7. Ueber die Spectra

von E. Kayser ?md C. Bwwge. (Mitgetheilt volt den Hrit. Verf. nacli den Abhandlungen der Bed. Akacl.

der Wissenschaften. 1898. j

vow %inn, Blei, Arsen,, Ant&no%, W4swiutk;

Von den Elementen, welche die vierte und funfte Columne des Mendelejeff'schen natiirlichen Systems bilden, siiid nur wenige geeignet , unseren Untersuchungen iiber den gesetz- massigen Rau der Spectren zu dienen. Theils sind sie in dep genugenden Menge oder Reinheit uberhaupt nicht zu beschaffen, wie Germanium und die seltenen Erden, theils geben sie ini Bogen nur sehr wenige Linien, wie Kolile und Silicium, theils gar keine Linien, wie Stickstoff uiid Phosphor, theils besteht ihr Spectrum aus einer aiisserordentlich grossen Anzahl schwilclierer Linien, sodass es vorlilufig aussichtslos erscheint, Gesetxmilssigkeiten bei ihnen aufziisuchen ; so verhalten sich z. €3. Titan und Cer.

Wir haben uns daher zuniichst darauf beschriinkt, von der vierten Columne Zinn und Blei, von der funften Arsen, Antimon iind Wismuth zu untersuchen, deren Spectren im Kohlebogen eine lntissige Anzahl von Linien und charakte- ristische Gruppen aufweisen. Die Methoden der Untersuchung sind ganz dieselben geblieben, die wir in den friiheren Ab- schnitten beschrieberi haben, d. h. es ist ein Row l and ' sches Concavgitter mit 110 000 Furchen und einem Kriimmungs- radius von 650 cm zur Erzeugung des Spectrums verwandt, das auf Eosinsilberplatten von P e r u t z, Chromoplrrtten von Gaedecke und fur die kurzesten Wellen auf Monckhoven- Platten photogrspliirt wurde. Die Wellenliingen beruhen wie- cler auf den such von Rowland EU Grunde gelegten Normalen D, = 5896,16 und Ba = 5890,19.

Aus ihnen hat Rowlsnd im Rereich des Sonnenspectrums Normalen abgeleitet, die wir seiner Zeit angenommen haben, nachdem wir sie, so gut es mit unseren Gittern moglich war,

94

controllirt hatten. Fu r die kiirzeren Wellen zwischen h = 300 ,up und h = 230,up hatten wir selbst Normalen im Eisenspectrum ermittelt ; endlich haben wir bei Gelegenheit der Untersuchung des Kupferspectrums bis zur Wellenlange I. = 2104 A. E. nach der Colncidenzmethode Normalen erhalten. Fur die kurzesten Wellenlangen fehlt es indessen wegeri der Unempfindlichkeit der Gelatinetrockenplatten haufig an geniigenden Normalen in den Negativen; in solchen Fallen ist geradlinig extrapolirt worden. Aus diesem Grunde sind aber die kurzesten Wellen- langen weniger sicher, und wir geben bei ihnen durchweg eine grossere Fehlergrenze an ; ein zweiter Grund dafiir liegt in der merkwurdigen Undentlichkeit der meisten Linien in diesem Gebiet, eine Folge der Absorption des Lichtes in der Gelatine.

Es seien zunachst wieder die Spectra in der von uns auch friiher benutzten Form einzeln aufgefiihrt.

Die erste Columne gibt die gemessene Wellenlange, die zweite das Reciproke davon, die Schwingungszahl, wenn man von der Dispersion der Luft absieht; die dritte enthdt die Fehlergrenze der Messung, d. 11. den aussersten E'ehler, welchen wir fur moglich halteii, j e nach Zahl und Uebereinstimmung der einzelnen Messungeii, aus denen das Mittel genommen ist, aber auch je nach dem Aussehen, der Scharfe oder Verbreite- rung der einzelnen Linie. Die vierte Columne gibt die un- gefahre Intensitat der Linie, wobei 1 die starkste, 0 die schwachste Linie bedeutet , und einzelne Bemerkungen iiber das Aussehen der Linie, Zusammenfallen mit ancleren Linien etc., dabei bedeutet ,,nach Roth", oder ,,nach Violett" : nach der Seite der langeren oder nach der Seite der kiirzeren Wellen- langen hin. Die fiinfte Colnnine endlich gibt die besten bis- herigen Messungen der betreffenden Linie an.

H. Kayser u. C. Runge.

1. Zinn.

5631,91 4524,92 3801,16 3655,88 3330,71 3262,44

$ g ! Friihere Messungen 1 -Is Intensitat 1 3 12 &( und Bemerkungen

I 1- I

1775597 0,03 2 5630,O T h a l h 2209984 0,03 2 4524,O 2630776 0,05 3 umgekehrt 3800,3 1 1 . u k 2735320 0,03 4 3655,99(5)Cu 3655,5 ,, ,, ,, 3002363 0,05 ' 3 ,, 3065190 0,03 I 2 ,,

3330,O ,, ,, ,, 3326,OI~. 11. D. '

