993-1-3 [48] zu prufen bzw. die imRahmen der Bemessung angesetzten zulassigen Tole-ranzwerte fur die Ausfuhrung vorzugeben.Die Evolution Group zu EN 1993-1-3 schlagt folgendeVereinfachung bei der Verwendung von vergleichs-weise dickwandigeren Stahlblechen vor: Sollte dieStahlkerndicke tcor i 3mm betragen, kann auf den

Ansatz der Toleranzen bei der Ermittlung der Bemes-sungsdicke t nach Gl. (3) verzichtet werden.

3.3 Befestigungsmittel

Als mechanische Verbindungsmittel fur die Verbindungvon kaltgeformten Bauteilen und Blechen kommen inder Baupraxis vor allem Blindnieten, Setzbolzen, ge-windeformende Schrauben oder Bohrschrauben zumEinsatz. Aus baupraktischen Grunden wird, wenn mog-lich, den Bohrschrauben der Vorzug gegeben, da diesein der Lage sind, in einem Arbeitsgang mithilfe einerBohrspitze zunachst ein Loch zu bohren und nachfol-gend das Muttergewinde spanlos zu formen, sodassauf vorbereitete Lochbohrungen bei der Fertigungganzlich verzichtet werden kann. Nur gelegentlich wer-den konventionelle Schraubverbindungen verwendet.Die mechanischen Verbindungsmittel fur kaltgeformte,dunnwandige Bauteile und Bleche, fur die in DIN EN1993-1-3 [48] Bemessungsregelungen vorgegebensind, sind im Bild 5 dargestellt.

Zu 3.3.1

Schraubenkonfigurationen mussen den allgemeinenAnforderungen der DIN EN 1993-1-8 [50] genugen.Auch die Bemessungskonzepte von Schraubverbindun-gen folgen allgemein denen der Grundnorm fur An-schlusse DIN EN 1993-1-8 [50].

Zu 3.3.2

Blindnieten sind bevorzugte Verbindungsmittel furdunnwandige Bauteile. Setzbolzen werden meist beiAnschlussen von dunnwandigen Blechen mit Stahlbau-teilen großerer Dicken (t j 6mm) verwendet.Gewindeformende Schrauben formen ihr Gewindespanlos im vorgebohrten Loch und dienen zur Befes-tigung von dunnen Blechelementen auf dickwandige-ren Stahlbauteilen, bei denen ebenfalls eine Loch-bohrung vorgesehen wird.Bohrschrauben konnen aufgrund ihrer speziellen Spit-zenausbildung das dunnwandige Kernblech zunachstselbst bohren und nachfolgend das Gewinde formen.Voraussetzung ist jedoch, dass die zu verbindendenBauteile definierte Grenzdicken nicht uberschreiten.


Bild 5. Mechanische Verbindungsmittel mit Bemessungs-regelungen in DIN EN 1993-1-3 [48]

Bohrschrauben werden daher uberwiegend fur Ver-bindungen dunnwandiger Bauteile untereinander oderzur Befestigung dunnwandiger Blechelemente aufStahlbauteilen geringer Dicke (t J 6mm) verwendet.Fur die Bemessung von mechanischen Verbindungengilt allgemein und daher auch fur Kaltprofile und Pro-filbleche nach DIN EN 1993-1-3 [48], dass unan-gekundigtes, schlagartiges Versagen des Anschlusses,insbesondere der Verbindungsmittel selber, moglichstzu vermeiden ist. Vielmehr sollten gutmutige Ver-sagensformen, bei denen das duktile Tragverhaltendes Stahls ausgenutzt werden kann, fur die Verbindun-gen bemessungsrelevant werden. So werden unplanma-ßige, lokale �berbeanspruchungen der Verbindungenschon fruhzeitig z. B. durch sichtbare Lochrandver-formungen (Lochleibung) oder – speziell bei dunnwan-digen Profilen und Blechen – durch Schragstellung derBleche oder durch Ausknopfen der Bleche erkennbar.Verbindungsmittel-Versagen als maßgebendes Bemes-sungskriterium ist moglichst auszuschließen.

Zu 3.3.3

Bei den Schweißverbindungen von dunnwandig kalt-geformten Bauteilen und Blechen werden uberwiegendPunktschweißungen als Widerstands- oder Schmelz-punktschweißung ausgefuhrt. Fur die Verbindung vonBlechen mit dickwandigen Stahlbauteilen oder -ble-chen findet vor allem das Schmelzpunktschweißen An-wendung. Die Schmelzpunktschweißung ist vorteil-haft, da nur eines der zu verbindenden Bauteile zugang-lich sein muss. DIN EN 1993-1-3 [48] regelt ferner�berlappungsstoße zur Verbindung einzelner Bauteilebzw. Bleche mithilfe von Flanken- und Stirnkehlnahtenund orientiert sich auch hier im allgemeinen Nachweis-verfahren am Vorgehen der DIN EN 1993-1-8 [48] furAnschlusse im Stahlbau.Das Schweißen in kaltverformten Bereichen von Kalt-profilen oder Profilblechen ist zulassig, wenn entwederdie kaltverformten Bereiche nach dem Kaltverformenund vor dem Schweißen normalisiert werden oderdas Verhaltnis des Biegeradius zur Querschnittsdickeden Anforderungen der DIN EN 1993-1-8 [50], Tabelle4.2, genugt.

4 Dauerhaftigkeit

Zum Nachweis der Dauerhaftigkeit werden in DIN EN1993-1-3 [48] keine konkreten Angaben gemacht. Eswird vielmehr auf die grundlegenden Anforderungender DIN EN 1993-1-1 [46] verwiesen, was jedochnur bedingt hilfreich ist.

Zu 4 (1)(2)

DIN EN 1993-1-1 definiert in Abschnitt 4 allgemeinden Korrosionsschutz und die Ermudung als maß-gebende Faktoren, die die Dauerhaftigkeit von Stahl-

baukonstruktionen beeinflussen. Konkrete Vorgabenzum Nachweis der Dauerhaftigkeit werden jedoch inDIN EN 1993-1-1 [46], Abschnitt 4 nicht gemacht.Beim Korrosionsschutz von kaltgeformten Profilenoder Profilblechen wird in DIN 1993-1-1 [46] aufDIN EN 1090-2 [44] verwiesen, wobei die Angabendort jedoch die spezifischen Korrosionsschutzsystemefur kaltgeformte Bauteile nicht abdecken. Hilfreichist an dieser Stelle ein Blick in DIN EN 14782:2006„Selbsttragende Dachdeckungs- und Wandbeklei-dungselemente fur die Innen- und Außenanwendungaus Metallblech – Produktspezifikation und Anfor-derungen“ [42], in der jedoch nur auf die im Bestim-mungsland geltenden technischen Spezifikationen ver-wiesen wird: Der Nachweis der Eignung eines Korro-sionsschutzsystems fur eine Korrosivitatskategorie istdaher bis auf Weiteres auf Grundlage der nationalenNormung DIN 55634:2010-04 „Beschichtungsstoffeund �berzuge – Korrosionsschutz von tragenden dunn-wandigen Bauteilen aus Stahl“ [24] zu fuhren.Zum Nachweis der Korrosionsbestandigkeit von Ver-bindungsmitteln in Umweltklassen verweist DIN1993-1-3 [48] in der Anmerkung 1 auf EN ISO12944-2 [52] „Korrosionsschutz von Stahlbautendurch Beschichtungssysteme“. Spezielle Regelungenzur Korrosionsbestandigkeit von Bohrschrauben, ge-windefurchende Schrauben, Niete und Setzbolzensind auch in den zugehorigen allgemeinen bauaufsicht-lichen Zulassungen oder europaischen technischenZulassungen zu finden. So mussen Verbindungsele-mente, die vollstandig oder teilweise der Bewitterungoder einer ahnlichen Feuchtebelastung ausgesetzt sind,aus austenitischem, nichtrostendem Stahl oder aus Alu-minium bestehen. Das gilt nicht fur eventuell ange-schweißte Bohrspitzen. Bei Verbindungselementen,die nicht aus nichtrostendem Stahl bestehen, ist derKorrosionsschutz der Verbindungselemente durch Ver-zinkung oder ggf. Beschichtung dem erforderlichenKorrosionsschutz der zu verbindenden Bauteile an-zupassen.Ferner fordert DIN EN 1993-1-1 [46] in Abschnitt 4(4)fur einige ausgewiesene Falle einen Ermudungsnach-weis. Dies gilt fur Bauteile mit Beanspruchungen aus– Hebevorrichtungen oder rollenden Lasten,– wiederholten Spannungswechseln durch Maschi-

nenschwingungen,– windinduzierten Schwingungen,– Schwingungen aus rhythmischer Bewegung von

Personengruppen.Den Stahlleichtbau im traditionellen Hallen- oder In-dustriebau betrifft dies zumeist nicht, weil kaltgeformteBauteile und Profilbleche in der Regel nicht die tra-gende Struktur des Bauwerks bilden und daher selbstnicht durch wechselnde oder rollende Lasten, z. B.durch Krane, beansprucht werden. Im Hochregallager-bau jedoch nehmen ermudungsrelevante Bean-spruchungen infolge moderner, hochleistungsfahigerautomatischer Regalbediengerate, die ihre Lastenauch in die tragende Stahlstruktur einleiten, stetig zu.

261Dauerhaftigkeit

Der Ermudungsnachweis wird hier durchaus bemes-sungsrelevant.Der Ermudungsnachweis fur traditionelle Stahlbautenwird in der neuen europaischen Normengeneration inDIN EN 1993-1-9 [51] geregelt. DIN EN 1993-1-9enthalt jedoch keine Aussagen zur Bestimmung derErmudungsfestigkeit von kaltgeformten Stahlprofilen.Zu dieser Thematik liegen bislang auch keine umfas-senden wissenschaftlichen Untersuchungen vor. EinErmudungsnachweis fur kaltgeformte Stahlprofile auftheoretischem Weg oder mithilfe einer Bemes-sungsnorm ist damit bislang auf nationaler wie auchauf europaischer Ebene nicht moglich.Im Resumee bedeutet dies: Sollte ein kaltgeformtesStahlbauteil Teil einer ermudungsbeanspruchten Stahl-konstruktion sein (dies ist zurzeit vor allem im Regal-lagerbau der Fall), kann der Nachweis der Ermudungs-sicherheit und damit der Nachweis der Dauerhaftigkeitzurzeit ausschließlich versuchsgestutzt erbracht wer-den. Dies gilt dann nur im Zusammenhang mit einembauaufsichtlichen Verwendungsnachweis.

5 Tragwerksberechnung

Die Tragwerksberechnung nach DIN EN 1993-1-3[48], Abschnitt 5, behandelt die Strukturanalyse vontypischen dunnwandigen, kaltgeformten Stahlquer-schnitten und Stahlprofilblechen unter Berucksich-tigung der Stabilitatsformen „Plattenbeulen“ und„Forminstabilitat“, international auch „Distortionalbuckling“ genannt. Diese Einflusse bestimmen dieQuerschnittstragfahigkeit des betrachtenden Bauteils.

5.1 Einfluss ausgerundeter Ecken

Die Biegeradien von Kaltprofilen und Profilblechensind so zu wahlen, dass bei der Fertigung Anrisse imStahlkern vermieden werden. Bei Stahlsorten gemaßDIN EN 10025 [27–29] sind die Biegeradien ri inder Regel in der Großenordnung tJ ri J 2 t ausgefuhrt,dies hat sich als unbedenklich erwiesen. Bei Werkstof-fen mit Zinkuberzugen oder hoherer Festigkeit konnengroßere Innenhalbmesser erforderlich werden. Hin-weise zur Festlegung der Biegeradien gibt die nationaleNorm DIN 6935:2011-10 „Kaltbiegen von Flacher-zeugnissen aus Stahl“ [25].

Zu 5.1 (3)

Bei der Tragwerksberechnung konnen gemaß DIN EN1993-1-3 [48], ubereinstimmend mit der DASt-Ri.016[17], die ausgerundeten Ecken bei der Ermittlung derQuerschnittstragfahigkeit des Kaltprofils oder des Pro-filblechs vernachlassigt werden, wenn der Innenradius,wie in Gl. (4) gefordert, hinreichend klein ist. In diesemFall darf der Berechnung ein vereinfachter, idealisierterErsatz-Querschnitt mit scharfkantigen Ecken (s. DINEN 1993-1-3, Bild 5.2) zugrunde gelegt werden.

r J 5 t und r J 10 bp (4)

Bei der Ermittlung von Bauteilsteifigkeiten, die Grund-lage der Nachweise zur Gebrauchstauglichkeit (Ver-formungen) oder der Betrachtung von globalen Stab-stabilitatsproblemen dunnwandiger Profile wie Biege-knicken oder Biegedrillknicken sind, ist der negative,weil steifigkeitsmindernde Einfluss der runden Eckennach DIN EN 1993-1-3 [48] dagegen immer zu beruck-sichtigen. Die letztgenannte, im Vergleich zur natio-nalen DASt-Ri.016 [17], neue Forderung erhoht denAufwand der Berechnung fur dunnwandige, kaltge-formte Bauteile und Bleche nach DIN EN 1993-1-3[48] deutlich.

Zu 5.1 (4)

DIN EN 1993-1-3 [48] enthalt Naherungsformeln zurErmittlung wichtiger Querschnittswerte wie Brutto-querschnittsflache, Tragheitsmoment und Wolbwider-stand unter Berucksichtigung der ausgerundeten Eckenvon Kaltprofilen. �ber einen Verhaltniswert Biege-radius/Querschnittsbreite konnen die Querschnitts-werte des scharfkantigen Querschnitts vereinfacht,wie in DIN EN 1993-1-3, Gl. (5.1) angegeben, redu-ziert werden. Die Kenntnis dieser drei Werte reichtaber in der Regel fur eine Tragwerksberechnung inklu-sive aller erforderlichen Stabilitatsuntersuchungennach DIN EN 1993-1-3 [48] nicht aus, sodass aufeine exakte Berechnung der Querschnittwerte dunn-wandig, kaltgeformter Bauteile und Bleche mit aus-gerundeten Ecken zumeist nicht verzichtet werdenkann. Es ist daher sinnvoll und angezeigt, an dieserStelle auf Querschnittswerte-Programme, bei denendie aufgerundeten Ecken uber die Eingabe von Bogenleicht modelliert werden konnen, zuruckzugreifen, umden Berechnungsaufwand zu minimieren.Eckausrundungen bei Kaltprofilen beeinflussen auchdie Beultragfahigkeit der angeschlossenen dunnwandi-gen Blechelemente. Durch die Ausrundungen ergebensich geringfugig kleinere und damit gunstigere Breitenbp der Einzelteilflachen, die insgesamt zu einer erhoh-ten Beultragfahigkeit fuhren (s. Bild 6).Bei vielen Querschnittsformen heben sich die negati-ven Auswirkungen der ausgerundeten Ecken im Hin-blick auf die Querschnittstragfahigkeit und die Bau-teilsteifigkeit und die positiven Effekte der Material-verfestigung und der geringeren Beulgefahrdung nahe-zu auf. Es ist daher kritisch zu hinterfragen, ob derzusatzliche Aufwand in der ohnehin muhevollen Trag-fahigkeitsberechnung dunnwandiger Kaltprofile undBleche durch die zusatzliche Berucksichtigung vonBiegeradien gerechtfertigt ist oder ob man nicht, wiein der DASt-Ri.016 [17] vorgegeben, auf den Ansatzder ausgerundeten Ecken insgesamt verzichten kann.Aus Grunden der Handhabbarkeit in der praktischenBerechnung ware letzteres sicher wunschenswert.


5.2 Geometrische Großenverhaltnisse

Zu 5.2(1)

DIN EN 1993-1-3 [48] gibt, ubereinstimmend mit derDASt-Ri.016 [17], Grenzwerte b/t (c/t) fur das Brei-ten-/Dicken-Verhaltnis einzelner, dunnwandiger Quer-schnittselemente in kaltgeformten Profilen und Profil-blechen an (s. Tabelle 2). Diese Grenzwerte fur Stege,Gurte, Lippen und Bordel kennzeichnen den bauprakti-schen Anwendungsbereich und den durch experimen-telle Untersuchungen hinreichend abgesicherten Rah-men, in dem die Bemessungsregeln der DIN EN1993-1-3 [48] fur dunnwandige Querschnitte Gultig-keit haben.Die Grenzwerte der DIN EN 1993-1-3, Tabelle 5.1, furkaltgeformte Bauteile und Bleche sind daher nicht zuvergleichen mit den in DIN EN 1993-1-1 [46] angege-benen Grenzwerten b/t bzw. c/t fur die Querschnitts-klassifizierung, bei deren Einhaltung auf eine lokaleBeuluntersuchung dunnwandiger, plattenformigerBlechelemente ganz verzichtet werden kann.

Zu 5.2(2)

Nach DIN EN 1993-1-3 [48] ist die Wirksamkeit derRandsteifen wie Lippen und Bordel gemaß Gl. (5)zunachst grundsatzlich zu uberprufen. Bei Unterschrei-ten des unteren Grenzwertes in Gl. (5) kann davon aus-gegangen werden, dass die Steifigkeit der Randver-steifung derart gering ist, sodass die Steife selbst keineUnterstutzung fur die angrenzenden Blechelementeliefert. In diesem Fall sollte auf den Ansatz der Rand-versteifung in der Tragfahigkeitsermittlung ganzlichverzichtet werden. Der obere Grenzwert markiert denbaupraktischen Bereich. Großere Versteifungshohensind wenig sinnvoll, weil die Steife dann oft selbstbeulgefahrdet ist und die Vergroßerung der Steifenfla-che keinen Beitrag zur Erhohung der Grenztragfahig-keit des Bauteils liefert.

Lippen: 0,2 J c/b J 0,6 (5a)

Bordel: 0,1 J d/b J 0,3 (5b)

Die Einhaltung der oben genannten Grenzwerte nachDIN EN 1993-1-3 [48] (s. Tabelle 2 und Gl. (5)) ist

unmittelbar an eine Regelbemessung nach DIN EN1993-1-3 [48] gekoppelt. Werden dagegen wirksameQuerschnittswerte oder Grenztragfahigkeiten von Kalt-profilen durch Versuche nach DIN EN 1993-1-3 [48],Abschnitt 9 und Anhang A bestimmt, haben dieseGrenzen keine Gultigkeit.

5.3 Tragwerksmodellierung fur dieBerechnung

DIN EN 1993-1-3 [48] gibt in Abschnitt 5.3 nur sehrallgemeine Hilfestellungen und wenig ausreichende Er-lauterungen zur Modellierung von Kaltprofilen oderTragwerken, die im Rahmen einer Bauteil-Bemessungnach DIN EN 1993-1-3 und DIN EN 1993-1-5 [49]zugrunde gelegt werden durfen. Die Tabelle 5.2 derDIN EN 1993-1-3 verdeutlicht vielmehr, welche Mo-delle bei der Herleitung der Bemessungsgleichungennach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5, verwendet wor-den sind.

Zu 5.3(1)

Zum Nachweis des Plattenbeulens sollte die Model-lierung der einzelnen ebenen Blechelemente eines kalt-geformten Stahlprofils unter Berucksichtigung des Ge-samtquerschnitts erfolgen, bei dem sich die Quer-schnittsteile Gurt und Steg nicht frei und unabhangigvoneinander verformen konnen. Vielmehr wird daslokal ausbeulende Blechelement infolge der Anbin-dung an sein Nachbarelement und die daraus resultie-rende Teileinspannung gestutzt, was das Beultragver-halten gunstig beeinflusst. Dieser Effekt wird in derModellierung nach DIN EN 1993-1-3 [48], Tabelle5.2 durch eine Rotationsfeder ausgedruckt.Mittige Versteifungen wie Sicken oder Randversteifun-gen wie Lippen oder Bordel bieten dem einzelnenBlechelement ferner eine unterstutzende Querlagerung,die gemaß DIN EN 1993-1-3 [48], Tabelle 5.2 als Weg-feder modelliert wird.Daruber hinaus gibt die Tabelle 5.2 keine wesentlichenInformationen zur Bestimmung von Federkennwertenund hat daher nur informativen Charakter.

263Tragwerksberechnung

Bild 6. Ausrundung der Eckenbei kaltgeformten Querschnitten(Bild 5.1a aus DIN EN 1993-1-3[48])

Zu 5.3.(3)

Bei der Modellierung fur eine Berechnung der globalenStabilitatsphanomene „Biegeknicken“ und „Biegedrill-knicken“ von Kaltprofilen mithilfe der (Biegetorsi-ons-)Theorie II. Ordnung beschrankt sich DIN EN1993-1-3 [48] ausschließlich auf die Vorgabe von geo-metrischen Imperfektionen und verweist hier auf DINEN 1993-1-1 [46]. Diese in Abschnitt 5.3(3) enthalte-nen Angaben sind sehr reduziert und zudem fur die An-wendung bei Kaltprofilen bislang nicht ausreichendverifiziert. Insgesamt werden die Angaben der notwen-digen, komplexen Modellierung und den vielfaltigenEinflussfaktoren im Rahmen einer Berechnung von ge-samtstabilitatsgefahrdeten, kaltgeformten Bauteilennicht gerecht. Hier seien die Ausfuhrungen in [11]empfohlen.

NDP

NDP zu 5.3.(4)

Die globalen Imperfektionen sind nach DIN EN1993-1-1, Tabelle 5.1, fur die Knickspannungslinie bunter gleichzeitiger Berucksichtigung des Faktors knach DIN 1993-1-1, Abschnitt 5.3.4(3), anzusetzen.

5.4 Eindrehen der Flansche

Zu 5.4

Die Evolution Group zur EN 1993-1-3 schlagt hierfolgende baupraktische Vereinfachung vor: Das Ein-drehen der Flansche, auch „flange curling“ genannt,kann fur druckbeanspruchte Gurte innerhalb der geo-metrischen Grenzen nach DIN EN 1993-1-3 [48], Ta-belle 5.1 (s. auch Tabelle 2 dieses Kommentars) ver-nachlassigt werden.

5.5 Lokales Beulen und Forminstabilitat vonQuerschnitten

Kaltgeformte Profile und Profilbleche sind durch dieDunnwandigkeit ihrer Teilelemente (Gurte, Stege, Lip-pen) gekennzeichnet. Das lokale Plattenbeulen dieserebenen, versteiften oder unversteiften Querschnittsele-mente hat großen Einfluss auf die Grenztragfahigkeitdes Bauteils. Die lokale Beulgefahrdung wachst mitzunehmender Beulschlankheit, die insbesondere vomVerhaltnis der Plattenbreite bp zur Plattendicke t ab-hangt. Werden kaltgeformte, dunnwandige Bauteilenun als Stabe oder Trager in einer Stahlkonstruktion


Tabelle 2. Grenzwerte der Blechschlankheiten von kaltgeformten Bauteilen und Blechen(Auszug aus DIN EN 1993-1-3, Tab.5.1 [48])

eingesetzt, treten zudem globale Stabilitatsphanomenewie Biegeknicken oder Biegedrillknicken auf. Lokaleund globale Stabilitatsformen konnen sich uberlagern,sodass das Tragverhalten dunnwandiger Kaltprofilezumeist durch sogenannte Gesamtstabilitatsproblemegekennzeichnet ist. Bei Profilblechen bestimmt dage-gen vor allem die Beultragfahigkeit die Grenztragfahig-keit des Bauteils.Die Bemessung von Kaltprofilen unter Berucksichti-gung dieses komplexen, kombinierten Tragverhaltensder Gesamtstabilitat umfasst daher sowohl die Analysedes lokalen Beultragverhaltens dunnwandiger Blech-elemente mit und ohne Steifen als auch die Unter-suchungen der globalen Stabilitatsprobleme „Biege-knicken“ und „Biegedrillknicken“. Folglich wird inDIN EN 1993-1-3 [48] sowohl auf die grundlegendenBemessungskonzepte fur beulgefahrdete, plattenfor-mige Bauteile gemaß DIN EN 1993 Teil 1-5 [49] alsauch auf die „Allgemeinen Bemessungsregeln und Re-geln fur den Hochbau“ nach DIN EN 1993 Teil 1-1 [46]zur Berucksichtigung der globalen Stabilitatsphano-mene zuruckgegriffen und auf die besonderen Belangeder kaltgeformten, dunnwandigen Bauteile und Blecheabgestimmt und erweitert.

