ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 224. Nr. 5373. 21.

Uber Atherbewegungen und Aberration. Von I? Lenam!. Ich habe zuerst im Jahre 1920 Vorstellungen mitgeteilt,

welche geeignet sind, die Vorgange der Lichtausbreitung im Himinelsraum zusanimen mit aller aus rein irdischen Beob- achtungen erlangten Kenntnis vorn Ather einheitlich ver- standlich zu machen I). Spater wurden diese Vorstellungen vorn Ather der einzelnen Himmelskorper und von dem im ganzen Kaum verbreiteten Urather noch weiter ausgefiihrt '). Vielleicht wird die Astronomie es nicht ablehnen. rnit diesen Ergebnissen zusamniengefaflter Kenntnis sich zu beschaftigen, weil es bisher keinen anderen einwandfreien Weg gibt, ein- heittich sich Rechenschaft zii geben iiber eine Reihe sonst unverstandlich und sogar widerspruchsvoll erscheinender Eigen- tunilichkeiten der Lichtausbreitung bei der Aberration, bei den Doppler-Verschiebungen und beim Michelsonschen Versuch und dessen Verwandten 3) . Wer rnit diesen Erscheinungen arbeitet ohne das Streben, sie aus einheitlichem Weltbild zu verstehen, der hat aufgehort Naturforscher zu sein und setzt sich dabei der Gefahr aus, unachtsam an Beobachtungstatsachen vorbeizugehen, die neiie Erkenntnisse in sich bergen.

fiie bisher veroffentlichten' Vorstellungen waren absicht- lich nicht bestimmter gefaflt, als es der vorhandenen Kenntnis vom Ather entspricht, die verhaltnismiit3ig etwa so gering und luckenhaft ist, wie es die Kenntnis von der Luft vor Gutrickes Zeit war. Aller Fortschritt der Wissenschaft hat stets gezeigt, daO unsere Vorstellungen mit zunehmender Erfahrung fort- dauernd abanderungsbedurftig sind, und dies wird urn so inehr der Fall sein mussen, je mehr die Vorstellungen von vorn- herein nach noch unkontrollierten Richtungen hin ausgemalt worden waren. Dennoch mochte ich es hier versuchen, zur Forderung der Zuganglichkeit der gedachten Vorstellungen sie bestimmter zu fassen, als es bisher geschehen ist. Es erfolgt dies, indem ich' einerseits hier Vieles weglasse, was zur Erkennung der Grundlagen unserer Vorstellungen ent- behrlich ist, dafiir aber um so mehr diese Grundlagen selbst und die klaren SchJui3weisen aus denselben hervortreten lasse, andererseits, indem ich vorwiegend auf den Sonderfall der Erde als Beobachtungsort mich beziehe, wodurch der Ausdruck vereinfacht wird. Es ist dabei auch Gelegenheit, einiges zu beiiihren, was in AN222 Nr. 5317 von Herrn Vogtherr in Xnknupfung an meine Vorstellungen erlautert worden ist, indeni ich zeige, in 'welcher Richtung eine dort erstrebte Ver- einfachung der Vorstellungen gegenwartig durchfuhrbar er- scheint, beziehlich in welchen anderen Richtungen sie durch vorhandene Erfahrung verwehrt ist Neu im Vorliegenden

ist der Versuch einer Formulierung der Athergeschwindigkeit als Funktion der Raumkoordinaten und die eingehende Re- trachtung der Aberration; alles Ubrige findet sich schon in den angegebenen friiheren Veroffentlichungen ausgefiihrt, wenn auch in anderer Darstellung und in anderem Zusammenhang.

A t h e r u n d Ura the r . Die Erde hat ihren eigenen Ather; auch jeder kleinere Korper und jedes Atom hat den seinen, den es in seinem Inneren und seiner Umgebung niit sich fuhrt, sodat3 er an seiner fortschreitenden Bewegung teil- ninimt j). Der Ather jedes Korpers ist 'I'rager der zu ihm gehorigen elektromagnetischen Felder, welche auch das ganze Wesen der Atorne ausmachen, a m welchen der Korper besteht. Dabei erfullt der Ather eines Korpers den Raum keineswegs so, dat3 nicht stets noch sehr vie1 anderer, etwa ZLI anderen Korpern gehorender Ather gleichzeitig im selben Raum sein konnte. Diese Vorstellung wird gefordert durch die Erfahrung, dal3 elektromagnetische Felder, z. B. die verschiedener neben- einander liegender Magnetstabe, stets ohne Storung einander uberlagern. Jeder Raum in der Nahe der Erdoberflache ist in der Hauptsache erfullt vom Ather der vielen Atome des groflen Erdkorpers, und auch fur das Innere der beweglichen kleinen Korper an der Erdoberflache gilt dies. Neben den1 Erdlther macht . der Eigenather kleiner Korper wenig aus; er wird iiberhaupt nur dann fur sich merklich, wenn er in besonderem, geordnetem Zustand ist, was zutrifft, wenn eine genugende Anzahl der Atome des betreffenden Korpers in geeignet geordnetem Zustand sich befindet, wie z. B. bei einem Magnetstabe, in dessen Inneren viele Atome elektrische Kreis- strome enthalten, deren Achsen gleichgerichtet sind, soda{\ ihre Magnetfelder derart ubereinstimmen, dal3 sie sich in groDeni Umkreis w merkbaren Wirkungen unterstutzen, wo- durch ihre Anwesenheit, d. h. die Anwesenheit des Xthers des Magnetstabes, in der Umgebung desselben neben den1 Erdather iiberhaupt erst merklich wird. So wie der Ather des Magnetstabes und der Erdather gleichzeitig im selben Raum vorhanden anzunehmen sind, ist auch die Anwesenheit des Athers der Sonne und der anderen Himmelskorper dort zuzugeben, wenn auch, da wir uns in der Nahe der Erd- oberflache befinden, der Ather der Erde durchaus uberwiegt, letzteres geschlossen aus den vielen Erfahrungen (z. B. Michelsan- Versuch), welche den Ather in der Nahe der Erdoberflache relativ zu ihr ruhend, jedenfalls nicht rnit der jahrlichen groflen Bahngeschwindigkeit der Erde bewegt, gezeigt haben. Den nicht nur an der Erdoberflache, sondern auch im ganzen

') .Uber Ather u. Urather., 2. Auflage b. Hirzel, Leipz. 1922. 'I) DaW die sogen. Kelativitatstheorie kein ernstlich brauchbarer Weg ist. ist bereits gentigend klar geworden. Siehe dam W. u. die

') Es ist dabei nicht die Absicht, auf alle Teile von Hcrrn YugtherJ-s Veroffentlichung gleichmaDig einzugehen. ": Die Erorterung der Frage, inwiefern der Ather der Materie auch an drehender Beaegung derselben teilnirnint, schalten wir hier

aus. DaW eine Mitdrehung bis in alle Abstande von vornherein als ausgeschlossen betrachtet werden kann, weil sie unbegrenzt groDe Geschwindigkeiten rnit sich brachte, wurde bereits in .Ather und Urlthera (S. 24) hervorgehoben. Es mird hier noch weitere Erfahrung zu entscheiden haben (vergl. zwei folgende Noten hieriiber).