3262,47(3)Pb 3261,O ,, ,, ,, 3269,O ,, ,, ,,

Spectra von Metallen. 95

Intensitiit und Hemerkungen

4 2 umgelwhrt 4 1 > > 4 ., 3032,96(4jAs 1 ,7

5unscharf nach Roth 3 umgkehrt2913,67(4)Au 1 ) >

1 ,l

4 >, 7 1

4

Fruhere Messungen

3218,O 1 i .u .A 3174,3 ,, ,, ,, 3175,OL.u.D. 3140,6 ,, ,, 17 3141,7 7, 7 7 7,

3033.1 ,) ., ., 3033,O ,, ,, ,7

Neu 300779 ,, >, ,, 3008,5 ,, Neu 2911,9 ,, ,, ,, 2913,l ,, ,, ,, 2862,1 7, 7, ,, 286278 ,, >, 9 7

2849.3 ,, ,, ,, 283899 7, i , ,, 283975 ,7 1 , 7,

2812,s ,, ,7 ,, 2813,5 7, ,, ,, 281175 9 , 7, 7 7 2812,s ,, 7, , I

7,

3218,78 3175,12 3141,92 3034,21 3032,88

3106767'0,03 3149487 0,03 3182767 0,03 3295751 0,03 3297196 0,03

3009,24 3323098 0,05

2788,09

2779,92 2706,61 2661,35 2637,05 2594,49 2571,67 2558,12

2785,14 3586685 0,lO

3597226 0,03 3694659 0,03 3757491 0,03 3792116 0703 3854322 0,03 3888524 0,03 3909121 0,20

3590484 0,03

1 1 ,

3 1,

3 umgekehrt 2 ,, 3 unscharf nach Violett

2 urngekehrt 3 unscharf nach Rotli 6 1 , ,, 77

4 umgekehrt 2524,19(1)Si 6 unscharf nach Roth

4 unscharf

2558,03 [2) Zn

2705,s ,> ,, 7,

2660,2 ,, 7, ,, 266077 >, 7 1 1 ,

'2593,6 ,, 1 , 7, 259375 ,, , I ,7

2570,5 77 ,7 7, 2571,0 1 , 77 7 7

255777 ,, ,7 1, 2557,5 1 , 1 , i 7

2545,6 ,, 7, ,, 2546,1 7, 7, 77

2530,s ,, ,, ,, 253077 ,, ., ,, Neu 2523,4 ,, ,, ,, 2523,5 ,, ,, ),

,2499,3(?) ,, ,,

2636,5 ,. ,, ,,

2499,30'4001120 2495,SO 4006731 2491,91 4012986 2483,5014026575 2455,30'4072822 2433,53 4109257 2429,.58 4115938 2421,78 4129194 2408,27 4152359 2386,96 4189394 2380,82 4200234 2364.89 4228526 235S705 4240792 2354.94 4246393 2334,89 4282857 2317,32 4315329 2286,79 4372942 2282,40 4381353 2269.03 4407170 2267,30 4410533 2251,29 4441898 2246,15 4452063 2231,80 44806SX 2209,78 4525338

0,20 0,03 0,20 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,50 0,05 0,20 0,05 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0.05 0,05 O,10 0,10 0,lO 0710

96 H. Kayser u. C. Runge.

Uiisere Aufnithmen des Zinnspectriiins reichen nach langen WellenlHngen bis A = ti03 pp; ltber im ganzen siclitbaren Theil des Spectrums liegen iiur zwei Linien. Livcing und Dewar, die im sichtbaren Theil mit dem Auge beobsclitet haben, geben sogar an, hier keine einzigo Linie gefunden zu haben. Dies ist wieder ein suffallencles Heispiel fur die grosse Ver- schiedenheit des Funkeii- und Bogenspectrums, namen tlich im sichtbaren Theil, auf welche wir schon mehrfach hingewiesen haben: Thal6ii fuhrt vier Linieii mit der lntensitfit 1 auf: 6452, 5798, 5588, 5562, dnzwischen eine mit der Intensitit 2 : 6630. Von jeneii vier stirksten Linien ist im Bogenspectrum keine Spur vorhanden, es sind reine Funkenlinien - deren Existenz iibrigens wohl constlttirt ist, da auch Huggins und Kirchhoff sie fuhren - wilhrend die schwilchere Linie von Thal6n sich bei uns mit der gleichen Intensitiit vorfindet. Auch in dem ultravioletten Funkenspect.rum von Hart ley und Adeney sind zshlreiche Linien, darunter mehrerc von der Interisititt 1, die sich bei uns nicht finden; erst etwa von der Welledfinge 260 pp an wird das Bogeuspectrum linienreicher und lhnlich dem Funkenspectrum. Andererseits fehlen einige unserer Rogenlinien bei Hsrt ley und Adeney , milhrend Liveing und Dewar sie ini Bogenspectrum auch fanden. Die letztgen:imlt.cn Beobaditer fuliren sls Zinnlinien noch an :

Spectra von Metallen. 97

2986,4, 2761,5, 2392,5, welche wir nicht gefunden haben und demnach nicht f i r Ziiinlinien halten kannen.