5.5.1 Allgemeines

Zu 5.5.1

Die moglichen Instabilitatsformen dunnwandig, kaltge-formter Querschnitte sind in Bild 7 am Beispiel einesC-Profils unter Druckbeanspruchung dargestellt. Hierlassen sich im Verzweigungszustand drei grundsatz-liche Versagensformen unterscheiden:Die Verzweigungsfigur der Stabilitatsform „Platten-beulen“ ist durch kleine Halbwellenlangen der lokalausbeulenden Blechelemente gekennzeichnet, dieEcken des Querschnitts sind und bleiben unverschieb-lich. Es konnen sowohl der Steg und die Gurte als auchdie Lippe selber lokal beulgefahrdet sein. Bei geringen

Stablangen tritt daher zumeist nur ein lokales Platten-beulen der dunnwandigen Querschnittsteilflachen auf.Bei sehr großen Stablangen ist das globale Stabilitats-problem Biege(drill)knicken die maßgebende Versa-gensart. Die zugehorige Verzweigungsfigur zeigt großeHalbwellenlangen infolge der globalen Verformung desStabs, das Kaltprofil selber bleibt querschnittstreu.Globales Biegeknicken und Biegedrillknicken sinddie bekannten globalen Stabilitatsprobleme typischerI-formiger Stahlquerschnitte. Zu beachten ist, dassbei vielen, dunnwandigen, offenen Kaltprofilen unterDruckbeanspruchung infolge der Einfach-Symmetrieund der damit verbundenen Lage des Schubmittel-punktes außerhalb des Profils nicht das Biegeknickenum die vermeintlich schwache Achse (wie in Bild 7cdargestellt), sondern das Biegedrillknicken des Profilsmaßgebend wird.Bei dem beispielhaft in Bild 7 dargestellten kaltgeform-ten C-Querschnitt mit Randversteifung kann bei mitt-leren Stablangen eine zusatzliche Stabilitatsform, dassogenannte „Distorsional Buckling“ auftreten, das alsBiegeknicken der Randversteifungen interpretiert wer-den kann. Die Verzweigungsfigur b) in Bild 7 ist ge-pragt durch mittlere Halbwellenlangen der verformtenRandversteifungen, die gleichermaßen Ausbiegungender angrenzenden Blechelemente bei mittlerer Halb-wellenlange hervorrufen. Dieses Versagensphanomenwird in der DIN EN 1993-1-3 [48] als „Forminstabili-tat“ bezeichnet, da der Querschnitt durch das seitlicheAusweichen der Versteifung nicht mehr querschnitt-streu bleibt. Bild 8 zeigt Beispiele der Forminstabilitatvon baupraktischen kaltverformten Stahlprofilen. Bild8b ist dabei ein typisches Stutzenprofil des Regallager-baus.Es sei angemerkt, dass die Bemessungsregeln der DINEN 1993-1-3 [48] zur Beurteilung der Forminstabilitatim Wesentlichen fur die typischen Kaltprofile wie dasin Bild 7 dargestellte C-Profil hergeleitet wurden undauch nur fur diese direkt angewendet werden konnen.Die durchaus gebrauchlichen Profiltypen a) bis c)


Bild 7. Stabilitatsformen dunn-wandiger Kaltprofile am Beispiel eineskaltgeformten C-Profils unterDruckbeanspruchung

sind mit den Regelungen der DIN EN 1993-1-3 nichtdirekt erfasst. Es bedarf an dieser Stelle ingenieur-maßiger Naherungsansatze und ausreichenden Hinter-grundwissens, um die Regelungen der DIN EN1993-1-3 [48] sinngemaß auch auf andere Stahlquer-schnitte ubertragen zu konnen.Daher werden alternativ numerische Berechnungenoder Versuche zur Beurteilung der Forminstabilitatvon Kaltprofilen durchgefuhrt. Versuche an Kaltpro-filen sind nach DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 9in Verbindung mit Anhang A auszufuhren. Die Ergeb-nisse sind durch einen bauaufsichtlichen Verwendungs-nachweis zu bestatigen.Hinweise zu numerischen Berechnungen von dunn-wandig kaltverformten Profilen sind in DIN EN1993-1-3 [48] nicht enthalten. Sie konnen z. B. [11,63] entnommen werden. Abschnitt 16 dieses Kommen-tars gibt weitere Hilfestellungen zur Ermittlung vonidealen Verzweigungsspannungen dunnwandiger Kalt-profile mithilfe numerischer Analysen.Bei Kaltprofilen mit innenliegenden Versteifungen (inBild 8 nicht dargestellt) oder bei Profilblechen mitSicken wird die Stabilitatsform „Ausknicken der Ver-steifungen“, der Terminologie der DIN EN 1993-1-3[48] folgend, ebenfalls als „Forminstabilitat“ bezeich-net. Dies ist verwirrend und weicht vom Konzept derPlattenbeulnorm DIN EN 1993-1-5 [49], die im Ein-klang mit der nationalen Beulforschung und -normungdie beiden Phanomene „lokales Plattenbeulen“ und„Forminstabilitat bei Anordnung von innenliegendenVersteifungen“ ubereinstimmend als „Plattenbeulenvon Stahlquerschnitten mit und ohne Steifen“ charak-terisiert, ab. Die Bemessungsregeln der BeulnormDIN EN 1993-1-5 [49] unterscheiden sich hier deutlichvon denen der DIN EN 1993-1-3 [48] fur Kaltprofile.An dieser Stelle ist eine Harmonisierung der europa-ischen Normenansatze wunschenswert.Die Stabilitatsformen „Plattenbeulen“ und „Forminsta-bilitat“ bestimmen gemaß DIN EN 1993-1-3 [48] dieQuerschnittstragfahigkeit eines Kaltprofils oder einesStahlprofilblechs, die gemaß Abschnitt 6.1 zu berech-nen ist. Treten die genannten Stabilitatsformen in Kom-bination mit den globalen Stabilitatsformen „Biege-knicken“ und „Biegedrillknicken“ auf, ist zusatzlichein Nachweis der Gesamtstabilitat fur Kaltprofilenach DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 6.2 zu fuhren.

5.5.2 Ebene nicht ausgesteifte Querschnittsteile

Zu 5.5.2(1)

Mit der Einfuhrung der neuen europaischen Normenge-neration wird zur Bestimmung der Tragfahigkeit beul-gefahrdeter Stahlquerschnitte nach DIN EN 1993-1-5[49] nahezu ausschließlich die Methode der wirksamenBreiten verwendet. Nur in der DIN EN 1993-1-5 „Plat-tenbeulen“ [49] wird neben der allgemein anzuwen-denden Methode der wirksamen Breiten alternativ imAbschnitt 10 eine gegenuber der DIN 18800-3 [20] ab-gewandelte Methode der reduzierten Spannungen an-gegeben, die jedoch nicht in DIN EN 1993-1-3 [48]eingebunden wurde. Die Berechnung der Beultragfa-higkeit von kaltgeformten, dunnwandigen Bauteilenunter Druck- und Biegebeanspruchung erfolgt nachDIN EN 1993-1-3 [48] somit ausschließlich auf derGrundlage der Methode der wirksamen Breiten nachDIN EN 1993-1-5 [49].Bei der Methode der wirksamen Breiten werden verein-facht die ausbeulenden Bereiche der Bleche als nichtmehr tragend deklariert und gedanklich aus dem Quer-schnitt herausgelost. Die noch tragfahigen, wirksamenQuerschnittselemente bilden den effektiven Stahlquer-schnitt, der der Bemessung zugrunde gelegt wird. Diewirksamen Breiten sind nach DIN EN 1993-1-3 [48] inAbhangigkeit eines Plattenschlankheitsgrades, der dieDunnwandigkeit des Blechs (b/t-Verhaltnis) und dieLangsdruckbeanspruchung uber das Spannungsver-haltnis c erfasst, und eines Beulabminderungsbei-wertes r zu ermitteln. Bei kaltgeformten Querschnittensollte bei der Festlegung der Beulfeldbreite bp diegunstige Ausrundung der Ecken berucksichtigt werden,um wirtschaftliche Ergebnisse zu erzielen (s. Abschnitt5.1).Die Methode der wirksamen Breiten hat im Vergleichzur Methode der reduzierten Spannungen, die bislangim nationalen Regelwerk DIN 18800-3 [20] verwendetwurde, den Vorteil, dass insbesondere bei zusammen-gesetzten Stahlquerschnitten die real vorhandenenTragreserven des Querschnitts ausgenutzt werden kon-nen, weil nicht mehr das ungunstigste, beulgefahrdeteBlech und dessen abgeminderte Beultragfahigkeit dieTragfahigkeit des Gesamtquerschnitts – auch im Be-reich von Zugspannungen – bestimmen.Die Modellierung der Lagerungsart einzelner Platten-elemente (Steg, Gurt, Lippe) in einem dunnwandig,


Bild 8. Beispiele fur Forminstabilitat von Querschnitten (s. Bild 5.4 aus DIN EN 1993-1-3[48])

kaltgeformten Stahlprofil hat großen Einfluss auf dierechnerische Beultragfahigkeit des Gesamtquerschnitts.DIN EN 1993-1-3 [48] gibt in Abschnitt 5.3 Hilfestel-lungen zur moglichen Modellierung von Querschnitts-elementen fur eine Beulbemessung, ohne jedoch kon-krete Berechnungsangaben z. B. fur die anzusetzendeRotationssteifigkeit zu machen (s. auch Abschn. 5.3).Die Lagerungsart der Einzelbleche wird in einer Beul-bemessung nach DIN EN 1993-1-5 [49] uber den Plat-tenschlankheitsgrad erfasst, der u. a. den Beulwert kbzw. die ideale Beulverzweigungsspannung scr be-inhaltet. Bei der Ermittlung des Beulwertes k wird inder Regel, auf der sicheren Seite liegend, von einer ge-lenkigen Querrandlagerung ausgegangen. Diese Vorge-hensweise entspricht bei baupraktischen Stahlprofilenund Profilblechen in guter Naherung dem realen Trag-verhalten. Auch fur den Langsrand der Bleche wird imAllgemeinen, unabhangig von der Betrachtung des Ge-samtquerschnitts, vereinfacht die gelenkige Lagerungangenommen. DIN EN 1993-1-5 [49] enthalt in denTabellen 4.1 und 4.2 zur Ermittlung der wirksamenBreiten dementsprechend Beulwerte k fur ein- undbeidseitig gestutzte Plattenelemente mit gelenkigerLangsrandlagerung. Diese Annahme steht im Gegen-satz zu den Empfehlungen fur die Tragwerksmodel-lierung nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.3, [48]und ist in der Regel sehr konservativ, da die Beul-verzweigungsspannung des Gesamtquerschnitts (mitBerucksichtigung der Teileinspannungen der einzelnenBlechen untereinander) in der Regel hoher ist als diedes ungunstigsten, einzelnen, gelenkig gelagertenBlechfeldes (s. Bild 9).Die Berechnung der idealen Verzweigungsspannungenvon beulgefahrdeten, zusammengesetzten Stahlquer-schnitten kann heute einfach und schnell mithilfe vonverifizierten Beulwertprogrammen erfolgen. Es stehendem Anwender inzwischen eine Reihe von frei ver-fugbaren Software-Tools (z. B. CUFSM [15], GBTUL[9]) zur Verfugung, die eine zuverlassige Bestimmungdes Beulverhaltens nach der linearen Beultheorie erlau-ben. Die Forschungsarbeiten [14, 64, 84, 94, 96, 106]belegen, dass der Ansatz wirklichkeitsnaher Randbe-dingungen bei der Beulwertermittlung von dunnwan-digen Stahlquerschnitten zu großeren und deutlichrealistischeren Beultragfahigkeiten des Gesamtquer-

schnitts fuhrt und daher aus Grunden der Wirtschaft-lichkeit empfohlen wird. DIN EN 1993-1-3 lasst diesgemaß Abschnitt 5.5.1(7) auch ausdrucklich zu.Nahere Informationen zur Anwendung von Program-men zur Verzweigungslastanalyse sind diesem Kom-mentar, Abschnitt 7 zu entnehmen.

Zu 5.5.2(2)

Die Qualitat der Methode der wirksamen Breiten furbeulgefahrdete Plattenelemente ist abhangig von derGute des Ansatzes fur die wirksamen Breiten im Hin-blick auf ihre Große und deren Anordnung uber denQuerschnitt. Die Methode der wirksamen Breitenwurde fur ubliche Stahlquerschnitte wie I- und Kas-tenquerschnitte unter Druck- und Biegebeanspruchung(um die starke Achse) hergeleitet und liefert dort guteund realitatsnahe Ergebnisse. Die Vorgaben fur diewirksamen Breiten fur beidseitig gestutzte Plattennach DIN EN 1993-1-5 [49], die Grundlage der DINEN 1993-1-3 [48] fur das lokale Plattenbeulproblemist, sind durch umfangreiche Forschungsarbeiten besta-tigt worden [78, 84] und geben das reale Beultragver-halten gut wieder.DIN EN 1993-1-5 [49] enthalt dagegen nur verein-fachte, zumeist konservative Ansatze fur die wirk-samen Breiten von einseitig gestutzten Platten [14,78, 94]. Alternativ konnen die wirksamen Breiten voneinseitig gestutzten Platten nach DIN EN 1993-1-3,Anhang D, [48] bestimmt werden. Dies wird aus wirt-schaftlichen Grunden zur Ausnutzung vorhandenerTragreserven von Kaltprofilen dringend angeraten.Weitere Erlauterungen sind Abschnitt 13 und 17 diesesKommentars zu entnehmen.

5.5.3 Ebene Querschnittsteile mit Rand- oderZwischensteifen

5.5.3.1 Allgemeines

Zu 5.5.3.1(1)

Bei dunnwandigen, kaltgeformten Stahlquerschnittenmit Rand- oder Zwischensteifen, wie bei dem lippen-verstarkten C-Profil in Bild 7 oder bei Stahlprofil-blechen mit Gurtsicken, unterstutzen die Rand- oder


Bild 9. Vereinfachte (a) und wirklich-keitsnahe (b) Randlagerung einereinseitig gestutzten Platte in einemC-Profil (aus [64])

Zwischensteifen die lokal beulgefahrdeten Flansche.Die Steifen sind jedoch selber, wenn sie druckbe-ansprucht sind, aufgrund ihrer mitunter geringen Bie-gesteifigkeit biegeknickgefahrdet. Die Steifen konnensich in dem Gesamtprofil(blech) jedoch nicht frei ver-formen, sie erhalten vielmehr durch die angrenzendenBlechelemente sowohl eine Verdreh- als auch eine Ver-schiebungsbehinderung. Folgerichtig werden die Ver-steifungen daher nach DIN EN 1993-1-3 [48] als elas-tisch gebetteter Stab mit kontinuierlicher Federlage-rung der Federsteifigkeit K abgebildet (Bild 10). Furdie so modellierte Steife ist die ideale Verzweigungs-spannung scr,s unter Druckbeanspruchung nach Gl. (7)zu bestimmen.

Zu 5.5.3.1(2)–(6)

Die Federsteifigkeit K der Rand- und Zwischensteifenkann auf der Basis einer statischen Analyse fur denGesamtquerschnitt bestimmt werden. Dazu wird eine

Einheitsstreckenlast u, im Schwerpunkt der Steifeangreifend, am Profil angesetzt und die zugehorigeVerformung d der Steife unter Berucksichtigung derQuerschnittsgeometrie und der Anbindung an dieangrenzenden Blechelemente berechnet (s. Bild 11).�ber die bekannte Beziehung gemaß Gl. (6) kann dieFedersteifigkeit der Steife bestimmt werden.

K = u/d (6)

Fur typische Kaltprofile wie lippenverstarkte C- oderZ-Profile sowie fur kaltgeformte Stahlquerschnitteoder Profilbleche mit Zwischensteifen wurde dieFedersteifigkeit K gemaß Gl. (6) bestimmt und in all-gemeiner Form ausgewertet. DIN EN 1993-1-3 [48]enthalt so bereits profilabhangige, einfach aufbereiteteBestimmungsgleichungen fur die Steifenfedersteifig-keit K, sodass in vielen Fallen auf eine grundlegendestatische Querschnitts-Analyse und eine aufwendigeErmittlung nach Gl. (6) fur den Einzelfall verzichtetwerden kann.


Bild 10. Modellierung der Steife zur Beurteilung der Forminstabilitat am Beispiel eines dunnwandigenkaltgeformten C-Profils unter Druckbeanspruchung

Bild 11. Modellierung von Kaltprofilen zur Ermittlung der Federsteifigkeit der Randsteifen (Bild 5.6c aus DIN EN 1993-1-3 [48])

Mit Kenntnis der Federsteifigkeit K kann die idealeKnicklast der Steife bestimmt werden. Dazu wird, ent-sprechend der Modellierung der Steife (s. Bild 10), dieVerzweigungsspannung scr,s des druckbeanspruchten,elastisch gebetteten Stabs uber die Losung der zuge-horigen Differenzialgleichung ermittelt. Die so her-geleitete Verzweigungsspannung nach Gl. (7) gilt all-gemein sowohl fur die Randsteife als auch fur die in-nenliegende Zwischensteife.Fur den Anwender oft verwirrend, ist die Gl. (7) zurErmittlung der Verzweigungsspannung in DIN EN1993-1-3 [48] jedoch erst in den Abschnitten 5.5.3.2und 5.5.3.3 enthalten und steht damit abseits des ei-gentlichen Bemessungsverfahrens in Abschnitt 5.5.3.1.

scr,s w2

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiKEIs

pAs

(7)

Zu 5.5.3.1(7)

Das Nachweisformat der DIN EN 1993-1-3 [48] zurBeurteilung der Forminstabilitat von Kaltprofilen,gleichzusetzen mit der Stabilitatsform „Biegeknickender Versteifungselemente“, folgt dem allgemeinenBemessungskonzept fur stabilitatsgefahrdete Stahl-bauteile der Eurocode-3-Familie. Mithilfe der bezoge-nen Schlankheit ist nun der Abminderungsfaktor xd(index d: distortional buckling) zu bestimmen. DINEN 1993-1-3 [48] fuhrt jedoch eine neue Bestim-mungsgleichung (8) fur den Forminstabilitats-Abmin-derungsfaktor ein, dessen Herkunft oder Herleitungder Verfasserin nicht bekannt ist. DASt-Ri. 016 ver-wendet dagegen fur die Stabilitatsform „Forminstabili-tat“ oder „Ausknicken der Randsteife“, die stets miteiner Verdrehung der Steife einhergeht (s. auch Bild8), die Biegedrillknick-Abminderungskurve nach [17].Fur das Stabilitatsphanomen „Ausknicken von mittigenSteifen“, was sich zumeist als reines Biegeknicken dar-stellt, wird die Europaische Knickspannungslinie b an-gesetzt.Die neue Forminstabilitats-Abminderungskurve derDIN EN 1993-1-3 [48] gilt sowohl fur rand- als auchmittenversteifte Plattenelemente und zeichnet sich, ab-weichend von den Europaischen Knickspannungs-linien, durch einen hohen Wert der Grenzschlankheitmit einer großen Plateaulange aus, die fur die Stabili-tatsform Biege(drill)knicken untypisch ist.

xd w1,0 f€ur ld J 0,651,47s 0,723 ld f€ur 0,65J ld J 1,380,66=ld f€ur ld j 1,38

8<: (8)

Zu 5.5.3.1(8)

Die elastische kritische Spannung scr,s fur die Stabili-tatsform „Forminstabilitat“ von Kaltprofilen oder Pro-filblechen mit Rand- und Zwischensteifen darf nachDIN EN 1993-1-3 [48] alternativ zur Gl. (7) mithilfeeiner numerischen Eigenwertberechnung am Gesamt-querschnitt berechnet werden.

Die numerische Eigenwertberechnung ist zum einennotwendig, wenn ein zu untersuchendes Kaltprofilnicht die typische Querschnittsform eines C- oderZ-Profils besitzt (s. Bild 8) und mit den in DIN EN1993-1-3 enthaltenen Bestimmungsgleichungen nichterfasst werden kann. Die numerische Eigenwertanalyseist jedoch auch grundsatzlich zu empfehlen, da nur sodie Besonderheiten eines Kaltprofils oder Profilblechswie die individuellen Biegeradien, Steifen- und Sicken-geometrien, Beanspruchungen etc. erfasst werden kon-nen. Nahere Informationen zur Verzweigungslastana-lyse sowie der Anwendung von geeigneter Softwaresind diesem Kommentar im Abschnitt 16 zu entneh-men.

Zu 5.5.3.1(9)

DIN EN 1993-1-3 [48] erlaubt zur Vereinfachung derBeulanalyse, auf den Ansatz der Zwischensteifen vonebenen Blechelementen ganzlich zu verzichten. Die ge-nannte Empfehlung liegt zwar auf der sicheren Seite, istjedoch fur eine wirtschaftliche Bemessung oder zurOptimierung von kaltgeformten Stahlquerschnittennicht geeignet. Insbesondere Sicken sind wesentlicheBestandteile dunnwandiger kaltgeformter Bleche,ohne die eine ausreichende Stabilisierung der Gurt-oder Stegbleche von Kaltprofilen und Profilblechennicht moglich ware.

5.5.3.2 Ebene Teilflachen mit Randsteifen

Mit den Regelungen der DIN EN 1993-1-3 [48], Ab-schnitt 5.5.3.2, kann der wirksame Querschnitt einesrandversteiften Kaltprofils unter Berucksichtigungdes lokalen Plattenbeulens (DIN EN 1993-1-3,Abschn. 5.5.2) und der Forminstabilitat (DIN EN1993-1-3, Abschn. 5.5.3.1) bestimmt werden.

Zu 5.5.3.2 (3)

Der wirksame Querschnitt kaltgeformter Stahlprofilemit Randsteifen ist stufenweise und ggf. iterativ zu be-rechnen. Der Berechnungsablauf ist in Bild 12 an-schaulich dargestellt.In der Berechnungsstufe 1 wird zur Berucksichtigungder lokalen Beultragfahigkeit des Kaltprofils dessenwirksamer Querschnitt mithilfe der Methode der wirk-samen Breiten nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt5.5.2, zunachst getrennt fur die Teilflachen Steg,Gurt und Lippe, unter Ansatz einer vollen Rand-lagerung an den Querschnittseckpunkten ermittelt.Die Randsteife ist nun als L-Querschnitt, bestehendaus den wirksamen Blechanteilen der Lippe und desangrenzenden Gurtblechs, definiert.In den Berechnungsstufen 2 und 3 wird der Einfluss derForminstabilitat bzw. des Biegeknickens der Rand-steife uber die Berechnung der kritischen Knick-spannung fur den elastisch gebetteten Stab (sieheGl. (7)) und uber eine reduzierte Tragspannung gemaßGl. (8) berucksichtigt.


Im Ergebnis erhalt man den wirksamen Querschnitt desversteiften Blechelements in Berechnungsstufe 4, beidem im Bereich der Randsteife die Querschnittsdicket in Abhangigkeit des Abminderungsfaktors xd furdas Biegeknicken der Randsteife nach Gl. (9) reduziertwird. Der Ansatz einer reduzierten Querschnittsdickeim Bereich der Randsteife erfolgt zur Vereinfachungder weiteren Bemessung, da so mit einem wirksamenQuerschnitt, der in allen Querschnittspunkten durchdie gleiche maximal zulassige Spannung ausgenutztwerden kann, weiter operiert werden darf.

tred = xd · t · fyb/(scom,Ed · gM0) (9)

zu 5.5.3.2(10)

Bei der nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5.3.2(3),durchzufuhrenden, stufenweisen Berechnung des wirk-samen Querschnitts eines lippenversteiften Kaltprofilswurde im Schritt 1 bei der Bestimmung der Beultrag-fahigkeit und der zugehorigen wirksamen Breiten, un-gunstig und auf der sicheren Seite liegend, davon aus-gegangen, dass die druckbeanspruchten Querschnitts-elemente durch die maximal zulassige Grenzspannung,die Basisstreckgrenze fyb des Grundwerkstoffs, be-ansprucht werden. Daher wurde in der Beulberechnungnach DIN EN 1993-1-5, Abschnitt 4, [49] dem Beul-schlankheitsgrad bzw. dem Beiwert e die Streckgrenzefyb als Bezugsspannung zugrunde gelegt.Aufgrund der Forminstabilitat des Querschnitts und desBiegeknickens der Randsteife kann jedoch die maxi-male Druckspannung fyb von den Blechelementen,die die Randsteife bilden, nicht aufgenommen werden

und muss auf den zulassigen, gegenuber der Basis-streckgrenze reduzierten Wert x · fyb abgemindert wer-den (s. Bild 12, Berechnungsschritt 3). Die Randsteifeist also unter Berucksichtigung der sich uberlagerndenStabilitatsformen weniger druckbeansprucht, als im1. Berechnungsschritt bei der reinen Beulanalyse vo-rausgesetzt wurde. In der Folge ist der Querschnittim Bereich der Randsteife auch weniger beulgefahrdet,als zunachst berechnet wurde.Diese Interaktion der Stabilitatsformen „Plattenbeulen“und „Forminstabilitat“ kaltgeformter Bauteile undBleche kann nach DIN EN 1993-1-3 optional in eineriterativen Berechnung wie folgt berucksichtigt werden.Unter Ansatz der zuvor berechneten, reduziertenDruckspannung x · fyb fur die Randsteife wird der Be-rechnungsschritt 1 zur Ermittlung der wirksamen Brei-ten der beulgefahrdeten Blechelemente im Bereich derL-formigen Randsteife, bestehend aus der Randsteifesowie dem wirksamen Teil des angrenzende Gurt-blechs, wiederholt (s. Bild 12). Dabei fließt die redu-zierte Druckspannung in den nunmehr reduziertenBeulschlankheitsgrad nach Gl. (10) ein.

lp,red w lpffiffiffiffiffixd

p(10)

In dem Bemessungsansatz der DIN EN 1993-1-3 [48]folgt daraus ein großerer Beulabminderungsfaktor r. Inder Folge erhalt man neue, großere wirksame Breitenfur die Teilflachen Gurt und Lippe, die die L-formigeRandsteife bilden.Nachfolgend ist auch der Berechnungsschritt 2 zu wie-derholen, denn die neu definierte Randsteife besitzt nuneine großere Querschnittsflache und eine großere Bie-


Bild 12. Ablauf zur Berechnung des wirksamen Querschnitts fur ein randversteiftes Blechelement nach DIN EN 1993-1-3 [48]

gesteifigkeit. Dies verringert die Gefahr der Formin-stabilitat und vergroßert rechnerisch den Abminde-rungsfaktor xd fur das Biegeknicken der Randsteife.Die Iteration der Berechnungsschritte 1 bis 3 sollte solange durchgefuhrt werden, bis sich keine nennenswer-ten �nderungen in der Berechnung einstellen.Das iterative Verfahren nach DIN EN 1993-1-3 [48],das bereits Bestandteil der DASt-Ri.016 [17] warund durch Vergleichsrechnungen verifiziert wurde, er-zeugt wirtschaftliche Ergebnisse, ist aber in der prakti-schen Anwendung sehr aufwendig. An dieser Stelleeignet sich eine programmtechnische Aufbereitungder normativen Vorgaben.

