280

V . tleber die 6iiltigkeit der 0 h 912 'achen Gesetxe f iir Elektrolyte und eine ntrmerische Hestimtmng des Leifungswiderstantltcs der verdiinnten Schme-

frlsaure durch alternirende Strome; con F. K o h l r a u s c h und W. A. X i p p o l d t .

1, ersten Theile der vorliegenden Arbeit wird eine Me- thode besprochen, durch welche sich der elektrische Lei- tungswidersland aller Fliissigkeiteii init derselben Leichtig- keit rind in ebenso directer Weise beslimmen llfst , wie derjenige der metallischen Leiter, indem der Einflufs der Polarisation arisgeschlossen ist. Sodann wird eine, theilweise mittelst tlieser Methode , theilweise durch die Anwendung von Thermostrbmen angestellte Priifiing dcr Ohm'schen Ge- setze fiir EleLtrolyte mitgetheilt werden, aus welcher die Giiltigkeit dieser Geselze bis zii den schwilcbsten noch mefs- baren elektromotorischen Kraften zu folgen scheint. End- lich wird der Lcitungswiderstand der verdiinnten Schwefel- d u r e in zehn verschiedenen Conceiitrationsgraden auf den Widerstand des Quecksilbers zuriickgefuhrt.

Es ist binreichend bekannt , dafs, wenn zersetzbare Lei- ter sich in rinem galvaiiischen Scbliefsungskreise befinden, fi ir feine galvanometrische Bestimmongen ein meistens un- iibersteigliches, fast immer aber nur kiinstlich zu iiberwin- dendes Hiudernifs durch die Ausscheidung der Zersetzungs- producte an den Elehtroden entsieht. Trotz einer umfang- reichen Lileratur tiber das Verhalten der Elehtrolyte gegen den Strom ist daher ein grofser Theil der sich hier darbie- tenden Aufgaben von theoretischer oder yraktischer Bedeu- lung unerledigt geblicben. Insbesondere liegen feine Be- stimmungtm des Leitungswiderstandes der Fliissigheiten in aufserst geringer Anzahl vor, obwohl sich aus der Natur des fliissigen Kbrpers vorhersagen llfst, dafs diese Constante fiir ibn cine weit grafsere Bedeutung hat, als fur den festen

28 1

KBrper, bei welchem sie von Structurverhaltnissen in nicht zu defmirender Weise beeinflufst wird.

Der einzige zersetzbare Leiter, dessen Widerstand bis jetzt in erschbpfender Weise untersacht worden ist (Bee tz, diese Ann. Bd. 117, S. 1 ff.), ist die Lbsung des schwefel- sauren Zinks, die einzige bekanntlich, in welcher man die Polarisation vermeiden kann. Unter den Versuchen, Wi- derstandsbestimmungen mit Ausschlufs der Polarisation auf andere Fliissigkeiten auszudehnen, ist zuerst die ebenfalls von B e e tz herriihrende elegante Methode zii ncnnen, welche einen Schliefsangskreis aus n w flussigen Leitern bildet. (Ebd. S. 25.) Leider scheiterte die Ausfiihrung des Gedan- kens in den beiden von Bee tz versuchten Formen an der Kleinheit der erreichbaren Wirhnng.

In der jiingsten Zeit ist ein anderes, rnit Erfolg ange- wandtes, Verfahren beschrieben worden. (Monatsbcr. der Berl. Akad. Juli 1868.) P a a l z o v hat durch Vermittelung voii Zinklbsiing und Zinhelekkoden die Polarisation auf einen so kleinen Betrag reducirt, dafs seine filr einige Schwefelsaure-, Salzsaure- und Bit1 ersalz Lasungen gefiinde- nen Zahleii mohl als die ersten genauen Widerstandsbestim- mungen solcher Flussigkeiten bezeichnet werden miissen, welche an Metallelehtroden Gasausscheidung ergeben. Fur uns werden einige der von P a a l z o w gefundenen Zahlen zur Vergleichung der Resultate von Werth s e p ; wobei die Uebereinstimmung eiiien Beweis fur das oben Gesagte liefern wird, d a t niimlich ein grofser Theil der bei festen Kbrperii auftretenden Hindernisse gegen die genaue Deti- nil ion ihres specifischen Leitungsvermogens bei Fliissigkeiten nicht auftritt.

Aofser deli beiden genannten Methoden, die Polarisation auszuschliefsen, bietet sich leicht eine dritte dar, namlich die Anwendung sehr kurz dauernder Strbme. Denn wenn die Polarisation, wie die Physiker jetzt anzunehmen geneigt sind, n w in einer dnrcb die Bestandtheile des Elektrolyten er- zeugten elektromotorischen Kraft besteht, so mufs sie als ein Erzeugds der durchgegaiigenen Elektricitatsmenge zu

282

ihrem Entstehen Zeit erfordern, iudrm sie im Aogenblick der Stromsclrliefsiing mil Null beginnt. Hieraus folgt ohne Weiteres die Moglichkeit, durch sehr kurze Dauer der Schliefsung die Wirkungen der Polarisation beliebig zu ver- ringern.