?) Ann d Phys73.89, 1923.

I . FuWnote zuin Abschnitr Bber Aberration.

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Himmelsraum vorhandenen, entweder zur Gesamtheit der Hinimelskorper oder zum Raum uberhaupt gehorigen Ather, dessen Anwesenheit durch die Lichtausbreitung i m Himmels- raum angezeigt ist, nennen wir der leichteren Verstandigung halber IJ r a t h e r .

Es sei bemerkt, daO der kther jedes Korpers zugleich auch als Sitz der zu dem betreffenden Korper gehorigen Energie anzusehen ist und damit auch als Sitz der Masse (Tragheit) und des Gewichts (der Gravitationswirkung) des betreffenden Korpers I). Die den Sinnen auffallige, einen beschrankten Raum einnehmende Materie, d. i. der betreffende Korper selbst, kann als besondere Konzentrationsstelle des zu ihm gehorigen Athers angesehen werden. Die Mittelpunkte dieser Konzentration sind die bekanntlich auflerst kleinen Bestandteile der Atome, die positiven und negativen elektri- schen Elementarquanten (letztere Elektronen genannt). Der nieiste zu einem gegebenen Atom gehorige und dasselbe geradezu ausmachende Ather befindet sich somit im Innern des Atoms; ein nicht unwesentlicher Teil ist aber auch in der Umgebung des Atonis verlxeitet. J e mehr Atome in einem niateriellen Korper zusanimengehauft sind, desto mehr den1 Korper gehoriger Ather wird auch in der Umgebung des Korpers gchauft sein. Sehr groOe Anhaufungen von hlaterie, wie die Sonne, mogen von sehr betrachtlichen zu- gehorigen Athermassen umgeben sein ').

.,I t h e r b e wegunge n. Nach aller bisherigen Kenntnis ist die L i c h t g e s c h w i n d i g k e i t auOerhalb der Materie stets von gleicher GroOe, c = 3.00. ~o"cm/sec, und zwar s t e t s g e l t e n d r e l a t i v zum *;Ither, i n welchem d a s L i c h t l!iuft, namlich zu dem an Ort und Stelle vorhandenen G e s a ni t a t h e r , dessen Zusamniensetzung aus verschiedenen Anteilen gleichzeitig vorhandener Ather wir vorhin betrachtet hatten. Es ist dies ein Erfahrungssatz. So gilt die Licht- geschwindigkeit an der Erdoberflache relativ zum dort ganz uberwiegenden Ather der Erde und damit zur Erdoberflache selbst 3), und zwar auch dann, wenn das Licht aus dem Urather gekommen war ( Tomascheks Michelsonversuch mit Fixsternlicht). Im freien Himmelsraum dagegen gilt die Lichtgeschwindigkeit

relativ zum dort befindlichen Urather (de Sitters Heinerkung an den Doppelsternen). Will man ganz allgemein die Licht- geschwindigkeit relativ zur Erde an irgend einer Stelle des Roumes nach diesem Erfahrungssatz angeben, so muOte der Bewegungszustand des an jener SteIle befindlichen Gesanit- athers relativ zur Erde bekannt sein. 1st dieser Gesamtather zusammengesetzt, z. B. aus Ather der Erde und Urather, so taucht die Frage auf, wie der Bewegungszustand des Gesanit- Bthers aus den Bewegungszustanden der einzelnen, verschie- denen Atheranteile ableitbar sei. Um die einfachste hier vorliegende, niit nichts bisher Bekanntem in Widerspruch stehende Moglichkeit anzugeben, sei folgendes entwickelt.

Wir nehnien ein rechtwinkliges Koordinatensystem an, dessen Anfangspunkt im Erdmittelpunkt liege. Von der tag- lichen Drehung der Erde sehen wir ab; die Zuni A4usdruck zu bringende Fassung unseres Grundgedankens vom Zusammen- wirken von hthergeschwindigkeiten verschiedenen Ilrsprungs wird dadurch nur um so deutlicher hervortreten, und es ist kein Hindernis, den Gedanken auch auf die etwa durch die Erddrehung verursachten Bewegungen innerhalb des Erdathers anzuwenden, sobald dies Zweck hat '). Unser Koordinaten- system sei somit drehungsfrei gegenuber dem Inertialspstrm der Astronomie, sonst aber rnit der Erde bewegt, und wir sehen den gesamten Erdather in diesem Koordinatensystein als ruhend an. Die Komponenten der fortschreitenden (;e- schwindigkeit der Erde relativ zum LJrather seien -u, - 7 1 ,

- w , sodafl u, v, TU die Komponenten der Geschwindigkeit des Urathers in unserem Koordinatensystem sind, und es sei zunachst die Erde allein im Raume. Gesucht seien die (k- schwindigkeitskomponenten ox, w,, w, des Gesamtathers it i i

ganzen Raum um die Erde. Bestiinmend hierbei sind in unserem Bilde jedenfalls die an jeder Raumstelle vorhandenen Mengen des Urathers und des Erdathers. Um jeden unge- horigen Anschein materieller Eigenschaften des Athers fern zu halten, wollen wir die MaDe dieser Mengen nicht als Dichten oder etwa gar als Partialdrucke der verschiedenen Atheranteile bezeichnen, sondern wir nennen sie die ,Intensitaten(( der verschiedenen Atheranteile, und es bezeichne E die Intensitat

') Siehe dazu .&her uncl.Ur5ther(( S. 43 u. f . Unmittelbare Erfahrung iiber die Schwere des auUerhalb der.Materie befindlichen, aber zu ihr gehorigen &hers, z. B. des Athers der Erde, steht noch aus. Solche Erfahrung lHge Z. B. in geniigend feinen Messungen clcr Schwere in 1-crschiedenen, nainentlich groI3en Hohcn iiber der Erdoherflache.

