Versuch EL-V3: Halbleiterdioden

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 2

2 Grundlagen der pn-Diode 2

2.1 pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 I-U -Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Grundlagen der Solarzelle 8

4 Messaufbau 10

5 Vorbereitungsfragen 12

6 Messaufgaben 13

Literaturverzeichnis 14

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1 Einleitung

Im folgenden Versuch sollen die Kennlinien einer Gleichrichter-Diode mit und ohne Serien-widerstand, einer Zener-Diode und eines Moduls aus fotovoltaischen Zellen analysiert undmit den idealen analytischen Kennlinien verglichen werden.

Am Anfang dieses Praktikumsversuches wird eine Vorbesprechung stattnden. Währenddieser Vorbesprechung sollten Sie in der Lage sein, die Vorbereitungsfragen (Kapitel 5)sowie weitere Verständnisfragen zum Text selbständig zu beantworten und den verwendetenMessaufbau erklären zu können. Die Teilnahme am Versuch kann Ihnen bei einer nichtausreichenden Vorbereitung verweigert werden. Die vorliegende Praktikumsanleitung istsomit vor dem Versuchsbeginn vollständig durchzulesen. Im zweiten Abschnitt werden dieMesswerte für die einzelnen Bauelemente mittels einer von einem Lab-View Programm ge-steuerten Source-Measurement-Unit (SMU - Quellenmessgerät) von Keithley aufgenommen.Im letzten Abschnitt erfolgt die Darstellung und Auswertung der Messwerte mit Hilfe desProgramms Origin.

In dieser Praktikumsanleitung werden zunächst die Grundlagen des pn-Übergangs für dasBauelement der Diode kurz wiederholt. Für eine ausführliche Aufarbeitung der Grundlagensollten Sie Ihre alten Aufzeichnungen der Vorlesungen Elektronische Materialien (2. Se-mester) und Elektronische Bauelemente (3. Semester) oder auch die im Anhang angegebeneLiteratur benutzen. Im Kapitel 3 wird die fotovoltaische Zelle (Solarzelle) näher behandelt,da diese in den Vorlesungen nicht bzw. unzureichend behandelt wurde. Danach wird derVersuchsaufbau (Kapitel 4) vorgestellt and dem sich die Vorbereitungsfragen (Kapitel 5)anschieÿen. Zum Schluss stehen die von Ihnen durchzuführenden Messungen (Kapitel 6).

2 Grundlagen der pn-Diode

2.1 pn-Übergang

Wie der Name schon sagt, bestehen pn-Dioden aus zwei angrenzenden und verschieden do-tierten Halbleiterbereichen, wobei als Grundmaterial für den Halbleiter (HL) häug Silizium(Si) verwendet wird. Ein Bereich weist eine Löcherleitung (p-Dotierung) und der andereBereich eine Elektronenleitung (n-Dotierung) auf. Eine p-Dotierung wird erreicht wenn indas Gitter des Halbleiters Akzeptoren eingebaut werden, also Fremdatome, die ein Elektronweniger auf der äuÿeren Sphäre besitzen als die Atome des Halbleiters. Bei Si lässt sichdies z.B. durch das Einbringen von Boratomen (B) erreichen. Bei einer p-Dotierung wirdangenommen, dass die durch die Dotierung entstandenen frei beweglichen Löcher für denLadungsträgertransport verantwortlich sind. Eine n-Dotierung liegt vor, wenn einzelne Ato-me des Halbleiters durch Donatoren ersetzt werden, also wenn die eingebauten Fremdatomeein Elektron mehr auf der äuÿeren Sphäre besitzen als die Atome des Halbleiters. DurchPhosphor (P) z.B. lässt sich Si n-dotieren. Bei einer n-Dotierung wird angenommen, dassdie durch die Dotierung entstandenen frei beweglichen Elektronen für den Ladungsträger-transport verantwortlich sind.

