Technische Universität Kaiserslautern Fernstudium ... · Überprüfung einer neuen HDR-Quelle, bezüglich der vom Hersteller angegebenen Kenndosisleistung vor der klinischen Nutzung,

Technische Universität Kaiserslautern

Fernstudium Medizinische Physik

Masterarbeit

Monte Carlo Simulationen zur Bestimmung der Kenndosisleistung von Ir-192-Afterloadingstrahlern

von

Herrn Dipl.-Ing. (FH) Frank Ubrich

Betreuer:

Prof. Dr. rer. nat. Klemens Zink

Ich versichere, dass ich diese Masterarbeit selbstständig und nur unter Verwendung der angegebenen Quellen und Hilfsmittel angefertigt und die den benutzten Quellen wörtlich oder inhaltlich entnommenen Stellen als solche kenntlich gemacht habe.

Ort, Datum Unterschrift

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Literaturverzeichnis i

Literaturverzeichnis

Literaturverzeichnis i

1 Einleitung 1

1.1 Überblick und Stand der Technik 1

1.2 Ziel der Arbeit 2

2 Grundlagen 3

2.1 Das Monte Carlo Verfahren 3

2.1.1 Einführung 3

2.1.2 Simulation des Strahlungstransportes 3

2.1.3 Photonentransport 5

2.1.4 Elektronentransport 7

2.1.5 Varianzreduktionsverfahren 9

2.2 HDR - Brachytherapie 10

2.2.1 Einführung 10

2.2.2 Afterloading-Anlagen 11

2.2.3 Verwendete Quellen 13

2.2.4 Spezifikation einer HDR-Quelle 15

2.2.5 Dosisberechnung nach TG-43 16

2.3 Bestimmung der Kenndosisleistung von HDR-Quellen 19

2.3.1 Möglichkeiten der Kenndosisleistungsmessung 19

2.3.2 Zylinderphantom nach DGMP - Bericht 13 20

2.3.2.1 Formalismus bei Wasserenergiedosis - Kalibrierung 21

2.3.2.2 Genauere Betrachtung einiger Korrektionsfaktoren 22

2.3.2.3 Angabe eines Gesamtkorrektionsfaktors 24

2.3.3 Direkte RAKR-Kalibrierung im Zylinderphantom 25

3 Material und Methoden 27

3.1 Werkzeuge für die Monte Carlo Simulationen 27

3.1.1 EGSnrc 27

3.1.2 Simulationsparameter 29

3.1.3 Hardware 31

Literaturverzeichnis ii

3.2 Simulation der HDR-Quellen 31

3.2.1 Modelle der HDR-Quellen 31

3.2.2 Bestimmung der RAKR 34

3.2.3 Ermittlung der Dosisleistungskonstante 35

3.3 Simulation der Ionisationskammern im Phantom 36

3.3.1 Modelle der Ionisationskammern und Simulation im Phantom 36

3.3.2 Einfluss unterschiedlicher Photonen-Wirkungsquerschnitte 40

3.3.3 Einfluss der Positionierungsungenauigkeit 40

3.3.4 Verifikation der Modelle im Krieger-Phantom 41

3.3.5 Einfluss des Quellentyps auf das Ansprechvermögen 42

3.4 Experimentelle Ermittlung des Gesamtkorrektionsfaktors kges 42

3.5 Ermittlung des Gesamtkorrektionsfaktors kges via Simulation 44

3.6 Messung der RAKR an einer HDR-Anlage 45

4 Ergebnisse und Diskussion 46

4.1 Verifikation der Modelle 46

4.1.1 HDR-Quellen 46

4.1.2 Ionisationskammern im Phantom 48

4.2 Einfluss unterschiedlicher Photonen-Wirkungsquerschnitte 49

4.3 Einfluss Positionierungsungenauigkeit 49

4.4 Einfluss des Strahlertyps auf das Ansprechvermögen 50

4.5 Gesamtkorrektionsfaktor kges nach DGMP 13 51

4.6 Messung der RAKR an einer HDR-Anlage 55

5 Zusammenfassung und Ausblick 57

Literaturverzeichnis 61

Danksagung 68

1 Einleitung 1

1 Einleitung

1.1 Überblick und Stand der Technik

Maligne Tumorerkrankungen stellen heute in den westlichen Industrieländern die zweithäufigste Todesursache hinter den Herz-Kreislauferkrankungen dar. Neben der Chirurgie und der Chemotherapie ist die dritte wichtige Säule in der Behandlung maligner Tumore die Strahlentherapie [SAUE98]. Prinzipiell basiert die Behandlung mit ionisierender Strahlung auf zwei unterschiedlichen Behandlungskonzepten. Zum einen die so genannte Teletherapie, bei der die Strahlenquelle von außen in einem gewissen Abstand auf den Körper einwirkt. Zum anderen die so genannte Brachytherapie, bei der radioaktive Quellen in Kontakt mit dem Körper stehen oder in diesen eingebracht werden [MAYL07]. Bereits zwei Jahre nach der Entdeckung des Radiums durch Marie Curie (1898) wurden erste Versuche der Strahlenbehandlung mit Radium durchgeführt [KRIE01]. Neben der Teletherapie stellt die Brachytherapie eine wichtige Therapieform in der Radioonkologie dar und wird auch zum Teil in Kombination mit teletherapeutischer Behandlung eingesetzt.

Die heute am weitesten verbreitete Form der Brachytherapie stellt die so genannte Afterloadingtechnik (Nachladetechnik) dar. Hierbei wird zunächst ein Quellen-aufnehmer interstitiell oder intracavitär in den Körper eingebracht und dann erst via ferngesteuerter Afterlodinganlage mit der radioaktiven Quelle beladen [KRIE01]. Handelt es sich bei den radioaktiven Strahlern um Quellen hoher Dosisleistung (> 12 Gy/h), spricht man von HDR-(High-Dose-Rate)-Quellen [PODG05]. Die heute in medizinischen HDR-Afterloading-Anlagen verwendeten Radionuklide sind im wesentlichen 192Ir (Iridium) und 60Co (Cobalt) [VENS04]. Um die Unsicherheiten in der Beziehung zwischen Aktivität und ausgesandter Strahlung durch die Kapselung der Quellen zu umgehen, wird heute nach nationalen und internationalen Empfehlungen die Stärke von Brachytherapie-Strahlern in Einheiten der Kenndosisleistung angegeben [DIN93] [ICRU85] [ICRU97] [ICRU98]. Die hierbei von der International Commission on Radiation Units and Measurements (ICRU) definierte Größe ist die Reference Air Kerma1 Rate (RAKR) [ICRU85] [ICRU97] [ICRU98]. Sie ist definiert als die Luftkerma-Leistung im Medium Luft im Referenzabstand von 1 m, korrigiert um Absorption und Streuung. Diese Größe dient dann als Eingangsgröße für die Bestrahlungs-

1 Kerma = kinetic energy released in matter

1 Einleitung 2

planungssysteme um eine Dosisverteilung in Wasser für eine bestimmte Quellenkonfiguration zu berechnen [RIVA04].

In nationalen und internationalen Richtlinien wird die messtechnische Überprüfung einer neuen HDR-Quelle, bezüglich der vom Hersteller angegebenen Kenndosisleistung vor der klinischen Nutzung, ausdrücklich empfohlen [DIN93] [VENS04] [IPEM99] [NCS00] [GLAS93]. Prinzipiell stehen drei unterschiedliche Verfahren zur Bestimmung der Kenndosisleistung zur Verfügung. Die Messung mit einer Schachtionisationskammer und die Messung mit einer Kompakt-ionisationskammer frei in Luft oder im Festkörperphantom. Ausschließlich der Bericht Nr. 13 der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Physik (DGMP) [KRIE06] bespricht alle drei Verfahren und empfiehlt zur Bestimmung der RAKR als Standardverfahren die Vorgehensweise über die Messung im Festkörper-phantom. Aus diesem Grund ist auch die Methode zur RAKR-Bestimmung via Wasserenergiedosis kalibrierter Ionisationskammer im Zylinderphantom in Deutschland sehr verbreitet. In anderen internationalen Protokollen [IAEA02] [VENS04] [GLAS93] werden praktisch nur die Formalismen für die die Messung mit einer Schachtionisationskammer sowie für die Messungen mit einer Kompaktionisationskammer frei in Luft besprochen.

1.2 Ziel der Arbeit

Gegenstand der Untersuchungen dieser Arbeit stellt die Bestimmung der Reference Air Kerma Rate (RAKR) einer HDR-Afterloadingquelle via Ionisationskammermessung im Zylinderphantom nach DGMP-Bericht Nr. 13 dar. Hierbei steht die Vorgehensweise mit einer zur Anzeige der Wasserenergiedosis kalibrierten Kompaktionisationskammer im Vordergrund. Die gemäß DGMP-Bericht zur Konvertierung des Messwertes im Zylinderphantom notwendigen einzelnen Korrektionsfakoren lassen sich zu einem Gesamtkorrektionsfakor kges zusammenfassen. Da einige Korrektionsfaktoren im DGMP-Bericht auf Näherungen und andere auf relativ alten experimentellen Daten basieren, soll in dieser Arbeit kges durch zwei anderen Methoden verifiziert werden. Weiterhin liefert der DGMP-Bericht Nr. 13 ausschließlich Korrektionsfaktoren für 192Ir-Quellen, für 60Co-Quellen sind keine Daten enthalten. Daher soll nun zum einen mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen der Faktor kges für 192Ir und 60Co für verschiedene Ionisationskammern bestimmt werden. Weiterhin soll jeweils ein Exemplar der in den Simulationen verwendeten Ionisationskammertypen bei der Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) einer RAKR-Kalibrierung mit Zylinderphantom im Strahlenfeld einer 192Ir- und 60Co-HDR-Quelle unterzogen werden. Mit diesem RAKR-Kalibrierfaktor und dem üblichen Wasserenergie-dosis-Kalibrierfaktor lässt sich der Gesamtkorrektionsfakor kges dann experi-mentell ermitteln und mit dem via Monte Carlo ermittelten kges sowie dem kges

gemäß DGMP-Bericht gegenüberstellen.

2 Grundlagen 3

2 Grundlagen

2.1 Das Monte Carlo Verfahren

2.1.1 Einführung

Bei Monte Carlo Verfahren handelt es sich allgemein um randomisierte Algorithmen, die in der Lage sind, komplexe Problemstellungen approximativ zu lösen. Die Grundlage für diese Art von Algorithmen stellt das in der Mathematik und Physik schon lange bekannte Prinzip der großen Zahl dar, wonach man bestimmte Fragestellungen durch eine gewisse Anzahl von Stichproben hinreichend genau lösen kann. Die Genauigkeit des Ergebnisses eines solchen Algorithmus lässt sich mit steigender Rechenzeit, also mit Erhöhung der Stichprobenanzahl, systematisch verbessern. Das Monte Carlo Verfahren eignet sich zur Simulation verschiedenster Systeme, wo Objekte in irgendeiner Form mit anderen Objekten oder ihrer Umwelt wechselwirken. Ebenso können die Problemstellungen rein mathematischer Natur sein, wie z. B. das Lösen multidimensionaler Integrale. Allerdings sind solche Integrale oft physikalischer Natur und tauchen z. B. bei der Beschreibung der eben genannten Systeme auf. Damit ergibt sich ein breites Anwendungsfeld dieser Methode, welche u. a. in den Sozialwissenschaften, Straßenverkehrsforschung, Finanzwissenschaften, Klima-forschung, Biochemie, Dosimetrie und in der Medizinischen Physik zum Einsatz kommt [BIEL01] [REAS76] [ROGE06] [MODE11]. In den beiden zuletzt genannten Bereichen dient die Monte Carlo Methode dazu, den Strahlungs-transport durch Materie zu simulieren.

Im Folgenden werden die grundlegenden Dinge zur Simulation des Strahlungs-transportes von Photonen und Elektronen sowie die Bedeutung der so genannten Varianzreduktionsverfahren erläutert.

2.1.2 Simulation des Strahlungstransportes

Obwohl die grundlegenden Wechselwirkungen von Photonen und Elektronen in Materie alle bekannt und ausführlich untersucht sind, ist es unmöglich, einen analytischen Ausdruck aufzustellen, der den Strahlungstransport in Materie vollständig beschreibt. Dies lässt sich darauf zurückführen, dass Elektronen durch ihre Wechselwirkung mit der Materie in der Lage sind, Photonen und auch Elektronen freizusetzen. Photonen sind wiederum in der Lage, Elektronen oder auch Positronen freizusetzen. Weiterhin unterliegen Elektronen und Photonen einer Streuung [ROGE02]. Da allerdings die Wirkungsquerschnitte (Wahr-

2 Grundlagen 4

scheinlichkeitsverteilungen) aller möglichen Effekte bei Photonen und Elektronen bekannt sind, ist es möglich, dieses Problem mit Hilfe der Monte Carlo Methode zu lösen. Hierbei wird der Durchgang eines Teilchens (inklusive der entstehenden Sekundärteilchen) durch die Materie simuliert. Das Schicksal des Teilchens wird dann auf Grundlage der entsprechenden Wirkungsquerschnitte mit Hilfe eines Zufallszahlengenerators „ausgewürfelt“. Die Simulation eines solchen Teilchenschicksals läuft solange bis die Teilchen absorbiert werden bzw. bis sie die Berechnungsgeometrie verlassen. Um so die gewünschte Größe, wie z. B. die absorbierte Energiedosis oder die Fluenz in einer Region mit ausreichender statistischer Genauigkeit zu ermitteln, sind, je nach Problemstellung, in der Größenordnung 106 - 1010 einzelne Teilchenschicksale notwendig.

Damit man nun die durch die Wirkungsquerschnitte vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten erzielt, benötigt man Methoden, welche entsprechend verteilte Zufallsvariablen liefern. Eine Möglichkeit hierfür ist die so genannte direkte Auswahlmethode („direct sampling method“) mittels der umkehrbaren kumulativen Verteilungsfunktion. In Bild 2.1 (a) ist ein mögliche Wahrscheinlich-keitsverteilung p(x) (möglicher Wirkungsquerschnitt) dargestellt, nach welcher die Zufallsvariable x im Intervall [a, b] verteilt ist. Diese Wahrschein-lichkeitsverteilung p(x) muss integrierbar sowie ≥ 0 sein. Die kumulative Verteilungsfunktion c(x) ergibt sich dann nach:

1)(,)()(x

a

=≤≤= ∫ bc b x a ,dx'x'pxc (2.1)

Bild 2.1 (b) zeigt, dass c(x) monoton wachsend ist und im Intervall [0, 1] liegt. Da Zufallszahlengeneratoren in der Regel gleich verteilte Zufallszahlen ξ im Intervall [0, 1] erzeugen, kann man

)()c( ξξ -1c x x bzw. == (2.2)

setzen. Durch das Bilden der Umkehrfunktion c-1 (Bild 2.1 (c)) verteilt sich die Zufallsvariable x nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x). Als Eingangsgröße stehen also gleich verteilte Zufallszahlen ξ zur Verfügung, welche mit dieser Methode in Zufallsvariablen x transformiert werden, die nach der Wahr-scheinlichkeitsverteilung p(x) verteilt sind [BIEL01] [FIPP01] [REAS76]. Ein Anwendungsbeispiel der direkten Auswahlmethode wird im folgenden Abschnitt bei der Erläuterung des Photonentransportes gezeigt. Eine Beschreibung weiterer Auswahlmethoden findet man z. B. in [BIEL01].

2 Grundlagen 5

Bild 2.1: (a) Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x), (b) kumulative Verteilungsfunkion c(x) als

Stammfunktion von p(x), (c) Umkehrfunktion der kumulativen Verteilungsfunktion c(x)

2.1.3 Photonentransport

Für den Transport eines Photons muss die freie Weglänge zwischen zwei Wechselwirkungen bzw. bis zur ersten Wechselwirkung ermittelt werden. Das „Auswürfeln“ dieser freien Weglänge geschieht mittels der im vorherigen Abschnitt dargestellten direkten Auswahlmethode. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon mit der Energie E in einem Medium mit dem linearen Schwächungs-koeffizienten µ(E) in der Tiefe z wechselwirkt, ergibt sich über das Schwächungsgesetz zu:

])(exp[)()( zEµEµzp ⋅−⋅= (2.3)

Mit Hilfe der kumulativen Verteilungsfunktion c(z) wird nun die Wahrscheinlichkeit angegeben, dass ein Photon innerhalb der Distanz z wechselwirkt:

])([exp1']')([exp)()(z

0

zEµdzzEµEµzc ⋅−−=⋅−⋅= ∫ (2.4)

Die Funktionswerte der kumulativen Verteilungsfunktion c(z) werden nun durch gleich verteilte Zufallszahlen ξ im Intervall [0, 1] repräsentiert:

2 Grundlagen 6

])(exp[1 zEµξ ⋅−−= (2.5)

Bildet man aus Gleichung (2.5) die Umkehrfunktion, so erhält man die Weglänge z bis zur Wechselwirkung des Photons:

)1ln()(

1ξ

Eµz −⋅−= (2.6)

Die vom Zufallszahlengenerator gelieferten, gleich verteilten Zufallszahlen ξ, werden so auf freie Weglängen z abgebildet, die sich exponentiell im Intervall [0, ∞] mit einem Mittelwert von 1/µ (Ε) verteilen [ROGE02]. Damit ist der erste Schritt im Photonentransport abgeschlossen, und es muss nun eine Entscheidung getroffen werden, welche Art der Wechselwirkung am Wechselwirkungsort stattfindet. Der lineare Schwächungskoeffizient µ(Ε), der die Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung pro Weglänge in einem bestimmten Medium darstellt, setzt sich additiv aus den Koeffizienten der einzelnen Photonenwechselwirkungen µ(E)i zusammen. In vereinfachter Form handelt es sich hierbei um die Koeffizienten für die Photoabsorption, die Compton-Streuung und die Paarbildung. Die relative Wahrscheinlichkeit für eine Wechselwirkungsart Pi ergibt sich dann aus:

)(

)( ii

Eµ

EµP = (2.7)

Bei diesen relativen Wahrscheinlichkeiten Pi handelt es sich um eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Summe der relativen Wahrscheinlichkeiten Pi ergibt hierbei stets eins. In Bild 2.2 ist die relative Wahrscheinlichkeit der einzelnen Wechselwirkung in Abhängigkeit der Photonenenergie exemplarisch für das Medium Aluminium dargestellt.

Auf Grundlage dieser relativen Wahrscheinlichkeiten, kann nun entschieden werden, in welchem Wechselwirkungskanal sich die Simulation fortsetzt. Die Entscheidung sieht im Pseudocode folgendermaßen aus:

if ( ξ < Ppaar )

Paarbildung; mit ξ = gleichverteilte Zufallszahl [0 ,1]

elseif ( ξ < Ppaar + Pcompton ) P = relative Wahrscheinlichkeit

Compton-Streuung;

else

Photoabsorption;

end;

2 Grundlagen 7

Bild 2.2: Relative Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Wechselwirkungsarten in Abhängigkeit der

Photonenenergie für das Medium Aluminium (Daten entnommen aus den Mediendateien des

EGSnrc Monte Carlo Programmpaketes [KAWR11]).

Im entsprechenden Wechselwirkungskanal angekommen, müssen die Parameter der Sekundärteilchen, wie Energie und Richtung auf Grundlage der entsprechenden differentiellen Wirkungsquerschnitte, ermittelt werden. Bei diesen handelt es sich um die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten bestimmter Energien bzw. Raumwinkel für die Sekundärteilchen. Alle aus dem Wechsel-wirkungsprozess hervorgehenden Teilchen werden weiter durch die entsprechende Materie verfolgt. Hierbei läuft der Photonentransport genauso ab, wie oben dargestellt. Das Photon wird solange transportiert bis eine einstellbare untere Transportenergie („cutoff energy“) erreicht ist, bzw. das Photon die Berechnungs-geometrie verlässt. Erreicht ein Photon diese untere Grenze, wird die Energie lokal absorbiert [BIEL01] [FIPP01].

