Umweltbezogene Entscheidungen mit Hilfe multidimensionaler ... · methode Interner Zinsfuß Annuitäten-Methode Mehrdimensionale Verfahren Semi-quantitative Verfahren Nutzwert-analyse

TUM School of Management

Umweltbezogene Entscheidungen

mit Hilfe multidimensionaler

Bewertungsverfahren


Umweltbezogene Entscheidungen

- multidimensionale Bewertungsverfahren -

1. Entscheidungen – Bewertungsverfahren allgemein

2. Beurteilungskriterien

3. Einzelne Bewertungsverfahren

3.1. Nutzwertanalyse

3.2. Analytischer Hierarchieprozess (AHP)

3.3. TOPSIS

2


Lernziele

• Sie können die Problematik von Entscheidungen (v.a. im

Umweltbereich) darstellen.

3

• Sie können die Bewertungsmethoden Nutzwertanalyse,

AHP- und TOPSIS-Verfahren erläutern und an

Fallbeispielen anwenden.

• Sie kennen Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der

drei Verfahren.

• Sie kennen die Vor- und Nachteile der einzelnen Verfahren.


1. Entscheidungen

Wo sind Entscheidungen relevant?

• tägliche, unbewusste Entscheidungen

• strategische Entscheidungen zwischen verschiedenen

Alternativen

Probleme bei vielen Alternativen:

• schwierig, nicht den Überblick zu verlieren

• Vor- und Nachteile nicht gleichwertig

4


1. Umweltbezogene Entscheidungen

im Beschaffungs-, Produktions-, Vertriebs- und Entsorgungsbereich

eines Betriebes lassen sich Entscheidungen nach unterschiedlichen

Kriterien klassifizieren:

• nach dem Zeitbezug (strategisch, operativ)

• nach der Bezugsgröße (anlagen-, betriebs-, überbetrieblich)

• nach eingezogenen Betriebsbereichen (material-, anlagen-,

produktionsprozess- und entsorgungswirtschaftlich)

• nach ihrer Auswirkung auf Umweltbelastungsgebiete

(Entscheidungen mit lokalen, regionalen oder überregionalen

Auswirkungen)

Quelle: Strebel, 1980, S. 67

5


1. Bewertungsverfahren

Automobil I

1. Schöne Farbe

2. Helles Leder

3. Tiefer Einstieg

4. Unterbodenbeleuchtung

5. Fuchsschwanz

6. Lachgaseinspritzer

1. Gewinner des Crashtests

2. Sicheres Fahrwerk

3. Sparsamer Motor

4. Geringe Wartungsintervalle

„Vorteilhaftigkeit“

aufgrund der Anzahl von

Argumenten

Automobil II

6


1. Bewertungsverfahren

Probleme:

• Keine Gewichtung der Kriterien

– Form des Automobils ist gleichgesetzt mit dessen Sicherheit

• Messbarkeit der Kriterien

– Kosten sind quantitativ

– Wie lässt sich Design des Autos messen?

• Oftmals müssen mehrere Kriterien und Alternativen berücksichtigt

werden, dabei entstehen Konflikte

Vergleichbarkeit und Gesamtnutzen

7


Bewertungsverfahren

Eindimensionale Verfahren

Auf qualitativer Basis nicht

bekannt

Quantitative Verfahren

Verfahren der Investitionsrechnung

Statisch-kalkulatorische

Verfahren

ROI

Amortisations-rechnung

Kosten-/ Gewinn-

vergleichs-rechnungen

Dynamisch-finanzmathematische

Verfahren

Kapitalwert-methode

InternerZinsfuß

Annuitäten-Methode

Mehrdimensionale Verfahren

Semi-quantitative Verfahren

Nutzwert-analyse

Kosten-Nutzen-Analyse

Analytisch-hierarchischer

Prozess

QualitativeVerfahren

Portfolio-Analyse

Checklisten/ Prüflisten

Projekt-Profile

Verfahrensart

Verfahren

Methoden

1.

Eine Zielgröße;

z.B.: Gewinn

Mehrere Zielgrößen;

Gewinn

Liquidität

Beschäftigung

Arbeiterzufriedenheit…

8


Bewertungsverfahren

Eindimensionale Verfahren

Auf qualitativer Basis nicht

bekannt

Quantitative Verfahren

Verfahren der Investitionsrechnung

Statisch-kalkulatorische

Verfahren

ROI

Amortisations-rechnung

Kosten-/ Gewinn-

vergleichs-rechnungen

Dynamisch-finanzmathematische

Verfahren

Kapitalwert-methode

InternerZinsfuß

Annuitäten-Methode

Mehrdimensionale Verfahren

Semi-quantitative Verfahren

Nutzwert-analyse

Kosten-Nutzen-Analyse

Analytisch-hierarchischer

Prozess

QualitativeVerfahren

Portfolio-Analyse

Checklisten/ Prüflisten

Projekt-Profile

Mehrere Zielgrößen;

Gewinn

Liquidität

Beschäftigung

Arbeiterzufriedenheit

…

1.

9



• wirtschaftliche (Kosten, Gewinne, statistische Rentabilität,

Kapitalwerte, interne Zinssätze…)

• technologische (Betriebssicherheit, technischer Wirkungsgrad,

Komplexität, Entwicklungsstand etc. eines Verfahrens)

• ökologische (Emissionen, Immissionen, entsprechende Luft-,

Wasser- und Bodenbelastung durch Schadstoffe oder

Schadenenergie wie Abwärme und radioaktive Strahlung

bestimmter Fertigungsprozesse, Deponiebedarf durch Abfälle,

ferner Energie- und Ressourcenverbrauch durch Produktion)

Quelle: Strebel, 1980, S. 129f.

10



im Rahmen der Nachhaltigkeit:

soziale: menschenwürdige Arbeitsbedingungen (Kinderarbeit,

existenzsichernde Entlohnung, soziale Absicherung, Mitsprache-

rechte im Unternehmen, Arbeitszeiten, Gesundheit und Sicherheit am

Arbeitsplatz)

11


Multikriterielle Entscheidungprobleme können mit Hilfe der Nutzwertanalyse

gelöst werden.

Ein Lösungsansatz:

Für verschiedene Handlungsalternativen und Zielkriterien werden relative

Nutzwerte geschätzt und gewichtet, so dass die Summe der gewichteten

Einzelwerte den Nutzwert der jeweiligen Alternative ergibt.

Die Alternative mit dem höchsten Nutzwert ist i.d.R. als die vorteilhafteste

anzusehen.

„Die Nutzwertanalyse ist die Analyse einer Menge komplexer Handlungsalternativen mit

dem Zweck, die Elemente dieser Menge entsprechend den Präferenzen des

Entscheidungsträgers bezüglich eines multidimensionalen Zielsystems zu ordnen. Die

Abbildung erfolgt durch die Angabe der Nutzwerte (Gesamtwerte) der Alternativen.“

(C. Zangemeister, 1976)

3. Einzelne Bewertungsverfahren

12

Technische Universität München

3.1. Nutzwertanalyse (NWA)

• Methode

• Übungsbeispiel

• Anwendung in der Praxis

13


3.1. Nutzwertanalyse (NWA)

• Einsatzgebiete: Bewerberauswahl, Standortanalyse…

• bei nicht-monetären oder bei nicht-monetären und

monetären Größen

• besonders gut geeignet, „weiche“ Kriterien zu

berücksichtigen

• bietet viele Gestaltungsmöglichkeiten Kriterien und

Skala frei wählbar

• Keine Rechnung, sondern systematische Aufbereitung

14


Prinzipieller Ablauf der NWA

1) Aufstellung des Zielsystems

3) Aufstellen der Wertetabelle

und Wertefunktionen

2) Durchführung der

Gewichtung

4) Offenlegung der Gewichtung

und Zielertragsmatrix

5) Berechnung der Nutzwerte

und Ermittlung der Rangfolge

Kriterien/Alternativen

15


Ziele und Zielsystem

Allgemeine Anforderungen an das

Zielsystem:

• Vollständigkeit

• Zerlegbarkeit

• Minimierung der Anzahl

Haupt-

ziel

Zielkriterien

Die Zielkriterien müssen unabhängig voneinander sein.

