Univ.-Prof. Dr. Georg Wydra Methoden der Physiotherapie II ... · Parabolische Beziehung f(x)=y=x2 Beispiel: Gesundheit in Abhängigkeit vom Körpergewicht: Es gibt ein optimales

Prof. Dr. Georg Wydra Sportwissenschaftliches Institut der Universität des Saarlandes 1

Univ.-Prof. Dr. Georg Wydra Methoden der Physiotherapie II Methoden zur Auswertung von Untersuchungen 1 ZUR BEDEUTUNG DER STATISTIK IN DER FORSCHUNG 2

2 STATISTIK ALS VERFAHREN ZUR PRÜFUNG VON HYPOTHESEN ................................................... 8

3 HYPOTHESEN .............................. 10

4 UNTERSUCHUNGSMETHODEN ........ 35

5 SKALENTYPEN UND VARIABLEN (WIEDERHOLUNG) 57


1 Zur Bedeutung der Statistik in der Forschung Ich glaube nur an Statistiken , die ich selbst gefälscht habe.

Nein nicht - Sir Winston Churchill (1874 - 1965)

Mit Statistiken kann man alles beweisen, nur nicht die Wahrheit. ohne Quellennachweis

Ich stehe Statistiken etwas skeptisch gegenüber, denn laut Statistik haben ein Millionär und ein Habenichts je eine halbe Million.

Franklin D. Roosevelt (1882 - 1945)

Alles was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch. René Descartes (1596-1650)

Wenn man den Kopf in der Sauna hat und die Füße im Kühlschrank, spre-chen Statistiker von einer angenehmen mittleren Temperatur.

Franz Josef Strauß (1915-1988)


Pospeschill, 2006


Pospeschill, 2006


Formen der Statistik Die deskriptive Statistik stellt Analysetechniken zur Verfü-gung, die der explorativen Beschreibung und Charakterisierung empirischer Daten in Form ihrer Verteilung, Lage und Streuung dienen. Die Inferenzstatistik basiert auf Analysetechniken, die der Un-tersuchung von Stichproben dienen und Generalisationen auf die Grundgesamtheit (Population) erlauben, aus denen sie ge-zogen wurden.


Pospeschill, 2006


Stichprobe und Stichprobenfehler Eine Stichprobe ist eine bestimmte Anzahl von Fällen aus ei-ner definierten Population, die zur Repräsentation der Popula-tion in einer empirischen Untersuchung eingesetzt wird. Der Stichprobenfehler stellt die Diskrepanz zwischen der Stichprobenstatistik und den tatsächlichen Werten in der Ge-samtpopulation dar.


2 Statistik als Verfahren zur Prüfung von Hypothesen


Zuordnung der verschiedenen Design-Typen zu den verschiede-nen Hypothesenformen

Zusa

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Gru

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n

Querschnittsuntersuchungen X X Längsschnittuntersuchungen X X X Ex-post-facto-Untersuchungen X X Quasiexperimentelle Untersuchungen mit Vortest X X X X

Hybride Experimente mit Vortest X X X X X Naturwissenschaftliche Experimente X X X X X


3 Hypothesen Eine Hypothese ist eine Behauptung über die Beziehung zwi-schen Variablen. Die Beziehung zwischen Variablen kann darin bestehen, dass:

zwischen verschiedenen Variablen Zusammenhänge beste-hen (Zusammenhangshypothese)

zwischen verschiedenen Gruppen Unterschiede hinsichtlich der Variablen bestehen (Unterschiedshypothese)

sich eine Variable zwischen verschiedenen Messzeitpunk-ten verändert (Veränderungshypothese)

eine Behandlung Effekte auf die Veränderung einer Variable hat (Effekthypothese)


Wissenschaftliche Hypothesen Wissenschaftliche Hypothesen sind Annahmen über reale

Sachverhalte in Form von Konditionalsätzen (Wenn, … dann)

Sie weisen über den Einzelfall hinaus und Verallgemeiner-bar: Generalisierbarkeit

Sie müssen so formuliert sein, dass sie prinzipiell durch Un-tersuchungen widerlegt werden können: Falsifizierbarkeit. Wissenschaftliche Hypothesen können nicht bewiesen (veri-fiziert) werden.