2.1.4 Elektronentransport

Ein hochenergetisches Photon geht relativ selten eine Wechselwirkung ein und überträgt dabei einen relativ großen Anteil seiner Primärenergie [REAS76]. Somit ist es unproblematisch, jede einzelne Photonenwechselwirkung zu simulieren. Demgegenüber weist ein MeV-Elektron während des Abbremsprozesses in der entsprechenden Materie hunderttausende Stöße auf [ROGE02]. Da man je nach Problemstellung in der Größenordnung 106 bis 1010 Elektronen simulieren muss, ist eine Simulation jeder einzelnen Elektronenwechselwirkung mit einer nicht zu vertretenden Rechenzeit verbunden. Um diese Problematik zu umgehen, wurde bereits 1963 von Berger die so genannte „Condensed-History-Technik“ (CHT) vorgestellt [BERG63]. Die CHT basiert auf dem Prinzip, dass man eine größere

2 Grundlagen 8

Anzahl an Elektronenwechselwirkungen zu einem geradlinigen Elektronenschritt zusammenfasst und die einzelnen Ereignisse innerhalb eines solchen Schrittes angemessen berücksichtigt [FIPP01] [SHEI06]. Das Prinzip der CHT wird in einer bestimmten Art und Weise von allen Vielzweck-Monte-Carlo-Programmpaketen, wie z. B. ERTRAN, MCNP, EGS, GEANT und PENELOPE genutzt [SHEI06].

Berger definierte zwei verschiede Prozeduren, wie man die CHT umsetzen kann, wobei die sogenannte Class-II-Prozedur, welche auch als gemischte Prozedur bezeichnet wird, am weitesten verbreitet ist [ANDR91] [FIPP01]. Bei diesem Schema werden die Wechselwirkungen, je nach Höhe des Energieübertrages, in zwei Gruppen eingeteilt. Zu der Gruppe der „harten“ Ereignisse zählen δ-Elektronen- und Bremsstrahlungsproduktion mit einem Energieübertrag, der größer als die Schwellwerte Eδ und Eγ ist. Die inelastischen Stöße sowie die Bremsstrahlungsereignisse mit einem Energieübertrag unterhalb der Schwellwerte Eδ und Eγ werden zusammen mit den elastischen Stößen zur Gruppe der „weichen“ Ereignisse zusammengefasst [BIEL01]. Alle „harten“ Ereignisse werden nun diskret behandelt. Hierbei werden der Weg bis zum nächsten harten Ereignis, die Art des Ereignisses sowie die Parameter der entstehenden Sekundärteilchen individuell nach dem Vorbild des Photonentransportes „ausgewürfelt“ [ANDR91]. Die auf dem Weg zwischen zwei „harten“ Ereignissen liegenden „weichen“ Wechselwirkungen werden dagegen zu einem geradlinigen Teilschritt (CHT-Schritt) zusammengefasst. Die Schrittlänge kann sich hierbei aus dem Abstand zwischen zwei harten Ereignissen ergeben, solange eine, wie auch immer definierte, maximale Schrittlänge nicht überschritten wird. Hierbei werden die sich durch die „weichen“ Wechselwirkungen ergebenden kumulativen Effekte angemessen berücksichtigt [KAWR11]. Für die Änderung in der Bewegungs-richtung wird am Ende eines jeden CHT-Schrittes ein Vielfachstreuwinkel aus einer entsprechenden Verteilung „ausgewürfelt“ (siehe Bild 2.3). Diese einmalige Streuung stellt dann den Mittelwert der einzelnen Streuungen dar. Die Energieabgabe innerhalb eines solchen Schrittes berechnet sich auf Grundlage des Elektronenbremsvermögens. Weiterhin sind Korrekturen der Weglänge sowie eine laterale Verschiebung notwendig, was daran liegt, dass die simulierte Elektronenbahn kürzer als die tatsächliche ist und der simulierte Endpunkt gegenüber der realen Bahn seitlich verschoben ist [FIPP01] [JENK88]. Ebenso, wie bei den Photonen, gibt es auch hier eine einstellbare, untere Transportenergie („cutoff-energy“) bis zu welcher die Elektronen transportiert und dann lokal absorbiert werden.

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Bild 2.3: Ausschnitt eines simulierten Elektronenschicksals. Zwei „harte“ Ereignisse mit einem

Energieübertrag oberhalb der Schwellwerte Eδ und Eγ dazwischen Condensed-History-Schritte mit

Vielfachstreuwinkeln ϕ sowie Weglängenkorrekturen κ und lateraler Verschiebung λ.

2.1.5 Varianzreduktionsverfahren

Da die Monte Carlo Methode ein rechenzeitintensives Verfahren darstellt, ist man an einem Algorithmus interessiert, welcher die interessierende Größe mit der gewünschten Unsicherheit schnellstmöglich berechnet. Es gilt stets:

NT ∝ (2.8)

und

Nσ 12 ∝ (2.9)

Hierbei stellt T die Rechenzeit (CPU-Zeit), N die Anzahl der zu simulierenden Teilchenschicksale und σ2 die Varianz der zu berechnenden Größe dar. Aus den beiden Proportionalitäten (2.8) und (2.9) geht hervor, dass man zur Halbierung der Unsicherheit σ die Anzahl der Teilchenschicksale vervierfachen muss. Somit erhöht sich die dafür benötigte Rechenzeit um den Faktor 4. Über die Rechenzeit T und die Varianz σ2 lässt sich die Effizienz ε eines Monte Carlo Algorithmus wie folgt bestimmen:

Tσε

⋅=

2

1 (2.10)

Je schneller der Algorithmus ist, um die interessierende Größe mit der gewünschten Unsicherheit σ zu berechnen, desto höher ist seine Effizienz ε. Sämtliche Verfahren, mit denen, man diese Effizienz steigern kann, werden als Varianzreduktionsverfahren (VRV) bezeichnet.

Grundsätzlich lassen sich VRV in zwei verschiedene Kategorien einteilen. Hierbei gibt es Verfahren, die eine Effizienzsteigerung ohne Veränderungen in der

2 Grundlagen 10

Transportphysik erzielen und Verfahren, die einen Effizienzgewinn nur durch weitere Vereinfachungen in der Transportphysik erzielen. Einfache Beispiele hierfür sind das Hochsetzten der unteren Transportenergie oder die sofortige lokale Absorption von Teilchen, wenn diese nicht in der Lage sind in benachbarte Regionen zu gelangen. Ein Beispiel für ein Verfahren, dass die Transportphysik dagegen nicht verändert, ist das Vervielfältigen eines Wechselwirkungs-ereignisses. Findet z. B. ein Bremsstrahlungsereignis statt, werden gleich mehrere Bremsstrahlungsphotonen aus den zu Grunde liegenden Wahrscheinlichkeits-verteilungen „ausgewürfelt“ und das statistische Gewicht jedes Photons, entsprechend der Anzahl der Vervielfältigungen, verringert [BIEL94] [ROGE07] [SHEI06].

2.2 HDR - Brachytherapie

2.2.1 Einführung

Der Begriff der Brachytherapie steht für die Kurzdistanzbehandlung bösartiger Tumoren mit Hilfe von umschlossenen radioaktiven Quellen. Die Quellen werden hierbei innerhalb oder in unmittelbarer Nähe des zu behandelnden Volumens platziert. Aufgrund der steilen Dosisgradienten in der Nähe der Quelle, ist diese Therapieform besonders gut geeignet für die Behandlung lokal begrenzter, gut umschriebener Tumoren mit hohen Strahlendosen bei gleichzeitiger Schonung des umliegenden Gewebes. Grundsätzlich können die radiaktiven Quellen entweder für eine begrenzte Zeit (temporär) oder über die komplette Lebensdauer der Quelle (permanent) auf das zu behandelnde Gebiet angewandt werden. Bei der permanenten Anwendung von umschlossenen radiaktiven Quellen werden diese direkt im zu behandelnden Gewebe im Körper platziert (interstitiell) und verbleiben dort. Die temporäre Anwendung erfolgt zumeist entweder interstitiell oder intracavitär (d. h. der Strahler wird über natürliche Körperhöhlen in die unmittelbare Nähe des Tumors eingebracht). Temporäre oberflächliche Anwendungen auf der Haut oder innerhalb von Gefäßen (intravasculär) sind vergleichsweise selten. Für die temporäre Anwendungen ist es erforderlich, dass ein Quellenaufnehmer, interstitiell oder intracavitär platziert wird. Als Quellenaufnehmer können Spicknadeln, sowie spezielle starre oder flexible Applikatoren zum Einsatz kommen. Da der Quellenaufnehmer zunächst ohne Radioaktivität im Patienten platziert wird und erst später mit der Quelle beladen wird, spricht man von Afterloadingtechnik (Nachladetechnik). Eine weitere Klassifizierung brachtytherapeutischer Anwendungen erfolgt hinsichtlich der durch die eingesetzte Quelle erzielten Dosisleistung:

• LDR-(Low-Dose-Rate)-Therapie 0,4 - 2 Gy/h

• MDR-(Medium-Dose-Rate)-Therapie 2 - 12 Gy/h

2 Grundlagen 11

• HDR-(High-Dose-Rate)-Therapie > 12 Gy/h

Permanente Implantate sind grundsätzlich als LDR-Therapie einzustufen, bei den temporären Anwendung sind LDR-, MDR-, als auch HDR - Therapie vertreten [PODG05] [MAYL07] [KRIE01]. Hauptanwendungsbereiche des HDR- Afterloading sind bei intracavitärer Anwendung Cervix- und Endometrium-karzinome, bei interstitieller Anwendung Prostata- und Kopf-Hals-Tumore sowie bei intraluminaler Anwendung Bronchial- und Ösophaguskarzinome [MAYL07].

2.2.2 Afterloading-Anlagen

Um die Strahlenbelastung des Personals in der Brachytherapie bei der temporären Anwendung radioaktiver Quellen deutlich zu verringern und um die Präzision der Strahlenapplikation zu erhöhen, wurden in den sechziger Jahren automatisch gesteuerte Afterloading-Anlagen entwickelt [HENS64] [HORW64] [MUND66] [OCON67]. Vor Beginn dieser Ära musste das Afterloading manuell durchgeführt werden, d. h. der zuvor in den Patienten eingebrachte Applikator musste vom Personal per Hand mit den radiaktiven Quelle beladen und diese nach der Behandlung wieder entfernt werden. Heute stehen automatisch gesteuerte Afterloading-Anlagen für die LDR-, HDR- und PDR-(Pulsed-Dose-Rate)-Therapie2 zur Verfügung [PODG05]. Eine typische Afterloading-Anlage, wie in Bild 2.4 dargestellt, besteht grundsätzlich aus folgenden Komponenten [KRIE01] [PODG05] [VENS04]:

• Radioaktive Quelle (Gammastrahler)

• Quellentresor mit Abschirmung

• Quellentransfersystem

• Überführungsschlauch (Verbindung Gerät zu Applikator)

• Steuerrechner

• Positions- und Zeitkontrollsystem

• Sicherheitssystem

2Afterloadingverfahren, bei dem kurzfristig hohe Dosisleistungen (HDR-Therapien) in vielen einzelnen

kurz aufeinander folgenden Fraktionen zum Einsatz kommen, um den günstigeren strahlenbiologischen Effekt der LDR-Therapie nachzuahmen [PODG05] [MAYL07].

2 Grundlagen 12

Bild 2.4: Automatisch gesteuerte Afterloading-Anlage. SR: Steuerrechner, BS: Baulicher

Strahlenschutz, T: Quellentresor mit Abschirmung, ÜS: Überführungsschlauch, A: Applikator,

Q: Quelle (Bild aus [KRIE01] / modifiziert).

Bei Afterloading-Anlagen existieren zwei unterschiedliche Mechanismen für den Transfer des Gammastrahlers. Eine Möglichkeit besteht darin, die Quellen pneumatisch in die entsprechenden Applikatoren zu führen sowie zurückzuholen. Dieser pneumatische Antrieb kommt allerdings nur bei einigen LDR-Afterloading-Geräten vor [VENS04]. Die meisten modernen HDR-Afterloading-Geräte, wie z. B. in Bild 2.5 dargestellt, verfügen über eine kleine gekapselte radioaktive Quelle zylindrischer Form ( Durchmesser: ≈ 1mm; Länge: ≈ 5 mm). Diese Quelle befindet sich am Ende eines dünnen, langen, flexiblen Stahlkabels. Das Gerät kann über dieses inaktive Stahlkabel die Quelle je nach Vorgabe am Steuerrechner schrittweise durch einen oder mehrere Applikatoren fahren und unterschiedlich lange an den entsprechenden Positionen verweilen. Je nach Gerät können 18 - 24 Ausfahrkanäle vorliegen. D. h. es können bis zu 24 Applikatoren angeschlossen werden, durch welche die Quelle nacheinander fahren kann. Moderne Afterloading-Geräte verfügen zusätzlich über einen Quellensimulator (Quellen-Dummy), welcher ebenfalls aus einem flexiblem Draht besteht, an dessen Spitze sich jedoch eine inaktive Kapsel in Form der echten Quelle befindet. Somit kann das System bereits vor Ausfahrt der radioaktiven Quelle auf Obstruktionen oder nicht richtig konnektierte Applikatoren überprüft werden. Die meisten HDR-Afterloading-Geräte sind sehr flexibel und können mit verschiedensten Applikatoren für interstitielle, intracavitäre oder intraoperative Anwendungen verbunden werden [MAYL07].

2 Grundlagen 13

Bild 2.5: HDR-Afterloading-Gerät vom Typ microSelectron HDR (Fa. Nucletron, Niederlande).

Das Gerät verfügt über 18 Ausfahrkanäle. An einem der Kanäle ist ein flexibler Überführungs-

schlauch angeschlossen, der mit einem Stahlapplikator verbunden wurde.

2.2.3 Verwendete Quellen

Die in medizinischen HDR-Afterloading-Anlagen verwendeten Radionuklide sind im wesentlichen Iridium-192 (192Ir) und Cobalt-60 (60Co). Wobei ein deutlich größerer Anteil der Anlagen mit Iridium betrieben wird [VENS04].

192Ir weist eine Halbwertszeit von 73,8 Tagen auf und zerfällt mit einer Wahrscheinlichkeit von 4,7 % über Elektroneneinfang zu Osmium-192 (192Os) und zu 95,3 % via β--Zerfall in Platin-192 (192Pt). Diesen Umwandlungen gehen mit verschiedenen γ-Übergängen sowie charakteristischer Röntgenstrahlung aus K- und L-Schale [MAYL07] [BORG99] einher. Pro Zerfall sendet das Nuklid durchschnittlich 2,263 Photonen aus [DUCH93] [BORG99]. Daraus resultiert ein Photonenspektrum mit Energien im Bereich von 7 - 885 keV, wie es in Bild 2.6 dargestellt ist [DUCH93]. Die gewichtete mittlere Photonenenergie eines solchen Spektrums beträgt etwa 400 keV. 192Ir verfügt über eine hohe spezifische Aktivität von etwa 330 GBq / mm3 und ist daher sehr gut als kleiner Strahler an der Spitze eines Stahlkabels für eine HDR-Afterloading-Anlagen geeignet [MAYL07]. Aufgrund der relativ geringen Photonenenergie beträgt die Halbwertschichtdicke in Blei etwa 3mm [PODG05].

2 Grundlagen 14

Bild 2.6: Photonenspektrum für das Radionuklid 192Ir auf Basis der Daten von Duchemin und

Coursol [DUCH93]. Graphik übernommen aus [BORG99].

Die Halbwertszeit von 60Co ist gegenüber dem Iridium deutlich höher und beträgt 5,27 Jahre. 60Co zerfällt via ß--Umwandlung in angeregte Zustände von Nickel-60 (60Ni). Diese angeregten Zustände gehen unter Emission von γ-Quanten mit einer Energie von 1,17 bzw. 1,33 MeV in den Grundzustand über. Die beiden Energien werden mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausgesandt, so dass eine mittlere Energie von 1,25 MeV resultiert. Die spezifische Aktivität des 60Co liegt etwa bei 130 GBq / mm3 und ist damit etwas geringer als die des Iridiums. Da bei diesem Nuklid eine höhere Photonenenergie vorliegt, ist eine aufwändigere Abschirmung notwendig (Halbwertschichtdicke für Blei etwa 13 mm) [MAYL07].

Bei beiden Radionukliden handelt es sich also um Beta-Gamma-Strahler, die in ihrer Funktion als winzige HDR-Brachytherapie-Quelle von einer Edelstahlkapsel umgeben sind (Bild 2.7). Die Kapsel hat zum einen die Funktion die uner-wünschten Betastrahlungsanteile abzuschirmen und zum anderen dient sie dazu den Verschleiß der Strahlungsquelle beim Transport durch das Führungssystem zu vermindern [KRIE01].

Bild 2.7: Längsschnitt durch das Modell einer typische HDR-Brachytherapie-Quelle (Typ:

microSelectron V2, Fa. Nucletron, Niederlande). Das sich an die Quellenkapsel anschließende

flexible Stahlkabel, hat typischerweise eine Länge von etwa 2 m (im Modell hier nicht

berücksichtigt). Alle Maße in Millimeter. (Darstellung entnommen aus [DASK98] / modifiziert).

2 Grundlagen 15

Bild 2.8 zeigt einen Quellensimulator, der aus einem flexiblem Stahldraht besteht, an dessen Spitze sich eine Quellenkapsel ohne radioaktiven Kern befindet. Die für den Quellentransport eingesetzten Stahldrähte weisen einen Durchmesser von etwa 1 mm und eine Länge von etwa 2 m auf.

Die letztendlich von den Strahlern ausgesandte Photonenfluenz setzt sich aus der primären Gammastrahlung, charakteristischer Röntgenstrahlung und Brems-strahlung aus der Kapsel sowie charakteristischer Röntgenstrahlung aus dem Quellenkern nach Elektroneneinfang oder interner Konversion zusammen [PODG05].

Bild 2.8: Quellensimulator (Quellen-Dummy) einer typischen HDR-After-loading-Quelle (Typ:

microSelectron V2, Fa. Nucletron, Niederlande). An der Spitze des etwa 2 m langen flexiblen

Drahtes befindet sich eine Quellenkapsel ohne radiaktiven Kern. Die Abmessungen des Drahtes

und der Quellenkapsel entsprechen exakt denen der echten Quelle.

2.2.4 Spezifikation einer HDR-Quelle

In der Vergangenheit wurde die Stärke einer Brachytherapie-Quelle in Einheiten der Aktivität (Ci oder Bq) angegeben. Ebenso wurden zur Spezifikation Größen wie die scheinbare Aktivität und äquivalente Radiummasse (mg RaEq) angewandt [MAYL07] [PODG05]. Da alle in der Brachytherapie eingesetzten Quellen von einer Hülle bzw. Kapsel umgeben sind, wird die vom Radionuklid ausgesandte Strahlung zum Teil absorbiert, gestreut oder es werden sekundäre Photonen (Bremsstrahlung und charakteristische Röntgenstrahlung) erzeugt. Um nun die Unsicherheiten in der Beziehung zwischen Aktivität und ausgesandter Strahlung zu umgehen, wurde 1973 von Wambersie et al. [WAMB73] empfohlen, die Quellenstärke mit einer Größe zu beschreiben, welche die von der Quelle ausgesandten Strahlung quantifiziert [MAYL07]. Daher wird heute nach nationalen und internationalen Empfehlungen die Stärke vom Brachytherapie-Strahlern in Einheiten der Kenndosisleistung angegeben [DIN93] [ICRU85] [ICRU97] [ICRU98].