5.5.3.3 Ebene Teilflachen mit Zwischensteifen

Mit den Regelungen der DIN EN 1993-1-3 [48], Ab-schnitt 5.5.3.3, kann der wirksame Querschnitt einesKaltprofils oder Profilblechs mit innenliegenden Stei-fen unter Berucksichtigung des lokalen Plattenbeulens(DIN EN 1993-1-3, Abschn. 5.5.2) und der Forminsta-bilitat (DIN EN 1993-1-3, Abschn. 5.5.3.1) bestimmtwerden.Das allgemeine Bemessungskonzept fur ebene Teilfla-chen mit Zwischensteifen entspricht dem stufenweisenNachweisverfahren fur ebene Teilflachen mit Rand-steifen in Abschnitt 5.5.3.2. Die Anmerkungen diesesKommentars zum Abschnitt 5.5.3.2 konnen sinngemaßubertragen werden.

Kommentar zum Bemessungsansatz mittenversteifteebene Bleche nach DIN EN 1993

Sowohl DIN EN 1993-1-3 [48] fur dunnwandige, kalt-geformte Bauteile und Bleche als auch DIN EN1993-1-5 [49] fur plattenformige Bauteile enthaltenRegelungen fur beulschlanke, versteifte Blechele-mente, deren Beultragverhalten grundsatzlich ahnlichist, die aber in den zitierten Normen unterschiedlich be-handelt werden. Wahrend die Regelungen der DIN EN1993-1-5 [49] fur typische Bruckenquerschnitte mitgroßformatigen Blechtafeln hergeleitet wurden, dieheute in Deutschland zumeist mit trapezformigen Stei-fen verstarkt werden, bezogen sich die Entwicklungender DIN EN 1993-1-3 [48] auf Langprodukte wie kalt-geformte Stahlprofile oder Profilbleche, deren dunn-wandige Blechelemente oft durch innen liegendeSicken versteift werden. In beiden Fallen werden uber-einstimmend, unabhangig von der unterschiedlichenQuerschnitts- und Steifenform und unabhangig vonden unterschiedlichen Dimensionen der Querschnitteselber, plattenformige, dunnwandige Blechelementedurch innen liegende Versteifungen verstarkt (s. Bild13).Die Berechnung der lokalen Beultragfahigkeit fur dieBlechelemente zwischen den Steifen erfolgt gemaßDIN EN 1993-1-3 [48] und DIN EN 1993-1-5 [49]gleich. DIN EN 1993-1-3 [48] verweist hier aus-schließlich auf die Regelungen der grundlegenden Plat-tenbeul-Normung DIN EN 1993-1-5 [49]. Die Beruck-

sichtigung des Stabilitatsphanomens „Ausknicken derSteife“ wird jedoch in DIN EN 1993-1-3 und DINEN 1993-1-5 unterschiedlich behandelt, ja sogar unter-schiedlich bezeichnet.Abweichend vom Konzept der DIN EN 1993-1-3 [48],die das „Ausknicken der Randsteife“ gleichsetzt mitder „Forminstabilitat“ kaltgeformter Bauteile und des-sen Nachweiskonzept in den Abschnitten 5.5.3.2 und5.5.3.3 erlautert wurde, folgt DIN EN 1993-1-5 [49]im Wesentlichen dem aus der deutschen BeulnormDIN 18800-3 [20] bekannten Bemessungsverfahren.Es wird zunachst die Grenztragfahigkeit fur das Ge-samtfeldbeulen des versteiften Bleches auf der Grund-lage erhohter Beulwerte k bestimmt (DIN EN 1993-1-5[49], Abschn. 4.5.2), danach ist das knickstabahnlicheVerhalten der versteiften Bleche zu untersuchen (DINEN 1993-1-5 [49], Abschn. 4.5.3). Abschließend wer-den beide Stabilitatsphanomene uber eine Interaktions-bedingung (DIN EN 1993-1-5 [49], Abschn. 4.5.4)zusammengefuhrt.Zur Bestimmung der reinen Beultragfahigkeit versteif-ter Bleche gibt DIN EN 1993-1-5 [49] daher im An-hang A Hilfen zur Bestimmung der Beulwerte fur ver-steifte Bleche an: Beulwerte k fur Blechfelder mit mehrals 3 Steifen, deren Steifen verschmiert werden durfen,sind entsprechend den nationalen Vorgaben vonKloppel/Scheer [66] und Kloppel/Moller [65] zu be-stimmen. Kritische Beulspannungen fur Blechfeldermit einer oder zwei Steifen in der Druckzone sindauf der Basis einer wirksamen, elastisch gebetteten,mittigen Steife, wie in DIN EN 1993-1-3 [48], zu er-mitteln. Nur im Fall der mittig versteiften Platte konnendie Bestimmungsgleichungen fur die kritische Beul-spannung nach DIN EN 1993-1-5 [49], Anhang Aund DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 5.5.3.3 direktineinander uberfuhrt werden, die Ansatze sind dortgleichwertig.


Bild 13. Beulschlanke, versteifte Druckgurte einesBruckenquerschnitts und eines Profilblechs

DIN EN 1993-1-3 [48] und DIN EN 1993-1-5 [49] ver-wenden ferner unterschiedliche Abminderungsfaktorenzur Ermittlung der Grenz(beul)tragfahigkeit versteifterPlatten. Wahrend DIN EN 1993-1-5 [49] auch fur ver-steifte Platten auf die bekannte, geringfugig modifi-zierte „Winter-Kurve“ zuruckgreift, verwendet DINEN 1993-1-3 [48] die eigens hergeleitete Gl. (8), diebereits das kombinierte Beul-Biegeknicken der isoliertbetrachteten Steife berucksichtigt. Nach DIN EN1993-1-3 [48] ist daher an dieser Stelle der wirksameQuerschnitt des Kaltprofils oder Profilblechs festgelegtund die Berechnung der Querschnittstragfahigkeit furdas Kaltprofil mit innen liegenden Versteifungen been-det.Nach DIN EN 1993-1-5 [49], Abschnitt 4.5.3, musserst nachfolgend, getrennt von der Beuluntersuchung,das knickstabahnliche Verhalten des versteiften Blech-feldes untersucht werden. Bei einem ausgesteiftenBlech darf vereinfacht die kritische Knickspannungscr,c der am hochstbelasteten Druckrand liegendenSteife, jedoch ohne Anbindung an angrenzende Blech-felder, bestimmt werden. Mithilfe der bekannten Euro-paischen Knickspannungslinien kann der Abminde-rungsfaktor xc zur Berucksichtigung des Biegeknickensder Steife ermittelt werden. Nach DIN EN 1993-1-5[49], Abschnitt 4.5.4, folgt erst danach die Bestimmungdes endgultigen, maßgebenden Beulabminderungsfak-tors rc fur die versteifte Platte uber eine Interaktion derAbminderungsfaktoren fur das Plattenbeulen der ver-steiften Platte r und fur das knickstabahnliche Verhal-ten rc der versteiften Platte.Zusammenfassend ist festzustellen, dass sowohl DINEN 1993-1-3 [48] als auch DIN EN 1993-1-5 [49]Nachweiskonzepte fur Beulfelder mit innenliegendenVersteifungen enthalten, diese aber nicht deckungs-gleich sind und zu unterschiedlichen Grenztragfahig-keiten fur versteifte Blechelemente fuhren. Eine �ber-arbeitung und eine Abstimmung der Konzepte ubereine Zusammenarbeit der Evolution Groups warenwunschenswert, sodass den Anwendern im Rahmender Europaischen Normengeneration DIN EN 1993ein zweifelsfreies Nachweisverfahren fur beulschlanke,versteifte Plattenelemente zur Verfugung steht.

5.5.3.4 Trapezblechprofile mitZwischenaussteifungen

Mit den Regelungen der DIN EN 1993-1-3 [48], Ab-schnitt 5.5.3.4 kann der wirksame Querschnitt vonProfilblechen mit innenliegenden Steifen unter Be-rucksichtigung des lokalen Plattenbeulens (DIN EN1993-1-3, Abschn. 5.5.2) und des Ausknickens derSteifen (DIN EN 1993-1-3, Abschn. 5.5.3.1) bestimmtwerden.Das allgemeine Nachweiskonzept fur Trapezprofil-bleche mit Zwischenaussteifungen entspricht dem inAbschnitt 5.5.2 (fur das lokale Plattenbeulen von brei-ten Gurten zwischen den Steifen) sowie dem in Ab-schnitt 5.5.3.3 (fur Gurte mit Zwischenaussteifungen).

DIN EN 1993-1-3 [48] enthalt jedoch im Abschnitt5.5.3.4 zusatzliche, speziell fur Trapezprofilbleche ent-wickelte Formeln zur Bestimmung der elastischen Ver-zweigungsspannung von Gurten mit beliebiger Steifen-anzahl, diskret oder verschmiert angesetzt, und vonStegen mit bis zu zwei Zwischensteifen. Ferner wirddie wirksame Querschnittsflache der Stege, abwei-chend von den allgemeinen Angaben der DIN EN1993-1-5 [49], aber dem bekannten Konzept der natio-nalen Trapezblech-Normung DIN 18807-1 [21] fol-gend, definiert.

Zu 5.5.3.4.3(7)

Der Berechnungsquerschnitt der Stegsteife zur Be-stimmung des wirksamen FlachentragheitsmomentesIs kann Bild 5.13 entnommen werden. Die wirksameBreite seff,1 kann in diesem Fall gemaß Abschnitt5.5.3.4.3(5) mit seff,0 gleichgesetzt werden.

Zu 5.5.3.4.4

Die Interaktion zwischen der Forminstabilitat der Quer-schnittsteile Steg/Gurt (Biegeknicken von Gurt- undStegsteifen) ist in DIN EN 1993-1-3 [48] nur fur Gurteund Stege mit maximal zwei Zwischensteifen geregelt.Die Behandlung der Interaktion zwischen dem Aus-knicken der Gurt- und Stegsteifen ist bei mindestensdrei Aussteifungen im Gurt (vgl. Abschn. 5.5.3.4.2(4)und Bild 5.11 unten) noch unklar.Die Interaktionsgleichung (5.42) wurde auf der Basisvon biegeknickgefahrdeten Steifen, die als elastisch ge-bettete Druckstabe modelliert wurden, hergeleitet underfasst daher folgerichtig nur die gegenseitige Be-einflussung des Biegeknickens von Gurten und Stegenmit bis zu zwei Steifen. Bei Gurten mit drei oder mehrAussteifungen im Gurt werden die Steifen dagegenuber einen verschmierten Ansatz des Gurtes und derSteifen nach Gl. (5.23c) modelliert, mit dem das Ge-samtfeldbeulen des Gurtes erfasst wird.

6 Grenzzustande der Tragfahigkeit

6.1 Querschnittstragfahigkeit

6.1.1 Allgemeines

Die Berechnung der Querschnittstragfahigkeit vonKaltprofilen oder Profilblechen unter Druck- undBiegebeanspruchung ist nach DIN EN 1993-1-3 [48]der in Abschnitt 5.5 ermittelte wirksame Querschnittzugrunde zu legen. Die Stabilitatseinflusse des lokalenPlattenbeulens und der Formstabilitat sind durch dieReduktion des vorhandenen Bruttoquerschnitts aufden wirksamen Querschnitt bei der Bestimmung derQuerschnittstragfahigkeit somit bereits berucksichtigt.Fur ausschließlich zugbeanspruchte Querschnitte ohneStabilitatsgefahrdung ist dagegen der Bruttoquerschnittbemessungsrelevant.


6.1.2 Zentrischer Zug

Bei Kaltprofilen oder Profilblechen unter Zugbe-anspruchung darf die durchschnittliche Streckgrenzefya des kaltverformten Stahlquerschnitts unter Beruck-sichtigung der Festigkeitssteigerung im Bereich derKaltverformung ausgenutzt werden. Angaben zur Be-stimmung der durchschnittlichen Streckgrenze sindDIN EN 1993-1-3, Abschnitt 3.2.2, zu entnehmen.

6.1.3 Zentrischer Druck

Zu 6.1.3(1)

Bei der Ermittlung der Grenzdruckkraft eines kalt-geformten, dunnwandigen Profils darf die erhohtedurchschnittliche Streckgrenze fya fur das kaltverformteProfil in Zusammenhang mit dem wirksamen Quer-schnitt nicht in Ansatz gebracht werden. Sollte derQuerschnitt dagegen nicht lokal beulgefahrdet sein,keine Forminstabilitaten aufweisen und daher rech-nerisch voll wirksam sein, kann die im Vergleich zurBasisstreckgrenze des Grundwerkstoffs fyb erhohtedurchschnittliche Streckgrenze fya fur das Kaltprofilnach Gl. (11) ausgenutzt werden.

Nc,Rd wAeff fyb=gM0

Ag(fyb S (fyasfyb) � 4 � (1sl=lel))=gM0

�

f€ur Aeff IAg,sonst

JAgfya=gM0 (11)

Die Gleichung (5.8) erlaubt eine volle Ausnutzung derdurchschnittlichen Streckgrenze fya erst ab einem ge-ringen Beulschlankheitsgrad von 75% der Grenz-beulschlankheit. Dabei kennzeichnet die Grenzbeul-schlankheit den Wert, ab dem nach DIN EN 1993-1-5[49] das Plattenbeulen uberhaupt erst zu berucksichti-gen ist. Die strenge Formulierung nach Gl. (11) erfasstso, dass in die Berechnung der Beulschlankheit nachDIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5.2 oder 5.5.3 die klei-nere Basisstreckgrenze fyb des Grundwerkstoffs einge-gangen ist und damit die zugehorige rechnerische Beul-schlankheit geringer ist als bei einem erhohten Ansatzder durchschnittlichen Streckgrenze fya. Dies wird uberdie 75%-Regelung, auf der sicheren Seite liegend, ab-geschatzt.

Zu 6.1.3(3)

Beim kaltgeformten Stahlprofil unter Druckbeanspru-chung verschiebt sich im Allgemeinen die Schwer-punktlage des wirksamen Querschnitts im Vergleichzum Bruttoquerschnitt. Daher wirkt die außere Druck-kraft NEd, die per Definition zentrisch am Bruttoquer-schnitt angreift, bezogen auf den wirksamen Querschnittnunmehr außermittig und es entsteht ein zusatzlichesBiegemoment am wirksamen Querschnitt (Bild 14).Dieses Phanomen tritt bei allen druckbeanspruchten,nicht doppeltsymmetrischen, lokal beulgefahrdetenStahlprofilen auf. Nach DIN EN 1993-1-3 [48] mussdaher – in �bereinstimmung mit den Regelungen derGrundnorm DIN EN 1993-1-1 [46] fur Klasse-4-Quer-schnitte und DIN EN 1993-1-5 [49] fur plattenformigeBauteile – neben der Grenzdruckkraft nach Gl. (11) auchstets die Schwerpunktverschiebung eN (s. Bild 14)rechnerisch bestimmt werden. Die Schwerpunktver-schiebung eN und die daraus resultierende zusatzlicheBiegebeanspruchung NEd · eN am wirksamen Querschnittsind im Interaktionsnachweis fur den wirksamen Quer-schnitt unter Druck- und Biegebeanspruchung nachAbschnitt 6.1.9 zu berucksichtigen.

6.1.4 Biegung

Zu 6.1.4.1(1)

Bei Kaltprofilen oder Profilblechen unter Biege-beanspruchung darf die erhohte durchschnittlicheStreckgrenze fya fur das Kaltprofil oder das Profilblecham wirksamen Querschnitt nicht in Ansatz gebrachtwerden. Die Biegemomententragfahigkeit ist vielmehrunter Ansatz der Basisstreckgrenze fyb des Grundwerk-stoffs zu bestimmen.Nach DIN EN 1993-1-3 [48] durfen (teil)plastischeReserven nach Gl. (12) ausgenutzt werden, wenn derQuerschnitt nicht lokal stabilitatsgefahrdet und vollwirksam ist. Ferner durfen bei Ansatz der Gl. (12) keinezusatzlichen Torsionsbeanspruchungen oder globaleInstabilitatsformen auftreten.

273Grenzzustande der Tragfahigkeit

Bild 14. Beispiel des wirksamen Querschnitts eines kaltgeformten, dunnwandigen Hutprofils unter Druckbeanspruchung

Mc,Rd wWeff fyb=gM0 f€ur Weff IWel,sonst

fyb(Wel S (Wpl sWel) � 4 � (1s le, max=lel,0))=gM0 JWplfyb=gM0

�(12)

Nach DIN EN 1993-1-3 [48] kann mithilfe der Gl. (12)das elastische Grenzbiegemoment des Bruttoquer-schnitts (das sich dann einstellt, wenn die Beulschlank-heit gerade der Grenzbeulschlankheit entspricht unddamit der Querschnitt gerade nicht beulgefahrdet ist)in Abhangigkeit der Beulschlankheit des ungunstigs-ten, beulschlanken Plattenelementes auf das vollplas-tische Biegemoment angehoben werden (s. Bild 15).Das vollplastische Biegemoment kann nach Gl. (12)erst dann ausgenutzt werden, wenn die Querschnittsele-mente hinreichend beulgedrungen sind und die Beul-schlankheit kleiner ist als 75% der Grenzbeulschlank-heit. Diese strenge Forderung berucksichtigt, dass zumErreichen der plastischen Biegemomententragfahigkeitgroßere Stauchungen der druckbeanspruchten Blech-elemente mit e > ey erforderlich sind und damit auchdie Beulgefahrdung der Kaltprofile im plastischenZustand ansteigt. Dies wurde bei der Berechnung derBeulschlankheit fur den elastischen Grenzzustand nichterfasst.Die Moglichkeit der teilplastischen Ausnutzung desQuerschnitts nach DIN EN 1993-1-3 [48] ist in DINEN 1993-1-1 [46], die eine strenge Einteilung in Quer-schnittsklassen vornimmt, und in DIN EN 1993-1-5[49] nicht enthalten und gilt daher nur fur kaltgeformteQuerschnitte im Sinne der DIN EN 1993-1-3 [48].Neue wissenschaftliche Untersuchungen [67] bestati-gen die Ausnutzung von teilplastischen Reserven beidunnwandigen Stahlquerschnitten, es werden verbes-serte Bemessungsregelungen vorgeschlagen, die sichleicht in das Eurocode-3-Konzept einfugen lassen.

Zu 6.1.4.1(8)

Dieser Abschnitt erlaubt grundsatzlich eine Schnitt-großenumlagerung bei der globalen Tragwerksberech-nung, die Angaben sind jedoch missverstandlich undzweifelhaft. Die Evolution Group zum EN 1993-1-3hat daher bereits den folgenden �nderungsvorschlagformuliert:Wenn eine Schnittgroßenumlagerung bei der globalenTragwerksberechnung berucksichtigt werden soll, ist

die Gebrauchstauglichkeit der Kaltprofile oder Profil-bleche nach DIN 1993-1-3, Abschnitt 7.2, [48] unterBerucksichtigung der plastischen Verformungen zuprufen. Die in Abschnitt 7.2 geforderten Nachweiseim Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit konntenjedoch genauso gut auf der Grundlage rechnerisch er-mittelter Tragfahigkeitswerte gefuhrt werden. Wenndas Reststutzmoment, das an der Stutze nach der Um-lagerung rechnerisch angesetzt wird, einen von „Null“abweichenden Wert hat, ist dieser Wert durch Versuchenach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 9, zu verifizieren.Bei Profilblechen liegt aller Erfahrung nach in jedemFall ausreichende Rotationskapazitat vor. Bei Kaltpro-filen sollte im Falle einer Schnittgroßenumlagerungdurch Versuche uberpruft werden, ob der Querschnittim Bereich der Stutze noch ausreichend duktil istoder ob ggf. schon ein Bruch des Materials durch zugroße Rotationen aufgetreten ist. Letzteres muss natur-lich unbedingt vermieden werden.

Zu 6.1.4.2

DIN EN 1993-1-3 lasst neben dem Ansatz in Abschnitt6.1.4.1(1) auch die Ausnutzung (teil)plastischer Re-serven zu, wenn in der nicht stabilitatsgefahrdetenZugzone eines Stahlquerschnitts plastische Reservenausgenutzt werden konnen, ohne dass die Spannungenin der Druckzone die maximal zulassigen Grenzspan-nungen erreicht haben. Dies betrifft vor allem Trapez-profilbleche.Hinsichtlich der Schnittgroßenumlagerung bei der glo-balen Tragwerksberechnung wird auf die Anmerkun-gen zu 6.1.4.1(8) verwiesen.

Zu 6.1.4.3

Bei breiten Blechelementen konnen infolge von Schub-verzerrungen ungleichmaßige Normalspannungsver-teilungen in einem Stahlquerschnitt auftreten. Dieswird nach DIN EN 1993-1-5 [49] durch eine Reduk-tion der Bruttoquerschnittsbreite auf die sogenannten„mittragenden Breiten“ rechnerisch erfasst. Diese „mit-


Bild 15. Aufnehmbares Grenzbiegemomenteines kaltgeformten Profils in Abhangigkeit derBeulschlankheit

tragende Breite“ aus der Schubverzerrung ist nicht zuverwechseln mit der „wirksamen Breite“, die nach Ab-schnitt 5.5 das lokale Plattenbeulen abbildet. Vielmehrmussen beide Effekte bei der Bestimmung des effekti-ven Querschnitts berucksichtigt werden.DIN EN1993-1-3 [48] verweist beim Ansatz der mit-tragenden Breiten infolge der Schubverzerrungen aufdie grundlegende DIN EN 1993-1-5 [49]. MittragendeBreiten mussten demnach bei der Bemessung von kalt-geformten Profilen und Profilblechen in der Regel an-gesetzt werden. Die Erfahrung hat jedoch gezeigt, dassder Effekt der Schubverzerrungen bei kaltgeformtenStahlprofilen oder Profilblechen, die nach DIN EN1993-1-3 [48] bemessen werden und die insbesondereden Grenzabmessungen der DIN EN 1993-1-3, Tabelle5.1, [48] genugen, sehr gering ist und daher bei einemrechnerischen Nachweis nach DIN EN 1993-1-3 [48]vernachlassigt werden kann. Die Evolution Groupzur EN 1993-1-3 hat diesem �nderungsvorschlagzugestimmt.

6.1.5 Schubtragfahigkeit

Das Vorgehen der Europaischen Normung DIN EN1993 beim Nachweis von dunnwandigen Stahlquer-schnitten unter Schubbeanspruchung unterscheidetsich grundlegend von der Plattenbeulbemessung furdruck- und biegebeanspruchte Querschnitte, bei dernahezu ausschließlich die Methode der wirksamenBreiten verwendet wird. Die Schubtragfahigkeit Vb,Rd

dunnwandiger Querschnitte wird in DIN EN 1993-1-3[48] wie auch in DIN EN 1993-1-5 [49] mit der „alten“Methode der reduzierten Spannungen bestimmt, bei derdie aufnehmbare Schubbeulfestigkeit fbv in Abhangig-keit des Beulschlankheitsgrades bestimmt und konstantuber das schubbeanspruchte Querschnittsteil wirkendangenommen wird.Das Bemessungsverfahren fur schubbeanspruchtedunnwandige Bleche und Bauteile nach DIN EN1993-1-3 [48] weicht von dem allgemeinen Nachweisdes Schubbeulens nach DIN EN 1993-1-5 [49], Ab-schnitt 5.3 nur geringfugig ab. Zum einen werden inDIN EN 1993-1-5 [49] auch Stege mit starrer Auf-

lagersteife geregelt, die bei Kaltprofilen oder Profilble-chen keine wesentliche Bedeutung haben. Schubbeul-nachweise fur unversteifte Stege gibt es dagegen nurin DIN EN 1993-1-3 [48]. Zum anderen scheinensich auf den ersten Blick die Ansatze fur die Schub-beulkurven der beiden Normen zu unterscheiden. Ent-sprechend dem allgemeinen Nachweiskonzept derPlattenbeul-Norm DIN EN 1993-1-5 [49] sind dortim Abschnitt 5.3 Abminderungsfaktoren xw zur Be-stimmung der Schubbeulfestigkeit des Steges formu-liert. DIN EN 1993-1-3 [48] berechnet dagegen direktdie Schubbeulfestigkeit fbv.Der direkte Vergleich der normativen Vorgaben derDIN EN 1993-1-3 [48] und DIN EN 1993-1-5 [49]wurde uber eine einheitliche Umrechnung auf denSchubbeul-Abminderungsfaktor xw ermoglicht. DieGegenuberstellung beider Ansatze in Tabelle 3. zeigt,dass die Tragbeulkurven der zitierten Normen zur Be-stimmung der Schubbeulfestigkeit von am Auflagerausgesteiften Stegen gleich sind. Die maximal auf-nehmbare Schubbeulfestigkeit entspricht ubereinstim-mend der Grenzschubspannung Gl. (13).

fyb,max w fyb=ffiffiffi3

pw 0,58fyb (13)

Zu 6.1.5(2)

Wenn auch nicht auf den ersten Blick ersichtlich, sinddie Berechnungsformeln des bezogenen Schlankheits-grades fur schubbeanspruchte Stege mit und ohneLangssteifen gemaß DIN 1993-1-5 [49], Abschnitt5.3(3) und DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 6.1.5(2),gleich und konnen ineinander uberfuhrt werden.

