THEMEN ANTWORTEN FÜR LIZENZPRÜFUNG

BAUFAKULTÄT

ABTEILUNG CCIA

FUNDAMENTE

1. Fundamente aus einem Block mit unbewehrtem Beton und mit Auflagerbank aus

Stahlbeton. Konstruktive Zusammensetzung. Bemessung der Fundamentsohle.

Antwort 1:

Steife Einzelfundamente sind aus einem Block mit unbewehrtem Beton

zusammengesetzt, auf denen eine Auflagerbank aus Stahlbeton sich stützt. In diesem wird die

Säule eingespannt.

Fig. 1. Alcătuirea unei fundaţii izolate rigide Fig. 2. Diagrama de presiuni de contact

Die Bemessungsetappen für steife Einzelfundamente bestehen aus der Feststellung der

Abmessungen des Fundamentenblocks(L, B, H), sowie auch für den Auflagerbank (lc, bc, hc)

und Feststellung der Menge des Stahls, die nötig ist für die Bewehrung der Auflagerbank.

Die Abmessungen für L und B, werden so bestimmt, so dass sie die Bedienung

erfüllen, dass der maximale Erddruck soll nicht der maximale Druck, akzeptiert von den

Baugrund, überschreitet: pmax ≤ ptr.

Die Prüfung des Erddruckes:

p1 = pmax ≤ ptr,, p2 = pmin ≥ 0 (1)

wo 0 0 0 01,2

61x x

x

N M N ep

S W L B L

Im Fall, dass die Bedienung (1) nicht erfüllt ist, werden die Abmessungen L und B des

Fundamentes erhöht, bis die Bedienung erfüllt ist.

2. Fundamente zusammengesetzt aus einen Stahlbetonblock. Konstruktive

Zusammensetzung. Bemessung der Fundamentsohle.

Antwort 2:

Diesen Typ von Fundamente, wird aus Stahlbeton, in der Form von grossen Platten,

hergestellt, wobei die Säulen eingespannt werden. Die Bemessungsetappen der elastischen

Einzelfundamente unter den Säulen bestehen aus der Feststellung der Abmessungen des

Fundamentenblocks (L, B, H), sowie auch Feststellung der Menge des Stahls, die nötig ist für

die Bewehrung des Fundamentes.

Fig. 1. Alcătuirea constructivă

Fig. 2 Schema de calcul şi armare fundaţie

Die Abmessungen für L und B, werden so bestimmt, so dass sie die Bedienung

erfüllen, dass der maximale Erddruck soll nicht der maximale Druck, akzeptiert von den

Baugrund, überschreitet: pmax ≤ ptr.

Die Prüfung des Erddruckes:

6

p21,2

LB

HTM

LB

GN f

p1 = pmax ≤ ptr,, p2 = pmin ≥ 0 (1)

Im Fall, dass die Bedienung (1) nicht erfüllt ist, werden die Abmessungen L und B des

Fundamentes erhöht, bis die Bedienung erfüllt ist.

3. Streifenfundamente aus unbewehrtem Beton unter tragfähige Wände aus

Ziegelmauerwerk. Zusammensetzung und Bemessung.

Antwort 3:

Die Streifenfundamente aus unbewehrtem Beton unter tragfähige Wände aus

Ziegelmauerwerk, vorgestellt in Abb.1, haben bei dem oberen Teil einen Stahlbetongurt (min.

20 cm höhe) angeordnet über die gesamte Breite der Wand und bewehrt mit mindestens 614,

für seismische Zonen mit ag ≥ 0,16g.

Die Breite B des Fundamentenblocks wird ermittelt abhängig von:

a) Baugrundberechnung eingereicht von den Spannungen des Fundamentes;

b) Die Dicke des Wandes b(oder Sockel) der auf das Fundament sich stützt und daher

für B, soll die Bedienung B ≥ b+10 cm erfüllt werden;

c) Die minimale notwendige Abmessungen für die Hinrichtung der Grube;

Die Bemessungsberechnung der steifen Streifenfundamente wird für einen Abschnitt

von 1 m aus der Fundament Länge (für die am meisten angeforderte Zone) durchgeführt und

besteht aus der Feststellung der Breite des Fundamentes, sodass die Bedienung erfüllt ist, dass

der Erddruck nicht das maximale Wert akzeptiert von den Baugrund überschreitet (ptr).

