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Teilbarkeit 1a) b) c) d)
Mehrere Lösungen möglich.
a) 5€ b) 2€ c) 1€
a) jede Person 30 € zB b) jede Person 20 € zB 1. P. 1. P. 2. P. 3. P.
2. P.
c) jede Person 10 € d) jede Person 6 €
1. P. 2. P. 3. P.
4. P. 5. P. 6. P.
a) jede Person b) jede Person 8 Stücke 12 Sücke
c) jede d) jede Person 4 Stücke Person 6 Stücke
a) w b) f c) f d) w
9|18 5|20 7|49 8|32
a) b) c)
a) 21, 42, 70 b) 3, 12, 15, 24, 27
c) 30, 40, 60, 70, 80 d) 18, 45, 72, 81
a) 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...
b) 16, 24, 32, 40, 48, 54, 64, 72, 80...
c) 12, 18, 24, 36, 42, 48, 54, 60...
d) 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...
a) 25, 45 b) 23, 96 c) – d) 72, 53
54 45 28 3 8 81 30 63 1 16 13 7 46 20 37 1
11 18 7 99 48 0 33 4 50 42 100 21 19 36 35 0
70 90 49 80 36 21 25 36 75 12 61 11 56 6 3 71
93 24 64 5 40 72 18 54 22 32 24 27 100 12 9 60
1
2
3
4
567
8
9
1011
10 10 10
10 10 10 1010
1010
1010
10
10
10
10
10
10
222
222
222
222
222
222
222
222
222
222
44
4812
36
3224
63
2135
4977
1227
2433
4 7 3
a) 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, ... b) 120, 130, 140, 150, 160, 170, ... c) 108, 117, 126, 135, 144, ... d) 96, 104, 112, 120, 128, ...
a) 10: 1, 2, 5, 10 b) 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 c) 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 d) 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Gruppen mit so vielen Mitgliedern sind möglich:
a) 1, 3, 5, 15 b) 1, 2, 4, 7, 14, 28 c) 1, 3, 9 d) 1, 2, 3, 6, 9, 18
a) 1, 2, 4, 8, 16 b) 1, 17 c) 1, 2, 4, 5, 10, 20 d) 1, 5, 7, 35
a) r b) r c) f d) r
a) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 b) 5, 10, 15, 20, 25 c) 7, 14, 21 d) 13, 26
a) 16, 24, 32, 40, 48, 56 b) 18, 27, 36, 45, 54, 63 c) 24, 36, 48, 60, 72, 84 d) 40, 60, 80, 100, 120, 140
154, 165, 176, 187, 198
104, 117, 130, 14332 blau 35 rot 38 blau 41 – 44 blau 47 – 50 blau/rot33 grün 36 blau/grün 39 grün 42 blau/grün 45 grün/rot 48 blau/grün 51 grün34 blau 37 – 40 blau/rot 43 – 46 blau 49 – 52 blau
b) 566 c) 5 762 d) 900
b) 505 c) 8 220 d) 12 010
a) 12 050 c) 180 e) 28 070
a)1) 2) 3) 4) 5) 6)
Teiler 34 55 422 450 35 8802 ✗ ✗ ✗ ✗
5 ✗ ✗ ✗ ✗
10 ✗ ✗
b) durch 2 und durch 5.
a) b) c) d)Zahl 998 678 1 234 345Quersumme 26 21 10 12Teilbar durch 3 nein ja nein ja
a) b) c) d)Zahl 978 1 818 2 070 123 345Quersumme 24 18 9 18Teilbar durch 9 nein ja ja ja
Durch 3 teilbar sind a) 111 und b) 222.
Durch 9 teilbar sind b) 342; d) 333; f) 1 800.
a) 5 ∙ 502 b) 3 ∙ 103 c) 7 ∙ 70 d) 5 ∙ 70
a) 4 ∙ 34 024 b) 4 ∙ 189 403 c) 4 ∙ 22 222 d) 4 ∙ 44 444
4 452; 12 356; 7 776; 19 008 und 28 748
12
1313
14
15
1617
18
192021
22232425
26
27
2829303132
10 ∙ 34610; 10 ∙ 256; 10 ∙ 260; 10 ∙ 34002
a) b) c) d)550 4 200 45 000 3 502
10 ∙ ∙ ∙ ∙100 ∙ ∙ ∙ ∙
Teiler sicher kein Teiler
a) 111 1, 111, 3 2, 5, 10, 4, 100, 6, 8, 9
b) 416 1, 2, 4, 8, 416 3, 9, 10, 100, 5
c) 425 1, 5, 25 2, 4, 3, 9, 10, 100
d) 500 1, 2, 10, 100, 5, 25, 4 3, 9
Begründung: a) Quersumme nicht durch 9 teilbar. Endziffer nicht 0 und nicht 00, letzten beiden Ziffern nicht durch 4 teilbar. b) Quersumme nicht durch 3 oder 9 teilbar. Endziffer nicht 5, 0, oder 00. c) Quersumme nicht durch 3 oder 9 teilbar. Endziffer nicht 0 oder 00, keine gerade Zahl. d) Quersumme nicht durch 3 oder 9 teilbar.
CHECK
33
34
35
36bis45
Dezimalzahlena) 69,8 (Pullover und Mantel); 62,8 (Federpennal und Schultasche)
b) 22,1 (Musik-CD und Buch); 2,99 (Radiergummi und Bleistiftspitzer)
c) 36,1 (Stiefel und Socken); 28,15 (Computerspiel und Kaugummi)
a) 33,5; 1,5 b) 43,1; 29,7 c) 54,7; 24,9
a) 44,05 b) 791,25 c) 223,65 d) 414,03
a) 71,73 b) 62, 3 c) 40,23 d) 8,67
a) b)
Matthias ist 1,52 m groß.
0,645 km
a) b)
52,6 31,2 24,5 18,1
21,4 6,7 6,4
14,7 0,3
14,4
64,8 27,3 12,5 8,4 5,9
37,5 14,8 4,1 2,5
22,7 10,7 1,6
12 9,1
2,9
Marias Tasche ist ungefähr 5,1 kg schwer.
Christoph ist 69,3 kg schwer.
a) 25; 36,7 b) 65; 280 c) 3470; 257
a) b)
a) 668,8 ÜR: 35 ⋅ 20 = 700 b) 325,5 ÜR: 10 ⋅ 35 = 350 c) 3 799,57 ÜR: 50 ⋅ 70 = 3 500 d) 686,16 ÜR: 10 ⋅ 70 = 700
Die Reisegruppe hat a) 19, b) 35, c) 67 und d) 72 Mitglieder. Der Geldbetrag könnte für a) ein Mittagessen, b) einen Museumsbesuch, c) eine Hotelnächtigung und d) einen Reiseführer sein.
a) 366,24 b) 278,48 c) 124,992 d) 2,241
46
47484950
515253
5454555657
58
5960
∙ 2 5 8 32,5 5 12,5 20 7,50,8 1,6 4 6,4 2,41,6 3,2 8 12,8 4,8
∙ 0,1 0,4 0,77 0,7 2,8 4,9
100 10 40 70 25 2,5 10 17,5
13,2
6,7 6,5
4,1 2,6 3,9
1,7 2,4 0,2 3,7
185,2
100,9 84,3
61,2 39,7 44,6
35,9 25,3 14,4 30,2
21,1 14,8 10,5 3,9 26,3
a) b) c) d)
Personen 9 6 4 2 8 2 5 5
€ pro Person 10,5 7,3 6,8 29,8 16,2 38,65 2,75 54,82
a) 20,4 : 8,5 = 2,4 b) 106,4 : 1,9 = 56 c) 147,2 : 4,6 = 32 d) 281,6 : 3,2 = 88
Sie fährt in einer Schulwoche 18 km.
Lisa wiegt 20,65 kg.
5,7 6,45 0,23 45,8 200,3 3,6a) Verdopple 11,4 12,9 0,46 91,6 400,6 7,2b) Halbiere 2,85 3,225 0,115 22,9 100,15 1,8c) Multipliziere mit 10 57 64,5 2,3 458 2 003 36d) Dividiere durch 100 0,057 0,0645 0,0023 0,458 2,003 0,036
a) (3,4 + 5,6) + (1,9 + 2,1) = 9 + 4 = 13 b) (0,54 + 1,46) + (2,6 + 9,4) = 2 + 12 = 14 c) (7,4 + 1,6) + (12,3 + 3,7) = 9 + 16 = 25 d) (56,8 + 3,2) + (2,89 + 1,11) + 15,8 = 60 + 4 + 15,8 = 79,8
a) 7,5 b) 7,5 c) 7,5 d) 0,3
a) 3,7 + 7,5 : 5 + 3,8 = 9 b) 5,2 · 3 + 8,4 : 2 = 19,8 c) 6,2 – 1,8 + 6,4 : 8= 5,2 d) 9,2 : 2 + 6,1 : 4 = 6,125
a) 7,9 ⋅ 73 = 576,7 b) 0,65 ⋅ 82 = 53,3 c) 28,8 ⋅ 3,5 = 100,80 483 ⋅ 7,5 = 3 622,5 1,45 ⋅ 8,2 = 11,89 9,75 ⋅ 4,8 = 46,80
a) 2 003,4 b) 3,03 c) 8 006,22 d) 67,691
a) 6 730; 0,934 b) 0,47; 67 c) 45; 29 400
a) Arlbergtunnel: 10,25 km; Gotthardtunnel: 14,99 km, Eurotunnel: 49,2 km; Seikantunnel: 53,9 km b) Seikantunnel: um 4,7 km länger als Eurot., um 38,91 km länger als Gott.t., um 43,65 länger als Arlb.t. Eurotunnel: um 34,21 km länger als Gott.t., um 38,95 km länger als Atlb.t. Gotthardtunnel: um 4,74 km länger als Arlbergt. c) 30,6 km des Seikantunnels liegen am Land.