6.1.6 Torsionsmomente

Bei offenen, einfach-symmetrischen, kaltverformtenStahlquerschnitten wie z. B. C-Profilen (s. Bild 8) ent-stehen durch den Angriff von Querlasten meist auchTorsionsmomente, da die Querlasten in der Regel nichtim Schubmittelpunkt, der außerhalb des Profils selberliegt, angreifen. Das in DIN 1993-1-3, Abschnitt 6.1.6,[48] angegebene Bemessungskonzept fur druck- und


Tabelle 3. Vergleich der Schubbeulkurven nach DIN EN 1993-1-3 [48] und DIN EN 1993-1-5 [49]

Schubbeulen DIN EN 1993-1-3, Tabelle 6.1 DIN EN 1993-1-5,Tabelle 1

Stegschlankheitsgrad Am Auflager nicht ausgesteifter Steg Am Auflager ausgesteifter Steg

fbv [N/mm2] xw [–] fbv [N/mm

2] xw [–] xw * [–]

lw I 0,83 0,58 fyb 1,0 0,58 fyb 1,0 1,0

0,83I lw I 1,40 0,48fyb=lw 0,83=lw 0,48fyb=lw 0,83=lw 0,83=lw

lw i 1,4 0,67fyb=l2w 1,16=l

2w

0,48fyb=lw 0,83=lw 0,83=lw

* Anmerkung: Zur Vereinfachung wurde der Beiwert h = 1 gesetzt.

biege-, quer- und torsionsbeanspruchten Kaltprofile isteinfach anwendbar, erscheint aber fragwurdig.Der Interaktionsnachweis ist nach DIN EN 1993-1-3Gl. (6.11) auf der Spannungsebene zu fuhren, wobeidie Langsnormalspannungen eines druck- und biege-beanspruchten Kaltprofils am wirksamen Querschnitt,alle anderen Spannungskomponenten aus Querlastund Torsion am Bruttoquerschnitt zu bestimmen sind.Die maximal zulassige Schubspannung ist stets unab-hangig von der Dunnwandigkeit des Bauteils alsGrenzschubspannung tRd nach Gl. (14) anzusetzen.Dabei darf sogar die erhohte durchschnittliche Streck-grenze fur den kaltgeformten Querschnitt ausgenutztwerden.

ttot,Ed Jfya=

ffiffiffi3

p

gM0

(14)

Die nach Abschnitt 6.1.5 im Schubbeulnachweis zu er-mittelnde, reduzierte Schubbeulfestigkeit fbv von dunn-wandigen Kaltprofilen fließt gar nicht in den Nachweisein.Damit ist das Bemessungskonzept nach DIN EN1993-1-3 [48], Abschnitt 6.1.6 mit Berucksichtigungder Torsionsbeanspruchung nicht kompatibel mit demNachweisverfahren nach Abschnitt 6.1.10 fur kalt-geformte Stahlquerschnitte unter Druck-, Biege- undSchubbeanspruchung.Wissenschaftliche Untersuchungen zur Ermittlung derTragfahigkeit von druck- und biege-, quer- und torsi-onsbeanspruchten Kaltprofilen, die zur Herleitung derin DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 6.1.6 enthaltenen Be-messungsgleichungen fur Kaltprofile unter kombinier-ter Druck-, Biege-, Schub- und Torsionsbeanspruchunggefuhrt haben, sind der Autorin nicht bekannt.Fur den typischen Anwendungsfall der C- oder S-Pro-file, die im Stahlhallenbau vorzugsweise als Wandrie-gel oder Pfetten eingesetzt werden und zumeist durchanschließende Stahlprofilbleche oder Sandwichele-mente gestutzt sind, wurden dagegen spezielle Bemess-ungsformeln hergeleitet und durch experimentelleUntersuchungen verifiziert. Hier ist der Nachweis derTorsionsbeanspruchung implizit im Bemessungskon-zept enthalten und braucht nicht getrennt gefuhrt zuwerden. Es wird auf DIN EN 1993-1-3, Abschnitt10, [48] verwiesen.

6.1.7 �rtliche Lasteinleitung

Bei einer ortlichen, konzentrierten Lasteinleitung vonQuerlasten in ein Kaltprofil oder Profilblech konnenim Steg lokal große Verformungen, das sogenannteStegkruppeln, auftreten. Zum Nachweis der ortlichenLasteinleitung unterscheidet DIN EN 1993-1-3 [48]zwei Bemessungsansatze, getrennt fur Querschnittemit einem Steg und mit mehr als zwei Stegen. Wahrenddie Nachweisformate der DIN EN 1993-1-3 fur Quer-schnitte mit einem Steg neu sind, waren die Ansatze furQuerschnitte mit mehr als zwei Stegen bereits in der na-

tionalen Normung DASt-Ri.016 [17] und DIN 18807-1[21] enthalten. In DASt-Ri.016 [17] galt dieser Ansatzallgemein fur alle Lasteinleitungsvarianten unabhangigvon der Anzahl der Stege.

zu 6.1.7.3 (2)–(5)

Die ortliche Beanspruchbarkeit von Kaltprofilen oderProfilblechen mit mehr als zwei Stegen hangt maßgeb-lich von der Stegdicke, der Auflager- oder Lastein-leitungsbreite la und der Profilform (unversteift oderversteift) ab. Die zugehorige Gl. (15) zur Ermittlungder ortlichen Beanspruchbarkeit Rw,Rd ist schon inDASt-Ri.016 [17] und DIN 18807-1 [21] enthalten.Auch die Beiwerte a als Profilfaktor in Gl. (15) ent-sprechen denen der nationalen Normen.

Rw,Rd wat2ffiffiffiffiffiffiffiffiffifybE

p(1s 0,1

ffiffiffiffiffiffir=t

p) 0,5S

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi0,02la=t

ph i2,4S (=90)2� �

=gM1 (15)

Deutliche Unterschiede gibt es jedoch in der Fest-legung der anzusetzenden Lasteinleitungslange la.Wahrend nach DASt-Ri.016 [17] und DIN 18807-1[21] die Lange la der tatsachlich vorhandenen Auflager-breite entspricht (DIN 18807-1 [21] dies jedoch aufdie Anwendungsgrenzen von 10mm J la J 200mmbeschrankt), sieht DIN EN 1993-1-3 [48] hier einedeutliche Reduktion vor und begrenzt die Lastein-leitungslange la in vielen Fallen auf einen Minimalwertvon 10mm.Gegenuber den nationalen Regelwerken haben die inDIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitte (4) und (5) ver-scharften Ansatze der wirksamen Auflagerlange laund der Einordung der Auflagerkonstruktion in diesogenannte Auflagerkategorien zu einer deutlichenReduktion der rechnerischen Tragfahigkeit gefuhrt.Da sich diese Verscharfung als unbegrundet heraus-gestellt hat, wird fur die nachste Fassung der EN1993-1-3 eine Ruckkehr zu den ursprunglichen Re-gelungen der deutschen Regelwerke vorgeschlagen.Dies wird aktuell in der Evolution Group zur EN1993-1-3 diskutiert.

Zu Bild 6.9

Die Bezugslange c einer Lasteinleitungskonstruktion(s. DIN 1993-1-3[48], Bild 6.9) dient zur Einstufungin zwei Auflager-Querschnittskategorien. Die Bezugs-lange beeinflusst so direkt den Beiwert a und den An-satz der Lasteinleitungslange la bei der Bestimmung derBeanspruchbarkeit nach Gl. (15). Die Bezugslange cwird jedoch in den Regelwerken DIN 1993-1-3 undDASt-Ri.016 trotz gleicher Bemessungsformel zur Er-mittlung der ortlichen Beanspruchbarkeit unterschied-lich definiert. Wahrend nach DASt-Ri.016 [17] dieBezugslange als Abstand vom freien Tragerrand biszur Stelle der Lasteinleitung inklusive der halben Auf-lagerbreite festgelegt wird, wird sie nach DIN EN1993-1-3 [48] auf eine Lange, gemessen vom freienEnde des Tragers bis zum außeren Rand der Lastein-


leitung, reduziert. Dies fuhrt in einigen Fallen zurEinstufung in die ungunstigere Auflager-Querschnitts-kategorie 1 und in der Folge zu geringeren Tragfahig-keiten. Diese Diskrepanzen werden derzeit in derEvolution Group zum DIN EN 1993-1-3 kritisch hin-terfragt.

Zu 6.1.7.4

Die Bemessungsregeln der DIN EN 1993-1-3 [48] zurBestimmung der ortlichen Beanspruchbarkeit von Ste-gen mit Langsaussteifungen entsprechen denen dernationalen DIN 18807, Teil 1 [21]. Auffallig ist, dassdurch die Langsaussteifungen des Steges die ortlicheBeanspruchbarkeit des Steges im Bezug auf das lokaleStegkruppeln sowohl großer als auch kleiner sein kannals die nach Gl. (15) zu ermittelnde ortliche Bean-spruchbarkeit Rw,Rd des unversteiften Steges. Wahrendbei der Anordnung von vergleichsweise kleinenSchragsicken im Steg die Beultragfahigkeit des Stegesdurch die zusatzliche Aussteifung ansteigt, nimmt beigroßeren Sicken (mit großem Wert der Ausmitte emax)aufgrund der ungunstigeren Lastumlenkung im Blechund der aus der großen Exzentrizitat resultierenden,zusatzlichen Querbiegebeanspruchung die Stegtrag-fahigkeit insgesamt ab (s. Bild 16). Großere Langsaus-steifungen im Steg sind in Bezug auf die ortliche Last-einleitung also nicht notwendigerweise gleichzusetzenmit großeren Beanspruchbarkeiten.

6.1.8 Kombinierte Beanspruchung aus Zug undBiegung

Beim Nachweis von kaltgeformten Stahlprofilen oderProfilblechen unter zentrischem Zug wird rechnerischstets der Bruttoquerschnitt maßgebend. Es ist daherkeine Schwerachsenverschiebung eN und keine zusatz-liche Biegebeanspruchung DM in der Interaktion vonzentrischem Zug und Biegung zu berucksichtigen (s.auch Abschn. 6.1.9).

6.1.9 Kombinierte Druck- und Biegebeanspruchung

Fur kaltgeformte, dunnwandige Profile unter Druck-und einaxialer Biegebeanspruchung ist nach DIN EN1993-1-3 [48] ein Interaktionsnachweis, entsprechendder Grundnorm DIN EN 1993-1-1 [46] und DIN EN1993-1-5 [49], anhand von zwei unterschiedlichenwirksamen Querschnitten vorzunehmen: Die außereDruckkraft NEd ist auf den zugehorigen wirksamenQuerschnitt, berechnet unter dem Ansatz einer reinenDruckbeanspruchung gemaß Abschnitt 6.1.3, zu bezie-hen. Fur das außere Biegemoment Mz,Ed gilt der wirk-same Querschnitt, ermittelt unter reiner Biege-beanspruchung nach Abschnitt 6.1.4. Damit folgt dieInteraktionsbeziehung Gl. (16).

NEd

Nc,RdS

Mz,Ed SDMz,Ed

Mcz,Rd,comJ 1 (16)

mitNEd außere DruckkraftMz,Ed außeres BiegemomentNc,Rd Grenzdruckkraft fur den wirksamen Quer-

schnitt unter reiner Druckbeanspruchung(s. Abschn. 6.1.3)

Mcz,Rd,com Grenzbiegemoment fur den wirksamenQuerschnitt unter reiner Biegung ^z-z-Achse (s. Abschn. 6.1.4)

Zusatzlich zu dem planmaßigen, außeren BiegemomentMz,Ed ist das Zusatzmoment DMz,Rd nach Gl. (17) imInteraktionsnachweis zu berucksichtigen, das sich in-folge der Druckkraft NEd und aus der Schwerpunkt-verschiebung eN des wirksamen Querschnitts unter zen-trischer Druckkraft im Vergleich zum Vollquerschnittergibt (s. auch Abschn. 6.1.3 und Bild 14).

DMz,Rd = NEd · eNz (17)

6.1.10 Kombinierte Druck-, Biege- undSchubbeanspruchung

Die Bemessungsgleichung (18) fur kaltgeformte,dunnwandige Querschnitte unter kombinierter Druck-,Biege- und Schubbeanspruchung gemaß DIN EN1993-1-3 [48] ist eine Erweiterung der Interaktionsbe-dingung (16) fur Druck- und Biegebeanspruchung nachAbschnitt 6.1.9. Der Nachweis der Interaktion kann beigeringer Schubbeanspruchung Ved J 0,5 Vw,Rd ent-fallen.

NEd

Nc,RdS

Mz,Ed SDMz,Ed

Mcz,Rd,com

S 1sMf,Rd

Mpl,Rd

� �2VEd

Vw,Rds 1

� �2

J 1 (18)

Das Nachweisformat der Interaktion wurde dem DINEN 1993-1-5 [49] entnommen. Weitergehende Infor-mationen sind in [63] enthalten.


Bild 16. �rtliche Lasteinleitung bei langsausgesteiften Stegen(Bild 6.10 aus DIN EN 1993-1-3 [48])

6.1.11 Kombinierte Beanspruchung aus Biegung undlokaler Lasteinleitung oder Lagerreaktion

Die Interaktionsgleichung fur Kaltprofile und Profil-bleche unter Biegebeanspruchung und ortlicher Last-einleitung gemaß DIN EN 1993-1-3 [48] ist konser-vativer als die der DIN EN 1993-1-5 [49], Abschnitt7.2. Bei sehr geringen Ausnutzungsgraden fur dieBiegebeanspruchung Med/Mc,Rd bzw. fur die ortlicheQuerbeanspruchung Fed/Rw,Rd sind die Einzelnach-weise maßgebend.

6.2 Stabilitatsnachweise fur Bauteile

6.2.1 Allgemeines

Im Rahmen der Stabilitatsnachweise fur kaltgeformteBauteile nach DIN 1993-1-3 [48] werden die lokalenund globalen Stabilitatsformen wie lokales „Platten-beulen“, „Forminstabilitat“ und globales „Biege(drill)-knicken, die in kombinierter Form auftreten konnen, ineinem Bemessungsformat zusammengefuhrt.Der Stabilitatsnachweis fur die Gesamtstabilitatspro-bleme „Beul-Biegeknicken“ und „Beul-Biegedrill-knicken“ erfolgt nach DIN EN 1993-1-3 [48] in zweiStufen und jeweils methodisch gleich. In der Stufe 1wird zunachst die reine Querschnittstragfahigkeitnach Abschnitt 6.1 unter Berucksichtigung der lokalenStabilitatsprobleme „Plattenbeulen“ und „Forminstabi-litat“ behandelt und die zugehorigen wirksamen Quer-schnitte werden, wie in Abschnitt 5.5 dargestellt, be-stimmt. In der Stufe 2 werden nachfolgend die Gesamt-stabilitatsprobleme nach Abschnitt 6.2 behandelt,indem auf der Grundlage der wirksamen Querschnitteaus der Berechnungsstufe 1 zunachst die Bauteil-schlankheiten fur das „Biege(drill)knicken“ und ab-schließend die Beanspruchbarkeit fur das Gesamtstabi-litatsproblem mithilfe der etablierten EuropaischenKnickspannungslinien ermittelt wird.

6.2.2 Biegeknicken

Bild 17 zeigt die kombinierte Gesamtstabilitatsform„Beul-Biegeknicken“ am Beispiel eines druckbe-anspruchten C-Profils.DIN EN 1993-1-3 [48] verwendet fur den Stabilitatsfall„Beul-Biegeknicken“ von kaltgeformten Staben mitdunnwandigem Querschnitt das Nachweisverfahrennach DIN EN 1993-1-1 [46], Abschnitt 6.3.1.1 furKlasse 4-Querschnitte. Nur die Zuordnung der Knick-spannungslinien erfolgt in DIN EN 1993-1-3 speziellfur kaltgeformte Querschnitte in Tabelle 6.3. Anders-artige, aber ahnliche Querschnittstypen von Kaltpro-filen sollten sinngemaß eingeordnet werden.Grundlage zur Berechnung des Biegeknick-Abminde-rungsfaktors x ist der zugehorige Schlankheitsgradfur das Beul-Biegeknick-Problem. Bei der Formu-lierung des Schlankheitsgrades nach DIN EN 1993-1-1[46] nach Gl. (19) fallt auf, dass der reduzierte, wirk-same Querschnitt nicht durchgehend berucksichtigtwird: Wahrend die Abminderung der wirksamen Fla-che Aeff bei der Berechnung der Stabschlankheit ange-setzt wird, wird dagegen die Steifigkeit, die in die kriti-sche Knicklast Ncr des Stabs eingeht, nicht fur denwirksamen Querschnitt, sondern fur den Vollquer-schnitt bestimmt.

lw

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiAeff fyNcr

rw

Lcr

il1

ffiffiffiffiffiffiffiffiAeff

A

r(19)

In der Folge wird der Stabschlankheitsgrad des ausbeu-lenden, wirksamen Querschnitts im Vergleich zum glo-balen Knickschlankheitsgrad des nicht beulgefahrdetenQuerschnitts kleiner. Das globale Stabilitatsverhaltendes lokal stabilitatsgefahrdeten wirksamen Quer-schnitts wird so theoretisch gunstiger als das fur denBruttoquerschnitt, was kritisch zu hinterfragen ist.Die Forschungsarbeiten [14, 92, 93] haben gezeigt,dass bei druck- und biegebeanspruchten, dunnwandi-


Bild 17. Beul-Biegeknicken eines C-Profils unter Druckbeanspruchung (oben: Versuch, unten: Numerische Berechnung) [92, 93]

gen Stahlprofilen aufgrund der lokalen Plattenbeul-problematik auch die Biegesteifigkeit der Stahlquer-schnitte abnimmt und gleichermaßen die globale Stabi-litatsgefahrdung der Bauteile ansteigt. Es wurden An-satze zur Berucksichtigung der reduzierten Biege-steifigkeit wirksamer Querschnitte im Gesamtstabili-tatsnachweis entwickelt und verifiziert. Die Bemes-sungsvorschlage sind fur eine Erweiterung des Bemes-sungskonzepts nach DIN EN 1993-1-3 [48] geeignet.

6.2.3 Drillknicken und Biegedrillknicken

Die typischen C-formigen Kaltprofile des Stahlhallen-baus oder die im Regallagerbau verwendeten offenenC-Profile mit Bordeln haben eines gemeinsam: Siesind einfach-symmetrisch. Die maßgebende Stabilitats-form dieser Bauteile unter Druckbeanspruchung ist inder Regel ein „Beul-Biegedrillknicken“, wobei diezugehorige Tragfahigkeit deutlich kleiner sein kannals bei der Stabilitatsform „Beul-Biegeknicken“, daszumeist um die vermeintlich schwachere Profilachseauftritt.

Zu 6.2.3(4)

Auch beim Nachweis des Gesamtstabilitatsproblems„Beul-(Biege-)Drillknicken“ von dunnwandig kaltge-formten Bauteilen unter Druckbeanspruchung verweistDIN EN 1993-1-3 [48] lediglich auf DIN EN 1993-1-1,Abschnitt 6.3.1.1 [46]. Nur die Zuordnung der Knick-spannungslinien erfolgt wiederum speziell fur kalt-geformte Querschnitte nach Tabelle 6.3. Bei der Be-rechnung des bezogenen Schlankheitsgrads fur dasmaßgebende Stabilitatsproblem ist nun die minimaleVerzweigungslast fur den Stab unter Druckbean-spruchung einzusetzen. Dies kann entweder die elas-tisch kritische Last Ncr,TF fur das Biegedrillknickenum die Biegeachse y-y nach Bild 4 (Der Index TFgeht aus der englischen Bezeichnung „Torsional-Flexural Buckling“ hervor.) oder die elastisch kritischeLast Ncr fur das Biegeknicken des druckbeanspruchtenStabs um die Biegeachse z-z nach Bild 4 sein.

Zu 6.2.3(7)

Die in DIN EN 1993-1-3 [48] enthaltene Gl. (6.35) zurBestimmung der kritischen Last Ncr,TF gilt nur fur Quer-schnitte mit einfacher Symmetrie um die y-y-Achseund nur dann, wenn die Knicklangen fur das Biege-knicken ly um die y-y-Achse und die Knicklange furdas Drillknicken lT gleich sind. Andernfalls ist auf Be-stimmungsgleichungen aus der einschlagigen Fachlite-ratur [77] zuruckzugreifen.

Zu 6.2.3(8)–(9)

Die Knicklangen der Kaltprofile in einer Verzweig-ungslastberechnung hangen insbesondere von denLagerungsbedingungen der Bauteile und ihrer kons-truktiven Ausfuhrung ab. Wahrend beim Biegeknicken

zwischen gelenkiger, teileingespannter oder einge-spannter Lagerung zu unterscheiden ist, bestimmtbeim Drillknicken die Torsions- und Wolbbehinderungder Auflagerkonstruktion die maßgebende Knicklange,die jedoch deutlich schwieriger abzuschatzen ist. DINEN 1993-1-3 [48] gibt fur einige typische Anschluss-konstruktionen von C-formigen Stutzenprofilen, dietypischerweise im Regalbau oder in der Standerbau-weise Anwendung finden, praxisnahe Abschatzungenfur das Verhaltnis Knicklange lT / Systemlange l inden Grenzen 0,7 J lT/l J 1 an. Die Verdreh- undWolbbehinderung der angegebenen Lagerkonstruk-tionen wirkt hier gunstig, sodass mit dem Ansatznach Abschnitt 6.2.3(9) auch rechnerisch gunstigere,hohere Werte fur die kritische Biegedrillknicklast zu er-zielen sind. Diese Vereinfachung fur praxisubliche An-schlusse sollte zur Querschnittoptimierung ausgenutztwerden.

6.2.4 Biegedrillknicken biegebeanspruchterBauteile

Auf die explizite Angabe eines Biegedrillknick-Nach-weisverfahrens fur dunnwandige Kaltprofile unterBiegebeanspruchung wird in DIN EN 1993-1-3 [48] ver-zichtet. Es wird auf den Nachweis fur Klasse-4-Quer-schnitte nach DIN EN 1993-1-1[46], Abschnitt 6.3.2.2unter Verwendung der Knickspannungslinie b verwiesen.Wie schon beim Biegeknicknachweis druckbeanspruch-ter, dunnwandiger Kaltprofile wird auch beim Gesamt-stabilitatsnachweis Beul-Biegedrillknicken auf den An-satz einer reduzierten Biegesteifigkeit des wirksamenQuerschnitts verzichtet. Dies hat sich in den For-schungsarbeiten [14, 64] als fragwurdig herausgestellt.Die Anmerkungen dieses Kommentars in Abschnitt6.2.2 zum Biegeknicknachweis und zur Berucksichti-gung einer reduzierten Biegesteifigkeit am wirksamenQuerschnitt gelten auch hier. Ansatze zur Berucksichti-gung der reduzierten Biegesteifigkeit wirksamer Quer-schnitte im Gesamtstabilitatsnachweis wurden in [14,64] entwickelt und verifiziert. Die Bemessungsvor-schlage sind fur eine Erweiterung des Bemessungskon-zepts nach DIN EN 1993-1-3 [48] geeignet.

6.2.5 Biegung und zentrische Druckkraft

Zu 6.2.5(1)

DIN EN 1993-1-3 [48] erlaubt zum Nachweis der Ge-samtstabilitat von Kaltprofilen unter Druck- und Biege-beanspruchung eine Bauteilberechnung nach TheorieII. Ordnung nach DIN EN 1993-1-1 [46] auf der Basisder wirksamen Querschnitte nach Abschnitt 5.5. Dieskann jedoch zurzeit nur fur den Stabilitatsfall „Beul-Biegeknicken“ empfohlen werden. Die genannte Stabi-litatsform wird aber bei den fur Kaltprofile typischeneinfach-symmetrischen Querschnitten unter Druck-und Biegebeanspruchung oft nicht bemessungsrele-vant.


Die maßgebende Versagensart von praxisublichen, ein-fach-symmetrischen Kaltprofilen unter Druck- undBiegebeanspruchung ist in der Regel das Stabilitats-phanomen „Beul-Biegedrillknicken“ (s. Abschn. 6.2.3).Eine korrekte Berechnung nach Theorie II. Ordnung er-fordert fur diesen Stabilitatsfall u. a. die Anwendungder Biegetorsionstheorie und die Berucksichtigungvon praxisnahen Imperfektionen unter Berucksichti-gung der �berlagerung aller moglichen globalen Stabi-litatsformen. Ohne ausreichendes theoretisches Hinter-grundwissen zu den komplexen Gesamtstabilitats-formen und ohne ein hinreichend verifiziertes Berech-nungsprogramm ist von einer Bemessung auf derGrundlage einer numerischen Bauteilberechnung ab-zuraten.

