U R K U N D E - prioritaetsnachweis.de€¦ · URKUNDE ZUR VORLAGE GEGENÜBER DRITTEN ZUM NACHWEIS DER PRIORITÄT UND URHEBERSCHAFT DOKUMENTEN-NR.: 2069 2014:01:19, 20:36:42+01:00

U R K U N D Ezur Vorlage gegenüber Dritten zum Nachweis

der Priorität und Urheberschaft

Dokumenten-Nr.

2069

Inhaber der Urkunde:

Herr Arne Striegler

Aussteller dieser Urkunde Zeitpunkt der Ausstellung dieser Urkunde

BREUER LEHMANN RECHTSANWÄLTE Datum: 2014:01:19

Steinsdorfstraße 20 Uhrzeit: 20:36:42+01:00

80538 München

Angaben zur Person, auf die diese Urkunde ausgestellt wurde

Person 1 von 1

Anrede Herr

Name Striegler

Vorname Arne

Straße Sperstraße Hausnummer 12

Postleitzahl 81476 Ort München

URKUNDE ZUR VORLAGE GEGENÜBER DRITTEN ZUM NACHWEIS DER PRIORITÄT UND URHEBERSCHAFT

DOKUMENTEN-NR.: 20692014:01:19, 20:36:42+01:00

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Rein optische Regenerationphasenmodulierter Signale

Der Technischen Fakultät derUniversität Erlangen-Nürnberg

zur Erlangung des Grades

Doktor-Ingenieur

vorgelegt von

Dipl.-Ing. Arne G. Striegler

Erlangen 2005

Als Dissertation genehmigt vonder Technischen Fakultät

der Universität Erlangen-Nürnberg

Tag der Einreichung : 18. April 2005Tag der Promotion : 12. Juli 2005

Dekan : Prof. Dr. rer. nat. A. Winnacker

Berichterstatter : Prof. Dr.-Ing. Lorenz-Peter SchmidtProf. Dr.-Ing. Norbert Hanik

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Ausgewählte Grundlagen der optischen Nachrichtenüber-tragung 5

2.1 Fasereffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.1 Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.2 Chromatische Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.3 Phasenmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.4 Vierwellenmischung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 Analyse und Bewertung der Signalqualität . . . . . . . . . . . 282.2.1 Signalverzerrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.2 Augenöffnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3 Realisierung und Eigenschaften von Modulationsformaten 33

3.1 Mach-Zehnder-Modulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.1.1 Das MZI als Pulsformer . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2 Modulationsformate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2.1 Non return to Zero - ON-OFF Keying . . . . . . . . . 413.2.2 Return to Zero - ON-OFF-Keying . . . . . . . . . . . 423.2.3 Duo-Binary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.2.4 Differential Phase Shift Keying . . . . . . . . . . . . 46

4 Regeneration amplitudenmodulierter Signale 51

4.1 SPM basierte Signalregeneration . . . . . . . . . . . . . . . . 524.1.1 Aufbau und Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.1.2 Reduzierung von Amplitudenjitter und Schattenpulsen 554.1.3 Optimierung der EingangsleistungP0 und des Wellen-

längenversatzesλF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

IV

4.1.4 Optimierung der FilterbandbreiteB0 . . . . . . . . . . 634.1.5 Berücksichtigung der DispersionD . . . . . . . . . . 674.1.6 SPM basierte Streckenregeneration . . . . . . . . . . 724.1.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.2 NOLM basierte Signalregeneration . . . . . . . . . . . . . . . 774.2.1 Aufbau und Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.2.2 NOLM im Solitonregime . . . . . . . . . . . . . . . . 794.2.3 NOLM im RZ-Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.2.4 Parametrisierung des NOLM . . . . . . . . . . . . . . 834.2.5 NOLM als Streckenregenerator . . . . . . . . . . . . 874.2.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5 Regeneration phasenmodulierter Signale 91

5.1 FWM basierte Signalregeneration . . . . . . . . . . . . . . . 925.1.1 Aufbau und Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . 935.1.2 Optimale Signal- und Taktsignalleistung . . . . . . . . 955.1.3 Kanalabstand und Dispersion . . . . . . . . . . . . . 995.1.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.2 NOLM basierte DPSK-Signalregeneration . . . . . . . . . . . 1035.2.1 Aufbau und Funktionsweise des DA-NOLM . . . . . 1045.2.2 Parametrierung des DA-NOLM . . . . . . . . . . . . 1085.2.3 DA-NOLM als Streckenregenerator . . . . . . . . . . 1125.2.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6 Verteilte Regeneration 117

6.1 Kompensation von Signalstörungen durch symmetrischesLinkdesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.1.1 Symmetrische Anordnung bestehend aus SSMF und

RDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.1.2 Symmetrische Anordnung bestehend aus SSMF und

DCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.1.3 Symmetrisches Linkdesign bei Verwendung DPSK

modulierter Signale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246.2 Faserbasiertes Retiming mittels Mini Span . . . . . . . . . . . 125

6.2.1 Aufbau und Prinzp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.2.2 Mini Span als Retiming-Stufe im Übertragungssystem 1276.2.3 Kombination SPM-2R-Regeneration und Mini Span . 129

V

7 Zusammenfassung 135

Bildverzeichnis 143

VI

Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichenund Abkürzungen

Formelzeichen

Abkürzung Einheit Beschreibung

a Binäre DatensequenzAJ % Amplitudenjitterb Binäre DatensequenzB0 GHz Bandbreite optischer FilterBER Bitfehlerwahrscheinlichkeit

(Bit Error Ratio)c Binäre DatensequenzD ps/nm/km DispersionkoeffizientD′ ps/nm2/km Dispersionkoeffizient zweiter Ordnungη VierwellenmischeffizienzE

√W Komplexe Feldamplitude

EO Normierte Augenöffnung(Eye Opening)

EOP dB Beeinträchtigung der Augenöffnung(Eye Opening Penalty)

EXT dB Extinktionk ProportionalitätsfaktorL km FaserlängeOSNR dB Verhältnis der optischen Signal- zu Rauschleistung

VIII

Abkürzung Einheit Beschreibung

(Optical Signal to Noise Ratio)p, q, r Position des BitsP W SignalleistungP0 W PulsspitzenleistungPJ ◦, rad PhasenjitterTBit s Dauer der BitperiodeT0 s Halbwertsbreite des SignalpulsesTJ % TimingjitterU V Elektrische Spannungα dB/km Dämpfungsbelagβ2 s/m/nm Frequenzabhängige inverse Gruppengeschwindigkeitγ 1/W/km Nichtlinearitätskoeffizientε DämpfungskoeffizientΓ γz Streckendämpfung am Ortzκ Koppelfaktorλ nm Signalwellenlänge∆λ nm WellenlängendifferenzΘ rad SPM basierte PhasendrehungP0γLφ ◦, rad Signalphaseψ ps/nm Akkumulierte Dispersion

Abkürzungen

Abkürzung Beschreibung

1R Signalverstärkung(Re-Amplification)

2R Signalverstärkung, Signalformung(Re-Amplification, Re-Shaping)

3R Signalverstärkung, Signalformung, Signalsynchronisierung(Re-Amplification, Re-Shaping, Re-Timing)

ASE Amplified Spontaneous EmissionBER Bitfehlerwahrscheinlichkeit

(Bit Error Ratio)CS Trägerunterdrückte Modulation

Carrier SuppressedDB Duo Binär

(Duo Binary)DPSK Differentielle Phasenumtastung

(Differential Phase Shift Keying)DQPSK Differential Quaternary Phase Shift KeyingEDFA Erbium dotierter Faserverstärker

(Erbium Doped Fiber Amplifier)FBG Fasergitter

(Fiber Bragg Grating)FWM Vierwellenmischung

(Four Wave Mixing)HNLF Hoch nichtlineare Faser

(Highly Non Linear Fiber)IFWM Intrakanal Vierwellemischung

(Intra Channel Four Wave Mixing)IXPM Intrakanal Kreuzphasenmodulation

(Intra Channel Cross Phase Modulation)MS Mini Span

X

Abkürzung Beschreibung

MZI Mach-Zehnder-InterferometerMZM Mach-Zehnder-ModulatorNALM Nonlinear Amplified Loop MirrorNOLM Nicht linearer Schleifenspiegel

(Non linear Optical Loop Mirror)NRZ Non Return to ZeroNZDSF Nulldispersions Faser

(Non Zero Dispersion Shifted Fiber)OOK Amplitudenmodulation

(ON-OFF Keying)OSNR Verhältnis der optischen Signal- zu Rauschleistung

(Optical Signal To Noise Ratio)PRBS Pseudozufällige Bitsequenz

(Pseudo Random Bit Sequence)PMD Polarization Mode DispersionRDF Übertragungsfaser mit negativen Dispersionsfaktor

(Reverse Dispersion Fiber)RZ Return To ZeroSOA Optischer Halbleiterverstärker

(Semiconductor Optical Amplifier)SPM Selbstphasenmodulation

(Self Phase modulation)SSMF Standard Single Mode FaserWDM Wellenlängenmultiplexing

(Wavelength Division MultiplexingXPM Kreuzphasenmodulation

(Cross Phase Modulation)

XII

Kapitel 1

Einleitung

Die Menge der zu übertragenden Daten nimmt aufgrund schneller Internetzu-gänge, die eine Reihe neuer Dienste wie Voice over IP, Internet TV/Radio oderVideo On Demand ermöglichen, seit Jahren kontinuierlich zu. Den steigendenBedarf an hohen Datenraten versuchen Netzbetreiber vorerst mittels vorhan-dener Strecken zu decken. Die Entwicklung geht hierbei hin zu einer Kanal-datenrate von40 Gb/s und einer hohen Anzahl von Wellenlängenkanälen. Umeine gute Übertragungsqualität zu gewährleisten werden Modulationsformateerprobt, die eine hohe Robustheit bezüglich Signalverzerrungen aufweisen undgleichzeitig eine hohe spektrale Effizienz bieten [1]. Zur weiteren Kostensen-kung werden rein optische Netzstrukturen angestrebt, bei denen eine Umset-zung in elektrische Signale beim Schalten und bei der Regeneration vermiedenwird.

Der fehlerfreie Betrieb eines rein optischen Netzwerkes setzt eine entspre-chende Signalqualität voraus. Gegebenenfalls muss diese entlang der Über-tragungsstrecke durch Regeneration wiederhergestellt werden. Rein optische,faserbasierte Regeneratoren besitzen ein hohes Potenzial sich als Schlüssel-komponente in zukünftigen Netzen zu entwickeln [2].

Bestehende und experimentell erprobte Verfahren zur rein optischen Signal-regeneration eignen sich ausschließlich für einfache amplitudenmodulierteSignale. Durch die Regeneration gehen die Phaseninformation und damit diecharakteristischen Eigenschaften bestimmter Modulationsformate bzw. dieSignalinformation verloren [3, 4]. Kern dieser Arbeit ist die Entwicklungneuer Regeneratorarchitekturen, die eine Signalregeneration unter Erhalt derPhase ermöglichen.

Eingangs werden ausgewählte Grundlagen der optischen Nachrichten-technik erörtert, die für den Verlauf der Arbeit bedeutsam sind. NichtlineareEffekte verursachen während der Übertragung einerseits Störungen, kön-

2 1 Einleitung

nen andererseits aber auch zur Signalregeneration genutzt werden. DieseEffekte werden einzeln erläutert und hinsichtlich ihrer Beeinflussung derSignalqualität analysiert.

Das darauf folgende Kapitel stellt einige Modulationsformate vor, diesich in den letzten Jahren experimentell etabliert haben und in zukünftigenÜbertragungssystemen zur Anwendung kommen werden.

Im fünften Kapitel werden im wesentlichen zwei Regeneratorarchitekturenuntersucht: Regeneration durch spektrale Verbreiterung und abschließendesFiltern sowie Regeneration mit Hilfe eines nichtlinearen optischen Schleifen-spiegels (Non Linear Optical Loop Mirror, NOLM) [5, 6]. Beide Verfahrenbasieren auf der Selbstphasenmodulation (Self Phase Modulation, SPM) undweisen einen nichtlinearen Verlauf der Leistungsübertragungskennlinie auf.Daraus ergibt sich die Möglichkeit Signalverzerrungen zu reduzieren. Die Kon-zepte werden detailliert untersucht und Vorschriften zur Optimierung der Re-generation abgeleitet. Beide Verfahren wandeln bei phasenmodulierten Signa-len Amplituden- in Phasenjitter um und sind daher nicht für phasenmodulierteSignale geeignet.

Das daran anschließende Kapitel stellt daher neue, im Rahmen der Arbeitentwickelte Konzepte zur Regeneration phasenmodulierter Signale vor. Ins-besondere werden Regeneratorarchitekturen behandelt, bei denen die Signal-phase erhalten bleibt. Zwei Konzepte werden anhand des Modulationsformatsder differentiellen Phasenumtastung (Differential Phase Shift Keying, DPSK)vorgestellt [7] und analysiert. Dabei basiert ein Konzept auf der Vierwellen-mischung und einer anschließenden Filterung. Das zweite Konzept stellt ei-ne Erweiterung des NOLM um ein richtungsabhängiges Dämpfungsglied dar.Diese Anordnung ist zur Regeneration einer Reihe von Modulationsformatengeeignet.

Das letzte Kapitel befasst sich mit der verteilten Regeneration. Die bis hiervorgestellten Verfahren zählen zur Gruppe der 2R-Regeneratoren, die eine Si-gnalformung ermöglichen [2]. Zeitliche Pulsschwankungen aber bleiben er-halten und begrenzen die Übertragungsreichweite [8]. Zur Überwindung die-ser Begrenzung müssen in der Regel aufwändige 3R-Regeneratoren eingesetztwerden, mit denen sichRe-Timingrealisieren lässt [9]. Aus der Analyse derEntstehung von Störungen werden Regeln zur Streckendimensionierung ab-geleitet, die eine verteilte Regeneration ermöglichen. Hierbei kompensierenFaseranordnungen mit alternierenden Vorzeichen der akkumulierten Dispersi-on Störungen bereits während der Übertragung [10]. Besonders Timingjitterwird dabei deutlich verringert. Das Prinzip wird anhand einer anwendungs-nahen Anordnung untersucht, mit der eine faserbasierte Re-Timing-Stufe rea-

1 Einleitung 3

lisiert wird. Die Kombination mit einem 2R-Regenerator wird mit dem Zieluntersucht, ähnliche Ergebnisse zu erzielen, die sich mit denen eines 3R-Regenerators erreichen lassen.

4 1 Einleitung

Kapitel 2

Ausgewählte Grundlagen der optischenNachrichtenübertragung

Ein Übertragungssystem kann vereinfacht in drei Einheiten unterteilt werden:Sender, Übertragungsstrecke und Empfänger [12]. Bei einem optischen Über-tragungssystem wird das elektrische Datensignal zunächst in ein optisches um-gewandelt (Bild 2.1). Die Modulation des Lichtsignals erfolgt entweder direktdurch Ansteuerung der Laserdiode oder indirekt durch einen externen Modu-lator, der hinter die Laserdiode geschaltet wird [12, 13]. Laserdiode und Mo-dulator stellen den Sender dar.

Das optische Signal wird anschließend in die Übertragungsstrecke einge-koppelt. Es können auch mehrere Signale bei unterschiedlichen Wellenlängenüber die Übertragungsstrecke übertragen werden. Es handelt sich dann um einMehrkanalsystem [11].

Die optische Übertragungsstrecke besteht aus einer Kombination von unter-schiedlichen Fasertypen und optischen Verstärkern. Je nach Netzwerktopologieenthält die Strecke Elemente, die einzelne Wellenlängenkanäle an Verzweigun-gen herausfiltern und sie durch ein anderes Signal ersetzen (Add-Drop Multi-plexing) [2, 11].

Empfangsseitig wird das Signal von einem Photodetektor detektiert und wie-der in ein elektrisches Datensignal umgewandelt [13]. Je nach verwendetemModulationsformat muss das Signal demoduliert oder nochmals nachkodiertwerden [7].

ElektrischesDatensignal

Sender Empfänger ElektrischesDatensignal

Übertragungsstrecke

Bild 2.1: Grundlegendes Konzept der optischen Nachrichtenübertragung.

6 2 Ausgewählte Grundlagen der optischen Nachrichtenübertragung

Schutzmantel

Mantel

Kern

Bild 2.2: Grundaufbau einer Glasfaser bestehend aus Kern, Mantel und einem Schutz-mantel.

Dieses Kapitel befasst sich mit dem Übertragungsmedium der Übertragungs-strecke, d.h. dem Wellenleiter. Wellenleiter sind Strukturen, an die elektroma-gnetische Wellen gebunden und mit denen Informationen von einem Raum-punkt zum anderen übertragen werden [14, 15, 16]. Bei dem in der optischenNachrichtentechnik relevanten Frequenzbereich fertigt man die Wellenleiter inFaserform. Bild 2.2 zeigt den Grundaufbau eines Lichtwellenleiters: Der Fa-serkern wird von einem Mantel umschlossen. Beide Schichten bestehen aushochtransparentem Glas oder Kunststoff und sind für die Wellenführung ver-antwortlich. Der Schutzmantel schützt Kern und Mantel vor Umwelteinflüssen[16].

Das Prinzip der Wellenführung beruht auf der Führung des Lichts mit Hilfeder Grenzschicht zwischen Mantel und Kern, die unterschiedliche Brechzah-len nM bzw. nK besitzen. Die Dimensionen von Kern und Mantel und dasBrechzahlprofil üben einen wesentlichen Einfluss auf die Anzahl der geführtenModen [12] aus. Für Kernradien< 10 µm ist im Frequenzbereich der optischenNachrichtentechnik (1300 - 1650 nm) nur noch eine Mode ausbreitungsfähig.Somit kann der Modendispersion entgegengewirkt werden, die sich aus unter-schiedlichen geometrisch-optischen Lichtwegen ergibt [12, 16, 18].

Die Technologie der Faserherstellung erlaubt die gezielte axiale Strukturie-rung mit unterschiedlichen Materialien [13]. Durch sie lassen sich die übertra-gungstechnischen Merkmale des Lichwellenleiters festlegen [18]. Der Einflussder Wellenführung auf das Signal kann somit an die Anwendung angepasstwerden, wie z.B. die Signalübertragung oder auch die Signalverarbeitung.

Diese einzelnen Einflüsse, die so genannten Fasereffekte, werden nachfol-gend erläutert. Es wird beschrieben, wie sie das Signal beeinflussen und wieman sie gezielt zur Signalregeneration ausnutzen kann.

2.1 Fasereffekte 7

Fasereffekte

Lineare Effekte Nichtlineare Effekte

Dämpfung

ChromatischeDispersion

Phasenmodulation• Selbstphasenmodulation (SPM)

Polarisations-modendispersion (PMD)

• Interkanal-Kreuzphasenmodulation (XPM)

• Intrakanal-Kreuzphasenmodulation (IXPM)

Vierwellenmischprozesse• Interkanal-

Vierwellenmischung (FWM)

• Intrakanal-Vierwellenmischung (IFWM)

Stimulierte Brillouin Streuung

Stimulierte Raman Streuung

+

+

Bild 2.3: Übersicht der Fasereffekte, die während der Übertragung auf das Signal ein-wirken. Intrakanaleffekte entstehen nur durch Wechselwirkung mit der Di-spersion.

Zum Abschluss des Abschnitts wird auf die Analyse und qualitative Bewer-tungen optischer Signale eingegangen. Sie sind maßgebend für die Charakteri-sierung der Signalübertragung- bzw. -regeneration.

2.1 Fasereffekte

Das Bild 2.3 zeigt einen Überblick über die einzelnen Fasereffekte, die wäh-rend der Übertragung über eine Glasfaser auf das Signal einwirken. Man un-terteilt diese zunächst grob in lineare und nichtlineare Effekte.

Dämpfung und Dispersion zählen zu den linearen Effekten. Die Auswirkun-gen linearer Effekte lassen sich, im Gegensatz zu den nichtlinearen Effekten,durch geeignete Maßnahmen rückgängig machen [21, 22]. Die Polarisations-modendispersion (Polarization Mode Dispersion, PMD) stellt einen Sonderfalldar, da sie ein statistischer Effekt ist und nicht wie Dämpfung oder Dispersionexakt vorausberechnet werden kann [21, 22].


Der Einfluss nichtlinearer Effekte auf das Signal hängt von dessen Leistungab. Die Ursache liegt in der Intensitätsabhängigkeit der Brechzahl, die durchSuszeptibilitäten höherer Ordnungen hervorgerufen wird [18]. Man bezeichnetsie in Anlehnung an den elektrooptischen Kerreffekt als nichtlinearen Kerr-effekt [17]. Er bewirkt eine Variation der Phase. In Systemen mit nur einemeinzelnen Übertragungskanal kann der Datenpuls zum einen seinen eigenenPhasengang und zum anderen in Verbindung mit der Dispersion den der be-nachbarten Pulse beeinflussen. Man spricht von einer Selbstphasenmodulation(Self Phase Modulation, SPM) bzw. Intrakanal-Kreuzphasenmodulation (IntraChannel Cross Phase Modulation, IXPM) [11, 21, 22]. In Systemen, bei de-nen Signale über mehrere Wellenlängenkanäle gleichzeitig übertragen werden,beeinflussen die Pulse der einzelnen Kanäle einander gegenseitig in der Phaseund es kommt zur Interkanal-Kreuzphasenmodulation (Cross Phase Modulati-on, XPM oder auch CPM) [21, 22].

Zusätzlich finden während der Übertragung Vierwellenmischprozesse statt[21]. Durch Mischung von Frequenzanteilen entstehen neue Anteile im Spek-trum. In einem Einkanalsystem führt dies mit entsprechender Dispersion zurIntrakanal-Vierwellenmischung (Intra Channel Four Wave Mixing, IFWM)von zeitlich benachbarten Pulsen. Bei Mehrkanalsystemen kommt es zum Lei-stungsaustausch zwischen den einzelnen Kanälen (Four Wave Mixing, FWM)[11, 21, 22].

Die angesprochenen Fasereffekte werden im folgenden genauer erläutert undinsbesondere deren Einfluss auf die Signale beschrieben. Diese werden beiden Berechnungen durchgehend berücksichtigt. Die PMD sowie die stimulier-te Brillouin- und Raman-Streuung werden nicht berücksichtigt. Es wird an-genommen, dass diese durch geeignete Maßnahmen unterdrückt werden bzw.vernachlässigbar gering sind.

2.1.1 Dämpfung

Streu- und Absorptionseffekte reduzieren während der Übertragung die Leis-tung des Signals. Diese Effekte sind abhängig von der Wellenlänge und er-geben in der Summe den Verlauf des Dämpfungsbelages. In Bild 2.4 ist dertypische Verlauf des Dämpfungsbelages einer Glasfaser abgebildet. Die mi-nimale Dämpfung wird durch die intrinsischen Effekte Rayleigh-Streuung,Ultraviolett-Absorption und IR-Absorption bestimmt [12, 18]. Hinzu kommenextrinsische Effekte, wie z.B. übermäßiges Biegen oder Einwirkung von Kräf-ten auf die Faser. Aufgrund so genannter OH−- bzw. Wasserpeaks ergibt sichfür diskrete Wellenlängen ein erhöhter Dämpfungsbelag. Die Übertragung in

2.1 Fasereffekte 9

101

100

10-1

0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Wellenlänge [ m]� �

Dä m

pf u

ngs b

e la g

[ dB

/ km

]�

Neue Fasern

OH -Peaks-

IR-Absorption

Rayleigh-Streuung

Ultraviolett-Absorption

Bild 2.4: Typischer Verlauf des Dämpfungsbelages über die Wellenlänge einer Übertra-gungsfaser.

diesen Wellenlängenbereichen (Bändern) ist nicht sinnvoll. In Bild 2.4 sind dieBänder grau schattiert, in denen typischerweise Signale übertragen werden. InFasern, die heutzutage hergestellt werden, sind die OH−-Peaks stark unter-drückt. Durch Alterungseffekte und Witterungseinflüsse können diese jedochwieder anwachsen und die Dämpfung erhöhen [12].

Der Verlauf der optischen LeistungP (z) entlang einer Glasfaser gehorchtdem Lambert-Beer’schen Gesetz

P (z) = Pin exp(−zα|linear). (2.1)

Pin stellt die eingangsseitige Leistung dar. Diese wird über die Wegstreckez durch den Dämpfungsbelagα herabgesetzt. In der Praxis wird der Dämp-fungsbelag kurz als Dämpfung bezeichnet und in dB/km angegeben. Somitkann bei Angabe der Leistung in dBm die Leistung durch einfache SubtraktionP (z) = Pin − zα berechnet werden. Der Dämpfungsbelag für eine Übertra-gungsfaser liegt bei etwa0, 2 dB/km. Bei Spezialfasern für die optische Signal-verarbeitung, wie zum Beispiel hoch nichtlineare Fasern (Highly Non LinearFiber, HNLF), kann der Betrag auf über500 dB/km ansteigen. Jedoch reichendann auch nur wenige Zentimeter Faserlänge aus, so dass die gesamte Dämp-fung gering ausfällt [12, 16, 18].


Die Dämpfung der Signalleistung erfordert den Einsatz von optischen Ver-stärkern [13, 22]. In Übertragungssystemen finden häufig Faserverstärker An-wendung, bei denen eine spezielle, zumeist mit Erbium dotierte Faser (ErbiumDoped Fiber Amplifier, EDFA) als aktives Medium angeregt wird [23, 36].Diese verstärken das Signal durch stimulierte Emission. Als nicht vernachläs-sigbarer Nebeneffekt wird dem Signal durch spontane Emission auch Rauschenhinzugefügt. Die Rauschleistung erhöht sich dadurch bei jedem Verstärkungs-vorgang und verringert den Abstand von Signal- zu Rauschleistung (OpticalSignal to Noise Ratio, OSNR) [22, 23]. Die Signalqualität nimmt entsprechendab.

Neben EDFAs stehen auch halbleiterbasierte Verstärker (Semiconductor Op-tical Amplifier, SOA) zur Verfügung [13]. Diese eignen sich aufgrund starkernichtlinearer Effekte nicht als Streckenverstärker. Jüngste Veröffentlichungenzeigen, dass der Trend zu einer neuen Gruppe von Verstärkern - den Raman-Verstärkern - geht. Diese nutzen gezielt die stimulierte Raman-Streuung ausund verstärken das Signal bereits auf der Übertragungsstrecke [13, 19]. Es wirdauch die Kombination von Raman-Verstärkern zusammen mit EDFAs erprobt.Von ihr verspricht man sich insbesondere die Möglichkeit lange Glasfaserab-schnitte mit Längen bis über150 km zu verwenden, um so Kosten zu reduzie-ren [20].

2.1.2 Chromatische Dispersion

Die chromatische Dispersion beschreibt das Phänomen der unterschiedlichenAusbreitungsgeschwindigkeit des Lichts. Zwei Effekte tragen dazu bei: dieMaterial- und die Wellenleiterdispersion [14, 18, 21].

Die optischen Signale dringen aufgrund der wellenlängenabhängigen Brech-zahl unterschiedlich tief in den Mantel ein. Es ergeben sich unterschiedlicheoptische Weglängen, aus denen Laufzeitunterschiede zwischen einzelnen Wel-lenlängen resultieren. Man spricht von Wellenleiterdispersion [14].

Zusätzlich breiten sich Signale mit unterschiedlichen Wellenlängen aufgrundder Abhängigkeit der Brechzahl des Faserkerns von der Wellenlänge ungleichschnell aus. Auch dies führt zu Laufzeitunterschieden. Dieser Effekt ist dieMaterialdispersion [14]. Die Summe aus Material- und Wellenleiterdispersionergibt die chromatische Dispersion.

Zur Quantifizierung der Dispersion wird der ParameterD eingeführt. Die-ser errechnet sich aus dem Laufzeitunterschiedτ , der sich nach einer Über-

2.1 Fasereffekte 11

tragungsstreckez zwischen zwei Signalen mit Wellenlängenunterschied∆λergibt [14, 21]:

D =τ

∆λ · z

[ps

nm · km

]. (2.2)

Da die Dispersion zumeist nicht konstant über die Wellenlänge verläuft, wirddie Steigung der DispersionD′ (Dispersion Slope) mit

D′ =τ

∆λ2 · z

[ps

nm2 · km

](2.3)

definiert [21].D undD′ werden als Dispersion 2. bzw. 3. Ordnung bezeichnet.Für ein Wellenlängenpaar mit Abstand∆λ ergibt sich somit nach einer Über-

tragungsstrecke der Längez folgender Laufzeitunterschied:

∆t(z, ∆λ) = (∆λ · D + ∆λ2 · D′) · z. (2.4)

Die Dispersion einer einmodigen Standardübertragungsfaser (Standard Sin-gle Mode Fiber, SSMF) beträgt etwaD ≈ 17 ps/nm/km und die Dispersions-steigungD′ ≈ 0, 5 ps/nm2/km. Die Dispersion variiert von Faser zu Faser undist temperaturabhängig [24].

Da die Pulse eines optisches Datensignals eine gewisse spektrale Breite be-sitzen, kommt es zu Laufzeitunterschieden der einzelnen spektralen Anteileeines Pulses. Daraus ergeben sich Veränderungen in der Signalform [21]. Ab-bildung 2.5 a) zeigt die optische Leistung zweier Gauss-Pulse

|En=1,2(t, z = 0)|2 =

∣∣∣∣∣E0 exp

(−(T − nTBit)2

2T 20

)∣∣∣∣∣

2

(2.5)

als Funktion der Zeit.n ist die Nummer des Bitfensters der DauerTBit, in demsich der Puls mit der BreiteT0 befindet. Um den Einfluss der Dispersion zuzeigen, ist der Puls über der Zeit und der Wellenlänge in Abbildung 2.5 b) dar-gestellt. Die Ellipsen deuten hierbei ähnlich wie Höhenlinien die 3dB-Grenzeder spektralen Leistungsdichte an.

Die Dispersion beeinflusst die Phase der einzelnen spektralen Anteile derPulse gemäß

E∗(z, ω0 + ∆ω) = F{E(t, z)

}· exp

(j12∆β2ω

2z + j16β3∆ω3

). (2.6)


t

tOp t

i sc h

eL

e is t

u ng

We l

l en l

ä ng e

t

t

Op t

i sc h

eL

e is t

u ng

We l

l en l

ä ng e

Puls 1 Puls 2 Überlagerung von Puls 1 und 2

a)

d)

b)

e)

t

tOp t

i sc h

eL

e is t

u ng

Zeit

Wel

lenl

änge

g) h)

c)

f)

i)

t

t

t

Op t

isc h

eL

e is t

u ng

Op t

isc h

eL

e is t

u ng

Op t

isc h

eL

e is t

u ng

Bild 2.5: Modell zur Erläuterung der Dispersion 2. und 3. Ordnung. EingangsseitigesSignal a), c) im Zeitbereich und b) in der zeitlichen und spektralen Darstel-lung. d), e), f) Einfluss der Dispersion 2. Ordnung. g), h), i) Einfluss der Di-spersionssteigung.

Die frequenzabhängige inverse Gruppengeschwindigkeitβ2 entspricht der Di-spersion und kann ausβ2 = −Dλ2/(2πc) berechnet werden [21].β3 ent-spricht der Dispersionsteigung. Systemtheoretisch stellt die Dispersion 2. bzw.3. Ordnung einen quadratischen bzw. kubischen Phasengang im Spektralbe-reich dar. Die resultierenden Laufzeitunterschiede der einzelnen spektralen An-teile führen im Falle der Dispersion 2. Ordnung zu einer Scherung der beidenPulse wie sie in Bild 2.5 e) zu sehen ist. Die spektralen Anteile mit längerenWellenlängen werden in diesem Beispiel schneller als die mit kürzeren übertra-gen. In der Ansicht der Leistung über der Zeit ergibt sich aus dieser Scherungeine zeitliche Verbreiterung der beiden Pulse (Bild 2.5 d)). Diese führt zu einerzeitlichen Überlappung benachbarter Pulse, aus denen Interferenzen resultie-ren. Es entstehen so genannte Intersymbol-Interferenzen, die die Signalqua-lität herabsetzen. Die Bilder 2.5 c) und f) zeigen die Augendiagramme eines40 Gb/s Signals vor und nach der Übertragung über2 km SSMF.

Durch die DispersionssteigungD′ wird der zeitliche Verlauf des Spektrumsgemäß Bild 2.5 h) verschoben. Die Übertragungsgeschwindigkeit nimmt indiesem Fall mit dem Abstand der Wellenlängen von der spektralen Mitte derPulse quadratisch zu. Dies führt dazu, dass die Pulse asymmetrisch verbrei-

2.1 Fasereffekte 13

tert werden und sich auch in diesem Fall zeitlich überlagern. Interferenz in-nerhalb eines Pulses führt zu einem oszillierenden Verlauf der verbreitertenPulsflanke (Bild 2.5 g)). Bild 2.5 i) zeigt beispielhaft das 40 Gb/s Datensignalfür den Fall, dass die2 km Faser ausschließlich eine Dispersionssteigung vonD′ = 500 ps/nm2/km besitzt. An dem sehr hoch gewählten Wert zeigt sich,dass dieser Effekt für diese Bitrate nur eine untergeordnete Rolle spielt. Erstbei sehr hohen Bitraten> 80 Gb/s bzw. sehr langen Übertragungsstrecken wirddieser Effekt deutlich zu einer Verschlechterung der Signalqualität beitragen.

Die Signalstörungen, die durch Dispersion hervorgerufen werden, sind starkvon der spektralen Breite des Signals, also von der Bitrate, abhängig. Bei ho-hen Bitraten muss die so genannte akkumulierte Dispersion(D + D′∆λ) · L,die sich entlang der Übertragungsstrecke der LängeL ansammelt, wieder rück-gängig gemacht werden. Hier bieten sich Lösungen an, die auf Fasern mit ne-gativem Dispersionsfaktor basieren [24]. Dispersionskompensierende Fasern(Dispersion Compensating Fiber, DCF) besitzen eine Dispersion von etwa−100 ps/nm/km.

Aus Gleichung 2.4 ergeben sich die zur vollständigen Dispersionskompen-sation notwendigen Bedingungen :

LSSMF · DSSMF + LDCF · DDCF = 0 (2.7)

LSSMF · D′SSMF + LDCF · D′

DCF = 0. (2.8)

LSSMF , LDCF bzw.DSSMF , DDCF undD′SSMF , D′

DCF repräsentieren dieFaserlängen bzw. Dispersion 2. und 3. Ordnung der SSMF und der DCF. Dadie Dispersion 2. Ordnung maßgeblich zur akkumulierten Dispersion beiträgt,wird zunächst die FaserlängeLDCF ermittelt, um die erste Bedingung zu er-füllen:

LDCF = −DSSMF

DDCF· LSSMF . (2.9)

Die gefundene LängeLDCF führt mit der zweiten Bedingung zur nötigen Di-spersion 3. Ordnung, die die Faser besitzen muss:

D′SSMF

DSSMF+

D′DCF

DDCF= 0. (2.10)

Die Dispersion 3. Ordnung kann im Falle einer rein faserbasierten Dispersions-kompensation nur durch eine DCF mit entsprechendemD′ vollständig kom-pensiert werden. Es besteht auch die Möglichkeit, die akkumulierte Dispersionmit Hilfe von Fasergittern zu kompensieren [11, 22, 53]. Bei diesen Lösungenkann meist dynamisch, z.B. durch Temperaturänderung, auf eine Veränderungder Dispersion reagiert werden. Meistens wird die Dispersion mit Hilfe einerKombination der angesprochenen Verfahren kompensiert [11, 53].


�

��

��

��

��

��

�

��

0 5 10 20

��

�

�

15

Zeit [ps]

Ch

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[TH

z]�f

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SP

M

Op

t is c

he

Le i

s tu

ng

[W]

10-10 -5 50Wellenlängenversatz [nm]

0

1

2

3

4

5

6

Sp

ektr

ale

Lei

s tu

ng

s di c

hte

[W

/ nm

]

P’max,1

�max,1��max,1

b)

c)

d)a)

Eingangssignal

Ausgangssignal

25

Bild 2.6: a) Pulsleistung als Funktion der Zeit. b) SPM Phasenversatz und c) resultie-render Frequenzversatz. d) zeigt den Einfluss der SPM auf das Spektrum einesEinzelpulses.

2.1.3 Phasenmodulation

Die Intensitätsabhängigkeit der Brechzahl führt zu einer Veränderung - alsoeiner Modulation - der Phase [21]. Die gesamte Leistung, die zum Zeitpunkttam Ortz der Faser vorhanden ist, bestimmt die Modulation der Phase. Die ge-samte Leistung setzt sich aus der Leistung des einzelnen Pulses, aus der durchDispersion verursachten zeitlichen Leistungsverschiebung benachbarter Pulseund aus der Pulsleistung anderer Wellenlängenkanäle zusammen [13, 21, 22].Alle drei Leistungsbeiträge liefern einen Beitrag zur Phasenmodulation. Inden folgenden Abschnitten werden die Arten der Phasenmodulation gesondertbetrachtet und ihr Einfluss auf die einzelnen Datenpulse diskutiert.

Selbstphasenmodulation

Der Verlauf der LeistungP (t, z) = |E(z, t)|2 bestimmt gemäß

φSPM (t, L) = −γ

∫ L

z=0

P (t, z) dz (2.11)

2.1 Fasereffekte 15

den Verlauf der Phase, der nach der ÜbertragungsreichweiteL aus der SPMresultiert [13, 21, 22].z ist die Faserlänge undγ der Nichtlinearitätskoeffizient([γ] = 1/W/km). Durch die Dämpfung wird die Leistung und somit auch diePhasenmodulation verringert, so dass die Dämpfung fürP (t, z) als Funktionder Übertragungsstreckez berücksichtigt werden muss. Bild 2.6 a) zeigt dieLeistungP (t) eines 40 Gb/s Gausspulses als Funktion der Zeit. Wird der PulsüberL = 2 km HNLF (γ = 10 1/W/km, α = 0 dB/km, D = 0 ps/nm/km)übertragen, ergibt sich gemäß Gleichung 2.11 ein Phasenverlauf, wie er inBild 2.6 b) zu sehen ist. Da die PhaseφSPM eine Funktion der Zeit ist, re-sultiert aus ihr eine zeitabhängige Abweichung von der Trägerfrequenz:

δf(t, L) =12π

· ∂φSPM (t, L)∂t

=γ

2π·∂(

∫ L

z=0P (t, z) dz)∂t

. (2.12)

Abbildung 2.6 c) zeigt den entsprechenden Frequenzversatz des Pulses. Dieserwird alsChirp bezeichnet. Ist der Chirp über die Zeit konstant spricht man voneinem statischen und im Falle eines zeitveränderlichen Frequenzversatzes voneinem dynamischen Chirp. Der Chirp hängt von der Pulsform, also auch vonder Pulsdauer bzw. Bitrate ab. Für hohe Bitraten ergibt sich ein entsprechendstarker Versatz der Frequenz.

Zu beachten ist, dass die Gleichungen 2.11 und 2.12 für den FallD =0 ps/nm/km bzw. für sehr kurze Faserstücke gültig sind. Abgesehen von derDämpfung werden Wechselwirkungen mit weiteren Effekten nicht berücksich-tigt. Aus der Dispersion ergibt sich eine zeitliche Verbreiterung der Pulse (vgl.Kap. 2.1.2), also ein veränderter Verlauf der Leistung über der Zeit. In Folgedessen wird auch die Phase des Signals entsprechend verändert.

Bild 2.6 d) zeigt für das obige Beispiel das Spektrum des einzelnen Gaus-spulses bei einer PulsspitzenleistungP0 = 1, 5 W für den Fallα = 0 db/km:

F{E(t) · exp(−j|E(t)|2γL)

}. (2.13)

E(t) beschreibt die Pulseinhüllende des Signals am Fasereingang. Das Spek-trum wird durch die SPM stark verbreitert. Zum Vergleich ist das Spektrumdes eingangsseitigen chirpfreien SignalsE(t) dargestellt. Spektrale Anteile desPulses mit identischer Wellenlänge, die sich bezüglich des Betrages der Leis-tung|E(t)|2 und des Zeitpunktst unterscheiden, führen zu einem stark oszillie-renen Verlauf der spektralen Leistungsdichte. Für den Fall, dass die Dispersionvernachlässigt wird und der Puls eingangsseitig chirpfrei ist, ergibt sich be-züglich der Trägerwellenlänge ein symmetrischer Verlauf. Die beiden äußerenMaxima, die im Folgenden als erste spektrale Maxima bezeichnet werden, be-sitzen die maximale spektrale LeistungsdichteP ′

max,1 und sind um±∆λmax,1

verschoben.


