Termine immer mittwochs, ab 14:00-17:30 (pünktlich)

Seminar SE 2 st.Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234

Mathematische Modellbildung und Simulation

Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems

http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm https://campus.aau.at/studien/lvliste.jsp?semester=11W&nobc=&diplomfachkey=3283

Peter [email protected]

Termine immer mittwochs, ab 14:00-17:30 (pünktlich)

Vorbesprechung: Mittwoch 5. Okt 2011, ab 15:00 Uhr

1. Block: Mittwoch, 19.10.2011 14:00 bis 18:00 Uhr, SR 4a

2. Block: Mittwoch, 09.11.2011 14:00 bis 18:00 Uhr, SR 6


4. Block: Mittwoch, 14.12.2011 15:00 bis 19:00 Uhr, SR 4c


6. Block: Mittwoch, 18.01.2012, 15:00 bis 19:00 Uhr, SR 5

(Ersatztermin für 12. 10. 2011!)

7. Block: Mittwoch, 25.01.2012 15:00 bis 19:00 Uhr, SR 4a, Prüfung

Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, statt.

Inhalt des Seminars (optional)

Teil 1 • Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik)• Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner

Projekte

Teil 2• Agent-based modelling• Praktische Beispiele

Teil 3• Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie • Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung

Teil 4 • Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze)• Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle

Abschluss• Prüfung

websites

Allgemeineshttps://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132

Laufende Ereignisse, Skripten, Terminehttp://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm

Meine persönliche websitehttp://members.chello.at/gre/fleissner/default.htm

Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2011)

• Volker: Bach Soz, Master Sozoek, Landnutzung, Landwirtschaft, Landnutzung und Landbedeckung,Lebensstil Bevstrukt im Waldviertel

• Julia: Master Soz humanök, Bach Kultur und Technik, Landnutzungskonflikt.• Maria: Wiss Mitarb SOZOEK, Historische Landnutzung für Italien, 1861 (Einigung des KG Italiens), returning

forest, carbon sequestrierung.• Kristine: Wiss Mitarb SOZOEK, Ökonomin, Wirtschaftsstat, Globales Modell Fleischproduktion und Landnutzung.• Ulli: Wiss Mitarb SOZOEK, I-O Analyse, Einblick in AB, Materialfluss, Nachhaltigkeitsmonitoring f

Krankenhausstationen, sektoral matflussanalyse, Carbon footprint des Osterr. Gesundheitswesens. Diss Nachh und Gesundheit

• Christiane:Soziologin, Master Sozökol. Geplante Obsoleszenz.• Guelay: Soziologie, Diss: strukturiert und nichtstrukt Doktoratsprogramme im Vergleich. Verhältnis: Abschlüsse zu

Arbeitsplätzen• Armin: Master Humanök. Heizkosten Pellets/Öl, Amortisierung, Preise• Panos: Biologie, Doktorrat Sozökol,: Touristflows in Samotraki• Gerda:TU Stadtplanung. Doktorrat: Stadt als Prozess

• Ausgefallen:• Bernadette: Master Sozoek, Theor. Modellbildung unklar, Landnutzung, lokale biophyse Studien • Philip: bach Soz, Master Soz humanök, mathem Modellbildung in der Praxis fehlt,• Caroline: Bachelor Soz, Master Sozoek, Umwelt- und Bioressourcenmanagement.• Michael: Soz- und Humanökologie, Landschaftsplanung, Stoffkreisläufe,

Tourist flow model of Samothraki island, Greece

Panos Petridis

Projekt A:

• Materials used by locals and by tourists

• Some depend on the maximum nmbr, some depend on the total nmbrs

• What will be the effect on infrastructure by various kinds of tourists?

• Auxiliary variables: flow of materials, rate of use.