(BORTZ/DÖRING 1995)


Zusammenhangshypothesen Prädiktorvariable = die Variable, mit der die Größe einer an-deren Variable (= Kriteriumsvariable) erklärt werden soll Prädiktorvariable = unabhängige Variable Kriteriumsvariable= abhängige Variable

Zusammenhang zwischen zwei Variablen

Zusammenhang zwischen mehreren Prädiktor-

und einer Kriteriumsvariablen


Arten von Zusammenhängen Lineare Beziehungen

Beispiel: Linearer Zusammenhang zwischen der Belastungs bei der Fahrradergometrie und dem Sauerstoffverbrauch Möglichkeit der Berechnung der maximalen Sauerstoffauf-nahme auf der Basis der • Leistung bei der Fahrradergometrie:

VO2max (ml/min/kg) = Rel. Leistung X 12 + 3,5

• Leistung beim Cooper-Test VO2max (ml/min/kg) = (Laufstrecke in Metern - 504,9) /44,73

http://www.shapesense.com/fitness-exercise/calculators/vo2max-calculator.aspx



Nichtlineare Beziehungen Parabolische Beziehung f(x)=y=x2

Beispiel: Gesundheit in Abhängigkeit vom Körpergewicht: Es gibt ein optimales Körpergewicht. Unterhalb und oberhalb davon verschlech-tert sich die Gesundheit

Exponentielle Beziehung f(x)=y=ex

Beispiel: Aufzuwendende Kraft in Abhängigkeit vom Grad der Mus-keldehnung. Bei zunehmender Dehnung steigt die Kraft, die zur Deh-nung aufgebracht werden muss, exponentiell an.

Logarithmische Beziehung f(x)=y=log x Beispiel:

Kubische Beziehung f(x)=y=x3

Beispiel:




Zusammenhangshypothese - eine Prädiktor- und eine Kriteriumsvariable

Je stärker die Hüftbeugemuskulatur entwickelt ist, umso weni-ger dehnfähig ist sie. Oder: Mit zunehmender Kraft verringert sich die Dehnfähigkeit der Hüftbeugemuskulatur. Oder: Es besteht ein Zusammenhang zwischen der Kraft und der Dehnfähigkeit der Hüftbeugemuskulatur.


Zusammenhangshypothese mehrere Prädiktor- und eine Kriteriumsvariable

Je stärker die Hüftbeugemuskulatur und je weniger sie dehn-fähig ist, umso häufiger treten Rückenprobleme auf. Oder: Es besteht ein Zusammenhang zwischen der Kraft und Dehnfähigkeit der Hüftbeugemuskulatur und Rückenproble-men.


Zusammenhangshypothese - mehrere Kriteriums bzw. Prädiktorvariablen

Je stärker der Bewegungsmangel und der alltägliche Stress, umso höher sind die Blutfettwerte und der Blutdruck. Oder: Es besteht ein Zusammenhang zwischen Bewegungs-mangel und Stress einerseits und Blutfetten und Blutdruck an-dererseits.


Unterschiedshypothesen Behauptungen, wonach zwischen verschiedenen Gruppen (un-abhängige Variable) Unterschiede hinsichtlich der Ausprägung einer Variablen (abhängige Variable) bestehen Beispiele:

Es besteht ein Unterschied zwischen Männern und Frauen

hinsichtlich der Beweglichkeit.

Oder: Frauen sind beweglicher als Männer!


Veränderungshypothesen Behauptungen, wonach es zwischen verschiedenen Testzeit-punkten (= unabhängige Variablen) zu einer Veränderung einer Variablen (= abhängige Variable) kommt Beispiele: Wenn eine Gruppe über einen definierten Zeitraum die Hüft-beugemuskulatur mit Übungen am Schrägbrett trainiert, dann kommt es zu einer Verkürzung der Hüftbeugemuskulatur! Oder: Nach einem Training der Hüftbeugemuskulatur ist diese weniger dehnfähig als zuvor. Oder: Es besteht ein Unterschied hinsichtlich der Länge des Hüftbeugers zwischen Vor- und Nachtest.


Effektivitätshypothesen Behauptungen, wonach es zwischen verschiedenen Behand-

lungen Unterschiede hinsichtlich der Veränderung einer Vari-

able (= Effektivität der Behandlung) gibt

Beispiele:

Wenn eine Gruppe dynamisch und die andere Gruppe sta-

tisch dehnt, dann verbessert die dynamisch trainierende ihre

Beweglichkeit stärker als die statisch trainierende.

Oder: Dynamisches Dehnen ist effektiver als statisches.