-50

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0-2-4-6 2 4 6

Sp

ektr

ale

Lei

s tu

ng

s di c

ht e

[ a. u

. ]

Wellenlängenversatz [nm]

� ��=0,86·

� ��=1,34·

� ��=1,81·

� ��=2,29·

� ��=2,77·

� ��=3,25·

� �=3,72·

� �=4,20·

� ��=5,68·

-4 -3 -2 -1


� ��=0,38·

� ��=5,68·

� � ��

P’ Pmax,1 0

Sp

e kt r

a le

Le i

s tu

ng

s di c

ht e

[ mW

/ nm

]

��

��

��

b)a)

P0

Bild 2.7: a) Entwicklung des Spektrums mit steigender PhasendrehungγlP0. b) An-stieg und Versatz des linken äußeren Maximums.

Bild 2.7 a) zeigt die Entwicklung des Spektrums für unterschiedliche Puls-spitzenleistungenP0. Zur Verallgemeinerung wurde die Leistung auf die Pha-sendrehung|φSPM | = γ · l · P0 normiert, die durch eine dispersionslose unddämpfungsfreie Faser hervorgerufen wird.

Mit steigender PulsspitzenleistungP0 wird das Spektrum zunehmend ver-breitert. Dabei werden die Maxima und Minima weiter nach außen verschoben,und es bilden sich ausgehend von der Mittenwellenlänge weitere Maxima bzw.Minima. Die maximale spektrale LeistungsdichteP ′

max,1 der äußeren Maxi-ma steigt exponentiell mit der PulsspitzenleistungP0 an. Für geringe Abwei-chungen von der PulsspitzenleistungP0 lässt sich ein linearer ZusammenhangzwischenP0 und der spektralen LeistungsdichteP ′

max,1 finden:

P ′max,1 ∝ (P0 − P (1)) (2.14)

angenähert werden, wie es in Bild 2.7 b) angedeutet ist.P (1) ist die Leistung,bei der sich die beiden äußeren Maxima bilden. Im Beispiel aus Bild 2.7 a) istdies bei etwaφ2 = 0, 86π der Fall. Bezüglich der Lage∆λmax,1 des Maxi-mums ist anhand von Bild 2.7 a) und b) ersichtlich, dass zwischen ihr und derPulsspitzenleistungP0

∆λmax,1 ∝ (P0 − P (1)) (2.15)

2.1 Fasereffekte 17

gültig ist. Für kleine Abweichungen∆P von der PulsspitzenleistungP0 lässtsich daher aus den Gleichungen 2.14 und 2.15 folgender linearer Zusammen-hang ableiten:

∆λmax,1 = k · P ′max,1. (2.16)

k > 0 ist hierbei der Proportionalitätsfaktor, der für das Maximum mit einemVersatz∆λmax,1 > 0 gültig ist, undk < 0 entsprechend für das gegenüberlie-gende Maximum mit dem Versatz∆λmax,1 < 0.

Mit der spektralen Verbreiterung eines Pulses ändert sich seine Übertra-gungscharakteristik. Der Frequenzversatz der beiden Pulsflanken führt inKombination mit der Dispersion zu einer Verringerung der Pulsdauer [21, 22].Eine derartige Pulskompression ist bei Fasern mit positiver DispersionD > 0 ps/nm/km zu beobachten, fürD < 0 ps/nm/km zeigt sich eine zeitlicheVerbreiterung des Pulses [21, 22]. Daraus resultiert unter Umständen eineVerbesserung der Signalqualität und ein größerer Toleranzbereich bezüglichder akkumulierten Dispersion. Man nennt diesSPM Supported Transmission[22].

Intrakanal-Kreuzphasenmodulation

Die dispersive Pulsverbreiterung führt zu einer zeitlichen Überlappung be-nachbarter Pulse (Kap. 2.1.2). Die zusätzliche Leistung, die zum Zeit-punkt t herrscht, führt zu einer erhöhten Phasenmodulation, der Intrakanal-Kreuzphasenmodulation (IXPM) [11, 30, 31, 56]. Da diese Art der Phasenmo-dulation eine Funktion der Zeit ist, resultiert aus ihr ein Frequenz- bzw. Wellen-längenversatz, der im Zusammenspiel mit der Dispersion zu einem zeitlichenPulsversatz führt.

Das Modell in Bild 2.8 erklärt diesen Vorgang schrittweise: Zwei benachbar-te Pulse, die zueinander im zeitlichen Abstand∆t0 = TBit stehen (Bild 2.8 a)),werden durch die Dispersion zeitlich verbreitert (Bild 2.8 b)). Die durch die Di-spersion hervorgerufenen Laufzeitunterschiede stellen eine Scherung im Zeit-bereich der Pulse in der Zeit-Wellenlängen-Darstellung dar (vgl. Kap. 2.1.2).Durch die zeitliche Überlappung von Puls 1 und 2 moduliert die Leistung vonPuls 2 auch die Phase von Puls 1. Hierbei muss berücksichtigt werden, dassPuls 1 von der Pulsflanke von Puls 2 überlappt wird. Puls 2 moduliert die Pha-se von Puls 1. Der streng monotone Anstieg der Leistung an der Pulsflankeverursacht eine monoton ansteigende Phase von Puls 1, der einem Wellenlän-genversatz entspricht (Bild 2.8 d)).


ttOpt i

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�t0=T0

ttOpt i

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We l

l enlä

nge

e) f)Timingjitter

�t1>�t0

Bild 2.8: Modell der Entstehung von Zeitversätzen durch IXPM: a) Verlauf der Puls-leistung über die Zeit und b) Darstellung der spektralen und zeitlichen Aus-dehnung. d) und e) Einfluss der Dispersion und IXPM auf das Signal. e), f)Signale nach der Dispersionskompensation und zeitlicher Versatz des Pulsesdurch IXPM.

Die Kompensation der akkumulierten Dispersion gleicht die Laufzeitunter-schiede der spektralen Anteile aus, was in der Zeit-Wellenlängen-Darstellungwiederum eine Scherung im Zeitbereich, nun aber in die umgekehrte Richtung,darstellt. Der Wellenlängenversatz von Puls 1 führt hierbei zu einem zeitlichenVersatz, so dass der zeitliche Abstand von Puls 1 zu Puls 2∆t1 > ∆t0 vergrö-ßert wird. Die Zeitversätze der Pulse bezeichnet man alsTimingjitter.

Bei dem vorgestellten Modell der IXPM handelt es sich um eine stark ver-einfachte, schrittweise Darstellung eines zeitlichen Vorganges. Die dispersiveVerbreiterung und auch die Phasenmodulation sind kontinuierliche Vorgänge.Der spektrale Versatz der Leistung durch den benachbarten Puls erfolgt ent-sprechend der zeitlichen Überlappung der Leistung und ist zeitabhängig. InBild 2.8 d) ist der Versatz des Pulses über die Zeit als konstante Größe dar-

2.1 Fasereffekte 19

Op t

i sc h

eL

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u ng

[ a. u

. ]

1

2

2

a)

Spe

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u ng s

d ic h

te[ a

. u.]

1

2

3

4

0 0,40,2 0,6-0,4-0,6 -0,2Wellenlängenversatz [nm]

b)

Zeit [1/ ]t TBit

0 1

Puls 1 vor der Übertragung

Puls 1 nach der Übertragung

Puls 2 vor der Übertragung

Puls 2 nach der Übertragung

Bild 2.9: a) Zeitlicher und b) spektraler Versatz zweier Pulse, der durch IXPM hervor-gerufen wird.

gestellt. In Wirklichkeit wird er von der rechten Flanke beginnend zunehmendverschoben.

Die Simulation einer Übertragung zweier40 Gb/s Pulse mit einer Pulsspitz-enleistung von jeweilsP0 = 1, 5 mW über80 km SSMF zeigt die Gültigkeitdes Modells. In Bild 2.9 a) ist das Signal vor und nach der Übertragung mit an-schließender Dispersionskompensation zu sehen. Da der zeitlich vorangehendePuls von der ansteigenden Flanke des folgenden Pulses und dieser wiederumvon der fallenden Flanke des vorangehenden überlappt wird, werden beide Pul-se spektral in entgegengesetzte Richtungen versetzt. Die Spektren der beidenPulse einzeln betrachtet, machen den jeweiligen Versatz sichtbar (Bild 2.9 b)).Die resultierenden zeitlichen Verschiebungen besitzen entsprechend auch um-gekehrte Vorzeichen.

Anhand der Simulation wird deutlich, dass die Postition der jeweils beteilig-ten optischen Pulse eine wichtige Rolle spielen. Der Zeitversatz∆t0(z) eines


einzelnen Pulses setzt sich aus den einzelnen Beiträgen∆t(z)p aller benach-barten Pulse zusammen. Er kann wie folgt berechnet werden [26, 28, 29]:

∆t0(z) =∞∑

p=−∞p �=0

∆t(z)p =

= −∞∑

p=−∞p�=0

√2γP 2

p TBitT20 z

∫ z

z=0

Γ(z)pΨ(z)

|T 20 − jΨ(z)|3

· exp

(−T 2

0 T 2Bitp

2

2|T 20 − jΨ(z)|2

)dz. (2.17)

Ψ(z) = β2z stellt die akkumulierte Dispersion (β2 = −Dλ2/(2πc)) undΓ(z) = exp(−2αz) die Dämpfung entlang der Faser dar.

p bezeichnet die Nummer des Bitfensters, in dem sich der Puls mit der Leis-tung Pp befindet. Hierbei istp = 0 das Bitfenster des Pulses, dessen Zeit-versatz berechnet wird.T0 und TBit kennzeichnen Pulsdauer und Dauer desBitfensters.

Die Phase der Pulse spielt keine Rolle. Die Richtung des Versatzes∆t(z)p

hängt zum einen vom Vorzeichen der akkumulierten DispersionΨ(z) undzum anderen von der Positionp des betreffenden Pulses ab. Durch letztereshebt sich für den Fall gleicher Amplituden der Zeitversatz∆t(z)p durch denZeitversatz∆t(z)−p wieder auf, sofern sie bezüglich des Pulses beip = 0symmetrisch zueinander liegen. Der Einfluss der Pulse nimmt mit der Lagepstark ab, da durch die notwendige dispersive Verbreiterung die Pulsleistungzunehmend abfällt.

Interkanal-Kreuzphasenmodulation

In Systemen mitN Wellenlängenkanälen (Wavelength Division Multiplexing,WDM) beeinflussen die einzelnen Kanäle gegenseitig ihre Phase. Die Phasen-änderung durch die Interkanal-Kreuzphasenmodulation (XPM) wird hierbeidurch die Summe der LeistungenP1..N (t) sämtlicher Kanäle zum Zeitpunktt bestimmt [11] :

φ0(t)XPM = −2γ1 − exp(−αz)

α

N−n−1∑

h=−nh�=0

Ph(t). (2.18)

2.1 Fasereffekte 21

�SPM

� �SPM XPM

+ 0,5

� �SPM XPM

+

Re

Im

Bild 2.10: Darstellung von Signalen in der komplexen Ebene, deren Phase durch SPMund XPM beeinflusst wird.

n kennzeichnet in dieser Gleichung die Position des betrachteten Kanals undPh(t) die optische Leistung desh-ten Kanals. Diese Gleichung ist jedoch nurunter der Annahme gültig, dass das Signal nur durch die Dämpfungα beein-flusst wird. Alle anderen Wechselwirkungen mit anderen Effekten bleiben un-berücksichtigt. Die Form der Pulse und die zeitlichen Abstände zueinandermüssen hierzu erhalten bleiben, d.h. die Dispersion bleibt unberücksichtigt.Die Gleichung ist daher nur für kurze Faserstücke und Fasern ohne Dispersiongültig.

Bild 2.10 zeigt den Verlauf eines Einzelpulses in der komplexen Ebene. DasErgebnis der Simulation zeigt, dass zunächst die Phase eines chirpfreien Pulsesdurch die SPM umφSPM = −14, 6◦ verschoben wird. Für eine Pulsspitzen-leistung vonP0 = 0, 64 W stimmt dies bei Verwendung einer1 km langenFaser (γ = 4 1/W/km, D = 0 ps/nm/km,α = 0 dB/km) sehr gut mit derTheorie gemäß Gleichung 2.11 überein:

φSPM = −0, 64 · π = −14, 6◦. (2.19)

Wird ein zweiter Kanal mit gleicher Pulsspitzenleistung in einem Abstand von800 GHz hinzugefügt, so erhöht sich der Phasenversatz um den XPM-BeitragφXPM = −2 · 14, 6 (Bild 2.10):

φSPM+XPM = −(0, 64 · π) − 2 · (0, 64 · π) = −43, 8◦. (2.20)

Wird die Leistung des zusätzlichen Kanals halbiert, reduziert sich auch derBeitrag der XPM um die HälfteφXPM = −14, 6◦.

Für den Fall, dass die Dispersion nicht vernachlässigbar ist, führt der dannzeit- und ortsabhängige Phasenversatz unter Umständen zu einem Wellenlän-genversatz. In Bild 2.11 a) ist hierzu die Leistung zweier Pulse über der Zeitabgebildet. Die Pulse sind zum einen um25 ps zeitlich und zum anderen um


-0,8 -0,4 0 0,4 0,80

1

2

3

4

5

6

7

Spek

tral

eL

eis t

ungs d

i chte

[ a. u

.]


Opti

sche

Lei

stung

[ a.u

.]

0

1

2

3

4

5

6

7

Zeit [1/ ]TBit

0 1 2 3

a) b)

Puls 1 undPuls 2

( =2,7 km)z

Puls 2( =0 km)z

Puls 2( =4 km)z

Puls 2( =2,7 km)z

Puls 2( =0 km)zPuls 2

( =4 km)z

8

9

8

9

Bild 2.11: a) Zeitlicher Verlauf der optischen Leistung von Puls 1 und Puls 2. b) Spek-trum von Puls 2 nach unterschiedlichen Übertragungsreichweiten.

9, 6 nm spektral versetzt. Die Faser besitzt wieder den Nichtlinearitätskoeff-zientenγ = 4 1/W/km und nun eine Dispersion vonD = −1 ps/nm/km.Nach2, 7 km liegen beide Pulse synchron zueinander. Die steigende Flankevon Puls 2 hat das Maximum von Puls 1 fast vollständig überstrichen und ihmdabei einen Chirp hinzugefügt. Bild 2.11 b) zeigt das Spektrum von Puls 1eingangsseitig und nach2, 7 km Übertragung. Das Spektrum wurde aufgrundder XPM um etwa0, 1 nm verschoben. Werden die Pulse weiter übertragen,überholt Puls 2 Puls 1. Dabei überstreicht die fallende Flanke von Puls 2 Puls1 vollständig und fügt Puls 1 wiederum einen Wellenlängenversatz - nun aberin die entgegengesetzte Richtung - hinzu. Der Wellenlängenversatz wird aus-geglichen wie es auch in Bild 2.11 b) zu sehen ist.

Ist die Dispersion und der Kanalabstand gering, bleibt aufgrund des nichtvollständigen Überstreichens der Pulse der Wellenlängenversatz erhalten. InKombination mit einer Dispersionskompensation führt dies wie bei der IXPMzu einen zeitlichen Versatz der Pulse.

2.1.4 Vierwellenmischung

Die Intensitätsabhängigkeit des Brechungsindex der Glasfaser führt auch zueiner Frequenzmischung der Signale [21]. Wird durch Mischung dreier Signaleder Frequenzfi, fj undfk �= fj ein neues Signal mit der Frequenz

fn = fi + fj − fk (2.21)

2.1 Fasereffekte 23

erzeugt, spricht man von der Vierwellenmischung (Four wave mixing, FWM)[11, 21, 22, 30, 31]. Sind nur zwei Signale beteiligt, d.h.fi = fj , spricht manvon entarteter Vierwellenmischung [13].

Wie bei der Phasenmodulation müssen Ein- und Mehrkanalsystemegetrennt voneinander betrachtet werden. In Einkanalsystemen führt dieFWM bei ausreichend hohem zeitlichen Überlapp durch Dispersion zurIntrakanal-Vierwellenmischung (IFWM) [32]. Dementsprechend werden inMehrkanalsystemen neue Signale durch die FWM erzeugt.

Intrakanal-Vierwellenmischung

Die Intrakanal-Vierwellenmischung wird durch Betrachtung der Pulse im Zeit-Wellenlängendiagramm verdeutlicht: Die Bilder 2.12 a) und b) zeigen zweiaufeinander folgende Pulse. Laufzeitunterschiede, die durch die Dispersionhervorgerufen werden, führen zu einer Scherung im Zeitbereich der beiden Pul-se, so dass spektrale Anteile beider Pulse zeitlich überlappen (Bilder 2.12 c),d)). Der entartete Vierwellenmischprozess erzeugt zwischen diesen Anteilenneue Signale im Abstand von∆λ. Wird die Dispersion abschließend kompen-siert, werden die neu erzeugten Signale in benachbarte Bitfenster verschoben(Bilder 2.12 e), f)). Dadurch wird für den Fall, dass in dem betreffenden Bit-fenster keine optische Leistung vorhanden ist, ein sogenannter Schattenpuls er-zeugt. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Geisterpulsen (Ghost-pulses, Shadowpulses). Ist in dem Bitfenster hingegen bereits ein Puls, wirddie Gesamtleistung des Pulses erhöht. Die Leistung der Pulse, die am Misch-prozess beteiligt sind, wird entsprechend herabgesetzt. Die Schwankungen derAmplitude bezeichnet man alsAmplitudenjitter.

Die Simulation von zwei zeitlich aufeinander folgenden Pulsen bestätigt dasModell: Bild 2.13 a) zeigt grau schattiert das eingangsseitige Signal. Die Si-gnalpulse werden zunächst mittels einer Faser ausschließlich durch Dispersionzeitlich verbreitert (D > 0 ps/nm/km,γ = 0· 1/W/km). Es kommt zur zeitli-chen Überlappung der beiden Pulse. Anschließend wird das Signal über 2 kmFaser mitD = 0 ps/nm/km (γ = 4 1/W/km) übertragen. Es wirken somitnur nichtlineare Effekte auf das Signal ein. Abschließend wird die Dispersionwieder vollständig kompensiert (D < 0 ps/nm/km,γ = 0· 1/W/km).

Die Pulse in den Bitfenstern 63 und 64 mischen auf dem mittleren Faser-stück miteinander und verlieren dabei einen Teil ihrer Leistung (Bild 2.13 a)).Die durch die IFWM neu erzeugten Signale werden im letzten Faserstückdurch die Dispersionskompensation in die Bitfenster 62 und 65 verschoben.


t

t

Op

t is c

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t

t

Op

t isc

he

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l en

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a)

c)

b)

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t

t

Op

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he

Le i

s tu

ng

We l

l en

l än

ge

e) f)

P0

��

��

��

Schattenpuls

Amplitudenjitter

Bild 2.12: a) Eingangsseitiger Verlauf der optischen Leistung über der Zeit. b) Darstel-lung der Pulse im Wellenlängenzeitdiagramm. c) Zeitlich verbreiterte Pulseund d) Bildung der Mischprodukte aus denen im Zusammenspiel mit der Di-spersionskompensation ein e) Schattenpuls bzw. Amplitudenjitter resultiert.f) Zeitlich verschobene Mischprodukte aus d).

In Bild 2.13 b) sind die Spektren der einzelnen Bitfenster dargestellt. Die Pul-se in den Bitfenstern 63 und 64 werden durch die IXPM in entgegengesetzteRichtungen verschoben (vgl. Kapitel 2.1.3). Die Schattenpulse in den Bitfen-stern 62 und 65 hingegen stellen gemäß der IFWM neue spektrale Anteile dar.

2.1 Fasereffekte 25

Op

tis c

he

Le i

s tu

ng

[ a.u

. ]

1

2

62 63 64 65

a)

Sp

ektr

ale

Lei

s tu

ng

di c

ht e

[ a. u

. ]

1

2

3

4

0 0,40,2 0,6-0,4-0,6 -0,2


62 65

6463

b)

EingangsseitigesSignal

AusgangsseitigesSignal

Nummer der Bitfenster

Bild 2.13: a) Zeitlicher Verlauf zweier aufeinander folgender Pulse vor und nachder Übertragung. b) Spektren der Pulse nach der Übertragung: Puls 63und 64 sind aufgrund von IXPM versetzt. 62 und 65 stellen die FWM-Mischprodukte dar, die in den äußeren Bitfenstern 62 und 65 erscheinen.

Die Leistung, die während der Übertragung über eine Faser an der Positionz verschoben wird, beträgt

∆P0(z) =∞∑

q=−∞q �=0

∞∑

r=−∞r �=0

∆P (z)q,r =

= −∞∑

q=−∞q �=0

∞∑

r=−∞r �=0

√2γP 2

p

∣∣∣∣∣T 2

0

Θ(z)

∣∣∣∣∣

∫ z

0

Γ(z)

∣∣∣∣∣T 2

0

Θ(z)

∣∣∣∣∣

· exp

(− T 2

0 T 2Bit

|Θ(z)|2(q2 + r2)

)

· sin

(− Ψ(z)T 2

Bit

|Θ(z)|2qr − ∆φq,r

)dz.

(2.23)

q und r kennzeichnen die Nummern derjenigen Bits, die neben dem be-trachteten Bit an der Position0 am Mischprozess beteiligt sind [28, 32].Zur Vereinfachung wurdeΘ(z) = T 2

0 − jΨ(z) substituiert.Ψ(z) und Γ(z)wurden bereits in Kapitel 2.1.3 bei der Berechnung des Zeitversatzes erläutert.Zusätzlich müssen beim Vierwellenmischprozess noch die Phasen der einzel-nen Pulse berücksichtigt werden, die durch∆φq,r = 2φq+r − φq − φr in


Spe k

tra l

eL

e is t

ungs d

icht e

[ a. u

. ]1,0

0,5

01,0

0,5

01,0

0,5

0

Wellenlängendifferenz [nm]0-4-8 4 8 0-4-8 4 8 0-4-8 4 8

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

D = 0 ps/nm/km

= 0,5 nm��

D = 0 ps/nm/km

= 1 nm��

D = 0 ps/nm/km

= 2 nm��

D = 1 ps/nm/km

= 0,5 nm��

D = 1 ps/nm/km

= 1 nm��

D = 1 ps/nm/km

= 2 nm��

D = 2 ps/nm/km

= nm�� 0,5

D = 2 ps/nm/km

= 1 nm��

D = 2 ps/nm/km

= 2 nm��

Bild 2.14: Spektren von cw-Signalen vor (grau) und nach (schwarz) der Übertragungs-strecke. Gezeigt wird die Effizienz des Mischvorgangs für unterschiedlicheKanalabstände und Dispersionen, die mit steigendem Kanalabstand und stei-gender Dispersion stark abnimmt.

Gleichung 2.22 einfließen.

Interkanal-Vierwellenmischung

In Mehrkanalsystemen führen Vierwellenmischprozesse zu Mischproduktenbei der Frequenzfn (Gleichung 2.21). Bei äquidistanten Kanälen kommt eszu Kanalübersprechen und damit zu Schattenpulsen und Amplitudenschwan-kungen [11].

Die aus der FWM resultierende Leistung nach der Übertragungsreichweitezbeträgt

Pn(z) = η(γDLeff )PiPjPk exp(−αL) (2.24)

wobeiη die FWM-Effizienz

η =α2

α2 + ∆k2

∣∣∣∣∣1 +3 exp(−αL) sin(∆kL

2 )(1 − exp(−αL)

)2

∣∣∣∣∣ (2.25)

charakterisiert [13]. Die LeistungenPi,j,k entsprechen den Signalleistungen inden Kanäleni, j, k mit den Frequenzenfi,j,k = ωi,j,k/(2π).

2.1 Fasereffekte 27

Durch∆k fließt die Phasenbeziehung der betreffenden Kanäle ein [13]:

∆k = −β2(ωi−ωk)(ωj −ωk)−β3(ωi−ωk)(ωj −ωk) ·

(12(ωi +ωj)−ω0

).

(2.26)

Aus den Gleichungen 2.25 und 2.26 ist ersichtlich, dass Dispersion undKanalabstand einen maßgeblichen Einfluss auf die FWM-Effizienz besitzen.Man spricht in diesem Zusammenhang von einer so genannten Phasenanpas-sung bzw. Phasenfehlanpassung. Um dies zu verdeutlichen, wurde zusätz-lich zu einem cw-Signal der Wellenlänge1550 nm ein weiteres Signal beider Wellenlänge1550, 5 nm, 1551 nm bzw.1552 nm eingekoppelt. Die Bil-der 2.14 a)-i) zeigen jeweils das Spektrum nach1 km Übertragung für die FälleD = 0 ps/nm/km,D = 1 ps/nm/km undD = 2 ps/nm/km. Grau ist zusätzlichdas eingangsseitige Spektrum abgebildet. FürD = 0 ps/nm/km bleibt die Mis-cheffizienzη gemäß der Gleichungen 2.25 und 2.26 unabhängig vom Kanal-abstand konstant. Die Bilder 2.14 a), d) und i) zeigen, dass die Mischproduk-te stets die gleiche spektrale Leistungsdichte aufweisen. Die eingangsseitigeLeistung der Kanäle von jeweilsP = 0, 1 W reicht aus, dass die Mischpro-dukte untereinander und mit den zwei ursprünglichen Signalen mischen. DieseMischprodukte bezeichnet man Mischprodukte höherer Ordnung.

Wird die Dispersion aufD = 1 ps/nm/km erhöht, zeigt sich, dass die Effizi-enzη zunächst erhöht wird (Bild 2.14 b), e)). Die Leistungsdichte der Misch-produkte ist so hoch, dass auch diese untereinander mischen. Nimmt der Ka-nalabstand weiter zu, wird die Mischeffizienz herabgesetzt und die FWM kannvollständig unterdrückt werden. Mit steigender DispersionD = 2 ps/nm/kmzeigt sich dieser Effekt deutlicher. Die erforderliche Phasenanpassung (Glei-chung 2.26) zwischen den Signalen kann aufgrund der Dispersion nicht mehrerfüllt werden.

Mit dem cw-Modell lässt sich anschaulich die Abhängigkeit von FWM undPhasenanpassung zeigen. In Übertragungssystemen muss zusätzlich berück-sichtigt werden, dass die einzelnen Pulse je nach Höhe der Dispersion und desKanalabstandes nur einen begrenzten Zeitraum synchron sind, in dem beideSignale mischen können. Die FWM-Effizienz wird dadurch weiter herabge-setzt und führt dazu, dass gerade in Systemen mit hoher Kanalbitrate unterVerwendung von Fasern mit hoher Dispersion die FWM nur einen kleinen Ein-fluss besitzt. Bild 2.15 a), b) zeigen hierzu grau schattiert das eingangsseitigeSpektrum zweier synchroner Pulse im Abstand von4 nm. Ist die DispersionD = 0 ps/nm/km bleiben beide Pulse synchron und können den gesamtenZeitraum der Übertragung miteinander mischen. Daraus resultieren Schatten-


0-4-8 4 8

Wellenlängendifferenz [nm]0-4-8 4 8

Wellenlängendifferenz [nm]

Spek

tral

eL

eis t

ungs d

i cht e

[ a. u

. ]

1,0

0,5

0

a) b)

Bild 2.15: Spektren zweier Signalpulse im Abstand von 4 nm vor (grau) und nach(schwarz) der Übertragung: a)D = 0 ps/nm/km, b)D = 1 ps/nm/km

pulse bei den Wellenlängen−4 nm und8 nm. Besitzt die Faser eine DispersionD = 1 ps/nm/km ist der Zeitraum gering, in dem die Signale wechselwirken;und somit sind auch die entstehenden FWM-Mischprodukte vernachlässigbar.Es muss jedoch auch berücksichtigt werden, dass sich über lange Streckenhinweg die Mischprodukte akkumulieren, und daher Maßnahmen zur Unter-drückung der FWM unternommen werden müssen.

2.2 Analyse und Bewertung der Signalqualität

Die Signalqualität bestimmt die Qualität einer Übertragungsstrecke und dieEffizienz eines Regenerators. In Experimenten wird diese Effizienz zumeistdurch die Bitfehlerwahrscheinlichkeit (Bit Error Ratio, BER) charakterisiert[13, 53, 33]. Hierzu werden die gesendeten und empfangenen Daten vergli-chen und aus der Anzahl der gesendeten und der fehlerhaft empfangenen Bitsdie Bitfehlerwahrscheinlichkeit abgeschätzt. Für ein ausreichend genaues Er-gebnis sind hierzu lange Bitwörter> 231 notwendig [33]. Für Simulationenbedeutet dieses Verfahren einen zeitintensiven Rechenaufwand. Daher wurdenVerfahren entwickelt, mit denen die Bitfehlerwahrscheinlichkeit aus einer an-genommenen Rauschverteilung geschätzt wird. Das rauschfreie Signal wirdnur durch lineare und nichtlineare Effekte beeinflusst und erst am Ende derÜbertragungsstrecke mit Rauschen überlagert. Bei diesem Verfahren wird vor-ausgesetzt, dass die Rauschverteilung erhalten bleibt.

Systeme mit Regeneratoren beeinflussen die Rauschverteilung jedoch erheb-lich, so dass man empfängerseitig kaum Angaben über den Verlauf der Rausch-

2.2 Analyse und Bewertung der Signalqualität 29

�

0

1

b)

�

�

12

32

�max

�min

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Norm

iert

eopti

s che

Le i

s tung

1,2

Zeit [ ]TBit

0 0,25 0,5 0,75 1

P1,max

P1,min

P0,max

min )��tn

a)

max )��tn

Schattenpulse

Amplitudenjitter

Timingjitter

Phasenjitter

Bild 2.16: a) Kenndaten eines Augendiagramms zur Bewertung der Signalqualität. b)Im Phasorendiagramm wird Phasenjitter deutlich.

verteilung machen kann [34, 35]. Eine Abschätzung der Bitfehlerwahrschein-lichkeit führt zu keinem aussagekräftigen Ergebnis.

In dieser Arbeit wird die Signalqualität durch eine genaue Analyseder Signalverzerrungen bewertet. Zur Bewertung werden sowohl Timing-,Amplituden- und Phasenjitter als auch die Extinktion ermittelt und die gesam-te Signalqualität durch dieEye Opening Penalty(EOP) angegeben. Der Vorteilder einzelnen Bewertungskriterien ist, dass sich aus ihnen schließen lässt wel-che Fasereffekte die Signaldegradation dominieren bzw. welche Verzerrungendurch den Regenerator reduziert werden. Mit Hilfe dieser Erkenntnisse kannsomit die Übertragung und die Regeneration gezielt optimiert werden. Aus derEOP oder der Bitfehlerwahrscheinlichkeit allein ist dagegen die Ursache füreine schlechte Signalqualität nicht erkennbar.

2.2.1 Signalverzerrungen

Wie im vorangehenden Abschnitt beschrieben, führen nichtlineare Fasereffek-te zu Pulsverzerrungen. Diese kann man in Timingjitter, Amplitudenjitter undSchattenpulse unterteilen.

Bild 2.16 a) zeigt beispielhaft ein Augendiagramm eines Signals nach derÜbertragung. Die Signalqualität ist durch Timing- und Amplitudenjitter unddurch Schattenpulse herabgesetzt. Anhand dieses Augendiagramms werden imFolgenden die Kenngrößen zur Bewertung der Signalqualität erläutert.


Zur Quantifizierung von Timingjitter werden die Zeitversätze derN1 Pul-se berechnet, die eine logische Eins repräsentieren. Um auch einer möglichenAsymmetrie der Pulsform genüge zu leisten, wird der Schwerpunkt jedes ein-zelnen Pulses berechnet:

∆tn =

∫ TBit

0τP (τ + n · TBit)dτ

∫ TBit

0P (τ + n · TBit)dτ

− TBit

2n = 1, 2, ...N1 (2.27)

P (τ+n·TBit) ist der Verlauf der optischen Leistung desn-ten Pulses über eineBitperiodeTBit. Bei einem symmetrischen Verlauf der Leistung entspricht derZeitpunkt maximaler Pulsleistung dem Schwerpunkt des Pulses. Wird ein Pulsstark verschoben und ragt in das benachbarte Bitfenster, führt dies zu Fehlern,da bei der verwendeten Methode der maximale Versatz durch das Bitfensterbegrenzt ist. Bei den im Folgenden gezeigten Simulationsergebnissen kam esjedoch nie zu derart starken Zeitversätzen, so dass die Verwendung der Berech-nungsmethode im Rahmen dieser Arbeit uneingeschränkt zulässig ist.

Der Zeitversatz wird auf die BitdauerTBit normiert. Die Differenz des mi-nimalen und maximalen Zeitversatzes ergibt die maximale SchwankungsbreiteTJ des zeitlichen Pulsversatzes:

TJ =∣∣max(∆tn) − min(∆tn)

∣∣ n = 1, 2, ...N1 (2.28)

Die Verteilung der Zeitversätze hängt stark vom Bitmuster des Signals ab undist deterministisch. Die Charakterisierung des Timingjitters mittels Varianzbzw. Standardabweichung ist daher nicht sinnvoll und kann zu falschen In-terpretation des Ergebnisses führen. Dasselbe gilt auch für Amplituden- undPhasenjitter.

Um Amplitudenjitter bewerten zu können, werden die PulsspitzenleistungenP1,n der einzelnen logischen Einsen ermittelt. Aus der minimalen und maxima-len PulsspitzenleistungP1,min = min(P1,n) bzw. P1,max = max(P1,n) er-gibt sich die maximale Schwankungsbreite. Die maximale Schwankungsbreitewird auf die mittlere Pulsspitzenleistung normiert:

AJ =P1,max − P1,min

P1,max + P1,min. (2.29)

Es sei erwähnt, dass die Bestimmung von AmplitudenjitterAJ durch denmaximalen inneren und äußeren Augenrand zu keinem eindeutigen Ergebnisführt. Auch Timingjitter setzt den maximalen, inneren, Augenrand herab. Bei-de Störungen sind somit nicht eindeutig voneinander zu trennen.

2.2 Analyse und Bewertung der Signalqualität 31

Der regenerative Eigenschaft eines Regenerators bezüglich der Amplitu-denjitterreduzierung kann durch

10 · log10

(AJout

AJin

)(2.30)

Ausdruck verliehen werden.AJin beziffert die eingangsseitige undAJout dieausgangsseitige Schwankungsbreite.

Der maximale innere, untere Augenrand markiert die maximale HöheP0,max = max(P0,n) der Schattenpulse.P0,n (n = 1, 2, ...N0) stellen diemaximalen Pulsspitzenleistungen derN0 Schattenpulse dar. AusP0,max undP1,min berechnet sich die ExtinktionEXT :

EXT = 10 · log10

(P1,min

P0,max

). (2.31)

Je höher die ExtinktionEXT ist, d.h. je größer der Abstand der Nullen undEinsen ist, desto eindeutiger können diese unterschieden werden.

Bild 2.16 b) zeigt das Signal im Phasorendiagramm. Diese Art der Darstel-lung gibt Auskunft über Leistung und Phase des Signals. Um die Schwan-kungen der Phase zu charakterisieren, wird die Phaseφn des Signalsn beider PulsspitzenleistungP1,n ermittelt. Die maximale Phasenschwankung er-gibt sich aus der Differenz von minimalem und maximalem Phasenversatz:

∆φ =∣∣max(φn) − min(φn)

∣∣ n = 1, 2, ...N1 (2.32)

2.2.2 Augenöffnung

Um eine Aussage über die allgemeine Signalqualität zu treffen, bietet sichdie relative Augenöffnung an [14]. Hierzu wird ein Rechteck fester Breite(0, 2TBit ps) so in das senderseitige Augendiagramm eingepasst, so dass seineHöheh0 maximal ist (Bild 2.17 a)). Die Höheh0 wird als Augenöffnung be-zeichnet. Hierzu muss das Augendiagramm zuvor normiert werden, indem dasSignal auf seine mittlere Signalleistung normiert wird. Durch Signalverzerrun-gen wird die Höheh1 des eingepassten Rechtecks herabgesetzt (Bild 2.17 b)).Aus der eingangs- und ausgangsseitigen Augenöffnung wird die Degradationder Augenöffnung, dieEye Opening Penalty(EOP), berechnet:

EOP = −10 · log10

(h1

h0

)h0,1 �= 0 (2.33)

Bei der Eye Opening Penalty muss berücksichtigt werden, dass eine verän-derte Pulsdauer, z.B. durch optisches Filtern, auch zu einem negativenEOP


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Norm

iert

eopti

s che

Le i

s tung

1,2

0 0,25 0,5 0,75 1

a)

0 0,25 0,5 0,75 1

b)

h0

h1

0,2

Zeit [ ]TBit

Zeit [ ]TBit

Bild 2.17: a) Augendiagramm des senderseitigen Signals zeigt die maximale Augen-öffnung des Signals. b) Durch Signalstörungen wird die Augenöffnung re-duziert.

führen kann. Durch Verkürzen der Pulsdauer werden bei gleicher mittlererLeistung die Amplituden erhöht. Die Höheh1 des eingepassten Rechteckskann dann trotz stärkerer Signalverzerrungen höher alsh0 ausfallen. Zur Be-wertung der Signalqualität sollten daher zusätzlich zur Eye Opening Penaltystets sowohl Timing- und Amplitudenjitter als auch die Extinktion herangezo-gen werden.

Kapitel 3

Realisierung und Eigenschaften vonModulationsformaten

Durch geeignete Modulation können die Wechselwirkungen zwischen den ein-zelnen Datenpulsen verringert werden. Es gibt eine Reihe unterschiedlicherModulationsformate, die jeweils charakteristische Vorteile besitzen [1]. Je nachAnforderung des Übertragungssystems müssen z.B. Dispersionstoleranz, Ro-bustheit gegenüber Timingjitter oder die spektrale Effizienz berücksichtigt wer-den [37, 38]. In der Praxis haben sich im Hinblick auf Wirtschaftlichkeit jedochnur einige Modulationsformate durchgesetzt.

Im folgenden Kapitel werden die wichtigsten Formate vorgestellt und de-ren Charakteristika herausgearbeitet. Einführend wird das Mach-Zehnder-Interferometer vorgestellt, mit dessen Hilfe diese Modulationsformate reali-siert werden können.

3.1 Mach-Zehnder-Modulator

Schlüsselkomponente zur Realisierung unterschiedlicher Modulationsforma-te ist das in Bild 3.1 gezeigte Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) [13, 44].MZIs werden als planare Wellenleiterstrukturen realisiert. Die Funktionswei-se der Modulatorstruktur basiert auf der unterschiedlichen Phasenverschiebungzweier Teilsignale und deren abschließenden Überlagerung.

Die externe Modulation mittels des MZI besitzt gegenüber der direkten Mo-dulation entscheidende Vorteile. Zum einen können mit dem MZI mit gerin-gem technischen Aufwand eine ganze Reihe von Modulationsformaten rea-lisiert werden. Auch die Phase des Signals kann mit ihm gezielt moduliertwerden. Zum anderen wird dem Signal bei richtiger Betriebsweise kein zu-sätzlicher Chirp hinzugefügt. Bei direkter Modulation der Laserdiode bzw. bei

34 3 Realisierung und Eigenschaften von Modulationsformaten

U1

U2

Ein

Ein

Eout

Ein

Ein·exp(j )�2

Elektrode

Elektrode

Elektrode

21

21

21

E U2 2( )=

Ein·exp(j )�1E U1 1( )=

21

Bild 3.1: Mach-Zehnder-Modulator: Durch die angelegten SpannungenU1 und U2

wird die Phase der Teilsignale verändert und beeinflusst so die Interferenz.

Verwendung von Elektro-Absorptions-Modulatoren muss hingegen ein Chirpin Kauf genommen werden. Ebenso ist bei ihnen die Extinktion begrenzt [13].

Das Prinzip des MZI verdeutlicht Abbildung 3.1: Das EingangssignalEin

wird durch den einwelligen Wellenleiter gleichmäßig auf die zwei Arme auf-geteilt. Mittels Brechindexmodulation wird entlang der gleich langen Interfero-meterarme eine Phasenverschiebung induziert. Die Änderung des Brechungs-index beruht bei Anlegen der SpannungenU1 undU2 auf dem Pockelseffekt.Die Phase der Teilsignale wird umφ1 bzw.φ2 verschoben. Zwischen Spannungund Phasenverschiebung besteht ein linearer ZusammenhangU1,2 ∼ φ1,2.