Momentane Strome von constantem Integralwerth an elektromotcp-ischer Kraft werden am Vortheilhaftesten durch Magnetoinduction erzeugt. Es wiirde daher der Versuch gemacht , den von W e b e r zur Widerstandsbestimmung fester Kbrper angewandten Inductor ziir Untersiichring der Schwefelsaure zu benntzen, allein ohne Erfolg, da die narh dem Durchgang des Inductionsslofses voii den polarisirten Elektroden erzeugten Strome bedeutende Stbrungen hervor- riefen. Man hatte diesem Uebelstande wahrscheinlich durch besondere mechanische Vorrichtungen abhelfen hbnnen, aber es bietet sich ein einfacheres Mittel.

1. Die Anwendung alternirender Str6me zur Uutersuchung zersetzbarer Leiter auf ihre galvanischen Eigenschaften.

Man vermeidet namlich diese Nachwirkung der Polari- sation vollsrandig, wenn man immer paarweise gleiche In- dnctionsst6fse in abmechselnder Richtung anwendet. Denn zwei entgegengesetzte StrBme von gleichem Integralwerth scheiden an jeder der Elek troden die beiden Bestandtheile des Elektrolyten in chemisch aquivalenten Mengen aus. Nimmt man an, dafs dieselben sich sofort wieder zu der rirspriinglichen chemischen Verbindriiig vereinigen, so ist jede Elektrode nach dem Diirchgange der beiden Strome wieder im Anfangszustande; wobei natiirlich vorausgesetzt wird, die Starke des einzelnen Stokes bleibe unterhalb der Winze, bei welcher eine Entbindung von Gasblaschen ein- tritt , rind ferner, die Aiifeinanderfolge geschehe so msch, dafs nicht in der Zwischenzeit eine merkliche Menge des ausgeschiedenen Restandtheiles durch Diffusion verschwinde. Sollte nun auch die Widervereinigring nicht momentan srfolgen, so weifs man doch aus den Versuchen von D e l a R i v e und von P o g g e n d o r f f , d a t sie in kurzer

283

Zeit geschieht, indem bei hinreichend raschem Wechsel liraf- tiger Strome die Gasentwichlring anfhortr. Man sieht abet. sogleich , dafs die Polarisation an beiden Eleh!roden gleic-h ist , wenn diese sich in symmetrischen Verhaltnissen befin- den, insbesondere also gleiche Grofse baben, so dafs sie keinen Strom hervorbringen kann.

Es kommt folglich niir auf ein praktisches Miitel an, absolut gleiche entgegengesetzte Strome von so Lnrzer Dauer und so rascher Aufeinanderfolge henustellen, dafs die Po- larisation wahrend eines Stokes ohne Einflds ist. Offenbnr entsprechen die durch einen rotirenden Magnet indiicirteii Stri5me diesen Anforderungen am vollstandigsten. Indem man die altcrnirenden Strome langere Zeit fortsetzt, erhat man in der AblenLung eines eingeschalteten W e b er’srhen Bifilardynamometers (bei welchem der Ausschlag von der Richtung des Stromes unabhangig ist) ein Mittel, ihre In- tensitat zu messen.

Die oben geforderte Symrnetrie der Elektroden braucht iibrigens nur ntiherungsweise hergestellt zu seyn. Denn sollte die llngere Fortsetzung der alternirenden Strihne eine rinsymmetrische Reschaffenheit der Elehtroden zur Folge haben (oder solltcn auch die letztercn ~ o n vornherein nicht polarisationsfrei seyn), sd wiirde liierdiirch der eine Stofs in demselben Maafse verstarkt werden, in welchein der ent- gegcngesetzte abgeschwacht wird. Vorairsgesetzt , dafs die clektromotorische Kraft der Polarisation ein kleiner Rruch- theil der inducirten Kraft ist , mu€s die galvanometrische Totalwirhung dieselbe blciben.

Endlicb sieht man leicht ein, dafs dio etwa vorhandencn stbrenden Wirkungen durch ein einfaches Mittel anf eine belichig kleine Grofse redncirt werden konnen , namlich durch die Vergro/3erzcng der Elektroden; denn die Polari- sation mufs in unseren Vrrhiiltnissen ungefahr der Jlich- tigheit des Stromes an den Elehtrodm proportional seyn. Aiif constante Stroine mit erheblicher Polarisat ion ange- mandt , wiirde d i e m Mittel pailz verfehlt seyn, intleni mau bei ihnen erfahrunpgemsfs niir dadurch 1eidlie.h ein-

284

fache Verhaltnisse erreicht , dafs man die Polarisation auf ihr Maximum bringt.

Die frbhere Literatur uber das Verhalten der Elektro- lyte gegen Inductionsstrome, einzelne oder alternirende, fallt in die Zeit der Frage iiber Polarisation und Uebergangswi- derstand. D e l a R ive sprach allerdings aus, dab gegen alter-nirende magnet-elektrische Strbme die Fliissigkeiten sich einfacher verhalteu wixden, als gegen die constanten Strbme der Hydroketten, und stellte daruber eine Reihe von Ver- suchen mit der Sax t o n’schen Maschine an. Allein seine h s i c h t fand pnf keiner Seite Beifall; den Resultaten, welche freilich wegen des unvollbommenen Messungsmittels den Anspi uch auf Genauigkeit nicht erheben konnten, wwrde widersprochen, indem andere Beobachter zu abweichenden Resultaten kamen. So wies L e n z nach, dafs einseliie In- ductionsstrome in zersetzbaren Leitern eine analoge Schwa- chung erfuhren, wie die constanten Strbme. P o g g e n d o r f f fand ein ahnliches Resultat fur die alternirenden StrSme der Saxton’schen Maschine. Vors se lmann d e H e e r suchte dieses Verhalten als nothwendig abzuleiteii l).