Fig. 1. Schemă de calcul

Die notwendige Breite B für das Fundament wird aus

dieser Bedienung ermittelt:

1

f

tr

Q Gp p

B

(1)

Die Höhe des Fundamentes H (eventuell die

Stufennummern) wird bestimmt mit Einhaltung der minimale

konstruktiven Werte und aus der Steifbedienung. Mit den

bekannten Abmessungen von B und H, muss man das reale

Eigengewicht des Fundaments Gf ermitteln und man prüft

noch einmal die Bedienung (1). Im Fall, dass die Bedienung

(1) nicht erfüllt ist, muss man die Breite B des Fundamentes

erhöhen.

4. Direkte Fundamente unter Säulen mit hohen Belastungen. Konstruktive

Zusammensetzung. Berechnungsgrundlagen.

Antwort 4:

Im Falle der Säulen ausgesetzt bei hohen Belastungen, die Benutzung der steife oder

elastische, Obelisk Typ, Fundamente führt zu grosse Kontaktoberflächen, die 15…16 m2

überstreiten. In diesen Fall werden Einzelfundamente mit Grundplatte und Strebepfeiler aus

bewehrten Beton genützt (Abb.1): 1 Säule, 2 Strebepfeiler, 3 Grundplatte, 4 Ausgleichbeton.

Fig. 1. Fundaţie izolată cu placă şi contraforţi

Die Bemessungen im Plan der Grundplatte (B und L)

werden bestimmt aus der Tragfähigkeitsbedienung

des Baugrundes: trp max ef

p .

Fig. 2. Tipuri de fundaţii

Für die statische Berechnung wird die Grundplatte betrachtet als belasten mit dem

Reaktionen des Baugrundes und gestützt auf dem Strebepfeiler. Die minimale Dicke der

Grundplatte ist 20 cm. Die Strebepfeile sind zugeteilt im Plan sodass die Übernahme der

Belastungen von den Säulen und die Übertragung zur Grundplatte versichert sind (Abb.2).

Die Berechnung der Strebepfeiler wird bei dem Moment, der bei der Mitte der Höhe des

Strebepfeilers auswirkt, durchgeführt. Die Strebepfeiler auf der x Richtung soll man die

Spannungen σx prüfen und die y Richtung werden die σy Spannungen geprüft. Die

Prüfungsverhältnisse sind: 2

6( )x

x c cd

c

MR f

h

und

2

6( )

y

y c cd

c

MR f

h

. Die Dicke der

Strebepfeiler ist δ (15…20) cm.

5. Streifenfundamente unter Säulen. Konstruktive Elemente. Bewehrungsgrundlagen.

Antwort 5:

Aus konstruktiven Gesichtspunkt, die Streifenfundamente unter den Stützen sind

Balken aus bewehrtem Beton, mit oder ohne Voute, wo die Säulen eingespannt sind (Abb.1).

Abhängig von der Verteilung im Plan der Säulen, die longitudinale Achse kann geradlinig,

polygonal oder kreisförmig sein.

Fig. 1. Fundaţii continue sub stâlpi: a -

rectilinie;b - poligonală;c – circulară.

Fig. 2. Armare

Am häufigsten, der transversale Querschnitt der Streifenfundamente unter den Säulen

hat eine Form als ein umgekehrtes T, sie ist aus einem Balken zusammengesetzt, mit

rechteckigen Querschnitt und eine Grundplatte symmetrisch aufgebaut im Konsole bis zu dem

Balken. Aus ökonomischen Gründe (Stahlverbrauch) die Höhe H der Grundplatte wird

bemessen sodass H/B = 0,25...0,35. Die Höhe des Fundamentbalkens ist: l6

1...

