Verformungen neben tiefen Displacements next to deep

Diese Arbeit wurde vorgelegt am Lehrstuhl für Geotechnik im Bauwesen der RWTH Aachen The present work was submitted to the Chair of Geotechnical Engineering

Master-Arbeit

Master Thesis

Verformungen neben tiefen Baugruben

Displacements next to deep excavations

vorgelegt von presented by

Matthias Ziegert, B.Sc.

1. Prüfer Examiner: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Martin Ziegler

2. Prüfer Examiner: Akad.-Dir. Dipl.-Ing. Martin Feinendegen

Betreuer Supervisor: Sven F. Biebricher, M.Sc. RWTH

Aachen, 20.12.2017

Kurzfassung

Matthias Ziegert Dezember 2017

Kurzfassung

In der vorliegenden Arbeit werden das Verformungsverhalten einer Verbauwand und das Setzungsverhalten des dahinter anstehenden Baugrunds infolge des Aushubs einer Baugrube untersucht. Zunächst werden verschiedene Modellvarianten mit dem Finite-Elemente-Programm PLAXIS 2D berechnet. Dabei können qualitative und quantitative Ansätze zur Setzungsabschätzung in Abhängigkeit von der Wandverformungen herausgearbeitet werden. Die Ansätze werden getrennt für ausgesteifte und rückverankerte Verbauwände formuliert. Zur Bewertung der Übertragbarkeit dieser Ansätze auf praxisübliche Bemessungen von Verbauwänden werden den Berechnungen aus PLAXIS 2D analoge Berechnungen mit dem Stabwerksprogramm GGU-Retain gegenüber gestellt. Der Vergleich zeigt für einen Teil der Betrachtungen qualitative Ähnlichkeiten zwischen den Berechnungsmethoden, jedoch können die Ergebnisse der GGU-Retain-Berechnungen nicht auf der sicheren Seite liegend für die Setzungsprognose verwendet werden. Zur Berechnung von Verformungen wird die Verwendung numerischer Berechnungsmethoden empfohlen.

Schlagwörter: tiefe Baugruben, Verbauwandverformung, Setzungsabschätzung, Aussteifung, Anker, PLAXIS 2D, GGU-Retain

Abstract

Dezember 2017 Matthias Ziegert

Abstract

In this work, numerical calculations are performed to investigate the relationship between the deformation behavior of retaining walls and the occurring settlements of the ground next to the excavation. At first different variations of one model are computed with the finite element program PLAXIS 2D. These investigations lead to qualitative and quantitative approaches for the estimation of settlements as a function of the wall deformations. The approaches are separately formulated for the use of inner laying bracings and ground anchors. For a better explanation of transferability of the approaches respective calculation of common practiced retaining walls, analog calculations with the design program GGU-Retain are executed and compared to the results by PLAXIS 2D. The comparison of both calculation types indicates strong differences regarding the wall deformations, so that the results of GGU-Retain cannot be applied on the approaches of estimation of settlements. The executed investigations show, that deformation calculations of retaining walls should be done by numerical methods.

Keywords: deep excavations, wall deformation, estimation of settlements, bracing, anchor, PLAXIS 2D, GGU-Retain

Geotechnikim Bauwesen

RWnl ,-UNIVERSITY

Tag der Ausgabe:Bearbeitungszeit:Tag der Abgabe:

2o- oc. kA '+-

6 Monate

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Masterarbeit

für

Herrn Matthias Ziegert, B.Sc.

Thema:

Verformungen neben tiefen Baugruben

Displacements next to deep excavations

Tiefe Baugruben stellen eine besondere Herarisforderung für den Geotechnikingenieur dar. Insbeson-dere bei benachbarter Bebauung sind strenge Verformungskriterien einzuhalten, um Bauschäden zuminimieren rind die Gebrauchstauglichkeit aufrechtzuerhalten.

Die Umschließung tiefer Baugruben wird i. d. R. mit steifen Verbauwänden realisiert. In Abhängig-keit vom Baugrund und von den Umgebungsbedingungen erfolgt eine innen liegende Aussteifungoder eine Rückverankerung. Verformungen des umliegenden Baugrunds können aus der Herstellungder Verbauwände, der Anker oder infolge des Aushubs und der dadurch erzeugten Verbauverformungresultieren. Diese Verformungen müssen bereits in frühen Planungsphasen abgeschätzt werden, ins-besondere hinsichtlich einer Bewertung der Auswirkungen auf die umliegende Bestandsbebauung.

Die Bemessung erfolgt üblicherweise unter Ansatz eines Erddrucks nach EAB auf eine als Balkenmodellierte Verbauwand, wobei die Verformbarkeit des Baugrunds im Fußauflagerbereich durch ei-nen Bettungsansatz berücksichtigt wird. Die mit diesem Ansatz berechneten Verformungen sind häu-fig nicht realitätsnah, da wesentliche Eigenschaften des Bodens i. d. R. nicht oder nicht ausreichendberücksichtigt werden (z. B. verschiedene Steifigkeiten bei Erstbelastung, Ent- und Wiederbelas-tung). Die FE-Modellierung mit hochwertigen Stoffgesetzen stellt eine gute Alternative zur Untersu-chung der Verformungen von Verbauwänden und insbesondere des umliegenden Baugrunds dar.

Das Ziel dieser Masterarbeit ist die Erstellung eines vereinfachten Ansatzes zur Abschätzung derSetzungskurve aus den Verformungen der Verbauwand, der im Rahmen der Entwurfsplanung An-wendung finden kann. Dafür werden verschiedene synthetische Szenarien betrachtet, um den Einflussverschiedener Parameter (z. B. Bodenart, Bauphasen, Steifigkeit des Bodens sowie Art der Verbau-wand) auf die berechneten Verformungen zu ermitteln.

1

Geotechnik

im Bauwesen

R'UNIVERSITY

In diesem Zusarnmerföang sind durch Herrn Ziegert in seiner Masterarbeit die folgenden Punkte zubearbeiten:

1. Literaturrecherche zu vorhandenen Ansätzen für die Errnittlung des Zusammerföangs vonVerbauwandverformungen und Bodensetzungen.

2. Aufstellung eines Modells in einem FE-Programm (z.B. Plaxis 2D) für vorgegebeneGeometrien und Bauphasen für eine Baugrube.

3. Durchführung von FE-Berechnungen in verschiedenen -mit dem Betreuer abzustirnmenden-Variationen.

4. Auswertung der Ergebnisse hinsichtlich Verbauwandverformung, Erddruckverteilung undBaugmndverformung.

5. Ableitung eines bodenmechanischen Ansatzes zum Zusammenhang von Wanddurchbiegungund Baugrundsetzung an GOK bzw. UK Gründung.

6. Aufstellung eines Balkenmodells mit geeigneter Software (z.B. GGU Retain) undDurchführung von Berechnungen in Analogie zum FE-Modell.

7. Auswertung der Ergebnisse hinsichtlich Verbauwandverformung mit Überprüfung derKonsistenz von vorgegebenem Erddruck zu berechneter Verformung und ggfs. Iteration.

8. Überprüfung der Übertragbarkeit des Ansatzes aus 5. auf die Ergebnisse aus 7.

Diese Masterarbeit wird in Zusammenarbeit mit der Ingenieurbüro Vössing betreut, das dieInformationen über die zu betrachtenden Szenarien rind die Eingangsdaten für die durchzuführendenBerechnungen zur Verfügung stellt.

Die Ergebnisse sind im Rahmen eines Vortrags am Lehrstuhl vorzustellen.

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( Univ.-Prof. 'DF.-Ing'.M. Ziegler )

2

Inhaltsverzeichnis I


Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis IV

Tabellenverzeichnis IX

Symbol- und Abkürzungsverzeichnis X

1 Einleitung 1

2 Bekannte Ansätze zum Zusammenhang zwischen Wandverformung und Setzungen des Baugrunds 3

2.1. Empirische Ansätze zur Setzungsabschätzung neben tiefen Baugruben ........................ 3

2.1.1. Empirischer Ansatz nach Peck (1969) ............................................................. 3 2.1.2. Ansatz nach Bowles (1996) ............................................................................. 4 2.1.3. Empirischer Ansatz nach Clough und O’Rourke (1990) .................................. 5 2.1.4. Ansatz nach Ou et al. (1993) ........................................................................... 9 2.1.5. Ansatz nach Hsieh und Ou (1998) ................................................................. 13 2.1.6. Setzungen in tiefer liegenden Bezugsebenen ................................................. 15

2.2. Ansätze zur Setzungsabschätzung aus FE-Berechnungen ........................................... 17

2.2.1. FE-Parameterstudie von Ou und Hsieh (2011) ............................................... 17

3 Untersuchte Verbausysteme 20

4 Numerisches Modell in PLAXIS 2D 24

4.1. Modell / Berechnungsausschnitt / Netz-Generierung .................................................. 24 4.2. Materialparameter der Strukturelemente..................................................................... 26

4.2.1. Schlitzwand................................................................................................... 26 4.2.2. Bebauung mit Flachgründung ........................................................................ 27 4.2.3. Bebauung mit Pfahlgründung ........................................................................ 28 4.2.4. Steifen ........................................................................................................... 31 4.2.5. Anker ............................................................................................................ 32

4.3. Stoffgesetze in PLAXIS 2D ....................................................................................... 33

4.3.1. Mohr-Coulomb-Modell ................................................................................. 33 4.3.2. Hardening Soil-Modell .................................................................................. 35 4.3.3. Wahl des Stoffgesetzes und der Materialkennwerte ....................................... 38

II Inhaltsverzeichnis


4.4. Berechnungsphasen .................................................................................................... 40 4.5. Ergebnisse und Analyse der Modellvarianten ............................................................. 41

4.5.1. Fall 01-DSO; Dichter Sand, 3 Steifenlagen, ohne Bebauung .......................... 42 4.5.2. Fall 02-DSF; Dichter Sand, 3 Steifenlagen, Flachgründung............................ 47 4.5.3. Fall 03-DSP; Dichter Sand, 3 Steifenlagen, Pfahlgründung ............................ 50 4.5.4. Fall 04-DAO; Dichter Sand, 3 Ankerlagen, ohne Bebauung ........................... 52 4.5.5. Fall 05-DAF; Dichter Sand, 3 Ankerlagen, Flachgründung ............................ 56 4.5.6. Fall 06-DAP; Dichter Sand, 3 Ankerlagen, Pfahlgründung ............................. 59 4.5.7. Fall 07-LSO; Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, ohne Bebauung ........................ 62 4.5.8. Fall 08-LSF; Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, Flachgründung .......................... 64 4.5.9. Fall 09-LSP; Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, Pfahlgründung .......................... 66 4.5.10. Fall 10-LAO; Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, ohne Bebauung ......................... 69 4.5.11. Fall 11-LAF; Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, Flachgründung .......................... 72 4.5.12. Fall 12-LAP; Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, Pfahlgründung ........................... 75

5 Bodenmechanische Ansätze zur Setzungsprognose 77

5.1. Zusammenhang zwischen Wandverformung und Setzungen ....................................... 77

5.1.1. Setzungen neben ausgesteiften Baugruben ohne Bebauung ............................ 79 5.1.2. Setzungen neben rückverankerten Baugruben ohne Bebauung ....................... 81

5.2. Setzungsverhalten bei Nachbarbebauung .................................................................... 83

6 Statische Berechnungen mit GGU-Retain 86

6.1. Modellbildung ............................................................................................................ 86

6.1.1. Geometrie und Berechnungsschritte ............................................................... 86 6.1.2. Ansatz des Bettungsmoduls ........................................................................... 87 6.1.3. Erddruckansatz .............................................................................................. 88

6.2. Ergebnisse der Varianten des Balkenmodells .............................................................. 90

6.2.1. Fall 01-DSO (GGU); Dichter Sand , 3 Steifenlagen, ohne Bebauung ............. 91 6.2.2. Fall 02-DSF (GGU); Dichter Sand , 3 Steifenlagen, Flachgründung ............... 92 6.2.3. Fall 04-DAO (GGU); Dichter Sand, 3 Ankerlagen, ohne Bebauung ............... 93 6.2.4. Fall 05-DAF (GGU); Dichter Sand, 3 Ankerlagen, Flachgründung ................ 95 6.2.5. Fall 07-LSO (GGU); Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, ohne Bebauung ............ 95 6.2.6. Fall 08-LSF (GGU); Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, Flachgründung .............. 96 6.2.7. Fall 10-LAO (GGU); Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, ohne Bebauung ............. 98 6.2.8. Fall 11-LAF (GGU); Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, Flachgründung .............. 98 6.2.9. Fälle mit Pfahlgründungen ............................................................................. 99

6.3. Übertragbarkeit der bodenmechanischen Ansätze auf Biegelinien aus Stabwerksberechnungen ........................................................................................... 100

Inhaltsverzeichnis III


6.3.1. Anwendbarkeit für ausgesteifte Verbausysteme ........................................... 100 6.3.2. Anwendbarkeit für rückverankerte Verbausysteme ...................................... 102

7 Zusammenfassung und Ausblick 105

Literaturverzeichnis 107

Eidesstattliche Erklärung 109

IV Abbildungsverzeichnis


Abbildungsverzeichnis

Bild 2.1: Zusammenstellung der Setzungen neben Baugruben in verschiedenen Böden gegenüber dem horizontalen Abstand zur Verbauwand (Peck, 1969) ................. 4

Bild 2.2: Setzungsverteilung auf Grundlage von Bowles (1996) ...................................... 5

Bild 2.3: Betrachtete maximale horizontale Wandverschiebungen in steifen Tonen, Residualböden und Sanden (nach Clough & O'Rourke, 1990) ........................... 6

Bild 2.4: Betrachtete maximale Bodensetzungen hinter Verbauwänden (nach Clough & O'Rourke, 1990) ................................................................................................ 7

Bild 2.5: Charakteristische Verformungskurven von ausgesteiften und rückverankerten Verbauwänden (Clough & O'Rourke, 1990) ...................................................... 8

Bild 2.6: Dimensionslose Verläufe zur Setzungsabschätzung für verschiedene Böden nach Empfehlung von Clough & O'Rourke, 1990 ...................................................... 9

Bild 2.7: Beziehung zwischen der maximalen horizontalen Wanddurchbiegung und der finalen Aushubtiefe inkl. Angabe der zu den Messwerten gehörenden Fallnummer (Ou et al., 1993) ........................................................................... 10

Bild 2.8: Beziehung zwischen der maximalen Oberflächensetzung und maximalen Wanddurchbiegung inkl. Angabe der zu den Messwerten gehörenden Fallnummer (Ou et al. (1993)) .......................................................................... 11

Bild 2.9: Verhältnis zwischen Setzungen und Abstand zur Verbauwand nach (Ou et al., 1993) ............................................................................................................... 12

Bild 2.10: Empfohlene Setzungsverläufe, a) kragarmförmig und b) konkav nach (Hsieh & Ou, 1998) ......................................................................................................... 14

Bild 2.11: Flächenanteile der kragarmförmigen und konkaven Verformung (Hsieh & Ou, 1998) ............................................................................................................... 15

Bild 2.12: Skizze zur Setzungsabschätzung an Bezugsebenen unterhalb der GOK mittels horizontaler Verformungswerte einer Schlitzwand (Aye et al., 2006) ............... 16

Bild 2.13: Gemessene Setzungen an der Station Ceintuurbaan in Amsterdam; Begrenzungslinie der Setzungseinflusszone mit Do = 2,0 HE abgebildet (Korff & Mair, 2013) ...................................................................................................... 17

Bild 2.14: Schematische Darstellung der möglichen Setzungseinflusszonen und der Versagensfälle (Ou & Hsieh, 2011) .................................................................. 18

Bild 2.15: Schematische Darstellung der primären Einflusszone infolge Linienbruchs (Ou & Hsieh, 2011) ................................................................................................. 18

Bild 2.16: a) Konkave und b) kragarmförmige Setzungsverläufe und Einteilung in Einflussbereiche nach numerischen Berechnungen (Ou & Hsieh, 2011) ........... 19

Abbildungsverzeichnis V


Bild 3.1: Übersicht der betrachteten Parametervariationen mit Fallnummern und korrespondierender Abkürzung ........................................................................ 20

Bild 3.2: Fälle 01-DSO und 07-LSO: Detailansicht des Verbausystems ......................... 21

Bild 3.3: Fälle 02-DSF und 08-LSF: Detailansicht des Verbausystems ........................... 21

Bild 3.4: Fälle 03-DSP und 09-LSP: Detailansicht des Verbausystems ........................... 22

Bild 3.5: Fälle 04-DAO und 10-LAO: Detailansicht des Verbausystems ........................ 22

Bild 3.6: Fälle 05-DAF und 11-LAF: Detailansicht des Verbausystems ......................... 23

Bild 3.7: Fälle 06-DAP und 12-LAP: Detailansicht des Verbausystems ......................... 23

Bild 4.1: Berechnungsausschnitt mit den Randabmessungen 85 x 60 m ......................... 25

Bild 4.2: Generiertes Berechnungsnetz mit zwei Verfeinerungsbereichen für Fall 01-DSO ........................................................................................................................ 26

Bild 4.3: Interaktion zwischen Embedded-Beam-Row-Elementen und Boden (Brinkgreve et al. (2016 a) nach Sluis (2012)) ..................................................................... 29

Bild 4.4: Spannungs-Dehnungs-Diagramm für linear elastisch-ideal plastische Stoffgesetze (Brinkgreve et al., 2016 b) ........................................................... 34

Bild 4.5: Fließfläche nach Mohr-Coulomb für kohäsionslose Böden im Hauptspannungsraum (Brinkgreve et al., 2016 b) ............................................ 35

Bild 4.6: Spannungs-Dehnungsverhalten unter triaxialer deviatorischer Belastung als Grundlage für das HS-Modell (nach Schanz, 1998) ......................................... 36

Bild 4.7: Fließflächen des erweiterten HS-Modells im Hauptspannungsraum (Schanz, 1998) ............................................................................................................... 37

Bild 4.8: Überhöhte Darstellung der Hebung der BGS infolge Aushub und Einfluss auf Querdehnung ................................................................................................... 39

Bild 4.9: Fall 01-DSO; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ............ 42

Bild 4.10: Fall 01-DSO; Volumendehnungen des Bodens εV [-] im ersten Aushub ........... 44

Bild 4.11: Fall 01-DSO; Vertikale Verformungen der Schlitzwand im Endzustand .......... 45

Bild 4.12: Fall 01-DSO: Verteilung der Setzungen im Endzustand ................................... 46

Bild 4.13: Fall 01-DSO: Verteilung der Phasen-Setzungen im Endzustand ....................... 46

Bild 4.14: Fall 02-DSF; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ............ 47

Bild 4.15: Fälle 01-DSO, 02-DSF; Verlauf des Erddrucks auf die Verbauwand im Endzustand ...................................................................................................... 48

Bild 4.16: Fall 02-DSF; Vertikale Verformungen des Baugrunds im Endaushub in verschiedenen Bezugsebenen ........................................................................... 49

Bild 4.17: Fall 03-DSP; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ............ 50

VI Abbildungsverzeichnis


Bild 4.18: Fall 04-DAO; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ............ 52

Bild 4.19: Fälle 01-DSO/04-DAO: a) horizontale Wandverformungen und b) Erddruckverläufe im Endzustand ...................................................................... 54

Bild 4.20: Fall 04-DAO: Volumendehnungen des Bodens εV im Endzustand, Darstellung der Druckzone und Gewölbeausbildung ........................................................... 54

Bild 4.21: Fall 04-DAO: Setzungen nach den Aushubschritten auf -12,0 m und -15,0 m Tiefe, ............................................................................................................... 55

Bild 4.22: Fall 05-DAF; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ............ 56

Bild 4.23: Fall 05-DAF; Deviatorische Dehnungen γs im Endzustand ............................... 57

Bild 4.24: Fall 05-DAF; Volumendehnungen εv im Endzustand ........................................ 58

Bild 4.25: Fall 06-DAP; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ............ 59

Bild 4.26: Fälle 04-DAO, 05-DAF, 06-DAP; Setzungen an der GOK im Endzustand ....... 60

Bild 4.27: Fall 06-DAP; Volumendehnungen des Bodens εV im Endzustand .................... 61

Bild 4.28: Fall 07-LSO; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ............ 62

Bild 4.29: Fälle 01-DSO, 07-LSO; horizontale Wandverformungen für den ersten und letzten Aushubschritt ........................................................................................ 63

Bild 4.30: Fall 08-LSF; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ...... 64

Bild 4.31: Fälle 01-DSO, 02-DSF, 07-LSO, 08-LSF; Einfluss einer belasteten Flachgründung auf Vertikalbewegungen an der GOK für den Endzustand ........ 65

Bild 4.32: Fall 09-LSP; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ...... 66

Bild 4.33: Deviatorische Dehnungen γs im Endzustand, 09-LSP ....................................... 67

Bild 4.34: Fälle 07-LSO, 08-LSF, 09-LSP: Setzungen an der GOK im Endzustand .......... 68

Bild 4.35: Fall 10-LAO; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ...... 69

Bild 4.36: Fälle 01-DSO, 04-DAO, 07-LSO, 10-LAO: a) Horizontale Wandverformungen und b) dazu korrespondierende Erddruckverläufe im Endzustand für Fälle ohne Bebauung ......................................................................................................... 70

Bild 4.37: Fälle 01-DSO, 04-DAO, 07-LSO, 10-LAO: Vertikale Verformungen an der GOK im Endzustand ........................................................................................ 71

Bild 4.38: Fall 11-LAF; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ...... 72

Abbildungsverzeichnis VII


Bild 4.39: Fälle 04-DAO, 05-DAF, 10-LAO, 11-LAF; Einfluss einer belasteten Flachgründung auf Vertikalverformungen an der GOK für den Endzustand, Vergleich 04-DAO/05-DAF und 10-LAO/11-LAF .......................................... 73

Bild 4.40: Fälle 02-DSF, 05-DAF, 08-LSF, 11-LAF: Vertikale Verformungen an der GOK im Endzustand ................................................................................................. 74

Bild 4.41: Fall 12-LAP; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK ...... 75

Bild 4.42: Fälle 03-DSP, 06-DAP, 09-LSP, 12-LAP; Vertikale Verformungen an der GOK im Endzustand ................................................................................................. 76

Bild 5.1: Gegenüberstellung der max. Setzungen über den max. Wandverformungen für alle in Kapitel 4.5 betrachteten Fälle ................................................................ 78

Bild 5.2: Gegenüberstellung des Volumens der Setzungsmulde Vv über dem Bodenvolumen hinter der verformten Verbauwand Vh im Endzustand ............. 79

Bild 5.3: Fälle: 01-DSO, 07-LSO: a) horizontale Wandverformungen und b) korrespondierende Setzungen an der GOK im Endzustand............................... 80

Bild 5.4: Abschätzung der Setzungskurve neben ausgesteiften Baugruben ohne Bebauung im Endzustand ................................................................................................. 81

Bild 5.5: Fälle 04-DAO, 10-LAO: a) horizontale Wandverformungen und b) korrespondierende Setzungen an der GOK im Endzustand............................... 82

Bild 5.6: Konstruktion der Setzungsmulde aus Ankerkrafteinleitung exemplarisch für Fall 10-LSO ........................................................................................................... 83

Bild 5.7: Abschätzung der Setzungskurve neben rückverankerten Baugruben ohne Bebauung im Endzustand ................................................................................ 83

Bild 5.8: a) horizontale Wandverformungen und b) korrespondierende Setzungen an der GOK im Endzustand für Fälle mit Steifen ....................................................... 84

Bild 5.9: a) horizontale Wandverformungen und b) korrespondierende Setzungen an der GOK im Endzustand für Fälle mit Ankern ....................................................... 85

Bild 6.1: Lastbild für elastische Bettung bei nichtbindigem Boden gemäß EB 102 (EAB, 2012) ............................................................................................................... 87

Bild 6.2: Anhaltswerte für die zur Erzeugung der aktiven Erddruckkraft erforderlichen Wandbewegungen (sa) und einfache Lastfiguren für die Verteilung des Erddrucks aus Bodeneigenlast (eagh) für verschiedene Arten der Wandbewegung für einen nichtbindigen Boden, senkrechte Wand und horizontale Geländeoberfläche (DIN 4085:2007-10) .......................................................... 89

Bild 6.3: Lastbilder für tief angeordnete Stützungen mit einer (a), zwei (b) oder drei (c) Stützlagen gemäß EB 70 (EAB, 2012) ............................................................. 90

Bild 6.4: Fall 01-DSO (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der horizontalen Wandverformungen im Endzustand ................................ 92

Bild 6.5: Fall 02-DSF (GGU): Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der horizontalen Wandverformungen im Endzustand ................................ 93

VIII Abbildungsverzeichnis


Bild 6.6: Fall 04-DAO (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks, der horizontalen Wandverformungen und Ankerkräfte im Endzustand ............. 94

Bild 6.7: Fall 05-DAF (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks, der horizontalen Wandverformungen und Ankerkräfte im Endzustand ............. 95

Bild 6.8: Fall 07-LSO (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der horizontalen Wandverformungen im Endzustand ................................. 96

Bild 6.9: Fall 08-LSF (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der horizontalen Wandverformungen im Endzustand ................................. 97

Bild 6.10: Fall 10-LAO (GGU): Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der horizontalen Wandverformungen im Endzustand ................................. 98

Bild 6.11: Fall 11-LAF (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der horizontalen Wandverformungen im Endzustand ................................. 99

Bild 6.12: Fälle 01-DSO und 07-LSO; hor. Wandverformungen und dazugehörige Erddruckverläufe im Endzustand; Vergleich GGU-Retain mit PLAXIS 2D .... 101

Bild 6.13: Fälle 02-DSF und 08-LSF; hor. Wandverformungen im Endzustand; Vergleich GGU-Retain mit PLAXIS 2D......................................................................... 102

Bild 6.14: Fälle 04-DAO und 10-LAO (links), 05-DAF und 11-LAF (rechts); hor. Wandverformungen im Endzustand; Vergleich GGU-Retain mit PLAXIS 2D 103

Tabellenverzeichnis IX


Tabellenverzeichnis

Tabelle 4.1: Mantelreibung und Spitzenwiderstand für Bohrpfähle mit d = 0,5 m nach EA-Pfähle (2012) und Umrechnung in PLAXIS 2D-Eingabewerte......................... 31

Tabelle 4.2: Vergleich des Einflusses unterschiedlicher Eingaben von EA und lspacing für Fixed-End-Anker auf die Ergebnisgrößen ux,max,Wand und uy,max,GOK .................. 32

