I;. 1.tohkausch. 87

9.-E 1-11 = + 1,ZO + 1,26 + 1,33 11-111 = +10,98 +10,89 +10,86 ,, 111-I = -12,17 -12,30 --12,22 ,, ___-

Q.-E. Summe = + 0,Ol - 0,15 - 0,03 108 Es wurde also von einem Hundertel der Siemens'schen

Quecksilbereinheit mit ziemlicher Sicherheit noch der hundert - tausendste Theil bestimmt, und zwar ohne irgend eine Schwie- rigkeit und mit den einfachsten Hulfsmitteln. Grossere Ge- nauigkeiten sind bei Widerstandsbestimmungen unmoglich, denn auch unter den gunstigsten Verhaltnissen erreichen die Unsicherheiten der Temperatureinfliisse einen solchen Betrag.

VI. Ueber eimige Bestirnmungsweisea des absolutem Widerstandes einer Eette, welche einen Erdinduc-

tor wnd &w Galvaaorneter enthdlt; u r n P. Kohlrausch.

(Aus den Sitzungsber. der math.-physikal. Classe der I<. bayr. Acad. d. Wiss. 1883, Heft 11, mitgetheilt vorn IIm. Ve1.f.).

W i l h e l m W e b e r hat zwei Verfahren der absoluten Widerstandsmessung mit seinem Erdinductor gegeben. Das eine, welches ein Galvanometer mit weiten Windungen be- nutzt, ist neuerdings von ihm und Zo l lne r ausgefuhrt wor- den.l) Von dem anderen Verfahren mit engem Galvano- meter hat W e b e r eine Probe in seiner Abhandlung ,,Zur Galvanometrie" gegeben.2) Spater habe ich dasselbe im mag- netischen Observatorium zu Gottingen zu einer absoluten Bestimmung der Quecksilbereinheit gebrau~ht .~)

Dieses letztere Verfslhren ist, wie ich glaube, einiger vortheilhafter AbBnderungen fihig.

1) W. Weber u.F. Ziillner, Sitzungsber. d. k. sachs. Ges. d. Wiss. 1880. p. 77.

2) W. Weber, Zur Galvanometrie; aua Abh. d. k. Ges. d. Wiss. zu Gottingen. 10. .1862.

3) F. Kohlrausch, Pogg. Ann. Ergbd. 6. p. 1. 1874.

88 F. Kohlmusch.

1. Die urspriingliche Form besteht darin, dass ausser dem Ausschlage , welchen ein Inductionsstoss der Galvano- meternadel ertheilt, die Dampfung der Nadel durch den Multiplicator beobachtet und mittelst der letzteren im Verein mit der Schwingungsdauer und dem Tragheitsmoment die Galvanometerfunction abgeleitet wird.

Es bedeute: F die Windungsflkche des Inductors, H die horizontale erdmagnetische Componente, K das Tragheitsmoment der Nadel, t ihre Schwingungsdauer, I ihr logarithmisches Decrement, a! ihren Ausschlag durch einen Inductionsstoss, ohne

Dann ist, yon kleineren Einfliissen abgesehen, der Wider- die Dampfung.1)

stand der Kette gegeben durch:

Die Schwierigkeiten dieses Verfahrens waren betracht- lich. Ueber die Fehlerquellen der Ausmessung einer Win- dungsflache, welche letztere obendrein im Quadrate auftritt, ist seitdem von mehreren Seiten gehandelt worden. Auch die Horizontalcomponente des Erdmagnetismus tritt in der zweiten Potenz auf, und endlich ist das Tragheitsmoment eine nur schwierig genltu zu bestimmende Grbsse.

I ch glaube, dass die von mir ausgefuhrte Messung einer Windungsfliiche auf galvanischem Wege z, diese Bestimmung wesentlich erleichtert. Das Tragheitsmoment wird sich nach Erfahrungen, die ich in der letzten Zeit gemacht habe, viel- leicht auf einem anderen Wege, nlmlich mittelst biiilarer

1) Wie (Y bestimmt wird, ob durch einen einzelnen Ytoss, ob durch Multiplication oder durch Zuruckwerfung, welche letztere bei der W e b er’- schen Methode angewandt wurde, braucht hier nicht gesagt zu werden.

2) F. K o h l r a u s c h , Gott. Nachr. 1882. p. 634; Wied. Ann. 18. p. 513. 1883. Nenerclings habe ich zur Tangentenbussole eine Glasscheibe mit aufgezogenem Kupferdrahte benutzt. Ein solcher Kreis lilsst sich in sehr gossen Dimensionen ausfiihren. Die Nadel ist auf einem leichten Spiegel befestigt, der selbst als Tbpler’scher Luftdampfer wirkt.

E Kohlmusch. 89

Aufhangung bequemer auswerthen lassen als durch das Ga u s s'sche Belastungsverfahren. Jedenfalls lasst das letz- tere sich auf diesem Wege controliren. Es wird endlich Sache des Versuchs sein, festzustellen, ob die verschiedenen jetzt vorliegenden Methoden der Messung des Erdmagnetis- mus zu hinreichend ubereinstimmenden Ergebnissen fuhren.

2. Es ist moglich, das Tragheitsmoment zu eliminiren, indem man statt dessen eine andere GrGsse bestimmt, nam- lich das Product MH, wo:

M den Nadelmagnetismus bedeutet. Z u diesem Zwecke bringt man den Stab in eine ostwest-

lich orientirte bifilare Aufhiingung und misst die Ablen- kungen, wie ich beschrieben habe.')

so wid : t? Insofern nun: K = * ( M H ) , 7 l

Die Beziehung kann zur Controle der ersten Methode, namentlich betreffs des Tragheitsmoments dienen.

