Teil I

Grundlagen

Kapitel 1:Die Diode

Die Diode ist ein Halbleiterbauelement mit zwei Anschlussen, die mit Anode(anode,A) und Kathode (cathode,K) bezeichnet werden. Man unterscheidet zwi-schen Einzeldioden, die fur die Montage auf Leiterplatten gedacht und in einemeigenen Gehause untergebracht sind, und integrierten Dioden, die zusammen mitweiteren Halbleiterbauelementen auf einem gemeinsamen Halbleitertrager (Sub-strat) hergestellt werden. Integrierte Dioden haben einen dritten Anschluß, deraus dem gemeinsamen Trager resultiert und mit Substrat (substrate,S) bezeichnetwird; er ist fur die elektrische Funktion von untergeordneter Bedeutung.

Aufbau: Dioden bestehen aus einem pn- oder einem Metall-n-Ubergang undwerden dem entsprechend als pn- oder Schottky-Dioden bezeichnet; Abb. 1.1zeigt das Schaltzeichen und den Aufbau einer Diode. Bei pn-Dioden besteht diep- und die n-Zone im allgemeinen aus Silizium. Bei Einzeldioden findet man nochTypen aus Germanium, die zwar eine geringere Durchlaßspannung haben, aberveraltet sind. Bei Schottky-Dioden ist die p-Zone durch eine Metall-Zone ersetzt;sie haben ebenfalls eine geringere Durchlaßspannung und werden deshalb u.a.als Ersatz fur Germanium-pn-Dioden verwendet.

In der Praxis verwendet man die einfache Bezeichnung Diode fur die Silizium-pn-Diode; alle anderen Typen werden durch Zusatze gekennzeichnet. Da fur alleTypen mit Ausnahme einiger Spezialdioden dasselbe Schaltzeichen verwendetwird, ist bei Einzeldioden eine Unterscheidung nur mit Hilfe der aufgedrucktenTypennummer und dem Datenblatt moglich.

Betriebsarten: Eine Diode kann im Durchlaß-, Sperr- oder Durchbruchbereichbetrieben werden; diese Bereiche werden im folgenden Abschnitt genauer be-

A A A

K K K

p Metall

n n

pn-Diode Schottky-DiodeSchaltzeichen

Abb. 1.1. Schaltzeichen und Aufbau einer Diode

4 1 Die Diode

schrieben. Dioden, die uberwiegend zur Gleichrichtung von Wechselspannungeneingesetzt werden, bezeichnet man als Gleichrichterdioden; sie werden periodischabwechselnd im Durchlaß- und im Sperrbereich betrieben. Dioden, die fur denBetrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind, bezeichnet man als Z-Dioden; siewerden zur Spannungsstabilisierung verwendet. Eine weitere wichtige Gattungstellen die Kapazitatsdioden dar, die im Sperrbereich betrieben und aufgrundeiner besonders ausgepragten Spannungsabhangigkeit der Sperrschichtkapazitatzur Frequenzabstimmung von Schwingkreisen eingesetzt werden. Daruber hin-aus gibt es eine Vielzahl von Spezialdioden, auf die hier nicht naher eingegangenwerden kann.

1.1Verhalten einer Diode

Das Verhalten einer Diode laßt sich am einfachsten anhand der Kennlinie aufzei-gen. Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung fur denFall, daß alle Großen statisch, d.h. nicht oder nur sehr langsam zeitveranderlichsind. Fur eine rechnerische Behandlung werden zusatzlich Gleichungen benotigt,die das Verhalten ausreichend genau beschreiben. In den meisten Fallen kannman mit einfachen Gleichungen arbeiten. Daruber hinaus gibt es ein Modell, dasauch das dynamische Verhalten bei Ansteuerung mit sinus- oder pulsformigenSignalen richtig wiedergibt. Dieses Modell wird im Abschnitt 1.3 beschrieben undist fur ein grundsatzliches Verstandnis nicht notig. Im folgenden wird primar dasVerhalten einer Silizium-pn-Diode beschrieben.

1.1.1Kennlinie

Legt man an eine Silizium-pn-Diode eine Spannung UD = UAK an und mißtden Strom ID , positiv von A nach K gezahlt, erhalt man die in Abb. 1.2 gezeigteKennlinie. Man beachte, daß der Bereich positiver Spannungen stark vergroßertdargestellt ist. Fur UD > 0 V arbeitet die Diode im Durchlaßbereich. Hier nimmtder Strom mit zunehmender Spannung exponentiell zu; ein nennenswerter Stromfließt fur UD > 0; 4 V. Fur UBR < UD < 0 V sperrt die Diode und es fließt nurein vernachlassigbar kleiner Strom; dieser Bereich wird Sperrbereich genannt.Die Durchbruchspannung UBR hangt von der Diode ab und betragt bei Gleich-richterdioden UBR = 50 : : : 1000 V. Fur UD < UBR bricht die Diode durch undes fließt ebenfalls ein Strom. Nur Z-Dioden werden dauerhaft in diesem Durch-bruchbereich betrieben; bei allen anderen Dioden ist der Stromfluß bei negativenSpannungen unerwunscht. Bei Germanium- und bei Schottky-Dioden fließt imDurchlaßbereich bereits fur UD > 0; 2 V ein nennenswerter Strom und die Durch-bruchspannung UBR liegt bei 10 : : : 200 V.

Im Durchlaßbereich ist die Spannung bei typischen Stromen aufgrunddes starken Anstiegs der Kennlinie naherungsweise konstant. Diese Spannung

1.1 Verhalten einer Diode 5

ID

UD

– UBR

UVD

ImA

D

0,5

– 1,0

1,0

– 0,5

1,5

2,0

0,2– 50–100–150 0,6 1,00,4 0,8

Schottky Silizium-pn

Abb. 1.2. Strom-Spannungs-Kennlinie einer Kleinsignal-Diode

wird Flußspannung (forward voltage) UF genannt und liegt bei Germanium-und Schottky-Dioden bei UF;Ge UF;Schottky 0; 3 : : : 0; 4 V und bei Silizium-pn-Dioden bei UF;Si 0; 6 : : : 0; 7 V. Bei Leistungsdioden kann sie bei Stro-men im Ampere-Bereich auch deutlich großer sein, da zusatzlich zur innerenFlußspannung ein nicht zu vernachlassigender Spannungsabfall an den Bahn-und Anschlußwiderstanden der Diode auftritt: UF = UF;i + IDRB. Im Grenz-fall ID ! 1 verhalt sich die Diode wie ein sehr kleiner Widerstand mitRB 0; 01 : : : 10 Ω.

Abb. 1.3 zeigt eine Vergroßerung des Sperrbereichs. Der Sperrstrom (reversecurrent) IR = ID ist bei kleinen Sperrspannungen UR = UD sehr klein undnimmt bei Annaherung an die Durchbruchspannung zunachst langsam und beiEintritt des Durchbruchs schlagartig zu.

– UBR

UVD

IµA

D

– 0,8

– 0,6

– 0,4

– 0,2

– 50–100–150

Abb. 1.3. Kennlinie einerKleinsignal-Diode im Sperrbe-reich

6 1 Die Diode

1.1.2Beschreibung durch Gleichungen

Tragt man die Kennlinie fur den Bereich UD > 0 halblogarithmisch auf, erhaltman naherungweise eine Gerade, siehe Abb. 1.4; daraus folgt wegen ln ID UD

ein exponentieller Zusammenhang zwischen ID und UD . Eine Berechnung auf derBasis halbleiter-physikalischer Grundlagen liefert [1.1]:

ID(UD) = IS

(e

UD

UT 1

)fur UD 0

Zur korrekten Beschreibung realer Dioden muß ein Korrekturfaktor eingefuhrtwerden, mit dem die Steigung der Geraden in der halblogarithmischen Darstel-lung angepaßt werden kann [1.1]:

ID = IS

(e

UD

nUT 1

)(1.1)

Dabei ist IS 1012 : : : 106 A der Sattigungssperrstrom, n 1 : : : 2 der Emis-sionskoeffizient und UT = kT=q 26 mV die Temperaturspannung bei Raumtem-peratur.

Obwohl die Gleichnung (1.1) streng genommen nur fur UD 0 gilt, wird siegelegentlich auch fur UD < 0 verwendet. Man erhalt fur UD nUT einen kon-stanten Strom ID = IS , der im allgemeinen viel kleiner ist als der tatsachlichfließende Strom. Richtig ist demnach nur die qualitative Aussage, daß im Sperr-bereich ein kleiner negativer Strom fließt; der Verlauf nach Abb. 1.3 laßt sichaber nur mit zusatzlichen Gleichungen beschreiben, siehe Abschnitt 1.3.