Es ist zu beachten, dafs die jetzigen reineren Vorstel- lungen uber die Polarisation der Elektroden erst die Frucht der erwahnten und einer Reihe von folgenden Arbeiten ge- wesen sind; anderenfalls wurde man schon damals die Ver- haltnisse, unter denen der Einflufs der Polarisation darch alternirende Strbme in der That immer zu vermeiden ist, erkannt haben. Eine Anwendung davon auf genaae rind bequeme Widerstandsbestimmung von Flussigbeiten zu machen, were freilich dennoch damals nicht moglich gewe- sen, indem es an einem feinen, auch auf schwache Strbme anwendbaren Messungsmittel fehlte.

1 ) De l a K i v e , diese Ann. Bd. 45, S. 176; Bd. 54, S. 244. - L e n a , Ebd. Bd. 45, S. 395. - Poggendorff, Ebd. Bd. 58, S. 504. - V o r l s e l m a n n d e Heer , Ebd. Bd. 33, S. 40.

285

2. Apparate u n r l Reobachtunpsruethode.

Zur Hervorbringung alternirender Strihne wurde einer der Inductoren benufzt , welchc mi den Versuchen von W e b e r tlnd R. Kohlrar isch iiber elei.trischc Schwingun- gen I ) hergestellt worden waren. Er bestelrt atis einem Magnet, welcher in der Gestalf einer Stahlscheibe von etwa 40'""' T>rirchmcsser an der Axe einer Sirene befestigt ist und innerhnlb eines Multiplicators in Rotation versetzt wird. Die Bewegung der Sirene geschieht in gewtihnlicher Weise durch eia Geblsse. Zur Bestimmun;: der Umdrehungszahl in der Serunde und um die Drehungsgeschwindigkeit con- stant ztr erhaltcn, wird der von der Sirene gegebene Ton mittels eines Satzes ron Orgelpfeifen geprufi, welrhe mit dem Geblase in Verbindung gesetzt wrrden konnen.

Ueber den Indrictor ist zu bemerken, dafs der Multipli- cntor a m zwei iieben einander stehenden je 30"'" breiten Theilen besteht. Der Raum, welcher znischen den Drahi- windringen beider Halfien frcigelassen war, urn der Axe der Sirenc Syielranm zii gebeu, betragt I .P". Die nahezu recht- eckigeu Windungen haben irn Mittel einen horizontalen Diirchmesscr von 75"", einrn verticalen von 27"". Der Widerstand der bei den Versuchen neben einander einge- schalteten Diahte der beiden Halften ist gleich 30,O Quech- silbereinheit en.

Zor Beobathtung tlrr Inductionsstromc diente ein sehr empfindliches W e b e r ' sches Bifilnrdynnmomeler, dessm an- tlerthalb Meter lange Aiifhan~ungs~lr~ilile an eiuem Balken der Zimmerdecke befestist waren. Der Abstand der Milli- meterscale von dem Spiegel der Bifilai rolle betrug etwa 3 Meter.

In den Leitungskreis waren zwei Commutatoren einge- schaltet, welche neben Clem Beobachtringsfernrohre standen. Der eine diente zum abwechselndeu Einschalten dep Fliis- sigkeit and des Rheostaten. Der andere erlaubte, die Strom- richtung in der Bifilarrolle allein umzukehren, also den Aas- schlag nach grtifseren oder kleineren Zahleri w lenhen. 1) W. W e b e r , Abb. d. I<. Sikhs. Gcs. d. Wiss. Ed. 6, S. 699.

Sein voniiglicher Zwecli war, die Schwingungen rasch be- ruhigen zu kanneii. Aufserdem wurde er bei schwachen Ausschlggen benutzt, um deren Beobachtung durch Verdop- pelting zu verfeinern, zum Beispiel zur Priifung der Flus- sigkeit auf eine etwaige constante Polarisalion der Elektro- den. (Es mag hier bemerkt werden, dafs eine solche nie- mals beobachtet werden honnte.)

Ein eiiizeliier Beobachter Lonnte die Fernrohrbeobach- tungen und das Umscbalten ausfuhren und zugleich das Geblase in Gang erhalten, wenn letzteres mit voller Kraft in Thaligkeit gesetzt wurde. War, om die Uindrehring der Sirene bei kleinerer Rotatioiisgeschwindigk~it zu erhalten, eine concentrirte Aufmerksamkeit nothwendig , so wurden Ablesung und Umschaltung voii einem Zweiten ausgefiihrt.