An der Grenzschicht zwischen den beiden Bereichen diundieren die beweglichen Löcherin das n-Gebiet und die beweglichen Elektronen in das p-Gebiet. Hierdurch hinterlassendie beweglichen Ladungsträger feste, ionisierte Atomrümpfe. Im p-Gebiet sind die Atom-

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rümpfe negativ und im n-Gebiet positiv geladen. Ein internes elektrisches Feld entsteht,welches der Diusion von Elektronen und Löchern entgegenwirkt. Es stellt sich ein Gleich-gewichtszustand ein. Der Bereich, in der die freien Ladungsträger verarmt sind, wird alsRaumladungzone (RLZ) bezeichnet. Der Gleichgewichtszustand ohne angelegter äuÿererSpannung UF = 0 ist in Bild 1(a) als Querschnitt und in Bild 1(b) im Bänderdiagrammveranschaulicht.

Bild 1: (a) Schaltsymbol einer pn-Diode und der zugehörige Querschnitt für UF = 0.(b) Bänderdiagramm eines pn-Übergnags für UF = 0.

Die innere Barrierenhöhe beträgt eUD bei einem pn-Übergäng ohne äuÿere SpannungUF. Mit angelegter Spannung ändert sich die Barrierenhöhe wie folgt: e(UD − UF). Die Dif-fusionsspannung UD hängt von der intrinsichen Ladungsträgerdichte ni, der AktzeptordichteNA, und der Donatordichte ND ab. Für einen abrupten pn-Übergang ergibt sich:

UD =kT

e· ln

(NAND

n2i

)= UT ln

(NAND

n2i

). (1)

Hierbei ist k = 1,38·10−23 JKdie Boltzmann-Konstante, T die absolute Temperatur in Kelvin

und e = 1,6 · 10−19 C die Elementarladung, welche zusammen die TemperaturspannungUT = kT

ebeschreiben. Das Maximum des internen elektrischen Feldes Ein liegt direkt am

pn-Übergang und beträgt:

Ein =−eNDwn

ε=−eNAwp

ε. (2)

Das ε gibt die Permittivität des verwendeten Halbleiters an. Die Ausdehnung der RLZ indas n-dotierte bzw. p-dotierte Gebiet wird durch wn bzw. wp beschrieben. Die Weiten wn

und wp hängen wiederum von den gewählten Dotierungen und der äuÿeren Spannung UF

ab:

wp =

[2ε(UD − UF)

e· ND

NA

· 1

NA + ND

] 12

=NDwn

NA

(3)

wn =

[2ε(UD − UF)

e· NA

ND

· 1

NA + ND

] 12

=NAwp

ND

. (4)

EL-V3 - 3

Die gegenüberliegenden RLZ-Enden lassen sich gut als Platten eines Kondensators auassen.Der Abstand zwischen den Platten entspricht der gesamten Weite w der RLZ:

w = wp + wn =

[2ε(UD − UF)

e· NA + ND

NAND

] 12

. (5)

Diese so genannte Sperrschichtkapazität CSP lässt sich dann über die Formel des Platten-kondensators mit der Querschnittsäche A des pn-Übergangs ausdrücken:

CSP = εA

w= A ·

[2εeNAND

NA + ND

] 12

· [4(UD − UF)]−12 . (6)

Allgemein ist eine Kapazität C die durch eine Spannungsänderung dU hervorgerufeneLadungsänderung dQ, sprich C = dQ

dU. Ändert sich die Spannung über dem pn-Übergang, so

bedingt dies eine Änderung der injizierten Minoritätsladungsträger in das jeweilige Bahnge-biet. Diese Ladungsänderung hervorgerufen durch die Spannungsänderung werden mittelsder Diusionskapazität CD berücksichtigt:

CD =dQ

dUF

=IF · τT

UT

≈ gD · τT . (7)

Das τT gibt hier eine durchschnittliche Lebensdauer der überschüssigen Minoritätsträger an.Der dierentielle Leitwert der Diode gD bestimmt sich wie folgt:

gD =dIF

dUF

≈ IF

UT

. (8)

Aus den bisherigen Überlegungen ergeben sich für eine pn-Diode ein Groÿsignal- (Bild 2(a))und ein Kleinsignalersatzschaltbild (Bild 2(b)). Der Serienwiderstand RS berücksichtigt dieBahnwiderstände im Halbleiter und die Kontaktwiderstände.