Beispiele für fehlende Unabhängigkeit der Zielkriterien:

mittlere Fahrtzeit und verkehrsgünstige Lage, Kosten und Gewinn

Der hierarchische Prozess

16


Ziele und Zielsystem

guter

Fenster-

rahmen

funktions-

tüchtig

energie-

günstig

ästhetisch

befriedigend

wenig Zeit

für Pflege

bequemes

Bedienen

dichter

Rahmen

Wärme-

dämmung

schlanke

Profile…

Ein Beispiel


2) Gewichtung der (Ziel-) Kriterien

Gewichtungsverfahren

Direkte

GewichtungAbsolute

Gewichtung

Singuläre

GewichtungMatrix-

verfahren

sukzessive

Gewichtung


Erstellen der Wertetabelle und Wertefunktionen

• Skalierung der möglichen Erfüllungsstufen bzw.

Zielerreichungen der jeweiligen Alternativen in den

Einzelkriterien zur Charakterisierung

• Alle Alternativen werden bezüglich der Kriterien

untersucht

– Menschliches Urteilsvermögen lässt stark ab drei

Einflussgrößen nach

– daher systematische, eindimensionale Teilbewertung, d.h. alle

Alternativen werden bezüglich je einem Kriterium untersucht,

abgewogen und geordnet (anhand von Skalierung)

19


Beispiel Wertetabelle Waschmaschine

A B C

Preis 6 3 1

Umdrehungen 2 4 5

Stromverbrauch 2 4 5

Wasserverbrauch 1 6 3

(1 = ungenügend, 6 = sehr gut)

Punkte von 1-6 werden vergeben:

Kriterien

Alternativen

20


Exkurs: Skalierungsmethoden

Skalierungsmethoden

Nominal-

skalaOrdinal-

skala

Kardinal-

skalaVerhältnis-

skala

21



• Nominalskala:

- gibt an, ob Eigenschaften gleich oder ungleich sind

- Bsp.: männlich/weiblich, rot/gelb/blau

- Keine Berechnungen möglich!

22



• Ordinalskala:

– Rangfolge kann erstellt werden

– A1>A2>A3

– Voraussetzung: Urteilsperson kann unterscheiden, ob z.B. A1

ein Kriterium besser, schlechter oder gleich erfüllt im Vergleich

zu A2

– Nachteil:

• keine Abstände zwischen den Alternativen möglich

• Zahlen wie 1,2,3… sind keine arithmetisch verrechenbaren

Messwerte, sondern verbale Zuweisungen Rechenoperationen

sind somit nicht erlaubt!

– Bsp.: Erdbebenstärke, Härtegrad von Werkstoffen, Schulnoten

23



• Kardinal-/ Intervallskala:

– Quantitative Messungen, metrische Skalen

– Die Stufen der Skalen sind immer gleich groß

0 1 2 3 4

A1 = 1,5 A2 = 3,0 A3 = 3,8

Minimal-

wert

Maximal-

wert

24



• Verhältnisskala:

– Alle mathematischen Rechnungen sind möglich

• Bsp.: Grundstückspreis 3x so teuer

• Richtwert bei Kriterium Fahrgeschwindigkeit: 150 km/h = 1

– Höchstes Messniveau

– Bsp. m, cm, Zoll, Meilen, Altersangaben in Jahren

0,5 1 1,5

130 km/h 180 km/h

E= 0,87 E= 1,2

25


Wertsynthese

• Offenlegung der Gewichtungen der einzelnen Kriterien

und Skalierung der einzelnen Teilziele in einer Matrix

• Zielwertmatrix

– Die Alternativen werden nebeneinander aufgeführt.

– Die jeweiligen Kriterien werden untereinander aufgelistet.

– Für jedes Kriterium wird für jede Alternative der Zielertrag

bestimmt

– Entstandene Matrix stellt die Teilnutzwerte sowie den

Gesamtnutzen der Alternativen ( = Summe der Teilnutzwerte)

dar.

26


5) Berechnung der Nutzwerte anhand der

ZielwertmatrixStandortanforderung Gewich-

tungStandort A Standort B Standort C Standort D

X R X R X R X R

1 zentrale Verkehrslage 8 5 40 1 8 3 24 3 24

(z.B. Autobahn- und Flughafennähe)

2 günstiger Arbeitsmarkt 15 5 75 5 75 1 15 3 45

(z. B. qualifizierte Facharbeiter, Arbeitskraftreserven)

3 verfügbares Industriegelände16 3 48 3 48 5 80 5 80

(z.B. Mindestfläche, zukünftige Erweiterungsmöglichkeiten)

4 günstige Versorgung und Entsorgung 10 1 10 3 30 1 10 3 30

(z.B. Versorgung mit Elektrizität, Gas, Wasser)

5 annehmbare rechtliche Auflagen 10 5 50 5 50 3 30 1 10

(z.B. Bauvorschriften)

6 geringe Steuerbelastung 25 3 75 5 125 1 25 3 75

(z.B. tiefe Steuersätze, Steuererleichterungen)

7 günstige Förderungsmaßnahmen 8 3 24 1 8 5 40 3 24(z.B. staatliche Subventionen, kommunale

Wirtschaftsförderung)

8 gute Lebensbedingungen8 3 24 1 8 3 24 5 40

(z.B. Sozial- Bildungs- und Freizeiteinrichtungen)

Gesamtnutzen der Alternativen 100 346 352 248 328

Festlegung der Präferenzordnung der Alternativen 2. Rang 1. Rang 4. Rang 3. Rang

X = Bewertung (gut = 5, befriedigend = 3, schlecht = 1) R = Nutzen pro Standortfaktor

Hinweis: unabdingbare Forderungen, d.h. Muß-Kriterien (z.B. Mindestfläche), wurden nicht berücksichtigt.

Abb. 24: Nutzwertanalyse für einen Industriebetrieb (nach Müller-Hedrich 1992, S. 45)

27


Anwendung am Beispiel „Externer Berater“

Ein kleines, mittelständisches Unternehmen in München sucht einen externen

Berater für die Unterstützung bei der Einführung eines Umweltmanagement-

systems. Drei Bewerber stehen zur Auswahl.