2 Grundlagen 16

Die hierbei von der International Commission on Radiation Units and Measurements (ICRU) definierte Größe ist die Reference Air Kerma Rate (RAKR) [ICRU85] [ICRU97] [ICRU98]. Sie ist definiert als die Luftkerma-Leistung im Medium Luft im Referenzabstand von 1 m, korrigiert um Absorption und Streuung. Der Referenzpunkt in 1 m Abstand soll sich dabei im rechten Winkel zur Strahlerlängsachse sowie auf Höhe des Quellenschwerpunktes befinden. Die SI-Einheit der RAKR ist Gy/s in 1 m. Die übliche Angabe bei HDR-Anwendungen ist allerdings mGy/h in 1 m. Die American Association of Physicists in Medicine (AAPM) empfiehlt hiervon leicht abweichend die Verwendung der Air Kerma Strength SK [NATH87]. Die aktuellste Definition der Größe Sk ist das Produkt der Luftkerma-Leistung im Vakuum und dem Quadrat des Abstandes zum Kalibrierpunkt [RIVA04]:

2)( ddKSK ⋅= & (2.11)

Hierbei ist )(dKδ& die Luftkerma-Leistung im Vakuum durch Photonen der

Energie > δ im Abstand d senkrecht zur Längsachse der Quelle sowie auf Höhe des Quellenschwerpunktes. Der Abstand d kann dabei beliebig gewählt sein. Er muss nur die Bedingung erfüllen groß genug gegenüber der Längsausdehnung der Quelle zu sein. Die Größe Sk ist dann unabhängig vom Abstand d. Die Angabe im Vakuum soll wie auch bei der Definition der RAKR angeben, dass Absorption und Streuung in Luft sowie sonstige Streueinflüsse zu eliminieren sind. Die übliche Einheit für SK ist µGy·m2·h-1 (= cGy·cm2·h-1) für die als Kurzform das Symbol U eingeführt wurde:

1212 hcmcGy1hmµGy1U1 −− ⋅⋅=⋅⋅= (2.12)

Es sei darauf hingewiesen, dass die Reference Air Kerma Rate (RAKR) nach ICRU und die Air Kerma Strength SK nach AAPM zwar verschiedene Einheiten aufweisen, numerisch jedoch absolut identisch sind.

2.2.5 Dosisberechnung nach TG-43

Im Jahre 1995 empfahl die AAPM Arbeitsgruppe 43 (TG-43) in ihrem Bericht Nr. 51 [NATH95] erstmals die Verwendung des im folgenden kurz dargestellten 2D-Dosisberechnungsformalismus. In der aktuellsten Version ist diese Berechnungsweise im AAPM TG-43 Bericht über die Dosisberechnung in der Brachytherapie [RIVA04] zu finden. Auf dieser Berechnungsvorschrift basieren die Berechnungen der heute gängigen Planungssysteme für die Brachytherapie [PODG05].

Für eine Linienquelle, wie in Bild 2.9 dargestellt, kann die 2D-Dosisverteilung in Form eines Polarkoordinatensystems mit dem Ursprung im Quellenzentrum dargestellt werden. Wobei r der Abstand vom Ursprung zum interessierenden Punkt P und θ der Winkel gegenüber der Längsachse der Quelle ist. Der

2 Grundlagen 17

Referenzpunkt )θ,P(r 00 liegt bei r = 1 cm und 0θ = π/2. Die Dosisleistung

)( θr,D& am interessierenden Punkt ),( θrP ergibt sich dann folgendermaßen:

)()()(

)()( θr,Frg

θ,rG

θr,GΛSθr,D

00K ⋅⋅⋅⋅=& (2.13)

Die Größe SK ist die bereits in Abschnitt 2.2.4 eingeführte Air Kerma Strength. Bei Λ handelt es sich um die Dosisleistungskonstante, die wie folgt definiert ist:

K

00

S

θrDΛ

),(&= (2.14)

)( 00 θ,rD& ist die Dosisleistung in Wasser in 1 cm Abstand zum Quellenzentrum,

sowie senkrecht zu Quellenlängsachse. Somit ergibt sich aus dem Produkt ΛSK ⋅ nach Gleichung (2.13) wiederum die Dosisleistung ),( 00 θrD& . Von diesem Wert

ausgehend werden nun die abstands- und winkelabhängigen dimensionslosen Faktoren G, g und F angewandt, welche die Variation der Dosis um den Strahler aufgrund von Abstand, Schwächung und Streuung im Medium sowie unterschiedlicher Schwächung in der Kapsel beschreiben.

Bild 2.9: Geometrie des Modells einer kleinen Linienquelle im Polarkoordinatensystem gemäß des

Dosisberechnungsformalismus nach AAPM TG43. r beschreibt den Abstand und θ den Winkel

zu einem beliebigen Dosispunkt P bezogen auf das Quellenzentrum. ),( 00 θrP ist der

Referenzpunkt, der bei r0 = 1cm sowie bei 0θ = π/2 liegt (Darstellung entnommen aus [PODG05] /

modifiziert).

Die Geometriefunktion )( θr,G Berücksichtigung die Variation der relativen

Dosis aufgrund der räumlichen Ausdehnung der Aktivität. Im Falle einer Punktquelle vereinfacht sich die Funktion zu:

2rθr,G −=)( (2.15)

2 Grundlagen 18

Für eine Linienquelle gilt, wie in Bild 2.9 veranschaulicht:

)sin(/)( θrLβθr,G ⋅⋅= (2.16)

Die Funktion ),( θrG wird auf den Funktionswert am Referenzpunkt ),( 00 θrP

normiert.

In der radialen Dosisfunktion g(r) steckt die Abnahme der relativen Dosis aufgrund von Schwächung und Streuung im Medium Wasser. g(r) ist auf der Achse senkrecht zur Quellenlängsachse definiert (θ = π/2). Im Abstand r = 1 cm beträgt der Funktionswert eins.

Bild 2.10: Radiale Dosisfunktion g(r) für eine typische 192Ir HDR-Brachytherapie-Quelle (Typ:

GammaMed 12i HDR). Im Abstand r = 1 cm weißt die Funktion den Wert eins auf. (Darstellung

übernommen aus [TAYL08b]).

Der letzte relative Faktor nach Gleichung (2.13) ist die Anisotropiefunktion ),( θrF . Diese beschreibt die Anisotropie der relativen Dosis aufgrund von

Schwächung innerhalb der Quelle und Kapsel inklusive der Schwächung und Streuung im Medium Wasser. Sie nimmt definitionsgemäß senkrecht auf der Achse zur Quellenlängsachse (θ = π/2) den Wert eins an.

Als Eingangsgröße für die Dosisberechnung des Planungssystems in einem beliebigen Punkt um die Quelle im Medium Wasser dient also die Air Kerma Strength SK. Die anderen Faktoren aus Gleichung (2.13) müssen für den eingesetzten Quellentyp in entsprechenden Tabellen im System hinterlegt sein.

Die experimentelle Bestimmung der oben beschriebenen Faktoren, ist aufgrund der steilen Dosisgradienten mit großen Unsicherheiten behaftet. Anzuführen sind hier vor allem die Probleme der Detektorpositionierung, sowie unzureichend kleine Detektorvolumina (Volumeneffekt). Aufgrund der experimentellen Probleme stellen Monte Carlo Simulationen hier eine echte alternative dar und sind mittlerweile gängige Praxis in der Erstellung dosimetrischer Tabellen für Brachytherapie-Quellen [WILL95] [DASK98] [WANG98] [BALL01] [BALL05] [TAYL08b]. Die AAPM TG-43 empfiehlt in ihrem Bericht [RIVA04] Monte

2 Grundlagen 19

Carlo Programme wie EGSnrc, MCNP und PTRAN die alle ausgiebig gegenüber experimentellen Daten getestet wurden und deren Grenzen aufgrund zahlreicher Studien wohl bekannt sind.

2.3 Bestimmung der Kenndosisleistung von HDR-Quellen

2.3.1 Möglichkeiten der Kenndosisleistungsmessung

In Abschnitt 2.2.4 wurde bereits besprochen, dass die Stärke einer Quelle nicht in Einheiten der Aktivität, sondern in Form einer Kenndosisleistung spezifiziert wird. Die entsprechende Messgröße ist derzeit die Luft-Kermaleistung in Luft in 1 m Abstand senkrecht zur Quellenachse ohne den Einfluss von Schwächung und Streuung. Der Anwender in der Klinik sollte nach Anlieferung einer neuen Quelle stets die Kenndosisleistung bestimmen und kontrollieren, ob die auf dem Quellenzertifikat des Herstellers angegebene Reference Air Kerma Rate (RAKR) bzw. Air Kerma Strength SK innherhalb der angegebenen Toleranzen mit dem ermittelten Wert übereinstimmt [VENS04] [IPEM99] [NCS00] [GLAS93]. Weiterhin gehört es zur dosimetrischen Qualitätskontrolle eine periodische Kenndosisleistungsüberprüfung durchzuführen. Durch wiederholte Messungen und Vergleich der Messergebnisse mit berechneten "Abklingwerten" nach der physikalischen Halbwertzeit kann außerdem gleichzeitig die Radionuklidreinheit überprüft werden [KRIE06].

Prinzipiell stehen drei unterschiedliche Verfahren zur Bestimmung der Kenn-dosisleistung zur Verfügung. Die Messung mit einer Schachtionisationskammer (Bild 2.11 a) in welche die Quelle hinein gefahren wird, die Messung mit einer Kompaktionisationskammer (Bild 2.11 b) frei in Luft oder im Festkörperphantom. Ausschließlich der Bericht Nr. 13 der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Physik (DGMP) [KRIE06] bespricht alle drei Verfahren und empfiehlt zur Bestimmung der RAKR als Standardverfahren die Vorgehensweise über die Messung im Festkörperphantom. In anderen internationalen Protokollen [IAEA02] [VENS04] [GLAS93] werden praktisch nur die Formalismen für die die Messung mit einer Schachtionisationskammer sowie für die Messungen mit einer Kompaktionisationskammer frei in Luft besprochen. Genauere Ausführungen zur Bestimmung der Kenndosisleistung mittels Schacht- ionisationskammer und der Frei-Luft-Messung mittels Kompaktionisations-kammer findet man in [IAEA02] [VENS04] [KRIEG06]. Im folgenden Abschnitt wird die Bestimmung der RAKR via Messung mittels Kompaktionisations-kammer im zylindrischen Festkörperphantom genauer betrachtet.

2 Grundlagen 20

a) b)

Bild 2.11: Mögliche Ionisationskammern zur Bestimmung der Kenndosisleistung von HDR-

Brachytherapie-Quellen. a) Schachtionisationskammer b) 2 Kompaktionisationskammer unter-

schiedlicher Messvolumina (rechts 0,3 cm3, links 1,0 cm3) mit dazugehörigen Aufbaukappen aus

Plexiglas. Beide Fa. PTW-Freiburg (Bilder von der Internetseite des Herstellers entnommen:

www.ptw.de)

2.3.2 Zylinderphantom nach DGMP - Bericht 13

Im DGMP Bericht Nr. 13 wird die Kenndosisleistungsmessung mit Kompaktionisationskammern in kalibrierten Festkörperphantomen als Standard-methode zur Bestimmung der Kenndosisleistung von HDR-Afterloading-Strahlern empfohlen [KRIE06]. Frei-Luft-Messungen werden in Bericht Nr. 13 nicht als Standard empfohlen. Dies wird hauptsächlich durch die geometrische Unsicherheit, Unsicherheiten durch Streueinflüsse sowie durch Unsicherheiten bei der Verwendung von Aufbaukappen begründet. Der größte Vorteil von Festkörperphantomen ist die stabile geometrische Anordnung und die daraus resultierenden konstanten, reproduzierbaren Quellen-Ionisationskammer-Ab-stände. Zu dem sind die Messungen in Festkörperphantomen deutlich weniger anfällig für Streueinflüsse aus der Umgebung. Eine Abhängigkeit der Messung von der Umgebungsstreuung kann durch geeignete Abstände zum nächsten größeren Streuer leicht minimiert werden [KRIE06]. Es wird daher empfohlen, das entsprechende Phantom in etwa 1 m Abstand vom nächsten großen Streu-körper entfernt zu platzieren [KRIE91]. Als Phantom (Bild 2.12) wird das aus PMMA3 bestehende rotationssymmetrische Zylinder-Phantom nach Krieger [KRIE91] empfohlen (im folgenden als Krieger-Phantom bezeichnet). Der Strahler wird in die Mitte des Phantoms eingebracht und mit der entsprechenden Kompaktionisationskammer kann dann jeweils in einem Abstand von 8 cm zur Quelle an 4 unterschiedlichen Positionen eine Messung erfolgen. Somit kann eine

3 PMMA = Polymethylmethacrylat (= Plexiglas)

2 Grundlagen 21

eventuelle seitliche Lageunsicherheit der Quelle innerhalb des Applikators experimentell herausgemittelt werden [KRIE06].

Bild 2.12: Zylindrisches Festkörperphantom aus PMMA zur Bestimmung der Kenndosisleistung

von HDR-Afterloading-Strahlern nach Krieger [KRIE91] (Krieger-Phantom). Der Durchmesser

beträgt 20 cm, die Höhe 12 cm. In einem Kreis mit dem Radius von 8 cm um das Zentrum des

Phantoms, befinden sich vier um jeweils 90° zueinander versetzte Bohrungen, in welche Einsätze

für die verwendete Ionisationskammer bzw. Blindstopfen eingebracht werden können. Im Zentrum

befindet sich der Einsatz für den Applikator, der die Quelle aufnimmt. (Bild von der Internetseite

des Herstellers entnommen: www.ptw.de)

2.3.2.1 Formalismus bei Wasserenergiedosis - Kalibrierung

Die Methodik der Messung in einem PMMA-Phantom und anschließender Konvertierung des Messwertes um die RAKR zu erhalten, kann mit einer Luftkerma kalibrierten sowie auch Wasserenergiedosis (Dw) kalibrierten Kompaktionisationskammern durchgeführt werden [KRIE06]. Im folgenden wird allerdings ausschließlich das Verfahren für Dw kalibrierte Ionisationskammern behandelt. Dies stellt auch den in der klinischen Praxis weitaus häufiger vorkommenden Fall dar, da heutzutage praktisch alle Kompaktionisations-kammern mit denen auch Absolutdosimetrie an Elektronenbeschleunigern durchgeführt wird, zur Anzeige der Wasserenergiedosis im 60Co-Strahl kalibriert sind.

Um aus dem Messwert im Phantom MPMMA auf die RAKR zu kommen, ist folgender Formalismus nach DGMP-Bericht 13 [KRIE06] anzuwenden:

ρrv'zpwp

enwair,wQDwPMMA kkkkktgkNMRAKR ⋅⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅= −1)1( (2.17)

Betrachtet man zunächst das Produkt der ersten drei Faktoren erhält man die Wasserenergiedosis-Leistung im Medium PMMA PMMAwD )( & :

QDwPMMAPMMAw kNMD ⋅⋅=)( & (2.18)

2 Grundlagen 22

Hierbei ist NDw der Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor der Ionisationskammer, die üblicherweise im 60Co - Strahlenfeld kalibriert ist. Da nun eine andere Strahlenqualität (i. d. R. 192Ir) vorliegt, ist der 60Co-Kalibrierfaktor mit dem Strahlenqualitäts-Korrektionsfaktor kQ zu korrigieren. Unter dem vorliegenden Sekundärelektronengleichgewicht (SEG) entspricht die Wasserenergiedosis Dw gleich der Stoßkerm Kcoll. Für den vorliegenden Fall bedeutet dies:

PMMAwPMMAwcoll, DK )()( = (2.19)

Die Wasserenergiedosis-Leistung im Medium PMMA PMMAwD )( & ist dann also

gleich der Wasser-Stoßkerma-Leistung im Medium PMMA PMMAwcoll,K )(& . Um nun

zu einer Luftkerma-Leistung im PMMA-Phantom PMMAairK )( & zu gelangen ist

folgender Schritt notwendig:

wpen

wair,wPMMAwcoll,PMMAair ktgKK ⋅⋅−⋅= −1)1()()( && (2.20)

Da man nicht an der Stoßkerma Kcoll, sondern an der totalen Kerma K interessiert ist, ist der Energieverlust durch Bremsstrahlung zu korrigieren. Dies geschieht über den Faktor (1-gw)-1, wobei gw den relativen Anteil der bei der Photonen-wechselwirkung gesamten übertragenen kinetischen Energie beschreibt, der durch Bremsstrahlung im Medium Wasser verloren geht. Für die Umrechnung vom Medium Wasser zu Medium Luft ist dann das über das Photonenspektrum gemittelte Verhältnis der Massenenergie-Absorptionskoeffizienten µen/ρ von Luft zu Wasser en

wair,t anzuwenden. Der Faktor kwp korrigiert dann die Störung des

Strahlenfeldes beim Übergang von Wasser (Kalibrierung) zu PMMA (Messung).

Im letzten Schritt geht es nun darum von der Luftkerma-Leistung im Phantom PMMAairK )( & , gemessen mit einem Detektor endlichen Volumens, auf die RAKR zu

gelangen:

ρrv'zpPMMAair kkkkKRAKR ⋅⋅⋅⋅= )( & (2.21)

Dabei korrigiert der Faktor kzp' den Einfluss von Absorption und Streuung auf die Fluenz am Messort durch das eingesetzte Zylinderphantom (Phantomfaktor). Mit dem Korrektionsfaktor kv wird der Tatsache Rechnung getragen, dass die Messung mit einem Detektor stattfindet, dessen sensitives Messvolumen eine endliche Ausdehnung hat (Messvolumeneffekt).

Zuletzt ist noch die Abstandskorrektur kr von Mess- auf Referenzabstand (8 cm auf 100 cm) vorzunehmen und die von den Umgebungsbedingungen Luftdruck und Temperatur abhängige Luftdichte zu korrigieren (kρ).

2.3.2.2 Genauere Betrachtung einiger Korrektionsfaktoren

Strahlenqualitäts-Korrektionsfaktor kQ: Dieser Faktor korrigiert die Änderung des Ansprechvermögens der Ionisationskammer durch die von der Kalibrier-

2 Grundlagen 23

strahlenqualität abweichende Strahlenqualität. Ziel hierbei ist ein von der Energie der Strahlung unabhängiges Ansprechvermögen zu erhalten. Die Wasser-energiedosis-Kalibrierung findet in der Regel im 60Co-Strahlenfeld statt. Dagegen findet die Messung im Kriegerphantom meistens im 192Ir-Strahlenfeld, bei einer geringeren mittleren Photonenenergie von etwa 380 - 400 keV, statt [KRIEG06]. Eine direkte Kalibrierung der Kompaktkammer zur Anzeige der Wasser-energiedosis im 192Ir-Strahlenfeld ist nicht verfügbar. Liegt neben der 60Co-Kalibrierung zusätzlich eine Kalibrierung bei mittelenergetischer Röntgen-therapiestrahlung (T-Qualitäten nach DIN 6809-5 [DIN96]) vor, kann zwischen dem Kalibrierfaktor bei 60Co und der höchsten Röntgentherapiequalität (T280: mittlere Photonenenergie ≈ 150 keV [UBRI08]) interpoliert werden [DGMP06] [GOET91]. Laut DGMP-Bericht 13 kann der Strahlenqualitäts-Korrektionsfaktor kQ für moderne Kompaktkammern auf kQ = 1 gesetzt werden.

