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8ber Elektronenbeugung an lonenkrietallen Von E. Rupp

(Aus dem Forschungsinstitut der AEG, Berlin-Reinickendorf)

(Mit 5 Figurcn)

Ein Brechungsindex der Elektronen wurdc bisher nur h i der Beugung an Metallkristallon 1) aufgefundcn. Es hat sich dabei gezeigt, daI3 fur jedes der untersuchten Met.alle ein inneres Gitterpotential E, in Erscheinung tritt, das einen mit der Volt- geschwindigkeit V der Elektronen sich andernden Brschungs- index p verursacht gemaB der Beziehung :

Ob cin Brcchungsindex auch an isolierenden Kristallen aut- tritt, ist bisher ungeklart gewesen, wie uberhaupt Versuche zur Elektronenbeugung an isolierenden Kristallcn fur Geschwindig- lieiten unter 1000 Volt fehlen.

Die vorlicgende Untersuchung beschaftigt sich mit clcr Aufgabe, Elektronenbeugung an reinen Ionenkristallen zu suchen. So werden die Fragen behandelt,

1, Elektronenbeugung an einfachen Ionenkristallen, an NaCl, KC1 und KBr nachzuweisen.

Hierbei wird ein Elcktronenstrahl an der Wiirfelflache dieser Kristalle reflektiert und die reflektierte Elektronenmenge gemessen. Der Einfallswinkel des Strahlcs ist konstant, die Voltgeschwindigkeit der auftreffenden Elektronen wird variiert .

2. Die Geschwindigkeitsverteilung dcr reflektierten Elek- tronen wird gemessen.

3. Die Frage nach einem Brcchungsindcx wird erortert. Die Untersuchung hat zu folgenden Ergebnissen gefuhrt : Es gelingt, an XaC1, KCl und KBr Maxima der reflek-

iierten Elektronen zu findcn, die dic! d e Brogliesche Be- 1) E. Rupp, Ann. d. Phys. V. 1, S. 801. 1929.

Annalen der l’hysik. 5. Folge. 3. 33

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ziehung erfullen, ohne dab ein Btechungsindex herangezogcn werden muB. Im Gegensatz zu den Metallen kann ein inneres Gitt,erpot,ential nicht nachgewiesen werden.

An SaCl wurde ein Maxiniuni unbekannter Herkunft gefunden.

Die Geschwindigkeit.svertei1ungskurven der an den Alkali- halogeniden reflektierten Elektronen unterscheiden sich von denen an Met,allen durch andere Verteilung der Geschwindig- keitsverluste (Fig. 5) .

Alkalihalogenid-Phosphore zeigen gegenuber den reincn Alkalihalogeniden keine merklichen Besonderheiten im unter- suchten Geschwindigkeit,sgebie t .

Die Unterauchungemethode Es wird eine AbiGnderung der Braggschen Met,hode der

Elektronenreflexion verwendet. ') Der Einfallswinkel des Elek- tronenstrahles ist konstant, die Elektronengeschwindigkeit. wird variiert. Die Versuchsanordnung (Pig. 1) ist ahnlich der fruher verwendet.en. Von dem negativ geladenen Gluhdraht G gehen Elektronen durch die drei Blenden B (erste Blende 0,5 mm I)urchmesser, die beiden anderen 0,3 mm Durchmesser) und t,reffen unter einem Winkel q =300 (Winkel zur Kristallflache) die Wurfelflache E des Kristalles. Die unter dem gleichen Winkel von 300 reflektierten Elektronen gelangen durch das Fietz N in den Auffanger A . Zwischen N und A wird ein Gegen- feld V g angelegt; alle ubrigen Metallteile sind geerdet.. Die Entfernung GE ist 21 mm, die Eritfornung E A 16 mm. Eine Schneide S trennt den reflektiert.en Strahl vom auftreffenden Strahl. Eine geerdete Hulle H parallel der Riihrenachse ver- hindert den EinfluB von Aufladungen der Glaswande. F u r jedes Praparat wird eine besondere Rohre hergestellt, die innen mit Calcium verspiegelt ist. Die Metallkile wcrden aus- geheizt . Wahrend des dauernden Pumpens wird mit flussiger Luft gekiihlt. Im Gegensatz zu den fruheren Messungen2) wird die Rohre nicht abgeschmolzen, ebenso wird keine Ab- sorptionskohle benutzt.