UVD

IAD

1 µ10 µ

10 n100 n

1 n

10 µ

10 m1 m

100 m1

1,00,50

Abb. 1.4. Halblogarithmische Darstellung der Kennlinie fur UD > 0

1.1 Verhalten einer Diode 7

A A

K Ka Schaltbild b Kennlinie

ID

ID

ID

UD UF

UF UD

RB

UD

∆UD

BR

RB = 0 RB > 0

(b)

(b)

(a)(a)

∆UD

Abb. 1.5. Einfache Ersatzschaltung fur eine Diode ohne (—) und mit (- -) Bahnwiderstand

Im Durchlaßbereich gilt UD nUT 26 : : : 52 mV und man kann dieNaherung

ID = IS eUD

nUT (1.2)

verwenden; daraus folgt fur die Spannung:

UD = nUT lnID

IS= nUT ln 10 log

ID

IS 60 : : : 120 mV log

ID

IS

Demnach nimmt die Spannung bei einer Zunahme des Stroms um den Faktor10 um 60 : : : 120 mV zu. Bei großen Stromen muß der Spannungsabfall IDRB

am Bahnwiderstand RB berucksichtigt werden, der zusatzlich zur Spannung ampn-Ubergang auftritt:

UD = nUT lnID

IS+ IDRB

Eine Darstellung in der Form ID = ID(UD) ist in diesem Fall nicht moglich.Fur einfache Berechnungen kann die Diode als Schalter betrachten werden,

der im Sperrbereich geoffnet und im Durchlaßbereich geschlossen ist. Nimmtman an, daß im Durchlaßbereich die Spannung naherungsweise konstant istund im Sperrbereich kein Strom fließt, kann man die Diode durch einen idealenspannungsgesteuerten Schalter und eine Spannungsquelle mit der FlußspannungUF ersetzen, siehe Abb. 1.5a. Abb. 1.5b zeigt die Kennlinie dieser Ersatzschaltung,die aus zwei Halbgeraden besteht:

ID = 0 fur UD < UF ! Schalter offen (a)UD = UF fur ID > 0 ! Schalter geschlossen (b)

Berucksichtigt man zusatzlich den Bahnwiderstand RB, erhalt man:

ID =

0 fur UD < UF ! Schalter offen (a)

UD UF

RBfur UD UF ! Schalter geschlossen (b)

Bei Silizium-pn-Dioden gilt UF 0; 6 V und bei Schottky-Dioden UF 0; 3 V.Die zugehorige Schaltung und die Kennlinie sind in Abb. 1.5 gestrichelt darge-

8 1 Die Diode

IDUb

UDU1 U2

R1

1kR3

1k

R2

3kR4

1k

5 V

Abb. 1.6. Beispiel zur Anwendung der einfachenErsatzschaltung

stellt. Bei beiden Varianten ist eine Fallunterscheidung notig, d.h. man muß mitoffenem und geschlossenem Schalter rechnen und den Fall ermitteln, der nichtzu einem Widerspruch fuhrt. Der Vorteil liegt darin, daß beide Falle auf lineareGleichungen fuhren, die leicht zu losen sind; im Gegensatz dazu erhalt man beiVerwendung der e-Funktion nach (1.1) implizite nichtlineare Gleichungen, dienur numerisch gelost werden konnen.

Beispiel: Abb. 1.6 zeigt eine Diode in einer Bruckenschaltung. Zur Berechnungder Spannungen U1 und U2 und der Diodenspannung UD = U1 U2 geht manzunachst davon aus, daß die Diode sperrt, d.h. es gilt UD < UF = 0; 6 V und derSchalter in der Ersatzschaltung ist geoffnet. Man kann in diesem Fall U1 und U2

uber die Spannungsteilerformel bestimmen: U1 = UbR2=(R1 + R2) = 3; 75 V undU2 = UbR4=(R3 + R4) = 2; 5 V. Man erhalt UD = 1; 25 V im Widerspruch zurAnnahme. Demnach leitet die Diode und der Schalter in der Ersatzschaltung istgeschlossen; daraus folgt UD = UF = 0; 6 V und ID > 0. Aus den Knotengleichun-gen

U1

R2+ ID =

Ub U1

R1;

U2

R4= ID +

Ub U2

R3

kann man durch Addition und Einsetzen von U1 = U2 + UF die Unbekannten ID

und U1 eliminieren; man erhalt:

U2

(1

R1+

1R2

+1

R3+

1R4

)= Ub

(1

R1+

1R3

) UF

(1

R1+

1R2

)Daraus folgt U2 = 2; 76 V, U1 = U2 + UF = 3; 36 V und, durch Einsetzen in eineder Knotengleichungen, ID = 0; 52 mA. Die Voraussetzung ID > 0 ist erfullt, d.h.es tritt kein Widerspruch auf und die Losung ist gefunden.

1.1.3Schaltverhalten

Bei vielen Anwendungen wird die Diode abwechselnd im Durchlaß- und imSperrbereich betrieben; ein Beispiel hierfur ist die Gleichrichtung von Wechsel-spannungen. Der Ubergang erfolgt nicht entsprechend der statischen Kennlinie,da in der parasitaren Kapazitat der Diode Ladung gespeichert wird, die beimEinschalten auf- und beim Ausschalten abgebaut wird. Abb. 1.7 zeigt eine Schal-tung, mit der das Schaltverhalten bei ohmscher (L = 0) und ohmsch-induktiver(L > 0) Last ermittelt werden kann. Bei Ansteuerung mit einem Rechtecksignalerhalt man die in Abb. 1.8 gezeigten Verlaufe.

1.1 Verhalten einer Diode 9

ID

Ug UD

R L

+U

– U0 Abb. 1.7. Schaltung zur Mes-

sung des Schaltverhaltens

Schaltverhalten bei ohmscher Last: Bei ohmscher Last (L = 0) tritt beimEinschalten eine Stromspitze auf, die durch die Aufladung der Kapazitat derDiode verursacht wird. Die Spannung steigt wahrend dieser Stromspitze von derzuvor anliegenden Sperrspannung auf die Flußspannung UF an; damit ist derEinschaltvorgang abgeschlossen. Bei pin-Dioden 1 kann bei hoheren Stromen

tns

tns

UV

Ug

UFUD

L µH= 5

L = 0– 20

– 10

– 10

– 5

0

0

10

10

15

5

90

90

60

60

30

30

80

80

20

20

70

70

40

40

10

100

t = 0

1, 2

1, 2

3, 4

3, 4

2

2

1

1

3

3

4

4

1234

1N4148BAS401N4148BAS40

ImA

D

Abb. 1.8. Schaltverhalten der Silizium-Diode 1N4148 und der Schottky-Diode BAS40 in derMeßschaltung nach Abb. 1.7 mit U = 10 V, f = 10 MHz, R = 1 kΩ und L = 0 bzw. L = 5 H

1 pin-Dioden besitzen eine undotierte (intrinsische) oder schwach dotierte Schicht zwi-schen der p- und der n-Schicht; damit erreicht man eine hohere Durchbruchspannung.

10 1 Die Diode

ID

IFtRR

QRR

UFR

UF

UD

IR10

IR

a Ausschalten b Einschalten

pin-Diode,großI0

t

t

Abb. 1.9. Angaben zum Schaltverhalten

auch eine Spannungsuberhohung auftreten, siehe Abb. 1.9b, da diese Diodenbeim Einschalten zunachst einen hoheren Bahnwiderstand RB besitzen; die Span-nung nimmt anschließend entsprechend der Abnahme von RB auf den statischenWert ab. Beim Ausschalten fließt zunachst ein Strom in umgekehrter Richtung,bis die Kapazitat entladen ist; anschließend geht der Strom auf Null zuruck unddie Spannung fallt auf die Sperrspannung ab. Da die Kapazitat bei Schottky-Dioden deutlich kleiner ist als bei Silizium-Dioden gleicher Baugroße, ist ihreAbschaltzeit deutlich geringer, siehe Abb. 1.8. Deshalb werden Schottky-Diodenbevorzugt zur Gleichrichtung in hochgetakteten Schaltnetzteilen (f > 20 kHz)eingesetzt, wahrend in Netzgleichrichtern (f = 50 Hz) die billigeren Silizium-Dioden verwendet werden. Wenn die Frequenz so hoch wird, daß die Endladungder Kapazitat nicht vor dem nachsten Einschalten abgeschlossen ist, findet keineGleichrichtung mehr statt.

Schaltverhalten bei ohmsch-induktiver Last: Bei einer ohmsch-induktivenLast (L > 0) dauert der Einschaltvorgang langer, da der Stromanstieg durch dieInduktivitat begrenzt wird; es tritt dabei auch keine Stromspitze auf. Wahrend dieSpannung relativ schnell auf die Flußspannung ansteigt, erfolgt der Stromanstiegmit der Zeitkonstante T = L=R der Last. Beim Ausschalten nimmt der Stromzunachst mit der Zeitkonstante der Last ab, bis die Diode sperrt. Danach bildendie Last und die Kapazitat der Diode einen Reihenschwingkreis, und Strom undSpannung verlaufen als gedampfte Schwingungen; dabei konnen, wie Abb. 1.8zeigt, hohe Sperrspannungen auftreten, die die statische Sperrspannung um einMehrfaches ubersteigen und eine entsprechend hohe Durchbruchspannung derDiode erfordern.

In Abb. 1.9 sind die typischen Angaben zum Ausschalt- (reverse recovery, RR)und Einschaltverhalten (forward recovery, FR) dargestellt. Die RuckwartserholzeittRR ist die Zeitspanne vom Nulldurchgang des Stroms bis zu dem Zeitpunkt, andem der Ruckwartsstrom auf 10% 2 seines Maximalwerts IR abgenommen hat.Typische Werte reichen von tRR < 100 ps bei schnellen Schottky-Dioden uber

2 Bei Gleichrichterdioden wird teilweise bei 25% gemessen.

1.1 Verhalten einer Diode 11

tRR = 1 : : : 20 ns bei Silizium-Kleinsignaldioden bis zu tRR > 1 s bei Gleichrich-terdioden. Die bei der Entladung der Kapazitat transportierte AbschaltladungQRR entspricht der Flache unterhalb der x-Achse, siehe Abb. 1.9a. Beide Großenhangen vom zuvor fließenden Flußstrom IF und der Abschaltgeschwindigkeitab; deshalb enthalten Datenblatter entweder Angaben zu den Rahmenbedingun-gen der Messung oder die Meßschaltung wird angegeben. Naherungsweise giltQRR IF und QRR jIRjtRR [1.2]; daraus folgt, daß die Ruckwartserholzeit inerster Naherung proportional zum Verhaltnis von Vor- und Ruckwartsstrom ist:tRR IF =jIRj. Diese Naherung gilt allerdings nur fur jIRj < 3 : : : 5 IF , d.h. mankann tRR nicht beliebig klein machen. Bei pin-Dioden mit hoher Durchbruch-spannung kann ein zu schnelles Abschalten sogar zu einem Durchbruch weitunterhalb der statischen Durchbruchspannung UBR fuhren, wenn die Sperrspan-nung an der Diode stark zunimmt, noch bevor die schwach dotierte i-Schicht freivon Ladungstragern ist. Beim Einschalten tritt die Einschaltspannung UFR auf, dieebenfalls von den Einschaltbedingungen abhangt [1.3]; in Datenblattern ist furUFR ein Maximalwert angegeben, typisch UFR = 1 : : : 2; 5 V.