Messvolumeneffekt-Korrektionsfaktor kv: Mit dem Korrektionsfaktor kv wird berücksichtigt, dass die Messung mit einem Detektor stattfindet, dessen sensitives Messvolumen eine endliche Ausdehnung hat (Messvolumeneffekt). Dies hat zur Folge, dass der effektive Messort sich verschiebt und nicht genau auf der Längsachse des Detektors liegt [KOND60]. Es liegt eine räumliche Fehlzuordnung zwischen Messsignal und Strahlenfeld vor. Gemäß DIN 6809-2 [DIN93] soll eine Korrektur nach der Methode von Kondo und Randolph [KOND60] angewandt werden. Das Maß der Korrektur ist vom Abstand Quelle zu Detektor sowie von den Detektorabmessungen abhängig. Weiterhin spielt die räumliche Ausdehnung der Quelle eine Rolle. Messvolumeneffekt-Korrektionsfaktoren kv sind für typische Kompaktkammern in Abhängigkeit des Quellen-Detektor-Abstandes unter Einbeziehung der räumlichen Quellenaus-dehnung nach Baltas et al. [BALT98] mit Hilfe eines Monte-Carlo-Integrationsverfahrens berechnet und in Anhang 2.8 des DGMP-Bericht 13 aufgelistet worden.

Phantomfaktor kzp': Dieser Faktor beschreibt den Einfluss des Krieger-Phantoms durch Absorption und Streuung auf die Photonenfluenz am Messort (Quellenabstand 8 cm). Der im DGMP-Bericht 13 angegebene Wert kzp enthält neben dem reinen Phantomfaktor zusätzlich den Messvolumeneffekt-Korrektionsfaktor kv für die Kompaktionisationskammer PTW M23332 (neue Bezeichnung: PTW T30016) [KRIE06]. Gemäß DGMP-Bericht 13 Anhang 2.8 wird für kv ein Wert von 1,0037 angegeben. Es gilt folgender Zusammenhang:

0037,1/zpzp k'k = (2.22)

Der Phantomfaktor kzp', enthält dann ausschließlich den Einfluss des Krieger-Phantoms.

In Tabelle 2.1 sind zusammenfassend alle Korrektions- und Konversionsfaktoren mit den in DGMP-Bericht 13 angegebenen Werten aufgelistet.

2 Grundlagen 24

Tabelle 2.1: Korrektions- und Konversionsfaktoren zur Bestimmung der Kenndosisleistung einer

HDR-Quelle (192Ir) bei Messungen mit Kompaktionisationskammern im Krieger-Phantom nach

DGMP Bericht 13 (inklusive der dort angegebenen Werte).

Faktor Bedeutung Wert (DGMP-Bericht 13)

kQ Korrektionsfaktor für die von der Kalibrierstrahlenqualität (60Co) abweichenden Strahlenqualität

≈ 1

(1-gw)-1 Korrektionsfaktor für den Verlust durch Bremsstrahlung in Wasser

1,001

enwair,t

Verhältnis der mittleren Massenenergie-Absorptions-Koeffizienten von Luft zu Wasser (µen/ρ)air / (µen/ρ)w Zur Umrechnung der Wasser- zu Luftkerma

0,900

kwp Feldstörungskorrektion beim Übergang von Wasser (Kalibrierung) zu PMMA (Messung)

≈ 1

kzp' Korrektionsfaktor für den Einfluss des Krieger-Phantoms (Absorption und Streuung)

1,183

kv Korrektionsfaktor zum Ausgleich des Messvolumeneffektes (für Quellen-Detektor-Abstand 8 cm)

0.9998 - 1,0072

(je nach Ionisationskammer)

kr Korrektur von Mess- auf Referenzabstand (8 zu 100 cm)

0,0064

kρ Korrektionsfaktor für die Luftdichte

kρ = p0·T / p·T0

p = Luftdruck, T: Temperatur

Referenzbedingungen:

p0=1013 hPa, T0=273,15 K

je nach Umgebungsbedingungen

2.3.2.3 Angabe eines Gesamtkorrektionsfaktors

Der in Gleichung (2.17) aufgezeigte Formalismus lässt sich verkürzt in folgender Form angeben:

gesDwPMMA kNMRAKR ⋅⋅= (2.23)

Die für die Konvertierung des Messwertes im Phantom MPMMA auf die RAKR notwendigen Faktoren sind der Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor NDw sowie ein

2 Grundlagen 25

Gesamtkorrektionsfaktor kges, in dem alle weiteren Korrektions- und Konversions-faktoren vereint sind.

ρrv'zpwp

enwair,wQges kkkkktgkk ⋅⋅⋅⋅⋅⋅−⋅= −1)1( (2.24)

Aus den Einzelwerten für die Korrektions- und Konversionsfaktoren kann für die jeweils verwendete Kompaktionisationskammer ein Zahlenwert für den Gesamtkorrektionsfaktor kges angegeben werden. Zahlenwerte nach DGMP-Bericht 13 sind in Tabelle 2.2 für typische Ionisationskammern angegeben.

Tabelle 2.2: Gesamtkorrektionsfaktoren kges zur Bestimmung der Kenndosisleistung von HDR-

Brachytherapie-Quellen via Krieger-Phantom mit Wasserenergiedosis (Dw) kalibrierten

Kompaktionisationskammern. Werte ermittelt aus den Angaben der einzelnen Korrektions- bzw.

Konversionsfaktoren nach DGMP-Bericht 13. (Die Luftdichtekorrektion kρ ist von den

Umgebungsbedingungen bei der Messung abhängig, daher kann hierfür kein Zahlenwert

angegeben werden).

Kompaktionisationskammer

Bezeichnung alte Bezeichnung Messvolumen (cm3)

kges (DGMP

Bericht 13)

PTW T30015 (rigid stem) PTW M23331 1,0 6,854 · 10-3 · kρ

PTW T30010 (Farmer) PTW M30001 0,6 6,869 · 10-3 · kρ

PTW T30016 (rigid stem) PTW M23332 0,3 6,845 · 10-3 · kρ

PTW T31010 (flexible) PTW M233642 0,125 6,818 · 10-3 · kρ

2.3.3 Direkte RAKR-Kalibrierung im Zylinderphantom

Die Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) kalibriert seit nahezu 20 Jahren 192Ir-Brachytherapie-Quellen in der Messgröße Reference Air Kerma Rate (RAKR) [BÜER94]. In der Vergangenheit wurden die Quellen offen im Raum positioniert, heute werden die Kalibriermessungen ausschließlich im kollimierten Strahlenfeld durchgeführt (Bild 2.13) [SELB06]. Als Sekundärnormal dient eine kugelförmige 1000 cm3 Ionisationskammer (PTW 32001 LS01), die rückführbar auf die Primärnormale für die Luftkerma kalibriert worden ist. Der Kalibrierfaktor für das Sekundärnormal wird bei 192Ir dabei mit einem speziellen Interpolationsverfahren aus Messungen in den Referenzfeldern für Röntgen- und Gammastrahlung ermittelt [BÜER94] [SELB04]. Die PTB ist mit diesem Sekundärnormal in der Lage, Schachtionisationskammern sowie Kompakt-ionisationskammern im Krieger-Phantom zur Anzeige der RAKR für 192Ir- und 60Co-HDR-Quellen zu kalibrieren [POTR10] [KAUL12].

2 Grundlagen 26

Bild 2.13: Darstellung des Messplatzes für die Kalibrierungen von 192Ir- oder 60Co-HDR-Quellen

im kollimierten Strahlungsfeld bei der PTB (Braunschweig). Links der Afterloader, der die Quelle

in Messposition fährt. Rechts ein Industrieroboter, der zur exakten Positionierung des

Sekundärnormals (1000 cm3 - Ionisationskammer) dient (Photo übernommen aus [SELB06]).

Gegenüber des in Abschnitt 2.3.2.1 dargestellten Verfahrens, mit zur Anzeige der Wasserenergiedosis kalibrierten Kompaktionisationskammern, entfällt ein Großteil der zum Teil mit Unsicherheiten behafteten Korrektions- und Konversionsfaktoren durch die direkte RAKR - Kalibrierung in der ent-sprechenden Strahlenqualität. Die RAKR ergibt sich dann aus dem Messwert der Kompaktionisationskammer im Krieger-Phantom MPMMA durch:

ρqK,PMMA kNMRAKR ⋅⋅= (2.25)

Dabei ist NK,q der Kalibrierfaktor für die Kompaktionisationskammer im Krieger-Phantom zur Anzeige der RAKR im Strahlenfeld mit der Strahlenqualität q. Der Faktor kρ beschreibt die bei Absolutdosisbestimmungen mittels luftgefüllter Ionisationskammer obligatorische Korrektion der Luftdichte.


3 Material und Methoden

3.1 Werkzeuge für die Monte Carlo Simulationen

3.1.1 EGSnrc

Es existieren verschiedene Vielzweck-Monte-Carlo-Programmpakete für den gekoppelten Photonen- und Elektronentransport in beliebiger Geometrie, wie z. B. EGSnrc, MCNP, PENELOPE, GEANT4 etc. Hierbei stellt EGS (Electron-Gamma-Shower) eines der am häufigsten verwendeten und am besten getesteten Systeme im Bereich der Medizinischen Physik dar [SHEI06]. Die Anfänge der EGS-Familie gehen bis in die siebziger Jahre zurück, wo am Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) ein Werkzeug für die Simulation hochenergetische Teilchen (etwa 100 MeV bis 100 GeV) entwickelt wurde. In den achtziger Jahren entstand dann aus der Zusammenarbeit vom SLAC und dem National Research Council Canada (NRC) das EGS4-System, welches dann auch erstmals für die Energiebereiche in der Medizinischen Physik (etwa 10 keV bis 30 MeV) geeignet war [ROGE02] [ROGE06]. Das EGSnrc-System, welches gekoppelten Photonen- und Elektronentransport (sowie Positronentransport) im Energiebereich von 1 keV - 100 GeV ermöglicht, stellt den Nachfolger von EGS4 und gleichzeitig auch die aktuellste Version der EGS-Familie dar. Gegenüber EGS4 sind einige wichtige Erneuerungen bzw. Verbesserungen in der Elektronen- und Photonenphysik erzielt worden [KAWR11]. Hierbei sind insbesondere eine Reihe von ent-scheidenden Verbesserungen in der Codensed-History-Technik und der exakte „bondary crossing-Algorithmus“ für den Elektronentransport hervorzuheben. Diese Verbesserungen sind die entscheidende Grundlage für eine artefaktfreie Simulation von Ionisationskammern, welche mit dem EGSnrc-Code mit sehr hoher Genauigkeit durchgeführt werden können [KAWR00a] [KAWR00b] [KAWR11]. Kawrakow [KAWR00b] zeigte, dass die Simulation des Ansprechvermögens einer Ionisationskammer mit dem EGSnrc-Code mit einer Genauigkeit von 0,1 % (relativ zu den eingesetzten Wirkungsquerschnitten) möglich ist. Seuntjens et al. [SEUN02] konnten dies für Photonenenergien im Bereich von 10 keV - 1,25 MeV bestätigen. Im EGSnrc-Code sind folgende physikalische Wechselwirkungsprozesse modelliert:

Photonen:

• Photoabsorption

• Compton-Streuung (inkohärente Streuung)


• Rayleigh-Streuung (kohärente Streuung)

• Paarbildung (sowie Tripletbildung)

Elektronen (Positronen):

• Vernichtung von Positronen (im Flug sowie in Ruhe)

• Bremsstrahlungsproduktion

• Unelastische Stöße (Mφller- und Bhabha-Wirkungsquerschnitte ohne Berücksichtigung der Bindungsenergie)

• Elastische Streuung (Vielfach- und Einzelstreuung) inklusive relativistischer Spineffekte

Zudem ist die atomare Relaxation nach Ionisation durch Photonen- bzw. Elektronenwechselwirkung modelliert, welche sich in der Emission von charakteristischen Röntgenstrahlen (Fluoreszenzphotonen) oder Auger- bzw. Coster-Kronig-Elektronen äußert [KAWR11]. Für die Elektronenwechselwirkung wurde erst in neueren Versionen von EGSnrc der unelastische Stoß mit Elektronen der inneren Schalen unter Berücksichtigung der Bindungsenergie („electron impact ionization") hinzugefügt [KAWR11] [VERH99]. Wie die einzelnen Prozesse im EGSnrc-Code modelliert werden bzw. welche Optionen zu den einzelnen Prozessen bestehen, kann dem EGSnrc - Handbuch [KAWR11] entnommen werden.

Um den eigentlichen EGSnrc-Code nutzen zu können, ist es notwendig, eine eigene Applikation („user code“) zu schreiben. Der EGSnrc-Code, der in Mortran, einer Fortran ähnlichen Programmiersprache, geschriebene ist, ist so strukturiert, dass eine Reihe von Subroutinen die Physik in der Simulation übernimmt. Der Anwender kann sich daher auf das Schreiben der Routinen für die Definition der Geometrie und der gewünschten Ausgabe beschränken [ROGE02]. Das EGSnrc-Code-System enthält aber auch eine Reihe vorgefertigter Applikationen mit verschiedenen Berechnungsmöglichkeiten in einfacher zylindrischer oder sphärischer Geometrie, so dass der Anwender für eine ganze Reihe von Berechnungen nicht unbedingt eigene Applikationen schreiben muss. Eine Beschreibung der im EGSnrc-Code-System bereits enthaltenen Applikationen befindet sich im Handbuch für EGSnrc „user codes“ [ROGE11].

Eine weitere wichtige Komponente im EGSnrc-System, welche flexible Geometrien und eine einfachere Erstellung eigener Applikationen ermöglicht, wurde 2005 durch Kawrakow hinzugefügt [KAWR05] [KAWR09]. Hierbei handelt es sich um eine C++ Schnittstelle zum eigentlichen EGSnrc-Code in Verbindung mit einer umfangreichen C++ Klassenbibliothek, die so genannte „EGSnrc C++ class library“. Eine ausführliche Dokumentation hierzu befindet


sich in den entsprechenden Handbüchern [KAWR05] [KAWR09]. Wie bei den oben angesprochenen Mortran-Applikationen gibt es auch hier bereits voll funktionsfähige Applikationen. Die beiden wichtigsten Applikationen hierbei sind cavity.cpp sowie egs_chamber.cpp [KAWR09].

Die Applikation cavity.cpp wurde primär für die Berechnung der absorbierten Energiedosis innerhalb der Kavität einer Ionisationskammer in beliebiger Geometrie ausgelegt. Mit der Zeit wurde die Applikation um weitere Berechnungsmodi wie z.B. Luftkerma-Berechnung erweitert [KWAR09]. Auf Basis der Arbeit von Wulff et al. [WULF08a] [WULF10a] entstand aus cavity.cpp eine neue und viel effizientere Applikation für die Berechung von Ionisationskammern in Phantomen. Die hohe Effizienzsteigerung der als egs_chamber.cpp bezeichneten Applikation basiert dabei auf einer geschickten Kombination bekannter Varianzreduktionsverfahren [WULF08a] [WULF10a] [KAWR09].

In der vorliegenden Arbeit kam die EGS-Version EGSnrcMP V4-r2-3-1 zum Einsatz.

3.1.2 Simulationsparameter

In allen Simulationen wurde gekoppelter Photonen- und Elektronentransport angewandt. Photonen wurden hierbei bis zu einer Energie von 1 keV verfolgt. Für Elektronen wurde die untere Transportenergie auf 516 keV (inkl. 511 keV Ruheenergie) gesetzt. In der EGSnrc-Welt tragen die unteren Transportenergien für Photonen und Elektronen die Bezeichnung PCUT und ECUT.

Für den Elektronentransport wurde stets der Elektronenschritt-Algorithmus („electron step algorithm“) PRESTA II gewählt, Details hierzu findet man in [KAWR00a] [KAWR00b] [KAWR11]. Für den Algorithmus zum Elektronen-transport an den Grenzen der Geometrieregionen („boundary crossing algorithm“) wurde EXACT mit einem Rand bis zur Grenze der Region („skin depth for BCA“) von 3 mittleren elastischen freien Weglängen gesetzt. Innerhalb dieses Randbereiches wird dann in den genauen Einzelstreumodus geschaltet. Ebenso wurden für die elastische Elektronenstreuung relativistische Spineffekte aktiviert („spin effects“). Weiterhin wurde die Ionisation durch unelastischen Elektronenstoß an inneren Schalen unter Berücksichtigung der Bindungsenergie des Stoßpartners („electron impact ionization“) aktiviert. Für die Simulation von Bremsstrahlungsereignissen wurden die Bremsstrahlungs-Wirkungsquerschnitte vom National Institute of Standards and Technology (NIST) verwendet. Die Winkelverteilung der entstehenden Bremsstrahlungsphotonen wurde nach der vollständigen Formulierung von Koch und Motz (KM) berücksichtigt („brems angular sampling“).


Bei der Photonenwechselwirkung wurde für die Compton-Streuung die Bindungs-energie des Elektrons mit berücksichtigt („bound compton scattering“) sowie auch die elastische Photonenstreuung aktiviert („rayleigh scattering“). Die Photo-absorption wurde unter Berücksichtigung der Winkelverteilung der Photo-elektronen simuliert („photoelectron angular sampling“). Ebenso wurde die nach Compton-Streuung, Photoabsorption und dem oben angesprochenem unelastischen Elektronenstoß stattfindende atomare Relaxation („atomic relaxation“) ist für die Produktion von Röntgenfluoreszenzstrahlung bzw. der Aussendung von Auger-Elektronen verantwortlich und wurde daher auch berücksichtigt.

Für den Photonentransport wurden die XCOM Photonen-Wirkungsquerschnitte des National Institute of Standards and Technology (NIST) [BERG87] den älteren, voreingestellten Wirkungsquerschnitten von Storm und Israel [STOR70] vorgezogen. Gerade im niederenergetischen Bereich (< 100 keV) weisen die beiden Datensätze Unterschiede auf [SEUN02] [RIVA04]. Im Bericht der AAPM TG-43 wird explizit darauf hingewiesen, die aktuellen Photonen-Wirkungs-querschnitte, d. h. die Wirkungsquerschnitte aus der Zeit nach 1980 zu verwenden [RIVA04].

Tabelle 3.1: Verwendete Simulationsparameter und Wirkungsquerschnitte für die Monte Carlo

Simulationen mit EGSnrc

Simulationsparameter Einstellung

PCUT 1 keV

ECUT (Ruheenergie von 511 keV enhalten) 516 keV

Electron-step-algorithm PRESTA II

Boundary-crossing-algorithm (BCA) EXACT

Skin depth for BCA 3

Spin effects On

Brems angular sampling KM

Bound compton scattering On

Rayleigh scattering On

Photoelectron angular sampling On

Electron impact ionization On

Photonen - Wirkungsquerschnitte XCOM

Bremsstrahlungs-Wirkungsquerschnitte NIST

Wirkungsquerschnitte Paarbildung BH


Detaillierte Informationen zu den Simulationsparametern sowie eine ausführliche Beschreibung der Modellierung der einzelnen Prozesse findet man im EGSnrc- Handbuch [KAWR11]. Tabelle 3.1 listet die oben erwähnten Simulations-parameter und Wirkungsquerschnitte nochmals zusammenfassend auf. Wird nichts anderes angegeben gelten grundsätzlich diese Einstellungen für die Simulationen dieser Arbeit.

3.1.3 Hardware

Die Genauigkeit einer Monte Carlo Rechnung verhält sich umgekehrt proportional zum Quadrat der zu simulierenden Teilchenschicksale und somit auch umgekehrt proportional zum Quadrat der Rechenzeit. Um eine Halbierung der statistischen Unsicherheit der Berechnung zu erreichen, muss also das Vierfache an Rechenzeit investiert werden. Daher können sich für einige Problemstellungen, trotz des Einsatzes von Varianzreduktionsverfahren, enorm lange Rechenzeiten ergeben. Diese hohen Rechenzeiten lassen sich dann nur durch paralleles Rechnen verringern. Neben der Verringerung der Rechenzeit besteht durch das parallele Rechnen natürlich auch die Möglichkeit, den Durch-satz an Berechnungen zu erhöhen. Aus diesen Gründen wurde an der Technischen Hochschule Mittelhessen (THM) ein so genanntes Rechencluster installiert. Bei dem an der THM betriebenen Cluster stehen über 200 Rechenknoten (Nodes) mit je etwa 2 GHz zur Verfügung. Als Cluster-System wird Oscar (open source cluster resources) eingesetzt, bei dem „job-queing-system“ handelt es sich um Sun Grid Engine (SGE).

