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Zahnscheiben

Es wird empfohlen immer möglichst große Zahnscheiben zu ver-wenden, sofern die Anwendung das zuläßt, um möglichst vieleZähne im Eingriff zu haben und die Riemengeschwindigkeit zuerhöhen.Für Anwendungen mit hohen Genauigkeitsanforderungen kannes sinnvoll sein Null – Lückenzahnscheiben zu verwenden.Um sicherzustellen dass der Antrieb zuverlässig funktioniertsollten ausschließlich qualitativ hochwertige Zahnscheiben ver-wendet werden.

Klemmplatten

Bei Verwendung von Klemmplatten müssen diese demRiemenprofil entsprechen. Sie müssen massiv gefertigt sein undeine gleichmäßige Klemmung auf der ganzen Fläche gewährlei-sten. Es sollen stets mindestens 7 Zähne im Eingriff sein um dieim Katalog genannten Leistungswerte sicher zu stellen. BeiRiemen mit HPL Zugträgern sollen mindestens 12 Zähneumschlossen werden.

Maschinenkonstruktion

Für einen störungsfreien Betrieb soll die Umgebungskonstruk-tion so steif wie möglich ausgeführt werden.Damit ist auch eine sehr genaue Funktion und Wiederhol-genauigkeit gegeben.

AntriebsauslegungRichtlinien

Winkelgetriebe

ELATECH Riemen können auch in Winkelgetrieben mit gesch-ränkten Achsen verwendet werden. Dabei ist zu beachten, dassdie geschränkte Trumlänge bei 90° Schränkung mindestens 20x so breit sein muss wie die Riemenbreite.

Omega Antrieb

Bei Omegaantrieben wird empfohlen zwischen Antriebsscheibeund Rückenrolle stets eine Trumlänge von 3 x der Riemenbreitevorzusehen.

158

Mindestscheibendurchmesser

Mindestscheibendurchmesser sind stets der Riementypezugeordnet, sind jedoch auch von der Zugbelastung und derBauart des Antrieb abhängig. Die Katalogdaten beziehen sichauf die maximal zulässigen Werte und Standardantriebe. Fallskleinere Scheiben eingesetzt werden müssen nehmen Sie bitteKontakt mit unserer Anwendungstechnik auf. Lebensdauer der Riemen

Aufgrund der sehr vielfältigen Anwendungen und unterBerücksichtigung der tatsache, daß Riemen nur ein teil einesäußerst komplexen Gesamtsystems sind, sind die tatsächlichenBelastungen im Riementrieb nur seltenst präzise vorhersehbar.Diese Tatsache macht es unmöglich einen verläßlichen Wert fürdie Lebensdauer eines Riemens anzugeben. Um ein Optimumhinsichtlich der Lebensdauer der Riemen zu erreichen empfiehltes sich die technischen Spezifikationen des Katalogs bezüglichder Scheibengeometrie, der Riemenlagerung und der Montagegenau zu beachten. Sofern alle Spezifikationen des Katalogseingehalten werden kann mit einer Anzahl von maximal 3Millionen Biegewechseln innerhalb von maximal 10 Jahrengerechnet werden. Dieser Wert wurde unter Laborbedingungenim Versuch nachgewiesen.

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159

Sachgerechte Lagerung der Riemen ist notwendig, umBeschädigungen sicher zu vermeiden. Riemen sollten stets vordirekter Sonneneinwirkung in kühler und trockener Umgebungund frei von chemischen Einflüssen aufbewahrt werden.Vermeiden Sie die Lagerung in der Nähe von Fenstern (Einflußvon Sonnenlicht und Luftfeuchtigkeit), im Einflussbereich vonElektromotoren (Entwicklung von Ozon) und im direktenLuftstrom von Heiz- und/oder Kühlsystemen.

Riemen niemals knicken um Beschädigung der Zugträger zuvermeiden. Riemen niemals über Nägel hängen um zu kleineBiegeradien zu vermeiden. Riemen immer sehr vorsichtig beiTransport und Montage behandeln. Bei der Montage die Riemenniemals mit Gewalt über die Bordscheiben hebeln.

Riemenlagerung

AntriebsmontageBei Montage des Antriebs ist zu überprüfen, ob Riemen- undScheibenzähne einwandfrei passen, bevor der Riemen gespanntwird.