Da die ableiikendc Wirhung des Stromes auf das Dy- namometer dem Quadrate seiner Inteusiliit proportional ist, so wiirde fiir die wirkliche Messung der Intensitlt eines Stromes von periodischer Stlrke cine genaue Kenntnifs sei- ner Vertheilung auf die eiiizeliien Zeiten nothwendig seyn. Hierzu wsre vor auszusetzen die Kenntnifs erstens der von dem Magnete in jedeiii Theile seiner Bahn ausgeiibten elek- tromotorischen Mraft, rind zweiteiis der Inductionsrrirkungen, welche aus der wechselnden StromstlrLe in den Solciioiden eutspringen; zwei Forderiingen, deneii nicht mit der noth- wendigen Genauigkeit genugt werden kann. '

Daher mufste von den Widerstandsbestimmungen, welche sich auf Stromrnessuny griinden, Abstand genommen werden. Es bleiben also Differentialmultiplicator, W h e a t s t one'sche Combination und directe Vergleichung durch Substitution. 1Xe ersteren beiden Methoden scheinen aber ein eigenthum- liches Hindernifs darin zu fhden, dafs der Ausschlng des Dynamometers dem Quadrate der Stromstlrlie proportional ist. Daraus folgt nBmlich, dafs in der N5he des Nullpunk- tes die Aenderong des Ausschlages mlt zunebmendem Strome lufserst gering, und zweitens, dafs die Richtiing des Aus- schlages von der Stromrichtung nnabbangig ist. Die An- wendung der Nullmethoden wiirtle claher h6cbst complicirt

287

und voraussichtlich ungenau ausfallen I). Daher ist die ein- fache Substitution gewtihlt worden, wonach der Widerstand der Flussigkeitssaule gleich demjenigen des Rheostaten ist, mit welchem sie in der Leitung vertauscht werden mufs, nm denselben Ausschlag des Bifilar zu geben.

Da die Widerstande auf das Quecisilber reducirt wer- den sollten, so ware die Anwendung einer zur Disposition stehenden Siemens’fchen Scale von 1 bis 10000 Einheiten zu den Beobachtungen sehr beqiieiii gewesen. Leider ist diese Anwendung unthunlich wegen der Inductionswirkun- gen der alternirenden Str6me in den Drahtrollen *). Daher wurde direct zu den Beobachtungen ein durch Hinzufugung einer Anzahl groLerer Widerstande hinreichend erweiterter D u b o i s‘scher Rheochord benutzt, dessen Angaben schliefs- licb wit Hulfe der Siemens’schen Scala auf das Quech- silber reducirt worden sind. Sammtliche in diesem Aufsalze vorkoinmende Zahlen bedeiiten Qiiecksilbereinheiten.

Srhliefslich ist noch iiber die Ausfiihrung der Beobach- tungen selbst eine allgemeine Bemerhung rorauszuschicken.

Da es an einem Regulator fur die Umdreliung der Si- rene felilte, mu€ste die letztere durch Nachbelfen an dein Gebllse aus freier Hand constant erhalten werden, wobei kleinere Schwank ungen sicb bei langerer Dauer der Beob- achtung nicht vermeiden lassen. Die hierdurch entstehende Veranderlicbheit der elelitromotorischen Kraft miifste durch die Beobachtungsmethode eliminirt werden.

1) Es ist dabei uhrrsehen worden, dafs man den Schwierigkeiten entgelit, wenn nian die beiden Rollen des Dynamometers in aersdiedene Zweige der Leitung hriogt. Dadurch werdeu die obigen Methoden ebenso leicht anwendbar, wie bei dem gewGhnlichen Galvanometer, was die beabsich- tigte Ausdelinung der Messungen aul andere Fliissigkeiten wesentlicli erleiclrtrrn wild.

Each einer erst eben er- haltenen Mittheilung des Hrn. Dr. S i r rnens ist auch dieses Hindernifs in Wirklichkeit nicht vorhanden , denn seine Widerstandsrollen werden mbifilarcc gewickelt, d. 11. sie bestelien ails swei mit einander aufge- wirkelten DrBhten , welclie der Sti o m iu entgegengesetzter Riehtung d l l l ~ l , l ~ l i ~ t .

2) A n r n e r k u n g w s l i r e n d d e s D r u e k e s .

288

Zu diesem Zwecke konnte der Umschalter, dnrch wel- chen Fliissigkeit und Rheostat mit einander vertauscht wLur- den, so rasch umgelegt werden, d a t die Unterbrechung des Stromes keine erheblichen Schwankungen der abgelenk- ten Bitilarrolle hervorbrachte, deren Schwingungsdaaer 10 Secunden betruk. Der Beobachter fiihrte nun diese Umschaltung nach je zwei Schwingungen aus. Bei bekann- ter Dampfung der Bifilarrolle lafst sich aus je zwei auf einander folgenden Umkehrpunkten die zugehtklrige Ruhe- lage berechnen. In unserem Falle war die Diimpfung so schwach, da€s das arithmetische Mittel genommen werden konnte. Die hieraus entstehenden kleinen Abweichungen treffen beide Beobachtungen in demselben Sinne und sind ohne Einflufs auf das Resultat.

So erhielt man in Zeit-Intervallen von 20 Secunden die Einstellung des Dynamometers abwechselnd fur eingeschal- tete Flussigkeit und eingeschalteten Rheostat. Die Schwan- kungen der Tonhahe, welche, wie bemerkt, in der Regel langsam verlaufen, werden alsdann eliminirt, wenn man das Mittel aus zwei benachbarten Einstellungen (Fliissigkeit) mit der zwisrhenliegenden Einstellung (Rheostat) combinirt. In der Regel wiirden bei einem Satze fiinf von den ersteren und vier \on den letzteren Einstellungen (zusammen 18 Um- kehrpunkte) beobachtet I).