1.1.4Kleinsignalverhalten

Das Verhalten bei Aussteuerung mit kleinen Signalen um einen durch UD;A undID;A gegebenen Arbeitspunkt wird als Kleinsignalverhalten bezeichnet. Die nicht-lineare Kennlinie (1.1) kann in diesem Fall durch ihre Tangente im Arbeitspunktersetzt werden; mit den Kleinsignalgroßen

iD = ID ID;A ; uD = UD UD;A

erhalt man:

iD =dID

dUD

∣∣∣∣A

uD =1rD

uD

Daraus folgt fur den differentiellen Widerstand rD der Diode:

rD =dUD

dID

∣∣∣∣A

=nUT

ID;A + IS

ID;AIS

nUT

ID;A(1.3)

Das Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode besteht demnach aus einem Wider-stand mit dem Wert rD ; bei großen Stromen wird rD sehr klein und man mußzusatzlich den Bahnwiderstand RB berucksichtigen, siehe Abb. 1.10.

Das Ersatzschaltbild nach Abb. 1.10 eignet sich nur zur Berechnung des Klein-signalverhaltens bei niedrigen Frequenzen (0 : : : 10 kHz); es wird deshalb Gleich-strom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Bei hoheren Frequenzen muß man dasWechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild aus Abschnitt 1.3.3 verwenden.

rD RB

Abb. 1.10. Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode

12 1 Die Diode

1.1.5Grenzdaten und Sperrstrome

Bei einer Diode sind verschiedene Grenzdaten im Datenblatt angegeben, dienicht uberschritten werden durfen. Sie gliedern sich in Grenzspannungen, Grenz-strome und die maximale Verlustleistung. Damit alle Grenzdaten positive Werteannehmen, werden fur den Sperrbereich die Zahlpfeilrichtungen fur Strom undSpannung umgekehrt und die entsprechenden Großen mit dem Index R (reverse)versehen; fur den Durchlaßbereich wird der Index F (forward) verwendet.

Grenzspannungen

Bei der Durchbruchspannung UBR bzw. U(BR) bricht die Diode im Sperrbe-reich durch und der Ruckwartsstrom steigt steil an. Da der Strom bereits beiAnnaherung an die Durchbruchspannung deutlich zunimmt, siehe Abb. 1.3, wirdeine maximale Sperrspannung UR;max angegeben, bis zu der der Ruckwartsstromnoch unter einem Grenzwert im A-Bereich bleibt. Bei Aussteuerung mit Pul-sen oder bei einem einzelnen Impuls sind hohere Sperrspannungen zulassig; siewerden periodische Spitzensperrspannung (repetitive peak reverse voltage) URRM

und Spitzensperrspannung (peak surge reverse voltage) URSM genannt und sind sogewahlt, daß die Diode keinen Schaden nimmt. Als Pulsfrequenz wird f = 50 Hzangenommen, da von einem Einsatz als Netzgleichrichter ausgegangen wird. AlleSpannungen sind aufgrund der geanderten Zahlpfeilrichtung positiv und es gilt:

UR;max < URRM < URSM < U(BR)

Grenzstrome

Fur den Durchlaßbereich ist ein maximaler Dauerflußstrom IF;max angegeben. Ergilt fur den Fall, daß das Gehause der Diode auf einer Temperatur von T = 25 oCgehalten wird; bei hoheren Temperaturen ist der erlaubte Dauerstrom gerin-ger. Bei Aussteuerung mit Pulsen oder bei einem einzelnen Impuls sind hohereFlußstrome zulassig; sie werden periodischer Spitzenflußstrom (repetitive peakforward current) IF RM und Spitzenflußstrom (peak surge forward current) IF SM ge-nannt und hangen vom Tastverhaltnis bzw. von der Dauer des Impulses ab. Es gilt:

IF;max < IF RM < IF SM

Bei sehr kurzen Einzelimpulsen gilt IF SM 4 : : : 20 IF;max. Bei Gleichrichterdi-oden ist IF RM besonders wichtig, weil hier ein pulsformiger, periodischer Stromfließt, siehe Kapitel 16.2; dabei ist der Maximalwert viel großer als der Mittelwert.

Fur den Durchbruchbereich ist eine maximale Strom-Zeit-Flache I2t angege-ben, die bei einem durch einen Impuls verursachten Durchbruch auftreten darf:

I2t =∫

I2Rdt

Trotz der Einheit A2s wird sie oft maximale Pulsenergie genannt.

1.1 Verhalten einer Diode 13

Sperrstrom

Der Sperrstrom IR wird bei einer Sperrspannung unterhalb der Durchbruchspan-nung gemessen und hangt stark von der Sperrspannung und der Temperatur derDiode ab. Bei Raumtemperatur erhalt man bei Silizium-Kleinsignaldioden IR =0; 01 : : : 1 A, bei Kleinsignal-Schottky-Dioden und Silizium-Gleichricherdiodenfur den Ampere-Bereich IR = 1 : : : 10 A und bei Schottky-GleichrichterdiodenIR > 10 A; bei einer Temperatur von T = 150 oC sind die Werte um den Faktor20 : : : 200 großer.

Maximale Verlustleistung

Die Verlustleistung ist die in der Diode in Warme umgesetzte Leistung:

P V = UDID

Sie entsteht in der Sperrschicht, bei großen Stromen auch in den Bahngebieten,d.h. im Bahnwiderstand RB. Die Temperatur der Diode erhoht sich bis auf einenWert, bei dem die Warme aufgrund des Temperaturgefalles von der Sperrschichtuber das Gehause an die Umgebung abgefuhrt werden kann. Im Abschnitt 2.1.6wird dies am Beispiel eines Bipolartransistors naher beschrieben; die Ergebnissegelten fur die Diode in gleicher Weise, wenn man fur P V die Verlustleistung derDiode einsetzt. In Datenblattern wird die maximale Verlustleistung Ptot fur denFall angegeben, daß das Gehause der Diode auf einer Temperatur von T = 25 oCgehalten wird; bei hoheren Temperaturen ist Ptot geringer.

1.1.6Thermisches Verhalten

Das thermische Verhalten von Bauteilen ist im Abschnitt 2.1.6 am Beispiel des Bi-polartransistors beschrieben; die dort dargestellten Großen und Zusammenhangegelten fur eine Diode in gleicher Weise, wenn fur P V die Verlustleistung der Diodeeingesetzt wird.

1.1.7Temperaturabhangigkeit der Diodenparameter

Die Kennlinie einer Diode ist stark temperaturabhangig; bei expliziter Angabeder Temperaturabhangigkeit gilt fur die Silizium-pn-Diode [1.1]

ID(UD; T ) = IS(T )(

eUD

nUT (T ) 1)

mit:

UT (T ) =kT

q= 86; 142

VK

TT =300 K

26 mV

14 1 Die Diode

IS(T ) = IS(T0) e

(T

T01

)UG(T )

nUT (T )

(T

T0

) xT;I

nmit xT;I 3 (1.4)

Dabei ist k = 1; 38 1023 VAs=K die Boltzmannkonstante, q = 1; 602 1019 Asdie Elementarladung und UG = 1; 12 V die Bandabstandsspannung (gap voltage)von Silizium; die geringe Temperaturabhangigkeit von UG kann vernachlassigtwerden. Die Temperatur T0 mit dem zugehorigen Strom IS(T0) dient als Refe-renzpunkt; meist wird T0 = 300 K verwendet.

Im Sperrbereich fließt der Sperrstrom IR = ID IS ; mit xT;I = 3 folgt furden Temperaturkoeffizienten des Sperrstroms:

1IR

dIR

dT 1

IS

dIS

dT=

1nT

(3 +

UG

UT

)

In diesem Bereich gilt fur die meisten Dioden n 2 und man erhalt:

1IR

dIR

dT 1

2T

(3 +

UG

UT

) T =300 K

0; 08 K1

Daraus folgt, daß sich der Sperrstrom bei einer Temperaturerhohung um 9 Kverdoppelt und bei einer Erhohung um 30 K um den Faktor 10 zunimmt. Inder Praxis treten oft geringere Temperaturkoeffizienten auf; Ursache hierfur sindOberflachen- und Leckstrome, die oft großer sind als der Sperrstrom des pn-Ubergangs und ein anderes Temperaturverhalten haben.

Durch Differentiation von ID(UD; T ) erhalt man den Temperaturkoeffizientendes Stroms bei konstanter Spannung im Durchlaßbereich:

1ID

dID

dT

∣∣∣∣UD=const:

=1

nT

(3 +

UG UD

UT

) T =300 K

0; 04 : : : 0; 08 K1

Mit Hilfe des totalen Differentials

dID =@ID

@UDdUD +

@ID

@TdT = 0

kann man die Temperaturanderung von UD bei konstantem Strom bestimmen:

dUD

dT

∣∣∣∣ID=const:

=UD UG 3UT

T

T =300 KUD=0;7 V

1; 7mVK

(1.5)

Die Durchlaßspannung nimmt demnach mit steigender Temperatur ab; eine Zu-nahme der Temperatur um 60 K fuhrt zu einer Abnahme von UD um etwa 100 mV.Dieser Effekt wird in integrierten Schaltungen zur Temperaturmessung verwen-det.

Diese Ergebnisse gelten auch fur Schottky-Dioden, wenn man xT;I 2 ein-setzt und die Bandabstandsspannung UG durch die der Energiedifferenz zwi-schen den Austrittsenergien der n- und Metallzone entsprechenden SpannungUMn = (WMetall Wn-Si)=q ersetzt; es gilt UMn 0; 7 : : : 0; 8 V [1.1].

1.2 Aufbau einer Diode 15

1.2Aufbau einer Diode

Die Herstellung von Dioden erfolgt in einem mehrstufigen Prozess auf einerHalbleiterscheibe (wafer), die anschließend durch Sagen in kleine Plattchen (die)aufgeteilt wird. Auf einem Plattchen befindet sich entweder eine einzelne Diodeoder eine integrierte Schaltung (integrated circuit,IC) mit mehreren Bauteilen.

