Leistungselektronik I

Vorlesung

Inhaltsverzeichnis

1 Einfhrung zu LE I und LE II 41.1 Die Aufgabe der Leistungselektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Arten der Aufbereitung elektrischer Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Gerte zur Aufbereitung elektrischer Energie . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Das Grundproblem der LE und dessen Lsung . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5 Natrliche Kommutierung und Zwangskommutierung, Fremd- und Selbst-

fhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6 Definition der idealen Einwegventile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Potentialverbindende Schaltungen im Betrieb an eingeprgter Gleichspan-nung 82.1 Potentialverbindende Gleichstromsteller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1 Die Grundschaltungen fr den Einquadrantenbetrieb . . . . . . . . 92.1.2 Gleichstromsteller fr Mehrquadrantenbetrieb . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Selbstgefhrte, potentialverbindende Gleich- und Wechselrichter . . . . . . 182.2.1 Einphasige Ausfhrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.2 Dreiphasige Ausfhrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Modulationsverfahren 233.1 Modulationsverfahren fr Steller mit einem ein- und ausschaltbaren Ein-

wegventil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.1 Pulsweitenmodulation (beim TSS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.2 Zweipunktregelung (beim TSS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.1.3 Zeitdiskrete Schaltzustandsnderung (beim TSS) . . . . . . . . . . 243.1.4 Current Mode-Verfahren (beim TSS) . . . . . . . . . . . . . . . . 253.1.5 Pulsfolge- und Pulslckenmodulation (beim TSS) . . . . . . . . . . 25

3.2 Modulationsverfahren fr Gleichstromsteller mit zwei ein- und ausschalt-baren Einwegventilen am Beispiel der AHBS . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2.1 Pulsweitenmodulation (bei der AHBS) . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.2 Dreipunktregelung (bei der AHBS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3 Modulationsverfahren fr einphasige Gleich- und Wechselrichter in Voll-brckenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3.1 PWM (beim 1WR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.2 Dreipunktregelung beim 1WR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2

3.4 Modulationsverfahren fr dreiphasige Gleich- und Wechselrichter mit 3Zweigen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4.1 PWM beim 3WR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4.2 Komponentendarstellung von Drehstrom- und Drehspannungssys-

temen in der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4.3 Grundschwingungstaktung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4.4 Zeitdiskrete Schaltzustandsnderung (beim 3WR) . . . . . . . . . 32

4 Potentialverbindende Schaltungen im Betrieb mit eingeprgtem Gleichstrom 33

5 Potentialtrennende Einquadranten-Gleichstromsteller 345.1 Verhaltensbeschreibung von Drosseln und Transformatoren . . . . . . . . . 34

5.1.1 Grundgesetze des magnetischen Kreises . . . . . . . . . . . . . . . 355.1.2 Eigenschaften des festgekoppelten Transformators im Hinblick auf

dessen Einsatz in potentialtrennenden Einquadranten Gleichstrom-steller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2 Sperrwanlder (Flyback-Converter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.3 Durchflusswandler (Forward Converter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.3.1 Eintakt-DFW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.3.2 Gegentakt-DFW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6 Metechnik in der LE - Messung von Strmen 416.1 Shunt-Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.2 Wechselstromwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.3 Stromwandler fr Mischstrme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3

1 Einfhrung zu LE I und LE II

1.1 Die Aufgabe der Leistungselektronik

Aufbereitung: Dosierung des Energieflusses und/oder Variation vonSpannung und/oder Frequenz, ggf. mit nderung derPhasenzahl; z.B. ICE

Blatt 1 zu 1.

Hauptkontrollelemente der Leistunsgelektronik:

Dioden

Feldeffekt-Transistoren (FET)

Bipolar-Transistoren mit Stromsteuerung (BJT)oder mit Spannungssteuerung (IGBT)

lediglich einschaltbare Thyristoren

GTO-Thyristoren

Steuerteil: Setzt von auen kommende Befehle in geeignete Schaltzustndeoder Schaltzustandsfolgen des Leistungsteils um. Dort kommenBauelemente der Signal- bzw. Informationstechnik zum Einsatz.

4

1.2 Arten der Aufbereitung elektrischer Energie

Blatt 2 zu 1.

Umformung mit nderung der Frequenz: ...richtenUmformung mit alleiniger nderung der Spannung: ...stellen

Diese Definitionen sind unabhngig von der gertetechnischen Ausfhrung.

Blatt 3 zu 1.

1.3 Gerte zur Aufbereitung elektrischer Energie

Blatt 4 zu 1.

1.4 Das Grundproblem der LE und dessen Lsung

Blatt 5 zu 1.