BruchlastDie effektive Bruchlast eines Riemens hängt sehr von verschie-denen Einflüssen ab, z.B. Scheibenfluchtung,Befestigungssystem usw. Die Katalogdaten sind mittlere Werteaus Laborprüfungen. Es ist ratsam von vornherein angemesse-ne Sicherheitsfaktoren zu berücksichtigen und im Zweifelsfall dieAnwendungstechnik der ELATECH zu konsultieren.

RiemenvorspannungUm eine lange Lebensdauer und einen geräuscharmen Betriebzu gewährleisten ist die richtige Ausrichtung und Vorspannungdes Antriebs sehr wichtig. Eine falsche Riemenspannungbeeinflußt das Einlaufverhalten des Riemens in die Scheibenund führt zu unerwünschten Laufgeräuschen und vorzeitigemVerschleiß der Antriebskomponenten.

AntriebsausrichtungUngenaue Ausrichtung der Riemenscheiben bewirkt ungleicheRiemenspannungen, Kantenverschleiß und geringereRiemenlebensdauer. Außerdem ist die Geräuschentwicklungbei mangelhaft ausgerichteten Antrieben deutlich stärker alsbei korrekt ausgerichteten Antrieben.Mit Hilfe eines Richtlineals oder mit Hilfe eines LaserAusrichtgerätes (z.B. SIT Line - Laser) kann dieScheibenausrichtung sehr präzise erfolgen.

SpannrollenSpannrollen werden häufig bei Antrieben mit festenAchsabständen eingesetzt, um somit die Riemenspannung ein-stellen zu können oder die Eingriffszähnezahl der kleinenZahnscheibe zu erhöhen. Eine Zahnscheibe im Leertrum desRiemens ist einer Rückenspannrolle vorzuziehen. GlatteInnenspannrollen sind wegen des möglichen Abriebs und derGeräuschentwicklung nicht zu empfehlen.

• Spannrollen immer im Riemenleertrum anordnen• Der Durchmesser einer verzahnten Innenspannrolle sollte nichtkleiner sein als die kleinste Zahnscheibe des Antriebs.• Die Spannrolle muß an einem stabilen Halter montier werden.• Spannrollen, egal ob glatt oder verzahnt, sollten zylindrischsein und einen gewissen Umschlingungswinkel aufweisen.• Die Breite der Spannrolle sollte ≥ der Zahnscehibenbreite Bsein.

Glatte Rückenspannrollen erzeugen neben der Erhöhung derEingriffszähnezahlen auch Gegenbiegung, was eine geringe-re Lebendauer des Antrieb bewirkt. Wenn darauf nicht ver-zichtet werden kann sollte die Rolle mindestens 1,25 Mal sogroß sein wie die kleine Zahnscheibe des Antriebes und sodicht wie möglich an der kleinen Zahnscheibe angebrachtwerden, um die Eingriffszähnezahl zu maximieren.

Riemenbreite [mm] 10 16 über 32

zulässige Winkelabweichung [°] 0,28 0,16 0,1

Riemeninstallation

Antriebsberechnung

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ELADRIVE Online Berechnungsprogramm für die schnelle und sichere Riemenauslegung

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Stets aktuell seinDie online Version ist immer auf dem neuesten Stand.

Stets aktuell sein!Stets aktuell sein!

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Umfangreicher AnwendungsbereichELADRIVE bietet Berechnungsmöglichkeiten für alle Anwendungsfelder:Leistungsantriebe, Linearantriebe und fördertechnische Anwendungen. Zwei- un Mehrscheibenantriebe sind möglich.

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160

Die Online Berechnung finden Sie unter dem Link:www.elatech.com

Teil 5 Auslegung DE_2_Ela_ing.qxd 19/03/2015 09:47 Pagina 160

Linearantriebe lassen sich in fast allen Fällen auf eines der beiden nachstehenden Grundschemata zurückführen.