Durch zwei solche Beobachtungssatze wurde nun der Ausschlag (Fliissigkeit) mit dem Ausschlag bei zwei um eine oder einige Einheiten verschiedenen Rheostatenwiderstanden verglichen und durch ein einfaches lnterpolationsverfahren der Rheostatenwiderstand ermittelt , welcher dem der Fliis- sigkeit gleich ist.

Zur Erlauterung kann folgendes mit allen Details wie- dergegebenes Beispiel dienen. Dasselbe ist absichtlich so gewahlt, d a t in den einzelnen Beobachtungen die von Ver-

1) Die Umstiindlicllkeit dieses Verfahrens t’tillt weg, wenn man in Zukunft die Wlrea tstone’sche Combination anwcndet, wudurclr kiinftige Beob- aclitnngen bei derselben Gennuigkeit wesentlich eidaclrer auslallen

wcrden.

289 tinderung der Tonhahe herriihrenden Schwankungen bervor- treten.

In den Zahlen sind iiberall die Ablenkungen aus der ohne Strom stattfindenden Ruhelage in Scalentheilen gege- ben, urn die Abweichungen mit den Gesammtausschlilgen vergleichen zu ki5nnen. Fur die Berechnung ist es offen- bar nicht n61hig, die Ruhelage anzubringen, ja nur dieselbe zu kennen, sondern man fuhrt die Rechniing mit den di- recten Scalenablesungen.

E r s t e r Sa tz . Widerstand im Rheostaten =115,34 Q. E.

i Zusammengeh6- I Ablenkung I rige liblenhung Unter- Elongationen des Dynamome -

ters bei Einschnltung von

368,95

370,OO

369,55

369,SO

370,50

SchwefelsBure

405,4 332,5

404,5 335,5

403,O 336,7

401,6 338,O

401,O 340,O

370,SO 369,43 370,80 370,OO 370,95

371,lO 369,93 371,lO 369,85 371,28

371,45 369,83 371,45 369,80 371,55

371,65 370,15 371,65

108,l 333,5

406,l 336,l

405,2 337,7

404,6 338,7

431,4 326,7

427,O 327,O

371,95

369,50 379,05

377,OO

-1,37

-1,23 -1,43 -1,62 , -1,75

-0,95

1-1,60 1 -1,40

424,2 329,O

422,s 332,O

Z w e i t e r Sa tz . Widerstand im Rheostaten = 111,69 Q. E.

376,60

377,40 369,lO

370,55 -

417,9 326,O

413,9 325,l

410,9 327,9

409,O 329,2

408,l 333,O

Mittel =

370,73 369,50 369,48 369,45 369,28 369,lO 36983

369,63

379,05 378,03 377,OO 376,80

377,41

-8,32 --5,53 -7,52 -7,35 -7,32

-7,57 -7,90

-7,78

Hieraus folgt der Widerstand der Fliissigkeit gleich

. 1,40 = 116,14. 115,34 - 111,69 + 7 , 7 8 - 1,40

Poggendorvs Aonal. Bd. CXXXVIII. 19

290

3. Ableitung der Gesetze fur die durch den rotirenden Magnet erzeugten

Iiii vorigen Abschnitt ist auf die Schwierigkeiten hinge- wiesen worden, welche einer ganz strengen Berechnung der durch den rotirenden Magnet inducirten Striime und des Ausschlages des Dynamometers entgegenstehen. Leicht ist dagegen die Rechnung unter etwas vereinfachten Voraus- setzungen, welche, wie sich zeigen wird, der Wahrheit sehr nahe Itommen. Die Ableitung sol1 ein Mittel gebcn, bei der Priifun;: des 0 hm 'schen Gesetzes die elektromoiorische Kraft des Indoctors nach absolutem Maa€se zri bestimmen.

Das Grundgesetz der Induction durch bewegte Magnete lakt sich bekanntlich so nussprecheii : Wenn ein Stromlei- ter, welcher von dcm Strome Eins drirchflossen wird, auf einen Magnetpol nach irgend einer Richtring die Kraft-Com- ponente p ausiibt , so inducirt derselbe Magnetpol, wenn cr mit einer Geschwindigkeit c in dieser Richtung riickwiirts bewegt wird, in dem Leiter eine elektromotorische Kraft = p . c. Dieser Satz gilt ebenfalls fiir den um seinen Mit- telpunkt gedrehten Magnet, wenn man fiir p das vom Strome Eins auf ihn arisgeiibte Drehungsmoment und fur c die Winkelgeschwindigkeit setzt.

Man sieht aus den im vorigen Abschnitt angegebenen Dimensionen des Miiltiplicaiors, da€s die magnetische Kraft, welche ein durchgehender constanter Strom ausiiben wiirde, in der Umgebung des Mittelpunktes, wo der rotirende Mag- net sich befindet, sich sehr wenig andert. Innerhalb des von dem Magnet eingenominenen Kreises kann man sie mit einem geringen Pefiler als constant betrachten. Dann ist das von dem Strome ausgeubte Drehungsmoment propor- tional dem Sinus des Winkels cp, welchen die magnetische Axe mit der rechtwinlrlig zu den Drahtwindungen durch die Drehungsaxe des Magnets gelegten Ebene bildet. Dem- selben Sinus ist also auch die durch den rotirenden Magnet inducirte elektromotorische Kraft E proportional.