Tabelle 4.3: Materialparameter für verschiedene Lagerungsdichten – Hardening Soil (EANG, 2014) ............................................................................................................... 39

Tabelle 6.1: Übersicht der gewählten Arten des Erddrucks, getrennt nach Fällen und Bauzuständen; Fälle mit Ankern Berechnung mit und ohne Vorspannung (VS) separat; GGU................................................................................................... 91

X Symbol- und Abkürzungsverzeichnis


Symbol- und Abkürzungsverzeichnis

Lateinische Buchstaben

A Fläche [m²] Ac Fläche hinter Verbauwand infolge kragarmförmiger Verformung [m²] Ac Fläche hinter Verbauwand infolge konkaver Ausbauchung [m²] AIR Einflussbereich [m] B Baugrubenbreite [m] c Kohäsion [N/m²] d Durchmesser, Bauteildicke [m] d; D Abstand zur Verbauwand [m] DE Elastizitätstensor [-] E Elastizitätsmodul [N/m²] e0g,k Erdruhedruck [N/m²] eag,k Aktiver Erddruck [N/m²] Ec Elastizitätsmodul von Beton [N/m²] epg,k Passiver Erddruck [N/m²] f Fließfläche [N/m²] Fmax Maximaler Pfahlfußwiderstand [N] G Schubmodul [N/m²] g Fließpotenzial [N/m²] HE; He maximale Aushubtiefe [m] HP Einbindetiefe außerhalb eine Felshorizonts [m] HT Gesamtlänge der Verbauwand [m] I Flächenträgheitsmoment [m4] ISF Steifigkeitsfaktor des Interfaces [-] k*

sh,k Modifizierter Bettungsmodul [N/m³]

KF Steifigkeit des Pfahlfußes bei axialer Belastung [N/m²] ksh,k Bettungsmodul [N/m³] L; l Länge [m] lspacing Abstand von Struktur-Elementen orthogonal zur

Betrachtungsebene [m]

qa Asymptotische Scherspannung [N/m²] qb,k Pfahlspitzenwiderstand [N/m²] qb,k Mantelreibung [N/m²] qf Maximale Scherspannung [N/m²] Rinter Abminderungsfaktor der Interface-Eigenschaften [-] RN Steifigkeit des Pfahlschafts bei horizontaler Belastung [N/m³] RS Steifigkeit des Pfahlschafts bei axialer Belastung [N/m³]

Symbol- und Abkürzungsverzeichnis XI


Lateinische Buchstaben (Fortsetzung)

sh Horizontale Wandverformung [m] t Profildicke [m] Tskin,max Grenzwert der Mantelreibung [N/m] ux Horizontale Verschiebung [m] uy Vertikale Verschiebung [m] Vo; Vh Volumen hinter verformter Verbauwand [m³/m] VTo; Vv Volumen der Setzungsmulde an der Geländeoberfläche [m³/m] VTy Volumen der Setzungsmulde in tieferliegender Bezugsebene [m³/m]

Griechische Buchstaben

γ Wichte [N/m³] δh Horizontale Wandverformung [m] δhm Maximale horizontale Wandverformung [m] δv Vertikale Bodenverformung [m] δvm maximale vertikale Bodenverformung [m] ε Dehnung [-] ϑ Gleitwinkel [°] ν Querdehnzahl [-] σ Normalspannung [N/m²] τ Schubspannung [N/m²] φ Reibungswinkel des Bodens [°] ψ Dilatanzwinkel des Bodens [°]

Abkürzungen

BGS Baugrubensohle FE(M) Finite-Elemente(-Methode) GOK Geländeoberkante HS Hardening-Soil i; inter Interface MC Mohr-Coulomb PIZ Primäre Einflusszone SIZ Sekundäre Einflusszone ur Unload / Reload (Ent-/ Wiederbelastung)

Abkürzungen für Falldeklaration

A 3 Ankerlagen D Dicht gelagerter Sand F Mit Nachbarbebauung und Flachgründung L Locker gelagerter Sand O Ohne Nachbarbebauung P Mit Nachbarbebauung und Pfahlgründung S 3 Steifenlagen

Einleitung 1


1 Einleitung

Zur Herstellung von geböschten Baugruben ist i. d. R. ein großer Platzbedarf erforderlich. Steht dieser zur Verfügung, stellt die Umschließung der Baugrube mit Verbauwänden eine Alternative dar. Die Herstellung von tiefen Baugruben mit Hilfe von Verbauwänden findet vor allem in beengten Platzverhältnissen, wie sie z. B. bei unterirdischen Bauvorhaben im innerstädtischen Bereich vorliegen, Anwendung. Zur Vermeidung und Minimierung von Schäden an angrenzenden Bauwerken sind dabei strenge Verformungskriterien einzuhalten.

Zur Reduzierung der Verformungen der Verbauwände werden unterstützende Elemente eingebaut, welche die Steifigkeit des Verbausystems erhöhen. Sofern die später in der Baugrube auszuführenden Prozesse es zulassen, werden innen liegende Aussteifungen verwendet. Ist dies nicht möglich, erfolgt in Abhängigkeit des Baugrunds und der Umgebungsbedingungen eine Rückverankerung. Diese Variante bietet den wesentlichen Vorteil, dass das Innere der Baugrube frei bleibt und keine Behinderung des Bauprozesses vorliegt. Die Nachteile einer Rückverankerung liegen vor allem darin, dass diese i. A. weicher ist als eine innen liegende Aussteifung und ein direkter Eingriff in den Baugrund erfolgt.

Die Ursachen für die Verformungen des anstehenden Baugrunds können zum einen bei der Herstellung der Verbauwände liegen. Zum anderen können Verformungen aus dem Einbau der Anker und infolge der durch den Aushub entstehenden Verbauverformungen resultieren. Die zu erwartenden Verformungen müssen bereits in frühen Planungsphasen abgeschätzt werden, um die Auswirkungen der Baugrubenherstellung auf den umgebenden Baugrund und gegebenenfalls vorhandene Bebauungen einordnen zu können. Daher werden die Einflüsse der Verbauverformungen infolge des Aushubs und der Einbringung von Ankern auf den Baugrund in dieser Arbeit untersucht.

Zunächst werden in Kapitel 2 empirische und numerische Ansätze zum Zusammenhang zwischen der Verbauverformung und den resultierenden Baugrundverformungen aus der Literatur dargestellt. Anschließend folgt in Kapitel 3 die Berechnung einer Baugrube an verschiedenen Modellvarianten mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FE-Methode) mit der Software PLAXIS 2D. Es werden anhand des Aushubs einer Baugrube verschiedene Einflussgrößen auf die Verformungen der Baugrubenumschließung und des anstehenden Baugrunds untersucht. Dazu wird die Lagerungsdichte des Sandes zwischen dicht und locker variiert. Außerdem werden untersuchten Varianten jeweils mit innenliegenden Aussteifungen bzw. in den Baugrund eingebrachten Rückverankerungen berechnet. Als dritte Größe wird die Interaktion einer angrenzenden Nachbarbebauung und deren Gründungsart untersucht. Die FE-Ergebnisse werden hinsichtlich der Verbauwandverformungen, des Baugrundverhaltens und des auf die Verbauwand wirkenden Erddrucks ausgewertet. Durch den Vergleich der einzelnen

2 Einleitung


Modellvarianten werden in Kapitel 5 verschiedene Ansätze zur Abschätzung der zu erwartenden Setzungen neben der Baugrube abgeleitet. Damit können die Setzungen anhand der Wandverformungen prognostiziert werden.

Da die Berechnungen mit der FE-Methode in der Praxis häufig zu aufwendig sind, erfolgt die Bemessung der Verbauwand üblicherweise anhand eines Balkenmodells. Der Erddruck wird dann gemäß DIN 4085:2007-10 (2007) berechnet und nach den Empfehlungen des Arbeitskreises „Baugruben“ (EAB, 2012) angesetzt. Die Verformbarkeit des Baugrunds im Bereich des Wandfußes wird dabei mit einer vorgegebenen Bettung modelliert.

Zur Beurteilung der Anwendbarkeit der abgeleiteten Ansätze aus den FE-Berechnungen, werden die betrachteten Modellvarianten in Kapitel 6 analog als Balkenmodell mit der Software GGU-Retain berechnet. Die damit berechneten Wandverformungen werden den korrespondierenden Ergebnissen aus der FE-Methode gegenüber gestellt. Des Weiteren wird die Konsistenz des angesetzten Erdrucks nach EAB (2012) bzgl. der Wandverformungen bewertet und mit den FE-Berechnungen verglichen.

Die ermittelten Ergebnisse und Erkenntnisse der durchgeführten Berechnugnen werden im letzten Kapitel zusammengefasst. Abschließend werden Empfehlungen zu weiteren Vergleichsberechnungen mit FE-Programmen und Stabwerksprogrammen vorgeschlagen.

Bekannte Ansätze zum Zusammenhang zwischen Wandverformung und Setzungen des Baugrunds 3


2 Bekannte Ansätze zum Zusammenhang zwischen Wandverformung und Setzungen des Baugrunds

2.1. Empirische Ansätze zur Setzungsabschätzung neben tiefen Baugruben

Im Zuge der Herstellung tiefer Baugruben kommt es zur Verformung der Verbauwand in Richtung Zentrum der Baugrube. Durch den Aushub der Baugrube wird das ursprüngliche Kräftegleichgewicht des beidseitigen Erdruhedrucks auf die Verbauwand gestört, sodass sich eine einseitige aktive Erddruck-Belastung auf die Verbauwand einstellt. Infolge der einseitigen Belastung verformt sich zum einen die Verbauwand in horizontaler Richtung, zum anderen kommt es zu vertikalen Setzungen des Baugrunds neben der Baugrube. Das folgende Kapitel liefert einen Überblick der bekannten empirischen Ansätze zur Setzungsabschätzung neben tiefen Baugruben.

2.1.1. Empirischer Ansatz nach Peck (1969)

Den ersten Ansatz zur Abschätzung der durch Baugrubenherstellung erzeugten Setzungen machte Peck (1969) in Form des Diagramms in Bild 2.1, wonach die vertikalen Setzungen mit zunehmendem horizontalem Abstand zur Verbauwand abnehmen. Die Setzungskurven sind hier in drei Zonen I, II und III in Abhängigkeit von der Bodenart und der Qualität der Bauausführung eingeteilt. Die Grundlage für diesen Ansatz bilden verschiedene Praxisbeispiele mit ausgesteiften bzw. rückverankerten Spund- und Trägerbohlwandsystemen mit weichen Systemsteifigkeiten. Dabei werden Baugruben mit Tiefen von bis zu 22 m untersucht. Die horizontale Verformung der Verbauwände nimmt in den betrachten Fällen jeweils den Verlauf eines ausgelenkten Kragarms an. Für sandige bzw. weiche bis steife Tone wird ein Setzungsmaximum von 1 % der maximalen Aushubtiefe HE in unmittelbarer Lage hinter der Verbauwand angegeben, während sich der Einflussbereich der auftretenden Setzungen in einer Distanz von 2,0 HE hinter der Verbauwand einstellt. Mit dem bautechnischen Fortschritt hin zu steiferen Verbauwand-Typen, wie Schlitzwänden und Bohrpfahlwänden, stellen sich i A. geringere maximale Setzungen ein als im Ansatz von Peck (1969) angegebenen (Hsieh & Ou, 1998). Insgesamt basiert der von Peck (1969) formulierte Ansatz auf einer Vielzahl von variierenden Parametern, wie z. B. Verbauwandtypen und Wandstützungstypen, und stellt eine erste Abschätzung der Setzungen neben tiefen Baugruben dar.



Bild 2.1: Zusammenstellung der Setzungen neben Baugruben in verschiedenen Böden gegenüber

dem horizontalen Abstand zur Verbauwand (Peck, 1969)

2.1.2. Ansatz nach Bowles (1996)

Auf Basis der Methode von Peck (vgl. Kap. 2.1.1) liefert Bowles (1996) eine Modifizierung des Ansatzes zur Setzungsabschätzung für kragarmförmige Setzungsverläufe neben tiefen Baugruben. Dieser gliedert sich in fünf wesentliche Schritte:

1) Zunächst ist die horizontale Verformung der Verbauwand zu berechnen bzw. anhand von statischen Berechnungen abzuschätzen.

2) Die Wandverformungen sind über die Wandhöhe numerisch zu integrieren, um das Volumen der seitlichen Bodenbewegungen Vs zu ermitteln. Hierzu wird die Anwendung der Massenberechnung aus Querprofilen, der Trapezregel oder der Simpson‘schen Regel empfohlen.

3) Der horizontale Einflussbereich der Setzungen hinter der Verbauwand ist nach den Empfehlungen von Caspe (1966) zu berechnen oder abzuschätzen. Hierzu werden die Aushubtiefe HE und der Rechenwert der Einbindetiefe HP herangezogen. Während sich HE aus den vorgegebenen Anforderungen an die Geometrie der Baugrube ergibt, ist HP abhängig vom Reibungswinkel φ:

a) HP = B für φ = 0 (1)

b) HP = 0,5 B tan(45° + φ2 ) für φ > 0 (2)

Mit der Baugrubenbreite B und HT = HE + HP ergibt sich der Bereich D, über den sich die Setzungen näherungsweise erstrecken, wie folgt:



D = HT tan(45° − φ2) (3)

4) Das Setzungsmaximum δvm direkt hinter der Verbauwand (x = D) ergibt sich zu:

δvm = 2VsD (4)

5) Die parabelförmige Verteilung der Setzungen ist in Bild 2.2 skizziert und wird beschrieben mit:

δi = δvm xD 2 (5)

Bild 2.2: Setzungsverteilung auf Grundlage von Bowles (1996)

2.1.3. Empirischer Ansatz nach Clough und O’Rourke (1990)

Clough & O'Rourke (1990) untersuchen im Zuge der Erstellung eines Ansatzes zum Zusammenhang zwischen der Verformung der Verbauwand und den daneben entstehenden Setzungen Messdaten von Goldberg et al. (1976) sowie weitere Datensätze zu neuartigen Verbauwandsystem, wie bspw. vernagelte Wände. Dabei liegen die maximalen horizontalen Verformungen der Verbauwand δhmax aus den einzelnen Datensätzen für steife Tone, Residualböden und Sande im Durchschnitt näherungsweise linear zur jeweiligen Aushubtiefe HE: δHm/HE ~ 0,2 % (vgl. Bild 2.3). Von dieser Linearität wird von Clough & O'Rourke (1990) auf ein näherungsweise elastisches Materialverhalten des Bodens geschlossen, welches vor allem für die Durchführung von FE-Berechnungen von Interesse ist (Clough & O'Rourke, 1990). Sowohl für die horizontale Verschiebung der Verbauwand als auch für die Setzungen neben der Baugrube wird ein Maximum von 0,5 % der Aushubtiefe HE angegeben. Bei



Wandverformungen, die über dieses Maximum hinausgehen, liegen andere Faktoren als der reine Aushub- und Aussteifungsprozess vor, sodass diese Sonderfälle nicht weiter betrachtet werden (vgl. Bild 2.3 und Bild 2.4, Sonderfälle beziffert). Das Setzungsmaximum fällt für steife Tone, Residualböden und Sande im Vergleich zu Pecks Ansatz (1969) um 50 % geringer aus (vgl. Zone I in Bild 2.1). Die Durchschnittswerte der maximalen Setzungen belaufen sich auf 0,15 % von HE Clough & O'Rourke (1990) (vgl. Bild 2.4). Die in Bild 2.3 und Bild 2.4 betrachteten Messdaten stammen sowohl aus Projekten mit weichen Verbauwänden, wie z.B. Spund- oder Tragerbohlwänden, als auch von Messungen an steifen Schlitzwänden. Die Größenordnung dieser Durchschnittwerte kann anhand der Auswertung von Projektmessdaten der Nord-Süd-Line in Amsterdam bestätigt werden (Korff & Mair, 2013). Hier fallen jedoch etwas geringere maximale Setzungen mit einem Durchschnittswert von δVm = 0,07 % von HE an. Dies wird von Korff & Mair (2013) mit der sehr hohen Steifigkeit der verwendeten Schlitzwand in Verbindung mit einer großen Anzahl an Steifen sowie einer zusätzlich aussteifenden HDI-Sohle begründet.

Bild 2.3: Betrachtete maximale horizontale Wandverschiebungen in steifen Tonen, Residualböden

und Sanden (nach Clough & O'Rourke, 1990)

Max

. lat

. Wal

l Mov

emen

t, δ h

m (m

m)

Depth of Excavation H (m)



Bild 2.4: Betrachtete maximale Bodensetzungen hinter Verbauwänden (nach Clough & O'Rourke,

1990)

Auf der von Peck (1969) bekannten kragarmförmigen Verformung der Verbauwand aufbauend geben Clough und O’Rourke (1990 einen zusätzlichen konkaven Verformungsverlauf an (Bild 2.5). Dies wird durch den Einbau von Aussteifungen bzw. Verankerungen der Verbauwand begründet. Die in Bild 2.5 a und Bild 2.5 b gezeigten Kurven ergeben kumuliert die Gesamtverformung der fertig hergestellten Baugrube. Dieser kumulierte Verlauf tritt dabei vorwiegend bei Baugruben in weichen bis mittelsteifen Tonen auf und bringt einen zweistufigen konstanten-linearen Setzungsverlauf mit sich (vgl. Bild 2.5 c). Demgegenüber ist die Ausprägung des kragarmförmigen Verlaufs der Verbauwandverformung vor allem in Sanden und sehr steifen bis harten Tonen stärker, sodass sich hier eine dreiecksförmige Setzungsmulde einstellt.

Max

. Soi

l Set

tlem

ent,

δ vm (m

m)

Depth of Excavation H (m)



Bild 2.5: Charakteristische Verformungskurven von ausgesteiften und rückverankerten

Verbauwänden (Clough & O'Rourke, 1990)

Neben diesen qualitativen Verformungskurven geben Clough und O’Rourke (1990) dimensionslose Verläufe zur Abschätzung der Setzungsmulde neben der Baugrube für unterschiedliche Bodenkategorien an. In diesen Diagrammen werden die maximale Aushubtiefe HE und die maximale Setzung δvm als charakteristische Parameter gewählt. Dabei tritt das Setzungsmaximum in allen Fällen direkt an der Verbauwand auf. Der Einflussbereich der auftretenden Setzungen erstreckt sich auf einer Zone von 2,0 HE und 3,0 HE für sandige Böden bzw. steife bis sehr feste Tone. In diesen Böden nehmen die Setzungen mit zunehmender Entfernung von der Baugrube linear ab. Bei weichen bis mittelfesten Tonen wird eine bilineare Setzungsabschätzung mit Setzungen von bis zu 2,0 HE neben der Verbauwand angegeben (Bild 2.6 b). Für alle drei Bodenkategorien werden verschiedene Verbauwandtypen einbezogen. Die Verläufe in Bild 2.6 a) und c) basieren auf der Auswertung von fünf bzw. elf verschieden Fällen mit Trägerbohlwänden, Spundwänden und jeweils einer Schlitzwand. Für die Setzungsabschätzung neben Baugruben in steifen bis sehr festen Tonen (Bild 2.6 b) werden vier rückverankerte Schlitzwände und vier rückverankerte Trägerbohlwände und zwei nicht weiter beschriebene Verbauwände untersucht.

Neben der Verteilung der Setzungen ist der Einfluss der Systemsteifigkeit auf die entstehenden Bodenbewegungen von der Art des Bodens abhängig (Clough & O'Rourke, 1990). Demnach hat die Systemsteifigkeit in steifen Tonen, Residualböden und Sanden nur einen vergleichsweise geringen Einfluss auf die Verformung des Bodens, wohingegen in weichen bis mittelweichen Tonen der Typ der Verbauwand signifikante Auswirkungen auf die Bodenbewegungen haben kann.

Horizontal Displacement

Triangular bounds on settlement



c) Cumulative Movement b) Deep Inward Movement a) Cantilever Movement

Excavation support Shaded areas are

Incremental movements

Potentioal toe movement if wall not keyed Into stiff underlaying soil

Trapezoidal bounds on settlement

Settl

emen

t

Wall



Bild 2.6: Dimensionslose Verläufe zur Setzungsabschätzung für verschiedene Böden nach

Empfehlung von Clough & O'Rourke, 1990

2.1.4. Ansatz nach Ou et al. (1993)

Durch Auswertung der horizontalen Wandverformungen und den vertikalen Setzungen an der Geländeoberkante (GOK) neben der Baugrube von zehn verschiedenen Baugruben in Taipeh liefern Ou et al. (1993) einen Ansatz zur Abschätzung der infolge von Aushubarbeiten zu erwartenden Setzungen. Die betrachteten Fälle beinhalten neben Schlitz- und Bohrpfahlwänden auch eine Spundwandumschließung. Die Aushubtiefen der Baugruben liegen im Bereich von HE = 7,65 m bis 21,0 m. Es werden acht ausgesteifte Baugruben, hergestellt mit dem Bottom-up-



oder dem Top-down-Verfahren, mit jeweils drei bis acht Steifenlagen untersucht wurden. Zudem werden eine in fünf Lagen rückverankerte und eine durch eine Berme gesicherte Baugrube analysiert. Dabei kann mit guter Näherung für alle Fälle eine Abhängigkeit der maximalen Wanddurchbiegung δhm von der Aushubtiefe im Endzustand HE beschrieben werden. So wird ein Bereich mit einer unteren Grenze von δHm = 0,002 HE und einer oberen Grenze von δHm = 0,005 HE (vgl. Bild 2.7) angegeben und ist damit größer als die entsprechende Angabe von Clough & O'Rourke (1990), wo ein Durchschnittswert von δHm = 0,002 HE genannt wird (vgl. Bild 2.3). Die höheren Werte begründen Ou et al. (1993) damit, dass die betrachteten Fälle in Taipeh in vorrangig schluffigen Sanden und schluffigen Tonen liegen und nicht wie bei Clough & O'Rourke (1990) in steifen Tonen, Residualböden und Sanden (Bild 2.3). Nichtsdestotrotz wird die Empfehlung von Peck (1969) für maximale horizontale Wandverformungen von δHm = 0,01 HE ebenfalls als deutliche Überschätzung eingeordnet. Auf Grundlage der zehn betrachteten Fälle kommen Ou et al. (1993) zu der Erkenntnis, dass die maximale Wanddurchbiegung in etwa auf Höhe der Baugrubesohle auftritt, sofern mindestens eine Steifenlage eingebaut ist.

Bild 2.7: Beziehung zwischen der maximalen horizontalen Wanddurchbiegung und der finalen

Aushubtiefe inkl. Angabe der zu den Messwerten gehörenden Fallnummer (Ou et al., 1993)

Zur Abschätzung der Setzungen setzen Ou et al. (1993) einen Zusammenhang zur maximalen Wanddurchbiegung an. Dieser basiert auf der Annahme, dass das Volumen der entstehenden Setzungsmulde an der GOK, dem Volumen des Bodens hinter der Verbauwand im verformten



Zustand bezogen auf den Ursprungszustand entspricht. So wird dieser Zusammenhang im Durchschnitt mit δVm = 0,5 δHm bis 0,7 δHm und einer oberen Grenze bei δVm = δHm beschrieben (Bild 2.8)

Bild 2.8: Beziehung zwischen der maximalen Oberflächensetzung und maximalen

Wanddurchbiegung inkl. Angabe der zu den Messwerten gehörenden Fallnummer (Ou et al. (1993))

Die Position, an dem das Setzungsmaximum hinter der Verbauwand auftritt, wird nach der Form der Setzungsmulde unterteilt. Bei nicht ausgesteiften Baugruben bzw. in den Bauphasen, bevor die erste Steifen- oder Ankerlage eingebaut wird, tritt das Setzungsmaximum unmittelbar hinter der Verbauwand auf. In ausgesteiften oder rückverankerten Bauzuständen kann das Setzungsmaximum für die zehn betrachteten Fälle in schluffigen Sanden und schluffigen Tonen dagegen in einer horizontalen Entfernung zur Verbauwand entsprechend der Hälfte der maximalen Aushubtiefe lokalisiert werden (d = 0,5 HE). Aus dem ersten Bauzustand – erster Aushub ohne Einbau der ersten Steifenlage – resultieren Setzungen in unmittelbarer Nähe zur Verbauwand, deren Einfluss von Ou et al. (1993) jedoch nicht quantifiziert wird.

Neben δhm und δvm formulieren Ou et al. (1993) einen Ansatz zur Beschreibung des Bereichs an der GOK, in dem die wesentlichen Setzungen zu erwarten sind („apparent influence range“, AIR). Dieser Bereich ist unabhängig von den einzelnen Aushubtiefen der jeweiligen Bauphasen und kann durch folgenden Zusammenhang beschrieben werden:



AIR = (HE + HP) tan 45° − φ2 < (HE + HP) (6)

mit HE maximale Aushubtiefe

HP Einbindetiefe außerhalb eines Felshorizonts

φ Reibungswinkel des Bodens

Setzungen außerhalb des AIR sind nach Ou et al. (1993) nicht signifikant, da sie in einer Größenordnung von weniger als 2 mm liegen und damit nicht eindeutig von möglichen Messfehlern zu differenzieren sind.

Da für Fälle mit auftretendem Setzungsmaximum in einem Abstand zur Verbauwand nicht genügend Messdaten vorliegen, geben Ou et al. (1993) nach Auswertung der Fälle, für welche das Setzungsmaximum unmittelbar hinter der Verbauwand auftritt, einen Ansatz zur Beschreibung des Setzungsverlaufs in Abhängigkeit zur Entfernung zur Verbauwand an (Bild 2.9).

Bild 2.9: Verhältnis zwischen Setzungen und Abstand zur Verbauwand nach (Ou et al., 1993)



2.1.5. Ansatz nach Hsieh und Ou (1998)

Hsieh & Ou (1998) untersuchten das Setzungsverhalten des Bodens neben tiefen Baugruben anhand der zehn von Ou et al. (1993) (vgl. Kapitel 2.1.4) gewählten Messdatensätze aus Taipeh. Dabei sind die Setzungsverläufe analog zu Clough & O'Rourke (1990) qualitativ nach einem kragarmförmigen und einem konkaven Verlauf zu unterscheiden.