') Es wLre moglich, (la0 diese .$therniassen der Sonne mittels ihrer Gravitationswirkung die Kolle eines Teils der schon von L t v e u i ' V J - in Kechnung gesetzten intramerkuriellen Massen (.Sedigrrschen Massen) bei der ,Merkurperihelverschiebung ausiiben.

O b die Schwere des Athers der Sonne eine Wirkung auf diesen Ather selbst ausiibe, etwa wie die Schwere der Luft die Er(l. atinosphare nach iinten hin verdichtet, und oh derartiges etwa eine (bisher unbemerkt gebliebene) Verhderung der Lichtgeschwindigkeit i n der Umgebung der Sonne zur Folge haben kiinnte, alles dies kann nicht aus Analogien mit der Materie behandelt werden; denn der Ather ist eben nicht Materie. O b Lichtgeschwindigkeitsunterschiede in den verschiedenen AbstHnden von der Sonne bestehen, miifhe verfeinerte Er- fahrung zeigen. Bisher haben nach Riimeys Weise und auf der Erde gemessene Lichtgeschwindigkeiten sich nicht merklich verschieden gezeiit. Die von Herrn Coztnroirier eingehend untersuchte ~~jbhrl iche Kefraktionn kann nach allem Bekannten auch irdischen (atmosphfrischen) Ursprungs sein. Die beohachteten groDeren Lichtstrahlablenkungen in den kleinen Abstanden von der Sonne darf man der unmittelbaren Gravitations- wirkung der Sonne auf die Massen tler Lichtquanten zuschreiben, wie bereits von Sofiz'ner berechnet, wohl vermehrt durch Strahlenbrechung in der Sonnenatmosphare hezw. Korona (vergl. Ann d Phys 65.593, Note 2, 1921).

"! 13a rvegen iler tsglichen Drehung der Erde die verschiedenen Teile des Erdkorpers, deren Einzelather den ErdLther zusammen. setzt, keine einheitliche (;eschwindigkeit hahen, und da wir nicht annehmen, daO der :ither den Drehungen der Materie rnit einheitlicher \\'inkel- geschwindigkeit folge, so ist der ;ither der Erde genau genommen nicht als einheitlich bewegt anzusehen. und es kann nach unseren Vor- stellungen auch liewegungen des Erdathers relativ zur Erdoberflache geben. Jedoch konnen dieselben wegen der Geringfiigigkeit der Dreh- geschwindigkeit der Erde (nur 0.47 km,'sec am Aquator) gegeniiber der Bahngeschwindigkeit der Erde und gar der Lichtgeschwindigkeit nicht leicht merklich werden. Wir sehen im Vorlirgenden von so kleinen Geschwindigkeitsunterschieden ab und behandeln den Ather der Erde als ei nheitlich.

') Vergl. dam die vorhergehende FuOnote. - Ein von Herrn .Wichelsorr in Gang gesetzter neuartiger Interferenzversuch (s. I'hil Mag 8.7 I 6 , 1904: verspricht Auskunft iiber Relativhewegungen des Erdlthers gegeniiber der Erdoberflache, herriihrend von der tbglichen l h h u n g cler Erde. Sobald hier Erfahrungen vorliegen, wird Gelegenheit sein, unsere Yorstellungen auf den Fall anzuwenden, uni sie dabci zti priifen, bezw. weiter z u entwickeln.

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des Erdathers als Funktion der Raumkoordinaten und U die als konstant anzunehmende Intensitat des Urathers. M e ein- fachste mogliche Annahme fur die gesuchte Geschwindigkeit des Gesamtathers liegt dann in den iiberall im Raum geltenden Gleichungen

E, die Intensitat des Erdathers, ist darin eine mit zunehmendem Abstand von der Erde jedenfalls abnehmende Funktion der Raumkoordinaten, deren Einzelverlauf noch unbekannt ist. An der Erdoberflache ist iiberwiegend Erdather vorhanden, d. i. E>> U, und daher ist dort nahezu w x = w, = w, = 0. Sehr fern von der Erde ist nahezu E= o und daher ox= u, w,, = v, wz = w. Reides entspricht iinseren Grundvorstellungen vom -ither und Urather, denen die Gleichungen ( I ) ange- pant sind.

Vergleicht man die Bewegung des Gesamtathers uni die Erde nach den Gleichungen ( I ) mit der Stromung einer Fliissigkeit um eine Kugel, letztere bekannt nach den Grund- gleichungen der Hydrodynamik, so zeigt sich ein grofler Unterschied. Die von uns angenomniene Geschwindigkeits- verteilung des Gesamtathers ist aunerordentlich vie1 einfacher als die einer um die Erdkugel stromenden, an deren Ober- flache haftenden Fliissigkeit. Gemeinsam ist nur das unbe- einfluflte Stromen in groflen Entfernungen von der Kugel und die Ruhe an deren Oberflache. Es kommen aber nach unseren Gleichungen keine Drehungen des athers und auch keine rechtwinklig zur Stromungsrichtung stehenden Ge- schwindigkeitskomponenten vor, welche beide beim Aus- weichen einer um eine Kugel stromenden Fliissigkeit statt- haben. Man kann auch sicherlich, nach aller Erfahrung, die Bewegungen des Athers gar nicht verschieden genug von Rewegungen irgendwelcher materieller. Medien erwarten.

Es sei nun aul3er der Erde noch ein Himmelskorper ini Raum angenommen, dessen Geschwindigkeitskomponenten in unserein mit der Erde verbundenen Koordinatensystem a, b, c seien. Die Intensitat des Athers dieses Himmelskorpers als Funktion der Kaumkoordinaten sei F. Dann ist in sinn- gemafler Erweiterung der Gleichungen ( I ) , wonach die Ge- schwindigkeit jedes Teilathers nach MaDgabe des SBruchteils, den seine Intensitat von der Gesamtintensitat ausmacht, als Summand zur Geschwindigkeit des Gesamtathers tritt,

wx = u * U/(E+ U+k)+a.F/(E+ U+F) w, = V ' u/(E+ U+F)+b.F/(E+ u+F)

(1) w x = U' U/(E+ u)

w, = v * U/(E+ U ) wz = we U/(E+ U ) .