Beispiele Die folgenden beispielhaften Abbildungen basieren auf einer eigenen Studie:

Wydra, G., Bös, K. & Karisch, G. (1991). Zur Effektivität verschiedener Dehntechniken. Deutsche Zeitschrift für Sportmedizin, 42, 386 - 400.

Fragestellung der Studie war, welche Unterschiede hinsichtlich der Effektivität zwischen verschiedenen Dehntechniken bestehen.

Untersuchungsstichprobe: 40 Männer und 40 Frauen, die als Patienten an einer Rehama-ßnahme teilnahmen.

Gemessene (abhängige) Variablen: Aktive und passive Hüftflexionsfähigkeit als Maß für die Dehnfähigkeit der ischiokruralen Muskelgruppe

Treatments: 10 Dehnbehandlungen in einem Zeitraum von zwei Wochen

Treatment 1: Statisches Dehnen

Treatment 2: Postisometrisches Dehnen

Treatment 3: Dynamisches Dehne

Treatment 4: Kontrollgruppe

Untersuchungsdesign: Versuchs-Kontrollgruppen-Untersuchung mit Vor- und Nachtest







Effektivität verschiedener Dehntechniken - Angabe der korrigierten Effektgröße d

0,31 0,28

0,78

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

statisch postisometrisch dynamisch

Art der Dehnung

Effe

ktgr

öße

d

Zusammenfassung: Die dynamische Dehntechnik erwies sich in dem Experiment als hochsignifikant effektiver als die ande-ren Dehntechniken.


Null- und Alternativhypothesen Nullhypothese (H0): Kein statistisch signifikanter Zusam-menhang oder Unterschied nachweisbar Alternativhypothese (H1) trifft dann zu, wenn die Nullhypo-these verworfen wird: Es besteht ein Zusammenhang oder ein Unterschied.

Ungerichtete Alternativhypothesen: Keine Aussage über die Richtung (größer oder kleiner )des Zusammen-hangs oder des Unterschiedes

Gerichtete Alternativhypothesen: Aussage über die Richtung des Zusammenhangs oder des Unterschiedes


Null- und Alternativhypothesen

Nullhypo-these

H0: Personen mit größerer Bewegungserfahrung und Per-sonen mit geringerer Bewegungserfahrung unterschei-den sich nicht im Lernen einer neuen Bewegung.

Alternativ-hypothese

Ungerichtet Gerichtet H1a: Personen mit größerer Bewegungserfahrung und Personen mit geringerer Bewegungserfahrung un-terscheiden sich im Ler-nen einer neuen Bewe-gung.

H1b: Personen mit größerer Bewegungserfahrung lernen eine neue Bewegung leich-ter als Personen mit geringe-rer Bewegungserfahrung.



Arbeitsauftrag A 1: Warum kann man eine wissenschaftliche Hypothese nicht beweisen? A 2: Formulieren Sie - nach den formalen Regeln eines Konditi-onalsatzes - eine mögliche Unterschiedshypothese als Nullhypo-these bzw. die zugehörige Alternativhypothese! A 3: Formulieren Sie - nach den formalen Regeln eines Konditi-onalsatzes - eine mögliche Zusammenhangshypothese! A 4: Wann formuliert man eine Nullhypothese und wann eine ge-richtete Alternativhypothese?


4 Untersuchungsmethoden Vorexperimentelle Pläne Querschnittsuntersuchungen Längsschnittuntersuchungen

Experimente Echte Experimente mit Randomisierung Quasiexperimente mit natürlichen Gruppen

Pläne in der Epidemiologie Fallkontrollstudien (Ex-post-facto-Untersuchungen) Kohortenstudien


Symbole O = Messung der AV; O1, O2 mehrere Messungen von AV1, AV2

X = Treatment; X1, X2, X3 mehrere Treatments

R = Zuweisung der Vpn auf die Gruppen nach Zufall (Randomisierung)

P = Zuweisung der Vpn. auf die Gruppen durch Parallelisierung

N = Zuweisung der Vpn auf die Gruppen nicht nach Zufall (Non-Equivalent)


Querschnittuntersuchungen Durchführung einer Untersuchung zu nur einem Zeitpunkt, wo-bei verschiedene Variablen bei unterschiedlichen Gruppen ge-messen werden können.