Die Drehungsgeschwindigkeit ist der Umdrehungszeit

Striime und ihre Wirkiing auf das Rifilardynamometer.

29 1

umgekehrt yroporlional. Dauer eines Indiictionsstofses), so hat man also

Nennt inan die letztere 2 r ( r die

k E = ; sin y ,

worin k eine Constante des Inductots, nlmlich die elektre motorische Kraft bederitet , welche bci rincr Umdrebungs- daucr von 2 Secunden in dem Augenblick inducirt wird, wo die magnetische Axe den Windringen parallel ist.

Recbnet man die Zeit t von dem Augenblick an, in welchem y = 0 ist, so kann man schreiben

k a E = .- sin - t . . . . . . (1).

Zu der von dem be-wegtcn Magnet inducirten mufs nun no& die durch Stromanderung ausgeiibte elektromotorisclie Kraft E' hinzugefiigt werden, welche, (la der Strom meh- rere Solenoide zu tlurchlanfen hat, bei rascliem Stromwech- sel sehr erheblich wird. 1)iese Kraft steht mit der Ge- schwindigkeit der Stromanderung im Verhaltnifs, iind man kann sie schreiben

wo g eine far iinscre Leitung constante Zahl ist.

ist daher die Stromstlrke i zur Zeit f

Nennt inan deli Widerstand des 1,eitungskreises 20, 80

Das lntegral dieser Gleicheng ist, da man das eigentlich hinzukommende Glied mit e ' fur jecles endlicbe t gleich Null annehmen mufs I)

Vetlegt man den Anfangspiinkt der Zeitrechnung auf den Augenblick, in welchem die magnetische Axe des roti- '

renden Magnets den Winkel a rc tgE mit der auf den Win-

dungen senkrechten Ebene bildet, so erhslt man 1) Vgl. W. W c b e r , Abli. d. K. Sictis. Ges. d. Wiss. Bd. 6, S. 637.

19*

292

r 2 = . . . . . (2).

Vw?.t”+g=.‘

Wenn die Stbfse sich nun in uiimittelbarer Aufeinander- folFe so rasch wiederbolen, dafs die Dauer des Stofses gegen die Schwingungsdaner der Bifilarrolle (10 Secunden in on- serem Falle) sehr klein ist, so erfabrt die letztere eine dauernde Ablenkung, welche sich so bestimmt :

Man kann das von einem Strome im Dynamometer auf die bewegliche Rolle ausgeiibte Drehnngsmoment , so lange die Ablenkringen klein sind, dem Quadrate der Stromsttirke proportional setzen. Das von dem Strome Eins ausgeubte Drehungsmoment sey unter dieser Bedingung = b. Das statische Drehungsmoment der Fsden sey = - c fur den Ab- lenkungswinkel = 1 Scalentheil, SO ist es fiir einen kleinen Ablenkungswinkel von A Scalentheilen

- - - c A . Von einem constanten Strome J wiirde demnach die

Ablenkung

hervorgebracht werden. Der verunderliche Strom des Inductionsstofses theilt der

Bitilarrolle in der Zeit d t eine Angulargeschwindigkeit mit, welche, wenn M das Tragheitsmoment der Rolle, gleich ist

b A = - - ’ . * * . * (3). c

Die von der statischen Directionskraft der Faden bei einem Ablrnkr~ngswinkel von a Scalentheilen in der Zeit d t mitgetbeilte Angulargeschwindigkeit ist

- C a d t . M Also ist die wahrend eines Inductionsstotes mitgetheilte

Geschwindigkeit

293

voransgesetzt, dafs man t i wtihrend der kunen Zcit I' a h constant betrachten ham. Sol1 also die Rolle in Ruhe seyn, so ist

4. Niimerische Restimmnngen f i r den Inductor.

Um . den Zahlenwerth fur die Constanten der vorigen

Formel, von denen - die Empfindlichkeit des Dynamome-

ters, k die elektromotorische Kraft des Inductors, g die Dtimpfung der Stralme in den Solenorden rinserer Leitiing bestimmt zii ermitteln, wiirde zunachst der Strom cines Gr o v e'schen Elementes linter Einschaltring eines bekannten grofsen Widerstandes durcli das Dynamometer geleitet und der Aiissddag beobachtet. Es fand sich, wenn der ge- sammte Widerstand der Leitung 2110 Q. E. betrug, der Arisschlag A = 34,4 Scalentheile. Da die elektromotorische Kraft G r o v e in einer Leitung vom Widerstand = 1 Q. E. den Strom 17,9 nach absolntem magnetischen Maafse her-

17 9 vorbringt I), so war in iinserem Falle J = & = 0,00848. b Hieraus ergiebt sich die mit bezeichnete Empfindlichkeit

des Dynamometers aus Gleichung (3) (vor. Abschnitt)

c J ? 0,00848'-

b

_- --=A- A 344 478000.