TGV um 277,3 km/h schneller als Intercity, um 253,5 schneller als Nozomi. Nozomi um 23,8 km/h schneller als Intercity.
Das schnellste Segelschiff erreichte eine Geschwindigkeit von ca. 86,15504 km/h.
Sie war mit 74,88 km/h unterwegs.
61
62
636465
66
67
68686869
70
717273
74
7576
: 2 4 5 1026 13 6,5 5,2 2,60,8 0,4 0,2 0,16 0,081,6 0,8 0,4 0,32 0,16
: 2 8 5 100256 128 32 51,2 2,5668 34 8,5 13,6 0,683,2 1,6 0,4 0,64 0,032
226,1
149,2 76,9
101,3 47,9 29,0
70,7 30,6 17,3 11,7
50,2 20,5 10,1 7,2 4,5
29,7 10,4 2,9 1,6
19,3 7,5 1,3
11,8 6,2
5,6
94,7 – 86,62 = 8,08 8,9 · 2,5 = 22,25 78,9 + 134,6 = 213,5
1,2 · 2,8 = 3,36 323 : 7,6 = 42,5 6,15 · 0,4 = 2,46
58,13 + 4,7 = 62,83 7,4 + 0,12 + 6,8 = 14,32 87,6 – 39,4 = 48,2
2,25 : 1,5 = 1,5 564,1 + 372,9 = 937 21,28 : 5,6 = 3,8
340 – 90,8 = 249,2 10 – 0,7 = 9,3 3,9 · 9 = 35,1
10; 112; 280; 85,62; 111,9; 37,3; 205,15; 127,72; 31,93
CHECK
77
7879bis86
Wiederholung FlächenmaßeIn welcher Maßeinheit und mit welcher Maßzahl kannst du dir den Flächeninhalt folgender
Gegenstände gut vorstellen? Kreuze an:
a) Waschlappen ■ 2,8 dm2 ■ 28 000 mm2 ■ 280 cm2 ■ 0,028 m2
b) Buchseite ■ 60 900 mm2 ■ 6,09 dm2 ■ 0,0609 m2 ■ 609 cm2
c) Notizzettel ■ 81 cm2 ■ 0,0081 m2 ■ 8 100 mm2 ■ 0,81 dm2
d) Klassenfoto ■ 0,03 m2 ■ 300 cm2 ■ 3 dm2 ■ 30 000 mm2
Entscheide dich für eine oder zwei passende Einheiten und Maßzahlen: Kreuze an. Finde auch heraus, welche der 4 Angaben nicht in die Reihe passt: Streiche sie durch.
a) Kissenbezug ■ 250 cm2 ■ 250 000 mm2 ■ 0,25 m2 ■ 25 dm2
b) Bettwäsche ■ 300 dm2 ■ 0,03 a ■ 3000 cm2 ■ 3 m2
c) Gardine ■ 4,35 m2 ■ 43 500 cm2 ■ 435 dm2 ■ 0,435 a
d) Teppich ■ 1,33 m2 ■ 132,73 dm2 ■ 0,013 a ■ 1 327,3 cm2
Die Größe dieser Flächen ist nicht leicht vorstellbar. Mit welcher Angabe gelingt es noch am be-
sten?
a) Turnhalle ■ 96 800 dm2 ■ 968 m2 ■ 9,68 a ■ 0,0968 ha
b) Tennisfeld ■ 194 m2 ■ 0,0194 ha ■ 1,94 a ■ 19 400 dm2
c) Flugplatz ■ 700 000 m2 ■ 7 000 a ■ 70 ha ■ 0,7 km2
d) Fußballfeld ■ 71,4 a ■ 0,714 ha ■ 7 140 m2 ■ 0,00714 km2
Welche Einheiten eignen sich gut, um folgende Flächen anzugeben?
a) Taschentuch b) Bundesland c) Fußballplatz
Garten Dachfläche Badetuch
Garage Foto Briefmarke
Verwandle in die nächstgrößere Einheit und verwende das Komma:
a) 1803 mm2 = b) 5 120 cm2 =
c) 8 074 cm2 = d) 2 903 dm2 =
e) 7 050 m2 = f) 8 241 m2 =
g) 4 061 a = h) 3 506 ha =
87
88
89
90
91
cm2
cm2
cm2 od m2m2
m2
m2
m2
mm2
km2
18,03 cm2
80,74 dm2
70,50 a
40,61 ha
50,20 dm2
29,03 dm2
82,41 a
35,06 km2
Schreib die Zahl zur Einheit. Verwende das Kommazeichen an der richtigen Stelle.
km2 ha a m2 dm2 cm2 mm2
3 0 4 3 5 = cm2 = dm2
9 4 6 0 8 = m2 = a
1 2 7 4 5 = a = ha
3 1 0 2 5 = mm2 = cm2
Trage die Zahlen in die Tabelle ein und gib die richtige Zahl zur angegebenen Maßeinheit an!
km2 ha a m2 dm2 cm2 mm2
23 570 mm2 = 2 3 5 7 0 = dm2
80 1024 cm2 = 8 0 1 0 2 4 = m2
5 ha 6 a = 5 0 6 = m2
7 km2 43 a 20 m2 = 7 0 0 4 3 2 0 = m2
Hier sollst du immer von der größeren Maßeinheit in die nächstkleinere Maßeinheit umwandeln.
a) 24 cm2 = mm² b) 2 m² = dm²
5,3 cm2 = mm² 36 m² = dm²
70 dm2 = cm² 19 a = m²
9,1 dm2 = cm² 7,3 a = m²
c) 52 ha = a d) 41 cm2 = mm²
8,1 ha = a 7,3 m2 = dm²
46 km2 = ha 13,1 a = m²
50 km² = ha 1,02 ha = a
Jetzt sollst du von der kleineren in die nächstgrößere Maßeinheit umwandeln: Dividiere deshalb durch 100!
a) 2 800 cm2 = dm² b) 9 000 m² = a
837 cm2 = dm² 3 420 m² = a
900 dm2 = m² 600 a = ha
5 642 dm2 = m² 33 603 a = ha
92
93
94
95
30 435 304,35
94 608 946,08
12 745 127,45
31 025 310,25
2,3570
80,1024
50 600
7 004 320
2 400
530
7 000
910
5 200
810
4 500
5 000
28
83,7
90
56,42
200
3 600
1 900
730
4 100
730
1 310
102
90
34,2
6
336,03
a) 85 m² b)206,4 dm² c)10,25 dm² d)8,5 cm²
a) Gesamtfläche = 23,03 m² b) Preise von Pflastersteinen, Arbeitszeit, etc.
a) 750 cm² < 75 dm² < 7,4 m² < 0,7 a b) 350 m² < 34,2 a < 324 a < 4 ha
a) 5 630 mm² b) 986 dm² c) 87 a d) 25 600,9 dm²
zwei Paar parallele, gleich lange Seiten; vier rechte Winkel
1) 2) 3)
a) 3,72 cm² = 372 mm² b) 3,61 cm² = 361 mm² c) 5,32 cm² = 532 mm²
a) A = 60200 mm² = 602 cm² b) 6,25 dm² = 625 cm² c) 736 cm² Figur c) hat den größten Flächeninhalt.
a) 1) A = 6,12 cm² = 612 mm² 2) 47,94 m² = 4 794 dm²
b) 1) A = 38,44 cm² = 3844 mm² 2) 7,5625 m² = 75625 cm²
Jede Türe hat eine Fläche von 1,407 · 2 m².
Es müssen daher insgesamt 6 · 2,814 = 16,884 m² bearbeitet werden.
96
979899100
102
103104
101105
106
Maße in m300
340
190
450
230
120
150
200
A2
A1
A3
97A gesamt = A1 + A2 + A3
A1 = 200 m · 300 m = 60 000 m²
A2 = 340 m · ( 200 m – 120 m ) =
=340 m · 80 m = 27 200 m²
A3 = 150 m · 190 m = 28 500 m²
A gesamt = 60 000 + 27 200 + 28 500 =
= 115 700 m² = 11,57 ha
1013,5 1,8
1,6 2,5
3,5 1,6 1,8 2,5
5,6 cm2 4,5 cm2
a = cm
b = cm
A = ·
A =
a = cm
b = cm
A = ·
A =
5,3
1,2
5,3 1,2
6,36 cm2
a = cm
b = cm
A = ·
A =
Rechtwinkliges Dreieck
1) zB 2) zB 3) zB
A
B
C D F
E
Dreiecke sind: C, D, E, G, H
a) b) c)
Hypotenuse
Kath
.
Kath. Hypotenuse
Kath.
Kath.
Hypotenuse
Kath.
Kath
.
a) 31,5 cm² b) 24 cm² c) 16 cm² d) 10 cm²
a) 21 cm² b) 49 cm² c) 18 cm² d) 90 cm²
107
108
110111
112113
a
b
a
b
a
a
a) b) c) d)Flächeninhalt 16,5 cm² 10,85 cm² 0,99 cm² 97,2 cm²
a) a = 2,5 cm; b = 3,8 cm; A = 4,75 cm² b) a = 2,5 cm; b = 3 cm; A = 3,75 cm² c) a = 2,5 c; b = 2,5 cm; A = 3,13 cm²
1) 2) 3)
Kathete a = b 8 cm 12 cm 0,2 m
A 32 cm² 72 cm² 0,02 m²
CHECK
114
115
116
117bis122
Teilbarkeit 2
D U R C H89 67 97 71 41
E I N S17 29 19 2
U N D67 19 89
S I C H2 29 71 41
S E L B S T2 17 53 11 2 31
T E I L B A R31 17 29 53 11 37 97
A B C D E F G H I37 11 71 89 17 61 101 41 29J K L M N O P Q R7 43 53 83 19 13 79 47 97S T U V W X Y Z2 31 67 3 59 23 5 73
a) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 b) 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61 c) 37 d) Es gibt keine Primzahl zwischen 98 und 100.