Kriterien: Höhe des Angebots, Referenzen, Branchenkenntnisse, Büro in der

Nähe des Unternehmens

Berater A: macht preisgünstiges Angebot, hat wenig Referenzen,

Branchenkenntnisse kaum vorhanden, Büro ist in

Hamburg

Berater B: Angebot liegt im mittleren Preissegment, kann einige

interessante Referenzen vorweisen, seine Branchen-

kenntnisse sind umfangreich, das Büro ist in Ingolstadt

Berater C: Angebot ist hoch, wird von vielen namhaften

Unternehmen empfohlen, Branchenkenntnisse liegen vor,

Büro ist in Nürnberg

Welchen Berater sollte das Unternehmen beauftragen? 28


A B C

Höhe d. Angebots

Referenzen

Branchenkenntnisse

Nähe des Büros

Kriterien

Berater

1) Kriterien und Alternativen in einer Tabelle abbilden

Beispiel: Externer Berater

29


Gewichtung Überlegung

Höhe d. Angebots 0,5 wenig Kapital zur Verfügung

Referenzen 0,2 Empfehlungen durch bekannte

Unternehmen sind wichtig

Branchenkenntnisse 0,2 Branche ist recht speziell Kenntnisse

wichtig

Nähe des Büros 0,1 im Zeitalter von Smartphone und Skype

ist die Nähe des Büros nicht ganz so

wichtig

2) Gewichtung der Kriterien:


30



A B C

Höhe d. Angebots 6 3 1

Referenzen 2 4 5

Branchenkenntnisse 2 5 4

Nähe des Büros 1 4 3

Kriterien

Berater

3) Bewertung der Alternativen nach den einzelnen Kriterien :

(1 = ungenügend, 6 = sehr gut)

Punkte von 1-6 werden vergeben:

Berater A: macht preisgünstiges Angebot, hat wenig Referenzen,

Branchenkenntnisse kaum vorhanden, Büro ist in Hamburg

Berater B: Angebot liegt im mittleren Preissegment, kann einige interessante

Referenzen vorweisen, seine Branchenkenntnisse sind umfangreich, das Büro ist

in Ingolstadt

Berater C: Angebot ist hoch, wird von vielen namhaften Unternehmen empfohlen,

Branchenkenntnisse liegen vor, Büro ist in Nürnberg

31


Gewichtung A B C

Höhe d. Angebots 0,5 6 3 1

Referenzen 0,2 2 4 5

Branchenkenntnisse 0,2 2 5 4

Nähe des Büros 0,1 1 4 3

4) Wertesynthese


32


A B C

Höhe d. Angebots 0,5 * 6 = 3 1,5 0,5

Referenzen 0,4 0,8 1

Branchenkenntnisse 0,4 1 0,8

Nähe des Büros 0,1 0,4 0,3

Gesamtnutzwert 3,9 3,7 2,6

5) Berechnung Teilnutzwerte und Gesamtnutzen


33


Vor- und Nachteile der NWA

Vorteile Nachteile/Kritik

• freie Wahl der Kriterien und Einteilung

der Skala viele Gestaltungsmöglich-

keiten

• Systematische Entscheidungs-

vorbereitung

• Transparenz und Nachvollziehbarkeit

der Entscheidungsfindung

• auch Berücksichtigung qualitativer

Kriterien möglich

• Direkte Vergleichbarkeit der

Alternativen

• Vergleichbarkeit wird erst möglich

• sehr subjektives Verfahren

• Auswahl der Gewichtung/Kriterien

schwierig

• Zerlegung in Teilaspekte führt nicht

immer zu besseren, klareren

Ergebnissen

• Problematisch, wenn mehrere

Entscheidungsträger andere

Präferenzen haben

• Hoher Zeitaufwand

34


Praxisbeispiel

Anwendung der Nutzwertanalyse auf Verfahren zur

besseren Verwertung von Rückständen in der Eisen- und

Stahlindustrie

Müller, J. I. R. (2017): Stoffstrommanagement als Instrument zur Steigerung der Ressourceneffizienz der deutschen Eisen- und

Stahlindustrie. Technische Universität München. Fakultät Wissenschaftszentrum Weihenstephan für Ernährung, Landnutzung und

Umwelt. Springer Spektrum. Wiesbaden.

35


36


37

ZF = 1 Zielerreichung vollständig

ZF = 0,5 Zielerreichung teilweise

ZF = 0 Zielerreichung nicht erfüllt


38

Zielerreichungsfaktoren

der jeweiligen Verfahren

im Hinblick auf Kriterien

.

.

.

=1*0,1786+0,5*0,2143+1

*0,0357+0,5*0+0*0,1071

+1*0,1607+1*0,2143+1*

0,0893


3.2 Analytischer Hierarchieprozess (AHP)

• Methode

• Übungsbeispiel


39


Literatur

• Meixner, Oliver und Haas, Rainer: Wissensmanagement und

Entscheidungsunterstützung. 2. Auflage, Wien, 2009

• Zangemeister,C.: Nutzwertanalyse in der Systemtechnik, München, 1971

• Bechmann, Arnim: Nutzwertanalyse, Bewertungstheorie und Planung. Paul Haupt, Bern und Stuttgart, 1978

• Kiemstedt, H.: Zur Bewertung der Landschaft für die Erholung. Stuttgart 1967

• Hoffmeister, W.: Investitionsrechnung und Nutzwertanalyse. Kohlhammer, 2000

• Rinza, Peter, Schmitz, Heiner: Nutzwert-Kosten-Analyse. Betriebswirtschaft und Betriebspraxis. VDI-Verlag, 1992

• Niklas, C.: Mehr Entscheidungssicherheit mit der Nutzwertanalyse" www.projektmagazin.de (Ausgabe 23/2002 )

40


Der Analytische Hierarchieprozess nach Dr. Thomas L. Saaty (1970):

Methode, mit deren Hilfe komplexe Entscheidungsprozesse in kleine Einheiten

(Paarvergleiche) zerlegt, strukturiert und formal gelöst werden.

• analytisch: die Entscheidungsunterstützung erfolgt mathematisch und

mittels logischer Schlüsse

• hierarchisch: das Entscheidungsproblem wird in eine Hierarchie von

Kriterien und Alternativen zerlegt

• Prozess: wegen seines prozessualen Charakters, Entscheidungen zu

treffen

Anwendungsbeispiele:

• Auswahl eines Stromanbieters

• Strategien in der Umweltpolitik

• Auswahl einer Marketingstrategie…

3.2 Analytischer Hierarchieprozess (AHP)

41


Grundlagen und Theorie des AHP

Berücksichtigung von subjektiven (z.B. politischen, sozialen) und objektiven

(z.B. ökonomischen, technischen) Faktoren

Die Frage ist:

Wie bewerten wir die Wichtigkeit von Faktoren (im Verhältnis zueinander)

und wie können wir die zur Verfügung stehenden Informationen

aggregieren, damit die beste Entscheidung getroffen wird?

Arbeitsweise:

AHP zerlegt komplexe Entscheidungsprozesse in kleine Einheiten, die

anschließend hierarchisch strukturiert und verglichen werden.

42


Prinzipieller Ablauf des AHP

Aufstellung des Zielsystems

Gewichtung der Kriterien

Gewichtung der

Alternativen

Berechnung der

Gesamtgewichte

Bewertung der Alternativen

Paarvergleich/

Ergebnismatrix

Paarvergleich/

Ergebnismatrix

Sensitivitätsanalyse

Konsistenz

Konsistenz

43


Praktischer Ablauf des AHP gliedert sich

in drei Phasen:

1. Phase: Sammeln der Daten

2. Phase: Paarweiser Vergleich

3. Phase: Datenverarbeitung

44


1. Phase: Sammeln der Daten: Definition des Ziels, der Kriterien und Alternativen

Ablauf des AHP

Quelle: Meixner, 2009

45


Ablauf des AHP

2. Phase: Größenvergleich von 3 verschiedenen Figuren


46


Ablauf des AHP2. Phase: Paarweiser Vergleich


47


Bewertungsskala

Sowohl quantitative als auch qualitative Informationen werden auf einer

(9-Punkte)-Skala dargestellt.