Für die kragarmförmigen Verläufe liegen die einzelnen Datenreihen in einem dichten Spektrum, sodass hierfür eine Regression mit einem Korrelationskoeffizienten von 0,949 abgeleitet werden kann. Diese teilt sich in einen primären und einen sekundären Einflussbereich auf, in denen die Setzungen bezogen auf das Setzungsmaximum wie folgt angegeben werden:

δv = −0,636 dHE + 1 δvm für dHE ≤ 2 (primärer Einflussbereich); und (7)

δv = −0,171 dHE + 0,342 δvm für 2 < dHE ≤ 4 (sekundärer Einflussbereich) (8)

Dabei gibt δv die Oberflächensetzung des Bodens im Abstand d zur Verbauwand an. Der primäre Einflussbereich, in dem die Setzungen zwischen 10 % und 100 % des Setzungsmaximums betragen, stimmt mit der Aussage von Clough & O'Rourke (1990), dass Setzungen im Bereich bis d = 2 HE auftreten überein. Die von Clough & O'Rourke (1990) genannten Setzungsverläufe prägen sich bis zu einer Entfernung von 2,0 bis 3,0 HE hinter der Verbauwand aus (vgl. Bild 2.6).

Mit Bezug auf sechs der zehn betrachteten Fälle von Ou et al. (1993) wird von Hsieh & Ou (1998) eine vereinfachte, aber gut zutreffende, trilineare Beziehung für konkave Setzungsverläufe angegeben (Bild 2.10 b). Darin wird ebenfalls in einen primären und einen sekundären Einflussbereich mit den gleichen Entfernungen zur Verbauwand wie für die kragarmförmigen Verläufe (Bild 2.10 a) unterteilt. Die Setzungen unmittelbar hinter der Verbauwand werden mit der Hälfte des Setzungsmaximums angegeben, während dieses in einem Abstand von d = 0,5 HE zur Verbauwand liegt. Die Auswirkungen des Baugrubenaushubs im sekundären Einflussbereich werden wie auch beim kragarmförmigen Verlauf mit 0 % bis 10 % δvm genannt.

Die in Bild 2.10 dargestellten Ansätze können im Rahmen des Baus der Metro Linie „Nord-Süd“ in Amsterdam von Korff & Mair (2013) näherungsweise bestätigt werden, wenngleich δvm bei konkaven Verläufen in etwas größerem Abstand als 0,5 HE hinter der Verbauwand beobachtet wird (D ≈ 0,5 – 0,7 HE). Insgesamt werden hier die Setzungsmessungen neben drei verschiedenen Baugruben mit Schlitzwandverbau betrachtet, wobei die Setzungen ab einer Entfernung der zwei- bis dreifachen Aushubtiefe vernachlässigbar klein werden.



a) b)

Bild 2.10: Empfohlene Setzungsverläufe, a) kragarmförmig und b) konkav nach (Hsieh & Ou, 1998)

Zur Einordnung in kragarmförmige und konkave Setzungsverläufe unterscheiden Hsieh & Ou (1998), in welcher Bauphause der maßgebende Anteil der horizontalen Verbauwand-verschiebung auftritt. Treten beispielsweise mit dem ersten Aushubabschnitt vergleichsweise große Verformungen der Verbauwand auf, welche sich in den folgenden Phasen mit dem Einbau von Steifen oder Ankern bis zur finalen Baugrube nur noch verhältnismäßig gering erhöhen, liegt ein kragarmförmiger Verlauf vor. Nehmen die Wandverformungen hingegen zwischen der ersten Phase und der Endphase verhältnismäßig stark zu, entsteht ein konkaver Setzungsverlauf neben der Verbauwand. Quantifiziert wird diese Unterteilung anhand der Flächen, die im Querschnitt zwischen der Verbauwand im Ausgangszustand und im verformten Zustand eingeschlossen wird. Bild 2.11 zeigt die Komponenten der kragarmförmigen Verformung Ac und der zur Baugrube gerichteten konkaven Ausbauchung As. Ac ist dabei das Maximum der Flächen aus kragarmförmiger Verformung nach Fertigstellung des ersten Bauabschnitts Ac1 bzw. des Endzustandes Ac2. Ist As ≥ 1,6 Ac sind die Setzungen mit dem konkaven Verlauf abzuschätzen, andernfalls mit dem kragarmförmigen Verlauf.



Bild 2.11: Flächenanteile der kragarmförmigen und konkaven Verformung (Hsieh & Ou, 1998)

Für die Anwendung dieses Ansatzes kann das Setzungsmaximum δvm durch Betrachtung der maximalen Wanddurchbiegung δhm, die mittels FEM oder Betrachtung der Verbauwand als Balken mit elastischer Bettung zu berechnen ist, abgeschätzt werden (Hsieh & Ou, 1998). Auf Basis der Datenreihen von Ou et al. (1993) und Mana & Clough (1981) wird der Zusammenhang zwischen δvm und δhm für die meisten Fälle mit δvm = (0,5-0,75) δhm – bei einer Obergrenze von δvm = δhm – angegeben.

2.1.6. Setzungen in tiefer liegenden Bezugsebenen

Während die vorangegangen Methoden und Ansätze jeweils zur Abschätzung der vertikalen Setzungen des Bodens an der Geländeoberfläche dienen, ist vor allem bei naheliegender Bebauung mit tiefgegründeten Fundamenten eine Setzungsabschätzung in einer Bezugsebene unterhalb der Geländeoberkante von Interesse. Da der von Bowles gegebene Ansatz (vgl. Kapitel 2.1.2) eine Korrelation zwischen dem Bodenverlust hinter der verformten Verbauwand und dem Volumen der vertikalen Setzungsmulde an der GOK beschreibt, modifizieren Aye et al. (2006) diesen, um eine Setzungsabschätzung an einer beliebigen Bezugsebene unterhalb der GOK zu ermöglichen. So kann diese beispielsweise in der Tiefe des Pfahlfußes einer angrenzenden Pfahlgründung liegen. Es wird angenommen, dass das Ende der Setzungseinflusszone von Do = 2,5 HE an der GOK linear auf Dy = 0 am Wandfuß abnimmt (vgl. Bild 2.12). Zwischen dieser Begrenzung und der Verbauwand kann eine horizontale Bezugsebene mit dem entsprechenden Einflussbereich der Setzungen Dy unterhalb der GOK gewählt werden. Die Setzungen in der Bezugsebene verlaufen dabei wie bei Bowles (1996) parabelförmig mit dem Setzungsmaximum δHm an der Verbauwand und stellen eine skalierte Version des Setzungsverlaufs an der GOK dar. Die Berechnung des Setzungsverlaufs in der tiefer liegenden Bezugsebene erfolgt dabei in Anlehnung an Bowles (1996) (vgl. Kapitel 2.1.2) mit den Zusammenhängen in Bild 2.12 und den folgenden Schritten:



δVm = Swo = 4 VODO (9)

δVi = Sio = Swo · xDO2 (10)

DY = Y · DOHW (11)

VTY = VY · VTOVO (12)

Swy = 4 VTODY (13)

Siy = Swy · xDy2 (14)

Bild 2.12: Skizze zur Setzungsabschätzung an Bezugsebenen unterhalb der GOK mittels

horizontaler Verformungswerte einer Schlitzwand (Aye et al., 2006)

Anhand ihrer Messungen beim Bau einer unterirdischen MRT-Station der Chaloem Rotchamongkhon Line in Bangkok können Aye et al. (2006) den vorangehenden Ansatz der Setzungsabschätzung insofern bestätigen, als dass die prognostizierten Werte die realen Messung überschätzten und damit einen Ansatz auf der sicheren Seite darstellen. Eine Übereinstimmung mit dieser Erkenntnis stellen Korff & Mair (2013) mit der Auswertung von Setzungsmessungen 12 m bzw. 20 m unterhalb der GOK im Zuge des Baus einer Station der Nord-Süd-Metro-Linie in Amsterdam fest. Hierbei schlagen sie als Anpassung des Ansatzes von Aye et al. (2006) eine Reduzierung der Setzungseinflusszone an der GOK von Do = 2,5 HE auf Do = 2,0 HE vor (vgl. Bild 2.13).



Bild 2.13: Gemessene Setzungen an der Station Ceintuurbaan in Amsterdam; Begrenzungslinie der

Setzungseinflusszone mit Do = 2,0 HE abgebildet (Korff & Mair, 2013)

2.2. Ansätze zur Setzungsabschätzung aus FE-Berechnungen

2.2.1. FE-Parameterstudie von Ou und Hsieh (2011)

Zur Validierung der empirischen Ansätze zur Setzungsabschätzung werden numerische Berechnungen in Form von FEM-Anwendungen durchgeführt. So können die unterschiedlichen Profile der Setzungskurven – kragarmförmig bzw. konkav (vgl. Kap. 2.1.5) – sowie die sich einstellende primäre und sekundäre Setzungszone hinter der Verbauwand anhand einer numerischen Parameterstudie bestätigt werden (Ou C.-Y. H.-G., 2011). Jedoch sind im Vergleich der Aussagen über die zu erwartenden Setzungen teils signifikante Unterschiede zwischen empirischen und numerischen Ansätzen zu erkennen. So kommen Ou & Hsieh (2011) zu der Erkenntnis, dass der primäre Einflussbereich (PIZ) nicht ausschließlich von der Aushubtiefe HE abhängt. Die Ausbreitung der Setzungen wird demnach auch durch die Baugrubenbreite B, die Mächtigkeit einer weichen Tonschicht Hf und den Abstand Hg zwischen Geländeoberkante und dem tiefliegenden felsartigen Horizont mitbestimmt. Die Berücksichtigung der Tonschichtmächtigkeit begründet sich hierbei auf den potenziellen Gleitkreis beim Versagen des Bodens infolge Grundbruch, welches in der Regel nur in bindigen Böden auftritt. So ergibt sich für bindige Böden als zusätzliche Bedingung für die primäre Einflusszone: PIZ1 = min(Hf, B) (vgl. Bild 2.14) (Ou C.-Y. H.-G., 2011).



Bild 2.14: Schematische Darstellung der möglichen Setzungseinflusszonen und der Versagensfälle

(Ou C.-Y. H.-G., 2011)

Ein Versagen des Bodens hinter der Verbauwand infolge Linienbruchs kann in bindigen und nichtbindigen Böden auftreten. Die damit verbundene PIZ wird auf der Grundlage von FE-Parameterstudien von Ou & Hsieh (2011) mit PIZ2 = min(2HE, Hg) beschrieben (vgl. Bild 2.15). In dem berechneten Modell wird eine 1,0 m dicke Schlitzwand in einem homogenen Ton betrachtet. Der mehrstufige Bauablauf beinhaltet den Einbau von insgesamt sechs Steifenlagen mit einem gleichmäßigen vertikalen Abstand von 3,0 m. HE ist 20,0 m und es wird keine Nachbarbebauung angenommen (Ou C.-Y. H.-G., 2011).

Bild 2.15: Schematische Darstellung der primären Einflusszone infolge Linienbruchs (Ou C.-Y. H.-

G., 2011)

Neben der Beobachtung der beiden Einflusszonen (PIZ und SIZ) können Ou & Hsieh (2011) auch die Form der empirisch basierten Setzungsverläufe von Hsieh & Ou (1998) bestätigen. Deren Ordinaten werden im Zuge der numerischen Ergebnisse jedoch angepasst. Hier wird für den konkaven Verlauf der Ort des Setzungsmaximums in eine Entfernung hinter der Verbauwand von einem Drittel der PIZ genannt (vgl. Bild 2.16 a). Die von der Aushubtiefe HE unabhängige Entfernung besagt also, dass die maximale Setzung neben der Verbauwand in allen Phasen der Baugrubenherstellung am selben Ort liegt. Die Setzungen im Übergang zwischen PIZ und SIZ werden hier für beide Verlaufstypen mit einem Sechstel des Setzungsmaximums genannt (vgl. Bild 2.16 a und b). Es wird von Ou & Hsieh (2011) der Hinweis gegeben, dass die empfohlenen Ansätze lediglich die Form des Setzungsverlaufs angeben und nicht das Setzungsmaximum, welches von den Bodeneigenschaften in situ und dem Bauablauf abhängt.

a) b)



Bild 2.16: a) Konkave und b) kragarmförmige Setzungsverläufe und Einteilung in Einflussbereiche

nach numerischen Berechnungen (Ou C.-Y. H.-G., 2011)

20 Untersuchte Verbausysteme



Im Rahmen dieser Arbeit werden insgesamt zwölf Modellvariationen betrachtet, in denen drei Parameter variiert werden. Die Lagerungsdichte des Sandes wird zwischen dicht (D) und locker (L) unterschiedenen. Die Aussteifung der Baugrube erfolgt jeweils in der Hälfte der Fälle mit je drei Steifen- (S) bzw. Ankerlagen (A). Als dritte Variation werden die Fälle ohne Nachbarbebauung (O), mit einer flach gegründeten Nachbarbebauung (F) bzw. einer Nachbarbebauung auf einer Pfahlgründung (P) berechnet. Eine Übersicht der betrachteten Varianten und den entsprechenden Abkürzungen, wie sie auch im Folgenden verwendet werden, ist in Bild 3.1 dargestellt. Die Ansichten der einzelnen Fälle sind in Bild 3.2 bis Bild 3.7 dargestellt. Darin werden jeweils die beiden Fälle, zwischen denen die Lagerungsdichte des Sandes variiert wird und die Art der Aussteifung und Bebauung gleich ist, zusammengefasst.

Bild 3.1: Übersicht der betrachteten Parametervariationen mit Fallnummern und

korrespondierender Abkürzung

Dicht gelagerter Sand

Steifen

1) ohne Bebauung DSO

2) Flachgründung DSF

3) Pfahlgründung DSP

Anker

4) ohne Bebauung DAO

5) Flachgründung DAF

6) Pfahlgründung DAP

Locker gelagerter Sand

Steifen

7) ohne Bebauung LSO

8) Flachgründung LSF

9) Pfahlgründung LSP

Anker

10) ohne Bebauung LAO

11) Flachgründung LAF

12) Pfahlgründung LAP

Untersuchte Verbausysteme 21


Bild 3.2: Fälle 01-DSO und 07-LSO: Detailansicht des Verbausystems

Bild 3.3: Fälle 02-DSF und 08-LSF: Detailansicht des Verbausystems



Bild 3.4: Fälle 03-DSP und 09-LSP: Detailansicht des Verbausystems

Bild 3.5: Fälle 04-DAO und 10-LAO: Detailansicht des Verbausystems

Untersuchte Verbausysteme 23


Bild 3.6: Fälle 05-DAF und 11-LAF: Detailansicht des Verbausystems

Bild 3.7: Fälle 06-DAP und 12-LAP: Detailansicht des Verbausystems

24 Numerisches Modell in PLAXIS 2D



Im vorliegenden Kapitel werden die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten numerischen Berechnungen einer tiefen Baugrube erläutert und deren Ergebnisse diskutiert. Neben Setzungen im Bereich hinter der Verbauwand wird auch das Verformungsverhalten der Verbauwand untersucht. Es werden insgesamt zwölf Variationen betrachtet, um aussagekräftige Zusammenhänge zwischen verschiedenen Einflussgrößen zu treffen. Bei den Geometrien und gewählten Bauteilen innerhalb des Modells handelt es sich um projektunabhängige Werte, deren Größenordnungen jedoch so bei in der Praxis vorkommenden Fällen auftreten können. Alle numerischen Berechnungen werden mit der FE-Software PLAXIS 2D (Version 2016.01) durchgeführt.

4.1. Modell / Berechnungsausschnitt / Netz-Generierung Anhand des im Folgenden beschriebenen Modells wird der Aushub einer 20 m breiten und 15 m tiefen Baugrube simuliert. In Baugrubenlängsrichtung wird eine gleichförmige Geometrie und gleichförmige äußere Kräfte angenommen, sodass die Berechnungen an einem zweidimensionalen Schnitt mit ebenem Dehnungszustand durchgeführt werden können (EANG, 2014). Bei der Betrachtung der zweidimensionalen Querschnittsebene sind die Spannungen senkrecht zur betrachteten Schnittebene nicht zwingend gleich null, da sie im Gleichgewicht stehen, wohingegen die Verzerrungen senkrecht zur Schnittebene gleich null sind. Die Baugrube wird von einer 80 cm dicken Schlitzwand umschlossen und befindet sich in einem homogenen Boden bestehend aus Sand, dessen Lagerung zwischen dichter und lockerer Lagerung variiert wird. Der Aushub der Baugrube erfolgt in vier Schritten, wobei nach den ersten drei Aushubphasen jeweils eine Steifen- bzw. Ankerlage eingebaut wird. Neben der Betrachtung von Fällen ohne Nachbarbebauung werden im Rahmen der Berechnungen unterschiedliche Varianten untersucht, in denen ein Gebäude im Abstand von 2,0 m hinter der Verbauwand vorliegt. Dessen Gründung wird zwischen einer Flach- und einer Pfahlgründung variiert.

Zur Durchführung von geotechnischen Berechnungen mit Hilfe der FE-Methode ist die Festlegung eines endlichen Berechnungsausschnitts erforderlich. Dieser ist dabei so zu wählen, dass der Einfluss der im Modell verwendeten Konstruktionen auf die berechneten Spannungen und Verformungen an den Rändern des Berechnungsausschnitts vernachlässigbar klein ist. Dieser Fall wird für die Modellbildung von Baugruben in der Regel dann erreicht, wenn die seitlichen Abstände und der Abstand zum unteren Rand mindestens das Zwei- bis Dreifache der Baugrubenbreite bzw. der Baugrubentiefe betragen (EANG, 2014). Falls der Baugrubenverbau seitlich rückverankert ist, ist der seitliche Mindestabstand zum Rand des Berechnungsausschnitts ab dem erdseitigen Ende des Ankers anzusetzen. Unter Anwendung dieser Empfehlungen wird

Numerisches Modell in PLAXIS 2D 25


ein einheitlicher Berechnungsausschnitt für alle in dieser Arbeit durchgeführten Berechnungen gewählt, wobei die Varianten mit Ankern maßgebend sind. Bei der gewählten Baugrubengeometrie mit B = 20 m und HE = 15 m wird der seitliche und vertikale Mindestabstand zu 45 m bzw. 55 m ≥ 2 B = 40 m, da der größere Wert von B und HE, hier B = 20 m, maßgebend ist. Für den horizontalen Abstand zwischen Ankerkopf und erdseitigem Ankerende wird auf der sicheren Seite liegend die gesamte Ankerlänge von 20 m angesetzt. Da ein symmetrischer Fall bezüglich des Baugrundaufbaus, der Konstruktion und der Einwirkungen betrachtet wird, können die Berechnungen an lediglich einer Symmetriehälfte des Berechnungsausschnitts erfolgen (EANG, 2014). Die Abmessungen des verwendeten Berechnungsausschnitts sind in Bild 4.1 dargestellt. Der gesamte Berechnungsausschnitt liegt für alle Berechnungen oberhalb des Grundwasserspiegels, sodass das Grundwasser in den Berechnungen nicht berücksichtigt wird.

Bild 4.1: Berechnungsausschnitt mit den Randabmessungen 85 x 60 m

Zur Netz-Generierung werden drei verschiedene Feinheitsfaktoren gewählt, sodass im Bereich der Baugrube Verfeinerungen mit den Faktoren 0,1 und 0,25 vorliegen. In den Bereichen, die weiter von der Baugrube und dem Verbausystem entfernt liegen, wird eine Feinheit von 1,0 gewählt. Damit ergibt sich exemplarisch für das Modell in Fall 01-DSO die in Bild 4.2 dargestellte Netzeinteilung mit insgesamt 5.214 Elementen.



Bild 4.2: Generiertes Berechnungsnetz mit zwei Verfeinerungsbereichen für Fall 01-DSO

4.2. Materialparameter der Strukturelemente

4.2.1. Schlitzwand

Die Schlitzwand wird als plate-Element mit den Steifigkeitseigenschaften EA = 24,0 · 106 kN/m und EI = 1,28 · 106 kN/m² abgebildet. Diese ergeben sich aus einem Elastizitätsmodul für Beton von Ec = 30 · 106 kN/m² und einer Schlitzwanddicke von d = 0,80 m. Eine Betonwichte von γBeton = 25 kN/m³ ergibt für diese Schlitzwanddicke einen Wert von w = 20 kN/m/m als Eingabewert für das Gewicht des plate-Elements. Die Querdehnzahl der Schlitzwand beträgt νBeton = 0,15. Die Schlitzwand hat eine Länge von 25 m und bindet im Endaushubzustand, mit einer Baugrubensohle in -15 m Tiefe, 10 m ein.

Die Interaktion zwischen plate-Elementen und den anliegenden Boden-Clustern wird in PLAXIS 2D mit Hilfe von interface-Elementen so berücksichtigt, dass Relativverschiebungen zwischen plate- und Boden-Element ermöglicht werden (Brinkgreve et al., 2016 a). Die Festigkeitseigenschaften des Interfaces ci und φi basieren auf den Scherparametern des anliegenden Bodens cSoil und φSoil, welche mit einem vorzugebenden Abminderungsfaktor Rinter wie folgt modifiziert werden:

0,1 0,25 0,1



ci = Rinter ⋅ cSoil (15)

tan φi = Rinter ⋅ tan φSoil (16)

Der Faktor Rinter ist dabei zwischen 0 und 1,0 zu wählen, wobei das Interface bei Rinter = 1,0 die volle Festigkeit des anliegenden Bodens annimmt. Für die hier betrachtete vertikale Schlitzwand wird Rinter in Anlehnung an den Wandreibungswinkel für Schlitzwände nach EAB (2012) zu Rinter = 0,5 gewählt.

Neben den Scherparametern werden mit Rinter auch die Steifigkeitsparameter des Interface-Elements abgemindert. Dabei werden der einaxiale Steifemodul Eoed,i und der Schermodul Gi des Interfaces mit einer Querdehnzahl νi = 0,45 wie folgt modifiziert:

Eoed,i = 2 ⋅ Gi ⋅ 1 − υi1 − 2υi (17)

Gi = Rinter2 ⋅ GSoil (18)

4.2.2. Bebauung mit Flachgründung

In den durchgeführten Berechnungen mit einer flach gegründeten Bebauung im Bereich neben der Baugrube wird ein fünf-geschossiges Gebäude simuliert. Die Darstellung in PLAXIS 2D erfolgt mit Hilfe der Eingabe eines plate-Elements an der GOK, welches als Ersatz des gesamten Gebäudes dient. Die Ermittlung der erforderlichen Eingabeparameter erfolgt dabei in Anlehnung an das Vorgehen von Franzius (2003). Die Dicke einer Geschossdecke wird zu tPlatte = 0,15 m und die Geschosshöhe zu hGeschoss = 3,4 m gewählt. Mit der Plattenbreite L = 1,0 m/m orthogonal zur Berechnungsebene sind das Flächenträgheitsmoment und die Querschnittsfläche einer einzelnen Geschossdecke wie folgt definiert:

IPlatte = tPlatte3 ⋅ L12 (19)

APlatte = tPlatte ⋅ L (20)

Hiernach ergeben sich APlatte = 0,15 m²/m und IPlatte = 0,00028 m4/m. Für die Geschossdecken aus Beton wird der E-Modul zu Ec = 30 · 106 kN/m² gewählt. Mit Anwendung des Steiner‘schen Satzes berechnet sich die Biegesteifigkeit des m-geschossigen Gebäudes zu



(EcI)Gebäude = Ec (IPlatte + APlatte ⋅ hm2 )m+11 , (21)

wobei hm den jeweiligen vertikalen Abstand zwischen der neutralen Faser des Gebäudes und der der jeweiligen Plattemitte beschreibt. Die neutrale Faser wird auf Höhe der halben Gebäudehöhe angenommen.

Die Dehnsteifigkeit in x-Richtung des gesamten Gebäudes wird über die Summe aller Querschnittsflächen der einzelnen Platten ermittelt:

(EcA)Gebäude = (m + 1)(EcA)Platte (22)

Der Einfluss von vertikalen Scheibenelementen im Gebäude wird zur Bestimmung der Steifigkeiten vernachlässigt.

Aus den vorgenannten Gleichungen ergeben sich mit E = Ec die Eingabewerte der Biege- bzw. Dehnsteifigkeit für das plate-Element in PLAXIS 2D zu (EI)Gebäude = 9,1 · 108 kNm²/lfd.m und (EA)Gebäude = 2,7 · 107 kN/lfd.m. Die Querdehnzahl wird im Rahmen dieser Arbeit für Beton ohne Risse mit ν = 0,15 angesetzt.

Zur Abbildung der Lasten des Gebäudes aus Eigengewicht und veränderlichen Lasten wird vereinfachend eine Flächenlast von p = 10 kN/m/m pro Geschoss auf das plate-Element angesetzt, sodass im Modell eine zusammengefasste Linienlast von p = 50 kN/m angetragen wird. Das plate-Element selbst wird in der Berechnung als gewichtslos betrachtet. Für das Interface-Element zwischen Plate-Element und Boden-Elementen wird Rinter = 0,5 gewählt. Außerdem wird die Funktion „consider gap closure“ gewählt, sodass sich zwischen der Gründung und dem Boden eine klaffende Fuge bilden kann. Aufgrund der zu erwartenden großen Spannungsspitzen an den Enden des Plate-Elements der Bebauung infolge Eigengewicht wird das Interface-Element nach Empfehlung von Brinkgreve (2016 a) an jedem Ende um jeweils 1,0 m verlängert, um die Spannungsspitzen zu reduzieren.

4.2.3. Bebauung mit Pfahlgründung

In vier der zwölf in dieser Arbeit betrachteten Fälle wird zusätzlich zur Flachgründung eine Tiefgründung mit fünf Pfählen hinzugefügt. Die Modellierung der Pfähle erfolgt in PLAXIS 2D mit Hilfe von Embedded-Beam-Row-Elementen. Ein wesentliches Merkmal der Embedded-Beam-Row-Elemente ist dabei, dass sich diese geometrisch nicht im Berechnungsnetz selbst, sondern überlagert zu diesem befinden. Dadurch soll der allseitigen Umschließung der Pfähle mit Bodenmaterial Rechnung getragen werden (Brinkgreve et al. (2016 a)). Das Tragverhalten des Pfahls im Boden wird dabei, wie in Bild 4.3 schematisch dargestellt, über die Steifigkeiten des Interface-Elements, welches den Pfahl umgibt, berücksichtigt.



Bild 4.3: Interaktion zwischen Embedded-Beam-Row-Elementen und Boden (Brinkgreve et al.