Bild 2: (a) Groÿsignal- und (b) Kleinsignalersatzschaltbild einer pn-Diode. Die in den Ersatz-schaltbildern erhalteten Elemente sind der Serienwiderstand RS, der dierentielle LeitwertgD, die Sperrschichtkapazität CSP und die Diusionskapazität CD.

2.2 I-U-Kennlinie

Im Folgenden Abschnitt wird auf den Ladungsträgertransport durch die pn-Diode miteiner angelegten Spannung UF und die daraus resultierende I-U -Kennlinie eingegangen.Für die folgende Betrachtung werden folgende Annahmen getroen: Die Spannung UF fälltausschlieÿlich über der RLZ ab (RS = 0); es ndet keine Rekombination und Generationvon Ladungsträger innerhalb der RLZ statt; die Störung ist klein.

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Flussbereich

Für UF > 0 V verringert sich die innere Barriere um eUF im Vergleich zu UF = 0 V. Dasinnere elektrische Feld verkleinert sich ebenfalls und führt dazu, dass Elektronen vom n- indas p-Gebiet bzw. Löcher vom p- in das n-Gebiet injiziert werden. Die Minoritätsträgerdichteim n- und p-Gebiet erhöht sich an den jeweiligen Ränder der RLZ, wodurch ein für den La-dungsträgertransport verantwortlicher Diusionsstrom hervorgerufen wird. Die Summe vomLöcherdiusionsstrom Ip,Diff,max im n-Gebiet und dem Elektronendiusionsstrom In,Diff,max

im p-Gebiet am Rand der RLZ ergibt den gesamten durch die pn-Diode ieÿenden StromIF. Die Diusionsströme gehen mit gröÿer werdenden Abstand zum jeweiligen Rand derRLZ in Feldströme Ip,Feld, In,Feld (auch Driftströme genannt) über. Es lässt sich zeigen, dassfür kleine Minoritätsträgerdichtestörungen das benötigte elektrische Feld für den Driftstromklein gegenüber dem maximalen elektrischen Feld innerhalb der RLZ ist. Wie im Bild 3(a)zu sehen ist, addieren sich die Feld- und Diusionsströme am gleichen Ort zum gesamtenStrom IF. Für UF > 0 V leitet die Diode.

Sperrbereich

Beim anlegen einer Spannung UF < 0 V wird die innere Barriere sowie das innere elektrischeFeld erhöht. Die gröÿere Barriere verhindert das Elektronen vom n- in das p-Gebiert bzw.Löcher vom p- in das n-Gebiet. Das gröÿere elektrische Feld führt dazu, dass die Elektronenaus dem p- in das n-Gebiet und die Löcher vom n- in das p-Gebiet abgesaugt werden. Derdurch die Minoritätsträgerdichtestörung hervorgerufene Ladungträgertransport durch diepn-Diode ist in diesem Fall deutlich kleiner verglichen mit UF > 0 V. Für UF < 0 V sperrtdie Diode.

Ideale Kennlinie

Die Kennlinie der idealen pn-Diode lässt sich durch die Shockley-Gleichung beschreiben:

IF = IS

[exp

(UF

nUT

)− 1

]. (9)

Für die obige Gleichung gilt, dass im Bild 2(a) RS = 0 und somit U = UF ist. Das n stehtfür den Idealitätsfaktor und nimmt Zahlenwerte zwischen 1 und 2 an. Für n ≈ 1 dominiertder Diusionsstrom und bei n ≈ 2 bestimmt der Rekombinationsstrom den Verlauf derDiodenkennlinie. Der Sättigungsstrom IS hängt vom Dotierungsprol des pn-Übergangs ab.Bei einem abrupten pn-Übergang lässt sich IS unter Vernachlässigung von Generation undRekombination innerhalb der RLZ wie folgt ausdrücken:

IS = e · A ·[Dnnp0

Ln

+Dppn0

Lp

]. (10)

IS hängt somit von der Diusionskonstante der Elektronen Dn und Löcher Dp, der Mino-ritätsträgerdichte der Elektronen np0 sowie der Löcher pn0 im thermodynamischen Gleich-gewicht, der Diusionslänge der Elektronen Ln in das p-Gebiet und der Löcher Lp in dasn-Gebiet ab. Die ideale Diodenkennlinie für n = 1 und RS = 0 ist im Bild 3(b) aufgetragen.

In der Gleichung 9 ist der Spannungsabfall über den Bahngebieten im Halbleiter undden Kontaktwiderständen nicht berücksichtigt (RS = 0). Ein RS > 0 lässt sich dadurchberücksichtigen, dass man das UF aus der Gleichung 9 mit U − IF ·RS ersetzt.

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Bild 3: (a) Aufteilung der Diusions- und Feldströme am pn-Übergang(b) Ideale I-U -Kennlinie einer pn-Diode (IS = 1 nA, UT = 26 mV).

Vergleich realer und idealer Kennlinie

Neben dem Serienwiderstand führen noch weitere Faktoren dazu, dass die gemessene realeI-U -Kennlinie nicht mit der idealen I-U -Kennlinie einer pn-Diode übereinstimmen. Im Bild4 werden die reale und ideale Kennlinie einer pn-Diode verglichen.

Im Flussbereich lassen sich bei der realen Kennlinie die Bereiche (a) bis (d) unterscheiden.Im Bereich (a) bestimmen vor allem der Generations- und Rekombinationsstrom den Verlaufder realen Kennlinie. Zum Teil lässt sich dies bei Gleichung 9 mit dem Idealitätsfaktor n ≈ 2berücksichtigen. Eine gute Übereinstimmung zur Shockley-Gleichung mit dem Idealitäts-faktor n ≈ 1 besteht im Bereich (b). Darauf folgt der Hochinjektionsbereich (c), in demdie Konzentration der injizierten Minoritäten vergleichbar zur Majoritätsträgerkonzentra-tion ist. Die in Gleichung 9 vernachlässigten Feldströme müssen in diesem Arbeitsbereichberücksichtigt werden. Der Serienwiderstand RS dominiert den Verlauf der Kennlinie imBereich (d).

Im Sperrbereich ieÿt ideal nur der Sättigungsstrom IS. In der Realität nähert sichder Strom nicht dem konstanten Wert IS, sondern steigt betraglich mit gröÿer werdenderSperrspannung USP = −UF an (Bereich (e) im Bild 4). Für den Anstieg sind nicht zuvernachlässigende Generations- und Rekombinationsströme sowie Oberächeneekte ver-antwortlich.

Durchbruchsbereich

Im sogenannten Durchbruchsbereich ieÿt trotz einer angelegten Sperrspannung (UF < 0 V)ein betraglich signikanter Strom |IF|. Bei ausreichend groÿen Sperrspannungen USP kommtes bedingt durch das hohe elektrische Feld zu einem Durchbruch des pn-Übergangs undder Strom |IF| steigt abrupt an. Der schnelle Anstieg von |IF| und die für den Durchbrucherforderliche Spannung USP kann zum Überschreiten der maximalen Verlustleistung derDiode kommen, wodurch sich der pn-Übergang zu stark erwärmt und endgültig zerstörtwird.

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Bild 4: Vergleich der idealen und realen Diodenkennlinie, aus [Sze85a] Seite 91.