Primzahlen: 7 (E), 17 (U), 23 (K), 31 (L), 59 (I), 83 (D); EUKLID
Primzahlen: 13, 17, 23, 29, 61, 79; ein regelmäßiges Sechseck.
a) 97 b) 7 c) 29 d) 71
a) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 b) 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 c) 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
a) 29, 67, 15, 31, 37 b) 4, 7, 43, 18, 89 c) 71, 5, 88, 31, 11 d) 19, 17, 79, 56, 24
a) 21= 3 ⋅ 7; 77= 7 ⋅ 11 b) 15 = 3 ⋅ 5; 39 = 3 ⋅ 13 c) 26 = 2 ⋅ 13; 35 = 7 ⋅ 5 d) 49 = 7 ⋅ 7; 34 = 2 ⋅ 17
a) durch 2 teilbar, durch 4 teilbar b) durch 2, 5, 10, 100, 3 teilbar
a) 2 ⋅ 2 2 ⋅ 3 ⋅ 2 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 b) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 – 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 c) 2 ⋅ 3 3 ⋅ 7 7 ⋅ 7 d) 3 ⋅ 3 2 ⋅ 2 ⋅ 5 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7
a)10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, ... 25, 50, 75, 100, ... . kgV (10,25) = 50 b) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ... 15, 30, 45, 60, 75, 90, ... kgV (6,15) = 30 c) 9, 18, 27, 36, 45, 54, ... 12, 24, 36, 48, 60, ... kgV (9,12) = 36 d) 18, 36, 54, 72, 90,108, 126, ... 24, 48, 72, 96, 120,... kgV(18,24) = 72
a) 18 2 22 2 b) 24 2 30 2 c) 12 2 25 5 d) 16 2 12 29 3 11 11 12 2 15 3 6 2 5 5 8 2 6 23 3 1 6 2 5 5 3 3 1 4 2 3 31 3 3 1 1 2 2 1
1 1
kgV (18, 22) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 11 = 198
kgV (24, 30) =2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120
kgV (12, 25) =2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 300
kgV (16,12) =2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 48
a) kgV (6, 10) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 b) kgV (24, 25) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 600 c) kgV (49, 27) = 7 ⋅ 7 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 1 323 d) kgV (15, 105) = 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105
a) 15 b) 6 c) 13 d) 5
123
124124
125126126127128
129
130
131
132
133133
134
135
136
a) 65 5 78 2 b) 128 2 81 3 c) 99 3 22 2 d) 264 2 196 213 13 39 3 64 2 27 3 33 3 11 11 132 2 98 2
1 13 13 32 2 9 3 11 11 1 66 2 49 71 16 2 3 3 1 33 3 7 7
8 2 1 11 11 14 2 12 21
ggT (65, 78) = 13 ggT (128, 81) = 1 ggT (99, 22) = 11 ggT (264,196) = 2 ⋅ 2 = 4
a) 350 b) 221 c) 154 d) 138
a) 7; Primzahl b) 11; Primzahl c) 15; keine Primzahl d) 23; Primzahl
a) 98 = 2 · 7 · 7 b) 144 = 2 · 2 · 3 · 2 · 2 · 3
a) 37 b) 83
CHECK
137
138139140141142bis148
Bruchzahlen 1
a) 1 __ 3 b) 1 __ 4 c) 3 __ 8 d) 7 __ 8
a) 2 __ 4 b) 5 __ 9 c) 6 __ 8 d) 12 ___ 16
Verschiedene Lösungen, zB:
Verschiedene Lösungen, zB: a) b) c) d)
echter Bruch unechter Bruch gemischte Zahl
1 __ 2 ; 6 __ 7 ; 1 __
4 10 ___ 8 ; 5 __ 2 1 3 __ 5 ; 5 4 __ 8 ; 2 2 __ 5
a) 3 __ 2 b) 1 3 __ 5 c) 1 3 __ 8 d) 9 __ 3
a) 1 1 __ 4 = 5 __
4 b) 2 4 __ 8 = c) 2 7 ___ 10 = d) 5 6 __ 7 =
2 1 __ 3 = 7 __
3 1 2 ___
10 = 3 5 __
6 = 5 3 __
8 =
3 1 __ 2 = 7 __
2 2 2 __
5 = 5 3 __
5 = 10 3 ___
10 =
a) 2 1 __ 3 ; 1 3 __ 8 ; 2 1 __ 5 b) 1 1 __ 8 ; 1 2 ___ 10 ; 8 1 __ 2 c) 2 5 __ 8 ; 2 3 ___ 10 ; 2 3 __ 6 d) 2 2 __ 7 ; 2 1 ___ 12 ; 9 3 ___ 10
1 ___ 10 ; 9 ____ 100 ; 8 _____ 1 000
a) 2 4 ___ 10 ; 8 ___ 10 ; 2 ____ 100 b) 11 ____ 100 ; 3 7 ____ 100 ; 2 3 _____ 1 000 c) 9 2 ___ 10 ; 18 ____ 100 ; 15 142 _____ 1 000
a) 0,7; 1,1; 3,1 b) 0,09; 1,2; 0,88 c) 0,17; 0,021; 15,1 d) 0,016; 6,2; 1,9
0 11___10
2__5
1__2
3__4 11__
51__5
7___10
a) 10; 15 b) 6; 6 c) 9; 24
a) 1 __ 4 = 3 ___ 12 ; Erweiterungszahl 3 b) 1 __ 2 = 4 __ 8 ; Erweiterungszahl 4 c) 3 __
4 = 6 __ 8 ; Erweiterungszahl 2
a) 2 b) 5 c) 2 d) 2
149150151
152
153
154
155
156
157
158
159160
161
162163164
a) b) c)
20 ___8
12 ___10
12 ___5
27 ___10
23 ___6
28 ___5
41 ___7
43 ___8
103 ___10
a) 3 __ 4 = 6 __ 8 ; 3 __ 5 = 6 ___ 10 ; 2 __ 3 = 6 __ 9 ; 4 __ 6 = 16 ___
24 b) 7 __ 6 = 21 ___ 18 ; 2 __ 8 = 10 ___
40 ; 3 __ 7 = 9 ___ 21 ; 5 ___ 10 = 50 ____ 100
a) 3 __ 4 = 9 ___ 12 ; 3 __ 7 = 15 ___ 35 ; 2 __ 3 = 8 ___ 12 ; 3 __ 5 = 27 ___
45 b) 7 __ 5 = 49 ___ 35 ; 3 __ 8 = 30 ___ 80 ; 3 __ 6 = 24 ___ 48 ; 9 ___ 10 = 72 ___ 80
a) 1 __ 4 = 3 ___ 12 ; 2 __ 5 = 16 ___
40 ; 2 __ 3 = 14 ___ 21 ; 5 __ 6 = 55 ___ 66 b) 7 __ 9 = 14 ___ 18 ; 11 ___ 8 = 55 ___
40 ; 6 __ 7 = 54 ___ 63 ; 13 ____ 100 = 130 _____ 1 000
a) 2 ___ 16 ; 6 ___ 20 ; 14 ___ 24
; 30 ___ 40
b) 12 ___ 21 ; 3 ___ 27 ; 21 ___ 9 ; 15 ___ 12
c) 15 ___ 50 ; 45 ___ 60 ; 60 ____ 100 ; 85 ____ 150 d) 10 ___ 40
; 30 ___ 50 ; 60 ___ 80 ; 30 ____ 150
a) 15 ___ 20 ; 14 ___ 20 ; 28 ___ 20 b) 16 ___ 12 ; 4 ___ 12 ; 21 ___ 12 c) 40 ____ 100 ; 45 ____ 100 ; 48 ____ 100 d) 200 _____ 1 000 ; 3 500 _____ 1 000 ; 140 _____ 1 000
a) 5 ___ 15 ; 6 ___ 15 b) 12 ___ 20 ; 15 ___ 20 c) 6 ___ 12 ; 3 ___ 12 d) 6 ___ 18 ; 2 ___ 18
a) 4 __ 6 = 2 __ 3 ; Kürzungszahl 2 b) 8 ___ 16 = 1 __ 2 ; Kürzungszahl 8 c) 6 __ 9 = 2 __ 3 ; Kürzungszahl 3
a) 5 b) 3 c) 2 d) 5
a) 3 __ 2 ; 5 __ 9 b) 6 __ 5 ; 2 __ 5 c) 2 __ 3 ; 5 __ 4 d) 6 __ 5 ; 5 ___ 20
a) 2 __ 4 ; 5 ___ 18 b) 3 __ 5 ; 4 __ 5 c) 3 __ 1 ; 7 __ 3 d) 3 __ 5 ; 1 ___ 10
a) 1 __ 2 b) 3 __ 5 c) 2 __ 7 d) 1 ___ 17 e) 4 __ 7
3 __ 4 = 6 __ 8 1 __ 3 = 6 ___ 18 1 ___ 20 = 2 ___ 40
a) 2 __ 4 ; 3 __ 7 ; 4 __ 6 ; 25 ____ 100 b) 8 ___ 16 ; 4 __ 5 ; 3 ___ 33 ; 1 ___
40 c) 12 ___
4 ; 3 __ 9 ; 5 ___ 20 ; 1 __ 8 d) 1 ____ 100 ; 2 ___ 12 ; 30 ___ 1 ; 6 ___
40
a) 1 __ 2 ; 3 ___ 10 ; 2 __ 3 ; 1 __ 2 b) 1 __ 2 ; 15 ___ 2 ; 1 __ 5 ; 1 ___ 50
c) 1 __ 2 ; 1 __ 2; 2 __ 3 ; 5 __
4
2 ___ 10 < 4 ___ 10 5 ___ 12 < 19 ___ 12 12 ___ 22 < 20 ___ 22 20 ___ 25 > 4 ___ 25 2 ___ 12 < 7 ___ 12 17 ___ 15 > 7 ___ 15 14 ___ 20 < 24 ___ 20 71 ____ 100 > 17 ____ 100
1 __ 2 > 1
__ 4 2 __ 3 > 2 __ 5 3 __ 4 < 3 __ 2 4 __ 8 < 4 __ 3 5 __ 7 > 5 __ 9 6 __ 2 > 6 __ 3 2 __ 1 > 2 __ 2 3 ____ 100 > 3 _____ 1000
a) 3 __ 4 = 6 __
8 b) 4 __
6 < 5 __
6 c) 5 ___
10 > 2 __
5
a) 1 __ 4 < 2 __
5 b) 2 __
3 > 1 __
2 c) 3 __
4 < 5 __
6
1 __ 4 = 5 ___
20 2 __
3 = 4 __
6 3 __
4 = 8 ___
12
2 __ 5 = 8 ___
20 1 __
2 = 3 __
6 5 __
6 = 10 ___
12
5 ___ 20
< 8 ___ 20
4 __ 6 > 3 __
6 9 ___
12 < 10 ___
12
CHECK
165
166
167
168
169
170
171172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
186bis198
Koordinatena) R(1/1); S(1/4); T(6/10); U(3/8); V(0/7); W(6/6); X(4/0); Y(5/3); Z(9/9) b) A(1/1); B(3/3); C(5/5); D(7/7); E(1/9); F(3/7); G(7/3); H(9/1); L(7/10)
Die Punkte liegen jeweils auf einer Geraden!