(2016 a) nach Sluis (2012))

Insgesamt werden im Interface-Element die Steifigkeiten des Pfahlschafts bei axialer (RS) und horizontaler Belastung (RN) sowie die Steifigkeit des Pfahlfußes bei axialer Belastung (KF) beschrieben. Für die Berechnungen mit Pfahlgründungen werden im Rahmen dieser Arbeit die von Brinkgreve et al. (2016 a) empfohlenen Interface-Steifigkeiten vereinfachend als ausreichend genaue Beschreibung des Pfahltragverhaltens angenommen. Es ist anzumerken, dass die Interface-Steifigkeitsfaktoren (ISF) entsprechend der Laboruntersuchungen des vorliegenden Bodens anzupassen sind, sofern Laborergebnisse zur Verfügung stehen. Die Steifigkeiten RS, RN und KF werden innerhalb des Berechnungsprozesses in Abhängigkeit des Pfahlabstands orthogonal zur betrachteten Ebene lspacing und dem Schubmodul des Bodens GSoil gemäß Gleichung (23) bis (28) berechnet:

RS = RN = ISFRS GSoillspacing = ISFRN GSoillspacing (23)

KF = ISFKF GSoilReqlspacing (24)



mit:

ISFRS = ISFRN = 2,5 lspacingDeq−0,75 (25)

ISFKF = 25 lspacingDeq−0,75 (26)

Deq = 2Req = 12EIEA (27)

GSoil = Eur2(1 + υur ) (28)

Der Schubmodul des Bodens GSoil berechnet sich aus den Eingabewerten für den Boden Eur und νur, auf die in Kapitel 4.3 näher eingegangen wird. Der äquivalente Radius des Pfahls Req beschreibt dabei einen halbkreisförmigen elastischen Bereich unterhalb des fußseitigen Endes des Embedded-piles, in dem keine plastische Verformung der Bodenelemente entstehen kann. Die Pfähle in den vier oben genannten Fällen haben jeweils eine Länge von L = 8,0 m und einen Durchmesser von d = 0,5 m. Die Grenzwerte zur Beschreibung des Tragverhaltens der Pfähle im Boden werden in Anlehnung an die Empfehlungen des Arbeitskreises „Pfähle“ der DGGT (kurz: EA-Pfähle) (2012) gewählt. Aus den dort genannten Grenzwerten für die Mantelreibung und den Spitzenwiderstand ergeben sich die Eingabewerte für PLAXIS 2D gemäß Tabelle 4.1. Dazu werden die flächenbezogenen Grenzwerte aus der EA-Pfähle mit den Formeln (29) bis (32) in die für PLAXIS 2D benötigten längenbezogenen Werte umgerechnet. Orthogonal zur Berechnungsebene wird ein Pfahlabstand von lspacing = 2,0 m gewählt.

Tskin,max = qs,k ⋅ AMantel (29)

AMantel = d ⋅ π (30)

Fmax = qb,k ⋅ AFuß (31)

AFuß = d2 ⋅ π (32)



Tabelle 4.1: Mantelreibung und Spitzenwiderstand für Bohrpfähle mit d = 0,5 m nach EA-Pfähle (2012) und Umrechnung in PLAXIS 2D-Eingabewerte

Mantelreibung Spitzenwiderstand

EA-Pfähle (qs,k)

PLAXIS 2D (Tskin,max)

EA-Pfähle (qb,k)

PLAXIS 2D (Fmax)

Dicht gelagerter Sand 105 kN/m² 165 kN/m 3.000 kN/m² 589 kN

Locker gelagerter Sand 55 kN/m² 86 kN/m 1.600 kN/m² 314 kN

4.2.4. Steifen

Für die Modelle mit Aussteifungen werden in PLAXIS 2D Fixed-End-Anchor-Elemente mit elastischem Materialverhalten genutzt. Die Steifenlänge wird hier mit der halben Baugrubenbreite von B/2 = 10,00 m eingegeben. Das Steifenende in der Symmetrieachse ist entsprechend der symmetrischen Betrachtung unverschieblich gelagert, während im Kontaktpunkt zwischen Steife und Wand ein Gelenk vorliegt.

Zur realistischen Darstellung der drei Aussteifungslagen wird ein Rundrohrprofil mit einem Außendurchmesser von daußen = 406,4 mm und einer Wandstärke von t = 12,5 mm gewählt. Mit der daraus resultierenden Querschnittsfläche A = 154,68 cm² und dem E-Modul von Stahl E = 21.000 kN/cm² ergibt sich eine Dehnsteifigkeit des Rohrs von EA = 3,25 · 106 kN. Mit einem horizontalen Steifenabstand von dh = 2,5 m liegt die Dehnsteifigkeit einer einzelnen Steifenlage von EA = 3,25 · 106 kN / 2,5 m = 1,3 · 106 kN/m vor. Auf Grundlage von Vergleichsuntersuchungen aus zwei Fallvariationen kann davon ausgegangen werden, dass lediglich eine Änderung des Verhältnisses zwischen der Dehnsteifigkeit EA und dem horizontalen Steifenabstand lSpacing einen Einfluss auf die Berechnungsergebnisse in PLAXIS 2D hat (vgl. Tabelle 4.2). Da für die anschließenden Vergleichsberechnungen mit GGU-Retain nur eine Eingabemöglichkeit der Dehnsteifigkeit der Aussteifung bezogen auf die Länge senkrecht zur betrachteten 2D-Ebene besteht, wird diese Eingabe mit EA = 1,3 · 106 kN/m und lSpacing = 1,0 m auch für die Berechnungen in PLAXIS 2D gewählt.



Tabelle 4.2: Vergleich des Einflusses unterschiedlicher Eingaben von EA und lspacing für Fixed-End-Anker auf die Ergebnisgrößen ux,max,Wand und uy,max,GOK

Modell ux,max,Wand (Endzustand) uy,max,GOK (Endzustand) 01 DSO, l = 2,5 m; EA = 3,25 · 106 kN 11,35 mm 3,39 mm 01 DSO, l = 1,0 m; EA = 1,3 · 106 kN 11,34 mm 3,39 mm 07 LSO, l = 2,5 m; EA = 3,25 · 106 kN 17,63 mm 10,31 mm 07 LSO, l = 1,0 m; EA = 1,3 · 106 kN 17,65 mm 10,31 mm

4.2.5. Anker

Die Konstruktion eines Verpressankers erfolgt in PLAXIS 2D durch Kombination zweier Strukturelemente. So wird für den Ankerstab ein node-to-node-Element genutzt, welches die mechanischen Eigenschaften eines Pendelstabs besitzt und über die Eingabe der Dehnsteifigkeit definiert wird. Für die Berechnungen mit Ankern im Rahmen dieser Arbeit werden die technischen Kennwerte für ausbaubare Anker der Firma DYWIDAG mit vier Litzen und einer Querschnittsfläche von AAnkerstab = 5,6 cm² verwendet (DYWIDAG, 2017). Mit einem Elastizitätsmodul für Spannstahl der Sorte St 1570/1770 von ESpannstahl = 19.500 kN/cm² ergibt sich der Eingabewert für die Dehnsteifigkeit in PLAXIS 2D zu 109.200 kN.

Der Verpresskörper des Ankers wird mit einem Embedded-Beam-Row-Element dargestellt. Für die Fälle in dieser Arbeit (04-DAO bis 06-DAP und 10-LAO bis 12-LAP) besitzt dieses die geometrischen Eigenschaften eines Zylinders mit einer Länge Lv = 6,0 m und einem Durchmesser von Dg = 0,125 m. Die Eingabe der Dehnsteifigkeit für Emedded-Beam-Row-Elemente kann nicht direkt erfolgen, wie es bei node-to-node-Elementen möglich ist. Daher ist der Elastizitätsmodul hier so zu wählen, dass dieser bei Mulitplikation mit der sich aus dem Durchmesser ergebenden Querschnittsfläche den gleichen Wert der Dehnsteifigkeit des Ankerstabs entspricht (Brinkgreve et al., 2016 a). Damit ergeben sich hier Werte, welche nicht dem Elastizitätsmodul des Verpresskörpermaterials entsprechen. Vielmehr ist es ein Ersatzwert für den Elastizitätsmodul aus Ankerstab und Verpressmörtel, so wie es im Bereich des Verpresskörpers vorliegt. Mit der Dehnsteifigkeit des Ankerstabs und der Querschnittsfläche des Verpresskörpers bildet sich der Eingabewert für den Elastizitätsmodul wie folgt:

EVerpressköper = (EA)AnkerstabAVerpresskörper = 109.200 kN0,25 ⋅ (0,125 m)2 ⋅ π = 8,90 ⋅ 106 kNm2 (33)

mit: (EA)Ankerstab = E ⋅ AAnkerstab = 19.500 kNcm2 ⋅ 5,6 cm2 = 109.200 kN (34)

Beide Bestandteile des gesamten Ankers werden elastisch modelliert. Der horizontale Ankerabstand senkrecht zur Berechnungsebene wird anders als bei Steifen, wo der horizontale Abstand lspacing = 2,5 m beträgt, zu lspacing = 1,0 m gewählt.



Neben dem Durchmesser des Verpresskörpers ist auch die maximal aktivierbare Grenzmantelreibung T des Verpresskörpers im Boden einzugeben. Diese wird für die in dieser Arbeit durchgeführten Berechnungen konstant über die gesamte Länge des Verpresskörpers lv angenommen. Die verwendeten Eingaben basieren auf den Richtwerten für Grenzlasten beim Bruch für nichtbindige Böden nach Ostermayer (Wichter & Meininger, 2009). Die Grenzlasten beim Bruch ergeben sich für dicht und locker gelagerten Sand zu F = 840 kN respektive F = 260 kN. Mit Dg = 0,125 m und lv = 6,0 m folgen Grenzmantelreibungen von τ = 356,5 kN/m² bzw. τ = 110,3 kN/m². Die Eingabe in PLAXIS erfolgt hier jedoch nicht flächenbezogen sondern pro Längeneinheit des Verpresskörpers, sodass sich hierfür bei konstantem Verlauf von Anfang bis Ende des Verpresskörpers Ttop,max = Tbot,max = 140,0 kN/m in dicht gelagertem Sand bzw. 43,3 kN/m in locker gelagertem Sand ergibt.

Die Vorspannung der Anker erfolgt in Anlehnung an die Empfehlungen der EAB Teil EB-42 (2012), wonach Anker mit 80 % der im Vollaushubzustand berechneten charakteristischen Beanspruchungen für die Bemessung mit aktivem Erddruck vorzuspannen sind. Bei der Bemessung mit erhöhtem aktivem Erddruck ist die Vorspannung der Anker mit 100 % der im Vollaushubzustand berechneten charakteristischen Beanspruchungen zu wählen. Für die in dieser Arbeit durchgeführten Berechnungen wird letztere Variante gewählt. Als charakteristische Beanspruchung wird die jeweilige Ankerkraft im Vollaushubzustand aus einer vorgeschalteten Berechnung mit PLAXIS 2D ohne Vorspannung gewählt.

4.3. Stoffgesetze in PLAXIS 2D Zur Modellierung von nichtbindigem Boden stehen in PLAXIS 2D verschiedene Materialmodelle zur Verfügung. So können zunächst das elastisch-idealplastische Mohr-Coulomb-Modell (MC) sowie das elasto-plastische Hardening Soil-Modell (HS) in Betracht gezogen werden. In diesem Abschnitt werden die beiden vorgenannten Modelle erläutert und anschließend die Wahl des für die in dieser Arbeit durchgeführten Berechnungen gewählten Modells begründet.

4.3.1. Mohr-Coulomb-Modell

Das Mohr-Coulomb-Modell beschreibt ein bilineares Spannungs-Dehnungs-Verhalten. Dabei teilen sich die Dehnungen in einen reversiblen linear elastischen und einen irreversiblen idealplastischen Anteil auf (vgl. Bild 4.4). Die Dehnungen sind dabei unabhängig vom Spannungsniveau, sodass eine Erst-, Ent- oder Wiederbelastung des Bodens nicht berücksichtigt wird. Das MC-Modell basiert auf der in Gleichung (35) formulierten Annahme, dass zwischen den Dehnungen ein additiver Zusammenhang besteht (Brinkgreve et al., 2016 b).



ε = εe + εp (35)

Bild 4.4: Spannungs-Dehnungs-Diagramm für linear elastisch-ideal plastische Stoffgesetze

(Brinkgreve et al., 2016 b)

Die elastischen Dehnungen εe werden mit dem Hooke‘schen Gesetz beschrieben, wonach diese von der effektiven Spannung ϭ und dem Elastizitätstensor De abhängt. De ist wiederum durch den Elastizitätsmodul E und die Querdehnzahl ν bedingt:

ε = σDe , (36)

Der plastische Anteil der Dehnungen εp wird mit Hilfe der Mohr-Coulomb‘schen Fließbedingung f(σ) = 0 beschrieben. Diese Fließbedingung wiederum wird in Anlehnung an Kolymbas & Herle (2017) im Hauptspannungsraum mit einer kegelförmigen Fließfläche mit hexagonaler Öffnung dargestellt. Diese Fließbedingung basiert auf dem Dreiaxialversuch und wird mit den darin auftretenden effektiven Hauptspannungen σ1, σ2 und σ3 beschrieben, wobei σ2 = σ3 und σ3 < σ1 ist. Wird die Fließbedingung f(σ) = 0 erreicht, treten plastische Verformungen auf (Brinkgreve et al., 2016 b):

f(σ) = 12 σ1 − σ3 − 12 σ1 + σ3 sin φ − c cos φ = 0 (37)

Außerdem sind der Reibungswinkel φ und die Kohäsion c enthalten. Letztere ist bei nichtbindigen Böden nicht vorhanden. Die Fließfläche für diesen Fall mit der Kegelspitze im Ursprung des Hauptspannungsraums ist in Bild 4.5 dargestellt. Innerhalb der Fließfläche wird linear-elastisches Verhalten angenommen. Wird die Fließbedingung erreicht, sodass f(σ) = 0 ist, kann der Boden keine weitere Spannungserhöhung aufnehmen und die Verformungen treten vom elastischen in den plastischen Bereich über. Für das MC Modell gilt im rein elastischen Bereich f (σ) < 0. Die Fließfunktion kann keine positiven Werte annehmen. Das Potential der Formänderung g im plastischen Bereich kann mit Hilfe des Dilatanzwinkels ψ wie folgt beschrieben werden:



g = σ1 − σ3 − σ1 + σ3 sin Ψ + const. (38)

Da in PLAXIS 2D für das MC-Modell keine Begrenzung der Dilatanz implementiert ist, wird auch das plastische Potential nicht begrenzt und eine Auflockerung ist möglich. Dies kann zu einer unrealistischen Überschätzung der vom Boden aufnehmbaren Spannungen sowie dessen Verformungen führen. Für die Berechnungen mit PLAXIS 2D ist anzumerken, dass hier Druckspannungen im Boden entgegen der üblichen Konvention der Bodenmechanik negativ definiert werden.

Bild 4.5: Fließfläche nach Mohr-Coulomb für kohäsionslose Böden im Hauptspannungsraum

(Brinkgreve et al., 2016 b)

4.3.2. Hardening Soil-Modell

Das Hardening Soil-Modell ist ein elastoplastisches Stoffgesetz mit isotroper Verfestigung. Es wurde von Schanz (1998) entwickelt, um die wesentlichen Effekte des mechanischen Materialverhaltens von Böden abzubilden.



Bild 4.6: Spannungs-Dehnungsverhalten unter triaxialer deviatorischer Belastung als Grundlage für

das HS-Modell (nach Schanz, 1998)

Wie auch beim MC-Modell lassen sich auch hier die Dehnungen in einen elastischen und einen plastischen Anteil aufteilen. Anders als im MC-Modell ist die Steifigkeit des Bodens spannungsabhängig definiert. Der Sekantenmodul E50 der Erstbelastung lässt sich nach Schanz (1998) aus einer triaxialen Spannungs-Dehnungskurve bestimmen, welche mit einer Mobilisierung von 50 % der maximalen Scherfestigkeit qf korrespondiert:

E50 = E50ref σ3 + c cot φpσref + c cot φpm (39)

mit: σref Referenzseitendruck aus Dreiaxialversuch

E50ref Sekantenmodul bei Mobilisierung von 50 % der max. Scherfestigkeit und

gegebenem Referenzseitendruck ϭref aus Dreiaxialversuch

m Exponent zur Berücksichtigung der Spannungsabhängigkeit der Dehnung, abhängig von der Bodenart

c Kohäsion des Bodens

φp Reibungswinkel des Bodens

Die maximale Scherspannung qf ist in PLAXIS 2D auf Basis des Mohr-Coulomb’schen Bruchkriteriums definiert (Brinkgreve et al., 2016 b):

qf = c cot φ − σ3 2 sinφ1 − sinφ , (40)

wobei σ3 für Druckspannungen negativ definiert ist. Das Verhältnis zwischen qf und der theoretisch bei unendlich großen Dehnungen entstehenden asymptotischen Spannungen qa wird mit Rf beschrieben (Gleichung (41)) und beträgt in den meisten Fällen Rf = 0,9.

Deviatorspannung q



Rf = qfqa (41)

Neben dem genannten Sekantenmodul für die Erstbelastung E50 ist für das HS-Modell auch die Beschreibung der Steifigkeit bei Ent- und Wiederbelastung des Bodens von Bedeutung. Dies geschieht mit den Steifigkeiten Eur bzw. Gur und einer konstanten Querdehnzahl νur mit dem Index ur (unloading/reloading).

Eur = Eurref σ3 + c cot φpσref + c cot φpm

(42)

Gur = 12(1 + υur) Eur (43)

In dieser Formulierung stellt Eurref analog zu Gleichung (39) die Referenzsteifigkeit für die Ent-/Wiederbelastung unter einem Referenzseitendruck σref = 100 kPa im Dreiaxialversuch dar.

Gegenüber dem MC-Modell werden im HS-Modell unter Berücksichtigung der spannungsabhängigen Steifigkeiten Verfestigungen infolge von Belastungen des Bodens beachtet. Grafisch äußern sich diese Verfestigungen in einer Aufweitung der kegelförmigen Fließfläche im Hauptspannungsraum. Außerdem wird im HS-Modell von Schanz (1998) eine zweite Fließfläche implementiert, die die deviatorische Fließfläche an der sechseckigen Grundfläche des Kegels schließt. Mit dieser Kappe werden realistischere Verhältnisse zwischen der triaxialen Steifigkeit und dem im Oedometerversuch ermittelten Steifemodul modelliert (Schanz, 1998):

E50refEoedref ≈ 1,0 (44)

Bild 4.7: Fließflächen des erweiterten HS-Modells im Hauptspannungsraum (Schanz, 1998)



4.3.3. Wahl des Stoffgesetzes und der Materialkennwerte

Wie in den vorangegangenen Abschnitten erläutert, ist im HS-Modell der Steifemodul spannungsabhängig implementiert. Diese Eigenschaft ermöglicht eine realitätsgetreuere Abbildung der Verformungen des Bodens in numerischen Berechnungen, als es mit dem MC-Modell möglich ist. Zu dieser Erkenntnis kommt man auch in Beispielrechnungen der EANG (EANG, 2014). In EANG (2014) wurde der Einfluss verschiedener Stoffmodelle auf das Verformungsverhalten des Bodens anhand der numerischen Berechnung eines Baugrubenaushubs mit Spundwandumschließung untersucht. Mit dem MC-Modell treten dort sowohl für dicht als auch locker gelagerte Sande deutliche Hebungen an der Geländeoberfläche hinter der Verbauwand auf. Diese Hebungen erscheinen der EANG (2014) nicht realitätsgetreu, sodass das MC-Modell für diesen Anwendungsfall als ungeeignet betrachtet wird. Der gleiche Berechnungsfall unter Verwendung des HS-Modells liefert realistischere Bodenbewegungen in Form von Setzungen hinter der Verbauwand. Hebungen im Fernfeld der Verbauwand liegen dabei bei unter 0,5 mm. Daher wird das HS-Modell mit Berücksichtigung der veränderlichen Steifigkeit des Bodens bei sich ändernder Belastung für die durchgeführten Berechnungen gewählt.

Für die in dieser Arbeit betrachteten Varianten werden insgesamt zwei verschiedene Böden mit jeweils einschichtig homogenem Aufbau gewählt. Dabei handelt es sich um Sande, die dicht bzw. locker gelagert sind. Eine Übersicht der Lagerungsdichte per Fall ist in Kapitel 3 gegeben. In allen Modellen wird das HS-Stoffgesetz angesetzt, dessen Parameter nach den Beispielberechnungen der EANG (2014) gewählt werden. Hier wird als einzige Anpassung die Querdehnzahl νur von 0,2 auf 0,3 erhöht. Diese Modifikation berücksichtigt eine Reduzierung des Effekts von Hebungen der GOK, die infolge von Hebungen der Baugrubensohle (BGS) entstehen. Die einzelnen Eingabeparameter für die Berechnungen in PLAXIS 2D sind in Tabelle 4.3 aufgelistet.

Bei Berechnungen der Fälle ohne Bebauung mit der in EANG (2014) gegebenen Querdehnzahl νur = 0,2 treten infolge der Entlastung des Bodens unterhalb der BGS an der GOK Hebungen auf. Diese hängen mit den Hebungen der BGS zusammen. Das bekannte Phänomen der Hebung der BGS bewirkt durch die kraftschlüssige Verbindung der Bodenelemente mit der Schlitzwand über das Interface-Element eine Hebung dieser. Die Hebung der Schlitzwand bringt wiederum durch das erdseitig angeordnete Interface-Element eine Hebung des Bodens hinter der Schlitzwand und damit Hebungen der GOK mit sich. Mit einer Erhöhung der Querdehnzahl auf νur = 0,3 vergrößern sich die negativen Dehnungen in horizontaler Richtung (vgl. Skizze in Bild 4.8). Dadurch wird der seitliche Druck auf die Wand reduziert. Es entsteht eine geringere Reibung zwischen Boden und Wand, sodass insgesamt der Effekt der sich hebenden Wand und des erdseitigen Bodens gemindert wird. Es ist daher sinnvoll und realistisch die numerischen Berechnungen mit einer Querdehnzahl von νur = 0,3 für Sand durchzuführen.



Bild 4.8: Überhöhte Darstellung der Hebung der BGS infolge Aushub und Einfluss auf

Querdehnung

Tabelle 4.3: Materialparameter für verschiedene Lagerungsdichten – Hardening Soil (EANG, 2014)

Parameter Einheit Erklärung Lagerungsdichte

Dicht Locker

γ kN/m³ Raumwichte (feucht) 18 18

γr kN/m³ Sättigungswichte 20 20

φ‘ ° Reibungswinkel 41 34

c‘ kN/m² Kohäsion 0 0

ψ ° Dilatanzwinkel 15 0

υur - Querdehnzahl für Entlastung – Wiederbelastung 0,3 0,3

E50ref kN/m² Sekantenmodul für Erstbelastung im Triaxialversuch 30.000 12.000

Eoedref kN/m² Tangentemodul aus Oedometerversuch 30.000 16.000

Eurref kN/m² Sekantenmodul für Entlastung – Wiederbelastung 90.000 60.000

m - Exponent für Spannungsabhängigkeit der Steifigkeitsmoduln 0,55 0,75 σref kN/m² Referenzspannung für Steifigkeitsmoduln 100 100

K0nc - Erdruhedruckbeiwert: 1 − sin φ 0,34 0,44 σTension kN/m² Zugfestigkeit 0 0

BGS

GOK

BGS ε1

ε3 = −υur ⋅ ε1



4.4. Berechnungsphasen

Phase 0: Initialphase

In der Initialphase werden alle im Modell enthaltenen Boden-Cluster aktiviert und damit der ursprüngliche Ausgangszustand hergestellt. Da außer den aktivierten Böden keine weiteren Elemente, wie z.B. Strukturelemente aktiv sind, befindet sich das gesamte Modell im Gleichgewicht und es entstehen noch keine Verformungen. Es liegt der Initialspannungszustand des Bodens resultierend aus seinem Eigengewicht vor. Durch Verwendung des K0-Verfahrens herrscht Erdruhedruck im gesamten Berechnungsausschnitt.

Phase 1: Schlitzwandherstellung und aktivierte Bebauung

In der ersten Berechnungsphase werden die Schlitzwand und die an dieser liegenden Interface-Elemente aktiviert. Zusätzlich wird die Last p0 = 10,0 kN/m über den gesamten Bereich der GOK aktiviert. Diese Belastung berücksichtigt vereinfacht die Lasten aus Baustelleneinrichtung und Verkehr. In den Berechnungsfällen mit Nachbarbebauung werden in dieser Phase auch die Strukturelemente der Bebauung aktiviert. So wird modelliert, dass sich die betrachtete Bebauung bereits vor der Herstellung der Baugrube im Baufeld befindet.

Phase 2: 1. Aushub bis -3,0 m

In dieser Phase wird einzig der oberste Boden-Cluster innerhalb der Baugrube deaktiviert. Alle anderen zuvor aktivierten Boden-, Struktur- und Interface-Elemente bleiben unverändert aktiv. Zusätzlich werden vor Berechnungsbeginn dieser Phase die Vorverformungen aus den vorherigen Phasen auf null zurückgesetzt. Damit wird berücksichtigt, dass lediglich alle im Weiteren aus dem Herstellungsprozess der Baugrube resultierenden Verformungen in die finalen Ergebnisse mit einbezogen werden. Im Rahmen dieser Arbeit werden die horizontalen und vertikalen Verformungen betrachtet, die infolge des Aushubs der Baugrube entstehen. Es wird so davon ausgegangen, dass die Schlitzwand und die fallweise berücksichtigte Nachbarbebauung bereits zu Beginn der Baumaßnahmen im Baufeld vorliegen ohne Verformungen aus deren Herstellung zu berücksichtigen.

Phase 3: Einbau der 1. Steifen- / Ankerlage bei -2,5 m

In dieser Phase bleibt die (In-)Aktivität der Boden-Cluster unverändert. Zusätzlich wird die erste Steifen- bzw. Ankerlage aktiviert. In den Fällen mit Ankern werden diese in dieser Phase vorgespannt eingebaut. Die Vorspannung ergibt sich dabei wie in Kapitel 4.2.5 beschrieben aus der Ankerkraft im Endzustand ohne zuvor angesetzte Vorspannung.