Für die AusgangssignaleE1,2 gilt somit:

E1(U1) =1√2Ein exp

(jφ1(U1)

)(3.1)

E2(U2) =1√2Ein exp

(jφ2(U2)

). (3.2)

Abschließend werden die TeilsignaleE1(U1) und E2(U2) überlagert und esergibt sich das Ausgangssignal

Eout(U1, U2) = E1(U1) + E2(U2) =

= Ein1√2

(exp

(j · φ1(U1)

)+ exp

(j · φ2(U2))

)).

(3.3)

Durch konstruktive bzw. destruktive Interferenz wird das Signal moduliert. DieLeistung der destruktiven Interferenz wird als Strahlungswelle in das Substrat-material des MZI abgestrahlt.

3.1 Mach-Zehnder-Modulator 35

| |E1

| |E2

�1

�2

| |E1

| |E2

�2

| |E1

| |E2

�1

�2

a) b) c)

�1

Bild 3.2: Push-Pull-Betrieb des MZI: a) Realteile überlagern sich konstruktiv, Imagi-närteil stets destruktiv. b) Sonderfall fürπ/2 Phasenversatz, bei dem das Ein-gangssignal vollständig ausgelöscht wird. c) zeigt reine konstruktive Interfe-renz, bei der das Eingangssignal umπ phasenverschoben wird.

Zur Modulation wird das MZI im sogenanntenPush-Pull-Betrieb verwen-det, bei dem für die angelegten SpannungenU1 = U2 = U gilt. Die Phasen-verschiebung der Teilsignale verläuft somit gegenläufig

φ1(U1) = −φ2(U2), (3.4)

wie in den Zeigerdiagrammen Bild 3.2 verdeutlicht wird. Die SpannungU wirdauf diejenige SpannungUπ normiert, bei der die Phasendifferenz|φ1−φ2| = πbeträgt.

Je nach SpannungU ergibt sich eine Modulation des Betrages vonEout,wobei die Phase des Signals konstant bleibt. Für die SpannungU = 0 V wirddie Phase beider Signale nicht verändert. Aufgrund vollständiger konstrukti-ver Interferenz durchläuft das Signal das MZI unverändert. Wird die Spannungim Bereich0 V< U < 2Uπ angelegt, verschwindet bei der Überlagerung derImaginärteil des AusgangsignalsIm{E1} = −Im{E2} aufgrund entgegenge-setzter Vorzeichen. Es bleibt nur die Summe der RealteileRe{E1} = Re{E2}übrig, die mit steigender Spannung geringer wird (Bild 3.2 a)). Liegt die Span-nung U = Uπ an, wird die Phase der Teilsignale umφ1,2 = ±π/2 ver-schoben. Die Realteile der Teilsignale sind gleich Null.E1 und E2 löschensich bei der Überlagerung vollständig aus (Bild 3.2 b)). Liegt die SpannungUπ < U < 2Uπ an wechselt das Vorzeichen und der Betrag|Eout| steigtbis U = 2Uπ wieder an. FürU = 2Uπ durchläuft das Signal aufgrund voll-ständiger konstruktiver Interferenz das MZI bis auf den Phasendrehung umπunverändert.


0 1 2 3 4 5

-0,5

0

0,5

-1,0

1,0

Spannung /U U�

Ko

mp

lex

eF

e ld

a mp

l it u

de

()

[ a. u

. ]E

tout

Op

t is c

he

Le i

s tu

ng

Pout(

)[ a

. u. ]

t

Ph

a se

�(

) /t�

Bild 3.3: Kennlinien des MZI: Die komplexe Feldamplitude als Funktion der Steuer-spannung. Für Spannungen, bei denen die Ausgangsleistung Null ist, ergibtsich jeweils ein Phasensprung umπ.

Gemäß Gleichung 3.3 ergibt sich für das Ausgangssignal im Push-Pull-Betrieb

Eout(U) = E1(U) + E2(−U) =

=1√2Ein

(exp

(jφ(U)

)+ exp

(− jφ(U)

))=

=1√2Ein · cos

(φ(U)

). (3.5)

Für die LeistungPout gilt dann

Pout(U) =12Pin cos2

(U

Uππ

)(3.6)

und für die Phase

φout(U) ={

0 : 2nUπ − 12Uπ ≤ U ≤ 2nUπ + 1

2Uπ

π : (2n − 1)Uπ − 12Uπ ≤ U ≤ (2n − 1)Uπ + 1

2Uπ

Bild 3.3 zeigt den Verlauf der komplexen FeldamplitudeEout(U) als Funk-tion der SpannungU im Push-Pull-Betrieb. Der Wechsel der Phase erfolgt ge-mäß Gleichung 3.6 und 3.1 für LeistungenPout(U) = 0 W. Der dabei entste-hende Chirp kann aufgrund der geringen Leistung unberücksichtigt bleiben.


cw Pin Ausgangssignal P (t)out

Elektrisches Eingangssignal

U t U t U( )= sin( ) +0 � Bias

Bild 3.4: Anordnung zur Erzeugung optischer Pulse: Mittels des MZI wird im Push-Pull-Betrieb mittels des sinusförmigen Verlaufes der Spannung aus einem cw-Signal das Taktsignal erzeugt.

Aus Abweichungen bezüglich der Phasenverschiebungenφ1 �= −φ2 resul-tiert ein zusätzlicher Chirp, da der Phasenwechsel zum einen nicht sprunghaftund zum anderen nicht beiPout(U) = 0 W stattfindet. Auch die Extinktion desSignales wird dadurch verringert, da es zu keiner vollständigen destruktivenÜberlagerung kommt. In den folgenden Simulationen wird von einer idealenModulation ausgegangen, d.h.φ1 = −φ1 undE1 = E2.

3.1.1 Das MZI als Pulsformer

Das Mach-Zehnder-Interferometer eignet sich einerseits zur Modulation vonDaten auf das optische Trägersignal und andererseits zur Erzeugung optischerPulse aus einer cw-Laserquelle. Je nach Ansteuerung des MZI lassen sich un-terschiedliche Pulsformen realisieren [41].

Die Anordnung zur Pulserzeugung ist in Abbildung 3.4 skizziert. Das cw-Signal der Laserdiode mit LeistungPin wird in das MZI eingekoppelt. DieAnsteuerung erfolgt mit einem elektrischen Sinussignal

U(t) = U0 sin(ωt) + UBias. (3.7)

Die erzeugte Pulsform bzw. Pulsdauer hängt von der Frequenzf = ω/(2π),der AmplitudeU0 und vom Arbeitspunkt ab, der mit der SpannungUBias

eingestellt werden kann. Je nach HalbwertsbreiteTFWHM der erzeugten Pulseunterscheidet man zwischenReturn to Zero33 (RZ33), RZ50 und RZ66. DieZahl gibt hierbei den prozentualen AnteilTFWHM/TBit der Halbwertsbreitevon der BitdauerTBit an. Im Folgenden wird die Erzeugung dieser dreiPulsformen und deren Eigenschaften erläutert.


0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 1 2 3 40

0,2

0,4

0,6

0,8

Elektrisches Eingangssignal ( )/U t U�

Ze i

t/tT

Bit

Zeit /t TBit

1,0

MZ

M-K

ennli

ni e

((

) )/

PU

tP

ou

tin 1,0

Au

sgan

gsl

eist

un

g(

) /P

tP

ou

tin

0

1

2

3

4

5

a)

d)

c)0

0,2

0,4

0,6

0,8

Zeit /t TBit

1,0

0 1 2 3 4

Au

sgan

gsl

eist

un

g(

) /P

tP

ou

tin

5

b)

1,0

0,5

0

0,5

1,0

Kom

ple

xe

Fel

da m

pli

t ud

e( t

)[a

.u. ]

E

0 1 2 3 4 5

Bild 3.5: Darstellung der Pulsformung anhand der Kennlinien und Eingangsspannun-gen: a) MZI-Kennlinien, b) RZ33-Ausgangssignal, c) Steuerspannung desMZI. Bild d) zeigt den zeitlichen Verlauf eines RZ50 Signals.

RZ33

Zur Realisierung von RZ33 Pulsen mit einer Datenrate vonB = 1/TBit mussdas MZI mit einem elektrischen Sinussignal der Frequenzf = 0, 5/TBit umdas Maximum der Transmission angesteuert werden. In Bild 3.5 c) ist dasSignalU(t) dargestellt. Das SignalU(t) fährt hierzu entlang der steigendenund fallenden Flanke des zweiten Maximums der LeistungskennliniePout/Pin

(Bild 3.5 a)). Für die Amplitude und die Bias-Spannung gilt daher

U0 = Uπ (3.8)

UBias = 2n · Uπ n = 1, 2, ... . (3.9)

Das Eingangssignal wird gemäß der Kennlinie moduliert. Bild 3.5 b) zeigtdas AusgangssignalPout(t). Da ein Maximum der Kennlinie vollständig über-strichen wird, besitzt das ausgangsseitige Signal die doppelte Frequenz2f =1/TBit.


0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 1 2 3 4


Ze i

t/tT

Bit

MZ

M-K

e nn

l in

i e( U

() )

/P

tP

ou

tin 1,0

0

1

2

3

4

5

a)

c)0

0,2

0,4

0,6

0,8

Zeit /t TBit

1,0

0 1 2 3 4

Au

sgan

gsl

eist

un

g(

)/P

tP

ou

tin

5

b)

1,0

0,5

0

0,5

1,0

Ko

mp

lex

eF

eld

amp

litu

de

()

[ a. u

. ]E

t

Bild 3.6: Darstellung der Pulsformung anhand der Kennlinien und Eingangsspannun-gen für RZ66: a) MZI-Kennlinien, b) RZ66-Ausgangssignal, c) Steuerspan-nung des MZI

Das komplexe FeldEout wird durch

Eout(t) = − cos

(π sin(ωt)

2

)(3.10)

beschrieben.ω = 2πf ist die Kreisfrequenz des Sinussignals, mit der das MZIangesteuert wird.

RZ50

Um ein RZ50 Signal zu erzeugen, wird die steigende Flanke der Maxima derMZI-Kennlinie angesteuert. Die Frequenzf muss der Datenrate1/TBit ent-


sprechen. Bias-Spannung und Amplitude müssen an die Kennlinie angepasstwerden:

U0 =12Uπ (3.11)

UBias =

(32

+ 2n

)Uπ n = 0, 1, ... . (3.12)

Das Feld ergibt sich zu

Eout(t) = − cos

(π sin(ωt) + 2π

4

). (3.13)

Der Verlauf der optischen Leistung|Eout(t)|2 ist in Bild 3.5 d) zu sehen. DiePulse sind zeitlich verbreitert, wobei sich im Maximum ein Plateau ausbildet.

RZ66

Wählt man die Bias-Spannung und die Amplitude

U0 = Uπ (3.14)

UBias = (1 + 2n)Uπ n = 0, 1, ... , (3.15)

so wird die fallende Flanke und die steigende Flanke zweier benachbarter Ma-xima jeweils zur Hälfte angesteuert (Bild 3.6 a)). Da dabei pro PeriodeTBit

ein Minimum durchlaufen wird und sich so pro Periode zwei Pulse ergeben,muss die Frequenzf = 0, 5/TBit gewählt werden.

Das ausgangsseitige optische FeldEout(t) beträgt

Eout(t) = − cos(πsin(ωt)

). (3.16)

Bild 3.6 c) zeigt den Verlauf der optischen Leistung des Ausgangssignals.Aus der MZI-Kennlinie in Bild 3.6 a) und aus Gleichung 3.16 ist ersichtlich,dass bei dieser Ansteuerung die Phase aufeinanderfolgender Pulse um0 undπ alterniert. Wie im Folgenden gezeigt wird, ergibt sich daraus eine charak-teristische Veränderung des Spektrums, da das Signal quasi mittelwertfrei istund so der Träger unterdrückt wird. Das RZ66 Signal ist daher auch unter demNamenCarrier-Suppressed-RZ(CS-RZ) bekannt [41].

3.2 Modulationsformate 41

cw Pin Ausgangsleistung P (t)out

Elektrisches Eingangssignal U t( )

Bild 3.7: Anordnung zur Erzeugung eines NRZ-Datensignals.

3.2 Modulationsformate

3.2.1 Non return to Zero - ON-OFF Keying

Beim Non Return to Zero -ON-OFF Keying(NRZ-OOK) Modulationsformathandelt es sich um eine reine Amplitudenmodulation [39, 42]. Die Phase wirdnicht berücksichtigt. Das optische NRZ-Signal wird mit Hilfe des MZI di-rekt aus einer cw-Laserquelle moduliert, wie die Anordnung in Abbildung 3.7zeigt. Das MZI wird hierfür im Push-Pull-Betrieb betrieben. Eine vorangehen-de Pulsformung ist nicht erforderlich. Das Licht der cw-Laserquelle wird mitder LeistungPin in das MZI eingekoppelt. Die Phasenverschiebung der beidenTeilsignale wird durch die elektrische SpannungU(t) des elektrischen Daten-signals bestimmt.

Bild 3.8 c) zeigt beispielhaft ein elektrisches NRZ-DatensignalU(t), mitdem das MZI angesteuert wird. Die Steuerspannung muss hierzu verschobenund die Amplitude wie folgt begrenzt sein:

U0 =12Uπ (3.17)

UBias =

(32

+ 2n

)Uπ n = 0, 1, .... (3.18)

Das elektrische Signal wird gemäß der MZI-Kennlinie in Bild 3.8 a) in einoptisches Datensignal umgewandelt. Bild 3.8 b) zeigt das optische Datensignal.

Das optische Spektrum eines 40 Gb/s-NRZ-Signals zeigt Bild 3.8 d). Auf-grund des hohen Gleichanteils besitzt der Träger eine besonders hohe spektra-le Leistungsdichte. Die weiteren Träger im Abstand von 40 GHz sind ebensosichtbar, jedoch aufgrund des sehr schmalen Verlaufes des Spektrums schwä-cher ausgeprägt.

Der für NRZ-Signale typische schmale Verlauf des Spektrums führt zu einersehr hohen Dispersionstoleranz [38, 41, 42]. Dadurch wird in WDM-Systemeneine hohe spektrale Effizienz erzielt [40, 42].


0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 1 2 3 4 5

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Ze i

t/tT

Bit

Zeit /t TBit

1,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

MZ

M-K

enn

lin

ie( U

() )

/P

tP

out

in 1,0

Au

sgan

gsl

eist

un

g(

)/P

tP

out

inS

pe k

tra l

eL

e is t

ungs d

i chte

[ dB

m/ G

Hz ] 20

0

-20

-40

-60

-800 40 80-40-80

Frequenz [GHz]

a) b)

c) d)

Bild 3.8: Ansteuerung des MZM für die NRZ-Modulation: a) MZI-Kennlinie, b) Aus-gangsleistung und c) das elektrische Eingangssignal. d) Spektrum des NRZ-Signals.

Jedoch werden durch die hohe Leistungsdichte auch die nichtlinearen Effek-te begünstigt. Neben der Vierwellenmischung führt auch die SPM in Wechsel-wirkung mit der Dispersion zu starken Amplitudenschwankungen [13].

3.2.2 Return to Zero - ON-OFF-Keying

Um ein amplitudenmoduliertesReturn to zeroON-OFF-Keying (RZ-OOK) Si-gnal zu erzeugen, muss zunächst ein Taktsignal gemäß Abschnitt 3.1.1 erzeugtwerden. Bild 3.9 zeigt den Aufbau der erforderlichen Anordnung. Durch daserste MZI wird eine pulsformende Stufe realisiert, die ein TaktsignalPclock(t)erzeugt. Das Taktsignal wird in ein weiteres MZI eingekoppelt, das von dem


cw P tout

( )

Elektrisches Datensignal U tData

( )

P tclock

( )

Elektrisches Signal

U t U t U( )= sin( )+0 0�Bias

Bild 3.9: Anordnung zur Erzeugung eines RZ-OOK-Datensignals.

elektrischen NRZ-Signal angesteuert wird. Das DatensignalUData muss hier-zu umUBias verschoben werden und die Amplitude aufU0 begrenzt sein [41]:

U0 =12Uπ (3.19)

UBias =

(32

+ 2n

)Uπ n = 0, 1, .... (3.20)

Je nach gewählter Pulsform zeigt das Signal unterschiedliche spektrale Ei-genschaften. In Bild 3.10 sind Spektren unterschiedlicher Signalformen für ei-ne Bitrate von 40 Gb/s dargestellt. Bild 3.10 a) zeigt das Spektrum eines am-plitudenmodulierten RZ33-OOK Signals mit den charakteristischen Trägernim Abstand vonn × 40 GHz. Bei Verwendung eines RZ50 Taktsignals, wirdder Verlauf des Spektrums schmaler (Bild 3.10 b)). Die alternierende Phasedes RZ66 Taktsignals, führt zur Unterdrückung des Trägers, wie es Bild 3.10 c)zeigt. Die erhöhte Pulsbreite führt zu einer weiteren Verschmälerung des Spek-trums.

Die Signale zeigen bei den beschriebenen Pulsbreiten unterschiedlichesÜbertragungsverhalten, d.h. Störungen durch nichtlineare Effekte. Diese hän-gen jedoch von vielerlei Faktoren ab, wie z.B. Fasereingangsleistung, Dispersi-onsmanagement und verwendeter Fasertyp [30, 56]. Es kann daher keine Puls-form als eindeutig vorteilhaft gegenüber einer anderen ermittelt werden, son-dern muss auf das Übertragungssystem abgestimmt werden.

Signale mit schmalen Spektren zeigen eine hohe Dispersionstoleranz. Mitzunehmender Pulsbreite bzw. abnehmender spektraler Breite wird das Systemanfälliger gegenüber einer Restdispersion.

Bei der Diskussion der Pulsformen in Zusammenhang mit Regeneratorenmuss aber auch berücksichtigt werden, dass diese die Pulsform verändern. InÜbertragungssystemen, in denen Regeneratoren verwendet werden, spielt da-her die vom Sender erzeugte Pulsform nur bis zum ersten Regenerator eine


-80 -40 0 40 80Spek

tral

eL

eis t

ungs d

i cht e

[ dB

m/ G

Hz ]

Frequenzversatz [GHz]

-80 -40 0 40 80


-80 -40 0 40 80


a) b) c)

Bild 3.10: Spektren von OOK-Signalen mit unterschiedlicher Pulsbreite: a) RZ33, b)RZ50 und c) RZ66.

Rolle. Nach dem Regenerator muss die veränderte Pulsform betrachtet wer-den.

3.2.3 Duo-Binary

Im Gegensatz zu rein amplitudenmodulierten Signalen werden bei der Duo-Binär (Duo-Binary; DB) Modulation gezielt Phasensprünge umπ erzeugt [43,44]. Die binäre Datensequenza wird hierzu zunächst nach der Vorschrift

b(k) = a(k) ⊗ b(k − 1) b(0) = 1 (3.21)

c(k) = b(k) + n(k − 1) − 1 c(k) = {−1; 0; 1}. (3.22)

vorkodiert [44]. Das Signalflußdiagramm in Bild 3.11 veranschaulicht die Vor-kodierung. Die kodierte Datensequenzc(k) nimmt die Werte−1, 0 oder1 an.Repräsentierta(k) = 0 eine logische Null, so wird dieser Wert auch nach derKodierung beibehaltena(k) = 0 ⇒ c(k) = 0. Für Wertea(k) = 1 nimmtc(k) gemäß Gleichung 3.22 die Werte−1 oder1 an. Daher auch der NameDuo-Binär. Für den Betrag der Datensequenzen gilt|a(k)| = |c(k)| [44].

Das optische DB Signal wird mit Hilfe der MZI-Anordnung aus Abbil-dung 3.12 realisiert [44]: Zunächst wird wiederum mit Hilfe eines vorangehen-den MZI das Taktsignal generiert. Anschließend wird es moduliert. Mit demgemäß Gleichung 3.22 vorkodierten Signal wird das zweite MZI angesteuert:

U0 = Uπ (3.23)

UBias = (1 + 2n)Uπ n = 0, 1, ... . (3.24)


NOT XOR

TBit

TBit

+ +

-1

a k( ) b k( ) c k( )

Bild 3.11: Signalflußdiagramm zur Kodierung von Duo-Binär Signalen.

Der MZI wird im zweiten Minimum betrieben. Zwischenc(k) = −1 undc(k) = 1 ergibt sich so die Phasendifferenz vonπ.

Entfällt die vorangehende pulsformende MZI-Stufe, wird ein NRZ-DB-Signal erzeugt. Dies besitzt wie auch das NRZ-OOK ein schmaleres Spektrum,da der Wechsel der Phase nur erfolgt, sofern eine logische Null zwischen denEinsen liegt [44].

Da wie bereits erwähnt|a(k)| = |c(k)| gilt, unterscheidet sich das optischeDB modulierte Signal nur hinsichtlich der Phase der logischen Einsen. Beimdetektierten Signal spielt nur das Betragsquadrat eine Rolle, so dass

|c(k)|2 = |a(k)|2 (3.25)

gilt. Die Phaseninformation geht bei der Detektion verloren. Es kann daher eineherkömmliche Empfängerstruktur verwendet werden, wie sie auch für reinesOOK verwendet wird. Eine Anordnung zur Demodulation oder Nachkodierungist nicht erforderlich.

Das Spektrum eines DB modulierten Signals ist in Bild 3.13 zu sehen. DerTräger und auch die Harmonischen sind unterdrückt. DB modulierte Signalezeigen eine äußerst hohe Dispersionstoleranz [42, 44]. Dies liegt zum einen andem schmalen Spektrum und zum anderen werden Symbolinterferenzen durch

cw P (t)out

Elektrisches Datensignal UDB(t)

P (t)out

Elektrisches Signal

U U t U(t)= sin( )+0 0 Bias�

0

Duo-BinärKodierung

Elektrisches Datensignal UData(t)

Bild 3.12: Anordnung zur Erzeugung des Duo-Binär Signals mit Hilfe eines MZM.


-80 -40 0 40 80Spek

tral

eL

eis t

ungdi c

ht e

[ dB

m/ G

Hz ]


0

-20

-40

-60

-80

Bild 3.13: Spektrum eines 40 Gb/s RZ33-DB Signals.

die Phasenmodulation unterdrückt, da aus dem Phasenunterschiedπ destrukti-ve Interferenz benachbarter überlappender Pulse resultiert.

3.2.4 Differential Phase Shift Keying

Im Gegensatz zu den vorangehenden Modulationsformaten handelt es sich beider differentiellen Phasenumtastung (Differential Phase Shift Keying, DPSK)um eine reine Phasenmodulation [7]. Die Datensequenza wird als Phasendif-ferenz zweier aufeinanderfolgender Pulse moduliert. Eine Referenzphase istzur Demodulation nicht erforderlich. Hierzu muss das Signal zunächst gemäßdem Signalflußdiagramm aus Bild 3.14 a) vorkodiert werden [1, 7]:

b(k) =(a(k) + b(k − 1)

)mod 2 b0 = 0. (3.26)

Mit dem kodierten Signal wird ein MZI angesteuert, der die Phase des Taktsi-gnals verändert. Dem elektrischen Steuersignal wird wiederum ein Bias hinzu-gefügt und die Amplitude auf das folgende Maximum der Kennlinie begrenzt:

U0 = Uπ (3.27)

UBias = (1 + 2n)Uπ n = 0, 1, ... . (3.28)

Es besteht auch die Möglichkeit die Phase eines cw-Signals zu modulieren. Diepulsformende Stufe entfällt in diesem Fall. Jedoch kommt es in den Zeiträu-men, in denen die Phase umπ verschoben wird, aufgrund der hohen Leistungzu einer starken spektralen Verbreiterung.

Das Prinzip der DPSK-Modulation wird bei der Betrachtung der Demodu-lation anschaulich [7]: In Bild 3.14 b) ist die Anordnung zur Demodulation


TBit

+a k( ) b k( )mod2

Eout

�t T=Bit

a)

b)

Eout

E

Bild 3.14: a) Signalflußdiagramm der DPSK-Phasen Kodierung und b) Anordnung zurDemodulation und Detektion des DPSK-Signals.

und Detektion des DPSK-Signals abgebildet. Das optische DPSK-SignalE(t)wird mittels eines 3dB-Kopplers in zwei Teilsignale aufgeteilt. Beide Teilsi-gnale werden mit Hilfe eines zweiten 3dB-Kopplers wieder zusammengeführt,wobei ein Teilsignal um die Dauer eines BitsTBit verzögert ist. Die Teilsigna-le 0, 5 E(t) und0, 5 E(t − TBit) werden überlagert. Die Phasendifferenz derbeiden Teilsignale führt zu konstruktiver oder destruktiver Interferenz. UnterVernachlässigung eines Phasenoffsets beider Teilsignale ergibt sich daher

Eout(t) ={ 1√

2: ∠(E(t)) − ∠(E(t − TBit)) = 0

0 : ∠(E(t)) − ∠(E(t − TBit)) = π

Sind die Phasen zweier aufeinander folgender Pulse gleich, so werden beideTeilsignale konstruktiv überlagert. Beträgt der Phasenunterschiedπ, führt de-struktive Interferenz zu einer Auslöschung beider Teilsignale.

Die Demodulation erfolgt fehlerfrei, sofern bezüglich Amplitude und Phaseaufeinander folgender Pulse folgende Bedingungen erfüllt sind:

|E(t)| =∣∣E(t − TBit)

∣∣ (3.29)

∠(E(t))− ∠

(E(t − TBit)

)= {0; π} (3.30)

Abweichungen von diesen Bedingungen führen im Falle konstruktiver Interfe-renz zur Reduzierung der ausgangsseitigen Amplitude. Für destruktive Interfe-renz zeigen sich Schattenpulse. Variiert die Phase und der Betrag der einzelnen


-80 -40 0 40 80

Sp

ektr

ale

Lei

s tu

ng

s -d

i ch

t e[d

Bm

/ GH

z ]


0

-20

-40

-60

-801,00 0,5 2,01,5

Zeit [1/ ]TBit

Sp

a nn

un

g[ a

. u. ]

Ut

0

1,0

0,5

-0,5

-1,0

a) b)

Bild 3.15: a) Augendiagramm eines balanced detected Signals. b) Spektrum einesDPSK-Signals.

Pulse, zeigt sich dies durch Amplitudenjittern und unterschiedlich hohe Schat-tenpulse. Experimentelle Untersuchungen zeigen, dass sich die Demodulationgegenüber Abweichungen von den idealen Bedingung tolerant zeigt und sichnur geringe zusätzliche Signalverzerrungen ergeben [45].

Das phasenmodulierte Signal wird in ein amplitudenmoduliertes Signal um-gewandelt. Die Datensequenza(k) wird somit wieder durch ein amplituden-moduliertes optisches Signal repräsentiert. Es ist keine Nachkodierung erfor-derlich.

Da die Koppler dem Signal jeweils eine Phasenverschiebung umπ/2 hinzu-fügen, entsteht am zweiten Ausgang des zweiten Kopplers durch Überlagerungder Teilsignale0, 5E(t) und0, 5E(t−T ) exp(jπ) ein weiteres SignalEout(t).Dieses Signal repräsentiert die komplementäre Datensequenza(k). Beide Si-gnaleEout(t) undEout(t) können getrennt detektiert werden und abschließenddie Differenz der beiden elektrischen Signale gebildet werden. Man nennt die-se Art des Empfangesbalanced detection[7]. In Bild 3.15 a) ist ein entspre-chendes Augendiagramm abgebildet. Wird nur ein Signal detektiert, sprichtman vonsingle detection. Durch die balanced detection wird die Empfänger-empfindlichkeit um 3 dB erhöht, da der Abstand einer logischen Null zur Einsverdoppelt wird [7].

Bild 3.15 b) zeigt das Spekrum eines 40 Gb/s DPSK Signals. Als Taktsignalwurde ein RZ33-Signal verwendet. Der Verlauf zeigt, dass der Träger und dieHarmonischen des Signals vollständig unterdrückt werden.

Der Vorteil der Übertragung DPSK modulierter Signale liegt in der Robust-heit gegenüber nichtlinearen Effekten. Zeitversätze der einzelnen Pulse, diedurch IXPM hervorgerufen werden, löschen sich aufgrund der strengen bitwei-


sen Symmetrie des Taktsignals aus [1]. Da für alle Pulse in den Bitfensternpdie PulsspitzenleistungPp konstant ist, gilt∆tp = −∆t−p und Gleichung 2.17lässt sich folgendermaßen umschreiben:

∆t0(z) =∞∑

p=−∞p �=0

∆t(z)p = (3.31)

=−1∑

p=−∞∆t(z)p +

∞∑

p=1

∆t(z)p = (3.32)

=−1∑

p=−∞∆t(z)p −

−1∑

p=−∞∆t(z)−p = (3.33)

= 0. (3.34)

Die Zeitversätze der Pulse sind unter der Voraussetzung Null, dass alle Signaledie selbe Pulsspitzenleistung besitzen. Er tritt bei DPSK modulierten Signalen,wenn auch sehr gering, erst als Störung zweiter Ordnung auf, sobald Amplitu-denjitter zu abweichenden PulsspitzenleistungenPp führt.

Die Vierwellenmischung hängt von der Phase der beteiligten Signale ab.Aufgrund der Phasenmodulation kann Leistungsaustausch zu Amplituden-schwankungen führen. Diese fallen jedoch weitaus geringer als bei amplitu-denmodulierten Signalen aus. Aufgrund der konstanten PulsspitzenleistungPp

führt der Vierwellenmischprozess zwischen allen Pulsenp zu einer Leistungs-verschiebung gemäß Gleichung 2.22. Ob die Amplitude ansteigt oder abfällt,hängt von der Positionq undr der beteiligten Pulse und von dem Phasenterm∆φq,r ab. Da im DPSK-Fall die einzelnen Phasenterme∆φq,r entweder gleichsind oder umπ abweichen, bestimmt der Sinus-Term das Vorzeichen der Am-plitudenänderung (Gleichung 2.22). Aufgrund der SymmetriePp = P−p wirdsomit unter der Bedingung∆φq,r = ∆φq,−r + π die Änderung der Ampli-tude kompensiert. Dieser Umstand hängt stark von den Bitmustern der Pha-se der benachbarten Pulse ab. Im Vergleich zu OOK-Signalen ist die Wahr-scheinlichkeit der Kompensation jedoch sehr hoch, da im OOK-Fall aus Bit-fenstern mitPp = 0W keine Leistung hinausverschoben werden kann. Desweiteren bestimmen im Falle konstanter Phase die Vorzeichen der Positio-nenq und r der Pulse zwar das Vorzeichen des Sinusterms, jedoch auch dieStartposition bei Intergration über die Streckenpositionz. Die Kompensationkann in diesem Fall nur teilweise erfolgen, da∆Pq,r(z) �= ∆P−q,r(z) bzw.∆Pq,r(z) �= ∆Pq,−r(z) nicht gültig ist.

Ein weiterer Vorteil der DPSK-Modulation liegt in der Verbesserung des OS-NR [7]. Da jedes Bitfenster einen Puls, d.h. optische Leistung, enthält, steigt


bei konstanter maximaler Pulsspitzenleistung die mittlere Leistung im Ver-gleich zu OOK-Signalen auf das Doppelte an. Die Störungen durch nichtli-neare Effekte bleiben aufgrund der konstanten Pulsspitzenleistung konstant,jedoch erhöht sich aufgrund der höheren mittleren Leistung das OSNR.

Kapitel 4

Regeneration amplitudenmodulierter Signale

Die Verfahren zur Regeneration optischer Datensignale werden in drei Klassenunterteilt [8]. Die erste Klasse stellen optische Verstärker dar [2, 8, 13, 23, 36],die die Leistung des Signals (Re-Amplification) erhöhen. Diese Klasse nenntman 1R-Regeneratoren.

Die Klasse der so genannten 2R-Regeneratoren dienen der Pulsformung(Re-Shaping). Diese reduzieren Amplitudenjittern, Schattenpulse und ASE-Rauschen [2, 8].

3R-Regeneratoren hingegen stellen sowohl die Signalform als auch die zeit-liche Position der Pulse her (Re-Timing) [2] und unterdrücken Timingjitter.Hierbei wird z.B. mit Hilfe eines optischen Schalters aus einem neu generier-ten Taktsignal ein neues Signal erzeugt [2]. Für geringe Bitraten hat sich auchdie Umwandlung des optischen Signals in ein elektrisches und anschließendeUmwandlung in ein neues optisches Signal etabliert. Jedoch ist bei dieser Artder Regeneration bei hohen Bitraten mit einem erheblichen Kostenaufwand zurechnen.

2R-Regeneratoren zeichnen sich gegenüber den 3R-Regeneratoren durcheinen wesentlichen einfacheren Aufbau aus. Zwei etablierte 2R-Verfahren sinddie SPM basierte Regeneration [5] und der nichtlineare optische Schleifenspie-gel [6]. Experimentell können bezüglich der Signalqualität erhebliche Verbes-serungen erzielt werden [9, 54, 55]. Im Gegensatz zu den 3R-Regeneratorensind 2R-Regeneratoren nahezu unabhängig von der Bitrate und erschließen da-her ein großes Anwendungsfeld.

Aufgrund der fehlenden Kompensation des Timingjitter sind jedoch Syste-me, in denen ausschließlich 2R-Regeneratoren verwendet werden, bezüglichder maximalen Übertragungsreichweite begrenzt [9, 48]. Je nach Anforderungdes Übertragungssystems ist daher der Einsatz von 2R- bzw. 3R-Regeneratorenabzuwägen.

52 4 Regeneration amplitudenmodulierter Signale

� ��F F0

0B

L, , ,D��

Ein

�0

Eout

F�

P0

Bild 4.1: Schematischer Aufbau des SPM basierten Signalregenerators bestehend auseinem optischen Verstärker, einer Faser und einem optischen Bandpaßfiltermit versetzter Mittenwellenlänge∆λF [5].

Im folgenden werden die zwei Konzepte zur 2R-Regeneration im Detail vor-gestellt.

4.1 SPM basierte Signalregeneration

4.1.1 Aufbau und Kennlinie

In Bild 4.1 ist der Aufbau des SPM basierten Signalregenerators schematischdargestellt [5]: Die Leistung des EingangssignalEin bei der Wellenlängeλ0

wird zunächst mittels eines optischen Verstärkers auf die LeistungP0 angeho-ben. Anschließend wird das Signal in eine Faser (LängeL, Dämpfungα, Nicht-linearitätskoeffizientγ, DispersionD) eingekoppelt. Durch die SPM wird demSignalEin ein Phasengang gemäß Gleichung 2.1.3 hinzugefügt. Diese Phasen-verschiebung hat eine Verbreiterung des Spektrums zur Folge. Bild 4.2 a) undb) zeigen exemplarisch die Entwicklung des Spektrums eines einzelnen gauss-förmigen Signalpulses mit der Pulsbreite von0, 3 · 25 ps. Die Lage des erstenMaximums im Spektrum ist mit∆λmax,1 gekennzeichnet. Um eine effekti-ve spektrale Verbreiterung bei geringer LeistungP0 zu gewährleisten, bietensich Fasern mit hohem Nichtlinearitätskoeffizientenγ an (HNLF). Des weite-ren sollte die Faser eine möglichst geringe Dispersion aufweisen. Mit ihr wirdeine gleichmäßige spektrale Verbreiterung erzielt und zeitliche Überlagerungbenachbarter Pulse (Kap. 2.1.2), also folglich auch Intrakanaleffekte, verhin-dert (Kap. 2.1.3, 2.1.4). Dies kann auch durch ein geeignetes kurzes Faserstücksichergestellt werden, jedoch muss hierzu auch der Nichtlinearitätskoeffizienteinen ausreichend hohen Wert besitzen. Abschließend wird das Signal durcheinen optischen Bandpaßfilter mit der BandbreiteB0 gefiltert. Abweichend vonder Signalwellenlängeλ0 ist die MittenwellenlängeλF des Filter um∆λF ver-setzt. In Bild 4.2 b) ist der Verlauf des Amplituden-Frequenzganges|H(jω)|

4.1 SPM basierte Signalregeneration 53

Spe k

t ra l

eL

e is t

ungs d

i cht e

[ a. u

. ]

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0| ( )|H j �

Abweichung von der Wellenlänge =1550 nm [nm]�0

-4 -2 0 2 4-4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4

a) b) c)

�� F max,1 ��F

Bild 4.2: Entwicklung der Spektren während der Regeneration: a) EingangsseitigesSignalspektrum, b) durch SPM verbreitertes Spektrum, c) ausgangsseitigesSpektrum.

der ÜbertragungsfunktionH(jω) eines optisches Filters beispielhaft einge-zeichnet. Das resultierende Spektrum des Ausgangssignals zeigt Bild 4.2 c):

F{Ein(t) · exp(−j|Ein(t)|2γL)

}· H(jω) (4.1)

Durch den SPM-Regenerator ergibt sich ein Wellenlängenversatz des Aus-gangssignals um∆λF und die Pulsdauer wird durch die veränderte spektraleBreite des Ausgangssignals verändert.

Der daraus resultierende Verlauf der Eingangs-Ausgangssignal-Kennliniedes Regenerators ist in Bild 4.3 abgebildet. Hierzu wurde eingangsseitig diePulsspitzenleistungP0 eines gaussförmigen Pulses mit0, 3 · 25 ps Pulsdauervon 0 W bis 2 W erhöht. Das Signal wird mittels einerL = 1, 5 km lan-gen HNLF mit einem Nichtlineaeritätskoeffizientenγ = 10 1/W/km spek-tral verbreitert. Dispersion und Dämpfung der Faser bleiben zur Vereinfachungunberücksichtigt. Die Bandbreite des optischen Filters beträgt in diesem FallB0 = 100 GHz. Die FilterfunktionH(jω) weist einen gaussförmigen Verlauf3. Ordnung auf, wobei die MittenwellenlängeλF um ∆λF = −2, 41 nm vonλ0 = 1550 nm abweicht.

Die Kennlinie verläuft zunächst flach und steigt anschließend ab etwaP0 =0, 25 W steil an. Bei etwaP0 = 0, 88 W erreicht sie ein Maximum und fälltauf ein lokales Minimum ab. Anschließend zeigt sich ein oszillierender Verlaufder Kennlinie.


0 0,50 1,00 1,50 2,000

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Eingangsseitige Pulsspitzenleistung [W]P

Au

s ga n

gs s

e it i

ge

Pu

l ss p

i tz e

nl e

i st u

ng

[ W]

B0=100 GHzP=0,25 W

P=0,70 W

P=0,88 W

P=1,25 W

0,25 0,75 1,25 1,75

d)

c)

a)

b)

e)

Bild 4.3: Eingangs-Ausgangssignal-Kennlinie des SPM-Regenerators bei einer Filter-bandbreiteB0 = 100 GHz. b) - e) zeigen Spektren eines einzelnen Pulses beiunterschiedlichen Eingangsleistungen.

Der Verlauf der Kennlinie wird bei Betrachtung des Spektrums eines einzel-nen Pulses für unterschiedliche Eingangsleistungen deutlich. Ein Signalzug,bestehend aus mehreren Pulsen - wie er in Realität verwendet wird - besitztein wesentlich modifizierteres Spektrum. Aus ihm ist jedoch nicht erkenntlichwie sich Amplitudenschwankungen und Schattenpulse auswirken. Anhand desSpektrums eines Einzelpulses kann die Funktionsweise weitaus einfacher ver-deutlicht werden.