• SD-model

Passenger Activity 2003 - 2005 Port of Samothraki

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OKT NOV DEC

Months

Pas

senger

s

Arrivals 2003

Departures 2003

Arrivals 2004

Departures 2004

Arrivals 2005

Departures 2005

Number of visitors on Samothraki per month

0

5000

10000

15000

20000

25000

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Month

Vis

ito

rs o

n t

he

Isla

nd

seasonal w orkers

seondary home ow ners

family visitors

tourists

All Visitors

Tourist Variables

• Number of tourists• Age/gender/nationality/education level• Month of visitation • Length of stay• Type of accommodation• Spending per day• Food requirements• Waste accumulation• Energy required, incl. transportation

• Couple with total material flows

• Tourist flows tourist impacts

• Compare the impact of tourists with that of local residents

• Find ways to expand the tourist season so reduce the burden on infrastructure etc

Projekt B:

Systemdynamische Modellierung von

Spitzenbelastungen im Krankenhaus

Ulli Weisz18. Oktober 2011

LV MathMod 1. Block

Projekt B

Kontext: Projekt MOKA • Nachhaltigkeits-Monitoring für

Krankenhaustationen • Erhöhung der (Selbst)Beobachtung als

Grundlage für (Nachhaltigkeits)Steuerung • Institut für Soziale Ökologie, Ludwig

Boltzmann Institut Health Promotion Research & Otto Wagner Spital, Respiratory Care Unit

• Auftraggeber FFG Bridge: 1.10.2011-30.9.2013

Abb.: System-Umwelt-Beziehungen der PatientInnenversorgung für eine Krankenhausstation

MOKA-Ansatz

Systemdynamische Modellierung von Spitzenbelastungen/belastungszeiten im KH • Ziel: Früherkennung von „kritischen

Zuständen“ Die Häufigkeit von Spitzenbelastungen an einer bestimmten Station sollen identifiziert/monitiert werden, um frühzeitig darauf reagieren zu können.

Projektvorschlag für LV

Wie entstehen Spitzenbelastungen?

• Wenig und/oder unerfahrenes Personal • Viele PatientInnen, hoher Pflegeaufwand • Mehrere Aufnahmen/Entlassungen

gleichzeitig • Zusätzliche Belastungen: z.B. Reanimationen

• System: Respiratory Care Unit (RCU) im OWS • Einflussgrößen

– Anzahl der PatientInnen; Aufnahmen/Entlassungen – Pflegeaufwand (nach Jones), Schweregrad der Erkrankung

(TISS Score) – Anzahl der Pflegepersonen (Personalstand) – Qualifikation der Pflegepersonen

• Steuerungsmöglichkeiten– Bettensperre, Aufnahmesperre– Zusatzdienste

• Zeitlicher Rahmen: Tage? • Datengrundlage: RCU Aufzeichnungen 2011

Erste Überlegungen

Anhang

Sustainable hospitals a socio-ecological approach

FIGURE 1: Suggested sustainability triangle for hospitals. Health care – hospitals’ core business – and health promotion are at the centre of the triangle and should be considered in their dynamic interrelations with the objectives: social and ecological compatibility and economic efficiency. (Weisz et al. 2011, p:195)

Projekt C: Vergleich von Heizsystemen

Kosten, Szenarien, Preissteigerungen von Öl und Pellets-Heizung. Sprunghafter Anstieg

SD

Projekt D: Berufschancen auf eine Professur für Uni-AbsolventInnen

• DoktorandInnen, Habilitierte, Postdoc, Assis.

• Beschränkte Möglichkeiten einer Professur.

• Demograph Modell der ProfessorInnen

• Nur Volluniversitäten

• Ausländische BewerberInnen (> 50%)

• AgentInnenbasiert.

Projekt E: Peak-Oil Auswirkungen auf Wien und -

umlandDas Ende der Ressource Öl - Wirkung

auf Zersiedelung und Stadtdichte, Klima, Mietpreise und Haushaltsbudgets

Gerda Hartl

Was, wenn Mobilität mit dem PKW finanziell nicht mehr möglich ist für alle Wienpendler und es keine Alternative gibt außer dem dem ÖV

untersuchungsgegenstand– Wieviel Bevölkerung ist betroffen und immobil bei Peak-Oil?– Wieviel neuer Wohnraum wird innerstädtisch und im Speckgürtel

in der Nähe von ÖV-Stationen benötigt?– Wie weit kann die Stadt verdichtet werden um den Bedarf zu

decken?– Welche Stadtdichte kommt zustande bei vollständiger Nutzung

der Wohnräumlichkeiten durch Sanierungsinvestitionen der Stadt? (Leerstände, Renovierungsbedürftige Lokalitäten)

