Prof. Dr. Rolf Linn Sommersemester 2013
Fachseminar Mathematisch denken Bachelor-Studiengnge
Literatur
John Mason, Leone Burton, Kaye Stacey: Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei. 2012, Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH, ISBN 978-3-486-71273-5 Kevin Houston: Wie man mathematisch denkt Eine Einfhrung in die mathematische Arbeitstechnik fr Studienanfnger. 2011 Springer, ISBN 978-3-8274-2997-1 Beide Bcher befinden sich in der Hochschulbibliothek im Semesterapparat von Prof. Linn
Vortragsthemen
1 Das Anpacken von Problemen
13.5. Tobias Leyendecker Mason S. 2-27
Betrachten Sie Spezialflle! Verallgemeinerungen Machen Sie sich Notizen! Rckblick und Vorausschau
2 Wie man Probleme lst und Schwierigkeiten berwindet
13.5. Ana-Maria Tatu-Milu Houston 50-62 Mason 52-65
3 Eine Aussage machen, Implikationen
27.5. Sandra Franziska Mandl Houston 65-89
4 Umkehrung, quivalenz, Quantoren, Beispiele und Gegenbeispiele
27.5. Andreas Menschen Houston 90-114
Umkehrung und quivalenz Quantoren - Fr alle und Es gibt Komplexitt und Negation von Quantoren Beispiele und Gegenbeispiele
5 Aufstellen von Vermutungen
3.6. Michael Neitzel Mason 66-89
Was versteht man unter dem Aufstellen von Vermutungen? Vermutungen: das Rckgrat jeder Lsung Wie kommen Vermutungen zustande? Das Aufdecken von Gesetzmigkeiten
Prof. Dr. Rolf Linn Sommersemester 2013
6 Erklren und Beweisen
3.6. Anna-Lena Sambale Mason 90-119
Strukturen Die Suche nach Strukturen Wann hat man eine Vermutung bewiesen? Wie wird man sein innerer Feind? Die Reduzierung auf eine przise Fragestellung und der Prozess intensiven Nachdenkens Spezialisieren und Verallgemeinern Stillschweigende Annahmen
7 Definitionen und Stze
10.6. Sophie-Christine Schpp Houston 117-140
Definitionen Stze und Beweise Wie man eine Definition liest Wie man einen Satz liest
8 Beweise
10.6. Michael Kulikow Houston 141-166
Beweise Wie man einen Beweis liest Eine Analyse des Satzes von Pythagoras
9 Beweistechniken 1
17.6. Marc Weiler Houston 167-196
Direkter Beweis Einige hufige Fehler Beweis durch Fallunterscheidung
10 Beweistechniken 2
17.6. Kevin Schmitt Houston 197-224
Widerspruchsbeweis Vollstndige Induktion Raffiniertere Induktionsmethoden Beweis durch Kontraposition
11 Wie erfindet man Fragen und wchst in eine mathematische Denkweise hinein?
24.6. Niko Ehlen Mason 140-167
Ein Spektrum von Aufgaben Einige ""fragwrdige"" Umstnde Beobachten Was steht dem Stellen von Fragen im Weg?