6002,08 1666089 o,ia 5201,65 1922467 0,05 5005,62 1997755 0,05 4340,65 2303802 0,05 4168,212399111 0103 4062,30 2461660 0,03

4019,77 2487705 0,05 3740,lO 2673725 0,03 3683,60 2714736 0,03 3671.65 2723571 0,03 3639,712747472 0,03 3572,811 2798863 0.03 3262,47 3065190 0,05

3240,31 3086124 0,05 3220.68 3104934 0.06 31 50,9 31 73696 2,OO 5119,09 3206063 0,lO 2980,29 3355378 0 , l O 2926,84 3416654 0 , l O 2873,40 3480198 0.03 2833,17 3529615 0,03 2823,28 3541980 0,03 280409 3568765 0,03 2712,62 3686475 0,lO

2697,72 8706834 0,lO 2663,26 3754797 0,OS 2657,16 3763417 0,03 2650,77 3772489 1,OO 2628,36 3804654 0,03 2614,26 3825174 0,08 2613,74 3825935 0,03 2577,35 3879954 0,05 2476,48 4037989,0,03 2446,28 4087834 0103 2443,92 4091787~0,08

2411180 4146281 0,03 2402,04 416312810,03 2399,69 4167205 0,03 2393,89 4177301'0,03 2388,89 4186044l0,05

4057,97 2 4 ~ 2 ~ o,o3

2428,71 411741210,05

2. Blei.

Friihere Beobrrchtungen In tensit& und Bemerkungen

Ann. d. Phys. n. h e m . N. F. 32, 1

98 H. Kayser u. C. Runge.

1 II !$a g i. -

1 1~ & 2332,54 428717210,03 2257,53 4429620!0,15 2254,02 4436518 0,05 2247,OO 1450378 0,05 2235,52 I 1 4469234 0,05 2203,57 4538090 0,051 2187,99 4570405 0,lO 2175,88 4595842 0,10

2115,l 4727909,0,10 2112,O 4734848/0,10 2088,5 4788125,0,10

2170,07 4608146 0,lO

Intensittit Friihcrc Rcobuchtuugcn und Bemerkungen

3 nmgckehrt 6 Neu 4 .. Neu

2333,3H. u. A.2832,O L. u.1).

1 ,, 224779 97 9. n 2 ,, 22389 77 17 77

Neu 4 ') 5 3 ,, 2175,99 (1)Sb Neu

2 ,, Neu 3 Neu 2 ,, Neu

2204,s ,, ), ,,

1 ,, 2170,O ,t w 9 ,

I

3075,44 3032,96 2991,ll 2898,83 2860154

~ ~~~

1 Fehler- lnteusitiit und grenzc Bemerkungen In _I.--- I --

I

1) Wir sind nicht ganz sichcr, ob dies eine Bleilinie iut. 2) Rowland, Astronoiny and Astrophysics 12. p. 321. 1893.

Spectra von Metden. 99

1.

2780,30 2745,OQ

2456,61 2437,30 2381,28 2370,85 2369,75 2365,12 2349,92 2288,19 227 1,46 2266,79 2228,i7 2206,08 2205,28 2183,07 2176,37 2163,64 2144,21 2133,92 2113,14 2089,71 2089,02 2069,96 2067,26 2065,52

2009,31

2492,98

20 t0,23

1 i.

3596734 3642868 401 1264 4070650 4102901 4199122 4217897 4219854 4231694 4255464 4370266 4403453 4411525 4486780 4532927 4534572 4580705 4594807 461i573 4663732 4686211 4732294 4785353 4786934 4831011 4837321 4841396 4974555 4976833

- - Fehler- grcnzc

0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,on 0,03 0,03 0,03 0,05 0,05 0,05 0 , l O 0,to 0,lO 0 , l O 0,lO 0 , l O 0 , l O 0,10 0,to 0 , l O 0 , l O 0,IO 0 , l O 0,20 0,20

=

Inteasitiit und Bemerkungen

2 umgekehrt 3 6 4 6 4 4 4 5 1 I 4 4 5 5 5 6 G 4 4 5 5

Friiherc Messungen

Vom Arsen ist dns Bogenspentium bisher nocli nie be- obachtet wordeii. Wir 11:heii es von 600 pp an photogrnphirt, aGer im ganzen sichtbaren Spectrum iiicht eine einzigc Linie gefunden. Dagegen besitzt es zwischen 300 ,up und 200 , t ip

eine ganze Anzshl zwnr nicht sehr starker, sber sehr leicht erscheinender Liriien , sodass dieselben slu Verunreiiiigung susserordentlich hnufig nuftreten. Namentlich gilt dies voii den beiden stgrksten Linien 2319 und 2288, die fast in keiner Aufiiahme dcs Kohlebogens fehlen. Dadurch hnben wir uns fruher bei den Aufnahmen des Kupferspectrums tiiuschen lassen und die Liriien 2288,19 und 2009,31 sls Kupferlinien aufgefuhrt, wiihrend sie zu Arsen gehoren. Wir bitten demnach, sie in unserer Liste des Kupferspectrums zu streichen.