Ferner wurde der Ausschlag a des Dynamometers bei verschiedener Rotationsgeschwindigkeit des Magnetes beob- achtet. Es faud sich

1) Diese Ann. Bd. 135, S. 124.

294

Zahl der Um- Daner des In- drelrungetl ductionsstofses

in 1 Secunde in Secunden - = n -t

TO11

der Sirene

Ausschlag des Djnam. in

Scalentheilen = a

72;6 1 0,00689 1 151,l

Der Gesammtwiderstand der Leitung war hierbei =407 Q. E. Durch diese Beobachtungen finden sich die Constanten k und g in der Formel

k = 0,0824 g = 0,568. Die gute Uebereinstimmung der hiermit berechneten und

der beobachieten Werthe beweist, da€s die im vorigen Ab- schnitt der Kechnung zu .Griinde gelegten Voratissetzungen erlaubt waren. Man findet namlich

a beob. 3,O 6,3 12,5 24,2 46,9 85,8 151,L a ber. 3,2 6,4 12,6 243 46,8 85,7 146,7.

W i r haben also gefunden, da€s die von dem gedrehten Magnet inducirte elektroinotorische Kraft, wenn r die Dauer der halben Unidrehung bedeotet, dargestellt wird durch

E = 'm4sjnry 7

wo y deli Winkel der magnetischen Axe des gedrehten Magnets mit der Axe des Multiplicators bedentet. Als Ein- heit der elek tromotorischen Kraft gilt dabei diejenige, welehe in eineni Schlie€ssungshreise von 1 Q. E. Widerstand den Strom Eins nach absolutem magnetischen Maafse eneugt (nach welcher Einheit die elek tromotorische Kraft G r o v e - - L7,9 ist.)

Es ist demnach das Maximum der Kraft, in dem Augen- blicke, wo die magnetische Axe den Windungen parallel ist,

0,0824 __ 2

295

wofiir, wenn n die Anzahl der Umdrehungen in 1 Secunde bezeichnet, gesetzt werden kann

0,165. n oder auch +9 x Grove .

Die mittlere elektromotorische Kraft ist demnach (ohne Rucksicht auf das Vorzeichen)

c

- n 2 2

0

wofur man setzen kann

0,1049. n oder auch x Grove .

Bei der grofsten Geschwindiglteit des Magnets von 73 Umdrehungen in der Secunde ist also die mittlere elek- tromotorische Kraft = $ von der eines Grove'schen oder

von der eines D a n i e 11' schen Elementes.

Nach der Bestimmung von k und g ist es leicht, die ganze wahrend eines Indrictionssto€ses durch den Querschnitt der Kette gegangene Elektricitatsmenge e zu berechnen, um einen Ueberschlag iiber die Menge der Zersetzungsproducte eines Induc~ionsstofses zu erhalten. Wenn namlich der in Quecksilbereinheiten ausgedriick te Widerstand der Schlie- €sung = w ist, so findet sich diese Elektricitatsmenge (ohne Rucksicht auf das Voneichen)

wobei die Elektricitatsmenge gleich 1 gesetzt ist, welche bei der Einheit des Stromes nach magnetischem Maafse in 1 Secunde durch den Querschnitt der Kette geht, oder die- jenige, welche, durch Wasser geleitet , 0,00933"g' Wasser zersetzt.

Bei den sptiter folgenden Widerstandsbestimmungen der Schwefelsiiure betrug der Widerstand der Fliissigkeitssaule,

296

wenn die S h e das Maximum drs Leitungsverml)gens hatte, 105 Q. E.; Incluctor and Dynamometer zusammen haben arifserdem den Widerstancl 138. Umdrehungszahl in einer

1 Secunde war 76, also T = -- L)ie durch einen Inductions- 152' stofs zersetzte Wassermeiige bctragt also d a m

2 0 0824 il v243' +0,56S'.n?,l52'

0,0933 . - -_----_--A - -= = Mgr.

wonach an der posifiven Elelitrode i& Ciibmillim. Sauer- stoff iind an der negativen efs Cnbikmillim. Wasserstoff aus- geschieden wird.

5. Herstellung nnd experimentelle I'riifung yon Verhiltnissen , outer welchen der Einflufs der Polarisation ansgeschlossen i d .

Die elektromotorische Kraft der Polarisation drirch die eben berechiielen Mengen der aiisgeschicdcnm Gase wird offenbar uiii so kleiner, jr grbfser die Elekirorlen. W i e grofs letztere genommcn werden miissen, um die Polarisation vernachlassigen zii kl)nnen , lafst sich nur d imh den Ver- such entscheiden, weil numerisc.he Bcstimmiingen der elek- tromotorischen Ki aft sehr diinncr Gasschichten bis jet21 feh- len. Die PI iifiing wird in entscheideiider Weisc ausgefiihrt, indem man mit vcrschicdenen Geschwindigheiten des Induc- tors beobachtet. 1st die Polarisation verscliwindend klein, so m d s es einen metallischen Leiter geben, welcher die Fliissigheit bei jeder Geschwindigheit verlritt. Umgekehrt ist der Nachweis hiervon ausreichend, tlcnn der Einflufs der Polarisation, weun cin solrher vorhanden ware, mufs desto sttirker hervortreten, je geringer die nrehuugsgcsch\rindig- lieit, das heifst, je geringrr die ele!,.tromotorischen Kriifte sind, welche den Strom erzeiigen.