Definition und Bauformen

Bewegungsdiagramm (Drehzahl / Zeit)

A

FTzul, FTv

da

dw

L2”

Fw

mc

v , a

L2 = L2’+L2” L2’

L1sges

FW

Fu, M

, n

d

v, a

Fwmc

L2

du

Fu, M

, n

FTzul, FTv

L1

A

Sges

nn vv

SS

tt

gesges

tt gesges

ss abab

tt abab

ss cc

tt cc

ssavav

tt avav

aa bb aa vv

ss

Linear Antrieb“OMEGA” Antrieb

Berechnung Linearantriebe

161

Antriebsberechnung

Teil 5 Auslegung DE_2_Ela_ing.qxd 19/03/2015 09:47 Pagina 161

Definition der Größen und Einheiten

ab (m/s2) Beschleunigung

av (m/s2) Bremsverzögerung

B (mm) Zahnscheibenbreite

b (cm) Riemenbreite

t (mm) Riementeilung

C (N/mm) Federrate

Cspez (N) spezifische Federrate

A (mm) Achsabstand

Aeff (mm) effektiver Achsabstand

d (mm) Bohrungsdurchmesser

da (mm) Außendurchmesser

dw (mm) Wirkdurchmesser

dU (mm) Umlenk- / Spannrollendurchmesser

FWdyn (N) dynamische Wellenkraft

FWsta (N) statische Wellenkraft

FTmax (N) maximale Trumkraft

FR (N) Reibungskraft

FUspez (N/cm) spezifische Zahnkraft je 1 cm Riemenbreite

FTV (N) Vorspannkraft je Riementrum

FTzul (N) maximal zulässige Trumkraft

FU (N) Umfangskraft

FH (N) Hubkraft

Fab (N) Beschleunigungskraft

Fav (N) Bremskraft

g (m/s2) Erdbeschleunigung ( 9,81 m/s² )

∆l (mm) Vorspannweg

∆s (mm) Positionsabweichung durch äußere Kraft

L1, L2 (mm) Länge von Last - bzw. Leertrum

LR (mm) Riemenlänge

M (Nm) Drehmoment, Antriebsmoment

Mab (Nm) Beschleunigungsmoment / Anlaufmoment

Mav (Nm) Bremsmoment

ρ� (kg/dm3) Dichte

m (kg) Masse, Gesamtmasse

mR (kg) Riemenmasse

mc (kg) Schlittenmasse

mS (kg) Zahnscheibenmasse

mSred (kg) reduzierte Zahnscheibenmasse

mU (kg) Umlenk- / Spannrollenmasse

mUred (kg) red. Umlenk-/ Spannrollenmasse

n (min-1) Drehzahl

n1 (min-1) Drehzahl Antriebsscheibe/Motorseite

∆ n (min-1) Drehzahlabweichung

c1 - Lastfaktor

P (kW) Leistung

sges (mm) gesamter Verfahrweg

sab (mm) Beschleunigungsweg

sav (mm) Bremsweg

sc (mm) Verfahrweg bei konst. Geschwindigkeit

tges (s) gesamte Verfahrzeit

tab (s) Beschleunigungszeit

tav (s) Bremszeit

tc (s) Verfahrzeit bei konst. Geschwindigkeit

v (m/s) Umfangs- / Riemengeschwindigkeit

z - Scheibenzähnezahl

zk - Zähnezahl kleine Scheibe

zg - Zähnezahl große Scheibe

zR - Riemenzähnezahl

ze - Eingriffszähnezahl

i - Übersetzungsverhältnis

ω� (s-1) Winkelgeschwindigkeit

µ - Reibungskoeffizient

162

Teil 5 Auslegung DE_2_Ela_ing.qxd 19/03/2015 09:47 Pagina 162

Berechnungsgleichungen

Drehmoment Leistung

Umfangskraft Umfangsgeschwindigkeit

Verfahrweg bei konstanter GeschwindigkeitVerfahrzeit bei konstanter Geschwindigkeit

Gesamtweg / VerfahrwegGesamtzeit / Verfahrzeit

BremswegBremszeit

DrehzahlWinkelgeschwindigkeit

ELATECH® Riemen benötigen keinen Sicherheitsfaktor.Lastspitzen, Stoßbelastungen oder Schwankungen derUmfangskraft die bei Konstruktion des Antriebs unbekannt sindsollten jedoch in angemessener Größenordnung berücksichtigtwerden.

