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Monaten Mai , Juni, Juli und August keiii Yliuliclies oder eutgegengesetztes Maximum entspricht.

Aus den hier beigebrachteii Thatsachen ergiebt sicli also, dafs die zu Anfango dieses Anfsatzes erwlhnte, voii ausge- zeiclineten AutoritPten angenominene Lillie ohne tiigliche Va- riation der Decliuation nicht auf der Erde vorhanden ist.

V. Ueber eine A6lcitung tier Oh m 'schera, Gwiltze, w e l c h sich un die Theorie der Elrktrostritik un-

schlieJst; von G. Kirchho ff: (Der plrysikelixlien Gcscllrclidt zu Berlin milgetlieilt mi 9. Nuv. 18-19 )

O h m ist bei der Ableituug seiuer Gesetze der StrOinun- gen in der galvanischcu Kette vou _Voraussetzungen uber die Elektricitiit ausgegangeu, die uicht in Uebereiustimmuug mit den Voraussetzungeu sind, welche man libcr dieselbe hat lnachcn miissen, um dia elektrostatischeu Erscheinuu- gen zu erklzren ; im Widerspruche mit diesem uiiumt 0 h m an, dab die Elektricitlt in einem Leiter sich in Ruhe be- findet , ~venn sic den Rauminhalt desselben mit gleichma- Liger Dichtigkeit erfiillt. Wenn es uuu an sicb schou wiinscheuswerth erscheinen iuufs, die Gesetze, deneu die Strbmungen der Elektricitiit unterworfen sind, durch Be- trachtungeu herzuleiteh, die sich au die Theorie der Elek- trostastik anschlieten, so wird dieses ein Bediirfuifs, so- bald man eine befriedigende . Theorie voii Versucheu ge- ben will, bei denen mau es sowohl mit strtimeuder als mit ruhender Elektricitfit 211 thuii hat, von Versuclicn, wie die, welche in neuerer Zeit von Hrn. K o h l r a u s c h an der ge- schlo%senen Kettc mit Condensator urid Elektroineter an- gestellt siud '). Es ist ineiue Absicht hier zu zeigeu, wie I ) Diese Anti Btl 79, S. I

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die 0 11 m 'sclicu Forinelu aus dcin eleklrostatisclien Gesetze fiir die gegeuseitige qbstofsang der Elektricittitstheilchen sich ableiteu lasseu, weiin man gewisse Anuahineu zu HUlfe nimmt, welche sich auf Fragen bezieheu, die in der Theo- rie der Elektrostatik ganz offen geblieben sind.

1st eiuem Leiter Elektricitat mitgetheilt, so wird diese siclr danu im Glcichgewicht befindeu, weun die KrHfte sicb gegenseitig aufhebeii , die von der freieu Elektricitat auf ciu Elektricitatstheilchen, das sich an irgend einer Stellc im Iuiieru des Leiters befindet, ausgelibt werdeu. Es fin- det dieses statt, wenn das Potential der gesainmten freien Elektricitat in Bezug auf einen Punkt im Iunern des Lei- ters constaut ist. Die Rechnung zeigt, dafs dieses nur der Fall scyn kann, wenn die freie Elektricitat sich iu gewis- ser Wcise auf der Oberflacbe des Leiters angeorduet hat.

Werden zwei verschiedene Leiter, etwa ein Stilck Kupfer und ein Stuck Zinb, welche einzelu' keiue freie Elektricitst eirthielten, init einander in Beriihruog gebracht, so wird der ciire Leiter positiv, der andere negntiv elektrisclr. Die Elektricitat, welcbe an der Beriihrungsstelle erregt ist, uimmt bald eiue Gleichgewichtslage an; bei dieser mufs nothweu- dig das Potential der gesammten freien Elektricitiit in Be- zug auf alle Punkte eiues jeden der beideu Leiter coustaut seyn; daraus folgt, dafs freie Elektricitiit sich uicht iu dem lnuern der Leiter befinden kaon, dafs dieselbe also alleiu auf der Oberfbche dieser gelagert seyn mufs; ein Theil der Elektricitat wird sich an der Bertihruugsflache der beideu Leiter bindeu, eio anderer die freie Oberflaciie derselben bedecken. Das Potential allcr freieu Elektricittit in Bezug auf alle Puukte eines jeden der Leitcr ist constaut; es wird aber fiir deu ersten Leiter eincn auderu Werth habeu, als fur den zweiten, deun die Rechiiuog lehrt, dals, weuu cs in beideii Leitern deuselben Wertlr hattc, uirgend freic Elektricitiit vorhauden seyu khi r te , da die Sumuie aller freieii Elektricittit = 0 ist. Was nun deu Uiitersclicd dcr heideu Werthe des Potc~itii~ls in dcii beideu Leiteru be- triflt, so kihute dieser von dein Stofle der beideu Leiter