X O

Beschreibung von Merkmalsverteilungen Feststellung von Unterschieden zwischen Gruppen Zusammenhänge zwischen verschiedenen Variablen

und/oder Merkmalen der Gruppe


Längsschnittuntersuchung Durchführung einer Untersuchung zu mehreren Zeitpunkten, wobei verschiedene Variablen bei unterschiedlichen Gruppen gemessen werden können (Ein-Gruppen-Vortest-Nachtest-Design)

O X O

Beschreibung von Merkmalsverteilungen Feststellung von Unterschieden zwischen Gruppen Zusammenhänge zwischen verschiedenen Variablen

und/oder Merkmalen der Gruppe Erfassung von Veränderungen bestimmter Merkmale

in einer Gruppe


Echtes Experiment Vergleich von Veränderungen bestimmter Merkmale in rando-misierten Gruppen unter Kontrolle der Störvariable „Gruppen-zugehörigkeit“ durch eine Kontrollgruppe (Versuchs-Kontrollgruppen-Untersuchung mit Vor- und Nachtest)

R O X O R O O


Parallelisierung Testwert der Stör-variable

Rang Paarbildung Gruppe A Gruppe B

20 1 Paar 1 1 (20) 2 (19)

19 2

18 3 Paar 2 4 (17) 3 (18)

17 4

16 5 Paar 3 5 (16) 6 (15)

15 6

14 7 Paar 4 8 (13) 7 (14)

13 8

M = 16,5 M = 16,5 M = 16,5


Doppelblind-Design Placebo- und Verum-Vergabe sind weder Untersucher noch Versuchsperson bekannt. Dieses Design hat vor allem beim Testen von Medikamenten eine große Bedeutung.

P O XV O P O XP O P O O


Solomon-Vier-Gruppen-Vergleichsplan Untersuchung von vier Gruppen, um den Effekt des Vortests auf die abhängige Variable abschätzen zu können.

R O X O R O O R X O R O


Within-Subject-Design Untersuchung mehrerer Treatments an einer Gruppe. Rand-omisierung der Reihenfolge der Treatments

R O X1 O O X2 O O O R O X2 O O O O X1 O R O O O X1 O O X2 O


Nichtrandomisierte (Quasi)-Experimente

N O X O N O O

Vergleich von Veränderungen bestimmter Merkmale in natürli-chen (Gruppen (z. B. Schulklassen, Sportgruppen) Vortest-Nachtest-Kontrollgruppen-Design mit nicht gleichartiger Kontrollgruppe


Untersuchungsmethoden der Epidemiologie

Kohortenstudie

Fall-Kontroll-Studie

Interventionsstudien


Kohortenstudie Prospektive Studien, in denen Personen oder Personengrup-pen, die in unterschiedlichem Maße einem Risiko ausgesetzt sind, über einen bestimmten Zeitraum beobachtet werden. Beispiel: Framingham-Studie


Lercher (2007)


Fall-Kontroll-Studie Retrospektive Studien, in denen gefragt wird, in welchem Ma-ße Personen oder Personengruppen, die einem Risiko ausge-setzt waren, erkrankt sind = Post-ex-facto-Untersuchung

Xe O O

Beispiel: Ehec-Epidemie


Lercher (2007


Lercher (2007


Lercher (2007)


Interventionsstudien Interventionsstudien sollen klären, inwieweit bei klinischen Gruppen oder Bevölkerungsgruppen durch eine gezielte Mani-pulation von gesundheitsbezogenen Maßnahmen (z. B. Ge-sundheitskampagnen, Trinkwasserfluorierung) Veränderungen in den interessierenden gesundheitlichen Kenngrößen zu be-obachten sind.

Kontrollierte klinische Versuche (Experimente)

Bevölkerungsbezogene Studien (Feldexperimente) Die DHP war die bislang größte Präventionsstudie, die in Deutschland zur Senkung von Herz-Kreislauf-Risikofaktoren und Mortalitätsraten in großen Bevölkerungsgruppen durchgeführt wurde. In fünf Studienregionen wurde über einen Zeit-raum von acht Jahren ein breites Spektrum von Präventionsmaßnahmen angewandt. Die Wirkungen wurden u.a. mit drei repräsentativen Gesundheitssurveys zu drei Messzeitpunkten evaluiert. Die Ergebnisse zeigen im internationalen Ver-gleich auf der Ebene der Risikofaktoren beachtliche Erfolge. Entsprechende Verbesserungen wurden in den präventiven Versorgungsstrukturen der Studiengemeinden erzielt.