In der vierten Phase wird der nächst tieferliegende Boden-Cluster bis -7,5 m unterhalb der GOK deaktiviert. Die in der vorangegangenen Phase aktivierte Steifen- bzw. Ankerlage bei -2,5 m unter GOK bleibt aktiv, jedoch wird die Vorspannung bei den Fällen mit Ankern deaktiviert. Die



Vorspannung wird für jede Ankerlage einmalig in direktem Zusammenhang mit deren Einbau aufgebracht.


Diese Phase läuft analog zur dritten Phase ab, sodass die bis hierhin deaktivierten Boden-Cluster unverändert bleiben. Die zweite Steifen- bzw. Ankerlage wird aktiviert, wobei die Fälle mit Ankern wie vorab beschrieben vorgespannt werden. Die oberste Ankerlage bleibt dabei unverändert nicht vorgespannt.


Phase sechs ist analog zu Phase 4 aufgebaut, sodass die Boden-Cluster innerhalb der Baugrube bis einschließlich -12,0 m unter GOK deaktiviert werden. Bei den beiden aktivierten Steifen- bzw. Ankerlagen in -2,5 m und -7,0 m Tiefe wird keine Vorspannung angesetzt.


Die siebte Phase weist analoge Eigenschaften zu den Phasen 3 und 5 auf, sodass gegenüber der vorangegangen Phase eine weitere Steifen- bzw. Ankerlage bei -11,5 m aktiviert wird. Die Ankerlage wird entsprechend mit einer Vorspannung aktiviert. Die oberen beiden Ankerlagen sind nicht vorgespannt.

Phase 8: Endaushub bis -15,0 m

In der achten Phase wird der letzte bis zur Baugrubensohle bei -15,0 m verbleibende Boden-Cluster deaktiviert. Alle drei Steifen- bzw. Ankerlagen sind aktiviert, ohne Vorspannung.

4.5. Ergebnisse und Analyse der Modellvarianten Im vorliegenden Kapitel werden die Ergebnisse der numerischen Berechnungen vorgestellt. Dabei werden die zwölf betrachteten Fälle kapitelweise erläutert. Zu Beginn jedes Unterkapitels werden zunächst die aus PLAXIS 2D entnommenen Ergebnisse in Form von Diagrammen dargestellt. Diese zeigen die horizontale Wandverformung, die Erddruck-Verläufe auf beiden Seiten der Verbauwand sowie die Setzungen an der GOK. Die Ergebnisse dienen teilweise primär zur vollständigen Einordnung im Kontext zu den Ergebnissen aus anderen Fällen. Es wird daher nicht auf jeden dargestellten Graphen detailliert eingegangen.



4.5.1. Fall 01-DSO; Dichter Sand, 3 Steifenlagen, ohne Bebauung

Bild 4.9: Fall 01-DSO; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und

aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK

-25

-20

-15

-10

-5

0-15 -10 -5 0

Tiefe ab GOK [m]

hor. Wandverformung [mm]a)

-25

-20

-15

-10

-5

0-200 -100 0 100 200

Aushub -3,0 m Aushub -7,5 mAushub -12,0 m Aushub -15,0 mE0 0,25 Ea + 0,75 E0Ea

Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-4-3-2-10123

0 10 20 30 40 50 60 70Setzungen (-)/Hebungen (+) [mm] Abstand zur Verbauwand [m]c)



In Fall 01-DSO wird die schrittweise Herstellung einer Baugrube in dicht gelagertem Sand mit sukzessivem Einbau von drei Steifenlagen untersucht. Dabei kann über fast alle Phasen hinweg ein relativ hoher und mit der Tiefe linear zunehmender Erddruck auf die Schlitzwand festgestellt werden (vgl. Bild 4.9 b). Der Erddruck ist in PLAXIS 2D gleichbeutend mit den totalen Normalspannungen σN im interface-Element zwischen dem vertikalen plate-Element der Schlitzwand und dem anstehenden Boden. Die berechneten maximalen Ordinaten des wirkenden Erddrucks liegen dabei für die Phasen 1 bis 7 zwischen 150 kN/m² und 160 kN/m² am Schlitzwandfuß, was in etwa dem Erdruhedruck gleicht. Einzig in der letzten Aushubphase fallen die Werte etwas geringer aus. In Bild 4.9 b sind die Erddruckverteilungen für die vier Aushubphasen getrennt dargestellt. Ebenso sind zum Vergleich die Verläufe des Erdruhedrucks, des aktiven Erddrucks und des erhöhten aktiven Erddrucks mit e = 0,25 ea + 0,75 e0 abgebildet. Daran ist zu erkennen, dass sich die Erddrücke mit zunehmendem Aushubfortschritt vom Erdruhedruck zum erhöhten aktiven Erddruck bewegen. Ebenfalls ist in den ersten drei Aushubschritten eine näherungsweise dreieckförmige Verteilung ohne Umlagerung zu sehen. Eine Umlagerung des Erddrucks oberhalb der Baugrubensohle deutet sich erst im Endaushubzustand an.

Die horizontalen Wandverformungen in der ersten Aushubphase weisen im Vergleich zu den darauf folgenden Phasen ein zu differenzierendes Verhalten auf. Es liegt ein kragarmförmiger Verlauf mit der maximalen Verschiebung von δhm ≈ -4 mm am Wandkopf vor. Die nachfolgenden Phasen weisen mit aktivierten Steifen einen konkaven Verlauf über die Wandhöhe auf. Die Verbauwand dreht sich im Kopfbereich gegen den Baugrund zurück. Wie in Bild 4.9 a zu sehen, tritt δhm dann knapp über der Baugrubensohle des jeweiligen Aushubzustands auf. Diese Art der Verläufe kann auf den Einbau der Steifenlagen und die damit verbundene erhöhte Steifigkeit des Verbausystems im oberen Teil zurückgeführt werden. In diesem Bereich nehmen die horizontalen Wandverschiebungen geringfügig zu, während im unteren Bereich der Baugrube größere Zunahmen der Verformungen auftreten, da das System hier weicher ist als im oberen Teil und die Einwirkungen aus dem Erddruck auf der aktiven Seite zunehmen. Die einzelnen Werte der maximalen Wandverschiebung liegen gemäß DIN 4085:2007-10 (2007) in, auf die maximale Aushubtiefe HE bezogen, relativ kleiner Größenordnung. Nach DIN 4085:2007-10 (2007) sind für dicht gelagerte Sande und eine konkave Biegelinie 25 mm bis 50 mm Wandverformungen erforderlich, damit sich ein aktiver Erddruck einstellt. Dies stimmt mit der über nahezu alle Phasen im Bereich des Erdruhedrucks liegenden Erddruckverteilung überein, da sich bei diesen kleinen Wandverschiebungen kein voller aktiver Erddruck einstellen kann.

Die vertikalen Verformungen des Baugrunds an der GOK weisen in den ersten beiden Aushubphasen Hebungen im unmittelbaren Bereich hinter der Verbauwand auf. Wie in Bild 4.9 c zu sehen ist, wird in den letzten drei Aushubphasen – und dem Einbau der drei Steifenlagen – ein konkaver Setzungsverlauf erzeugt, dessen Maximum δvm sich in einem Abstand von ca. 9 m hinter der Verbauwand einstellt. In den Setzungsverläufen der letzten drei Ausshubphasen ist davon auszugehen, dass die Setzungen im Bereich von ca. 40 m hinter der Verbauwand mit Hebungen aus den ersten beiden Aushubphasen überlagert werden. Diese



Hebungen stehen mit der dichten Lagerung des Sandes und dessen Dilatanz in Verbindung. Die Dilatanz mit ψ = 15° stellt ein großes Potenzial der Volumenzunahme des Bodens dar, welches sich wiederum in einer Ausdehnung des Bodens in horizontaler Richtung (Verschiebung der Verbauwand zur Baugrube hin) bei gleichzeitiger vertikaler Ausdehnung (Hebungen an der GOK) wiederspiegelt. Vergleichend hierzu zeigt Bild 4.10 die positiven Volumendehnungen des Bodens im ersten Aushubschritt.

Bild 4.10: Fall 01-DSO; Volumendehnungen des Bodens εV [-] im ersten Aushub

Außerdem resultieren die auftretenden Hebungen aus der Entspannung des Bodens innerhalb der Baugrube durch die abnehmende Auflast im Zuge des Aushubprozesses. Mit der Entspannung des Bodens unterhalb der BGS hebt sich dieser und indirekt über das innenliegende interface-Element auch die Schlitzwand (vgl. Bild 4.10 und Bild 4.11). Diese wiederum ist über das außenliegende interface-Element kraftschlüssig mit den Boden-Elementen hinter der Verbauwand verbunden, sodass diese durch die Aufwärtsbewegung der Schlitzwand eine ebensolche Verformung erfahren.



Bild 4.11: Fall 01-DSO; Vertikale Verformungen der Schlitzwand im Endzustand

Neben den beschriebenen Hebungseffekten aus der Bodenauflockerung und der Entspannung des Bodens im Inneren der Baugrube treten auch Setzungen auf. Diese Setzungen, welche aus der abnehmenden seitlichen Stützung und der damit verbundenen horizontalen Wandverformung resultieren, haben jedoch erst in der letzten Aushubphase einen größeren Einfluss. In dieser ist ein konkaver Setzungsverlauf an der GOK zu sehen (vgl. Bild 4.9 c). Grundsätzlich erscheinen Setzungen von wenigen Millimetern oder sogar Hebungen bei einer Kombination von einem dicht gelagerten Sand mit einem sehr steifen Verbau bestehend aus einer Schlitzwand und Aussteifungen als realistisch.

Anhand der Verteilung der Setzungen sowie der Phasen-Setzungen, die sich im letzten Aushubschritt einstellen, zeigt sich der gesamte Einflussbereich der Setzungen. Bild 4.12 zeigt, dass sich die Setzungen im Boden in einem Bereich von rund 22 m hinter der Verbauwand einstellen, was in etwa der Wandlänge HW = 25 m entspricht. Außerdem ist hier zu erkennen, dass sich das Setzungsmaximum über die gesamte Tiefe in einem Abstand von ca. 6 m bis 9 m zur Wand befindet. Die Breite des Einflussbereichs der Setzungen kann mit der Betrachtung der Phasen-Setzungen in Bild 4.13 bestätigt werden. Darin ist zu sehen, dass sich die Setzungen im letzten Aushubschritt zum Großteil entlang einer Neigung von 45° zur Horizontalen vom Wandfuß ausgehend einstellen. Dies entspricht an der GOK einer Breite von rund 25 m, was der Wandlänge gleicht.



Bild 4.12: Fall 01-DSO: Verteilung der Setzungen im Endzustand

Bild 4.13: Fall 01-DSO: Verteilung der Phasen-Setzungen im Endzustand



4.5.2. Fall 02-DSF; Dichter Sand, 3 Steifenlagen, Flachgründung

Bild 4.14: Fall 02-DSF; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und


-25

-20

-15

-10

-5

0-15 -10 -5 0

Tiefe ab GOK [m]


-25

-20

-15

-10

-5

0-200 -100 0 100 200


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-8

-6

-4

-2

0

20 10 20 30 40 50 60 70

Setzungen (-)/Hebungen (+) [mm] Abstand zur Verbauwand [m]c)



In Variante 02-DSF wird gegenüber Fall 01-DSO eine zusätzliche Bebauung neben der Baugrube eingeführt. Daraus resultiert eine Erhöhung der maximalen Wandverschiebungen von rd. 10 %, während qualitativ ähnliche Biegelinien vorliegen wie in Fall 01-DSO (vgl. Bild 4.9 a und Bild 4.14 a). Entsprechend diesen erhöhten Wandverformungen zeigt sich für Fall 02-DSF auch ein größerer Erddruck (vgl. Bild 4.14 b). Bild 4.15 zeigt exemplarisch für den Endzustand, dass durch die zusätzliche Auflast eine stärker ausgeprägte Erddruckumlagerung zu den oberen beiden Steifen hin erfolgt.

Bild 4.15: Fälle 01-DSO, 02-DSF; Verlauf des Erddrucks auf die Verbauwand im Endzustand

Die Setzungen fallen hier insgesamt größer aus gegenüber den Berechnungen im Freifeld (01-DSO). Die Setzungskurve nimmt dabei an der GOK keine eindeutig konkave Form an, da eine Überlagung von der Last aus der Bebauung ausgeht (vgl. Bild 4.14 c). Die Setzungen reichen in eine Entfernung von ca. 25 m zur Verbauwand. Es ist ein direkter Einfluss der Bebauung in Form einer Überdrückung zu erkennen, da unmittelbar hinter der Verbauwand keine Hebungen auftreten. Durch die Biegesteifigkeit der Platte und die Aufbringung des Eigengewichts als gleichförmige Flächenlast, die die Bebauung im Modell abbildet, drückt diese ohne signifikante Verkrümmung auf den Boden an der GOK. Die Knicke der Setzungskurve in den Bereichen der Plattenenden in einem Abstand von 2,0 m bzw. 10,0 m zur Verbauwand treten nur unmittelbar

-25

-20

-15

-10

-5

00 50 100 150 200

01-DSO02-DSFE00,25 Ea + 0,75 E0

Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]



im Bereich der GOK auf. Bild 4.16 beschreibt die Änderung der Setzungskurve mit zunehmender Tiefe unterhalb der GOK. Dabei wird deutlich, dass die lokalen Auswirkungen der Bebauung auf die Setzungen mit zunehmender Tiefe geringer werden und ein kontinuierlicher konkaver Setzungsverlauf eintritt. Dieser Effekt ist damit zu begründen, dass sich die Spannungen mit zunehmender Tiefe vergleichmäßigen. Außerdem erscheinen die größten Setzungen an der GOK, da sich die Spannungen im Bereich der Bebauung von unten nach oben aufsummieren.

Bild 4.16: Fall 02-DSF; Vertikale Verformungen des Baugrunds im Endaushub in verschiedenen

Bezugsebenen

-8

-6

-4

-2

0

20 10 20 30 40 50 60 70

Setzungen (-)/Hebungen (+) [mm]

GOKGOK -2,0 mGOK -4,0 mGOK -6,0 mGOK -8,0 m

Abstand zur Verbauwand [m]



4.5.3. Fall 03-DSP; Dichter Sand, 3 Steifenlagen, Pfahlgründung

Bild 4.17: Fall 03-DSP; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und


-25

-20

-15

-10

-5

0-15 -10 -5 0

Tiefe ab GOK [m]


-25

-20

-15

-10

-5

0-200 -100 0 100 200


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-6-5-4-3-2-10123




Im Vergleich zu Fall 02-DSF werden in Fall 03-DSP zur Auflast und dem plate-Element Bohrpfähle hinzugefügt. Die Wandverformungen und Erddruckverteilungen sind dabei sehr ähnlich zu einander. Durch das Tragverhalten der Pfahlgründung werden die Lasten jedoch in der Horizontalen gleichmäßiger und in größerer Tiefe in den Boden abgetragen. Dadurch stellen nahezu keine Verdrehungen der Bodenplatte ein. Eine detailliertere Erläuterung des Pfahltragverhaltens in Verbindung mit Aussteifungen wird in Kapitel 4.5.9 für die analoge Bauteilwahl und –anordnung in locker gelagertem Sand aufgeführt.



4.5.4. Fall 04-DAO; Dichter Sand, 3 Ankerlagen, ohne Bebauung

Bild 4.18: Fall 04-DAO; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und


-25

-20

-15

-10

-5

0-30 -20 -10 0

hor. Wandverformung [mm]

Tiefe ab GOK [m]

a)

-25

-20

-15

-10

-5

0-200 -100 0 100 200


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-8-6-4-202468




In Fall 04-DAO werden insgesamt drei Ankerlagen mit Vorspannung aktiviert. Im Vergleich zu Fall 01-DSO (vgl. Kapitel 4.5.1) sind hier qualitativ und quantitativ unterschiedliche Ergebnisse festzustellen. Die Verbauwand erfährt unter dem Einsatz von Verpressankern deutlich größere Verformungen mit einer maximalen horizontalen Verschiebung von δhm = 25 mm im Endaushub, was mehr als dem Doppelten von δhm = 11 mm in Fall 01-DSO entspricht (vgl. Bild 4.19 a). Wie in Bild 4.19 a zu sehen ist, treten vor allem im Bereich oberhalb der BGS bei -15 m größere Verformungen auf. Dieser Effekt kann zum einen auf die geringere Dehnsteifigkeit der Anker gegenüber den Steifen zurückführt werden. Zum anderen entsteht mit dem Vorspannen der Anker ein zusammengepresstes Bodenpaket im Bereich zwischen der Verbauwand und den Verpresskörpern, welches infolge des Aushubs als Ganzes auf die Verbauwand drückt. Die Presseffekte der Anker lassen sich anhand der Volumendehnungen des Bodens εV in Bild 4.20 veranschaulichen. So treten zwar im Nahbereich der Verbauwand positive Volumendehnungen auf, die mit der Auflockerung des dicht gelagerten Bodens und der Durchbiegung der Verbauwand in diesem Bereich in Verbindung stehen, jedoch stellt sich dahinter eine vom vorderen Ende der Verpresskörper ausgehende Kompressionszone ein (s. Bild 4.20). Die aktive Belastung des Bodens durch die Verpressanker macht sich auch bei Betrachtung der Erddruckverläufe bemerkbar. So ist anders als bei der Variante mit Steifen in Bild 4.19 b eine Umlagerung des Erddrucks zur obersten Ankerlage zu erkennen. Außerdem liegt im Wandfußbereich ein höherer Erddruck vor, da sich die Druckspannungen aus der Krafteinleitung der drei Ankerlagen in Form eines Gewölbes auf die Verbauwand abstützen (vgl. Bild 4.20).

Wie auch in Fall 01-DSO mit dem gleichen dichtgelagerten Sand kommt es zu Beginn des Aushubprozesses zu Hebungen an der GOK (vgl. Bild 4.18 c). In den folgenden beiden Phasen nimmt der Einfluss des Aushubs verglichen mit dem der Mobilisierung der Dilatanz des Bodens zu. An der Verteilung der Setzungen der letzten beiden Aushubschritte ist in Bild 4.21 die Ausbildung eines lokalen Setzungsmaximums in einem Abstand von ca. 4 m hinter der Verbauwand zu sehen. Dieses Maximum eines konkaven Verlaufs ist auf die Einflüsse des Aushubprozesses zurückzuführen, während das zweite und globale Setzungsmaximum aus der Krafteinleitung der Verpressanker resultiert. Das zwischen den beiden Setzungsmaxima liegende lokale Setzungsminimum ist auf die von den Verpressankern ausstrahlenden Druckspannungen zurückzuführen. Diese drücken den Boden im Abstand von ca. 10 m zur Verbauwand nach oben und reduzieren dadurch die Setzungen in diesem Bereich. In Bild 4.21 sind die durch die Anker induzierten Setzungen oberhalb der Verpresskörper deutlich zu erkennen. Die deutliche Zunahme der Setzungen von der vorletzten zur letzten Aushubphase korrespondiert dabei mit der ebenso deutlichen Zunahme der Wandverformungen zwischen diesen beiden Schritten (vgl. Bild 4.18 a und c).



Bild 4.19: Fälle 01-DSO/04-DAO: a) horizontale Wandverformungen und b) Erddruckverläufe im

Endzustand

Bild 4.20: Fall 04-DAO: Volumendehnungen des Bodens εV im Endzustand, Darstellung der

Druckzone und Gewölbeausbildung

-25

-20

-15

-10

-5

0-30 -20 -10 0


01-DSO

04-DAO

Tiefe ab GOK [m]-25

-20

-15

-10

-5

00 50 100 150 200

01-DSO04-DAOE00,25 Ea + 0,75 E0

Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]



Bild 4.21: Fall 04-DAO: Setzungen nach den Aushubschritten auf -12,0 m und -15,0 m Tiefe,



4.5.5. Fall 05-DAF; Dichter Sand, 3 Ankerlagen, Flachgründung

Bild 4.22: Fall 05-DAF; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und


-25

-20

-15

-10

-5

0-40 -30 -20 -10 0


Tiefe ab GOK [m]

a)

-25

-20

-15

-10

-5

0-200 -100 0 100 200


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-15

-10

-5

0

50 10 20 30 40 50 60 70Setzungen/Hebungen [mm] Abstand zur Verbauwand[m]c)



In Fall 05-DAF wird gegenüber Fall 04-DAO eine Bebauung mit einer Flachgründung neben der Baugrube eingeführt. Wie auch schon beim Pendant mit Steifen (01-DSO / 02-DSF) kommt es hier zu einer Erhöhung der Wand- und Bodenverformungen. Die Biegelinie bleibt dabei qualitativ ähnlich wie in Fall 04-DAO mit um rd. 20 % größeren Verformungen. Damit fällt der Einfluss der Bebauung in dicht gelagertem Sand unter Verwendung von Anker in etwa doppelt so groß aus wie unter Verwendung von Steifen, wo die Wandverformungen um ca. 10 % zunehmen (vgl. Kapitel 4.5.2). Vom Ort der maximalen Verschiebung bis zur GOK krümmt sich die Wand dabei hier etwas weniger stark. Auf diesen Effekt wird in Kapitel 4.5.11 für die analoge Betrachtung in locker gelagertem Sand genauer eingegangen.

In den Setzungskurven an der GOK bilden sich mit fortschreitendem Aushub wie in Fall 04-DAO zwei Mulden aus (vgl. Bild 4.22 c). Hierbei fällt jedoch in unmittelbarer Nähe zur Bebauung (ca. 10 m bis 14 m hinter der Verbauwand) ein ausgeprägtes lokales Setzungsminimum auf. Dieser Effekt hängt mit der Zusammenpressung des Bodens durch die Krafteinleitung der Anker zusammen. Der Boden wird ausgehend vom obersten Verpresskörper schräg nach oben gedrückt. Das Setzungsminimum entsteht somit direkt neben dem durch die Bebauung überdrückten Bereich. Da sich die Bebauung wie schon in Fall 02-DSF mit einer Verdrehung setzt, drückt der Boden dieses am rechten Ende stärker nach oben und begünstigt damit dessen Verdrehung. Der Boden im Bereich hinter dem nach oben drückenden Bodenpaket setzt sich, sodass hier gegensätzliche Bewegungsrichtungen im Boden vorliegen. Die sich ausbildende Gleitfläche kann mit den in diesem Bereich erhöhten Scherdehnungen, wie sie in Bild 4.23 zu sehen sind, beschrieben werden. Die Gleitfläche beginnt dabei am erdseitigen Ende des obersten Verpresskörpers und neigt sich gegenüber der Horizontalen um einen Winkel von 45° bis 60°.

Bild 4.23: Fall 05-DAF; Deviatorische Dehnungen γs im Endzustand

Bei der Betrachtung der Volumendehnungen sind im Bereich der Gleitfläche Auflockerungen des Bodens und damit positive Volumendehnungen zu sehen (vgl. Bild 4.24). Ebenfalls dehnt sich das Bodenvolumen im Bereich hinter der Verbauwand, sodass sich diese durchbiegt. Ausgehend von den Verpresskörpern der Anker liegen negative Volumendehnungen vor, welche

45° - 60°



aus der Krafteinleitung von den Ankern in den Boden resultieren. Durch die Krafteinleitung wird der Boden hier zusammengedrückt. Die Kompression des Bodens strahlt dabei wie in Fall 04-DAO über eine Gewölbewirkung auf den Wandkopf und Wandfuß ab. Mit der Interaktion zwischen der Gewölbewirkung und den Setzungen infolge des Aushubs kommt es in Fall 05-DAF zur Verdrehung der Bebauung (vgl. Bild 4.22 c). Das näher zur Verbauwand liegende Ende der Bebauung setzt sich dabei durch die Setzungen aus dem Aushubprozess mehr als das zum Freifeld gelegene Ende. Dieses wird durch die Krafteinleitung der Anker stabilisiert, sodass es sich weniger setzt.

Bild 4.24: Fall 05-DAF; Volumendehnungen εv im Endzustand



4.5.6. Fall 06-DAP; Dichter Sand, 3 Ankerlagen, Pfahlgründung

Bild 4.25: Fall 06-DAP; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und


-25

-20

-15

-10

-5

0-40 -30 -20 -10 0

Tiefe ab GOK [m]

a) hor. Wandverformung [mm]

-25

-20

-15

-10

-5

0-250 -150 -50 50 150 250


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-12-10

-8-6-4-20246

0 10 20 30 40 50 60 70Setzungen (-)/Hebungen (+) [mm] Abstand zur Verbauwand[m]c)



Durch die Einbringung einer zusätzlichen Pfahlgründung gibt es in Fall 06-DAP bzgl. der Wandverformungen und des Erddrucks keine signifikanten Abweichungen zu Fall 05-DAF.

Die Form der Setzungskurve weist hier anders als bei den Fällen mit Steifen (03-DSP und 09-LSP) keine gleichmäßige Vertikalbewegung der Bebauung auf. Vielmehr ist die Verdrehung des plate-Elements hier um rd. 30 % größer als in Fall 05-DAF wie der Vergleich der Setzungskurven an der GOK im Endzustand für die Kombination von dichtem Sand und Ankern mit unterschiedlicher Gründung in Bild 4.26 zeigt. Dieser Effekt resultiert ähnlich wie bei einer Flachgründung neben einer rückverankerten Verbauwand aus der Krafteinleitung der Anker. Diese drücken den Boden im Bereich vor den Verpresskörpern zusammen, sodass die in Bild 4.27 dargestellte Kompressionszone auftritt. Der komprimierte Boden drückt dann wiederum die Pfahlgründung und das darin eingeschlossene Bodenpaket nach oben. Da die Wirkungsrichtung des Druckgewölbes am rechten Ende der Pfahlgründung angreift, wird dieses Ende der Bebauung nach oben gedrückt, während sich die linke Seite weiter setzt und eine Verdrehung der Bodenplatte entsteht. Insgesamt fällt die Gründungsart bzgl. der Setzungen an der GOK bei gleichzeitigem Einsatz von Verpressankern nicht stark ins Gewicht. Näherungsweise unabhängig von einer zusätzlichen Bebauung ist die aus der Krafteinleitung der Anker direkt induzierte Mulde mit einem nahezu gleichmäßigen Plateau im Bereich von 15 m bis 25 m hinter der Verbauwand. Ebenfalls davon unabhängig breiten sich die relevanten Setzungen in einem Einflussbereich von bis zu 40 m aus.

