373 3 2 3 7 3 74

M e s s u n g e n rnit d e r K r e i s b l e n d e .

R 1894 Marz29 oP0536

a 30 5'4 a 31 504

April I 549 ' " 4 531 9 6 513

7 0.05 1 9

Gew. 4.6 1

7.67 1 0 . 7 2

4.6 I

1.56 4.62 6.10

, BL). +86?161 und 187 ( 7 m 2 und 7") A = 312p

Die Gewichtseinheit ist bei beiden Beobachtuogsreihen Die Breonweite des Heliometers betragt 1.938 m *), die namliche. Als Summe dcr Gewichte ergiebt sich fur theoretisch wurde man demnach fur die Reduction finden die erste Reihe 42.36, fur die zweite 39.89 ; hiosichtlich ' oD0516, also praktisch geoau den Werth, wie ihn die mit der Gewichtssumme sind beide Reiheo deninach als gleich- I Benutzung der Kreisblende ausgefiihrten Messungen er- werthig anzusehen. Bildet man unter Beriicksichtigcng der I geben. Gewichte die Mittel, so ergiebt sich I Die vorstehende Mittheilung diirfte eioen neueo Beleg

fiir den auch sonst schon feststehenden Satz bieten, dass I man bei der Ableitung der Reductionselemente eines He- rnit freiem Objectiv oP0469 fo?ooo8 lionieters in erster Linie auf ernpirische Bestirnniungen zu- mit Kreisblende 0.05 19 0.0006 I ruckzugreifen hat.

Leipzig 1894 April 29.

R n ~ . F.

Rrum Peter. . - __ -

*) In der l a b n o t e Band 5 pag. I 7 2 deb Berichtj titiel. die drutschen Verius-l:h-peditiuncri steht verschetitlich I ,962 ni.

Ueber die Aenderung des Winkels zwischen der Drehungsase der E I ~ C iind der Ase ihiaes griissten Triigheitsrnoriients.

Von L. de &ill.

Der Nachweis, dass in dem Ausdrucke fur die l'angente des Wiokels zwischen der Drehungsaxc der Erde und der Axe ihres grossten lragheitsmornents

die Grosse 0 keinen saculiiren Aenderungen unterworfen ist (Tisserand, Traite de Mec. ct'l. t. I1 p. 4 2 1 , No. 187). Iasst sich leicht auf folgende Weise fuhren.

Zwischen 0 und zwei aoderen Grossen fi und fl' besteht die Relation

(j2 =; h2 + f,".

Fur fi und fl' gelteo die Differentialgleichtingen (a. a. 0. 1). 4 1 j)

worin U die Storungsfunction bezeichnet. Ferner hat man die Gleichung

Da es sich urn die Aufsuchung etwaiger sacularer Glieder handelt, kann man die Storungsfunction auf ihren nichtperiodischen 'I'heil beschranken ; dann ist aber (a. a. 0. NO. 180, 18 I , I 87)

IU - itc, - 0.

2 :

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Der Ausdruck. fur U wird, wcnn man die periodischen Glieder fortlasst, (a. a. 0. p. 422, Gleichung (13))

U = - z n C + 3 j4 cs) sin2 8 + E ( I /? + J/, e l 2 - c12) sina 81,

Man kann auch mit Herrn 'I'isserand von den Glei- chungen ausgehen (a. a. 0. p. 403, Gleichung (a)) !

i

und hieraus folgt 2u - i?u -. -

i?U c ZU Die Gleichungen ( I ) .und (u) werden somit 2Cn A B a b n TIr

I %U c i?U .-.f' -. -+ - ~ - _- 2Cn a€, A R a b n "fi

- - 0 .

Yl - - L.fi -_ - .. -_ 4.J %v

- 1 .-

I

l i?U und damit die Relation (a. a. 0. p. 4 1 5 ) verbinden

I n bn I w au

Unter Berucksichtigung von

A t I 6U ( fl sin u1 - fl' cos t i , ) - . %a

(1 *)

o == C ia*)

AlZ C Aus der letzten Gleichung, worin - nur von den

Haupttragheitsnionienten der Erde abhangt, folgt

i? I1 (fl sin u1 - fl' cos u l ) --- = 0 . i?a Unter Berucksichtigung dieser Gleichung und der Glei-

= f i 2 + f1" chungen ( I * ) erhalt man aus der Kelation

damit ist also die zu Anfang des Artikels aufgestellte Be- hauptung bewiesen.

, .

I

I I

erhalt I

I (a*)

I I

! j ($+)

I

man zunachst

Hieraus erhalt man wiederum

Auf der rechten Seite der Gleichungen (a) sind dic Glieder von der Ordnung ~2 vernachlassigt worden (a. a. 0. p. 403) ; mit dieser Einschrankung lasst sich der in Rede steh'ende Satz noch cinfacher beweisen, wenn man sich an die Gleichung halt (p. 402, GI. ( E ) )

I au d o C(I + R ( i 2 ) 2U d r A t?>bzn- 2Cn ? F ,

- __ 6 2 a - = -

I ?U 1 ei; n a€, und berucksichtigt, dass, falls man von (7 nur den nichtperiodischen I'heil mitnimmt, nicht nur - -- , sondern auch

-n FE,' verschwindet. .

Wien-Ottakring I 894 April I . L. de Roll.

Sur l'expression exacte de la pesanteur & lit surface de Itt terre, supyose'e ellipsoidale. Par P. Pizzerti.

Mr. Stokes (dans deux nienioires publies en 1849), , en partant de l'hypothese clue la surface de la terre soit I une surface d'iquilibre e t qu' elle coincide avec un ellip- I soide de revolution aplati, dont le petit axe soit l'axe d e la rotation diurne, a determint' I'expression approchre de I la pesanteur en dehors d e la terre et sur la surface mCme I independamment de toutc hypothese sur la distribution intcrieure de la masse terrestre. I

Dans les calculs de Stokes, et dans la demonstration I

qu ' il dt!duit du celebre theoreme de Clairaut, on neglige tout A fait les termes petits du deuxieme ordre et d o r d r e superieur, en considerant conime des petites quantites du premier ordre l'aplatissement, et le rapport entre la force centrifuge et la pesanteur a I'equateur.

En partant de I'hypothese d e M. Stokes, ou, plus siniplement, en supposant que la surface du gidide deter- minee par les rnesures geodtsiques, soit un ellipsoide d e r t k l u t i o n , j'ai pu calculer l'expression exacte d u potentiel