Die verwendeten NaC1-Kristalle werden von natiirlichem Steinsale in Platten abgespalten, erhitzt und in der Rarme leicht poliert. Die KC1- und KBr-Krist,alle sind synthetisch her-

1) E. Rupp, &. &. 0. s. 802. 2) E. Rupp, a. a. 0. S. 804.

Uber Elektronenbeugung an Ionenhistallen 499

gestellt nach dem Verfahren von S. Kyropulos.1) Aus einem Einkristall werden Platten gespalten und in gleicher Weise wie NaCl poliert . Die Krist,alloberflachen werden vor der Messung durch ElektronenbeschieBung kraftig erhitzt . Zur Vermeidung von Polarisationsspannungen werden die Kristalle wahrend der Messung auf etwa 200OC gehalten. Wiihrend einer Messung wird der auftreffende Elektronenstrom i und das Gegenfeld V , kon- stant gehalten und bei Variation der Geschwindigkeit der auf -

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Schema der Reflexionsmethode Fig. 1

treffenden Elektronen die Aufladezeit eines E delmannschen Einfsden-Elektrometers gemessen.

Zur Messung der Geschwindigkeitsverteilung wird die Ge- schwindigkeit der auftreffenden Elektronen konstant gehslten und das Gegenfeld V, variiert.

A. Elektronenbeugung an NaCl, KC1 und KBr a ) NaCl

Fig. 2 zeigt die reflektierte Elektronenmenge I als Funktion der Voltgeschwindigkeit V der auftreffenden Elektronen. Der Auftreffwinkel betrug 300, das Gegenfeld V, = 15 Volt. Irn Gegensatz zu den frtiheren Nessungen an Metallen a), bei denen das Gegenfeld stets zu V , = 0,9 - V gewahlt worden war, wird

1) S.Kyropulos, Ztachr.f.morg. Chem. 164. 5.308. 1026. 2) E. Rupp, a. a. 0. S. 805.

-

33 *

600 E. Rupp

hier Vc7, konstant gehalten. Man erkennt in Fig. 2 Maxima der reflektierten Elektronen bei 18,32,42, 56 und 76 Volt. Dieselben Maxima wurden an verschiedenen Kristallen stets wieder-

7

'>I m 3 3 U W g b V W 8 0 ~ 7 ~ 0 ? M ~ ~ ? ~ ? ~ ~ ? 7 U ? 8 U ~ 0 2 ~ 2 ? U ~ ~ 1 I I I I I I I I

Beugung an NaCl Fig. 2

gefunden. Ihre Intensitat aber wechselte erheblich. Stets ist das Maximum bei 32 Volt am intensivsten. Die anderen Maxima sind manchmal recht undeutlich. Die Auswertung der Kurve erfolgt im nBchsten Abschnitt B.

b ) KCl Die Ergebnisse an KC1 zeigt Fig. 3. Der Auftreffwinkel

betrug SOo, das Gegenfeld 15 und 4,5 Volt. Man erkennt in

J

5 4 3 2 ~

x C/ 9=30°

I l l I I l l I I I I I M 20 30 # 5 9 CV M 80 A7 BOM//

Fig. 3 Beugung ap KCI

Uber Ekktronenbeugung an Ionenkristallen 601

beiden Kurven ein. scharfes Maximum bei 16 Volt, ein weniger scharfes bei 29 Volt und in der einen Kurve ein breites Maximum bei 34 Volt. Diese Maxima sind im Gegensatz zu denen an NaC1 bei allen KC1-Kristallen sohr gut ausgepragt.

c) KBr

h l i c h e Ergebnisse wie fur KC1 wurden fur KBr erhalten (Fig. 4). Man erkennt ein sehr scharfes Maximum bei 14 Volt

J

2 I? M 9 B 7

6 5 4 4 2 7

XBf F=30°

-95

I I I I I I I I I I I 29 20 30 # 59 m if7 &v $U 7uo vo/t

Beugung an KBr Fig. 4

(V, = 4,5), ferner zwei weitere Maxima bei 27 und 40 Volt. Auch hier ergaben verschiedene Kristalle stet,s alle drei Maxima, allerdings mit wechselnder Gute der Ausbildung.

502 E. Rupp

NaCl

KCl

B. Auswertung der Beugungs-Maxima

Vergleicht man die Kurven der drei Alkalihalogenide mit- einander, so erkennt man fur KC1 und KBr einen ahnlichcn Kurventyp. Stets ist das erste Maximum am intensivsten und scharfsten, das .zweite Maximum als kleiner Hacker oft nnr angedeutet, das dritte Maximum sehr breit. Die Kurve fur NaCl weicht davon sehr stark ab. Die gefundenm Maxima sind in

18 32 42 56 76 16

Kristall 1 77,

2,88 2,13 1,89 1,63 2,80

2,815 ?