( 2 )

und entsprechend w Z .

Sind ?I Himmelskorper vorhanden, deren Ather rnit den Intensitaten El * * * E;, am fraglichen Orte merklich werden und deren Geschwindigkeitskomponenten gegen Erde al * * *an, 6, . . . c1 * . c,~ sind, so nehmen die Gleichungen ( I ) oder (2 )

die Form an:

(3) u U+a, Fl+ - - +a, F, - u U+ 2a,F, - 0, =

Fiihrt man statt der Relativgeschwindigkeiten a, der Hininielskorper gegen Erde deren Geschwindigkeiten u, gegen den Urather (Absolutgeschwindigkeiten) ein, wonach a,I = ZL+U,~, b, = u+v,, c, = w+w,, so wird

E+ U+li l+* - * +F,, E+ U+ZF='

uU+u2F,,+Pu, F, - u ( U+2F,)+Zu,E;, ' (4) - -

E+ ( U+2F,) (11, = B+ U+EF,,

Man sieht aus der letzten Form in Gleichung (4), dal3 U und ZF,, einander vollstandig ersetzen konnen in bezug iuf ox, w,, w,, sobald 2u,'& = o ist. Dies bedeutet, dafi in Stelle des Urathers auch die Gesamtheit der Ather aller Sestirne treten konnte und umgekehrt, falls die Geschwindig- teiten u, der Gestirne und damit auch die von deren ;Ither- mteilen derart ungeordnet sind, dafl vermoge der Zeichen- qerschiedenheiten der u, 2u,FI, = o wird.

Man kann in der Gleichung (4) statt der Absolut- Teschwindigkeiten u und auch Relativgeschwindigkeiten gegen eines der Gestirne einfiihren, z. B. gegen die Sonne, welcher dann der Index n = I zugehore. Sind f,,, g,(, h,, die Komponenten dieser Relativgeschwindigkeiten der Gestirne md sind -a, -PI - y die Komponenten der Geschwindig- seiten der Erde gegen den Sonnenather, sodafl u, = J , + z i , md -u = - a + q wird, so erhalt man

(5) a ( U+2 KI) - 261 U+ ?JZ KI

B+ ( U+ 2 A) W, =

Gabe es keinen Urather, so ware hierin L* = o xu jetzen und man erhielte

( 6 ) GL ZFx+XJI F, - E+2F, w,= ~

worin nur mehr Relativgeschwindigkeiten gegen Materie vor- kommen, nanilich a, /I, y , die Geschwindigkeiten des Sonnen- athers gegen Erde, und fn, g,,, h,,, die Relativgeschwindigkeiten der Gestirnlther gegen Sonne, sodafl jede Beziehung zum nun als nicht bestehend angesehenen Urather verschwunden ist. Man sieht aus dieser Eliminierbarkeit des Urathers wohl am deutlichsten dessen vollstandige Ersetzbarkeit durch die Gesanit- heit der Gestirnather im Sinne der hier durchgefiihrten .-In- nahme der Geschwindigkeitsaddition, ohne dafl aber hierdurch der Frage nach dem Bestehen oder Nichtbestehen eines be- jonderen Urathers irgendwie weiter nahegetreten ware. Ks erscheint zum Verstandnis der Vorgange der Lichtausbreitung jedenfalls zunachst nicht notwendig, einen allenthalben ini Raum verbreiteten Urather anzunehmen, der doch keine anderen Eigenschaften beslfle als der zur Materie gehorige Ather auch ; aber es vereinfacht sehr die Ausdrucksweise, wenn wir auch weiterhin die Gesamtheit der Fixsternather einschliefllich des Sonnenathers samt dem etwa vorhandenen Anteil eines von aller Materie unabhlngigen Athers kurz Urather nennen, wie es von Anfang an vorgeschlagen war. Eine ganz andere Frage ist es aber auflerdem, ob als Veriittler der Gravitation und zugleich als Bewirker der Tragheitseigenschaft aller Materie nicht ein besonderes, allverbreitetes Medium vorhanden ist, das, unahnlich dem (Gravitation undTragheit nicht bewirkenden, sondern denselben unterworfenen) Ather, mit der Lichtaus- breitung nichts zu tun hatte, unserem soeben erlauterten Ur- ather aber in Hinsicht der Allverbreitung ahnlich ware. Zeigte es sich, dafl unser Urather tatsachlich nur Summe von materi- ellem Ather ist, so ware der Name Urather wohl passender auf jenes zuletzt gedachte Gravitations- und Tragheitsmedium zu iibertragen, wenn man nicht fur dasselbe etwa von vorn- herein einen anderen Namen wahlen will. Da man bisher nicht in der Lage ist, zwischen diesem Gravitations- und Tragheitsmedium und unserem Urather zu unterscheiden, diirfen wir hier von Absolutbewegung stets in dem Sinne von Relativ- bewegung zurn Urather schlechthin reden.

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A b e r r a t i o n . Unter Aberration versteht man seit Bmd/eys Zeit eine Verschiebung des Bildes einer Lichtquelle in Folge von quer zum Strahl gerichteter Bewegung. Gemessen wird die Aberration durch den Winkelabstand des Bildes der Lichtquelle von dem Orte, a n welchem dieselbe z u r Z e i t d e r A u s s e n d u n g des beobachteten Lichtes sich befunden hat. M r bezeichnen die so gemessene und somit in gewohnlich gebrauchlicher Weise aufgefaDte -4berration als A b e r r a t i o n sc h 1 e c h t h i n , und wir werden uns zunachst rnit eben dieser beschaftigen im Gegensatz zur nachher zu betrachtenden p r a k t i s c 11 e n A b e r r a t i o n.