Für eine Pulsspitzenleistung vonP0 = 0, 25 W ergibt sich nur eine geringfü-gige Verbreiterung des Spektrums. Aus der Darstellung des Spektrums in Bild4.3 ist erkenntlich, dass keine Signalleistung den Durchlassbereich des Fil-ters erreicht. Dieser Bereich ist grau schattiert und deutet die Bandbreite vonB0 = 100 GHz (

∧= 0, 8 nm) an. Mit steigender Leistung verbreitert sich dasSpektrum und zunehmend gelangt Leistung in den Durchlassbereich, wie dasSpektrum fürP0 = 0, 70 W zeigt. Mit der spektralen Verbreiterung verschiebtsich das erste Maximum zunehmend in den Durchlassbereich des optischenFilters, so dass die Ausgangsleistung zunimmt. Die Kennlinie zeigt einen An-stieg bis etwaP0 = 0, 8 W. Im ersten Maximum der Kennlinie (P0 = 0, 88 W)stimmt die Wellenlängeλ0 + ∆λmax,1 des ersten Maximums in etwa mit derMittenwellenlängeλF + ∆λF des Filters überein. Eine weitere Erhöhung derLeistung führt dazu, dass das erste Maximum wieder aus dem Durchlassbe-reich des Filters geschoben wird. Die Kennlinie fällt dementsprechend ab underreicht ein Minimum beiP0 = 1, 25 W. Bei dieser Leistung überstreicht das


-4 -2-4 -2 00

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0S

pek

tral

eL

eis t

un

gs d

i ch

te[ a

.u. ]

Abweichung von [nm]�0

-3

Abweichung von [nm]�0

“1” Puls

�� F max,1

P+ P�

P

P P-�

a) b)

�� F max,1

Schattenpuls

Pmax,1

��

Bild 4.4: a) Spektrale Verbreiterung eines “1”-Pulses und eines Schattenpulses mit 10%Leistung des “1”-Pulses. b) Spektren für “1” Pulse mit geringfügigen Abwei-chungen der Pulsspitzenleistung.

Minimum des Pulsspektrums gerade den Wellenlängenversatz des Filters. Deranschließende oszillierende Verlauf der Kennlinie ergibt sich aus dem Verlaufdes Spektrums.

Für die Signalregeneration ist der Verlauf der Kennlinie bis zum ersten Ma-ximum von Interesse: Schattenpulse bzw. Rauschen werden durch den flachenVerlauf der Kennlinie im unteren Leistungsbereich unterdrückt. Amplituden-schwankungen und Rauschen auf Signalpulsen, die eine logische Eins reprä-sentieren, werden im ersten Maximum durch den flachen Verlauf der Kennliniereduziert.

4.1.2 Reduzierung von Amplitudenjitter und Schattenpulsen

Bild 4.4 a) verdeutlicht die Reduzierung von Schattenpulsen nochmals im De-tail anhand des Spektrums eines Einzelpulses: Ein Signalpuls mit einer Puls-spitzenleistung vonP0, der eine logische Eins (“1”-Puls) repräsentiert, wirdspektral verbreitert. Das Spektrum verbreitert sich derart, dass das erste Ma-ximum bis hin zu∆λmax,1 = ∆λF verschoben wird. Signalleistung erreichtsomit den Durchlassbereich des Filters und passiert ihn. Für einen Schatten-puls mit weitaus geringerer Leistung als die eines “1”-Pulses ergibt sich hinge-gen nur eine geringfügige spektrale Verbreiterung. Diese reicht nicht aus, umLeistung in den Durchlassbereich des Filters zu verschieben. Der Schattenpulsgelangt daher nicht durch die Anordnung und wird unterdrückt.


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Wellenlänge [a.u.]

21-2 -1 0 21-2 -1 0

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Pab,1Pzu

P1

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B0 B0

B0

Pmax,1 Pmax,1

Wellenlänge [a.u.]

Pab,2

Spektrum für P+ P�Spektrum für P

b)a)

��

Bild 4.5: Prinzip der Reduzierung von Amplitudenschwankungen: Kompensation einera) Leistungszunahme und b) Leistungsabnahme.

Um Amplitudenschwankungen zu reduzieren, muss die Abweichung∆ Pvon der LeistungP0 kompensiert werden. Die Kompensation beruht auf Ver-schiebung der Lage∆λmax,1 des ersten Maximums gegenüber dem Fil-terversatz∆λF . Bei Leistungsschwankungen um∆P wird sowohl die La-ge ∆λmax,1 als auch die HöhePmax,1 des ersten Maximums beeinflusst(Bild 4.4 b)): Für eine Erhöhung der Leistung um∆P > 0 wird das Maximumum∆λ < 0 weiter nach außen verschoben und seine HöhePmax,1 erhöht. Beieinem Absenken der Leistung um∆P < 0 wird die Lage entsprechend um∆λ > 0 nach innen verschoben und die HöhePmax,1 sinkt ab (Bild 4.4 b)).

In Bild 4.5 a) bzw. b) ist die Reduzierung der Amplitudenschwankungen ineinem Modell dargestellt: Bei einer Eingangsleistung vonP0 wird der Durch-lassbereich des Filters (∆λF = ∆λmax,1) durch die BreiteB0 des Filters be-grenzt. Das Spektrum schneidet die Grenzen bei den LeistungsdichtenP1 undP2, die die Grenzen des Durchlassbereichs des Filters markieren. Die Höhe desersten Maximums beträgtPmax,1. Die transmittierte Leistung, die durch dasFilter gelangt, entspricht in etwa der Fläche innerhalb des Durchlassbereichs.

Mit der Erhöhung der Eingangsleistung um∆P > 0 nimmt die Höhe desMaximumsPmax,1 zu und die Lage des Maximums wird um∆λ < 0 nach


außen verschoben (Bild 4.5 a)). Die Lage der Filtermitte∆λF und die Lagedes ersten Maximums∆λmax,1 werden relativ zu einander verschoben. DieseVerschiebung des Maximus um∆λ wird in Bild 4.5 a) durch eine äquivalentenVerschiebung des Durchlassbereichs des Filters um−∆λ dargestellt. Darauskann man die Leistungsab- bzw. zunahme direkt aus der Darstellung ablesen.

Durch die Verschiebung um∆λ nimmt einerseits die transmittierte Leistungum Pab ab. Andererseits gelangt zusätzliche Leistung durch das Filter: DieLeistung nimmt durch den Versatz umPzu,1 und durch Erhöhung des Maxi-mums umPzu,2 zu. Für kleine Leistungsschwankungen∆P hängen die HöhePmax,1 und der Versatz∆P des Maximums linear miteinander zusammen, sodassPzu,2 = k · ∆λ gilt (Kap. 2.1.3). Um die Leistungserhöhung∆P auszu-gleichen, muss zwischen der Leistungszu- und -abnahme folgende Beziehungerfüllt sein:

Pab − (Pzu,1 + Pzu,2) = 0 (4.2)

P1 · ∆λ − (P2 · ∆λ + k · ∆λ) = 0 (4.3)

Aus Gleichung 4.3 ist ersichtlich, dass die Gleichung nur erfüllt sein kann,wennP1 > P2 gilt. Dies lässt sich auch anhand des Modells aus Bild 4.5 a)grafisch nachvollziehen.

Die Kompensation der Leistungsabnahme um∆P wird in Bild 4.5 b) ver-deutlicht: Durch die geringere Leistung fällt die Verschiebung∆λmax,1 desMaximums kleiner aus. Dadurch nimmt einerseits die Leistung umPab,1 abund andererseits umPzu zu. Berücksichtigt man zusätzlich die Verringerungder maximalen HöhePmax,1 muss zum Ausgleich der Leistungsabnahme∆P

(Pab,1 + Pab,1) − Pzu = 0 (4.4)

erfüllt sein. Dies entspricht wiederum Gleichung 4.3 mit umgekehrten Vorzei-chen des Wellenversatzes∆λ. Auch in diesem Fall mussP1 > P2 gelten.

Anhand der Gleichung 4.3 wird deutlich, dass nicht für jeden beliebigen Ver-satz der Filtermittenwellenlänge die Regeneration erfolgreich verlaufen wird.Ebenso stellt die Bandbreite des Filters einen wichtigen Parameter dar, da die-ser die GrenzenP1 undP2 des Durchlassbereichs definieren.

Um die beschriebene Regeneration zu verdeutlichen, wird eine pseudozu-fällige Bitsequenz (Pseudo Random Bit Sequence, PRBS) mit 128 bit Längeerzeugt. Das Datensignal entspricht einem 40 Gb/s Signal mit einer Pulsdauervon0, 3 ·25 ps. In Bild 4.6 a) ist das Augendiagramm des Eingangssignals dar-gestellt: Dem Signal sind Amplitudenschwankungen vonAJin = ±5% undSchattenpulse mit einer Höhe von10 % der mittleren Pulsspitzenleistung über-lagert. Die Parameter der Faser und die des optischen Filters wurden wie in


0 5 10 15 20 25

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0 5 10 15 20 25

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. ]a) b)

Bild 4.6: Augendiagramm des a) Eingangssignals und b) Ausgangssignals. Ausgangs-seitig sind Amplitudenschwankungen stark reduziert und Schattenpulse starkunterdrückt.

den vorangehenden Untersuchungen gewählt. Nach der SPM basierten Rege-neration sind die Schattenpulse vollständig unterdrückt (Bild 4.6 a)) und Am-plitudenschwankungen aufAJout = ±1, 5% erheblich reduziert. Durch denWellenlängenversatz des optischen Filters ist die Ausgangswellenlänge ent-sprechend verschoben. Die im Vergleich zum Eingangssignal schmalere Puls-breite ergibt sich aus der spektralen Breite des regenerierten Signals, die vonder FilterbandbreiteB0 abhängt.

4.1.3 Optimierung der EingangsleistungP0 und des Wellenlängenversat-zesλF

Durch das im vorangegangenen Kapitel vorgestellte Modell ist ersichtlich, dassdie optimale SignalleistungP0 und FiltermittenwellenlängeλF von einanderabhängen. Da zur Optimierung eine Reihe von Parametern zu berücksichtigensind, ist es sinnvoll, Dimensionierungsvorschriften zu finden. In den folgendenUntersuchungen werden zunächst die DispersionD und die Faserdämpfungαunberücksichtigt bleiben.

Zur Untersuchung der regenerativen Eigenschaften des Regenerators werdenwie vorangehend einem40 Gb/s Signal mit128 bit Länge Amplitudenschwan-kungen und Schattenpulse hinzugefügt (Bild 4.6 a)). Die eingangsseitigen Am-plitudenschwankungen betragen wiederumAJin = ±5%. Die maximale Höheder Schattenpulse von10 % der maximalen Pulsspitzenleistung entspricht einerExtinktion vonEXT = 10 dB. Die Pulsdauer von0, 3 · 25 ps und die Para-


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Bild 4.7: Reduzierung der Amplitudenschwankungen als Funktion des Filterversatzes∆λF und der PhasendrehungP0γL.

meter der Faser und des Filters werden ebenfalls beibehalten. Die Filterband-breite beträgt nunB0 = 200 GHz. Der Versatz der Filtermittenwellenlänge∆λF wird im Bereich von0 nm bis10 nm variiert und die Pulsspitzenleistungschrittweise bisP0 = 2, 2 W erhöht. Zur Bewertung der Regeneration wirddie maximale Breite der AmplitudenschwankungenAJout und die ExtinktionEXT ermittelt.

In Bild 4.7 ist die Abschwächung der Amplitudenschwankungen als Funkti-on des Versatzes der Filtermittenwellenlänge∆λF von der Signalwellenlängeλ0 = 1550 nm und der Pulsspitzenleistung abgebildet. Die Pulsspitzenleistungist auf die Phasendrehungφ = γLP0 normiert, da sich so die Ergebnisse aufunterschiedliche Fasertypen und -längen übertragen lassen. Aus Abbildung 4.7ist ersichtlich, dass eine Reihe von Parametersätzen{∆λF , φ} bezüglich ma-ximaler Reduzierung der Amplitudenschwankungen existieren. Die Lage derMaxima verlaufen parallel zu einander und haben gemeinsam, dass deren Lagedurch einen linearen Zusammenhang zwischen Phasendrehungφ und Wellen-längenversatz∆λF angenähert werden kann. In Bild 4.7 ist die Lage derjeni-gen Maxima durch eine Gerade angenähert, bei der die Unterdrückung maxi-


1

2

3

4

5

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-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

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Abweichung von der Wellenlänge =1550 nm [nm]�0

Bild 4.8: Spektrale Leistungsdichte als Funktion der eingangsseitigen PhasendrehungP0γL und der Wellenlängenabweichung.

mal ist. Die Höhe dieser Maxima, d.h. die Amplitudenjitterreduzierung nimmtmit steigender EingangsleistungP0 ab.

Bild 4.8 zeigt die spektrale Leistungsdichte eines einzelnen Pulses über derWellenlänge als Funktion der Phasendrehungφ. Überträgt man die Näherungder Lage maximaler Unterdrückung der Amplitudenschwankungen aus Bild4.7, so ist ersichtlich, dass die Lage maximaler Reduzierung von Amplitu-denschwankungen in etwa mit der Lage des ersten Maximums des Spektrumsλmax,1 übereinstimmt. Eine genaue Analyse zeigt, dass die Lage maximalerReduzierung von Amplitudenschwankungen geringfügig von der Lage des er-sten Maximumsλmax,1 abweicht. Mit Hilfe des Modells aus dem vorangehen-den Kapitel kann dies durch die Asymmetrie des ersten spektralen Maximumsund der zu erfüllenden Bedingung aus Gleichung 4.3 erklärt werden. Auf dieseAbweichung wird im Rahmen der folgenden Optimierung der Filterbandbreitegenauer eingegangen.

Mit der LeistungP0 vergrößert sich auch die Breite des spektralen Maxi-mums. Zusätzlich wird die Form, d.h. die Steigung der Flanken zu einander,


-4 -5 -6 -80,8

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0,4

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Puls

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Eingangsseitige Pulsspitzenleistung [W]

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��F=-6 nm

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0 0,5 1,0 1,5 2,52,0

Lage des ersten Maximums [nm]��max,1

0 -1 -3-2

Bild 4.9: Kennlinien des Regenerators für unterschiedlichen Versatz∆λF der Filter-mittenwellenlänge.

verändert. Daraus ergibt sich eine von der Eingangsleistung abhängige Opti-mierung des Filterversatzes∆λF .

Amplitudenschwankungen werden unter der grundlegenden Dimensionie-rungsvorschrift

λF ≈ λmax,1 (4.5)

reduziert. In [47] wird bezüglich Amplitudenjitterreduzierung von einer ähn-lichen Überlegung ausgegangen. Die experimentell gefundenen Resultate ausdieser Arbeit bestätigen Gleichung 4.5.

Für die übrigen Maxima des Spektrums ergibt sich ebenso eine Reduzierungdes Amplitudenjitter, sofern die FiltermittenwellenlängeλF mit einem Maxi-mum oder auch Minimum übereinstimmt. Jedoch kann durch Wahl der beidenäußeren ersten Maxima im Spektrum die Reduzierung der Amplitudenschwan-kungen maximiert werden. Da die spektrale Leistungsdichte dieser beiden Ma-xima im Vergleich zu den übrigen Maxima am höchsten ist, erhält man diegrößtmögliche Leistung des Ausgangssignals.

Wie eingangs erwähnt nimmt die Reduzierung der Amplitudenschwankun-gen mit steigender LeistungP0 ab. Zwischen LeistungP0 und Versatz des er-stem Maximums∆λmax,1 besteht ein linearer Zusammenhang. Für hohe Ein-gangsleistungen steigt daher der Versatz∆λmax,1 (vgl. Kapitel 4.1.2) entspre-chend an. Die Form des ersten Maximums bleibt nahezu unverändert und dieBreite des ersten Maximums steigt nur geringfügig an. Da die BandbreiteB0

des Filters konstant bleibt, wird das erste Maximum bereits für geringe Abwei-


chungen∆P stark innerhalb des Durchlassbereiches des Filters verschobenbzw. zunehmend auch aus dem Durchlassbereich geschoben. Die nach Glei-chung 4.3 geforderte Bedingung zur Kompensation der Schwankungen∆Pkann nicht erfüllt werden, da mehr Leistung aus dem durchlässigen Bereichdes Filters verschoben als hinzu gewonnen wird.

Der Verlauf der Kennlinien in Bild 4.9 verdeutlicht diesen Zusammenhang:Die Pulsspitzenleistung des Ausgangssignals ist hier über die des Eingangssi-gnalsP0 für unterschiedlichen FilterversatzλF aufgetragen. Betrachtet werdenSchwankungen der Pulsspitzenleistung umAJ = ±5%. Die Bereiche der je-weiligen maximalen Schwankungen sind in Bild 4.9 grau schattiert dargestellt.Die absolute Breite∆P = ±AJ · P0 dieses Bereichs nimmt mit der LeistungP0 zu. Die obere Beschriftung der Achse zeigt die Lage des ersten Maximumsλmax,1. Aus ihr wird der entsprechende Schwankungsbereich der Lageλmax,1

des Maximums deutlich.

Im Maximum ist die Steigung der Kennlinie gleich Null und die Amplitu-denjitterreduzierung maximal. Da mit Erhöhung der LeistungP0 verstärkt derBereich der Kennlinie mit Steigung ungleich Null überstrichen wird, könnenSchwankungen schlechter reduziert werden: beträgt der Versatz der Filtermit-tenwellenlänge∆λF = −2 nm, wird Amplitudenjitter aufAJout,−2nm =±0, 5% reduziert. Für einen Versatz von∆λF = −4 nm werden die aus-gangsseitigen Schwankungen nur noch aufAJout,−4nm = ±1, 5% und für∆λF = −6 nm nur noch aufAJout,−6nm = ±3, 5% reduziert.

Zur maximalen Abschwächung von Amplitudenschwankungen sollte daherdas Signal mit einer möglichst geringen PulsspitzenleistungP0 eingekoppeltwerden, bei der sich bereits ein erstes spektrales Maximum bildete. Zum einenwerden so Schwankungen stärker reduziert und zum anderen die maximal re-duzierbare Schwankungsbreite erhöht. Dann ist jedoch auch die Ausgangslei-stung geringer und durch anschließende Verstärkung wird verstärkt Rauschenhinzugefügt. Man muss daher zwischen diese beiden Aspekten einen Kompro-miss finden.

In Bild 4.10 ist die ExtinktionEXT des Ausgangssignals über den Versatz∆λF der Filtermittenwellenlänge und der normierten Pulsspitzenleistung auf-getragen. Die maximale Extinktion vonEXT = 20 dB wird wiederum unterder BedingungλF ≈ λmax,1 erzielt. Schattenpulse werden unter dieser Bedin-gung nahezu vollständig ausgelöscht. Die Unterdrückung der Schattenpulsekann nur ab einem bestimmten Versatz des Filters und Eingangsleistung er-zielt werden. Bild 4.9 zeigt, dass das Maximum der Kennlinie mit steigendemFilterversatz|∆λF | hin zu höheren Leistungen verschoben wird. Der flacheBereich der Kennlinie, für denP ≈ 0 gilt und Schattenpulse unterdrückt wer-


3 41 2 105 97 860

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Filterversatz [nm]��F

Bild 4.10: Ausgangsseitige ExtinktionEXT als Funktion des Filterversatzes∆λF undder PhasendrehungP0γL.

den, wird vergrößert. Schattenpulse mit hoher Leistung können daher bessermit hohem Wellenlängenversatz|∆λF | unterdrückt werden. Jedoch muss auchberücksichtigt werden, dass dabei Amplitudenschwankungen weitaus wenigerabgeschwächt werden.

Die Ergebnisse bestätigen, dass die optimalen regenerativen Eigenschaftenunter der BedingungλF ≈ λmax,1 erzielt werden. Aufgrund der Symmetriedes Spektrums fürD = 0 ps/nm/km ist dies für die beiden äußeren spektra-len Maxima gültig. Der gefundene Zusammenhang zwischen Eingangsleistungund Wellenlängenversatz gilt unabhängig vom verwendeten Fasertyp oder vonder verwendeten Pulsdauer, sofernD = 0 ps/nm/km oder die Faser ausrei-chend kurz ist, so dass die Dispersion keine Rolle spielt. Jedoch hängt das Op-timum von der Höhe der Amplitudenschwankungen bzw. der Höhe der Schat-tenpulse ab. Wellenlängenversatz und Eingangsleistung müssen der Störungentsprechend angepasst werden.

4.1.4 Optimierung der Filterbandbreite B0

Aus der Beschreibung der Reduzierung der Amplitudenschwankungen anhanddes Models aus Kapitel 4.1.2 ist ersichtlich, dass auch die FilterbandbreiteB0


-8

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100 150 200 250 300 350

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Bandbreite [GHz]B0

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Bild 4.11: Reduzierung der Amplitudenschwankungen als Funktion der PhasendrehungP0γL und der BandbreiteB0 für einen festen Versatz der Filtermittenwel-länge∆λF = −2, 41 nm.

eine wichtige Rolle spielt. Wie durch den Versatz∆λF der Filtermittenwel-lenlänge wird durch sie die Lage der BegrenzungenP1 und P2 des Durch-lassbereichs definiert (vgl. Bild 4.5). Zusätzlich muss berücksichtigt werden,dass durch die Asymmetrie des ersten Maximums im Spektrum die Pulsformim Zeitbereich variiert wird. Eine Reduzierung der Amplitudenschwankungenmuss daher nicht zwingend zu einer zufriedenstellenden Signalqualität führen.

Die folgenden Ergebnisse sind unter unveränderten Bedingungen wie in denvorangehenden Untersuchungen entstanden. Signalform, -dauer, Art und Höheder Signalstörungen werden beibehalten. Die mittlere PulsspitzenleistungP0

wird von0, 66 W bis1, 32 W und die BandbreiteB0 von100 GHz bis350 GHzerhöht. Der Filterversatz beträgt∆λF = −2, 41 nm.

Abbildung 4.11 zeigt die Reduzierung der Amplitudenschwankungen alsFunktion der PhasendrehungP0γL und FilterbandbreiteB0. Die optimalenParametersätze von Bandbreite und Phasendrehung sind mit einer durchgezo-genen Linie hervorgehoben. Man erkennt, dass die optimale normierte Pha-sendrehung bei etwa4, 15π beginnend mit der Bandbreite100 GHz leichtabnimmt. Für eine Bandbreite um230 GHz bleibt sie konstant. Für etwaB0 = 270 GHz ist die Reduzierung der Amplitudenschwankungen maximal.

Die mit der BandbreiteB0 notwendige Zunahme des Versatzes∆λF wirdanhand des Modells deutlich: Bild 4.12 a) zeigt das erste Maximum für ei-


��max,1=��

F F,1 ,2=

P2,2

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P1,1

P1,2

P2,2

43-2 -1 0 21-3-4

Versatz von [(0,8 nm) ]-1

��max,1

��max,1��

F,1

Pmax,2 P

max,1

B0,1=200 GHzB0,2=250 GHz

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Pmax,2

Bild 4.12: Modell der Amplitudenschwankungsreduzierung bei unterschiedlichen Fil-terbandbreiten: a) fester Versatz∆λF,1 = ∆λmax,1 b) angepasster Versatz∆λF,1 bzw.∆λF,2.

ne HöhePmax,1 mit einer gewissen Schwankungsbreite, die aus der Variati-on der EingangsleistungP0 resultiert. Der entstehende Versatz∆λmax,1 desersten Maximums wird durch eine äquivalente Verschiebung des Filters um∆λ dargestellt. Eingezeichnet sind die BegrenzungenP1,1 undP2,1 bzw.P1,2

und P2,2 des Durchlassbereichs für die BandbreitenB0,1 = 200 GHz bzw.B0,1 = 250 GHz. Die FiltermittenwellenlängenλF,1 und λF,2 stimmen indiesem Fall mit dem Versatzλmax,1 des ersten Maximums überein. Anhandgeometrischer Betrachtungen ist ersichtlich, dass die Summe aus abnehmenderund hinzugewonnener Leistung nicht Null sein kann, d.h. Gleichung 4.3 nichterfüllt wird. Leistungsschwankungen∆P werden daher nicht vollständig kom-pensiert. Damit Gleichung 4.3 erfüllt ist, mussP1,1 bzw.P1,2 gegenüberP2,1

bzw. P2,2 abgesenkt werden. Dies lässt sich durch Verschieben der Filtermit-tenwellenlängeλF realisieren. In Bild 4.12 b) sind die beiden Filter mit einemerhöhten VersatzλF,1 bzw.λF,2 eingezeichnet. Somit werden die Begrenzun-genP1,1 bzw. P1,2 abgesenkt undP2,1 bzw. P2,2 angehoben. Durch diesenVersatz, der mit der BandbreiteB0 zunimmt, werden die Begrenzungen derartangepasst, dass abund zunehmende Leistung ausgeglichen und Gleichung 4.3erfüllt werden kann.

Aus der Darstellungen in Bild 4.12 ist ersichtlich, dass die Bandbreite nichtbeliebig erhöht werden kann. Da das MinimumP2 nach unten begrenzt ist,wird die BedingungP1 > P2 aus Gleichung 4.3 nicht mehr erfüllt. In der hier


P

B

AJR

TJ

= 4,1=140 GHz

= 4,7dB= 0,6 ps

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0

P

B

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TJ

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= 5,8 dB= 0,57 ps

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P

B

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= 3,9= 270 GHz

= 8,3 dB= 0,57 ps

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00 5 10 20 2515

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Zeit [ps]0 5 10 20 2515

Zeit [ps]

Bild 4.13: Augendiagramme für unterschiedliche Filterbandbreiten: Mit steigenderBandbreite nehmen Signalverzerrungen aufgrund der Asymmetrie des spek-tralen Maximums zu.

vorliegenden Untersuchung lag die Grenze bei etwa300 GHz. Bild 4.11 zeigt,dass für BandbreitenB0 > 250 GHz mehrere Maxima bezüglich der Reduzie-rung der Amplitudenschwankungen vorliegen. Auch hier erfüllenP1 und P2

die Bedingungen der Gleichung 4.3, jedoch liegt in diesen Fällen - hervorge-hoben durch eine gestrichelte Linie - die BegrenzungP2 bereits auf dem be-nachbarten Maximum. Für diesen Fall sind starke Verzerrungen der Pulsformzu beobachten. Eine Betrieb in diesem Bereich ist daher nicht sinnvoll.

Im Folgenden werden die Augendiagramme für unterschiedliche Bandbrei-ten B0 qualitativ untersucht. Bild 4.13 a) zeigt das Augendiagramm des op-tischen Signals nach der Regeneration für einen Filterversatz von∆λF =−2, 41 nm und einer BandbreiteB0 = 140 GHz. Bei einer Phasendrehung um4, 1π werden die Amplitudenschwankungen um4, 7 dB reduziert und die Puls-dauer des Signals gemäß der Filterbandbreite leicht verringert. Die einzelnenPulse erfahren geringfügige zeitliche Versätze. Da im oberen Teil des erstenspektralen Maximums ein hoher Grad an Symmetrie herrscht (vgl. Bild 4.12),besitzt das Signal auch im Zeitbereich einen symmetrischen Verlauf. Ledig-lich die ansteigenden Pulsflanken weisen einen vernachlässigbaren Versatz auf.Bei einer aufB0 = 200 GHz erhöhten Bandbreite und einer entsprechendBild 4.11 auf4, 0π angepassten Phasendrehung wird dieser Versatz deutlicher(Bild 4.13 b)). Die Ursache ist in der deutlich werdenden Asymmetrie des er-sten Maximums zu finden. Die BegrenzungenP1 undP2 (Bild 4.12) liegen indiesem Fall in einem Bereich, in dem sich die Steigungen stark unterschei-den. Jedoch werden Amplitudenschwankungen für diese Bandbreite stärkerunterdrückt. Erhöht man die Bandbreite weiter aufB0 = 270 GHz, prägtsich die Asymmetrie sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich deutlichaus. Wie schon fürB0 = 200 GHz erhöhen sich die maximalen zeitlichenSchwankungen des Ausgangssignals jedoch kaum (Bild 4.13 c)). Die Redu-zierung der Amplitudenschwankungen beträgt8, 3 dB und stellt bei der hier


gezeigten Untersuchung das Optimum dar. Für Parametersätze außerhalb desin Bild 4.11 markierten optimalen Bereiches findet eine Reduzierung von Am-plitudenschwankungen - wenn überhaupt - nur unter starken Pulsverzerrungenstatt.

Für alle drei Fälle zeigte sich eine gleich gute Verbesserung der Extinkti-on auf etwaEXT = 20 dB. Für den gewählten Versatz des Filters hat dieBandbreite auf diese keinen merklichen Einfluss. Für einen geringer werden-den Versatz muss jedoch berücksichtigt werden, dass insbesondere für hoheBandbreiten zunehmend Leistungsanteile von Schattenpulsen in den Durch-lassbereich gelangt.

Die Untersuchung zeigt, dass die Wahl der FilterbandbreiteB0 eine weite-re Optimierung des Versatzes∆λF der Filtermittenwellenlänge erfordert. Mitsteigender Bandbreite zeigt sich einerseits eine verbesserte Reduzierung vonAmplitudenschwankungen. Andererseits müssen dafür zunehmend Pulsverzer-rungen in Kauf genommen werden.

4.1.5 Berücksichtigung der DispersionD

In den vorangehenden Untersuchungen wurde zur Vereinfachung die Dispersi-on vernachlässigt, d.h.D = 0 ps/nm/km. Reale Fasern hingegen weisen eineDispersion auf, die in der Regel von der Wellenlänge abhängt. Obwohl es tech-nologisch möglich ist, Fasern derartig zu fertigen, dass der Nulldurchgang derDispersion mit der Signalwellenlänge übereinstimmt, bzw. die Wellenlänge desDatensignals an die Nulldispersionswellenlänge angepasst werden kann, sindtemperaturbedingte Abweichungen der Dispersion zu berücksichtigen. Im Fol-genden wird der Einfluss der Dispersion auf die regenerativen Eigenschaftendes Regenerators untersucht.

Der Einfluss der Dispersion auf ein Signal hängt stark von der spektralenBreite und damit auch von der Pulsbreite des Signals ab. Dieser kann durchkurze Faserlängen gering gehalten werden. Dann muss jedoch berücksichtigtwerden, dass für die notwendige spektrale Verbreiterung durch SPM die Puls-spitzenleistungP0 entsprechend erhöht werden muss. Der Leistung sind jedochverstärkerbedingt und durch Erhitzung der Bauelemente Grenzen gesetzt. Diemaximal vertretbare Länge der Faser hingegen hängt von der Höhe der Disper-sion ab. Die Pulse dürfen zeitlich nicht überlappen, da sonst Intrakanaleffektezu weiteren Signalstörungen führen und eine Regeneration nicht mehr möglichist (Kapitel 2.1.3, 2.1.4).

Für die folgenden Untersuchungen wurde die Faserlänge aufL = 500 mfestgelegt. Die Dispersion besitzt für diese Länge noch einen ausreichenden


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Bild 4.14: Entwicklung des Spektrums bei Verwendung von Fasern mit unterschied-licher Dispersion: a)D = 0 ps/nm/km, b)D = −0, 5 ps/nm/km, c)D = −1 ps/nm/km und d)D = −2 ps/nm/km. Bilder e) - h) zeigen dieentsprechende Amplitudenjitterreduzierung. Markiert ist die Lage des erstenMaximums und die maximale Amplitudenjitterreduzierung.

Einfluss, führt aber noch nicht zu Intrakanaleffekten. Anstelle der Phasen-drehung wird die eingangsseitige PulsspitzenleistungP0 angegeben. Eine vonFasertyp- und -länge unabhängige Phasendrehung kann aufgrund der Dispersi-on nicht mehr angegeben werden. Die Phasendrehung ist auch von der Faser-längeL und DispersionD abhängig.

In Bild 4.14 a)-d) ist der Verlauf des Spektrums eines Einzelpulses fürunterschiedliche DispersionswerteD dargestellt. Für Werte der DispersionD < 0 ps/nm/km sind folgende drei Veränderungen zu beobachten: Zumeinen nimmt ausgehend vonD = 0 ps/nm/km (Bild 4.14 a)) fürD =−0, 5 ps/nm/km,D = −1 ps/nm/km undD = −2 ps/nm/km (Bild 4.14 b)-d))die spektrale Verbreiterung ab. In den Abbildungen 4.14 a)-c) ist hierzu die La-ge des linken ersten spektralen Maximums mit einer weißen gepunkteten Liniegekennzeichnet. Desweiteren sinkt die HöhePmax,1 der beiden äußeren erstenMaxima ab, wobei die Höhe der lokalen Minima angehoben wird.

Bild 4.15 verdeutlicht nochmals die Veränderung der spektralen Verbreite-rung für eine Pulsspitzenleistung vonP0 = 3, 3 W. Anhand der Spektren wird


-6 -5 -4 -3 -2

1

0

1

0

1

0

2 D0=0 ps/(nm km)

D =-1 ps/(nm km)-1

D =-2 ps/(nm km)-2

��0

��-1

Sp

ektr

ale

Lei

s tun

gs d

i ch

t e[a

. u. ]

�P Pmax,1 0/�

Bild 4.15: Entwicklung des ersten spektralen Maximums für eine Variation der Puls-spitzenleistungP0 zwischenP0 = 2, 8 W undP0 = 3, 8 W.

das Absenken der erste Maxima und der Anstieg der lokalen Minima deut-lich. Die vergrößerte Darstellung der ersten Maxima für geringe Schwankun-gen zwischenP0 = 2, 8 W und P0 = 3, 8 W zeigt, dass die Verschiebungλ0 der ersten Maxima mit fallender DispersionD < 0 ps/(nm km) abnimmt:∆λ0 > ∆λ−1. Dies führt wie eingangs erwähnt zu einer insgesamt schwächerausgeprägten Verbreiterung des Spektrums.

Die Reduzierung der Amplitudenschwankungen als Funktion der Ein-gangsleistungP0 und des Versatzes∆λF der Filtermittenwellenlänge istin Bild 4.14 e)-h) dargestellt: Für Nulldurchgang der DispersionD =0 ps/(nm km) bis hin zuD = −2 ps/nm/km werden Amplitudenschwankun-gen unter der BedingungλF ≈ λmax,1 (Gleichung 4.5) stark unterdrückt. Diesverdeutlicht die eingezeichnete Lage des ersten spektralen Maximums. FürD ≤ −2 ps/nm/km zeigen sich zunehmend Zeitversätze der Pulse und Ver-zerrungen der Pulsflanken. Die Regeneration wird durch die Dispersion einge-schränkt.

Dies wird auch bei Betrachtung der Augendiagramme in Bild 4.16 deutlich.Diese wurden für eine PulsspitzenleistungP0 = 3, 3 W und optimierten Filter-versatz unter Berücksichtigung der Bedingung 4.5 ermittelt. Eingezeichnet ist


Op

t is c

he

Le i

s tu

ng

[ a. u

. ]

5 10 2015

a) =0 ps/(nm km)D

5 10 2015Zeit [ps]

5 10 2015Zeit [ps]

5 10 2015Zeit [ps]

2

1

b) =-0,5 ps/(nm km)D d) =-2 ps/(nm km)Dc) =-1 ps/(nm km)D

Zeit [ps]

Bild 4.16: Augendiagramme nach der Regeneration für unterschiedlich hohe Dispersi-onsfaktorenD.

die maximale Schwankungsbreite der Pulsspitzenleistung, die mit der Disper-sion abnimmt. Ursache für die zunehmend besser verlaufende Regeneration istder veränderte Verlauf der Lageλmax,1 des ersten Maximums mit der LeistungP0. Durch die Dispersion wird einerseits die Steigung∂Pmax,1/∂P0 der HöhePmax,1 verringert (vgl. Bild 4.15), so dass bereits hierdurch Leistungsschwan-kungen abgeschwächt werden. Zum anderen wird der Parameterk (Kap. 2.1.3)zwischen HöhePmax,1 des ersten Maximums und des Versatzesλmax,1 verän-dert. Hieraus ergibt sich bezüglich der Amplitudenjitterreduzierung eine Opti-mierung des Zusammenhangs zwischen Versatzλmax,1 und PulshöhePmax,1

(Gleichung 4.3).Jedoch weisen die Augendiagramme Verzerrungen und zeitlichen Versatz

der einzelnen Pulse auf. Da das Verhältnis zwischen maximaler und minimalerLeistungsdichte benachbarter Maxima und Minima mit zunehmender Disper-sion abnimmt (vgl. Bild 4.15), ragt der durchlässige Bereich des Filters rascherüber das angrenzende Minimum heraus. Aus dem asymmetrischen Verlauf desausgangsseitigen Spektrums ergeben sich Signalverzerrungen, wie sie bereitsbei der Optimierung der Bandbreite beobachtet wurden. Dem kann bis zu ei-nem gewissen Maß mit einer optimierten reduzierten BandbreiteB0 begeg-net werden. Die maximal zulässige Schwankungsbreite der Pulsspitzenleistungwird ebenfalls herabgesetzt.

Bei den hier gezeigten Ergebnissen zeigt sich eine maximale Regenerati-on für D = −0, 5 ps/nm/km. In diesem Fall werden Leistungsschwankungendurch Anpassen des Faktorsk stark minimiert und kaum Pulsverzerrungen hin-zugefügt. Für eine weitere Reduzierung der Amplitudenschwankungen müssenzunehmend Pulsverzerrungen in Kauf genommen werden.

Besitzt die HNLF eine Dispersion 3. Ordnung, so wird das Spektrum nichtmehr symmetrisch verbreitert. In Bild 4.17 a) ist das Spektrum über die Ein-gangsleistungP0 bei einer Dispersionssteigung vonD′ = 0, 2 ps/(nm2 km)


-4 -2 0 2 4 6

P0

0,5

1,0

1,5

2,0

Wellenlängenversatz [nm]��

Sp

e kt r

a le

Le i

s tu

ng

s di c

ht e

[ a. u

. ]

20

10

0

-10

1

0 Sp

ektr

ale

Lei

s tu

ng

s -d

ich

t e[ a

. u. ]

-10

)[d

B]

l og

( AJ

/ AJ

10

ou

ti n

Pu

l ss p

itz e

nl e

i st u

ng

[ W]

P0

0-4 422

2

4

1

3

2

4

1

3

a) b)

Wellenlängenversatz [nm]��

Bild 4.17: a) Spektrum und b) Amplitudenjitterunterdrückung als Funktion der Puls-spitzenleistungP0 und des Wellenlängenversatzes. c) zeigt die Entwicklungdes Spektrums für einen Anstieg der LeistungP0 bei Verwendung einer Fa-ser mit DispersionslopeD′ = 0, 2 ps/(nm2 km).

abgebildet. Zum einen unterscheiden sich die beiden äußeren Maxima durchihre Höhe. Zum anderen fällt der Versatz des rechtsseitigen Maximum mit ne-gativem Wellenlängenversatz geringer aus als der des linksseitigen. Der Verlaufder beiden äußeren Maxima ist durch eine gepunktete Linie hervorgehoben undzeigt den unterschiedlichen Verlauf der beiden Maxima. Die Untersuchungenzeigen, dass der Verlauf des Spektrums mit einem Vorzeichenwechsel vonD′

an dem Wellenlängenversatz0 nm gespiegelt wird.

Aus der ungleichen Verbreiterung ergibt sich für die Reduzierung der Ampli-tudenschwankungen links- und rechtsseitig unterschiedliche Ergebnisse, wiees in Bild 4.17 b) zu sehen ist. Die optimale Reduzierung der Schwankun-gen findet beim linksseitigen Maximum wieder unter der Bedingung der Glei-chung 4.5 statt. Schwankungen werden aber weitaus weniger unterdrückt alsfür den FallD′ = 0 ps/nm2/km undD = 0 ps/nm/km. Zudem ist die Redu-zierung stark von der Leistung abhängig. Im Gegensatz zur Dispersion 2. Ord-nung steigt die Höhe der Maxima nicht monoton mit der PulsspitzenleistungP0

an. In Bild 4.17 c) sind hierzu die Spektren für Eingangsleistungen zwischenP0 = 2, 8 W undP0 = 3, 8 W abgebildet. In diesem Bereich nimmt die Hö-he des linksseitigen Maximums ab. Amplitudenschwankungen werden - wennüberhaupt - dann nur geringfügig reduziert. Auch der Anstieg des rechtsseiti-gen Maximums verläuft nicht monoton steigend. Nicht jede EingangsleistungP0 führt daher zu einer Regeneration. Schwankungen können in diesem Fallzwar stärker unterdrückt werden, da das Maximum aber sehr schmal ist und


50 mal

P =ÜF 6 dBm

SSMF

ElektrischerTiefpass= 28 GHzBel

|..|2

P =DCF 3 dBm

DCF

Sender40 Gb/s= 2,5 psT0

eye-opening

Photo-detektor

Regenerator

Bild 4.18: Aufbau der Übertragungsstrecke mit einem zweistufigen Regeneratoraufbau.

das benachbarte lokale Minimum angehoben ist, zeigen sich verstärkt Pulsver-zerrungen.

Die Untersuchungen zeigen, dass die Reduzierung der Amplitudenschwan-kungen für|D′| > 0, 05 ps/nm2/km zunehmend schlechter ausfällt. Die Re-duzierung der Schwankungen und Unterdrückung von Schattenpulsen ist nurunter Pulsverzerrungen möglich. Daher muss bei der Wahl der HNLF auf einemöglichst geringe DispersionssteigungD′ geachtet werden.