gleichmäßige Belastung: c1 = 1

Spitzen- oder Wechsellasten:

leicht c1 = 1,4mittel c1 = 1,7schwer c1 = 2,0

Sicherheitsfaktor

BeschleunigungswegBeschleunigungszeit

1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 6

v

p

n

t

1

a v

1

1

2

1

s

s

R

5

t 1

s

m e

w

1

K

k

K

N

2

3

(

p

t

(

(

m

m

8

p

a

3 w

g

( w

w

N

d

1

60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

p

n

t

1

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1

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30n⋅π=ω

t

1

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1

1

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2

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s

s

R

5

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s

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w

1

K,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

2a

2S =

+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

1zz2t

2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

i=

( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

⋅=

spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

FU =⋅=

1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

lentoalberomin/girivelocealberomin/giri

=RT

eUspez

1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n

9550P2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

⋅==

b

22abb

ab a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

s2

av

tv

a

vav

v

⋅⋅

==

UredSredRc mmmmm +++=

+⋅=

2a

2S

Sredd

d1

2

mm

+⋅= 2

u

2U

Ured d

d1

2m

m

RHabU

bU

FFFF

gmgmamF

++=µ⋅⋅+⋅+⋅=

2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

spezmin L

C4C

⋅= 56,937

86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

dd

nn

zz

i ===

spe1 Pzzk1000P

b⋅⋅

⋅⋅= speze Mz

M100b

⋅⋅⋅= maxtttzul FkFF ⋅+≥

etsp

t

zFkF

b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

( )1iF2FcosF2F

TvWsta

TvWsta

=⋅=β⋅⋅⋅=

wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

32001200l ≅=

⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

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12

m2

2

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PAG 48

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180Z kgk

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nJM

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572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

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⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

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nMP U

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NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

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⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

1zz2t

2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

i=

( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

⋅=

spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

FU =⋅=

1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

lentoalberomin/girivelocealberomin/giri

=RT

eUspez

1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n

9550P2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

⋅==

b

22abb

ab a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

s2

av

tv

a

vav

v

⋅⋅

==

UredSredRc mmmmm +++=

+⋅=

2a

2S

Sredd

d1

2

mm

+⋅= 2

u

2U

Ured d

d1

2m

m

RHabU

bU

FFFF

gmgmamF

++=µ⋅⋅+⋅+⋅=

2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

spezmin L

C4C

⋅= 56,937

86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

dd

nn

zz

i ===

spe1 Pzzk1000P

b⋅⋅

⋅⋅= speze Mz

M100b

⋅⋅⋅= maxtttzul FkFF ⋅+≥

etsp

t

zFkF

b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

( )1iF2FcosF2F

TvWsta

TvWsta

=⋅=β⋅⋅⋅=

wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

32001200l ≅=

⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

2a

2S =

+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

⋅=

( )

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β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

1zz2t

2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

i=

( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

⋅=

spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

FU =⋅=

1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

lentoalberomin/girivelocealberomin/giri

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1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n

9550P2000

dFM WU

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= 1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

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b

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ab a21000v

21000ta

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⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

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⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

s2

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a

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v

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UredSredRc mmmmm +++=

+⋅=

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Sredd

d1

2

mm

+⋅= 2

u

2U

Ured d

d1

2m

m

RHabU

bU

FFFF

gmgmamF

++=µ⋅⋅+⋅+⋅=

2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

spezmin L

C4C

⋅= 56,937

86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

dd

nn

zz

i ===

spe1 Pzzk1000P

b⋅⋅

⋅⋅= speze Mz

M100b

⋅⋅⋅= maxtttzul FkFF ⋅+≥

etsp

t

zFkF

b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

( )1iF2FcosF2F

TvWsta

TvWsta

=⋅=β⋅⋅⋅=

wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

32001200l ≅=

⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

2a

2S =

+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

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A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

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M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

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2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

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180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

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8

4048

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3

pt

1019100

ndFP

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= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

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t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

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⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

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M2000F

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nJM

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nn

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( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

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spezek

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Pzzc1000P

b⋅⋅

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w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

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1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

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eUspez

1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n

9550P2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

⋅==

b

22abb

ab a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

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⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

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u

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2000

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⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

spezmin L

C4C

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86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

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nn

zz

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spe1 Pzzk1000P

b⋅⋅

⋅⋅= speze Mz

M100b

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t

zFkF

b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

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TvWsta

TvWsta

=⋅=β⋅⋅⋅=

wd

v19100n

⋅= 19100

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63 ,0mm02,29520002

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⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

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⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

2a

2S =

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+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

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dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

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PAG. 49

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β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

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2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