Das Durchbruchverhalten von Zener-Dioden (Z-Dioden) lässt sich für die Spannungs-stabilisierung einsetzen. Die Z-Dioden weisen einen speziell gestalteten pn-Übergang auf,so dass der Durchbruch bei einer bestimmten Sperrspannung UZ (auch Zenerspannunggenannt) auftritt. Für den Durchbruch sind zwei verschiedene Mechanismen verantwortlich:der Zenereekt (Zener eect) und der Lawieneneekt (avalanche eect).

Beim Zenereekt tunneln Elektronen vom Valenzband des p-Halbleiters direkt in dasLeitungsband des n-Halbleiters. Hierfür muss der pn-Übergang sehr hoch dotiert sein, damitdas Valenz- und Leitungsband des jeweils gegenüber liegenden p- und n-Gebiet für eineErhöhung der Tunnelwahrscheinlichkeit hinreichend nah beieinander liegen. Der Zenereektdominiert bei Z-Dioden mit UZ / 6 V und weist einen negativen Temperaturkoezientenauf.

Der Lawinendurchbruch bezeichnet den Prozess, in dem freie Elektronen durch daselektrische Feld innerhalb der RLZ so stark beschleunigt werden, dass diese freien Elektronenbei einem Zusammenstoÿ mit Gitteratomen weitere Elektronen aus den Atomrümpfen her-auslösen. Die so zusätzlich gewonnenen freien Elektronen werden wiederum im elektrischenFeld innerhalb der RLZ beschleunigt und generieren bei ihrer Kollision mit weiteren Gittera-tomen weitere neue freie Ladungsträger. Der Name Lawinendurchbruch kommt daher, dasssich die Anzahl der freien Elektronen lawinenartig selbst verstärkt, wie eine Lawine beimherabrollen des Bergs immer gröÿer wird. Der Lawinendurchbruch bestimmt das Verhaltenvon Z-Dioden mit UZ ' 6 V und weist im Gegensatz zum Zenereekt einen positivenTemperaturkoezienten auf. Folglich ist nicht bei allen käuich zu erwerbenden Z-Diodender Zenereekt für das Durchbruchverhalten verantwortlich.

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3 Grundlagen der Solarzelle

Die Solarzelle ist unter den regenerativen Energiequellen ein Energielieferant für den zu-künftigen Energiemix. Genutzt wird hierbei die Sonneneinstrahlung bestehend aus elektro-magnetischen Wellen vom Ultravioletten bis zum Infraroten Bereich, um diese mit Hilfedes fotoelektrischen Eektes in elektrische Energie umzuwandeln. Der Wellenlängenbereichdieses Sonnenlichtes reicht von 0.2 bis 3 µm. Mit EPH = hf bzw. EPH = hc/λ lässt sich jedemPhoton mit der Frequenz (f) bzw. der Wellenlänge (λ) seine Energie (EPH) zuordnen. Dash = 6.63 · 10−34 JK in der obigen Gleichung bezeichnet das Plancksche Wirkungsquantum.

Bei einer mittleren Entfernung zwischen Sonne und Erde ist die Strahlungsintensität derSonne im freien Raum durch die Solarkonstante mit ca. 1353 W/m2 gegeben [Sze85b]. Durchdie Absorption und Reexionen innerhalb der Atmosphäre wird die Strahlung auf der Erd-oberäche reduziert. Dieser Eekt wird durch den Air-Mass (AM) Quotienten berücksichtigt,wobei für AM = 1.0 die Lichtstrahlen senkrecht auf die Erdoberäche auftreten und dieStrahlungsintensität auf ca. 925 W/m2 abgeschwächt ist [Sze85b]. Für kleinere Einfallswinkel(wie z.B. im nördlichen Bereich) erhöht sich der AM Quotient und die Strahlungsintensitätnimmt weiter ab.