0 1
123456789
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
x
E L
DF
C
B
A
G
H
0 1
123456789
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
x
E L
DF
C
B
A
G
H
0 1
123456789
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
x
E L
DF
C
B
A
G
H
a) b) c)
a) A(8/2); B(9/3); C(5/7); D(6/8); E(2/9); F(3/5); G(4/6) b) A(6/9); B(4/9); C(1/5); D(2/4); E(4/7); F(4/1); G(6/1)
Zeichnung verkleinert
199
200
201
202
203
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
21 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
B E
F
D
G
C
H
0 1
123456789
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B
CD
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5
A B
CDE F
GJ
KL
HI
D(2/7)
B(8/1)
CHECK
204
205206207
209bis213
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
7
8
A B
C
D
E
F
G
J
K
H
I
Gleichungena) | –17; x = 9 b) | –41; a = 29 c) | +5; x = 20 | –9; x = 26 | –29; a = 71 | +18; x = 48
a) | –24; x = 6 b) | –98; c = 17 c) | +28; x = 42 d) | +5; z = 5 | –48; x = 24 | –102; c = 99 | +12; x = 24 | +37; z = 75
a) | :12; x = 2 b) | :9; x = 8 c) | :4; c = 21 | :3; x = 9 | :6; x = 16 | :5; c = 37
a) | ∙3; x = 27 b) | ∙8; m = 64 c) | ∙15; z = 15 | ∙5; x = 50 | ∙9; m = 108 | ∙6; z = 72
a) | –28; x = 23 b) | :4; y = 13 c) | –18; x = 59 d) | +21; x = 118
a) | ∙7; x = 56 b) | –19; a = 81 c) | :14; x = 7 d) | +56; z = 78
a) | :14; z = 1 b) | –33; y = 16 c) | +27; x = 57 d) | ∙3; y = 72
a) x = 110 b) z = 9 c) u = 26
a) x = 4,5 b) x = 36,7 c) y = 2,5 d) x = 7,5
a) x = 1,1 b) x = 19 c) x = 4,8 d) x = 19,2
a) wahr b) falsch c) falsch
a) | –35; b = 17 b) | –16; a = 56 c) | +24; b = 36 | :12, c = 5 | :7; e = 8 | ∙ 2; d = 88
a) x : 5 = 15 b) a : 3 = 1 x : 9 = 12 a : 6 = 15
a) a = 9,5 b) x = 13,5 c) b = 8,5 d) b = 6,7 e) x = 5 f) x = 15,6
a) x = 3 b) a = 2 c) x = 12 d) b = 3
a) x = 3 b) x = 3 c) x = 16
a) x + 15,7 = 20 b) 2x = 30 c) x – 4 = 15 x = 4,3 x = 15 x = 19
a) x + 15 = 23; x = 8 b) x – 17 = 7; x = 24 c) 2x = 18; x = 9 d) x : 9 = 5; x = 45
a) a = 17 – b; b = 17 – a b) x = 52 – y – z; y = 52 – x – z; z = 52 – x – y c) p = s + 5 – 8; s = 8 + p – 5 d) e = h + i – f – g; f = h + i – e – g; g = h + i – e – f ; h = e + f + g – i; i = e + f + g – h Angelika ist 14 Jahre alt; a) 66 + 40 + x = 120; x = 14
Nach 13 Tagen; b) 12 ∙ x = 156; x = 13Weil x + 3 + 8 + 12 – 9 – x = 14 ist.Der Tintenkiller kostet 1,70 €; a) 25,00 – 17,90 – 5,40 = x; x = 17,90
Papa wiegt 78,60 kg. (21,4 + x = 100; x = 78,6)28 Kinder; b) 7 + 3 ∙ 7 = 28
3 Minuten, wenn man sie gleichzeitig kocht.
a) 16 Schweine ( 39 – 8 – 15 = 16) b) 126 Beine (8 ∙ 4 + 15 ∙ 2 + 16 ∙ 4 = 126)
Die einzige mögliche Zahl zwischen 0 und 10 ist 5. Übrig bleibt dann 1.3,5 m (2 ∙ x + 1 = 8; x = 3,5) a) 133 € (2 ∙ 38 + 3 ∙ 38 ___
2 = 133) b) 126 € (2 ∙ 36 + 3 ∙ 36 ___
2 = 128)
c) 98 € (2 ∙ 28 + 3 ∙ 28 ___ 2
= 98) d) 105 € (2 ∙ 30 + 3 ∙ 30 ___ 2
= 105)
MEISTER
214
215
216
217
218219220221222223224225
226
227
228
229230
231232
233234235236237238239240241242243
244
a) u = 16 ⋅ a b) u = 8a + 4b c) u = 2a + 2b
a) x = 24 b) x = 3 c) x = 46 d) x = 4,2
a) 70 dag b) 95 dag c) 1,35 kg d) 83 dag e) 10 dag f ) 2,1 kg
CHECK
245246247
248bis252
Bruchzahlen 2a) 0,4; 0,8; 4,5; 2,3; 0,05
b) 0, 18; 1,02; 3,25; 8,72; 1,25
a) 2 ___ 10 = 0,2 b) 8 ___ 10 = 0,8 c) 25 ___ 100 = 0,25 d) 5 ___ 100 = 0,05
a) 4 ___ 100 = 0,04 b) 12 ___ 100 = 0,12 c) 1 5 ___ 10 = 1,5 d) 2 6 ___ 10 = 2,6
a) 2 ___ 10 = 1 ___ 5 ; 5 ___ 10
= 1 ___ 2
b) 7 ___ 10 ; 62 ____ 100 = 31 ___ 50
c) 5 ___ 100 = 1 ___ 20 ; 85 ____ 1000 = 17 ____ 200 d) 2 8 ___ 100 = 2 2 ___ 25 ; 3 125 ____ 1000 = 3 1 __ 8
1,5 1 1 __ 2 0,4 2 __
5 0,25 1 __
4 3,23 2 ___ 10 2 1 ___ 100 2,01
a) 3 __ 5 > 0,5 b) 0,7 = 7 ___ 10 c) 1 __ 4 __ < 0,26 d) 0,2 < 1 __ 2
2,04 < 2, · 3 < 2,34 < 2,4 < 2, · 4
a) 2,25; 1,08 b) 1,375; 4,8 c) 3,625; 7,6 d) 4,23; 6,25
a) 0, · 3 0, · 2 b) 0, · 6· 3 ; 0, · 3 c) 0, · 6 ∙ ; 0,72
a) 0,8 · 3 gemischt p.; 0, · 8 rein p. b) 0,58 · 3 gemischt p.; 0, · 8 rein p.
c) 0,2 · 7 rein p.; 0,08 · 3 rein p. d) 0, · 1 rein p.; 0, 8 · 3 rein p. a) 0,5 · 6 b) 1,45 c) 7,35 · 6 d) 0,00 · 4
a) 0,45 b) 0,79 c) 0,33; 0,04
a) 0,22 b) 0,76 c) 0,81 d) 2,54
a) 0, · 6 — 1 Ziffer b) 0, 90— 2 Ziffern c) 0,36 — 2 Ziffern d) 0,91 · 6 — 1 Ziffer
2 __ 3 = 2 : 3 = 0, · 6 1 __
9 = 1 : 9 = 0, · 1 3 __
5 = 3 : 5 = 0,6
7 __ 8 = 7 : 8 = 0,875 3 ___
11 = 3 : 11 = 0,27
CHECK
262263264
265266267268
269
270bis275
–
261
253
254
255
256
257
258
259 260
endliche Dezimalzahlen 0,44 2,5 40,004 3,5
periodische Dezimalzahlen 0, · 4 1,0 · 4 3,0 · 5 · 6 3,0 · 1 · 2
0,2 2 __ 5
1 __ 2
0,6 9 ___ 10
1
1,1 1 3 ___ 10
Winkel
a) stumpfer Winkel b) spitzer Winkel c) gestreckter Winkel
d) voller Winkel e) rechter Winkel f) erhabener Winkel
a) b)
45° 76°
c) d)
151° 162°
spitze Winkel
25° 73° 48° 55°
105° 147° 170°
136°
–
a ) 35° b) 142° c) 225°
a ) 110° b) 35° c) 215° d) 342°
276
277
279
280
281
282283
rechter Winkel
gestreckter Winkel
stumpfe Winkel
a) spitzer Winkel b) stumpfer Winkel c) stumpfer Winkel d) spitzer Winkel
18˚ 100˚ 150˚ 80˚
a) b) c) d)
85˚ 120˚ 67˚ 110˚
a) 225° = 180° + 45° b) 194° = 180° + 14° c) 270° = 180° + 90° d) 300° = 180° + 120°
225˚ 194˚ 270˚ 300˚
a) 200° = 180° + 20° b) 310° = 180° + 130° c) 290° = 180° + 110° d) 350° = 180° + 70° oder 350° = 360° – 10°
200˚ 310˚ 290˚ 350˚
–
α = 127°; β = 18°; γ = 35°; Summe = 180°
Die Summe beträgt immer 180°.