ErfahrungsmaDig steht von der Aberration der Fixsterne fest, dafl sie nur von der Querbewegung des Beobachters abhangig ist, nicht von der der Lichtquelle, daO sie somit nicht etwa eine Erscheinung der Relativbewegung Licht- quelle - Beobachter, sondern eine Erscheinung der Absolut- bewegung des Beobachters ist, von welcher letzteren Behauptung der Sinn im Folgenden noch in allgemeinerer Fassung festzulegen sein wird. Die zu Grunde liegende Erfahrung habe ich von den Erscheinungen der spektroskopischen Doppelsterne genommen; sie war zuvor schon vorhanden gewesen, war aber nicht ihrer Bedeutung entsprechend beachtet. Sie besteht darin, daO diese Doppelsterne auch unter gunstigen Umstanden, die geniigend verwirklicht sich finden, nicht die periodische, im Fernrohr uninittelbar sichtbare Trennung ihrer Komponenten zeigen, die auftreten miillte, wenn die vorhandene Querbewegung dieser Komponenten Aberration bewirkte ').

Zum Verstandnis der Aberration inittels der vorerlauterten, aus den angegebenen Grunden unabweisbaren Vorstellungen vom Ather der Gestirne und vom Urather habe ich a .a .0 . einen IVeg gezeigt, der alles Bekannte gut urnfafit und der deshalb hier i n besonderer Weise erlautert sei ').

