Unternehmen Analyse Skalenfaktor Güterumwandlung Prof. Dr. Hildebrandt 1 Unternehmen Analyse Wertparadox: Thermodynamik

Unternehmen Analyse

Skalenfaktor

Güterumwandlung

Prof. Dr. Hildebrandt 1Unternehmen Analyse

Wertparadox:Thermodynamik

Unternehmen Analyse


€

max G f (P){ }

Quantität Produktivität€

min K f (P){ }G:= Gewinn, K:= Kosten, P:= Produktionsmöglichkeiten

Modellrechnung Web-Marketing

Prof. Dr. HildebrandtUnternehmen Analyse 3

In diesem Modell wird die Besuchergewinnung für einen Web-Shop abgebildet. Aus den Marketingmöglichkeiten stellen wir zwei Varianten für das Web gegenüber. Der Betreiber substituiert zwischen Adwords (gekauften Klicks) und SEO (Aufwand zur Optimierung für die Suchmaschinen). Wir betrachten die Mengenrelationen zwischen dem jeweiligen Aufwand und den Besuchern als Ertragsmassstab.

Der Output (das Ziel) sind Besucher auf der Website.

Mit Be:= Besucher und Mm:=Marketingmöglichkeiten

Wir vergleichen zwei Quellen auf der Marketingfläche.

€

max Be f (Mm){ }

Die Marketingfläche

E-Commerce Zusammenfassung

Prof. Dr. T. Hildebrandt 4

-Google Adwords -Generische Suche -Shopping -Videos -Bilder-News



Wir vergleichen im Modell den Aufwand zur Besuchergewinnung über Adwords und halten den SEO-Aufwand konstant.

Mit Be:= Besucher; Mm1:=Adwords; Mm2:=SEO (Search Engine Optimization

Anschließend wird umgekehrt SEO variiert.

(Ergebnisse siehe Grenzertrag Shopmarketing.xls)€

Be = a0 *Mm1α *Mm2(const.)

Unternehmen Produktivität

Prof. Dr. Hildebrandt 6Haushalte Analyse

€

f '(O) =∂O

∂q

q

O

PartielleFaktorvariation

€

O = a0 *q1α *q2(const.)



Im nächsten Schritt wollen wir wissen, mit welchen Faktorkombinationen ein bestimmter Output (Besucheranzahl) erzielbar ist. Wir verwenden dazu die Cobb-Douglas Funktion mit zwei variablen Einsatzfaktoren:

Für einen bestimmten Output O0 erhält man eine Isoquante durch Auflösen nach der Menge jeweils eines Faktors:

(Ergebnisse siehe Grenzertrag Shopmarketing.xls)

21 qaqO

€

q2 =O0

a

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

1

βq1

−α

β

Unternehmen Analyse


q2

O1

q1

€

σ =∂q1

∂q2

O2

Substitution

Grenzrate derSubstitution



Welche Fragen sind noch offen, um eine konkrete Entscheidung des Unternehmens zum Web-Marketing zu treffen?

Welche Isoquante (Besucherzahl) wählt man?

Welche Kombinationen von Faktoreinsätzen (Adwords – SEO) wählt man?

Wie erkennen wir wertvolle Besucher?

¼

⅓

⅕

Web-Marketing Pyramide

E-Commerce ZusammenfassungProf. Dr. T. Hildebrandt10

Abschluss

MitgliederKaufinteressenten

InteressentenShopbesucher

ZielgruppeBesucher 100

33

9

2Konversionsquote

2%

Besucher zu Käufern

1 Drittel der Klicks (Anzeigen) bringen 2 Drittel der Käufer

2 Drittel der Klicks (Organisch) bringen 1 Drittel der Käufer

11Prof. Dr. T. HildebrandtE-Commerce

Zusammenfassung

Ebenen der Optimierung

Prof. Dr. Hildebrandt 12

Produktionsfunktion

Kostenfunktion

Produktionsfunktion


Allgemeine CES-Produktionsfunktion

€

O = a1q1δ + a2q2

δ( )

−h

σ

Für ⋅δ = −σ ⋅wird

σ =1− s

s

Mit h als Homogenitätsfaktorund s als Substitutionselastizität

s=1 – Substitute Cobb-Douglas PFs=0 - Leontief PF (komplementär)

Produktionsgebirge3.xls



Das Modell wird auf eine Vielzahl von Isoquanten erweitert. Wir bewerten die Besucher nun mit ihrer Effizienz (Konversionsquote). Die allgemeine CES-Funktion wurde wieder auf die CD-Funktion reduziert:

Der Aufwand zur Gewinnung eines Käufers beträgt bei den organischen Ergebnissen (SEO) 22 Besucher, bei den Adwords nur 11 Besucher.

(Simulationen siehe Mengenoptimierung Shopmarketing.xls)

21 qaqO



Die Effizienz wurde bisher in Anzahl Besucher zu Anzahl Käufer gemessen. Jetzt wandeln wir die Größen in die Exponenten der CD-Funktion um und erhalten so die Grenzproduktivitäten der Varianten (Einsatzfaktoren). In der CD-Funktion

setzen wir ein:

Die Effizienz stellen wir auf durchschnittlich 16,5 Besucher pro Kauf ein.

(Simulationen siehe Mengenoptimierung Shopmarketing.xlsÜber leichte Rundungsdifferenzen bitte hinwegsehen)

21 qaqO

€

=0,666

β = 0,334



Im Modell können wir die Scale-Line ermitteln. Addieren sich die Produktivitäten zu 1, erzielt man konstante Skalenerträge.Nimmt die Produktivität mit der Menge ab, was zum Beispiel bei der Marktsättigung, an der Kapazitätsgrenze oder bei starkem Wettbewerb der Fall ist, sinken die Skalenerträge. Die Summe der Grenzproduktivitäten ist nicht mehr 1.

Eine besonders erstrebenswerte Entwicklung sind unter technischen Aspekten und in der Folge unter ökonomischen Aspekten steigende Skalenerträge.

Warum?

(Simulationen β=1 Mengenoptimierung Shopmarketing.xls)

Scale Line

Prof. Dr. HildebrandtUnternehmen Analyse 17q1

q2

Substitution -> q1

€

λrO = f (λq1,λq2)Substitution -> q2



Wir simulieren mit steigenden Skalenerträgen die Nutzung einer neuen Technik, in dem speziellen Fall des Web-Marketings ist der Netzeffekt gemeint (Beispiel Forum). In die CD-Funktion:

setzen wir ein:

Der Aufwand Besucher zu Käufer sinkt erheblich mit wachsenden Bestellungen.

(Simulationen siehe Mengenoptimierung Shopmarketing.xlsÜber leichte Rundungsdifferenzen bitte hinwegsehen)

21 qaqO

€

=0,666

β =1

Technische Entwicklungen


Technische Entwicklungen beeinflussen die Optimierung im Unternehmen. Sie gehören zu den Randbedingungen der Ökonomie.

Die Erfindungen sind aber nicht ökonomisch induziert, allenfalls deren Nutzung folgt ökonomischen Optimierungskalkülen.

Wie bildet man Erfindungen ab und ihre Nutzung im Unternehmenssektor?

Wie lässt sich der Auf- und Abstieg von technischen Innovationen in ökonomischen Modellen abbilden?

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