Die Simulationen im Rahmen dieser Arbeit wurden grundsätzlich auf dem Rechencluster der THM durchgeführt.

3.2 Simulation der HDR-Quellen

In diesem Abschnitt wird zunächst die Modellierung der HDR-Quellen besprochen. Anschließend wird die Vorgehensweise zur Ermittlung der Reference Air Kerma Rate (RAKR) beschrieben. Um zu verifizieren, ob die in dieser Arbeit erstellten Modelle die entsprechenden Quellen in geeigneter Weise repräsentieren, wird zum einen aus der berechneten Luftkerma die Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A berechnet und so weit vorhanden mit Daten der Literatur verglichen. Weiterhin wird in diesem Zusammenhang die Dosisleistungskonstante Λ ermittelt und ebenso mit den in der Literatur angegebenen Werten verglichen.

3.2.1 Modelle der HDR-Quellen

Mit Hilfe der EGSnrc C++ Klassenbibliothek [KAWR09] wurden fünf verschiedene HDR-Afterloading-Quellen modelliert:


• GammaMed 12i HDR

• Nucletron microSelctron V1 (classic) HDR

• Nucletron microSelectron V2 HDR

• Varian VariSource Classic HDR

• Bebig Co0.A86 HDR

Es wurde jeweils der radioaktive Kern, die Kapsel sowie das Kabel der HDR-Quellen so genau wie möglich nach den in der Literatur (Tabelle 3.2) angegebenen Daten modelliert. Für alle Quellen wurde eine Gesamtlänge von Kapsel und Quelle von 60 mm modelliert. Die Quelle microSelectron V2 wurde in zweifacher Ausführung modelliert. Zum einen als vereinfachte Zylinder-geometrie als auch in detaillierter Ausführung. Bild 3.1 zeigt die entsprechenden Modelle im Längsschnitt. In Tabelle 3.2 werden die wichtigsten Maße sowie die verwendeten Materialien und Dichten aufgeführt.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Bild 3.1: Modelle der HDR-Brachytherapie-Quellen erstellt via EGSnrc C++ Klassenbibliothek.

(a) GammaMed 12i, (b) Nucletron microSelctron V1 (classic), (c) Nucletron microSelectron V2,

(d) Nucletron microSelectron V2 vereinfachte Geometrie, (e) Varian VariSource Classic, (f) Bebig

Co0.A86. Dargestellt in voller Länge ist jeweils der radiaktive Kern sowie die Kapsel der Quellen.

Das Kabel ist jeweils nur ansatzweise dargestellt. Der aktive Iridiumkern ist bei den Strahlern (a) -

(e) in dunkelblau dargestellt. Bei dem Cobalt-Strahler (f) ist das radioaktive Material dunkelgrün

dargestellt.


Tabelle 3.2: Die wichtigsten Maße und Materialien der in dieser Arbeit modellierten HDR-

Quellen. In der letzten Zeile sind die Literaturquellen, aus denen die Informationen zur

Modellierung des jeweiligen Strahlers entnommen wurden, aufgelistet.

GammaMed 12 i

µSelectron V1

µSelectron V2

VariSource Classic

Bebig Co0.A86

Durchmesser Kern (mm)

0,60 0,60 0,65 0,34 0,50

Länge Kern (mm)

3,50 3,50 3,60 10,00 3,50

Durchmesser Kapsel (mm)

1,10 1,10 0,90 0,59 1,00

Länge Kapsel (mm)

4,96 5,00 4,50 11,00 5,00

Durchmesser Kabel (mm)

1,10 1,10 0,70 0,59 0,90

Länge Kabel (mm)

55,04 55,00 55,50 49,00 55,00

Spitze Kern zu Spitze Kapsel (mm)

0,96 0,55 0,20 1,00 0,75

Material Kern

(Dichte g/cm3)

Iridium (22,42)

Iridium (22,42)

Iridium (22,42)

Iridium (22,42)

Cobalt (8,9)

Material Kapsel

(Dichte g/cm3)

Edelstahl AISI 316L (7,8)



Nitinol Ni/Ti (6,5)


Material Kabel

(Dichte g/cm3)

Edelstahl AISI 304 (5,60)



Nitinol Ni/Ti (6,5)


Literatur-

quellen

[BALL01] [TAYL08a] [TAYL08b] [ESTR10]

[WILL95] [BORG99] [TAYL08a] [TAYL08b] [ESTR10]

[DASK98] [BORG99] [TAYL08a] [TAYL08b] [ESTR10]

[WANG98] [BORG99] [TAYL08a] [TAYL08b] [ESTR10]

[GRAN07] [ESTR10]

Für alle Simulationen mit den 192Ir-Quellen (Bild 3.1 (a) - (e)) wurde das Photonen-Emissionsspektrum nach Duchemin und Coursol [DUCH93] verwendet, welches in Bild 2.6 dargestellt ist. Bei den Simulationen mit dem Cobalt-Strahler (Bild 3.1 (f)) wurde mit einem Photonenspektrum von 2 Energien


gleicher Wahrscheinlichkeit bei 1,173 und 1,333 MeV gearbeitet [NUDA04]. Als Quellentyp wurde für alle Strahler eine isotrope Quelle in Form eines Zylinders, mit den in Tabelle 3.2 angegeben Dimensionen für den radioaktiven Kern, verwendet.

3.2.2 Bestimmung der RAKR

Für alle in Abschnitt 3.2.1 dargestellten Quellen-Modelle wurde die Reference Air Kerma Rate (RAKR) bzw. die Air Kerma Strength (SK) mit Hilfe der EGSnrc Applikation cavity.cpp [KAWR09] bestimmt. Bei der Methode, die in cavity.cpp zur Kerma-Ermittlung angewandt wird, handelt es sich um einen so genannten "next flight estimator". Eine Beschreibung dieses Verfahrens findet der interessierte Leser in der Arbeit von Williamson [WILL87]. Die zur Luft-Kerma-Berechnung in cavity.cpp benötigte kreisförmige Ebene wurde gemäß der RAKR-Definition senkrecht zur Längsachse des Strahlers in Höhe des Quellenschwerpunktes in einem Abstand von 1 m definiert (Bild 3.2). Der Durchmesser dieser Ebene betrug 3 cm. In der Umgebung der Quellengeometrie wurde kein Medium definiert, d. h. es lag ein Vakuum vor.

Bild 3.2: Geometrie zur Bestimmung der RAKR mit Hilfe der EGSnrc Applikation cavity.cpp.

Die Registrierungsebene steht senkrecht zur Längsachse des Strahlers. Das Zentrum der Ebene

liegt dabei gegenüber des Quellenschwerpunktes in einem Abstand von 100 cm. In der Umgebung

der Strahlenquelle ist kein Medium definiert (Vakuum).

Die für die Kerma - Berechnung in cavity.cpp weiterhin benötigten Massen-Energieübertragungskoeffizienten für Luft (µtr/ρ)air wurden zuvor mit der EGSnrc Applikation g für 300 Monoenergetische Energien im Bereich von 1 - 1400 keV berechnet. Gemäß der Empfehlung der AAPM TG43 [RIVA04] wurde hierbei eine Luftzusammensetzung entsprechend 40 % Luftfeuchtigkeit verwendet. Die Simulationen in der Applikation g wurden mit einer unteren Transportenergie für Photonen und Elektronen (PCUT und ECUT) von 1 keV durchgeführt. Die eigentliche Luftkerma - Berechnung in cavity.cpp wurde dann mit 10 keV für PCUT und ECUT durchgeführt. Nach Glasgow und Dillman [GLAS79] sind Photonen mit einer Energie von < 11 keV praktisch nicht in der Lage die


Quellengeometrie zu verlassen. Borg und Rogers [BORG99] haben auch gezeigt, dass die Air Kerma Strength SK bei einem PCUT von 60 keV sich bei verschiedenen Quellenmodellen um nur 0,2 - 0,3 % von der Berechnung mit einem PCUT von 11 keV unterscheidet.

Aus der mittels Monte Carlo Rechnung bestimmten Luft-Kerma pro initialem Photon K'air sowie der Kenntnis über die Anzahl der pro Zerfall emittierten Photonen für 192Ir, lässt sich eine Luftkerma - Leistung airK& zunächst wie folgt berechnen:

AK'NK'K airPhotonairair ⋅⋅=⋅= 2,363& (3.1)

Das Produkt aus Anzahl der Photonen pro Zerfall (2,363) und Aktiviät A entspricht der pro Sekunde emittierten Photonen NPhoton. Die Air Kerma Strength SK pro Aktivität A wird dann berechnet nach [BORG99]:

9103,62,363 ⋅⋅⋅⋅= 2airK dK'/AS 1BqU][ −⋅=/ASK (3.2)

Die Größe d entspricht dem Abstand in dem die Luftkerma - Leistung airK& bestimmt wurde. Der Zahlenwert 3,6 ·109 dient dabei der Konvertierung von der Einheit Gy·m2·s-1·Bq-1 in U·Bq-1.

Die Größe SK/A wurde für alle Quellenmodelle bestimmt und so weit vorhanden mit den Daten der Literatur verglichen.

3.2.3 Ermittlung der Dosisleistungskonstante

Wie bereits im Kapitel Grundlagen Abschnitt 2.2.5 besprochen. Ergibt sich die Dosisleistungskonstante Λ einer Quelle aus dem Verhältnis der Dosisleistung in Wasser in einem Abstand von 1 cm zum Quellenzentrum, senkrecht zu Quellenlängsachse )( 00w θ,rD& und der Reference Air Kerma Rate (RAKR). Die

Bestimmung der Wasserenergiedosis-Leistung wurde mit Hilfe der EGSnrc Applikation egs_chamber.cpp durchgeführt. Als Varianzreduktions-verfahren wurde dabei Photon Cross-Section Enhancement (XCSE) sowie Russian Roulette eingesetzt [WULF08a] [WULF10a] [KAWR09]. Es wurde ein 40x40x40 cm3 großes Wasserphantom mit einer physikalischen Dichte von 0,998 g/cm3 definiert [RIVA04]. Die in Abschnitt 3.2.1 definierten Quellen-modelle wurde dabei jeweils im Zentrum des Wasserphantoms platziert. In einem Voxel von 0,5x0,5x0,5 mm3 dessen Zentrum sich in einem Abstand von 1 cm zum Quellenschwerpunkt sowie senkrecht zur Längsachse der Quelle befand, wurde die absorbierte Energiedosis bestimmt (Bild 3.3). Ballester et al. haben gezeigt, dass der Fehler durch den Volumeneffekt des Voxels mit einer Kantenlänge von 0,5 mm bei einem Quellen-Abstand von 1 cm unter 0.05 % liegt [BALL97].


Bild 3.3: Simulationsgeometrie zur Bestimmung der Wasserenergiedosis in einem Abstand von

1 cm zur Quelle sowie senkrecht zu dessen Längsachse. Die Abmessungen des Wasserphantoms

betragen 40x40x40 cm3, das Voxel, in dem die absorbierte Energiedosis ermittelt wird, hat ein

Volumen von 0,5x0,5x0,5 mm3.

Die Dosisleistungskonstante Λ wurde für alle Strahlermodelle berechnet und mit experimentellen sowie mittels Monte Carlo Rechnungen ermittelten Dosis-leistungskonstanten Λ der Literatur verglichen.

3.3 Simulation der Ionisationskammern im Phantom

In diesem Abschnitt wird zunächst die Modellierung der in dieser Arbeit eingesetzten Kompaktionisationskammern sowie die grundsätzliche Vorgehens-weise für die Simulationen im Krieger-Phantom besprochen. Anschließend werden die Einflüsse der Strahler-Positionierungsungenauigkeit und der Wahl der Photonen-Wirkungsquerschnitte untersucht. Zuletzt wird das Ansprechvermögen der Ionisationskammern gegenüber den unterschiedlichen HDR-Quellen nach Abschnitt 3.2.1 untersucht.

3.3.1 Modelle der Ionisationskammern und Simulation im Phantom

In dieser Arbeit wurden drei verschiedene Typen von Kompaktionisations-kammern eingesetzt (Bild 3.4):

• Stielkammer PTW T30015 (sensitives Messvolumen: 1cm3)

• Stielkammer PTW T30016 (sensitives Messvolumen: 0,3 cm3)

• Schlauchkammer PTW T31010 (sensitives Messvolumen: 0,125 cm3)


Bild 3.4: Photo der in dieser Arbeit eingesetzten Kompaktionisationskammern. Oben: Stielkammer

PTW T30015 (1 cm3); Mitte: Stielkammer PTW T30016 (0,3 cm3); Unten: Schlauchkammer PTW

T31010 (0,125 cm3).

Die Modelle der 3 verschiedenen Kompaktkammern wurden mit Hilfe der EGSnrc C++ Klassenbibliothek [KAWR09] erstellt (Bild 3.5). Die Modelle der beiden Stielkammern PTW T30015 und PTW T30016 basieren auf der Arbeit von Ubrich et al. [UBRI08], das Modell der kleinvolumigen Schlauchkammer PTW T31010 entstammt aus der Arbeit von Wulf et al. [WULF08b]. Die hierzu notwendigen Informationen über die genauen Abmessungen und Materialien der einzelnen Ionisationskammerkomponenten wurden überwiegend aus den Produktinformationen des Herstellers entnommen. Einige Informationen wurden jedoch in direkter Kommunikation mit dem Hersteller eingeholt.

Die Kammerwand, der Hohlraum, die Mittelelektrode sowie die Schutzelektrode („Guardring“) der Ionisationskammern wurden detailliert modelliert. Der Kammerstiel wurde dagegen vereinfacht ausgeführt. Er besteht bei jeder der Ionisationskammern ausschließlich aus Polymethylmethacrylat (PMMA) und hat eine Länge von etwa 1 cm.


(a)

(b)

(c)

Bild 3.5: Längsschnitte durch die Modelle der Kompaktionisationskammern. (a) PTW T30015

(1 cm3); (b) PTW T30016 (0,3 cm3); (c) PTW T31010 (0,125 cm3). Rot: Polymethylmethacrylat

(PMMA) (1,19 g/cm3), grau: Aluminium (2,69 g/cm3), weiß (innerhalb Kammer): Luft

(0,001204 g/cm3), grün: Graphit (1.85 g/cm3), blau: Graphit (0.82 g/cm3). Alle Maße in

Millimeter (mm).


Die Monte Carlo Simulationen der Ionisationskammern im Krieger-Phantom wurden mit der EGSnrc Applikation egs_chamber.cpp durchgeführt. Als Varianzreduktionsverfahren wurde dabei Photon Cross-Section Enhancement (XCSE) sowie Russian Roulette eingesetzt [WULF08a] [WULF10a] [KAWR09]. Gemäß dem realen Vorbild wurde ein Modell des Krieger-Phantoms in Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 20 cm und einer Höhe von 12 cm, erstellt. Als Phantommaterial wurde PMMA mit einer physikalischen Dichte von 1,19 g/cm3 verwendet. Das Modell der jeweiligen HDR-Quelle wurde im Zentrum des Phantoms platziert. Ein Applikator wurde hierbei nicht berücksichtigt. Die Ionisationskammern wurden mit ihrer Längsachse parallel zur Längsachse der Quelle im gewünschten Quellenabstand d definiert (Bild 3.6). Der Quellenabstand betrug gemäß den Standardbohrungen des Krieger-Phantoms für die meisten Simulationen 8 cm. Der Referenzpunkt der Ionisationskammern (Tabelle 3) wurde stets auf Höhe des Quellenmittelpunktes gesetzt.

Bild 3.6: Geometrie für die Monte Carlo Simulationen im Phantom. Im Zentrum des Phantoms

befindet sich die jeweilige HDR-Quelle. Parallel zur Quellenachse befindet sich im Abstand d die

jeweilige Ionisationskammer. Der Referenzpunkt der Ionisationskammer (Kreuz in der

Darstellung) wurde stets auf Höhe des Quellenmittelpunktes definiert.

Tabelle 3: Lage des Referenzpunktes bei den verwendeten Kompaktionisationskammern.

Ionisationskammer Referenzpunkt

PTW T30015 (1 cm3) auf der Achse 11,5 mm von der Kammerspitze entfernt

PTW T30016 (0,3 cm3) auf der Achse 9,5 mm von der Kammerspitze entfernt

PTW T31010 (0,125 cm3) auf der Achse 4,5 mm von der Kammerspitze entfernt


3.3.2 Einfluss unterschiedlicher Photonen-Wirkungsquerschnitte

Zur Untersuchung des Einflusses der Photonen-Wirkungsquerschnitte auf die typische Berechnungsgeometrie im Krieger-Phantom (Bild 3.6), wurden Simulationen mit drei unterschiedlichen Datensätzen bezüglich der Photonen-Wirkungsquerschnitte durchgeführt. Hierzu wurde der XCOM-Datensatz des National Institute of Standards and Technology (NIST) nach Berger et al. [BERG87], der Datensatz nach Storm und Israel [STOR70] sowie der Datensatz EPDL des Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL) nach Cullen et al. [CULL90] verwendet. Diese drei Datensätze stehen dem Anwender in der eingesetzten EGSnrc-Version (EGSnrcMP V4-r2-3-1) zur Auswahl. Für alle drei Ionisationskammertypen (PTW T30015, PTW T30016 und PTW T31010) wurde die in Bild 3.6 dargestellte Berechnungsgeometrie mit einem Quellen-Messkammer-Abstand von 8 cm verwendet. Als Quellenmodell für diese Simulationen wurde das Modell microSelectron V2 eingesetzt. Für die drei oben genannten Datensätze wurde jeweils die absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas bestimmt und auf den mit dem XCOM-Datensatz erzielten Wert bezogen.

3.3.3 Einfluss der Positionierungsungenauigkeit

Zur Untersuchung des Einflusses der Strahler-Positionierungsungenauigkeit, auf die typische Berechnungsgeometrie im Krieger-Phantom (Bild 3.6), wurden Simulationen mit unterschiedlichen Abweichungen zur Strahler-Sollposition durchgeführt. Die Kenntnis über die Auswirkung bestimmter Fehl-positionierungen ist wichtig für die Einschätzung der zu erreichenden Genauigkeit bei Messungen im Krieger-Phantom. Für die Simulationen wurde zwischen longitudinaler und lateraler (radialer) Fehlpositionierung unterschieden. Für alle drei Ionisationskammertypen (PTW T30015, PTW T30016 und PTW T31010) wurde die in Bild 3.6 dargestellte Berechnungsgeometrie mit einem Quellen-Messkammer-Abstand von 8 cm als Bezugsgeometrie verwendet. Als Quellen-modell für diese Simulationen kam das Modell der microSelectron V2 zum Einsatz. Für die Simulationen der longitudinalen Positionierungs-ungenauigkeit wurde der Quellenschwerpunkt um ± 2 mm verschoben, für die laterale Positionierungsungenauigkeit wurde die Quelle ± 0,5 mm versetzt. Für jede Ionisationskammer wurde bei den unterschiedlichen Quellenpositionen die absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen Dgas berechnet und auf den Wert bei Quellen-Sollposition bezogen.