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uud ihrer Gestalt abbiugen; ich lnache die Annahme, daCs er von der letztereu unabhingig ist, uud dafs er die GrOfse ist, die die Spannung der beiden Kbrper heifst. Wir wol- len das Potential aller freien Elektricitit in Bezug auf ei- neo Punkt des ersten Leiters durch u , , dasselbe in Be- zug auf einen Punkt des zweiten durch u2 bezeichnen ; daun mufs u , sowobl a h u2 constant seyn; ist ferner U,,, die Spannung der beideo Kbrper, so m u t

scyu. Deoken wir uus mehrere Leiter, etwa 3, so wit eiaan-

der in Berlihruug gebracht, dafs der Leiter 1 deu Leiter 2 imd dieser deu Leiter 3 beruhrt, so wird die Elektricitiit nuf diesen sich iminer ins Gleichgewicht setzeu kdnuen. Neuueu wir wieder das Potential der gesammten freien Elek- tricittit flir einen Punkt des ersten Leitcrs u, , fiir eiueir des zweiten u, und fur eiueu des dritteu u s , uad ferner die Spannung zwiscben 1 uud 2 U,,,, die zwischeu 2 und 3 U , , s , so ist zu dem Gleichgewicht erforderlich, dds jede der drei Grbfsen u , , u,, u, coustant ist, und dafs die Gleichuogen

u, -u2=u,,2

u , - u, = Ul92

ut -u3 = u,,s erfallt sind. Nebmen wir aber an, dafs die Leiter 1, 2, 3 so mit eiuander in Beruhruog gebracht worden sind, dafs jeder voo ihoen die beideu andereu beriihrt, so wird nicht immer eiu Gleichgewicht der Elektricitgt auf ihuen mag- lich seyn. Fiodet eiu Gleicbgewicht statt, so mufs wieder jede der Grbfsen ul, u,, u, coostant seyu, und es miissen die Gleichuogen :

u , -u2 = u,,* u, -us = u,,, us - u , = us,,

erfiillt werdeu. Die Addition dieser Gleichuageu giebt:

dieser Bediogng miisseu also die Spaonuugeu der drei Lei- ter geniigen, wean ein .Gleichgewicht der Elektricitgt auf

o='t,Z + '253 -). U3,1 ;

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ibnen mBglich seyn 5011; der Bedingung wird genUgt, wenii die drei Leiter .der sogenanntes Spannungsreihe angehbren.

Wir hahen jetzt zu untersuchen, was vorgehen wird, wenn diese Bedingung nicht erfUllt ist. In einem bestimm- ten Augenblicke wird die Vertheilung der freien Elektri- cittit in dem Systeme eine gewisse R e p ; ich lasse es un- bestimmt, ob diese freie ElektricitSt sicb auch bier nur auf der Oberflache der Leiter befindet, oder ob sie in ihr In- neres gedrungen ist. Das Potential derselben in Bezug auf einen Punkt eines der Leiter sey u; dieses u is1 nicht constant sondern eine Function der Coordinaten des Punk- tee, auf den es sich beziebt; daher werden auch die KrHfte, die von der freien Elektricitlt auf ein Elektricitltstheilcben, das sich an irgend einer Stelle im Innern des Leiters be- finder, ausgetibt werden, sich nicht das Gleicbgewicht hal- ten, sondern eine bestilnmte Resultante liefern. W i r den- ken uns im Innern des Leiters ein Raumelement u, und bezeichuen jene Resultante ftir eiuen Punkt in w durch R. 1st keine freie Elektricit3t in v vorbanden, so wird daselbst die neutrale elektrische FlUssigkeit zerlegt werden ; die po- sitive Elektricittrt wird in der Hichtung von R , die nega- tive in der entgegengesetzten Ricbtung fortgefabrt werden; dabei mUssen die Mengen positiver und negativer Elektri- citlt, die in dem Elemente u bewegt werden, und ebeuso die Geschwindigkeiten derselben gleich seyo. Ich nehme an, dafs die Menge der cinen oder der anderen Fliissig- keit, 'die in der Zeiteinbeit durch einen Querschnitt von 2) getrieben wird, der senkrecht auf der Ricbtung von R seyu soll, uud dessen Grate durch dw bezeichnet wer- den mag,