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]N[5,2337F32

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3

pt

1019100

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S22

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mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

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w

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u dn10P19100

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⋅⋅= 3wu

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P⋅⋅⋅=

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( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

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spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

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150z N83,4908

6,1423502000

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µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

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9550P2000

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nMP U

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tzn19100

ndv W

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v

1000Pd

M2000F

WU

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t dM2000

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b

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3

u dn10P19100

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63 ,0mm02,29520002

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NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

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6

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⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

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+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

1zz2t

2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

i=

( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

⋅=

spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

FU =⋅=

1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

lentoalberomin/girivelocealberomin/giri

=RT

eUspez

1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n9550P

2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

⋅==

b

22abb

ab a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

s2

av

tv

a

vav

v

⋅⋅

==

UredSredRc mmmmm +++=

+⋅=

2a

2S

Sredd

d1

2

mm

+⋅= 2

u

2U

Ured d

d1

2m

m

RHabU

bU

FFFF

gmgmamF

++=µ⋅⋅+⋅+⋅=

2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

spezmin L

C4C

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86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

dd

nn

zz

i ===

spe1 Pzzk1000P

b⋅⋅

⋅⋅= speze Mz

M100b

⋅⋅⋅= maxtttzul FkFF ⋅+≥

etsp

t

zFkF

b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

( )1iF2FcosF2F

TvWsta

TvWsta

=⋅=β⋅⋅⋅=

wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

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⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

2a

2S =

+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

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2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

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b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

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8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

i=

( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

⋅=

spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

FU =⋅=

1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

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=RT

eUspez

1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n

9550P2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

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tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

⋅==

b

22abb

ab a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

s2

av

tv

a

vav

v

⋅⋅

==

UredSredRc mmmmm +++=

+⋅=

2a

2S

Sredd

d1

2

mm

+⋅= 2

u

2U

Ured d

d1

2m

m

RHabU

bU

FFFF

gmgmamF

++=µ⋅⋅+⋅+⋅=

2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

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21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

spezmin L

C4C

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86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

dd

nn

zz

i ===

spe1 Pzzk1000P

b⋅⋅

⋅⋅= speze Mz

M100b

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etsp

t

zFkF

b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

( )1iF2FcosF2F

TvWsta

TvWsta

=⋅=β⋅⋅⋅=

wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

32001200l ≅=

⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

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( ) ( )Kg61,0

104308,228100

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6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

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+⋅

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[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

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⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

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⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

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M2000F

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( )

⋅π⋅−⋅

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zztarccos2 kg

( )

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⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

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8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

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nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

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( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

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spezek

0

Pzzc1000P

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w

u dM2000

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1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

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eUspez

1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n

9550P2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

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tzn19100

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v

1000Pd

M2000F

WU

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t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

⋅==

b

22abb

ab a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

s2

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tv

a

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v

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==

UredSredRc mmmmm +++=

+⋅=

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Sredd

d1

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mm

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u

2U

Ured d

d1

2m

m

RHabU

bU

FFFF

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2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

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n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

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nn

zz

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spe1 Pzzk1000P

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t

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b⋅⋅=

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TvWsta

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wd

v19100n

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⋅=

63 ,0mm02,29520002

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⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

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⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

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dd

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m2

2

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[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

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[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

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30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

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( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

1zz2t

2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

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nP9550

M⋅=

1000as2

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t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

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mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

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v19100n

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spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

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150z N83,4908

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2

1 = driven

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n

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= 1000

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v

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M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

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dv19100

nW ⋅

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av

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ab

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b

22abb

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⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

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p

3

u dn10P19100

F⋅

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RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

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21Rspez21

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R

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n =⋅=

CFU

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b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

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1

2

1

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t

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b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

( )1iF2FcosF2F

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TvWsta

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wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

32001200l ≅=

⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

2a

2S =

+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

1zz2t

2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

i=

( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

⋅=

spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

FU =⋅=

1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

lentoalberomin/girivelocealberomin/giri

=RT

eUspez

1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n

163

Antriebsberechnung

Teil 5 Auslegung DE_2_Ela_ing.qxd 19/03/2015 09:47 Pagina 163

Die maximale Trumbelastung tritt auf, wenn Umfangskraft FUund Vorspannkraft FTV gemeinsam einwirken:

