Seminar SE 2 st.Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234

Mathematische Modellbildung und Simulation

Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems

http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm https://campus.aau.at/studien/lvliste.jsp?semester=11W&nobc=&diplomfachkey=3283

Peter Fleissnerfleissner@arrakis.es

Termine immer mittwochs, ab 14:00-17:30 (pünktlich)

Vorbesprechung: Mittwoch 5. Okt 2011, ab 15:00 Uhr

1. Block: Mittwoch, 19.10.2011 14:00 bis 18:00 Uhr, SR 4a

2. Block: Mittwoch, 09.11.2011 14:00 bis 18:00 Uhr, SR 6

3. Block: Mittwoch, 16.11.2011 14:00 bis 17:00 Uhr, SR 6

4. Block: Mittwoch, 14.12.2011 14:00 bis 18:00 Uhr, SR 6

5. Block: Mittwoch, 11.01.2012 14:00 bis 18:00 Uhr, SR 6

6. Block: Mittwoch, 18.01.2012, 14:00 bis 18:00 Uhr, SR 5

(Ersatztermin für 12. 10. 2011!)

7. Block: Mittwoch, 25.01.2012 14:00 bis 18:00 Uhr, SR 4a, Prüfung

Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, statt.

Inhalt des Seminars (optional)

Teil 1 • Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik)• Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner

Projekte

Teil 2 • Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze)• Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle

Teil 3• Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie • Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung

Teil 4• Agent-based modelling• Praktische Beispiele

Abschluss• Prüfung

websites

Allgemeineshttps://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=63320

Laufende Ereignisse, Skripten, Terminehttp://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm

Meine persönliche websitehttp://members.chello.at/gre/fleissner/default.htm

Einige Literatur

• Forrester, Jay (1994) Road Maps - A Guide to Learning System Dynamics• Forrester, Jay (1971) World Dynamics. Wright-Allen Press, Cambridge• Forrester, Jay (1991) Industrial Dynamics. Pegasus Communications • Forreste, Jay (1977) Urban Dynamics. Wright-Allen Press, Cambridge• Bruckmann, Gerhart, und Peter Fleissner (1989) Am Steuerrad der Wirtschaft. Springer, Wien• Fleissner, Peter, und Udo Ludwig (1992) Ostdeutsche Wirtschaft im Umbruch. Vieweg, Braunschweig Wiesbaden• Fleissner, Peter et al (1993) Input-Output-Analyse. Springer, Wien New York• Gilbert, N and K G Troitzsch (2005) Simulation for the Social Scientist, Open University Press, McGraw-Hill

Education, Berkshire, England• Gilbert, N (2007) Agent-Based Models, Series: Quantitative Applications in the Social Sciences, Sage Pubn Inc,

Thousand Oaks.• Miller J H, S E Pager (2007) Complex Adaptive System – An Introduction to Computational Models of Social Life,

Princeton University Press, Princeton.• Bossel, H (2004) Systeme Dynamik Simulation, Modellbildung, Analyse und Simulation komplexer Systeme,

Books on Demand Gmbh, Norderstedt.• Colella, V S, E Klopfer, M Resnick (2001) Avdentures in Modeling, Exploring Complex, Dynamic Systems with

StarLogo, Teachers College Press, New York.• Resnick, M (2001) Turtles, Termites, and Traffic Jams, 7th Edition, The MIT Press, Cambridge.

• Diverse STELLA-Manuals, Anylogic-Manual (2007), MASS-FABLES Unterlagen

Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2009)

• Thomas: Internat Entwicklung 8.Sem, Sozök IFF, Klimawandel polRahmen, globale Gerechtigkeit und Nachhaltigkeit

• Uli: Soziologie fertig, Sozial + Humanökol (1/2) Studiengeld

• Barbara: Soziologie unfertig, Sozial + Humanökol (Anylogic)

• Regina: Sozial + Humanökol + Publizistik + Biologie I-O Analyse

• Raffael: Informatik Sim Opt ?• Christian: Gastronom Wiss Sozial + Humanökol

(keine math) Klimawandel polRahmen, globale Gerechtigkeit und Nachhaltigkeit

• Andi: Biologie Humanökologie (SERI) Energieverbrauch Erlebniskonzept: Haushalte Energieverbrauchstypen

• Leo: Ökologie/Humanökologie Uni. Diplomarbeit ev. zu “Wirtschaftskrise als Chance”

Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010)

• Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; Biomasse-Handel• Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit

Alexander_R und Johannes: Pensionsmodell• Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell• Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung

Materialflüsse: Urbane Transportmodelle• Peter: Techn Math: mit Andrea

Kommunikationsnetzwerke• Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell• Alexander_H: Soziologie: Pensionsmodell• Nikolaus: ??• Andrea: Kommunikationsnetzwerke• Julian: Inst f Elektrische Anlagen + Boku

Energiewirtschaft: Biomasse-Handel

Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2011)

• Ulli: Wiss Mitarb SOZOEK, I-O Analyse, Einblick in AB, Materialfluss, Nachhaltigkeitsmonitoring f Krankenhausstationen, sektoral matflussanalyse, Carbon footprint des Osterr. Gesundheitswesens. Diss Nachh und Gesundheit

• Kristine: Wiss Mitarb SOZOEK, Ökonomin, Wirtschaftsstat, Globales Modell Fleischproduktion und Landnutzung.

• Maria: Wiss Mitarb SOZOEK, Historische Landnutzung für Italien, 1861 (Einigung des KG Italiens),

• Michael: Soz- und Humanökologie, Landschaftsplanung, Stoffkreisläufe,

Caroline: Bachelor Soz, Master Sozoek, Umwelt- und Bioressourcenmanagement.

Volker: Bach Soz, Master Sozoek, Landnutzung, Landwirtschaft

Bernadette: Master Sozoek, Theor. Modellbildung unklar, Landnutzung, lokale biophyse Studien

Philip: bach Soz, Master Soz humanök, mathem Modellbildung in der Praxis fehlt,

Julia: Master Soz humanök, Bach Kultur und Technik, Landnutzungkonflikt.

Link zum „Blinden Springer“

http://igw.tuwien.ac.at/peterf/springer/default.htm

Beschreibt die syntakischen und pragmatischen Möglichkeiten der elektronischen Datenverarbeitung anhand des Beispiels der Entstehung einer „Sprache“, die sich durch trial and error zwischen zwei Individuen (dem Blinden und dem Lahmen) herausbildet.

Projekt A:

Projekt B:

Projekt C:

Outline

• An outline of the theory of reflection (Widerspiegelungstheorie)

• Methods for generating knowledge: Experiment and Simulation

• (Basic elements of mathematical simulation• Examples• Classification of simulation models)

Cycle of Change 1

„the world“§x“?+*

Portraying and Designing the world

~$}[%

Reifying the concepts

°^^‚#*

.:->>|

Reification Reflection

Diff

usio

n

Four fundamental interactions (forces): •gravitation •electromagnetism •the weak interaction•the strong interaction.

The world is given to us in various "levels of the movement of matter":•physics •chemistry •biology•….

Stages of change

• nature changes nature directly

• human beings interact with nature

by work

• human beings explore nature by experiment and by simulation

Cycle of Change 2

„the world“§x“?+*

Reflection = Portraying and Designing the world

~$}[%

Reifying the concepts

°^^‚#*

.:->>|

Reification Interaction

Diff

usio

n

„Die Welt“§x“?+

Widerspiegelung = Abbildung und Entwurf der Welt

~$}[%

°^^‚#*

.:->>|

Vergegenständlichung Interaktion

Diff

usio

n

Cycle of Change

– Refers to human/e practice, striving for survival– More than mere cognition– Perception always guided by human interest– Based on mirroring and inventing the world

(„Widerspiegelungstheorie“) and changing it – Dialectics of portraying and designing the world– Cooperative evaluation/selection/decision processes– Implementation of results into practice

Cycle of Change 3

„the world“§x“?+*

~$}[%

Reification

°^^‚#*

.:->>|

Reification Reflection

Diff

usio

n

Reflecting = Portraying and Designing

Simulation Models in Context

Simulation models

– Based on human thinking and projection– In a social framework– Symbolic or physical reification/codification – More than induction – More than deduction– More than reduction – Between theory and application– Types of simulation models:

• Econometric• Input-output• Neural networks• Systems dynamics models • Agent based models/microsimulation

Teil 1

• Grundzüge der mathematischen Modellierung (siehe Skriptum Sozialkybernetik http://peter.fleissner.org/MathMod/Skriptum_Sozkyb.pdf)

• Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte

Systemdynamik-Modell: Vier Grundelemente

Simulationsmethoden

STOCK VARIABLE

INFLOW VARIABLE OUTFLOW VARIABLE

AUXILIARY VARIABLE STELLA

Stufen des Modellierungsprozesses

Modellierung mit STELLA

Rückkopplungen

– Causal Loop Diagrams• Positive und negative Rückkopplung

– STELLA-Diagramme

Mathematische Darstellung von Systemen mit einer Bestandsgröße– Positive Rückkopplung