– Wie wird die Bevölkerung umverteilt nach dem Peak-Oil?– Wie entwickeln sich die Mietpreise in Wien und Umland– Wieviel mehr an Kapazitäten des ÖV müssen bereitgestellt

werden?– Welche Kosten/Einnahmen entstehen den Kommunen

zusätzlich?– Welche Auswirkungen hat das auf das Klima?

untersuchungsvariablen• Betrachtungsraum Wien & Speckgürtel (Wiener Umland, Mödling,

Gänserndorf, Mistelbach, Korneuburg, Tulln, St.Pölten, Bruck a.d.Leitha), Jahr 2040 (Peak-Oil: 2050)

• Nachfrage nach Wohnraum vs. Angebot von Wohnraum• Nachfrage nach sozialer Infrastruktur (Kindergärten, Schulen,..)• Haushaltsstruktur Wien & Speckgürtel (HH-Größe, m2 Wohnfläche)• Haushaltsbudgets (s. Alonso) als Abgleich von Wohnungskosten &

Mobilitätskosten• Mietpreise Wien & Speckgürtel (geförderter Wohnbau,

Genossenschaften, Privatvermietung)• Verfügbarer Wohnraum Wien & Speckgürtel• Leerstände Wohnraum Wien & Speckgürtel• ÖV-Erschließung & Erreichbarkeit des Wohnraums (max.300m)• Preisentwicklung Öl

Teil 3

• Beispiel: Besselsche Differenzialglchng• Input-Outputanalyse im Kontext der

Widerspiegelungstheorie• Grundelemente der Volkswirtschaftlichen

Gesamtrechnung (optional: zur Krise)

Kontext: Widerspiegelungstheorie

Veränderungszyklus und Simulation

die „Welt“§x“?+*

~$}[%

Vergegenständlichung Versprachlichung Verbildlichung

°^^‚#*

.:->>|

Vergegenständlichung WiderspiegelungD

iffus

ion

Widerspiegelung = Abbildung und Entwurf

Basic Relations in simulation models

Strictly deterministic relations(inspired by Rainer Thiel)

Definition equations Static balance equations Dynamic balance equations Behavioral equations

Stochastic relations(inspired by Herbert Hörz)

Randomness as residual/error, Randomness essential, but constant Randomness essential, but variable

Mathemathic codification 0: Definition equations

Main element: “variable” with an associated quality/dimension and a certain quantity

Types of definition equations:

A: A new variable of same dimension is constructed by other variables of the same dimension, but different quantitiesExample: Circumference of a triangle is equal to the sum of the length of the three sides.

B: A new variable of new dimension is constructed by other variables of the same dimension, but different quantities Example: Area of a rectangle is the product of its length and width.

C: A new variable of new dimension is constructed by other variables of the different dimension and different quantities. wirExample: Labour is force times distance, turnover equals unit price times volumes.

Although definition equations look simple, their identification was a cumbersome and erroneous process (like “energy” or “force”)

Mathemathic codification 1: Static Balance Equation

conservation laws; e.g. input-output-tables, national accounting

schemes

l1

l3

l2

l4r1

r2

r3

L = R

L := l1 + l2 + l3 + l4 R := r1 + r2 + r3

„Only the unequal becomes equal“

„Equal quantities must consist of unequal qualities“

„Unequal quantities of equal qualities sum up to a quantity of equal quality“

Mathemathic codification 2: Dynamic Balance Equation

inventory equation, dynamic population balance, capital accumulation, dynamic accounting schemes

x(t)

t -> t +t

x(t+t) = x(t) + x(t, t+1)

The only qualitative difference between left and right: Position in time

reality is constructed by „stocks“ and „flows“

Basis for the mirroring of dynamic processes (difference and/or differential equations)

x(t, t+1)

x(t+t)