Fall A: Transistor vllig (ideal) gesperrt:

iT = 0 uZ = 0, uT = U pZ = uZ iZ = 0 pT = uT iT = 0

Fall B: Transistor vllig (ideal) leitend:

uT = 0 uZ = UiZ = Imax iT = Imax

pZ = uZ iZ = U Imax = pZmax pT = uT iT = 0

5

Fall C: Halbe Aussteuerung:

uT =U

2 uZ = U2

iZ =Imax

2 iT = Imax2 pZ = uZ iZ = 14U Imax =

14pZmax

pT = uT iT = 14pZmax = pab

pauf=

pZpZ + pT

= 0, 5

Steuerung der Leistungszufuhr

1. Mglichkeit:Steuerung der Leistungszufuhr ber die stationre Einstellung der entsprechendenArbeitspunkte(in der LE im Allgemeinen nicht vertretbar)

2. Mglichkeit:Schalterbetrieb zwischen Fall A (Voll Aus) und Fall B (Voll Ein) in schnellerFolge: Steuerung der mittleren Leistungszufuhr ber eine geeignete Festlegung derVerweilzeiten in A und B

Hauptstromelemente der Leistungselektronik:Fortlaufender Wechsel zwischen mglichst iedeal sperrendem und mglichst ideal leitendem Zustand.Nur unstetig sind betreibbar: Thyristor, Triac, GTO-ThyristorTheoretisch auch stetig betreibbar: BJT, FET, IGBT

(aber: Zchtung auf schnelles Schalten)

1.5 Natrliche Kommutierung und Zwangskommutierung,Fremd- und Selbstfhrung

Blatt 6 zu 1.

6

1.6 Definition der idealen Einwegventile

Blatt 7 zu 1.

Blatt 8 zu 1.

7

2 Potentialverbindende Schaltungen imBetrieb an eingeprgterGleichspannung

Vorteile potentialverbindender Schaltungen:

geringes leistungsbezogenes Gewicht

geringes leitungsbezogenes Volumen

geringe leistungsbezogene Kosten

2.1 Potentialverbindende Gleichstromsteller

Verzicht auf Potentialtrennung besonders gnstiges Verhltnis voninstallierter Schaltleistungmax. bertragbare Leistung

mit

installierter Schaltleistung != PSch =n=1

UpIp

n = Anzahl der schaltbaren VentileUp = theoretische Maximalspannung am Ventil Ip = theoretischer Maximalstrom durch das Ventil

Blatt 1 zu 2.1

8

2.1.1 Die Grundschaltungen fr den Einquadrantenbetrieb

2.1.1.1 Tiefsetzsteller (buck-converter, step-down-converter)

Blatt 2 zu 2.1

Ventil Zeit- Strom- uL iLintervall pfad

V Tg uL = U E 1a iL = ib + 1Lt

t=0

(U E)dtleitend = ib + 1L(U E)t 1b

iL | t=Tg = ib + UEL Tg= it 1c

V To uL = E 2a iL = it + 1Lt

t=Tg

(E)dtgesperrt = it EL (t Tg) 2b

iL | t=Tg+To = it ELTo= ib 2c

Im eingeschwungenen Zustand wird V gerade dann wieder eingeschaltet, wenn iL seinenAnfangswert ib wieder erreicht hat.

Verhalten einer Drossel am Beispiel TSS

V leitend uL(t) = U E = RiL(t) + LdiL

dtfr 0 t Tg

iL(t) = ib + (U ER

ib)(1 etL ) mit L =

L

R

9

fr t Tg L = LR R L

Tg iL(t) = ib + U E

Lt (1b-2.1)

Der eingeschwungene Zustand:Betrachtung Anhand iL(t):V leitend

iL(t) = ib + U EL

t (1b-2.1)mit

iL | t=Tg = ib +U EL

Tg = it (1c-2.1)

V gesperrt

iL = it EL (t Tg) (2b-2.1)

mitiL | t=Tg+To = it

E

L To = ib (2c-2.1)

(1c) in (2c)(U E) Tg E To = 0 (3-2.1)

E =Tg

Tg + To U (4-2.1)

Mittelwert UL der Spannung uL(t) lngs der Drossel:

UL =1

Tg + Tot=Tg+Tot=0

uL(t)dt(1a)(2a)=

(U E)Tg EToTg + To

10

mit (3) UL = 0 (5-2.1)

Stellbereiche (fr iL IL und iV iV max)Eingangsstellbereich Ausgangsstellbereich

U > E E < U0 IU IUmax 0 IE IEmax

Schaltung:iV max = iLmax = IEmax (6-2.1)

Leistungsbilanz:

IUmax U = IEmax E (6)= iV max E

IUmax = iV max EU

(7-2.1)

Ausgangsspannung:

E =Tg

Tg + To g

U p.d.= g U (4-2.1)

fr 0 g 1:0 E U

Energiefluss

Blatt 3 zu 2.1

11

2.1.1.2 Hochsetzsteller (boost-converter, step-up-converter)

Blatt 4 zu 2.1

Ventil Zeit- Strom- uL iLintervall pfad

V Tg uL = E 8a iL = ib + 1Lt

t=0

Edt

leitend = ib + EL t 8biL | t=Tg = ib + ELTg= it 8c

V To uL = E U 9a iL = it + 1Lt

t=Tg

(E U)dtgesperrt = it UEL (t Tg) 9b

iL | t=Tg+To = it UEL To= ib 9c

Im eingeschwungenen Zustand wird V gerade dann wieder eingeschaltet, wenn iL seinenAusgangswert ib wieder erreicht hat.