3.3.4 Verifikation der Modelle im Krieger-Phantom

Um zu überprüfen, ob die erstellten Modelle der Ionisationskammern, des Phantoms sowie der HDR - Quellen die realen Gegebenheiten widerspiegeln, wurden Messungen im Krieger-Phantom mit entsprechenden Monte Carlo Simulationen verglichen. Die Messungen wurden an der HDR-Afterloading-Anlage microSelectron HDR der Fa. Nucletron durchgeführt. Bei der Quelle handelte es sich um eine microSelectron V2 HDR. Die Messungen wurden mit den drei Kompaktionisationskammern PTW T30015, PTW T30016 und PTW T31010 durchgeführt. Zur Elimination von Streustrahlungseinflüssen wurde das Phantom 1 m über dem Boden sowie mindestens 1,5 m von den Wänden entfernt im Raum platziert. Als Quellenaufnehmer wurde ein flexibler Plastik-Applikator eingesetzt. Die Quelle lag bei allen Messungen auf Höhe des Referenzpunktes der jeweiligen Ionisationskammer. Zunächst wurden Messungen in den vier um 90° zueinander versetzten Standardbohrungen des Krieger-Phantoms durchgeführt. Der Quellen-Detektor-Abstand beträgt dabei 8 cm. Weiterhin wurden Messungen in einem Quellen-Detektor-Abstand von 6 cm durchgeführt (Bild 3.7). Hierzu wurde das standardmäßige Krieger-Phantom der Fa. PTW-Freiburg (Typ T9193) um eine zusätzliche Bohrung in einem Abstand von 6 cm zum Mittelpunkt modifiziert. Neben den Messungen in einem Quellenabstand von 6 und 8 cm, wurden Messungen mit exzentrischer Quellenposition und zentral sowie exzentrisch positionierter Ionisationskammer durchgeführt (Bild 3.7). In jeder der in Bild 3.7 veranschaulichten Mess-positionen, wurde jeweils für eine Messzeit von 30 s die akkumulierte Ladung erfasst. Hierzu wurden pro Messposition mindestens 10 Messungen mit jeweils neuer Strahlerausfahrt durchgeführt. Aus den Ergebnissen in den vier Standard-Messpositionen in 8 cm Quellenabstand (8a - 8d) wurde der Mittelwert gebildet. Aus den Messwerten in 6 und 8 cm wurde dann das Messwertverhältnis 6 cm / 8 cm (M6/8) gebildet. Aus den Messwerten mit exzentrischer Quellen-positionierung wurde das Messwertverhältnis Position B zu Position A (MB/A) gebildet.

Für die Monte Carlo Simulationen mit der EGSnrc Applikation egs_chamberr.cpp wurden die Ionisationskammern sowie die HDR-Quelle microSelectron V2 HDR entsprechend den Positionen der Messungen (Bild 3.7) definiert. Die Simulationen wurden ansonsten wie in Abschnitt 3.3.1 beschrieben durchgeführt. Die in den Simulationen ermittelte absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas wurde dann entsprechend den Messwerten ins Verhältnis gesetzt.


Bild 3.7: Skizze des Krieger-Phantoms in Draufsicht. Der Stern symbolisiert die Position der

HDR-Quelle, die mit Zahlen bzw. Buchstaben gekennzeichneten Bohrungen stellen die

Messpositionen der Ionisationskammern dar. Rechts: Konfiguration für die Messungen in 8 und

6 cm Quellen-Detektor-Abstand; Links: Konfiguration mit exzentrisch positionierter HDR-Quelle

und zentraler Messposition A sowie exzentrischer Messposition B.

3.3.5 Einfluss des Quellentyps auf das Ansprechvermögen

Zur Untersuchung des Einflusses unterschiedlicher HDR-Quellen auf das Ansprechvermögen der Kompaktionisationskammern wurden Monte Carlo Simulationen durchgeführt. Hierzu wurde für jede Kompaktionisationskammer (PTW 30015, PTW 30016 und PTW31010) im Krieger-Phantom die absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen des Detektors Dgas bei einem Quellen-Detektor-Abstand von 8 cm bestimmt. Mit den nach Abschnitt 3.2.2 bestimmten Werten für die Reference Air Kerma Rate (RAKR), wurde dann die Änderung des Ansprechvermögens gegenüber einer Referenzstrahlenqualität wie folgt bestimmt:

V2gas

sourcegas

V2

sourceQ

DRAKR

DRAKR

N

Nk

)/(

)/(== (3.3)

Über den Korrektionsfaktor kQ wird die Änderung des Kalibrierfaktors (Kehrwert des Ansprechvermögens) für eine beliebige Quelle gegenüber der Referenz-strahlenqualität korrigiert. Hierbei ist Nsource der Kalibrierfaktor für eine beliebige Quelle und NV2 der Kalibrierfaktor der Referenzstrahlenqualität. Als Referenz-strahlenqualität wurde das Strahlenfeld der HDR-Quelle microSelctron V2 definiert.

3.4 Experimentelle Ermittlung des Gesamtkorrektionsfaktors kges

Die Kompaktionisationskammern PTW 30015, PTW 30016 und PTW 31010 wurden im Krieger-Phantom der Fa. PTW-Freiburg (Typ T9193) durch die Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) Braunschweig zur Anzeige der


Reference Air Kerma Rate (RAKR) kalibriert. Hierbei wurde eine Kalibrierung mit einer 192Ir-HDR-Quelle (Nucletron microSelectron V2) sowie einer 60Co-HDR-Quelle (Bebig Co0.A86) durchgeführt. Um Streustrahleneinflüsse praktisch zu eliminieren, wurde das Phantom 1,5 m über dem Boden sowie mindestens 2 m von den Wänden entfernt platziert. In die zentrale Bohrung des Phantoms wurde zur Aufnahme der Quelle ein universaler Plastik-Applikator eingeführt. Die Messungen wurden nach und nach in allen 4 Standardbohrungen (Quellen-Detektorabstand: 8 cm) des Phantoms durchgeführt. Die Bohrungen ohne einge-führte Ionisationskammer wurden stets mit Blindstopfen versehen, um das Vorliegen vollständiger Streuverhältnisse zu erfüllen. Aus den Messungen des Ionisationsstroms in den vier Standardbohrungen wurde dann der Mittelwert gebildet. Die RAKR der microSelectron V2 wurde mit Hilfe einer großvolumigen kugelförmigen Ionisationskammer frei in Luft bestimmt (siehe Grundlagen Abschnitt 2.3.3). Der Kalibrierfaktor NK,q für die Kompaktionisationskammer im Krieger-Phantom zur Anzeige der RAKR im Strahlenfeld mit der Strahlen-qualität q ergibt sich dann durch:

PMMAqK,

M

RAKRN =

Ah

GyN qK,

⋅=][

C

Gy.bzw (3.4)

Hierbei ist MPMMA die Anzeige des Dosimeters bei der Messung im Krieger-Phantom.

Die Kompaktionisationskammern PTW 30015, PTW 30016 und PTW 31010 wurden bei der Fa. PTW-Freiburg zur Anzeige der Wasserenergiedosis Dw im 60Co-Strahl kalibriert. Die Referenztiefe in Wasser betrug hierbei 5 cm, der Qellen-Detektor-Abstand betrug 100 cm bei einer Feldgröße am Messort von 10x10 cm2. Der Kalibrierfaktor NDw zur Anzeige der Wasserenergiedosis Dw ergibt sich dann durch:

M

DN

wDw =

C

Gy][ =DwN

(3.5)

Hierbei ist M die Anzeige des Dosimeters in elektrischen Einheiten bei der Kalibriermessung.

Der experimentell ermittelte Gesamtkorrektionsfaktor kges,Exp zur Bestimmung der Kenndosisleistung via Krieger-Phantom mit Wasserenergiedosis (Dw) kalibrierten Kompaktionisationskammern ergibt sich dann gemäß Abschnitt 2.3.2.3 Gleichung (2.23) folgendermaßen:

Dw

qK,Dw

PMMAExpges,

N

NN

M

RAKRk =⋅= −1)( (3.6)


3.5 Ermittlung des Gesamtkorrektionsfaktors kges via Simulation

Mit Hilfe des Monte Carlo Programmpaketes EGSnrc wurde die Kalibrierung der Ionisationskammern im Krieger-Phantom zur Anzeige der Reference Air Kerma Rate (RAKR) nachempfunden. Die RAKR wurde mit Hilfe der Applikation cavity.cpp gemäß Abschnitt 3.2.2 bestimmt. Die Simulationen im Krieger-Phantom wurden mit der Applikation egs_chamber.cpp gemäß Abschnitt 3.3.1 durchgeführt. Der Quellen-Detektor-Abstand im Phantom betrug stets 8 cm. Der Monte Carlo Kalibrierfaktor (NK,q)MC für die Kompaktionisations-kammern im Krieger-Phantom zur Anzeige der RAKR im Strahlenfeld der Strahlenqualität q ergibt sich dann durch:

( )PMMAgas

MCqK,D

RAKRN

)(= (3.7)

Hierbei stellt (Dgas)PMMA die aus den Simulationen im Krieger-Phantom gewonnene absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer dar.

Ebenso wurde auch die Kalibrierung der Ionisationskammern im 60Co-Strahl zur Anzeige der Wasserenergiedosis (Dw) simuliert. Die Simulationen hierzu wurden mit der Applikation egs_chamber.cpp durchgeführt. Zunächst wurde ein Wasserphantom mit einem Volumen von 40x40x40 cm3 und einer physikalischen Dichte von 1 g/cm3 definiert. Innerhalb des Phantoms wurde ein kleiner Zylinder mit einem Radius von 5 mm sowie einer Höhe von 0,25 mm in der Wasser-Referenztiefe von 5 cm definiert. Für die Simulationen wurde eine Punktquelle verwendet, die in der Referenztiefe bei einem Fokusabstand von 100 cm auf ein Feld der Größe 10x10 cm2 kollimiert wurde. Als Spektrum für die Punktquelle wurde das Photonenspektrum einer 60Co-Teletherapie-Anlage nach Mora et al. [MORA99] verwendet. In der Simulation wurde die absorbierte Energiedosis im Volumen des kleinen Zylinders, d. h. die Wasserenergiedosis Dw, bestimmt. Anschließend wurden die Modelle der Ionisationskammern (Abschnitt 3.3.1) mit ihrer Längsachse senkrecht zum Zentralstrahl im Wasserphantom positioniert. Der Referenzpunkt der Ionisationskammern befand sich dabei jeweils im Zentralstrahl sowie in der Referenztiefe. In der Simulation wurde die absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas bestimmt.

Der aus den Monte Carlo Simulationen ermittelte Kalibrierfaktor zur Anzeige der Wasserenergiedosis (NDw)MC ergibt sich dann durch:

( )gas

w

MCDwD

DN = (3.8)

Der Gesamtkorrektionsfaktor kges,MC wurde für alle in Abschnitt 3.2.1 darge-stellten Quellen wie folgt ermittelt:


MCDw

MCqK,MCges,

N

Nk

)(

)(= (3.9)

3.6 Messung der RAKR an einer HDR-Anlage

Die RAKR einer 192Ir-HDR-Anlage wurde via Messung im Krieger-Phantom bestimmt. Die Messungen wurden an der HDR-Afterloding-Anlage microSelectron HDR der Fa. Nucletron mit dem Quellentyp microSelecton V2 durchgeführt. Dabei wurden Messungen an 2 unterschiedlichen microSelectronV2 Quellen ausgeführt. Um den Einfluss externer Streustrahlung minimal zu halten wurde das Phantom in einem Mindestabstand von 1,5 m zu Wänden und 1 m über dem Boden positioniert. Die Messungen wurden jeweils mit den 3 oben beschriebenen Kompaktionisationskammern PTW T30015, PTWT30016 und PTWT31010 durchgeführt. Als Elektrometer kam ein UNIDOS (T10001) der Fa. PTW-Freiburg zum Einsatz. Die ausgefahrene Quelle wurde durch einen flexiblen Plastikapplikator aufgenommen. Es wurde jeweils in allen 4 Bohrungen des Krieger-Phantoms die akkumulierte Ladung über eine Messzeit von 60 s erfasst und der Mittelwert aus den Ergebnissen der 4 Bohrungen gebildet. Jedes Messsignal wurde bezüglich der aktuellen Temperatur- und Druckverhältnisse korrigiert. Für die Auswertung wurden nun 3 verschiedene Methoden angewandt:

• Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor und dem Gesamtkorrektionsfaktor kges nach DGMP-Bericht Nr. 13 (Abschnitt 2.3.2.3 Gleichung (2.23))

• Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor und dem Gesamtkorrektionsfaktor bestimmt via Monte Carlo Simulation (kges)MC

• RAKR-Kalibrierfaktor für die Ionisationskammern im Krieger-Phantom bestimmt durch die PTB (Abschnitt 2.3.3 Gleichung (2.25))

Die nach allen 3 Methoden bestimmte RAKR wurde dann mit der auf dem Quellenzertifikat des Herstellers angegebenen RAKR verglichen und die prozentuale Differenz ermittelt.


4 Ergebnisse und Diskussion

4.1 Verifikation der Modelle

4.1.1 HDR-Quellen

Um zu Verifizieren, ob die erstellten Quellenmodelle die entsprechenden HDR-Quellen in geeigneter Weise repräsentieren, wurde aus der berechneten Luftkerma die Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A berechnet und so weit vorhanden mit Daten der Literatur verglichen (Tabelle 4.1).

Tabelle 4.1: Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A für unterschiedliche 192Ir-HDR-Quellen, zum

Teil im Vergleich mit Daten aus der Literatur. Die für diese Arbeit angegebenen absoluten

Unsicherheiten beziehen sich ausschließlich auf die statistische Unsicherheit der Monte Carlo

Simulationen (1σ-Niveau).

Air Kerma Strength pro Aktivität Sk /A (10-8 U·Bq-1)

Literatur HDR-Quellentyp

Diese Arbeit

Borg and Rogers

[BORG99]

Büerrmann et al.

[BÜER94]

GammaMed 12i 9,83 ± 0,01 - -

µSelectron V1 9,81 ± 0,01 9,79 ± 0,02 9,80 ± 0,15

µSelectron V2 9,78 ± 0,01 - -

µSelectron V2 simple 9,76 ± 0,01 9,73 ± 0,01 -

VariSource Classic 10,31 ± 0,01 10,28 ± 0,02 -

Die in Tabelle 4.1 aufgelisteten Werte für die Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A zeigen eine gute Übereinstimmung mit den Daten aus der Literatur. Die maximale Abweichung zwischen den Daten dieser Arbeit und der Literatur beträgt 0,3 %.

Weiterhin wurde zum Zwecke der Verifizierung der erstellten Quellenmodelle die Dosisleistungskonstante Λ ermittelt und ebenso mit den in der Literatur angegebenen Werten verglichen (Tabelle 4.2).


Tabelle 4.2: In dieser Arbeit bestimmte Dosisleistungskonstante Λ für unterschiedliche HDR-

Quellentypen im Vergleich mit Daten aus der Literatur. Die für diese Arbeit angegebenen

absoluten Unsicherheiten beziehen sich ausschließlich auf die statistische Unsicherheit der Monte

Carlo Simulationen (1σ-Niveau). Die mit einem Stern (*) gekennzeichneten Daten der Literatur

wurden experimentell, alle anderen dagegen via Monte Carlo Simulation bestimmt.

HDR-Quellentyp Dosisleistungskonstante Λ (cGy · h-1 · U-1)

Diese Arbeit Literatur

GammaMed 12i 1,111 ± 0,001 1,118 ± 0,003 Ballester et al. [BALL01]

1,117 ± 0,002 Taylor et al. [TAYL08a]

1,118 ± 0,022 * PTBa [SELB12]

µSelectron V1 1,111 ± 0,001 1,115 ± 0,006 Williamson et al [WILL95]

1,117 ± 0,002 Taylor et al. [TAYL08a]

1,120 ± 0,020 * PTBa [SELB12]

µSelectron V2 1,109 ± 0,001 1,108 ± 0,001 Daskalov et al. [DASK98]

1,109 ± 0,002 Talor et al. [TAYL08a]

1,113 ± 0,020 * ENEAb [SELB12]

µSelectron V2 simple 1,110 ± 0,001 - -

VariSource Classic 1,038 ± 0,001 1.044 ± 0.002 Wang und Sloboda [WANG98]

1.042 ± 0.002 Talor et al. [TAYL08a]

Bebig Co0.A86 (60Co) 1.094 ± 0.001 1.087 ± 0.011 Granero et al. [GRAN07]

a Physikalisch Technische Bundesanstalt, Germany b Institutio Nazionale di Metrologia delle Radiazioni Ionizzanti, Italy

Die in Tabelle 4.2 aufgelisteten Werte der Dosisleistungskonstanten Λ zeigen ebenfalls eine gute Übereinstimmung mit den in der Literatur angegebenen Dosisleistungskonstanten. Die maximale Abweichung im Vergleich mit anderen Monte Carlo Daten aus der Literatur beträgt etwa 0,6 % (GammaMed 12i und Bebig Co0.A86). Im Vergleich mit experimentellen Dosisleistungskonstanten, deren Unsicherheit in der Regel etwas größer ist, liegt die maximale Abweichung bei etwa 0,8 % (µSelectron V1). Die mittlere absolute Abweichung über alle Quellen und alle aufgeführten Literaturdaten beträgt etwa 0,5 %. Aufgrund der guten Übereinstimmung zwischen den in dieser Arbeit berechneten Größen der Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A sowie der Dosisleistungskonstanten Λ im Vergleich mit den Daten der Literatur, ist von einer adäquaten Repräsentation der HDR-Quellen durch die erstellten Modelle auszugehen.


4.1.2 Ionisationskammern im Phantom

Um zu überprüfen, ob die erstellten Modelle der Ionisationskammern, des Phantoms sowie der HDR - Quellen die realen Gegebenheiten widerspiegeln, wurden Messungen im Krieger-Phantom mit entsprechenden Monte Carlo Simulationen verglichen. In Tabelle 4.3 sind die Ergebnisse der Monte Carlo Simulationen und Messungen für die drei verschiedenen Ionisationskammern gegenübergestellt.

Tabelle 4.3: Verhältnisse verschiedener Messpositionen im Krieger-Phantom. Gegenüberstellung

der via Messung (Exp.) ermittelten zu denen via Monte Carlo Simulation (MC) ermittelten

Verhältnissen. Die unter MC angegebene Unsicherheit bezieht sich ausschließlich auf die

statistische Unsicherheit der Monte Carlo Simulationen (1σ-Niveau).

Verhältnis Messposition 6 zu 8 (M6 / 8)

Ionisationskammer MC Exp.

Differenz MC zu Exp.

PTW T30015 1,945 ± 0,1 % 1,936 ± 0,9 % 0,4 %

PTW T30016 1,949 ± 0,1 % 1,938 ± 0,9 % 0,6 %

PTW T31010 1,957 ± 0,1 % 1,947 ± 0,9 % 0,5 %

Verhältnis Messposition B zu A (MB / A)

MC Exp. Differenz MC zu Exp.

PTW T30015 0,397 ± 0,1 % 0,396 ± 0,9 % 0.3 %

PTW T30016 0,397 ± 0,1 % 0,400 ± 0,9 % -0.6 %

PTW T31010 0,396 ± 0,1 % 0,398 ± 0,9 % -0.7 %

Tabelle 4.3 zeigt, dass eine maximale Abweichung bei Messposition M6/8 für die Ionisationskammer PTW T30016 bei 0,6 % vorliegt. Die mittlere absolute Abweichung über alle Ionisationskammern liegt für Messposition M6/8 bei etwa 0,5 %. Bei Messposition MB/A liegt die maximale Abweichung für die PTW T31010 bei -0,7 %. Die mittlere absolute Abweichung beträgt hier ebenfalls etwa 0,5 %. In Anbetracht der relativ hohen Unsicherheit der experimentellen Verhältnisse M6/8 bzw. MB/A zeigen die Monte Carlo Daten mit den experimentell bestimmten Verhältnissen eine gute Übereinstimmung. Die Ursache der relativ großen Unsicherheit der experimentell bestimmten Verhältnisse lässt sich größtenteils auf die radiale (laterale) Positionierungsungenauigkeiten innerhalb des Applikatorlumens zurückführen (siehe hierzu auch Abschnitt 4.3). Aufgrund der Übereinstimmung zwischen Experiment und Monte Carlo Simulation kann davon ausgegangen werden, dass die Modelle der Ionisationskammern, des Phantoms sowie der Quelle die realen Gegebenheiten korrekt widerspiegeln.