Es sei Q das zu beobachtende Gestirn als Lic'htquelle, bewegt samt seinem bis a reichenden Ather mit der Ge- schwindigkeit vl relativ zum angrenzenden Urather, wonach vl Absolutgeschwindigkeit ist. B sei der Beobachtungsort aul der Erde mit dem bis b reichenden k t h e r der Erde und deren Absolutgeschwindigkeit v?. Q n b R ist dann der L i c h t - s t r a h l , d . i. d e r W e g , d e n d i e E n e r g i e d e s L i c h t s n i m m t , gezeichnet r e l a t i v z u m U r a t h e r . Dieser Energie. weg ist durchweg, von Q bis B, g r a d l i n i g ; dies nehmen wir an, weil die Energie 'l'ragheit besitzt und auf dem ge. dachten \Veg quer gerichteten Kraften nicht unterworfen ist. Xeben dieser einen Annahme lassen wir auch die zweite gelten, die fur alle elektromagnetischen Wellen auOerhalb der Materie bewahrt ist: daO W e l l e n f l a c h e (Wellenfront) u n d R i c h t u n g d e s m i t 1, i c h t g e sc h w i n d i g k e i t s t a t t fi n . d e n d e n F o r t s c h r e i t e n s der \YellenH;iche rnit ihrein Energie, inhalt s t e t s s e n k r e c h t z u e i n a n d e r stehen. l l a die G r o k derGeschwindigkeit dieses Fortxhreitens, die Lichtgschwindig.

~~~ ~ ~ ~~

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keit, nach unserem Erfahrungssatz stets relativ zu dem an Ort und Stelle vorhandenen Gesamtather gilt, so inuD auch die Richtung dieser Geschwindigkeit relativ zum selben Gesamt- Lther gelten. Man findet also die Wellenfront stets senkrecht stehend zu dem r e l a t i v z u m u m g e b e n d e n G e s a m t a t h e r zu n e h m e n d e n E n e r g i e w e g , welcher letztere daher auch iiberall im Raume die Richtung der Lichtquanten, d . i. der kohlrenten Wellenziige, angibt. Hiernach ist in der Abbildung

A €

- die Richtung einer Anzahl unterl wegs befindlicher Lichtquanten durch kurze dicke Striche be- zeichnet und senkrecht d a m sind iiberall dieWellenfronten zu denken. Man sieht, daO im Ather von Q,

'den wir hier schematisch als Ge- samtather bis n reichen lassen, die Lichtquantrichtung durch Q'n ge- geben ist. Denn in derselben Zeit, von to (Aussendungszeit eines be- stimniten Lichtquants) bis t,, in welcher Q und dessen Ather bis Q' sich bewegt, gelangt das be- trachtete Lichtquant von Q bis n, relativ zum Urather; relativ Zuni Ather von Q, in welchem das 1,icht- quant dort Iiiuk, ist also sein Weg und seine Laufrichtung Q"; Qn/( t l -to)=( ist Tichtgeschwin- digkeit. Relativ zuni Urrther Iattft also das Lichtquant schief niit deni -%QaQ', der bei seiner Kleinheit geniigend genau durch v l / r ge-

~-

geben ist'). Bei a wenden sich das Lichtquant und seine Wellenfront urn diesen Winkel, damit die Richtung des ersteren, entsprechend unserer zweiten Annahnie, wieder zusatnmenfalle mit der Richtung der Energieausbreitung relativ ziim vor- handenen Gesamtather, welcher von a a b der die Geschmindig- keit vl nicht besitzende Urather ist. I)aD diese Wendung in unserer schematischen Abbildung plotzlich eintritt, wahrend sie in Wirllichkeit allmahlich stattfindet (nach den voran- gegangenen Gleichungen fur d ie Ubergange der Bewegungen des Gesamtathers), ist einfluDlos fur alles Folgende. Ebenso wurde auch etwaige Ungleichforniigkeit der Geschwindigkeit von Q und somit auch des Athers von Q nur die \Terteilung der Richtungen der Lichtquanten zwischen Q tind a, nicht aber die GroOe der Gesamtdrehung u I / c beeinflussen. Fur die Aberration ist iibrigens von Q bis iiber a hinaus nur unsere Annahme ( I ) von Belang, wonach der Energieweg relativ zum Urather geradlinig bleibt.

Ganz Entsprechendes, Wellenflachen und Lichtquanten betreffend, wie von Q bis a , findet auch bei b und weiter

I) Sielie I'. I,?iioi.d, Ann (1 I'hys 73.93, 1 9 2 3 ; A'. Tomasrhek Ann d I'hys 74.138, 1924 unil Z f Phys 32.397. 1925. Da13 die oben Re- (lachte Erfahrung auch an ilen 3londen der 5nl)eren I'laneten unseres Sonnensysterns zti rnachen sei, ist kurzlich von den Herren :/. v . b'?nuu und I / . Osfrir erijrtert worden (A. N. S r . 5356, 1925). - Was die Xichtrelativitiit der Aberration fur die sogenannte Relativitiitstheorie I)edeutet, tleren Verschrobenheit, sowie vollstandige Uberfliissigkeit fur alles, was ihr zugeschrieben wird, schon vorher klargemncht war ( 8 . ~ ~ ~ b e r .ither iind C r l t h e r ~ ~ ) . findet man an tier zwcit- und tlritt-eenannten Stelle und irn 8. Tiitiekeitsbericht des Kadioloeischen Institiits nuseinnndereesetzt (Z f techn l'h& 6.81, 1925).

'> Wir verfolpen hier r,robe\veise den in den Ann d I'hvs 73.95 aneeeebenen Wee, bei welchern cine I\'ead5rnpfunp von 0iierben.epune

Y

~ - ., ., ., . .. .~ - cler Lichtquanten im Ur&ier nicht i n Retracht kornmt, als den e-infachsten nach heutiger kenntnis Zuni I-erstLnilnis fiihrenilen \\.eg. ist tciltveise auch hereits von IIcrrn h'. 7bimzschrR beschritten worden (Ann (1 I'hys 74).

JlcFigenauigkeit nicht i n Rctracht.

Dcr<ell,e

''1 IIBherc Rnnaheriing in der IVinkelberechnung wird in einer spateren F u h o t e herucksichtigt, konirnt abrr bei bisher rrreichtcr

353 5373 354

bis R im Ather von B statt. Das zur Zeit to ausgesandte Lichtquant passiert b zur Zeit f.. = tL+ab/c , zu welcher der Reobachter noch in B’ sich befindet und trifft mit diesem in B zur Zeit t3 = t 2 + b B / c zusammen. Das Fernrohr des Beobachters muO in der relativ zu ihm genommenen Richtung der ankommenden Lichtenergie stehen, welche auch die Richtung des ankommenden Lichtquants ist, d. i. in der Richtung Xboder BQ”, um auf das Bild der Lichtquelle eingestellt zu sein; es mu& also um den Winkel c; = v2/c aus der Richtung BQ gedreht sein, welche nach dem zur Zeit to gehorigen Ort der Lichtquelle weist. Ellen dieser Winkel bemifit also die Aherration. Sie ist somit allein durch u2, die quergerichtete, zur Zeit der Beobachtung vorhandene Absolutgeschwindigkeit des Beobachters gegeben, ganz unabhangig von u1 , wie es der Erfahrung entspricht.

I>iese Unabhangigkeit liegt in unserer Erklarung daran, da13 wir den Energieweg QB relativ zum Urather als ganz gradlinig annahinen I), wodurch dieser Weg selbst den einen Schenkel des Winkels bildet, welcher nach Definition die Aberration bemessen soll. Diese Gradlinigkeit gilt fur die Energiemassen der Lichtquanten wie fur irgendwelche krlfte- frei bewegten Massen, und sie galte auch in jedem beliebig gleichformig, gradlinig und drehungsfrei gegen den Urather bewegten einheitlichen (starren) Koordinatensystem, welches demnach ebenso brauchbar ware zur Festhaltung des Ortes der 1,ichtquelle zur Zeit der Aussendung des beobachteten Lichtes bei definitionsgeminer Bemessung der Aberration, wie ein im Urathet festliegendes Koordinatensystem. Den anderen Schenkel des Aberrationswinkels ergibt die Beobachtung der Ankunftsrichtung der Lichtenergie, die den Ort des Hildes bestimmt. Da diese Beobachtung in einem System stattfindet, welches relativ zu dem den besagten Ort der Lichtquelle festhaltenden Koordinatensystem bewegt ist, so muO die beob- achtete -1nkunftsrichtung von der Richtung des Energiewegs in diesem Koordinatensystem um die Drehung sich unter- scheiden, welche der Weg irgend eines gradlinig gleichformig bewegten Punktes erfahrt, wenn er von einem Koordinaten- system in ein anders bewegtes ubertragen wird2). Es ist daher fur diese Drehung, d. i. fur die Aberration, nichts ma& gebend als das Parallelogramm der Geschwindigkeiten, und allein nach diesem, also r e i n p h o r o n o m i s c h , eigibt sich