1,87 1,62 2,81

Tabe l l e 3

d i d '

3,06 2,27 1 !ii 1,84 3,27 3,285 2,35 I 2,32 1,93 1,90

h

100

100 111 100 100 110 111 100 110 111

___ -__

-

n

2

3 2 4 2 2 2 2 2 2

___. -__

-

Tab. 1 zusammengestellt. Vm gibt ihre Voltlage. Zum Vergleich mit der aus der de Broglieschen Beziehung:

zu erwartenden Lage wircl die einfaclie Braggeche Gleichung:

n l = 2 d sin cp

angewendet und hieraus der Netzebenenabstand d bcrechnet. Diese %'erte von d werden verglicheri mit den aus der

Rontgenstrahlanalyse bekannten Abstanden d' dcr Gitter- parameter h und der Ordnungszahl n.

Man erkennt : Die GitterabstHndo aus Elektronen und aus Rontgenstrahlen stimmen fur NaC1, KC1 und KBr innerhalb der Versuchsfehler uberein. Es komrnen fur KC1 und KBr alle einfachen Gitterparameter vor. ]>as Beugungsbild von NaCl ist verwickelt er .

Ober Elektronenbeugung an Ionenhristallen 503

Die Anwendbarkeit der einfachen B r a ggschen Beziehung besagt, da13 ein Brechungsindex der Elektronenwellen fur diese Kristalle nicht festgestellt werden kann. Ein inneres Gitter- potential E, im Sinne der Metalle scheint also nicht vorhaiideii zu sein.

Als Fehlergrenze fur ein inneres Gitterpotential E, kann fur KC1 und KBr 1,50 Volt angegeben werden, fur NaCl sind die Abweichungen zwischen d und d ' griiBer, E, ist aber jedenfalla kleiner als 3 Volt. Das an NaC1 sehr gut aus- gepriigte Maximum bei 32 Volt steht offenbar in keineiil liristallographischen Zusammenhang mit dein KaC1- Git ter. Vielleicht kommt es einer unbekannten Oberflachenschicht auf dem Kristall zu.

C. Geschwindigkeitsverteilung der Elektronen

Die Geschwindigkeitsverteilung der reflektierten Elektronen an Metallen ergibt das in Fig. 5b fur Aluminium wiederge-

gebene typische Bild. Langsame Elektronen (unter 30 Volt) sind in groBer Zahl vorhanden; Elekronen mit geringen Ge- schwindigkei t sverlu s ten tre ten demgegenuber zuruck. Ele k- tronen ohne Geschwindigkeitsverlust hahen einen deutlichcn Anteil an der Gesamtzahl.

504 E. Rupp

Die Geschwindigkeit,sverteilung an den Allralihalogeniden unterscheidet sich hiervon in charakteristischer Weise, wio Fig. 5a fur NaCl zeigt. Die Geschwindigkeitsverluste sind gleichmH13ig iiber die ganze Volttikala verteilt ; ein Hervor- treten der Prirnargeschwindigkeit ist nicht festxustellen.

Dic hier mitgeteilten Kurvcn an XaC1 wurden in ganz ahnlicher Weise auch an KC1 und KBr gefunden. Infolge des Zurucktretens der Elektronen mit Primargeschwindigkeit gegen- uber denen mit Geschwindigkeitsverlust wurde bei den Mes- sungen der Beugungsmaxima in den Figg. 2 his 4 nicht das fruher fur Metalle verwendetc Gegenfeld V , = 0,g-V benutzt, sondern das jeweils angegebene konstante Gegenfeld.

Bei Mctallen hat sich aus cineni Vergleich der Geschwindig- lieitsverteilungskurven im Beugungsmaximum mit den Kurven ltnBerhalb eines Xaximums ergeben, daB Elekt#ronen ohne wesentlichc Geschwindigkeitsverlustc im Beugungsmaximum zahlreicher vorhandcn sind als aufierhalb davon. An Alkali- halogeniden sind nur Anzeichen des gleichen Verhaltens be- merkbar.

D. Die Frage nach dem Brechungsindex

Die bisherigen Untersuchungen an Metallkristallen haben das Auftreten eines Brechungsindexes der Elektronenwellen ,u > 1 angezeigt, der auf ein inneres Gitterpotential E, zurucli- gefiihrt werden kann, gemal3 der Gleichung,(l).