7 *

100 H. Kaysey u. C. Rwnge.

Auch das Arsenspectrum liefert wieder einen eclatanten Beweis fur die Verschiedenheit des Funken- und Bogen- spectrums.

und Bemerkungen

5 unscharf nach Roth')

t

Neu 5730,52'1745042 5707,63 1752041 5660,9S~1766479 5632,22 1775499 5568,2511795896 5556,39 1799730 5490,60~1821295 4033,7012479113 3722,92 2686063 3637,9412748808 3383,24 2955747 3267,60 3060350 3232,61 3093475 3029,91 3300428 2878,Ol 3474623 2851,20 3507295 2770,04/3610056 2727,3213666604

2692,35 3714227 2682,86 3727366 2670,73 3744295 26>2,70 3769744 2614,74'3824472 2612,40'3827897 2598,16'3848878 2374,14l3884792 2554,72 3914323 2528,60 3954758

2514,64 3976713 2510,60 3983112 2481,81 4029318 2480,50 4031445 2474,63 4041024 2443,39 40b8963 2426,44 4121264

2395,31 4174825 2383,7114195141

2719,0013677823

3422,2114128461

4. Ant imon.

0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,30 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03

0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,Oe O,O? 0,06 0,06

O,O? 0 , E 0,O: 0,O: 0,OZ 0,O.' 0,O.'

0,O: 0,O:

0,03

0,o:

1) Ueber die ZugehSrigkeit der sehr schwacheri Linien zwischen 5730 und 5490 zu Antimon sind wir nicht ganz sicher.

Spectra von Metallen. 101

4 4 4 4 4

Unsere Antimonaufnahmen heginnen bei h = 643 pp, aber in1 gnnzen sichtbaren Spectrum finden sich nur schwache und unscharfe Linien , clie im Funkenspectrum nicht beobachtet sind, wahrend umgekehrt die Linien des Funkens im Bogen fehlen. L i v e i n g und D e w a r haben nur wenige, und nur die allerstarksten Linien des Bogenspectrums gemessen; urn so mehr mussen wir die von ihnen gegebene Linie A = 3228,0, voii der wir nichts gefunden haben, fur eine Verunreinigung halten; auch H a r t l e y und A d e n e y fuhren diese Linie nicht.

102

5. W i s m u th.

2898,08 ?892,98 '2883,SS 2863,86 2809,74 2798,75 2780,57 2730,61 2696,84 2627,99 2600,78 2594,14 2582,17 2532,6S 3524,59 251 5,72 2499,5Y

'39484 IO,5(

1:1975005!0,0: ,400067210,O:

13961 055.0,o:

Spectm vim ,lletallea. 103 --- - - I Friihere Beobaehtnngeii

2447;2 ,, ,, ,, 2448,OL.u. D. 2435,5 ,, ?, ,,

2429,3? ,, ,, 2431,0? ,, ,,

Intensistiit und Bemerkungeti

.. . -. .. - -~ - . ._ _. .. --r. . . . . . . ~ . 3 sclir breit und uusclrarf'2489,1H.u.A.

227679 9, 7, 9, 527790 r , 7, v '2231,4 ,, ,, ,. 823991 ,, 7, 9,

2214,s 7, 1, ,t

219094 7, ,, 7,

'2176,6 9, 93 7,

2203~3 ,, ,, ,,

2139,s ,, ,, ,, 210978 7, 9 , 9 ,

!2058,2 9, 9, 7,

Von dem Wismuthspectrum irn Bogeiilicht ist iibnliches xu sagen, wie vom Antimonspectrum. Wir haben von b = G18 ,up mi photographirt. Man findet im sichtbaren Theil namentlich eine Reihe einseitig verbreiteter Linien. Dann aber kommen hier fiinf sehr enge Paare, deren Schwingungszahlen die gleiclie DiEerenz aufweiseri. VOII den starken Linien des sichtbaren Fuukeuspectrums fintlet sich im Bogen keine Spur. I m Ultra- violett, xwischen 250pp und 230pp, liegt eine ganze Anxahl urischarfer und zum Theil ausserordentlich breiter schwacher Linien. - Das Bogenspectrum des Wismuths ist schon von Liveing und Dewar beobachtet, aber sie haben aucli hier nur die st&rkst.en Linien gemessen. An einzelnen Stellen scheinen beim Messen der Platten Versehen vorgekommen zu sein; so gebeii sic stlttt 2993 und 2989 : 3000 uiicl P99ti. Die

104 H. Kayser u. C. Runge.

sehr starke Linie 2627 fehlt, daf& findet sich 2593. Etwa an dieser Stelle haben wir zwar eine ganz schwache Linie gefunden, es scheint aber recht unwnhrscheinlich, dass diese von Liveing und Dewar gesehen sci, jene starke Linie 2627 nicht; ein Versehen in der Messung oder Berechnung scheint uns wahrscheinlicher.