3

1H g

. Der

eigentliche Fundamentbalken ist mit longitudinaler Tragbewehrung vorgesehen,

zusammengesetzt aus gerader und schräger Stangen, Bügeln und Clips. Die Statischen und

Bemessungsrechnungen der Streifenfundamente unter den Säulen bestehen aus der

Feststellung der Abmessungen im Plan der Fundamentensohle, Berechnung der

longitudinalen und transversalen Tragbewehrung von den eigentlichen Balken und von der

Sohle.

6. Balkennetzwerkfundamente. Zusammensetzung. Konstruktive Grundlagen.

Antwort 6:

Im Falle der mehrstöckigen Gebäude mit Rahmentragwerk, wenn der Baugrund eine

relativ niedrige Tragfähigkeit hat, wird dieser Typ angenommen.

In diesem Fall die Anwendung der Lösung der Streifenfundamente nur durch eine

Richtung würde zu höheren Breiten führen für die Sohle dieser Fundamente. Daher es ist

angegeben die Nutzung von Balkennetzwerkfundamente. Diese Fundamente sind

Zusammengesetzt aus Balken auf beiden Richtungen verteilt, in der Regel orthogonal, die

Säulen herunterladen auf den Knoten, der gebildeten Netzwerk.

Fig.1

Dieses Fundamentsystem hat die Rolle, die Gebäudebasis steifer zu machen auf den

beiden Richtungen, mit Verhinderung der ungleichmässigen Setzungen.

Die konstruktive Zusammensetzung, die Form des transversalen Querschnittes, die

longitudinale und transversale Bewehrung wird gleich wie bei der Streifenfundamente unter

den Säulen gemacht.

Die Statischen und Bemessungsrechnungen werden mit der Zersetzung der Balken auf

die zwei Richtungen durchgeführt und mit der Belastung jeder entsprechender Balken von

den totalen Belastungen übermittelt von den Säulen in den Knoten des Netzwerkes.

7. Flachfundamente.

Antwort 7:

Die generellen Flachfundamente werden bei manchen Untergrund Konstruktionen

benützt, die unter dem Wasserniveau liegen. In diesen Fall der eigentliche Flachfundament ist

von den Baufundamenten abhängig, es ist getrennt durch Fugenabdichtungen. Aus diesem

Grund, so eine Flachfundament arbeitet nicht bei Biegefestigkeit, sodass nicht für die

Übertragung der Lasten beitragt von der Konstruktion zu dem Baugrund. Daher es hat nur die

Rolle eines wasserdichten Beckens zusammen mit dem Untergeschoss der Konstruktion.

Fig. 1. Schema de calcul a unui radier general de greutate

Die Dicke so eines Flachfundament wird aus der Bedienung, dass sein Gewicht

ausreichend ist für das Gleichgewicht des Wasserdrucks, bestimmt, sodass die gesamte

Stabilität des Flachfundamentes und der horizontaler Wasserdichtung gesichert ist. Die

Gleichung für die Berechnung der Breite des Flachfundamentes ist: wr w

b

h h

, wobei hr –die

minimale notwendige Dicke des Flachfundamentes, b – Wichte des Betons, w –Wichte des

Wassers, hw – die maximale Höhe des Untergrundwassers abhängig von der horizontaler

Wasserabdichtung.

Die generellen Flachfundamente werden, in der Regel, aus unbewehrtem oder

schwach bewehrtes Beton hergestellt.

8. Fertigteilpfähle aus bewehrten Beton. Zusammensetzung. Bewehrungsgrundlagen.

Antwort 8:

Fertigteilpfähle aus bewehrtem Beton werden aus einer minimalen Betongüte C

18/22,5 hergestellt und die aus Vorspannbeton erzeugte Pfähle mit minim C25/30. In der

Regel, der Querschnitt der Stahlbetonpfähle ist quadratisch, mit die Breite von 20...45 cm und

eine Länge zwischen 6 und 25 m.