–
a) Um 180°. b) Um 6°. c) Um 30°. d) Um 15°.
CHECK
284
285
286286
287
288289290291292293bis299
Bruchzahlen 3a) 5 2 __
3 ; 6 1 __
2 b) 5; 6 2 __
6 c) 3 3 __
8 ; 3 1 ___ 10 d) 7 3 __
4 ; 5 6 __
7
a) 2 3 __ 5 = 13 ___
5 b) 3 1 __
4 = 13 ___
4 c) 4 3 __
7 = 31 ___
7 d) 5 1 __
2 = 11 ___
2
6 1 __ 5 = 31 ___
5 10 3 __
5 = 53 ___
5 2 5 __
6 = 17 ___
6 7 4 ___
10 = 74 ___
10
a) 5 ___ 25
= 1 __ 5 b) 8 ___
20 = 2 __
5 c) 14 ___
16 = 7 __
8 d) 6 ___
10 = 3 __
5
21 ___ 49
= 3 __ 7 18 ___
21 = 6 __
7 24 ___
28 = 6 __
7 8 ___
40 = 1 __
5
a) 2 __ 9 + 5 __ 9 = 7 __ 9 b) 7 ___ 10 + 1 ___ 10 = 8 ___ 10 c) 4 __ 5 – 3 __ 5 = 1 __ 5 d) 5 __ 9 – 2 __ 9 = 3 __ 9
a) 2 __ 3 ; 5 __ 8 b) 5 __ 7 ; 4 __ 5 c) 1 __ 3 ; 1 __ 2 d) 3 __ 4 ; 3 ___ 10
a) 1; 5 __ 6 b) 5 __ 8 ; 1 c) 1 __ 4 ; 5 ___
14 d) 11 ___ 15 ; 3 ____ 100
+ 1 __ 8 3 __ 8 7 __ 8 1 3 __ 8 2 5 __ 8 4 2 __ 8
1 __ 8 2 __ 8 4 __ 8 8 __ 8 1 4 __ 8 2 6 __
84 3 __ 8
– 1 1 __ 4 3 1 __
4 1 2 3 __
4 7 __
4 1 2 __
4
3 __ 4 2 __
4 2 2 __
4 1 __
4 2 4 __
4 3 __ 4
a) 3; 2 5 __ 8 b) 3 1 __ 2 ; 3 4 __ 5 c) 2 1 __ 5 ; 4 1 __ 2 d) 3 1 __ 5 ; 1 1 __ 5
a) 1 2 __ 3 ; 1 5 __ 6 b) 2 3 __ 4 ; 2 4 __ 5 c) 1 3 __
4 ; 2 3 __ 5 d) 7 6 __ 7 ; 1 __ 2
a) 6; 1 1 __ 4 b) 5 1 __ 4 ; 7 7 __ 9 c) 3 2 __ 5 ; 1 __ 2 d) 5 2 ___ 10 ; 6
a) 1 __ 3 + 2 __ 3 = 1 b) 5 __ 8 – 2 __ 8 = 3 __ 8 c) 1 8 ___ 12 – 9 ___ 12 = 11 ___ 12
a) 5 __ 4 + 3 __
4 = 2 b) 1 4 ___
5 – 6 __ 5 = 1 3 __
5 c) 34 ___
10 – 25 ___ 10 = 9 ___
10
a) 1 __ 3 + 1 __ 4 = 4 ___ 12 + 3 ___ 12 = 7 ___ 12 b) 3 __
4 – 1 __ 8 = 6 __ 8 – 1 __ 8 = 5 __ 8
a) 1 b) 5 __ 6 c) 1 5 __ 8 d) 7 ___ 12
a) 4 __ 8 , 5 __ 8 b) 4 ___ 12 , 9 ___ 12 c) 1 ___ 10 , 8 ___ 10
5 __ 6 , 4 __ 6 5 ___ 20 , 4 ___ 20 6 __ 9 , 8 __ 9
a) 1 3 __ 4 b) 3 5 __ 6 c) 1 1 ___ 10 d) 2 5 ___ 12
a) 3 5 __ 8 b) 2 5 __ 6 c) 1 1 __ 8 d) 1 1 __ 2
4 1 __ 6 5 3 __ 4 1 __ 9 1 1 ___ 10
a) 3 1 __ 8 b) 7 7 ___ 10 c) 2 5 __ 6
300
301
302
303
304
305306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
a) b)
c) d)
+ 1 __ 2 1 __
4 1 __
8
1 __ 2 1 3 __ 4 5 __ 8
3 __ 8 7 __ 8 5 __ 8 1 __ 2
– 1 __ 2 1 __
3 1 __
5
1 1 __ 2 2 __ 3 4 __ 5
1 __ 2
0 1 __ 6 3 ___ 10
– 4 __ 5 7 __
8 1 __
5
1 __ 2 – 3 ___ 10 – 3 __ 8 3 ___ 10
1 __ 4 – 11 ___
20 – 5 __ 8 1 ___ 20
– 2 1 __ 2 1 5 __
8 1 __
8
3 __ 4 –1 3 __ 4 – 7 __ 8 5 __ 8
7 __ 8 –1 5 __ 8 – 3 __ 4 3 __ 4
1 1 ___ 10
3 ___ 10
8 ___ 10
1 __ 5 1 ___
10 7 ___
10
1
5 __ 8 3 __
8
1 __ 2 1 __
8 1 __
4
4 3 __ 4 kg
12 3 __ 4 Jahre
a) 1 __ 2 b) 2 __ 3 c) 3 __ 5 d) 4 ___ 10
a) 1 2 __ 9 b) 1 __ 4 c) 1 12 ___
25 d) 1 8 5 ____ 100
a) 45 b) 30 c) 15 d) 40
a) 8 ___ 15 1 ___ 15 6 ___ 15 b) 5 ___ 18 4 ___ 18 9 ___ 18
3 ___ 15 5 ___ 15 7 ___ 15 10 ___ 18 6 ___ 18 2 ___ 18
4 ___ 15 9 ___ 15 2 ___ 15 3 ___ 18 8 ___ 18 7 ___ 18
1 __ 2
2 4 __ 5
–1 1 __ 3
1 3 __ 5
5 __ 6
4 7 ___ 10
2 1 __ 4
5
3 5 __ 9
4 1 __ 6
3 ___ 10
6 1 __ 3
2 1 __ 5
1 4 __ 9
4 1 __ 2
2 3 __ 4
3 2 __ 5
319
320
321
322
323
324
325
326
327
1 __ 5 3 ___
10
1 __ 5 5 ___
10 3 ___
10
1 __ 5 7 ___
10 8 ___
10 3 ___
10
9 ___ 10
15 ___ 10 11 ___ 10
24 ___ 10 26 ___ 10
5
3 __ 8 1 __
4
3 __ 8 5 __
8 1 __
4
3 __ 8 8 __
8 7 __
8 1 __
4
11 ___ 8 15 ___
8 9 __
8
13 ___ 4 12 ___
4
6 1 __ 4
a) b)
CHECK
328
330bis339
KongruenzenS und W; A und B; C und Z; M und U; G und Y
a) b) (Zeichnungen verkleinert)
–
–
a) b) (Zeichnungen verkleinert)
Die Symmetrie ist zwar nicht geometrisch exakt, aber doch sehr hoch.
a) 4 Symmetrieachsen b) Hier gibt es keine Symmetrie.
c) 2 Symmetrieachsen
a) 15.45 Uhr b) 11.50 Uhr c) 13.35 Uhr
a) b) (Zeichnungen verkleinert)
340341
342343344
345
346
347348
Kontrolle durch Messung: zB a) –
A B
35 mm 35 mm
a) – b) –
c) d)
70° 120°
a) b)
Bei Nr. 3, weil die einzelnen Buchstaben nicht in Spiegelschrift sind.
a) A und E
–
CHECK
349
352
353
354
356357358bis365
Spiegelschrift
Spie
gel
Spiegelschrift
Spiegel
355
A B
19,5 mm
351350
b) 60 mm
c) 22,5 mm
d) 28 mm
Bruchzahlen 4a) 1 1 __ 5 ; 1 3 __ 5 b) 3 1 __ 2 ; 1 10 ___ 11 c) 2 1 __
4 ; 6 2 __ 3 d) 1 1 __ 2 ; 4
a) 1; 2 1 __ 2 ; 4 b) 1 1 __ 3 ; 3 1 __ 3 ; 5 1 __ 3 c) 1 2 __ 3 ; 4 1 __ 6 ; 6 2 __ 3 d) 1 5 __ 9 ; 3 8 __ 9 ; 6 2 __ 9
a) 1 __ 2 ∙ 16 = 8; 1 ___ 10 ∙ 120 = 12 b) 2 __ 5 ∙ 25 = 10; 1 __ 3 ∙ 42 = 14
c) 2 __ 7 ∙ 21 = 6; 1 ___ 12 ∙ 60 = 5 d) 3 __ 8 ∙ 16 = 6; 1 __ 4 ∙ 100 = 25
a) 5 __ 6 · 2 = 10 ___
6 =1 2 __
3 b) 3 __
4 von 20 = 15
c) 7 __ 8 · 4 = 28 ___
8 = 3 1 __
2 d) 7 ___
10 von 10 = 7
zB 1 __ 5 ∙ 20 Wenn jeder Schüler und jede Schülerin einen Becher Saft trinkt, braucht man 4 l.