In den hier untersuchten Spectren habeti wir keine solchen Gesetzmassigkeiten entclockt , wie sic sich bei den Elementen der ersten drei Mendelejeff'schcn Gruppen finden.') Es weist xwar ein jedes der Spectren anch die Eigenthiimlichkeit ttuf, dass eine griissere Gruppe von Linien sich mehrmals wiederholt in der Art, dass tnan die Schwingutigszahlen der einen Liniengruppe aus denen der anderen findet, indem man eine Constante hinzufugt. Aber die Linien ordtien sich nicht in Serien, wie die der friiher untersuchten Spectreti. Auch gibt das Aussehen der Liiiien keinen Anhalt, wie sie etwa einander cntsprechen. Wir mussen UIIS damit begutigen , s u f die Be- ziehungen zwischen den Scl~wingiitigszahlen aufmerksam xu machen und darauf hinzuweisen , dass dicse Beziehungen bei

1) Ausser in den von uns veroffentlichten Spectren der Elemente der crsteii drei Gruppeii des Mendelcjcff'schen Systems habeii wir bisher nur noch im Spectrum des Mangans zwei Scrieii von Triplets gefunden, die der ersten und zweiten Nebeiiserie der andcrcn Elemente analog sind. Das erste Triplet dcr ersten Ncbenserie besteht &us mehrfachcn Tinien, die Anorduung ist aber iioch verwiokelter, als sie bei den entsprecheriden Triplets der Elemente der zweiten 31 endelejeff'schen Gruppe be- obtrchtet ist.

108 I. - . = 41223,86 - 125299 n-2 - 1377549 n-4 41395,93 - 125299 n-2 - 1377549 n-4 41525,07 - 125290 98-2 - 1377549 %-4

n I ber. I bcob. *I 1. ber. 1. beob. n 1ber. I beob. 3569,95 3569,95 2940,50 2940,49 2726,'25 2726,27

4 { 3548,15 3548,16 5 2925,70 2925,67 2713,52 2713,47 3531,97 3531,95 1 2914,68 2914,72 1 2704,05 2704,08

1 0 8 11. - = 41222,15 - 119890n-2 - 5 8 0 7 7 0 n 4 41395,93 - 119890n-2 - 580770n-4 41525,07 - 119890 n-2 - 580770 n - 4

n 1 ber. j. beob. n 1 her. I beob. 3178,60 3178,59 3161.14 3161,14 3148,29 3148,20

4823,68 4823,68 4783,59 4783,58 4754,22 4754,21

Spectra vnn Metallen. 105

der grossen Genauigkeit, mit der die Linien gemessen sind, nicht dem Zufall zugeschrieben werden konnen.

1. Zinn. Zu den siebenstellig ausgefiihrten reciproken Werthen dcr 13 Wellenlangen:

3801,16 2779,92 2495,SO 3330,71 2394,49 2408,27 2850,72 2571 ,87 2358,05 2813,66 2524,05 ?317,32 2785, 14

werde 518703 addirt. Die so erhaltenen Zahlen bilden die reciproken Werthe voii 13 beobachteten Wellenlarigen:

Differcnz A berechnet

3 175,13 2840,05 3483,40 2455,32

't429,59 2286,75 2269,OO 2231,85 2209,73 2140,84 2101,06 !2068,67

4433,57

Fehler- grenze

.

L beobwhtet

3175,12 2840,06 2483,50 2455,30

2429,58 2286,79 2269,03 2231,80 2209,78 2141,l 2100,9 2068,7

_ . _ _

2433,53

+ 0,Ol + 0,Ol - 0,02

- 0,Ol + 0,04 + 0,03

+ 0,05 + 0,26 - 0,16 + 0,03

- 0,04

- 0,05

0,03 0,03 0,03

0,q3 0,03 0,05

0,lO 0,20 0,50 0,50

0,03

0,IO

Die Abweichungen konnen zum Theil auch auf Rechnung der Beobachtungsfehler der ersten 13 Linien fallen. Addirt man sndererseits 692326 zu den ersten funf, dern siebenten, ncunten und elften reciproken Werth, so erhiilt man die reciproken Werthe von acht anderen beobachteten Wellenlangen :

A berechnet

3009,24 2706,59 2380,83 2354,93 2334,93 2199,42 2148,59 2064,12

~ _ _ _ _ - - _ _ L

beobachtet

3009,24 2706,61 2380,82 2354,94 2334,89 2199,46 2148,7 2063,s

. . _. -

-- Difft renz

0,oo + 0,02 - 0,Ol + 0,Ol - 0,04 + 0,04 + 0,11 - 0,32

. . ___

__ Fehler- grenze

0,05 0,03 0,05 0,03 0,03 0,10 0,20 0,50

106 11. Kayver 11. I:. lhiiye.

2. Blei. Zu den sicbenstellig ausgefiihrten reciproken Werthen der 10 Wellenlaiigen:

4168,21 3262,47 4019,77 3240,31 3740,09 3220,68 3671,65 3119,09 3572,88 2980,29

werde 1081081 iddirt. Die so erh:dtenen Zahleii bilcleii die reciproken Werthe von 10 beobachteteri Wellenlliigeii :

A beobachte t

2873,40 2802,09 26ti3,26 2628,36 2577,35 2411,HO 2399,69

-~ -- .

A bcrechnet

2873,40 _ .