Fig. 2. Pilot din beton armat (1 - inel; 2 - dorn; 3 - sudură; 4 - vârf din oţel)

Die Bewehrung der Fertigteilpfähle ist nötig für die Übernahme der Belastungen, die

bei der Herstellung, Transport, Durchführung und Betrieb erscheinen. Die longitudinale

Bewehrung ist aus 4 oder 8 Stangen zusammengesetzt, mit einem Diameter von 14...22 mm.

Die Abstände zwischen den Bügeln oder Spiralbewehrung sind variabel auf der ganzen Länge

des Pfahls. Für die Übernahme der grossen Belastungen die bei der Einführung durch

Schlagen erscheinen, wird das obere Teil de Pfahls mit 3 Drahtnetzen mit dem Diameter 6

mm horizontal gesetzt, bei einem Abstand von 5 cm, eine nach dem anderen. Die Pfahlspitze

wird mit der Befestigung eines Metalldorns geschützt, auf dem man die longitudinalen

Stangen schweisst oder durch Befestigung einer Stahlspitze. Für den Umgang, in den

Pfahlkörper werden Haken montiert, bei einem bestimmten Abstand sodass die

Biegemomente auf den Lagern gleich sind mit denen im Feld.

Fig. 3 Scheme de solicitare statică, sub greutate proprie, a piloţilor

9. Pfähle hergestellt unter den Schutz des Betonschlamms.

Antwort 9:

Für die Gewährleistung der Stabilität der gebohrten Wände oder der Schützengraben,

wird das Graben unter dem Schutz des Bohrschlamms durchgeführt. Der Bohrschlamm ist

eine Suspension die erhalten ist von einer Mischung eines aktiven Tons (reich mit

montmorillonit) mit Wasser. Im Fall der Bohranlagen mit direkten Kreislauf, der Schlamm

wird in einen Becken gepumpt und ist durch einen Stab der Anlage an der Basis des

Bohrlochs geschickt. Im Fall der Bohranlagen mit umgekehrten Kreislauf, die Richtung der

Schlammbewegung wird geändert.

Fig. 1. Executarea găurii prin forare cu

circulaţie directă a noroiului

Fig. 2. Executarea găurii prin forare cu

circulaţia inversă a noroiului

Für die Herstellung eines Pfahl durch Bohrung unter Schlamm, müssen folgende

Etappen durchgeführt werden: Bohrung, Reinigung des Bohrlochs, Einführung der

Bewehrungsgehäuse, Betonierung.

10. Die Tragfähigkeitsberechnung der einzelnen Pfähle bei vertikalen Lasten.

Berechnungsgrundlagen.

Antwort 10:

Fig. 1. Transmiterea încărcării

axiale la piloţi flotanţi

Die Fundamente auf Pfähle sind zusammengesetzt aus

den eigentlichen Pfähle und einen generellen Flachfundament

der mit den Pfählen verbunden ist. Die schwebenden Pfähle

übertragen die Lasten durch die Reibung auf der seitlichen

Oberfläche des Pfahls und den umgebenden Baugrund. Diese

werden in der Regel benützt, im Fall wo der gute Baugrund bei

grosser Tiefe sich befindet. Abhängig von der

Belastungsgrösse und von der Natur des Baugrundes an Basis

des Pfahls, die Axiale Last wird zu den Baugrund übertragen

durch die Reibung der seitlichen Oberfläche und durch die

Drücke vom dem Kontakt mit Baugrundbasis:

l l v v l vR p A p A P P

wo: pv die Festigkeit an der Pfahlbasis ist, Av transversalen Querschnittsfläche der

Pfahlbasis, pl ist die mittlere Reibungsfestigkeit an der seitlicher Oberfläche des Pfahls, Al ist

die seitliche Fläche des Pfahls.