3 __ 4 · 7 = 7 __
8 · 6; 3 ___ 10 ∙ 4 = 5 ∙ 6 ___ 25 ; 3 __
8 · 6 = 4 ∙ 9 ___ 16
a) u = 4 · s = 7 cm b) u = 4 · s = 7 cm c) u = 6 · s = 10,5 cm d) u = 5 · s = 8 3 __ 4 cm
Florian erreichte 25 Punkte, Philipp erreichte 28 Punkte.
Der Flächeninhalt beträgt 3 118,75 m².
Maria kauft 8 2 __ 5 l Apfelsaft.
a) 3 __ 4 : 3 = 1 __
4 b) 5 __
8 : 5 = 1 __
8 c) 2 __
3 : 2 = 1 __
3
a) 3 __ 8
, 1 __ 5
b) 1 __ 6
, 1 __ 5
c) 3 ___ 10 , 1 ___ 50 d) 1 ___ 12
, 1 __ 8
a) 9 ___ 16 , 2 __ 5
b) 7 __ 8
, 4 __ 5
c) 3 ___ 10 , 7 __ 5
d) 1 1 __ 2 , 7 ___ 18
SIEGERPODEST
40 Packungen
240 Packungen
Hälften: 1 __ 8 ; 2 __ 5 ; 7 ___ 20 ; 1 __ 3 ; 3 __ 5 ; 9 __ 4
a) 1 5 __ 7 , 1 __
3 b) 2 5 __
8 , 4 4 __
5
c) 1 1 __ 9 , 1 1 __
2
d) 2 , 1 1 __
3
a) 1 __ 2
kg, 1 __ 4
kg b) 10 dag, 1 1 __ 2 kg c) 20 dag, 32 dag
a) 3 ___ 20 , 5 __ 2
b) 1 ___ 10 , 2 ___ 15
c) 5 __ 8 , 1 __ 8
d) 5 ___ 28 , 3 ___ 40
a) 3 __ 8
b) 5 ___ 12
c) 11 ___ 15
a) 3 __ 8 · 2 = 6 __
8 b) 1 __
4 · 5 = 1 1 __
4 c) 7 ___ 15 · 2 = 14 ___
15 d) 2 __
7 · 3 = 6 __
7
2 ___ 11
· 3 = 6 ___ 11
5 ___ 17 · 2 = 10 ___ 17
1 __ 3 · 9 = 3 3 __
8 · 4 = 3 __
2
a) 3 __ 8 · 4 = 12 ___
8 b) 4 __
5 · 5 = 4 c) 1 __
2 · 10 = 5 d) 1 __
3 · 9 = 3
6 ___ 15
= 0,4 5 __ 4 = 1,25 12 ___
25 = 0,48 3 __
5 = 0,6
CHECK
366
367
368
369
370371372373374
376376376377378379380381382
383384384385386
387
388
389390bis396
375
Dreiecke 1
A B
C
γ
αβ
B
γ
αβ
b
c
a
A
C
b
c
a
BA
C
α
γ
βb a
cα β
γ
A
C
Bc
b
a
verschiedene Lösungen möglich
a) b) c) d)
90°
60°
30°45°
65° 70°40°
60°
80°
85°
45° 50°
a) α = 40° b) α = 79° c) β = 89° d) β = 60°a) β = 110° b) γ = 12° c) α = 80° d) β = 45°40° und 50°
30° und 60°
397
398
399400
401402403404
a) gleichschenkeliges spitzwinkliges Dreieck b) ungleichseitiges spitzwinkliges Dreieck c) gleichseitiges spitzwinkliges Dreieck d) ungleichseitiges stumpfwinkliges Dreieck
a) b) c) d)
45˚ 45˚
> 45°
< 45°
•
•
•
•
•
•
–
CHECK
405
406
407
408409bis415
ProportionalitätzB a) 6 kg Äpfel kosten 12,60 €. b) Für 20 m2 Bodenfläche braucht man 48 Platten. c) In 6 h geht Thomas 27 km. d) 26 Schüler bezahlen 57,20 €.
a) b) c) d)
a) b) c) d)
a) Sie braucht 11 kg Teig. b) Sie braucht 165 kg Teig. c) Sie braucht 22 kg Teig. d) Sie braucht 1 100 kg Teig.
Eine Packung enthält 37,5 dag und 36 Packungen enthalten 13,5 kg Hamsterfutter.
Man braucht 1 120 kg.
In 7 Minuten werden 504 l Wasser gepumpt.
In 2 Minuten und 30 Sekunden fließen 100 l Wasser.
8 Tennisstunden kosten 224 €.
a) b) c)
a) b) c)
416
417
418
419
420421422423424425
426426
Orangen
kg €
1 2,10
3 6,30
5 10,50
Schüler
Anzahl €
1 3,50
10 35
15 52,50
20 70
Bleistifte
Anzahl €
1 0,69
5 3,45
10 6,90
Semmeln
Anzahl €
1 0,31
2 0,62
6 1,86
10 3,10
Hefte
Anzahl €
5 3,75
1 0,75
10 7,50
Müsliriegel
Anzahl €
2 1,18
1 0,59
3 1,77
4 2,36
Joghurt
Anzahl €
4 1,40
1 0,35
2 0,70
7 2,45
Radfahrer
h km
2 30
1 15
3 45
4 60
Kühe Tage
1 24
2 12
3 8
4 6
WA Tage
1 12
2 6
3 4
4 3
Masch. h
1 10
2 5
5 2
10 1
Bagger h
4 4
1 16
2 8
8 2
Ziegen Tage
8 9
1 72
4 18
12 6
Pumpen min
5 12
1 60
2 30
4 15
5 Schweine kommen 14 Tage aus.
2 Meerschweinchen kommen 9 Tage aus.
12 Maschinen benötigen 7 Stunden.
3 Mähdrescher benötigen 3 Tage 8 Stunden.
Bei einer Geschwindigkeit von 5 km/h ist er nach 3 Std. 24 Min. am Ziel.
3 Arbeiter brauchen 12 Stunden.
a) b) c)
a) b) c)
a) 9 € b) 3 € c) 15 €
6 €
11 €
a) 40 m b) 240 m
a) 1,15 € b) 72,50 € c) 16,5 h d) 24
8 Personen kommen 18 3 __ 4 Tage aus.
Der Einkauf kostet 20,90 €.
Ja, das reicht.
Rechne zB so:
1 kg Fleisch 8,90 €
1 kg Kartoffeln 0,65 €
1 __ 2 kg Bananen 0,75 €
1 __ 2 kg Äpfel 1,15 €
3 Becher Joghurt 2,67 € 14,12 €
a) Der Einkauf kostet 5,29 €. b) Der Einkauf kostet 4,67 €.
CHECK
427428429430431432 433 433
434
435 436 437 438439
440441442443
445
446bis456
kg Preis/€
1 2,50
2 5
4 10
5 12,5
m Preis/€
1 7,50
2 15
4 30
5 37,50
km min
10 8
20 16
40 32
80 64
Arbeiter Tage
5 10
1 50
2 25
10 5
Pferde Tage
8 12
2 48
1 96
16 6
Pumpen min
5 3
1 15
2 7 h 30 min
4 3 h 45 min
Dreiecke 2
a) 30° b) 115° c) 102° d) 14°
a) b) c) d)
α = 35° β = 98°γ = 130° ε = 21°
a) 45° b) 140° c) 15°
a) α = 60°; β = 40°; γ = 80° b) α = 90°; β = 35°; γ = 55° c) α = 75°; β = 75°; γ = 30° d) α = 60°; β = 60°; γ = 60°
Winkelsumme ist stets 180°.a)
A
C
a
c B
b
b)
A
C
a
c B
b
c) nicht konstruierbar d)
A
C
a
c B
b
457458
460
461
459
konstruierbar
konstruierbar
konstruierbar
a) ungleichseitig, spitzwinklig b) gleichschenklig, spitzwinklig
A
C
Bc
b a
A
C
Bc
b a
c) gleichseitig d) rechtwinklig, ungleichseitig
A
C
Bc
b a
a) nicht möglich b) nicht möglich c) möglich
X Y
Z
z
y x
462
A
C
Bc
b a
463464
a)
A B
C
c
b a
b)
BA
C
b
c
a
a) b)
A B
C
c
b a
β
Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck.
465
466
A B
C
c
ba
467 A
B C
c b
aγ
a) b)
A
B
C
c
b
a
γ
ca. 11,2 cm; α = 26,6°; β = 63,4°
X
Y
Z
c
b
a
γ = 110°
es handelt sich um ein rechtwinkeliges Dreieck.
468
469
470
A B
C
c
b a
α β
γ
471
A
B
C
c
b
a
αγ
A B
C
c
b
aβ
Dreieck a b c α β γ
XYZ 5 cm 10 cm 11,2 cm 26,6° 63,4° 90°
c = 2,2 cm b = 3,7 cm
a b c α β γ
a) 46 mm 45 mm 8 mm 90° 80° 10°
b) 2,5 cm 4,3 cm 5 cm 30° 60° 90°
a) b)
a) b)
α = 45° a = 3 cm b = 4 cm b = 2 cm c = 3 cm c = 6 cm
A
B C
c
a
b
472 A
B C
c b
aβ γ
473
A B
C
c
b a
α β
A
B
C
c
b
aαγ
474
475
ab
c
C
A B A Bα
eindeutigkonstruierbar
nichtkonstruierbar
b
c
a) WSW-Satz b) SWS-Satz
B
AC bα
AC
B
a
bα
γ
gleichseitiges Dreieck
Es kommen folgende Dreiecke vor:
20 gleichschenklige Dreiecke (gelb, rot, blau, violett)
10 stumpfwinklige, ungleichschenklige Dreiecke (grün, orange)
CHECK
476
477
479479bis484
γ A
B
C
c
b
a
478
Einführung des Taschenrechnersa) 106; 574 b) 50; 12 c) 159; 1 809
a) 20; 115 b) 80; 11 c) 200; 25
a) 7 854 b) 35 636 c) 20 054 d) 39 298
a) 658 b) 390 c) 982 d) 398
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
SEI LEISE
a) 9 801 (spiegelverkehrt) b) 8 712 (spiegelverkehrt) c) 76 923 (spiegelverkehrt) d) 857 142 (jew. 3 Ziffern vertauscht)
a) 63 b) 18 c) 15 d) 66
a) 12 b) 12 c) 11 d) 12
3
(4 ∙ 4 + 4) : 4 =
485486487488
489
490491
492493494495
H O S E 3504
L I E B E 38317
E S E L 7353
S E I L 7135
L E I S E 35137
S E G E L 73935
B O E S E 35308
I G E L 7391
E E Z L O B
S E S S E L B E I I O
E I E I E G E S E
E I L I E G L E I S
B E L I E B I G L E L E
Z G I E B I L L I G
Z I E G E S G Z
G L S I E G E L S O
H I S H Z O B E L
O E L I G S I E B L L
H E I H E L L
O H O B E L G E I G E I G
E L G O B I E E
H O E L L E E L B E S G E L
E L L E S E VB
3 ∙ 3 ∙ 3 + 3 + 3 =
9 ∙ 9 + 9 + 9 =
Das Ergebnis ist die gewählte dreistellige Zahl.