Die Platineleklroden, uiit deneii die ersten Versuche an- gestellt wurdeii, hatten eine Flachc von je 1 0 8 0 ~ ~ . Sie tauchten in eirie 900"'"' lange U- f6rmige mit Schwefelsliure gefiillte Rl)hre. W i e sich ails den am Schlusse des vorigen Paragraphen angegebeneu Zahlen ergiebt, wurde also diirch einen Inductionsstofs jedes Quadrat = Millimeter der posi-

297

tiven Elektrode mit ir.&nii Cubikmillim. Sauerstoff, diesen in gasfiirmigem Zustanrle vorausgesetzt, beladen.

Wider Erwarten fand sich eine sehr grofse Abweichung der Fliissigkeit von dem metallischen Leiter. Bei langsamer Drehung des Inductors (10 Umdrehringen in 1 Secunde) war der Ausschlag bei eingeschaltet er Schwefelslure fast ver- schwindend, wlbrend 70 Q. E. statt ihrer noch 15 Scalen- theile ergaben. Umgekehrt fand sich der Aussrblag mit der Schwefelsaure bei der grdfsten Geschwindigkeit des Mag- nets (77 Umdrehungen) bedeutencl irdfser, als mit 70 Q. E.

Dieses Uberrascliende Resultat lsfst zwei Deutnngen .z~J. Entweder sind die elebtromotorischen Krlfte so geriiiger Gasuberziige wie die eben genannten, an Grbfse von der- selben Ordniing wie die elektroinotorischen Krafte der Hy- drohetten, oder man miifste Zweifel an der Richtigkeit der 0 hm’schen Gesetze fur Elehtrolyte hegen. FOr die letz- tere Auiiahine schien Anfangs ein zweifer Umstand zu spre- chen, dafs iiamlich nach den Resultaten der Versuclic bei raschem Slr omwechsel kleine Elel\ troden der Starhe der her- vorgebrachten Striime giinstig zu seyn scheinen; denn die Ausschlage des Dynamometers waren bei den hohen Tonen der Siieiie gro/‘ser., als sie bei Anwendung unserer Seule von Schwefelsaure bei vblliger Vermeidung der Polarisation zu erwarten waren.

Es genuge hier, diefs inerLwiirdige Factrim hervorgehoben zii haben. Eine vorlautig angestellte Ref hnung scheinr in tler That zu ergeben, dafs altcrnircnde Strbuie tinter Um- standen durch die Polarisation versiiirht werden, so dafs die erwilrnte Erscheinung ganz auf Rcc hniing der letzteren gesetzt werden Lam. Vielleicht lafst sich aus den Versu- chen eine nicht unwichtige Erweiterung der Kenntnisse iiber die elektromotorische Kraft der Gase entnehmen.

Die folgenden Versuche wurdeii niit Platin - Elektroden von je 29f00mn’ Flache angestellt ’). Dieselben waren auf

1 ) Die Nechnung ergiebt, dak die Wirkiing der Polarisation aul die r\tissrhllgr des D) rtnniorneiet > h i Llcir er Drehungsgeschwindigkeit des lndr~ctois etwa der zwcitcn Po~cuz dei G d s e der Elektroden urnge-

298

dem Boden zweier Geftifse angebracbt, indem die Zulei- tungsdrabte diirch eine Durclibohrung des Bodens gefUhrt waren. Die Geftifse, sowie die sic tiberbriickende Rbhre waren mit Schwefelsaure gefiillt.

Die Resultate einer Versrichsreihe, welche in der fol- genden Tabelle zusammengestellt sind, lieferten den Beweis, dafs die Scbwefelstiure sich jetzt den alternirenden Strbmen gegentiber wie ein metalliscber Leiter verhielt. Ton der Sirene Dis dis dis, a, dis, a, dis, Umdrehungszabl 4,8 9,6 19,2 27,2 38,4 54,4 76,9

Ausschlao 1 ’ Metall. 2,7 10,5 42,5 80,l 141,3 2399 360,8 Unterschied - 0,3 -0,3 +O,9 +0,2 - 1 , l +1,4 -1,4.

Hierdrirch wird also gezeigt, wie Widerstandsbestimmun- gen von Elektrolyten mit Ausschlufs der Stbrungen durch Polarisation aiiszuftibren sind. Fiir die im letzten Abscbnitt mitziitheilenden Widerstaiidsbestimmungen der verdiinnten Schwefelssure mag hier angemerkt werden , dafs zu der obigen Priifiing Schwefe1s;inre vom Maximum des Leitungs- vermbgens in derselben Glasrilhre angewandt wnrde, welclie spater zu den Widerstandsbestimmungen diente. Hiernach kann bei den anderen Concentrationen, weil durch dieselbe elektromotorische Kraft weniger Elektricitat bewegt wird, auch ein EinHufs der Polarisat ion um so weniger auftreten.

F ~ W . 2,4 10,2 434 SO,^ i40,a 241,3 359,4

kelrrt proportional zu erwarten ist, woiiach dieser Einllufs bei den gro- Len Elektroden a d etwa ,& desjeuigeo bei den kleinen Elektroden EU veranschlagen ist.

(ScUuL im niclwten Heft.)