Vorteile:

• Differenziertere Skalen überfordern den Entscheider

• Die Werte der Skala sind inhaltlich sinnvoll und gleichbleibend

1/9 = absolut unterlegen

1 = gleichbedeutend

9 = absolut dominierend

Die Skalenwerte aij sind als Verhältniszahlen zu betrachten, wobei 1 den

natürlichen Nullpunkt darstellt, so dass eine echte Intervallskala vorliegt.

48


Axiome des AHP

1. Der Entscheider kann zwei Elemente i und j aus der endlichen

Elementenmenge A bezüglich eines Kriteriums aus einer Menge von

Kriterien bewerten. Dies geschieht mittels eines paarweisen Vergleiches

𝑎𝑖𝑗 auf Basis einer metrischen Skala. Die Skala ist reziprok, so dass gilt:

𝑎𝑖𝑗 =1

𝑎𝑖𝑗2. Der Entscheider bewertet ein Element niemals als unendlich viel

besser als ein anderes Element im Hinblick auf ein Kriterium aus

der Kriterienmenge.

3. Das Entscheidungsproblem kann als Hierarchie dargestellt werden.

4. Alle relevanten Kriterien und Alternativen sind in der Hierarchie enthalten.

49


Ablauf des AHP

2. Phase: Vergleich anhand der AHP-Skala

(1 = gleich, 3 = moderat, 5 = stark, 7 = sehr stark, 9 = extrem)Quelle: Meixner, 2009

50


Ablauf des AHP

… in Matrixschreibweise:


51


Ablauf des AHP

… in Matrixschreibweise (vervollständigt):

5

1/2 1/8


52


1. Phase: Definition des Ziels, der Kriterien und Alternativen

AHP am Beispiel externer Berater:

Auswahl eines Beraters

- Höhe d. Angebots

- Referenzen

- Branchenkenntnisse

- Mc Kinsey

- Boston Consulting

- KPMG

- Roland Berger


53


Aufbau einer hierarchischen Struktur

Unterstützung durch Berater

Höhe d. Angebots Referenzen Branchenkenntnisse

Ziel

Kriterien

Alternativen

Diese Informationen werden aggregiert, um ein relatives Gewicht für

jede Alternative berechnen zu können. Dieses kann mittels Anwendung von

Paarvergleichen ermittelt werden. Dabei können sowohl qualitative als auch

quantitative Informationen einbezogen werden.

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

54


Paarvergleichsmatrix

Höhe d.

Angebots

Referenzen

Branchen-

kenntnisse

1 3

1

1

4

„Die Referenzen sind mir

doppelt so wichtig wie die

Höhe des Angebots, die Höhe

des Angebots 3x so wichtig wie

die Branchenkenntnisse und die

Referenzen 4x so wichtig wie

die Branchenkenntnisse!“

2

Höhe d.

AngebotsReferenzen Branchen-

kenntnisse

55


Paarvergleichsmatrix

1 1/2 3

1

1

42

1/3 1/4

vervollständigen

Wie kann man diese Matrix nun in Prioritäten verwandeln?

Lösung: Eigenvektor!

Höhe d.

AngebotsReferenzen Branchen-

kenntnisse

Höhe d.

Angebots

Referenzen

Branchen-

kenntnisse

56


1. Die Matrix wird sukzessive quadriert.

2. Die Reihensumme wird berechnet und normalisiert.

3. Diese Berechnung stoppt, wenn der Unterschied

zwischen zwei Rechenschritten minimal ausfällt.

Berechnung des Eigenvektors

57


1 1/2 3

1

1

42

1/3 1/4


Umwandlung der Brüche in Dezimalzahlen:

1,0000 0,5000 3,0000

1,0000

1,0000

4,00002,0000

0,3333 0,2500

Höhe d.

AngebotsReferenzen

Branchen-

kenntnisse

Höhe d.

Angebots

Referenzen

Branchen-

kenntnisse

58


Schritt 1: Quadratur der Matrix

1,0000 0,5000 3,0000

1,0000

1,0000

4,00002,0000

0,3333 0,2500

3,0000 1,7500 8,0000

3,0000

3,0000

14,00005,3332

1,1666 0,6667

*

=

1,0000 0,5000 3,0000

1,0000

1,0000

4,00002,0000

0,3333 0,2500

1

2

3

1 2 3

1 1 1

2 2 2

3 3 3

1

1

1

2

2

2

3

3

3

(0,3333 * 0,5) + (0,25 *1) + (1*0,25) = 0,667

(1 * 1) + (0,5 * 2) + (3 * 0,3333) = 3

59


Schritt 2: Berechnung des Eigenvektors

3,0000 1,7500 8,0000

3,0000

3,0000

14,00005,3332

1,1666 0,6667

+ +

+ +

+ +

2.1 Reihensumme bilden

= 12,7500

= 22,3332

= 4,8333

= 39,91652.2 Reihengesamtsumme bilden

2.3 Normalisierung, indem die Reihensumme durch die Reihengesamtsumme dividiert wird

(z.B. 12,7500 : 39,9165 = 0,3194)

2.4 Eigenvektor: 0,3194

0,5595

0,1211

0,3194

0,5595

0,1211

1,0000

60


Schritt 3: Sukzessives Wiederholen dieses Prozesses

3,0000 1,7500 8,0000

3,0000

3,0000

14,00005,3332

1,1666 0,6667

2

27,6653 15,8330 72,4984

27,6662

27,6653

126,664248,3311

10,5547 6,0414

=

61


Wieder Stufe 2: Eigenvektor der Kriterien

0,3196

0,5584

0,1220

Unterschiede zwischen den Prioritäten

0,3196

0,5584

0,1220

0,3194

0,5595

0,1211

-0,0002

0,0011

-0,0009

=

=

=

-

-

-

62


Der Eigenvektor gibt das Ranking der Kriterien wieder.

0,3196

0,5584

0,1220

1.

2.

3.

Stufe 3: Ergebnis: Gewichtung der Kriterien

Höhe d. Angebots

Referenzen

Branchenkenntnisse

63


Entscheidungshierarchie mit Prioritäten


1,0

Höhe des Angebots

0,3196

Referenzen

0,5584Branchenkenntnisse

0,1220

Gewichtung der Alternativen???

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

64


…auch hier können die Prioritäten mittels Paarvergleiche

ermittelt werden

1 1/4 4

1

1

44

1/4 1/4

z.B. in Bezug auf „Höhe des Angebots“

1/6

1/4

1/5

6 4 5 1 …

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

Mc Kinsey

Boston

Consulting KPMG

Roland

Berger

65


Der Eigenvektor drückt hier das Ranking in Bezug auf jedes Kriterium

aus.