2808,07 2663,25 2628,3(i 2577,36 '~411.~1 2399,69 P388,91 2332,56 2254,08

+ 0,Ol + 0,Ol - 0,08

I

I - i

I ! i

0,03 0,03 0,15

Feliler- grenze

0,03 0,03 O,03 0,011 0,05 0,03 0,03 0,05 0,03 0,10

_ _ _ _

Addirt man aiidererseits 1364281 zu jeneii Werthen niit Ausnnhme dcs zweiten und zelinten, so erhalt man die reciproken Werthe von acht beobwhteten Wcllenllngeii :

A beiwlinct

2657,18 2476,47 3446,27 240",03 2257?61 2246,99 2337,53 2188,02

- .. -

-. -. ._ A

beobach tet

2657,16 2 4 7 6,4 8

2402,04 2257,53 2247,OO 2237,52 2187,99

_ _ -

2446,&8

- -_ - - -. i Fehler- Differenz firenze

i

3. Awen. Zu den siebenstellig ausgefiihrten reciproken Werthen der acht Wellenliingen:

3119,69 2228,77 3032,96 2205,28 2898,83 2 165,64 2780,30 2133,92

werde 4G13G addirt. Die so erhalteneii Zahlen sind die reci- proken Werthe von acht beobachteteii Wellenlli~igeii:

._

I berechnet

3075,43

2745,09 2206,09 2183,07 2144,2? 2113,12

2991,11 2860,57

Wollenliiiigen :