In einer generellen Form, das Verhältnis der Tragfähigkeit bei Verdichtung eines

schwebendes Pfahls kann so geschrieben werden: R = k(mi∙pv∙A + U∙Σmj∙fi∙li) wo: k – ein

Inhomogenitätskoeffizient des Bodens ist; mi und mj – Arbeitsbedinungenkoeffzient; pv – die

konventionelle Bodenfestigkeit unter den Spitzen des Pfahls; fi – die konventionelle Festigkeit

an der seitlichen Oberfläche des Pfahls; li – die Länge des Pfahls; A – transversale

Querschnittsfläche des Pfahls; U – Umfang der transversalen Querschnitt des Pfahls.

V. CASE STUDIES/ AUFGABEN

FUNDAMENTE

Aufgabe 1

Für den Gewichtsstützmauer in der Abbildung soll man das Druckdiagramm darstellen

und man soll den aktiven Erddruck berechnen, wenn man weiss:

- die Höhe des Stützmauer ist H = 4,0 m;

- hintern den Stützmauer befindet sich ein homogenes Erdschicht mit folgenden

Daten: γ = 18,0 kN/m3, Φ = 30

0, c = 0 kN/m

2;

- der Reibungswinkel zwischen Mauer und Erde ist, δ = (1/2…2/3) Φ;

- Ka = 0,299.

Lösung 1:

Wenn 00 20...153/2...2/1 man wählt = 17,50

Berechnung des Drucks in den Punkten B und A:

0K0γp aB

aA KHγp 528,21299,0418 kN/m2

Die Berechnung des aktiven Erddrucks ist:

056,43299,02

418K

2

Hγ

2

KHγHSP

2

a

2

aide_presiundiagramei_a

kN/m

Berechnung der Lage des Applicationspunktes des:

z = H/3 = 4/3 = 1,33 m

Aufgabe 2

Man soll die Breite und Länge eines steifen Streiffundaments berechnen die unter

einer Tragwand sich befindet, der aus Ziegelmauerwerk hergestellt ist, wenn man folgendes

bekannt ist:

- Last Q = 175 kN/ml;

- Breite des Wandes b = 37,5 cm;

- Frosttiefe hîng = 0,7 m;

- γbeton = 24,0 kN/m3;

- der Baugrund hat die folgenden Daten: ID = 0,8, ptr = 300 kN/m2, tgαadmis = 1,30.

Lösung 2:

Man stellt fest die Bautiefe:

Df = hîng+ (0,1…0,2) m = 0,7 + 0,1 = 0,8 m

tr

fp

B

GQp

1 (1)

wo Gf = betHBn 1 2419,02,1 B wir ersetzen Gf in (1) und

3001

249,02,1175

B

B => BB 300249,02,1175 =>

B∙(300- 249,02,1 ) ≥ 175 => B 6384,008,274

175 m => man wählt B = 0,65 m

Nach Abbildung H = Df + 0,1 => H = 0,9 m

Für H = 0,9 m man prüft die Steifigskeitbedinung: dmatgtg

545,61375,0

9,0

2/)375,0(

B

Htg

admtg 1,30

Aufgabe 3

Man soll den konventionellen Druck berechnen für einen steifen Einzelnfundament,

mit die Abmessungen des unbewehrten Betonblock von 2,30 x 3,00 m, eine Tiefe von Df =

1,80 m und mit e = 0,8, IC = 0,75, wenn man die folgende Daten kennt(STAS 3300/2-85):

Der konventionelle Druck berechnet man nach STAS 3300/2-85 mit dem Verhältnis:

DBconvconv CCpp , [kN/m2]

wobei: convp - der konventionelle Basisdruck ( p

conv = 235 kN/m2);

BC - Breite Korrektur;

DC - Tiefe Korrektur.

Breite Korrektur:

- für B < 5 m:

11 BKpC convB , [kN/m2]

wo K1 Koeffizient gleich mit 0,1 für nichtbindige Böden und 0,05 für bindige Böden.

- für B 5 m die Breite Korrektur ist:

convB pC 4,0 für nichtbindige Böden;

convB pC 2,0 für bindige Böden.