Zu 6.2.5(2)

Nach DIN EN 1993-1-3 [48] kann der Gesamtstabili-tatsnachweis fur die Stabilitatsform „Beul-Biege-(drill)knicken“ eines Tragers mit dunnwandigem, kalt-verformten Querschnitt unter kombinierter Druck- undBiegebeanspruchung mit einer einfachen, aber sehrkonservativen Bedingung gemaß Gl. (20) vorgenom-men werden.

NEd

Nb,Rd

� �0,8

SMEd

Mb,Rd

� �0,8

J 1,0 (20)

mitNb,Rd Grenzdruckkraft des wirksamen Querschnitts

unter Berucksichtigung des Beul-Biege-knickens (s. Abschn. 6.2.2 bzw. 6.2.3)

Mb,Rd Biegetragfahigkeit des wirksamen Quer-schnitts unter Berucksichtigung des Beul-Biegedrillknickens (s. Abschn. 6.2.4)

Die Gegenuberstellung von Versuchsergebnissen mitden Resultaten aus der Bemessungsformel (20) zeigt,dass sie fur eine Optimierung und wirtschaftliche Aus-legung von kaltgeformten Querschnitten nicht geeignetist. Hier ist man weiterhin auf eine versuchsgestutzteBemessung nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 9 inVerbindung mit Anhang A angewiesen.

7 Grenzzustande derGebrauchstauglichkeit

Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit fur Stahl-konstruktionen und Bauteile des Hochbaus umfasstnach DIN EN 1993-1-1 [46] neben der Auswirkungvon dynamischen Einflussen insbesondere die Be-urteilung der Verformungen. Nach DIN EN 1993-1-3[48] sind die maximalen Durchbiegungen von Kaltpro-filen und Profilblechen auf der Grundlage der wirk-samen Querschnittswerte nach Abschnitt 5.5 fur denGrenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu ermitteln.Der Gebrauchszustand wird in der Regel unter Ansatzeines verringerten Teilsicherheitsbeiwerts gF = 1,0 furdie Beanspruchung festgelegt.

Zu 7.1(3) Allgemeines

Die Verformungen von biegebeanspruchten Bauteilenhangen maßgeblich von der Biegesteifigkeit des Quer-schnitts ab. Fur dunnwandige kaltgeformte Profile undProfilbleche ist insbesondere das Flachenmoment 2.Grades des wirksamen Querschnitts im Gebrauchs-zustand bemessungsrelevant. Es kann alternativ wiefolgt bestimmt werden.

1. Die maximale Druckspannung scom,Ed amBruttoquerschnitt im Grenzzustand der Gebrauchs-tauglichkeit wird als Eingangswert fur die Berech-nung des wirksamen Querschnitts nach Abschnitt5.5 verwendet. So ergeben sich ein im Vergleich zumGrenzzustand der Tragfahigkeit großerer wirksamerQuerschnitt und eine großere BiegesteifigkeitEI(scom,Ed).

2. Das wirksame Flachenmoment 2. Grades Ific darfvereinfacht als Interpolation zwischen dem desBruttoquerschnitt Igr und dem des wirksamenQuerschnitts Ieff, berechnet fur den Grenzzustand derTragfahigkeit, ermittelt werden. Die vereinfachteBemessungsformel kann DIN EN 1993-1-3 [48]Gl. (21) entnommen werden.

Ific w Igr ssgrs

(Igr s I(s)eff ) (21)

Interpolationsfaktor ist der Verhaltniswert„maximale Druckspannungen im Grenzzustandder Gebrauchstauglichkeit sgr“ / „maximaleDruckspannungen im Grenzzustand der Tragfahig-keit s“.

3. Bei Profilblechen, bei denen das Eigengewicht imVerhaltnis zur veranderlichen Beanspruchung geringist und dementsprechend die Spannungen amBruttoquerschnitt im Grenzzustand der Gebrauchs-tauglichkeit naherungsweise um den Teilsicher-heitsfaktor gF = 1,5 kleiner sind als im Grenzzustandder Tragfahigkeit, kann entsprechend DIN 18807-1,[21] vereinfachend von einer reduziertenDruckspannung scom,Ed = fyb/1,5 im Grenzzustandder Gebrauchstauglichkeit ausgegangen werden. Furdie reduzierte Spannung scom,Ed kann dann gemaßDIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5 [48] ein wirksamerQuerschnitt und das zugehorige effektive Flachen-moment 2. Grades Ieff = I(scom,Ed = fyb/1,5) bestimmtwerden. Dies wird ublicherweise uber die Stutzweitekonstant angenommen. Auch den typengepruftenstatischen Berechnungen („Typenprufungen“) derHersteller liegt – soweit es sich um ein rechnerischermitteltes Flachenmoment 2. Grades handelt –dieser Ansatz zugrunde.

4. Wurde das Flachenmoment 2. Grades von Kalt-profilen oder Profilblechen auf Grundlage vonVersuchen nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 9, [48]ermittelt, kann dies selbstverstandlich ebenfallsangesetzt werden.


Zu 7.3(1) Durchbiegungen

DIN EN 1993-1-3 [48] enthalt, wie auch DIN EN1993-1-1 [46], keine Grenzwerte fur die zulassigemaximale Durchbiegung von Bauteilen, da unterstelltwird, dass diese nicht sicherheitsrelevant sind. Grenz-werte sind daher projektspezifisch zu vereinbaren.Fur Profilbleche konnen diese auf Grundlage vonDIN 18807-3 [23], Abschnitt 3.3.4.2 festgelegt wer-den. Bei Dachern mit oben liegender Dachabdichtung(insbesondere bei einem geklebten Dachaufbau) solltendiese Grenzwerte aus Grunden der Dichtigkeit unbe-dingt eingehalten werden.

Zu 7.3(2) Schlupf

Bei biegesteifen Stoßen von Profiltafeln, bei denen dieVerbindung entsprechend DIN 18807-3 [23], Abschnitt3.5 und Abschnitt 4.6.3 (statisch wirksame �ber-deckung) mit Bohrschrauben oder gewindefurchendenSchrauben im Steg erfolgt, tritt Schlupf in der Ver-bindung in der Regel nicht auf und kann vernachlassigtwerden. Bei Profiltafeln mit Stegperforation mussendie Schrauben in jedem Fall außerhalb des perforiertenBereichs angebracht werden.

8 Verbindungen

Die Regelungen zur Verbindung von Kaltprofilen undProfilblechen nach DIN EN 1993-1-3 [48] betreffendunnwandige Stahlquerschnitte mit tcor J 4mm, furdie DIN EN 1993-1-8 [50] fur Verbindungen im tradi-tionellen Stahlbau nicht mehr gilt. Die Bemessungs-konzepte der DIN EN 1993-1-3 [48] im Abschnitt 8orientieren sich im Wesentlichen an den Vorgabender Grundnorm DIN 1993-1-8 [50].

8.3 Mechanische Verbindungsmittel

DIN EN 1993-1-3 [48] gibt fur die Bemessung dertypischen mechanischen Verbindungsmittel dunnwan-diger Stahlbauteile wie Blindnieten, gewindeformendeSchrauben, Setzbolzen und Schrauben Bemessungs-Regelungen vor, ohne dabei vollstandig zu sein. DINEN 1993-1-3 [48] erlaubt daher ferner die Bestimmungder Tragfahigkeit von mechanischen Verbindungsmit-teln durch Versuche unter Verweis auf Abschnitt 9(4).Die durch Versuche ermittelten Werte konnen auch auseinem bauaufsichtlichen Verwendbarkeitsnachweis desBauprodukts (allgemeine bauaufsichtliche Zulassun-gen oder europaisch technische Zulassungen) entnom-men werden.

Zu 8.3(3)

Der Begriff „gewindeformende“ Schrauben in DIN EN1993-1-3, Abschnitt 8, [48] umfasst sowohl die ge-windefurchenden Schrauben, die sich ihr Gewinde inein vorgebohrtes, passendes Loch spanlos formen, als

auch die Bohrschrauben, die uber eine Bohrspitze ver-fugen, sodass in einem Arbeitsgang das Bohren einesEinschraublochs, das Formen oder Schneiden einesMuttergewindes und der Einschraubvorgang erfolgenkann. Bohrschrauben haben im Stahlleichtbau einenhohen Stellenwert.

Zu 8.3(5)

NDP

Es gilt der Teilsicherheitsbeiwert gM2 zur Berechnungder Beanspruchbarkeit von mechanischen Verbin-dungsmitteln.

Zu beachten ist, dass der Teilsicherheitsbeiwert gM2 zurBerechnung der Grenztragfahigkeit von Verbindungennach den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungenund europaischen technischen Zulassungen in derRegel gM2 = 1,33 betragt.

Zu 8.3.(7)

Das ECCS-Technical Committee 7 hat Empfehlungenzu mechanischen Verbindungen von dunnwandigenBauteilen und Blechen [57] erarbeitet. Der Publikation[57] sind zur Bemessung fur das Durchknopfen vonSchrauben oder Setzbolzen in Profilblechen weitereReduktionsfaktoren fur baupraktische Anwendungs-falle zu entnehmen. Nach neueren Untersuchungenkann der Reduktionsfaktor 0,5 nach [57], Bild 3.10Nr. 2, bei mittiger Befestigung bis zu einer Gurtbreitevon 265mm angewendet werden.

Zu 8.3(8)

Die Einzelnachweise von mechanischen Verbindungs-mitteln unter Scher- und Zugbeanspruchung sind inDIN EN 1993-1-3 [48] in den Tabellen 8.1 bis 8.4 ent-halten. Fur die kombinierte Scher- und Zugbe-anspruchung von Verbindungsmitteln gilt die lineareInteraktionsgleichung nach DIN EN 1993-1-3,Gl. (8.2) [48].

Zu 8.3(10)

Der Bohrlochdurchmesser von „gewindefurchenden“Schrauben sollte den Angaben in den bauaufsichtlichtechnischen Zulassungen oder den europaisch tech-nischen Zulassungen entsprechen.

Zu 8.3(13)

Tabelle 8.1

Die Grenzzugkraft fur das Ausreißen von Blindnietenkann durchaus bemessungsrelevant werden und solltedurch Versuche bestatigt werden. In aller Regel weisendie Verwendbarkeitsnachweise fur Blindnieten dieGrenzzugkraft als Kleinstwert aus Grenzzugkraft fur

281Verbindungen

Durchknopfen und fur Ausreißen aus, sodass beideBemessungsfalle damit abgedeckt sind.

NDP

Die durch Versuche ermittelten Werte sind einembauaufsichtlichen Verwendbarkeitsnachweis zu ent-nehmen.

Tabelle 8.2

Die Bemessungsgleichungen wurden ursprunglich nurfur gewindefurchende Schrauben hergeleitet. Die Be-anspruchbarkeit fur Verbindungen mit Bohrschraubensollte den Verwendbarkeitsnachweisen (bauaufsicht-lich technische Zulassungen oder europaisch tech-nische Zulassungen) entnommen werden.

NDP


Nach neueren Forschungen [92] kann die Gleichungzur Bestimmung der Grenzzugkraft fur das Durchknop-fen der Schrauben auch auf Verbindungen mit Sand-wichelementen ubertragen werden; durch die Ver-klebung der außenliegenden Bleche mit dem Schaum-kern ergibt sich jedoch ein gunstigeres Tragverhaltenverbunden mit einer Erhohung der Durchknopftragfa-higkeit. Dies kann in der theoretischen Bemessunguber einen Erhohungsfaktor a berucksichtigt werden.

Tabelle 8.3

NDP


Tabelle 8.4

NDP


9 Versuchsgestutzte Bemessung

DIN EN 1993-1-3 [48] verfolgt in Abschnitt 9 das Ziel,die versuchsgestutzte Bemessung nach DIN EN 1990[44] und DIN EN 1993-1-1 [46] auf die besonderenBelange von kaltgeformten Bauteilen und Blechen ab-zustimmen. Der Abschnitt 9 der DIN EN 1993-1-3 [48]enthalt jedoch nur allgemeine Informationen und ver-weist uberwiegend auf standardisierte, an andererStelle geregelte Versuchsverfahren.

Zu 9(2)

Alle Angaben zur Durchfuhrung und Auswertung vonVersuchen an kaltgeformten Bauteilen und Blechensind in DIN EN 1993-1-3 [48], Anhang A aufgefuhrt.

NDP

Anmerkung 1

Die Verwendung von Versuchsergebnissen nach An-hang A bedarf eines entsprechenden bauaufsichtlichenVerwendungsnachweises.Die in DIN EN 1993-1-3 [48], Anhang A, Abschnitt 2beschriebene Versuchsdurchfuhrung und Versuchs-auswertung sind zusatzlich DIN 18807-2 und DIN18807-2/A1 [22] zu berucksichtigen.

Zu 9(3)

Die zitierte DIN 10002 [26] wurde inzwischen durchDIN EN ISO 6892-1:2009 „Metallische Werkstoffe –Zugversuch – Teil 1: Prufverfahren bei Raumtempe-ratur“ [53] ersetzt. Zugversuche sind daher ausschließ-lich nach DIN EN ISO 6892-1 [53] durchzufuhren.

Zu 9(4)

Das ECCS Technical Committee 7 hat die zitierteECCS Publication No. 21 (1983) uberarbeitet und er-setzt. Es wurden neue Empfehlungen zu Testverfahrenvon mechanischen Verbindungen dunnwandiger Bau-teile und Bleche erarbeitet und in der ECCS PublicationNo. 124 veroffentlicht [57]. Die Angaben aus [57]werden zukunftig auch als Grundlage fur europaischtechnische Zulassungen herangezogen.

10 Besondere Angaben zu Pfetten,Kassettenprofilen und Profilblechen

10.1 Trager mit Drehbettung durch Bleche

Kaltgeformte, dunnwandige C-, Z- oder S-Profile wer-den im Stahlhallenbau bevorzugt als Dachpfetten oderWandriegel eingesetzt. Zusammen mit den Flachenele-menten fur die Dacheindeckung oder die Fassade, furdie im Allgemeinen Trapezbleche oder Sandwich-Ele-mente verwendet werden, wird so eine tragfahige,leichte und wirtschaftliche Konstruktion fur die Gebau-dehulle erzeugt.C-, S- oder Z-Profile haben jedoch gegenuber den klas-sischen warmgewalzten, I-formigen Stahlprofilen dieBesonderheit, dass entweder der Schubmittelpunkt inder Regel außerhalb des Querschnitts liegt (C- undS-Profile) oder schiefe Hauptachsen vorhanden sind(Z-Profile). So werden C- und S-Pfetten durch kom-binierte Biege- und Torsionslasten beansprucht, beiden punktsymmetrischen Z-Profilen liegt schiefeBiegung (ggf. mit Torsionsbeanspruchung) vor.


Fur kaltgeformte, dunnwandige C-, Z- oder S-Profilekonnen die Stabilitatsnachweise nach DIN EN1993-1-3, Abschnitt 6.2, [48] nicht gefuhrt werden,da eine �berlagerung ublicher Druck- und Biege-beanspruchungen mit einer Torsionsbeanspruchung inDIN EN 1993-1-3 nur unzureichend geregelt ist undnicht zu wirtschaftlichen Ergebnissen fuhrt. Vielmehrmusste fur die dunnwandigen, kaltgeformten Profileeine Tragwerksberechnung nach Theorie II. Ordnungunter Berucksichtigung des Beul-Biegedrillknickensin Kombination mit einer Torsionsbeanspruchung unterBerucksichtigung geeigneter Ersatzimperfektionen er-folgen. Diese nur numerisch gestutzt durchzufuhrendeBerechnung ist jedoch sehr komplex, aufwendig underfordert sowohl vertieftes mechanisch-statisches Hin-tergrundwissen als auch wesentliche Kenntnisse dernumerischen Analyse des anwendenden Ingenieurs.Das numerische Verfahren ist daher zum Einsatz inder taglichen Ingenieurpraxis nur bedingt geeignet.Die Forschungsarbeiten im Bereich der kaltgeformtenPfettenprofile haben sich daher darauf konzentriert,vereinfachte Rechenmodelle fur handelsubliche C-,Z- oder S-Profile zu entwickeln, auf deren Grundlagedie Bemessung im Stahlleichtbau einfach und sichergefuhrt werden kann. DIN EN 1993-1-3 [48] hatzwei alternative Bemessungsverfahren fur kaltgeformtePfetten und Wandriegel aufgenommen, die im Ab-schnitt 10 „Besondere Angaben fur Pfetten“ und imAnhang E „Vereinfachte Pfettenbemessung“ zu findensind. Wahrend das Bemessungsverfahren der DIN EN1993-1-3 [48], Abschnitt 10 aus nationaler Sicht be-trachtet, neu ist, waren die Regelungen des AnhangE bereits Bestandteil der DASt-Ri.016 [17].

10.1.1 Allgemeines

Zu 10.1.1(1)

Die Regelungen der DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 10,[48] gelten fur die in Bild 18 dargestellten, kaltgeform-ten Pfettenprofile in den definierten Anwendungs-grenzen, fur die eine versuchstechnische Verifizierungdes Rechenmodells vorliegt. Andere Anwendungs-grenzen konnen durch weitere Versuche gerechtfertigtwerden.

NDP

Die Verwendung von Versuchsergebnissen bedarf einesbauaufsichtlichen Verwendungsnachweises.

Zu 10.1.1(5)

Das Bemessungsmodell gemaß DIN EN 1993-1-3 [48],Abschnitt 10 setzt voraus, dass die Pfetten am Obergurtdurch ihre Verbindung mit einer schubsteifen Dach-deckung naherungsweise seitlich unverschieblich gela-gert sind, sodass von einer gebundenen Drehachseausgegangen werden kann. Speziell fur Trapezblecheals seitlich stabilisierende Flachenelemente liegendazu detaillierte Informationen vor [72, 73], die bereitsin die nationalen Normen DIN 18800-2 [19] undDASt-Ri.016 [17] Eingang gefunden haben. So enthaltauch DIN EN 1993-1-3 [48] die aus DIN 18800-2 [19]bekannte Gl. (22) zur Ermittlung der erforderlichenSchubsteifigkeit S des Trapezbleches, fur die ein ange-schlossener Trager als seitlich gehalten angesehen wer-den kann.

Sj EIwp2

L2 SGIt SEIzp2

L20,25h2

� �70

h2(22)

Kontinuierliche seitliche Stutzung kann auch durch„andere Profilbleche“ mit ausreichender Steifigkeit er-zeugt werden, die mit dem Obergurt der Pfette konti-nuierlich verbunden sind [48]. Damit konnen auchSandwichelemente zur Stabilisierung von Tragern he-rangezogen werden. Es konnen sowohl die seitlicheStutzung des Obergurtes als auch die Drehbettungdurch das angeschlossene Sandwichelement in Ansatzgebracht werden. Da es sich bei den stabilisierendenSandwichelementen um tragende Bauteile im Sinneder Konstruktionsklasse II nach DIN EN 1993-1-3[48], Abschnitt 2(6) handelt, benotigen diese eine all-gemeine bauaufsichtliche Zulassung.Sandwichelemente nach DIN EN 14509 [41] mit CE-Kennzeichen und Verwendungszulassung decken nurdie Konstruktionsklasse III ab.Zu den Anschlusssteifigkeiten von SandwichelementenCD,A,k siehe DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 10.1.5.2(2)[48] und DIN EN 1993-1-3/NA [47].

NDP

Die Verwendung von Versuchsergebnissen bedarf einesbauaufsichtlichen Verwendbarkeitsnachweises.

10.1.2 Berechnungsmethoden

Die Berechnungsmethoden zum Nachweis der konti-nuierlich seitlich gestutzten Pfette unter Druck- undBiegebeanspruchung nach DIN EN 1993-1-3 [48], Ab-schnitt 10 basieren auf dem in Bild 19 dargestellten,vereinfachten statischen Modell, das in Abschnitt10.1.4 dieses Kommentars naher beschrieben wird.

283Besondere Angaben zu Pfetten, Kassettenprofilen und Profilblechen

Bild 18. Kaltgeformte, dunnwandige Pfetten nach DIN EN1993-1-3 [48], Abschnitt 10

Die Bemessungswerte der Tragfahigkeit fur die kaltver-formten Pfetten unter Biegebeanspruchung sind nachDIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 10.1.4 zu bestim-men.

10.1.4 Bemessungswerte der Tragfahigkeit

Die Ermittlung der Querschnittstragfahigkeit und derStabilitatsnachweis von C- oder Z-formigen kaltge-formten Pfetten erfolgen entsprechend dem statischenModell in Bild 19 stufenweise. Die wesentlichen Be-rechnungsgroßen wurden bereits fur C- und Z-formigeStahlquerschnitte aufbereitet und sind in DIN EN1993-1-3 [48], Abschnitt 10.1.4 zum Teil in tabella-rischer Form, zum Teil in einfachen Bestimmungs-gleichungen enthalten. Die ingenieurmaßigen Annah-men im statischen Modell und der Berechnungsverlaufwerden im Folgenden erlautert und kommentiert.

1. Es wird vorausgesetzt, dass die maßgebendeBeanspruchung der Pfette die außere Belastung qEd(Auflast oder abhebende Last) ist, die vorrangig einBiegemoment My um die dachparallele Achse, dasheißt um die starke Achse des Tragers, erzeugt.Zusatzlich kann eine Druckkraft am Tragerangreifen. Weitere Beanspruchungen sind imBemessungsmodell nicht berucksichtigt worden.

2. Die infolge der vertikalen Querlast qEd durch dieTragerform induzierten zusatzlichen Bean-spruchungen aus der Torsion (bei C- und S-Pfetten)sowie aus der schiefen Biegung (bei Z-Pfetten)werden naherungsweise uber ein aquivalentesgurtparalleles Kraftepaar qh = kh · qEd in derOber-und Untergurtebene der Kaltprofile erfasst (s.Bild 19). Die Ermittlung der aquivalenten Querlastqh kann vereinfacht fur die baupraktischen Fallenach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 10.1.4.1(3) undBild 10.3 [48] erfolgen. Eine exakte Ermittlung derzusatzlichen Schnittgroßen aus der Torsions-beanspruchung oder infolge der schiefen Biegungkann so entfallen.

3. Die seitlich am gehaltenen Obergurt angreifende,aquivalente Querlast qh,oben wird uber die Ver-bindung Pfette/Profilblech direkt in das Profilblech,das definitionsgemaß als Schubfeld wirkt, abgetra-gen. Die Kraft qh,oben ist daher bei der weiterenPfettenbemessung nach Abschnitt 10 nicht mehr zuberucksichtigen. Sie ist folglich auch nicht imBild 19 aufgefuhrt.

4. Die seitlich am freien Untergurt angreifende aqui-valente Querlast qh = kh · qEd erzeugt ein Quer-biegemoment Mfz am freien, unteren Gurt der Pfette.Der untere Gurt kann sich jedoch durch seine An-bindung an den Steg und an das Gesamtprofil nichtfrei verformen und erhalt so durch das Profil selbereine seitliche Stutzung in Form einer Federsteifig-keit K. Daher wird der untere Gurt der Pfette imstatischen Modell naherungsweise als elastischgebetteter Balken abgebildet. Mit Kenntnis derFedersteifigkeit K und in Abhangigkeit der Seiten-biegesteifigkeit des Untergurtes kann das am freienUntergurt auftretende Querbiegemoment Mfz

vereinfacht nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt10.1.4.1(5) und Tabelle 10.1 [48] bestimmt werden.Die aus dem Querbiegemoment Mfz resultierendenBiegespannungen lassen sich als Wolbnormal-spannungen (bei C-formigen Pfetten) oder alszusatzliche Querbiegespannungen (bei Z-Pfetten)interpretieren.

5. Die Querbiegespannungen sind fur den maßgeben-den Spannungsnachweis am freien Untergurt derPfette mit den Biegespannungen, die sich aus demoriginaren Biegemomenten My infolge der AuflastqEd ergeben, und ggf. mit einer zusatzlichangreifenden Druckkraft zu uberlagern. Dabei istdie Beulgefahrdung und die Forminstabilitat derdunnwandigen Pfetten vorab nach DIN EN1993-1-3, Abschnitt 5.5 zu uberprufen. Gegebe-nenfalls ist mit einem reduzierten, wirksamenQuerschnitt fur die Pfette zu rechnen.

6. Der globale Stabilitatsnachweis zur Beurteilung derBiegedrillknickgefahrdung des kaltgeformten Pfet-tenprofils mit gebundener Drehachse am AnschlussPfettenobergurt/Profilblech wird uber das bekannte,in der DIN 18800-2 [19] enthaltene Ersatzmodelldes „Druckgurtes als Druckstab“ – in diesem Fall furden maßgebenden freien, druckbeanspruchtenUntergurt – erfasst. Der Nachweis erfolgt nachAbschnitt 10, 10.1.4.2, unter Verwendung der be-kannten Europaischen Knickspannungslinien nachDIN EN 1993-1-1 [46].