4.2 Einfluss unterschiedlicher Photonen-Wirkungsquerschnitte

Zur Untersuchung des Einflusses der Photonen-Wirkungsquerschnitte auf die typische Berechnungsgeometrie im Krieger-Phantom wurden Simulationen mit 3 unterschiedlichen Datensätzen bezüglich der Photonen-Wirkungsquerschnitte durchgeführt. Tabelle 4.4 stellt die Ergebnisse für die einzelnen Ionisations-kammern dar.

Tabelle 4.4: Absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas mit

den Datensätzen der Photonen-Wirkungsquerschnitte nach EPDL bzw. Storm und Israel normiert

auf Dgas der gleichen Ionisationskammer unter Verwendung des XCOM - Datensatzes. Für die

Simulation befand sich die jeweilige Messkammer innerhalb des Krieger-Phantoms in einem

Abstand von 8 cm zur Quelle. Als Quelle kam das Modell der microSelectron V2 zum Einsatz.

Die statistische Unsicherheit der angegebenen Verhältnisse beträgt 0,1% (1σ-Niveau).

Ionisationskammer Dgas epdl / Dgas xcom Dgas storm / Dgas xcom

PTW T30015 1,000 0,999

PTW T30016 1,000 0,998

PTW T31010 1,001 0,999

Die Verhältnisse der absorbierten Energiedosen im sensitiven Messvolumen der jeweiligen Ionisationskammer liegen nahezu bei 1. Abweichungen von 1 liegen in fast allen Fällen im Bereich der statistischen Unsicherheit des berechneten Verhältnisses von 0,1 % (1σ-Niveau).

Gemäß den Empfehlungen des Berichtes der AAPM TG 43 [RIVA04] wurde für die Photonen-Wirkungsquerschnitte als Standarddatensatz ein Post-1980-Datensatz und zwar der XCOM - Datensatz [BERG87] verwendet. Der ebenso empfohlene EPDL-Datensatz [CULL90] liefert für die vorliegenden Simulationen praktisch die gleichen Ergebnisse. Sogar der alte Datensatz nach Storm und Israel [STOR70] lieferte bei den vorliegenden Simulationen keine signifikanten Änderungen.

4.3 Einfluss Positionierungsungenauigkeit

Zur Untersuchung des Einflusses der Strahler-Positionierungsungenauigkeit, auf die typische Berechnungsgeometrie im Krieger-Phantom wurden Simulationen mit unterschiedlichen Abweichungen zur Strahler-Sollposition durchgeführt. Tabelle 4.5 stellt das Verhältnis der absorbierten Energiedosis im sensitivem Messvolumen der jeweiligen Ionisationskammer bei Strahlerfehlpositionierung Dgas,∆ zu absorbierten Energiedosis im sensitivem Messvolumen bei Strahler-Sollposition Dgas,soll dar.


Tabelle 4.5: Absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas bei

unterschiedlichen Fehlpositionierungen (∆) normiert auf Dgas in der Sollposition. In der

Sollposition befindet sich der Referenzpunkt der Kammer auf der gleichen Höhe wie der

Quellenschwerpunkt sowie in einem Quellenabstand von 8 cm. Die Simulationen wurden im

Krieger-Phantom mit dem Modell der microSelectron V2 als Quelle durchgeführt. Die statistische

Unsicherheit der angegebenen Verhältnisse beträgt 0,1% (1σ-Niveau).

Dgas,∆ / Dgas,soll

Ionisationskammer ∆ longitudinal - 2,0 mm

∆ longitudinal + 2,0 mm

∆ lateral - 0,5 mm

∆ lateral + 0,5 mm

PTW T30016 1.001 1.000 1.015 0.985

PTW T30015 1.000 1.000 1.016 0.985

PTW T31010 1.001 1.000 1.017 0.986

Aufgrund des Abstandsquadratsgesetzes sind für die lateralen Abweichungen von der Sollposition deutlich höhere Einflüsse zu erwarten. Longitudinale Fehlpositionierungen (∆ longitudinal) zeigen nur einen sehr geringen Einfluss auf die absorbierte Energiedosis im sensitivem Messvolumen der Ionisationskammer. Selbst bei einer Fehlpositionierung von ± 2 mm weißt Dgas keine signifikanten Änderungen gegenüber der Sollposition auf. Demgegenüber machen sich laterale Fehlpositionierungen (∆ lateral) sehr deutlich auf Dgas bemerkbar. Eine realistische laterale Fehlpositionierung der HDR-Quelle von 0,5 mm innerhalb des Quellenaufnehmers (Applikators) führt in der vorliegenden Berechnungs-geometrie zu einer Dgas-Änderung von ± 1,5 %. Baltas et al. stellten ebenso in ihrer großen experimentellen Studie [BALT99] Fehler von bis zu ± 1,2 % bezüglich lateraler Fehlpositionierungen innerhalb des Applikatorlumens fest. Zudem bestätigten sie gleichermaßen die Unempfindlichkeit longitudinaler Fehl-positionierungen.

Um die lateralen (radialen) Fehlpositionierungen innerhalb des Applikators messtechnisch herauszumitteln, wurde das Krieger-Phantom mit vier um jeweils 90° zueinander versetzten Bohrungen im gleichen Quellenabstand von 8 cm ausgestattet [KRIE06].

4.4 Einfluss des Strahlertyps auf das Ansprechvermögen

Zur Untersuchung des Einflusses unterschiedlicher HDR-Quellen auf das Ansprechvermögen der Ionisationskammern im Krieger-Phantom wurden Monte Carlo Simulationen durchgeführt. Hierzu wurde der Korrektionsfaktor kQ nach Abschnitt 3.3.5 Gleichung (3.3) berechnet. Dieser beschreibt die Änderung des RAKR-Kalibrierfaktors im Krieger-Phantom bei unterschiedlichen HDR-Quellen gegenüber der Bezugsstrahlenqualität. Als Bezugsstrahlenqualität wurde das Strahlenfeld der microSelectron V2 Quelle definiert (kQ = 1). Tabelle 4.6 zeigt, dass kQ für typische 192Ir-HDR-Quellen bei allen Ionisationskammern nahe bei 1 liegt. Abgesehen von der 192Ir-Quelle VariSource Classic liegen die Abweichung


von kQ gegenüber 1 bei den anderen 192Ir-Quellen im Bereich der statistischen Unsicherheit (0,15 %, 1σ-Niveau). Die Quelle VariSource Classic unterscheidet sich von ihren Abmessungen und dem Kapselmaterial deutlich von den anderen 192Ir-Quellen (siehe hierzu Abschnitt 3.2.1), was der Grund für die leicht erhöhte Abweichung von der Bezugsstrahlenqualität (microSelectron V2) sein könnte. Für praktische Zwecke kann bei Vorliegen einer RAKR-Kalibrierung einer Ionisationskammer bei einer bestimmten 192Ir-HDR-Quellen die RAKR einer beliebigen 192Ir-HDR-Quellen bei einer Messung im Krieger-Phantom ohne Korrektur der Strahlenqualität bestimmt werden. Für 60Co-HDR-Quellen ist die Verwendung des Korrektionsfaktors kQ allerdings unerlässlich. Die Änderung des Ansprechvermögens bei der Messung im Krieger-Phantom gegenüber der Bezugsstrahlenqualität liegt hier für alle untersuchten Ionisationskammern um 5 %. Dies lässt sich auf die deutlich höhere mittlere Photonenenergie des 60Co-Gamma-Spektrums sowie auf die damit verbundenen veränderten Absorptions- und Streuverhältnisse im Krieger-Phantom zurückführen. Weiterhin kann festgehalten werden, dass der nach Gleichung (3.9) definierte Gesamtkor-rektionsfaktor kges zur Konvertierung des Messwertes im Phantom in die RAKR der entsprechenden Quelle praktisch unabhängig vom Typ der HDR-192Ir-Quelle ist.

Tabelle 4.6: Mittels Monte Carlo Simulation bestimmter Korrektionsfaktor kQ für verschiedenen

Ionisationskammern bezüglich der Änderung des RAKR-Kalibrierfaktors im Krieger-Phantom bei

unterschiedlichen HDR-Quellen gegenüber der Bezugsstrahlenqualität. Als Bezugsstrahlenqualität

wurde hier das Modell der microSelectron V2 definiert (kQ = 1). Die statistische Unsicherheit von

kQ beträgt 0,15 % (1σ-Niveau).

HDR-Quellentyp

Strahlenqualitäts-Korrektionsfaktor kQ

PTW T30015 PTW T30016 PTW T31010

GammaMed 12i 0,998 1,000 0,999

µSelectron V1 0,999 0,998 0,999

µSelectron V2 1,000 1,000 1,000

µSelectron V2 simple 0,998 1,000 0,999

VariSource Classic 0,997 0,997 0,997

Bebig Co0.A86 (60Co) 1,047 1,054 1,047

4.5 Gesamtkorrektionsfaktor kges nach DGMP 13

Der Gesamtkorrektionsfaktor kges zur Konvertierung des Messwertes im Krieger-Phantom in die Reference Air Kerma Rate (RAKR) der entsprechenden HDR-Quelle wurde mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen sowie über experimentelle


Kalibrierfaktoren bestimmt. Für die experimentelle Ermittlung von kges ist für die jeweilige Kompaktionisationskammer ein Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor im 60Co-Strahlenfeld sowie ein RAKR-Kalibrierfaktor im Krieger-Phantom bei 192Ir bzw. 60Co notwendig. In Tabelle 4.7 sind die Ergebnisse der Wasserenergiedosis-Kalibrierung bei der Fa. PTW-Freiburg sowie die RAKR-Kalibrierung im Krieger-Phantom bei der Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) für die drei verschiedenen Kompaktionisationskammern aufgeführt.

Tabelle 4.7: Experimentelle Kalibrierfaktoren der eingesetzten Kompaktionisationskammern. Bei

NDw,Co-60 handelt es sich um den Wasser-Energiedosis Kalibrierfaktor für 60Co bestimmt durch den

Hersteller der Ionisationskammern (Fa. PTW-Freiburg). Die erweiterte relative Unsicherheit (2σ)

für NDw,Co-60 wird mit ± 1,1 % angegeben. NK,Ir-192 bzw. NK,Co-60 beschreiben den RAKR-

Kalibrierfaktor im Krieger-Phantom bei 192Ir bzw. 60Co. Die RAKR-Kalibrierung wurde von der

Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) durchgeführt. Die erweiterte relative Unsicherheit

(2σ) für diese Kalibrierung wird mit ± 2,5 % angegeben.

NK,Ir-192 Krieger-Phantom

PTB

NK,Co-60 Krieger-Phantom

PTB

Ionisationskammer

Typ - SN

NDw,Co-60

Fa. PTW

(Gy/C) (Gy/A · h) (Gy/C) (Gy/A · h) (Gy/C)

T30015 - 00042 3,146E+07 7,670E+08 2,131E+05 8,092E+08 2,248E+05

T30016 - 00042 9,438E+07 2,310E+09 6,417E+05 2,439E+09 6,776E+05

T31010 - 3124 2,929E+08 6,980E+09 1,939E+06 7,336E+09 2,038E+06

Mit diesen Kalibrierfaktoren lässt sich dann gemäß Abschnitt 3.4 Gleichung (3.6) der experimentelle Gesamtkorrektionsfaktor kges,Exp berechnen. Ebenso wurde kges

via Monte Carlo Simulationen gemäß Abschnitt 3.5 Gleichung (3.9) bestimmt. In Tabelle 4.8 ist der Gesamtkorrektionsfaktor via Monte Carlo Simulation (kges,MC) als auch nach der experimentellen Methode für die 3 verschiedenen Ionisationskammern bei 192Ir und 60Co aufgelistet.

Betrachtet man zunächst die Werte für kges bei 192Ir innerhalb der unterschiedlichen Verfahren fällt auf, dass sich die Werte bei der Monte Carlo Methode (MC) und auch nach DGMP für die unterschiedlichen Ionisationskammertypen nur relativ wenig ändern. Der Variationskoeffizient beträgt bei beiden Datensätzen etwa 0,3 %. Für die experimentellen Daten (Exp.) liegt der Variationskoeffizient über die verschiedenen Ionisationskammern allerdings bei 1,4 %. Der experimentelle Wert von kges für die PTW31010 liegt mehr als 2 % unterhalb der Werte der anderen beiden Ionisationskammern (PTW30015 und PTW30016). Diese Feststellung gilt auch für kges bei 60Co. Das heißt das Ansprechvermögen der Ionisationskammer müsste sich bei gleicher Strahlenqualität um mehr als 2 % von den anderen beiden Detektoren unterscheiden. Da alle untersuchten Ionisationskammern größtenteils aus den gleichen Materialen bestehen ist dies praktisch nicht möglich. Daher ist hier mit einem Fehler in einem der beiden Kalibrierfaktoren (Wasserenergiedosis oder


RAKR) zu rechnen oder es ist zwischen den beiden Kalibrierungen, zwischen denen ein Zeitraum von mehreren Monaten lag, aus irgendeinem unersichtlichen Grund zu einer Änderung des Ansprechvermögens gekommen. Aufgrund dieser Unsicherheit werden für die weiteren Betrachtungen die experimentell ermittelten Werte kges der Ionisationskammer PTW31010 außen vor gelassen.

Tabelle 4.8: Gesamtkorrektionsfaktor kges zur Konvertierung des Messwertes im Krieger-Phantom

in die Reference Air Kerma Rate (RAKR) der entsprechenden Quelle. Angegeben für die

verschiedenen Ionisationskammern bei 192Ir und 60Co. kges wurde zum einen via Monte Carlo

Simulation (MC) sowie über experimentelle Kalibrierfaktoren (Exp.) bestimmt. Weiterhin ist kges

aus den einzelnen Korrektionsfaktoren nach DGMP Bericht Nr. 13 bestimmt und aufgelistet

worden (DGMP). Zudem wird die prozentuale Abweichung der MC Daten zu den experimentellen

Daten abgegeben. Weiterhin erfolgt die Angabe der prozentualen Abweichung der MC und Exp.

Daten zu den Werten gemäß DGMP. Für 60Co existieren keine Daten im DGMP Bericht Nr. 13.

Die statistische Unsicherheit von kges, MC beträgt 0,13 % (1σ).

Gesamtkorrektionsfaktor kges (·10-3) Differenz ∆ (%)

Ionisationskammer MC Exp. DGMP MC zu Exp.

MC zu DGMP

Exp. zu DGMP

192Ir (µSelectronV2)

PTW T30015 6,689 6,772 6,854 -1,6 -2,4 -1,2

PTW T30016 6,721 6,799 6,845 -1,1 -1,8 -0,7

PTW T31010 6,677 6,620 6,818 0,9 -2,1 -2,9 60Co (Bebig Co0.A86)

PTW T30015 7,053 7,145 - -1,3 - -

PTW T30016 7,039 7,179 - -2,0 - -

PTW T31010 6,990 6,957 - 0,5 - -

Vergleicht man zunächst den Gesamtkorrektionsfaktor via Monte Carlo Simulation kges,MC mit den experimentellen Faktoren kges,Exp liegen die MC Daten für die beiden Detektoren PTW3015 und PTW3016 bei 192Ir und 60Co im Mittel 1,5 % unterhalb der experimentellen Werte. Im Vergleich der MC Daten mit den Daten des DGMP-Bericht, liegt kges,MC unterhalb der DGMP-Daten. Die mittlere Abweichung über alle Detektoren liegt hier bei etwa -2 %. Die experimentellen Faktoren kges,Exp liegen ebenfalls unterhalb der DGMP-Daten mit einer mittleren Abweichung von etwa -1 % (Angabe exklusive des Detektors PTW31010 aus den oben genannten Gründen). Der Vergleich von kges,MC und kges,Exp mit dem DGMP Bericht ist für 60Co nicht möglich, da der DGMP Bericht Nr. 13 nur Daten für die Dosimetrie von HDR-192Ir-Quellen bereitstellt.

Zunächst lässt sich festhalten, dass die Monte Carlo Methode also auch die experimentelle Methode plausible Ergebnisse für kges liefern. Zur Beurteilung der Abweichungen zwischen den unterschiedlichen Verfahren ist es hilfreich, die Unsicherheit in der Bestimmung von kges der einzelnen Methoden zu betrachten.


Die RAKR-Kalibrierung, die für die experimentelle Bestimmung von kges notwendig ist, weißt eine erweiterte relative Unsicherheit (2σ) von ± 2,5 % auf. Zusammen mit der erweiterten relativen Unsicherheit der Wasserenergiedosis-Kalibrierung von ± 1,1 % ergibt sich für kges eine kombinierte Unsicherheit von ± 2,7 % (2σ).

Im DGMP Bericht Nr. 13, sind abgesehen vom dem Phantomfaktor kzp (= kzp'·kV), keinerlei Unsicherheiten zu den anderen Einzelfaktoren angegeben. Für kzp wird eine Unsicherheit von 1 % angegeben. In der grundlegenden Arbeit von Krieger [KRIE91] wird für die Bestimmung der RAKR via Ionisationskammermessung im Zylinderphantom nach Gleichung (2.17) eine Gesamtunsicherheit von 3 % angegeben. Setzt man hierbei für den Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor NDw eine Unsicherheit von 1,5 % sowie für die Messwerte im Phantom MPMMA eine Unsicherheit von 0,9 % an, würde sich für den Gesamtkorrektionsfaktor kges eine Unsicherheit von ± 2,6 % ergeben.

Die statistische (Typ A) Unsicherheit des via Monte Carlo Simulation berechneten Korrektionsfaktors kges beträgt ± 0,13 % (1σ). Die Frage nach der systematischen (Typ B) Unsicherheit der Monte Carlo Simulationen ist dabei nicht ganz einfach zu beantworten. Hierbei spielen unter anderem Unsicherheiten in den Photonen- und Elektronen-Wirkungsquerschnitten, die gewählten Monte Carlo Transport-parameter, die exakte Modellierung der Berechnungsgeometrie bezüglich der Dimensionen und Materialzusammensetzung, das Modell der Strahlenquelle und nicht zuletzt die Güte des verwendeten Monte Carlo Codes eine Rolle.