Stellbereiche (fr iL IL und iV iV max)Eingangsstellbereich Ausgangsstellbereich

E < U U > E0 IE IEmax 0 IU IUmax

Schaltung:iV max = iLmax = IEmax (10-2.1)

Leistungsbilanz:

IUmax U = IEmax E (10)= iV max E

12

IUmax = iV maxEU

(11-2.1)

Eingangsspannung:

Eeingeschw.Zustand= e =

1Tg + To

t=Tg+Tot=0

e(t)dt =1

Tg + To(0 Tg + U To)

E =To

Tg + To U = (1 Tg

Tg + To)U = (1 g)U (12-2.1)

fr 0 g 1:U E 0

Energiefluss

Blatt 5 zu 2.1

2.1.1.3 Sperrsteller (Hoch-Tiefsteller, flyback-converter, buck-boost-converter)

Ventil Zeit- Strom- uL iLintervall pfad

V Tg uL = U 13a iL = ib + 1Lt

t=0

Udt

leitend = ib + UL t 13biL | t=Tg = ib + ULTg= it 13c

V To uL = E 14a iL = it + 1Lt

t=Tg

(E)dtgesperrt = it EL (t Tg) 14b

iL | t=Tg+To = it ELTo= ib 14c

Im eingeschwungenen Zustand wird V gerade dann wieder eingeschaltet, wenn iL seinenAnfangswert ib wieder erreicht hat.

13

Stellbereiche (fr iL IL und iV iV max)Eingangsstellbereich Ausgangsstellbereich

U>=< E E

U

0 IU IUmax 0 IE IEmax

Schaltung:iV max = iLmax (15-2.1)

Ladungsbilanz:

IUmax(To + Tg) = iLmax Tg (15)= iV max Tg (16-2.1)Ladungsbilanz:

IEmax(To + Tg) = iLmax To (15)= iV max To (17-2.1)Leistungsbilanz:

IUmax U = IEmax E (18-2.1)

(16):(17)

TgTo

=IUmaxIEmax

(18)=

E

U(19-2.1)

(19)(16) IUmax = iV max 1

1 + UE(20-2.1)

(19)(17) IEmax = iV max 1

1 + EU(21-2.1)

(19)

E = TgToU (Ausgangsspannung)

14

Energiefluss:

Blatt 7 zu 2.1

Oft vorteilhafter: Tief- und Hochstellerkaskade

Blatt 8 zu 2.1

2.1.2 Gleichstromsteller fr Mehrquadrantenbetrieb

Prinzip (zunchst):Minuspol der Gleichspannungsquelle E wird nicht an den Minuspol, sondern an einenMitelabgriff der Gleichspannungsquelle U angeschlossen.

2.1.2.1 Tiefsetzsteller mit Spannungsumkehr an einer Gleichspannungsquelle mitMittelabgriff

Blatt 9+10 zu 2.1

2.1.2.2 Hochsetzsteller mit Spannungsumkehr an einer Gleichspannungsquelle mitMittelabgriff

Blatt 11+12 zu 2.1

2.1.2.3 Gleichstromsteller in Form einer asymmetrischen Halbbrcke

Blatt 13 zu 2.1

15

Ventile Zeit- Strom- e Bezeichnungintervall pfad

VT leitend TS e = emax = U Speisen 26aVH leitendVT leitend TF e = 0 Freilauf oben 26bVH gesperrtVT gesperrt TF e = 0 Freilauf unten 26cVH leitendVT gesperrt TR e = emin = U Rckspeisen 26dVH gesperrt

Schaltbereich fr E:

Zwei Mglichkeiten zur Einstellung der Betriebspunkte innerhalb dieses Stellbereichs:

a) ohne Nutzung der Freilauf-Zustnde (e = 0)

Wechsel zwischen:Speisen (e = U ; Dauer TS) undRckspeisen (e = U ; Dauer TR)

e =1

TS + TR

t=TS+TRt=0

e(t)dt =1

TS + TR(U TS U TR)

e =TS TRTS + TR

U (27-2.1)

fr TR = 0:e = emax = U

fr TS = 0:e = emin = U

16

e = E U E +U q.e.d.

Wesentlich vorteilhafter hinsichtlich Schwangkungsbreite von IL und/oder Schalthufig-keit der Ventile:

b) mit Nutzung der Freilauf-Zustnde

b1) 1. Quadrant: Wechsel zwischenSpeisen (e = U ; Dauer TS) undFreilauf (e = 0; Dauer TF )

e =1

TS + TF

t=TS+TFt=0

e(t)dt =1

TS + TF(U TS + 0 TF )

e =TS

TS + TFU (28-2.1)

fr TF = 0:e = emax = U

fr TS = 0:e = 0

e = E 0 E U q.e.d.

b2) 4. Quadrant: Wechsel zwischenRckspeisen (e = U ; Dauer TR) undFreilauf (e = 0; Dauer TF )

e =1

TR + TF

t=TR+TFt=0

e(t)dt =1

TR + TF(U TR + 0 TF )

17

e = TRTR + TF

U (29-2.1)

fr TF = 0:e = emin = U

fr TR = 0:e = 0

e = E U E 0 q.e.d.