Es sei erwähnt, dass die Ergebnisse für eine Pulsdauer von0, 3 · 25 ps gül-tig sind. Gemäß Kapitel 2.1.3 ergibt sich für andere Pulsbreiten eine Variationdes Faktorsk, so dass die Optimierung bezüglich der Dispersion von den obenpräsentierten Werten abweichen wird. Desweiteren besitzt die FaserlängeLeinen starken Einfluss auf das Ergebnis. Die Optimierungen sind daher keines-wegs allgemein gültig, sondern müssen an Faserlänge und Pulsdauer angepasstwerden. Zur Regeneration empfehlen sich daher Fasern mit sehr hohem Nicht-linearitätskoeffizientenγ, so dass die Faserlänge kurz und die Eingangsleistunggering gehalten werden kann. Der Einfluss der Dispersion ist dann vernachläs-sigbar.

4.1.6 SPM basierte Streckenregeneration

Bei der Einbindung des Regenerators in ein Übertragungssystem muss derWellenlängenversatz des Ausgangssignals um∆λF berücksichtigt werden[9, 48]. In der bisher behandelten Bauweise kann er daher nur bedingt in Über-tragungssysteme integriert werden. Ergänzt man den Aufbau um eine weite-re Regeneratorstufe mit inversem Versatz−∆λF der Filtermittenwellenlän-


ge, stimmt die Signalwellenlänge eingangs- und ausgangsseitig wieder überein[9, 48].

In Abbildung 4.18 ist die zweistufige Regeneration innerhalb eines Über-tragungssystems abgebildet: Simuliert wird ein optisches40 Gb/s Datensignalder Wellenlängeλ0 = 1550 nm. Da der Regenerator die Pulsdauer herabsetzt,wurde senderseitig bereits eine geringe Pulsdauer von2, 5 ps gewählt. Im Fal-le einer breiteren Pulsdauer von etwa8 ps, wie sie üblicherweise in Übertra-gungssystem verwendet wird, müsste die erste Regeneratorstufe einzeln opti-miert werden, da sich die Pulsbreite erst nach den ersten Regeneratoren sta-bilisiert. Das Datensignal wird aufPF = 6 dBm verstärkt und in eine 80 kmlange Übertragungsfaser eingekoppelt. Bei der Übertragungsfaser handelt essich um einen SSMF (D = 17 ps/nm/km,α = 0, 2 dB/km, γ = 1 1/W/km) bzw. in einer Vergleichssimulation um eine NZDSF (D = 4 ps/nm/km,α = 0, 2 db/km,γ = 1, 3 1/W/km ). Die Leistung des Signals wird anschlie-ßend aufPDCF = 3 dBm erhöht und und die akkumulierte Dispersion derÜbertragungsfaser mittels einer DCF (D = −100 ps/nm/km,α = 0, 6 db/km,γ = 1, 6 1/W/km) kompensiert. Die Länge der DCF wird der akkumuliertenDispersion der verwendeten Faser angepasst, so dass sie vollständig ausgegli-chen wird (2.1.2).

Die während der Übertragung hinzugefügten Signalstörungen werden in ei-nem zweistufigen Regenerator reduziert. Die Eingangsleistung der ersten StufebeträgtP1 = 19 dBm und die der zweitenP2 = 19, 2 dBm. Dies entsprichteiner Pulsspitzenleistung vonP0 = 1, 5 W bzw. P0 = 1, 55 W. Die Band-breite der beiden Filter ist aufB0 = 200 GHz, der Wellenlängenversatz auf∆λF = 4 nm eingestellt. Die zur spektralen Verbreiterung erforderliche HN-LF (D = 0 ps/nm/km,γ = 10 1/W/km) istL = 500 m lang.

Das Signal wird nach anschließender Erhöhung der Leistung wieder indie Übertragungsfaser eingekoppelt und durchläuft wiederholt die beschrie-bene Anordnung. Nach jedem Durchlauf wird das optische Signal bezüglichTiming- und Amplitudenjitter analysiert. Zusätzlich wird die Augenöffnungdes elektrischen Signals ermittelt. Hierzu wird das optische Signal betragsqua-driert und anschließend gefiltert (Bel = 28 GHz). Zum Vergleich wird dasÜbertragungssystem auch ohne regenerative Elemente simuliert.

Der Verlauf des Amplitudenjitter über der Anzahl der Spans in Bild 4.19zeigt, dass ohne Regeneration die Schwankungen der Amplitude mit der Über-tragungsreichweite monoton steigen. Der Anstieg fällt im Falle der NZDSFgeringer aus als bei der SSMF. Bezüglich Timingjitter zeigt sich hingegen dieSSMF robuster. Der Anstieg des Timingjitter mit der Übertragungsreichwei-te ist bei der SSMF geringer als bei der NZDSF. Für beide Fasertypen ergibt


0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

2

4

6

8

Anzahl der Streckenabschnitte à 80 km

Tim

ing

jitt

er[ %

]A

mp

l it u

de n

jit t

e r[ %

]E

l ek

tri s

c he

EO

P[ d

B]

SSMF mit RegeneratorSSMF ohne RegeneratorNZDSF mit RegeneratorNZDSF ohne Regenerator

Bild 4.19: Amplituden- und Timingjitter als Funktion der Übertragungsreichweite. DieEOP wird mit dem Regenerator erheblich verbessert, jedoch durch Timing-jitter eingeschränkt.

sich ein ähnlicher Verlauf der EOP. EinEOP von 2 dB wird jeweils bei etwa1300 km überschritten.

Bei Verwendung eines Regenerators bleibt der Amplitudenjitter des Signalswährend der gesamten Übertragung auf sehr niedrigem Niveau. Amplitudenjit-ter, das während der Übertragung entsteht, wird sofort reduziert. Timingjitterhingegen steigt auch mit einem Regenerator monoton an. Die Steigung wirdjedoch reduziert. Die Ursache für den flacheren Verlauf des Timingjitters liegtim Frequenz-Chirp, der durch die Regeneration hinzugefügt wird, und in derschmaleren Pulsbreite [30].

Da Amplitudenjitter und Schattenpulse als Signalstörungen nahezu vollstän-dig wegfallen, steigt die EOP weitaus geringer an. Für die NZDSF wird dieEOP von 2 dB nach etwa 2560 km überschritten, für die SSMF ist die Si-gnalqualität auch über 4000 km noch sehr gut, so dassEOP = 2 dB nichtüberschritten wird. In Bild 4.20 a) und b) sind die Augendiagramme nach 20Spans bei Verwendung der a) SSMF und b) NZDSF abgebildet. Hier sieht mandeutlich, dass die Signalqualität nur von Timingjitter reduziert wird. Aus den


50 15 20 2510Zeit [ps]

Op

tisc

he

Lei

stu

ng

[ a. u

. ]

0

1

2

3

50 15 20 2510Zeit [ps]

Op

tisc

he

Lei

stu

ng

[ a. u

. ]

0

1

2

3

a) b)

Bild 4.20: Augendigramme der regenerierten Signale nach 20 Spans bei Verwendungeiner a) SSMF und b) NZDSF.

Ergebnissen wird deutlich, dass die Wahl des Fasertyps eine wichtige Rollespielt.

Bei der Optimierung der Parameter des Regenerators stellte sich heraus, dassin der ersten Stufe des Regenerators Amplitudenschwankungen in den mei-sten Fällen zunächst vergrößert werden. Die Ursache liegt im Wellenlängenver-satz der einzelnen Pulse, die während der Übertragung durch IXPM hinzuge-fügt werden (Kap. 2.1.3). Dadurch besteht der zur Kompensation notwendigeZusammenhang zwischen Pulsspitzenleistung und Wellenlängenversatz nichtmehr (Gleichung 4.5). Die Aufgabe der ersten Regeneratorstufe besteht daherdarin Schattenpulse abzuschwächen und durch die Filterung den Wellenlän-genversatz aller Pulse zu vereinheitlichen. Durch den folgenden Regeneratorwerden erst Amplitudenschwankungen wirksam reduziert, da dann wieder füralle Pulse der notwendige Zusammenhang zwischen Leistung und Wellenlän-genversatz des ersten Maximums besteht.

4.1.7 Zusammenfassung

Mit Hilfe des vorgestellten SPM basierten Regenerators lassen sich Signal-verzerrungen, die während der Übertragung durch Intrakanaleffekte entste-hen, deutlich reduzieren. Bezüglich EingangsleistungP0, Wellenlängenversatz∆λF und BandbreiteB0 des Filters wurden Dimensionierungsregeln vorge-stellt, mit deren Hilfe sich Amplitudenjitter und Schattenpulse optimal redu-zieren lassen.

Durch die Regeneration entsteht ein Versatz∆λF der Ausgangswellenlän-ge. Mit Hilfe einer zweiten Regeneratorstufe mit entgegengesetztem Versatz−∆λF kann dieser ausgeglichen werden, so dass der Regenerator auch nach-


träglich in bereits bestehende Übertragungssysteme integriert werden kann, oh-ne dass diese neu dimensioniert werden müssen.

Wird der Regenerator als zweistufiger 2R-Streckenregenerator in ein Über-tragungssystem integriert, werden Amplitudenschwankungen während der ge-samten Übertragung unterdrückt. Jedoch steigt Timingjitter mit der Über-tragungsreichweite an und begrenzt die Reichweite des Systems. Ein Ver-gleich der Resultate von unterschiedlichen Fasertypen zeigt, dass die Bil-dung von Timingjitter stark von der Dispersion abhängt. In Systemen mit 2R-Regeneratoren sollten Fasern mit niedriger Dispersion verwendet werden, dadiese zwar die Bildung von Amplitudenjitter begünstigen, Timingjitter abererheblich geringer ausfällt und so die maximale Übertragungsreichweite ver-größert werden kann.

4.2 NOLM basierte Signalregeneration 77

4.2 NOLM basierte Signalregeneration

Bei dem im vorangehenden Abschnitt vorgestellten Regenerator wurde dieSPM zur Verbreiterung des Signalspektrums ausgenutzt und anschließend dasSignal gefiltert. Bei einem nichtlinearen optischen Schleifenspiegel (Non line-ar Optical Loop Mirror, NOLM) wird SPM zur gezielten Verschiebung derSignalphase verwendet, so dass sich aus konstruktiven und destruktiven Inter-ferenzbedingungen eine nichtlineare Regeneratorkennlinie ergibt. Bei dieserArt der Regeneration bleibt die Signalwellenlänge erhalten und deshalb ist kei-ne zweistufige Regeneration erforderlich (vgl. Kap. 4.1.6).

4.2.1 Aufbau und Kennlinie

Der Aufbau des NOLM ist in Bild 4.21 a) dargestellt [6, 54]. Das Eingangssi-gnalEin wird im Koppler gemäß dem Teilungsverhältnisκ : (1 − κ) in zweiTeilsignale

E′1 =

√κEin (4.6)

E′2 = j

√1 − κEin (4.7)

aufgeteilt. Anschließend werden die Signale in entgegengesetzten Richtungenüber die Faser übertragen, wobei die Phase beider Signale entsprechend ihrer

EinEout

��

a) b)

Eout Re

ImE1’ E1

E2E2

NOLM-Faser ( , )L �

j E1-� 2

� E1

´

´

’’

’’ ’

steigendes | |Ein

2

Bild 4.21: a) Schematischer Aufbau des NOLM basierten Signalregenerators bestehendaus einem optischen Verstärker, einer Faser und einem Koppler [6]. b) Dar-stellung der Interferenz der zwei Teilsignale und Verlauf des Ausgangssi-gnals in der komplexen Ebene (κ = 0, 7).


Eingangsseitige Puls-spitzenleistung [W]P

in

�Pout

�Pin

0

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 0,1 0,2 0,3

Ausg

angss

eiti

ge

Pul s

-s p

itz e

nle

istu

ng

[ W]

Pout

Bild 4.22: Kennlinie des Regenerators fürκ = 0, 9. Im Plateaubereich der Kennliniewerden Schwankungen der Eingangspulsspitzenleistung reduziert.

Leistung durch die SPM verschoben wird. Bei der folgenden analytischen Be-trachtung werden die DispersionD sowie die Dämpfung der Faser und desKopplers vernachlässigt.

Die Phasenverschiebung der TeilsignaleE′1 undE′

2 hängen vom Koppelfak-tor κ ab:

E′′1 = E′

1 exp(− jγL|E′

1|2)

=

=√

κEin exp(− jγL|

√κEin|2

)(4.8)

E′′2 = E′

2 exp(− jγL|E′

2|2)

=

= j√

1 − κEin exp(− jγL|

√1 − κEin|2

). (4.9)

Abschließend werden beide Signale mittels des Kopplers wieder überlagert:

Eout =√

κE′′1 + j

√1 − κE′′

2 . (4.10)

Bild 4.21 b) zeigt beispielhaft das AusgangssignalEout in der komple-xen Ebene als Funktion der Eingangsleistung|Ein|2 (κ = 0, 7). Der Verlaufvon Eout resultiert aus der Überlagerung eines Teilsignals mit hoher Leistungund entsprechend hoher Phasendrehung mit einem Teilsignal mit geringererLeistung und geringer Phasendrehung. Die ausgangsseitigen Amplitude|Eout|steigt dadurch nichtlinear mit der eingangsseitigen Amplitude|Ein| an. DieAbbildung zeigt, dass|Eout| zunächst ansteigt und dann für einen gewissenBereich konstant bleibt, bevor die Amplitude|Eout| anschließend wieder ab-sinkt.


Je nach Koppelfaktorκ erhält die AusgangsleistungPout einen charakteri-stischen nichtlinearen Verlauf. Aus dem Betragsquadrat|Eout|2 ergibt sich

Pout = |Ein|2((1 − κ)2 + κ2 − 2(1 − κ)κ cos(Lγ|Ein|2(2κ − 1))

).

(4.11)

Bild 4.22 zeigt den Verlauf der ausgangsseitigen LeistungPout als Funktionder EingangsleistungPin = |Ein|2. In diesem Fall ist die FaserL = 3 km langund besitzt einen Nichtlinearitätsfaktorγ = 10 1/W/km. Das Koppelverhältnisbeträgt9 : 91 (κ = 0,9).

Die AusgangspulsspitzenleistungPout steigt zunächst an. Im Bereich umPin = 0, 23 W zeigt die Kennlinie einen Plateaubereich. In Bild 4.21 b) ist bei-spielhaft ein Schwankungsbereich∆Pin grau schattiert gekennzeichnet. Ge-mäß der Kennlinie wird die ausgangsseitige Schwankungsbreite∆Pout starkverkleinert. Amplitudenschwankungen der Signale werden unterdrückt.

Bei der analytische Betrachtung des NOLM werden der zeitliche Verlauf desSignalsEin und die DispersionD der Faser nicht berücksichtigt. Beide Fak-toren sind jedoch im Zusammenspiel mit der SPM nicht vernachlässigbar undbesitzen ein wesentlichen Einfluss auf die Art der Regeneration. Im Folgendenwerden zwei mögliche Betriebsarten des NOLM vorgestellt.

4.2.2 NOLM im Solitonregime

Eine Sonderform der optischen Signalübertragung stellt die Solitonübertra-gung dar [50, 51, 52]. Durch geeignete Wahl der Pulsleistung heben sich dieWirkungen von SPM und Dispersion auf. Dies ist eine Lösung der Nichtlinea-ren Schrödinger Gleichung, die eine Sekans hyperbolicus Pulsform (sec(x) =cosh−1(x) = 2/(ex + e−x) ) voraussetzt [21, 50]. Beträgt die Pulsspitzenleis-tung

PS =|β2|γT 2

0

(4.12)

wird die Pulsform sowohl zeitlich als auch spektral während der Übertragungbeibehalten [53]. Begrenzt wird diese Art der Übertragung durch die Dämp-fung. Durch sie wird die PulsspitzenleistungPS herabgesetzt und die Soliton-bedingung aus Gleichung 4.12 kann nicht mehr erfüllt werden. Der Puls wirddann durch die Dispersion zeitlich und durch die SPM spektral verbreitert.


Der Pulsform erhaltende Effekte kann auch im NOLM genutzt werden. DiePulsspitzenleistungPS wird durch die Solitonbedingung 4.12 vorgegeben. Ausder Bedingung

∂Pout

∂φ= 0, wobei φ = LγPS(2κ − 1), (4.13)

folgt, dass für die erste Extremstelle, also zur Bildung des ersten Plateaus,die BedingungLγ|Ein|2(1 − 2κ) = 1, 5π erforderlich ist. Die LängeL derNOLM-Faser beträgt somit

L =32π · 1

γPS(2κ − 1). (4.14)

Nur das Teilsignal mit der LeistungκPin (κ > 0, 5) ist als Soliton ausbrei-tungsfähig. Daher muss die EingangsleistungP0 um den Kehrwert des Kop-pelfaktorsκ korrigiert werden, so dassPS = κPin gilt. Das Teilsignal mit dergeringeren Leistung wird durch die Dispersion zeitlich verbreitert. Man sprichtvon einem dispersiven Soliton. Aufgrund der geringen Leistungen an den Puls-flanken und für geringe FaserlängenL spielt dies keine Rolle.

Für übliche Pulsdauern eines 40 Gb/s Signals von etwa0, 3 · 25 ps ergebensich aus den Gleichungen 4.12 und 4.14 sehr lange FaserlängenL. Für eineHNLF (D = 0, 46 ps/nm/km,γ = 10 1/W/km) beträgt die Länge etwaL =450 km. Dies ist in der Praxis nicht realisierbar.

Diesem Problem kann durch Wahl einer Faser mit höherer Dispersion undzeitlich schmalen Pulsen im Bereich von0, 08 · 25 ps (2 ps) Pulsdauer entge-gengewirkt werden. Für eine NZDSF (D = 4, 6 ps/nm/km,γ = 1, 7 1/W/km))beträgt die erforderliche FaserlängeL somit nur noch3, 1 km. Damit das Si-gnal als Soliton ausbreitungsfähig ist, muss die Pulsspitzenleistung aufPin =1/κ · 2, 68 W erhöht werden.

Bild 4.23 a) zeigt hierzu den zeitlichen Verlauf des eingangs- und ausgangs-seitigen Signals für ein Koppelverhältnis von90 : 10. Hier zeigt sich der Vorteilder Solitonübertragung, da abgesehen von einer geringfügigen Variation derPulsbreite die Pulsform unverändert bleibt. Dem Signal wird nur im Bereichder Pulsflanken mit geringer Leistung ein Chirp hinzugefügt. Die Darstellungdes Signals in der komplexen Ebene (Bild 4.23 b)) zeigt, dass dem Signal einzeitlich nahezu konstanter Phasenoffset hinzugefügt wird. Dieser Phasenoffsetist in der Pulsspitze proportional zur EingangsleistungκPin.

Das Signal behält durch den Betrieb des NOLM im Solitonregime seine ur-sprünglichen spektralen und zeitlichen Eigenschaften bei. Jedoch ist diese Be-triebsart bei der vorgegebenen Pulsdauer von etwa8 ps bei 40 Gb/s aufgrundder notwendigen NOLM-Faserlänge nur bedingt realisierbar.


0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0

a)

Zeit [1/(40Gb/s)]

Opti

sch

eL

eist

ung

[ a. u

. ]

b)

Eingangsseitiges Signal

Ausgangsseitiges Signal

Re{ }E tout

( )

Im{ }E tout

( )

Bild 4.23: a) Zeitlicher Verlauf des Pulses vor und nach dem NOLM im Solitonbetrieb.b) Verlauf der Ausgangssignals in der komplexen Ebene.

4.2.3 NOLM im RZ-Betrieb

Der NOLM kann auch im so genannten RZ-Betrieb betrieben werden. In die-sem Betrieb ist gewährleistet, dass auch bei Datenraten< 40 Gb/s und ent-sprechenden Pulsbreiten der NOLM mit einer vertretbaren FaserlängeL undEingangsleistungP0 verwendet werden kann. Während der Übertragung wirdder zeitliche Verlauf der Pulsform beider Teilsignale zwar nahezu beibehalten,jedoch werden die Signale durch die SPM spektral verbreitert. Hierzu mussdie DispersionD nahe Null bzw. die Faserlänge sehr kurz sein. Durch dieabschließende Überlagerung ergibt sich, wie im Folgenden gezeigt wird, ausder spektralen Beeinflussung der Teilsignale auch eine Variation des zeitlichenVerlaufs.

Im Gegensatz zum Solitonbetrieb, bei dem die Phase über die gesamte Dauerdes Pulses ausschließlich von der PulsspitzenleistungκP0 abhängt, ist im RZ-Betrieb die Phase gemäß Gleichung 2.11 eine von der Zeit abhängige Größe.Daraus ergeben sich für die TeilsignaleE′′

1 (t) und E′′2 (t) entsprechend ihrer

zeitabhängigen Beträge und ihrer Phasendrehungen unterschiedliche Interfe-renzbedingungen.

In Bild 4.24 c) ist der VerlaufPin(t) von gaussförmigen Signalpulsen überdie Zeit abgebildet, die sich hinsichtlich der Amplitude unterscheiden. Diesewerden durch den NOLM gemäß der NOLM-Kennlinie (Bild 4.24 a)) abgebil-det. Gemäß Gleichung 4.11 wird das Ausgangssignal

Pout(Pin(t)) = Pin(t)((1 − κ)2 + κ2 − 2(1 − κ)κ cos(γLPin(t)(2κ − 1))

)


0

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 0,1 0,2 0,3

0 0,25 0,50 0,75 1

0

0,25

0,50

0,75

1

Eingangsseitige

Signalleistung | ( )| [W]Ein

t2

Zeit [1/ ]t TBit

Ze i

t[ 1

/]

tT

Bit

a) b)

c)

d)

Re{ }E tout

( )

Im{ }E tout

( )

Au

sgan

gss

eit i

ge

Sig

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[ W]

Ein

t2

Bild 4.24: a) NOLM Leistungskennlinie. b) ausgangsseitige und c) eingangsseitige Si-gnale mit unterschiedlichen Pulsspitzenleistung. d) Verlauf des Ausgangssi-gnals in der komplexen Ebene fürP0 = 0, 23 W.

entsprechend der Kennlinie verformt (Bild 4.24 b)). In diesem Fall wurde eineHNLF (D = 0 ps/nm/km,γ = 9, 8 1/W/km) simuliert und das Koppelverhält-nis auf90 : 10 eingestellt.

Bei einer Pulsspitzenleistung von0, 23 W erreicht das Maximum des Pul-ses die Mitte des Plateaus der Kennlinie. Dadurch wird der Bereich um dasMaximum des Eingangspulses entsprechend abgeflacht. In diesem Fall ist ei-ne Reduzierung von Amplitudenschwankungen möglich. Durch den NOLMwerden die Flanken des Pulses steiler. Erhöht man die Pulsspitzenleistung wei-ter, wie in Bild 4.24 für0, 3 W bzw.0, 32 W gezeigt, wird das Plateau in denFlanken des Ausgangssignals abgebildet. Eine Reduzierung der Amplituden-schwankungen ist möglich, sofern eines der weiteren Plateaus erreicht wird.Jedoch ist dies aufgrund der verformten Signalflanken nicht sinnvoll.

Die zeitabhängige Phasendrehung für eine Pulsspitzenleistung vonP0 =0, 23 W ist in Bild 4.24 d) zu sehen. Durch diese wird dem Signal ein Fre-quenzchirp hinzugefügt und das Signal spektral verbreitert.


0,30

0,20

0,10

0,00

Au

sgan

gsl

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un

g[ W

]P

out

10,9

0,80,7

0,60,5

Koppelfaktor �

15

9

12

6

3

0

Phasendrehung

[rad]P Lin�

��

Bild 4.25: Ausgangsleistung als Funktion des Koppelfaktors und der eingangsseitigenPhasendrehungPinγL. Markiert sind die Wertepaare, bei dem die Steigungder Kennlinien Null ist.

Hier zeigt sich der Nachteil gegenüber dem Betrieb des NOLM im Soliton-regime. Der Puls wird sowohl im zeitlichen, als auch als im spektralen Verlaufstark verändert. Die nachfolgende Übertragung muss den Eigenschaften desNOLM-Ausgangssignals angepasst werden.

4.2.4 Parametrisierung des NOLM

Der Koppelfaktorκ bestimmt die Amplitude und die Phasendrehung der zweiTeilsignale und beeinflusst deren Interferenz als Funktion der EingangsleistungPin. Der Verlauf der KennliniePout(Pin) hängt daher stark vom Koppelfaktorκ ab. In Bild 4.25 ist der Verlauf der KennliniePout als Funktion der Ein-gangsleistungPin und des Koppelfaktorsκ abgebildet. Die EingangsleistungPin wurde zur Verallgemeinerung auf die PhasendrehungPinγL normiert. InBild 4.25 sind die Werte, bei den die Steigung der Kennlinie gleich Null sind,mit einer weißen durchgezogenen Linie hervorgehoben.

Teilt der Koppler das Eingangssignal in zwei Teilsignale mit gleicher Leis-tung (κ = 0, 5), erfahren beide Signal den selben Phasenversatz. Da zwischenbeiden Teilsignalen eine Phasendifferenz vonπ besteht, wird unabhängig von


Au

s ga n

gs s

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ge

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g[ a

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Po

ut

1,0

0,5

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a)

Zeit [1/ ]t TBit

1010

b)

Zeit [1/ ]t TBit

Bild 4.26: a) Eingangsseitiges Signal mitAJin ± 5 % Amplitudenjitter. b) Das regene-rierte Signal mit reduziertem Amplitudenjitter.

der Eingangsleistung die vollständige Leistung reflektiert. Die Ausgangslei-stung ist daherPout(Pin) = 0 W. Daher rührt auch der NameSchleifenspiegel.

Im Bereich 0, 5 < κ < 0, 70 spricht man vom symmetrischen Betriebdes NOLM. Die Steigung der Kennlinie nimmt im dargestellten Leistungs-bereich mit dem Koppelfaktorκ zu. Das erste Maximum prägt sich erst beieiner weitaus höheren PhasendrehungenPinγL aus. Für die Signalregenerati-on ist dieser Bereich des Koppelfaktorκ nicht von Interesse, da zum einen einehohe Eingangsleistung notwendig ist und zum anderen der Bereich der erstenExtremstelle mit Steigung nahe Null sehr schmal ist.

Mit weiter steigendem Koppelfaktorκ prägt sich bei etwaκ = 0, 91 einPlateau aus. Der Verlauf der Leistung fürκ = 0, 91 ist in Bild 4.25 durcheine gepunktete Linie hervorgehoben. Der Verlauf zeigt einen breiten Plateau-bereich, in dem die Steigung der Kennlinie nahe Null ist. Amplitudenschwan-kungen werden für mittlere Pulsspitzenleistungen von etwa6/(γL) reduziert.Hierzu zeigt Bild 4.26 a) ein Signal dessen Amplitude um±5 % schwankt. Fürdie eben genannten Parameter werden die Schwankungen stark reduziert, wiees in Bild 4.26 b) zusehen ist. Hierbei zeigt sich, wie bereits im vorangehen-den Kapitel beschrieben, dass die Pulsform verändert wird: Zum einen wirddie Pulsspitze flacher und zum anderen werden die Flanken steiler. Das Signalgeht in eine Rechteckform über.

Erhöht man den Koppelfaktorκ > 0, 9, geht der Verlauf der Kennlinie ineine Gerade über. Eine Reduzierung von Amplitudenschwankungen lässt sichin diesem Bereich nicht erzielen. Fürκ = 1 durchläuft das Eingangssignal denNOLM unverändert.


80 905,4

6,0

7,2

Koppelfaktor [%]�

0

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3

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Ph

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]P

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�

80 9080 90 80 90

6,6

Bild 4.27: Amplitudenjitterreduzierung als Funktion des Koppelfaktorsκ und der Pha-sendrehungPinγL für a)±2, 5 %, b)±5 %, c)±7, 5 % und d)±10 %.

Die optimale Reduzierung von Amplitudenschwankungen hängt nicht nurvom Koppelfaktorκ und der EingangsleistungPin ab, sondern auch von derSchwankungsbreite der Amplituden.

Hierzu wurden Signale mit Amplitudenschwankungen im Bereich vonAJin = ±2, 5 % bisAJin = ±10 % simulativ untersucht. Bild 4.27 zeigt dieReduzierung der Amplitudenschwankungen als Funktion der normierten Ein-gangsleistung und des Koppelfaktors. Ohnehin geringe Amplitudenschwan-kungen vonAJin = ±2, 5 % werden exakt bei den Wertepaaren(κ;PinγL)reduziert, an denen die Steigung der Kennlinie gleich Null ist. Dies zeigt derVergleich von Bild 4.27 und 4.25. Schwankungen werden nahezu vollstän-dig reduziert. Mit steigender SchwankungsbreiteAJ nimmt die Reduzierungder Amplitudenschwankungen allmählich ab. Für alle hier gezeigten Schwan-kungsbreiten bisAJin = ±10 % ist die Amplitudenjitterreduzierung für denKoppelfaktorκ = 0, 91 maximal. Die mittlere Pulsspitzenleistung muss jedochangehoben werden.

In Bild 4.28 a) ist die Kennlinie für den Koppelfaktorκ = 0, 91 abgebildet.Der hellgrau schattierte Bereich zeigt den Bereich der Kennlinie, der bei ei-ner Schwankung vonAJin = ±2, 5 % überstrichen wird. In dem Bereich derKennlinie, in dem die Steigung nahe Null ist, werden die Schwankungen starkreduziert. Bei Schwankungen vonAJin = ±10 % wird dieser Bereich bzw.das Plateau vollständig überstrichen. Damit die minimale Amplitude nicht inden steigenden Bereich der Kennlinie ragt, muss die mittlere Pulsspitzenleis-tung angehoben werden. Man erkennt, dass die ausgangsseitigen Schwankun-gen nicht vollständig ausgelöscht werden. Die ausgangsseitige maximale Am-


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Au

sgan

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g[a

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Pu

l ss p

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t

0 3 6 9

P0, ±2,5%

P0, ±10%

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0 3 6 9 12

AJ�=0,91

AJ�=0,85

Phasendrehung [rad]P Lin�

0

0,2

0,4

0,6

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1,0

Au

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Pu

l ss p

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i st u

ng

[ a. u

. ]P

ou

t

b)

�=0,85

�=0,91

Bild 4.28: Optimierung des Koppelfaktors in Abhängigkeit der maximalen Amplitu-denschwankung. a) Verschiebung der mittleren Pulsspitzenleistung bei hö-heren Amplitudenschwankungen. b) Überstreichen die maximale und mi-nimale Amplitude des Signals das Plateau, muss der Koppelfaktor gesenktwerden.

plitudenschwankung wird im Falle einer monoton steigenden Kennlinie durchdie Randwerte

Pmin = Pout

((1 − AJin)Pin

)(4.15)

Pmax = Pout

((1 + AJin)Pin

)(4.16)

⇒ AJout = Pmax − Pmin (4.17)

festgelegt.

Für noch höhere Schwankungsbreiten, die über das Plateau hinausragen,muss auch der Koppelfaktor hin zuκ < 0, 91 angepasst werden. Durch diehöhere Modulation der Kennlinie liegen die RandwertePout((1 − AJin)Pin)und Pout((1 + AJin)Pin) näher beieinander. Hierzu ist in Bild 4.28 b) dieKennlinie für κ = 0, 91 und κ = 0, 85 abgebildet. Man erkennt, dass dieRandwerte die ausgangsseitige SchwankungsbreiteAJin,κ=0,91 festlegen. Fürκ = 0, 85 wird diese durch das lokale Minimum und Maximum innerhalb desSchwankungsbereichs festgelegt. Diese liegen in diesem Fall näher zusammenals fürκ = 0, 91, so dassAJin,κ=0,85 < AJin,κ=0,91 gilt.

Die vorgestellten Ergebnisse wurden in [55] experimentell bestätigt. Auchdiese Untersuchungen zeigen, dass bei starken Schwankungen der Amplitudebzw. hohem Rauschen der Koppelfaktor herabgesetzt werden muss.


50 mal

P =F 6 dBm

SSMF

ElektrischerTiefpass= 28 GHzBel

NOLM

P =DCF 3 dBm

DCF

Sender40 Gb/s

= 6 psT0

EyeOpening

Photo-detektor

P0

L, , D�

��

Bild 4.29: Aufbau des Modells zur Untersuchung der Signalqualität von Systemen mitNOLM als Streckenregenerator.

4.2.5 NOLM als Streckenregenerator

Um den Einfluss des NOLM auf die Übertragung zu untersuchen, wurde einSimulationsmodell gemäß Bild 4.29 erstellt. Das 40 Gb/s Signal wird zunächstauf die mittlere LeistungPF = 6 dBm verstärkt und über80 km SSMF über-tragen. Anschließend wird es aufPDCF = 3 dBm verstärkt und mittels ei-ner DCF die Dispersion zu 100 % kompensiert. Nach der Übertragungsstreckewird das Signal auf eine mittlere Pulsspitzenleistung von0, 23 W verstärkt undmit Hilfe des NOLM regeneriert. Der Koppelfaktor beträgtκ = 0, 91. Die HN-LF ist L = 3 km lang und hat einen Nichtlinearitätsfaktorγ = 10 1/W/km. DieFaser wird als dispersionslos angenommen (D = 0 ps/nm/km). Nach der Re-generation wird die elektrische AugenöffnungEO ermittelt. Hierzu wird dasSignal betragsquadriert und mit einem elektrischen Filter (Bel = 28 GHz) ge-filtert. Zusätzlich werden Amplituden- und Timingjitter des optischen Signalsermittelt.

Das Ergebnis der Simulation ist in Bild 4.30 dargestellt. Amplitudenschwan-kungen können während der gesamten Übertragung durch den NOLM unter1 % gehalten werden. Mit der Anzahl der Streckenabschnitte zeigt sich dieÜbertragung zunehmend robust gegenüber Amplitudenschwankungen. Diesliegt an der veränderten Pulsform, die durch den NOLM hervorgerufen wird[31]. Hierzu sind zusätzlich in Bild 4.30 Augendiagramme des optischen Si-gnals eingezeichnet: Senderseitig besitzt das Signal einen gaussförmigen Ver-lauf. Durch den NOLM werden die Flanken des Signals zunehmend steiler und


0 10 20 30 40 50

0

1

2

3

4A

mp

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4

Ey

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pen

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Pen

a lt y

[ dB

]E

OP

10x80 km 50x80 kmSenderseitig

Anzahl der Spans à 80 km

Bild 4.30: Amplituden- und Timingjitter und Eye Opening Penalty als Funktion derÜbertragungsstrecke: Amplitudenjitter bleibt vernachlässigbar. Timingjitterstabilisiert sich aufgrund der steilen Pulsflanken.

die Pulsform geht in eine Rechteckform über. Dies zeigen die Augendiagram-me des Signals nach10 × 80 km bzw.50 × 80 km. Die Signalform mit steilenFlanken erweist sich gegenüber Amplitudenjittern als sehr robust. Timingjitterstabilisiert sich nach wenigen Streckenabschnitten auf einen konstanten WertTJ = 3, 5 %. Auch dies wird durch die Pulsform mit steilen Flanken begün-stigt [31].

Die Eye Opening Penalty EOP ist über die gesamte Übertragungsstrecke ne-gativ. Die vergrößerte Augenöffnung resultiert aus dem rechteckigförmigen Si-gnalverlauf. Das bedeutet, dass das Signal fehlerfrei übertragen wird.

Es muss hierbei berücksichtigt werden, dass das Signal durch die wiederholteRegeneration auf den ersten Streckenabschnitten spektral verbreitert wird. Umjedoch eine hohe spektrale Effizienz zu gewährleisten, muss das Signal nachder Regeneration gefiltert werden. Das Signal behält dann seine Pulsform zwarbei, begünstigt dann aber auch wieder Timingjitter, wodurch die Reichweitedes Systems begrenzt wird.


Beim NOLM wird die Phasenverschiebung durch SPM gezielt zur konstrukti-ven bzw. destruktiven Überlagerung zweier Teilsignale verwendet. Diese kanndurch den Koppelfaktorκ beeinflusst werden und führt zu einem nichtlinearenVerlauf der Kennlinie. Ein Versatz der Signalwellenlänge entsteht während derRegeneration nicht, so dass der NOLM nur eine Regeneratorstufe benötigt.

Der NOLM kann in zwei Betriebsarten betrieben werden: Die Verwendungvon Solitonen und den RZ-Betrieb. Bei erstem wird die Form des Pulses wäh-


rend der Regeneration sowohl zeitlich als auch spektral beibehalten. Jedochkann diese Betriebsart nur bei sehr schmalen Pulsen verwendet werden. DerRZ-Betrieb ist unabhängig von der Pulsbreite und kann daher auch für Pulsebei Bitraten< 160 Gb/s angewendet werden. Jedoch wird dabei die Signal-form hin zu einer Rechteckform verändert und das Spektrum stark verbreitert.Damit wird die spektrale Effizienz herabgesetzt.

Es wurde gezeigt, dass sich mit Hilfe des NOLM die Signalqualität erheblichverbessern lässt. Dies bestätigen auch experimentelle Untersuchungen [54, 55].Mit Hilfe des NOLM als Streckenregenerator wird die maximale Übertra-gungsreichweite erheblich vergrößert. Aufgrund der steilen Flanken, die wäh-rend der Regeneration entstehen, wird auch die Entstehung von Timingjitterunterdrückt.


Kapitel 5

Regeneration phasenmodulierter Signale

Bei den im vorangehenden Kapitel vorgestellten Verfahren zur Signalregene-ration wurde die Phase des Signals nicht berücksichtigt. Diese darf bei Mo-dulationsformaten mit zusätzlicher Phaseninformation durch die Regenerationnicht beeinträchtigt werden, da sonst die charakteristischen Eigenschaften desFormats oder die modulierten Daten verloren gehen (Kap. 3) [3].

Wird zum Beispiel ein DPSK moduliertes Signal, das eingangsseitig aus-schließlich Amplitudenschwankungen aufweist und ideal die Phasenbedingungφin = 0 bzw.φin = π erfüllt, mit Hilfe eines SPM basierten-Regenerators re-generiert (vgl. Kap 4.1), wird der Amplitudenjitter reduziert. Die Phase desSignals ist dann jedoch starken Schwankungen unterworfen. Besonders deut-lich wird dies in einem Phasorendiagramm (Bild 5.1).

�

�

2

��

2

0

Bild 5.1: Phasorendiagramm eines DPSK modulierten RZ-Signals nach SPM basierterRegeneration.

92 5 Regeneration phasenmodulierter Signale

Aufgrund der SPM besteht zwischen der Phaseφout des ausgangsseitigenSignals und der EingangsleistungP0 ein linearer Zusammenhang (Gl. 2.1.3):

φout = −P0 · γ · L + φin. (5.1)

φin stellt die Phase des Eingangssignals dar. Weist das Signal Leistungs-schwankungen∆P0 = ±AJ · P0 auf, werden diese in Phasenschwankungenumgewandelt:

∆φout = ∓∆P0 · γ · L. (5.2)

Die Phasenschwankungen nehmen mit steigender EingangsleistungP0 undsteigendem Produktγ · L zu. Da zur Regeneration eine gewisse spektrale Ver-breiterung notwendig ist, sind Phasenschwankungen unvermeidbar. Die Pha-sendifferenz zweier aufeinander folgender Pulse beträgt dann nicht mehr0 oderπ. Diese ist neben konstanter Amplituden (vgl. Gl. 3.2.4) eine erforderlicheBedingung für eine fehlerfreie DPSK-Demodulation.

Die SPM basierte Regeneration eignet sich daher nicht für phasenmodulierteSignale. Die Verwendung eines NOLM (Kap. 4.2.1) führt zu ähnlichen Ergeb-nissen und eignet sich daher ebenfalls nicht zur Regeneration unter Beibehal-tung der Phase.

Die bisher beschriebenen Konzepte müssen also derart modifiziert oder er-weitert werden, dass sie eine Amplitudenjitterreduzierung ermöglichen, ohnedabei die Signalphase zu beeinflussen. Im Folgenden wird ein DPSK modulier-tes Signal betrachtet, da es bei diesem Format sowohl auf schwankungsfreieAmplituden als auch auf Erhaltung der Phaseninformation ankommt (3.2.4).Die Ergebnisse lassen sich jedoch auch auf die anderen in Kapitel 3 vorgestell-ten Formate anwenden.