i bcrecliiet

2492,99 2437,30

2271,42 2:149,92

Differenz Fehler- beobachtet grenzc

3075,44 + 0,Ol 0,OB

2745,09 0,oo 0,03 2206,08 - 0,Ol 0,lO 2183.07 0,oo 0,lO 2144,21 - 0,Ol 0 , l O

1"

~~~ ~

2991,ll 0,oo 0,03 2860,54 - 0,03 0,03

, 2113,14 + o,o2 0,lO

i. beob:ichtct

2492,9X 2437,30 2349,92 2211,46

Die iibrigen vier fuhreii au

Differeiiz Fehler- I grenze

- 0,Ol

0,oo 0,03 + o,o4 0,05

Wcllenliiiigen, (lie ausserhnlb ~,

des Rereiches der gegenwirtigen Untersuchiing liegen.

Wertheii der 12 Wellenliingen: 4. Antimon. Zu den siebenstellig ausgefulirten reciprokeii

4033,70 2719,OO 2481,til 3637,94 2652,70 2373,78 3232,61 21314,74 2329,19 2851,20 2554,72 2306,56

we& 206949 addirt. Die so erhaltetien Zalilen biltlcii die reciproken Werthe von 12 beobncliteteri Wellenlangen :

i I. berechnet 1 beobachtet

~ ~ ~~

3722,92 3383,23 3029,91 2692,34 2574,15 2514,65 2480,51 2426,44 ?360,57 2?62,63

2201,47 2222,OX

3722,92 3383,24 3029,91 2 69 2,35 2574,14 2514,64 2480,50 2426,44 2360,60 2262,55

2201,46 2222,lO

Differenz ~~

~

0,oo + 0.01 0,oo + 0,Ol

- 0,Ol - 0,Ol - 0 , O l

0,oo + 0,03 - 0,os + 0,02 - 0,Ol

- -

Fehler- grenze

0,OB

0,03 0,03

~~

0,03 0,03

0,03 0,03 0,03 0,03 O,20 0,lO 0,lO

108 H. Kayser ti. C. Runge.

Addirt man zu dem zweiten bis sechsten Werth die Zahlen 861261 und 905487, so erhalt man die reciproken Werthe von 10 beobachteten Wellenlangen:

~. _- ~- 2770,03 252X,61 2289,09 2203,0!) 'L150,36

2670,73 2445,61 2220,85

- - 2770,04 + 0,Ol 0,03 2528,60 - 0,Ol 0.03 22a0,on 0,oo 0,10

2159,32 - 0,04 0,'t0 !2203,13 + 0,04 0 , l O

2670,73 0,OO 1 0,03 2445,5n - O,O2 0,03

Fehler- borcchnct I bercchnet- greiize

Diffcreiiz 1. I

- _ _ _______

Es ist nicht unmoglich, dass auch der vierte, funfte und sechste Werth durch Addition derselbeti Zahlen auf vorhmdene Welleiilaiigen fdhrt; sie fallen aber 811s dem Bereich der gegenwartigen Uiitersuchung hernus.

5. IVismuth. Zu den siebenstellig ausgefuhrten reciproken Werthen der Wellenltliigeii :

4122,Ol 3 5 9 6,2 6 (:$$:: {4121,64 340439 f4308,70 3 8 8 8,3 4 2 8 6 3,s 6 \4308,34 { 3888,05 2730,61

werde 1024490 addirt. Die ersten vier engen P a r e von Zahlen vereinige man zu Mitteln. Dann stellen die erhaltenen acht Zahlen die reciproken Werthe von acht beobachteten Wellenlangen dar :

Spectra von Metallen. __ - - _- -

I berechnet

3076,75 2989,ll 2898,06 2780,58 2628,Ol 2524,61 2214,21 2133,71

_. ____ . -

I. beobaclrtet

3076,73

2898,08 2780,57 2627,99 2524,58 22 14,21 2133,72

~- -

29n9,15

Differenz

- 0,02 + 0,04 + 0,02 - 0,Ol - 0,02 - 0,03

0,oo + 0,Ol

-~

___ Fehler- grenze

0,03 0,03 0.03 0,03 0,03 0,03 0,05 0,lO

Addirt man 622517 zu den ersten beiden Paaren uiid deli letzten vier Werthen, und 2166719 zu dern ersten, zweiten und vierten Paare und vereinigt die Paare zu je einem Mittel, so erhiilt man die reciproken Werthe von iieun beobachteten Wellenliingen :

I berechnet

3510,97 3397,32 2938,42 2809,75 2430,54 2333,88 2276,65 2228,31 2110,32

_______ .

1 beobachtet

3511,OO 3397,31 2938,41 2809,74 2430,51 2333,87 2276,64 2228,31 2110,35

I Feliler- I grenze

Differenz

+ 0,03 - 0,Ol - 0.01 - 0,Ol - .0,03 - 0,Ol

0,03 0,03 0,03 0,03 0,05 0,OB

- 0,Ol 0,03 0,OO 1 0,05 + 0,03 I 0,lO

Die Wellenliingen hiitten eigentlich auf den luftleeren Raum rediicirt werden mussen, urn die constante Schwingungsdifferenz zu untersuchen. Es zeigt sich aber, dass dio Schwingungs- differenzen durch die Differenz der unreducirten reciproken Wellenlangen ersetzt werden konnen. Denn der Unterschied zwischen den Differenzen der reducirten uiid der uiireducirten reciproken Wellenliingen ist fur alle in Betracht komnienden Paare eines Spectrums nahezu der gleiche. Als Beispiel ist die Reduction fur die Paare von Bleiliiiien ausgefuhrt. Die Abwichungen zwischen den berechneten und den beobachteten Wellenliingen sind alsdann fur die aus der ersten Gruppe be- rechneten Wellenliingen der zweiten :

0,Ol 0,03 0,Ol 0,OO - 0,02 -0,Ol - 0,03 - 0,03 - O,05

110 €I. Kayser 11. C. Bunge.

und fdr die aus der ersten Gru ppe berechneten Wellenlhgen der dritten

- 0,Ol + 0,Ol + 0,Ol 0,OO - 0,09 0,OO - 0902 - 0,05

Die Uebereinstimmung ist , wie nmn sicht, weder weseii t- lich schlechtcr iioch besser. Erst wenn auch fur die kleinsten Wellenlangen die Hundertstel der An gs triim’schen Einheit noch einigermaasson sichcr sind, wird der Einfluss der Dispersion in diesen numerischen Beziehungen zu erkennen sein.

Es sind in allen diescn Spectren Gruppen V O T ~ Linien, die sich niit constaiiter Schwinguiigsdifferenz inindestens dreimal wiederholen. Es ist uns aufgefallen, dass ausser den ange- fiihrten Welleiiliiiiigcn meistens noch einige auftreten, die nur der zweiten und dritten oder iiur der ersten und dritten, oder der ersteii und zwciteii gemeinsani sind , die also dicselbe Schwingungsdifferenz geheii wie z. B. die zweite und dritte Gruppe, denon aber in der ersten Gruppe keine analoge Linie ontspricht. Wir hiiben diese Falle iiicht mit angcfuhrt. Wie die Sachen stehen, muss man sagen, dass eine Einsicht uiid Uobersicht aller dioser nuinerischen Beziehungen nicht crlaiigt ist. Vielleicht, dass die Untersuchnng kleinerer WellenlHngeii, deren Beobachtungen durch S c h u in an n’s Erfindung der gelatin- losen Platte ermiiglicht ist, die gewunschte Einsicht ge- wahren wird. So viel aber kann iiian jedenfalls erkennen, dass die numerischen Beziehungen viel zu genau sind, als dnss man sie dem Zufall zusclireihen kiinnte. Die Wahrscheinlich- keit, mit der man diese Beziehnng bei einer zufiilligen Ver- theilung der Linien zu erwarten hiitte, lgsst sich auf folgende Weise uberschlagen.