2.1.2.4 Zweiquadrantensteller mit Stromumkehr

Blatt 14..16 zu 2.1

2.1.2.5 Vierquadrantensteller mit Spannungsumkehr an einer Spannungsquelle mitMittelabgriff

Blatt 17+18 zu 2.1

2.1.2.6 Vierquadrantensteller in vollstndiger Brckenschaltung

Blatt 19..21 zu 2.1

2.2 Selbstgefhrte, potentialverbindende Gleich- undWechselrichter

2.2.1 Einphasige Ausfhrungen

Vierquadranten Gleichstromsteller Einphasiger, selbstgefhrter Gleich-in potentialverbindender = und Wechselrichter inAusfhrung potentialverbindender Ausfhrung

Grund: Anforderungen an beide Stromrichterversionen stimmen berein, in beiden Fllenmssen die Vorzeichen von Ausgangsstrom und Ausgangsspannung beliebigkombinierbar sein.

18

2.2.1.1 Einphasiger Gleich- und Wechselrichter in Halbbrckenschaltung mitstatisch belastbarem Mittelabgriff der Gleichspannungsquelle

Blatt 1 zu 2.2

Systemeigenschaften:iL > 0 (Vu gesperrt)

Vo leitend: e = +U

2(1a-2.2)

Vo gesperrt: e = U2 (1b-2.1) 1. u. 4. Quadrant

iL < 0 (Vo gesperrt)

Vu leitend: e = U2 (1c-2.2)

Vu gesperrt: e = +U

2(1d-2.1)

2. u. 3. Quadrant

Stellbereich fr e

Da hier ie keinen Gleichanteil aufweist bzw. aufweisen muss, kann anstelle des statischbelastbaren Mittelabgriffs von U auch ein kapazitiv gebildeter Mittelabgriff Verwendungfinden.

19

2.2.1.2 Einphasiger Gleich- und Wechselrichter in Halbbrckenschaltung mitkapazitiv ausgefhrtem Mittelabgriff der Gleichspannungsquelle

Blatt 2 zu 2.2

2.2.1.3 Einphasiger Gleich- und Wechselrichter in Vollbrckenschaltung

Blatt 3+4 zu 2.2

2.2.2 Dreiphasige Ausfhrungen

2.2.2.1 Dreiphasiger Gleich- und Wechselrichter mit 3 Zweigen

Blatt 5 zu 2.2

Systemeigenschaften:

Potential UiU > 0 (V4 gesperrt)- V1 leitend:

U = +U

2(3a-2.2)

- V1 gesperrt:

U = U2 (3b-2.2)

iU < 0 (V1 gesperrt)- V4 leitend:

U = U2 (3c-2.2)- V4 gesperrt:

U = +U

2(3d-2.2)

Potential V (analog U )fr iV > 0 und iV < 0:

V = +U

2oder V = U2 (3e-2.1)

nach Vorgabe der Steuerung

20

Potential W (analog U )fr iW > 0 und iW < 0:

W = +U

2oder W = U2 (3f-2.1)

nach Vorgabe der Steuerung

Freiraum geringer als beim einphasigen Gleich- und Wechselrichter in Vollbrckenschal-tung

Grund:

Beim einphasigen Gleich- und Wechselrichter in Vollbrckenschaltung arbeiten zweiWechselrichterzweige an einem Strang

Bei der jetzt vorliegenden Schaltung arbeiten 3 Wechselrichterzweige an 3 Strngen

2.2.2.2 Dreimal einphasiger Gleich- und Wechselrichter in Vollbrckenschaltung

Blatt 6+7 zu 2.2

Ausgangsstrme iU , iV , iW , weitgehend sinusfrmig mit Kreisfrequenz und in Phasezu den jeweiligen Spannungen eiU , eiV , eiW

L ix,max U (x=U,V,W)

3 x 1 ph.-WR:max. Amplitude der Strangspannung:

e = U Eeff = U2

max. Amplitude des Strangstromes:

i = ixmax Ieff = ixmax2

Pmax = 3 12 U ixmax

21

3 ph.-WR mit 3 Zweigen:max. Amplitude der Leiterspannung:

everk. = U

max. Amplitude der Sternspannung:

e =U

3 Eeff = U

3

2

max. Amplitude des Leiterstromes:

i = ixmax Ieff = ixmax2

Pmax = 3 U3

2 ixmax

2=

3 12 U ixmax

22

3 Modulationsverfahren

Blatt 1 zu 3.

3.1 Modulationsverfahren fr Steller mit einem ein- undausschaltbaren Einwegventil

Erluterung am Beispiel Tiefsetzsteller (TSS)

Blatt 1 zu 3.1

3.1.1 Pulsweitenmodulation (beim TSS)

PWM ist ein Steuerverfahren Kenntnis der Systemantwort nicht erforderlich

Realisierung:

Analog z.B. mit Dreieckgenerator oder Sgezahngenerator

Digital z.B. mit Oszillator zur Taktgenerierung und einem taktsynchronen Zhler

Prinzip:Steuergesetz: uSt > uDr V leitet

uSt < uDr V sperrtmit Tg + To = Tp = const. (Pulsperiodendauer)

Blatt 2 zu 3.1

Skizze:g =

TgTp

=uStuDr

(1-3.1)