Ranking

3

2

4

1

0,1160

0,2470

0,0600

0,5770

Höhe des Angebots

… bis Ergebnis: Eigenvektor Höhe des Angebots

…

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

66


Alle Prioritäten in der Hierarchie

0,1160

0,2470

0,0600

0,5770

0,3790

0,2900

0,0740

0,2570

0,3010

0,2390

0,2120

0,2480


Höhe d. Angebots

0,3196

Referenzen

0,5584Branchenkenntnisse

0,1220

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

67


Lösung des Entscheidungsproblems:

0,1160 0,3790 0,3010

0,2900

0,2120

0,23900,2470

0,0600 0,0740

0,5770 0,2570 0,2480

0,3196

0,5584

0,1220

Kriterien

Ranking

Referenzen*

0,3060

0,3280

=0,2720

0,0940

z.B. 0,1160 * 0,3196 + 0,3790 * 0,5584 + 0,03010 * 0,1220

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

Höhe d.

Angebots ReferenzenBranchen-

kenntnisse

Höhe des Angebots

Branchen-

kenntnisse

Mc Kinsey

Boston Consulting

KPMG

Roland Berger

68


Wertung des AHP

Vorteile Nachteile

• komplexes Bewertungsproblem

wird in handhabbare Teilprobleme

zerlegt

• Paarvergleiche lassen sich leicht

durchführen

• Präzise Berechnungen der

Gewichte und der Qualität der

Beurteilungen sind möglich

• Paarvergleiche brauchen viel Zeit

• EDV-Anwendung ist nötig

• durch aufwändige Berechnungen

wird ggf. verschleiert/unterdrückt,

dass Paarvergleiche i.d. Regel auf

subjektiven Einschätzungen

beruhen („Bauchentscheidungen“)

69


Übung: UmweltbeauftragterEin Geschäftsführer versucht für sein Unternehmen einen Umweltbeauftragten aus 3 Mitarbeitern (A, B

und C) auszuwählen. Als zentrale Kriterien wurden Führungsstärke, Kooperationsfähigkeit und

Verwaltungserfahrung ausgewählt. Zwischen den 3 Kandidaten wurden die Qualifikationen durch

paarweisen Vergleich wie in der folgenden Tabelle eingeschätzt. Der Geschäftsführer hat die relative

Bedeutung der 3 Kriterien ebenfalls im Paarvergleich eingeschätzt.

Benutzen Sie AHP um die relative Vorzüglichkeit der 3 Kandidaten bei den drei verschiedenen

Kriterien zu ermitteln!

70


Praxisbeispiel

Umweltprogramm der Müller Group – AHP als

multikriterielle Entscheidungshilfe

Beispiel verändert nach Friesen 2017

71


Steckbrief Müller Group

• Gegründet 1985 in Stuttgart

• Systemlieferant für die Automobilindustrie

• Produktportfolio: Hard- und Softwareentwicklung,

Steuergerätefertigung etc.

• Zukunftstechnologien: E-Mobility, Hybrid

72

Quelle: http://www.eucobat.eu/e-mobility-automotive-batteries-conference


Implementierung UMS nach DIN EN ISO 14001:2015

• Definition von Umweltzielen

• Entwicklung Umweltprogramm:

– Ideen für nachhaltige Unternehmensführung und

Umweltleistungsverbesserung

– Identifizierung und Priorisierung umsetzbarer Maßnahmen

Welche Maßnahmen sollen zur Erreichung der

angestrebten Umweltziele umgesetzt werden?

73


Ablauf

74

Bestandsaufnahme

Ursachenforschung / Brainstorming

Erstellung und Anwendung multikriterieller

Entscheidungsstütze

Übernahme der am höchsten gewichteten

Maßnahmen

Überprüfung


AHP Hierarchie Maßnahmenprogramm

Effiziente Maßnahmen

Kosten

Umstellung des Fuhrparks auf

Elektroantriebe

Mitarbeiterakzeptanz

Einführung Veggie-Day in Betriebskantine

Umweltleistung

Einführung von Mehrwegverpackungen

75


AHP Paarvergleichsmatrix – Müller Group

Kosten Mitarbeiter-

akzeptanz

Umwelt-

leistung

Kosten1 3 4

Mitarbeiter-

akzeptanz1/3 1 2

Umwelt-

leistung1/4 1/2 1

76

„Dem Unternehmen Müller Group sind die Kosten dreimal so wichtig

wie die Mitarbeiterakzeptanz und viermal so wichtig wie die

Umweltleistung. Die Mitarbeiterakzeptanz ist doppelt so wichtig wie

die Umweltleistung.“



Kosten Mitarbeiter-

akzeptanz

Umwelt-

leistung

Kosten1,0000 3,0000 4,0000

Mitarbeiter-

akzeptanz0,3333 1,0000 2,0000

Umwelt-

leistung0,2500 0,5000 1,0000

77

Umwandlung in Dezimalzahlen



1 1,0000 3,0000 4,0000

2 0,3333 1,0000 2,0000

3 0,2500 0,5000 1,0000

78

1 2 3

1,0000 3,0000 4,0000

0,3333 1,0000 2,0000

0,2500 0,5000 1,0000

X

Berechnung Eigenvektor

1 2,9999 8,0000 14,0000

2 1,1666 2,9999 5,3332

3 0,6667 1,7500 3,0000

Reihen-

summen

Normalisie

rung

24,9999 0,6263

9,4997 0,2380

5,4167 0,1357

39,9163 1,0000Sukzessives Wiederholen


Gewichtung der Kriterien bei der Müller Group

RANKING

Kosten1.

Mitarbeiter-

akzeptanz2.

Umwelt-

leistung3.

79


Kosten

Umstellung

Fuhrpark

Veggie-Day Mehrwegver-

packungen

Umstellung

Fuhrpark1 1/9 1/6

Veggie-Day9 1 4

Mehrwegver-

packungen6 1/4 1

80


Mitarbeiterakzeptanz

Umstellung

Fuhrpark


packungen

Umstellung

Fuhrpark1 3 1/2

Veggie-Day1/3 1 1/5

Mehrwegver-

packungen2 5 1

81


Umweltleistung

Umstellung

Fuhrpark


packungen

Umstellung

Fuhrpark1 4 1/2

Veggie-Day1/4 1 1/5

Mehrwegver-

packungen2 5 1

82


ODM-Tool

83


ODM-Tool

84


ODM-Tool

85


ODM-Tool

86


ODM-Tool

87

Entscheidung:

Umsetzung der Maßnahmen

„Einführung Veggie-Day“ und

„Einführung von

Mehrwegverpackungen“


Beispiel

Fragebogen

88Mechel, C. (2017): Ökoeffizienzanalyse zum Vergleich heterogener Unternehmen.

Darstellung am Beispiel der Wäschereibranche. Springer Spektrum. Wiesbaden. S. 291.


Beispiel

Fragebogen

89Mechel, C. (2017): Ökoeffizienzanalyse zum Vergleich heterogener Unternehmen.

Darstellung am Beispiel der Wäschereibranche. Springer Spektrum. Wiesbaden. S. 291.


Literatur AHP

• Thomas L. Saaty: Multicriteria decision making - the

analytic hierarchy process. Planning, priority setting,

resource allocation. 2. Auflage. RWS Publishing,

Pittsburgh 1990, ISBN 0-9620317-2-0.

• Franz Eisenführ et al.: Rationales Entscheiden,

Springer, 2010

90


3.3 TOPSIS

Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution

• Methode

• Übungsbeispiel


91


TOPSIS

• wurde von Hwang/Yoon 1981 konzipiert

• simple Technik zur Effizienzanalyse, mit vergleichsweise

geringem Arbeitsaufwand

• Zahlreiche Anwendungen in verschiedenen Einsatzgebieten

• Beispiele:

• Auswahl von Robotern für den industriellen Einsatz

• Auswahl von Bearbeitungsverfahren für industrielle

Anwendungen

• betriebliche Standortwahl

• Bewertung von Transportsystemen


Effizienz

relative Effizienz

Vergleich der Alternativen untereinander, da die

absolut effizienteste nicht bekannt ist. Die

einzelnen Alternativen sind aber alle mehr oder

weniger ineffizient.