3. Eine griindlichere Umgestaltung des Ausdruckes (I), durch welche nicht nur das Tragheitsmoment herausfallt, sondern auch der Erdmagnetismus aus der zweiten in die erste Potenz versetzt wird und nun obendrein nur im Ver- haltniss zum Nadelmagnetismus vorkommt, folgt aus (11) ohne weitcres, wenn man Nenner und Zahler durch H theilt.

Das Verhaltniss H/ M ist bekanntlich durch Ablen- kungen verhaltnissmassig leicht zu bestimmen.

Allerdings muss der erdmagnetische Inductionscoefficient des Stabes bekannt sein.

Ein astatisches Nadelpaar zu gebrauchen, wie bis jetzt bei der Methode (I) geschah, wird hier kaum moglich win. Man w i d wohl ein Galvanometer von sehr grossen Dimen- sionen mit einfacher Nadel anwenden.

1) F. Kohlrausch, Wied. Ann. 17. p. 765. 1882.

90 F. Koh Zrausch.

4. Eine fernere wesentliche Abanderung des Verfahrens lasst sich einfiihren, wenn man die Galvanometerfunction anstatt aus der Dampfung durch Vergleichung mit einem Galvanometer von bekannter Function ermittelt, ahnlich wie bereits von D o r n geschehen ist.l)

Preilich wird hier nicht die dynamische Galvanometer- function C, sondern die statische c bestimmt. E s ist:

n 2 R t' €I c= M . c = -- c.

Nun ergibt sich aus dem Neumann'schen Grundgesetz der Magnetinduction und aus der Bewegungsgleichung einer gedampften Nadel nach W e b e r q , wenn man wie oben von Correctionsgliedern absieht:

. 1 L 714 1 x c2 /, =--. p= . zt0 x 2 tv t 3 H2

Dies in (I) eingesetzt, liefert: F c $0 = 2n - --. (W (7. t

Der Ausdruck enthslt alle Grossen nur in erster Potenz und ist vom Tragheitsmoment und vom Erdmagnetismus unabhhgig. I n der Ausfiihrung tritt allerdings noch das Verhdtniss der erdmagnetischen IntensitiGten an dem Orte des Inductors uod des Galvanoskopes herein. Dieses Ver- haltniss lasst sich auf dem von mir der k. bayerischen Aca- demie im Januar d. J. vorgelegten Wege genau e rmi t t e l~ ;~ )

5. Endlich erhalt man aus dem obigen Ausdruck fur I noch:

unnbhangig von dem Erdinductor. Dnrch die verschiedenen hier vorgeschlagenen Bestim-

mungsweisen ist also die Moglichkeit gegeben, die sammt- lichen einzelnen beobachteten Grossen durch andere zu er- setzen, ohne an der angewandten Kette eine Aendernng eintreten zu lassen. Diese Moglichkeit ist von grosser Be-

1) E. Dorn, Wied. Ann. 17. p. 775. 1682. 2) W. Weber, Zur Galvanometrie, p. 21, wo F= C / X zu setzen ist. 3) Vgl. auch Wied. Ann. 19. p. 130. 1883.

A. Winkelmunn. 93

deutung bei einer Messung, welcher man, wie die Erfahrung gezeigt hat, sich im hochsten Grade kritisch gegeniiberstellen muss.

Schliesslich bemerke ich noch, dass die beiden unter 4 und 5 erwiihnten Methoden in der Eauptsache bereits von W e b e r angegeben sind, mit dem Unterschiede allerdings, dass die Gaivanometerfunctian bei ihm aus den Dimensionen des Multiplicators berechnet wird , wahrend wir dieselbe empirisch bestimmen wollen.

VH. Uetjer die clurch d4e Polurisation bewirkte Pilusen&nderung von Wechselstr6men;

von A. Whkelmanrt ,

Hr. F. K o h l r a u s c h hat gezeigt I), dass der Verlauf von Wechselstromen clurch die Einschaltung einer polarisi- renden B’liissigkeitsschicht eine zweifache Aenderung erfiihrt. Es wird einerseits eine Verschiebung der Schwingungsphase und andererseits eine Veranderung der Stromstiirke hervor- gebracht. Die letztere Aenderung ist von H r i K o h l r a u s c h benutzt, um die Grosse der Polarisation zu messen, wahrend Hr. O b e r b e c k die Phasenverschiebung naher studirt und zu dem gleichen Zweck zu verwerthen die Absicht hat.2) Beide Beobachter verwendeten den Sinusinductor zur Er- zeugung der Wechselstrome und beobachteten die Wirkung derselben mittelst des Electrodynamometers. Da die Inten- sitatsvertheilung der so erzeugten Strome dem einfachen Sinusgesetze folgt, so sind dieselben sehr gut geeignet, urn die hervortretende PhasendifTerenz naher zu untersuchen. Es war aber zu erwarten, dass auch die in der gewohnlichen Weise erzeugten Inductionsstrijme eine Verschiebung ihrer ’ Intensititscurve erleiden wiirden, und dass letzteres durch ein geeignetes Mittel sichtbar gemacht werden konnte. Ich habe diese Ermartung durch einen electromagnetischen Stimm-

.

1 j F. Kohlrausc h, Pogg. Ann. 14% p. 183.1873. Jubelb. p. 290. 1874. 2) Oberbeck, Wied. Ann. 19. p. 213. 1883.