Literaturberichte. 9

Lehrbuch der P h y s i k u. Meteorologie. Von M it 11 e r -P o u i 11 e t. Zehnt% umgearbei te te and vermehr te Auflag% herausgegeben yon Leop. P f a u n d l e r ~ Professor der Phys ik an der Universi ta t Graz. Zweiter Band, I I . Abte i lung (drittes Bueh) : Die Lehre yon der s trahlenden Energie (Optik). Von Otto L u m m e r Professor an der Univers i ta t Breslau. S. X I V - - X X V I I -~- 881 - - 1189. Braunschweig. F. Vieweg u n d Sohn 1909: Preis M. 9 . - -

Der erste TeiI dieses zweiten Bander der grogi angelegten Neuauflage ist in diesen Monatsheften 1908, XiX, S. 14, besprochen and es ist daselbst bereits auf die wertvolle Modernisierung hingewiesen worden. Der jetzt vor- liegende Teil, welcher den zweiten Band zum Abschluit bringt, enthlilt die Kapitel tiber Entstehung und Analyse elliptisch polarisierten Lichtes, chroma- tische Polarisation oder Interferenzerscheinungen im polarisierten Lichte, spek- trale Zerlegung der Polarisations- nnd Innterferenzfarben, Natur- und Polarisa- tionszustand des weiiten Liehtes; Drehung der Polarisationsebene, Refiexions- theorie, Theorie der normalen und anormalen Dispersion (Resonanzerscheinungen), Magneto-optische Erscheinungen, Magnetische Drehung der FoIarisationsebene, direktes und inverses Zeemannphgnomen.

Besonders die letzten Kapitel rind fast volistiindig nea und bedeuten eine eminente Verbesserung. Die Tafeln and Abbildungen rind durchwegs sehr schbn durchgefiihrt und der ganze zweite Band ist sonaeb air ein Muster- werk zu kennzeichnen. St. M.

Tratado de las curvas especia les notables . De F. Gomes T e i- x e i r a. Memoria premiada por la Real Academia de Ciencias Exactas~ Fis icas y Naturales de Madrid~ y publicada por la misma Academia. Madrid 1905. ( IX und 632 Seiten.)

Als die Akademie der Wissensehaften yon Madrid im Jahre 1895 neuer- dings einen Preis ausschrieb fiir einen geordneten Katolog der Kurven, die einen besonderen Namen erhalten haben, wurden zwei Arbeiten gekrbnt. Yon der einen, die G i n o L o r i a zum Veriasser hat, ist eine Ausarbeitung schon 1902 bet Teubner in Leipzig erschienen und man darf sagen, dal~ erst durch dieses Werk ein ausgedehntes Gebiet geometrischer Forschung der mathe- matischen Allgemeinheit zug~nglich wurde. Die zweite preisgekrbnte Arbei~ stammte aus der Feder yon G. F. T e i x e i r a und ihre Ausarbeitung haben wir vor uns.

Wi~hrend bet L oriaiiberall die Tendenz waltet, die speziellen Theorien den allgemeinen ~. unterzuordnen, verfolgt T e i x e i r a gewissermal]en die ent- gegengesetzte Tendenz. Er stellt das Speziellste voran and steigt zu All- gemeinerem auf. Dabei ist er bet der Wahl der Eigenschaften, die er entwickel~, offenbar immer durch das Bestreben eingeengt, auf elementarem Boden zu bleiben, and seine Gesehmacksrichtung scheint ihn sehr stark nach einer Seite zu ziehen, die nicht allen Geometern als die wiehtigste erscheinen wird: er bevorzug~ in anffallender Weise Berechnungen yon Bogen, Fli~che and Volumen.

Trotz der grolien Ausdehnung des bearbeiteten Materials kann der Referent deshalb dem Buche nur einen bescheidenen wissenschaftlichen Wert zusprechen. Freilieh wird es einer ganzen Anzahl yon Mathematikern sehr willkommen rein: denjenigen, welehe, ohne Vorkenntnisse auf dem Gebiete

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der allgemeinen geometrischen Theoriea zu haben oder anzustreben, nich ffir die eine oder andere spezielle Kurve interessieren. G. _K.