23

wobei die relative Leitdauer g 1Abschnitt 2.1.1.1; Gl. (6-2.1):

e = E =Tg

Tg + To U = Tg

Tp U = g U (2-3.1)

(1-3.1)(2-3.1):E =

uStuDr U (3-3.1)

Einfacherer Weg zu Gl.(3-3.1):fr uSt = uDr ist E = e = Ufr uSt = 0 ist E = e = 0Dazwischen linearer Zusammenhang Gl.(3-3.1)

3.1.2 Zweipunktregelung (beim TSS)

...regelung Kenntnis der Systemantwort erforderlich

Blatt 3 zu 3.1

Blatt 9 zu 3.1

3.1.3 Zeitdiskrete Schaltzustandsnderung (beim TSS)

Regelverfahren Kenntnis der Systemantwort erforderlichKommandosignal fr den Antwortstrom: iK1. Logikebene: Bildung des Schaltzustandswunsches (SZW)Bildungsgesetz: iK iist > 0 V soll leiten SZW = 1

iK iist < 0 V soll sperren SZW = 02. Logikebene: Festlegung des Schaltzustandsbefehls (SZB)Bildungsgesetz: SZW | t=TA = 1 V wird fr TA t ( + 1)TA eingeschaltet

SZB = 1SZW | t=TA = 0 V wird fr TA t (+ 1)TA ausgeschaltet SZB = 0

Blatt 4 zu 3.1

Blatt 10 zu 3.1

24

3.1.4 Current Mode-Verfahren (beim TSS)

Regelverfahren Kenntnis der Systemantwort erforderlich

Gemeinsames Merkmal:

Erste Gruppe von Umschaltbefehlen wird ausgelst durch quidistante Taktimpulse

Zweite Gruppe von Umschaltbefehlen wird ausgelst durch Erreichen einer Strom-grenze

Blatt 5+6 zu 3.1

3.1.5 Pulsfolge- und Pulslckenmodulation (beim TSS)

Steuerverfahren Kenntnis der Systemantwort nicht erforderlich

Blatt 7 zu 3.1

Pulsfolgemodulation: Tg = const.To = To(uSt) variabel

Pulslckenmodulation: To = const.Tg = Tg(uSt) variabel

3.2 Modulationsverfahren fr Gleichstromsteller mit zweiein- und ausschaltbaren Einwegventilen am Beispiel derAHBS

Blatt 1 zu 3.2

Zwei Mglichkeiten zur Einstellung der Betriebspunkte innerhalb des StellbereichesEmin = U E +U = Emax

ohne Nutzung der Freilauf-Zustnde (e = 0)

mit Nutzung der Freilauf-Zustnde (e = 0)

25

3.2.1 Pulsweitenmodulation (bei der AHBS)

3.2.1.1 PWM ohne Nutzung der Freilauf-Zustnde

Prinzip:Steuergesetz: uSt > uDr VT und VH leiten

uSt < uDr VT und VH sperrenmit TS + TR = Tp = const. (Pulsperiodendauer)

Blatt 2 zu 3.2

aus Diagramm: fr uSt = +uDr e = +Ufr uSt = uDr e = U

Dazwischen linearer Zusammenhang

e = E =uStuDr U (1-3.2)

3.2.1.2 PWM mit Nutzung der Freilauf-Zustnde

Blatt 3-6 zu 3.2

3.2.2 Dreipunktregelung (bei der AHBS)

Blatt 7+8 zu 3.2

Modulationsverfahren gem. 3.1.3 - 3.1.5 sind - entsprechend abgewandelt - bei der AHBSanwendbar

3.3 Modulationsverfahren fr einphasige Gleich- undWechselrichter in Vollbrckenschaltung

Blatt 1 zu 3.3

26

3.3.1 PWM (beim 1WR)

Blatt 2 zu 3.3

Nutzeffekt bei der AHBS: Gleichspannung am Ausgang mit e = ENutzeffekt beim 1WR: Wechselspannung am AusgangMomentwert der gewnschten Wechselspannung: esoll(t)

Problem: Wie kann der Istwert der Wechselspannung (e) beschrieben werden?

Nur e = +U , e = 0 oder e = U einstellbar Momentanwert untauglich

Mittelwert ber eine Periode: e = 0 Mittelwert untauglich

Rckblick: Blatt 3 zu 3.2

Kleinstes Intervall fr zeitliche Mittelung: t = Tp2

Mikroskopischer Mittelwert:

e(t) =2Tp

(+1)Tp2

Tp2

e(t)dt fr Tp2 t ( + 1)Tp

2(1-3.3)

Diskretisierung von eSoll im selben Zeitraster:

eSoll(t) =2Tp

(+1)Tp2

Tp2

eSoll(t)dt fr Tp2 t ( + 1)Tp

2(2-3.3)

Fr Vorgabe von uSt(t) gem:

uSt(t) =uDrU

eSoll(t) (3a-3.3)

ist uSt(t) ber jeweils eine halbe Pulsperiode hinweg konstant und es gilt:

e(t)(23.2)

=uSt(t)uDr

U (3a3.3)= eSoll(t) (4-3.3)