5.1 FWM basierte Signalregeneration

Damit die Phase des Signals während der Regeneration erhalten bleibt, mussder Einfluss der SPM gering gehalten und andere nichtlineare Effekte ausge-nutzt werden. Hierzu kann auch durch FWM die Leistung eines Signals be-einflusst werden (vgl. Kap 2.1.4) [56, 57], wozu ein Taktsignal bei einer Wel-lenlängeλClock ungleich der Wellenlängeλ0 des Datensignals notwendig ist.Durch das Verhältnis der Leistungen beider Signale wird der Verlauf der Leis-tung des Datensignals gezielt beeinflusst.

5.1 FWM basierte Signalregeneration 93

Eclock clock

�@

HNLF Filter

(� �F= , )0 0B

Eout

�@ 0

P0

Pclock

E0 0�@

Bild 5.2: Schematischer Aufbau des FWM basierten Signalregenerators.

5.1.1 Aufbau und Funktionsweise

In Bild 5.2 ist der Aufbau des Regenerators abgebildet [3]: Das DatensignalE0

wird auf die LeistungP0 verstärkt. Die Wellenlänge des Signals beträgtλ0. Zu-sätzlich wird ein TaktsignalEclock bei der Wellenlängeλclock mit der LeistungPclock erzeugt. Das Taktsignal ist ein Pulszug, bei dem die Spitzenleistung je-des einzelnen Pulses gleich ist. Beide Signale werden mittels eines Kopplers indie HNLF eingekoppelt. Daten- und Taktsignal müssen bei diesem Verfahrensynchron zueinander sein. Während der Übertragung über die HNLF werdenTakt- und Datensignal zum einen durch SPM und XPM spektral verbreitert undzum anderen werden neue spektrale Anteile durch FWM gebildet (Kap. 2.1.4).Abschließend wird das Datensignal durch ein optisches Bandpaßfilter mit derMittenwellenlängeλ0 wiedergewonnen.

Bei diesem Prinzip beruht die Regeneration hauptsächlich auf der Verschie-bung von Leistung durch FWM. Dies wird anhand des Spektrums in Abhängig-keit der DatensignalleistungP0 deutlich (Bild 5.3). Gezeigt wird das Spektrumeines Daten- und TaktsignalpulsesE0 bzw.Eclock nach der Übertragung überL = 0, 25 km HNLF (D = 0 ps/(nm km),α = 0, 6 db/km,γ = 10 1/(W km)).Der spektrale Abstand der beiden Signale beträgt7, 2 nm und die Pulsspitzen-leistung des TaktsignalsPclock = 2 W. Die LeistungP0 des DatensignalsE0

hingegen wird schrittweise bis0, 4 W erhöht.Die spektrale Verbreiterung des Taktsignals beruht vorwiegend auf der SPM.

Das DatensignalE0 wird bei dem gewählten LeistungsverhältnisP0 zuPclock

hauptsächlich durch XPM verbreitert. Mit steigender DatensignalleistungP0

nimmt auch die Verbreiterung des DatensignalsE0 durch SPM zu. Ebensomoduliert das DatensignalE0 die Phase des TaktsignalsEclock zunehmenddurch XPM und verbreitertEclock spektral.

Für geringe DatensignalleistungP0 � Pclock entsteht zunächst nur einMischprodukt bei−2 · 7, 2 nm. Die zur Bildung des Mischprodukts erfor-derliche Leistung wird hauptsächlich dem TaktsignalEclock entzogen. DieserProzess wird durch Erhöhung der DatensignalleistungP0 effizienter und dieLeistung des TaktsignalsEclock nimmt ab. Durch Absinken der Taktsignal-



0-7,2-2 7,2�

0,2

0,1

0,4

Pulsspitzen-leistung [W]P0S

pek

tral

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[ a.u

. ]

1,00

0,75

0,50

0,25

0

Taktsignal Eclock

Datensignal E0

FWMMischprodukt FWM

Mischprodukt

07,2

Bild 5.3: Verlauf des Spektrums als Funktion der Signaleingangsleistung bei konstanterLeistung des Taktsignals.

leistung und gleichzeitigem Anstieg der Datensignalleistung gleichen sich aus-gangsseitig die LeistungenP0 ≈ Pclock einander an. Dadurch wird die Bildungeines weiteren Mischproduktes bei+7, 2 nm begünstigt. Die Leistung diesesMischproduktes steigt mitP0 an und entzieht zu seiner Entstehung nun auchdem DatensignalE0 Leistung. Erst jetzt wird die eingangsseitige Erhöhungder LeistungP0 ausgeglichen, so dass die Leistung des ausgangsseitigen Da-tensignalsE0 konstant bleibt. Auch der Verlauf des Spektrums bleibt in diesemBereich nahezu unverändert.

Eine weitere Erhöhung der LeistungP0 führt zunehmend zu einer spektralenVerbreiterung des Datensignals. Ebenso mischen Daten- und Taktsignal, sowiedie neu gewonnenen Mischprodukte untereinander und bilden Mischproduk-te höherer Ordnung. Der Ausgleich der Leistungsschwankungen des Datensi-gnals kann dann nicht mehr gewährleistet werden.

In Bild 5.4 a) ist die Kennlinie des Regenerators abgebildet, bei der die Leis-tung des TaktsignalsPclock = 2 W beträgt. Die mittlere PulsspitzenleistungP0 des DPSK-DatensignalsE0 wird variiert und schwankt umAJ = ±10 %.Das Signal besitzt vor der Regeneration kein Phasenjitter. Ausgangsseitig wirddie LeistungPout und das Amplitudenjitter ermittelt und daraus die Amplitu-denjitterreduzierung berechnet. Zusätzlich wird das Phasenjitter nach der Re-generation ermittelt.

Die Kennlinie steigt zunächst linear an und besitzt bei etwaP0 = 0, 086 Wein Maximum. Die Steigung der Kennlinie ist hier Null, so dass in diesemBereich Amplitudenjitter maximal reduziert wird. Das Augendiagramm inBild 5.4 b) (oben) zeigt das entsprechende optische DPSK-Signal. Phasenjitter


0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

-5

0

5

10

0

10

20

a)

Eingangsseitige mittlerePulsspitzenleistung [W]P0

Ausg

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t le r

eP

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[ mW

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0

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-1

Opti

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[a.u

.]

b)

Zeit [1/ ]t TBit

0,50 1,0

Am

pli

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- 10

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a ngs s

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Pha s

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]0,05

0

Bild 5.4: a) Ausgangsseitige Pulsspitzenleistung, Phasenjitter und Amplitudenjitterre-duktion als Funktion der eingangsseitigen mittleren Pulsspitzenleistung. Au-gendiagramme des DPSK modulierten (oben) und des demodulierten Signals(unten) nach der FWM basierten Regeneration.

steigt gemäß Gleichung 5.2 mit der LeistungP0 linear an, ist aber auch noch imrelevanten Bereich der optimalen Amplitudenjitterreduzierung vernachlässig-bar. FürP0 = 0, 086 W beträgt das Phasenjitter0, 014π. Aufgrund des gerin-gen Amplituden- und Phasenjitter sind die Bedingungen aus Gleichung 3.2.4erfüllt und aus der Demodulation entstehen keine zusätzliche Signalverzerrun-gen. Das Augendiagramm in Bild 5.4 b) unten zeigt für diesen Fall das Signalnach der Demodulation.

Die Kennlinie oszilliert für weiter steigende LeistungP0, da aufgrund derSPM das Spektrum verbreitert wird und so Leistung aus dem Durchlassbereichdes Filter schiebt (Kap. 2.1.3). Diese Extremstellen mit geringer Leistung las-sen sich nicht zur Regeneration verwenden, da hier die Phase des Ausgangssi-gnals durch die SPM beeinträchtigt wird. Es kann nur das erste Maximum zurRegeneration genutzt werden.

5.1.2 Optimale Signal- und Taktsignalleistung

Die regenerative Eigenschaften und der Einfluss der ParameterP0 undPclock

werden mit Hilfe von Simulationen untersucht. Hierzu wird ein40 Gb/sDPSK-Datensignal mit eingangsseitigen AmplitudenjitterAJ = ±10 % zu-sammen mit einem Taktsignal konstanter LeistungPclock auf einer HNLF


0 1,00,5 1,5 2,0

Mittlere Pulsspitzenleistung [W]Pclock

0 1,00,5 1,5 2,0


Mi t

t le r

eP

uls

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]P

0

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0,5

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e ru

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[ dB

]

5

0

-5

10

80

120

140

100

a) b)

Bild 5.5: a) Ausgangsleistung als Funktion der Leistung des Takt- und Datensignals. b)Ausgangsseitiges Amplitudenjittern. Markiert sind die Wertepaare, bei demdie Kennlinie aus a) ein Plateau aufweist und Amplitudenjitter optimal redu-ziert wird.

(D = 0 ps/(nm km),α = 0, 6 dB/km, γ = 10 1/(W km)) übertragen. DieHNLF ist L = 0, 25 km lang und der spektrale Abstand der beiden Signalebeträgt7, 2 nm. Abschließend wird das Signal mit Hilfe eines Filters gefiltert,dessen Mittenwellenlänge der Wellenlänge des Datensignals entspricht. DieBandbreite beträgtB0 = 160 GHz.

In Bild 5.5 a) ist die Ausgangsleistung als Funktion der Leistung des Takt-und DatensignalsPclock undP0 abgebildet. Bei konstanter TaktsignalleistungPclock zeigt der Verlauf der Ausgangsleistung über die DatensignalleistungP0

ein Plateau mit konstanter Leistung. Diese Wertepaare{Pclock, P0} sind inBild 5.5 a) durch eine Linie gekennzeichnet.

Die Amplitudenjitterreduzierung ist in Bild 5.5 b) aufgetragen. Die Wer-tepaare{Pclock, P0} des ersten Plateaus aus Bild 5.5 a) sind auch in dieserDarstellung hervorgehoben. Ihre Lage stimmt mit Lage der optimalen Jitterre-duzierung überein. Die optimale Takt- und DatensignalleistungPclock undP0

sind indirekt proportional miteinander verknüpft und liegen auf einer Hyper-bel:

Pclock · P0 = const. (5.3)

Neben der optimalen Amplitudenjitterreduzierung muss auch die Phase desSignals als Funktion der Eingangsleistungen berücksichtigt werden.


Im{ }Eout

Re{ }Eout

Im{ }Eout

Re{ }Eout

Im E{ }out

Re{ }Eout

a) b) c)

Bild 5.6: Phasorendiagramme von Ausgangssignalen bei unterschiedlichen Leistungendes Taktsignals: a)Pclock = 0, 5 W, b) Pclock = 1, 5 W undPclock = 2 W.

Die Phaseφout des ausgangsseitigen DatensignalsEout wird durch die Leis-tungenP0 undPclock gemäß Gleichung 2.18 bestimmt:

φout = φ0︸︷︷︸SPM

+φclock︸︷︷︸XPM

+φin =

= −Lγ((P0(1 ± AJ)) + 2Pclock

)+ φin. (5.4)

φ0 ist die Phasenmodulation durch SPM. Dieser Anteil ist aufgrund des Ampli-tudenjitter Schwankungen unterworfen. Durch XPM wird der Phaseφout einkonstanter Phasenoffset vonφclock hinzugefügt.

Anhand von Phasorendiagrammen wird die Phase des AusgangssignalsEout

für unterschiedliche LeistungenPclock undP0 untersucht.Für Pclock = 0, 5 W beträgt die optimale Leistung des DatensignalsP0 =

0, 26 W. Das Phasorendiagramm des AusgangssignalsEout in Bild 5.6 a) zeigt,dass zwar die Amplituden konstant sind, die Phase jedoch Schwankungen un-terworfen ist. FürP0 � Pclock dominiert der SPM Anteil. Der XPM Anteilkann aufgrund der geringen LeistungPclock vernachlässigt werden.

φout ≈ φ0 + φin = −LγP0 ∓ LγAJP0 + φin. (5.5)

Durch die Regeneration entstehen in diesem Fall Phasenschwankungen, dieaufgrund der SPM aus Amplitudenschwankungen±AJ · P0 resultieren. DiePhasendifferenz zweier aufeinanderfolgender Pulse beträgt daher weder0 nochπ. Die für die fehlerfreie DPSK-Demodulation erforderliche Amplitudenbe-dingung ist erfüllt, jedoch nicht die Phasenbedingung (Gleichung 3.2.4). Esentstehen zusätzliche Signalverzerrungen durch die Demodulation. Die Unter-suchung des Signalspektrums zeigt, dass die Regeneration für geringe Taktsi-gnalleistungen fürPclock � P0 hauptsächlich auf spektraler Verbreiterung des


Datensignals und dem abschließenden Filtern basiert. Die spektrale Verbrei-terung wird dabei durch SPM und XPM hervorgerufen. Die zur Regenerationnotwendige leistungsabhängige Verbreiterung liefert die SPM. Mit steigenderLeistungPclock wird das Datensignal zunehmend auch durch XPM verbrei-tert. Die zur Regeneration notwendige leistungsabhängige Verbreiterung durchSPM kann entsprechend geringer ausfallen und Phasenschwankungen∆φout

nehmen ab.Die Untersuchung bei erhöhter Taktsignalleistung bestätigt dies. Für eine

TaktsignalleistungPclock = 1, 5 W , muss die DatensignalleistungP0 auf0, 12 W herabgesetzt werden (vgl. Bild 5.5 b)). Auch in diesem Fall wirdAmplitudenjitter stark reduziert wie das entsprechende Phasorendiagramm(Bild 5.6 b)) zeigt. Durch die geringere DatensignalleistungP0 verliert dieSPM an Bedeutung und unterdrückt die Entstehung von Phasenjitter. Die Re-generation beruht in diesem Fall sowohl auf spektraler Verbreiterung als auchauf Leistungsverschiebung durch FWM.

Eine weitere Erhöhung aufPclock = 2 W zeigt, dass Phasenjitter kaum inErscheinung tritt (Bild 5.6 c)). Die ausgangsseitige Phase beträgt fürPclock �P0 näherungsweise

φout ≈ φclock + φin = −Lγ2Pclock + φin, (5.6)

da der SPM Anteil verschwindend gering ist und die Regeneration nun aufLeistungsverschiebung durch FWM basiert. Die durch SPM hervorgerufenegeringe spektrale Verbreiterung trägt in diesem Fall nur noch unwesentlich zurRegeneration bei. Es entsteht nur ein konstanter Phasenoffset durch XPM. DiePhase ist daher kaum Schwankungen unterworfen. In diesem Fall ist für dieDemodulation sowohl die Amplituden- als auch die Phasenbedingung erfüllt.Die Demodulation verläuft somit fehlerfrei, wie auch das Augendiagramm inBild 5.4 b) zeigt.

Zur DPSK-Signalregeneration muss die Leistung des Taktsignals möglichsthoch gewählt werden. Die Regeneration beruht dann ausschließlich auf FWMund stellt sicher, dass die Phase während Regeneration nicht durch SPM beein-trächtigt wird.

Voraussetzung für die Regeneration unter Erhalt der Phase ist, dass dasTaktsignal frei von Leistungsschwankungen∆Pclock ist. Schwankungen∆Pclock führen gemäß Gleichung 5.6 zu Phasenschwankungen∆φout =−2Lγ∆Pclock. Die Amplitudenjitterreduzierung ist gegenüber Amplituden-schwankungen∆Pclock stabil. Das zeigt der Verlauf der optimalen Ampli-tudenjitterreduzierung in Bild 5.5. Diese verläuft für LeistungenPclock >1, 25 W nahezu konstant beiP0 = 0, 086 W.


0 1 2 0 1 2 0 1 20

0,25

0,500

0,25

0,50

-5

0

5

10


Mit

t le r

eP

ul s

s pi t

z enl e

i st u

ng

[ W]

P0

Am

pl i

t ude n

j it t

e rr e

duz i

e rung

[ dB

]

D=0 ps/nm/km

=3,6

nm

��

D=0,5 ps/nm/km D=1,0 ps/nm/km

=7,2

nm

��

a) b) c)

d) f)e)

Bild 5.7: Amplitudenjitterreduzierung bei unterschiedlichem Kanalabstand und Faser-dispersion: a) - c) zeigt das Ergebnis für einen Kanalabstand∆λ = 3, 6 nmund d) - f) für∆λ = 7, 2 nm.

Um eine Regeneration unter Beibehaltung der Phase zu gewährleisten, mussdas Taktsignal über möglichst konstante Amplituden verfügen. Das Taktsignalkann im Fall von DPSK auch durch eine SPM basierte Regeneration mit Wel-lenlängenversatz erzeugt werden (Kapitel 4).

5.1.3 Kanalabstand und Dispersion

Die Effizienzη der FWM hängt vom Kanalabstand∆λ und der Faserdispersi-onD ab (vgl. Kap 2.1.4). Beide Parameter beeinflussen zum einen die Phasen-fehlanpassung und zum anderen den zeitlichen Überlapp des Takt- und Daten-signals (Kap. 2.1.4). Als Folge der veränderten FWM-Effizienzη wird die re-generative Eigenschaft maßgeblich beeinflusst. Zusätzlich muss auch die spek-trale Verbreiterung der beiden Signale berücksichtigt werden, da ein spektralerÜberlapp der beiden Signale zu einer Einschränkung der Regeneration führt.

Die Amplitudenjitterreduzierung wird als Funktion der mittleren Pulsspitz-enleistungPclock undP0 des Takt- und Datensignals, des Kanalabstandes∆λund der FaserdispersionD untersucht. Es wird das Simulationsmodell aus dem


vorangehenden Abschnitt verwendet und die entsprechenden Parameter vari-iert.

In Bild 5.7 a), c) ist die AmplitudenjitterreduzierungAJ bei einem Ka-nalabstand∆λ = 3, 6 nm für a) eine dispersionslose Faser, b) fürD =0, 5 ps/nm/km und c) fürD = 1 ps/nm/km abgebildet. Für eine Faser mit einerDispersionD = 0, 5 ps/nm/km zeigt sich, dass der Wertebereich{Pclock, P0}für optimale Signalregeneration eingeschränkt wird. Dies trifft insbesonderefür den Bereich zu, in dem die FWM die Regeneration bestimmt. Die Simula-tionen zeigen, dass die Amplitudenjitterreduktion zwar herabgesetzt wird, eineSignalregeneration unter Beibehaltung der Phase jedoch möglich ist.

Die Einschränkung der Regeneration ist zum einen durch die herabgesetz-te FWM Effizienzη und zum anderen durch den spektralen Überlapp vonDaten- und Taktsignal begründet. Letzteres zeigt der Vergleich der Ampli-tudenjitterreduzierung einer Nulldispersionsfaser bei variiertem Kanalabstand∆λ. Bild 5.7 d) zeigt im Vergleich mit Bild 5.7 a), dass für den doppelten Ka-nalabstand∆λ = 7, 2 nm der Parameterbereich fürAJ > 0 dB vergrößert istund auch die Amplitudenschwankungen stärker reduziert werden. Die Analysedes Spektrums zeigt, dass der spektrale Überlapp wesentlich geringer ist.

In Bild 5.7 d) bis f) ist das Ergebnis für einen Kanalabstand von∆λ =7, 2 nm zusehen. Der Vergleich unterschiedlicher DispersionsparameterDzeigt, dass mit erhöhtem Kanalabstand der Parameterbereich für eine erfolg-reiche Signalregeneration weiter eingeschränkt wird. Die Gründe hierfür liegenin der weiter herabgesetzten FWM Effizienzη und dem verringerten zeitlichenÜberlapp der beiden Signale. Zusätzlich führt die Dispersion und der Kanal-abstand im Zusammenspiel mit der XPM zunehmend zu Timingjitter, da denPulsen durch den zeitlichen Überlapp der beiden Kanäle ein Wellenlängenver-satz zugefügt wird (Kap. 2.1.3).

DPSK-Signale können bei der gewählten Faserlänge vonL = 0, 25 km bisetwa D = 1, 5 ps/nm/km erfolgreich regeneriert werden. Hierbei führt dieakkumulierte Dispersion bereits zu einer geringfügigen Pulsverbreiterung, diedurch entsprechende dispersionskompensierende Maßnahmen rückgängig ge-macht werden kann.

Die Ergebnisse in den Bildern 5.7 a) bis f) zeigen weiterhin, dass die Ampli-tudenjitterreduktion nicht gleichmäßig über den ParameterraumPclock undP0

beeinflusst wird. Die Herabsetzung der Amplitudenjitterreduktion ist vielmehrvon den LeistungenPclock undP0 abhängig. Dies wird besonders anhand desVergleichs von Bild d) und e) deutlich: Für den Bereich0, 2 W < Pclock <1 W und0, 12 W < P0 < 0, 45 W wird die Amplitudenjitterreduzierung zu-nehmend ineffizient.


Der Grund hierfür liegt in der gegenseitigen Beeinflussung der Phase beiderSignale durch SPM und XPM. Durch die Phasenmodulation wird die Phasen-beziehung der Signale zueinander und somit auch die FWM Effizienz beein-flusst. Je nach Höhe der LeistungPclock und P0 des Takt- und Datensignalswird durch sie die Jitterreduzierung beeinträchtigt. Der Einfluss der SPM undXPM auf die FWM-Effizienz nimmt mit steigendem Kanalabstand und stei-gender Dispersion wieder ab.

Für eine erfolgreiche DPSK-Signalregeneration muss der Abstand von Takt-und Datensignal möglichst hoch ausfallen, um Kanalübersprechen durch spek-tralen Überlapp zu verhindern. Jedoch wird ein großer Kanalabstand bedingtdurch die Dispersion, durch die reduzierte FWM Effizienz und durch den kur-zen zeitlichen Überlapp der Signale eingeschränkt. Diese Einschränkung kanndurch Fasern mit sehr geringer Dispersion und durch sehr kurze Faserstückemit hohem Nichtlinearitätsfaktorγ überwunden werden.


Das vorgestellte Verfahren zeigt sehr gute Eigenschaften der DPSK-Signalregeneration. Durch gezielte Ausnutzung der FWM wird Amplitudenjit-ter reduziert und dabei die Phaseninformation nicht beeinflusst.

Die Anwendung ist jedoch bezüglich der Modulationsformate begrenzt. Eslassen sich nur Signale regenerieren, bei denen die Daten durch bestimm-te Phasenkonstellationen auf ein Taktsignal moduliert sind. Bild 5.8 a) zeigtdas Augendiagramm eines optischen DPSK Signals mit4 Phasenzuständen(Differential Quaternary Phase Shift Keying, DQPSK) [1]. Die Phasenzustän-de werden in der Darstellung des Signals in der komplexen Ebene sichtbar(Bild 5.8 c)). Vor der Regeneration besitzt das Signal ausschließlich Amplit-denjitter (Bild 5.8 a)), das nach dem Regenerator (Bild 5.8 b)) unterdrücktwird. Die Phasenkonstellation bleibt erhalten, da durch den Regenerator Am-plitudenjitter nicht in Phasenjitter umgewandelt wird.

Im Falle eines DB modulierten Signals (Bild 5.8 d), Kap 3.2.3) wird zwarAmplitdenjitter herabgesetzt und die Phasenkonstellation jitterfrei beibehalten,Schattenpulse werden dabei aber stark erhöht. Die Signalqualität wird erheb-lich herabgesetzt.

Dieses Ergebnis ist auf alle amplitudenmodulierten Signale übertragbar unddie vorgestellte Anordnung eignet sich ausschließlich für Signale, deren Infor-mation mittels der Phase auf ein Taktisgnal moduliert ist.

Es besteht auch die Möglichkeit anstelle des gepulsten Clock-Signals eincw-Signal zu verwenden [56]. Die Schwierigkeit Takt- und Datensignal syn-


0 0,5 1

0 0,5 1 0 0,5 1

0 0,5 1

Re

Im

Re

Im

Op

tis c

he

Le i

s tu

ng

[ a.u

. ]a)

0

Zeit [1/ ]TBit

Op

tis c

he

Le i

s tu

ng

[ a.u

. ] 1

0

Zeit [1/ ]TBit

Op

tis c

he

Le i

s tu

ng

[ a. u

. ] 1

0

Zeit [1/ ]TBit

Op

tis c

he

Le i

s tu

ng

[ a. u

. ] 1

0

Zeit [1/ ]TBit

b) c)

d) e) f)

1

Bild 5.8: Augendiagramm eines DQPSK-Signals a) vor und b) nach der Regenerati-on. c) zeigt das ausgangsseitige Signal in der komplexen Ebene. Bilder d)- f)zeigen ein DB moduliertes Signal.

chron zu halten entfällt. Als Nachteil zeigte sich jedoch die hierzu notwendi-gen hohen Leistung des cw- und des Datensignals. Phasenschwankungen, dieals Folge der Amplitudenschwankungen durch SPM auftreten, schränken dieRegeneration bezüglich Phasenerhaltung dann wieder ein.

5.2 NOLM basierte DPSK-Signalregeneration 103

0 10000

1000

��

-5�

-10�

Au

s ga n

gs s

e it i

ge

Pu

l ss p

i tz e

nle

ist u

ng

[ mW

]P

ou

t

Ph

a se n

ve r

s at z

�

500

�P0

�Pout

��out

500

Eingangsseitige Pulsspitzenleistung [mW]Pin

200 300100 400 700 800600 900 1100

Bild 5.9: Leistung und Phasenversatz des Ausgangssignals bei Verwendung desNOLM-Aufbaus aus Kap. 4.2.

5.2 NOLM basierte DPSK-Signalregeneration

Bei der Verwendung eines herkömmlichen NOLM-Aufbaus aus Kapitel 4.2wird das Ausgangssignal maßgeblich vom TeilsignalE2 bestimmt, das eine ho-he Leistung und eine starke Phasendrehung besitzt (vgl. Bild 4.22). Die Phasedes AusgangssignalsEout wird daher erheblich von der EingangsleistungP0

bestimmt.In Bild 5.9 ist die Kennlinie der AusgangsleistungPout über die Eingangs-

leistungP0 aufgetragen (Kap. 4.2). Zusätzlich wurde die Phaseφout des Aus-gangssignals analysiert. Im Gegensatz zum nichtlinearen Verlauf der Aus-gangsleistungPout fällt die Phase nahezu linear ab. Aus Gleichung 4.10 lässtsich die ausgangsseitige Phase als Funktion der EingangsleistungPin bestim-men:

φout

(Pin

)= arctan

κ sin(κΘ) − (1 − κ) sin((1 − κ)Θ)

−κ cos(κΘ)

+ (1 − κ) cos((1 − κ)Θ

) (5.7)

Θ = −PinLγ. (5.8)

Unter der Annahme, dass der NOLM stark asymmetrisch (α > 0, 75) betriebenwird, lässt sich die ausgangsseitige Phase durch

φout(Pin) ≈ arctan−(1 − κ) sin

((1 − κ)Θ

)

(1 − κ) cos((1 − κ)Θ

) =

= (1 − κ)Θ =

= −(1 − κ)Pin · γ · L (5.9)


Opt i

s ch

eL

e is t

ung

[ a. u

.]a) b) c)

0 0,5 1

1

0

Zeit [1/ ]TBit

0 0,5 10 0,5 1

Bild 5.10: Augendiagramm des DPSK Signals a) vor und b) nach der Regeneration. c)zeigt das Signal nach der Demodulation.

annähern. Die Phase fällt näherungsweise linear ab, wie es auch in Bild 5.9 zusehen ist. Im Plateaubereich wird zwar Amplitudenjitter reduziert, aber dasAmplitudenjitter wird durch die Regeneration in Phasenjitter∆φout umge-setzt:

∆φout = −(1 − κ)AJ · P0 · ΘP0. (5.10)

Bild 5.10 a) zeigt ein DPSK moduliertes Signal, das ausschließlich Amplitu-denjitter aufweist. Die Phaseφin ist entweder0 oderπ. Nach der Regenerationsind Amplitudenschwankungen zwar stark abgeschwächt (vgl. Bild 5.10 b)),aber die hinzugefügten Phasenschwankungen∆φout führen zu Fehlern bei derDemodulation. Diese zeigen sich als Amplitudeschwankungen und Schatten-pulse. Die Bedingungen zur fehlerfreien DPSK-Demodulation sind nur bezüg-lich der Amplitude erfüllt (Gl. 3.2.4).

Der herkömmliche NOLM-Aufbau ist daher nicht zur Regeneration phasen-modulierter Signal geeignet, da das Teilsignal mit hoher Leistung und hohemPhasenversatz das Ausgangssignal dominiert.

5.2.1 Aufbau und Funktionsweise des DA-NOLM

Um den NOLM zur Regeneration phasenmodulierter Signal zu verwenden,darf das Teilsignal mit der hohen Leistung, welches das AusgangssignalEout

dominiert, nur eine geringe Phasendrehung haben. Das Signal mit der geringenLeistung muss eine hohe Phasendrehung aufweisen, um einen nichtlinearenVerlauf der Kennlinie zu realisieren [4]. Diese Forderungen sind mit dem her-


Ein E

out

E1

��

E2

E1

E2

E1´

E2

�

�

1

2

Bild 5.11: Aufbau des DA-NOLM: Der herkömmliche NOLM Aufbau ist um ein rich-tungsabhängiges Dämpfungsglied erweitert worden [4].

kömmlichen NOLM Aufbau aufgrund des linearen Zusammenhangs zwischenLeistung und Phase bei der SPM nicht erfüllbar.

Durch Einfügen eines richtungsabhängigen Dämpfungsgliedes können je-doch Signale mit den geforderten Eigenschaften bereitgestellt werden. Die-ses Dämpfungsglied besitzt für eine Richtung eine geringer Dämpfungε1

und für die Gegenrichtung eine hohe Dämpfungε2. Das richtungsabhängigeDämpfungsglied kann wie ein Isolator realisiert werden. Zusätzlich müsseneingangs- und ausgangsseitig in beide Richtungen gleiche Polarisationsrich-tung gewährleistet werden [4]. Der experimentelle Aufbau des richtungsab-hängigen Dämpfungsgliedes zeigt, dass Dämpfungenε2 bis zu62 dB realisiertwerden können [59]. Die Dämpfung in die entgegengesetzte Richtung beträgtdannε1 = 0, 4 dB.

Der erweiterte NOLM-Aufbau (Directional Attenuated-NOLM, DA-NOLM) ist in Bild 5.11 abgebildet: Das EingangssignalEin wird durch denKoppler in zwei Teilsignale

E1 = j ·√

κEin (5.11)

E2 =√

1 − κEin (5.12)

aufgeteilt. Für den Koppelfaktor giltκ < 0, 5, so dass für das TeilsignalE2

bezüglich der Leistung|E2|2 > |E1|2 gilt.


Die Phase des TeilsignalsE2 wird während der Übertragung über die HNLFdurch SPM verschoben:

E′2 = E2 exp

(− jγL|E2|2

)=

=√

1 − κEin exp(− jγL(1 − κ)|Ein|2

)(5.13)

und anschließend durch das richtungsabhängige Dämpfungsglied abge-schwächt:

E′′2 =

√ε2(1 − κ)Ein exp

(− jγL(1 − κ)|Ein|2

). (5.14)

Der Dämpfungsfaktorε2 muss so gewählt werden, dass die Leistung des Si-gnals soweit abgeschwächt wird, so dass|E′′

2 |2 < |E1|2 gilt.Das TeilsignalE1 durchläuft das richtungsabhängige Dämpfungsglied mit

geringem Verlustε1. Im Folgenden wird vereinfachend angenommen, dass dasDämpfungsglied in dieser Richtung dämpfungsfrei ist (ε1 = 0 dB ⇒ E′

1 =E1). Anschließend erfährt das Signal

√ε1E1 durch die SPM eine Phasendre-

hung gemäß

E′′1 = j

√ε1κEin exp

(− jγLε1κ|Ein|2

)=

= j√

κEin exp(− jγLε1κ|Ein|2

). (5.15)

Für die Leistung|E′′1 |2 und |E′′

2 |2 und die Phasenverschiebungenφ1 undφ2

der Teilsignale gilt vor der Überlagerung

|E′′1 |2 > |E′′

2 |2 ∧ φ1 < φ2. (5.16)

Die eingangs gestellten Forderung an die Teilsignale sind erfüllt: Das Teilsi-gnal E′′

1 mit hoher Leistung und geringer Phasendrehungφ1 dominiert dasAusgangssignal. Ein schwaches Teilsignal mit starker Phasendrehung stellt dennichtlinearen Verlauf des Ausgangssignals sicher.

Abschließend durchlaufen beide Signale nochmals den Koppler und werdenüberlagert:

Eout = j√

1 − κE′′1 +

√κE′′

2 . (5.17)

Die Überlagerung dieser beiden Teilsignale ist in Bild 5.12 a) beispielhaftdargestellt. Das Signalj

√1 − κE′′

1 dominiert den Verlauf des AusgangssignalsEout aufgrund seiner höheren Leistung|

√κE′′

1 |2 > |√

1 − κE′′2 |2. In der Ab-

bildung wird deutlich, dass sich das Signal√

κE′′2 um das Signalj

√1 − κE′′

1

dreht. In dem grau markierten Bereich heben sich die Veränderungen der bei-den Signal aus. Hierzu ist in Bild 5.12 b) der markierte Bereich vergrößert


a)

Im

j E1-� 1

� E2

b)Re

Eout

´

´E = const.out

Bild 5.12: Prinzip der Regeneration: a) Verlauf der Überlagerung der Teilsignale in Ab-hängigkeit der Eingangsleistung. b) zeigt eine Ausschnittsvergrößerung desBereichs, in dem das Ausgangssignal konstant ist.

dargestellt. Die Erhöhung der Amplitude|√

1 − κE′′1 | und der damit verbun-

dene Phasenversatz wird durch die hohe Phasendrehung vom Signal√

κE′′2

ausgeglichen. Betrag und Phase des SignalsEout bleiben konstant.

Die Funktion der AusgangssleistungPout als Funktion der Eingangsslei-stung(Pin) ergibt sich aus der Bildung des Betragsquadrates vonEout:

Pout

(Pin

)= |Eout|2 =

= Pin ·(ε2(1 − κ)2 + κ2 − 2

√ε2κ(1 − κ) cos

((Θ(2κ − 1)

)).

(5.18)

Der FaktorΘ = −PinγL beschreibt den Phasenversatz, der durch die SPMverursacht wird.

Bild 5.13 zeigt die Kennlinie eines cw-Models für eineL = 3 km langeHNLF (D = 0 ps/(nm km),α = 0 dB/km,γ = 10 1/(W km)). Hierzu wurdeder Koppelfaktorκ = 0, 95 und die Dämpfungε2=46 dB gewählt. Das Dämp-fungsglied wird als ideal mitε1=0 dB betrachtet. Ähnlich wie beim herkömm-lichen NOLM (vgl. Kap. 4.2) prägt sich ein Plateau im Verlauf der Kennlinieaus. Dieser Bereich entspricht dem grau schattierten Bereich aus Bild 5.12.

Die Phasenverschiebungφout fällt zum einen weitaus geringer als beim her-kömmlichen NOLM aus. Zum anderen verläuft sie nicht mehr linear, sondernbesitzt in dem gleichen Bereich ein Minimum, in dem bezüglich der Ausgangs-


Eingangsleistung [mW]Pin

0 100 200 3000

0,5

1,0

1,5

0,05

0

-0,05

-0,10

-0,15

Ausg

angsl

eist

ung

Po

ut

[ mW

]

Pha s

e nve r

s chi e

bung

[ ra d

]

Bild 5.13: Kennlinien des DA-NOLM: Ausgangsseitige Signalleistung und Phase alsFunktion der Eingangsleistung.

leistungPout ein Plateau existiert. Der Verlauf der Phaseφout(Pin) des Aus-gangssignalsEout berechnet sich zu

φout

(Pin

)= arctan

κ sin(κΘ) −√ε2(1 − κ) sin

((1 − κ)Θ

)

−κ cos(κΘ) +√

ε2(1 − κ) cos((1 − κ)Θ

) . (5.19)

Der Verlauf der Kennlinien deutet an, dass sich in dem Bereich, in dem bei-de Kennlinien ein Plateau zeigen, Amplitudenschwankungen reduzieren lassenund die Phase dabei erhalten bleibt.

Zum Nachweis wird hierzu angenommen, dass das eingangsseitige Si-gnal eine Rauschverteilung gemäß Bild 5.14 besitzt. Der Betrag der kom-plexen Feldamplitude hat eine maximale Schwankungsbreite von|∆Ein| =±5 %|Ein| und die Phase eine Schwankungsbreite von∆φin = 13◦. Die mitt-lere Leistung wird dem Plateau aus Bild 5.13 angepasst und beträgt|Ein|2 =200 mW.

Die Rauschverteilung wird durch den DA-NOLM verformt. Er reduziert diemaximale Schwankungsbreite der Amplitude auf|∆Eout| = ±1 %|Eout| (vgl.Bild 5.14). Die Schwankungsbreite der Phase wird durch die Regenerationkaum beeinflusst. Sie beträgt eingangs- und ausgangsseitig∆φout ≈ ∆φin =13◦. Der so genannte Gorden-Mollenauer-Effekt, bei dem Amplituden- in Pha-senrauschen umgewandelt wird, kann nicht beobachtet werden [46, 58].

5.2.2 Parametrierung des DA-NOLM

Aufgrund des richtungsabhängigen Dämpfungsglieds erhält die Anordnungdurch die Dämpfungsfaktorenε1 undε2 zwei weitere Freiheitsgrade. Die zwei


� E |out�

� Ein� | E= ±5% | |in

��in=13°

�� out in

Re{ , }outE Ein

Im{E , E }in out

1% | |Ein

Eingangssignal

Ausgangssignal

Bild 5.14: Rauschformung durch den DA-NOLM. Amplitudenrauschen wird unter Bei-behaltung des Phasenzustandes reduziert.

Dämpfungsfaktoren und der Koppelfaktor bestimmen den Verlauf der Kennli-nien.

In Bild 5.15 a)-c) ist die Amplitudenjitterreduzierung und in d)-f) das ent-stehende Phasenjitter als Funktion der mittleren PulsspitzenleistungP0 unddes Koppelfaktorsκ abgebildet. Der Dämpfungsfaktorε1 beträgt für alle Fälle0 dB. Der Faktorε2 wird variiert. Bild a) bzw. d) zeigen das Ergebnis fürε2 = 40 dB, Bilder b), e) das fürε2 = 43 dB und Bilder c), f) das fürε2 = 50 dB.

Die optimale Amplitudenjitterreduzierung ist in den Abbildungen a)-c) je-weils mit einer durchgezogenen Linie hervorgehoben. Aus dem Verlauf desOptimums ist erkenntlich, dass sich für einige Werteκ des Koppelfaktorsbei zwei WertenP0 Amplitudenjitter reduzieren lässt. Zur Signalregenerati-on ist jedoch nur das erste Maximum bei geringerer LeistungP0 sinnvoll, dadie Regeneration sonst zu starken Verzerrungen der Pulsflanken führt (vgl.Kap 4.2.4). Mit steigender Dämpfungε2 wird die Jitterreduzierung verbes-sert. Die Wertepaare{κ, P0} für optimale Jitterreduzierung werden dadurchhin zu kleineren Wertenκ verschoben. Die Leistung des ausgangsseitigen Si-gnals wird verringert.

Die optimalen Wertepaare{κ, P0} bezüglich Jitterreduzierung sind auch indas jeweilige Ergebnisdiagramm für ausgangsseitigen Phasenjitter eingezeich-net (Bilder 5.15 d)-f)). Die Wertepaare{κ, P0} für minimalen Phasenjitter sindgestrichelt markiert. Um Amplitudenjitter unter Wahrung der Phaseninforma-tion zu reduzieren sind nur Wertepaare{κ, P0} sinnvoll, die die Schnittmenge


0 0,2 0,4 0 0,2 0,4 0 0,2 0,40

0,05

0,10

0,15

0,20

0

0,05

0,10

0,15

0,20

Mittlere Pulsspitzenleistung [W]P0

Koppel

fakto

r�

Koppe l

fakt o

r�

Pha s

e nj i

t te r

[ %]

0

20

10

-10

0

10

20

Am

pli

tuden

jit t

e rr e

duz i

e rung

- 10

)[ d

B]

l og

( AJ

/ AJ

10

ou

ti n

d) e) f)

a) b) c)

Bild 5.15: a)-c) Amplitudenjitterreduzierung und d)-f) Phasenjitter als Funktion dermittleren Pulsspitzenleistung und des Koppelfaktors. Der Dämpfungsfaktorε1 beträgt 0 dB.ε2 beträgt a), d) 40 dB b), e) 43 dB und c), f) 50 dB .

der Wertepaare für minimalen Phasenjitter und optimale Amplitudenjitterre-duktion bilden. Diese wird zusätzlich durch die Forderung eingeschränkt, dassAmplitudenjitter nur im ersten Maximum der Kennlinie reduziert werden soll.Aus den Bildern 5.15 d)-f) ist ersichtlich, das diese Wertepaare für Dämpfungs-faktoren ab etwaε2 > 43 dB existieren. Für niedrigere Werte muss ein Kom-promiss zwischen Amplitudenjitterreduzierung und zusätzlichem Phasenjitterin Kauf genommen werden.