GrundriR einer analytischen Geometrie der Ebene. Von J. T h o m a e in Jena. Leipzig~ B. G. Teubner~ 1906. (X und 183 Seiten.)

Die letzten Jahre haben uns eine gauze Anzahl von neuen Lehrbfichern der analyt isehen Geometrie beschert. Uber eines der besten darunter haben wir hier zu berichten. Dasselbe soll der Einfiihrung in den Gegenstand dienen und mit Rfteksicht darauf legt der Verfasser, der sieh auf jeder Seite als erfahrener Lehrer erweist, seinen Entwieklungen kartesisehe Koordina~en zu Grunde. Im fibrigen weht uus iiberall ein moderner Geist entgegen.

Zungchst wird die Geometrie in einer Punktreihe und in einem Strahlen- biischel durchgenommen, dann erst die GeometMe der Ebene. An die lineare Geometrie der Ebene sehlielit sich die Kreislehre in eiuer das hier in ~hnliehen Biichern eingehaltene Mall i /bersehreitenden Vollsfiindigkeit. In der nun folgen- den Kegelsehuittlehre finder nieht n u t das Wichtigste aus der Metiik seine Stelle~ sondern auch das Wesen~lichste aus den konst rukt iven Theorien. Ein kurzer Abril] der kollinearen Verwandtschaften bildet den Sehlul] des organisehen Aufbauen. Vermischte Si~tze und Aufgaben sind noch angereiht. Durch ein Versehen erscheinen bei den Si~tzen yon Menelaus und Ceva die Namen der Urheber ver tauscht (p. 35/36).

Dan Biieblein kann dem Anfgnger warm empfohlen werden. G . K .

An Introduction to the study of integral equations (Cam- bridge tracts in mathematics and mathematical physics Nr. 10). By M. B S c h e r . Cambridg% University press, 1909; 72 S. Preis 2 s . 6 d .

Seit Fredholm im Jahre 1900 zeigte, da] die LSsung des Diriehletsehen Problems der Potentialtheorie slch auf die AuflSsung einer l inearen Integral- gleichung zurttekfiihren igl]t und eine ausgefiihrte Theorie dieser Art yon In- ~egra]gleichungen gab, nimm~ die Lehre yon den Integra]gleichungen eine zen- trale Stelle in der Analysis ein; eine Ftille von Arbeiten diente seither dem weiteren Ausbau der Theorie und ihrer Anwendung auf die verschiedensten Zweige der Mathematik. Es ist daher durehaus zeitgemgl], wenn das vortie- gende Bfichlein sich die Aufgabe stellt, eine le[cht lesbare Einfiihrung in die elementareren Teile der Theorie der Integralgleichungen zu liefern. Es wird zuni~chst die Abelsche FunktionaIgleichung (nach der heur Terminologie eine Integralgleiehung erster Art) besprochen und aufgelSst, auf die Abel ge- stoi]en war bei Behandlung eines mechanischen Problems, welches das Problem der Tautochrone als Spezialfall enthalt . Sodann wird ein Annatz yon Liou- ville, betreffend lineare Differenfialgleiehungen zweiter Ordnung, vorgefiirt, der zum erstenmale auf eine Integraigleichung zweRer Art fiihrte. Die Methode, die Liouville zur Aufl5sung dieser Gleiehang verwendet, ist niehts anderes als die Methode der sukzessiven Approximationen, die man heute gewShnlich (wie der Verfasser hervorhebt, mit Unrecht) als die Neumannsche Me,bode be- zeichnet. Die AuflSsung der linearen Integralgleichungen zweiter Art mit Hilfe dieser Methode bildet den lnha l t des niichsten Paragraphen. Sie ffihrt nicht allgemein zum Ziele; unter den F~Ilen, die sie erledig~, ist besonders