Blatt 3 zu 3.3

27

Besonders einfach zu realisieren, wenn

TpPulsperiodendauer der PWM

TPulspderiodendauer von eSoll(t)

(5-3.3)

Wenn Gl.(5-3.3) erfllt ist, so gilt (von Sprungstellen abgesehen):eSoll(t) eSoll(t)mit Gl.(3a-3.3)

uSt(t) = uDrU eSoll(t) (3b-3.3)

Bei Realisierung der PWM mit analoger Signalelektronik: Bildung von uSt nach Gl(3b-3.3)Bei Realisierung der PWM mit C: Bildung von uSt nach Gl.(3a-3.3)

Problematisch, wenn Gl.(5-3.3) nicht erfllt werden kann:Tp muss dann ein ganzzahliger Bruchteil von T sein, um das Entstehen subharmonischerAnteile in der Ausgangsspannung zu verhindern ( Synchronisierung)

Blatt 4 zu 3.3

3.3.2 Dreipunktregelung beim 1WR

Erweiterung der Dreipunktregelung fr die AHBS nach 3.2.2:Erweiterungsvorschriften sind dieselben wie bei der PWM (siehe 3.3.1)

Auf diese Weise erfolgt die Erweiterung aller Modulationsverfahren fr die AHBSzu solchen fr einphasige WR in Vollbrckenschaltung.

3.4 Modulationsverfahren fr dreiphasige Gleich- undWechselrichter mit 3 Zweigen

Blatt 1 zu 3.4

Die skizzierte Dreiphasenlast stellt z.B. auch die relevante Ersatzschaltung einer SM oderASM dar.Wegen Symmetrie und freiem Sternpunkt:

iU + iV + iW = 0 (1a - 3.4)

28

eiU + eiV + eiW = 0 (1b-3.4)

eU + eV + eW = 0 (1c-3.4)

= 13(U + V + W ) (1d-3.4)

eK = K = eK0 = eK0 13(U + V + W ) mit K {U, V,W} (1e-3.4)

3.4.1 PWM beim 3WR

PWM fr jeden einzelnen Zweig, die Zweige werden vom Modulationsverfahren symme-trischund unabhngig voneinander behandelt. fr Beschreibung gengt Betrachtung eines Zweiges KDreieckspannung uDr wie in 3.2.1 und 3.3.1(blicherweise eine uDr fr alle 3 Zweige)

Steuergesetz: uSt,K > uDr K = +U2 = eK0uSt,K < uDr K = U2 = eK0

Blatt 2+3 zu 3.4

Falls Ungl(7-3.4) nicht erfllt nderung gegenber dem entsprechenden Fall in 3.3.1wie folgt:Gegeben: Symmetrisches Spannungssystem eU0,Soll, eV 0,Soll, eW0,SollGewnscht: Symmetrisches Spannungssystem eU0, eV 0, eW0 drei im Verlauf einheitliche, aber jeweils um T3 gegeneinander verschobene Dreieck-spannungenuDr,U , uDr,V , uDr,W erforderlichBesonders gnstig: TTp durch 3 teilbar, da dann uDr,U = uDr,V = uDr,WMehrzahl der Anwendungsflle: Ungl.(7-3.4) ist erflltWenn Tp T :Treppenstufen in den ber eine Pulsperiode (Tp) gemittelten Verlufen x(t) nicht mehrwahrnehmbar x(t) darf vereinfacht als kontinuierlich verlaufend betrachtet werden.

Blatt 4..6 zu 3.4

29

Einfachste Version der Spannungseinstellung nutzt als Potentialdifferenz zwischen zweiZweigen maximal

3

2 U . Mit der WR-Schaltung wre aber die Potentialdifferenz U nutz-bar. Gewnscht: Spannungseinstellung, welche die Potentialdifferenz U voll nutzt

eUV = eVW = eWU = eKK U mit KK {UV, V W,WU}dann eU = eV = eW = eK 1

3U mit K {U, V,W}

Forderung:eK(t) symmetrisch sinusfrmigmit 0 eK 13U

}(10a-3.4)

ber PWM einstellbar:eK0(t) = eK(t) + (t) (11a-3.4)

wobei (t) 6= 0 sein darfBegrenzung nur durch Stellbereich:

U2 eK0(t) +U2 (10b-3.4)

Vorschrift fr (t) so, dass (10a-3.4) erfllt und (10b-3.4) nicht verletzt wird.

Blatt 7 zu 3.4

Def (t): mindestens erforderliche Verlagerung des SternpunktpotentialsRes(t): maximal zulssige Verlagerung des Sternpunktpotentials

Gesuchte Vorschrift:

(t) muss stets zwischen Def (t) und Res(t) verlaufen (11b-3.4)

Somit Spannungseinstellung:

eK0(t) = eK(t) symmetrischsinusfrmig

+ (t) gem.