Die LeistungPout des Ausgangssignals wird vom TeilsignalE′′1 dominiert:

Pout ≈ E′′1 = κ2ε1Pin. (5.20)

Um ein Signal mit möglichst hoher Ausgangsleistung zu erhalten, ist daher ei-ne geringe Dämpfungε1 notwendig. Die Ausgangsleistung hängt stark von derArt der verwendeten Faser ab. Für eine HNLF mit sehr hohem Nichtlinearitäts-koeffzientenγ ist eingangsseitig bereits nur eine geringe Leistung erforderlich.

Bei den vorangehenden Untersuchungen wurde von einem idealen rich-tungsabhängigen Dämpfungsglied ausgegangen, das einen Dämpfungsfaktorε1 = 0 dB besitzt. Praktisch ist dies jedoch nicht realisierbar und es muss eine


0 0,2 0,4 0 0,2 0,4 0 0,2 0,40

0,05

0,10

0,15

0,20

0

0,05

0,10

0,15

0,20

Mittlere Pulsspitzenleistung [W]P0

Koppel

fakto

r�

Koppe l

f akt o

r�

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10

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duz i

e rung

- 10

)[ d

B]

l og

( AJ

/ AJ

10

ou

ti n

d) e) f)

a) b) c)

Bild 5.16: a)-c) Amplitudenjitterreduzierung und d)-f) Phasenjitter als Funktion dermittleren Pulsspitzenleistung und des Koppelfaktors. Der Dämpfungsfaktorε1 beträgt 1,5 dB.ε2 beträgt a), d) 40 dB , b), e) 43 dB und c), f) 50 dB.

Dämpfungε1 > 0 dB berücksichtigt werden. Hierzu wurde das Modell umden Dämpfungsfaktorε1 = 1, 5 dB erweitert.

Der Verlauf optimaler Amplitudenjitterreduzierung und minimalem Pha-senjitter in Bild 5.16 zeigt starke Ähnlichkeit mit dem Ergebnissen aus dervorangehenden Untersuchung (Bild 5.15). Die Wertepaare{κ, P0} für opti-male Jitterreduzierung sind hin zu höheren Koppelfaktorenκ verschoben. Da-durch wird die Dämpfungε1 wieder ausgeglichen, so dass das Verhältnis derAmplituden|E1| zu |E2| ähnlich dem für den Fallε1 = 0 dB ist. Die reduziertePhasendrehung wird durch eine leichte Erhöhung der mittleren Pulsspitzenleis-tungP0 ausgeglichen.

Ähnlich wie für ε1 = 0 dB können Wertepaareκ, P0 gefunden werden,bei denen Amplitudenjitter reduziert wird und gleichzeitig die Phase erhaltenbleibt. Simulationen für einen höhere Dämpfungsfaktorε1 = 3 dB zeigen ei-ne weiter Verschiebung der Wertepaare wie sie fürε1 = 1, 5 dB beschriebenwurde.


n={1;3}

=80 Spans

DA-NOLM

DCF

0 dBm

80kmSSMF

3 dBm

|..|2

Bild 5.17: Aufbau des Übertragungssystems mit DA-NOLM als Streckenregenerator.Nach jedem Streckenabschnitt wird das Signal demoduliert, detektiert unddie Augenöffnung bestimmt.

5.2.3 DA-NOLM als Streckenregenerator

Um den Einfluss der Regeneration auf die Signalqualität in einem Übertra-gungssystem zu untersuchen, wurde ein Simulationsmodell gemäß Bild 5.17erstellt. Ein40 Gb/s DPSK-Datensignal wird zunächst über80 km SSMF über-tragen und anschließend die akkumulierte Dispersion mittels einer DCF zu100 % kompensiert. Die mittlere Eingangsleistung in die SSMF beträgt3 dBm,die Leistung in die DCF0 dBm.

Anschließend wird das Signal mit Hilfe des DA-NOLM regeneriert. DerKoppelfaktor beträgtκ = 0, 05. Das richtungsabhängige Dämpfungsglied wirdals ideal betrachtet und besitztε1 = 0 dB undε2 = 46 dB Dämpfung. Die Ein-gangsleistung in den DA-NOLM wird für jede Stufe automatisch optimiert. DieOptimierungsvorschrift sieht vor, dass minimale Phasenvariation bei maxima-ler Amplitudenjitterreduzierung dem Signal hinzugefügt wird. Hierzu wird dasentstehende Phasenjitter als Funktion der Eingangsleistung ermittelt. Die opti-male Eingangsleistung des DA-NOLM entspricht der Leistung, bei der sowohlPhasen- als auch Amplitudenjitter minimal ist.

Nach jedem Span bzw. Regenerator wird das Signal bezüglich Amplituden-und TimingjitterAJ bzw.TJ analysiert. Zusätzlich wird der PhasenjitterPJermittelt und zur Charakterisierung der Signalqualität wird die EOP bestimmt.Das Signal wird hierzu demoduliert (vgl. Kap. 3.2.4), anschließend das Be-tragsquadrat gebildet und durch einen Tiefpass (B0 = 28 GHz) gefiltert.

Zum Vergleich wird die Anordnung ohne Regenerator simuliert und in einerweiteren Vergleichssimulation die Anzahl der Regeneratoren herabgesetzt. DasSignal wird dann nur noch alle drei Spans durch einen DA-NOLM regeneriert.

In Bild 5.18 ist das Ergebnis der Simulationen dargestellt. Ohne Regenera-tor steigt das Amplituden-, Timing und Phasenjitter linear mit der Anzahl der


Ph a

s en -

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[ dB

]

ohne DA-NOLMmit DA-NOLM nach jedem Spanmit DA-NOLM nach jedem 3. Span

Übertragungsabschnitte à 80 km60 70 80

Bild 5.18: Amplituden-, Timing-, Phasenjitter und EOP als Funktion der Übertragungs-reichweite für den Fall einer Signalübertragung ohne Regeneration, mit ei-nem Regenerator nach jedem und nach jedem dritten Span.

Spans an. Daraus resultiert ein starker Anstieg der EOP. Die maximal zulässigeEOP von2 dB ist nach etwa 18 Spans erreicht.

Wird das Signal nach jedem Span regeneriert, bleibt Amplitudenjitter un-ter 5 %. In folge dessen wird auch Timingjitter reduziert. Wie in Kap. 3.2.4erwähnt, entsteht Timingjitter bei DPSK-Signalen nur sofern Amplituden-schwankungen die Symmetrie der zwei im zeitlichen gleichen Abstand be-nachbarten Pulse stört. Durch die vom DA-NOLM abgeschwächten Ampli-tudenschwankungen ergibt auch geringeres Timingjitter. Zusätzlich wird durchdie steileren Pulsflanken, die sich durch die Regeneration ergeben, Timingjitterwährend der Übertragung nur noch abgeschwächt hinzugefügt [30]. Reduzier-tes Amplitudenjitter und steilere Pulsflanken führen auch zu reduzierten Pha-senjitter. Der Verlauf der Eye Opening PenaltyEOP des elektrischen Signals


Time [ ]1/TBit

Time [ ]1/TBit

c)

1 0 0,5 10,5-1

Sp

ann

un

g[a

.u. ]

1

0

0

Zeit [ ]1/TBit

a) b)

1 0 0,5

Bild 5.19: Augendiagramme des elektrischen Signals nach a)20 km ohne Regenerator,b) 20 Spans und c)60 Spans mit einem Regenerator nach jedem Übertra-gungsabschnitt.

bestätigt die verbesserte Signalqualität. Die maximale Übertragungsreichweitewird etwa um den Faktor 3 erhöht. DieEOP = 2 dB Grenze wird nach58Spans überschritten.

Wird alle drei Spans ein DA-NOLM in das Übertragungssystem eingefügt,steigt Amplitudenjitter auf diesen drei Spans linear an und wird dann wiedervom NOLM herabgesetzt. Daraus resultieren höhere Amplitudenschwankun-gen, aus denen sich, wie oben beschrieben, wiederum höheres Timing- undPhasenjitter resultiert.

Der Anstieg des Amplitudenjitter im Bereich zwischen15 und30 Spans bzw.55 und70 Spans ergibt sich aus der Optimierungsvorschrift der Eingangsleis-tung P0. Diese sieht vor, dass Phasenjitter minimal sein soll. Aufgrund derhohen Amplitudenschwankungen, die sich im Fall der Regeneration nach je-dem dritten Span ergeben, zeigt sich die Amplitudenjitterreduzierung empfind-licher gegenüber der Eingangsleistung. Ein verbessertes Optimierungsverfah-ren, das eine weitere Optimierung der Amplitudenjitterreduzierung vorsieht,kann zwar zu geringfügigem Anstieg des Phasenjitter, aber auch zur erheb-lichen Verbesserung des Amplitudenjitter beitragen. Die Ergebnisse mit demhier verwendeten Optimierungsverfahrens zeigen jedoch, dass die EOP auchmit einer geringeren Anzahl von Regeneratoren verbessert wird. Die maximaleÜbertragungsreichweite beträgt etwa33 Spans.

Ein qualitativer Vergleich der Augendiagramme des elektrischen Signalsin Bild 5.19 bestätigt das Ergebnis: Bild 5.19 a) zeigt das Signal nach20Spans ohne Regenerator. Das Signal weist neben starken Schwankungen derAmplituden auch zeitliche Versätze auf. Bei Verwendung des DA-NOLMnach jedem Span sind die Amplitudenschwankungen nach20 Spans geringer(Bild 5.19 b)). Timingjitter und Phasenjitter tritt aufgrund der zunehmend stei-


0 0,5 1

0 0,5 1 0 0,5 1

0 0,5 1

Re

Im

Re

Im

Op

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Zeit [1/ ]TBit

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0

Zeit [1/ ]TBit

a) b) c)

d) e) f)

Bild 5.20: Augendiagramm eine DQPSK-Signals a) vor und b) nach der Regeneration.c) zeigt das ausgangsseitige Signal in der komplexen Ebene. Bilder d)- f)zeigen ein DB moduliertes Signal.

len Pulsflanken nur noch in geringem Maße auf [31]. Nach60 Spans sind Stö-rungen zu beobachten, die stark vom Bitmuster abhängen und die Signalquali-tät merklich herabsetzen. Diese sind auf zunehmendes Phasenjitter zurückzu-führen.


Durch die Erweiterung des NOLM um ein richtungsunabhängiges Dämpfungs-glied ist die Regeneration unter Beibehaltung der Phase möglich. Dies wurdeanhand eines DPSK modulierten Signals gezeigt, lässt sich aber auch auf am-plitudenmodulierte Signale, die eine Phaseninformation besitzen, übertragen.In Bild 5.20 a) ist das Augendiagramm eines optischen Signals aufgetragen,


das im DQPSK Format moduliert ist. Vor der Regeneration ist dem Signalausschließlich Amplitudenjitter hinzugefügt. Ausgangsseitig sind die Amplit-denschwankungen reduziert (Bild 5.20 b)). Die Darstellung des Signals in derkomplexen Ebene zeigt, dass dem Signal kein Phasenjitter hinzugefügt wird.

Das selbe gilt für DB modulierte Signale: Amplitudenjitter wird reduziert(Bilder 5.20 d) e)) und die Phase des Signals bleibt erhalten. Die Schatten-pulse des Signals werden aufgrund des Verlaufs der Kennlinie nicht reduziert,aber auch nicht wie beim FWM-Regenerator erhöht. Durch Anpassen der DA-NOLM-Kennlinie können auch diese unterdrückt werden.

Der DA-NOLM eignet sich zur Regeneration aller hier vorgestellten Modu-lationsformate und erschließt ein weites Anwendungsgebiet. Die beschriebeneAnordnung aus Bild 5.11 kann auch durch ein bidirektionalen optischen Ver-stärker oder ein einfaches richtungsunabhängiges Dämpfungsglied anstelle desrichtungsabhängigen Dämpfungsgliedes realisiert werden.

Wird ein richtungsunabhängiges Dämpfungsglied eingesetzt, entsteht aus-gangsseitig ein Signal mit äußerst geringer Leistung. Durch die anschließendenotwendige Verstärkung wird dem Signal ASE-Rauschen hinzugefügt. Das zu-sätzliche Rauschen senkt die Signalqualität wieder ab.

Bei Verwendung eines optischen Verstärkers spricht man von einemNonline-ar Amplified Loop Mirror(NALM). Dieses Konzept ist sehr vielversprechend,da mit diesem Regenerator ein Ausgangssignal mit hoher Leistung entsteht.

Kapitel 6

Verteilte Regeneration

Bei den vorangehend vorgestellten Regeneratorkonzepten erfolgt die Signalre-generation durch ein eingefügtes Systemelement an diskreten Stellen des Über-tragungssystems. Durch eine geeignete Anordnung von Übertragungs- und dis-persionskompensierenden Fasern lassen sich Störungen bereits verteilt auf derÜbertragungsstrecke kompensieren.

Bei diesem Konzept wird die Abhängigkeit der Signalstörungen vom Vorzei-chen der akkumulierten Dispersion gezielt ausgenutzt [29, 30]. Störungen desvorangehenden Streckenabschnitts lassen sich durch den folgenden Abschnittmit entgegengesetztem Vorzeichen der akkumulierten Dispersion ausgleichen[4, 10]. Dieses Konzept der Signalregeneration kann auf jedes beliebige Mo-dulationsformat angewendet werden.

Im Folgenden wird gezeigt, dass sich mit Hilfe der verteilten Regenerationinsbesondere Timingjitter reduzieren lässt. Aus den Ergebnissen werden Be-dingungen für eine rein faserbasierte Anordnung abgeleitet, mit der es möglichist Timingjitter zu kompensieren [61]. Durch sie wird die Begrenzung durchTimingjitter in 2R-Systemen aufgehoben und eine weitere Verbesserung derSignalqualität, ähnlich wie bei 3R-Regeneratoren, erzielt. Der Vorteil liegt indem einfachen, rein faserbasierten Aufbau.

6.1 Kompensation von Signalstörungen durch symmetri-sches Linkdesign

Um Amplituden- und Timingjitter zu kompensieren, müssen in zwei aufeinan-der folgenden Streckenabschnitten Änderungen der Amplitude und Zeitversät-ze der einzelnen Pulse mit umgekehrten Vorzeichen verursacht werden. DieStörungen addieren sich und gleichen so einander aus. Das Vorzeichen derSignalstörung wird unter anderem durch die akkumulierte DispersionΨ be-stimmt (vgl. Kap 2.1.3, 2.1.4) [29, 30, 56].

118 6 Verteilte Regeneration

��

z

P0(z)

z

��

D D-D -D

P0 P0A

kkum

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P0

z

L 2L 3L 4L

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�(z)

z

Bild 6.1: Anordnung der Faserstrecken und Verstärker zur Realisierung eines symme-trischen Linkdesigns. Verstärker werden an den Stellen, an denen die akkumu-lierte Dispersion Null ist eingefügt, um so Störungen mit umgekehrten Vor-zeichen hervorzurufen.

Die Kompensation der Störungen lässt sich durch ein geeignetes Linkdesignrealisieren, wie es in Abbildung 6.1 dargestellt ist. Das Prinzip wird zunächstbeispielhaft an einem Übertragungssystem mit Fasern gleicher LängeL undgleichen Typs erläutert [61].

Ein Signal mit der mittleren PulsspitzenleistungP0 wird über eine Faserder LängeL mit DispersionskoeffizientD und Dämpfungα übertragen. An-schließend wird die hierbei anfallende akkumulierte DispersionΨ(1)(z) =β2z|0<z≤L durch eine gleich lange Faser mit inversem Dispersionskoeffizien-ten−β2 vollständig kompensiert (Ψ(2)(z) = β2L − β2(z − L)|L<z≤2L). DieDämpfungα dieser Faser entspricht dem Dämpfungskoeffizienten der voran-gehenden Faser.

Mittels eines Verstärkers wird die Dämpfung des Streckenabschnitts ausge-glichen. Das Signal verfügt wieder über die mittlere PulsspitzenleistungP0.

Beim folgenden Streckenabschnitt wird das Signal zunächst in eine Faser mitinversem Dispersionskoeffizienten−D der LängeL eingekoppelt. Die hierbei

6.1 Kompensation von Signalstörungen durch symmetrisches Linkdesign 119

entstehende akkumulierte DispersionΨ(3)(z) = −β2(z − 2L)|2L<z≤3L wirddurch eine weitere Faser mit DispersionskoeffizientenD ausgeglichen (Ψ(4) =−β2L + β2(z − 3L)|3L<z≤4L).

Abbildung 6.1 zeigt den Verlauf der Dispersionβ2 und der akkumuliertenDispersionΨ(z). Aufgrund der Symmetrie bezüglich der DispersionD bzw.β2 wird diese Art der Streckenanordnung auch alssymmetrisches Linkdesignbezeichnet, für dessen akkumulierte Dispersion der einzelnen Abschnitte

Ψ(3)(z) = −Ψ(1)(z − 2L) Ψ(4)(z) = −Ψ(2)(z − 2L) (6.1)

gilt.Die Position der Verstärker ist so gewählt, dass die Leistung an den Stellen

angehoben wird, an denen die akkumulierte Dispersion gleich Null ist:

P0Γ(1)(z) = P0 exp(−2αz) P0Γ(2)(z) = P0 exp(−2αz) (6.2)

P0Γ(3)(z) = P0Γ(1)(z − 2L) P0Γ(4)(z) = P0Γ(2)(z − 2L) (6.3)

An den Ortenz undz + 2L ist die Signalleistung identisch. Die akkumulierteDispersion unterscheidet sich nur hinsichtlich des Vorzeichens. Daraus folgt,dass sich die Signalstörungen∆t

(1)0 , ∆t

(2)0 (vgl. Kap 2.1.3) und∆P

(1)0 , ∆P

(2)0

(vgl. Kap. 2.1.4) eines Pulses, die auf den ersten zwei Fasern entstehen, vondenen, die auf den zwei folgenden Fasern entstehen, nur hinsichtlich des Vor-zeichens unterscheiden:

∆t(3)0 (z − 2L) = −∆t

(1)0 (z) ∆t

(4)0 (z − 2L) = −∆t

(2)0 (z) (6.4)

∆P(3)0 (z − 2L) = −∆P

(1)0 (z) ∆P

(4)0 (z − 2L) = −∆P

(2)0 (z). (6.5)

Rechnerisch ergibt die Summe aller Störungen nach zwei Spans den Wert Null.D.h. die Störungen werden vollständig kompensiert und das Signal ist stö-rungsfrei.

Hierbei wird angenommen, dass das Signal zu Beginn beider Streckenab-schnitte identisch ist. Es muss jedoch berücksichtigt werden, dass das Signalnach dem ersten Abschnitt eben nicht störungsfrei ist. Aus ihnen resultierenStörungen 2. Ordnung, die nicht kompensiert werden können. Desweiterenwird das Spektrum des Signals durch SPM beeinflusst. Dies lässt sich nicht mitentgegengesetztem Vorzeichen der akkumulierten Dispersion rückgängig ma-chen. Der durch SPM veränderte spektrale Verlauf beeinflusst die Übertragungund somit auch die jeweils erzeugten Störungen. Eine vollständige Kompensa-tion aller Störungen kann daher nur näherungsweise realisiert werden.

Des weiteren muss berücksichtigt werden, dass die durch IFWM verschobe-ne Leistung ein Mischprodukt mit einer Wellenlänge ungleich der Signalwel-lenlänge ist. Die PulsspitzenleistungP0 des eigentlichen Signalpulses nimmt


z z

Ak

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z

a) b)

Ak

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z

SSMF RDF SSMF RDF SSMF RDF SSMFRDFP0P0 P0P0

Bild 6.2: a) Periodische Anordnung aus SSMF und RDF. b) Bei einer symmetrischenAnordnung wird die Reihenfolge der Fasern nach jedem zweiten Abschnittumgekehrt.

daher nur ab. Der Ausgleich der Leistung bezieht sich auf die gesamte Leis-tung, die in dem betreffenden Bitfenster enthalten ist. Das bedeutet, dass dieBildung von Schattenpulsen nicht rückgängig gemacht werden kann und Schat-tenpulse bei diesem Konzept unter Umständen sogar verstärkt auftreten.

Im Folgenden wird anhand von Simulationen unterschiedlicher Linkdesignsgezeigt, dass die analytischen Überlegungen gültig sind und das symmetrischeLinkdesign zu einer Verbesserung der Signalqualität führt.

6.1.1 Symmetrische Anordnung bestehend aus SSMF und RDF

Die Störungskompensation wird im Folgenden anhand eines Streckendesignsmit einem hohen Grad an Symmetrie bezüglich der Faseranordnung verdeut-licht. Bild 6.2 zeigt den Aufbau eines periodischen und eines symmetrischenLinkdesigns: Das Signal wird auf die mittlere PulsspitzenleistungP0 verstärktund über 40 km SSMF übertragen. Anschließend wird die akkumulierte Di-spersion mit einer Faser kompensiert, die bis auf den inversen Dispersionsko-effizientenDRDF = −DSSMF = −17 ps/nm/km identische Faserparameterwie die SSMF aufweist (Reverse Dispersion Fiber, RDF). Im periodischen Fallwiederholt sich diese Anordnung (Bild 6.2 a)). Bei dem symmetrischen Link-design wechselt die Anordnung von SSMF und RDF nach jedem Streckenab-schnitt (Bild 6.2 b)). Da die Störungsbildung von der maximalen Pulsspitzen-leistungP0 abhängt, wird das Signal auf eine konstante, mittlere Pulsspitz-enleistung verstärkt. Durch Amplitudenschwankungen und die Bildung vonSchattenpulsen würde im Fall konstanter mittlerer Leistung über die gesam-te Signaldauer die Pulsspitzenleistung absinken. Somit sind die Bedingungenbezüglich der Leistung aus Gleichung 6.3 nicht mehr erfüllbar.


0 2 4 6 8 100

10

40

20

30

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]

Übertragungsabschnitte à 80 km0 2 4 6 8 10

Übertragungsabschnitte à 80 km

a) b)

periodischsymmetrisch

P0

P0

Bild 6.3: a) Amplitudenjitter und b) Timingjitter bei Verwendung des periodischen undsymmetrischen Linkdesigns für unterschiedliche Pulsspitzenleistungen.

Es werden 10 Streckenabschnitte zu jeweils80 km untersucht. Die mittlerePulsspitzenleistungP0 wird im Bereich von0, 01 W bis auf0, 05 W erhöht.

Das Ergebnis ist in Abbildung 6.3 dargestellt. Bei Verwendung der periodi-schen Anordnung steigt sowohl Amplituden- als auch Timingjitter linear mitder Übertragungsstrecke an. Die SignalleistungP0 und die Steigung der Stö-rungen besitzen eine lineare Abhängigkeit.

Bei Verwendung des symmetrischen Linkdesigns aus Bild 6.2 b) steigtAmplituden- und Timingjitter auf dem ersten Span zunächst an, wird aber nachfolgendem Streckenabschnitt nahezu vollständig kompensiert. Dies wiederholtsich mit jeder Linkperiode. Wie auch beim periodischen Linkdesign hängt dieHöhe des Amplituden- und Timingjitter linear mit der EingangsleistungP0 zu-sammen. Die Kompensation des Amplitudenjitters nimmt mit der Anzahl derStreckenabschnitte ab. Dies ist insbesondere für hohe EingangsleistungenP0

zu beobachten. Timingjitter hingegen lässt sich auch bei hohen Eingangsslei-stungenP0 und einer hohen Anzahl von Streckenabschnitten gut kompensie-ren.

Wie eingangs erwähnt, ist eine vollständige Kompensation von Störungennur dann möglich, sofern bei beiden Streckenabschnitten das gleiche Signalvorliegt. Da jedoch Störungen hinzugefügt werden, die kompensiert werdensollen, ist dies nicht vollständig möglich. Mit der Eingangsleistung steigen die-se Störungen an, so dass die Signale an beiden Streckenabschnitten zunehmendvon einander abweichen.

Die Ergebnisse zeigen, dass das Konzept zu einer erheblichen Verbesserungder Signalqualität führt. Jedoch kann in den meisten Fällen nicht von einem


z

PDCF

PSSMF

PSSMF

PSSMF

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a) b)

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Bild 6.4: a) Periodische und b) symmetrische Anordnung aus SSMF und DCF. Die Ein-gangsleistung in die DCF muss aufgrund höherer Dispersion und höheremNichtlinearitätskoeffizienten angepasst werden.

derart hohen Grad der Symmetrie bezüglich des Linkdesigns ausgegangen wer-den, da zur Dispersionskompensation meist DCF-Module Anwendung finden.

6.1.2 Symmetrische Anordnung bestehend aus SSMF und DCF

Auch bei Verwendung von DCF-Modulen zur Kompensation der akkumulier-ten Dispersion kann Symmetrie bezüglich des Verlaufes der Dispersion erzieltwerden. In Bild 6.4 ist das periodische und symmetrische Linkdesign bei Ver-wendung stark unterschiedlicher Fasertypen dargestellt.

Da die DCF eine weitaus höhere DispersionD und einen höheren Nichtli-nearitätskoeffizientenγ aufweist, muss die EingangsleistungPDCF

0 angepasstwerden, um die Gleichungen 6.5 zu erfüllen. Daher wird bei der Simulation so-wohl die EingangsleistungPSSMF

0 als auchPDCF0 unabhängig von einander

variiert.In Bild 6.5 ist das Ergebnis für Amplituden- (Bild a), b)) und Timingjitter

(c), d)) nach10 Spans aufgetragen. Bild a) und c) stellt das Ergebnis für densymmetrischen Fall und b) und d) das Ergebnis für den periodischen Fall dar.

Beim periodischen Linkdesign steigen Amplituden- und Timingjitter mit derEingangsleistungPSSMF

0 linear an. In Bild 6.6 ist der Verlauf der Störungenals Funktion der Anzahl der Übertragungsstrecken für unterschiedliche Ein-gangsleistungenPSSMF

0 = PSSMF0 aufgetragen. Es zeigt sich, dass die Stö-

rungen linear mit der Anzahl der Streckenabschnitte ansteigen. Die Steigungdes Verlaufs der Störungen hängt linear mit der EingangsleistungPSSMF

0 zu-sammen.

Die Bild 6.5 a), c) zeigen den Verlauf von Amplituden- bzw. Timingjitterfür den Fall des symmetrischen Linkdesigns als Funktion der Eingangsleis-tungenPSSMF

0 undPDCF0 . Bezüglich des Amplitudenjitters können nur ge-


0,020,01 0,040,03 0,050,01

0,02

0,03

0,04

0,050,01

0,02

0,03

0,04

0,05

Mittlere Pulsspitzenleistung [W]PDCF

0,020,01 0,040,03 0,05

Tim

ingji

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[ %]

Am

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20

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a) b)

c) d)

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[ W]

PS

SM

F

0

Bild 6.5: a), b) Amplitudenjtter und c), d) Timingjitter als Funktion der Übertragungs-strecke für unterschiedliche Pulsspitzenleistungen bei Verwendung eines a),c) symmetrischen und b), d) periodischen Linkdesigns.

ringfügige Verbesserungen erzielt werden. Die EingangsleistungPSSMF0 kann

jedoch erhöht werden, so dass mit einem besseren OSNR zu rechnen ist. DieEntwicklung des Amplitudenjitters über der Übertragungsstrecke für den FallPSSMF

0 = PDCF0 zeigt, dass die Störungen nicht mehr bei gerader, sondern

bei ungerader Spananzahl kompensiert werden (Bild 6.6). Das bedeutet, dassAmplitudenjittern des ersten Abschnittes von dem folgenden überkompensiertwird und der darauf folgende erst wieder zu einer Kompensation beiträgt. DieLeistungPSSMF

0 muss daher erhöht werden, um auch die Störungen zu erhö-hen und eine Überkompensation zu vermeiden. Dies bestätigt die Darstellungder Amplitudenschwankungen in Bild 6.5 a).

Der Timingjitter hingegen kann für den FallPSSMF0 = PDCF

0 sehr gutreduziert werden (Bild 6.5 c)). Nach10 Spans werden die zeitlichen Versätzeder Pulse etwa um den Faktor4 reduziert. Wie der Verlauf des Timinjitters überder Spananzahl zeigt, wird die Kompensation des vorangehenden Timingjittersstark engeschränkt. Dies gilt für nahezu alle Wertepaare{PSSMF

0 , PDCF0 }.

Die Ergebnisse zeigen, dass insbesondere die Kompensation des Timing-jitter zu einer erheblichen Verbesserung der Signalqualität beiträgt. Der Am-plitudenjitter kann nur bedingt herabgesetzt werden. Eine quantitative Ana-lyse der Augendiagramme zeigt auch, dass verstärkt Schattenpulse auftreten.Diese führen trotz hohen EingangsleistungenPSSMF

0 undPDCF0 , d.h. höhe-

remOSNR, zu einer erhöhten BitfehlerwahrscheinlichkeitBER. Ergebnisseweiterführender Simulationen deuten darauf hin, dass eine weitere deutliche


2 4 6 8 100

10

20

30

40

0

10

20

40

0 2 4 6 8 100Übertragungsabschnitte à 80 km Übertragungsabschnitte à 80 km

30

Tim

ingj

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rn[ %

]

P =PSSMF DCF

a) b)

periodischsymmetrisch

0 0

Am

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uden

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[ %]

P =PSSMF DCF

0 0

Bild 6.6: a) Amplitudenjitter und b) Timingjitter als Funktion der Übertragungsreich-weite für den Fall gleich Eingangsleistung in die SSMF und DCF.

Verbesserung der Signalqualität erzielt werden kann, indem die Eingangsleis-tungen in die einzelnen Streckenabschnitte gesondert optimiert werden.

6.1.3 Symmetrisches Linkdesign bei Verwendung DPSK modulierter Si-gnale

Im Folgenden werden die Signale nicht wie vorangehend im OOK- sondernim DPSK-Format moduliert. Timingjitter tritt bei DPSK als Folge von Ampli-tudenjitter auf (Kap. 3.2.4). Aufgrund der strengen Symmetrie und fehlenderBitmuster bezüglich der Pulsleistung ist zu erwarten, dass bei Verwendung dessymmetrischen Linkdesigns Amplituden- und damit auch Timingjitter starkunterdrückt werden.

Zur Untersuchung werden Setups mit periodischer und symmetrischer An-ordnung von SSMF und DCF verwendet, wie es in vorangehenden Kapitel inBild 6.4 dargestellt ist. Die EingangsleistungenPSSMF

0 und PDCF0 werden

im Bereich von0, 001 W bis 0, 02 W erhöht und Amplituden- und Timingjit-ter nach jedem Span ermittelt. Die Anzahl der Streckenabschnitte beträgt 10Spans.

Die Bilder 6.7 a) - d) zeigen die Ergebnisse. In Bild 6.7 a), c) ist Amplituden-und Timingjitter nach10 Spans im Fall eines periodischen Linkdesigns auf-getragen. Sowohl der Amplituden- als auch der Timingjitter steigen mit derEingangssleistungPSSMF

0 bzw.PDCF0 linear an.

Bei Verwendung des symmetrischen Linkdesigns besteht kein linearer Zu-sammenhang zwischen den Störungen und der Eingangsleistung. Der Verlauf

6.2 Faserbasiertes Retiming mittels Mini Span 125

Mi t

t le r

eP

ul s

s pi t

z enl e

i st u

ng

[ W]

P

Mittlere Pulsspitzenleistung [W]PSSMF

Ti m

ingj i

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[ %]

Am

pl i

t ude n

j itt

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0

1

2

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0

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40

0

50

20

3

5

0,005

0,010

0,015

0,005

0,010

0,015

0,005 0,010 0,0150,005 0,010 0,015

a) b)

c) d)

0

DC

F

Bild 6.7: a), b) Amplitudenjtter und c), d) Timingjitter als Funktion der Übertragungs-strecke für unterschiedliche Pulsspitzenleistungen bei Verwendung eines a),c) periodischen und b), d) symmetrischen Linkdesigns bei DPSK moduliertenSignalen.

des Amplitudenjitters zeigt, dass die SSMF EingangsleistungPSSMF0 erhöht

werden kann, ohne dass zusätzlicher Amplitudenjitter entsteht. Der Bereichoptimaler EingangsleistungenPSSMF

0 undPDCF0 ist im Diagramm markiert.

Jedoch zeigt sich die Anordnung bezüglich der EingangsleistungPDCF0 emp-

findlich. Insbesondere im Bereich tiefer SSMF EingangsleistungPSSMF0 wird

die Bildung von Amplitudenjitter begünstigt. Dem kann durch Erhöhung derLeistungPSSMF

0 begegnet werden.Timingjitter kann durch die symmetrische Anordnung im gesamten Wertebe-

reich reduziert werden. Auch hier zeigt sich ähnlich wie beim Amplitudenjitter,dass die LeistungPSSMF

0 angehoben werden kann. Die Bereiche optimalerLeistungenPSSMF

0 undPDCF0 stimmen bezüglich Amplituden- und Timing-

jitter überein.

6.2 Faserbasiertes Retiming mittels Mini Span

Das vorgestellte Konzept setzt voraus, dass die Streckenabschnitte die selbeLänge besitzen und auch die Eingangsleistungen konstant sind. Diese Forde-rungen lassen sich insbesondere in terrestrischen Übertragungssystemen zu-meist nicht erfüllen, da geographische Gegebenheiten die Netzwerktopologiebestimmen.


z

Übertragungsstrecke DCF1 DCF2

FBGP

MSP0

Mini Span

Akk

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z

LMS

Bild 6.8: Anordnung für faserbasiertes Retiming. Der Mini Span bestehend aus einemkurzen Faserstück und FBG besitzt die negative akkumulierte Dispersion dervorangehenden Übertragungsstrecke.

6.2.1 Aufbau und Prinzp

Das Konzept des symmetrischen Linkdesigns lässt sich auch auf ein kurzesFaserstück (Mini Span, MS) anwenden, wie es in Bild 6.8 dargestellt ist [61]:Das Signal wird über die Strecke übertragen und die Dispersion mittels DCFvollständig kompensiert. Die akkumulierte Dispersion der Strecke ist dabei po-sitiv. Anschließend folgt ein weiteres kurzes DCF Faserstück der LängeLMS .Die dabei anfallende akkumulierte Dispersion wird mit Hilfe eines Fasergit-ters (Fiber Bragg Grating, FBG) kompensiert. Durch den zusätzlich gewonnenFreiheitsgradLMS kann je nach EingangsleistungPMS gezielt Amplituden-und Timingjitter reduziert werden.

Die Störungen, die auf der Übertragungsstrecke entstehen, werden durch daskurze Faserstück des Mini Spans kompensiert. Auf diesem Faserstück besitztdie akkumulierte Dispersion das inverse Vorzeichen der Übertragungsstreckeund somit besitzen auch die hier verursachten Störungen das inverse Vorzei-chen. Wie beim symmetrischen Linkdesign addieren sich die Störungen undkönnen kompensiert werden.

Durch die Verwendung des FBG zur Dispersionskompensation wird die Di-mensionierung des Mini Spans bezüglich der FaserlängeLMS und der Leis-tungPMS vereinfacht. Anstelle des FBG kann auch ein Stück Faser verwendetwerden. Dies muss dann bei der Wahl der ParameterLMS undPMS berück-sichtigt werden, da auch auf diesem Faserstück Störungen enstehen.

Zur Untersuchung der Anordnung wird ein40 Gb/s Signal über80 kmSSMF übertragen und anschließend mit einer DCF die akkumulierte Disper-


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Bild 6.9: a) Amplituden- und b) Timingjitter als Funktion der Eingangsleistung und derLänge des Mini Spans.

sion kompensiert. Das Signal wird mit einer mittleren Eingangsleistung vonP0 = 6 dBm in die SSMF eingekoppelt. Während der Übertragung entstehtAJ = 1, 8 % Amplituden- undTJ = 2, 7 % Timingjitter. Anschließend wirddas Signal in die Faser des Mini Spans eingekoppelt. Bei dem in der Simulationverwendeten Fasertyp handelt es sich um eine DCF mit variabler LängeLMS .Die LeistungPMS wird ebenfalls variiert. Das FBG wird als ideal betrachtetund daher sowohl die Dämpfung als auch die nichtlinearen Effekte außer achtgelassen.

In Bild 6.9 a) ist der ausgangsseitige AmplitudenjitterAJ als Funktion derFaserlängeLMS und der mittleren PulsspitzenleistungPMS abgebildet. Mar-kiert ist der Wertebereich mit minimalem Amplitudenjitter, in dem nur gering-fügige Verbesserungen aufAJ = 1, 6 % erzielt werden.

Für den markierten Bereich in Bild 6.9 b) ergeben sich hinsichtlich Timing-jitter erhebliche Verbesserungen. Für eine FaserlängeLMS > 2 km wird füreine mittlere Pulsspitzenleistung von etwaPMS > 25 mW Timingjitter vonTJ = 2, 7 % aufTJ = 0, 8 % herabgesetzt.

Bei Verwendung einer RDF als Mini Span werden ähnliche Werte erzielt.Hierzu muss die FaserlängeLMS vergrößert werden, um die notwendige ak-kumulierte Dispersion aufzubauen.

6.2.2 Mini Span als Retiming-Stufe im Übertragungssystem

Im Folgenden wird ein Übertragungssystem bestehend aus 12 Streckenab-schnitten realisiert, wie es in Bild 6.8 dargestellt ist. Als Übertragungsfaserwird eine NZDSF mit niedriger Dispersion verwendet. Die Ergebnisse aus Ka-


0

1

2

3

0

5

10

1520

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

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Ohne Mini SpanMit Mini Span

Bild 6.10: Timing- und Amplitudenjitter und elektrische EOP als Funktion der Übertra-gungsreichweite. Ohne Mini Span steigen die Störungen linear an. Mit MiniSpan wird Timingjitter stark reduziert.

pitel 4.1.6 zeigen, dass während der Übertragung über diesen Fasertyp nur ge-ringfügig Amplitudenjitter, dafür verstärkt Timingjitter entsteht. Da vorange-henden Untersuchungen zeigen, dass insbesondere Timingjitter mit dem MiniSpan reduziert wird, ist dieser Fasertyp besser geeignet. Zudem kann bereitsdurch eine kurze FaserlängeLMS eine akkumulierte Dispersion in der Grö-ßenordnung realisiert werden, wie sie durch die80 km NZDSF entsteht.

Die FaserlängeLMS und die mittlere PulsspitzenleistungPMS wird für je-den Mini Span einzeln optimiert. Nach jedem Abschnitt wird Amplituden- undTimingjitter analysiert und die elektrische Eye Opening PenaltyEOP berech-net. Zum Vergleich wird das Übertragungssystem ohne Mini Span simuliert.

Das Ergebnis in Bild 6.10 zeigt, dass ohne Mini Span sowohl Amplituden-als auch Timingjitter nahezu linear mit der Übertragungsstrecke ansteigen.Daraus resultiert nach960 km eineEOP von etwa2, 2 dB.

Der Mini Span reduziert auf den ersten480 km sowohl Amplituden- als auchTimingjitter. Danach steigt Amplitudenjitter stark an, wobei Timingjitter je-doch bis zu960 km auf einem geringen Niveau bleibt. Durch die Verbesserungdes Timingjitters wird die elektrische Eye Opening PenaltyEOP auf 1, 3 dBverbessert.


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Bild 6.11: Augendiagramme des elektrischen Signals: Ohne Mini Span nach a)480 kmund b) nach960 km. c) und d) zeigen das Signal mit Mini Span nach c)480 km bzw. d)960 km.