Bild 4.26: Fälle 04-DAO, 05-DAF, 06-DAP; Setzungen an der GOK im Endzustand

-15

-10

-5

00 10 20 30 40 50 60 70

Setzungen [mm]

04 DAO05-DAF06 DAP




Bild 4.27: Fall 06-DAP; Volumendehnungen des Bodens εV im Endzustand



4.5.7. Fall 07-LSO; Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, ohne Bebauung

Bild 4.28: Fall 07-LSO; a) horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf passiver und


-25

-20

-15

-10

-5

0-20 -15 -10 -5 0

Tiefe ab GOK [m]

a) hor. Wandverformung [mm]

-25

-20

-15

-10

-5

0-200 -100 0 100 200


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

20 10 20 30 40 50 60 70

Abstand zur Verbauwand [m]c) Setzungen (-)/Hebungen (+)



Die Ergebnisse bzgl. der horizontalen Wandverformung verhalten sich für Fall 07-LSO, über den Verlauf der einzelnen Phasen gesehen, qualitativ ähnlich zu Fall 01-DSO (vgl. Bild 4.29). Dieser Fall differenziert sich durch die geänderte Lagerungsdichte des Bodens. Statt eines dicht gelagerten Sandes liegt ein locker gelagerter Sand vor. Als Folge des geringeren Reibungswinkels des locker gelagerten Sandes sind der einwirkende Erddruck auf die Schlitzwand und die Wandverformungen insgesamt größer (vgl. Bild 4.28 a und b). Eine Erddruckumlagerung ist auch hier erst in der letzten Aushubphase zu erkennen.

Da der Sand mit der lockeren Lagerungsdichte eine geringere Steifigkeit aufweist und ohne Dilatanz keine Vergrößerung des Bodenvolumens zulässt, treten unmittelbar hinter der Verbauwand keine Hebungen an der GOK auf (vgl. Bild 4.28 c). Hier ist ebenfalls der deutliche Übergang von einem kragarmförmigen Setzungsverlauf infolge Erstaushub zu einem konkaven Setzungsverlauf im Endzustand zu sehen. δvm liegt hier mit ca. 5 m Abstand näher an der Wand als in 01-DSO. Ein möglicher Grund für die geringere Entfernung des Setzungsmaximums von der Wand könnten die größeren Bodenbewegungen im Bereich der Wand sein. Der Einflussbereich der Setzungen fällt mit ca. 25 m in den gleichen Bereich wie in 01-DSO mit rund 22 m (Bild 4.28 c).

Bild 4.29: Fälle 01-DSO, 07-LSO; horizontale Wandverformungen für den ersten und letzten

Aushubschritt

-25

-20

-15

-10

-5

0-20 -15 -10 -5 0

01-DSO -3,0 m01-DSO -15,0 m07-LSO -3,0 m07-LSO -15,0 m

Tiefe ab GOK [m]

Wandverformung [mm]



4.5.8. Fall 08-LSF; Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, Flachgründung

Bild 4.30: Fall 08-LSF; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf

passiver und aktiver Seite und c) vertikale Verformungen an der GOK

-25

-20

-15

-10

-5

0-20 -15 -10 -5 0


Tiefe ab GOK [m]

a)

-25

-20

-15

-10

-5

0-250 -150 -50 50 150 250


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-20

-15

-10

-5

0

50 10 20 30 40 50 60 70




In Fall 08-LSF wird gegenüber 07-LSO eine Auflast von 50 kN/m² über einer Flachgründung neben der Baugrube eingeführt. Damit liegt die Bauteilwahl betreffend die gleiche Kombination wie zwischen den Fällen 01-DSO und 02-DSF vor. Als Änderung zu diesem Vergleich steht nun ein Sand mit lockerer Lagerungsdichte an. Insgesamt sind ähnliche Effekte durch die Einführung der belasteten Flachgründung zu sehen, wie eine Zunahme der maximalen Wandverformungen um ca. 10 bis 20 % (vgl. Bild 4.30 a). Ebenso ist eine stärker ausgeprägte Umlagerung des Erddrucks zu den oberen beiden Steifenlagen hin zu erkennen (vgl. Bild 4.30 b).

Ebenfalls entstehen durch die Auflast größere Setzungen an der GOK. Die qualitativen und quantitativen Auswirkungen auf die Setzungskurve aus einer zusätzlichen Auflast sind in Bild 4.31 illustriert. Daran ist eine Zunahme der Setzungen infolge der Auflast (durchgezogene Graphen) von rd. 70 bis 100 % festzustellen. Außerdem fällt die Verdrehung des plate-Elements auf, welche in locker gelagertem Sand näherungsweise doppelt so groß ist wie bei dichter Lagerung, was auf die insgesamt größeren Bodenbewegungen zurückzuführen ist. Die Verdrehungen sind kleiner als 1/1.000 ‰ und liegen mit Werten von ca. 1/5.000 bis 1/2.500 in einer für die Bauwerksstruktur unbedenklichen Größenordnung (Smoltczyk & Vogt, 2011).

Bild 4.31: Fälle 01-DSO, 02-DSF, 07-LSO, 08-LSF; Einfluss einer belasteten Flachgründung auf

Vertikalbewegungen an der GOK für den Endzustand

-20

-15

-10

-5

0

50 10 20 30 40 50 60 70

Setzungen/Hebungen [mm]

01-DSO02-DSF07-LSO08-LSF




4.5.9. Fall 09-LSP; Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, Pfahlgründung

Bild 4.32: Fall 09-LSP; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf


-25

-20

-15

-10

-5

0-25 -20 -15 -10 -5 0


Tiefe ab GOK [m]

a)

-25

-20

-15

-10

-5

0-250 -150 -50 50 150 250


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-20

-15

-10

-5

0

50 10 20 30 40 50 60 70

Abstand zur Verbauwand [m]c) Setzungen (-)/Hebungen (+) [mm]



Die Einflüsse einer tief gegründeten Bebauung auf die neben einer Baugrube entstehenden Bodenverformungen können im Vergleich der Fälle 07-LSO bis 09-LSP untersucht werden. Hierbei handelt es sich um einen analogen Vergleich zu den Fällen 01-DSO bis 03-DSP mit dem Unterschied, dass nun ein locker gelagerter Sand vorliegt. Bzgl. Wandverformung und Erddruckverteilung treten hier ähnliche Verläufe wie in 08-LSF auf (vgl. Bild 4.32 a und b), sodass rückgeschlossen werden kann, dass die Art der Gründung auf diese beiden Kenngrößen in Verbindung mit durch Steifen ausgesteifte Baugruben keine signifikanten Einflüsse hat. Anders erscheint es bei den Setzungen der GOK, wo ein fast horizontales Plateau im Bereich der Bebauung vorliegt. Dieses Plateau setzt sich dabei mit fortschreitendem Aushub gleichmäßig (vgl. Bild 4.32 c). Die Ausbildung des Plateaus resultiert dabei aus der Tragwirkung der Pfahlgründung. Innerhalb dieser bildet sich ein Bodenpaket aus, in dem nur geringe Scherdehnungen entstehen (vgl. Bild 4.33), was darauf schließen lässt, dass dort primär gleichmäßige Spannungen auftreten, welche in der Horizontalen annähernd konstant sind. Größere Scherdehnungen sind in Bild 4.33 entlang eines Scherbandes vom Wandfuß ausgehend zu erkennen. Diese lokal erhöhten Scherdehnungen stellen eine Gleitfläche dar, auf der sich der darüber liegende Gleitkeil in Richtung der Verbauwand bewegt. Das obere Ende der Gleitfläche stimmt dabei in etwa mit dem Bereich überein, ab dem nur noch marginale Setzungen erscheinen. Wie auch bei in den anderen Fällen mit Steifen (01-DSO, 02-DSF, 03-DSP, 07-LSO, 08-LSF) liegt dieser Bereich rd. 25 m in horizontaler Richtung von der Verbauwand entfernt.

Bild 4.33: Deviatorische Dehnungen γs im Endzustand, 09-LSP

Ein Einfluss der Gründungsart zeigt sich beim Vergleich der Setzungen der Fälle 07-LSO, 08-LSF und 09-LSP mit ausgesteiften Baugruben in locker gelagertem Sand (vgl. Bild 4.34). Während sich in Fall 08-LSF eine Verdrehung der Bebauung und lokale Pressungseffekte an der GOK einstellen, findet mit einer Pfahlgründung in Fall 09-LSP eine über die Breite der Bebauung nahezu gleichmäßige Setzung statt. Die Pfahlgründung sorgt für eine gleichmäßige



Spannungsverteilung und damit für gleichmäßige Setzungen im Bereich der Bebauung. Die Setzungen sind dabei aufgrund der Bauwerkslast um etwa 10 % bis 20 % größer gegenüber Fall 07-LSO ohne Bebauung, jedoch geringer als in Fall 08-LSF mit einer Flachgründung.

Bild 4.34: Fälle 07-LSO, 08-LSF, 09-LSP: Setzungen an der GOK im Endzustand

-20

-15

-10

-5

00 10 20 30 40 50 60 70

Setzungen [mm]

07-LSO08-LSF09-LSP




4.5.10. Fall 10-LAO; Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, ohne Bebauung

Bild 4.35: Fall 10-LAO; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf


-25

-20

-15

-10

-5

0-60 -50 -40 -30 -20 -10 0


Tiefe ab GOK [m]

a)

-25

-20

-15

-10

-5

0-300 -200 -100 0 100 200 300


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

50 10 20 30 40 50 60 70




Fall 10-LAO stellt eine Kombination einer rückverankerten Schlitzwand in locker gelagertem Sand dar. Im Vergleich aller betrachteten Fälle ohne Nachbarbebauung treten hier die größten horizontalen Verformungen der Verbauwand auf (vgl. Bild 4.36 a). Dies ergibt sich zum einen aus der geringeren Dehnsteifigkeit der Anker gegenüber den Steifen und zum anderen aus der niedrigeren Lagerungsdichte des Sandes, was zu größeren Bewegungen im Boden und höherem Erddruck führt. Gegenüber dem Pendant mit dicht gelagertem Sand in Fall 04-DAO beträgt die Maximalverformung der Wand in Fall 10-LAO mit δhm ≈ 50 mm näherungsweise das Doppelte. Insgesamt ist in Bild 4.36 a zu sehen, dass der Einfluss der Lagerungsdichte des Sandes auf die Wandverformungen oberhalb der BGS bei einem Faktor von etwa 2,0 liegt, während zwischen der Anwendung von Steifen und Ankern ein Faktor von 2,0 bis 5,0 vorliegt. Die Art der Aussteifung hat somit einen größeren Einfluss auf die Wandverformungen im Zuge des Aushubs als die Lagerungsdichte des Bodens.

Bild 4.36: Fälle 01-DSO, 04-DAO, 07-LSO, 10-LAO: a) Horizontale Wandverformungen und b) dazu

korrespondierende Erddruckverläufe im Endzustand für Fälle ohne Bebauung

Beim Vergleich der Setzungen sind die größten Werte bei Fall 10-LAO zu sehen (vgl. Bild 4.37). Ebenso wie in Fall 04-DAO bilden sich auch hier in der Setzungskurve zwei Mulden aus, wobei die weiter von der Wand entfernte in etwa im gleichen Abstand auftritt und sich grob im Bereich von 15 bis 25 m zur Wand erstreckt. Ein lokales Setzungsminimum aus der Zusammenpressung des Bodenpakets zwischen Verpresskörpern und Verbauwand liegt bei rd.

-25

-20

-15

-10

-5

0-50 -40 -30 -20 -10 0


01-DSO04-DAO07-LSO10-LAO

Tiefe ab GOK [m]

a)

-25

-20

-15

-10

-5

00 50 100 150 200 250


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)



10 m Abstand zur Wand. Der gesamte Einflussbereich der Setzungen ist bei den Fällen mit Ankern mit ca. 40 m Breite größer als bei analogen Fällen mit Steifen (etwa 25 m).

Bild 4.37: Fälle 01-DSO, 04-DAO, 07-LSO, 10-LAO: Vertikale Verformungen an der GOK im

Endzustand

-25

-20

-15

-10

-5

0

50 10 20 30 40 50 60 70






4.5.11. Fall 11-LAF; Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, Flachgründung

Bild 4.38: Fall 11-LAF; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf


-25

-20

-15

-10

-5

0-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0


Tiefe ab GOK [m]

a)

-25

-20

-15

-10

-5

0-300 -200 -100 0 100 200 300


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-45-40-35-30-25-20-15-10

-505

0 10 20 30 40 50 60 70Setzungen/Hebungen [mm] Abstand zur Verbauwand [m]c)



In Fall 11-LAF werden drei Ankerlagen in locker gelagertem Sand unter gleichzeitiger Auflast aus einer Bebauung mit Flachgründung kombiniert. Mit der vertikalen Auflast und der Krafteinleitung aus den Ankern entsteht im Nahbereich der Verbauwand ein Bodenpaket, welches sich im Wesentlichen horizontal in Richtung der Wand bewegt, sodass die Verformungen im Bereich von der GOK bis zur untersten Ankerlage näherungsweise konstant sind (vgl. Bild 4.38 a). Die Wandverformungen sind hier um rd. 30 % bis 50 % größer gegenüber Fall 10-LAO ohne Bebauung. Der Erddruck liegt wie auch in Fall 10-LAO im oberen Abschnitt der Verbauwand oberhalb der mittleren Ankerlage über dem Erdruhedruck, da hier aufgrund der vorgespannten Anker eine Erddruckumlagerung zu diesen hin entsteht (vgl. Bild 4.38 b). Im weiteren Bereich bis zur BGS ist der Erddruck aufgrund der großen Wandbewegung kleiner als der Erddruckruhedruck, während er unterhalb der BGS wieder deutlich zunimmt.

Die Setzungen neben der Baugrube nehmen mit der zusätzlichen Bebauung gegenüber der Betrachtung ohne Bebauung zu (vgl. Bild 4.39). Wie auch beim Vergleich der analogen Fälle mit dicht gelagertem Sand (04-DAO / 05-DAF) kann hier im Bereich der Bebauung näherungsweise eine Verdoppelung der Setzungen erkannt werden. Im Bereich der durch die Anker induzierten Setzungsmulde ist darin lediglich ein geringer Einfluss aus der zusätzlichen Auflast festzustellen. Durch die insgesamt erhöhten Setzungen in Fall 11-LAF gegenüber Fall 10-LAO kommt es innerhalb der Setzungsmulde aus der Ankerkrafteinleitung nicht zu einem Plateau. Der Einflussbereich der Setzungen zeigt sich dabei von der Bebauung unabhängig und erstreckt sich in locker und dicht gelagertem Boden auf rund 40 m.

Bild 4.39: Fälle 04-DAO, 05-DAF, 10-LAO, 11-LAF; Einfluss einer belasteten Flachgründung auf

Vertikalverformungen an der GOK für den Endzustand, Vergleich 04-DAO/05-DAF und 10-LAO/11-LAF

Bei der Gegenüberstellung der betrachteten Fälle mit Flachgründungen in Bild 4.40 treten bei Fall 11-LAF neben den größten Setzungen auch die größten Setzungsunterschiede zwischen den beiden Endpunkten der Bebauung auf. Dabei sind in den Fällen mit Ankern um den Faktor ~3,0 größere Verdrehungen des plate-Elements gegenüber den Fällen mit Steifen zu sehen. Außerdem sind die Verdrehungen in locker gelagertem Sand um etwa den Faktor 2,0 größer als in dicht gelagertem Sand.

-45-40-35-30-25-20-15-10

-50

0 10 20 30 40 50 60 70


04-DAO 05-DAF10-LAO 11-LAF




Bild 4.40: Fälle 02-DSF, 05-DAF, 08-LSF, 11-LAF: Vertikale Verformungen an der GOK im

Endzustand

-45

-35

-25

-15

-5

50 10 20 30 40 50 60 70


02-DSF05-DAF08-LSF11-LAF


02-DSF: Δ ≈ 1,5 mm05-DAF: Δ ≈ 4,5 mm08-LSF: Δ ≈ 3,0 mm11-LAF: Δ ≈ 9,0 mmΔ



4.5.12. Fall 12-LAP; Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, Pfahlgründung

Bild 4.41: Fall 12-LAP; a) Gesamte horizontale Wandverformungen, b) Erddruckverläufe auf


-25

-20

-15

-10

-5

0-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0


Tiefe ab GOK [m]

a)

-25

-20

-15

-10

-5

0-300 -200 -100 0 100 200 300


Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]

b)

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0




In Fall 12-LAP wird eine rückverankerte Verbauwand mit einer auf Pfählen gegründeten Bebauung in locker gelagertem Sand betrachtet. Es treten etwas geringere Wandverformungen als in Fall 11-LAF auf und rd. 20 % bis 25 % größere Verformungen gegenüber Fall 10-LAO ohne Bebauung.

Bzgl. der Setzungen neben der Baugrube sind die bereits in Kapitel 4.5.6 für Fall 06-DAP beschrieben Effekte ebenfalls zu sehen. Aufgrund der hier nun geringeren Lagerungsdichte ist die Verdrehung des plate-Elements stärker ausgeprägt, da insgesamt größere Setzungen des Baugrunds auftreten. Bild 4.42 zeigt die gesamten Vertikalverformungen an der GOK für die vier betrachteten Fälle mit Pfahlgründungen. Bei den beiden Fällen mit Ankern ist dabei eine Verdrehung der Bebauung zu erkennen, welche bei lockerer Lagerungsdichte des Sandes um den Faktor ~2,0 größer ist als in dicht gelagertem Sand. Dieser Zusammenhang deckt sich damit mit dem in Kapitel 4.5.11 für Flachgründungen beschriebenen Verhältnis. Während die Setzungen einer Pfahlgründung neben einer ausgesteiften Baugrube sehr gleichmäßig sind, zeigt sich bei Pfahlgründungen neben einer rückverankerten Baugrube eine deutliche Verdrehung im Bereich der Bebauung.

Bild 4.42: Fälle 03-DSP, 06-DAP, 09-LSP, 12-LAP; Vertikale Verformungen an der GOK im

Endzustand

-35

-25

-15

-5

50 10 20 30 40 50 60 70


03-DSP06-DAP09-LSP12-LAP


Δ

03-DSP: Δ ≈ 0 mm06-DAP: Δ ≈ 6,0 mm09-LSP: Δ ≈ 0 mm12-LAP: Δ ≈ 13,0 mm

Bodenmechanische Ansätze zur Setzungsprognose 77


5 Bodenmechanische Ansätze zur Setzungsprognose

Im Rahmen dieses Kapitels werden auf Basis der durchgeführten Berechnungen mit PLAXIS 2D allgemeine Formulierungen zum Zusammenhang zwischen der horizontalen Wandverformung und den zu erwartenden Setzungen herausgearbeitet. Die gelieferten Ansätze ermöglichen dabei die Abschätzung der Setzungen in Abhängigkeit von der Lagerungsdichte des anstehenden Sandes und der Art der Unterstützungselemente. Des Weiteren werden Erhöhungsfaktoren zur Berücksichtigung einer Nachbarbebauung angegeben.

5.1. Zusammenhang zwischen Wandverformung und Setzungen Die zu erwartenden vertikalen Bodenbewegungen infolge des Aushubs einer Baugrube stehen in Zusammenhang zur horizontalen Verformung der Verbauwand. Diese Verformung stellt im ebenen Verzerrungszustand – unter der Annahme, dass sich das Material der Verbauwand linear-elastisch verhält – die Biegelinie der Wand dar. Aus der Form und bestimmten Ordinaten der Biegelinie lassen sich im Vergleich mit der sich neben der Baugrube einstellenden Setzungskurve an der Geländeoberkante Beziehungen erkennen.

Die Gestalt der Biegelinie der Wand kann für die Ergebnisse der FE-Berechnungen in Kapitel 3 in die beiden von Hsieh & Ou (1998) genannten Formgebungen unterteilt werden (vgl. Bild 2.11). So verformt sich die Wand im Zuge des ersten Aushubschritts kragarmförmig mit der maximalen Wandverformung δhm am Wandkopf. Mit dem Einbau von sichernden Elementen wie Steifen oder Rückverankerungen bewegt sich δhm in den Bereich oberhalb der jeweiligen Aushubtiefe. Analog dazu nimmt die Setzungskurve an der GOK zunächst ebenfalls einen kragarmförmigen und bei fortschreitendem Aushub einen konkaven Verlauf an. Das Setzungsmaximum δvm tritt dabei im ersten Aushubschritt an der Verbauwand und in den weiteren Aushubphasen in einiger Entfernung zu dieser auf. Für die jeweilige Setzungsabschätzung ist es von entscheidender Bedeutung, ob und wenn ja, welche aussteifenden Bauteile verwendet werden.

Für die erste Aushubphase ist für locker gelagerten Sand ein Setzungsmaximum zu erwarten, welches näherungsweise der Hälfte der maximalen Wanddurchbiegung entspricht: δvm ≈ 0,5 δhm. Bei der Setzungsprognose in dicht gelagertem Sand sind sehr geringe Hebungen bzw. Setzungen zu erwarten, sodass diese Vertikalbewegungen vernachlässigbar sind.

Infolge der weiteren Aushubphasen nehmen die Setzungen mit größer werdender Aushubtiefe zu. Die sich einstellende Veränderung der Setzungskurve hängt von mehreren Randbedingungen ab. Wesentlichen Einfluss auf die Form der Setzungskurve hat die Art der Aussteifung. Während mit dem Einbau von Verpressankern unmittelbare Veränderungen im Baugrund erfolgen, wird



mit der Installation von Steifen im Inneren der Baugrube lediglich die Steifigkeit des gesamten Verbausystems erhöht und das bodenmechanische Verhalten mittelbar beeinflusst wird. Darüber hinaus sind Anker i. d. R. deutlich weicher als Steifen, sodass für die Setzungsprognose zwischen der Nutzung der beiden Elemente differenziert werden muss.

Die Gegenüberstellung der maximalen Wandverformungen und maximalen Setzungen in Bild 5.1 lässt sich ein Verhältnis im Spektrum von δvm ≈ (1/3…1) δhm erkennen. Bild 5.1 dient zur Veranschaulichung der Verhältnisse zwischen den beiden Weggrößen.

Bild 5.1: Gegenüberstellung der max. Setzungen über den max. Wandverformungen für alle in

Kapitel 4.5 betrachteten Fälle

Neben dem Vergleich der maximalen Weggrößen in horizontaler und vertikaler Richtung zeigt auch der Vergleich der Bodenvolumina einen Zusammenhang. In Bild 5.2 ist für die Fälle 01-DSO, 04-DAO, 07-LSO und 10-LAO ohne Bebauung jeweils das Volumen der Setzungsmulde Vv über dem Volumen hinter der Verbauwand Vh aufgetragen. Dabei liegt ein Zusammenhang mit Vv ≈ (1/3…2/3) Vh vor. Die beiden Fälle mit dicht gelagertem Sand liegen am unteren Rand. Der Zusammenhang von Bowles (1996) (vgl. Kapitel 2.1.2), wonach Vv = Vh angenommen wird, kann nicht bestätigt werden, liegt jedoch auf der sicheren Seite, da das Volumen der Setzungsmulde und damit auch die Setzungen überschätzt werden. Dass das Volumen der Setzungsmulde in den FE-Berechnungen dieser Arbeit deutlich kleiner ausfällt als das Volumen hinter der Verbauwand, hängt mit den Hebungen der BGS zusammen. Durch die bereits in Kapitel 4.5.1 erläuterte Entspannung des Bodens infolge des Aushubs, hebt sich die BGS und der

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70max. Wandverformung δhm [mm]

01 DSO 07 LSO02 DSF 08 LSF03 DSP 09 LSP04 DAO 10 LAO05 DAF 11 LAF06 DAP 12 LAP

max. Setzungen |δvm| [mm]



darunter liegende Boden, sodass sich ein Teil des Bodens vom Bereich hinter der Verbauwand vor diese bewegt. Außerdem ändert sich das Volumen des entlasteten Bodens mit der Änderung des Spannungszustands. Ein weiterer Grund für das Verhältnis Vv ≠ Vh liegt für die Fälle mit dicht gelagertem Sand in der Mobilisierung der Dilatanz. Dadurch tritt eine Auflockerung des Bodens und damit des Volumens auf (vgl. Kapitel 4.5.1).

Bild 5.2: Gegenüberstellung des Volumens der Setzungsmulde Vv über dem Bodenvolumen hinter

der verformten Verbauwand Vh im Endzustand

5.1.1. Setzungen neben ausgesteiften Baugruben ohne Bebauung

Bei Verwendung von Steifen stellt sich, sofern keine Bebauung vorliegt, ein konkaver Setzungsverlauf ein. Unabhängig von der Lagerungsdichte des Sandes nimmt der Einflussbereich der Setzungen eine Breite von rd. 25 m an, was der Gesamtlänge der Verbauwand Hw entspricht.

Bild 5.3 zeigt, dass bei geringerer Lagerungsdichte des Bodens sowohl die Wandverformung als auch die Setzungen an der GOK zunehmen, wobei die Auswirkungen bei den Setzungen größer sind. Demnach können zur Abschätzung des Setzungsmaximums die Beziehungen δvm ≈ 1/3 δhm für dicht gelagerten Sand und δvm ≈ 2/3 δhm für locker gelagerten Sand abgeleitet werden. Dieses Setzungsmaximum tritt in dicht gelagertem Sand in einem Abstand von 0,4 Hw zur Verbauwand auf. In locker gelagertem Sand beträgt der Abstand 0,2 Hw. Ebenfalls entspricht der Abstand dem ein- bis zweifachen vertikalen Ankerabstand, sodass eine eindeutige Zuordnung der für die Position des Setzungsmaximums maßgebenden Einflussgröße auf Basis der in dieser Arbeit

01-DSO

04-DAO07-LSO

10-LAO

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

Volumen Setzungsmulde Vv [m³/m]

Volumen hinter Wand Vh [m³/m]



untersuchten Variationen nicht festgelegt werden kann. Die Setzungen unmittelbar an der Verbauwand liegen im Bereich von 0,5…1,0 δvm, wobei die obere Grenze bei locker gelagertem Sand anzusetzen ist.

Bild 5.3: Fälle: 01-DSO, 07-LSO: a) horizontale Wandverformungen und b) korrespondierende

Setzungen an der GOK im Endzustand

Auf Basis dieser Zusammenhänge kann ein vereinfachter Ansatz zur Setzungsabschätzung aufgestellt werden. Der in Bild 5.4 dargestellte Verlauf ist dabei eine qualitative und quantitative Annäherung an die in situ Gegebenheiten und lässt sich mit den genannten Verhältnissen zwischen der maximalen Wandverformung und dem zu erwartenden Setzungsmaximum konstruieren.