Der in dieser Arbeit eingesetzte Monte Carlo Code stellt eines der am häufigsten verwendeten und am besten getesteten Monte Carlo Programme im Bereich der Medizinischen Physik dar. Kawrakow [KAWR00b] zeigte, dass die Simulation des Ansprechvermögens einer Ionisationskammer mit dem EGSnrc-Code mit einer Genauigkeit von 0,1 % (relativ zu den eingesetzten Wirkungsquerschnitten) möglich ist. Seuntjens et al. [SEUN02] konnten dies für Photonenenergien im Bereich 10 keV - 1,25 MeV bestätigen. Die Modelle der beiden Stielkammern PTW T30015 und T30016 kamen bereits in dieser Form in anderen Arbeiten zum Einsatz. In der Arbeit von Ubrich et al. [UBRI08] konnte das relative Ansprechvermögen dieser beiden Ionisationskammern im keV-Bereich mit Hilfe des EGSnrc-Systems mit einer Übereinstimmung von < 0,6 % zu Messungen simuliert werden. Das Modell der Ionisationskammer PTW T31010 kam in der Arbeit von Wulff et al. [WULF08b] zum Einsatz. Die hierbei für den MeV- Bereich berechneten Strahlungsqualitäts-Korrektionsfaktoren kQ zeigten eine gute Übereinstimmung mit vorhandenen Daten einschlägiger Dosimetrieprotokolle. Weiterhin zeigten die in Abschnitt 4.1.1 und 4.1.2 durchgeführten Verifikationen der Modelle im Vergleich zu Daten aus der Literatur sowie bei dem Vergleich mit Messungen eine gute Übereinstimmung. Somit kann eine fehlerhafte Modellierung der HDR-Quellen, des Zylinderphantoms sowie der Ionisations-kammern ausgeschlossen werden. Bezüglich der Photonen-Wirkungsquerschnitte


wurde in Abschnitt 4.2 gezeigt, dass selbst die älteren Datensätze bezüglich der Berechnungsgeometrie dieser Arbeit keine signifikanten Unterschiede liefern. Wulff et al. [WULF10c] haben in ihrer Arbeit eine ausführliche Analyse der systematischen Unsicherheit eines mittels EGSnrc berechneten Strahlungs-qualitäts-Korrektionsfaktors kQ einer typischen Kompaktionisationskammer im MeV - Bereich durchgeführt. Der größte Einfluss auf die Gesamtunsicherheit entfiel hierbei auf die Elektronen-Wirkungsquerschnitte durch die relativ großen Unsicherheiten der mittleren Ionisierungsenergie I der entsprechenden Materialen. Für die systematische (Typ B) Gesamtunsicherheit von kQ wurde ein Wert von ± 0,4 % (1σ) ermittelt. Dies konnte auch in der Arbeit von Muir et al. [MUIR11] bestätigt werden. Genauso wie bei diesem kQ handelt es sich bei dem Gesamtkorrerktionsfaktor kges dieser Arbeit um eine Größe, in der via Monte Carlo berechnete Dosen zueinander ins Verhältnis gesetzt werden. Daher kann für die in dieser Arbeit berechneten kges-Faktoren die gleiche Größenordnung des systematischen Fehlers angenommen werden. Für die Gesamtunsicherheit von kges,MC lässt sich daher ein Wert von ± 1 % für die erweiterte Unsicherheit (2σ) ansetzten.

Nach Betrachtung der Unsicherheiten der einzelnen Methoden, kann bei einer mittleren Abweichung von -1,5 % von einer guten Übereinstimmung zwischen kges,MC und kges,Exp gesprochen werden. Auch die Abweichungen von kges,MC und kges,Exp zu den Daten des DGMP-Berichtes mit einer mittleren Abweichung von -2 respektive -1 % liegen innerhalb der Unsicherheiten der einzelnen Verfahren.

4.6 Messung der RAKR an einer HDR-Anlage

Es wurden Messungen im Krieger-Phantom zur Bestimmung der RAKR zweier microSelectron V2 Quellen mit 3 verschiedenen Ionisationskammern durch-geführt. Die Auswertung erfolgte nach 3 unterschiedlichen Methoden. Zum einen mittels Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor in Kombination mit Gesamt-korrektionsfaktor kges gemäß DGMP Bericht 13, mittels RAKR-Kalibrierfaktor der PTB sowie mittels Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor in Kombination mit dem Gesamtkorrektionsfaktor aus den Monte Carlo Simulationen kges,MC. Die Ergebnisse sind in der Abweichung zur RAKR laut Strahlerzertifikat angegeben.

Die mittlere absolute Abweichung zum Strahlerzertifikat über beide Quellen und alle Ionisationskammern ist mit 1,7 % bei der Methode mittels Wasser-energiedosis-Kalibrierfaktor in Kombination mit Gesamtkorrektionsfaktor kges gemäß DGMP-Bericht 13 am größten. Die geringste mittlere absolute Abweichung zum Zertifikatswert weißt die Auswertemethode mit Wasser-energiedosis-Kalibrierfaktor in Kombination mit kges,MC auf, sie beträgt etwa 0,4 %. Betrachtet man sich die Werte bei der Methode mit direktem RAKR-Kalibrierfaktor, zeigt die Ionisationskammer I3 (PTW 31010) im Vergleich zu I1 und I2 etwa 2 % abweichende Werte. Die Problematik mit diesem Detektor wurde


bereits im vorherigen Abschnitt diskutiert. Der Detektor wird daher auch hier wieder für die weiteren Betrachtungen außen vor gelassen. Die mittlere absolute Abweichung für die Anwendung der direkten RAKR-Kalibrierung beträgt dann 0,8 %. Es ist anzumerken, dass diese Ergebnisse eine eingeschränkte Beurteilung über die Güte der verschiedenen Methoden zulassen, da der Hersteller der HDR-Quelle die RAKR auf dem Quellenzertifikat mit einer Unsicherheit von ± 3,3 % bezüglich des 2σ-Niveaus angibt.

Tabelle 4.9: Abweichungen zum Strahlerzertifikat. Auswertung der Messungen im Krieger-

Phantom bei 2 unterschiedlichen microSelectron V2 Quellen nach verschiedenen Methoden:

Mittels Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor NDw in Kombination mit Gesamtkorrektionsfaktor

gemäß DGMP-Bericht kges,DGMP sowie mit Gesamtkorrektionsfaktor nach Monte Carlo Simulation

kges,MC und mittels RAKR-Kalibrierfaktor der PTB. I steht für Ionisationskammer. 1: PTW30015

(1 cm3),2: PTW30016 (0,3 cm3), 3: PTW31010 (0,125 cm3).

Abweichungen zum Strahlerzertifikat (%)

NDw mit kges,DGMP RAKR - Kalib. NDw mit kges,MC

µSelectronV2 HDR

Seriennummer: I1 I2 I3 I1 I2 I3 I1 I2 I3

#D36E2714 1,9 1,6 1,9 0,7 0,9 -1,1 -0,5 -0,2 -0,2

#D36E2791 1,8 2,0 1,2 0,3 1,3 -1,7 -0,6 0,1 -0,9


5 Zusammenfassung und Ausblick

In der vorliegenden Arbeit wurde die Bestimmung der Reference Air Kerma Rate (RAKR) einer HDR-Afterloading-Quelle via Ionisationskammermessung im Zylinderphantom gemäß DGMP-Bericht Nr. 13 untersucht. Um aus dem Mess-werten der zur Anzeige der Wasserenergiedosis kalibrierten Kompak-tionisationskammer im zylindrischen Festkörperphantom auf die RAKR der entsprechenden HDR-Quelle zu gelangen, sind einige Korrektionsfaktoren notwendig, die zu einem Gesamtkorrektionsfaktor kges zusammengefasst werden können. Daten zu den einzelnen Faktoren sind für 192Ir in DGMP-Bericht Nr. 13 enthalten. Allerdings basieren einige Korrektionsfaktoren im DGMP-Bericht auf Näherungen und andere auf relativ alten experimentellen Daten. Weiterhin erhält der DGMP-Bericht keine Daten für die RAKR-Bestimmung bei einer 60Co-Quelle. Daher wurde in dieser Arbeit der Gesamtkorrektionsfaktor kges durch zwei unabhängige Methoden bestimmt und den Daten des DGMP-Bericht Nr. 13 gegenübergestellt. Im Fokus der Arbeit stand dabei die Bestimmung von kges via Monte Carlo Methode bei 192Ir und 60Co. Hierzu wurden Simulationen mit den Kompaktionisationskammern PTW T30015, PTW T30016 und PTW T31010 durchgeführt. Nebenbei wurde kges auch experimentell bestimmt. Hierzu wurde jeweils ein Exemplar der oben genannten Kompaktionisationskammern bei der Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) einer RAKR-Kalibrierung mit Zylinderphantom im Strahlenfeld einer 192Ir- und 60Co-HDR-Quelle unterzogen. Aus RAKR- und Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor konnte schließlich kges experimentell bestimmt werden.

Für die Monte Carlo Simulationen wurden zunächst mit Hilfe der EGSnrc C++ Klassenbibliothek fünf verschiedene 192Ir- sowie eine 60Co-HDR-Quelle modelliert. Um die Quellenmodelle zu verifizieren, wurde durch Monte Carlo Simulationen die Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A sowie die Dosisleistungskonstante Λ mit Daten der Literatur verglichen. Die mittlere absolute Abweichung über alle Quellen bezüglich SK/A zu den Daten der Literatur betrug 0,3 %. Bei der Dosisleistungskonstante Λ betrug die absolute mittlere Abweichung 0,5 %. Aufgrund der guten Übereinstimmung konnte von einer adäquaten Repräsentation der HDR-Quellen durch die erstellten Modelle ausgegangen werden.

Ebenso wurden mit Hilfe der EGSnrc C++ Klassenbibliothek die Modelle der Ionisationskammern PTW T30015, PTW T30016 sowie PTW T31010 erstellt und die Simulationen in einem zylindrischen PMMA - Phantom entsprechend den Abmessungen des Krieger-Phantoms sowie mit einem Quellen-Detektor-Abstand von 8 cm durchgeführt (Standardberechnungsgeometrie). Zunächst wurde der Einfluss unterschiedlicher Datensätze bezüglich der Photonen-Wirkungs-querschnitte (XCOM, EPDL, Storm und Israel) auf die Standard-


berechnungsgeometrie im Phantom studiert. Bezüglich der absorbierten Energiedosis im sensitiven Messvolumen der jeweiligen Ionisationskammer Dgas zeigten die unterschiedlichen Wirkungsquerschnitte keine signifikanten Unterschiede. Weiterhin wurde der Einfluss von Positionierungsungenauigkeiten der Quelle in der Standardberechnungsgeometrie via Monte Carlo Simulation untersucht. Longitudinale Fehlpositionierungen von 2 mm zeigten dabei praktisch keine Änderungen bezüglich der Energiedosis im sensitiven Messvolumen Dgas. Für laterale (radiale) Fehlpositionierungen von 0,5 mm, wie sie innerhalb eines Applikatorlumens denkbar sind, zeigten sich dagegen Abweichungen von 1,5 % gegenüber der Sollposition. Zur Verifikation der Ionisationskammermodelle im Phantom wurden schließlich Monte Carlo Simulationen mit Messungen verglichen. Hierzu wurde jeweils das Signal der Ionisationskammern an unterschiedlichen Positionen im Phantom zueinander ins Verhältnis gesetzt und mit dem Verhältnis von Dgas der Simulationen verglichen. Die mittlere absolute Abweichung über alle Ionisationskammern betrug dabei 0,5 %. Aufgrund der guten Übereinstimmung zwischen Messung und Simulation konnte von einer adäquaten Repräsentation der Ionisationskammern im Kriegerphantom durch die erstellten Modelle ausgegangen werden.

Um zu überprüfen wie stark sich das Ansprechvermögen der Ionisationskammern aufgrund unterschiedlicher HDR-Quellentypen unterscheidet, wurden ebenfalls Monte Carlo Simulationen durchgeführt. Als Referenzquelle wurde dabei das Modell der microSelectron V2 definiert. Es zeigte sich, dass die untersuchten Ionisationskammern bei allen 192Ir-Quellen keine signifikante Änderungen bezüglich des Ansprechvermögens aufwiesen. Lediglich die Quelle VariSource Classic zeigte eine Abweichung von 0,3 %, die etwa das doppelte der statistischen Unsicherheit der Rechnung betrug. Für die 60Co-Quelle (Bebig Co0.A86) ergibt sich dagegen für alle Ionisationskammern ein etwa um 5 % reduziertes Ansprechvermögen gegenüber der 192Ir-Quelle microSelectron V2. Die untersuchten Detektoren zeigen praktisch für alle 192Ir-Quellentypen ein nahezu konstantes Ansprechvermögen.

Der Gesamtkorrektionsfaktor kges zur Konvertierung des Messwerts im Phantom in die RAKR der entsprechenden HDR-Quelle wurde für die 192Ir-Quelle microSelectron V2 und die 60Co-Quelle Bebig Co0.A86 für die unterschiedlichen Modelle der Ionisationskammern ermittelt. Bei der Gegenüberstellung des Gesamtkorrektionsfaktor durch Monte Carlo Simulation kges,MC, experimen-tellem Verfahren kges,Exp und DGMP-Bericht kges,DGMP, zeigte der Detektor PTW T31010 für kges,Exp gegenüber den anderen beiden Detektoren unplausible Werte, so dass kges,Exp für den Detektor T31010 bei der weiteren Auswertung herausgenommen wurde. Zwischen kges,MC und kges,Exp ergab sich für die anderen beiden Detektoren (PTW T30015 und T30016) eine mittlere Abweichung von -1,5 %. Die mittlere Abweichungen von kges,MC zu den Daten des DGMP-Berichtes lag bei -2%. Diese Abweichung wird durch die Arbeit von Wulf et al.


[WULF10b] für den Detektor PTW T30016 bestätigt. Die experimentellen Daten (kges,Exp) wiesen gegenüber dem DGMP-Bericht eine mittlere Abweichung von -1 % auf. Zur Beurteilung der Ergebnisse wurden zunächst die Unsicherheiten der einzelnen Methoden betrachtet. Für den experimentellen Faktor kges,Exp liegt eine kombinierte Unsicherheit von ± 2,7 % (2σ) vor. Bezüglich des Gesamtfaktors nach DGMP-Bericht kges,DGMP wurde eine kombinierte Unsicherheit von ± 2,6 % ermittelt. Für die Gesamtunsicherheit von kges,MC wurde für die systematische (Typ B) Unsicherheit in Anlehnung an die Arbeit von Wulff et al. [WULF10c] eine Unsicherheit von 0,4 % (1σ) angesetzt. Zusammen mit der statistischen (Typ A) Unsicherheit der Simulationen ergibt sich eine erweiterte Gesamt-unsicherheit von etwa ± 1 % (2σ). In Anbetracht der vorliegenden Unsicherheiten zeigt sich eine gute Übereinstimmung zwischen kges,MC und kges,Exp. Die Differenzen der beiden Methoden (MC und Exp.) gegenüber dem DGMP-Bericht liegen im Bereich der Unsicherheiten der einzelnen Verfahren. Messungen im Krieger-Phantom mit den verschiedenen Ionisationskammern zur Bestimmung der RAKR für zwei unterschiedliche microSelectron V2 Quellen zeigten nach Anwendung des in dieser Arbeit bestimmten kges,MC eine absolute mittlere Abweichung von 0,4 % gegenüber dem Quellenzertifikat. Mit Anwendung des Faktors kges,DGMP ergab sich eine absolute mittlere Abweichung von 1,7 %. Damit lagen die RAKR-Werte via Monte Carlo Korrektionsfaktor näher an den Werten der Quellenzertifikate als die RAKR-Werte bestimmt via Korrektionsfaktor gemäß DGMP-Bericht. Hierbei ist allerdings auch wieder die relativ große Unsicherheit, der im Quellenzertifikat angegebene RAKR von ± 3,3 % (2σ), zu bedenken.

In dieser Arbeit zeigten sich gewisse Abweichungen zwischen den Gesamtkor-rektionsfaktoren kges der unterschiedlichen Verfahren, allerdings kann aufgrund der zum Teil relativ großen Unsicherheiten nicht von eindeutigen Differenzen gesprochen werden. Dies bedeutet, dass der aus den Daten des DGMP-Berichtes ermittelte Gesamtkorrektionsfaktor kges,DGMP durch kges,MC sowie kges,Exp nicht ohne weiteres in Frage gestellt und daher zunächst bestätigt werden kann. Mit den für die 60Co-Quelle (Bebig Co0.A86) via Monte Carlo Methode berechneten Gesamtkorrektionsfaktoren kges,MC für die verschiedenen Detektoren kann die Lücke im DGMP-Bericht Nr. 13, bezüglich der Daten zur 60Co-HDR-Quellendosimetrie im Krieger-Phantom, geschlossen werden.

Um die Unsicherheiten in der Dosisberechnung der Brachytherapie zu reduzieren, wurde im Jahr 2008 ein großes europäisches Forschungsprojekt initiiert, an dem zahlreiche nationale Metrologie-Institute beteiligt waren [ANKE12]. Eines der Hauptziele dieses Projektes lag in der Entwicklung von Wasserenergiedosis-Primärstandards für Brachytherapie-Gamma-Strahler. Das mit relativ großen Unsicherheiten behaftete Konzept der Konvertierung der RAKR in die Wasserenergiedosisleistung via Dosisleistungskonstante Λ , könnte somit ent-fallen. Ein Brachytherapie-Gamma-Strahler würde dann nicht mehr in der Einheit RAKR sondern direkt in der Einheit Wasserenergiedosis-Leistung in einem


Quellenabstand von 1 cm senkrecht zur Quellenachse ( cm1,wD& ) kalibriert werden.

Bambyneck et al. [BAMB09] von der Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) gelang es erstmals im Nahfeld einer HDR-192Ir-Quelle mit Hilfe eines Wasser-Kalorimeters die Wasserenergie-Dosisleistung cm1,wD& zu bestimmen. Die

Unsicherheit in der Bestimmung lag bei etwa ± 1,5 % (1σ). Die nationalen Metrologie-Institute NPL4 (England) und ENEA5 (Italien) bestimmten cm1,wD&

einer 192Ir-Quelle mit Hilfe eines Graphit-Kalorimeters mit einer Unsicherheit von < ± 1,5 % (1σ) [SAND12] [GUER12]. In Zukunft ließen sich somit Schacht-ionisationskammern als auch Kompaktionisationskammern mit Krieger-Phantom direkt zur Anzeige von cm1,wD& im Strahlenfeld einer HDR-Quelle kalibrieren. Die

vom Anwender in der Klinik durchzuführende Verifikation der vom Hersteller angegebenen Größe cm1,wD& könnte auch wie für die Bestimmung der RAKR mit

einer Messung im Krieger-Phantom mittels einer im 60Co-Strahl zur Anzeige der Wasserenergiedosis kalibrierten Kompakt-ionisationskammer stattfinden. Der notwendige Korrektionsfaktor zur Konvertierung des Messwertes im PMMA-Phantom im Quellenabstand 8 cm in die gewünschte Größe cm1,wD& , ließe sich in

Anlehnung an diese Arbeit mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen leicht bestimmen. Diese Korrektionsfaktoren könnten für typische Modelle von Kompaktionisationskammern bei verschiedenen HDR-Quellentypen bestimmt und spätestens mit der Umstellung der Kenngröße RAKR zur cm1,wD& in einem

neuen Bericht über die Dosimetrie von HDR-Quellen in der Brachytherapie veröffentlicht werden.

4 National Physical Laboratory, Teddington, UK

5 Istituto Nazionale di Metrologia delle Radiazioni Ionizzanti, Rom, Italien


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Danksagung 68

Danksagung

Mein Dank gilt Prof. Dr. Klemens Zink für die Übernahme der Betreuung dieser Arbeit sowie für die Bereitstellung des entsprechenden Themas. Besonders danken möchte ich auch Herrn Dr. Jörg Wulff, der mir durch seine große Erfahrung mit dem EGSnrc-System sowie durch sein Wissen im Bereich der Dosimetrie viele nützliche Hinweise und Ansatzpunkte gab. Herzlichen Dank auch an Dipl.-Ing. Philip von-Voigts-Rhetz sowie Dipl.-Ing. Martin Böttcher für die Hilfe bei der Einrichtung der virtuellen Linux-Maschine sowie für den Zugang zum Rechencluster der THM. Zuletzt möchte ich mich noch bei meinen Kollegen am Universitätsklinikum Marburg für ihr Verständnis bedanken.

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Technische Universität Kaiserslautern Fernstudium ... · Überprüfung einer neuen HDR-Quelle, bezüglich der vom Hersteller angegebenen Kenndosisleistung vor der klinischen Nutzung,