NDP

Fur den Stabilitatsnachweis gelten die Empfehlungender DIN EN 1993-1-3 zur Wahl der Knickspannungs-linie nach 10.1.4.2(1).


qEd

ÄquivalenteHorizontalbelastung

khqEd

Z

y

Kh6

Mittragender Steganteil für Biegung um die z-z-Achse

SeitlicheHalterungdurchDacheindeckung

Wegfedersteifigkeit K repräsentiert u. a. die Drehfedersteifigkeit des angeschlossenen Profilblechs

Äußere Last

Bild 19. Statisches Modell fur Pfetten mit kontinuierlicherseitlicher Stutzung nach DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 10

Das Beispiel 2 in der Publikation [11] zeigt die Auf-bereitung der Bemessungsvorschriften nach DIN EN1993-1-3, Abschnitt 10, [48] fur eine S-Pfette unterBiegebeanspruchung infolge Windsog und Winddruck.

10.1.5 Drehbehinderung durch Profilbleche

DIN EN 1993-1-3 beinhaltet im Abschnitt 10.1.5 bau-praktisch aufbereitete Formeln zur Beurteilung derDrehbehinderung von Pfetten durch angeschlosseneProfilbleche. Die Berechnungsformeln zur Ermittlungder Rotationssteifigkeitswerte CD werden im Abschnitt10.1.4 bei der Berechnung der Pfettentragfahigkeitbenotigt. Die Bemessungsgleichungen nach Abschnitt10.1.5 sind in den genannten Anwendungsgrenzen ver-suchstechnisch verifiziert.

Zu 10.1.5.2(2)

Die versuchsgestutzte Ermittlung der Steifigkeit derDrehbettung sollte nach DIN EN 1993-1-3 [48], An-hang A.1(1) erfolgen.

NCI

Fur Sandwichelemente mit Stahldeckschichten, die dieAuflast auf den gestutzten Trager ubertragen, ergibtsich CD,A aus der in Bild NA.1 angegebenen Mo-menten-Verdrehungsbeziehung mit Gleichung (NA.1)sowie den Hilfswerten nach Tabelle NA.1 und NA.2.(siehe DIN EN 1993-1-3/NA [47])

In DIN EN 1993-1-3/NA [47] ist in der Tabelle NA.2der Wert c1 fur ein Dach mit Trapezblecheindeckungund Mineralwollkernschicht auf den Wert c1 = 0,69 ab-zumindern (s. auch DIN 18800-2 [19], Tabelle 7b).

Zu 10.1.5.2(6)

Fur den Fall, dass zwischen dem Pfettenobergurt undden Profilblechen keine Dammung angeordnet ist,gelten die Werte fur C100 nach DIN EN 1993-1-3 [48],Tabelle 10.3.

NCI

Tabelle 10.3

Die Angaben in Tabelle 10.3 haben zur Voraussetzung,dass die Schraubenanordnung analog zu DIN EN1993-1-3/NA, Bild NA.2 [47] vorhanden ist.

Zu 10.1.5.2(6)

Fur Stahltrapezprofile in Negativlage mit Warme-dammung zwischen Pfettenobergurt und Profilblechdarf die Steifigkeit der Drehbettung C100 bei Auflastnach DIN EN 1993-1-3/NA, Tabelle NA.3 [47] ange-nommen werden.

Die in DIN EN 1993-1-3/NA, Tabelle NA.3 [47]angefuhrten Werte der Steifigkeit der Drehbettung

C100 stammen aus dem Kommentar zur DIN 18800-2[90]. Diesen Werten liegen Versuche an der TU Berlin[68, 69] zugrunde. Erfolgt die Drehbettung durchStahlkassettenprofile, darf nach DIN 18807-3/A1[23] die Drehfedersteifigkeit des Anschlusses zuCD,A,k = 1,7 kNm/m gesetzt werden.Es sei angemerkt, dass in der Tabelle NA.3 der DIN EN1993-1-3/NA [47] keine Werte der Drehfedersteifig-keit C100 bei abhebender Last und Obergurtbefestigungangegeben werden. Hier muss, solange keine Versuchs-ergebnisse vorliegen, deren Verwendung nur aufGrundlage einer allgemeinen bauaufsichtlichen Zulas-sung moglich ware, von C100 = 0 ausgegangen werden:Grund hierfur ist, dass der Steg infolge der abhebendenBelastung und Zug in den Verbindungselementen ort-lich Querdruck erfahrt und ausbeulen kann. In derFolge kommt es zu einem Kontaktverlust zwischendem ausbeulenden Steg und der zu stabilisierendenUnterkonstruktion. Gerade aber die Scheibensteifigkeitdes Steges ist von großer Bedeutung fur die Stabili-sierung der Pfette durch die angrenzenden Profilbleche.

Zu 10.1.5.2(9)

Bezuglich der versuchsgestutzten Ermittlung der An-schlusssteifigkeit ist DIN EN 1993-1-3, A.1(1) unddie Anmerkung im NA zu beachten.

10.2 Kassettenprofile mit Aussteifung durchProfilbleche

DIN EN 1993-1-3 [48] enthalt in Abschnitt 10.2 ver-einfachte Regelungen zur Ermittlung der Biegemomen-tentragfahigkeit von Kassettenprofilen. Es sind jedochkeine Angaben zur Beanspruchung der Kassettenpro-file in ihrer Ebene angefugt. Hier sei auf die nationaleDIN 18807-3/A1 [23] verwiesen.DIN 18807-3/A1 [23] enthalt die folgenden verein-fachten Regelungen fur den Lastabtrag von Kassetten-profilen in der Profilebene sowie fur die Abtragungder Eigenlast der Außenschale bei Kassettenprofil-Wanden:

– Kassettenprofiltafeln durfen zur Abtragung desDachschubes aus der Dachneigung ohne weiterenNachweis herangezogen werden, wenn folgendeKriterien eingehalten sind:– Der Bemessungswert des Dachschubes ist kleiner

als 0,45 kN/m2

– Die Kassettenprofile sind mit mindestens je 2Verbindungselementen an den Auflagerpunktenbefestigt.

– Die Kassettenprofile sind untereinander an Ober-gurt und Steg im Abstand von jeweils maximal800mm verbunden.

– Beim Nachweis der Verbindungen ist der Dachschubstets zu berucksichtigen.

– Ein Nachweis der Kassettenprofitafeln fur dieAbtragung der Eigenlast der Außenschale ist biszu einem Bemessungswert der Flachenlast von

285Besondere Angaben zu Pfetten, Kassettenprofilen und Profilblechen

0,23 kN/m2, auch einschließlich gegebenenfallsvorhandener Distanzprofile, nicht erforderlich. Diezulassigen Abstande der Verbindungen der Außen-schale bzw. der Distanzprofile mit den Kassetten-profiltafeln und der Kassettenprofiltafeln unter-einander in den Stegen sind einzuhalten.

– Beim Nachweis der Verbindungen der Kassetten-profiltafeln mit der Unterkonstruktion ist dieEigenlast der Außenschale jedoch stets zu beruck-sichtigen.

10.3 Bemessung von Schubfeldern

DIN EN 1993-1-3 [48] behandelt in Abschnitt 10.3 dasplanmaßige Zusammenwirken der tragenden Stahl-konstruktion mit den Profilblechen oder Kassetten-profilen, sodass ein integriertes schububertragendesGesamtsystem erzielt werden kann.

Zu 10.3.1

NCI

Nach DIN EN 1993-1-3/NA [47] sind weitere Re-gelungen zur Bemessung von Schubfeldern den ange-gebenen nationalen Literaturstellen [8, 87, 88] bzw.DIN 18807-3 [23] zu entnehmen.

10.4 Perforierte Profilbleche

Fur perforierte Profilbleche kann nach DIN EN1993-1-3 [48], Abschnitt 10.4 eine vereinfachte Be-messung mithilfe einer aquivalenten, reduziertenBlechdicke, die die Querschnittschwachung durch diePerforierung berucksichtigt, durchgefuhrt werden.Bei Lochanordnungen in Form gleichseitiger Dreieckesind die Gln. (10.25) und (10.26) der DIN EN 1993-1-3[48] zur Ermittlung der aquivalenten, reduziertenBlechdicke gultige Naherungsansatze im Anwen-dungsbereich der DIN EN 1993-1-3 [48], mit denendie Querschnittswerte fur den Bruttoquerschnitt undfur den wirksamen Querschnitt nach Abschnitt 5.5 zubestimmen sind. Fur viereckige Lochraster findensich vergleichbare Ansatze zur Berechnung der Trag-fahigkeit perforierter Bleche in der Fachliteratur.Der Hintergrund von Gl. (10.27) zur Ermittlung einereffektiven Blechdicke fur die Berechnung der ortlichenLasteinleitung ist unklar, die Gleichung ist auch durcheinen Vergleich mit Versuchsergebnissen nicht zu veri-fizieren. Alternativ sei auf [75] verwiesen.

11 Anhang A – Versuche (normativ)

DIN EN 1993-1-3 [48] enthalt im Anhang A standar-disierte Versuche und festgelegte Auswertungsverfah-ren fur bemessungsrelevante Versuche von kaltgeform-ten Stahlquerschnitten wie Profilbleche, Kassetten-profile, Kaltprofile und kaltgeformte Tragstrukturen.

Ferner sind Versuche zur Bestimmung von Drehbehin-derung von Tragern durch Profilbleche angegeben.

A.1 Allgemeines

Zu A.1(1) Anmerkung 2

NDP

Die Verwendung von Versuchsergebnissen nach An-hang A bedarf eines entsprechenden bauaufsichtlichenVerwendungsnachweises.

NDP

Die in DIN EN 1993-1-3 A.2 beschriebene Ver-suchsdurchfuhrung gilt nur fur Trapezprofile, Wellpro-file und Kassettenprofile. Fur die Versuchsdurchfuh-rung und Versuchsauswertung sind zusatzlich DIN18807-2 [22] mit DIN 18807-2/A1 zu berucksichtigen.

Diese nationale Erweiterung ist sinnvoll und notwen-dig, weil die zitierten nationalen Normen wesentlichdetailliertere, eindeutigere Angaben enthalten unddamit zweifelsfreie Versuchsergebnisse liefern.

NDP

Versuche nach DIN EN 1993-1-3, A.5.3 sind in derRegel mit den in [55, 68, 69] angegebenen Verfahrendurchzufuhren.

Zu A.1(1) Anmerkung 3

NDP

�bertragungsfunktionen zur Anpassung existierenderVersuchsergebnisse sind im Einzelfall bauaufsichtlichzu bewerten.

A.2 Versuche an Profilblechen undKassettenprofilen

Die Versuchsgrundlagen sind fur Trapezprofile darge-stellt und sind sinngemaß auch auf Kassettenprofileund andere Profilbleche zu ubertragen.

Zu A.2.5

Der Abschnitt A.2.5 bezieht sich auf Versuche zur ort-lichen Lasteinleitung von Profilblechen im Bereich vonEndauflagern. Im fehlerhaften Bild A.6 bezeichnet dieBreite bA nicht, wie in der Legende angegeben, dieStutzweite, sondern lediglich die Breite des keilformi-gen Auflagers. Die Forderung i h bezieht sich auf denAbstand von der Vorderkante des Auflagers (Kraft RA)bis zur Lasteinleitungsplatte. Zum Vergleich kannDIN 18807-2 [22] herangezogen werden.


A.5 Versuche an durch Profilblechedrehbehinderten Biegetragern

Die ermittelten Drehfedersteifigkeiten von Pfetten,Wandriegeln, Deckentragern und ahnlichen Tragernkonnen als Eingangswert in einer Bemessung von bie-gebeanspruchten Pfetten nach DIN EN 1993-1-3 [48],Abschnitt 10 verwendet werden.

Zu A.5.2.3(3)

Die Auswertung der Versuchsergebnisse in Form einerMomenten-Rotationskurve kann grafisch nach DIN EN1993-1-3 [48], Bild A.8 unter Verwendung einer ein-fachen, linearen Interpolation erfolgen. Grundsatzlichsind jedoch auch quadratische oder andere nicht-lineareKurvenverlaufe moglich, wenn sie versuchstechnischabgeleitet werden konnen. Ohnehin sind alle Ver-suchswerte im Rahmen eines bauaufsichtlichen Zulas-sungsverfahrens zu verifizieren und damit hinreichendabgesichert.

Zu A.5.3, Bild A.11

Das Versuchsverfahren in Bild A.11 zur Ermittlung derDrehbehinderung durch am Obergurt des Tragersbefestigte Profiltafeln berucksichtigt nur horizontaleLasten, die seitlich auf den freien Gurt der Pfette auf-gebracht werden, nicht aber eine Vertikalkraft bzw.Auflagerkraft am Anschluss Profilblech/Pfette. DieseAuflagerkraft hat mitunter bedeutende Auswirkungenauf die im Versuch zu ermittelnde Drehfedersteifigkeitdes Anschlusses. Bei Windsog auf das Profilblech ent-stehen abhebende Lasten verbunden mit einem leichtenAbheben der Konstruktion von der stutzenden Pfette,wodurch die Anschlusssteifigkeit stark reduziert wird.Die mit dem Versuch nach Bild A.11 gewonnenen Ver-suchsergebnisse liegen damit in diesen Belastungsfal-len auf der unsicheren Seite. Hier sei gemaß DIN EN1993-1-3/NA auf den Versuchsaufbau nach [55, 68,69] verwiesen.

A.6 Auswertung der Versuchsergebnisse

Dem Abschnitt A.6 der DIN EN 1993-1-3 [48] liegendie allgemeinen Ausfuhrung zur Auswertung von Ver-suchsergebnissen nach DIN EN 1090 [44], Anhang Dzugrunde.Zur Bestimmung der Bemessungswerte der Bean-spruchbarkeiten Rd aus den Versuchen ist ein Teil-sicherheitsbeiwert gM festzulegen. Es wird empfohlen,gM-Werte wie fur die rechnerische Bemessung nachDIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 2 anzusetzen.

NDP

Werden gM-Werte nach DIN EN 1990 [44] ermittelt, sosind diese im bauaufsichtlichen Verwendbarkeitsnach-weis festzulegen.

12 Anhang B – Dauerhaftigkeit vonVerbindungsmitteln

Zu Tabelle B.1

Die Tabelle B.1 definiert den zu verwendenden Werk-stoff der Verbindungsmittel im Zusammenhang mit denUmweltklassen. Es wird nur die Korrosionsanfalligkeitbetrachtet.Die Tabelle B.1 beinhaltet nur die ausgewahlten nicht-rostenden Stahle 1.4006 (gehartet) sowie 1.4301 und1.4436 (zur Herstellung von Blechschrauben nachDIN EN ISO 3506-4). Weitere gebrauchliche nicht-rostende Stahle wie z. B. 1.4567, 1.4401, 1.4404,1.4571 oder 1.4578 konnen vereinfacht wie die zitier-ten Stahle 1.4301 und 1.4436 eingeordnet werden.Genauere Angaben zum Einsatz von Werkstoffen derVerbindungsmittel im entsprechenden Anwendungs-bereich sind der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulas-sung Z-30.3-6 [6] zu entnehmen.

13 Anhang D – Gemischte Anwendungvon wirksamen Breiten undwirksamen Dicken bei einseitiggestutzten Querschnittsteilen(informativ)

DIN EN 1993-1-3 [48] enthalt im Anhang D eine alter-native, verbesserte Methode zur Ermittlung der Beul-tragfahigkeit von einseitig gestutzten Platten unterDruck- und Biegebeanspruchung auf der Grundlageder Methode der wirksamen Breiten/wirksamenDicken.Der Anhang D wurde entwickelt, weil das vereinfachteVerfahren zur Ermittlung der Beultragfahigkeit voneinseitig gestutzten Platten nach DIN EN 1993-1-5[49] konservative Ergebnisse liefert und damit wichtigeTragreserven einseitig gestutzter Plattenelementeverschenkt werden. Die in Anhang D angegebenenBemessungsgleichungen wurden durch Versuche undumfangreiche numerische Berechnungen [1, 14, 17,94] verifiziert. Im Folgenden wird in aller Kurze dieHerleitung des Verfahrens nach Anhang D vorgestelltund dessen Gute belegt.

13.1 Beultragverhalten einseitig gestutzterPlattenelemente

Bild 20 zeigt die Verteilung der Normalspannungeneiner einseitig gestutzten Platte unter konstanterDruckbeanspruchung und Stauchung am gelagertenQuerrand.Bei dunnwandigen, einseitig gestutzten Platten entziehtsich der ebene Stahlquerschnitt unter Druck- und/oderBiegebeanspruchungen durch seine Beulverformungenam freien Rand einer weiteren Lastaufnahme. DerLangsnormalspannungsverlauf ist im Bereich der Beul-verformungen nicht mehr konstant uber den Quer-

287Anhang D

schnitt, sondern hat einen nichtlinearen Verlauf. Wah-rend am gelagerten Langsrand die maximale Grenz-druckspannung die Große der Streckgrenze fy erreicht,fallt die aufnehmbare Druckspannung am freien, aus-gebeulten Langsrand deutlich ab. So verschiebt sichim ausgebeulten Verformungszustand die Lage derDruckspannungsresultierenden N zum gelagertenLangsrand. Es entsteht ein inneres Zusatzmoment derGroße DM = N · e, wie in Bild 20 dargestellt.

13.2 Einseitig gestutzte Plattenelemente nachDIN EN 1993-1-3 [48] und DIN EN 1993-1-5 [49]

DIN EN 1993-1-3 [48] berucksichtigt das Tragverhal-ten einseitig gestutzter Platten unter Verweis auf dieRegelungen der DIN EN 1993-1-5 [49] vereinfacht,in dem die durch lokales Beulen ausgefallenen Blech-teile am freien Rand gedanklich als „nicht mitwirkend“deklariert werden und nur die wirksamen Breiten amgelagerten Langsrand der einseitig gestutzten Plattenvoll angesetzt werden (s. Bild 21). Die Große der wirk-samen Breiten wird nach DIN EN 1993-1-5 [49] uberden Beulabminderungsfaktor r nach Gl. (23) bestimmt.Fur einseitig gestutzte Platten wird in DIN EN1993-1-5 [49] als Beultragfahigkeitskurve eine modifi-zierte, erhohte „Winter-Kurve“ eingesetzt, da einseitiggestutzte Platten ein großeres uberkritisches Tragver-mogen aufweisen als beidseitig gestutzte Platten, furdie die originare Winter-Kurve in guter NaherungGultigkeit hat.Einseitig gestutzte Platte:

rwlp s 0,188

l2

p

J 1 (23)


Bild 20. Normalspannungsverteilung einer einseitig gestutztenPlatte unter konstanter Druckbeanspruchung

Bild 21. Wirksame Breiten fur einseitig gestutztePlatten unter Druckbeanspruchung(Auszug aus Tabelle 4.2 der DIN EN 1993-1-5 [49])

Bild 22. Bezogene innere Schnittgroßen N/Npl einer einseitig gestutzten Platte unter konstanter Druckbeanspruchung imGrenzzustand der Beultragfahigkeit

Die Bilder 22 und 23 zeigen einen Vergleich der inne-ren Schnittgroßen N und M = N · e von dunnwandig,einseitig gestutzten Platten unter konstanter Druckbe-anspruchung im Grenzzustand der Beultragfahigkeit,die sich nach DIN EN 1993-1-5 [49] bzw. DIN EN1993-1-3 [48], Abschnitt 5.2 ergeben. Zur Verifizie-rung werden die Grenztragfahigkeiten der numerischenBerechnungen mit ANSYS12.x [7] und NIPL [106] er-ganzt, deren Gute wiederum an experimentellen Unter-suchungen [62, 104] kalibriert wurde. Bild 22 verdeut-licht, dass mithilfe der DIN EN 1993-1-5 [49] die auf-nehmbare Druckkraft einseitig gestutzter Platten quali-tativ in guter Naherung, jedoch mit zu konservativenWerten im Vergleich zu den experimentellen und nume-rischen Ergebnissen bestimmt wird. Das innere Biege-moment kann dagegen nach DIN EN 1993-1-5 [49],wie in Bild 23 dargestellt wird, uber den gesamtenBeulschlankheitsbereich nicht realitatsnah erfasst wer-den. Die Abweichungen sind zum Teil erheblich.

13.3 Einseitig gestutzte Plattenelemente nachDIN EN 1993-1-3, Anhang D [48]

Daher wurden umfangreiche Forschungsarbeiten [13,94] zum Beultragverhalten einseitig gestutzter, dunn-wandiger Platten durchgefuhrt, bei denen verbessertewirksame Breiten fur einseitig gestutzte Platten erarbei-tet wurden. Die Vorschlage aus [94] auf der Grundlageeines in Skandinavien etablierten, gemischten Ansatzesfur wirksame Breiten/wirksame Dicken wurden mitleichten Abweichungen in den Anhang D der DINEN 1993-1-3 [48] aufgenommen (Bild 24). Im origi-naren Ansatz [94] wurde in �bereinstimmung mitden externen Forschungen in [84] zusatzlich der Beul-abminderungsfaktor fur einseitig gestutzte Plattengemaß Gl. (24) variiert, um die aufnehmbare Normal-kraft realitatsnah bestimmen zu konnen.

289Anhang D

Bild 23. Bezogene innere Schnittgroßen M/Mel einer einseitig gestutzten Platte unter konstanter Druckbeanspruchung imGrenzzustand der Beultragfahigkeit

Bild 24. Wirksame Breiten/Dicken fur einseitig gestutzten Platten nach [94] aufgenommen in DIN EN 1993-1-3, Anhang D [48]

Einseitig gestutzte Platte:

rwlp s 0,22

l2

p

S 0,05 lp J 1 (24)

Die Gute des Anhangs D in Verbindung mit dem origi-naren Ansatz der Beultragfahigkeitskurve aus [94]gemaß Gl. (24) wird exemplarisch mit einem Vergleichder inneren Schnittgroßen, die sich nach [94], numeri-schen Berechnungen [7, 106] und DIN EN 1993-1-3[48] fur eine einseitig gestutzte, druckbeanspruchtePlatte ergeben, belegt (Bilder 25 und 26). JungereForschungsarbeiten [1, 17, 96] bestatigen ferner denAnsatz [94] der wirksamen Breiten/wirksame Dickendurch einen Vergleich mit experimentellen und numeri-schen Untersuchungen zur Beultragfahigkeit dunnwan-diger C-formiger Stahlprofile.

13.4 Kommentar zu DIN EN 1993-1-3,Anhang D [48]

In DIN EN 1993-1-3[48], Anhang D wurde die verbes-serte Gl. (24) zur Bestimmung der Beultragfahigkeitdunnwandiger einseitig gestutzter Bleche jedoch nichtaufgenommen. Vielmehr wurde, zur Vereinheitlichungund in Anlehnung an das Gesamtkonzept der Platten-beulnorm DIN EN 1993-1-5 [49], auf die bekannte,konservative Abminderungskurve fur die Beultragfa-higkeit einseitig gestutzter Plattenelemente nach DINEN 1993-1-5 [49] zuruckgegriffen (siehe Gl. 23).Der Ansatz der wirksamen Breiten nach Tabelle D.1jedoch blieb im Vergleich zur originaren Herleitung[94] unverandert.

Die Vermischung des Konzepts aus [94] mit demreduzierten Beulabminderungsfaktor nach DIN EN1993-1-5 [49] ist nicht optimal und fuhrt nicht zu be-friedigenden Ergebnissen. Die offensichtlichen wirt-schaftlichen Vorteile des originalen Ansatzes nach[94] konnen nicht ausgenutzt werden.Im Rahmen der Evolution Group zur EN 1993-1-3 wirddaher fur einseitig gestutzte Plattenelemente eine ver-besserter Anhang D auf der Grundlage des originaren,verifizierten Bemessungsansatzes nach [94] angestrebt.

14 Anhang E – VereinfachtePfettenbemessung

Zu E(1)

Das bereits in DAST-Ri.016 [17] enthaltene, verein-fachte Nachweiskonzept fur dunnwandige Pfettennach DIN EN 1993-1-3 [48], Anhang E, geht auf dieForschungsarbeiten von Lindner [71–73] zuruck. Dieim Anhang E formulierten Anwendungsgrenzen defi-nieren den Rahmen der im Forschungsvorhaben [71]untersuchten Profile und Systeme und damit den Para-meterbereich, der wissenschaftlich untersucht und veri-fiziert wurde.Die vereinfachte Bemessung fur dunnwandig kalt-geformte Pfetten nach DIN EN 1993-1-3, Anhang Egilt ausschließlich fur C-, Z- und S-formige Quer-schnitte, bei denen die maximale Stegschlankheit, ver-glichen mit den in Bild 18 angegebenen Anwendungs-grenzen fur das besondere Verfahren zur Pfettenbe-messung nach DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 10,


Bild 25. Vergleich der Normalkraft N/Npl einer einseitig gestutzten Platte unter konstanter Druckbeanspruchung

noch weiter, namlich auf den Wert h/t J 160 zu be-grenzen ist. Es wird ebenfalls vorausgesetzt, dass diePfetten durch die angeschlossene Trapezblechein-deckung sowohl horizontal als auch gegen Verdrehunggehalten sind (s. auch Abschn. 10.2, Gl. 10.1).Der Nationale Anhang DIN EN 1993-1-3/NA [47] be-statigt die Anwendung des Anhangs E in den genann-ten Anwendungsgrenzen.

NDP

Es gelten die Empfehlungen.