Gütemerkmale eines exp. Designs 1. Kausaltheoretische Hypothese ist vor Versuchsbeginn

vorhanden. 2. Experimentelle Variable ist manipulierbar 3. Alle übrigen Versuchsbedingungen sind manipulier- bzw.

kontrollierbar (vgl. Sarris, 1991, S. 11).

1 2 3 Vorexperimentelle Untersuchungen (+) Quasiexperimentelle Untersuchungen + + Experimentelle Untersuchungen + + +


Stufe Evidenz-Typ

Ia wenigstens ein systematischer Review auf der Basis me-thodisch hochwertiger kontrollierter und randomisierter Studien

Ib wenigstens eine ausreichend große, methodisch hoch-wertige, kontrollierte und randomisierte Studie

IIa wenigstens eine hochwertige Studie ohne Randomisie-rung

IIb wenigstens eine hochwertige Studie eines anderen Typs quasi-experimenteller Studien

III mehr als eine methodisch hochwertige nichtexperimen-telle Studie

IV Meinungen und Überzeugungen von angesehenen Auto-ritäten (aus klinischer Erfahrung); Expertenkommissio-nen; beschreibende Studien


Arbeitsauftrag

A 5: Versuchen Sie zu klären, welche Hypothesen mit wel-chen Versuchsplänen zu bearbeiten sind!

A 6: Warum sind manchmal auch Post-ex-facto-Untersuchungen gerade im therapeutischen Milieu Gewinn bringend?

A 7: Welche Vorteile hat das sog. With-in-subject-Design?


Zuordnung der verschiedenen Design-Typen zu den verschiede-nen Hypothesenformen

Zusa

mm

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nge

Gru

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unte

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iede

Unt

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Kau

salh

ypot

hese

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Querschnittsuntersuchungen X X

Längsschnittuntersuchungen X X X

Quasiexperimentelle Untersuchungen mit nicht randomiserten Gruppen X X X X

Echte Experimente X X X X X


5 Skalentypen und Variablen (Wiederholung) Die Güte der einer Statistik zugrunde liegenden Zahlen hat ei-nen unmittelbaren Einfluss auf die zur Verfügung stehenden statistischen Methoden.



Skalentypen Nominalskalen: Verbale Bezeichnung von Merkmalsausprä-gungen einer Variablen (z. B. Haarfarbe). Ordinalskalen: Bildung einer Rangfolge der Merkmalsausprä-gungen einer Variablen (z. B. Schulnoten). Intervallskalen: Konstante Abstände der Merkmalsausprägun-gen aber variabler Nullpunkt (z. B. °C oder °F). Ratioskalen Verhältnisskalen): Intervallskalen mit einem na-türlichen Nullpunkt und variabler Skalierung (z. B.: Längenma-ße; Skalierung Meter oder Meilen)


Variablen Eine Variable ist ein Symbol für eine Menge von Merkmalsaus-prägungen. Beispiele: Geschlecht, Haarfarbe, schulische Leistungen, Zeit beim 100-m-Lauf, absolute Temperatur


Unabhängige und abhängige Variablen Unabhängige Variablen sind diejenigen, die manipuliert, d. h. beeinflusst werden können. Abhängige Variablen werden da-gegen nur gemessen. Beispiel Kraftunterschiede zwischen Männer und Frauen

Abhängige Variable: Kraftwerte Unabhängige Variablen: Geschlecht


Diskrete und kontinuierliche Variablen Eine diskrete Variable besteht aus endlich vielen oder abzähl-baren, separaten, unteilbaren Werten eines bestimmten Inter-valls. Zwischen zwei benachbarten Werten existieren keine weiteren Werte (z. B. Zahl der Studierenden, Antwortkategorien bei einem Fragebogen). Eine stetige bzw. kontinuierliche Variable besteht aus einer unendlichen Anzahl möglicher Merkmalsausprägungen. Zwi-schen zwei benachbarten Werten existieren unendlich viele weitere Werte (c-g-s-System: Längen-, Gewichts- und Zeitma-ße sind bis ins Unendliche weiter zu unterteilen m, cm, mm, µm, nm etc.)

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Univ.-Prof. Dr. Georg Wydra Methoden der Physiotherapie II ... · Parabolische Beziehung f(x)=y=x2 Beispiel: Gesundheit in Abhängigkeit vom Körpergewicht: Es gibt ein optimales