Die Solarzelle besteht z.B. aus Silizium mit einem achen pn-Übergang nahe der Oberä-che, wie es in Bild 5(a) dargestellt ist. Die Vorderseite wird mittels eines ohmschen Kontaktesin Form von Streifenleitungen mit Fingern und die Rückseite durch einen ganzächigenohmschen Kontakt kontaktiert. Eine Antireexionsschicht auf der vorderen Oberäche dientder Erhöhung der Lichtabsorption. Wird nun die Solarzelle mit Licht bestrahlt, erzeugenPhotonen mit einer Energie kleiner als die Bandlücke des verwendeten Halbleiters keinenBeitrag zum Spannungsausgang der Solarzelle. Nur Photonen mit einer Energie gröÿerals die Bandlücke des Halbleiters erzeugen Ladungsträger in Form von Elektronen-Loch-Paaren. Durch das elektrische Feld innerhalb der RLZ werden die Ladungsträger von-einander getrennt, so dass zwischen der Vorder- und der Rückseite des Siliziumplättcheneine Ausgangsspannung entsteht. Energien gröÿer als die Bandlücke werden als Wärmean das Kristallgitter abgeben. Der gesamte Vorgang der Ladungsträgergeneration und derLadungstrennung ist in Bild 5(b) veranschaulicht.

Bild 5: (a) Vereinfachter Querschnitt durch eine Solarzelle aus Silizium.(b) Banddiagramm des pn-Überganges einer Solarzelle von der Vorder- zur Rückseite.

Ein einfaches Ersatzschaltbild zeigt das Bild 6(b) und besteht aus einer Stromquelle IPH

parallel zur idealen Diode, einem Serienwiderstand RS und dem Lastwiderstand RL. Der

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Fotostrom IPH beschreibt den durch die Photonen ideal hervorgerufenen Strom. IPH lässtsich für eine vorgegebene Air-Mass (z.B. AM = 1) aus dem Produkt der Elementarladung(e) und der Anzahl der Photonen mit einer Energie hf ≥ Eg im Sonnenspektrum bestim-men. Die ideale Diode dient der Modellierung des pn-Überganges. Der SerienwiderstandRS berücksichtigt die Bahnwiderstände im Halbleiter und die Kontaktwiderstände an derVorder- und Rückseite der Solarzelle und soll zunächst mit RS = 0 als ideal angenommenwerden.

Bild 6: (a) Einfaches Ersatzschaltbild einer Solarzelle(b) Ideale Kennlinie einer Solarzelle mit RS = 0. Für die Berechnung wurden folgendeWerte verwendet: IPH = 100 mA, IS = 1 nA, n = 1, UT = 26 mV.

Für die Diode lässt sich die ideale I −U -Kennlinie durch die bereits erwähnte Shockley-Gleichung 9 beschreiben. Für den Fall RS = 0 gilt UF = U . Löst man nun die Knotenglei-chung für das Ersatzschaltbild erhält man die ideale I − U -Kennlinie für eine Solarzelle:

I = IS ·[exp

[U

nUT

]− 1

]− IPH . (11)

Die berechnete ideale Kennlinie ist im Bild 6(b) gezeichnet. Der Verlauf durch den viertenQuadranten zeigt, dass hier Leistung entnommen werden kann. Normalerweise wird dieKennlinie einer Solarzelle wie im Bild 7(a) gezeigt dargestellt. Dies kommt einer Spiegelungder Kennlinie an der Abszisse im Bild 6(b) gleich. Der Schnittpunkt mit der Ordinate imBild 7(a) gibt den Kurzschlussstrom ISC an, der im Idealfall mit dem Strom IPH überein-stimmt. Die Leerlaufspannung UOC ergibt sich beim Schnittpunkt der Kennlinie mit derAbszisse. Die Ausgangsleistung ist gegeben durch P = IU und erreicht einen maximalenWert bei PM = IMUM. Dies entspricht dem Betriebspunkt der maximalen Ausgangsleistung(maximum power point). Der Wirkungsgrad η lässt sich aus dem Verhältnis der maximalabgegebenen Leistung PM zur zugeführten Leistung PIN berechnen:

η =PM

PIN

=IMUM

PIN

=FF · IPHUOC

PIN

∼=IPH ·

[UOC − UT · ln

(1 + UM

UT

)− UT

]PIN

. (12)

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FF wird als Füll-Faktor bezeichnet und ist wie folgt deniert:

FF =IMUM

IPHUOC

. (13)

Die Eingangsleistung der Sonne PIN entspricht dem Integral über alle Photonen imSonnenspektrum. Der ideale Wirkungsgrad einer Siliziumsolarzelle beträgt bei 300 K ca.28% [Neam03].