Die Produktionsfunktion ist nicht bekannt.

Voraussetzung:

Mindestens zwei Alternativen

93

Aufgabenfeld der multikriteriellen

Effizienzanalyse – wie TOPSIS

= Verhältnis von eingesetzten Inputquantitäten zu erzielten Outputquantitäten

Zwei Vergleichsmaßstäbe stehen zur Verfügung

absolute Effizienz

Vergleich mit einer bekannten effizienten

Alternative.

Die Produktionsfunktion ist bekannt.

Voraussetzung:

Eine optimale Alternative als Bezugspunkt


Ansatz von TOPSIS

Die Effizienz einer Alternative (aus einer endlichen Anzahl

von Alternativen) wird bewertet, indem jeweils der Abstand

der einzelnen Merkmalsausprägungen der betrachteten

Alternative zu einer „virtuellen Alternative“ bestimmt wird.

94


95

Prinzipieller Ablauf von TOPSIS

Alternativen bestimmen

Kriterien bestimmen

Entscheidungsmatrix aufstellen

Entscheidungsmatrix normalisieren

Gewichte ermitteln / festlegen

Entscheidungsmatrix gewichten

virtuelle Alternativen bestimmen

Abstandsmaße berechnen

Effizienzindex und Rangfolge bestimmen

Mit Hilfe von AHP, o.ä.


96

Kriterien

Kriterien

Kostenkriterien Nutzenkriterien

minimale Wert maximale Wert

Inputs sind Kostenkriterien* Outputs sind Nutzenkriterien

* bei erwünschten Gütern; bei unerwünschten Gütern, wie z.B. unerwünschte Emissionen oder Abfall:

Kosten als Output


97

Die Entscheidungsmatrix D

Kriterien 1 bis m

TOPSIS grundsätzlich

nur auf kardinal

messbare Kriterien

anzuwenden

Für jede Alternative

muss die Erfüllung von

allen Kriterien ermittelt

werden.

Vektor der Bewertungen der Alternative A1

Vektor der

Ausprägungen des

Kriteriums Cm über

die Alternativen

Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007

Ausprägungen


98

Die Normalisierung der Entscheidungsmatrix

Grund der Normalisierung:

Wenn alle Kriterien kardinal gemessen werden konnten, aber jedes in

seiner Dimension, sind die Zahlen in den Spalten-Vektoren sehr

unterschiedlich groß.

Ohne Normalisierung würden dadurch implizite Gewichtungen der Kriterien

aufgrund von Skaleneffekten entstehen.



Methode der Normalisierung von Hwang/Yoon

𝑟𝑖𝑗 =𝑑𝑖𝑗

𝑖=1𝑛 𝑑𝑖𝑗

2

1) Über die Spalten wird die Summe der Quadrate der Kriterienausprägungen

berechnet.

2) Daraus wird die Wurzel gezogen.

3) Dann wird jede Kriterienausprägung durch diese Wurzel dividiert.

99


100

Bestimmung der gewichteten normalisierten

Entscheidungsmatrix

Jeder Spaltenvektor der normalisierten Entscheidungsmatrix wird mit einem

Kriteriengewicht multipliziert.

Die Kriteriengewichte werden z.B. mit einer Technik zur Ermittlung von

Kriteriengewichten – wie z.B. dem AHP – bestimmt.

=

* Kriteriengewichte =normalisierte Entscheidungsmatrix R gewichtete normalisierte Entscheidungsmatrix V



101

Entwicklung „virtueller Alternativen“Aus der gewichteten normalisierten

Entscheidungsmatrix werden jetzt

zwei „virtuelle Alternativen“ entwickelt.

Darunter ist die beste mögliche

und die schlechteste mögliche

Alternative zu verstehen.

beste mögliche Alternative schlechteste mögliche Alternative

die höchsten Werte der

Nutzenkriterien

die niedrigsten Werte der

Kostenkriterien

die geringsten Werte der

Nutzenkriterien

die höchsten Werte der

Kostenkriterien

werden miteinander kombiniert



102

Berechnung von Abstandsmaßen

Für jede reale Alternative werden nun zwei Abstandsmaße zu den beiden

virtuellen Alternativen berechnet.

A

min

A

max

A1

real

Abstand zur Best-case-AlternativeAbstand zur Worst-case-Alternative

„Euklidische Abstände“ messen den Abstand zwischen zwei Punkten in einem

mehrdimensionalen Raum.

Die Dimensionalität des Raumes wird durch die Anzahl der Kriterien bestimmt.



103

Bestimmung der relativen Nähe zur Best-case-

Alternative

Auf Basis der Abstandsmaße kann für jede Alternative ein Abstands-Index

für die relative Nähe zur Best-case-Alternative berechnet werden.

Diesem Index liegt die Idee zugrunde, daß eine effiziente Alternative

möglichst nahe am effizienten Rand einer Technologiemenge liegen sollte

und gleichzeitig möglichst weit von ineffizienten Alternativen entfernt sein sollte.

Übliche Effizienzmaße sind Quotienten, bei denen der Output zum Input

ins Verhältnis gesetzt wird.

Bei dem TOPSIS-Effizienzmaß – auch einem Quotienten – steht im Zähler

der Abstand zur Worst-case-Alternative. Im Nenner steht die Summe der Abstände

zu beiden Alternativen.



104

Bestimmung des TOPSIS-Effizienzindexes

Abstand zur Worst-case-Alternative

Abstand zur Best-case-Alternative + Abstand zur Worst-case-Alternative

je höher der Abstand zum schlechtest denkbaren Fall,

desto höher der Indexwert

je geringer der Abstand zum besten denkbaren Fall,

desto höher der Indexwert

Der Indexwert ist null, wenn

der Abstand zur schlechtesten denkbaren

Alternative null ist.

Der Indexwert ist eins, wenn

der Abstand zur besten denkbaren

Alternative null ist.

Der Indexwert liegt also zwischen 0 und 1.

Dadurch ist die Interpretation erleichtert.

1

iS0

iS

iC



105

Beispiel: Effizienz von externen Beratern

• Beschleunigung des Zertifizierungsprozesses

• Entlastung der internen Mitarbeiter

• Kommunikation zwischen Berater und Unternehmen

• Verbesserung der internen Prozesse

• Kosten

Es soll die Effizienz von vier externen Beratern zur Einführung eines Umwelt-

managementsystems verglichen werden.

Die folgenden Kriterien sollen verwendet werden:

Ein Kriterium kann in Geldeinheiten gemessen werden.

Die übrigen vier Kriterien werden auf einer Skala mit Punkten (1-5)

gemessen, wobei 1 = geringe Kriterienbedeutung und 5 = hohe

Kriterienbedeutung.

Output

Input


106

Beispiel 1 – Entscheidungsmatrix D

Berater

Beschleunigung

Zertifizierungs-

prozess

Entlastung

interner

MitarbeiterKommunikation

Verbesserung

der internen

Prozesse

Kosten

€

1 5 5 5 5 200.459

2 4 4 4 4 151.957

3 3 2 3 2 145.880

4 4 3 5 4 235.746

Für die Berater 1 bis 4 und die 5 Kriterien wurden die unten dargestellten

Kriterienausprägungen ermittelt.