-25

-20

-15

-10

-5

0-20 -15 -10 -5 0


Tiefe ab GOK [m]

-20

-15

-10

-5

0

50 10 20 30 40


01-DSO

07-LSO




Bild 5.4: Abschätzung der Setzungskurve neben ausgesteiften Baugruben ohne Bebauung im

Endzustand

5.1.2. Setzungen neben rückverankerten Baugruben ohne Bebauung

Aufgrund der direkten Beeinträchtigung des Baugrunds mit der Herstellung und Vorspannung von Ankern ergeben sich für die in Kapitel 3.5 betrachteten Fälle mit Ankern in ihrer Form unterschiedliche Setzungskurven gegenüber den aus den Fällen mit Steifen. Wesentlichen Einfluss auf die Verteilung und Größe der Setzungen hat dabei die Krafteinleitung von den Verpresskörpern in den Boden und die damit verbundenen Bodenbewegungen, wie in den Kapiteln 4.5.4 und 4.5.5 erläutert. Der Vergleich aller Fälle mit Ankern in Bild 5.5 zeigt wie auch bei den Fällen mit Steifen, dass in locker gelagertem Sand größere Verformungen auftreten als in dicht gelagertem Sand. Die maximale Wandverformung und das Setzungsmaximum stehen dabei in einem ähnlichen Verhältnis zu einander wie bei den Fällen mit Steifen, was sich näherungsweise mit δvm ≈ 1/3 δhm für dicht gelagerten Sand und δvm ≈ 1/2 δhm für locker gelagerten Sand beschreiben lässt.

Das für die Setzungsabschätzung betrachtete lokale Setzungsmaximum stellt sich im Bereich über den Verpresskörpern ein. Sofern keine Nachbarbebauung vorliegt, handelt es sich dabei auch um das globale Setzungsmaximum. Mit Nachbarbebauung kann das globale Setzungsmaximum im Bereich der Bebauung liegen. Dieser Fall wird in Kapitel 5.2 näher erläutert.

Wie die Setzungsverläufe in Bild 5.5 b) zeigen, liegt die Setzungsmulde aus der Krafteinleitung der Anker in Fall 04-DAO und 10-LAO im gleichen Abstand zur Verbauwand. Diese beginnt bei einem lokalen Setzungsminimum, das sich für die im Rahmen dieser Arbeit betrachtete

δ vm

45°

H w

BGS

GOK 0,5…

1,0

δ vm

≈ 0

0,2Hw

0,4Hw δ vm

δhm

Eingangswerte für δvm: Dichte Lagerung: δvm ≈ 1/3 δhm Lockere Lagerung: δvm ≈ 2/3 δhm



Geometrie bei ca. 10 m hinter der Verbauwand einstellt. Dahinter bildet sich eine Setzungsmulde mit einem annähernd konstanten Plateau aus.

Bild 5.5: Fälle 04-DAO, 10-LAO: a) horizontale Wandverformungen und b) korrespondierende

Setzungen an der GOK im Endzustand

Da, wie in Kapitel 4.5.4 erwähnt, die Ausbildung dieser Setzungsmulde von der obersten Ankerlage ausgeht, kann mit der geometrischen Position dieser ein Konstruktionsansatz erstellt werden. In Bild 5.6 sind exemplarisch für Fall 10-LSO die Winkel angegeben, unter denen sich die lokalen Extrema der Setzungsmulde einstellen. Für die Abschätzung der gesamten Setzungskurve neben rückverankerten Baugruben ist in Bild 5.7 eine vereinfachte Konstruktionsempfehlung dargestellt. Analog zur Setzungsabschätzung neben ausgesteiften Baugruben wird auch hier als Eingangswert eine Abschätzung des Setzungsmaximums anhand der maximalen Wandverformung angesetzt. Die einzelnen markanten Ordinaten der Setzungskurve können dabei vereinfacht mit den angegebenen Faktoren über das Setzungsmaximum ermittelt werden. Das Ende des Einflussbereichs, ab dem die Setzungen nur noch wenige Millimeter betragen und die Kurve konstant verläuft, stellt sich näherungsweise unter einem Winkel von φ/2 zur Horizontalen am Ankerende ein.

-25

-20

-15

-10

-5

0-50 -40 -30 -20 -10 0hor. Wandverformung [mm]

Tiefe ab GOK [m]

-50

-40

-30

-20

-10

00 10 20 30 40 50

Setzungen [mm]

04-DAO

10-LAO




Bild 5.6: Konstruktion der Setzungsmulde aus Ankerkrafteinleitung exemplarisch für Fall 10-LSO

Bild 5.7: Abschätzung der Setzungskurve neben rückverankerten Baugruben ohne Bebauung im

Endzustand

5.2. Setzungsverhalten bei Nachbarbebauung Befindet sich neben einer Baugrube eine Nachbarbebauung, so sind die in Bild 5.4 und Bild 5.7 angegebenen Setzungsabschätzungen im Bereich der Bebauung zu erhöhen. Um diese Erhöhungen allgemein quantifizieren zu können, sind verschiedene Parameter zu berücksichtigen. Aufgrund des spannungsabhängigen Verformungsverhaltens des Bodens ist zu erwarten, dass die Größe der Auflast und die Steifigkeit der Bebauung einen Einfluss auf die Setzungen im Bereich der Bebauung haben. Da diese Parameter im Rahmen dieser Arbeit nicht variiert werden, kann zum Setzungsverhalten in Abhängigkeit dieser Einflussgrößen keine Aussage gemacht werden.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Abstand zur Verbauwand [m]

45°60°

60° φ/2

δ vm

0,5…

0,6

δ vm

60°H w

BGS

GOK δ vm

0,5…

0,8

δ vm

0,8…

1,0

δ vm

60°45° ϕ/2

≈ 0

≈ 0,2 Hw

δhm

Eingangswerte für δvm: Dichte Lagerung: δvm ≈ 1/3 δhm Lockere Lagerung: δvm ≈ 1/2 δhm



Jedoch lassen sich Unterschiede im Setzungsverhalten bzgl. der Gründungsart feststellen. Der Vergleich der Wandverformungen und Setzungen an der GOK aller betrachteten Varianten zeigt, dass die Auswirkungen einer Nachbarbebauung am deutlichsten beim Setzungsverhalten im Bereich dieser erscheinen (vgl. Bild 5.8und Bild 5.9). Demnach sind für die in dieser Arbeit betrachtete Bebauung mit 50 kN/m² bei einer Flachgründung etwa 70 % bis 100 % größere Setzungen im Bereich der Bebauung gegenüber den o.g. Ansätzen ohne Bebauung festzustellen. Über die Breite der Bebauung stellt sich außerdem bei ausgesteiften Baugruben eine Verdrehung im Bereich von ψ = 1/5.000…1/2.500 ein. Der untere Rand ist bei dicht gelagertem Sand, der obere bei locker gelagertem Sand anzusetzen. Bei Verwendung von Ankern statt Steifen sind die Werte mit dem Faktor 3,0 zu beaufschlagen.

Ist eine Nachbarbebauung auf Pfählen gegründet, so ist mit einer Erhöhung der Setzungen um 20 % bis 50 % gegenüber der Betrachtung ohne Bebauung zu rechnen. Handelt es sich um eine ausgesteifte Baugrube, setzt sich die Bebauung gleichmäßig. Bei rückverankerten Baugruben sind aufgrund der Interaktion von Pfahlgründung und Ankern Verdrehungen in der Größenordnung von ψ = 1/1.300…1/600 zu erwarten.

Die angegebenen Erhöhungsfaktoren infolge einer Auflast und Verdrehungen des Bauwerks sind aufgrund des geringen Stichprobenumfangs ausdrücklich als grobe Orientierungswerte zu verstehen.

Bild 5.8: a) horizontale Wandverformungen und b) korrespondierende Setzungen an der GOK im

Endzustand für Fälle mit Steifen

-25

-20

-15

-10

-5

0-20 -15 -10 -5 0hor. Wandverformung [mm]

Tiefe ab GOK [m]

-20

-15

-10

-5

0

50 10 20 30 40


01-DSO02-DSF03-DSP07-LSO08-LSF




Bild 5.9: a) horizontale Wandverformungen und b) korrespondierende Setzungen an der GOK im

Endzustand für Fälle mit Ankern

-25

-20

-15

-10

-5

0-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0hor. Wandverformung [mm]

Tiefe ab GOK

-50

-40

-30

-20

-10

00 10 20 30 40 50

Setzungen [mm]

04-DAO05-DAF06-DAP10-LAO11-LAF12-LAP


86 Statische Berechnungen mit GGU-Retain



Zur einfacheren und schnelleren Anwendung des in Kapitel 5 gegebenen Ansatzes werden die vorher betrachteten Fälle analog mit dem Stabwerksprogramm GGU-Retain (Version 9.16, 2017) berechnet. Die durchgeführten Berechnungen werden im folgenden Kapitel erläutert. Als wesentlicher Unterschied der Berechnungsweisen zwischen PLAXIS 2D und GGU-Retain ist die Ermittlung des auf die Schlitzwand wirkenden Erddrucks zu erwähnen. Während der einwirkende Erddruck in PLAXIS 2D mit Hilfe der FE-Methode numerisch aus den gegebenen Eigenschaften des gesamten Modells ermittelt wird, erfolgt in GGU-Retain vorab eine benutzerdefinierte Vorgabe, nach der die Größe und Verteilung des Erddrucks angesetzt werden. Im Folgenden gilt es bei Stabwerksprogrammen, zu überprüfen, ob der gewählte Erddruckansatz zur berechneten Biegelinie der Verbauwand passt. Gegebenenfalls ist hier eine iterative Anpassung des Erddruckansatzes vorzunehmen.

6.1. Modellbildung

6.1.1. Geometrie und Berechnungsschritte

Die Geometrie des in GGU-Retain berechneten Trägermodells entspricht zur späteren Vergleichbarkeit den in Kapitel 3 beschriebenen FE-Modellen. Die 80 cm dicke Schlitzwand wird hier im ebenen Fall als vertikaler Mehrfeldträger mit einer festen Länge von 25 m für alle Berechnungsphasen modelliert. Am Wandfuß befindet sich ein vertikales Auflager. Anders als im FE-Modell gibt es hier keine Initialphase und keine separate Phase zur Aktivierung von Bauteilen. Der erste Schritt stellt den Aushub bis auf -3 m unter GOK dar und die Berechnung findet noch vor dem Einbau der ersten Steifen- oder Ankerlage statt. Danach folgen jeweils drei analog ablaufende Schritte zur jeweils nächsten Aushubtiefe inkl. des Einbaus jeweils einer weiteren Steifen- bzw. Ankerlage. Zur Berücksichtigung der einzelnen Bauphasen werden in GGU-Retain jeweils die Verformungen aus dem entsprechenden vorherigen Bauzustand als Vorverformung in Form von Stützensenkungen implementiert, wozu jede Phase als einzelne Datei gespeichert und entsprechend ausgewählt werden kann. Für die Fälle mit Ankerlagen werden die vier Berechnungsschritte zunächst mit schlaff eingebauten Ankern ohne Vorspannung durchgeführt. Die darin im Endzustand vorliegenden Ankerkräfte werden im Folgenden als Vorspannung der jeweiligen Ankerlagen angesetzt. Bei der Berechnung mit Vorspannung wird diese in allen Phasen angesetzt, in denen die jeweilige Ankerlage eingebaut ist. So wird bspw. die oberste Ankerlage nicht nur mit ihrem Einbau vorgespannt, sondern auch in den folgenden beiden Aushubschritten (Phase 3 und 4).

Statische Berechnungen mit GGU-Retain 87


6.1.2. Ansatz des Bettungsmoduls

Die Berechnungen des Trägermodells erfolgen nach Empfehlung 102 des Arbeitskreises „Baugruben“ (kurz: EB 102) (EAB, 2012) unter Anwendung des Bettungsmodulverfahrens. Hiernach wird angenommen, dass unterhalb der Baugrubensohle auf Baugrubenseite eine elastische Bettung der Schlitzwand vorliegt, um das Tragverhalten und die entstehenden Verformungen zu erfassen. Zur Ermittlung der Bettungsspannung wird angenommen, dass unterhalb der Baugrubensohle bis zum Wandfußpunkt der ursprüngliche Erdruhedruck e0g,k erhalten bleibt. Diejenigen Spannungen, die über den Erdruhedruck hinausgehen, können als Bettungsspannung σBh,k angesetzt werden. Hierbei ist zu beachten, dass im unmittelbaren Bereich unterhalb der Baugrubensohle maximal der Grenzwert des passiven Erddrucks für kohäsionslose Böden epgh,k wirksam werden kann (vgl. Bild 6.1).

Bild 6.1: Lastbild für elastische Bettung bei nichtbindigem Boden gemäß EB 102 (EAB, 2012)

Der Erdruhedruck und der passive Erddruck ergeben sich dabei in Abhängigkeit der Tiefe, der Wichte des Bodens γ sowie den Erddruckbeiwerten K0 und Kp.

Erdruhedruck: e0g,k = γ · K0 · H + zp (45)

Passiver Erddruck: eph,k = γ · Kp · zp (46)

Die Bettungsspannung σBh,k wird in Abhängigkeit von der örtlichen Verschiebung der Verbauwand sh und des Bettungsmoduls ksh,k beschrieben: σBh,k = ksh,k · sh (47)

Für den Bettungsmodul ksh,k werden in der EB 102 Erfahrungswerte für temporäre Bemessungssituationen (BS-T) nach DIN 1054:2010-12 für nichtbindige Böden angegeben. Diese liegen bei lockerer Lagerung bei ksh,k = 1…8 MN/m³ und bei dichter Lagerung bei ksh,k = 8…30 MN/m³.



Des Weiteren wird hier der Hinweis gegeben, dass es aus „programmtechnischen Gründen […] sinnvoll“ sein kann, im Bettungsansatz nicht nur die Differenz, die über den Erdruhedruck hinausgeht, zu berücksichtigen, sondern auch eben diese Ausgangspannung des Erdruhedrucks mit einzubeziehen (EAB, 2012). Damit ergibt sich ein modifizierter Bettungsmodul ksh,k∗ :

ksh,k∗ = σBh,k + e0gh,ksh (48)

Für die Berechnungen im Rahmen dieser Arbeit wird der maximale Bettungsmodul in GGU-Retain anhand der Erfahrungswerte für locker gelagerten Sand zu ksh,k = 4 MN/m³ und für dicht gelagerten Sand zu ksh,k = 8 MN/m³ gewählt. Der Bettungsmodul verläuft in jeder Phase ab der jeweiligen BGS für 3 m linear von 0 beginnend und nach den 3 m bis zur Wandunterkante konstant. Zur besseren Vergleichbarkeit der Berechnungsergebnisse wird die Größe des Bettungsmoduls lediglich bzgl. der Lagerungsdichte unterschieden, wenngleich in der Praxis Änderungen bei der Betrachtung des gesamten Verbausystems in den einzelnen Fällen vorgenommen werden könnten.

6.1.3. Erddruckansatz

Der auf die Verbauwand einwirkende Erddruck wird in GGU-Retain nach einem vom Benutzer vorgegebenen Ansatz berechnet. Hier kann zwischen aktivem Erddruck, erhöhtem aktiven Erddruck und Erdruhedruck gewählt werden. Falls ein aktiver oder erhöhter aktiver Erddruck angesetzt wird, kann für die hier betrachteten Fälle mit mehreren Steifen- bzw. Ankerlagen zusätzlich eine Umlagerung des Erddrucks gewählt werden. Hier besteht die Wahl zwischen einer Umlagerung nach EB 70 (EAB, 2012) und einer frei gewählten Umlagerungsgeometrie.

Die Größe des Erddrucks wird dabei so gewählt, dass die berechnete Verformung der Verbauwand konsistent dazu ist. Dies kann näherungsweise mit der für die Erzeugung eines aktiven Erddrucks erforderlichen Wandbewegung überprüft werden. Anhaltswerte sind hierzu in Bild 6.2 für verschiedene Formen der Wandbewegung und unterschiedliche Lagerungsdichten gegeben.



Bild 6.2: Anhaltswerte für die zur Erzeugung der aktiven Erddruckkraft erforderlichen Wandbewegungen (sa) und einfache Lastfiguren für die Verteilung des Erddrucks aus Bodeneigenlast (eagh) für verschiedene Arten der Wandbewegung für einen nichtbindigen Boden, senkrechte Wand und horizontale Geländeoberfläche (DIN 4085:2007-10)

Die Formen des umgelagerten Erddrucks werden entsprechend der Lastfiguren in der Empfehlung 70 (EB 70) (EAB, 2012) gewählt. Da mit der Anordnung der obersten Steifen- bzw. Ankerlage in einer Tiefe von -2,5 m unterhalb der GOK nach EB 70 (EAB, 2012) eine tiefe Anordnung der Stützung vorliegt, werden die in Bild 6.3 dargestellten Lastbilder für die Berechnungen der einzelnen Bauzustände in diesem Kapitel herangezogen. Das Verhältnis der Umlagerung beträgt dabei für Bild 6.3 a) eho,k : ehu,k = 1,5 und für Bild 6.3 c) eho,k : ehu,k = 2,0. Für den zweiten Aushubschritt auf -7,5 m Tiefe wird das Lastbild nach Bild 6.3 a) angesetzt, wenn auch die von der EAB angegebene Maximaltiefe der Ankerlage von 0,3 H = 2,25 m mit 2,50 m geringfügig überschritten wird.

Für die Berechnungen im Rahmen dieser Arbeit wird die Erddruckumlagerung in Phase 2 gemäß Bild 6.3 a), in Phase 3 gemäß Bild 6.3 b) und in Phase 4 gemäß Bild 6.3 c) gewählt.



Bild 6.3: Lastbilder für tief angeordnete Stützungen mit einer (a), zwei (b) oder drei (c) Stützlagen

gemäß EB 70 (EAB, 2012)

6.2. Ergebnisse der Varianten des Balkenmodells Im folgenden Unterkapitel werden die Ergebnisse der Endzustände aus den Berechnungen am Balkenmodell für die einzelnen Fälle aufgeführt und diskutiert. Da die Größe des gewählten Erddruckansatzes zwischen aktivem, erhöhtem aktiven Erddruck und Erdruhedruck in den einzelnen Fällen und Phasen iterativ an die resultierende Wandverformung angepasst wird, sind die gewählten Eingaben zum Vergleich in Tabelle 6.1 aufgelistet. Auf die Eingaben wird im Folgenden fallweise eingegangen. Die Fälle mit Pfahlgründungen (03-DSP, 06-DAP, 09-LSP, 12-LAP) werden im Anschluss gesammelt betrachtet.

a) c) b)



Tabelle 6.1: Übersicht der gewählten Arten des Erddrucks, getrennt nach Fällen und Bauzuständen; Fälle mit Ankern Berechnung mit und ohne Vorspannung (VS) separat; GGU

Fall Phase Erddruckansatz Fall Phase Erddruckansatz ohne VS mit VS

01-DSO

1 E0

04-DAO

1 E0 E0 2 0,75 E0 2 0,25 E0 0,75 E0 3 0,75 E0 3 Ea 0,25 E0 4 0,75 E0 4 Ea 0,25 E0

02-DSF

1 0,75 E0

05-DAF

1 0,75 E0 0,75 E0 2 0,75 E0 2 0,25 E0 0,5 E0 3 0,5 E0 3 Ea 0,25 E0 4 0,5 E0 4 Ea 0,25 E0

07-LSO

1 E0

10-LAO

1 E0 E0 2 0,75 E0 2 0,5 E0 0,75 E0 3 0,75 E0 3 0,25 E0 0,5 E0 4 0,75 E0 4 Ea 0,5 E0

08-LSF

1 0,75 E0

11-LAF

1 0,75 E0 0,75 E0 2 0,75 E0 2 0,5 E0 0,75 E0 3 0,75 E0 3 0,25 E0 0,5 E0 4 0,75 E0 4 Ea 0,5 E0

6.2.1. Fall 01-DSO (GGU); Dichter Sand , 3 Steifenlagen, ohne Bebauung

Für Fall 01-DSO wird im ersten Aushubschritt der Erdruhedruck angesetzt, da ein insgesamt sehr unnachgiebiges System vorliegt. In den folgenden drei Schritten wird ein erhöhter aktiver Erddruck gewählt mit einem Erdruhedruckanteil von 75 %. Dabei werden jeweils die Vorgaben aus Bild 6.2 berücksichtigt. Entsprechend der geringen Wandvorformungen wird daher jeweils ein erhöhter aktiver Erddruck bzw. im ersten Aushubschritt Erdruhedruck angesetzt. Die Umlagerung des Erddrucks erfolgt entsprechend der jeweiligen Anzahl an Steifenlagen gemäß Bild 6.3. Im Endzustand stellt sich eine Biegelinie mit einer maximalen Verformung von 8,3 mm am Wandkopf ein. Am Wandfuß entsteht eine um 3,4 mm gegensätzlich gerichtete Bewegung (vgl. Bild 6.4). Diese Bewegung ist dabei mit der im Wandfußbereich konstanten Bettung zu begründen. Da das Verbausystem in diesem Bereich am steifsten ist, treten hier die geringsten Verschiebungen in Richtung der Baugrube auf. Der Hauptanteil der Wandverformung liegt dabei oberhalb der BGS, da hier keine Bettung vorhanden ist, sodass die Verbauwand lediglich durch die Steifen gestützt wird. Ebenfalls stehen die zum Wandkopf hin stetig zunehmenden Wandverformungen mit der Umlagerung des Erddrucks in Verbindung. Dieser wird in den Bereich der Steifen umgelagert, sodass im Bereich nahe der BGS ein geringerer Erddruck wirkt als es ohne die Umlagerung der Fall wäre (vgl. Bild 6.3).



Bild 6.4: Fall 01-DSO (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der

horizontalen Wandverformungen im Endzustand

6.2.2. Fall 02-DSF (GGU); Dichter Sand , 3 Steifenlagen, Flachgründung

In Fall 02-DSF wird gegenüber Fall 01-DSO eine Nachbarbebauung mit 50 kN/m² hinzugefügt. In GGU-Retain wird an dieser Stelle lediglich eine Blocklast von 40 kN/m² aufgebracht, da die flächige Auflast von 10 kN/m² im Bereich der Bebauung nicht ausgespart wird. Die Steifigkeiten des Gebäudes oder der Gründung werden nicht berücksichtigt. Infolge dieser Auflast erhöht sich auch der Erddruck auf die Verbauwand und die Verformungen dieser fallen größer aus (vgl. Bild 6.5). Es ist jedoch zu beachten, dass der Erddruckansatz an die größeren Verformungen anzupassen ist, sodass in den letzten beiden Aushubschritten mit 50 % aktivem Erddruck und 50 % Erdruhedruck geringere Lasten aus dem Bodeneigengewicht auf die Wand wirken als in

Bettungsmodul [MN/m³](max = 8.000)

eph/eah [kN/m²]Überhöh. = 10.0

d|(q+g),k

w,k · ks [kN/m²]ep,k|e0(Ruhe)

0.0

62.0

62.0

31.0/84.7

139.2

0.0

-1424.9w [mm]

EI = 1.280 · 106 kN·m²/m(q+g),k

-8.3

3.4

-8.3

pg=10.0

10.0

03.

504.

504.

502.

50



Fall 01-DSO. Somit wird deutlich, dass der gewählte Erddruckansatz, sowie die Umlagerung des Erddrucks, einen wesentlichen Einfluss auf die Größe der Verformungen haben.

Bild 6.5: Fall 02-DSF (GGU): Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der


6.2.3. Fall 04-DAO (GGU); Dichter Sand, 3 Ankerlagen, ohne Bebauung

In Fall 04-DAO erfolgt aufgrund der Verwendung von Ankern zunächst eine Berechnung aller Bauphasen ohne Vorspannung. Dabei wird der Erddruck für Fall 04-DAO entsprechend der resultierenden Wandverformungen mit E0 (Phase 1), 25 % E0 + 75 % Ea (Phase 2) bzw. Ea (Phase 3 und 4) angesetzt. Die dabei im Endzustand vorliegenden Ankerkräfte werden für die eigentliche und von der vorgenannten Berechnung unabhängigen Vorberechnung als Vorspannung angesetzt. Da die Vorspannung in GGU-Retain als Kraftgröße im Balkenmodell angesetzt wird, ist diese in den entsprechenden Phasen für jede aktive Ankerlage anzusetzen (Buß, 2016). Für die Berechnungen mit Vorspannung wird der Erddruck mit E0 (Phase 1),



d|(q+g),k

Anteil Blocklasten (g+q)w,k · ks [kN/m²]ep,k|e0(Ruhe)

0.0

13.3/19.6

59.8

59.8

33.0/79.5

101.9

120.2

0.0

-1424.9w [mm]

EI = 1.280 · 106 kN·m²/m(q+g),k

-11.5

6.0

-11.5

pv,g=40.0

pg=10.0

2.0 8.0

10.0

03.

504.

504.

502.

50



75 % E0 +25 % Ea (Phase 2) bzw. 25 % E0 +75 % Ea (Phase 3 und 4) angesetzt. Die Umlagerung des Erddrucks erfolgt entsprechend der jeweiligen Anzahl an Steifenlagen gemäß Bild 6.3. Im Endzustand entsteht die maximale Wandverformung von 22,4 mm am Wandkopf. Der Wandfuß bewegt sich um 9,8 mm in entgegengesetzter Richtung (vgl. Bild 6.6). Die Biegelinie nimmt einen qualitativ ähnlichen Verlauf zum Pendant mit Steifen in Fall 01-DSO an. Die hier im Vergleich in etwa dreimal so großen Verformungen resultieren aus den deutlich weicheren Ankern, sodass die Steifigkeit der Anker hier einen größeren Einfluss auf die Verformungen hat als der angesetzte Erddruck.

Bild 6.6: Fall 04-DAO (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks, der

horizontalen Wandverformungen und Ankerkräfte im Endzustand

0.0


eph/eah [kN /m²]Überhöh. = 10.0

d|(q+g),kw,k · ks [kN/m²]ep,k|e0(Ruhe)

0.0

45.1

45.1

22.5/61.6

101.3

0.0

-1424.9w [mm]

EI = 1.280 · 106 kN·m²/m(q+g),k

-22.4

9.8

-22.4

Anker 1 (20.00 m, 15.0°) (119.9 ((q+g),k) kN/m (mue = 0.11 / 0.11)



pg=10.0

lk = 14.00

lw = 6.00

e = 6.00 er = 3.00

lk = 14.00

lw = 6.00

e = 6.00 er = 3.00

lk = 14.00

lw = 6.00

e = 6.00 er = 3.00

10.0

03.