Tiefe Korrektur:

- für Df < 2 m:

4

2

f

convD

DpC

- für Df > 2 m:

22 fD DKC

wobei: = 18,8 kN/m2;

K2 = 2,0 für bindige Böden

Lösung 3:

Der konventionelle Basisdruck:

conv B Dconvp p C C

Für B = 2,30 m (B < 5 m) Breite Korrektur: 1 1B convC p K B unde K1 = 0,05

für bindige Böden.

1 1B convC p K B = 325 ∙ 0,05 ∙ (2,30 - 1) = 21,125 kN/m2

Für Df = 1,80 m (Df < 2 m) Tiefe Korrektur:

CD = convp

4

2D f = 325∙4

280,1 = - 16,25 kN/m

2

Der konventionelle Basisdruck ist:

conv B Dconvp p C C = 325 + 21,125 – 16,25 = 329,875 kN/m2

Aufgabe 4

Für die Gewichtstützwand man soll die Stabilitätsprüfung durchführen, wenn man

folgendes weisst:

- H = 4,0 m; B = 2,0 m; b = 0,8 m; a = 1,0 m; c = 0,6 m şi γbeton = 24 kN/m3.

- Pa = 43 kN;

- δ = 17,50.

Lösung 4:

Lage des Applicationspunktes:

z = H/3 = 4/3 = 1,33 m

G1 =b ∙ (H-a) ∙ 1 ∙ 24 = 0,8 ∙ 3 ∙ 1 ∙ 24 = 57,6 kN

G2 = (B-b-c) ∙ (H-a) ∙ 24 / 2 = (2-0,8-0,60) ∙ (4 -1)

∙ 24 / 2 = 21,6 kN

G3 =B ∙ a ∙ 1 ∙ 24= 2 ∙ 1∙ 1∙ 24 = 48 kN

d1=B-b/2= 2-0,8/2 =1,6m

d2 =B-b-(B-b-c)/3= 2-0,8-(2-0,8-0,6)/3= 1 m

d3 = B/2 = 2/2 = 1 m

Stabilitätsprüfung: Mr ≤ 0,8 ∙ Ms

Mr = Pa cos δ ∙ z = 43 ∙ 0,9537 ∙ 1,33 = 54,54 kNm

Ms = G1 ∙ d1 + G2 ∙ d 2 + G3 ∙ d3 + Pa sin δ ∙ B =

57,6 ∙ 1,6 + 21,6 ∙ 1 + 48 ∙ 1 + 43 ∙ 0,300 ∙2

=153,06 kNm

Prüfung: 54,54 kNm ≤ 122,45 kNm

Aufgabe 5

Man soll die Abmessungen des unbewehrten Betonblocks berechnen, für einen steifen

Einzelfundament, wenn man weisst: Lasten (N = 1150 kN; M = 50 kNm; T = 6 kN);

Tragfähigkeit pcal = 300 kN/m2; Säule Abmessungen (a = 40 cm, b = 35 cm); Auflagerbank

Abmessungen (hc = 30 cm, lc = 1,0 m); γmed = 20 kN/m3 şi tgαa = 1,3.

Lösung 5:

Vorbemessung:

L∙B = 1,2∙N/pcal und L = 1,2∙B =>

1,2∙B2

= 1,2∙N/pcal => B = 3002,1

11502,1

=

2,0 m şi L = 1,2∙ 2,0 = 2,4 m

Die Höhe des unbewehrten

Betonblocks:

atgαtgα

tgα = 7,01

H

l

H1,3 => H = 0,95 m

Prüfung von Fundament Abmessungen:

/6LB

)hT(HM

LB

GNp

2

cf1,2

wo Gf = B ∙ L ∙(H + hc) ∙ γmed =2,0 ∙ 2,4 ∙(0,95 + 0,3) ∙ 20 =

120 kN

2

2

22,1kN/m 234,64

kN/m 294,52

6/4,20,2

25,1650

4,20,2

1201150p

p1 = pmax = 294,52 kN/m2 ≤ 300 kN/m

2 şi p2 = pmin = 234,64 kN/m

2 ≥ 0