Die Entscheidungsmatrix wird im ersten Rechenschritt normalisiert:

Für die Kriterienausprägung 1/1 gilt:


r 11=5

52+42+32+42≈ 0,615


107

Beispiel 1 – normalisierte Entscheidungsmatrix R

Berater

Beschleunigung

Zertifizierungs-

prozess

Entlastung

interner


Verbesserung

der internen

Prozesse

Kosten

€

1 0,615 0,680 0,577 0,640 0,535

2 0,492 0,544 0,462 0,512 0,406

3 0,369 0,272 0,346 0,256 0,390

4 0,492 0,408 0,577 0,512 0,630

Diese normalisierte Entscheidungsmatrix ist nun mit den Kriteriengewichten

zu gewichten. Diese sind:

Beschleunigung

Zertifizierungs-

prozess

Entlastung

interner


Verbesserung

der internen

Prozesse

Kosten

€

Gewicht 0,42 0,06 0,06 0,04 0,42


108

Beispiel 1 – gewichtete normalisierte

Entscheidungsmatrix V

Berater

Beschleunigung

Zertifizierungs-

prozess

Entlastung interner

Mitarbeiter Kommunikation

Verbesserung

der internen

Prozesse

Kosten

€

1 0,258 0,041 0,035 0,026 0,225

2 0,207 0,033 0,028 0,020 0,171

3 0,155 0,016 0,021 0,010 0,164

4 0,207 0,024 0,035 0,020 0,265


z.B. 0,615 * 0,42


109

Beispiel 1 – Berechnung der „virtuellen

Alternativen“

Beschleunigung

Zertifizierungs-

prozess

Entlastung interner


Verbesserung

der internen

Prozesse

Kosten

€

Best-C 0,258 0,041 0,035 0,026 0,164

Worst-C 0,155 0,016 0,021 0,010 0,265

Aus den Spalten werden nun die jeweils besten und schlechtesten Werte

herausgesucht.

Beim Kostenkriterium ist der geringste Wert

der beste und der höchste der schlechteste!


110

Beispiel 1 – Berechnung der Abstandsmaße

Nun werden die euklidischen Abstände berechnet (am Beispiel Berater 2):

Beschleunigung

Zertifizierungs-

prozess

Entlastung

interner

Mitarbeiter

Kommunikation

Verbesserung

der internen

Prozesse

Kosten

€

Best-C 0,258 0,041 0,035 0,026 0,164

Worst-C 0,155 0,016 0,021 0,010 0,265

Abstand zur besten

virtuellen Alternative:

2 0,207 0,033 0,028 0,020 0,171

Abstand zur schlechtesten

virtuellen Alternative:

S2+ = 0,207 − 0,258 2 + 0,033 − 0,041 2 + 0,028 − 0,035 2 + 0,020 − 0,026 2 + 0,171 − 0,164 2 =

= 0,053

S2- = 0,207 − 0,155 2 + 0,033 − 0,016 2 + 0,028 − 0,021 2 + 0,020 − 0,010 2 + 0,171 − 0,265 2

= 0,109

=


111

Beispiel 1 – Abstandmaße und Effizienzindex

Berater Abstand zum

Best-case

Abstand zum

Worst-Case

Effizienz-

Index

Rangplatz

1 0,046 0,077 0,626 2

2 0,053 0,109 0,673 1

3 0,059 0,097 0,622 3

4 0,082 0,046 0,359 4

Beispiel für die Berechnung des Effizienz-Index für Berater 2

𝐵2 =0,109

0,053 + 0,109≈ 0,670


Literatur

• Peters, Malte L. und Zelewski, Stephan: TOPSIS als Technik zur Effizienzanalyse. Wirtschaftsstudium, Heft 1, 2007, S. 9-15

• Hwang und Yoon: Multiple Attribute Decision Making-Methods and Applications A State of the Art Survey, Berlin, Heidelberg, New-York, 1981

• Shih, Shyur, Lee: An extension of TOPSIS for groupdecision making, Mathematical and Computer Modelling45 (2007), S. 801-813

112


Übungsaufgabe

Auf dem Firmengelände sollen neue Bäume gepflanzt werden. Sie

stehen vor der Entscheidung der Baumartenwahl und konnten über die

reinen Kosten der Stecklinge hinaus weitere Informationen

recherchieren.

a) Erstellen Sie aus der vorgegebenen, bereits gewichteten und

normalisierten Matrix die virtuellen Alternativen wie sie im TOPSIS-

Verfahren benötigt werden. Übertragen Sie Ihre Ergebnisse in die

jeweilige Zeile der Ergebnismatrix:

113


Virtuelle Alternativen

Anwuchs-

häufigkeit

Anpassungs-

fähigkeit

Wurzel-

intensität

Kosten

€

Best-Case

Worst-Case

114

0,04 0,035 0,18

0,220,0210,010,19

0,23


b) Die euklidischen Abstände der Baumarten zu den virtuellen

Alternativen sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Errechnen Sie

den Effizienz-Index der jeweiligen Baumart und erstellen Sie

anschließend eine Rangreihenfolge (Ergebnisse mit max. drei

Kommastellen).

Baumart Abstand

zum Best-

Case

Abstand zum

Worst-Case

Effizienz-

index

Rang-

platz

1 0,04 0,03

2 0,05 0,05

3 0,04 0,05

4 0,03 0,04

115

Abstand zur Worst-case-Alternative

Abstand zur Best-case-Alternative + Abstand zur Worst-case-Alternative


Lösung b)

Baumart Abstand zum

Best-Case

Abstand zum

Worst-Case

Effizienzindex Rang-

platz

1 0,04 0,03 0,429 4

2 0,05 0,05 0,5 3

3 0,04 0,05 0,556 2

4 0,03 0,04 0,571 1

116


ANWENDUNGSBEISPIEL

Effizienzbeurteilung von Fakultätsbibliotheken

117

M. Mancev:

The Application of the TOPSIS Method in Selecting the Best Academic Library at the Universtity of Nis,

The Canadian Journal of Information and Library Science, 2016, S. 81-97


118

Fakultätsbibliotheken


119

Kriterien:

f1 benötigte Zeit für einen erfolgreichen Datenbankzugriff

f2 Fläche der Bibliothek (in m² angegeben)

f3 Größe des Literaturangebots (Bücher, Zeitschriften)

Fakultätsbibliotheken


Normalisierung der Entscheidungsmatrix

120


Gewichtete, normalisierte Entscheidungsmatrix

121


122

Virtuelle Alternativen und euklidische Abstände


123

TOPSIS-Effizienzindex


Ranking der Fakultätsbibliotheken

124


Vergleich AHP vs. TOPSIS

Eigenschaften AHP TOPSIS

Skala kardinal kardinal

Hauptaugenmerk der

Vorgehensweise

Paarweiser Vergleich Abstandsmaße von

Best-Case und Worst-

Case

Kriterien gegeben gegeben

Erhebung der Gewichtung Paarweiser Vergleich gegeben

Konsistenzcheck möglich nicht möglich

Anzahl der empf. Kriterien 7 ± 2 oder hierarchische

Zerlegung

mehr möglich

Anzahl der empf.