496
496497498499
StatistikDragan: 56 : 8 = 7; Oliver: 58 : 8 = 7,25
a) Durchschnittsalter: 13,8 Jahre b) Balkendiagramm
Montag: 36,86 ∙ °C
Dienstag: 37,53 ∙ °C
Mittwoch: 37,7 °C Donnerstag: 37,36
∙ °C
Freitag: 37,3 ∙ °C
Samstag: 36,93 ∙ °C
Sonntag: 36,7 °C
b) Liniendiagramm
Der Mittelwert einer Teilstrecke ist 49 min. Sie waren 3 Std. 16 min. unterwegs.
Jasmine: Mittelwert 6,75 Renate: Mittelwert 6,5 Jasmine erhielt mehr Punkte.
a) Note Strichliste Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit
1 10 0,36
2 6 0,21
3 5 0,18
4 5 0,18
5 2 0,07
b)
500501
502
503
504
505
Schularbeitenergebnisse
0
2
4
6
8
10
12
Sehr gut Gut Befriedigend Genügend Nichtgenügend
Noten
Anzahl
Schularbeitenergebinisse
a)
10
9
8
7
1
2
3
4
5
6
14 J. 15 J.13 J.
Anz
ahl d
er S
chül
erIn
nen
Alter (in Jahren)
Hinterbremstätten Au am Walde
Absolute H. Relative H. Absolute H. Relative H.
Mountainbike 32 0,19 30 0,25
Rennrad 28 0,17 22 0,18
Cityrad 53 0,32 53 0,44
Trekkingrad 49 0,29 10 0,08
Einrad 5 0,03 5 0,04
c)
Satz richtig falsch n.e.
In Au im Walde gibt es mehr Rennradbesitzer als in Hinterbremstätten.Die Hinterbremstättener sind sportlicher als die Bewohner von Au im Walde.In Hinterbremstätten gibt es prozentuell weniger Mountainbiker als in Au im Walde.In Au im Walde sind Mountainbikes beliebter als Trekkigräder, in Hinterbremstätten ist es umgekehrt.
a) b) Der Mittelwert beträgt 3,3.
c) absol. H. relative H.
1 3 0,2
2 3 0,2
3 3 0,2
4 1 0,06˙
5 2 0,13̇
6 3 0,2
a) 60
b) Kuljic Sanel
c) Drechsler H., Hartter W., Kuljic S.
506
507
508
Paralympics 2004 - Athen
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Österre
ichChin
a
Großbri
tannie
nUSA
Deutsc
hland
Tsche
chisc
he Re
publi
k
Slowak
ei
Ungar
n
Anza
hl d
er M
edaill
en
1 2 3 4 5 6
3 3 3 1 2 3
509
–511
510 Vukotic MiodragSteininger Günter
Schiemer FranzMarquinhos
Lasnik AndreasKuljic Sanel
Hartter WolfgangFriesenbichler Bruno
Bammer Andreas 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Vierecke 1a) Quadrat b) Rechteck c) Rhombus d) Rhomboid e) Rechteck f) Rhomboid
a) Quadrat b) Rechteck c) Parallelogramm d) Raute
CD
A B
D
a BA
Kreuze an: richtig oder falsch? r f
Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten. x
Beim Rechteck sind die Diagonalen gleich lang. x
Beim Parallelogramm gilt: AB II BC. x
Eine Raute hat vier gleich lange Seiten. x
Bei der Raute ergänzen sich α und β auf 180°. x
Beim Parallelogramm gibt es vier rechte Winkel. x
a) b)
BA
D x
xAB
a) b)
A x B
a) α = 40° b) α = 125°Es gibt mehrere Möglichkeiten!
512
513
514
515
516
517518
Ca
a
bbC
D a
ab
b
a
a
a
a
a
bb
C
BA A
D C
bb
a
a
B
CD a
a
a
a e
ff
ed
D
B
Ca
a
a
a C
D
A
a
a
a
a
a) b) c) d)
C
A B
CDC B
A A
D
BB
C
A
D
b Da
a
a
b
b
a
b
ba
ba
b a
ba
a) b) c) d)
A B
CD
A B
CD
A B
CDC
A Ba
a
aa a a
a
a a
a
bb
a
eded
a
bb
D
Quadrat Raute Rechteck Parallelogramm
519
520
a)
c)
d)
A B
CD
a
a
aa
β
521
b)
A B
CD
a
a
a
a
α
A B
CD
a
a
a
a
α
A B
CD
a
a
a
a
β
a) α = 25°; β = 155° c) α = 104°; β = 76° c) α = 75°; β = 105°
aA B
CD a
b b
α
A B
CD
a
a
b b
αA B
CD
a
a
bb
α
a)
b) c)
a) α = 40°; β = 140° c) β = 40° ; α = 140° c) α = 36°; β = 144°
Ich erkenne 9 Parallelogramme.
522522523
522524525
526
Raute
A B
CD
a
a
a
a
α
Rechteck
A B
CD
a
a
b b
a) b)
BA
A a
f
ed
DC
c
be
f C
D
B
d
c
a bα β
γδ
α
β
γ
δ
a) β = 64° b) γ = 117°
a) b) c)
C
b
c
AB
D
aα
e
C
b
A
Baα
β
γC
A B
D
α
δ e
fd
C
b
c
AB
D
aα
e
C
b
A
Baα
β
γC
A B
D
α
δ e
fd
C
b
c
AB
D
aα
e
C
b
A
Baα
β
γC
A B
D
α
δ e
fd
527
528
529
530531
a)
A B
C
c
e
a
b
α
b)
A B
C
D
a
b
α
γ
β
c)
0 1
123456
2 3 4 5 6 7 8 0 1
123456
2 3 4 5 6 7
a) b)
AA
B B
CCD
D
cc
a a
d
d
b b
CHECK
A
B
C
D
f
e
d
αδ
532
479534bis539
Prozentrechnung
a) b) c) d)
28 % 54 % 88 % 40 %
a) 50 % = 1 __ 2 b) 10 % = 1 ___ 10 c) 75 % = 3 __
4
20 % = 1 __ 5 30 % = 3 ___ 10 33 1 __
3 % = 1 __
3
Prozentsatz
Prozentwert
Grundwert
a) 17 % von 200 € sind 34 €.
b) 40 % der Schüler der 2c sind Brillenträger. Das sind 10 Schüler von 25 Schülern.
c) Von 1000 € sind 55 % genau 550 €.
d) In 50 dag Marillenmarmelade ist 22 dag Zucker enthalten, das sind 44 %.
a) 50 % b) 50 % c) 25 % d) 75 %
a) 1 €; 8 € b) 10 €; 15 € c) 2,50 €; 4,50 € d) 7,70 €; 86 € e) 1,20 €; 0,12 €
a) b) c) d)
a) 208 €; 144 € b) 10 €; 37 € c) 48,60 €; 465 €
a) 65 kg; 40 kg b) 37,5 m; 190 m c) 120 cm; 435 cm d) 400 l; 35 l
a) 140 dag b) 40 dag c) 300 dag d) 90 dag
540
541
542
543
544545546
547548549
50 % 25 % 75 % 10 %
zB 40 20 10 30 4a) 80 40 20 60 8
b) 100 50 25 75 10
c) 20 10 5 15 2
d) 16 8 4 12 1,6
% €
100 300
1 35 1510 3050 150
% €
100 2 800
1 282 565 140
10 280
% €
100 150
1 1,5010 1520 3030 45
% €
100 6 000
1 605
8
25
% €
5 40
1 8
100 800
% €
20 80
1 4
100 400
% €
9 63
1 7
100 700
Das sind 15 Schüler.
15 kg waren verdorben.
3 schafften ein „Sehr gut“.
Manuela schaffte 27 Punkte.
37,80 € zahlt Angelika, 16,20 € Oma.
a) 200 €; 800 € b) 1 200 €; 2 800 € c) 480 €; 670 € d) 4 500 €; 9 800 €
a) b) c)
a)
% €
15 30
1 2
100 200
% €
50 70
- -
100 140
% €
25 150
- -
100 600
b)
% €
14 56
1 4
100 400
% €
12 48
1 4
100 400
% €
33 99
1 3
100 300
c)
% €
10 66
- -
100 660
% €
20 88
- -
100 440
Die gesamte Lieferung betrug 300 kg.
a) Es gab 30 Punkte zu erreichen. b) Sarah erreicht 27 Punkte.
20 Schüler sind in der 2. Leistungsgruppe.
a) Es gab insgesamt 50 HauptschulabgängerInnen.
b) 15 SchülerInnen besuchten keinen Erste-Hilfe-Kurs.