1.2.1Einzeldiode

Innerer Aufbau: Einzelne Dioden werden uberwiegend in Epitaxial-Planar-Technik hergestellt. Abb. 1.11 zeigt den Aufbau einer pn- und einer Schottky-Diode, wobei der aktive Bereich besonders hervorgehoben ist. Das n+-Gebietist stark, das p-Gebiet mittel und das n-Gebiet schwach dotiert. Die spezielleSchichtung unterschiedlich stark dotierter Gebiete tragt zur Verminderung desBahnwiderstands und zur Erhohung der Durchbruchspannung bei. Fast alle pn-Dioden sind als pin-Dioden aufgebaut, d.h. sie besitzen eine schwach oder undo-tierte mittlere Zone, deren Dicke etwa proportional zur Durchbruchspannungist; in Abb. 1.11a ist dies die n-Zone. In der Praxis wird eine Diode jedoch nurdann als pin-Diode bezeichnet, wenn die Lebensdauer der Ladungstrager in dermittleren Zone sehr hoch ist und dadurch ein besonderes Verhalten erzielt wird;darauf wird im Abschnitt 1.4.2 noch naher eingegangen. Bei Schottky-Diodenwird die schwach dotierte n-Zone zur Bildung des Schottky-Kontakts benotigt,siehe Abb. 1.11b; ein Ubergang von einem Metall zu einer mittel bzw. stark dotier-ten Zone zeigt dagegen ein schlechteres bzw. gar kein Diodenverhalten, sondernverhalt sich wie ein Widerstand (ohmscher Kontakt).

Gehause: Der Einbau in ein Gehause erfolgt, indem die Unterseite durch Lotenmit dem Anschlußbein fur die Kathode oder einem metallischen Gehauseteilverbunden wird. Der Anoden-Anschluß wird mit einem feinen Gold- oder Alu-miniumdraht (Bonddraht) an das zugehorige Anschlußbein angeschlossen. Ab-

a pn-Diode b Schottky-Diode

A AA A

K KK K

Al AlSiO2 SiO2

Si Si

Al Al

pn– n–

n+ n+

p Metall

n n

Abb. 1.11. Aufbau eines Halbleiterplattchens mit einer Diode

16 1 Die Diode

Abb. 1.12. Gangige Gehausebauformen bei Einzeldioden

schließend werden die Dioden mit Kunststoff vergossen oder in ein Metallgehausemit Schraubanschluß eingebaut.

Fur die verschiedenen Baugroßen und Einsatzgebiete existiert eine Vielzahlvon Gehausebauformen, die sich in der maximal abfuhrbaren Verlustleistungunterscheiden oder an spezielle geometrische Erfordernisse angepaßt sind. Abb.1.12 zeigt eine Auswahl der gangigsten Bauformen. Bei Leistungsdioden ist dasGehause fur die Montage auf einem Kuhlkorper ausgelegt; dabei begunstigt einemoglichst große Kontaktflache die Warmeabfuhr. Gleichrichterdioden werden oftals Bruckengleichrichter mit vier Dioden zur Vollweg-Gleichrichtung in Strom-versorgungen ausgefuhrt, siehe Abschnitt 1.4.4; ebenfalls vier Dioden enthalt derMischer nach Abschnitt 1.4.5. Bei Hochfrequenzdioden werden spezielle Gehauseverwendet, da das elektrische Verhalten bei Frequenzen im GHz-Bereich von derGeometrie abhangt. Oft wird auf ein Gehause ganz verzichtet und das Dioden-Plattchen direkt in die Schaltung gelotet bzw. gebondet.

1.2.2Integrierte Diode

Integrierte Dioden werden ebenfalls in Epitaxial-Planar-Technik hergestellt. Hierbefinden sich alle Anschlusse an der Oberseite des Plattchens und die Diode istdurch gesperrte pn-Ubergange von anderen Bauteilen elektrisch getrennt. Deraktive Bereich befindet sich in einer sehr dunnen Schicht an der Oberflache. DieTiefe des Plattchens wird Substrat (substrate,S) genannt und stellt einen gemein-samen Anschluß fur alle Bauteile der integrierten Schaltung dar.

1.3 Modell fur eine Diode 17

A S A K

K

S

AlSiO2

p

n–

p+ n+

n+

p

2

22

1

1

Abb. 1.13. Ersatzschaltbild und Aufbau einer integrierten pn-Diode mit Nutzdiode (1) undparasitarer Substrat-Diode (2)

Innerer Aufbau: Abb. 1.13 zeigt den Aufbau einer integrierten pn-Diode. DerStrom fließt von der p-Zone uber den pn-Ubergang in die n-Zone und von dortuber die n+-Zone zur Kathode; dabei wird durch die stark dotierte n+-Zone eingeringer Bahnwiderstand erreicht.

Substrat-Diode: Das Ersatzschaltbild in Abb. 1.13 enthalt zusatzlich eineSubstrat-Diode, die zwischen der Kathode und dem Substrat liegt. Das Substratwird an die negative Versorgungsspannung angeschlossen, so daß diese Diodeimmer gesperrt ist und eine Isolation gegenuber anderen Bauteilen und demSubstrat bewirkt.

Unterschiede zwischen integrierten pn- und Schottky-Dioden: Prinzipiellkann man eine integrierte Schottky-Diode wie eine integrierte pn-Diode auf-bauen, wenn man die p-Zone am Anoden-Anschluß weglaßt. In der Praxis istdies jedoch nicht so einfach moglich, da fur Schottky-Kontakte ein anderes Me-tall verwendet werden muß als zur Verdrahtung der Bauteile und bei den meistenProzessen zur Herstellung integrierter Schaltungen die entsprechenden Schrittenicht vorgesehen sind.

1.3Modell f ur eine Diode

Im Abschnitt 1.1.2 wurde das statische Verhalten der Diode durch eine Exponen-tialfunktion beschrieben; dabei wurden sekundare Effekte im Durchlaßbereichund der Durchbruch vernachlassigt. Fur den rechnergestutzten Schaltungsent-wurf wird ein Modell benotigt, das alle Effekte berucksichtigt und daruber hinausauch das dynamische Verhalten richtig wiedergibt. Aus diesem Großsignalmodellerhalt man durch Linearisierung das dynamische Kleinsignalmodell.

1.3.1Statisches Verhalten

Die Beschreibung geht von der idealen Diodengleichung (1.1) aus undberucksichtigt weitere Effekte. Ein standardisiertes Diodenmodell entspre-

18 1 Die Diode

chend dem Gummel-Poon-Modell beim Bipolartransistor existiert nicht; deshalbmussen bei einigen CAD-Programmen mehrere Diodenmodelle verwendet wer-den, um eine reale Diode mit allen Stromanteilen zu beschreiben. Beim Entwurfintegrierter Schaltungen wird das Diodenmodell praktisch nicht benotigt, dahier im allgemeinen die Basis-Emitter-Diode eines Bipolartransistors als Diodeverwendet wird.

Bereich mittlerer Durchlastrome

Im Bereich mittlerer Durchlaßstrome dominiert bei pn-Dioden der Diffusions-strom IDD ; er folgt aus der Theorie der idealen Diode und kann entsprechend(1.1) beschrieben werden:

IDD = IS

(e

UD

nUT 1

)(1.6)

Als Modellparameter treten der Sattigungssperrstrom IS und der Emissionsko-effizient n auf. Fur die ideale Diode gilt n = 1, fur reale Dioden erhalt mann 1 : : : 2. Dieser Bereich wird im folgenden Diffusionsbereich genannt.

Bei Schottky-Dioden tritt der Emissionsstrom an die Stelle des Diffusions-stroms. Da jedoch beide Stromleitungsmechanismen auf denselben Kennlinien-verlauf fuhren, kann man (1.6) auch bei Schottky-Dioden verwenden [1.1],[1.3].

Weitere Effekte

Bei sehr kleinen und sehr großen Durchlaßstromen sowie im Sperrbereich tretenAbweichungen vom idealen Verhalten nach (1.6) auf:

Bei großen Durchlaßstromen tritt der Hochstromeffekt auf, der durch einestark angestiegene Ladungstragerkonzentration am Rand der Sperrschichtverursacht wird [1.1]; man spricht in diesem Zusammenhang auch von star-ker Injektion. Dieser Effekt wirkt sich auf den Diffusionsstrom aus und wirddurch einen Zusatz in (1.6) beschrieben.

Durch Ladungstragerrekombination in der Sperrschicht tritt zusatzlich zumDiffusionsstrom ein Leck- bzw. Rekombinationsstrom IDR auf, der durch einezusatzliche Gleichung beschrieben wird [1.1].

Bei großen Sperrspannungen bricht die Diode durch. Der DurchbruchstromIDBR wird ebenfalls durch eine zusatzliche Gleichung beschrieben.

Der Strom ID setzt sich demnach aus drei Teilstromen zusammen:

ID = IDD + IDR + IDBR (1.7)

1.3 Modell fur eine Diode 19

Hochstromeffekt: Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme des Emissions-koeffizienten von n im Bereich mittlerer Strome auf 2n fur ID ! 1; er kanndurch eine Erweiterung von (1.6) beschrieben werden [1.4]:

IDD =

IS

(e

UD

nUT 1

)√√√√1 +

IS

IK

(e

UD

nUT 1

)

IS eUD

nUT fur IS eUD

nUT < IK

pISIK e

UD

2nUT fur IS eUD

nUT > IK

(1.8)

Als zusatzlicher Parameter tritt der Kniestrom IK auf, der die Grenze zum Hoch-strombereich angibt.