Alternativen

7 ± 2 mehr möglich

Sonstiges multikriterielle

Entscheidungsfindung

multikriterielle

Entscheidungsfindung

Shih/Shyr/Lee, An extension of TOPSIS for group decision making, 2007


Zusammenfassende Übungsaufgabe:

Entscheidungsproblem einer ökologischen Bilanzierung ist es,

im Rahmen einer Produktplanung, aus der Menge der zu

vergleichenden Produkte (oder Verpackungen) jenes mit den

insgesamt geringsten ökologischen Auswirkungen bei

Produktherstellung, Produktgebrauch und Produktentsorgung

auszuwählen.

Strebel, 2007, S. 93 ff.

126


Gegeben ist folgende Entscheidungsmatrix:

50.000 Tragetaschen aus Polyethylen Kraftpapier

ungebleicht

Papier-

kombination

Energie

für den Herstellungsprozess

im Material enthalten

Gesamtverbrauch

29 GJ

38 GJ

67 GJ

67 GJ

29 GJ

96 GJ

69 GJ

29 GJ

98 GJ

Luftverunreinigende Emissionen

SO2

NOx

CHx

CO

Staub

9,9 kg

6,8 kg

3,8 kg

1,0 kg

0,5 kg

19,4 kg

10,2 kg

1,2 kg

3,0 kg

3,2 kg

28,1 kg

10,8 kg

1,5 kg

6,4 kg

3,8 kg

Abwasserbelastungen

CSB

BSB5

CH

Phenole

AOX

0,5 kg

0,02 kg

0,003 kg

0,0001 kg

entfällt

16,4 kg

9,2 kg

entfällt

entfällt

entfällt

107,8 kg

43,1 kg

entfällt

entfällt

5,0 kg

127


Energie

Herstellungsprozess

Material

0,5

0,7

0,3

Luftverunreinigende Emissionen

SO2

NOx

CHx

CO

Staub

0,3

0,2

0,3

0,2

0,2

0,1

Abwasserbelastungen

CSB

BSB5

CH

Phenole

AOX

0,2

0,3

0,3

0,2

0,1

0,1

…mit folgenden Gewichtungen:

128


Aufgabenstellung

a) Erstellen Sie zunächst eine normierte

Entscheidungsmatrix (nach Hwang/Yoon).

b) Berechnen Sie anhand der Nutzwert-

analyse, für welche Verpackung man sich

nach ökologischen Kriterien entscheiden

sollte.

129

𝑟𝑖𝑗 =𝑑𝑖𝑗

𝑖=1𝑛 𝑑𝑖𝑗

2


a) Lösung: MatrixPolyethylen Kraftpapier Papierkombination

Energie 0,5

für die

Herstellung 0,7 29 67 69

für das

Material 0,3 38 29 29

Luftverunreinigung 0,3

SO2 0,2 9,9 19,4 28,1

NOX 0,3 6,8 10,2 10,8

CHx 0,2 3,8 1,2 1,5

CO 0,2 1,0 3,0 6,4

Staub 0,1 0,5 3,2 3,8

Abwasser 0,2

CSB 0,3 0,5 16,4 107,8

BSB5 0,3 0,02 9,2 43,1

CH 0,2 0,003 0 0

Phenole 0,1 0,0001 0 0

AOX 0,1 0 0 5

130


a) Lösung: Normierte Entscheidungsmatrix

Polyethylen Kraftpapier Papierkombination

Energie 0,5

für die

Herstellung 0,7 0,29 0,67 0,69

für das

Material 0,3 0,68 0,52 0,52

Luftverunreinigung 0,3

SO2 0,2 0,28 0,55 0,79

NOX 0,3 0,42 0,62 0,66

CHx 0,2 0,89 0,28 0,35

CO 0,2 0,14 0,42 0,90

Staub 0,1 0,10 0,64 0,76

Abwasser 0,2

CSB 0,3 0 0,15 0,99

BSB5 0,3 0 0,21 0,98

CH 0,2 1,00 0 0

Phenole 0,1 1,00 0 0

AOX 0,1 0 0 1,00

131

292 + 672 + 692

29

Bsp


Polyethylen Kraftpapier Papierkombination

Energie

für die Herstellung 0,1015 0,2345 0,2415

für das Material 0,102 0,078 0,078

Luftverunreinigung

SO2 0,0168 0,033 0,0474

NOX 0,0378 0,0558 0,0594

CHx 0,0534 0,0168 0,021

CO 0,0084 0,0252 0,054

Staub 0,003 0,0192 0,0228

Abwasser

CSB 0 0,009 0,0594

BSB5 0 0,0126 0,0588

CH 0,04 0 0

Phenole 0,02 0 0

AOX 0 0 0,02

SUMME 0,3829 0,4841 0,6623

b) Lösung

132


Literatur

• Haasis, Hans-Dietrich: Betriebliche Umweltökonomie:

Bewerten – Optimieren – Entscheiden, Springer, 1996

• Strebel, Heinz: Umwelt und Betriebswirtschaft: Die

natürliche Umwelt als Gegenstand der

Unternehmenspolitik, Erich Schmidt, 1980

133


Exkurs: „Nudge“ von Richard Thaler (2003)

• Unter einem Nudge wird eine Methode verstanden, das Verhalten

von Menschen auf vorhersagbare Weise zu beeinflussen, ohne

dabei auf Verbote und Gebote zurückgreifen oder ökonomische

Anreize verändern zu müssen.

• Es wird von einem realistischen Menschenbild ausgegangen, d.h.

der fehlbare Mensch ist nicht in der Lage die optimale

Entscheidung für sich zu treffen.

• Drei Grundsätze die Verwendung von „ethischen“ Nudges:

1. Nudges müssen transparent und dürfen nicht irreführend sein;

2. Es sollte so einfach wie möglich sein, sich gegen einen Nudge zu

entscheiden, wenn immer möglich nur mit einem Mausklick;

3. Es sollte gute Gründe geben anzunehmen, dass das Verhalten, welches

durch einen Nudge ermutigt wird, dem Wohlergehen der Gesellschaft dient.


Beispiele:• Wird in Urinalen ein Abbild einer Fliege angebracht, landet 80 % weniger

Urin auf dem Boden, da die Männer beim Urinieren auf die Fliege zielen.

• Wird an einem Kantinenbuffet Obst erhöht in Griffnähe präsentiert, Donuts

und Plundergebäck dagegen weiter entfernt, greifen die Nutzer öfter zum

Obst. Auch ein Spiegel hinter dem Buffet lässt sie zu Obst statt Donuts

greifen, wie ein Experiment des US-Senders ABC zeigt.

Quelle: Nudge. Improving Decisions About Health, Wealth, and Happiness. S. 4.

http://abcnews.go.com/GMA/story?id=7127723&page=1


Weitere Beispiele: Defaults

(Standardeinstellungen)

• Amazon Standardversand

• Drucker standardmäßig auf „doppelseitig“ in 4

Jahren Verringerung um 44 % und der Schonung von

4.650 Bäumen

http://abcnews.go.com/GMA/story?id=7127723&page=1


Entscheidungsnavi

https://www1.wdr.de/wissen/technik/entscheidung-navi-rwth-entscheidungsforschung-100.html

https://entscheidungsnavi.de/de/#/start

https://www.welt.de/vermischtes/article171986771/Entscheidungsnavi-Das-Tool-das-bei-den-grossen-Fragen-hilft.html

https://www1.wdr.de/wissen/technik/entscheidung-navi-rwth-entscheidungsforschung-100.html

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