FTmax = FTV + FU

Die maximal zulässige Trumkraft des Riemens FTzul muss

größersein als die maximale Trumkraft (s. technische Daten desgewählten Riemens):

FTzul > FTmax

BerechnungLinearantriebe sind richtig dimensioniert, wenn der ausgewählteRiemen die folgenden drei Bedingungen bei der zu übertragen-den Umfangskraft erfüllt:

- spezifische Zahnkraft- zulässige Trumkraft- Biegewilligkeit

Folgende Daten werden benötigt: zu bewegende Masse,Bewegungsablauf, Riemenverlauf mit zugehörigen Kräften, dieentstehenden Reibungskräfte. Reibkräfte werden üblicherweisevom Hersteller der Linearlager angegeben.Bei Förderanlagen resultiert die Reibkraft aus der Beladung unddem Reibungsbeiwert zwischen Riemen und Gleitunterlage. BeiStauförderung ist zusätzlich der Reibwert zwischenRiemenrücken und Fördergut zu berücksichtigen.

Für eine vorläufige Auswahl des Riemenprofils benutzen Siedie Diagramme Masse/Beschleunigung und Umfangs-kraft/Riemenbreite. Für die Scheibenauswahl gilt es stets diekonstruktiv größtmögliche Scheibe auszuwählen. Damit erhältman den schmalsten möglichen Riemen und optimaleLaufeigenschaften.

Überprüfen der zulässigen Trumkraft

Riemen- und Scheibenauswahl

With:

Die Hubkomponente (m • g • sinα) muss nur bei vertikalem Huboder Schrägförderung berücksichtigt werden.

Berechnung der zu bewegenden Masse (m)

Linearantriebe sind richtig vorgespannt, wenn in allen auftreten-den Lastsituationen für FTmax (Beschleunigung, Bremsen) im

Leertrum eine Vorspannung sichergestellt ist.Die Vorspannung sollte mindestens sein:

FTV ≥ FU für Linearachsen mit ELATECH® MFTV ≥ 0,5 • FU für Transportanlagen mit ELATECH® V

Berechnung der gesamten zu übertragenden UmfangskraftFU und des Drehmoments M.

Bestimmung der Vorspannkraft FTV

Hinweis: zemax = 12 für ELATECH® M

zemax = 6 für ELATECH® V

Bestimmung der Riemenbreite

mit FUspez in Abhängigkeit der Drehzal der kleineren

Zahnscheibe (s. technische Daten unter spezifische Zahnkraftfür gewählten Riementyp ).

Die gewählten Scheibendurchmesser müssen größer odergleich den in den Tabellen genannten Mindestdurchmessernbzw. Zähnezahlen für den gewählten Riementyp sein.Es ist ratsam die Durchmesser eher größer zu wählen, um dieBiegebelastung des Riemens möglichst gering zu halten.(s. Technische Daten).