Leckstrom: Fur den Leckstrom folgt aus der Theorie der idealen Diode [1.1]:

IDR = IS;R

(e

UD

nRUT 1

)

Diese Gleichung beschreibt den Rekombinationsstrom jedoch nur imDurchlaßbereich ausreichend genau. Im Sperrbereich erhalt man durch Einsetzenvon UD ! 1 einen konstanten Strom IDR = IS;R, wahrend bei einer realenDiode der Rekombinationsstrom mit steigender Sperrspannung betragsmaßigzunimmt. Eine bessere Beschreibung erhalt man, wenn man die Spannungs-abhangigkeit der Sperrschichtweite berucksichtigt [1.4]:

IDR = IS;R

(e

UD

nRUT 1

)((1 UD

UDiff

)2

+ 0:005

)mS2

(1.9)

Als weitere Parameter treten der Leck-Sattigungssperrstrom IS;R, der Emissions-koeffizient nR 2, die Diffusionsspannung UDiff 0; 5 : : : 1 V und der Kapa-zitatskoeffizient mS 1=3 : : : 1=2 auf 3. Aus (1.9) folgt:

IDR IS;R

( jUD jUDiff

)mS

fur UD < UDiff

Der Strom nimmt mit steigender Sperrspannung betragsmaßig zu; dabei hangtder Verlauf vom Kapazitatskoeffizienten mS ab. Im Durchlaßbereich wirkt sichder zusatzliche Faktor in (1.9) praktisch nicht aus, weil dort die exponentielleAbhangigkeit von UD dominiert.

Wegen IS;R IS ist der Rekombinationsstrom bei kleinen positiven Spannun-gen großer als der Diffusionsstrom; dieser Bereich wird Rekombinationsbereichgenannt. Fur

UD;RD = UTnnR

nR nln

IS;R

IS

sind beide Strome gleich groß. Bei großeren Spannungen dominiert der Diffu-sionsstrom und die Diode arbeitet im Diffusionsbereich.

3 UDiff und mS werden primar zur Beschreibung der Sperrschichtkapazitat der Diode ver-wendet, siehe Abschnitt 1.3.2.

20 1 Die Diode

I [log]D

UDU ,RD D

IK

I IS K

IS,R

ISI II III Abb. 1.14. Halblogaritmische Dar-

stellung von ID im Durchlaßbereich:(I) Rekombinations-, (II) Diffusions-,(III) Hochstrombereich

Abb. 1.14 zeigt den Verlauf von ID im Durchlaßbereich in halblogarithmi-scher Darstellung und verdeutlicht die Bedeutung der Parameter IS , IS;R und IK .Bei einigen Dioden sind die Emissionskoeffizienten n und nR nahezu gleich. Indiesem Fall hat die halblogarithmisch dargestellte Kennlinie im Rekombinations-und im Diffusionsbereich dieselbe Steigung und man kann beide Bereiche miteiner Exponentialfunktion beschreiben 4.

Durchbruch: Fur UD < UBR bricht die Diode durch; der dabei fließendeStrom kann naherungweise durch eine Exponentialfunktion beschrieben werden[1.5]:

IDBR = IBR e UD+UBR

nBRUT (1.10)

Dazu werden die Durchbruchspannung UBR 50 : : : 1000 V, der Durchbruch-Kniestrom IBR und der Durchbruch-Emissionskoeffizient nBR 1 benotigt. MitnBR = 1 und UT 26 mV gilt 5:

ID IDBR = IBR fur UD = UBR

1010IBR fur UD = UBR 0; 6 V

Die Angabe von IBR und UBR ist nicht eindeutig, weil man dieselbe Kurve mitunterschiedlichen Wertepaaren (UBR; IBR) beschreiben kann; deshalb kann dasModell einer bestimmten Diode unterschiedliche Parameter haben.

Bahnwiderstand

Zur vollstandigen Beschreibung des statischen Verhaltens wird der Bahnwider-stand RB benotigt; er setzt sich nach Abb. 1.15 aus den Widerstanden der ein-zelnen Schichten zusammen und wird im Modell durch einen Serienwiderstand

4 In Abb. 1.4 ist die Kennlinie einer derartigen Diode dargestellt.5 Es gilt: 10UT ln 10 = 0; 6 V.

1.3 Modell fur eine Diode 21

A

A

K

K

p

n–

n+

UD

U'DRB1

RB

RB2

RB3

a in der Diode b im ModellAbb. 1.15. Bahnwiderstand einerDiode

berucksichtigt. Man muß nun zwischen der inneren Diodenspannung U0D und der

außeren Diodenspannung

UD = U0D + IDRB (1.11)

unterscheiden; in die Formeln fur IDD , IDR und IDBR muß U0D anstelle von UD ein-

gesetzt werden. Der Bahnwiderstand liegt zwischen 0; 01 Ω bei Leistungsdiodenund 10 Ω bei Kleinsignaldioden.

1.3.2Dynamisches Verhalten

Das Verhalten bei Ansteuerung mit puls- oder sinusformigen Signalen wird alsdynamisches Verhalten bezeichnet und kann nicht aus den Kennlinien ermitteltwerden. Ursache hierfur sind die nichtlineare Sperrschichtkapazitat des pn- oderMetall-Halbleiter-Ubergangs und die im pn-Ubergang gespeicherte Diffusions-ladung, die uber die ebenfalls nichtlineare Diffusionskapazitat beschrieben wird.

Sperrschichtkapazitat

Ein pn- oder Metall-Halbleiter-Ubergang besitzt eine spannungsabhangige Sperr-schichtkapazitat CS , die von der Dotierung der aneinander grenzenden Gebiete,dem Dotierungsprofil, der Flache des Ubergangs und der anliegenden SpannungU

0D abhangt. Man kann sich den Ubergang wie einen Plattenkondensator mit der

Kapazitat C = A=d vorstellen; dabei entspricht A der Flache des Ubergangsund d der Sperrschichtweite. Eine vereinfachte Betrachtung eines pn-Ubergangsliefert d(U ) (1 U=UDiff )mS [1.1] und damit:

CS(U0D) =

CS0(1 U

0D

UDiff

)mSfur U

0D < UDiff (1.12)

Als Parameter treten die Null-Kapazitat CS0 = CS(U0D = 0), die Diffusionsspan-

nung UDiff 0; 5 : : : 1 V und der Kapazitatskoeffizient mS 1=3 : : : 1=2 auf [1.2].

22 1 Die Diode

Fur U0D ! UDiff sind die Annahmen, die auf (1.12) fuhren, nicht mehr erfullt.

Man ersetzt deshalb den Verlauf fur U0D > fSUDiff durch eine Gerade [1.5]:

CS(U0D) = CS0

1(1 U

0D

UDiff

)mSfur U

0D fSUDiff

1 fS (1 + mS) +mSU

0D

UDiff(1 fS

)(1+mS)fur U

0D > fSUDiff

(1.13)

Dabei gilt fS 0; 4 : : : 0; 7. Abb. 2.32 auf Seite 79 zeigt den Verlauf von CS furmS = 1=2 und mS = 1=3.

Diffusionskapazitat

In einem pn-Ubergang ist im Durchlaßbetrieb eine Diffusionsladung QD gespei-chert, die proportional zum Diffusionsstrom durch den pn-Ubergang ist [1.2]:

QD = T IDD

Der Parameter T wird Transitzeit genannt. Durch Differentiation von (1.8) erhaltman die Diffusionskapazitat:

CD;D(U0D) =

dQD

dU0D

=T IDD

nUT

1 +IS

2IKe

U0D

nUT

1 +IS

IKe

U0D

nUT

(1.14)

Im Diffusionsbereich gilt IDD IDR und damit ID IDD ; daraus folgt fur dieDiffusionskapazitat die Naherung:

CD;D T ID

nUT

1 +ID

2IK

1 +ID

IK

IDIK

T ID

nUT(1.15)

Bei Silizium-pn-Dioden gilt T 1 : : : 100 ns; bei Schottky-Dioden ist die Diffu-sionsladung wegen T 10 : : : 100 ps vernachlassigbar klein.

Vollstandiges Modell einer Diode

Abb. 1.16 zeigt das vollstandige Modell einer Diode; es wird in CAD-Programmenzur Schaltungssimulation verwendet. Die Diodensymbole im Modell stehen furden Diffusionsstrom IDD und den Rekombinationsstrom IDR; der Durchbruch-strom IDBR ist durch eine gesteuerte Stromquelle dargestellt. Tabelle 1.1 gibt einenUberblick uber die Großen und die Gleichungen. Die Parameter sind in Tabelle1.2 aufgelistet; zusatzlich sind die Bezeichnungen der Parameter im Schaltungs-

1.3 Modell fur eine Diode 23

A

K

ID,D ID,R

ID,BRU'D

RB

CD,D CS

Abb. 1.16. Vollstandiges Modelleiner Diode

Große Bezeichnung Gleichung

IDD Diffusionsstrom (1.8)IDR Rekombinationsstrom (1.9)IDBR Durchbruchstrom (1.10)

RB Bahnwiderstand

CS Sperrschichtkapazitat (1.13)CD;D Diffusionskapazitat (1.14)

Tab. 1.1. Großen des Dioden-Modells

Parameter PSpice Bezeichnung

Statisches VerhaltenIS IS Sattigungssperrstromn N Emissionskoeffizient

IS;R ISR Leck-SattigungssperrstromnR NR Emissionskoeffizient

IK IK Kniestrom zur starken Injektion

IBR IBV Durchbruch-KniestromnBR NBV EmissionskoeffizientUBR BV Durchbruchspannung

RB RS Bahnwiderstand

Dynamisches VerhaltenCS0 CJO Null-Kapazitat der SperrschichtUDiff VJ DiffusionsspannungmS M KapazitatskoeffizientfS FC Koeffizient fur den Verlauf der Kapazitat

T TT Transit-Zeit

Thermisches VerhaltenxT;I XTI Temperaturkoeffizient der Sperrstrome nach (1.4)

Tab. 1.2. Parameter des Dioden-Modells [1.4]

24 1 Die Diode

Parameter PSpice 1N4148 1N4001 BAS40 Einheit

IS IS 2; 68 14; 1 0 nAn N 1; 84 1; 98 1

IS;R ISR 1; 57 0 254 fAnR NR 2 2 2

IK IK 0; 041 94; 8 0; 01 A

IBR IBV 100 10 10 AnBR NBV 1 1 1UBR BV 100 75 40 V

RB RS 0; 6 0; 034 0; 1 Ω

CS0 CJO 4 25; 9 4 pFUDiff VJ 0; 5 0; 325 0; 5 VmS M 0; 333 0; 44 0; 333fS FC 0; 5 0; 5 0; 5

T TT 11; 5 5700 0; 025 ns

xT;I XTI 3 3 2

1N4148: Kleinsignaldiode, 1N4001: Gleichrichterdiode, BAS40: Schottky-Diode

Tab. 1.3. Parameter einiger Dioden

simulator PSpice 6 angegeben. Tabelle 1.3 zeigt die Parameterwerte einiger aus-gewahlter Dioden, die der Bauteile-Bibliothek von PSpice entnommen wurden.Nicht angegebene Parameter werden von PSpice unterschiedlich behandelt:

es wird ein Standardwert verwendet:IS = 1014 A , n = 1 , nR = 2 , IBR = 1010 A , nBR = 1 , xT;I = 3 , fS = 0; 5 ,UDiff = 1 V , mS = 0; 5

der Parameter wird zu Null gesetzt: IS;R , RB , CS0 , T

der Parameter wird zu Unendlich gesetzt: IK , UBR

Die Werte Null und Unendlich bewirken, daß der jeweilige Effekt nicht modelliertwird [1.4].