-

-

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der Aberrationswinkel a = ui/c, wie es auch unsere auf die Einzelheiten der Wellenausbreitung des Lichts eingehende Uberlegung gezeigt hatte, welche notwendig war, um sicher zu sein, mit der unbezweifelbaren Wellennatur des Lichts nicht in Widerspruch zu stehen ’).

h.Ian entnimmt aus dem Vorhergegangenen nach der hier durchgefuhrten Auffassung folgendes als allgemeingultig fur die Aberration. I . Bewegung d e r L i c h t q u e l l e (mit oder ohne Ather) i s t f u r d i e A b e r r a t i o n g l e i c h g u l t i g , ebenso aber auch etwa vorhandene quergerichtete Atherbewegungen zwischen Lichtquelle und Beobachter4). Denn der (den einen Schenkel des Aberrationswinkels bildende) Energieweg in einheitlichem Koordinatensystem bleibt doch gradlinig, un- beeinflufit von solchen Rewegungen. 2 . E s i s t fur d i e A b e r r a t i o n g l e i c h g u l t i g , o b d e r A t h e r i n d e r N a h e d e s B e o b a c h t e r s r e l a t i v zu se inem F e r n r o h r r u h t o d e r o b n i ch t . Denn die die Aberration ergebende Wen- dung der Laufrichtung der Energie mufi in jedem der beiden Falle eintreten, da sie rein phoronomische Folge des Um- standes ist, dat3 die Beobachtung in einem System erfolgt, das quergerichtete Relativbewegung hat gegenuber dem System, in welchem diegradlinige Laufrichtung der Energie und damit der Ort der Lichtquelle zur Emissionszeit festgelegt angenommen wird. UmfaOt das beobachtende System auch den das Fernrohr umgebenden Ather, als in ihm ruhend, so ist die Wendung der Laufrichtung schon beim Ubertritt in diesen Ather er- folgt (wie es die Abbildung darstellt); andernfalls ist aber die Wendung doch relativ zum querbewegten Fernrohr vor- handen, und darauf allein kommt es bei der Einstellung des Fernrohrs auf das Bild der Lichtquelle an5). Die Aberration kann daher in der hier verfolgten Auffassung auch gar nichts aussagen iiber Ruhe oder Bewegung des Athers relativzur Erde; der Widerspruch, in weichem sie zum bekannten Ergebnis des Michelson-Versuches zu stehen schien, ist hiernach aufgehoben6). 3. Bes t immend f u r d i e GroOe d e s A b e r r a t i o n s w i n k e l s i s t d i e GroOe d e r zur Lichtstrahlrichtung senkrechten R e - 1 a t i v g e s c h w i n d i g k e i t s k o m p o n e n t e der eben gedachten beiden Systeme: d e s b e o b a c h t e n d e n u n d d e s d e n O r t d e r L i c h t q u e l l e zu r Z e i t d e r A u s s e n d u n g des beob- achteten Lichts f e s t h a l t e n d e n Sys tems7) . In dem in der

I ) Strahlenkriinimung in einheitlichem Koordinatensystem ist hei quergerichteter ‘Gravitation zu erwarten (von Soldner schon herechnete Lichtablenkung am Sonnenrand). Desgleichen ist Strahlenkriimmung in einheitlichem Koordinatensystem zu erwarten bei langsgerichteten Ather- bewegungen mit schiefen Grenzflachen, genauer ausgedrtlckt : bei schief zum Strahl gerichtetem GeFille der in Strahlrichtqng genommenen Geschwindigkeitskomponenten des Gesamtiithers (nach MaWgabe der angegebenen Gleichungen); s. a1,ichtbrechung im Athern, Ann d Phys 73.99 (1923). Es sind dies Falle moglicher Sternorterverschiebungen, die nicht unter den Begriff der Aberration gehoren.

’; Es ist daraus auch klar, daW der gekrtlmmte Strahllauf @’a6 R’ in der Abbildung dann entstttnde, wenn der Energieweg in je(lrm seincr Teile rclatir zu dem jeweils durchlaufenen Gesamtiither genommen wiirde.

”) DaW die Uherlegung auch notwendig ist, wenn es auf verfeinerte Studien iiher Aberration ankommt, ist in weiter folgentlen FuUnoten gezcigt. ’) Langsgerichtete Atherbewegungen betreffend siehe die Note I dieser Seite. ”) Ein L’nterschied bei der Entstehung des Bildes besteht nur insofern, als bei Mitbewegung des Gesarntathers im Fernrohr die Rlchtung

der Lichtquanten in tlemselben mit der Laufrichtung der Energie zusammenfillt, d. i. Wellennormale mit Strahl, wahrend bei nicht mit de ln Fernrohr bewegterh Kther cliese beiden Richtungen einen Winkel miteinander bilden, dessen GroOe durch die Relativgeschwindigkeit des Gesamt- Sthers irn Fernrohr ZLI letzterem selbst hestimmt ist. Auf den Ort des Bildes im Fernrohr hatte diese Beschaffenheit der Lichtn,ellenlagerung keinen nicrklichen EinfluU; doch schiene es nicht unmogliCh, sonstige Zeichen der Lagerung der Wellenflachen beobachtbar zu machen, welche dnnn Xuskunft geben wiirden iiber die besagte Relativgeschwindigkeit.

“ j In hoherer Anniiherung macht es einen Unterschied, nicht nur (wie in voriger Xote bemerkt’ in bezug auf die Rildentstehung, sondern auch in bezug auf die GroUe der Aberration, ob der Ather der Erde mit ihr bewegt ist oder ob nicht. Denn es ist, wie wir s:~tien, itn crsteren Falle 68’ irn Geschwindigkeitsparallelogramm Lichtgeschwindigkeit, im zweiten Falle ist es aber bR. Es ist daher im ersen Falle a = arcsin ( ~ ~ ’ ( 1 , im zweiten aber a = arctg(u2/c), welclier Unterschied freilich weit aunerhalb der besten MeWgenauigkeit liegt. Noch ein anderer Unterschied ist erw5hnensnert; er tritt auf, wenn au5er der quergerichteten Geschwindigkeitskomponente des Beobachters auch eine langsgerichtete \-orhanden ist. E s wird dann aus dem Geschwindigkeitsparallelogramm leicht ersjFhtlich, daO bei mitbewegtem Ather die 1,angskomponente ganz ohne EinfluU bleibt auf die GroUe der Aberration, wahrend bei nicht mitbewegtern Ather ein EinfluW vorhanden wire. 1.eztert.s ist, soviel ich srhc, bereits als Mittel zur Ergriindung der Absolutbewegung des Sonnensystems in Erwagung gezogen worden (h’nftertmznn, Diss. Berlin I 88 I , ‘lfiinch. Dtss. Berlin ~goj-?. 1st aber der Ather der Erde rnit ihr bewegt, wie es nach gegenwartiger Kenntnis anzunehmen ist, so mu0 dieses Mittel versagrn.

‘) Man findet diesen wichtigen Satz bereits bei Herrn 170gfhe7‘t. ausdriicklich ausgesprochen ( A S 5317, S. 218, 1924).