Es seien N aufeinanderfolgende ganze Zahlen gegeben und man greife aus diesen 21’ Zahlen u heraus. Welches ist die Wahrscheinlichkeit, dsss sich unter diesen herausgegriffeiieii Zahlen a Paare mit der gleichen Differeiiz vorfinden? Zunachst berechnen wir die Anxahl cler Miiglichkeiten von a Paaren mit einer gegebenen Differenz d. Zu dem Ende denken wir uns aus den NZahlen zunachst a herausgegriffen. Das kann auf (N. N - 1 . . . A‘ - tc + 1)/ 1 . 2 . . . a Weisen geschehen. Zu diesen Zahlen deiiken wir uns jedesmal tc hinzuaddirt. Das gibt uns a weitere Zahlen. Die iibrigen a - 2 a werden nun auf die iibrigen N- 2 a Pliitze vertheilt, was wieder auf

r9pwtra won Metallm. 1 1 1

( N - 2 U ) ( X - 2 n - 1) ...( N - _ a + 1) 1 . 2 ...( a - 2 2 )

______ -

Weiseii geschehen kann. In1 ganzen sind das 1V.N- l . . . N - n + 1

1 . 2 . . . n ( N - 2 n ) ( N - 2 c r - 1) ...( x - a + l ) -

1.2 ...( u - 2 n )

Vertheilungen, von denen aber einige nicht unter die be- trachteten Vertheilungen gehoren. die nlmlich , bei denen die Addition von d uber den Bereich der N Zahlen hinausfiihrt. Die Anzahl der betrachteten Vertheilungen ist demnach geringer, urn so mehr, als in dieser Berechnung Vertheilungen mit mehr als a Paareii melirinals gerechnet sind. Nun kann tc nur N - 1 verschiedene Werthe haben. Multiplicirt man also den obigen Ausclruck mit N- 1 und dividirt durch die Anzahl aller moglichen Vertheilungen von a unter Ar Zahlen, so erhalt man als obere Grenze fur die Wahrscheinlichkeit von a Paaren niit gleicher Differenz , llachdelrl inan einige Factoren aus ZPhler und Nenner weggehoben hat :

(a - .)(a- n - 1) ...( (f - 21: + 1) (N- tr ) (K-n- 1) ...(N- 2n+1) 1 . 2 . . . n

(ff - n + 1) (0 - n + 2 ) . . . n -.(AT-l).- -

Wenn a < N - a, so ist diese Grenze kleiner als a k - n) (u - n - 1) ...( a - 213 + 1)

1 . 2 ... n ( y.-y)''. (AT- 1). - ___ --. Wir haben es nun im Spectrum nicht mit einer Reihe

ron ganzen Zahlen zu thun. Aber wir kiinnen uiis denken, (lass das gaiize Intervnll, in den1 alle reciproken Wellenlkngcr. eines Spectrums liegen, in A'-Theile getheilt werden von solchcr Griisse, dass jeder Theil das Doppelte der Fehlergrenze be- tragt. Indem wir dann fur a die Anzahl der Linieii dcs Spectrums, fur CL die Zshl der Paare voii gleicher Schwingungs- rliffcrenz setzen, gibt uns der Werth

a " (a - u) (cr - (1 - 1). . . (tr 2 rr + 1) l . f t . . . n (y-) .(N-l). - -- --

eine Schiitzung f i r die obere Grenze der Wahrscheinliclkeit, mit der wir diese Regelniassigkeit bei einer zufhlligen Ver- theilung der Linien xu erwarten hiitten. Im Spectrum des Zinns z. B. denke inan sich dss Intcrvall, in dem die reci- prokeii Wellenlangen liegcn, in 30934 Theile getheilt. Das entspricht dcr durchschnittlichen Grosse eines Theiles voii 100 Einheiten dcr siebciitcn Stelle, W R S hei der Gcnnuigkeit clcr

112

Messungen nicht zu klein ist. Wir haben in der ersten und zweiten Gruppe 13 Linienpaare von der gleichen Schwingungs- differenz und die Anzahl aller Zinnlinien ist 73. Wir setzen derunach

AT=30934 a = 7 3 a = 13. Dann wird

If. Kaysev' u. C. Runge.

(a - a)(a - n - 1) ...( a - 2 a + 1) - -- - - 7.10-8. (A'- 1). 1 . 2 ... s Allerdings kann man geltend machen, dass die Wahr-

scheialichkeit der Regelmiissigkeit nicht richtig berechnet ist.

sa

Denn es hiitten stntt dieser auch ganz andere Arten von Regelmsssigkeiten auftreten konnen , die wir nicht verfehlt hlltten, als solche zu registriren. Der Begriff ,,RegelmAssig- keit" ist dabei gar nicht definirt. Man kbnnte also einwenden, dass bei jeder zufalligen Vertheilung immer irgend eine Regel- mlssigkeit ad hoc construirt werden konne. Man diirfe doch z. B. bei einer Lotterie von einer Million Loosen, bei der der griisste Gewiiin auf die Nummer 11 11 11 fiele, nicht auf ein

+echu voii ;lfetullen. 113

falsches Spiel schliessen mit der Begrtindung, dass die Rahr - scheinlichkeit von sechs gleichen Ziffern nur ein Hundert- tausendstel sein. Hiernuf ist zu erwidern, dnss die beobachtete constante Schwingungsdifferenz eine Regelmiissigkeit ist , die nicht nur den hier aufgefiihrten funf Spectren, sondern sechszehn anderen yon uns untersuchten Spectren zukommt. Man hatte also schon im voraus Anlass, sie zii erwarten. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit ihres Eintreffens bei zufiilliger Ver- theilung sollte daher, so meinen wir, die Ansicht bestilrken, dass wir es hier mit einem physikalischen Gesetze zu thun haben, das dermaleinst seine theoretische Erklgrung finden wird.

E r k l i i r u n g d e r Tnfe l .

In der nebenstehenden Tafcl sind die Liiiien, wclche iitrch unserer Ansicht gesetzmiissigen Bau dcr Spectra beweisen, iiach dem Mausstab der reciproken WellenlHngeii , welcher oben in der Tafcl aufgctragen ist, gezeichnet. Ee tritt in der Figur deutlich hervor, wie sich dieselbe Gruppirung von Linieii im Zinnspectrum dreimal wiederholt, ebeiiso in Pb und As. Im Antimon fiodeii wir sogar sechsmalige Wiederholuiig, wenngleich nur zwei Gruppcn vollstiindig bcobachtet sind, Theile der vier rnderen aber iu (Ins Gebiet cler mit gewohnlichen Platten iiieht photographirbsren Wt:llenliliigen fallen. Reim Wisuiuth sind drei Gruppen gefundeo, voii der vierten der Anfang.

Ann. d. Phye. a Chem. N. F. 62. 8