1.3.3Kleinsignalmodell

Durch Linearisierung in einem Arbeitspunkt erhalt man aus dem nichtlinea-ren Modell ein lineares Kleinsignalmodell. Das statische Kleinsignalmodell be-schreibt das Kleinsignalverhalten bei niedrigen Frequenzen und wird deshalbauch Gleichstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Das dynamische Kleinsig-nalmodell beschreibt zusatzlich das dynamische Kleinsignalverhalten und wirdzur Berechnung des Frequenzgangs von Schaltungen benotigt; es wird auchWechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt.

6 PSpice ist ein Produkt der Firma MicroSim.

1.3 Modell fur eine Diode 25

Statisches Kleinsignalmodell

Die Linearisierung der statischen Kennlinie (1.11) liefert den Kleinsignalwider-stand:

dUD

dID

∣∣∣∣A

=dU

0D

ID

∣∣∣∣∣A

+ RB = rD + RB

Er setzt sich aus dem Bahnwiderstand RB und dem differentiellen Widerstand rD

der inneren Diode zusammen, siehe Abb. 1.10 auf Seite 11. Fur rD erhalt mandrei Anteile entsprechend den drei Teilstromen IDD , IDR und IDBR:

1rD

=dID

dU0D

∣∣∣∣∣A

=dIDD

dU0D

∣∣∣∣∣A

+dIDR

dU0D

∣∣∣∣∣A

+dIDBR

dU0D

∣∣∣∣∣A

Eine Berechnung durch Differentiation von (1.6), (1.9) und (1.10) liefert umfang-reiche Ausdrucke; in der Praxis kann man folgende Naherungen verwenden:

1rDD

=dIDD

dU0D

∣∣∣∣∣A

IDD;A + IS

nUT

1 +IDD;A

2IK

1 +IDD;A

IK

ISIDD;AIK

IDD;A

nUT

1rDR

=dIDR

dU0D

∣∣∣∣∣A

IDR;A + IS;R

nRUTfur IDR;A > 0

IS;R

mSUmSDiff jU

0D;Aj1mS

fur IDR;A < 0

1rDBR

=dIDBR

dU0D

∣∣∣∣∣A

= IDBR;A

nBRUT

Fur den differentiellen Widerstand rD folgt dann:

rD = rDD jjrDRjjrDBR

Fur Arbeitspunkte im Diffusionsbereich und unterhalb des Hochstrombe-reichs gilt ID;A IDD;A und ID;A < IK

7; man kann dann die Naherung

rD = rDD nUT

ID;A(1.16)

verwenden. Diese Gleichung entspricht der bereits im Abschnitt 1.1.4 ange-gebenen Gleichung (1.3). Sie kann naherungsweise fur alle Arbeitspunkte imDurchlaßbereich verwendet werden; im Hochstrom- und im Rekombinationsbe-reich liefert sie Werte, die um den Faktor 1 : : : 2 zu klein sind. Mit n = 1 : : : 2erhalt man:

ID;A = 1

AmAA

UT =26 mV

) rD = 26 : : : 52

kΩΩ

mΩ

7 Dieser Bereich wird an anderer Stelle als Bereich mittlerer Durchlaßstrome bezeichnet.

26 1 Die Diode

Im Sperrbereich gilt fur Kleinsignaldioden rD 106 : : : 109 Ω; bei Gleichrichter-dioden fur den Ampere-Bereich sind die Werte um den Faktor 10 : : : 100 geringer.

Der Kleinsignalwiderstand im Durchbruchbereich wird nur bei Z-Dioden be-notigt, da nur bei diesen ein Arbeitspunkt im Durchbruch zulassig ist; er wirddeshalb mit rZ bezeichnet. Mit ID;A IDBR;A gilt:

rZ = rDBR =nBRUT

jID;Aj (1.17)

Dynamisches Kleinsignalmodell

Vollstandiges Modell: Durch Erganzen der Sperrschicht- und der Diffusionska-pazitat erhalt man aus dem statischen Kleinsignalmodell nach Abb. 1.10 das inAbb. 1.17a gezeigte dynamische Kleinsignalmodell; dabei gilt mit Bezug auf Ab-schnitt 1.3.2:

CD = CS(U0D) + CD;D(U

0D)

Bei Hochfrequenzdioden muß man zusatzlich die parasitaren Einflusse desGehauses berucksichtigen; Abb. 1.17b zeigt das erweiterte Modell mit ei-ner Gehauseinduktivitat LG 1 : : : 10 nH und einer Gehausekapazitat CG 0; 1 : : : 1 pF [1.6].

Vereinfachtes Modell: Fur praktische Berechnungen werden der Bahnwi-derstand RB vernachlassigt und Naherungen fur rD und CD verwendet. ImDurchlaßbereich erhalt man aus (1.15), (1.16) und der Abschatzung CS(U

0D)

2CS0:

rD nUT

ID;A(1.18)

CD T ID;A

nUT+ 2CS0 =

T

rD+ 2CS0 (1.19)

Im Sperrbereich wird rD vernachlassigt, d.h. rD ! 1, und CD CS0 verwendet.

CD CD

CG

a Niederfrequenzdiode b Hochfrequenzdiode

rD rDRB LG RB

Abb. 1.17. Dynamisches Kleinsignalmodell

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 27

1.4Spezielle Dioden und ihre Anwendung

1.4.1Z-Diode

Z-Dioden sind Dioden mit genau spezifizierter Durchbruchspannung, die fur denDauerbetrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind und zur Spannungsstabilisie-rung bzw. -begrenzung eingesetzt werden. Die Durchbruchspannung UBR wirdbei Z-Dioden als Z-Spannung UZ bezeichnet und betragt bei handelsublichenZ-Dioden UZ 3 : : : 300 V. Abb. 1.18 zeigt das Schaltsymbol und die Kennlinieeiner Z-Diode. Im Durchbruchbereich gilt (1.10):

ID IDBR = IBR e UD+UZ

nBRUT

Die Z-Spannung hangt von der Temperatur ab. Der Temperaturkoeffizient

T C =dUZ

dT

∣∣∣∣T =300 K;ID=const:

gibt die relative Anderung bei konstantem Strom an:

UZ(T ) = UZ(T0) (1 + T C (T T0)) mit T0 = 300 K

Bei Z-Spannungen unter 5 V dominiert der Zener-Effekt mit negativem Tempe-raturkoeffizienten, daruber der Avalanche-Effekt mit positivem Temperaturko-effizienten; typische Werte sind T C 6 104 K1 fur UZ = 3; 3 V, T C 0 furUZ = 5; 1 V und T C 103 K1 fur UZ = 47 V.

Der differentielle Widerstand im Durchbruchbereich wird mit rZ bezeichnetund entspricht dem Kehrwert der Steigung der Kennlinie; mit (1.17) folgt:

rZ =dUD

dID=

nBRUT

jID j = nBRUT

ID ∆UD

∆ID

A

K

ID

ID

UD

a Schaltsymbol b Kennlinie

UF

– UZ

rZ ≈

UD

∆UD

D∆I

∆ID

∆UD

Abb. 1.18. Z-Diode

28 1 Die Diode

ID

Ua

Ua

UZ

UZ

Ue

Ue

a Schaltung b Kennlinie

RL

RL

RV

RV( (1+

Abb. 1.19. Spannungsstabilisierung mit Z-Diode

Er hangt maßgeblich vom Emissionskoeffizienten nBR ab, der bei UZ 8 Vmit nBR 1 : : : 2 ein Minimum erreicht und zu kleineren und großeren Z-Spannungen hin zunimmt; typisch ist nBR 10 : : : 20 bei UZ = 3; 3 V undnBR 4 : : : 8 bei UZ = 47 V. Die spannungsstabilisierende Wirkung der Z-Diodeberuht darauf, daß die Kennlinie im Durchbruchbereich sehr steil und damit derdifferentielle Widerstand rZ sehr klein ist; am besten eignen sich Z-Dioden mitUZ 8 V, da deren Kennlinie wegen des Minimums von nBR die großte Steigunghat. Fur jID j = 5 mA erhalt man Werte zwischen rZ 5 : : : 10 Ω bei UZ = 8; 2 Vund rZ 50 : : : 100 Ω bei UZ = 3; 3 V.