(11b-3.4)

(11c-3.4)

Erstes Ausfhrungsbeispiel(t) sinusfrmig; aus Diagramm: Steigungen von Def (t) und Res(t) im gemeinsamenNulldurchgang identisch (t) liegt eindeutig fest

(t) =

318 U sin(3 2pi t

T) (11d-3.4)

30

Steuerspannungen:

uSt,K = 2 uStU

[eK(t) +

318 U sin(3 2pi t

T)] (5c-3.4)

Blatt 8 zu 3.4

Zweites Ausfhrungsbeispiel(t) = Def (t) (11e-3.4)

Blatt 9 zu 3.4

Blatt 10 zu 3.4

3.4.2 Komponentendarstellung von Drehstrom- undDrehspannungssystemen in der Ebene

Blatt 11+12 zu 3.4

Ergebnis: Ermittlung der Strangstrme iU , iV , iW in der Ebene ist mglichwegen iU + iV + iW = 0 Raumzeiger DarstellungDiese ist dann anwendbar fr alle dreikomponentigen Gren,wenn die Summe der Komponenten = 0 ist.

Blatt 13 zu 3.4

Einstellung von eU , eV , eW durch den WR nur diskrete Wertetripel mglich

Fr Potentiale U , V , W jeweils nur zwei diskrete Werte mglich und einstellbar:+U2 Zweig oben 1; U2 Zweig unten 0

Blatt 14..18 zu 3.4

3.4.3 Grundschwingungstaktung

Blatt 19+20 zu 3.4

31

3.4.4 Zeitdiskrete Schaltzustandsnderung (beim 3WR)

Blatt 21..25 zu 3.4

32

4 Potentialverbindende Schaltungen imBetrieb mit eingeprgtem Gleichstrom

Schaltungen nach Kap. 2:

Spannungene = +U

(e = U)e = 0

werden im schnellen Wechselan den Ausgang gelegtGlttungsdrossel fr den Ausgangsstrom in Reihe zur Last (E)

Schaltungen nach Kap. 4:

StrmeiII = +II

(iII = II)iII = 0

werden im schnellen Wechseldurch den Ausgangspfad geleitetGlttungskondensator fr die Ausgangsspannung parallel zur Last (III)

Blatt 1 zu 4.

Blatt 1+2 zu 4.1

Blatt 1..5 zu 4.2

Blatt 1+2 zu 4.3

33

5 PotentialtrennendeEinquadranten-Gleichstromsteller

Bisher: Potentialverbindende leistungselektronische Schaltungen

Jetzt:

Grnde fr den Einsatz:

Galvanische Verbindung zwischen speisendem und gespeistem System ist nicht zu-lssig

bersetzungsverhltnis EU fr potentialverbindende Schaltung zu hoch oder zu nied-rig

5.1 Verhaltensbeschreibung von Drosseln undTransformatoren

Blatt 1 zu 5.1

34

5.1.1 Grundgesetze des magnetischen Kreises

Blatt 2..4 zu 5.1

5.1.2 Eigenschaften des festgekoppelten Transformators im Hinblick aufdessen Einsatz in potentialtrennenden EinquadrantenGleichstromsteller

Blatt 5..10 zu 5.1

5.2 Sperrwanlder (Flyback-Converter)

Blatt 1 zu 5.2

= w1 iu + w2 ie = w1 im1 (1-5.2)V leitend fr Dauer Tg ab t = 0Strompfad:

e1 = U(10d-5.1) e2 = w2

w1 U

D sperrt ie = 0Nach Gl.(11-5.1):

= b +1

w1 AL tt=0

Udt (2a-5.2)

ie = 0 ii1 = 0 iu = im1 =

w1

iu =bw1

+1

LH1 tt=0

Udt (2b-5.2)

Blatt 2 zu 5.2

Die Zweiwicklungsdrossel verhlt sich zunchst primrseitig wie eine Drossel mit derInduktivitt LH1 = w21 AL

35

V gesperrt fr To ab t = Tgiu = 0 Strompfad: - - - - ( muss stetig verlaufen)

e2 = E (10d-5.1) e1 = w1w2 E

Nach Gl.(11-5.1):

= t +1

w2 AL tt=Tg

(E)dt (3a-5.2)

V sperrt iu = 0 ii1 = im1

ie = w1w2 ii1 =

w1w2 im1 =

w2(3b-5.2)

und

im1 = tw1

+1

LH1 w1w2 tt=Tg

(E)dt

ie =tw2

+1

LH1 w

21

w22 tt=Tg

(E)dt

ie =tw2

+1

LH2 tt=Tg

(E)dt (3c-5.2)

Achtung: Aufteilung der Wicklung 1 in LH1 und die Wicklung 1 des idealen bertragers istlediglich ein ESB. Strichlierter Strompfad ber LH1 und Wicklung 1 desidealen bertragers existiert nur in diesem ESB, nicht im realen bertrager.Eingeschwungener Zustand: V wird erneut eingeschaltet, wenn = b,also wenn ie = bw2 .

Somit: ( 1w1AL

Tg U Anstieg von whrend Tg

)+( 1w2AL

To E Anstieg von whrend To

)= 0

E = U TgTo w2w1

(4-5.2)

Energiefluss Sperrwandler: siehe Sperrwandler (Abschnitt 2.1.1.3); anstelle L hier L.Gesamte, whrend eines Schaltspiels zu bertragende Energie ist zum Zeitpunkt t = Tgim Magnetfeld der Zweiwicklungsdrossel zwischengespeichert.