Einerseits reduziert der Mini Span Timingjitter stark, andererseits tritt je-doch verstärkt Amplitudenjitter auf. Ein qualitativer Vergleich der Augendia-gramme nach480 km bzw.960 km Übertragungsstrecke (Bild 6.11 a-d)) bestä-tigt dies. Bild 6.11 a) zeigt das Signal ohne Verwendung des Mini Spans nach480 km. Schattenpulse und Amplitudenjitter sind nur schwach ausgeprägt, aberTimingjitter ist deutlich zu erkennen und dominiert nach weiteren480 km dieStörungen des Augendiagramms (Bild 6.11 b)). Mit dem Mini Span wird dieSignalqualität erheblich verbessert. Nach480 km ist Timingjitter kaum zu er-kennen und Amplitudenjitter vernachlässigbar (Bild 6.11 c)). Nach960 kmtritt jedoch sehr stark Amplitudenjitter auf. Timingjitter ist immer noch sehrgering. Bei hohen Übertragungsreichweiten zeigen sich verstärkt Schattenpul-se zwischen den einzelnen Datenpulsen (Bild 6.11 e)). Diese beeinträchtigendas Übertragungsverhalten und stören die Signaldetektion, sobald sie die selbePulsspitzenleistung wie die tatsächlichen Datenpulse besitzen.

Bei Verwendung des Mini Spans ist die Übertragungsreichweite durch Am-plitudenjitter begrenzt [61]. Der Timingjitter ist nahezu vernachlässigbar.

6.2.3 Kombination SPM-2R-Regeneration und Mini Span

Die Ergebnisse aus Kapitel 4.1.6 und 4.2.5 zeigen, dass die Reichweite vonSysteme mit 2R-Regeneratoren durch Timingjitter begrenzt werden. Die vor-


EOP 28 GHz

PNZDSF

80 kmNZDSF DCF1

Retiming

PMS

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SPM 2R-Regenerator

BS2

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PS1

40x

Bild 6.12: Setup der Übertragungsstrecke: Nach jedem Span wird mittels Mini SpanTimingjitter faserbasiert kompensiert. Alle drei Spans folgt ein zweistufiger2R-Regenerator [48].

angehenden Ergebnisse hingegen zeigen, dass in Systemen mit Mini Span Am-plitudenjitter der begrenzende Faktor ist [9, 48].

Bei der Kombination beider Regeneratorkonzepte heben die begrenzendenFaktoren Amplituden- bzw. Timingjitter einander auf [48]. Timingjitter wirdmittels des Mini Spans reduziert, Amplitudenjitter durch den 2R-Regenerator.

In Bild 6.12 ist der Aufbau eines Übertragungssystems abgebildet, bei demnach jedem Übertragungsspan ein Mini Span als Retiming-Stufe eingesetztwird. Nach jedem dritten Span reduziert ein SPM basierter 2R-RegeneratorAmplitudenjitter.

Das Signal wird über80 km NZDSF übertragen und anschließend die akku-mulierte Dispersion mit Hilfe einer DCF vollständig kompensiert. Die mittlereSignaleingangsleistung zu Beginn der NZDSF beträgtPNZDSF = 3 dBm,die zu Beginn der DCFPDCF = 0 dBm. Anschließend werden die entstan-denen Zeitversätze der Pulse in der Retiming-Stufe rückgängig gemacht. DieLänge des Mini Spans beträgtLMS = 1, 5 km und die mittlere Pulsspitzen-leistungPMS = 150 mW. Der Mini Span wird durch eine DCF realisiert. Die-se Anordnung wird dreimal wiederholt. Die dabei entstehenden Amplituden-schwankungen werden durch einen zweistufigen SPM Regenerator ausgegli-chen. In der ersten Stufe wird das Signal auf eine mittlere Pulsspitzenleistungvon PS1 = 150 mW verstärkt und dann mittels500 m HNLF (γ = 30 1/(Wkm), D = −0, 46 ps/nm/km,α = 0, 6 dB/km) spektral verbreitert. Der Wel-lenlängenversatz des Filters (BS1 = 200 GHz) beträgt∆λ = −4 nm. In derzweiten Stufe wird das Signal aufPS1 = 154 mW verstärkt und über eineidentische HNLF, wie sie in der ersten Stufe verwendet wird, übertragen. Der


SPM & retimingSPM 2R

RetimingOhne Regeneration

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Bild 6.13: Störungen als Funktion der Übertragungsstrecke für unterschiedliche ein-gesetzte Regenerationsverfahren. Die Kombination Mini Span und 2R-Regenerator zeigt, dass die begrenzenden Faktoren beider Konzepte einanderaufheben.

Versatz des Filters (BS1 = 200 GHz) gleicht den der ersten Stufe aus, so dassdie Signalwellenlänge ein- und ausgangsseitig übereinstimmen. Diese Anord-nung bestehend aus drei Übertragungsstrecken mit Retiming-Stufe und 2R-Regenerator wird40 mal wiederholt. Nach jedem Span wird Amplituden- undTimingjitter des Signals analysiert. Zur Bewertung der Signalqualität wird dasBetragsquadrat berechnet und anschließend das Signal durch einen28 GHzTiefpass gefiltert. Die Augenöffnung des so erhaltenen elektrischen Signalswird bestimmt und daraus die Eye Opening PenaltyEOP berechnet. Um dieregenerativen Eigenschaften der Anordnung charakterisieren zu können, wirddas Übertragungssystem ohne Retiming-Stufe, ohne 2R-Regenerator und ohnejegliche Regeneration simuliert. Hierbei muss beachtet werden, dass in Syste-men mit SPM basierter Regeneration die Pulsbreite stark verkürzt wird. Zeit-lich schmale Pulse zeigen sich sehr robust gegenüber Timingjitter [30]. Eintatsächlicher Vergleich zwischen den einzelnen Regeneratorkonzepten ist da-her nur bedingt möglich. Hierzu wird die Pulsbreite für alle Systeme sendersei-tig auf 0, 1 · 25 ps festgelegt. Diese Pulsbreite entspricht der ausgangsseitigenPulsbreite des SPM-2R-Regenerators.


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Bild 6.14: Augendiagramme des elektrischen Signals: a) 45x80 km ohne Regeneration,b) 45x80 km nur Retiming durch Mini Span, c) 45x80 km und d) 90x80 kmnur SPM2-2R, e) 45x80 km und f) 120x80 km mit der Kombination beiderKonzepte.

Wird nur der Mini Span als Retiming Stufe verwendet, beträgt die Längedes Mini SpansLMS = 1, 5 km und die optimale mittlere PulsspitzenleistungPMS = 100 mW. Bei alleiniger Verwendung des SPM-2R-Regenerators be-tragen die FilterbandbreitenBS1 = BS2 = 200 GHz und die Leistungen derStufen 1 und 2PS1 = 150 mW undPS2 = 160 mW.

Bild 6.13 zeigt das Ergebnis der Simulationen. Ohne Regeneration steigenAmplituden- und Timingjitter mit der Übertragungsstrecke an. Die maximaleEOP von 2dB wird ab etwa45 Spans erreicht. Das Augendiagramm des elek-trischen Signals zeigt starke Schwankungen und zeitliche Versätze der Ampli-tude (Bild 6.14 a)).

Wird nur der Mini Span als Retiming Stufe verwendet, kann auch Ampli-tudenjitter geringfügig herabgesetzt werden (Bild 6.13). Timingjitter hingegenwird stark abgeschwächt und führt zu einer Erweiterung der maximalen Reich-weite auf etwa60 Spans. Das Augendiagramm in Bild 6.14 b) zeigt vernach-lässigbare zeitliche Versätze und starke Amplitudenschwankungen.

Bei ausschließlicher Verwendung des 2R-Regenerators bleibt der Amplitu-denjitter über die gesamte Anzahl der Streckenabschnitte auf einem geringenNiveau. Der Timingjitter hingegen wird vernachlässigbar durch eine leicht ver-änderte Pulsform verbessert. Die Augendiagramme in den Bildern 6.14 c) undd) zeigen wie Timingjitter die Signalqualität zunehmend beeinträchtigt. Diemaximale Übertragungsreichweite beträgt ebenfalls etwa 60 Spans und wirddurch Timingjitter bestimmt.


Werden beide Konzepte kombiniert, so tritt sowohl Amplituden- als auchTimingjitter über der gesamten Übertragungsdistanz reduziert auf. Timing-jitter wird durch den Mini Span reduziert, Amplitudenjitter durch den 2R-Regenerator. Die Bilder 6.14 c) und d) zeigen die Augendiagramme des Signalsnach 90 und 120 Spans. Bei beiden Signalen ist Amplitudenjitter vernachläs-sigbar. Timingjitter steigt geringfügig an. Die Verbesserung der Signalqualitätführt zu einer erheblichen Erweiterung der maximalen Reichweite. Die EyeOpening PenaltyEOP beträgt nach120 Spans etwaEOP = 0, 7 dB.

Die Ergebnisse zeigen, dass es mit Hilfe der Kombination aus Mini Spanund 2R-Regenerator möglich ist, rein faserbasiert und rein optisch ähnlich guteErgebnisse wie mit einem 3R-Regenerator zu erzielen.


Kapitel 7

Zusammenfassung

Im Rahmen der vorgelegten Arbeit wurden neue Konzepte zur rein optischenSignalregeneration entwickelt, die es ermöglichen, Signale faserbasiert unterErhalt der Phaseninformation zu regenerieren. Die Konzepte sind teilweise un-abhängig vom verwendeten Modulationsformat einsetzbar und erschließen einweites Anwendungsgebiet.

Zunächst wurden existierende Regeneratorkonzepte vorgestellt und bezüg-lich der regenerativen Eigenschaften untersucht. Aus der genauen Analyse desSPM Regenerators wurden Dimensionierungsvorschriften gewonnen, mit de-ren Hilfe sich die Regeneration optimieren lässt. Erstmalig fließen die Puls-eigenschaften, die Art der Signalstörungen und die Faserparameter mit in dieOptimierung ein, die bei bisherigen Veröffentlichungen unberücksichtigt blie-ben. Durch die Optimierung wird eingangsseitiges Amplitudenjitter in Höhevon±5 % um10 dB verringert und die Extinktion von10 dB auf20 dB ver-bessert. Dadurch vergrößert sich die maximale Reichweite eines40 Gb/s Über-tragungssystems z.B. von1300 km auf über4000 km.

Der NOLM besitzt ähnlich gute regenerative Eigenschaften. Amplitudenjit-ter wird um bis zu15 dB verringert. Die maximale Übertragungsreichweiteeines Übertragungssystems mit NOLM als Streckenregenerator lässt sich soebenfalls auf bis über4000 km steigern. Die Ergebnisse der simulativen Unter-suchungen und die hergeleitete analytische Betrachtung bestätigen experimen-tell gefundene Ergebnisse aus der Literatur.

Diese Ergebnisse sind für rein amplitudenmodulierte Signale gültig. Die Un-tersuchung der Signalphase zeigt, dass bei konventionellen Konzepten Ampli-tudenschwankungen in Phasenschwankungen umgewandelt werden. Die cha-rakteristischen Eigenschaften des Modulationsformats werden stark beein-trächtigt oder gehen vollständig verloren. Um dies zu vermeiden muss der Ein-fluss der SPM verringert und es müssen andere nichtlineare Effekte ausgenutztwerden. Eine Möglichkeit bietet hier die FWM. Der FWM basierte Regenera-

136 7 Zusammenfassung

tor unterdrückt Amplitudenjitter um bis zu14 dB und beeinträchtigt dabei diePhasenkonstellation nicht.

Desweiteren wurde der NOLM zur Regeneration phasenmodulierter Signaleweiterentwickelt. Der Einfluss der SPM wird dabei durch Abdämpfen des Teil-signals mit hoher Leistung mittels eines richtungsabhängigen Dämpfungsglie-des reduziert. Amplitudenjitter wird um mehr als15 dB herabgesetzt und auchhier zeigt sich nur ein vernachlässigbarer Einfluss auf die Phase. Durch Ver-wendung des DA-NOLM als Streckenregenerator wird die maximale Reich-weite eines Übertragungssystems auf bis über4600 km vergrößert. SimulativeUntersuchungen der Regeneration von Signalen im DB oder DQPSK Formatzeigen beispielhaft, dass sich dieses Konzept auch bei anderen Modulationsfor-maten anwenden lässt. Im Gegensatz zur FWM basierten Regeneration hebt derDA-NOLM Schattenpulse nicht an. Daher eignet er sich auch zur Regenerati-on von amplitudenmodulierten Signalen, die eine Phaseninformation besitzen,und erschließt ein weites Anwendungsgebiet.

Eine besondere Herausforderung stellte die Berücksichtigung des Timing-jitters dar, das die maximale Reichweite von 2R-Übertragungssystemenbegrenzt. Aus der Analyse der Entstehung von Signalstörungen wurdenBedingungen für eine verteilte Regeneration hergeleitet, die Störungen bereitsauf der Übertragungsstrecke kompensiert. Aus diesen Erkenntnissen wurdeeine faserbasierte Re-Timingstufe entwickelt, die Timingjitter reduziert, dasdurch IXPM während der Übertragung entsteht. In Kombination mit einem2R-Regenerator wird die Signalqualität stark verbessert bzw. die maximaleÜbertragungsreichweite nochmals erheblich erweitert. Somit steht eine reinoptische, faserbasierte Lösung zur Verfügung, mit der Ergebnisse ähnlich wiemit 3R-Regeneratoren erzielt werden.

Die hier vorgestellten Regeneratoren verbessern die Signalqualität unterErhalt der eingangsseitigen Phaseninformation. Eventuell vorhandenes Pha-senjitter wird nicht reduziert. Eine Regeneration der Phaseninformation ließeeine weitere Verbesserung der Signalqualität erwarten.

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Abbildungsverzeichnis

2.1 Grundlegendes Konzept der optischen Nachrichtenübertragung. . . . . 5

2.2 Grundaufbau einer Glasfaser bestehend aus Kern, Mantel und einemSchutzmantel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Übersicht der Fasereffekte, die während der Übertragung auf das Signaleinwirken. Intrakanaleffekte entstehen nur durch Wechselwirkung mitder Dispersion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Typischer Verlauf des Dämpfungsbelages über die Wellenlänge einerÜbertragungsfaser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.5 Modell zur Erläuterung der Dispersion 2. und 3. Ordnung. Eingangssei-tiges Signal a), c) im Zeitbereich und b) in der zeitlichen und spektralenDarstellung. d), e), f) Einfluss der Dispersion 2. Ordnung. g), h), i) Ein-fluss der Dispersionssteigung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.6 a) Pulsleistung als Funktion der Zeit. b) SPM Phasenversatz und c) re-sultierender Frequenzversatz. d) zeigt den Einfluss der SPM auf dasSpektrum eines Einzelpulses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7 a) Entwicklung des Spektrums mit steigender PhasendrehungγlP0. b)Anstieg und Versatz des linken äußeren Maximums. . . . . . . . . . . 16

2.8 Modell der Entstehung von Zeitversätzen durch IXPM: a) Verlauf derPulsleistung über die Zeit und b) Darstellung der spektralen und zeitli-chen Ausdehnung. d) und e) Einfluss der Dispersion und IXPM auf dasSignal. e), f) Signale nach der Dispersionskompensation und zeitlicherVersatz des Pulses durch IXPM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.9 a) Zeitlicher und b) spektraler Versatz zweier Pulse, der durch IXPMhervorgerufen wird. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.10 Darstellung von Signalen in der komplexen Ebene, deren Phase durchSPM und XPM beeinflusst wird. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.11 a) Zeitlicher Verlauf der optischen Leistung von Puls 1 und Puls 2. b)Spektrum von Puls 2 nach unterschiedlichen Übertragungsreichweiten. 22

144 ABBILDUNGSVERZEICHNIS

2.12 a) Eingangsseitiger Verlauf der optischen Leistung über der Zeit. b)Darstellung der Pulse im Wellenlängenzeitdiagramm. c) Zeitlich ver-breiterte Pulse und d) Bildung der Mischprodukte aus denen im Zusam-menspiel mit der Dispersionskompensation ein e) Schattenpuls bzw.Amplitudenjitter resultiert. f) Zeitlich verschobene Mischprodukte ausd). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.13 a) Zeitlicher Verlauf zweier aufeinander folgender Pulse vor und nachder Übertragung. b) Spektren der Pulse nach der Übertragung: Puls 63und 64 sind aufgrund von IXPM versetzt. 62 und 65 stellen die FWM-Mischprodukte dar, die in den äußeren Bitfenstern 62 und 65 erscheinen. 25

2.14 Spektren von cw-Signalen vor (grau) und nach (schwarz) der Übertra-gungsstrecke. Gezeigt wird die Effizienz des Mischvorgangs für unter-schiedliche Kanalabstände und Dispersionen, die mit steigendem Ka-nalabstand und steigender Dispersion stark abnimmt. . . . . . . . . . . 26

2.15 Spektren zweier Signalpulse im Abstand von 4 nm vor (grau) und nach(schwarz) der Übertragung: a)D = 0 ps/nm/km, b)D = 1 ps/nm/km . 28

2.16 a) Kenndaten eines Augendiagramms zur Bewertung der Signalqualität.b) Im Phasorendiagramm wird Phasenjitter deutlich. . . . . . . . . . . 29

2.17 a) Augendiagramm des senderseitigen Signals zeigt die maximale Au-genöffnung des Signals. b) Durch Signalstörungen wird die Augenöff-nung reduziert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.1 Mach-Zehnder-Modulator: Durch die angelegten SpannungenU1 undU2 wird die Phase der Teilsignale verändert und beeinflusst so die In-terferenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2 Push-Pull-Betrieb des MZI: a) Realteile überlagern sich konstruktiv,Imaginärteil stets destruktiv. b) Sonderfall fürπ/2 Phasenversatz, beidem das Eingangssignal vollständig ausgelöscht wird. c) zeigt reinekonstruktive Interferenz, bei der das Eingangssignal umπ phasenver-schoben wird. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3 Kennlinien des MZI: Die komplexe Feldamplitude als Funktion derSteuerspannung. Für Spannungen, bei denen die Ausgangsleistung Nullist, ergibt sich jeweils ein Phasensprung umπ. . . . . . . . . . . . . . 36

3.4 Anordnung zur Erzeugung optischer Pulse: Mittels des MZI wird imPush-Pull-Betrieb mittels des sinusförmigen Verlaufes der Spannungaus einem cw-Signal das Taktsignal erzeugt. . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5 Darstellung der Pulsformung anhand der Kennlinien und Eingangsspan-nungen: a) MZI-Kennlinien, b) RZ33-Ausgangssignal, c) Steuerspan-nung des MZI. Bild d) zeigt den zeitlichen Verlauf eines RZ50 Signals. 38

3.6 Darstellung der Pulsformung anhand der Kennlinien und Eingangs-spannungen für RZ66: a) MZI-Kennlinien, b) RZ66-Ausgangssignal,c) Steuerspannung des MZI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

ABBILDUNGSVERZEICHNIS 145

3.7 Anordnung zur Erzeugung eines NRZ-Datensignals. . . . . . . . . . . 41

3.8 Ansteuerung des MZM für die NRZ-Modulation: a) MZI-Kennlinie, b)Ausgangsleistung und c) das elektrische Eingangssignal. d) Spektrumdes NRZ-Signals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.9 Anordnung zur Erzeugung eines RZ-OOK-Datensignals. . . . . . . . . 43

3.10 Spektren von OOK-Signalen mit unterschiedlicher Pulsbreite: a) RZ33,b) RZ50 und c) RZ66. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.11 Signalflußdiagramm zur Kodierung von Duo-Binär Signalen. . . . . . . 45

3.12 Anordnung zur Erzeugung des Duo-Binär Signals mit Hilfe eines MZM. 45

3.13 Spektrum eines 40 Gb/s RZ33-DB Signals. . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.14 a) Signalflußdiagramm der DPSK-Phasen Kodierung und b) Anordnungzur Demodulation und Detektion des DPSK-Signals. . . . . . . . . . . 47

3.15 a) Augendiagramm eines balanced detected Signals. b) Spektrum einesDPSK-Signals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.1 Schematischer Aufbau des SPM basierten Signalregenerators bestehendaus einem optischen Verstärker, einer Faser und einem optischen Band-paßfilter mit versetzter Mittenwellenlänge∆λF [5]. . . . . . . . . . . 52

4.2 Entwicklung der Spektren während der Regeneration: a) Eingangsseiti-ges Signalspektrum, b) durch SPM verbreitertes Spektrum, c) ausgangs-seitiges Spektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.3 Eingangs-Ausgangssignal-Kennlinie des SPM-Regenerators bei einerFilterbandbreiteB0 = 100 GHz. b) - e) zeigen Spektren eines ein-zelnen Pulses bei unterschiedlichen Eingangsleistungen. . . . . . . . . 54

4.4 a) Spektrale Verbreiterung eines “1”-Pulses und eines Schattenpulsesmit 10% Leistung des “1”-Pulses. b) Spektren für “1” Pulse mit gering-fügigen Abweichungen der Pulsspitzenleistung. . . . . . . . . . . . . . 55

4.5 Prinzip der Reduzierung von Amplitudenschwankungen: Kompensati-on einer a) Leistungszunahme und b) Leistungsabnahme. . . . . . . . . 56

4.6 Augendiagramm des a) Eingangssignals und b) Ausgangssignals. Aus-gangsseitig sind Amplitudenschwankungen stark reduziert und Schat-tenpulse stark unterdrückt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.7 Reduzierung der Amplitudenschwankungen als Funktion des Filterver-satzes∆λF und der PhasendrehungP0γL. . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.8 Spektrale Leistungsdichte als Funktion der eingangsseitigen Phasendre-hungP0γL und der Wellenlängenabweichung. . . . . . . . . . . . . . 60

4.9 Kennlinien des Regenerators für unterschiedlichen Versatz∆λF derFiltermittenwellenlänge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.10 Ausgangsseitige ExtinktionEXT als Funktion des Filterversat-zes∆λF und der PhasendrehungP0γL. . . . . . . . . . . . . . . . . 63


4.11 Reduzierung der Amplitudenschwankungen als Funktion der Phasen-drehungP0γL und der BandbreiteB0 für einen festen Versatz der Fil-termittenwellänge∆λF = −2, 41 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.12 Modell der Amplitudenschwankungsreduzierung bei unterschiedlichenFilterbandbreiten: a) fester Versatz∆λF,1 = ∆λmax,1 b) angepassterVersatz∆λF,1 bzw.∆λF,2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.13 Augendiagramme für unterschiedliche Filterbandbreiten: Mit steigen-der Bandbreite nehmen Signalverzerrungen aufgrund der Asymmetriedes spektralen Maximums zu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.14 Entwicklung des Spektrums bei Verwendung von Fasern mit unter-schiedlicher Dispersion: a)D = 0 ps/nm/km, b)D = −0, 5 ps/nm/km,c) D = −1 ps/nm/km und d)D = −2 ps/nm/km. Bilder e) - h) zeigendie entsprechende Amplitudenjitterreduzierung. Markiert ist die Lagedes ersten Maximums und die maximale Amplitudenjitterreduzierung. . 68

4.15 Entwicklung des ersten spektralen Maximums für eine Variation derPulsspitzenleistungP0 zwischenP0 = 2, 8 W undP0 = 3, 8 W. . . . . 69

4.16 Augendiagramme nach der Regeneration für unterschiedlich hohe Di-spersionsfaktorenD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.17 a) Spektrum und b) Amplitudenjitterunterdrückung als Funktion derPulsspitzenleistungP0 und des Wellenlängenversatzes. c) zeigt die Ent-wicklung des Spektrums für einen Anstieg der LeistungP0 bei Verwen-dung einer Faser mit DispersionslopeD′ = 0, 2 ps/(nm2 km). . . . . . 71

4.18 Aufbau der Übertragungsstrecke mit einem zweistufigen Regenera-toraufbau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.19 Amplituden- und Timingjitter als Funktion der Übertragungsreichweite.Die EOP wird mit dem Regenerator erheblich verbessert, jedoch durchTimingjitter eingeschränkt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.20 Augendigramme der regenerierten Signale nach 20 Spans bei Verwen-dung einer a) SSMF und b) NZDSF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.21 a) Schematischer Aufbau des NOLM basierten Signalregenerators be-stehend aus einem optischen Verstärker, einer Faser und einem Koppler[6]. b) Darstellung der Interferenz der zwei Teilsignale und Verlauf desAusgangssignals in der komplexen Ebene (κ = 0, 7). . . . . . . . . . . 77

4.22 Kennlinie des Regenerators fürκ = 0, 9. Im Plateaubereich der Kenn-linie werden Schwankungen der Eingangspulsspitzenleistung reduziert. 78

4.23 a) Zeitlicher Verlauf des Pulses vor und nach dem NOLM im Soliton-betrieb. b) Verlauf der Ausgangssignals in der komplexen Ebene. . . . . 81

4.24 a) NOLM Leistungskennlinie. b) ausgangsseitige und c) eingangssei-tige Signale mit unterschiedlichen Pulsspitzenleistung. d) Verlauf desAusgangssignals in der komplexen Ebene fürP0 = 0, 23 W. . . . . . . 82


4.25 Ausgangsleistung als Funktion des Koppelfaktors und der eingangssei-tigen PhasendrehungPinγL. Markiert sind die Wertepaare, bei dem dieSteigung der Kennlinien Null ist. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.26 a) Eingangsseitiges Signal mitAJin ± 5 % Amplitudenjitter. b) Dasregenerierte Signal mit reduziertem Amplitudenjitter. . . . . . . . . . . 84

4.27 Amplitudenjitterreduzierung als Funktion des Koppelfaktorsκ und derPhasendrehungPinγL für a) ±2, 5 %, b) ±5 %, c) ±7, 5 % und d)±10 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.28 Optimierung des Koppelfaktors in Abhängigkeit der maximalen Am-plitudenschwankung. a) Verschiebung der mittleren Pulsspitzenleistungbei höheren Amplitudenschwankungen. b) Überstreichen die maximaleund minimale Amplitude des Signals das Plateau, muss der Koppelfak-tor gesenkt werden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.29 Aufbau des Modells zur Untersuchung der Signalqualität von Systemenmit NOLM als Streckenregenerator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.30 Amplituden- und Timingjitter und Eye Opening Penalty als Funktionder Übertragungsstrecke: Amplitudenjitter bleibt vernachlässigbar. Ti-mingjitter stabilisiert sich aufgrund der steilen Pulsflanken. . . . . . . . 88

5.1 Phasorendiagramm eines DPSK modulierten RZ-Signals nach SPM ba-sierter Regeneration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.2 Schematischer Aufbau des FWM basierten Signalregenerators. . . . . . 93

5.3 Verlauf des Spektrums als Funktion der Signaleingangsleistung bei kon-stanter Leistung des Taktsignals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.4 a) Ausgangsseitige Pulsspitzenleistung, Phasenjitter und Amplituden-jitterreduktion als Funktion der eingangsseitigen mittleren Pulsspitzen-leistung. Augendiagramme des DPSK modulierten (oben) und des de-modulierten Signals (unten) nach der FWM basierten Regeneration. . . 95

5.5 a) Ausgangsleistung als Funktion der Leistung des Takt- und Datensi-gnals. b) Ausgangsseitiges Amplitudenjittern. Markiert sind die Werte-paare, bei dem die Kennlinie aus a) ein Plateau aufweist und Amplitu-denjitter optimal reduziert wird. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.6 Phasorendiagramme von Ausgangssignalen bei unterschiedlichen Leis-tungen des Taktsignals: a)Pclock = 0, 5 W, b) Pclock = 1, 5 W undPclock = 2 W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.7 Amplitudenjitterreduzierung bei unterschiedlichem Kanalabstand undFaserdispersion: a) - c) zeigt das Ergebnis für einen Kanalabstand∆λ = 3, 6 nm und d) - f) für∆λ = 7, 2 nm. . . . . . . . . . . . . . . 99

5.8 Augendiagramm eines DQPSK-Signals a) vor und b) nach der Rege-neration. c) zeigt das ausgangsseitige Signal in der komplexen Ebene.Bilder d)- f) zeigen ein DB moduliertes Signal. . . . . . . . . . . . . . 102


5.9 Leistung und Phasenversatz des Ausgangssignals bei Verwendung desNOLM-Aufbaus aus Kap.??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.10 Augendiagramm des DPSK Signals a) vor und b) nach der Regenerati-on. c) zeigt das Signal nach der Demodulation. . . . . . . . . . . . . . 104

5.11 Aufbau des DA-NOLM: Der herkömmliche NOLM Aufbau ist um einrichtungsabhängiges Dämpfungsglied erweitert worden [4]. . . . . . . 105

5.12 Prinzip der Regeneration: a) Verlauf der Überlagerung der Teilsignalein Abhängigkeit der Eingangsleistung. b) zeigt eine Ausschnittsvergrö-ßerung des Bereichs, in dem das Ausgangssignal konstant ist. . . . . . 107

5.13 Kennlinien des DA-NOLM: Ausgangsseitige Signalleistung und Phaseals Funktion der Eingangsleistung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.14 Rauschformung durch den DA-NOLM. Amplitudenrauschen wird unterBeibehaltung des Phasenzustandes reduziert. . . . . . . . . . . . . . . 109

5.15 a)-c) Amplitudenjitterreduzierung und d)-f) Phasenjitter als Funktionder mittleren Pulsspitzenleistung und des Koppelfaktors. Der Dämp-fungsfaktorε1 beträgt 0 dB.ε2 beträgt a), d) 40 dB b), e) 43 dB und c),f) 50 dB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5.16 a)-c) Amplitudenjitterreduzierung und d)-f) Phasenjitter als Funktionder mittleren Pulsspitzenleistung und des Koppelfaktors. Der Dämp-fungsfaktorε1 beträgt 1,5 dB.ε2 beträgt a), d) 40 dB , b), e) 43 dB undc), f) 50 dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.17 Aufbau des Übertragungssystems mit DA-NOLM als Streckenregene-rator. Nach jedem Streckenabschnitt wird das Signal demoduliert, de-tektiert und die Augenöffnung bestimmt. . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.18 Amplituden-, Timing-, Phasenjitter und EOP als Funktion der Übertra-gungsreichweite für den Fall einer Signalübertragung ohne Regenerati-on, mit einem Regenerator nach jedem und nach jedem dritten Span. . . 113

5.19 Augendiagramme des elektrischen Signals nach a)20 km ohne Regene-rator, b)20 Spans und c)60 Spans mit einem Regenerator nach jedemÜbertragungsabschnitt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.20 Augendiagramm eine DQPSK-Signals a) vor und b) nach der Regenera-tion. c) zeigt das ausgangsseitige Signal in der komplexen Ebene. Bilderd)- f) zeigen ein DB moduliertes Signal. . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6.1 Anordnung der Faserstrecken und Verstärker zur Realisierung einessymmetrischen Linkdesigns. Verstärker werden an den Stellen, an de-nen die akkumulierte Dispersion Null ist eingefügt, um so Störungenmit umgekehrten Vorzeichen hervorzurufen. . . . . . . . . . . . . . . 118

6.2 a) Periodische Anordnung aus SSMF und RDF. b) Bei einer symmetri-schen Anordnung wird die Reihenfolge der Fasern nach jedem zweitenAbschnitt umgekehrt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120


6.3 a) Amplitudenjitter und b) Timingjitter bei Verwendung des periodi-schen und symmetrischen Linkdesigns für unterschiedliche Pulsspit-zenleistungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6.4 a) Periodische und b) symmetrische Anordnung aus SSMF und DCF.Die Eingangsleistung in die DCF muss aufgrund höherer Dispersionund höherem Nichtlinearitätskoeffizienten angepasst werden. . . . . . . 122

6.5 a), b) Amplitudenjtter und c), d) Timingjitter als Funktion der Über-tragungsstrecke für unterschiedliche Pulsspitzenleistungen bei Verwen-dung eines a), c) symmetrischen und b), d) periodischen Linkdesigns. . 123

6.6 a) Amplitudenjitter und b) Timingjitter als Funktion der Übertragungs-reichweite für den Fall gleich Eingangsleistung in die SSMF und DCF. 124

6.7 a), b) Amplitudenjtter und c), d) Timingjitter als Funktion der Über-tragungsstrecke für unterschiedliche Pulsspitzenleistungen bei Verwen-dung eines a), c) periodischen und b), d) symmetrischen Linkdesignsbei DPSK modulierten Signalen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6.8 Anordnung für faserbasiertes Retiming. Der Mini Span bestehend auseinem kurzen Faserstück und FBG besitzt die negative akkumulierteDispersion der vorangehenden Übertragungsstrecke. . . . . . . . . . . 126

6.9 a) Amplituden- und b) Timingjitter als Funktion der Eingangsleistungund der Länge des Mini Spans. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.10 Timing- und Amplitudenjitter und elektrische EOP als Funktion derÜbertragungsreichweite. Ohne Mini Span steigen die Störungen line-ar an. Mit Mini Span wird Timingjitter stark reduziert. . . . . . . . . . 128

6.11 Augendiagramme des elektrischen Signals: Ohne Mini Span nach a)480 km und b) nach960 km. c) und d) zeigen das Signal mit Mini Spannach c)480 km bzw. d)960 km. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.12 Setup der Übertragungsstrecke: Nach jedem Span wird mittels MiniSpan Timingjitter faserbasiert kompensiert. Alle drei Spans folgt einzweistufiger 2R-Regenerator [48]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.13 Störungen als Funktion der Übertragungsstrecke für unterschiedlicheeingesetzte Regenerationsverfahren. Die Kombination Mini Span und2R-Regenerator zeigt, dass die begrenzenden Faktoren beider Konzepteeinander aufheben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.14 Augendiagramme des elektrischen Signals: a) 45x80 km ohne Regene-ration, b) 45x80 km nur Retiming durch Mini Span, c) 45x80 km undd) 90x80 km nur SPM2-2R, e) 45x80 km und f) 120x80 km mit derKombination beider Konzepte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132


Summary

All-optical signal regenerationof phase modulated signals

Within this work, new concepts for all optical signal regeneration have beendeveloped which are capable for phase modulated signals. These concepts canbe used for different modulation formats and have a wide field of application.

In a first chapter, existing 2R regenerator concepts are examined and theirregenerative properties are analyzed. For a regenerator, based on spectral broa-dening induced by self phase modulation (SPM), rules were found for the opti-mization of the regenerator by an exact analysis. For the first time, parameterslike the pulse shape of the incoming signal, the type of pulse distortion, andthe fiber parameters are considered as well. The amplitude jitter of±5 % canbe reduced by10 dB and the extinction is improved from10 dB to over20 dB.Thus, the maximum reach of a40 Gb/s transmission system for example isenlarged from1300 km up to4000 km.

The non linear optical loop mirror (NOLM) shows also good regenerativeproperties. The amplitude jitter is reduced by more than15 dB and the maxi-mum reach is enlarged up to4000 km. The results of numerical simulationsand the analysis confirm experimental results which are found in the literature.

These results were valid for amplitude modulated signals only. The investi-gation of the phase information shows that the conventional 2R concepts trans-form the amplitude jitter into the phase jitter. Hence, the information of phasemodulated signals is affected or gets completely lost. Therefore, the influenceof the SPM must be reduced and the advantage of other non linear fiber effectsmust be taken. One possibility is four wave mixing (FWM). A FWM based2R regenerator is proposed and analyzed that the amplitude jitter is reduced byover14 dB and the phase information is preserved simultaneously.

152 Summary

Furthermore, an advanced NOLM setup is presented. The influence of theSPM on the phase of the regenerated signal has been reduced by adding adirectional attenuator (DA) that affects the signal with high non linear phaseshift only. The amplitude jitter is reduced by15 dB. The maximum reach ofa transmission system is enlarged over4600 km. Numerical simulations showthat the advanced NOLM setup can also be used for Duo Binary und diffe-rential (quaternary) phase shift keying (DPSK, DQPSK) formats. In contrast,the FWM based setup can be used for DPSK and DQPSK modulated signalsonly, as shadow pulses are increased. The advanced NOLM setup is also ca-pable for signals which are amplitude modulated and have an additional phaseinformation.

As timing jitter limits the maximum reach of systems with 2R regenerators,the reduction of timing jitter was investigated as well. The analysis of the deve-lopment of timing jitter while the transmission over the fiber shows that timingjitter can be compensated by symmetric dispersion managed link designs. Afiber based re-timing stage was found which reduces timing jitter induced byintra channel cross phase modulation (IXPM). The combination of the fiberbased re-timing stage with a 2R regenerator shows a significant enlargementof the maximum reach. Therefore, an all optical fiber based solution is found,which shows similar results like an 3R regenerator.

The presented 2R regenerator concepts improve the signal quality and pre-serves the phase information of the signals. Phase jitter of the input signal isnot reduced. A further improvement of the signal quality can be expected bythe regeneration of the phase information.

Danksagung

Die hier vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wis-senschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik an derFriedrich-Alexander-Universität in Erlangen. Während dieser Zeit habe ich so-wohl wissenschaftlich als auch persönlich viel dazugelernt. Hiermit möchte ichden Menschen danken, die mich in diesem Zeitraum auf diesem Weg begleite-ten und unterstützten.

Dem Vorstand des Lehrstuhls Herrn Prof. Dr.-Ing. Lorenz-Peter Schmidtmöchte ich danken, dass er mir die Möglichkeit für die Promotion gab.

Der größte Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. Bernhard Schmauß für die gren-zenlosen wissenschaftlichen Freiheiten und damit insbesondere für das Ver-trauen, das er mir schenkte. Er hatte stets ein offenes Ohr für alle meine Ideen,ließ mich alle Wege gehen und gab mir somit die Möglichkeit, meinen eigenenWeg zu bestreiten. Für sein persönliches Engagement und die Unterstützungbin ich ihm sehr dankbar.

Auch Herrn Dr.-Ing. Rainer Engelbrecht und Herrn Dr.-Ing. Dipl. Phys. Ro-land Schulz gilt ein besonderer Dank. Durch sie fand ich während der Studien-arbeit wieder Freude am Studium und sie gaben meinem Lebensweg eine neueRichtung. Herrn Dr.-Ing. Engelbrechts Wissen und lockere Lebenseinstellungbewundere ich sehr. Bei Herrn Dr.-Ing. Dipl. Phys. Roland Schulz möchte ichmich für die interessanten Diskussionen - auch außerhalb des Lehrstuhls - be-danken.

Herrn Dr. rer.nat. Markus Meißner danke ich für die vielen Gespräche undseine Offenheit. Durch ihn als Physiker lernte ich, die Dinge von einem anderenBlickwinkel zu sehen.

Wie wichtig Teamarbeit ist, lernte ich durch Herrn Dr.-Ing. Dipl. Phys. AndreWietfeld. Dafür danke ich ihm sehr.

Allen nicht namentlichen genannten Kollegen danke ich für das angeneh-me Betriebsklima während dieser Zeit. Durch sie bin ich stets mit Freude zurArbeit gegangen.

Frau Anne-Kathrin Dittmann gilt besonderer Dank in vielerlei Hinsicht. Zumeinen war sie stets eine Quelle der Motivation und zum anderen brachte sie stets

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Verständnis für meine Begeisterung und Freude an der Forschung auf, die vielZeit in Anspruch nahm. Durch sie fand ich den nötigen Ausgleich zu meinerArbeit.

Schließlich danke ich meinen Eltern, die mir das Studium ermöglichten,mich schon frühzeitig meinen eigenen Weg gehen ließen und in allen Situa-tionen unterstützten.

Erlangen, im August 2003 Arne G. Striegler

Lebenslauf

Name Arne Gunter StrieglerGeburtsdatum 11. Januar 1974Geburtsort Karlsruhe (Deutschland)Staatsangehörigkeit deutschFamilienstand ledig

Schulausbildung

1980 – 1984 Grundschule in Buxtehude1984 – 1986 Orientierungsstufe in Buxtehude1986 – 1987 Realschule in Buxtehude1987 – 1994 Gymnasium in Ingolstadt

Abschluss mit Abitur

Wehrdienst

1994 – 1995 Pionierbrückenlehrbatallion Ingolstadt

Studium

1995 – 2002 Studium der Elektrotechnik an derUniversität Erlangen-NürnbergAbschluss mit Diplom

2003 – heute Aufbaustudium zum Wirtschaftsingenieur an derFern-Universität Hagen

Berufliche Tätigkeiten

2002 – 2005 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhlfür Hochfrequenztechnik (LHFT) derUniversität Erlangen-Nürnberg

2002 Wissenschaftliche Hilfskraft am Lehrstuhlfür Hochfrequenztechnik (LHFT) derUniversität Erlangen-Nürnberg

2000 Praktikum bei berlinstartup e.V.1999 – 2002 Firmengründung minimaniax GbR1997 – 2000 Freier Mitarbeiter easynet GmbH1996 – 1996 Praktikum Siemens AG

Erlangen, im August 2005 Arne G. Striegler

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