Mathemathic codification 3: Behavioral equations

cause-effect-schemes; e.g. multi-variate Blalock-model, econometric equations, neural networks

x1

y

x2

y(t) = f [ x1(t), x2(t),…]

Modifications:

• linear

• nonlinear

• stochastic

• delays

• Feedback ->

y

xy

x

y

x

D

D

D

+

-

Causal Loop Diagrams

Positive feedback: exponential growth

Negative feedback: goal seeking, oscillations (D)

wages

Demand for higher wages

prices

cost pressure

discrepancy

Target value State value

reaction

D

Examples:

Input-Output-Model Econometric model

D

D

Combined Example: Input-Output and Econometric ModelBMWF (Ed.) Mikroelektronik - Anwendungen, Verbreitung und Auswirkungen am Beispiel Österreichs, Wien 1981

Wassily W. Leontief, Scientific American, Sept.1982, pp.152-164;

Nobelpreis für Ökonomie1973

10-years forecast/comparison with actual data 1990 fast diffusion of micro-electronics in Austria

Indikator 1990 actual 1990

standard

1990 forecast

with electronics

GDP prices 1976 1051 Mrd ATS 1113 Mrd ATS 1190 Mrd ATS

unemployed 165.795 220.000 386.000!

Wage labour 2.925.396 3.221.000 3.056.000

male 1.716.754 1.883.000 1.802.000

female 1.208.642 1.338.000 1.254.000

Working hours

Hours/week

39,4 39,6 39,9

Exports 526 Bill ATS 619 Bill ATS 624! Bill ATS

Imports 470 Bill ATS 631 Bill ATS 648! Bill ATS

Mathematical Simulation Models:Paradigm Shifts and Reification

Cybernetics 0. Order Cybernetics 1. Order Cybernetics 2. Order

linear nonlinear nonlinear

static dynamic dynamic

unidirectional feedback feedback

aggregated aggregated individuals (variable numbers of agents)

deterministic deterministic/non- essential randomness

essential randomness/changing prob distributions

very abstract less abstract more realistic

Mathematical Simulation Models:Paradigm Shifts and Reification

Cybernetics 0. Order Cybernetics 1. Order Cybernetics 2. Order

linear nonlinear nonlinear

static dynamic dynamic

unidirectional feedback feedback

aggregated aggregated individuals (variable numbers of agents)

deterministic deterministic/non- essential randomness

essential randomness/changing prob distributions

very abstract less abstract more realistic

How to treat Randomness?

Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics

Randomness essential

No randomness

Randomness non-essential

Statistical laws of nature (H. Hörz)

In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term

Equation y = y + e

Randomness in Regression Analysis

y(x)

x

y

e

y




No randomness


Statistical laws of nature (H. Hörz):


forecast ydeterministic part

.

e residualstochastic part

„true“ y

y




Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable)

No randomness




„true“ y

.


y


„true“ y

Austrian Pension Schemes in Comparison

CreationOf Individuals

SocialInsurancePensionschemes

Dem

ogra

phic

dat

a an

dSc

cial

sta

tistic

sIn

divi

dual

cas

es

Amou

nt/t

ype

of p

ensi

on

Private pension schemes Am

ount

of

pens

ion

HTML-files

Transitiondiagram

Status 0 neither employed not retired

Status 1 blue collar

Status 2 white collar

Status 11 blue collar ret by invalidity

Status 12 blue collar ret by age

Status 21 white collar ret by invalidity

Status 22 white collar ret by age

0

2

deadbirth

1

11

12

21

22

abroad

8100

8150

8200

8250

8300

8350

8400

8450

8500

8550

8600

2003 2008 2013 2018 2023 2028 2033 2038 2043 2048

Total Population Austria 2003-2050

Yellow line: life expectancy up to 90 yrs by 2050

50

52

54

56

58

60

62

2003 2008 2013 2018 2023 2028 2033 2038 2043 2048

Retirement Age(Invalidity) White Collar Workers, male





No randomness




„true“ y

.


y


„true“ y

Einstein’s explanation of Brownian motion

• The big particle can be considered as a dust particle while the smaller particles can be considered as molecules of a gas.