36

5.3 Durchflusswandler (Forward Converter)

Direkte Energiebertragung von der Primr- auf die Sekundrseite des Transfor-mators

Leistungsfluss zum und vom Magnetfeld des Transformators ist ein unerwnschteraber unvermeidbarer Nebeneffekt und muss zustzlich betrachtet werden

Zwei Gruppen von Durchflusswandlern:

Eintakt-DFW Energiebertragung nur whrend des Zeitabschnitts eines Vorzeichen vone1 mglich (z.B. e1 > 0)

Gegentakt-DFW Energiebertragung whrend der Zeitabschnitte beider Vorzeichen vone1 mglich

5.3.1 Eintakt-DFW

5.3.1.1 Sekundrseitige Schaltung

Sekundrseitige Schaltung bei allen Eintakt-DFWs einheitlich

e2 > 0: DF leitet, DFr sperrt: blau

e = e2 diedt

=e2 EL

; iSK = ie

37

e2 < 0: DF sperrt, DFr leitet: grn

e = 0 diedt

= EL; iSK = 0

Im eingeschwungenen Zustand: e = E

Anforderungen an primrseitige Schaltung:

Ausgangsspannung muss umkehrbar sein

Ausgangsstrom muss nicht umkehrbar sein

Schaltungen auf der Primrseite nach 2.1.2.1 und 2.1.2.3

5.3.1.2 DFW in asymmetrischer Halbbrckenschaltung (Primrseite: gem.2.1.2.3)

Blatt 1..4 zu 5.3

5.3.1.3 DFW mit getrennter Entmagnetisierungswicklung

Rckspeisung der im Magnetfeld des Transformators gespeicherten Energie in die Ver-sorgungsspannungsquelle nach dem Sperrwandlerprinzip, ber eine zustzliche, dritteWicklung.

Blatt 5..8 zu 5.3

5.3.1.4 Gemeinsame Eigenschaften der Eintakt-DFW

Bei allen Eintakt-DFW gengt die Einhaltung der UngleichungTR TR,min = Ts (Abschnitt 5.3.1.2)

bzw. TO TO,min = w3w1 Tg (Abschnitt 5.3.1.3)zur Vermeidung von Gleichanteilen in e1 und e2.Energieflussdiagramme aller Eintakt-DFWs: Blatt 9+10 zu 5.3

38

5.3.2 Gegentakt-DFW

5.3.2.1 Sekundrseitige Schaltung

a) Sekundrseitige Mittelpunktschaltung

Blatt 11 zu 5.3

b) Sekundrseitige Brckenschaltung

Blatt 11..16 zu 5.3

Anforderungen an die primrseitige Schaltung:

Umkehrbare Spannung e1

Umkehrbarer Strom ipr

Primrseitige Schaltung z.B. gem. 2.1.2.6

5.3.2.2 Gegentakt-DFW in vollstndiger Brckenschaltung

Blatt 17..21 zu 5.3

5.3.2.3 Gegentakt-DFW in symmetrischer Halbbrckenschaltung mit kapazitivgebildetem Mittelpunkt

Blatt 22+23 zu 5.3

5.3.2.4 Gegentakt-DFW mit primrseitiger Mittelpunktschaltung

Blatt 24 zu 5.3

39

5.3.2.5 Gemeinsame Eigenschaften der Gegentakt-DFW

Forderung 1 aus 5.3.2.2: Ts+ = Ts gilt sinngem fr alle Gegentakt-DFWGeringe Abweichungen hiervon sind nur beim Gegentakt-DFW in symmetrischer Halb-brckenschaltung mit kapazitiv gebildetem Mittelpunkt zulssig.

5.3.3 Doppel-Eintakt-DFW mit primrseitigen asymmetrischenHalbbrckenschaltungen

Primrseite Zwei zunchst voneinander unabhngige Eintakt-DFW in asymmetrischerHalbrckenschaltung. Diese werden um eine halbe Pulsperiode gegeneinander ver-setzt angesteuert.

Sekundrseite Pro Eintakt-DFW je eine Einweg-Gleichrichterschaltung gem. 5.3.1.1

Zwei Mglichkeiten fr die Verbindung der Ausgnge dieser beiden Gleichrichterschal-tungen (Serien- oder Parallelschaltung). Die Art dieser Verbindung hat keinen Einflussauf das grundstzliche Verhalten der Gesamtschaltung.

Blatt 25+26 zu 5.3

Vergleich:

sekundrseitige sekundrseitigeReihenschaltung Parallelschaltung

nicht von ie 2 1durchflossene

Diodenmax. stationre U 2U

Diodenspannungbesser geeignet hohe Ausgangsspannungen bescheidene

fr und bescheidene AusgangsspannungenAusgangsstrme und hohe

Ausgangsstrme

40

6 Metechnik in der Leistungselektronik- Messung von Strmen

6.1 Shunt-Widerstand

Blatt 1 zu 6.

6.2 Wechselstromwandler

Blatt 2..5 zu 6.

6.3 Stromwandler fr Mischstrme

Blatt 5..7 zu 6.

6.4 Rogowski-Spule

Blatt 8..11 zu 6.

41