= d c k R sey, wo k die Leitungshlhigkeit des KBrpers bezeichnet. Um zu entscheiden, was in dem Falle geschehen wird, wenn o freie Elebtricittit entbllt, lnache ich die Annahme, dals eine Bewegnng der elektrischen Fliissigkeiten in einem Lei- ter nicht,anders vor sich gehen kann, als wenn durch je- des Fltichenelement in delnselben gleicbzeitig gleiche Men-

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geii der beidcn Elcktricitlten noch eutgegengesetzteti Sei- tcn strbmen.1 Daraus folgt dano,.dafs, auch wenn o freie Elektricittit entlrslt, durch dw iu der Zeiteiuheit ebeiiso vie1 positive Elektricitat in der Richtuog von R strfimt, als negative in der entgegengesetzten Richtung. W a s die Menge der diirch dw strbmeuden Elektricitatcn aiibetrifft, so nehme ich an, dafs sie wiederum

= d w k R ist.

Fugt man zu dieseii Annabmen, die zum grOfsten Theile schon von W eber in seioen elektrodgnamischen MaaEsbe- stimmungen ausgesprochen sind, nocb die hinzu, daCs die Differeoz der Werthe des Potentials der gesamrnten freien Elektricitat fiir zwei Puukte, die in unmittelbarer Naihe an- einaoder diesseits und jenseits der Berlihrungsfllche zweier Leiter liegen, Gicselbe bleibt, sey es, dafs ein Strom durch die Leiter geht, oder dafs die ElektricitPt sich in ihnen in Rube befindet; so gelaogt man uuter der Voraussetzuog, dafs der elektrische Zustand des Systernes ein stationfrer gewordeo ist, zu denselbell Gleichuogen fur das Potential der freieu Elektricitiit, die aus der Ohm’scheii Vorstel- lung far die elektroskopiscbe Kraft, d. i. die Dichtigkeit der Elektricitat, sich ergeben.

In der That, oennen wir die Normale des Elementea d w , die die Richtung von R bat, N, so ist

du R = - - dN’ also die durch dw in der Zeiteoeinheit fliefsende Menge positiver oder negativer Elektricitat.

du - - - k d w - d N‘

Aus der 0 hm’schen Vorstellung folgt derselbe Aus- druck fur diese Menge, falls man mit u die elektroskopi- sche Kraft bezeichnet I )./ Aus diesem Ausdrucke kano man aber, ohne auf die Bedeutung voo u einzugehn, schliefaen,

I ) Diese Ann. Bd. 75, S. 191 ; hier t t Spannung genannt, was Ohm alr clektrorkopirche K n f i bezeiehoet.

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dafs wenn der Zustand des Systemes ein stationgrer ge- worden ist , u der Differentialgleichung

Iru P u dxa dya d P -+-+ F u = O

und fur jedeu Punkt der freien Oberflticbe des Leiters der Graozbedingung

- du - 0 d N -

geuiigen mufs; dafs ferner fur jeden Piiukt der Beriihruogs. flache zweier Karper die Gleichung:

du du dN ' d N k - + k -2 =O.

gilt. Zu diesen Bedinguugen ist, sowohl bei der Ohm'- scheii VorstelluDg als bei der bier auseinandergesetzten, noch die hinzuzufGgeu, dafs fiir jeden Punkt derselben Beriihruagsfliiche u-s, = der Spannung der beiden Kilr- per wird. Fur die GrOteu u ergaben sich also bei beiden VorsIellungen dieselben Gleicbungen; in Bezug auf die StrOmungen , die durch die Differentialquotienten dieser &&)ten bestiinmt sind, erhiilt man also dieselben Resultate, mag man von der einen oder von der andern ausgeheu. Verschiedeoe Resultate erhdlt man aber in Betreff der Ver . theilung der freien Elektricitet in der Kette. Nach 0 bm giebt der Wer tb von u an jeder Stelle des Systems unmittelbar die Dichtigkeit der EIektricitkit an, nicht so bei der bier entwickelten Ansicbt; ails dieser folgt, dafs auch bei der gesclossenen Kette freie Elektricitet sich nur auf der Ober- flsche der Leiter befinden kano. Da ntimlich u innerbalb eines der Leiter der Differentialgleicbung

geniigt, so mufs u ein Potential vou Massen seyn, die au- fserbalb dieses Leiters liegeu; u ist aber das Potential al- ler freien ElektricitSt; von dieser kann also kein Tbeil im Innern jenes Leiters, also uberbaupt nicht im Innern ir- gend eines der Leiter liegen.