Zu E(2)

Der Bemessungsvorschlag fur vornehmlich biege-beanspruchte Pfetten nach DIN EN 1993-1-3 [48], An-hang E basiert auf dem allgemeinen Biegedrillknick-nachweis fur einaxial biegebeanspruchte, dunnwandigeQuerschnitte nach DIN EN 1993-1-1 [46] und DIN EN1993-1-3, Abschnitt 6.2.4 bei dem jedoch das auf-nehmbare Grenzbiegemoment der Pfette MLT,Rd durcheinen Reduktionsfaktor kd, der die zusatzlichen Ein-flusse am freien Gurt aus der Wolbkrafttorsion beiC-formigen Pfetten und aus der schiefen Biegung beiZ-Pfetten berucksichtigt, abgemindert wird. Der Faktorkd ist daher insbesondere von der Querschnittsform,der Beanspruchung und dem Pfettensystem abhangig(s. DIN EN 1993-1-3, Tabelle E1 [48]).

Zu E(4)

Das ideal-kritische Verzweigungsmoment Mcr der Pfet-ten fur die Stabilitatsform „Biegedrillknicken“ unterBerucksichtigung der Pfetten-Anbindung an die Profil-bleche ist nach DIN EN 1993-1-3 [48], Anhang E auffolgender Grundlage zu bestimmen:

1. Der positive Einfluss der Drehbettung fur die Pfet-ten, der sich aus der Anbindung an die Profilblecheergibt, wird vereinfacht uber eine vergroßerte,ideelle Torsionssteifigkeit IT* des Tragerprofilserfasst (s. DIN EN 1993-1-3, Anhang E, Gl. E.10).In der Folge erhalt man ein vergroßertes idealesBiegedrillknickmoments Mcr fur die Pfetten unddementsprechend einen erhohten Abminde-rungsfaktor xLT fur das Stabilitatsphanomen Biege-drillknicken. Die Grundsatze dieses Verfahrenshaben Lindner/Heyde in [54] dargestellt.

2. Der abschließende Stabilitatsnachweis ist zurBerucksichtigung des Gesamtstabilitatsphanomens„Beul-Biegedrillknicken“ auf der Grundlage deswirksamen Querschnitts nach DIN EN 1993-1-3[48], Abschnitt 5.5 zu fuhren. Der Imperfektions-beiwert aLT fur die maßgebende Biegedrillknickliniewird fur den wirksamen Querschnitt nach Gl. (25)modifiziert.

aLT,eff waLT

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiWel,y

Weff,y

s(25)

Dieser Ansatz, der an die Forschungen [84] anknupft,berucksichtigt uber einen vergroßerten Imperfek-tionsbeiwert aLT und dem damit verbundenen,

291Anhang E

Bild 26. Vergleich der inneren Biegemomente M/Mel einer einseitig gestutzten Platte unter konstanter Druckbeanspruchung

kleineren Abminderungsfaktor xLT das ungunstigeGesamtstabilitatsverhalten dunnwandiger Quer-schnitte, das mit den in der Grundnorm DIN EN1993-1-1 [46] und der Normung fur kaltgeformte,dunnwandige Profile DIN EN 1993-1-3 [48] ent-haltenen Regelungen nur unzureichend erfasst wird(s. Abschn. 6.2.2 und 6.2.4 dieses Kommentars).

Die vereinfachte Pfettenbemessung nach DIN EN1993-1-3 [48], Anhang E ist aufgrund seiner einfachenHandhabung und des ubersichtlichen, an die Grund-norm DIN EN 1993-1-1 [46] angepassten Nachweis-formats, fur eine baupraktische Anwendung sehr gutgeeignet.

15 NCI Literaturhinweise

Nach DIN EN 1993-1-3/NA [47] sind fur die Nach-weise nach DIN EN 1993-1-3 [48] die folgenden Lite-raturstellen empfehlenswert bzw. erforderlich.

NCI

Lindner, J., Gregull, T.: Drehbettungswerte fur Dach-deckungen mit untergelegter Warmedammung. Stahl-bau 58 (1989), S. 173–179, 383.Lindner, J., Groeschel, F.: Drehbettungswerte fur dieProfilblechbefestigung mit Setzbolzen bei unterschied-lich großen Auflasten. Stahlbau 65 (1996), S. 218–224.Durr, M., Podleschny, F., Saal, H.: Untersuchungenzur Drehbettung von biegedrillknickgefahrdeten Tra-gern durch Sandwichelemente. Stahlbau 76 (2007),S. 401–407.Schardt, R., Strehl, C.: Theoretische Grundlagen furdie Bestimmung der Schubsteifigkeit von Trapezblech-scheiben – Vergleich mit anderen Berechnungsansatzenund Versuchsergebnissen. Der Stahlbau 45 (1976), S.97–108.Schardt, R., Strehl, C.: Stand der Theorie zur Be-messung von Trapezblechscheiben. Der Stahlbau 49(1980), S. 325–334.Baehre, R., Wolfram, R.: Zur Schubfeldberechnungvon Trapezblechen. Der Stahlbau 55 (1986), S.175–179.

16 Hinweise zur Verzweigungslastanalysevon kaltgeformten, dunnwandigenBauteilen

16.1 Verzweigungslastanalysen im Bemes-sungskonzept der DIN EN 1993-1-3 [48]

Die kritischen Verzweigungslasten, berechnet auf Basisder Elastizitatstheorie am perfekten Trager, stellt beieiner Bauteilbemessung nach DIN EN 1993-1-3 [48]eine wichtige Hilfsgroße zur Beurteilung der Trag-fahigkeit von kaltgeformten, dunnwandigen Stahlpro-

filen und Profilblechen dar. Zwar ist fur eine Vielzahlvon lokalen und globalen Stabilitatsproblemen dasEigenwertproblem analytisch gelost. Die Bestim-mungsgleichungen fur kritische Verzweigungslastenhaben zum Teil auch Eingang in DIN EN 1993-1-3[48] und DIN EN 1993-1-5 [49] gefunden. Jedoch lie-gen diesen Losungen teilweise Beschrankungen odervereinfachte, auf der sicheren Seite liegende Annah-men zugrunde, die eine wirklichkeitsnahe Berechnungder Verzweigungslasten „von Hand“ gar nicht oder nurmit großem Aufwand zulassen. Daher ist es gerade beikomplexen Querschnittsformen oder unklaren Rand-bedingungen sinnvoll, die Verzweigungsschnittgroßenkaltgeformter Stahlquerschnitte mithilfe numerischerMethoden zu ermitteln.DIN EN 1993-1-3 [48] erlaubt die Bestimmung derelastisch-kritischen Spannung mithilfe einer numeri-schen Eigenwertberechnung zur Beurteilung der Stabi-litatsform „Forminstabilitat“ dezidiert im Abschnitt5.5. Auch fur die Bestimmung der elastisch-kritischenVerzweigungslast des „Plattenbeulproblems“ ist dienumerische Ermittlung oft hilfreich und aus wirtschaft-lichen Grunden angezeigt, um den Einfluss des Ge-samtquerschnitts auf die lokale Verzweigungsformdes einzelnen Teilelementes erfassen zu konnen. DINEN 1993-1-3 [48] enthalt diesbezuglich Hinweise zurwirklichkeitsnahen Tragwerksmodellierung in Ab-schnitt 5.3. In der Plattenbeulnorm DIN EN 1993-1-5[49] fehlen diese Anmerkungen. Hier werden furdruck- und biegebeanspruchte dunnwandige Platten-elemente in den Tabellen 4.1 und 4.2 nur Beulver-zweigungsspannungen bzw. Beulwerte fur aus demProfil herausgeloste, gelenkig gelagerte Blechelementeangegeben. Das Verfahren der DIN EN 1993-1-5 [49]ist somit zwar einfach handhabbar, liefert aber in derRegel konservative Ergebnisse.Daruber hinaus vermindert eine numerische Eigenwert-analyse den Rechenaufwand im Rahmen der Be-messung nach DIN EN 1993-1-3 [48]. Leistungs-fahige, auch fur die einfache Berechnung geeigneteProgramme stehen der Baupraxis mittlerweile auchfrei zur Verfugung.Zur Abbildung des realistischen Trag- und Stabilitats-verhaltens dunnwandiger Stahlquerschnitte, zur Ver-einfachung der Bemessung nach DIN EN 1993-1-3[48], zur wirtschaftlichen Auslegung und zur Opti-mierung von kaltgeformten Profilen und Profilblechenwird daher eine numerische Verzweigungslastanalyseempfohlen.

16.2 Programmsysteme furVerzweigungslastanalysen

Programme fur Verzweigungslast-Analysen sind imRahmen von offentlich geforderten Forschungsarbeitenfur spezielle Stabilitatsprobleme entwickelt wordenund stehen frei zur Verfugung. So ist z. B. die SoftwareEBPlate [56] zur Bestimmung von Verzweigungslastenvon lokalen Plattenbeulproblemen, das Programm


LTBeam [74] zur Ermittlung von idealen Biegedrill-knickmomenten von stabformigen Bauteilen anwend-bar. Ebenso gibt es auch vergleichsweise komfortableund umfangreiche Software, mit denen die Eigenwert-analyse eines Bauteils unter Berucksichtigung allermaßgebenden lokalen und globalen Stabilitatsformenkaltgeformter Stahlprofile unter Berucksichtigungvon Ausrundungen und Versteifungen moglich ist(CUFSM, GBTUL etc.). Das Programm CUFSM[15] ist eine anerkannte, wissenschaftliche, amerika-nische Entwicklung, auf die inzwischen auch die ame-rikanische Normung AISI [21] direkt zugreift. Esbasiert auf der Methode der finiten Streifen (FSM),die eine Variation der Methode der finiten Elementedarstellt und sich sehr gut fur die Berechnung von Bau-teilen mit in Langsrichtung unveranderlicher Struktureignet. Bei der FSM wird das betrachtete Bauteil inStreifen aufgeteilt, denen ein geeigneter Verschie-bungsansatz in Langsrichtung zugrunde liegt (sieheBild 27).Das Programm GBTUL [9] wurde an der UniversitatLissabon entwickelt und steht ebenfalls wie CUFSM[15] den Anwendern frei zur Verfugung. GBTULbasiert jedoch auf der verallgemeinerten technischenBiegetheorie, deren Grundsatze von Schardt [89] ent-wickelt wurden. Wie beim Programm CUFSM konnenauch hier die Verzweigungslasten fur die lokalen undglobalen Stabilitatsformen von dunnwandigen Quer-schnitten und Bauteilen berechnet werden. Ein- undAusgabe des Programms GBTUL unterscheiden sichnur unwesentlich von denen des ProgrammsystemsCUFSM.

16.3 Verzweigungsanalysen

16.3.1 Allgemeines

Mit Kenntnis der Verzweigungsschnittgroßen kann imRahmen des Nachweisverfahrens der DIN EN1993-1-3 [48] uber den bezogenen Schlankheitsgradder Struktur und uber eine geeignete Abminderungs-kurve fur das jeweilige Stabilitatsphanomen auf dieGrenztragfahigkeit von Kaltprofilen und Profilblechengeschlossen werden.

16.3.2 Ergebnis der Verzweigungslast-Analysen

Die nicht kommerziellen Programmsysteme zur Be-stimmung der Verzweigungslasten, wie die oben er-wahnten Programme CUFSM [15] oder GBTUL [9],geben die Losungen des Eigenwertproblems und diezugehorigen Verzweigungsgroßen in Abhangigkeitder Bauteillange bzw. der maßgebenden Halbwellen-lange an. Man erhalt in einem Berechnungslauf dieminimalen Verzweigungsschnittgroßen fur alle mogli-chen, lokalen und globalen Stabilitatsformen. Die gir-landenformige Kurve stellt die untere Einhullendeder ersten Eigenformen dar. Am Beispiel eines druck-beanspruchten C-Profils ist eine solche Girlandenkurvein Bild 28 abgebildet.Dabei existiert fur jede Querschnittsform und eine Be-anspruchungsart jeweils genau ein Kurvenverlauf. Esmuss fur jeden untersuchten Querschnitt stets durchdie Betrachtung der Eigenformen eine Festlegung dermaßgebenden Stabilitatsformen erfolgen. Aufgrundder Vielzahl moglicher Phanomene und Einflusse isteine pauschalisierte Auswertung nicht moglich.Zur Ermittlung der Verzweigungsschnittgroßen fur dieStabilitatsformen Plattenbeulen und Forminstabilitat(auch „distortional buckling“ genannt) sollten stetsdie jeweiligen Minima bei der Ermittlung der zugeho-rigen bezogenen Schlankheitsgrade zugrunde gelegtwerden. Die Verzweigungsschnittgroßen fur die glo-balen Stabilitatsformen Biegeknicken, Drillknickenund Biegedrillknicken sind dagegen mit der real vor-handenen Bauteillange zu bestimmen.Mit der Kenntnis der Verzweigungsgroßen fur die loka-len Stabilitatsformen Plattenbeulen und Forminstabili-tat ist im Nachweisverfahren der DIN EN 1993-1-3[48] nach Abschnitt 5.5 ein wirksamer Querschnittfur das Kaltprofil oder Profilblech zur Ermittlung derQuerschnittstragfahigkeit nach Abschnitt 6.1 zu be-stimmen.Auf dieser Grundlage konnen nachfolgend unter Be-rucksichtigung der Verzweigungsgroßen fur die globa-len Stabilitatsformen Biegeknicken, Drillknicken undBiegedrillknicken und den zugehorigen Abminde-rungskurven die maßgebenden Bauteilnachweisenach Abschnitt 6.2 der DIN EN 1993-1-3 [48] gefuhrtwerden.

293Hinweise zur Verzweigungslastanalyse von kaltgeformten, dunnwandigen Bauteilen

Bild 27. Elementgenerierung bei der Methode der finiten Elemente FEMim Vergleich zur Methode der finiten Streifen FSM (aus [84])


Bild 28. Eigenformen und Verzweigungsspannungen eines lippenverstarkten C-Profils (CUFSM [15])

17 Beispielrechnung nach DIN EN 1993-1-3Unversteiftes C-Profil unter Druck- und Biegebeanspruchung

17.1 Allgemeines

Die Beanspruchbarkeit eines dunnwandigen C-Profils ohne Lippenversteifung unterDruck- und Biegebeanspruchung wird ermittelt. Dafur wird die Querschnittstragfahig-keit gemaß DIN EN 1993-1-3, Abschnitte 5.5 und 6.1, [48] bestimmt. Zum Vergleichwird eine Berechnung der Querschnittstragfahigkeit unter Anwendung des Verfahrensmit wirksamen Breiten/Dicken fur einseitig gestutzte Platten nach DIN EN 1993-1-3,Anhang D, in Kombination mit Abschnitt 6.1 durchgefuhrt.Das Beispiel belegt die Gute des Verfahrens nach DIN EN 1993-1-3, Anhang D, daszur Optimierung von dunnwandigen Stahlquerschnitten mit einseitig gestutzten Plat-ten empfohlen wird.Globale Stabilitatsnachweise fur das Bauteil werden im Rahmen dieses Beispiels nichtgefuhrt. Hier sei auf das Beispiel 1 in [11] verwiesen.

17.2 System und Beanspruchung

Bild 29. System und Beanspruchung

Randbedingungen:– keine Verdrillung,– keine Verformungen in der Zeichenebene,– keine Wolbeinspannung.Lastausmitte:– Die Bemessungslast N wird mit unterschiedlichen Lastausmitten ez bezogen auf die

Schwerachse des Systems in Ansatz gebrachtez = –5,0 / 0 / 5,0 / 50,0 / 100,0mm

17.3 Querschnittswerte und Materialkenndaten

Bild 30. Querschnittsabmessungen und Bezeichnungen des C-Profils

Querschnittsabmessungen:h = 104mm (Außenabmessungen)b = 77mm (Außenabmessungen)Material:E = 210.000N/mm2

G = 80.769N/mm2

n = 0,3fy = fyb = 355N/mm2 DIN EN 1993-1-3,

Abschn. 3.1

295Beispielrechnung nach DIN EN 1993-1-3

17.3.1 Idealisierter Querschnitt ohne Eckausrundung

Die Achsenbezeichnung erfolgt nach DIN EN 1993-1-1 [46], Bild 1.1.

Bild 31. Querschnittsabmessungen des C-Profils ohne Eckausrundungen

Querschnittsabmessungenhw = hc = 100mmbp = bc = 75mm(Index c: Abmessungen bezogen auf Blechmittellinien)

Querschnittswerte (Index sh: „sharp edges“)Flache: Ag,sh = 10,00 cm2

Schwerpunktabstand vom Steg: ys,sh = 22,50mmTragheitsmomente: Iy,sh = 183,41 cm4

Iz,sh = 61,93 cm4

Iyz,sh = 0Widerstandsmomente: Wz,sh,frei = 11,80 cm3

Wz,sh,Steg = 25,28 cm3

Tragheitsradien: iy,sh = 4,28 cmiz,sh = 2,49 cm

Abstand Schubmittelpunkt Mvom Schwerpunkt S: y0,sh = 53,16mmTorsionstragheitsmoment: IT,sh = 0,533 cm4

Wolbwiderstand: Iw,sh = 1086,65 cm6

17.3.2 Idealisierter Querschnitt mit Eckausrundungen

Bild 32. Querschnittsabmessungen des C-Profils mit Eckausrundungen

Querschnittsabmessungen: nach DIN EN1993-1-3, Bild 5.1rm = r + t/2 = 4 + 2 = 6mm

gr = rm � (tan 45h – sin 45h) = 1,757mmhw = hc – 2 � gr = 96,49mmbp = bc – gr = 73,24mm


Querschnittswerte:Flache: Ag = 9,79 cm2

Schwerpunktabstand vom Steg: ys = 23,00mmTragheitsmomente: Iy = 177,97 cm4

Iz = 60,75 cm4

Iyz = 0Widerstandsmomente: Wz,frei = 11,68 cm3

Wz,Steg = 24,30 cm3

Tragheitsradien: iy = 4,26 cmiz = 2,49 cm

Abstand Schubmittelpunkt Mvom Schwerpunkt S: y0 = 54,36mmTorsionstragheitsmoment: IT = 0,522 cm4

Wolbwiderstand: Iw = 1024,59 cm6

Fur die weitere Berechnung wird der Querschnitt mit Eckausrundungen verwendet.

17.4 �berprufung der allgemeinen Vorgaben nach DIN EN 1993-1-3 [48]

Teilsicherheitsbeiwert fur das Material DIN EN 1993-1-3/NA,Abschn. 2(3)

gM0 = gM1 = 1,10

Blechdicken und deren Toleranzen DIN EN 1993-1-3,Abschn. 3.2.4(1)

0,45mm J tcor J 15mm nach DIN EN1993-1-3

t = tcor = 4mm p Die Bedingung ist erfullt.

Hinweis: Nach DIN EN 1993-1-3/NA [47] ist die Kernblechdicke auf tcor J 3mmbeschrankt. Da es sich hier jedoch um einen kaltverformten, dunnwandigen, beul-gefahrdeten Querschnitt, wenn auch mit großerer Blechdicke, handelt, dessen Stabi-litatsformen denen von kaltgeformten Stahlprofilen entsprechen, wird der Nachweisentsprechend der originaren Empfehlung nach DIN EN 1993-1-3 [48] gefuhrt.

Einfluss der Eckausrundungen DIN EN 1993-1-3,Abschn. 5.1

r/t = 4/4 = 1,0 J 5r/min(bp, hw) = 4/75 = 0,053 J 0,1

p Der Einfluss der Eckausrundungen bei der Ermittlung der Querschnittstragfa-higkeit darf vernachlassigt werden. Fur die Berechnung der Bauteilsteifigkeit solltendie Eckausrundungen dagegen immer berucksichtigt werden.

Geometrische Verhaltnisse DIN EN 1993-1-3,Abschn. 5.2, Tab. 5.1

b/t = 77/4 = 19,25 J 50h/t = 104/4 = 26,0 J 500 p Die Bedingung ist erfullt.

Das Nachweiskonzept der DIN EN 1993-1-3 [48] kann fur den Querschnitt verwendetwerden.

17.5 Querschnittstragfahigkeit – Plattenbeulen (DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5) DIN EN1993-1-3,Abschn. 5.5

Die Auswirkungen des lokalen Plattenbeulens sind bei der Bestimmung der Quer-schnittstragfahigkeit zu beachten. Zur Berucksichtigung des lokalen Beulens ist dieMethode der wirksamen Breiten gemaß DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 5.5, unterVerweis auf DIN EN 1993-1-5 [49] anzuwenden.Der C-Querschnitt ist unversteift. Das Stabilitatsphanomen „Forminstabilitat“ kannnicht auftreten. Der Nachweis gegen Forminstabilitat nach DIN EN 1993-1-3 [48]kann damit entfallen.


17.5.1 Wirksame Flache Aeff des Querschnitts unter Druckbeanspruchung

Die Spannungsverteilung am Querschnitt infolge zentrischer Druckbeanspruchung istin Bild 33 dargestellt.

Bild 33. Spannungsverteilung unter zentrischer Druckbeanspruchung

Spannungsverhaltnis: c = 1Druckspannung: scom,Ed = fyb/gM0 = fyb = const.

ew

ffiffiffiffiffiffiffiffi235

fyb

sw


355

rw 0,814

Wirksame Flache des gedruckten Steges (beidseitig gestutzte Platte)

Ebene Bleche ohne Steifen durfen gemaß DIN EN 1993-1-3 [48] unter Verweis aufDIN EN 1993-1-5 [49] berechnet werden, indem fur die Plattenbreite b die Steghohehw eingesetzt wird.

Beulwert: ks= 4 DIN EN 1993-1-5,Tab. 4.1

Beulschlankheit:

lp whw=t

28,4 � e � ffiffiffiffiffiks

p

w96,49=4

28,4 � 0,814 � ffiffiffi4

p w 0,522J 0,673

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)

Der Steg ist voll wirksam.

Wirksame Flache der gedruckten Gurte (einseitig gestutzte Platten)

Ebene Bleche ohne Steifen durfen gemaß DIN EN 1993-1-3 [48] unter Verweis aufDIN EN 1993-1-5 [49] berechnet werden, indem fur die Plattenbreite c die GurtbreitebP eingesetzt wird.

Beulwert: ks = 0,43 DIN EN 1993-1-5,Tab. 4.2

Beulschlankheit:

lp wbp=t


p

w73.24=4

28,4 � 0,814 � ffiffiffiffiffiffiffiffiffi0,43

p w 1,208j 0,748

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)

Abminderungsfaktor:

rwlp s 0,188

l2

p

w1,208s 0,188

1,2082w 0,699J 1

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)


Wirksame Breiten:

beff w r � bp w 0,699 � 73,24w 51,19 mm DIN EN 1993-1-5,Tab. 4.2beff,c w beff,c S gr w 51,19S 1,757w 52,95 mm

Wirksamer Querschnitt unter Druckbeanspruchung DIN EN 1993-1-3,Abschn. 5.5

Bild 34. Wirksamer Querschnitt unter Druckbeanspruchung nach DIN EN 1993-1-3 [48],Abschnitt 5.5

Querschnittswerte des wirksamen Querschnitts mit Eckausrundungen

(zum Vergleich sind die Querschnittswerte ohne Eckausrundungen angegeben)

Flache: Aeff = 8,03 cm2 (8,12)Schwerpunktabstand vom Steg: ys,eff = 14,00mm (13,05)Tragheitsmomente: Ieff,y = 133,84 cm4 (136,29)

Ieff,z = 23,91 cm4 (22,56)Schwerpunktverschiebung: eN,z = ys – ys,eff = 23,00 – 14,00 = 9,00mm (9,45)

17.5.2 Effektives Widerstandsmoment Weff des Querschnitts unterBiegebeanspruchung um die z-z-Achse mit der großten Druckspannungam freien Gurtrand

DIN EN 1993-1-3,Abschn. 5.5

Der Spannungsverlauf uber den Bruttoquerschnitt bei Biegung um die z-z-Achse ist inBild 35 dargestellt.

Bild 35. Spannungsverlauf bei Biegung um die z-z-Achse (Druck am freien Gurtrand)

Spannungsverhaltnis:

c = s1/s2 = –(23,0 – gr)/52 = 21.243/52 = –0,409

Maximale Spannung:

scom,Ed = fyb/gM0 = fyb = const.

ew


fyb

sw


355

rw 0,814


Wirksame Flache des Steges

Der Steg ist zugbeansprucht. Daher ist der Steg rechnerisch voll wirksam.

Wirksame Flache der Gurte bei Biegung mit maximalem Druck am freien Gurtrand(einseitig gestutzte Platte)

Beulwert:ks = 0,57 – 0,21� c + 0,07� c 2 DIN EN 1993-1-5,

Tab. 4.2= 0,57 – 0,21� (– 0,409) + 0,07� (–0,409)2 = 0,668

Beulschlankheit:

lp wbp=t


p

w73.24=4

28,4 � 0,814 � ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi0,668

p w 0,969j 0,748

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)

Abminderungsfaktor:

rwlp s 0,188

l2

p

w0,969s 0,188

0,9692w 0,832J 1

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)

Wirksame Breiten:

beff w r � bp= 1scð Þw 0,832 � 73,24= 1s s 0,409ð Þð Þw 43,25 mm

DIN EN 1993-1-5,Tab. 4.2

bt S beff w 23,00S 43,25w 66,25

bt S beff s rm w 66,25s 6,00w 60,25 mm

Der wirksame Querschnitt kann nach DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 5.5.2(3) durcheine iterative Berechnung mit verandertem Spannungsverhaltnis c am wirksamenQuerschnitt bestimmt werden (s. Tabelle 4).