• On the left is the view one would see through a microscope. • To the right is the supposed explanation for the jittering of the dust

particle

• http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/Applets/brownian/brownian.html

People leave a room

Leaving a room without panic: velocity v0 = 1 m/s. • Efficient because of good coordination• http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/sim/No_Panic.html

Leaving a room with panic: velocity v0 = 5 m/s. • Irregular and inefficient due to arching and clogging at the bottleneck (door)• http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/sim/Panic.html

Leaving a room with injured (Stampede): velocity v0 = 5 m/s. • If a critical "squeezing" force of 1600N/m is exerted, a person is injured. (The

squeezing force is measured as the sum of the magnitudes of radial forces acting on the pedestrian). Injured people block the exit.

• http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/sim/Stampede_N0200_Fc1600.html

An asymmetrically placed column in front of the door can avoid injuries. http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/sim/Column_5.html

Overview of outcomes

Simulation200 Persons

Escaped before t=45s

Injuredbefore t=45s

No Panic:No column,No injured

90 -

Panic:No column,no injured

65 -

Stampede:No column,Injured do not move

44 5

With column: 72 0





No randomness




„true“ y

. forecast ydeterministic part

y


„true“ y

.





No randomness




„true“ y

.


y


„true“ y

.





No randomness




„true“ y

.


y


„true“ y

..





No randomness




„true“ y

.


y


„true“ y





No randomness




„true“ y

.


y


„true“ y

Example: „The blind and the lame“

Two interacting worlds …

• world A: physical world

(classical mechanics)

• world B: world of information and symbols

(words without meaning)

agent based models

…and two interacting agents

agent 1: the blind• Is able to

– jump– hear– Interpret sound he/she hears– And act accordingly (jump)

agent 2: the lame• Is able to

– See the width of the obstacle– Produce sound (with a trumpet) – Can link the width of the obstacle to the pitch of the sound

http://peter.fleissner.org/MathMod/springer/default.htm

agent based models

Grundelemente der

Volkswirtschaftlichen Gesamtrechung

Multilevel Economics

1. How to look at the economy?

2. Appearance and Essence

3. A multilevel perspective

4. Labor values and price systems

5. Transformation of values into prices

6. How to handle services?

7. Three ways to understand “productivity”

Looking through the surface

• General rule– From empirical findings to abstractions– From appearance to essence– and back

• Application of the rule– From observed market prices to labor values

and use-values– and back

Ökonomische Realität – eine komplexe Konstruktion

Gebrauchswerte kollektive Produktion/Aneignung

Tauschwerte/Arbeitswertpreisemarktförmige Güter/Dienste

ProduktionspreiseArbeitsmarkt

Steuern, Subv., Transfers,Sozialvers

Kleine Waren-produktion

Physische Basis

Geld-, Kredit-, Aktien-, Finanzmärkte

Staatsaktivitäten

Gegenwärtiger Kapitalismus (beobachtet) Ist-Preise

Konkurrenzkapitalismusmit fixem Kapital

Informationsgesellschaft

Information als Ware

FinanzkapitalNeoliberale Globalisierung

7

6

5

4

3

2

1

„kleine“ Warenproduktion

Physische Basis

Kapitalismus mit vollkommener Konkurrenz und fixem Kapital

7

6

5

4

3

2

1

Historisches: Emergenz

Logisches: Dom

inanz

älter

jünger

Inspiriert durch Hofkirchner , W. (2002): Projekt Eine Welt: Kognition – Kommunikation – Kooperation.LIT-Verlag Münster-Hamburg-London. S. 166

Ökonomische Realität – eine komplexe Konstruktion

Geld-, Kredit-, Aktien-, Finanzmärkte

Staatsaktivitäten

Gegenwärtiger Kapitalismus Ist-Preise

Informationsgesellschaft

Information als Ware

FinanzkapitalNeoliberale Globalisierung

Danke für Ihre Aufmerksamkeit!

Nächster Termin: 11. Jänner, 15:00 Uhr

am IFF, Seminarraum 5

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