Bild 7: (a) Weitere Darstellung der idealen Kennlinie einer Solarzelle (RS = 0) mit Kennzeichnungder maximalen Ausgangsleistung PM = IMUM.(b) Verschlechterung der maximalen Ausgangsleistung PM = IMUM durch Kontaktwider-stände, hier simuliert mit RS = 4 Ω.

Der ideale Wirkungsgrad lässt sich aufgrund vielfältiger Einüsse bei einer realen So-larzelle nicht erreichen. Ein Hauptfaktor ist der durch die ohmschen Kontakte verursachteSerienwiderstand RS. Bild 7(b) verdeutlicht, dass ein Serienwiderstand von 4 Ω die maxi-male Ausgangsleistung PM = IMUM deutlich verschlechtert. Der reale Serienwiderstand vonSolarzellen liegt je nach Ausführung zwischen 0.4 und 0.7 Ω. Ein weiterer Faktor ist die La-dungsträgerrekombination, die den Strom I verkleinert und die maximale Ausgangsleistungum bis zu 25% reduzieren kann [Sze85b].

4 Messaufbau

Die Kennlinien der Dioden werden im Zwei-Punkt Messverfahren wie im Bild 8 dargestelltaufgenommen. Die Dioden benden sich in einem Kasten mit sieben Anschlüssen. ZumAufnehmen der Kennlinien wird das Kabel (K2) mit der gewünschten Anschlussbuchseverbunden. Das Kabel (K1) verbindet die Kathode der verschiedenen Dioden mit der SMUund muss nicht umgesteckt werden. Die Kennlininen werden alle so aufgenommen, dass dieSpannung als Quelle herausgegeben und der hervorgerufene Strom gemessen wird.

Folgende Einstellungen sollten an der der SMU manuell vorgenommen werden:

1. Integrationszeit (integration time) auf Mittel (medium ≡ 4 ms) stellen.

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2. Filter auf "Aus" (o) stellen.Der Filter gibt die Anzahl der Messungen an, aus denen der arithmetische Mittelwertfür einen Messpunkt berechnet wird.

3. Supprimieren (suppress) ausschaltenSubtrahiert den beim Einschalten angezeigten Messwert von den nachfolgenden Mess-werten.

Für die Beleuchtung des Solarmoduls steht eine Halogenlampe zur Verfügung. Die In-tensität der Beleuchtung lässt sich mittels eines Transformators regeln.

Verwendete Geräte:

1. Source-Measurement-Unit (SMU) Keithley Model 236Maximale Ausgangswerte: −100 mA < I < 100 mA, −110 V < V < 110 VBeim Betrieb als Spannungsquelle bis 1.1 V beträgt die maximale Schrittweite 100 µV.

2. Transformator: DC Power Supply DF1730LCDAchtung: Die Lampe darf nur im Bereich I < 1.7 A und V < 12.6 V betrieben werden!

Bild 8: Vereinfachte Darstellung des Versuchsaufbaus

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5 Vorbereitungsfragen

Vorbereitungsaufgabe 5.1:

Allgemeine Fragen zum pn-Übergang:

1. Erklären Sie Anhand einer Skizze wie die Raumladungszone an einem pn-Übergangentsteht.

2. Zeichnen Sie das Bänderdiagramm für einen pn-Übergang.

3. Zeichnen Sie das Schaltsymbol für eine Diode richtig herum in die obigen Skizzen ausden Unterpunkten 1 und 2 ein.

Vorbereitungsaufgabe 5.2:

Fragen zur I-U -Kennlinie einer Diode:

1. Geben Sie die Shockley-Gleichung für die Beschreibung der I-U -Kennlinie einer Diodean.

2. Skizzieren sie qualitativ die I-U -Kennlinie mit linear skalierter Abszisse und

a) linear

b) logarithmisch

skalierter Ordinate.