Die hier aogestellten Betrachtungen gelten, welches auch

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die Zshl, die Gestalt clod die Anordnung dcr Leiter ist, die mit eiuauder in Berubrung gebracht wordeu sind; sie geltcii also auch fur den Fall, dak eine Platte eines Con- densators mit einciii Punkte eiuer geschlosseneu Kette in Verbindung gcselzt ist, uiid geben dalier die Theorie sol- chcr Vcrsuche, wie die oben augefuhrtcn des Hm. K o h l - r a u s c h siud. Die Resoitate, die sic lieferii, sind in vo l t koininuer Ucbereinstiinniung wit den Ergebiiissen dieser Versuche.

Dcu durchgefuhrten Betrachtuugen liegt das elektrosh- tische Gesetz der Wirkuug elektrischer Theilchen zu Grunde. Aus diesein Gesetzc lasscn sich die A m p e r e'scheu elektro- clynamischen Erscheiuungen uiid die Inductionserscheinun- geii uicht erklgren; W e b e r hat eiu allgemeiueres Gesetz gefrinden, durch welches es ihm gelungen ist, jeue Er- scheinungeo zu erkltiren, ein Gesetz, in dessem Ausdruck die relative Geschwindigkeit der' Theilchen , deren Wir- kung auf einauder betrachtet wird, vorkommt, und das in das elektrostatische Ubergeht, wenn dicse Geschwindigkeit vcrschmindet. Um die verschiedenen Felder der Elektri- cit8tslehre unter einen Gesichtspunkt zu bringen, mufs man sich daher die Aufgabe stel!en, die Gesetze der Strbmun- gen in der geschlossenen Kette aus dem Weber ' s chen Gesctzc herzuleiteu. Diese Herleituug scheiut schwer zu seyii, clocli ist es leicht a posteriori zu beweisen, dafs die Vorstellung voii den Strbmuugen, zu denen die Annahme- des elektrostatischen Gesetzes geffihrt hat, auch mit dem Weber ' schen Gesetze in Einklaug ist, wenn man noch eine gewisse Hypothese zu HUlfe nimmt, die Hypothese uiimlich, dafs bei dcr Berechiiung der Kraft, welche eine Scheidung der beiden Elektricitiiten in dem Raumelemente Q eines der Leiter heroorbriugt, die Elektricitiiten in o als ruhend angesehen werden mfisseo. Diese Annahme hat iiichts Widerstrebendes, w e m man sich vorstellt, dafs die Reweguug der Elektricitat in einem Leiter nur,von Mole- ciil zu MolecUl vor sich geht, so d a b jedes Eleklricitiits- tbeilchen bei eineln Moleciile, bei dein es aukommt, einen

Rube-

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Ruliepi~okt fiadet. Bci dieser Vorstcllung kaim iiian leiclil ziigeben? Jafs die Eleklricitltsmeiige, die von eiriem Mo- leclil zu eiuem benachbarten Ubergefrihrt wird p niir durcli die Krafte bedingt wird , die aiif die Elektkcittitstlieilchen ausgetibt werdeu, wahrend sie noch nu jeuein MoleciiI sicli i n Ruhe befiudeu, uicht aber durch die Krefte, die arif sie wirken, wiibreiid sie schon nuf dein Wege zum folgeu- deli MolecIIl sind.) Iu Bezug auf die Theorie der Iuduction, die W e b e r gegeben hat, ist es gleichgiiltig, ob man diese Aunahiiie macht, oder nicht. Macht nian dieselbe, und deiikt sich librigens die Strilmungen iu der Kettc so, wie sic die Voraussetzuug des elektrostatischeii Gesetzes erge- ben hat, so ist es, in Bezug auf die GrOfse uud die Rich- tung der Kraft, welche die Elektricitateu in dem Elementc 0 zu scheiden strebt - also in Bezug auf die elektromo- torische Kraft, wie W e b e r sic iienut -, gleichgliltig, ob man vou dem elektrostatischen oder dem W e b er’scheu Gesetze nusgebt. Der Uuterschied, der mbglich ware, iniifste ngmlich herriihren vou den KrBften, welche die in den aiideren Theilen des Systemes strilmeuden Elektricitiiteii atisfiben, uud diese Kriifte tragen nach dem, was W e b e r bcwiesen hat, zu jeuer elektromotorischen Kraft nichts bei, da die Strilmuugen constant siud, uud gleiche Merigen der beiden Elektricittiten iiach entgegedgesetzten Richtungel1 init derselben Geschwindigkeit flihren.

VI. Chernische ikfittheifungeri von C. I? Schoenbein . .

V e r s u c h e iu der Absicht augestellt, den Eiuflufs iiliher - keunen zu leruen? welcben gewissc chemische Vergesell- schaftungeu des Sauerstoffs sowohl auf das Oxydations- vermilgen als das Volta’sche Verhalten dieses K6rpers aus-

PoggendorrPs Annrl. Bd. LXXYIII. 33