504.

504.

502.

50



6.2.4. Fall 05-DAF (GGU); Dichter Sand, 3 Ankerlagen, Flachgründung

Im Vergleich zu Fall 04-DAO entstehen bei Fall 05-DAF mit einer zusätzlichen Last aus Nachbarbebauung nur geringfügige Abweichungen von bis zu 1 mm bei der Biegelinie (vgl. Bild 6.7). Dass hier keine größeren Verformungen vorliegen, ist mit den in den einzelnen Bauphasen gewählten Erddruckansätzen zu begründen. Außerdem kommt es bereits bei der Berechnung ohne Vorspannung zu Unterschieden beim angesetzten Erddruck (vgl. Tabelle 6.1).

Bild 6.7: Fall 05-DAF (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks, der

horizontalen Wandverformungen und Ankerkräfte im Endzustand

6.2.5. Fall 07-LSO (GGU); Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, ohne Bebauung

Fall 07-LSO wird analog zu Fall 01-DSO berechnet, jedoch wird der Bettungsmodul entsprechend der lockeren Lagerungsdichte zu 4 MN/m³ gewählt. Im ersten Aushubschritt wird der Erdruhedruck angesetzt. In den folgenden drei Schritten wird ein erhöhter aktiver Erddruck




0.0

11.2/17.5

51.3

51.3

28.8/67.9

86.8

101.3

0.0

-1424.9w [mm]

EI = 1.280 · 106 kN·m²/m(q+g),k

-21.4

10.3

-21.4




pv,g=40.0

pg=10.0

lk = 14.00

lw = 6.00

e = 6.00 er = 3.00 lk = 14.00

lw = 6.00

e = 6.00 er = 3.00 lk = 14.00

lw = 6.00

e = 6.00 er = 3.00

2.00 8.00

10.0

03.

504.

504.

502.

50



gewählt mit einem Erdruhedruckanteil von 75 %. Im Endzustand stellt sich eine Biegelinie mit einer maximalen Verformung von 15,0 mm am Wandkopf ein. Am Wandfuß entsteht eine um 6,9 mm gegensätzlich gerichtete Bewegung (vgl. Bild 6.8). Damit sind die Verformungen der Verbauwand bei gleichem Verbausystem in locker gelagertem Sand in etwa doppelt so groß wie in dicht gelagertem Sand.

Bild 6.8: Fall 07-LSO (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der


6.2.6. Fall 08-LSF (GGU); Lockerer Sand, 3 Steifenlagen, Flachgründung

In Bild 6.9 ist für den Fall 08-LSF eine qualitativ ähnliche Biegelinie wie in Fall 07-LSO zu sehen. Quantitativ fällt diese rund 30 % bis 40 % größer aus. Dies entspricht in etwa dem Verhältnis, wie es zwischen den Fällen 01-DSO und 02-DSF vorliegt. Gegenüber 02-DSF sind die Verformungen näherungsweise doppelt so groß. Dies bestätigt das in Kapitel 6.2.5 zwischen



d|(q+g),kw ,k · ks [kN/m²]ep,k|e0(Ruhe)

0.0

80.2

80.2

40.1/109.7

180.3

0.0

-848.1w [mm]

EI = 1.280 · 106 kN·m²/m(q+g),k

-15.0

6.8

-15.0

pg=10.0

10.0

03.

504.

504.

502.

50



dichter und lockerer Lagerungsdichte des Sandes festgestellte Verhältnis. Wie auch bei allen anderen Berechnungen mit GGU-Retain ist hier der angesetzte Erddruck zu beachten. Für das Verhältnis von dicht gelagertem Sand gegenüber locker gelagertem Sand werden in den einzelnen Phasen die gleichen Arten des Erddrucks angesetzt wie es Tabelle 6.1 entnommen werden kann. In den beiden Fallpaaren ohne und mit Nachbarbebauung wird beim angesetzten Erddruck analog vorgegangen, wobei in der ersten Aushubphase der volle Erdruhedruck und in den folgenden drei Schritte ein erhöhter aktiver Erddruck mit 75 % Erdruhedruckanteil angesetzt wird. Die um ca. 30 bis 40 % größeren Wandverformungen zwischen Fällen ohne Bebauung und mit Bebauung können an den Fallpaaren 01-DSO / 02-DSF und 07-LSO / 08-LSF festgestellt werden.

Bild 6.9: Fall 08-LSF (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der




d|(q+g),k

w,k · ks [kN/m²]ep ,k |e0(Ruhe)

0.0

15.5/24.0

88.8

88.8

48.6/118.3

122.1/130.6

180.3

0.0

-848.1w [mm]

EI = 1.280 · 106 kN·m²/m(q+g) ,k

-20.1

7.4

-20.1

pv,g=40.0

pg=10.0

10.0

03.

504.

504.

502.

50



6.2.7. Fall 10-LAO (GGU); Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, ohne Bebauung

Verglichen mit den anderen Fällen ohne Nachbarbebauung sind in Fall 10-LAO mit knapp 40 mm die größten Wandverformungen festzustellen. Dabei tritt die Maximalverformung – anders als in den Fällen 01-DSO, 04-DAO und 07-LSO – nicht am Wandkopf sondern in etwa auf Höhe der obersten Ankerlage auf. Dieser Effekt steht mit der angesetzten Vorspannung der Anker in Verbindung. So sind die Vorspannkräfte hier deutlich größer als in Fall 04-DAO in dicht gelagertem Sand. Ursache hierfür ist der größere Erddruck, der aus der lockeren Lagerungsdichte bzw. dem kleineren Reibungswinkel des Sandes resultiert. Qualitativ ist auch hier eine Wandbewegung in Richtung der aktiven Seite am Wandfuß zu sehen (vgl. Bild 6.10).

Bild 6.10: Fall 10-LAO (GGU): Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der


6.2.8. Fall 11-LAF (GGU); Lockerer Sand, 3 Ankerlagen, Flachgründung

In Fall 11-LAF kommt es – ähnlich wie in Kapitel 6.2.7 für die Fälle ohne Bebauung beschrieben – im Vergleich zu den anderen Fällen mit Bebauung zu den größten




0.0

70.2

70.2

35.1/96.0

157.8

0.0

-848.1w [mm]

EI = 1.280 · 106 kN·m²/m(q+g),k

-39.5

18.4

-39.7




pg=10.0

10.0

03.

504.

504.

502.

50



Wandverformungen. Diese ist auch hier auf die größeren Ankerkräfte zurück zu führen. Ebenso haben auch hier der größere Erddruck und das mit den Ankern weichere Verbausystem Einfluss auf die Wandverformungen. Die Verformungen sind in Fall 11-LAF gegenüber Fall 10-LAO um etwa 10 bis 15 % größer. Dies deckt sich zwar nicht mit dem Pendant in dicht gelagertem Sand (vgl. Kapitel 6.2.4), jedoch fallen die größeren Wandverformungen aus der zusätzlichen Nachbarbebauung nicht so deutlich aus, wie es bei den Fällen mit Steifen der Fall ist.

Bild 6.11: Fall 11-LAF (GGU); Verlauf des Bettungsmoduls, des angesetzten Erddrucks und der


6.2.9. Fälle mit Pfahlgründungen

Die Fälle 03-DSP, 06-DAP, 09-LSP, 12-LAP wurde GGU-Retain nicht berechnet. Da in GGU-Retain keine Bauteile, die nicht zum Verbausystem gehören, neben der Baugrube angeordnet werden können, ist eine annähernd realistische Abbildung des Tragverhaltens einer Pfahlgründung hier nicht möglich. Für eine ersatzweise Modellierung der Pfähle mit Hilfe von Einzellasten, wären zunächst eine Bestimmung der Anteile des Lastabtrags über die Platte bzw. die Pfähle erforderlich. Des Weiteren sind in GGU-Retain keine realistischen




0.0

13.5/22.1

78.8

78.8

43.6/104.6

106.9/115.4

157.8

0.0

-848.1w [mm]

EI = 1.280 · 106 kN·m²/m(q+g),k

-44.7

19.6

-45.6




v,g

pg=10.0

2.00 8.00

10.0

03.

504.

504.

502.

50



Eingabemöglichkeiten gegeben, die das Tragverhalten der Pfähle über Mantelreibung und Spitzenwiderstand berücksichtigen.

6.3. Übertragbarkeit der bodenmechanischen Ansätze auf Biegelinien aus Stabwerksberechnungen

Im Folgenden Unterkapitel werden die mit GGU-Retain ermittelten Biegelinien der Verbauwand infolge des Aushubs mit den korrespondierenden FE-Ergebnissen aus PLAXIS 2D gegenübergestellt. Anhand dieses Vergleichs wird die Anwendbarkeit der Ansätze aus Kapitel 5, die auf den FE-Berechnungen basieren, bewertet. Dabei werden die Ursachen für die auftretenden Differenzen zwischen den beiden Berechnungsmethoden dargelegt.

6.3.1. Anwendbarkeit für ausgesteifte Verbausysteme

Beim Vergleich der Wandverformungen im Endzustand für die Fälle 01-DSO und 07-LSO mit Steifen ohne Nachbarbebauung sind qualitative Unterschiede zu erkennen. Während die Ergebnisse mit PLAXIS 2D eine Ausbauchung im Bereich der BGS aufzeigen, liegt das Verformungsmaximum bei den GGU-Retain-Ergebnissen am Wandkopf (vgl. Bild 6.12). Dort nehmen die Verformungen mit der Tiefe stetig ab. Am Wandfuß tritt zudem eine Bewegung in Richtung der aktiven Seite auf. Dies ist in den FE-Ergebnissen nicht der Fall. Die Ursachen für die unterschiedlichen Biegelinien liegen bei verschiedenen Einflussgrößen. Bei den numerischen Berechnungen in PLAXIS 2D mit dem HS-Modell wird das spannungsabhängige Steifigkeitsverhalten des Bodens berücksichtigt. Außerdem wird eine Änderung des Bodenvolumens berücksichtigt. Die Ausbauchung der Biegelinie hängt mit diesen beiden Effekten zusammen. Im Vergleich dazu wird das Materialverhalten des Bodens in GGU-Retain lediglich mit dem Reibungswinkel des Bodens beschrieben. Für die Berechnung der Wandverformungen in GGU-Retain sind die Wahl des Erddruckansatzes, die Form der Erddruckumlagerung und die Wahl der Bettung von entscheidender Bedeutung. Für die Wahl dieser Einflussgrößen können – wie im Rahmen dieser Arbeit – die Anhalts- und Erfahrungswerte der EAB (2012) verwendet werden. Da diese jedoch je nach Boden und Verbausystem variieren, ist ein realitätsgetreuer Ansatz wichtig. Der Vergleich der Erddruckverläufe für die Fälle 01-DSO und 07-LSO in Bild 6.12 zeigt, dass in den beiden Berechnungsmethoden unterschiedliche Ansätze vorliegen. Demnach wäre in diesen Fällen in GGU-Retain ein Erddruckansatz ohne Umlagerung eine passendere Näherung an die in PLAXIS 2D berechneten Verläufe. Durch die Schlitzwand in Kombination mit den drei Steifenlagen ist das Verbausystem in diesen Fällen als Ganzes sehr steif. Daher wäre hier eine Berechnung ohne Erddruckumlagerung realistischer. In Bild 6.12 ist lediglich der Endzustand dargestellt. In den vorangehenden Phasen liegen in GGU-Retain weitere in Bezug auf das gesamte System „unpassende“ Ansätze vor, sodass sich die daraus ergebenden Wandverformungen aufsummieren und nicht realistisch sind.



Bild 6.12: Fälle 01-DSO und 07-LSO; hor. Wandverformungen und dazugehörige Erddruckverläufe

im Endzustand; Vergleich GGU-Retain mit PLAXIS 2D

Aufgrund der qualitativ voneinander abweichenden Biegelinien ist die Anwendung der Ansätze aus Kapitel 5.1.1 für die Stabwerksberechnungen der Fälle 01-DSO und 07-LSO zunächst nicht möglich. Mit einer besser zum gesamten System passenden Wahl der Erddruck- und Bettungsansätze könnte eine Annäherung an die FE-Ergebnisse jedoch möglich, sodass die Anwendbarkeit der Ansätze gegeben sein könnte.

Für die Fälle 02-DSF und 08-LSF mit einer zusätzlichen Auflast aus einer Nachbarbebauung sind qualitativ die gleichen Verhältnisse wie bei den vorgenannten Fällen ohne Bebauung zu erkennen (vgl. Bild 6.13). Da auch hier näherungsweise keine qualitative Übereinstimmung zwischen den Biegelinien der Verbauwand vorliegt, ist die Anwendung der Ansätze aus Kapitel 5.1.1 hier nicht sinnvoll. Ebenso wie bei den Fällen 01-DSO und 07-LSO liegt die Ursache der Unterschiede bei der Wahl der Erddruck- und Bettungsansätze in GGU-Retain.

-25

-20

-15

-10

-5

0-20 -10 0 10

01-DSO (GGU)01-DSO (PLAXIS)07-LSO (GGU)07-LSO (PLAXIS)

Tiefe ab GOK [m]


-25

-20

-15

-10

-5

00 50 100 150 200

01-DSO (GGU)01-DSO (PLAXIS)07-LSO (GGU)07-LSO (PLAXIS)

Erddruck [kN/m²]

Tiefe ab GOK [m]



Bild 6.13: Fälle 02-DSF und 08-LSF; hor. Wandverformungen im Endzustand; Vergleich

GGU-Retain mit PLAXIS 2D

6.3.2. Anwendbarkeit für rückverankerte Verbausysteme

Beim Vergleich der Biegelinien von rückverankerten Verbauwänden aus den Berechnungen am Stabwerk mit den Biegelinien aus den FE-Berechnungen liegen qualitative Ähnlichkeiten vor. Die Krümmung der Biegelinien ist im Vergleich der beiden Berechnungsmethoden für die Fälle 04-DAO und 10-LAO mit Ankern ohne Nachbarbebauung im Bereich unterhalb einer Tiefe von circa -12 m nahezu gleich (vgl. Bild 6.14 links). Oberhalb von diesem Punkt ist bei den FE-Berechnungen eine Bewegung zur aktiven Seite zu sehen. Bei den Ergebnissen aus GGU-Retain ist hier vergleichend lediglich eine geringere Krümmung als im unteren Wandbereich zu sehen. Das Verformungsmaximum ist bei diesen Fällen in den FE-Berechnungen um bis zu 25 % größer als in den Berechnungen mit GGU-Retain. Da die Verformungen in den Berechnungen mit GGU-Retain jedoch fast über die gesamte Wandhöhe größer sind als in den FE-Berechnungen, sind die Ansätze in Kapitel 5.1.2 in Kombination nicht auf der sicheren Seite anwendbar. Die Anwendung dieser Ansätze in Verbindung mit δhm aus GGU-Retain, würde zu einer Unterschätzung der resultierenden Setzungen an der GOK führen. Analog zur Bewertung

-25

-20

-15

-10

-5

0-20 -10 0 10

02-DSF (GGU)02-DSF (PLAXIS)08-LSF (GGU)08-LSF (PLAXIS)

Tiefe ab GOK [m]




der Anwendbarkeit der Ansätze zur Setzungsprognose für Verbausysteme mit Steifen in Kapitel 6.3.1 liegt hier die Ursache der Abweichungen darin, dass die Biegelinien in GGU-Retain von der Wahl des Erddruckansatzes, der Erddruckumlagerung und dem Bettungsansatz abhängen. Der Vergleich der Berechnungsmethoden in Bild 6.14 (links) zeigt, dass diese Einflussgrößen für die Fälle 04-DAO und 10-LSO qualitativ in guter Abstimmung zum gesamten System gewählt werden, jedoch quantitativ zu gering sind. Die qualitative Annäherung steht in Zusammenhang mit der gewählten Erddruckumlagerung nach EB 102 (EAB, 2012), da sich diese bei weicheren Verbausystemen ausgeprägter einstellt als bei steiferen Verbausystemen.

Bild 6.14: Fälle 04-DAO und 10-LAO (links), 05-DAF und 11-LAF (rechts); hor. Wandverformungen

im Endzustand; Vergleich GGU-Retain mit PLAXIS 2D

Bei einer zusätzlichen Auflast aus einer Nachbarbebauung tritt beim Vergleich der Biegelinien aus den FE-Berechnungen und den GGU-Retain-Berechnungen eine qualitativ gute Übereinstimmung auf, wie Bild 6.14 (rechts) für die Fälle 05-DAF und 11-LAF zeigt. Da die maximalen Wandverformungen in den FE-Berechnungen um bis zu 40 % größer sind, können die Verformungsmaxima der GGU-Berechnungen nicht als Eingangswerte in den Ansätzen aus

-25

-20

-15

-10

-5

0-60 -40 -20 0 20

04-DAO (GGU)04-DAO (PLAXIS)10-LAO (GGU)10-LAO (PLAXIS)

Tiefe ab GOK [m]


-25

-20

-15

-10

-5

0-80 -60 -40 -20 0 20

05-DAF (GGU)05-DAF (PLAXIS)11-LAF (GGU)11-LAF (PLAXIS)

Tiefe ab GOK [m]




Kapitel 5.1.2 Anwendung finden. Diese Anwendung würde die zu erwartenden Setzungen unterschätzen.

Trotz der qualitativen Näherung der Ergebnisse aus den beiden Berechnungsmethoden sind die Biegelinien aus den Berechnungen mit GGU-Retain aufgrund der qualitativen Unterschätzung der FE-Ergebnisse nicht mit den Ansätzen aus Kapitel 5.1.2 anwendbar. Durch weitere Untersuchungen mit quantitativ besser auf die Steifigkeit des Gesamtsystems abgestimmten Erddruck- und Bettungsansätzen könnte jedoch eine Anwendbarkeit der Ansätze ermöglicht werden.

Zusammenfassung und Ausblick 105


7 Zusammenfassung und Ausblick

In der vorliegenden Arbeit wurden nach einer Literaturrecherche zu bisherigen Ansätzen zur Ermittlung des Zusammenhangs zwischen Verbauwandverformungen und Bodensetzungen numerische Berechnungen mit der Finite-Elemente-Software PLAXIS 2D durchgeführt. Es wurde die Herstellung einer 20 m breiten und 15 m tiefen von einer Schlitzwand umschlossenen Baugrube in vier Aushubphasen simuliert. Das Modell wurde dabei in insgesamt zwölf verschiedenen Varianten berechnet. Darin wurden Abhängigkeiten der Verbauwand-verformungen und der Verformungen des Baugrunds bzgl. der Lagerungsdichte des anstehenden Sandes, der Art der Verbauwandstützung und einer Nachbarbebauung und deren Gründungsart untersucht. Zur Modellierung des Bodens wurde das Stoffgesetz des Hardening Soil-Modells mit spannungsabhängigen Steifigkeitseigenschaften genutzt.

Die mit PLAXIS 2D berechneten Biegelinien der Verbauwand änderten ihren Verlauf mit dem Einbau von unterstützenden Elementen von einem anfänglich kragarmförmigen Verlauf zu einem konkaven Verlauf, wie es schon von Clough & O’Rourke (1990) festgestellt wurden. Die Auswertung der FE-Ergebnisse lieferte zudem Zusammenhänge zwischen den Wandverformungen und den Setzungen des daneben anstehenden Baugrunds. Ähnlich zum Vorgehen von Hsieh und Ou (1998) lag dabei ein Zusammenhang zwischen der maximalen Wandverformung δhm und dem Setzungsmaximum δvm vor. Befand sich neben der Baugrube keine Nachbarbebauung, konnte in dicht gelagertem Sand ein Verhältnis von δvm ≈ 1/3 δhm festgestellt werden. Lag ein locker gelagerter Sand vor, stellte sich von Verhältnis im Bereich von δvm ≈ 1/2…2/3 δhm ein. Der untere Wert trat bei der Verwendung von Ankern auf, der obere für Fälle mit innen liegenden Aussteifungen. Die Art der Unterstützung des Verbaus hatte dabei maßgeblichen Einfluss auf die Form des entstehenden Setzungsverlaufs. Während bei innen liegenden Aussteifungen ein konkaver Setzungsverlauf infolge des Aushubs festgestellt werden konnten, zeigte sich bei rückverankerten Verbausystemen eine zusätzliche Setzungsmulde infolge der Krafteinleitung der Anker. Auf Basis dieser Erkenntnis wurde für die Anwendung der beiden Unterstützungsbauteile jeweils ein Ansatz zur Abschätzung der zu erwartenden Setzungen im Endzustand herausgearbeitet. Bei der Berücksichtigung einer Nachbarbebauung stellte sich über die Breite dieser eine Erhöhung der Setzungen ein. Diese Erhöhung fiel bei Pfahlgründungen mit 20 % bis 50 % weniger deutlich aus als bei Flachgründungen mit 70 % bis 100 %. Die Verwendung von Ankern zeigte insbesondere in der Kombination mit einer Pfahlgründung deutliche Auswirkungen. Dort kam es durch den direkten Eingriff in den Baugrund und die Krafteinleitung in den Boden zu deutlichen Verdrehungen der Bebauung.

Da numerische Berechnungen vor allem in frühen Planungsphasen häufig zu aufwendig und zeitintensiv sind, wurden zu den Berechnungen mit PLAXIS 2D analoge Berechnungen mit dem Stabwerksprogramm GGU-Retain durchgeführt. Der Vergleich der Verbauwandverformungen

106 Zusammenfassung und Ausblick


aus den beiden Berechnungsmethoden zeigte sowohl qualitativ als auch quantitativ deutliche Differenzen. In den Berechnungen mit GGU-Retain wurden die Erddruck- und Bettungsansätze gemäß der EAB (2012) angewendet. Da die Ansätze in der EB 70 (EAB, 2012) zur Erddruckumlagerung unabhängig von der Art der Stützungselemente formuliert sind, wurden beim Vergleich des in GGU-Retain angesetzten Erddrucks und des in PLAXIS 2D ermittelten Erddrucks Unterschiede festgestellt. Es zeigte sich, dass für die Berechnung der Wandverformungen mit GGU-Retain die Wahl des Erddruck- und Bettungsansatzes eine wichtige Einflussgröße darstellt. Die auf Basis von EB 70 (EAB, 2012) gewählten Ansätze fanden dabei insbesondere bei steiferen Verbausystemen keine Übereinstimmung mit den PLAXIS 2D-Berechnungen. Bei weicheren Verbausystemen, wie der Kombination von Ankern und locker gelagertem Sand, konnte eine qualitative Annäherung der Verbauverformungen der beiden Berechnungsmethoden erzielt werden. Gleichzeitig waren die Verformungen der GGU-Retain-Berechnungen kleiner als die aus PLAXIS 2D, sodass eine Anwendung der herausgearbeiteten Ansätze nicht möglich ist.

Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass die Verformungsberechnungen mit GGU-Retain keine ausreichende Qualität liefern, als dass sie in Verbindung mit den auf Basis von FE-Berechnungen erzeugten Ansätzen zur Setzungsabschätzung Anwendung finden könnten. Mit einer besseren Abstimmung der gewählten Erddruck- und Bettungsansätze auf die Steifigkeit des gesamten Systems aus Verbau, stützenden Elementen und dem anstehenden Boden wäre es gegebenenfalls möglich eine Annäherung an die numerischen Berechnungen zu erreichen. Dadurch wäre jedoch eine Anwendung der Empfehlungen aus EB 70 (EAB, 2012) nicht mehr gegeben. An dieser Stelle ist anzumerken, dass sich gemäß EB 103 (EAB, 2012) die Anwendung der FE-Methode für die „Berechnung von Verformungen des Baugrundes und der Baugrubenkonstruktion“ eignet. Ob im Umkehrschluss Verformungsberechnungen mit Stabwerksmodellen auszuschließen sind, ließe sich möglicherweise bei einer umgekehrten Herangehensweise herausfinden. So könnten analog zu praxisüblichen Berechnungen mit GGU-Retain durchgeführte FE-Berechnungen in dieser Hinsicht aufschlussreich sein. Außerdem könnten dann mit einer iterativen Anpassung der Ankervorspannung auch wirtschaftlichere Wirkungsgrade der Ankervorspannung berücksichtigt werden, wie sie in der Praxis i. d. R. Anwendung finden.

Des Weiteren ist eine Validierung der durchgeführten FE-Berechnungen mit realen Inklinometer- und Extensometermessungen zu empfehlen. Außerdem können die aufgestellten Ansätze durch weitere FE-Berechnungen für andere Parameter wie z. B. die Art der Verbauwand, die Bodenart oder die Größe und Steifigkeit der Nachbarbebauung weiter präzisiert werden.

Literaturverzeichnis 107


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Eidesstattliche Erklärung 109


Eidesstattliche Erklärung

Hiermit versichere ich, Matthias Ziegert, an Eides Statt, dass ich die vorliegende Masterarbeit mit dem Titel „Verformungen neben tiefen Baugruben“ selbstständig und ohne unzulässige fremde Hilfe erbracht habe. ich habe keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt. Die Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen.

Aachen, den 20.12.2017

Matthias Ziegert


Danksagung

Dank für die Hilfe beim Erstellen dieser Arbeit gilt insbesondere:

M. Sc. Sven F. Biebricher und Dr.-Ing. Lars Röchter für die Themenfindung und stets

sehr gute Betreuung

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Martin Ziegler und Akad.-Dir. Dipl.-Ing. Martin Feinendegen für die

Möglichkeit, diese Masterarbeit am Lehrstuhl für Geotechnik im Bauwesen der RWTH

Aachen in Kooperation mit der Vössing Ingenieure GmbH zu verfassen

Der Niederlassung Tunnelbau der Vössing Ingenieure GmbH für die Möglichkeit, diese

Masterarbeit mit den zur Verfügung gestellten Ressourcen anfertigen zu können; sowie

deren Mitarbeitern für die hilfreichen und konstruktiven Ratschläge

Außerdem bedanke ich mich bei meinen Kommilitonen und Freunden, die mich während des

Studiums begleitet haben. Für die Hilfen zu dieser Arbeit gilt das besonders für Larissa Tebbe

und Michael Ziegert. Weiterhin bedanke ich mich bei meinen Eltern, die mir dieses Studium

ermöglicht haben.

Documents

Verformungen neben tiefen Displacements next to deep