3. Wie lässt sich die Auswertung der Messaufgabe 6.1.2 realisieren?

4. Wie ändert sich die I-U -Kennlinie der Diode unter Berücksichtigung eines Widerstan-des in Serie zum pn-Übergang? Wie lässt sich mit dieser Überlegung die Messaufgabe6.1.3 umsetzen?

Vorbereitungsaufgabe 5.3:

Fragen zur Solarzelle:

1. Zeichnen Sie ein einfaches Ersatzschaltbild für eine Fotodiode unter Berücksichtungvon Bahn- und Kontaktwiderständen mit Hilfe eines Serienwiderstandes RS.

2. Schreiben Sie die Gleichung für die ideale I-U -Kennlinie einer Fotodiode für RS = 0auf.

3. Skizzieren sie qualitativ die I-U -Kennlinie einer Fotodiode:

a) mit RS = 0 und im Dunkeln (ohne Beleuchtung).

b) mit RS = 0 und im Hellen (mit Beleuchtung).

c) mit RS > 0 und im Hellen (mit Beleuchtung).

4. Leiten Sie den Ausdruck für die maximale Leistung PM = IMUM der idealen Fotodiodeher. Hinweis : IPH IS.

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6 Messaufgaben

Messaufgabe 6.1:

Nehmen Sie die I-U -Kennlinie der Diode D1 ohne Serienwiderstand und mit einem Serien-widerstand (R1 oder R2) auf.

1. Tragen Sie mit der Hilfe von Origin die I-U -Kennlinien der Diode D1 mit linearerAchsenskalierung auf.

2. Extrahieren Sie aus der I-U -Kennlinie der Diode D1 ohne einen Serienwiderstand dieGröÿen für den Sperrsättigungsstrom (IS) und den Idealitätsfaktor (n). Erklären Siedie Vorgehensweise.

3. Bestimmen Sie aus der I-U -Kennlinie der Diode D1 mit einem Serienwiderstand dieGröÿe von RS auf zwei unterschiedliche Vorgehensweisen. Erklären Sie Ihr Vorgehenund vergleichen Sie die ermittelten Werte von RS.

Messaufgabe 6.2:

Nehmen Sie die I-U -Kennlinie der Diode D2 auf.

1. Wo liegen die Unterschiede zwischen den Kennlinien von D1 und D2?

2. Um was für einen Diodentyp handelt es sich bei den jeweiligen Dioden?

Messaufgabe 6.3:

Nehmen Sie die I-U -Kennlinie des Solarmoduls auf:

a) im Dunkeln

b) mit künstlicher Beleuchtung.

1. Zeichnen Sie die gemessenen I-U -Kennlinien des Solarmoduls für beide Fälle mitOrigin ebenfalls mit linearer Achsenskalierung.

2. Bestimmen Sie für die Messaufgabe 6.3 b) die maximale Leistung PM und die zugehö-rigen Werte für IM und UM.

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Literatur

[Neam03] D. A. Neamen: Semiconductor physics and devices: basic principles - third edition.McGraw-Hill, New York, 2003.

[Reis05] M. Reisch: Halbleiter-Bauelemente. Springer, Berlin, Heidelberg, 2005.

[Sze85a] S. Sze: Physics of semicondunctor devices - second edition. John Wiley & Sons,1985.

[Sze85b] S. Sze: Semicondunctor devices, physics and technology. John Wiley & Sons, 1985.

[Thus05] F. Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente: Einführendes Lehrbuch für Inge-

nieur und Physiker. Springer, Berlin, Heidelberg, 2005.

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