Abb. 1.19a zeigt eine typische Schaltung zur Spannungsstabilisierung. Fur0 Ua < UZ sperrt die Z-Diode und die Ausgangsspannung ergibt sich durchSpannungsteilung an den Widerstanden RV und RL:

Ua = UeRL

RV + RL

Wenn die Z-Diode leitet gilt Ua UZ . Daraus folgt fur die in Abb. 1.19b gezeigteKennlinie:

Ua

UeRL

RV + RLfur Ue < UZ

(1 +

RV

RL

)

UZ fur Ue > UZ

(1 +

RV

RL

)

Der Arbeitspunkt muß in dem Bereich liegen, in dem die Kennlinie nahezu ho-rizontal verlauft, damit die Stabilisierung wirksam ist. Aus der Knotengleichung

Ue Ua

RV+ ID =

Ua

RL

erhalt man durch Differentiation nach Ua den Glattungsfaktor

G =dUe

dUa= 1 +

RV

rZ+

RV

RL

rZRV ;RL

RV

rZ(1.20)

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 29

und den Stabilisierungsfaktor [1.7]:

S =

dUe

Ue

dUa

Ua

=Ua

Ue

dUe

dUa=

Ua

UeG UaRV

UerZ

Beispiel: In einer Schaltung mit einer Versorgungsspannung Ub = 12 V ˙ 1 Vsoll ein Schaltungsteil A mit einer Spannung UA = 5; 1 V ˙ 10 mV versorgt wer-den; dabei wird ein Strom IA = 1 mA benotigt. Man kann den Schaltungsteilals Widerstand mit RL = UA=IA = 5; 1 kΩ auffassen und die Schaltung ausAbb. 1.19a mit einer Z-Diode mit UZ = 5; 1 V verwenden, wenn man Ue = Ub

und Ua = UA setzt. Der Vorwiderstand RV muß nun so gewahlt werden, daßG = dUe=dUa > 1 V=10 mV = 100 gilt; damit folgt aus (1.20) RV GrZ 100rZ .Aus der Knotengleichung folgt

ID =Ue Ua

RV Ua

RL=

Ub UA

RV IA

und aus (1.17) ID = nBRUT =rZ ; durch Gleichsetzen erhalt man mit RV = GrZ ,G = 100 und nBR = 2:

RV =Ub UA GnBRUT

IA= 1; 7 kΩ

Fur die Strome folgt IV = (Ub UA)=RV = 4; 06 mA und jID j = IV IA =3; 06 mA. Man erkennt, daß der Strom durch die Z-Diode wesentlich großer istals die Stromaufnahme IA des zu versorgenden Schaltungsteils. Deshalb eignetsich diese Art der Spannungsstabilisierung nur fur Teilschaltungen mit geringerStromaufnahme. Bei großerer Stromaufnahme muß man einen Spannungsreglereinsetzen, der zwar teurer ist, aber neben einer geringeren Verlustleistung aucheine bessere Stabilisierung bietet.

Ua

Ua

UZ

– UF

Ue

Ue

a Schaltung b Kennlinie

RV

Abb. 1.20. Spannungsbegrenzung mit Z-Diode

30 1 Die Diode

Ua

Ua

UZ + UF

– UZ – UF

UeUe

a Schaltung b Kennlinie

RV

Abb. 1.21. Symmetrische Spannungsbegrenzung mit zwei Z-Dioden

Die Schaltung nach Abb. 1.19a kann auch zur Spannungsbegrenzung einge-setzt werden. Laßt man in Abb. 1.19a den Widerstand RL weg, d.h. RL ! 1,erhalt man die Schaltung in Abb. 1.20a mit der in Abb. 1.20b gezeigten Kennlinie:

Ua

UF fur Ue UF

Ue fur UF < Ue < UZ

UZ fur Ue UZ

Im mittleren Bereich sperrt die Diode und es gilt Ua = Ue. Fur Ue UZ brichtdie Diode durch und begrenzt die Ausgangsspannung auf UZ . Fur Ue UF 0; 6 V arbeitet die Diode im Durchlaßbereich und begrenzt negative Spannun-gen auf die Flußspannung UF . Die Schaltung nach Abb. 1.21a ermoglicht einesymmetrische Begrenzung mit jUaj UZ + UF ; dabei arbeitet im Falle der Be-grenzung eine der Dioden im Durchlaß- und die andere im Durchbruchbereich.

1.4.2pin-Diode

Bei pin-Dioden 8 ist die Lebensdauer der Ladungstrager in der undotierten i-Schicht besonders groß. Da ein Ubergang vom Durchlaß- in den Sperrbetrieb erstdann eintritt, wenn nahezu alle Ladungstrager in der i-Schicht rekombiniert sind,bleibt eine leitende pin-Diode auch bei kurzen negativen Spannungsimpulsen miteiner Pulsdauer tP leitend. Sie wirkt dann wie ein ohmscher Widerstand,dessen Wert proportional zur Ladung in der i-Schicht und damit proportionalzum mittleren Strom ID;pin ist [1.8]:

rD;pin nUT

ID;pinmit n 1 : : : 2

8 Die meisten pn-Dioden sind als pin-Dioden aufgebaut; dabei wird durch die i-Schichteine hohe Sperrspannung erreicht. Die Bauteil-Bezeichnung pin-Diode wird dagegen nurfur Dioden mit geringer Storstellendichte und entsprechend hoher Lebensdauer der La-dungstrager in der i-Schicht verwendet.

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 31

Ua UaUe Ue

a Schaltung b Ersatzschaltbild

R1 R1

rD

I0

I = ID 0

Abb. 1.22. Spannungsteiler fur Wechselspannungen mit pin-Diode

Aufgrund dieser Eigenschaft kann man die pin-Diode fur Wechselspannungenmit einer Frequenz f 1= als gleichstromgesteuerten Wechselspannungswider-stand einsetzen. Abb. 1.22 zeigt die Schaltung und das Kleinsignalersatzschalt-bild eines einfachen variablen Spannungsteilers mit einer pin-Diode. In Hochfre-quenzschaltungen werden meist -Dampfungsglieder mit drei pin-Dioden ein-gesetzt, siehe Abb. 1.23; dabei erreicht man durch geeignete Ansteuerung einevariable Dampfung bei beidseitiger Anpassung an einen vorgegeben Wellen-widerstand, meist 50 Ω. Die Kapazitaten und Induktivitaten in Abb. 1.23 be-wirken eine Trennung der Gleich- und Wechselstrompfade der Schaltung. Furtypische pin-Dioden gilt 0; 1 : : : 5 s; damit ist die Schaltung fur Frequenzenf > 2 : : : 100 MHz 1= geeignet.

Eine weitere wichtige Eigenschaft der pin-Diode ist die geringe Sperrschicht-kapazitat aufgrund der vergleichsweise dicken i-Schicht. Deshalb kann man diepin-Diode auch als Hochfrequenzschalter einsetzen, wobei aufgrund der geringenSperrschichtkapazitat bei offenem Schalter (ID;pin = 0) eine gute Sperrdampfungerreicht wird. Die typische Schaltung eines HF-Schalters entspricht weitgehenddem in Abb. 1.23 gezeigten Dampfungsglied, das in diesem Fall als Kurzschluß-Serien-Kurzschluß-Schalter mit besonders hoher Sperrdampfung arbeitet.

U1

U2

Abb. 1.23. -Dampfungsglied mitdrei pin-Dioden fur HF-Anwen-dungen

32 1 Die Diode

1.4.3Kapazitatsdiode

Aufgrund der Spannungsabhangigkeit der Sperrschichtkapazitat kann man eineDiode als variable Kapazitat betreiben; dazu wird die Diode im Sperrbereich be-trieben und die Sperrschichtkapazitat uber die Sperrspannung eingestellt. Aus(1.12) auf Seite 21 folgt, daß der Bereich, in dem die Kapazitat verandert werdenkann, maßgeblich vom Kapazitatskoeffizienten mS abhangt und mit zunehmen-dem Wert von mS großer wird. Einen besonders großen Bereich von 1 : 3 : : : 10erreicht man bei Dioden mit hyperabrupter Dotierung (mS 0; 5 : : : 1), bei de-nen die Dotierung in der Nahe der pn-Grenze zunachst zunimmt, bevor derUbergang zum anderen Gebiet erfolgt [1.8]. Dioden mit diesem Dotierungspro-fil werden Kapazitatsdioden (Abstimmdiode, varicap) genannt und uberwiegendzur Frequenzabstimmung in LC-Schwingkreisen eingesetzt. Abb. 1.24 zeigt dasSchaltzeichen einer Kapazitatsdiode und den Verlauf der SperrschichtkapazitatCS fur einige typische Dioden. Die Verlaufe sind ahnlich, nur die Diode BB512nimmt aufgrund der starken Abnahme der Sperrschichtkapazitat eine Sonder-stellung ein. Man kann den Kapazitatskoeffizienten mS aus der Steigung in derdoppelt logaritmischen Darstellung ermitteln; dazu sind in Abb. 1.24 die Stei-gungen fur mS = 0; 5 und mS = 1 eingezeichnet.

Neben dem Verlauf der Sperrschichtkapazitat CS ist die Gute Q ein wichtigesQualitatsmaß einer Kapazitatsdiode. Aus der Gutedefinition 9

Q =jImfZgjRefZg

– UV

D

CS

pF

12

5

10

20

50

100

200

500

1000

0,5 1 2 5 10 20

BB512

BB814

BB535

BBY51

mS =

mS = 1

Abb. 1.24. Schaltzeichen und Kapazitatsverlauf von Kapazitatsdioden

9 Diese Definition der Gute gilt fur alle reaktiven Bauelemente.

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 33

UA UAD1 D2

D1

LB LBCK

L

L

C

C

a mit einer Diode b mit zwei Dioden

Abb. 1.25. Frequenzabstimmung von LC-Kreisen mit Kapazitatsdioden

und der Impedanz

Z(s) = RB +1

sCS

s=j!= RB +

1j!CS

der Diode folgt [1.8]:

Q =1

!CSRB

Bei vorgegebener Frequenz ist Q umgekehrt proportional zum BahnwiderstandRB. Eine hohe Gute ist demnach gleichbedeutend mit einem kleinen Bahnwider-stand und entsprechend geringen Verlusten bzw. einer geringen Dampfung beimEinsatz in Schwingkreisen. Typische Dioden haben eine Gute von Q 50 : : : 500.Da man fur einfache Berechnungen und fur die Schaltungssimulation primar denBahnwiderstand benotigt, wird in neueren Datenblattern zum Teil nur noch RB

angegeben.Zur Frequenzabstimmung von LC-Schwingkreisen wird in den meisten Fallen

eine der in Abb. 1.25 gezeigten Schaltungen verwendet. In Abb. 1.25a liegt dieReihenschaltung der Sperrschichtkapazitat CS der Diode und der KoppelkapazitatCK parallel zu dem aus L und C bestehenden Parallelschwingkreis. Die Abstimm-spannung UA > 0 wird uber die Induktivitat LB zugefuhrt; damit wird eine wech-selspannungsmaßige Trennung des Schwingkreises von der Spannungsquelle UA

erreicht und ein Kurzschluß des Schwingkreises durch die Spannungsquelle ver-hindert. Man muß LB L wahlen, damit sich LB nicht auf die Resonanzfrequenzauswirkt. Die Abstimmspannung kann auch uber einen Widerstand zugefuhrtwerden, dieser belastet jedoch den Schwingkreis und fuhrt zu einer Abnahmeder Gute des Kreises. Die Koppelkapazitat CK verhindert einen Kurzschluß derSpannungsquelle UA durch die Induktivitat L des Schwingkreises. Die Resonanz-frequenz betragt unter Berucksichtigung von LB L:

!R = 2fR =1√

L

(C +

CS(UA) CK

CS(UA) + CK

) CK CS(UA)

1√L (C + CS(UA))

34 1 Die Diode

Der Abstimmbereich hangt vom Verlauf der Sperrschichtkapazitat und ihremVerhaltnis zur Schwingkreis-Kapazitat C ab. Den maximalen Abstimmbereicherhalt man mit C = 0 und CK CS .