In der Klasse sind 30 SchülerInnen.
50 Schüler traten zur Radfahrprüfung an.
a) 45; 90; 225 b) 32; 64; 140 c) 280; 550; 620
a) 200; 400; 80 b) 400; 96; 480 c) 72; 144; 180
a) 56 € b) 98 € c) 215,60 € d) 140 €
a) 105 dag = 1 kg 5 dag; 560 dag = 5,6 kg b) 90 dag; 68 dag c) 2m 55 cm; 2 m 70 cm d) 1 m 32 cm; 3 m 72 cm
Er gibt 468 € aus.
Es gab 20 Punkte zu erreichen.
550551552553554555556
557
558559560561
562563564565566567
568569
Der Radweg wird 15 km lang.
Tanja muss 210 € abheben.
a) b) c) d)
Grundwert 600 € 168 € 6 300 € 1 500 €
Prozentsatz 2 % 50 % 8 % 90 %
Prozentwert 12 € 84 € 504 € 135 €
CHECK a) 100 b) 140 c) 36 d) 20
a) 10 b) 24 c) 100 d) 160
10% 20 % 25 % 40 % 50 % 80 %a) 20 40 50 80 100 160b) 5 10 12,5 20 25 40c) 300 600 750 1 200 1 500 2 400
Linz hat ca. 182 266 Einwohner
20 % 100 %
25 %
a) 40 % b) 10 % c) 30 %
25% können noch rot gefärbt werden.
a) Das Urlaubsziel ist 500 km entfernt.
b) Es sind noch 390 km zu fahren.
c) Der Urlaubsort könnte in der Nähe von Venedig oder Caorle sein.
Das sind 75 %.
a) Grundwert b) Prozentanteil c) Prozentanteil d) Prozentsatz
80 €
123,48 kg
Es fehlen a) 33 % b) 7% c) 27 % d) 42 % a) Miss nach: 22 mm, 45 mm, 33 mm b) Miss nach: 37 mm, 56 mm, 7 mm c) Miss nach: 18 mm, 24 mm, 31 mm, 27 mm d) Miss nach: 12 mm, 27 mm, 19 mm, 42 mm
a) 202,4 g b) Das Geschenk könnte z.B. eine CD sein.
1 572 kg
108 Abgeordnete
250 €
a) Um 24 € b) 27 %
570571
572
479573bis580581582583
585586587587588
589590591592593
594595596597698
584
100 % 400 € 200 € 70 € 700 € 34 €
50 % 200 € 100 € 35 € 350 € 17 €
10 % 40 € 20 € 7 € 70 € 3,40 €
30 % 120 € 60 € 21 € 210 € 10,20 €
20 % 80 € 40 € 14 € 140 € 6,80 €
a) 20 Punkte b) 57,5 %, genügend c) 87,5 %, ja d) mit 24 – 29,6 Punkten e) 32 Punkte
a) Die 2a hat 21 SchülerInnen, die 2b hat 23.
b) Der Notendurchschnitt liegt in der 2a bei 3 und in der 2b bei 3,3.
2a: Wir haben am meisten gute und sehr gute Noten.
2b: Bei uns gibt es am meisten sehr gut.
2c: Unsere Klasse hat den besten Notendurchschnitt.
CHECK
599
600
602
601
bis606
Punkte Prozentsatz Note
0 – 19,6 0 – 49 % 5
20 – 23,6 50 – 59 % 4
24 – 29,6 60 – 74 % 3
30 – 33,6 75 – 84 % 2
34 – 40 85 – 100 % 1
603
Vierecke 2a) Quadrat b) Trapez c) Deltoid d) Rechteck e) Parallelogramm f) Raute, Rhombus, Deltoid
r f
Bei jedem Trapez sind zwei Seiten parallel. x
Die Winkelsumme im Trapez ist 360°. x
Jedes Trapez hat zwei gleich lange Schenkel. x a) δ = 120°; γ = 95° b) γ = 55°; α = 135° c) δ = 106°; β = 70° d) β = 80°; α = 56°
A B
CD c
aα
d b
β
A B
CD c
a
d b
β
A B
CD c
a
d b
α β
A B
CD c
a
d b
α
a) b)
c) d)
607
608
609
610
611
A B
C
dB
CD c
a
bd
A B
D c
a
bd
C D
AB a
c
bA B
C
dB
CD c
a
bd
A B
D c
a
bd
C D
AB a
c
b
c) d)
a) β = 60°; γ = 120°; δ = 120° b) α = 72°; γ = 108°; δ = 108° c) α = β = 73°; δ = 107° d) α= β = 63°; γ = 117°
a), b) und d)
Es sind jeweils 8 Dreiecke.
–
a)
612
A B
CD c
a
d b
β
A B
CD c
a
d b
α
A B
CD c
a
d b
β
A B
CD c
a
b b
αα
613
614615616
a) b)
617 b)
B
A
a
D
C
a
b b
e
A
C
B D
e
a a
b b
c) d)
a) β + γ + δ = 302° b) β = 91°; δ = 91°; α + γ = 178°
verschiedene Lösungen
a) b)
c) d)
617
618619620
0 1
123456
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
789
0 1
123456
2 3 4 5 6 7 8
78
A
A
B
B
C
C(6/6)
D(9/9)D
0 1
123456
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
78
0 1
123456
2 3 4 5 6 7 8
78
A
AB
B
C(9/2)
C
D
D(0/5)
a a
b b
fB D
C
A
a a
b b
f
B D
C
A
a) Rechtecke: 2b) Dreiecke: 1, 3, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 25, 28
c) Trapeze: 4, 19, 22
d) allgemeine Parallelogramme: 5, 8, 13, 16, 17, 18, 26
e) allgemeine Vierecke: 6, 23, 24
f) allgemeine Vielecke: 7, 14, 27
CHECK
621
622
479623bis626
Körpera) Rechteck b) regelmäßiges Achteck c) gleichseitiges Dreieck
a) Quader b) Würfel c) Pyramiden d) Kegel e) Trapez, Deltoid, Parallelogramm, Rechteck, Quadrat, allgemeines Viereck
gerade Kanten
gekrümmte Kanten
ebene Begrenzungsflächen
gekrümmte Begrenzungsflächen
Quader 12 6
Pyramide 8 5
Kegel 1 1 1
Kugel 1
Würfel 12 6
Prisma abhängig von der Grundfläche
abhängig von der Grundfläche
a) 4 000 dm³; 3 200 cm3; 5 780 mm³; 423 dm3 b) 25 000 cm³; 34 000 dm³; 76 500 cm³; 300 cm³ c) 8,7 cm³; 9,1 dm³; 12,5 m³; 7,691m³ d) 0,25 m³; 0,668 dm³; 1,502 m³; 0,089 cm³
a) V = 140 cm³; 0 = 166 cm2
b) V = 300 cm³; 0 = 350 cm2
a) b) c) d)
V 64 cm³ 32,768 dm³ 287 496 mm³ 3,375 m³
O 96 cm² 61 44 cm² 26 136 mm² 13,5 m²
a) O = 158 cm²; V = 120 cm³ b) O = 592 dm²; V = 960 dm³ c) O = 349 m²; V = 255 m³ d) O = 99,04 dm²; V = 65,1 cm³
Begrenzungsflächen Ecken Kanten
Dreiseitiges Prisma 5 6 9
Vierseitiges Prisma 6 8 12
a) dreiseitiges Prisma b) Kegel c) Quader d) Würfel e) Pyramide
627628
629
630
631
632
633
634
635
636
grü
ngrün
grün
blaurotrot
blau
grün
grüngrün
a) Würfelnetz: 6 Quadrate (Zeichnung um die Hälfte verkleinert; auch andere Anordnungen sind möglich)
b) Quadernetz: 6 Rechtecke (Zeichnung um die Hälfte verkleinert; auch andere Anordnungen sind möglich)
637
a
a
a
b
h
a) Würfel
b) Quader
c) Prisma
a) V = 27 dm³ b) V = 60 cm³ c) V = 20 dm3
CHECK
638
639479644bis648
h
ab
aa
a
h
a
a a
a
a
Ferienprogramm
Koordinatensystem
Gleichungen
Maße und Prozente
0 1
123456789
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
x
A B
C D
E F
G
HI
J
z – 2 = 0
z=2u + 6 = 25
u=19a : 4 = 25
a=100x + 8 = 8
x=0a – 9 = 13
a=225 · x = 0
x=0
z : 12 = 24
z=288x – 20 = 5
x=254 · 8 = 72
z=288x + 23 = 35
x=12x + 75 = 100
x=25u – 5 = 14
u=19
x : 12 = 1
x=12u : 3 = 3
u=9z + 13 = 29
z=16a – 54 = 46
a=100z · 4 = 64
z=162 · a = 44
a=22
1 2 3 4 5 6 7 8
M A L L O R C A
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
RETSAMZIUQNIBHCI
2 3
4
1
2
1
Dezimalzahlen und Brüche – bunt gemischt
Textaufgaben – bunt gemischt
9 % von 500 = 45 15 % von 200 = 30
4 % von 300 = 12 25 % von 416 = 104
13 % von 700 = 91 15 % von 600 = 90
22 % von 1000 = 220 30 % von 900 = 270
56 % von 2000 = 1 120 14 % von 3500 = 490
70 % von 400 = 280 20 % von 725 = 145
6 % von 650 = 39 68 % von 325 = 221
40 % von 450 = 180 40 % von 250 = 100
20 % von 800 = 160 25 % von 1600 = 400
95 % von 900 = 855 6 % von 800 = 48
90
220
221104
48
270
1120
855
100
160
3991
30
45
280
12
400
600700
850
95016
22768
117
78
156
186
388
9
95
28
58
55
558
5
48
1389
775
6669
49177
877831
44
94
11
273
64
93
229
108
500
88
180490
75
1456
2
98
10
99
40
77
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
M A T H E M E I S T E R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
R E C H E N K A I S E R
2