• Differenzengleichung• Verdopplungszeit bei Differenzengleichung• Differentialgleichung• Verdopplungszeit bei Differentialgleichung

– Negative Rückkopplung• Differenzengleichung• Halbwertszeit für Differenzengleichung• Differentialgleichung• Halbwertszeit für Differentialgleichung

Causal Loop Diagrams

Positive Rückkopplung

Negative Rückkopplung

Causal Loop Diagram eines Unternehmens

Feedback Loops in STELLA

Positive Rückkopplung

Negative Rückkopplung

Feedback Loops in STELLA

Positive Rückkopplung: Differenzengleichung

Positive Rückkopplung: Differenzengleichung

Positive Rückkopplung: Differenzengleichung

Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung

Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung

Negative Rückkopplung

Feedback Loops in STELLA

Negative Rückkopplung: Differenzengleichung

Negative Rückkopplung: Differenzengleichung

Negative Rückkopplung: Differenzengleichung

Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung

Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung

SMOOTH-Funktionen:SMTH1

SMOOTH-Funktionen:SMTH3

Beispiele

Simulationsmethoden

• Exponentielles Wirtschaftswachstum • Differenzialgleichungen höherer Ordnung• Systeme von Differentialgleichungen

• Verhulst-Dynamik (Eintagsfliegenpopulation)• Das Aussterben der Passagiertaube

• Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft• World Dynamics

Lineare Rückkopplung

• Erweiterte volkswirtschaftliche Reproduktion

• Siehe auch

• http://members.chello.at/gre/fleissner/documents/work/work.pdf

Simulationsmethoden

Erweiterte Reproduktion einer Volkswirtschaft

Arbeitskraft

Investitionsgüter

Kapitalgüter

Intermed. Güter Konsumgüter

Intermed. Güter

Simulationsmethoden

Einfaches Wachstumsmodell in Formeln

• Produktionsfunktion (Erzeugung des BIP)

Y = alfa Lbeta K(1-beta)

• Investitionsfunktion

I = dK/dt = (1-beta)Y = (1-beta) alfa Lbeta K(1-beta)

• Konsumfunktion

C = betaY

• Pro-Kopf Lohn

ProKopfLohn = C/L

Simulationsmethoden

Beispiel: Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft

• Kombiniertes ökonometrisch-systemdynamisches Simulationsmodell zum Studium der Auswirkungen politischer Massnahmen und technischer Veränderungen

• Datenbasis 1964 – 1987, etwa 350 Gleichungen• Das Gesamtmodell enthält die komplette

Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung auf hochaggregierter Ebene und umfasst die Sektoren:– Produktion (Kapazität, Kapital, Arbeit und ihre Remuneration)– Binnennachfrage (Konsum, Investitionen)– Außenhandel (Waren- und Dienste)– Staat (Einnahmen, Ausgaben, Schulden) – Arbeitsmarkt

Simulationsmethoden

System dynamik-

Modell

Beispiel: Produkt-

ions-sektor

FIXED ASSETS

GROSS INVESTMENT SCRAPPINGS

DEMAND FOR LABOUR

INCREASE OF JOBS DECREASE OF JOBS

POTENTIAL OUTPUT

CAPACITY INFLOW CAPACITY OUTFLOW

MARGINAL CAPITAL OUTPUT RATIO

MARGINAL LABOUR INTENSITY

AVERAGE LABOUR INTENSITY

AVERAGE CAPITAL OUTPUT RATIO

UTILIZATION RATE GDP

Simulationsmethoden

Grundeinkommen in Österreich

• Bedingungsloses Grundeinkommen

• durch Besteuerung eines bestimmten Prozentanteils des Lohnes und Umverteilung in gleichen Beträgen.

• Zunächst völlige Neutralität des

• C 2004 = 174.320

• I 2004 = 50.717

• Y = 237.039

„Am Steuerrad der Wirtschaft“

Simulationsmethoden

Demographische Daten Österreich 2008

männlich weiblich gesamt

0 - <15 650.380 619.176 1.269.556

15 -<65 2.604.844 2.581.667 5.186.511

65 - 1.034.822 1.507.899 2.542.721

Gesamt 8.042.293

Geburten 40.126 37.626 77.752

Verstorbene 35.156 39.927 75.083

Immigration 110.074

Emigration 75.638

Prognose 2050

Danke für Ihre Aufmerksamkeit!

Nächster Termin: 19. Oktober, 14:00 Uhr

am IFF, SR6

Bitte pünktlich kommen