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Abbildung behandelten, das Wesentliche unifassenden Falle von Fixsternaberration ist das letztere System der Urikher, soniit ist nach 3 die Quergeschwindigkeit des Beobachters relativ zum Urather, das ist seine quergerichtete Absolut- geschwindigkeit v, bestinimend fur diese Aberration, was mit der von niir im Jahre 1 9 2 3 (a. a. 0.) zuerst aus der Erfahrung hingestellten, der unter deni EinfluO der Re1ativitats))theorieS gelaufig gewordenen gegenteiligen Annahme widersprechenden Behauptung ubereinstimmt, daO die Fixsternaberration eine Erscheinung der Absolutbewegung sei. Das Koordinaten- system, in welchem die Astronomie Gestirnorter festhalt, das Inertialsystem, ist auch in der Tat auf den Urather gegrundet, narnlich auf die richtungfesthaltende Tragheitswirkung aller hlassen, die in unserer Vorstellung im Urather ihren Sitz hat’); es erfiillt die Bedingungen, welche wir oben fur ein zur Bemessung der Aberration geeignetes Koordinatensystem erkannt haben.

Beobachtbar ist vom Aberrationswinkel cc = QBQ nur jeweils der eine Schenkel BQ”; doch gewahrleistet das Inertialsystem die Parallelfesthaltung des unbeobachtbaren, nach dem Ort der Lichtquelle zur Zeit der Aussendung des beobachteten Lichtes weisenden Schenkels BQ auf Zeitraume hinaus, innerhalb deren der beobachtete Fixstern keine merk- liche quer zuni Strahl gerichtete Bewegung relativ zurn Schwer- punkt des Sonnensystems ausfiihrt. Daher ist es zwar nicht tnoglich den Aberrationswinkel selbst zu messen, ebensowenig \vie es bisher moglich ist, Absolutgeschwindigkeiten zu messen; wohl aber sind die zeitlichen h d e r u n g e n drc dieses Winkels innerhalb der gedachten Zeitraunie meabar, eintretend infolge zeitlicher Anderungen dv, der Absolutgeschwindigkeit des Be- obachters, und es gilt demnach dn = &/c. Hierher gehort die g e w o h n l i c h e j a h r l i c h e A b e r r a t i o n d e r F i u s t e r n e , welche demnach ebenfalls nichts zu tun hat rnit der Relativ- geschwindigkeit Lichtquelle-Beobachter.

Ein anderer benierkenswerter Fall von genugend schneller Ouerbewegung ist der der K a n a l s t r a h l e n . Es ist hier die Lichtquelle, das leuchtende Kanalstrahlatom, das die Quer- bewegung zur Beobachtungsrichtung ausfiihrt, und zwar mit Geschwindigkeiten, die gut beobachtbare Aberration ergaben, lvenn die Bewegung der Lichtquelle iiberhaupt von EinfluD wiire. Ila jedoch die Stelle des Kanalstrahls, von welcher das beobachtete Licht ausgeht, an einem an der Erde fest- liegenden Apparatteil, also in einem mit der Erde verbundenen Koordinatensystem festgehalten wird, das wahrend der kurzen Laufzeit des Lichtes geniigend beschleunigungs- und drehungs- frei ist, um dienlich zu sein,, und da das Beobachtungsin- strument keine Relativgeschwindigkeit in diesem Koordinaten- system hat, kann nach unserem Satze 3 auch keine Aberration erscheinen. Dieses negative Ergebnis ist in der Tat von Herrn

Radiolog. Institut Heidelberg, 192 5 April I 9.

Stark in eineni Falle erhalten worden, der es gestattet hatte, noch der Aberration zu messen, welche der Relativge- jchwindigkeit Lichtquelle-Beobachter entsprache ”). Es ist dies ebenfalls eine Erfahrungsbeetatigung unserer Uberlegungen.

P r a k t i s c h e A b e r r a t i o n konnte man den IVinkel- abstand zwischen dem beobachteten Bild der Lichtquelle und deren Ort zur Z e i t d e r B e o b a c h t u n g nennen. Der Name bezieht sich auf die Verwendbarkeit dieser Winkel- groOe zur Reduktion beobachteter Orter von Gestirnen, wie der Planeten, deren Eigenbewegungen relativ zur Erde ge- nugend bekannt sind. ES ist die Differenz dieser praktischen Aberration u’ und der vorher betrachteten -Aberration a , den Definitionen gemal3, gleich dem Winkelabstand zwischen detn Drt der Lichtquelle zur Zeit der Aussendung und dem zur Zeit der Beobachtung des Lichts. Dieser Winkelabstand ist aber bei seiner Kleinheit genugend genau vL‘/c, wenn uI’ die mittlere, p e r zum Strahl gerichtete Geschwindigkeitskoniponente der Lichtquelle, genommen iiber die ganze Laufzeit cles 1,ichts ist : cc - cc‘ = v1//c, also u’ = a - v,’/c = (u? - vl’)/c. Da hierbei alle Orter und also auch alle Geschwindigkeiten auf iasselbe Koordinatensystem sich beziehen, z. B. auf das in der Astronomie gebrauchliche, so konnte die fiir id niafi- gebende Differenz v2 -vI1 die Relativgeschwindigkeit des Be- obachters zur Lichtquelle genannt werden, wen n ui und vl’ g le i chze i t i ge Geschwindigkeiten waren. Ilieses letztere ist sber keineswegs der Fall, denn es bezieht sich z ~ ? auf die Zeit der Beobachtung des Lichts, vl’ aber als hlittelwert auf den ganzen vorausgegangenen Zeitrauni von der Aussendung bis zur Ankunft des Lichts, wonach es unerlaubt, weil itn allgeineinen falsch und jedenfalls grundsatzlich irrefuhrend ist, von v2 -vl’ als von einer Relativgeschwindigkeit zu reden ”). Wohl kann man fur den gedachten praktischen Zweck mit der Relativgeschwindigkeit rechnen, \yo es sichersteht, daf3 die Geschwindigkeit der Lichtquelle wahrend der ganzen Laufzeit des Lichts genugend unveranderlich ist. Sehr in die Irre konnte man aber damit bei einigermanen fernen (;estirnen gehen, bei denen die Laufzeit des Lichts leicht nach Jahr- hunderten zahlt, wahrend welcher die Unveranderlichkeit der Geschwindigkeit nicht nur im allgenieinen nicht verburgt, sondern in besonderen Fallen sogar so sehr wenig vorhanden ist wie bei Doppelsternkomponenten, \vomit wir auf die bereits erwahnte Erfahrung zuruckkommen, welche zuerst die grund- satzliche Irrigkeit der Behauptung vom Zusammenhang tier Aberration mit der Relativgeschwindigkeit gezeigt hat. 1 . h Behauptung besteht, wie wir hier klarlegten, nicht nur uber- haupt gar nicht zu Recht fur die Aberration schlechthin, sondern sie kann auch fur die praktische Aberration nur etwa als eine Rechenregel fur gewisse Falle gelten, was nian nicht mit Naturerkenntnis verwechseln darf.

p. ~ f ? Z O l ( ~ .

’) I)ie nicht zu umgehende Hedeutung des Urithers als richtungfesthaltendem System bei der Aberration i b t hereits voii llerrn A’. 7bmasr$k eingehend klargestellt worden (Ann d Phys 74.143 u. f. 1924). -> 3’. Stark in demnachst in den Ann. d. Phys. erscheinender Mitteilung.

‘I) Es ist dies eine der vielen Irrefiihrungen, welche Begriinder und Verbreiter der sogenannten Kelativitatstheorie sich zu Schiilden kommen lie5en und noch lassen. Sie fiihren die ihre STheoriee stutzende falsche Behauptung ausdrucklich, gleich ciner Erfahrungsat-ache an: die Aberration sei durch Relativgeschwindigkeit Lichtquelle-Beobachter bestimrnt (A. Einstein, .Spez. u. allg. Kelativitltstlleorie,~, Vie\veg I!, I 7 , S. 3 3 ; .1/. Lnmc-, >)Das Kelativititsprinzi~ll, Vieweg 1913, S. 13). Siehe dazu A’. 7brmsthek, Ann (1 Phys 74.136, 1924.