An reinen Ionenkristallen wie an dem hier untersuchten Alkalihalogenidcn ist der Brechungsindex von cler Einheit nicht yerschieden, soweit die Versuchsgenauigkeit geht. Ein inneres Gitterpotential scheint also hier zu fehlen. Dieses Fchlen wird ans der Xatur des Ionenkristalles verstandlich. Alle Ionen- ladungen sind kompensiert ; freie Elektronen treten nicht auf.

Es entsteht die Frage, ob ein Gitterpotential nicht dann vorhanden ist, wcnn der Hrechungsindex des Kristalles fur I icht als Ma13 der Elektronenverschieblichkeit groDer wird, etwa nach Art der von Gudden und P o h l gefundenen Be- ziehung zur lichtelektrischen Lcitfahigkeit, wonach licht- elektrische Leitung nur bei solchen Kristallen auftritt, deren Brechungsindex fur Licht grij13er als 2 ist.

Ferner bedarf die Frage der Untersuchung, ob etwa an Kristallen dcs Diamanttyps im Gegensatz Zuni reinen lonen-

Uber Elektronenbeugung an lonenkristallen 505

gitter ein inneres Gitterpotential in Erscheinung tritt. Solche Versuche sind im Gange.

DaD der Brecliungsindex fur KCl nicht merklich von 1 ver- schieden ist, haben auch Versuche uber Totalreflexion der Elek- tronen gezeigt .

E. Versuche an Alkalihalogenid-Phoephoren

Aus IJntersuchungen uber Elektronenbeugung konnte der Einbau von Gasatomen in Nickel und Eisenl) verfolgt werden. Fur den Erfolg derartiger Versuche ist regelmaBiger Einbau der Gssatome VorausseCzung, denn nur dann sind Interferenzen der eingebauten Bausteine moglich. Unregeltnafiig eingelagerte Bausteine hingegen werden das ursprungliche Gitt,er beschiidigen, also unscharfrre Interfcrenzen verursachen. Aus einer Dif- ferenzmessung an einem regelmaBig gebauten Krist,all und an einem Krista.11, der durch Beimengungen in seinem Gefuge gostort ist, konnen sus der Intensit.at und dur Halbwertsbreite der Interferenz-Na,xinia Schlusse auf die Art des Einbaues gefolgert werden.

Als unregelmiiBiger Einbau in das Krist.ellgefuge ist die Einbettung eines Schwermetalles in das Grundmaterial eines Phosphors aufzufassen. Es besteht die Moglichlieit, durch Differenzmcssungen an reinen Krist,allen und an Kristall- phosphoren Auskunft iiber die Art des Einbaues zu erlangen. 9 n den in Form grol3er Einkristalle herstellbaren Alkalihalogenid- phosphoren wurden daher Elektronenbeugnngsversuche durch- gofiibrt in derselbcn Weise wie oben beschriebcn. Untersucht wurde KC1 mit 0,3 Proz. T1 und KBr mit 0,03 Proz. Pb. Die Versuche sind negativ verlaufen, doch so11en sie bei groBen Strahlgeschwindigkeiten der Elektronen fortgeset,zt werden, da die hier verwendeten Elektronen BU wenig in die Kristall- tiefe eindringen.

Zueammenfaeeung

An den Ionenlrristallen KaC1, KC1 und K B r werden Elebtronenbeugungsversuche durchgefuhrt mit der Methode der Elektronenreflexion bei konstantem Auftreffwinkel uncl Variation dcr Geschwindigkeit der suftreffenden Elektronen. Es werden

1) E. Rupp, Vortrag d. Bunsengea. Mai 1929. Ztschr. f. Elektro- chem. 36.. 5.586. 1929.

606 E. Rupp. Uber Elektronenbeugwng a n Ionenkristallen.

Beugungsmaxiina gefunden, die die tl e Bro gli c sche Ueziehung erfullen.

Der Brechnngsindex der Elektronen ist an Ionenkristallen nicht merklich von 1 verschieden, das innere (fitterpotential Eo also Null innerhalb der Fehlergrenxen.

Die Geschwindigkeitsverteilung der reflelitierten Elek- tronen unterscheidet sich von den Verteilimgslrurven an Metallen in charakterist,ischer Weise (Fig. 5).

An Alkalihalogenidphosphoren gelang es nicht , einc Wirkung dw Schwerrnetalles auf das Gitter nachxuweisen.

Be r l in - R e i ni c ke ii d o r f , August 1929.

(Eingegangen 25. August 1029)