In Abb. 1.25b liegt die Reihenschaltung von zwei Sperrschichtkapazitaten par-allel zum Schwingkreis. Auch hier wird durch die Induktivitat LB L ein hoch-frequenter Kurzschluß des Schwingkreises durch die Spannungsquelle UA ver-hindert. Eine Koppelkapazitat wird nicht benotigt, da beide Dioden sperren unddeshalb kein Gleichstrom in den Schwingkreis fließen kann. Die Resonanzfre-quenz betragt in diesem Fall:

!R = 2fR =1√

L

(C +

CS(UA)2

)

Auch hier wir der Abstimmbereich mit C = 0 maximal; allerdings wird dabeinur die halbe Sperrschichtkapazitat wirksam, so daß man bei gleicher Resonanz-frequenz im Vergleich zur Schaltung nach Abb. 1.25a entweder die Sperrschicht-kapazitat oder die Induktivitat doppelt so groß wahlen muß. Ein wesentlicherVorteil der symmetrischen Anordnung der Dioden ist die bessere Linearitat beigroßen Amplituden im Schwingkreis; dadurch wird die durch die Nichtlinea-ritat der Sperrschichtkapazitat verursachte Abnahme der Resonanzfrequenz beizunehmender Amplitude weitgehend vermieden [1.3].

1.4.4Bruckengleichrichter

Die in Abb. 1.26 gezeigte Schaltung mit vier Dioden wird Bruckengleichrichtergenannt und zur Vollweg-Gleichrichtung in Netzteilen und Wechselspan-nungsmessern eingesetzt. Bei Bruckengleichrichtern fur Netzteile unterschei-det man zwischen Hochvolt-Bruckengleichrichtern, die zur direkten Gleich-richtung der Netzspannung eingesetzt werden und deshalb eine entsprechendhohe Durchbruchspannung aufweisen mussen (UBR 350 V), und Niedervolt-Bruckengleichrichtern, die auf der Sekundarseite eines Netztransformators ein-gesetzt werden; in Kapitel 16.5 wird dies naher beschrieben. Von den vier An-schlussen werden zwei mit und je einer mit + und gekennzeichnet.

Ue

Ie

Ia

Ua

D1D4

D2D3

~

– +

~

Abb. 1.26. Bruckengleichrichter

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 35

Ue Ie

2UF

Ua Ia

a Spannungskennlinie b Stromkennlinie

Abb. 1.27. Kennlinien eines Bruckengleichrichters

Bei positiven Eingangsspannungen leiten D1 und D3, bei negativen D2 undD4; die jeweils anderen Dioden sperren. Da der Strom immer uber zwei leitendeDioden fließt, ist die gleichgerichtete Ausgangsspannung um 2UF 1; 2 : : : 2 Vkleiner als der Betrag der Eingangsspannung:

Ua

0 fur jUej 2UF

jUej 2UF fur jUej > 2UF

Abb. 1.27a zeigt die Spannungskennlinie. An den sperrenden Dioden liegt einemaximale Sperrspannung von jUD jmax = jUejmax an, die kleiner sein muß als dieDurchbruchspannung der Dioden.

Im Gegensatz zu den Spannungen ist das Verhaltnis der Strome betragsmaßiglinear, siehe Abb. 1.27b:

Ia = jIejDieser Zusammenhang wird in Meßgleichrichtern ausgenutzt; dazu wird diezu messende Wechselspannung uber einen Spannungs-Strom-Wandler in einenStrom umgewandelt und mit einem Bruckengleichrichter gleichgerichtet.

1.4.5Mischer

Mischer werden in Datenubertragungsystemen zur Frequenzumsetzung benotigt.Man unterscheidet passive Mischer, die mit Dioden oder anderen passiven Bau-teilen arbeiten, und aktive Mischer mit Transistoren. Bei den passiven Mi-schern wird der aus vier Dioden und zwei Ubertragern mit Mittelanzapfungbestehende Ringmodulator am haufigsten eingesetzt. Abb. 1.28 zeigt einen alsAbwartsmischer (downconverter) beschalteten Ringmodulator mit den DiodenD1 : : : D4 und den Ubertragern L1 L2 und L3 L4 [1.9]. Die Schaltung setzt dasEingangssignal UHF mit der Frequenz fHF mit Hilfe der Lokaloszillator-SpannungULO mit der Frequenz fLO auf eine Zwischenfrequenz fZF = jfHF fLO j um.Das Ausgangssignal UZF wird mit einem auf die Zwischenfrequenz abgestimm-ten Schwingkreis von zusatzlichen, bei der Umsetzung entstehenden Frequenz-anteilen befreit. Der Lokaloszillator liefert eine Sinus- oder Rechteck-Spannung

36 1 Die Diode

UHF

UZF

D1

L1

L3aL2a

L3bL2b

D4

L4

RL0

UL0

D2D3

L R C

Abb. 1.28. Ringmodulator als Abwartsmischer

mit der Amplitude uLO , UHF und UZF sind sinusformige Spannungen mit denAmplituden uHF bzw. uZF . Im normalen Betrieb gilt uLO uHF > uZF , d.h. dieSpannung des Lokaloszillators legt fest, welche Dioden leiten; bei Verwendungeines 1:1-Ubertragers mit L4 = L3a + L3b gilt:

ULO 2UF

2UF < ULO < 2UF

ULO < 2UF

)

D1 und D2 leitenkeine Diode leitetD3 und D4 leiten

Dabei ist UF die Flußspannung der Dioden. Aufgrund des besseren Schaltver-haltens werden ausschließlich Schottky-Dioden mit UF 0; 3 V verwendet; derStrom durch die Dioden wird durch den Innenwiderstand RLO des Lokaloszilla-tors begrenzt.

Wenn D1 und D2 leiten, fließt ein durch UHF verursachter Strom durch L2a

und D1 L3a bzw. D2 L3b in den ZF-Schwingkreis; wenn D3 und D4 leiten, fließtder Strom durch L2b und D3 L3b bzw. D4 L3a. Die Polaritat von UZF bezuglichUHF ist dabei verschieden, so daß durch den Lokaloszillator und die Diodeneine Umschaltung der Polaritat mit der Frequenz fLO erfolgt, siehe Abb. 1.29.Wenn man fur ULO ein Rechteck-Signal mit uLO > 2UF verwendet, erfolgt diePolaritatsumschaltung schlagartig, d.h. der Ringmodulator multipliziert das Ein-

UHF

fL0

UZFL R C

Abb. 1.29. Funktionsweise eines Ringmodulators

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 37

gangssignal mit einem Rechteck-Signal. Von den dabei entstehenden Frequenz-anteilen der Form jmfLO + nfHF j mit beliebigem ganzzahligem Wert fur m undn = ˙1 filtert das ZF-Filter die gewunschte Komponente mit m = 1; n = 1 bzw.m = 1; n = 1 aus.

Der Ringmodulator ist als Bauteil mit sechs Anschlussen, je zwei fur HF-, LO-und ZF-Seite, erhaltlich [1.9]. Daruber hinaus gibt es integrierte Schaltungen,die nur die Dioden enthalten und demzufolge nur vier Anschlusse besitzen. Manbeachte in diesem Zusammenhang, daß sich Mischer und Bruckengleichrichtertrotz der formalen Ahnlichkeit in der Anordnung der Dioden unterscheiden, wieein Vergleich von Abb. 1.28 und Abb. 1.26 zeigt.

Literatur

[1.1] Sze, S.M.: Physics of Semiconductor Devices, 2nd Edition. New York:John Wiley & Sons, 1981.

[1.2] Hoffmann, K.: VLSI-Entwurf. Munchen: R. Oldenbourg, 1990.[1.3] Locherer, K.-H.: Halbleiterbauelemente. Stuttgart: B.G. Teubner, 1992.[1.4] MicroSim: PSpice A/D Reference Manual.[1.5] Antognetti, P.; Massobrio, G.: Semiconductor Device Modeling with

SPICE. New York: McGraw-Hill, 1988.[1.6] Zinke, O.; Brunswig, H.; Hartnagel, H.L.: Lehrbuch der Hochfrequenz-

technik, Band 2, 3.Auflage. Berlin: Springer, 1987.[1.7] Bauer, W.: Bauelemente und Grundschaltungen der Elektronik, 3.Auf-

lage. Muchen: Carl Hanser, 1989.[1.8] Kesel, K.; Hammerschmitt, J.; Lange, E.: Signalverarbeitende Dioden.

Halbleiter-Elektronik Band 8. Berlin: Springer, 1982.[1.9] Mini-Circuits: Datenblatt SMD-Mischer.