Überprüfen der Biegewilligkeit

9550P2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

⋅==

b

22abb

ab a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

s2

av

tv

a

vav

v

⋅⋅

==

UredSredRc mmmmm +++=

+⋅=

2a

2S

Sredd

d1

2

mm

+⋅= 2

u

2U

Ured d

d1

2m

m

RHabU

bU

FFFF

gmgmamF

++=µ⋅⋅+⋅+⋅=

2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

spezmin L

C4C

⋅= 56,937

86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

dd

nn

zz

i ===

spe1 Pzzk1000P

b⋅⋅

⋅⋅= speze Mz

M100b

⋅⋅⋅= maxtttzul FkFF ⋅+≥

etsp

t

zFkF

b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

( )1iF2FcosF2F

TvWsta

TvWsta

=⋅=β⋅⋅⋅=

wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

32001200l ≅=

⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

2a

2S =

+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

1zz2t

2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

i=

( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

⋅=

spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

FU =⋅=

1nn

2

1 = driven

driver

nn

i=

µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

lentoalberomin/girivelocealberomin/giri

=RT

eUspez

1U

zF

CFb

⋅⋅

=

0c⋅

kz

for

32

n

9550P2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

30n⋅π=ω

tzv60000

dv19100

nW ⋅

⋅=⋅= 1000as2

av

tb

ab

bab ⋅

⋅==

b

22abb

ab a21000v

21000ta

s⋅

⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v

22avv

av a21000v

21000ta

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⋅=⋅⋅=

avcabges ssss ++= 1000vs

t cc ⋅= 1000tvs cc ⋅⋅= 1000a

s2

av

tv

a

vav

v

⋅⋅

==

UredSredRc mmmmm +++=

+⋅=

2a

2S

Sredd

d1

2

mm

+⋅= 2

u

2U

Ured d

d1

2m

m

RHabU

bU

FFFF

gmgmamF

++=µ⋅⋅+⋅+⋅=

2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

RTV

CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

⋅=

R

spezmin L

C4C

⋅= 56,937

86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

2w

1

2

1

2

dd

nn

zz

i ===

spe1 Pzzk1000P

b⋅⋅

⋅⋅= speze Mz

M100b

⋅⋅⋅= maxtttzul FkFF ⋅+≥

etsp

t

zFkF

b⋅⋅=

β⋅⋅= cosF2F VA

( )1iF2FcosF2F

TvWsta

TvWsta

=⋅=β⋅⋅⋅=

wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

32001200l ≅=

⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

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+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

pt d

M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

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2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

⋅=

abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

treibend

nn

i=

( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd

v19100n

⋅=

spezek

0

Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

=π⋅=8

150z N83,4908

6,1423502000

FU =⋅=

1nn

2

1 = driven

driver

nn

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µ⋅⋅+α⋅⋅+⋅= gmsingmamF bu

lentoalberomin/girivelocealberomin/giri

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zF

CFb

⋅⋅

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0c⋅

kz

for

32

n

9550P2000

dFM WU

⋅=⋅

= 1000

vF9550

nMP U

⋅=⋅= 60000

tzn19100

ndv W

⋅⋅=⋅=

v

1000Pd

M2000F

WU

⋅=⋅= p

t dM2000

F⋅=

n9550P

M⋅=

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tzv60000

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av

tb

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bab ⋅

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b

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2000

dFM wU

⋅= 120

p

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= spez

RTV

C2LF

l⋅

⋅=∆ spez

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CLF

l⋅=∆

21Rspez21

R LLLCLL

LC +=⋅

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⋅= 56,937

86,101519100

n =⋅=

CFU

S =∆

mm18cm80,11221,524,1128

b ==⋅

= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w

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1

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spe1 Pzzk1000P

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b⋅⋅=

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TvWsta

TvWsta

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wd

v19100n

⋅= 19100

ndv p

⋅=

63 ,0mm02,29520002

32001200l ≅=

⋅⋅=∆

NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE

3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=

( ) ( )Kg61,0

104308,228100

104Bdd

6

22

6

22a =

⋅⋅⋅π⋅−=

⋅⋅ρ⋅π⋅−

[ ]Kg1,081,9

Peso = kg33,010028

1261,0

dd

12

m2

2

2a

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+⋅=

+⋅

sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU

[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116

M =⋅=

[ ]Nm28,562000

86,10111052000

dFM pt =⋅=

⋅=

PAG 48

p

3

t dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 2000

dFM pt

⋅=

30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −

PAG. 49

( ) ( )2

kgkgR

tzz

A41

A2zz2t

L

π

⋅−⋅+++⋅≈

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M2000F

⋅=

( )

−⋅

β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180

1zz2t

2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=

ke z360z ⋅β=

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅=βA2

zztarccos2 kg

( )

⋅π⋅−⋅

⋅⋅A2

zztarccos

180Z kgk

aa t55,9

nJM

⋅∆⋅= mm6,48cm86,4

572,812564,1201000

b ==⋅⋅

⋅⋅=

mm55cm53,5422,91256

350100b ==

⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=

8

4048

]N[5,2337F32

F tv ==

3

pt

1019100

ndFP

⋅⋅⋅

= p

t dM2000

F⋅=

nP9550

M⋅=

1000as2

av

t aa ⋅⋅

== a2

100v21000ta

S22

aa ⋅

⋅=⋅⋅

=

mm18cm78,11221,522,1116

b ≈=⋅

=

w

3

u dn10P19100

F⋅

⋅⋅= 3wu

1019100ndF

P⋅⋅⋅=

wu d

M2000F

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abab t55,9

nJM

⋅∆⋅=

getrieben

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spezek

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Pzzc1000P

b⋅⋅

⋅⋅= 100

w

u dM2000

F⋅=

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150z N83,4908

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