Wirksamer Querschnitt fur Biegung um die z-z-Achse mit Druck am freien Gurtrand DIN EN 1993-1-3,Abschn. 5.5

Bild 36. Wirksamer Querschnitt unter Biegebeanspruchung nach DIN EN 1993-1-3 [48],Abschn. 5.5 (Druck am freien Gurtrand)

Wirksame Querschnittswerte mit Eckausrundungen

Flache: Aeff = 8,45 cm2

Schwerpunktabstand vom Steg: ys,eff = 16,06mmTragheitsmomente: Ieff,y = 144,31 cm4

Ieff,z = 30,79 cm4

Widerstandsmoment: Weff,z,frei = 7,31 cm3

Weff,z,Steg = 17,05 cm3


17.5.3 Effektives Widerstandsmoment Weff des Querschnitts unter Biegung um diez-z-Achse mit der großten Druckspannung am gelagerten Gurtrand


Der zugehorige Spannungsverlauf uber den Bruttoquerschnitt bei Biegung um diez-z-Achse ist in Bild 37 dargestellt.

Bild 37. Spannungsverlauf bei Biegung um die z-z-Achse (Druck am Steg)

Spannungsverhaltnis:Steg: s2/s1 = – 23,0/52 = –0,442Gurt: c = (s2 + gr)/s1 = (–23,0 + 1,757)/52 = –0,409Biegedruckspannung:Steg: scom,Ed = –0,442�fyb = 156,90N/mm2 = const.

ew


fyb

sw

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi235

156,9

rw 1,224


Tabelle 4. Iteration zur Berechnung des wirksamen Querschnitts unter Biegebeanspruchung(DIN EN 1993-1-1, Abschn. 5.5)

Parameter Ausgangs-wert

1. Iteration 2. Iteration 3. Iteration 4. Iteration

Spannungs-verhaltnis

WirksamerQuerschnitt

c – –0,409 –0,375 –0,356 –0,347 –0,342

Gurt Beulwert k – 0,668 0,659 0,654 0,651 0,650

Beulschlankheit lp – 0,969 0,858 0,805 0,779 0,764

Abminderungs-faktor

r – 0,832 0,910 0,952 0,974 0,987

Wirksame Breite beff mm 43,250 42,650 42,270 42,000 41,900

WirksameGurtbreite

beff + bt mm 66,250 61.970 59.850 58.730 58.180

Steg– Zug– voll wirksam

Breite hc mm 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

Querschnitts-werte

Wirksame Flache As cm2 9,091 8,750 8,580 8,490 8,450

Abstand ys,eff mm 19,324 17,580 16,730 16,280 16,060

Tragheitsmoment Ieff,y cm4 160,458 151,890 147,650 145,410 144,310

Ieff,z cm4 43,607 36,470 33,220 31,580 30,790

Widerstands-moment

Weff,z,frei cm3 9,295 8,220 7,700 7,440 7,310

Weff,zSteg cm3 20,438 18,620 17,740 17,280 17,050

Gurt: scom,Ed = –0,409�fyb = 145,20N/mm2 = const.

ew


fyb

sw

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi235

145,2

rw 1,272



Beulschlankheit:

lp whw=t


p

w96,49=4

28,4 � 1,224 � ffiffiffi4

p w 0,347J 0,673

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)


Wirksame Flache des Gurtes fur Biegung mit großter Druckspannung am gelagertenGurtrand (einseitig gestutzte Platte)

Beulwert:

ks = 1,7 – 5� c + 17,1� c2 DIN EN 1993-1-5,Tab. 4.2= 1,7 – 5� (–0,409) + 17,1� (–0,409)2 = 6,61

Beulschlankheit:

lp wbp=t


p

w73,24=4


p w 0,197J 0,748

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)

Die Gurte sind voll wirksam.

Wirksamer Querschnitt fur Biegung um die z-z-Achse mit Druck am gelagertenGurtrand


Der C-Querschnitt ist voll wirksam. Der weiteren Berechnung konnen die Bruttoquer-schnittswerte nach Abschnitt 17.3 zugrunde gelegt werden.

17.6 Querschnittstragfahigkeit – Plattenbeulen (DIN EN 1993-1-3, Anhang D) DIN EN 1993-1-3,Anhang D

Zum Vergleich erfolgt die Berechnung der Querschnittstragfahigkeit unter Berucksich-tigung des lokalen Beulens nach der Methode der wirksamen Breiten gemaß DIN EN1993-1-3 [48], Anhang D, fur einseitig gestutzte Platten sowie nach DIN EN 1993-1-5[49] fur die beidseitig gestutzten Platten des C-Querschnitts.

17.6.1 Wirksame Flache Aeff des Querschnitts unter Druckbeanspruchung

Bild 38. Spannungsverteilung unter zentrischer Druckbeanspruchung (s. auch Bild 33)


Spannungsverhaltnis: c = 1Druckspannung: scom,Ed = fyb/gM0 = fyb = const.

ew


fyb

sw


355

rw 0,814


Ebene Bleche ohne Steifen durfen gemaß DIN EN 1993-1-3 [48] unter Verweis aufDIN EN 1993-1-5 [49] berechnet werden, indem fur die Plattenbreite b die Steghohehw eingesetzt wird.

Berechnung: (s. Abschn. 17.5.1)


Wirksame Flache der gedruckten Gurte (einseitig gestutzte Platten)

Ebene, einseitig gestutzte Bleche ohne Steifen durfen gemaß DIN EN 1993-1-3 [48],Anhang D, berechnet werden, indem fur die Plattenbreite c die Gurtbreite bP eingesetztwird.


Beulschlankheit:

lp wbp=t


p

w73.24=4


p w 1,208j 0,748

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)

Abminderungsfaktor:

rwlp s 0,188

l2

p

w1,208s 0,188

1,2082w 0,699J 1

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)

Wirksame Breite:

be0 w 0,42 � bp w 0,42 � 73,24w 30,76 mm DIN EN 1993-1-3,Tab. D.1be0,c w be0 S gr w 30,76S 1,757w 32,52 mm

Wirksame Dicke:

teff w 1,75rs 0,75ð Þtw 1,75 � 0,699s 0,75ð Þ4,0w 1,893 mm

DIN EN 1993-1-3,Tab. D.1

Wirksamer Querschnitt unter Druckbeanspruchung DIN EN 1993-1-3,Anhang D

Bild 39. Wirksamer Querschnitt unter Druckbeanspruchung nach DIN EN 1993-1-3 [48], Anhang D


Querschnittswerte des wirksamen Querschnitts (mit Eckausrundungen)



Ieff,z = 37,29 cm4

Schwerpunktverschiebung: eN,z = ys – ys,eff = 23,00 – 16,11 = 6,89mm

17.6.2 Effektives Widerstandsmoment Weff des Querschnitts unterBiegebeanspruchung um die z-z-Achse mit der großter Druckspannung amfreien Gurtrand

DIN EN 1993-1-3,Anhang D

Der Spannungsverlauf uber den Bruttoquerschnitt bei Biegung um die z-z-Achse ist indargestellt (s. auch Abschn. 17.5.2).

Bild 40. Spannungsverteilung bei Biegung um die z-z-Achse (Druck am freien Gurtrand) –siehe auch Bild 35

Spannungsverhaltnis (s. auch Abschn. 17.5.2):

c = s1/s2 = –(23,0 – gr)/52 = –21,243/52 = –0,409

Druckspannung (s. auch Abschn. 17.5.2):

scom,Ed = fyb/gM0 = fyb = const.

ew


fyb

sw


355

rw 0,814

Wirksame Stegflache

Der Steg ist zugebeansprucht. p Der Steg ist voll wirksam.

Wirksame Flache des Gurtes bei Biegung mit maximalem Druck am freien Gurtrand(einseitig gestutzte Platte)

Beulwert:

ks = 0,57 – 0,21� c + 0,07� c2 DIN EN 1993-1-5,Tab. 4.2

= 0,57 – 0,21� (– 0,409) + 0,07� (– 0,409)2 = 0,668

Beulschlankheit:

lp wbp=t


p

w73,24=4

28,4 � 0,814 � ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi0,668

p w 0,969j 0,748

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)


Abminderungsfaktor:

rwlp s 0,188

l2

p

w0,969s 0,188

0,9692w 0,832J 1

DIN EN 1993-1-5,Abschn. 4.4(2)

Wirksame Breite:

beff w 0,42 � bp= 1scð ÞS bt

w 0,42 � 73,24= 1s s 0,409ð Þð ÞS 23,00w 44,83 mm

DIN EN 1993-1-3,Tab. D.1

Wirksame Dicke:

teff w 1,75 � rs 0,75s 0,15 � cð Þt DIN EN 1993-1-3,Tab. D.1

w 1,75 � 0,832s 0,75s 0,15 � s 0,409ð Þð Þ � 4,0w 0,767 � 4w 3,07 mm

Der wirksame Querschnitt kann nach DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 5.5.2(3) durcheine iterative Berechnung mit verandertem Spannungsverhaltnis c am wirksamenQuerschnitt bestimmt werden (s. Tabelle 5).


Tabelle 5. Iteration zur Berechnung des wirksamen Querschnitts unter Biegebeanspruchung (DIN EN 1993-1-3 [48], Anhang D)

Parameter Ausgangswert 1. Iteration 2. Iteration 3. Iteration

Spannungs-verhaltnis

Wirksamer Quer-schnitt

c – –0,409 –0,350 –0,343 –0,341

Gurt Beulwert k – 0,668 0,652 0,650 0,650

Plattenschlankheit lp – 0,969 0,981 0,982 0,982

Abminderungsfaktor r – 0,832 0,824 0,823 0,823

Wirksame Breite beff,0 mm 44,830 43,550 43,365 43,340

Wirksame Dicke teff mm 3,070 2,980 2,960 2,960

Steg– Zug– voll wirksam

Breite hc mm 100,000 100,000 100,000 100,000

Querschnitts-werte

Wirksame Flache As cm2 9,230 9,149 9,133 9,132

Abstand ys,eff mm 20,760 20,460 20,400 20,400

Tragheitsmoment Ieff,y cm4 163,920 161,910 161,497 161,484

Ieff,z cm4 52,210 51,187 50,966 50,963

Widerstandsmoment Weff,z,frei cm3 9,626 9,385 9,334 9,333

Weff,zSteg cm3 22,940 22,790 22,756 22,756

Wirksamer Querschnitt fur Biegung um die z-z-Achse mit Druck am freien Gurtrand DIN EN 1993-1-3,Anhang D

Bild 41. Wirksamer Querschnitt unter Biegebeanspruchung nach DIN EN 1993-1-3 [48], Anhang D(Druck am freien Rand)

Wirksame Querschnittswerte mit Eckausrundung



Ieff,z = 50,96 cm4

Widerstandsmomente: Weff,z,frei = 9,33 cm3

Weff,z,Steg= 22,76 cm3

17.6.3 Effektives Widerstandsmoment Weff des Querschnitts unter Biegung um diez-z-Achse mit der großten Druckspannung am gelagerten Gurtrand


Der Spannungsverlauf uber den Bruttoquerschnitt bei Biegung um die z-z-Achse ist inBild 42 dargestellt (s. auch Abschn. 17.5.3).

Bild 42. Spannungsverteilung bei Biegung um die z-z-Achse (Druck am Steg) – siehe auch Bild 37

Wirksame Stegflache (beidseitig gestutzte Platte)

Siehe Abschnitt 17.5.3 p Der Steg ist voll wirksam.

Wirksame Gurtflache fur Biegung mit der großten Druckspannung am gelagertenGurtrand (einseitig gestutzte Platte)

Siehe Abschnitt 17.5.3 p Die Gurte sind voll wirksam.

Wirksamer Querschnitt fur Biegung um die z-z-Achse mit Druck am gelagertenGurtrand


Der C-Querschnitt ist voll wirksam. Fur die Bemessung sind die Bruttoquerschnitts-werte nach Abschnitt 17.3 maßgebend.


17.7 Grenzzustand der Tragfahigkeit DIN EN 1993-1-3,Abschn. 6.1

17.7.1 System und Beanspruchung


mitez Lastausmitte nach Abschnitt 17.2eNz Schwerpunktverschiebung des wirksamen Querschnitts unter Druckbeanspruchung

17.7.2 Kombinierte Druck- und Biegebeanspruchung (DIN EN 1993-1-3,Abschn. 6.1.9, mit den wirksamen Breiten nach Abschn. 5.5)

Der wirksame Querschnitt unter Druck- und Biegung sollte folgende Bedingung erful-len:

NEd

Nc,RdS

Mz,Ed SDMz,Ed

Mcz,Rd,comJ 1 DIN EN 1993-1-3,

Gl. (6.25)Die Berechnung der Grenzschnittgroßen erfolgt auf der Basis der wirksamen Quer-schnitte unter Druck- und Biegebeanspruchung nach DIN EN 1993-1-3 [48], Ab-schnitt 5.5 (s. Abschn. 17.5.1 und 17.5.2).

Grenzdruckkraft des wirksamen Querschnitts aus Abschnitt 17.5.1:

Nc,Rd wAeff � fyb=gM0

w 0,803 � 355=1,1w 259,2 kN

DIN EN 1993-1-3,Abschn. 6.1.3,Gl. (6.2)

Biegemoment:

Mz,Ed wNEd � ezZusatzmoment infolge Schwerpunktverschiebung eNz aus Abschnitt 17.5.1:

DMz,Ed wNEd � eNz wNEd � 9,00 kNmm DIN EN 1993-1-3,Abschn. 6.1.9(2)

Grenzbiegemoment um die Achse z-z des wirksamen Querschnitts aus Abschnitt17.5.2 und 17.5.3

DIN EN 1993-1-3,6.1.4

– Großte Druckspannung am freien Langsrand (s. Abschn. 17.5.2):

Mcz,R,com wWz,eff,com � fyb=gM0 w 0,731 � 355=1,1w 235,9 kNcm I Mcz,Rd,ten

– Großte Druckspannung am gelagerten Langsrand (s. Abschn. 17.5.3):

Mcz,R,com wWz,eff,com � fyb=gM0 w 2,43 � 355=1,1w 755,2 kNcm j 235; 9 kNcm

Die Beanspruchbarkeit wird fur den wirksamen Querschnitt nach DIN EN 1993-1-3[48], Abschnitt 5.5. bestimmt. Die maximale Spannung tritt, unabhangig von deraußeren Lastexzentrizitat ez, am freien Rand der Gurte auf.

NEd

259,2S

NEd � (9,00S ez) � 10s1

235,9J 1

DIN EN 1993-1-3,Gl. (6.25)

Die aufnehmbare Druckkraft Ned nach Auswertung der Gl. (6.25) kann Tabelle 6 ent-nommen werden.


17.7.3 Kombinierte Druck- und Biegebeanspruchung (DIN EN 1993-1-3,Abschn. 6.1.9, mit wirksamen Breiten nach Anhang D)

Der wirksame Querschnitt unter Druck- und Biegung sollte folgende Bedingung erful-len:

NEd

Nc,RdS

Mz,Ed SDMz,Ed

Mcz,Rd,comJ 1 DIN EN 1993-1-3,

Gl. (6.25)Die Berechnung der Grenzschnittgroßen erfolgt auf der Basis der wirksamen Quer-schnitte unter Druck- und Biegebeanspruchung nach DIN EN 1993-1-3 [48], AnhangD (s. Abschn. 17.6.1 und 17.6.2).

Grenzdruckkraft des wirksamen Querschnitts aus Abschnitt 17.6.1:

Nc,Rd wAeff � fyb=gM0 w 0,800 � 355=1,1w 258,2 kN DIN EN 1993-1-3,Abschn. 6.1.3,Gl. (6.2)

Biegemoment:

Mz,Ed wNEd � ezZusatzmoment infolge Schwerpunktverschiebung eNz aus Abschnitt 17.6.1:

DMz,Ed wNEd � eNz wNEd � 6,89 kNmm DIN EN 1993-1-3,Abschn. 6.1.9(2)

Grenzbiegemoment um die Achse z-z des wirksamen Querschnitts aus Abschnitt17.6.2 und 17.5.3:

DIN EN 1993-1-3,6.1.4

1 Großte Druckspannung am freien Langsrand (s. Abschn. 17.6.2):

Mcz,R,com wWz,eff,com � fyb=gM0 w 0,933 � 355=1,1w 301,1 kNcm I Mcz,Rd,ten

2 Großte Druckspannung am gelagerten Langsrand (s. Abschn. 17.8.3):

Mcz,R,com wWz,eff,com � fyb=gM0 w 2,43 � 355=1,1w 784,2 kNcm i 301; 1kNcm

Die Beanspruchbarkeit wird fur den wirksamen Querschnitt nach DIN EN 1993-1-3[48], Anhang D, bestimmt. Die maximale Spannung tritt, unabhangig von der außerenLastexzentrizitat ez, am freien Rand der Gurte auf.

NEd

258,2S

NEd � (6,89S ez) � 10s 1

301,1J 1

DIN EN 1993-1-3,Gl. (6.25)

Die aufnehmbare Druckkraft Ned nach Auswertung der Gl. (6.25) kann Tabelle 7 ent-nommen werden.


Tabelle 6. Aufnehmbare Druckkraft Ned des C-Querschnitts

Lastausmitteez [mm]

BeanspruchbarkeitNEd [kN]

–5,00 180,1

0 130,4

5,00 102,1

50,00 34,6

100,00 20,0

Vergleich der Beanspruchbarkeiten nach DIN EN 1993-1-3 [48]

Die Ergebnisse der Bemessungsverfahren DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5, und DINEN 1993-1-3, Anhang D werden in Tabelle 8 gegenubergestellt.

17.8 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit – Verformungen DIN EN 1993-1-3,Abschn. 7

Die Bauteilverformungen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit werden bei-spielhaft fur die wirksamen Querschnitte beide Nachweismethoden nach DIN EN1993-1-3, Abschnitt 5.5 (s. Abschn. 17.5) und Anhang D (s. Abschn. 17.6) berechnet.

17.8.1 System und Beanspruchung


eNz Schwerpunktverschiebung des wirksamen Querschnitts unterDruckbeanspruchung

N =14,8 kN Vorgegebene Beanspruchung im Grenzzustand derGebrauchstauglichkeit

l = 2,50m Systemlange

Effekte aus globaler Stabstabilitat werden vernachlassigt.


Tabelle 7. Aufnehmbare Druckkraft Ned des C-Querschnitts

Lastausmitteez [mm]

Beanspruchbarkeit (Anhang D)NEd [kN]

–5,00 222,1

0 162,3

5,00 127,8

50,00 43,9

100,00 25,5

Tabelle 8. Vergleich der Ergebnisse nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5 und Anhang D [48]

Lastausmitteez [mm]

Abschnitt 5.5NEd [kN]

Anhang DNEd [kN]

VergleichAnhang D/Abs. 5.5

–5,00 180,1 222,1 +23%

0 130,4 162,3 +24%

5,00 102,1 127,8 +25%

50,00 34,6 43,9 +27%

100,00 20,0 25,5 +27%

17.8.2 Berechnung der Verformungen fur den wirksamen Querschnitt nachDIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 5.5 (s. Abschn. 17.5)

Die Bauteilverformung des Systems unter Druck und Biegung wird mit dem Ansatzdes wirksamen Querschnitts aus Abschnitt 17.5.2 berechnet.

Wy w2 � N � (100S eNz) � 10s1 � l2

16 � EIeffDie Schwerpunktverschiebung des zentrisch druckbeanspruchten Querschnitts wirdunter dem reduzierten Spannungsniveau im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeitneu bestimmt (Berechnungsablauf s. Abschn. 17.5.1).

Reduzierte Druckspannung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:

scomfyb

wNserv

Ndw

14,8

20,0w 0,741

eserv w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi235

0,741 � fyb

sw 0,945

Reduzierte Beulschlankheit:

lp,serv w lpe

eservw 1,208 � 0,814

0,945w 1,0403

Abminderungsfaktor fur Plattenbeulen:

rw 0,788J 1 (Berechnung wie in Abschn. 17.5.1)

Neue wirksame Breiten nach DIN EN 1993-1-3 [48], Abschnitt 5.5:

beff w 57,72 mm

beff,c w 59,47 mm (Berechnung wie in Abschn. 17.5.1)

Querschnittswerte des neuen wirksamen Querschnitts im Grenzzustand der Ge-brauchstauglichkeit:

ys,eff,serv w 16,57 mm

eNz,serv w 6,43 mm

Fiktives Tragheitsmoment des Querschnitts unter Biegebeanspruchung nach DIN EN1993-1-3, Abschn. 7.1

DIN EN 1993-1-3 [48] erlaubt zur vereinfachten Berechnung der Verformung denAnsatz eines fiktiven Tragheitsmoments nach Gl. (7.1).Querschnittswerte des Brutto-Querschnitts (s. Abschn. 17.3):

Igr = 60,75 cm4

Wgr = 11,68 cm3

Großte Biegedruckspannung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:

sgr wN(eNz,serv S 100) � 10s1

Wgrw

14,8 6,43S 100ð Þ � 10s1ð Þ11,68

w 13,5 kN=cm2

Wirksamer Querschnitt unter Biegebeanspruchung (s. Abschn. 17.5.2):

Ieff = 30,79 cm4

Maximale Druckspannung fur die Plattenbeulberechnung:

s = fyb = 355N/mm2


Fiktives Tragheitsmoment:

Ific w Igr ssgrs

Igr s I seffð Þ�

w 60,75s13,45

35,560,75s 30,79ð Þw 49,4 cm4

DIN EN1993-1-3,Abschn. 7.1

Die maximale Verformung des C-Profils unter Biegedruckbeanspruchung ergibt sichzu:

wy w2 � 14,8 � 100S 6,43ð Þ � 10s1 � 2502

16 � 21000 � 49,4 w 1,19 cm

17.8.3 Berechnung der Verformungen fur den wirksamen Querschnitt nachDIN EN 1993-1-3 [48], Anhang D (s. Abschn. 17.6)

Die Bauteilverformung des Systems unter Druck und Biegung wird mit dem Ansatzdes wirksamen Querschnitts aus Abschnitt 17.6.2 berechnet.

Wy w2 � N � (100S eNz) � 10s1 � l2

16 � EIeffDie Schwerpunktverschiebung des zentrisch druckbeanspruchten Querschnitts wirdunter dem reduzierten Spannungsniveau im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeitneu bestimmt (s. Abschn. 17.6.1).

Reduzierte Druckspannung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:

scomfyb

wNserv

Ndw

14,8

25,5w 0,580

eserv w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi235

0,580 � fyb

sw 1,068

Reduzierte Beulschlankheit:

lp,serv w lpe

eservw 1,208 � 0,814

1,068w 0,921

Abminderungsfaktor fur Plattenbeulen:rw 0,863J 1 (Berechnung wie in Abschn. 17.6.1)

Neue wirksame Breiten nach DIN EN 1993-1-3 [48], Anhang D:

be0c w 32,52 mm

teff w 3,041 mm (Berechnung wie in Abschn. 17.6.1)

Querschnittswerte des neuen wirksamen Querschnitts im Grenzzustand der Ge-brauchstauglichkeit:

ys,eff,serv w 20,21 mm

eNz,serv w 2,79 mm

Fiktives Tragheitsmoment des Querschnitts unter Biegebeanspruchung nach DIN EN1993-1-3, Abschn. 7.1

DIN EN 1993-1-3 [48] erlaubt zur vereinfachten Berechnung der Verformung denAnsatz eines fiktiven Tragheitsmoments nach Gl. (7.1).

Querschnittswerte des Brutto-Querschnitts (s. Abschn. 17.3):

Igr = 60,75 cm4

Wgr = 11,68 cm3


Großte Biegedruckspannung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:

sgr wN(eNz,serv S 100) � 10s1

Wgr

w14,8 2,79S 100ð Þ � 10s1ð Þ

11,68w 13,0 kN=cm2

Wirksamer Querschnitt unter Biegebeanspruchung (s. Abschn. 17.6.2):

Ieff = 50,96 cm4

Maximale Druckspannung fur die Plattenbeulberechnung:

s = fyb = 355N/mm2

Fiktives Tragheitsmoment:

Ific w Igr ssgrs

Igr s I seffð Þ�

w 60,75s13,0

35,560,75s 50,96ð Þw 57,2 cm4

DIN EN1993-1-3,Gl. (7.1)

Die maximale Verformung des C-Profils unter Biegedruckbeanspruchung ergibt sichzu:

wy w2 � 14,8 � 100S 2,79ð Þ � 10s1 � 2502

16 � 21000 � 57,2 w 0,99 cm

17.8.4 Vergleich der Verformungen nach DIN EN1993-1-3 [48], Abschnitt 5.5 undAnhang D

Die Verformungsberechnungen fur den C-Querschnitt unter Berucksichtigung derwirksamen Querschnitte nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5, und DIN EN1993-1-3, Anhang D [48] werden in Tabelle 9 gegenubergestellt.


Tabelle 9. Vergleich der Verformungen nach DIN EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5 und Anhang D [48]

Abschnitt 5.5wy [cm]

Anhang Dwy [cm]

VergleichAnhang D/Abschnitt 5.5

1,19 0,99 –17%

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Stahlbau-Kalender 2013 (Eurocode 3 - Anwendungsnormen, Stahl im Industrie- und Anlagenbau) || Stahlbaunormen - Kommentar zu DIN EN 1993-1-3: Allgemeine Bemessungsregeln - Ergänzende